北京市平谷区2016届九年级数学4月综合测试（一模）试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2015年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元．将13 300 000用科学记数法表示应为
A ．1.33×108
B ．1.33×107
C ．1.33×106
D ．0. 133×108
2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
3．一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6
数的概率是
A ．
16 B ．14 C ．13 D ．12
4．如图，直线a // b ，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，则∠1A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°
5．根据《北京日报》报道，到2017年年底，55
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6．如图，在△ABC 中，D
E ∥BC ，AE ：EC =2：3，DE =4，则BC 的长为 A ．10 B ．8 C ．6 D ．5
7．某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：
人数
3
4 2
1
分数
80 85
90 95
这10名学生所得分数的中位数和众数分别是
A ．85和80
B ．80和85
C ．85和85
D ．85.5和80
8．已知，关于x 的一元二次方程()2
2210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是
A ．m ＜3
B ．m ≤3
C ．m ＜3且m ≠2
D ．m ≤3且m ≠2
9.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d 和身高h 成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
c d b a -2-12
10
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为
A.25.3厘米
B.26.3厘米
C.27.3厘米
D.28.3厘米
10．如图1，在矩形 ABCD 中，AB A ．线段BE B ．线段EF C ．线段CE D ．线段D E 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2 28x y y = ． 12．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么，○炮所在位置的坐标为 . 13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，连接CD ．要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 ． 14．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x 尺，根据题意，可列方程为 ． 15．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点 指距d （cm ） 20 2 1 2 2 23 身高h （cm ） 1 60 169 178 187 图 1 O 第12题 第14 题 B 第13题 是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） ． 16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小米的作法如下： 老师说：“小米的作法正确．” 请回答：小米的作图依据是_________________________． 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：()2 132cos4522o π-?? --+- ??? ． 18．已知a+b =﹣1，求代数式()()2 122a b a b a -+++的值． 19．求不等式组2151 132 523(2) ≤x x x x -+?-? ??-<+?的正整数解． 20．如图，△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 上一点，DE ⊥AB 于E ，FD ⊥BC 于D ，G 是FC 的中点，连接GD . 求证：GD ⊥DE . A F B C D E G 21．列方程或方程组解应用题： 某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？ 22．如图，□ABCD ，点E 是BC 边的一点，将边AD 延长至点F ，使∠AFC =∠DEC ，连接CF ，DE ． （1）求证：四边形DECF 是平行四边形； （2）若AB =13，DF =14，12 tan 5 A =，求CF 的长． 23．直线28y x =-+和双曲线()0k y k x = ≠交于点A （1，m B （n ，2）． （1）求m ，n ，k 的值； （2）在坐标轴上有一点M ，使MA +MB 的值最小，直接写出点 24．如图，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD ⊥AB 于D ， 过C 作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G ． （1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若∠EAB =30°，CF =2，求AG 的长． 25．“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示， 2012——2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%. 旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他.其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%. 根据以上信息解答下列问题： （1）预计2016年北京市旅游总人数约 亿人次（保留两位小数）； （2）选择其他出行方式的人数约占 ； （3）请用统计图或统计表，将2012——2015年北京市旅游总人数表示出来. 26．我们知道对于x 轴上的任意两点1(,0)A x ，2(,0)B x ，有AB =12x x -，而对于平面直角坐标系中的任意两点),(111y x P ，),(222y x P ，我们把2121y y x x -+-称为P l ，P 2两点间的直角距离，记作),(21P P d ，即),(21P P d =2121y y x x -+-. （1）已知O 为坐标原点，若点P 坐标为（1，3），则d (O ，P )＝_____________； （2）已知O 为坐标原点，动点()y x P ,满足(),2d O P =，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P 所组成的图形； （3）试求点M (2，3)到直线y =x +2的最小直角距离． 27．已知：直线l ：2y x =+与过点（0,﹣2），且与平行于x 轴的直线交于点A ，点A 关于直线1x =-的对称点为点B ． （1）求,A B 两点的坐标； （2）若抛物线2y x bx c =-++经过A ，B 两点，求抛物线解析式； （3）若抛物线2 y x bx c =-++的顶点在直线l 上移动，当抛物线与线段AB 有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t 的取值范围． 28．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC=CD ，∠ACD =α，将线段CD 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CE ，连接DE ，AE ，BD ． （1）依题意补全图1； （2）判断AE 与BD 的数量关系与位置关系并加以证明； （3）若0°＜α≤64°，AB =4，AE 与BD 相交于点G ，求点G 到直线AB 的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）． 29．对于两个已知图形G 1，G 2，在G 1上任取．．一点P ，在G 2上任取．．一点Q ，当线段PQ 的长度最小时，我们称这个最小长度为G 1，G 2的“密距”，用字母d 表示；当线段PQ 的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形G 1，G 2的“疏距”，用字母f 表示．例如，当(1,2)M ，(2,2)N 时，点O 与线．段．MN ．． O 与线．段．MN ．． 的“疏距”为 （1）已知，在平面直角坐标系xOy 中，()2,0A -，()0,4B ，()2,0C ，()0,1D ， ①点O 与线段AB 的“密距”为，“疏距”为； ②线段AB 与△COD 的“密距”为，“疏距”为； （2）直线2y x b =+与x 轴，y 轴分别交于点E ，F ，以()0,1C -为圆心，1为半径作圆，当⊙C 与线段EF 的“密距”0 备用图 平谷区2016年初三统一练习（一）答案 数学试卷 2016.4 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．()()222y x x +-；12．（﹣3,1）； 13．答案不唯一，如：∠ACD = ∠ABC ，∠ADC = ∠ACB ， AD AC AC AB =； 14．()2 22 51x x +=+； 15．随着实验次数增加，频率趋于稳定； 答案不唯一，如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率； 16．全等三角形“SSS ”判定定理；全等三角形对应角相等；两点确定一条直线． 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式=) 12242 -? ++ (4) =124+ =3…………………………………………………………………………………5 18．解：()()2 122a b a b a -+++ =22 2122+a a ab b a -+++ (2) =22 21+a ab b ++ (3) ∵a+b =﹣1， ∴原式=()2 1a b ++........................................................................4 =2 (5) 19．解：2151 132 523(2 )②≤①x x x x -+?-? ??-<+? 解不等式①，得1x ≥-． (2) 解不等式②，得4x <．........................................................................3 ∴不等式组的解集为14x -≤<． (4) ∴不等式组的正整数解为1，2，3． (5) 20．证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C (1) ∵DE⊥AB，FD⊥BC， ∴∠BED=∠FDC=90°. ∴∠1=∠3 (2) ∵ G是直角三角形FDC的斜边中点， ∴GD=GF (3) ∴∠2=∠3. ∴∠1=∠2. ∵∠FDC=∠2+∠4=90°， ∴∠1+∠4=90° (4) ∴∠2+∠FDE=90°. ∴ GD⊥DE. (5) 21．解：设经典著作的单价为x元，则传说故事的单价为（x﹣8）元． (1) 由题意，得120008000 8 x x = - (2) 解得x=24， (3) 经检验：x=24是原方程的解，且符合题意． (4) 答：经典著作的单价为24元． (5) 22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴A D∥B C． (1) ∴∠ADE=∠DEC． ∵∠AFC=∠DEC， ∴∠AFC=∠ADE， ∴DE∥FC． ∴四边形DECF是平行四边形． (2) （2）解：过点D作DH⊥BC于点H， (3) ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BCD=∠A，AB=CD=13 ∵ 12 tan 5 A=，AB=13， ∴DH=12，CH=5． (4) ∵DF=14， ∴CE=14． ∴EH=9． ∴FD ． ∴CF=DE=15． (5) 4 3 2 1 A F B C D E G F G F E O D C B A 23．解：（1）∵点A （1，m ）在直线28y x =-+上， ∴286m =-+=．………………………………………………………………1 ∴A （1，6）． 同理，n =3．………………………………………………………………………2 ∴B （3，2）． ∵点A 在双曲线()0k y k x = ≠上， ∴k =6．………………………………………………………………………………3 即6y x = ． （2）5,02M ?? ??? 或（0,5）． (5) 24．（1）证明：连接OC . ∵AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点， ∴O C ⊥A E .…………………………………………………………………………1 ∵CG ∥AE ， ∴OC ⊥GC . ∴CG 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………2 （2）解：连接AC . ∵∠EAB =30°，CG ∥AE , ∴∠G =∠EAB =30°. ∵CG 是⊙O 的切线， ∴∠GCO =90°. ∴∠COA =60°. ∵OA =OC , ∴△AOC 是等边三角形. ∴∠CAO =60°. ∴∠CAF =30°. 可求∠ACD =30°. ∴ A F =C F =2.………………………………………………………………………3 ∵∠EAB =30°， ∴DF =1 ，AD = ∵CG ∥AE ， ∴ DF AD CF AG =． (4) ∴ 12AG = . ∴AG = (5) 25．解：（1）2.87； (1) （2）8%； (2) （3）统计表如下图所示 (5) 26．解：（1）4；…………………………………………………………………………………1 （2）2x y +=，………………………………………2 所有符合条件的点P 组成的图形如图所示． (3) （3） ∵d =23x y -+-=223x x -++- =21x x -+- (4) ∴x 可取一切实数，21x x -+-表示数轴上实数 x 所对应的点到1和2所对应的点的距离之和，其最小值为1． ∴点M （2，3）到直线y ＝x ＋2的直角距离为1． (5) 27．解：（1） 由题可知A 点的纵坐标为2-， 点A 在直线l 上， ∴()4,2A --．……………………………………………………………………1 由对称性可知()2,2B -．…………………………………………………………2 （2） 抛物线2 y x bx c =-++过点,A B ， ∴1642 422 b c b c --+=-?? -++=-? 解得26b c =-??=? ∴抛物线解析式为 2 26y x x =--+ (4) 2012——2015年北京市旅游总人数 （3） 抛物线2y x bx c =-++顶点在直线l 上 由题可知，抛物线顶点坐标为(),2t t +……………………………………………5 ∴抛物线解析式可化为()2 2y x t t =--++． 把()4,2A --代入解析式可得()2 242t t -=---++ 解得123,4t t =-=-． ∴43t -≤<-．………………………………………………………………………6 把()2,2B -代入解析式可得()2 222t t --++=-． 解得340,5t t == ∴05<≤t ． 综上可知t 的取值范围时43t -≤<-或05<≤t ． (7) 28．解：（1）补全图形，如图1所示．........................1 （2）AE 与BD 的数量关系：AE =BD ， (2) AE 与BD 的位置关系：AE ⊥BD ．…………………3 证明：∵∠ACB =∠DCE =90°， ∴∠ACB +α=∠DCE +α． 即∠BCD =∠ACE ． ∵BC=AC ，CD=BC ， ∴△BCD ≌△ACE ． (4) ∴AE =BD ． ∴∠4=∠CBD ． ∵∠CBD =∠2， ∴∠2=∠4． ∵∠3+∠4=90°，∠1=∠3， ∴∠1+∠2=90°． 即AE ⊥BD ． (5) （3）求解思路如下： 过点G 作GH ⊥AB 于H ． 由线段CD 的运动可知，当α=64°时GH 的长度最大．………6 由CB =CD ，可知∠CBD =∠CDB ， 所以∠CBD =18090642 ?-?-? =13°， 所以∠DBA =32°． 由（2）可知，∠AGB =90°，所以∠GAB =58°， 分别解Rt △GAH 和Rt △GBH ，即可求GH 的长． (7) 图1 29．解：（1 ）① ；4； (2) ② ；；…………………………………………………………………4 （2）当点F 在y 轴的正半轴时，如图1，EG =1，则EP =2， 当d =0时，f =2； (5) 当d =1时， 由OP =1，得到OE ∴OF ∴f ， ∴2 <2 +2 (6) 当点F 在y 轴的负半轴时， 当d =0时，如图2，f =+1； (7) 当d =1时, 如图3，QH =1，则PH =2， ∵Rt △PHF ∽Rt △OEF ， ∴PF = ∴OF =， f <综上所述，当0 当点F 在y 轴的正半轴时，2 当点F 在y f < (8) 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 九年级数学总复习测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A ．012 =+x B ．012 =-+x x C ．0322 =++x x D ． 01442=+-x x 2．若两圆的半径分别是4cm 和5cm ，圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 3．若关于x 的一元二次方程01)1(2 2=+-++a x x a 有一个根为0，则a 的值等于（ ） A. -1 B.0 C.1 D. 1或者-1 4．若c b a >>且0=++c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2 的图象可能是下列图象中的（ ） 5．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( ) A ．6、7或8 B ．6 C ．7 D ．8 6．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- A C x y O （第6题） B D A B C O （第7题） · （第5题 A B C O y X 2x o y 7．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是( ) A ． 83 cm B ．6cm C ．33cm D ．4cm 8．已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x y 4 - =的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ( ) A . y 3＜y 1＜y 2 B . y 2＜y 1＜y 3 C . y 1＜y 2＜y 3 D . y 3＜y 2＜y 1 9.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形， E 是BC 延长线上的一点，已知 100BOD ∠=o ，则DCE ∠的度数为（ ） A ．40° B ．60° C ．50° D ．80° 10. 如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿? OA AB BO --的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是 （ ） 11.如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A 的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝ k x 与△ABC 有交点， 则k 的取值范围为（ ） A ．1＜k ＜2 B ．1≤k ≤3 C ．1≤k ≤4 D ．1≤k ＜4 12．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 ( ) A. ab ＜0 B. ac ＜0 C. 当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小 D. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 （11） （12） A D O B C E P A O B s t O s O O s t O s t A B C D 初中数学综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a a -=-，下列成立的是（ ） A ．0a < B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a ≥ 2．把2 3x x c ++分解因式得：2 3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④都可以 4．用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A ． B ． C ． D ． 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃ 6．给定一列按规律排列的数：1111 1 3579，，，，，它的第10个数是（ ） A ． 1 15 B ． 117 C ．119 D ．121 7．如图，1O ，2O ，3O 两两相外切，1O 的半径11r =，2O 的半径22r =，2O 的半径33r =，则123O O O △是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 a b c a b c a b c a b c a b c 体温/℃ O 2 a b c C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图． 这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．14.5，15 D ．14.5，14.5 9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．27个 10．在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中横线上） 11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠=，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是 度． 12．足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是 ． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 ．（按12小时制填写） 14．已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的 增大而 ． 15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 16．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==， 则BC = ． 17．如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图 人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄 C B A 第11题图 第12题图 1 2 A B C D 第13题图 数 学 试 卷 姓名：_____________ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1. (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 5 1.2510? B ．6 1.2510? C ．7 1.2510? D ．8 1.2510? 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ） A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体 4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A. 55° B ．60° C ．65° D ． 70° 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．6 2 3 a a a ÷= B ．( ) 3 2628x x = C ．222326a a a ?= D ．()0 1a a -?=- 7. 如图2，直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于（ ） A. 15° B ．30° C ．45° D ． 60° 8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 9．用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是（ ） A ．2 120cm π B ．2 240cm π C ．2 260cm π D ．2 480cm π l 1 l 2 1 2 3 图1 图2 甘肃科源教育九年级数学上册综合测试题（一） （试卷满分150分。考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.点M （1，-2）关于原点对应的点的坐标是（ ） A ．(－1，2) B ．(1，2) C ．(-1，－2) D ．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3.将函数132 +-=x y 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ） A. ()12 32 +--=x y B. ()1232 ++-=x y C.232 +-=x y D. 232--=x y 4.如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ） A.80° B.70° C.60° D.50° 5.下列事件中，必然发生的事件是（ ） A ．明天会下雨 B ．小明数学考试得99分 C ．今天是星期一，明天就是星期二 D ．明年有370天 6.已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 7.当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（ ） 8.如果关于x 的方程()0337 2 =+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．都不对 9.如果一个扇形的半径为1，弧长是3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A. 014001302=-+x x B. 0350652=-+x x C. 014001302=--x x D. 0350652=--x x 二、填空题（每题3分，共24分） 11.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为_________。 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。 13.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2017的值为_________。 14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。 15.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)与x 轴交于A ，B 两点．若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为_________。 16.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_________。 17.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB ＝60°，则∠P ＝_________。 18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y ＞0． 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（共66分） 19.解方程 （1）0142 =-+x x （2）()()0343-2 =-+x x x 20.如图，AB 是 ⊙O 的直径C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE. （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若E 是弧AC 的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。 高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( ) A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称， 初中数学综合测试题 一、选择题 1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ） A. ﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 2.如图，ABC Rt ?的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.62 3.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ） A.18° B.36° C.54° D.72° 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于 之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___． 7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______． 人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇 5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E 综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.【导学号81180835】下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（） A B C D 2.【导学号81180373】用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为（） A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=5 3. 【导学号81180833】如图，点A，B，C均在⊙0上，若∠B =40°，则∠AOC的度数为 ( ) A．40° B．60°C．80° D．90° 第3题图第5题图第6题图第7题图 4.【导学号81180572】数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A. 1 7 B． 1 3 C． 1 21 D． 1 10 5. 【导学号81180837】二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（） A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 6. 【导学号81180843】如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）A．3 cm B．4cm C．5cm D．6cm 7.【导学号81180637】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于O点，则∠COA′的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.【导学号81180834】某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（） A．20% B．80% C．180% D．20%或180% 9. 【导学号81180849】如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（） A．55°B．65° C．70°D．75° 高中数学综合检测题一(必修3、选修2-1)参考答案 BBACB BDACC CC 48 13 x 216＋y 2 8 ＝1 600 三、解答题 17．解 (1)甲校两男教师分别用A 、B 表示，女教师用C 表示；乙校男教师用D 表示，两女教师分别用E 、F 表示． 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为： (A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )共9种，从中选出两名教师性别相同的结果有： (A ，D )，(B ，D )，(C ，E )，(C ，F )共4种，选出的两名教师性别相同的概率为P ＝4 9. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为： (A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共15种． 从中选出两名教师来自同一学校的结果有： (A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共6种， 选出的两名教师来自同一学校的概率为P ＝615＝2 5. 18．解 (1)频率分布表： (2) (3)答对下述两条中的一条即可： (i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的1 15；有26天处于良的水 平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的14 15.说明该市空气质量基 本良好． (ii)轻微污染有2天，占当月天数的1 15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天， 加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的17 30，超过50%.说明该市空气质量有 待进一步改善． 19．证明 (1)因为∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，由余弦定理得BD ＝3AD . 从而BD 2＋AD 2＝AB 2，故BD ⊥AD . 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD . 所以BD ⊥平面P AD ，故P A ⊥BD . (2)解 如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射 线DA 为x 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D －xyz ， 则A (1，0，0)，B (0，3，0)，C (－1，3，0)，P (0，0， 1)． AB →＝(－1，3，0)，PB →＝(0，3，－1)，BC → ＝(－1，0， 0)． 设平面P AB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则?????n ·AB →＝0，n ·PB →＝0.即???－x ＋3y ＝0，3y －z ＝0. 因此可取n ＝(3，1，3)． 初三期末考试（3） 1．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，∠B ＝30o，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 3．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212 y x = 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5） 所示），则sinθ的值为 A ． 513 B ．512 C ．1013 D ．1213 5．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 6．Rt △ABC 中，∠C ＝90o，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7．若函数222x y x ?+=?? (2) (2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是 A ．6± B ．4 C ．6±或4 D ．4或6- 二、选择题： 8．一元二次方程2260x -=的解为________________________． 9．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 第2题 第4题 人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D． 5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E 1． 九年级数学自测试题 2． 某件商品按原价出售可获利x%，现因进价降低10%，按原定价出售则可获利（x+15）%， 则x=___________。 3． 我国股市交易中，每买卖一次需复交交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股 10元的价格习入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为____________元。 3．某商场根据市场销售变化，将A 商品连续两次提价20%，同时将B 商品连续两次降价20%， 结果都以每件23.04元出售，此时商场若同时售出A 、B 两商品各一件的盈亏情况为（ ） A 不亏不盈 B 盈6.12元 C 亏6.02 D 亏5.92 4．某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对其特定型号彩电降价，有四种方案供选择：①先降价12%，再降价8%②先降价8%，再降价12%③先降价10%，再降价10%④一次性降价20%。在这四种方案中，降价幅度最小的是____________。 5．商业毛利是指售出价减去买入价的差，某种商品降价前每件毛利是售出价的15%，每天售出100件，降价（买入价不变）后每天比原来多销售150件且降价后每天毛利总额是降价前每天毛利总额的 3 5 ，则售价降低了（ ） A 5% B 8% C 10% D 12% 6．某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款年利率15%（不计复利），每 个新产品成本为2.3万元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该产品20万个，并把所得利润用来归还贷款，则还清贷款所需年数为（ ） A 1.5年 B 2年 C 2.5年 D 3年 7．xx 年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为20%，即利息所得的20%，由储蓄点 代扣代征，某人在xx 年11月存入人民币1.6万元，年利率为2.25%，一年后可得本息和（扣税后）_______元。 8． 工业废气年排放量为450万立方米，为了改善某市的大气环境质量，决定分两期投入治理， 使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期每减少1万立方米需投入4.5万元，问完成两期治理后共需投入多少万元？ 9． 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元，乙丙两队合做10天完成， 厂家需付乙丙两队共9500元，甲丙两队合做5天完成全部工程的 3 2 ，厂家需付甲丙两队共5500元。（1）求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）该工程要求不超过15天完成全部工程。问可由哪能队单独完成此项工程？ 10． 工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290 千克，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共 50件，已知生产1 件A 种产品需甲种原料9千 克，乙种原料3千克，可获利润700元，生产1 件B 种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。 a) 按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。 b) 设生产A 、B 两种产品获总利润为Y 元，其中一种产品的生产件数为x 件，试写出用含 x 的代数式表示Y 的式子，并说明哪能一种方案利润最大？最大利润是多少元？ 11． 场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施，经调查发现，如果每件衬衫降价一元，商场平均每天可多售出2件。 a) 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ b) 设商场平均每天盈利为Y ，则每件衬衫降价多少元时，商场获利最大？最大值是多少？ 12．某车间有20名工人，每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。 c) 出此车间每天所获利润Y （元）与x （人）之间的关系（用含x 的代数式表示Y ） d) 若要使车间获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？ 13．某农场开挖一条长700米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务， 原计划每天挖多少米？ 14．甲乙两人分别从相距27千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，3小时后两人相遇，相遇 后各以原来的速度继续前进，甲到达B 地比乙到达A 地早1小时21分。求甲、乙两人的速度。 15．某拖拉机厂，今年元月份生产出一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起， 甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两种的产量之比是3：2，三月份甲、乙两种产量之和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率。 16．甲乙两人均以每小时60千米的速度先后驾车从A 地到B 地去办事，8点20分时，甲离A 地的距离是乙离A 地距离的2倍，行至8点26分时，甲离A 地与乙离A 地的距离比为2：3，求甲出发的时间。 17．先阅读下面一段文字，然后解答问题。 某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过a 千克（a<18）时，需付基础费30元和保险费b 元，为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c 元超重费。 设某件物品的重量为x 千克，支付费用为y 元。 （1） 当a x ≤<0时，y=___________（用含b 的代数式表示） 当a x >时，y=_______________（用含x 和a ,b,c 的代数式表示） （2）甲，乙，丙三人各托运了一件物品。 物品重量与支付费用如右表所示； 七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.2的相反数和绝对值分别是（ ） A.2，2 B.-2，2 C. -2，-2 D.2，-2 2.如果a 和2b 互为相反数，且b ≠0，那么的a 的倒数是（ ） A.b 21- B.b 21 C.b 2- D. 2b 3.计算2 265 1251?+?-的值是（ ） A.0 B.532 C.54 D.5 4 － 4.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A. 1 B.2b +3 C.2a -3 D.-1 5.已知有一整式与 )2522-+x x （的和为)4522++x x （，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x +6 D. 21042 ++x x 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥d B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c 8．下列式子是因式分解的是（ ） A ．x （x ﹣1）=x 2﹣1 B ．x 2﹣x=x （x +1） C ．x 2+x=x （x +1） D ．x 2﹣x=x （x +1）（x ﹣1） 9．如果x 2+kx +25是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A ．5 B ．±5 C ．10 D ．±10 10．已知∠A ，∠B 互余，∠A 比∠B 大30度．设∠A ，∠B 的度数分别为x °、y °，下列方程组中符合题意的是 （ ） 初三数学综合测试卷 说明：1、全卷3大题，共6页，考试时刻90分钟，满分100分。 2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，姓 名、校名不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。 3、答选择题时，请将选项的字母代号填在答题表一内，答填空题时，请将 答案填在答题表二内，做解答题时，请将解答过程写在指定的位置上。 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 答题表一 每题有4个选择答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确答案的字母代号选填在上面的答题表一内，否则不计分。 1、下列运算正确的是（） A、x3＋x3＝2x6 B、x6÷x2＝x3 C、(－3x3)2＝3x6 D、x2·x-3＝x-1 2、若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）应在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数，检查结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克）＋4 ＋7 －3 －8 ＋9 质量最大的篮球比质量最小的篮球重（ ） A 、12克 B 、15克 C 、17克 D 、19克 4、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个专门行政区，它的区徽图 案（紫荆花）如图1，那个图形（ ） A 、是轴对称图形 B 、是中心对称图形 C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形 D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 6、某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告 进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图（如图2），已 知从左至右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30. 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（ ） A 、27篇 B 、21篇 C 、18篇 D 、9篇 7、如图3所示，S 、R 、Q 在AP 上，B ，C ，D ，E 在AF 上， 其中BS ，CR ，DQ ，EP 皆垂直于AF ，且AB ＝BC ＝CD ＝DE ，若PE ＝2m ，则BS ＋CR ＋DQ 的长是（ ） A 、23m B 、2m C 、2 5 m D 、3m 8、如图4所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个 白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位 置能够是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 9、如图5，MN 为⊙O 的切线，A 为切点，过A 点作AP ⊥MN ， 交⊙O 的弦BC 于点P ，若PA ＝2cm ，PB ＝5cm ，PC ＝3cm ，那么⊙O 的直径等于（ ） A 、9cm B 、219cm C 、15cm D 、2 15 cm 10、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定 初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C 九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图人教版初三数学圆的测试题及答案
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