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2018年济南市中考数学试题及答案

2018年济南市中考数学试题及答案
2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是()

A.2 B.-2 C.±2 D. 2 2.(2018济南,2,4分)如图所示的几何体,它的俯视图是()

A.B.C.D.

3.(2018济南,3,4分)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为()

A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×102 4.(2018济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A B C D 5.(2018济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF 的度数为()

A.17.5°B.35°C.55°D.70°

6.(2018济南,6,4分)下列运算正确的是()

A.a2+2a=3a3B.(-2a3)2=4a5

C.(a+2)(a-1)=a2+a-2 D.(a+b)2=a2+b2

7.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是()A.m<-

1

2B.m>-

1

2C.m>

1

2D.m<

1

2 8.(2018济南,8,4分)在反比例函数y=-

2

x图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是()

A.y3<y2<y1B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y3<y1<y2

1

A

B

C

D

F

9.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( ) A .(0,4) B .(1,1) C .(1,2) D .(2,1)

10.(2018济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的

情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理...

的是( ) A .与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B .2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57

C .从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长

D .2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多

11.(2018济南,11,4分)如图,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6.如图2,将这

张扇形纸片折叠,使点A 与点O 恰好重合,折痕为CD ,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( ) A .6π-92 3 B .6π-9 3 C .12π-92 3 D .9π

4

A

B C

D

O (A ) A

B

O

年份

电子书

纸质书62

34

5

12.(2018济南,11,4分)若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数,则把

点M 叫做“整点”.例如:P (1,0)、Q (2,-2)都是“整点”.抛物线y =mx 2-4mx +4m -2(m >0)与x 轴交于点A 、B 两点,若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m 的取值范围是( ) A .12≤m <1 B .1

2<m ≤1 C .1<m ≤2 D .1<m <2

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

13.(2018济南,13,4分)分解因式:m 2-4=____________;

14.(2018济南,14,4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子,每个

棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是1

4,则白色棋子的个

数是=____________; 15.(2018济南,15,4分)一个正多边形的每个内角等于108°,则它的边数是=____________; 16.(2018济南,16,4分)若代数式x -2x -4

的值是2,则x =____________;

17.(2018济南,17,4分)A 、B 两地相距20km ,甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地.甲

先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h 的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A 地的距离s (km )与时间t (h )的关系如图所示,则甲出发____________小时后和乙相遇.

18.(2018济南,18,4分)如图,矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上,

AB =EF ,FG =2,GC =3.有以下四个结论:①∠BGF =∠CHG ;②△BFG ≌△DHE ;

③tan ∠BFG =1

2;④矩形EFGH 的面积是43.其中一定成立的是____________.(把

所有正确结论的序号填在横线上)

三、解答题(本大题共9小题,共78分)

19.(2018济南,19,6分)

计算:2-

1+│-5│-sin30°+(π-1)0.

F

解不等式组:?

????3x +1<2x +3 ①

2x >3x -12 ②

21.(2018济南,21,6分)

如图,在□ABCD 中,连接BD ,E 是DA 延长线上的点,F 是BC 延长线上的点,且 AE =CF ,连接EF 交BD 于点O .

求证:OB =O D .

22.(2018济南,22,8分)

本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动,组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆,每一名学生只能参加其中全顺活动,共支付票款2000元,票价信息如下:

(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人? (2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?

如图AB是⊙O的直径,P A与⊙O相切于点A,BP与⊙O相较于点D,C为⊙O上的一点,分别连接CB、CD,∠BCD=60°.

(1)求∠ABD的度数;

(2)若AB=6,求PD的长度.

C

24.(2018济南,24,10分)

某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表.

请您根据图表中提供的信息回答下列问题:

(1)统计表中的a=________,b=_______;

(2)“D ”对应扇形的圆心角为_______度;

(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数; (4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A ”、“B ”、“C ”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率. 25.(2018济南,25,10分)

如图,直线y =ax +2与x 轴交于点A (1,0),与y 轴交于点B (0,b ).将线段AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移t (t >0)个单位长度,得到对应线段CD ,反比例函数y =k

x (x >0)的图象恰好经过C 、D 两点,连接AC 、B D . (1)求a 和b 的值;

(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC 的面积;

(3)点N 在x 轴正半轴上,点M 是反比例函数y =k

x (x >0)的图象上的一个点,若△CMN

是以CM 为直角边的等腰直角三角形时,求所有满足条件的点M 的坐标.

第25题图 第25题备用图

26.(2018济南,26,12分)

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB,点D为射线BC上任意一点,在射线CM上截取CE=BD,连接AD、DE、AE.(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时,直接写出∠ADE的度数;

(2)如图2,当点D落在线段BC(不含边界)上时,AC与DE交于点F,请问(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;

(3)在(2)的条件下,若AB=6,求CF的最大值.

第26题图1 第26题图2

27.(2018济南,27,12分)

如图1,抛物线y =ax 2+bx +4过A (2,0)、B (4,0)两点,交y 轴于点C ,过点C 作x 轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D ,连接AC 、B C .点P 是该抛物线上一动点,设点P 的横坐标为m (m >4).

(1)求该抛物线的表达式和∠ACB 的正切值; (2)如图2,若∠ACP =45°,求m 的值;

(3)如图3,过点A 、P 的直线与y 轴于点N ,过点P 作PM ⊥CD ,垂足为M ,直线MN 与x 轴交于点Q ,试判断四边形ADMQ 的形状,并说明理由.

第27题图1 第27题图2 第27题图3

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是()

A.2 B.-2 C.±2 D. 2 【答案】A

2.(2018济南,2,4分)如图所示的几何体,它的俯视图是()

A.B.C.D.

【答案】D

3.(2018济南,3,4分)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为()

A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×102

【答案】B

4.(2018济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A B C D

【答案】D

5.(2018济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF 的度数为()

A.17.5°B.35°C.55°D.70°

【答案】B

6.(2018济南,6,4分)下列运算正确的是()

A.a2+2a=3a3B.(-2a3)2=4a5

1

A

B

C

D

F

C .(a +2)(a -1)=a 2+a -2

D .(a +b )2=a 2+b 2 【答案】C 7.(2018济南,7,4分)关于x 的方程3x -2m =1的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <-12 B .m >-12 C .m >12 D .m <12

【答案】B

8.(2018济南,8,4分)在反比例函数y =-2

x 图象上有三个点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、

C (x 3,y 3),若x 1<0<x 2<x 3,则下列结论正确的是( )

A .y 3<y 2<y 1

B .y 1<y 3<y 2

C .y 2<y 3<y 1

D .y 3<y 1<y 2 【答案】C 9.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( ) A .(0,4) B .(1,1) C .(1,2) D .(2,1)

【答案】C 10.(2018济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的

情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理...

的是( ) A .与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B .2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57

C .从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长

D .2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多

【答案】B 11.(2018济南,11,4分)如图,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6.如图2,将这

张扇形纸片折叠,使点A 与点O 恰好重合,折痕为CD ,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( ) A .6π-92 3 B .6π-9 3 C .12π-92 3 D .9π

4

【答案】A

12.(2018济南,11,4分)若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数,则把

点M 叫做“整点”.例如:P (1,0)、Q (2,-2)都是“整点”.抛物线y =mx 2-4mx +4m -2(m >0)与x 轴交于点A 、B 两点,若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m 的取值范围是( ) A .12≤m <1 B .1

2

<m ≤1 C .1<m ≤2 D .1<m <2

【答案】B

【解析】

解:∵y =mx 2-4mx +4m -2=m (x -2)2-2且m >0,

∴该抛物线开口向上,顶点坐标为(2,-2),对称轴是直线x =2.

由此可知点(2,0)、点(2,-1)、顶点(2,-2)符合题意. 方法一:

①当该抛物线经过点(1,-1)和(3,-1)时(如答案图1),这两个点符合题意. 将(1,-1)代入y =mx 2-4mx +4m -2得到-1=m -4m +4m -2.解得m =1. 此时抛物线解析式为y =x 2-4x +2.

由y =0得x 2-4x +2=0.解得x 1=2-2≈0.6,x 2=2+2≈3.4.

年份

电子书

纸质书 A

B C

D

O (A ) A

B

O

∴x 轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意.

则当m =1时,恰好有 (1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,-1)、(3,-1)、(2,-1)、(2,-2)这7个整点符合题意. ∴m ≤1.【注:m 的值越大,抛物线的开口越小,m 的值越小,抛物线的开口越大,】

答案图1(m =1时) 答案图2( m =1

2

时)

②当该抛物线经过点(0,0)和点(4,0)时(如答案图2),这两个点符合题意. 此时x 轴上的点 (1,0)、(2,0)、(3,0)也符合题意.

将(0,0)代入y =mx 2-4mx +4m -2得到0=0-4m +0-2.解得m =1

2.

此时抛物线解析式为y =1

2

x 2-2x .

当x =1时,得y =12×1-2×1=-3

2<-1.∴点(1,-1)符合题意.

当x =3时,得y =12×9-2×3=-3

2

<-1.∴点(3,-1) 符合题意.

综上可知:当m =1

2时,点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、(1,-1)、(3,

-1)、(2,-2)、(2,-1)都符合题意,共有9个整点符合题意, ∴m =1

2不符合题.

∴m >12

综合①②可得:当1

2<m ≤1时,该函数的图象与x 轴所围城的区域(含边界)内有

七个整点,故答案选B .

方法二:根据题目提供的选项,分别选取m =1

2

,m =1,m =2,依次加以验证.

①当m =12时(如答案图3),得y =1

2x 2-2x .

由y =0得1

2

x 2-2x =0.解得x 1=0,x 2=4.

∴x 轴上的点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)符合题意. 当x =1时,得y =12×1-2×1=-3

2

<-1.∴点(1,-1)符合题意.

当x =3时,得y =12×9-2×3=-3

2

<-1.∴点(3,-1) 符合题意.

综上可知:当m =1

2时,点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、(1,-1)、(3,

-1)、(2,-2)、(2,-1)都符合题意,共有9个整点符合题意, ∴m =1

2不符合题.∴选项A 不正确.

答案图3( m =1

2时) 答案图4(m =1时) 答案图5(m =2时)

②当m =1时(如答案图4),得y =x 2-4x +2.

由y =0得x 2-4x +2=0.解得x 1=2-2≈0.6,x 2=2+2≈3.4. ∴x 轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意. 当x =1时,得y =1-4×1+2=-1.∴点(1,-1)符合题意. 当x =3时,得y =9-4×3+2=-1.∴点(3,-1) 符合题意.

综上可知:当m =1时,点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,-1)、(3,-1)、(2,-2) 、(2,-1)都符合题意,共有7个整点符合题意, ∴m =1符合题. ∴选项B 正确.

③当m =2时(如答案图5),得y =2x 2-8x +6. 由y =0得2x 2-8x +6=0.解得x 1=1,x 2=3. ∴x 轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意.

综上可知:当m =2时,点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(2,-2) 、(2,-1)都符合题意,共有5个整点符合题意, ∴m =2不符合题.

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

13.(2018济南,13,4分)分解因式:m 2-4=____________; 【答案】(m +2)(m -2) 14.(2018济南,14,4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子,每个

棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是1

4,则白色棋子的个

数是=____________; 【答案】15 15.(2018济南,15,4分)一个正多边形的每个内角等于108°,则它的边数是=____________; 【答案】5

16.(2018济南,16,4分)若代数式x -2

x -4

的值是2,则x =____________;

【答案】6 17.(2018济南,17,4分)A 、B 两地相距20km ,甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地.甲

先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h 的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A 地的距离s (km )与时间t (h )的关系如图所示,则甲出发____________小时后和乙相遇.

【答案】16

5

【解析】y 甲=4t (0≤t ≤4);y 乙=???2(t -1)(1≤t ≤2)

9(t -2)t (2<t ≤4)

由方程组???y =4t y =9(t -2)

解得?

??t =

16

5

y =

645

. ∴答案为16

5

18.(2018济南,18,4分)如图,矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上,

AB =EF ,FG =2,GC =3.有以下四个结论:①∠BGF =∠CHG ;②△BFG ≌△DHE ;

③tan ∠BFG =1

2;④矩形EFGH 的面积是43.其中一定成立的是____________.(把

所有正确结论的序号填在横线上)

F

【答案】①②④.

【解析】设EH =AB =a ,则CD =GH =a . ∵∠FGH =90°,∴∠BGF +∠CGH =90°. 又∵∠CGH +∠CHG =90°,

∴∠BGF =∠CHG …………………………………故①正确.

同理可得∠DEH =∠CHG . ∴∠BGF =∠DEH . 又∵∠B =∠D =90°,FG =EH ,

∴△BFG ≌△DHE …………………………………故②正确. 同理可得△AFE ≌△CHG .∴AF =CH . 易得△BFG ∽△CGH .∴

BF CG =FG GH .∴BF 3=2a .∴BF =6a

. ∴AF =AB -BF =a -6a .∴CH =AF =a -6

a .

在Rt △CGH 中,∵CG 2+CH 2=GH 2,

∴32+( a -6a )2=a 2.解得a =2 3.∴GH =2 3.∴BF = a -6

a = 3.

在Rt △BFG 中,∵cos ∠BFG =BF FG =3

2

,∴∠BFG =30°. ∴tan ∠BFG =tan30°=

3

3

.…………………………………故③正确. 矩形EFGH 的面积=FG ×GH =2×23=43…………………………………故④正确.

三、解答题(本大题共9小题,共78分)

19.(2018济南,19,6分)

计算:2-

1+│-5│-sin30°+(π-1)0.

解:2-

1+│-5│-sin30°+(π-1)0.

=12+5-12+1

=6

20.(2018济南,20,6分)

解不等式组:?

????3x +1<2x +3 ①

2x >3x -12 ② 解:由① ,得

3x -2x <3-1. ∴x <2. 由② ,得 4x >3x -1. ∴x >-1.

∴不等式组的解集为-1<x <2.

21.(2018济南,21,6分)

如图,在□ABCD 中,连接BD ,E 是DA 延长线上的点,F 是BC 延长线上的点,且 AE =CF ,连接EF 交BD 于点O .

求证:OB =O D .

证明:∵□ABCD中,

∴AD=BC,AD∥B C.

∴∠ADB=∠CB D.

又∵AE=CF,

∴AE+AD=CF+B C.

∴ED=F B.

又∵∠EOD=∠FOB,

∴△EOD≌△FO B.

∴OB=O D.

22.(2018济南,22,8分)

本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动,组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆,每一名学生只能参加其中全顺活动,共支付票款2000元,票价信息如下:

(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?

(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?

解:(1)设参观历史博物馆的有x人,则参观民俗展览馆的有(150-x)人,依题意,得10x+20(150-x)2000.

10x+3000-20x=2000.

-10x=-1000.

∴x=100.

∴150-x=50.

答:参观历史博物馆的有100人,则参观民俗展览馆的有50人.

(2)2000-150×10=500(元).

答:若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款500元.

23.(2018济南,23,8分)

如图AB是⊙O的直径,P A与⊙O相切于点A,BP与⊙O相较于点D,C为⊙O上的一点,分别连接CB、CD,∠BCD=60°.

(1)求∠ABD的度数;

(2)若AB=6,求PD的长度.

C

【解析】

解:(1)方法一:连接AD (如答案图1所示). ∵BA 是⊙O 直径,∴∠BDA =90°.

∵⌒BD =⌒

BD ,∴∠BAD =∠C =60°.

∴∠ABD =90°-∠BAD =90°-60°=30°.

C

C

第23题答案图1 第23题答案图2

方法二:连接DA 、OD (如答案图2所示),则∠BOD =2∠C =2×60°=120°. ∵OB =OD ,∴∠OBD =∠ODB =1

2(180°-120°)=30°.

即∠ABD =30°.

(2)∵AP 是⊙O 的切线,∴∠BAP =90°. 在Rt △BAD 中,∵∠ABD =30°, ∴DA =12BA =12

×6=3.∴BD =3DA =33.

在Rt △BAP 中,∵cos ∠ABD =AB PB ,∴cos30°=6PB =32

.∴BP =43.

∴PD =BP -BD =43-33=3.

24.(2018济南,24,10分)

某校开设了“3D ”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表.

请您根据图表中提供的信息回答下列问题:

(1)统计表中的a =________,b =_______; (2)“D ”对应扇形的圆心角为_______度;

(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数; (4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A ”、“B ”、“C ”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率. 解:(1)a =36÷0.45=80. b =16÷80=0.20.

(2)“D ”对应扇形的圆心角的度数为:

8÷80×360°=36°.

(3)估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为: 2000×0.25=500(人). (4)列表格如下:

3种,所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为:39=1

3

25.(2018济南,25,10分)

如图,直线y =ax +2与x 轴交于点A (1,0),与y 轴交于点B (0,b ).将线段AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移t (t >0)个单位长度,得到对应线段CD ,反比例函数y

=k

x (x >0)的图象恰好经过C 、D 两点,连接AC 、B D . (1)求a 和b 的值;

(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC 的面积;

(3)点N 在x 轴正半轴上,点M 是反比例函数y =k

x (x >0)的图象上的一个点,若△CMN

是以CM 为直角边的等腰直角三角形时,求所有满足条件的点M 的坐标.

第25题图 第25题备用图

【解析】

解:(1)将点A (1,0)代入y =ax +2,得0=a +2.∴a =-2. ∴直线的解析式为y =-2x +2.

将x =0代入上式,得y =2.∴b =2.∴点B (0,2). (2)由平移可得:点C (2,t )、D (1,2+t ). 将点C (2,t )、D (1,2+t )分别代入y =k

x

,得

???t =

k 2

2+t =k 1

.解得???k =4t =2

. ∴反比例函数的解析式为y =4

x ,点C (2,2)、点D (1,4).

分别连接BC 、AD (如答案图1).

∵B (0,2)、C (2,2),∴BC ∥x 轴,BC =2. ∵A (1,0)、D (1,4),∴AD ⊥x 轴,AD =4. ∴BC ⊥A D .

∴S 四边形ABDC =12×BC ×AD =1

2

×2×4=4.

第25题答案图1

(3)①当∠NCM =90°、CM =CN 时(如答案图2所示),过点C 作直线l ∥x 轴,交y 轴于点G .过点M 作MF ⊥直线l 于点F ,交x 轴于点H .过点N 作NE ⊥直线l 于点E . 设点N (m ,0)(其中m >0),则ON =m ,CE =2-m . ∵∠MCN =90°,∴∠MCF +∠NCE =90°. ∵NE ⊥直线l 于点E ,∴∠ENC +∠NCE =90°.

∴∠MCF =∠EN C .

又∵∠MFC =∠NEC =90°,CN =CM ,∴△NEC ≌△CFM . ∴CF =EN =2,FM =CE =2-m .

∴FG =CG +CF =2+2=4.∴x M =4. 将x =4代入y =4

x

,得y =1.∴点M (4,1).

l

第25题答案图2 第25题答案图3 ②当∠NMC =90°、MC =MN 时(如答案图3所示),过点C 作直线l ⊥y 轴与点F ,则

CF =x C =2.过点M 作MG ⊥x 轴于点G ,MG 交直线l 与点E ,则MG ⊥直线l 于点E ,EG =y C =2. ∵∠CMN =90°,∴∠CME +∠NMG =90°.

∵ME ⊥直线l 于点E ,∴∠ECM +∠CME =90°.

∴∠NMG =∠ECM .

又∵∠CEM =∠NGM =90°,CM =MN ,∴△CEM ≌△MGN .

∴CE =MG ,EM =NG .

设CE =MG =a ,则y M =a ,x M =CF +CE =2+a .∴点M (2+a ,a ). 将点M (2+a ,a ) 代入y =4x ,得a =4

2+a

.解得a 1=5-1,a 2=-5-1.

真题】2018年山东省济南市数学中考试题含答案(Word版)

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D. 2 【答案】A 2.(2018济南,2,4分)如图所示的几何体,它的俯视图是() A.B.C.D. 【答案】D 3.(2018济南,3,4分)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为() A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×102 【答案】B 4.(2018济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 【答案】D 5.(2018济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF 的度数为() A.17.5°B.35°C.55°D.70° 【答案】B 6.(2018济南,6,4分)下列运算正确的是() A.a2+2a=3a3B.(-2a3)2=4a5 1 A B C D F

C .(a +2)(a -1)=a 2+a -2 D .(a +b )2=a 2+b 2 【答案】C 7.(2018济南,7,4分)关于x 的方程3x -2m =1的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <-12 B .m >-12 C .m >12 D .m <12 【答案】B 8.(2018济南,8,4分)在反比例函数y =-2 x 图象上有三个点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、 C (x 3,y 3),若x 1<0<x 2<x 3,则下列结论正确的是( ) A .y 3<y 2<y 1 B .y 1<y 3<y 2 C .y 2<y 3<y 1 D .y 3<y 1<y 2 【答案】C 9.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( ) A .(0,4) B .(1,1) C .(1,2) D .(2,1) 【答案】C 10.(2018济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是( ) A .与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B .2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C .从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D .2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多

陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(3分)﹣的倒数是() A. B. C. D. 2.(3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是() A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥 3.(3分)如图,若l 1∥l 2 ,l 3 ∥l 4 ,则图中与∠1互补的角有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(3分)如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx 的图象经过点C,则k的值为() A.B. C.﹣2 D.2 5.(3分)下列计算正确的是() A.a2?a2=2a4B.(﹣a2)3=﹣a6C.3a2﹣6a2=3a2 D.(a﹣2)2=a2﹣4

6.(3分)如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为() A. B.2 C. D.3 7.(3分)若直线l 1经过点(0,4),l 2 经过点(3,2),且l 1 与l 2 关于x轴对称, 则l 1与l 2 的交点坐标为() A.(﹣2,0)B.(2,0)C.(﹣6,0) D.(6,0) 8.(3分)如图,在菱形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、CH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是() A.AB=EF B.AB=2EF C.AB=EF D.AB=EF 9.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为() A.15°B.35°C.25°D.45° 10.(3分)对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.(3分)比较大小:3 (填“>”、“<”或“=”). 12.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年 学业水平考试数学试题 一、选择题(本大题共12 小题,每小题4分,共48分) 1.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D. 2 2.(2018济南,2,4分)如图所示的几何体,它的俯视图是() 正面 A.B.C.D. 3.(2018济南,3,4分)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为() A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×102 4.(2018济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 5.(2018济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF 的度数为() A.17.5°B.35°C.55°D.70° 6.(2018济南,6,4分)下列运算正确的是() A.a2+2a=3a3B.(-2a3)2=4a5 C.(a+2)(a-1)=a2+a-2 D.(a+b)2=a2+b2 7.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是()A.m<- 1 2B.m>- 1 2C.m> 1 2D.m< 1 2 8.(2018济南,8,4分)在反比例函数y=- 2 x图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是() A.y3<y2<y1B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y3<y1<y2 1 A B C D F

2018年中考二模数学考试试卷 及答案

2018届中考二模数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是( ) (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 (D )38 2.下列运算正确的是( ) (A )m n m 2=? (B )632)(m m = (C )33)(mn mn = (D )3 26m m m =÷ 3.若y x 33->,则下列等式一定成立的是( ) (A) 0>+y x (B )0>-y x (C )0<+y x (D )0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示,其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是( ) (A)15和0.125 (B )15和0.25 (C)30和0.125 (D )30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D) 6.如图2,半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切,如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切,那么这样的圆的个数是( ) (A )1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数(个) 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 (图2) O 2 O 1

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D.2 2. (2018济南,2, 4分)如图所示的几何体,它的俯视图是() 正面 A. B. C. D. 3.(2018济南,3,4分)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为() A.×104 B.×103 C.×104 D.76×102 4.(2018济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 5.(2018济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF 的度数为() A.° B.35° C.55° D.70° 1 A B C D F

6.(2018济南,6,4分)下列运算正确的是( ) A .a 2 +2a =3a 3 B .(-2a 3)2 =4a 5 C .(a +2)(a -1)=a 2 +a -2 D .(a +b )2 =a 2 +b 2 7.(2018济南,7,4分)关于x 的方程3x -2m =1的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <-12 B .m >-12 C .m >12 D .m <12 8.(2018济南,8,4分)在反比例函数y =-2 x 图象上有三个点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、 C (x 3,y 3),若x 1<0<x 2<x 3,则下列结论正确的是( ) A .y 3<y 2<y 1 B .y 1<y 3<y 2 C .y 2<y 3<y 1 D .y 3<y 1<y 2 9.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( ) A .(0,4) B .(1,1) C .(1,2) D .(2,1) 10.(2018济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是( ) A .与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B .2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是 C .从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D .2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的倍还多

2018年中考数学考试真题及答案

2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)()﹣的绝对值是() 2.(3分)()下列4个数:、、π、()0,其中无理数是() B) 4.(3分)()一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是() 5.(3分)()如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为()

6.(3分)()如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是() 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.(3分)()2﹣1等于. 8.(3分)()我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为. 9.(3分)()计算:﹣2等于. 10.(3分)()如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=. 11.(3分)()圆心角为120°,半径长为6cm的扇形面积是cm2. 12.(3分)()如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于.

13.(3分)()事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生 的次数是. 14.(3分)()如图,△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD 的长为. 15.(3分)()点(a﹣1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1< y2,则a的范围是. 16.(3分)()如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP 翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为. 三、解答题(本大腿共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(12分)()(1)解不等式: (2)计算:÷(a+2﹣) 18.(8分)()已知:关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、-3.14、2中,最小的是(.四个实数0、)131A.0 B. C. -3.14 D. 2 32. 据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000 用科学记数法表示为() 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA.。B。C。 )5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( 3. 如图,由 A C B D ).数据1、5、7、4、8的中位数是(47 . D C.6 A.4 B.5 ) 5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( .等腰三角形D C.平行四边形.菱形A.圆 B 3??x3x?1).不等式6的解集是( 2x??4x?4x?2x D B..C.A. ABC??ABCACADE?DEAB中,点的中点,则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D.B. A .C.6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB)8. 如图,∥,且,则的大小是(,??604030??50D. B .C..A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根,9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D..A C B..4444CABCDDBAPA路径匀速→→.如同,点是菱形边上的一动点,它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为,设运动到点的面积为,,则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中,已知弧所对的圆心角是,则.弧所对的圆周角是 2?1?2x?x.分解因式:12. ?x5?1xx?和,则.13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?,则.已知14. D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的,以如图,矩形,中,15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点,连接的,.为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2,)上,点,顶点(16. 如图,已知等边的坐标为( 1111xBABAAABOAABBx作交,得到∥∥交双曲线于点,过轴于点0).过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥;过作,过323333222211221B?BABBx轴于点,得到第三个等边.;以此类推,…,则点的坐标为63233 bBnAm?i、(3,0),、…,、1略解:设(2,),y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b,,则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由,得,x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵,,∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2.,从而得,,,同理,得665432345 2

2018年山东省济南市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共52页) 数学试卷 第2页(共52页) 绝密★启用前 2018年山东省济南市初中学业水平考试 数 学 (考试时间120分钟,满分120分) 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.4的算术平方根是 ( ) A.2 B.2- C.2± 2.如图所示的几何体,它的俯视图是 ( ) A B C D 3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600km 的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7 600用科学记数法表示为( ) A.40.7610? B.37.610? C.47.610? D.27610? 4.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 5.如图,AF 是BAC ∠的平分线,DF AC ∥,若135∠=?,则BAF ∠的度数为( ) A.17.5? B.35? C.55? D.70? 6.下列运算正确的是 ( ) A.2323a a a += B.() 2 3 524a a =- C.()()2 212a a a a +-=+- D.()2 22a b a b +=+ 7.关于x 的方程321x m -=的解为正数,则m 的取值范围是 ( ) A.1 2 m <- B.12 m >- C.12m > D.12 m < 8.在反比例函数2 y x =- 图象上有三点()11,A x y 、()22B x y ,、33C x y (,),若1230x x x <<<,则下列结论正确的是 ( ) A.321y y y << B.132y y y << C.231y y y << D.312y y y << 9.如图,在平面直角坐标系中,ABC △的顶点都在方格线的格点上,将ABC △绕点P 顺时针方向旋转90?,得到A B C '''△,则点P 的坐标为 ( ) A.()0,4 B.()1,1 C.()1,2 D.()2,1 (第9题) 10.下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ----------------

2020年山东省济南市历城区中考数学一模试卷 (解析版)

2020年中考数学一模试卷 一、选择题(共12小题) 1.2019的倒数等于() A.B.﹣2019C.﹣D.2019 2.下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的,它的左视图是() A.B. C.D. 3.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车,这座大桥跨越怜仃洋,东接香港,西接广东珠海和澳门,总长约55000m,集桥、岛、隧于一体,是世界最长的跨海大桥,数据55000用科学记数法表示为() A.5.5×105B.55×104C.5.5×106D.5.5×104 4.如图,直线AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于点E,∠ACE=20°,点F在AC的延长线上,则∠BAF的度数为() A.20°B.30°C.40°D.50° 5.实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是() A.|m|≤1B.1﹣m>1C.mn>0D.m+1>0 6.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A.B.C.D. 7.化简﹣的结果是() A.B.C.D. 8.2017年11月30日,河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中,为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心,共捐赠资金7000元.该资金由25名志愿者捐献,捐献统计情况如下表,则他们捐款金额的中位数和平均数分别是() 金额/元100200300400500 人数211543 A.200,200B.200,280C.300,300D.300,280 9.下图中反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是()A.B. C.D. 10.如图,在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,热气球C的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是() A.200米B.200米C.220米D.米11.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE,点B 经过的路径为.则图中阴影部分的面积是()

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=,那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理 ...的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷(一)含答案

济南市2018年中考数学模拟 综合检测卷(一) 一、选择题 1.下列各数中,比3大的数是( ) A .-1 3 B .-|3| C .π D .2 2 2.如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是( ) 3.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204 000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是( ) A .204×103 B .20.4×104 C .2.04×105 D .2.04×106 4.下列选项中,哪个不可以得到l 1∥l 2( ) A .∠1=∠2 B .∠2=∠3 C .∠3=∠5 D .∠3+∠4=180° 5.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

6.计算a a +2-4 a 2+2a 的结果是( ) A.2a B .a -2 C.a -2a D.a -4a 2+2a 7.函数y 1=x +1与y 2=ax +b(a≠0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在y 轴上,那么使y 1,y 2的值都大于0的x 的取值范围是( ) A .x >-1 B .x >2 C .x <2 D .-1<x <2 8.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )

A .1.2,1.3 B .1.4,1.3 C .1.4,1.35 D .1.3,1.3 9.如图,在矩形ABCD 中,AB =2,AD =2,以点A 为圆心,AD 的长为半径的圆交BC 边于点E ,则图中阴影部分的面积为( ) A .22-1-π3 B .22-1-π 2 C .22-2-π2 D .22-1-π 4 10.如图所示,在△ABC 中,AD⊥BC 于点D ,CE⊥AB 于点E ,且BE =2AE ,已知AD =33,tan∠BCE=3 3 ,那么CE 等于( ) A .2 3 B .33-2 C .5 2 D .4 3 11.函数y =x 3-3x 的图象如图所示,则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是( ) A .函数最大值为2 B .函数图象最低点为(1,-2)

2018年山东省济南市中考数学试题(word 答案)

精心整理山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是() A.2B.-2C.±2D. 【答案】A 2.(2018济南,2,4分)如图所示的几何体,它的俯视图是() A.B.C.D. 【答案】D 3.( A.0.76 4.( ABCD 5.( () A 6.( A.a2+2 C.( 7.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是() A.m<-B.m>-C.m>D.m< 【答案】B 8.(2018济南,8,4分)在反比例函数y=-图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y ),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是() 3 A.y3<y2<y1B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y3<y1<y2 【答案】C 9.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P顺时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点P的坐标为() A.(0,4)B.(1,1)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C 10.(2018济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根 据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是() A .与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B .2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C .从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D .2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多 11.(A 12.(2018济南,11,4分)若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数,则把点M 叫做 “整点”.例如:P (1,0)、Q (2,-2)都是“整点”.抛物线y =mx 2-4mx +4m -2(m >0)与x 轴交于点A 、B 两点,若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m 的取值范围是() A .≤m <1B .<m ≤1C .1<m ≤2D .1<m <2 【答案】B 【解析】 解:∵y =mx 2-4mx +4m -2=m (x -2)2-2且m >0, ∴该抛物线开口向上,顶点坐标为(2,-2),对称轴是直线x =2. 由此可知点(2,0)、点(2,-1)、顶点(2,-2)符合题意. 方法一: ①当该抛物线经过点(1,-1)和(3,-1)时(如答案图1),这两个点符合题意. A B C D O (A A B O

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷(共24分) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形,中心对称图形是() A. B. C. D. 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为() A.7 510 ? B.7 510- ? C.6 0.510- ? D.6 510- ? 3.如图,点A所表示的数的绝对值是() A.3 B.3 - C.1 3 D. 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是() A.56 5 a a - B.69 5 a a - C.6 4a - D.6 4a 5.如图,点A B C D 、、、在O上,140 AOC ∠=?,点B是AC的中点,则D ∠的度数是() A.70? B.55? C.35.5? D.35? 6.如图,三角形纸片ABC,,90 AB AC BAC =∠=?,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A 重合,折痕现交于点F.已知 3 2 EF=,则BC的长是()

A ..3 D .7.如图,将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?,得到线段A B '',其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、,,则点A '的坐标是( ) A .()1,3- B .()4,0 C .()3,3- D .()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图,则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(共96分) 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、, 则2S 甲 2S 乙(填“>”、“=”、“<”)

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试
数学试卷
学校:
姓名:
准考证号:
考 1.本试卷共 8 页,共三道大题,29 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须
4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个.
1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是
A.线段 PA 的长度
B. A 线段 PB 的长度
C.线段 PC 的长度
D.线段 PD 的长度
2.若代数式 x 有意义,则实数 x 的取值范围是 x4
A. x =0
B. x =4
C. x 0
D. x 4
3.右图是某几何体的展开图,该几何体是
A.三棱柱
B.圆锥
C.四棱柱
D.圆柱
4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是
A. a 4
B. ab 0
C. a d
D. a c 0

5.下列图形中,是轴对称图形不是中.心.对称图形的是
6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数是
A.6
B. 12
C. 16
D.18
7.如果
a2
2a
1
0
,那么代数式

a
4 a

a2 a
2
的值是
A.-3
B. -1
C. 1
D.3
8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
根据统计图提供的信息,下列推断不.合.理.的是 A.与 2015 年相比,2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016 年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016 年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200 亿美元 D.2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共 8页,共三道大题, 29 道小题,满分 120分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题(本题共 30分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义,则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息,下列推断不合.理..的是 A. 与2015年相比, 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心..对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ,那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

(完整版)2018年山东省济南市中考数学试卷(可编辑修改word版)

A . 12 B . -12 C . 1 12 D . - 1 12 2018 年ft 东省济南市中考数学试卷 一、选择题(共 15 小题,每小题 3 分,满分 45 分) 1.-12 的绝对值是( ) 2.如图,直线 a∥b,直线 c 与 a ,b 相交,∠1=65°,则∠2=( ) 3.2018 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里,数字 12800 用科学记数法表示为( ) 4.下列事件中必然事件的是( ) A . 任意买一张电影票, 座位号是偶数 A . 1.28× 103 B . 12.8× 103 C . 1.28× 104 D . 0.128× 105 A . 115° B . 65° C . 35° D . 25°

B.正常情况下,将水加热到 100℃ 时水会沸腾 C.三角形的内角和是360° D.打开电视机,正在播动画片 5.下列各式计算正确的是() A.3x-2x=1 B.a2+a2=a4C.a5÷a5=a D.a3?a2=a5 6.下面四个立体图形中,主视图是三角形的是() A.B.C.D. 7.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为() A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 8.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为()

A . 1 2 B . 1 3 C . 1 6 D . 1 9 9. 如图,在 8×4 的矩形网格中,每格小正方形的边长都是 1,若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则 tan∠ACB 的 10. 下列命题是真命题的是( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 一组邻边相等的四边形是菱形 C. 四个角是直角的四边形是正方形 D. 对角线相等的梯形是等腰梯形 值为( ) A . B . C . 1 1 2 D . 3 3 2 2

2018年河北省中考数学真题及答案

2018年河北省中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分) 1.(3分)下列图形具有稳定性的是() A.B. C.D. 2.(3分)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.7 D.10 3.(3分)图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线() A.l1B.l2C.l3D.l4 4.(3分)将9.52变形正确的是() A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5) C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 5.(3分)图中三视图对应的几何体是()

A.B. C.D. 6.(3分)尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线; Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线. 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是() A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣ⅢB.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣ⅠC.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣ⅠD.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ7.(3分)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()

A. B. C. D. 8.(3分)已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是() A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C,连接PC D.过点P作PC⊥AB,垂足为C 9.(3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是() A.甲B.乙C.丙D.丁 10.(3分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是()

2018年山东省东营市中考数学试卷

A C B D C A B D D B A A D C B E A D C 2018年东营市中考数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.5 1 - 的倒数是( ) A .5- B .5 C . 51- D .5 1 2.下列运算正确的是( ) A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 22a a a =+ C .632 a a a =? D . 422 2y x xy =)( 3.下列图形中,根据AB ∥CD ,能得到∠1=∠2的是( ) A B C D 4.在平面直角坐标系中,若点P (2-m ,1+m )在第二象限,则m 的取值范围是( ) A .1-<m B .2>m C . 21<<m - D .1->m 5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下 表所示,下列说法正确的是( ) 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1 A .众数是100 B .中位数是30 C .极差是20 D .平均数是30 6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( ) A .19 B .18 C .16 D .15 1 2 1 1 1 2 2 2 16元 20元 ?元 (第6题图) (第7题图)

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2018年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分) 1.-12的绝对值是( ) A. 12 B. -12 C.121 D.121 - 2.如图,直线a ∥b ,直线c 与a ,b 相交,∠1=65°,则∠2=( ) A.115° B.65° C.35° D.25° 3.2018年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里,数字12800用科学 记数法表示为( ) A.31028.1? B.3108.12? C.41028.1? D.510128.0? 4.下列事件中必然事件的是( ) A.任意买一张电影票,座位号是偶数 B.正常情况下,将水加热到100℃水会沸腾 C.三角形的内角和是360° D.打开电视机,正在播放动画片 5.下列各式计算正确的是( ) A.3x-2x=1 B.422a a a =+ C.a a a =÷55 D.523a a a =? 6.下面四个立体图形中,主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 7.化简5(2x-3)+4(3-2x )结果为( ) A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 8.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为( ) A.21 B.31 C.61 D.91 9.如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则tan ∠ACB 的值为( ) A.31 B.21 C.22 D.23 10.下列命题是真命题的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.一组邻边相等的四边形是菱形 C.四个角是直角的四边形是正方形 D.对角线相等的梯形是等腰梯形 11.一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( ) A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1

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