当前位置:文档之家› 2019年内蒙古包头中考数学真题--含解析

2019年内蒙古包头中考数学真题--含解析

2019年内蒙古包头中考数学真题--含解析
2019年内蒙古包头中考数学真题--含解析

2019年内蒙古省包头市中考数学试卷

考试时间:120分钟满分:120分

一、选择题:本大题共 12小题,每小题 3分,合计36分.

1.(2019年包头)计算1

3

1

9-+-)

(的结果是 A .0 B .3

8

C .

3

10

D

6

答案:D

解析:本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂,因为原式=3+3=6,因此本题选D . {分值}3

2.(2019年包头)实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是

A .a >b

B .a >-b

C .-a >b

D .-a

答案:C

解析:本题考查了相反数在数轴上的表示及实数大小比较的方法,先在数轴上把a 、b 的相反数在数轴上表示出来,利用在向右方向的数轴上,右边的点总比左边的点所表示的数要大,知-a >b ,因此本题选C .

3.(2019年包头)一组数据2,3,5,x ,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是

A .4

B

2

9

C .5

D .

2

11 答案:B

解析:本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法,由众数是4,知x =4,把数据重排为2,3,4,4,5,6,7,9,中间两个数的平均数

2

9

,就是这组数据的中位数,因此本题选B .

4.(2019年包头)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为

A .24

B .24π

C .96

D .96π

答案:B

解析:本题考查了根据三视图的数据计算,由三视图知圆柱体的底面圆的直径为4,所以底面圆的面积为4π,高为6,根据体积=底面积×高知体积为24π,因此本题选B .

5.(2019年包头)在函数y =12

3

+--x x 中,自变量x 的取值范围是

A .x >-1

B .x ≥-1

C .x >-1且x ≠2

D .x ≥-1且x ≠2 答案:D

解析:本题考查了函数自变量取值范围的求法,根据题意x 必须满足?

?

?≥+≠-01x 0

2x ,解得x

≥-1且x ≠2 ,因此本题选D .

6.(2019年包头)下列说法正确的是

A .立方根等于它本身的数一定是1和0

B .顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

C .在函数y =kx +b (k ≠0)中,y 的值随着x 的增大而增大

D .如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等答案:B

解析:本题考查了立方根、矩形的判定、一次函数的性质与圆周角性质,由于立方根等于它本身的数是+1,-1和0,所以A 错误;顺次连接菱形四边中点得到的四边形四个角都是直角,是矩形,所以B 正确;函数y =kx +b (k ≠0)中k 的符号不定,所以y 的值随着x 的变化也不定,C 错误;两个圆不是同圆或等圆,即使圆周角相等同,弧长不一定相等,D 错误.因此本题选B .

7.(2019年包头)如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB 于点D 、E ,再分别过点D 、E 为圆心,大于2

1DE 的长为半径画弧,两弧交于点F ,作射线AF 交边BC 于点G ,若BG =1,AC =4,则△ACG 的面积是

A .1

B .2

3

C .2

D .2

5

答案:C

解析:本题考查了角平分线的尺规作图,角平分线性质的应用及三角形面积的计算,由尺规作图知,AF 是∠BAC 的角平分线,所以△ACG 边AC 上的高即是点G 到AC 的距离=BG ,故其面积为2

1×BG ×AC =2

1×1×4=2,因此本题选C .

8.(2019年包头)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =900,AC =BC =22,以BC 为直径作半圆,交AB 于点D ,则阴影部分的面积是

A .π-1

B .4-π

C .2

D .2

答案:D

解析:本题考查了三角形、扇形面积的计算,连接OD ,可证OD ∥AC ,点D 是半圆弧的中点,扇形COD 的面积=扇形BOD 的面积,由图知阴影部分的面积=直角三角形ABC 的面积-直角三角形BOD 的面积-扇形COD 的面积+(扇形BOD 的面积-直角三角形BOD 的积)=直角三角形ABC 的面积-2直角三角形BODR 面积=4-2=2,因此本题选D .

9.(2019年包头)下列命题

①若x 2+kx +4

1是完全平方式,则k =1.

②若A (2,6),B (0,4),C (1,m )三点在一条直线上,则m =5. ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴.

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形. 其中真命题个数是

A .1

B .2

C .3

D .4 答案:B

解析:本题考查了完全平方公式、一次函数的图象与性质、等腰三角形的性质、多边形的内角和与外角和及命题的真假,当k 2-4×1×4

1=0,即k =±1时,x 2+kx +4

1是完全平

方式,所以①错误;由A 、B 两点的坐标利用待定系数法,求得过这两点的一次函数解析式为:y =x +4,把点P 的坐标代入,得m =5,②正确;等腰三角形底边上才有三线合一,所以③错误;一个多边形的内角和是它外角和的2倍,即内角和等于720度,所以(n -2)×1800=7200,解得n =6,④正确.因此本题选B .

10.(2019年包头)已知等腰三角形的三边长分别为a 、b 、4,且a 、b 上是关于x 的一元二次方程x 2-12x +m +2=0的两根,则m 的值是

A .34

B .30

C .30或34

D .30或36答案:A

解析:本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及一元二次方程根的判别式,(1)若a ≠b ,则a 、b 必有一个等于4,即方程x 2-12x +m +2=0有一个根是4,所以16-48+m +2=0,解得m =30,代入原方程,求得另一个根为:8,而4、4、8不能组成三角形,此解无意义,舍去.(2)若a =b ,则方程x 2-12x +m +2=0有两个相等的实数根,所以122-4×(m +2)=0,解得m =34,因此本题选A .

11.(2019年包头)如图,在正方形ABCD 中,AB =1,点E 、F 分别在边BC 和CD 上,AE =AF ,∠EAF =600,则CF 的长是

A .

2

13+ B .

2

3

C .13-

D .3

2

答案:C

解析:本题考查了正方形的性质、等边三角形的判定、勾股定理的应用等.连接EF ,则HL 可证Rt ABE △≌Rt △ADF ,所以BE =DF ,EF =AE =AF ,设CF =x ,则DF =1-x ,在直角三角形EFC 中,EF 2=2x 2,在直角三角形ADF 中,AF 2=1+(1-x )2,因此,2x 2=1+(1-x )2,解得x =-1±3,负号不合题意,所以x =-1+3因此本题选C .

12.(2019年包头)如图,在平面直角坐标系中,已知A (-3,-2),B (0,-2),C (-3,0),点M 是线段AB 上的一个动点,连接CM ,过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ,若点M 、N 在直

线y =kx +b

上,则b

的最大值是

A .8

7- B .4

3- C .-1 D .0

答案:A

解析:本题考查了一次函数的图象,相似三角形的性质,最值的求法,连接AC ,可证

Rt CAM △∽Rt △MBN ,所以有

BN AM MB AC =

,设MB =x (0≤x ≤3),所以BN

x

3x 2-=,BN =89)23(21232122+--=+-x x x ,BN 的最大值为8

9

,由图知,当BN 有最大值时,b 才有最大值,此时b =-(2-89)=-8

7

,因此本题选A .

二、填空题:本大题共 8小题,每小题 3 分,合计24分.

13.(2019年包头)2018年我国国内生产总值(GDP )是900309亿元,首次突破93万亿,用科学记数法表示为. . 答案:9×1013

解析:本题考查了科学记数法,先确定a =9,把原数写成90万亿=90 0000 0000 0000,n =13,因此本题填为9×1013.

14.(2019年包头)已知不等式组?

??>-+->+11

692k x x x 的解集为x >-1,则k 的取值范围

是. . 答案:k ≤-2

解析:本题考查了一元一次不等组的解法及一元一次不等式组的解集的应用,解第一个方程得x >-1,解第二个方程得x >k +1,根据同大取大的原则,所以k +1≤-1,解得k ≤-2,因此本题填k ≤-2.

15.(2019年包头)化简:1-4

41

2122++-÷

+-a a a a a = . 答案:1

1

+-a

解析:本题考查了分式的加减乘除混合运算,原式=1-)

1)(1()2(212

-++?+-a a a a a =11121+-

=++-a a a ,因此本题填1

1

+-a .

16.(2019年包头)甲乙两班举行数学知识竞赛.参赛学生的竞赛得分统计结果如下

①甲乙两班学生的平均成绩相同.

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀). ③甲班成绩的波动比乙班小.

上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号) 答案:①②③

解析:本题考查了平均、中位数、方差.由表知两班平均成绩都是83分,①正确;两班人数相等,由甲班中位数为86分,乙班中位数为84分,知乙班85分以上的人数少于甲班,②正确;甲班方差比乙班方差小,所以甲班的波动小,③正确,因此本题填①②③.

17.(2019年包头)如图,在△ABC 中,∠CAB =55°,∠ABC =25°,在同一平面内,将△ABC 绕点A 旋转70°得到△ADE ,连接EC ,则tan ∠DEC 的值是 .

答案:1

解析:本题考查了旋转及特殊角的三角形值,由∠CAB =55°,∠ABC =25°,得∠ACB =∠DEA =100°,利用旋转知,∠EAC =70°,所以等腰三角形底角∠CEA =55°,故∠DEC =45°,所以tan ∠DEC 的值是1,因此本题填1.

18.(2019年包头)如图,BD 是⊙O 的直径,A 是⊙O 外一点,点C 在⊙O 上,AC 与⊙O 相切于点C ,∠CAB =90°,若BD =6,AB =4,∠ABC =∠CBD ,则弦BC 的长为 .

答案:26

解析:本题考查了圆周角定理、圆的切线性质及相似三角形的性质,连接OC ,CD ,利用切线的性质,先证明OC ∥AB ,推得∠OCB =∠OBC =∠CBA ,利用BD 是直径,推得∠

DCB =90°,所以Rt △DCB ∽Rt △CAB ,所以BC

BD AB

BC =,所以BC 2=AB ×BD =24,所以BC =2

6,因此本题填26.

19.(2019年包头)如图,在平面直角坐标系中,已知A (-1,0),B (0,2),将△ABO 沿直线AB 翻折后得到△ABC .若反比例函数y =

x

k

(x <0)的图象经过点C ,则k = .

答案:25

32-

解析:本题考查了翻折的性质,点的坐标的求法,反比例函数解析式的确定方法及勾股定理的应用,过点C 作CD ⊥x 轴,CE ⊥y 轴,设AD =a ,CD =b ,所以有

??

???=-++=+4)2()1(1

2222b a b a ,解得a =53,b =54,OD =1+a =58,所以点C 的坐标为(-58,54),点C 在反比例函数图象上,所以k =2532-,因此本题填25

32

-.

20.(2019年包头)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,BC =3,D 为斜边AC 的中点,

连接BD ,F 是BC 边上的动点(不与点B 、C 重合),过点B 作BE ⊥BD 交DF 延长线于点E ,连接CE .下列结论:

①若BF =CF ,则CE 2+AD 2=DE 2.

②若∠BDE =∠BAC ,AB =4,则CE =

8

15 ③△ABD 和△CBE 一定相似.

④若∠A =30°,∠BCE =90°,则DE =21.

其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号).

答案:①②④

解析:本题考查了勾股定理、三角形相似的判定及应用、三角形全等、等腰三角形等.D 是斜边AC 的中点,且BF =CF ,则可证明DE 是BC 的中垂线,所以∠2=∠ECB ,∠DCE =∠DCB +∠ECB =∠DBC +∠EBC =∠DBE =90°,所以CE 2+DC 2=DE 2,所以CE 2+AD 2=DE 2,故①正确;若∠BDE =∠BAC ,所以∠BAC =∠ABD =∠EBC ,所以∠EBC +∠DBF =90°,所以DE ⊥BC ,

BF =CF ,BE =CE ,所以∠EBC =∠ECB ,所以△ADB ∽△BCE ,所以AB

DB BC

CE =,BD =2

5,BC =3,

AB =4,则CE =8

15,故②正确;△ABD 和△CBE 不一定相似,③错误;若∠A =30°,∠

BCE =90°,所以∠2=30°,BC =3,所以23,所以DE =21)32(32222=+=+BE BD ,则DE =21正确,,因此本题填①②④.

三、解答题:本大题共 6小题,合计60分.

21.(2019年包头)(本小道满分6分)某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机

抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信

25分的学生人数.

(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为13分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强

化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率(用列表或树状图方法解答)

解析:本题考查了样本估计总体及列举法求概率.(1)用样本中成绩25的频率估计总体频率,估计九年级25分的人数.(2)列表或画树状图列举所有可能事件,找到符合条件的事件数,求符合条件事件的概率. 答案:解:(1)450×

50

18

=160(人), 所以九年级450名学生的体育测试成绩为25分的学生人数约为162人(3分); (2)列表

或画树状图为:

所有可能出现的结果共有12种,其中,甲和乙恰好分在同一组的结果有2种,所以甲和乙恰好分在同一组的概率P =6

1.(6分)

22.(2019年包头)(本小道满分8分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =BC ,∠BAD =90°,AC 交BD 于点E ,∠ABD =30°,AD =3,求线段AC 和DE 的长.(注:

b

a b

a b a b a b

a b

a --=

-+-=

+)

)((1)

解析:本题考查了锐角三角形函数及相似三角形的性质的综合运用.先解直角三角形ABD 求出AB ,在直角三角形ABC 中,利用勾股定理求AC .再利用AD ∥BC ,证明△ADE ∽△CBE ,利用对应边成比例,列出比例式求BD ,DE .

答案:解:在Rt △ABD 中,∵∠BAD =90°,∠ABD =30°,AD =3, ∴tan ∠ABD =

AB AD ,∴AB

3

33=,∴AB =3. ∵AD ∥BC ,

∴∠BAD +∠ABC =180°.

∴∠ABC =90°.

在Rt △ABC 中,∵AB =BC =3,∴AC =2322=+BC AB .(4分) ∵AD ∥BC ,∴△ADE ∽△CBE . ∴

CB AD BE DE =,∴3

3

=BE DE . 设DE =3x ,则BE =3x ,∴BD =DE +BE =(3+3)x ,∴3

33

+=BE DE . ∵在Rt △ABD 中,∠ABD =30°,∴BD =2AD =23, ∴DE =23×

3

33+,∴DE =3-3.(8分)

23.(2019年包头)(本小道满分10分)某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出

租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比

淡季上涨3

1.据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未租出,日租金总收入为1500元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4000元.

(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金是多少元?

(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的

货车就会减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?

解析:本题考查了分式方程的应用及利用二次函数求实际问题的最值.(1)等量关系是:旺季每辆货车的日租金比淡季上涨3

1

,列出方程.(2)先求利润关于日租金上涨量的二次函数关系式,化成顶点式,验证顶点在自变量的取值范围内,则当自变量取顶点的横坐标时,利润有最值.

答案:解:(1)设货车出租公司对外出租的货车共有x 辆, 根据题意,得

x

x 4000

)311(101500=+?-. 解得x =20,

经检验:x =20是所列方程的解. ∴1500÷(20-10)=150(元).

答:货车出租公司对外出租的货车共有20辆,淡季每辆货车的日租金是150元.(5分) 设当旺季每辆货车的日租金上涨a 元时,货车出租公司的日租金总收入为w 元,

根据题意,得W =)2020()31

1(150a

a -????

??

?-+

∴W =4500)100(20

1

40001020122+--=++-a a a , ∵-

20

1

<0,∴当a =100时,W 有最大值. 答:当旺季每辆货车的日租金上涨100元时,货车出租公司的日租金总收入最高.(10分)

24.(2019年包头)(本小题满分10分)如图,在⊙O 中,B 是⊙O 上一点,∠ABC =

120°,弦AC =23,弦BM 平分∠ABC 交AC 于点D ,连接MA ,MC . (1)求⊙O 半径的长. (2)求证:AB +BC =BM .

解析:本题考查了垂径定理、等边三角形、三角形全等的判定与性质.(1)作弦AV 的垂径,利用余弦求半径(2)利用长截短的思路,在MB 上截BE =BC ,连接CE ,证明三角形MEC 全等于三角形ABC ,证明ME =AB .

答案:解:(1)∵∠ABC =120°,BM 平分∠ABC ,∴∠MBA =∠MBC =2

1

∠ABC =60°. ∴∠ACM =∠ABM =60°,∠MAC =∠MBC =60°. ∴在△AMC 中,∠AMC =60°. ∴△AMC 是等边三角形 连接OA 、OC ,

∴AO =CO ,∠AOC =2∠AMC =120°.

∴∠OAC =∠OCA =30°,作OH ⊥AC 于点H . ∴AH =CH =2

1AC =3, ∴在Rt △AOH 中,cos ∠OAH =AO

AH

, ∴

2

3

3

AO ,∴AO =2, ∴⊙O 的半径为2.(4分) (2)证明:

在BM 上截取BE =BC ,连接CE ,∵∠MBC =60°.∵BE =BC , ∴△EBC 为等边三角形, ∴CE =CB =BE ,∠BCE =60°.

∴∠BCD +∠DCE =60°,∵∠ACM =60°,∴∠ECM +DCE =60°,, ∴∠ECM =∠BCD ,

∵△AMC 为等边三角形,∴AC =MC ,∴△ACB ≌△MCE ,∴AB =ME , ∵ME +EM =BM ,∴AB +BC =BM .(10分)

25.(2019年包头)(本小道满分12分)如图,在正方形ABCD 中,AB =6,M 是对角线BD

上的一个动点(0

1BD ),连接AM ,过点M 作MN ⊥AM 交边BC 于N .

(1)如图(1),求证MA =MN ;

(2)如图(2),连接AN ,O 为AN 的中点,MO 的延长线交边AB 于点P ,当18

13

=??BCD AMN S S 时,求AN 和PM 的长.

(3)如图(3),过点N 作NH ⊥BD 于H ,当AM =25时,求△HMN 的面积.

解析:本题考查了正方形的性质,三角形全等、三角形相似的判定与性质、勾股定理等(1)过点M 作分别作AB 、BC 垂线,构造直角三角形全等(2)先证Rt △AMN ∽Rt △BCD ,利用面积之比等于相似比的平方,构造方程求AN 、PM 的长(3)过点A 作AF ⊥BD 于F ,构造与Rt △MNH 全等的直角三角形AMF ,求出AF ,MH ,HN ,利用面积公式求三角形的面积. 答案:解:(1)如图,过点M 作MF ⊥AB 于F ,作MG ⊥BC 于G . ∴∠MFB =∠BGM =90°.

∵正方形ABCD ,∴∠DAB =90°,AD =AB . ∴∠ABD =45°.

同理可证,∠DBC =45°,∴∠ABD =∠DBC . ∵MF ⊥AB ,MG ⊥BC ,∴MF =MG . ∵正方形ABCD ,∴∠ABN =90°, ∵∠MFB =∠FBG =∠BGM =90°,

∴∠FMG =90°,∴∠FMN +∠NMG =90°.

∵MN ⊥AM ,∴∠NMA =90°,∴∠AMF +∠FMN =90°. ∴∠AMF =∠NMG ,∴MF ⊥AB ,∴∠AFM =90°,

∴∠AFM =∠NGM =90°,∴△AMF ≌△NMG ,∴MA =MN . (3分)

(2)在Rt △AMN 中,∵∠AMN =90°,MA =MN , ∴∠MAN =45°,

在Rt △BCD 中,∵∠DBC =45°,∴∠MAN =∠DBC ,

∴Rt △AMN ∽Rt △BCD ,∴2

??

?

??=??BD AN S S BCD AMN .

∵在Rt △ABD 中,AB =AD =6,∴BD =62.

∵1813=??BCD AMN S S ,∴1813

)

26(2

2=AN ,∴AN =213.(6分) ∴在Rt △ABN 中,BN =422=-AB AN .

∵在Rt △AMN 中,MA =MN ,O 是AN 的中点, ∴OM =AO =ON =2

1AN =13,OM ⊥AN ,∴PM ⊥AN .

∴∠AOP =90°,∴∠AOP =∠ABN =90°,又∵∠PAO =∠NAB .

∴△AOP ∽△ABN ,∴

AB

AO

BN OP =

,∴6134=OP ,∴OP =3132. ∴PM =PO +OM =133

5

133132=+.(9分)

(3)如图,过点A 作AF ⊥BD 于F ,

∴∠AFM =90°,∴∠FAM +∠AMF =90°. ∵MN ⊥AM ,∴∠AMN =90°.

∴∠AMF +∠HMN =900,∴∠FAM =∠HMN .

∴NH ⊥BD ,∴∠NHM =90°,∴∠NHM =∠AFM . ∵MA =MN .∴△AFM ≌△MHN ,∴AF =MH , 在Rt △ABD 是,AB =AD =6,∴BD =62. ∵AF ⊥BD ,∴AF =2

1BD =32,∴MH =32. ∵AM =25,∴MN =25,

在Rt △MNH 中,HN =222=-HM MN .

∴S △HMN =32322

12

1=??=?HN HM ,∴△HMN 的面积是3.

26.(2019年包头)(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线

y =ax 2+bx +2(a ≠0)与x 轴交于A (-1,0),B (3,0)两点,与y 轴交于点C ,连接BC . (1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴.

(2)点D 为抛物线对称轴上一点,连接CD ,DB ,若∠DCB =∠CBD ,求点D 的坐标. (3)已知F (1,1),若E (x ,y )是抛物线上一个动点(其是1

EF ,求△CEF 面积的最大值及此时点E 的坐标.

(4)若点N 为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M ,使得以B 、C 、M 、N 为

顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M 的坐标;若不存在,请说明理由.

解析:本题考查了二次函数的解析式与点的坐标的求法、面积最大值等.(1)把A 、B 两点代入y =ax 2+bx +2求出a 、b .(2)根据等角对等边,得到CD =BD ,根据勾股定理列出 方程求点D 纵坐标.(3)用x 的代数式表示三角形CEF 的面积,利用二次函数的最值求三角形CEF 的面积.(4)存在符合条件的M .

答案:解:(1)∵抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)过A (-1,0),B (3,0)两点.

∴???=++=+-023b a 902b a ,解得???????=

-=34b 3

2a

∴抛物线的解析式为y =23

4

x 322++-x .

∴对称轴是直线x =1. (3分)

(2)过点D 作DG ⊥y 轴于G ,作DH ⊥x 轴于H ,

设点D (1,y ).∵C (0,2),B (3,0),∴在Rt △CGD 中, CD 2=CG 2+GD 2=(2-y )2+(1-0)2.

∴在Rt △BCD 中,BD 2=BH 2+HD 2=(3-1)2+(y -0)2

在Rt △BHD 中,∵∠DCB =∠CBD ,∴CD =BD ,∴CD 2=BD 2. ∴(2-y )2+(1-0)2=(3-1)2+(y -0)2,∴4y =1,∴y =4

1. ∴点D 的坐标是(1,4

1 ). (6分)

(3)过点E 作EQ ⊥y 轴于Q ,过点F 作直线FR ⊥y 轴于R .过点E 作直线EP ⊥FR 于P .∴∠EQR =∠QRP =∠RPE =900.∴四边形QRPE 是矩形.

∵S △CEF =S 矩形QRP E -S △EQC -S △CRF -S △EFP ,∵E (x ,y ),C (0,2),F (1,1), ∴S △CEF =EQ ×QR -2

1EQ ×QC -2

1CR ×RF -2

1FP ×EP .

∴S △CEF =x (y -1)-21x (y -2)-21×1×1-2

1×(x -1)×(y -1). ∴y =234322++-x x ,∴S △CEF =x x 6

7312+-. ∴S △CEF =4849)4

7(3

12+

--x .

∵31-<0,1<4

7<2,

∴当x =4

7时,△CEF 面积的最大值是48

49 此时顶点E 坐标为(4

7,

48

49

) (9分)

(4)存在点M ,使得以B ,C ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形,点M 的坐标为(2,2)或(4,310-)或(-2,3

10

-). (12分)

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .

二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

中考数学真题试题(含解析)

中考数学试卷// 一、单项选择题(本大题共12小题;每小题3分,共36分;在每小题提供的四个选项中,只有一个是正确的) 1.(3分)(2015?崇左)一个物体作左右方向的运动,规定向右运动4m记作+4m,那么向左运动4m记作() 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法,可得:向右运动记作+4m,,则向左运动4m,记为-4m. 备考指导:此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量,解答此题的关键是要明确:具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.2.(3分)(2015?崇左)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是() .... 2.C【解析】

点评:常用的判断两角关系的方法根据:平行线性质、对顶角、互余互补及其性质,三角形外角性质等. 3.(3分)(2015?崇左)下列各组中,不是同类项的是() a 3. D【解析】数字都是同类项,故A不符合题意;D选项中两单项式所含字母相同,但相同字母系数不同,故不是同类项,故D符合题意. 备考指导:解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同.

4.(3分)(2015?崇左)下列计算正确的是( ) 3+=3 4. C 【解析】 点评:①有理数减法要转化为加法来计算,遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序;②只有同类二次根式才能合并;③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即=?n m a a n m a +(m 、n 为整数);②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即=÷n m a a n m a -(a≠0,m 、n 为整数,m>n );③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即=n m a )(mn a (m 、n 为整数);④积的乘方法则:把积的每一个因式分别乘方,再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a (n 为整数). 5.(3分)(2015?崇左)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是( )

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定

【精品】2020版中考数学真题分类试卷:方程(含答案)

方程 一、单选题 1.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】A 2.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组() A. B. C. D. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 3.方程组的解是() A. B. C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析:根据加减消元法,可得方程组的解. 详解:,①-②得 x=6,把x=6代入①,得y=4,原方程组的解为.故选A. 点睛:本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键. 4.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元, 型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为() A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题

5.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为() A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析:根据一元二次方程的解的定义,把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可. 详解:把x=1代入方程得1+k-3=0, 解得k=2. 故选:B. 点睛:本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解. 6.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 7.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为() A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 8.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为() A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析:根据根与系数的关系可得出x1x2=0,此题得解. 详解:∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1.【2019连云港市】如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A.18m2B.m2C.2D2 (第1 题)(第2题)(第3题) 2.【2019宿迁】一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( ) A.105°B.100°C.75°D.60° 3.【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是( ) A.20πB.15πC.12πD.9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6.【2019镇江】一个物体如图所示,它的俯视图是( ) A.B. C.D. 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是

( ) 8.【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上,则△ABC 的重心是( ) A .点D B .点E C .点F D .点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ,则满足 条件的n 的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.【2019连云港市】如图,在矩形ABCD 中,AD =AB .将矩形ABCD 对折,得 到折痕MN ;沿着CM 折叠,点D 的对应点为E ,ME 与BC 的交点为F ;再沿着MP 折叠,使得AM 与EM 重合,折痕为MP ,此时点B 的对应点为G .下列结论:① △CMP 是直角三角形;②点C 、E 、G 不在同一条直线上;③PC = ;④BP =AB ;⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心.其中正确的个数为A B C E D F G ····

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图)

中考数学试题分类

中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m,分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi,再连接AiB,B1C1, GA,的中点 A2,B2, C2 得厶A Q B2C2,再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3,C3得厶A3B3C3L L,这样延续下去,最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2,已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确 . 命题的条件是 —和—,命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知: 求证: 证明: (06广东佛山) B 9. 已知:Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示, P(3, 4)为OB 的中点,点C 为折线OAB 上的动点,线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问:点C 在什么位置时,分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似?(注:在图 3.如图,若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。,/ C=20°, 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4,已知 AD AE , AB AC . (1)求证:/ B / C ; (2)若/ A 50°,问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中, 1 CF -BC . 2 (1) 求证: (2) 求证: AB AC ,点D ,E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点,且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °,则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1, (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是 (A)l ,2,3 (B)2 ,5,8 (C)3 ,4,5 (D)4 ,5,10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图,D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件:① AB = AC ;

中考数学真题汇编:整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题(共6题;共6分) 21.计算:________.

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确 的) 1.16的算术平方根为 A .±4 B .4 C .﹣4 D .8 2.某天的温度上升了-2℃的意义是 A .上升了2℃ B .没有变化 C .下降了-2℃ D .下降了2℃ 3.2017年4月,位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖,经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A .10 2.02610?元 B .9 2.02610?元 C .8 2.02610?元 D .11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召,帮助本班的一名特困生,某班15名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表. 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6.不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数,且2 22)(c a c a +>- ,则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8.将抛物线y =x 2 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线 A .y=(x -2) 2 +1 B .y=(x -2) 2 -1 C .y=(x+2) 2 +1 D .y=(x+2) 2 -1 9. 如图,直立于地面上的电线杆AB ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ,测得 BC =6米,CD =4米,∠BCD =150°,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°,则电线杆AB 的 高度为 A.2+2 3 B.4+2 3 C.2+3 2 D.4+3 2 10. 如图,直角三角形纸片ABC 中,AB=3,AC=4. D 为斜边BC 中点,第1次将纸片折叠,使点A 与点D 重合,折痕与AD 交于点P 1;设P 1D 的中点为D 1,第2次将纸片折叠,使点A 与点D 1重合,折痕与AD 交于P 2;设P 2D 1的中点为D 2,第3次将纸片折叠,使点A 与点D 2重合,折痕与AD 交于点P 3;…;设P n-1D n-2的中点为D n-1,第n 次将纸片折叠,使点A 与点D n-1重合,折痕与AD 交于点P n (n >2),则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 11.在平面直角坐标系中,点P (m ,m-3)在第四象限内,则m 的取值范围是_______. 12.分解因式:x 3 -4x = .

2020年中考数学试题分类:相似三角形 含解析

2020年中考数学试题分类汇编之十 相似三角形 一、选择题 1.(2020成都)(3分)如图,直线123////l l l ,直线AC 和DF 被1l ,2l ,3l 所截,5AB =,6BC =,4EF =,则DE 的长为( ) A .2 B .3 C .4 D . 10 3 解:直线123////l l l ,∴ AB DE BC EF =, 5AB =,6BC =,4EF =,∴ 564 DE =, 103 DE ∴= , 选:D . 2.(2020哈尔滨)(3分)如图,在ABC ?中,点D 在BC 边上,连接AD ,点E 在AC 边上,过点E 作//EF BC ,交AD 于点F ,过点E 作//EG AB ,交BC 于点G ,则下列式子一定正确的是( ) A . AE EF EC CD = B . EF EG CD AB = C . AF BG FD GC = D . CG AF BC AD = 解://EF BC ,∴AF AE FD EC =, //EG AB ,∴ AE BG EC GC =, ∴ AF BG FD GC =, 故选:C .

3.(2020河北)在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是() A. 四边形NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形 NHMR 解:如图所示,四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ. 故选:A 4.(2020四川绵阳)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=2,AD =2,将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C,当A′B′恰好经过点D时,△B′CD为等腰三角形,若BB′=2,则AA′=() A.B.2C.D. 解:过D作DE⊥BC于E,

[精品]2019年海南省中考数学模拟试卷(一)(有答案)

2019年海南省中考数学模拟试卷(一) 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 1.2019的相反数是() A.2019B.﹣2019C.D.﹣ 2.方程x+3=2的解为() A.1B.﹣1C.5D.﹣5 3.2018年6月3日,海南宣布设立海南自贸区海口江东新区,总面积约298000000平方米.数据298000000用科学记数法表示为() A.298×106B.29.8×107C.2.98×108D.0.298×109 4.某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是:50、45、36、48、50.则这组数据的众数是() A.36B.45C.48D.50 5.如图所示的几何体的俯视图为() A.B. C.D. 6.下列计算正确的是() A.x2?x3=x6B.(x2)3=x5C.x2+x3=x5D.x6÷x3=x3 7.小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上,测得∠α=120°,则∠β的度数是() A.45°B.55°C.65°D.75° 8.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为()

A.(﹣4,6)B.(4,6)C.(﹣2,1)D.(6,2) 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则∠B的度数是() A.60°B.45°C.30°D.75° 10.某文化衫经过两次涨价,每件零售价由81元提高到100元.已知两次涨价的百分率都为x,根据题意,可得方程() A.81(1+x)2=100B.8l(1﹣x)2=100 C.81(1+x%)2=100D.81(1+2x)=100 11.要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是()A.B.C.D. 12.如图,在⊙O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则的长是() A.πB.C.D. 13.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为() A.1或2B.2或3C.3或4D.4或5

2018年中考数学真题(附答案解析)

2018年初中毕业生升学考试数学真题 一、 选择题 (本大题12个小题,每小题4分,共48分。) 1.2的相反数是( ) A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2.下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( ) A .12 B .14 C .16 D .18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ,6cm 和9cm ,另一个三角形的最短边长为2.5cm ,则它的最长边为( ) A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在( ) A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( ) 40° 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形

A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9.如图,已知AB 是O e 的直径,点P 在BA 的延长线上,PD 与O e 相切于点D ,过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ,若O e 的半径为4,6BC =,则PA 的长为( ) A .4 B .23 C .3 D .2.5 10.如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?,升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米,升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =,坡长2CD =米,若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米,则旗杆AB 的高度约为( ) (参考数据:sin580.85?≈,cos580.53?≈,tan58 1.6?≈) A .12.6米 B .13.1米 C .14.7米 D .16.3米 11.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点A ,B 在反比例函数k y x =(0k >,0x >)

中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 (二)填空题 1.(2010 浙江义乌)(1)将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位,得到抛物线y 2的图象,则y 2= ▲ ; (2)如图,P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点,直线x =t 平行于y 轴,分别与直线y =x 、抛物线y 2交于点A 、B .若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t 的值,则t = ▲ . 【答案】(1)2(x -2)2 或2288x x -+ (2)3、1、55-、55+ 2.(2010浙江金华)如图在边长为2的正方形ABCD 中,E ,F ,O 分别是AB ,CD ,AD 的中点, 以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点,连 结OP ,并延长OP 交线段BC 于点K ,过点P 作⊙O 的切线,分别交射线AB 于点M ,交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ,则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3.(2010江西)如图所示,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 . A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·

(14题) 【答案】6 4.(2010 四川成都)如图,在ABC ?中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么 经过_____________秒,四边形APQC 的面积最小. 【答案】3 5.(2010 四川成都)如图,ABC ?内接于⊙O ,90,B AB BC ∠==,D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点,P 是BC 边上一点,连结AD DC AP 、、.已知8AB =,2CP =,Q 是线段AP 上一动点,连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ,且满足AP BR =,则 BQ QR 的值为_______________.

2019年中考数学模拟试题(带答案)

2019年中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1.将抛物线23y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析 式为( ) A .23(2)3y x =++ B .23(2)3y x =-+ C .23(2)3y x =+- D .23(2)3y x =-- 2.如图,A ,B ,P 是半径为2的⊙O 上的三点,∠APB =45°,则弦AB 的长为( ) A .2 B .4 C .22 D .2 3.如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB ,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,DH ⊥AE 于点H ,连接BH 并延长交CD 于点F ,连接DE 交BF 于点O ,下列结论:①∠AED=∠CED ;②OE=OD ;③BH=HF ;④BC ﹣CF=2HE ;⑤AB=HF ,其中正确的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 4.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 ( ) A .24y x =- B .24y x =+ C .22y x =+ D .22y x =- 5.菱形不具备的性质是( ) A .四条边都相等 B .对角线一定相等 C .是轴对称图形 D .是中心对称图形 6.下列运算正确的是( ) A .23a a a += B .()2 236a a = C .623a a a ÷= D .34a a a ?= 7.已知AC 为矩形ABCD 的对角线,则图中1∠与2∠一定不相等的是( ) A . B . C .

D . 8.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,所列方程组正确的是( ) A .783230x y x y +=??+=? B .78 2330x y x y +=??+=? C .30 2378x y x y +=??+=? D .30 3278x y x y +=??+=? 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点A ,B 在反比例函数k y x = (0k >,0x >)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD 的面积为45 2 , 则k 的值为( ) A . 54 B . 154 C .4 D .5 10.直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A . B . C . D . 11.方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52 m > B .5 2 m ≤ 且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 12.下列各式化简后的结果为2 的是( ) A 6 B 12 C 18 D 36二、填空题 13.如图,直线l x ⊥轴于点P ,且与反比例函数11k y x = (0x >)及22k y x =(0x >) 的图象分别交于A 、B 两点,连接OA 、OB ,已知OAB ?的面积为4,则

南昌市2015年中考数学试题及答案解析(Word版)

南昌市2015年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明:1.本卷共有6个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟; 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上答题,否则不给分. 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.计算0(1)-的结果为( ). A.1 B.-1 C.0 D.无意义 2.2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中 国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ). A.3×106 B. 3×105 C.0.3×106 D. 30×104 3.下列运算正确的是( ). A.236(2)6a a = B. C. D. 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( ). (第4题) 正面 D C B A 5.如图,小贤同学为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ,B 与D 两点之间用一根橡皮筋...拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误..的是( ). A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大 C. 四边形ABCD 的面积不变 D. 四边形ABCD 的周长不变 6.已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( ). A .只能是1x =- B .可能是y 轴 C .在y 轴右侧且在直线2x =的左侧 D .在y 轴左侧且在直线2x =-的右侧 二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7.一个角的度数是20°,则它的补角的度数为 . 第5题 D A B C

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

相关主题
相关文档 最新文档