常熟理工学院20 ～20 学年第学期
《理论力学》考试试卷（A卷）
试题总分： 100 分考试时限：120 分钟
一、选择题（每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（）
A．处于平衡状态的物体可视为刚体；
B．变形微小的物体可视为刚体；
C．在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。
2、下列说法正确的是（）
A．凡是物体受大小相等、方向相反沿同一直线的两力作用都能平衡；
B．力是滑动矢量，可沿作用线移动；
C．凡是平衡的物体都能应用加减平衡力系公理；
D．凡是平衡力系，对刚体的作用效果都等于零。
3、下列说法正确的是（）
A．凡是力偶都不能用一力来平衡；
B．凡是力偶都能与一力平衡；
C．力偶有时能与一力来平衡。
4、图示系统，AB杆与壁面交角为θ，AB杆为均质杆，圆销C固定，无摩擦，
下述说法正确的是（）
A．能使AB杆平衡的θ角是唯一的；
B．能使AB杆平衡的θ角不是唯一的，而是在某一范围内；
C．任何θ角都不能使AB杆平衡；
D．只要AB杆的重心在销子的外侧，则任意小于900的θ角都能使AB杆平衡。
5、某平面任意力系向A，B两点简化的主矩皆为零，即M A = M B = 0，此力系最终的简化结果为（）A．可能简化为一个力；
B．可能简化为一个力偶；
C ．一定平衡。
6、重量分别为P A 和P B 的物体重叠地放置在粗糙的水平面上，水平力F 作用于物体A 上，设A 、B 间的摩擦力的最大值为F Amax ，B 与水平面间的摩擦力的最大值为F Bmax ，若A 、B 能各自保持平衡。则各力之间的关系为（ ）
A ．max max
B A F F F >>； B ．max max B A F F F <<；
C ．max max A B F F F <<；
D ．max max B A F F F <<。
7、两个作曲线运动的点，初速度相同，任一时刻的切向加速度大小也相同，下述说法正确的是（ ） A ．任意时刻这两个点的速度大小相同； B ．任意时刻这两个点的法向加速度大小相同； C ．两点的全加速度相同。 8、下列公式正确的是（ ）
A ．a a n a a t a v a dt dv a ρ/,/2==；
B ．e e n e e t e v a dt dv a ρ/,/2
==； C ．r r n r r t r
v a dt dv a ρ/,/2==。 9、刚体作平面运动时，若改变基点，则（ ）
A ．刚体内任一点的牵连速度、相对速度、绝对速度会改变；
B ．刚体内任一点的牵连速度、相对速度都会改变，而绝对速度不会改变；
C ．刚体内任一点的牵连速度会改变，而相对速度、绝对速度不会改变；
D ．刚体内任一点的牵连速度、相对速度和绝对速度不会改变。
10． 均质等截面杆AB 在光滑的平面上滑倒，运动过程中，B 端与平面接触，其质心的运动轨迹是（ ） A ．圆； B 。椭圆； C 。抛物线； D 。竖直线。
二．简答题（每题6分，共30分）
1、刚体上A 点受力F 作用，如图所示，能否在B 点加一个力使刚体平衡？为什么？
2、平面任意力系用三力矩形式的平衡方程时，设（x1，y1）、（x2、y2）、（x
3、y3）分别为三个矩心，说明这三个平衡方程互相独立的条件可写为：
01113
3
22
11
y x y x y x
3、试证明力对点的矩在x 、y 、z 轴方向的三个分量的大小等于该力对以该点为原点的坐标轴x 、y 、z 的力矩。
4、摩擦角是全约束力与接触面法线间的夹角，对否？为什么？
5、什么是牵连速度和牵连加速度？是否动坐标系中任何一点的速度和加速度就是牵连速度和牵连加速度？
三．计算题（每题10分，共50分）
1、图示结构，不计三个铰接的半拱的自重。试求支座B 的约束力。
2、图示结构中，各杆件的自重不计，试求支座A 、H 的约束力和杆CD 的内力。
3、已知重物P ，与斜面的摩擦系数s f ，斜面倾角θ，求使物块静止水平推力F 的大小。
4、图示机构，曲柄半径为r ，以匀角速度ω转动，试求曲柄在位置?=30α、?90时顶杆CDE 的速度和加速度。
5、图示系统，重物A 的质量为A m ，重物B 的质量为B m 。定滑轮绕O 轴的转动惯量为O J ，不计绳索的质量。重物与地面的摩擦因数为 。试求当物体A 移动距离s 时，重物A 的加速度和定滑轮的角加速度。
常熟理工学院20 ～20 学年第 学期
《理论力学》考试试卷（B 卷）
试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟
一、选择题（每题2分，共20分）
1、按力的可传性原理，将作用于构件AC 上的力F 沿其作用线移至构件BC 上，如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．当以ACB 整体为研究对象列平衡方程时可用； B ．分别以AC 、BC 为研究对象列平衡方程时可用； C ．无论研究对象如何，列平衡方程时都无影响。
2、已知力F 的大小及其与x 轴的夹角，下列说法正确的是（ ） A ．能确定力F 在x 轴的投影； B ．能确定力F 在x 轴方向的分力； C ．能确定力F 对坐标系原点的矩。
3、如图所示，若力系由作用于A 点的力F A 及作用于B 点的力F B 组成， 且F A = F B ≠0，下述说法正确的是（ ） A ．力系最终简化为一力螺旋； B ．力系最终简化为一力偶； C ．力系最终简化为一力； D ．力系平衡。
4、斜面与物块间的摩擦系数为φf ，且φf ＞θ。则物块能在斜面上保持平衡时竖向力F 与斜面法线间的夹角β的最大值应是 （ ）
A ．β = φf ；
B ．β = θ；
C ．β = φf —θ；
D ．β = （φf —θ）/2。 5、在点的合成运动中，a c 为哥氏加速度，下述说法正确的是（ ） A ．若v e =0，则必有a c =0； B ．若r ≠0，a e =0，则必有a c =0；
C ．若0 n
e a ，则必有a c ≠0； D ．若a e ≠0，v r ≠0，则必有a c ≠0。
6、如图所示单摆，摆杆长l ，小球质量为m ，其整体以匀加速度a 向下运动， 当单摆处于图示静止位置时，摆杆的内力为（ ） A ．0；
B ．m （g-a ）cos θ；
C ．mgcos θ；
D ．m （g+a ）cos θ。
7、如图所示，均质杆、均质圆盘质量均为m ，杆长为2l ，圆盘半径R ，两者光滑铰接于A 点，系统放在光滑水平面上，初始静止。受一力偶矩M 作用，则下列说法正确的是（ ） A ．如M 作用于圆盘上，则盘绕A 转动而杆不动；
B ．如M 作用于杆上，则杆绕A 转动而盘随杆转动；
C ．如M 作用于杆上，则盘为平移；
D ．不论M 作用于哪个物体上，系统运动都一样。 8、下述说法正确的是（ ）
A ．质点系的动能是质点系内各质点动能的代数和；
B ．不考虑机械能与其他能量的转换，则只要有力对其做功，物体的动能就会增加；
C．平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度、角速度完全确定；
D．内力不能改变质点系的动能。
9、下述各说法正确的是（）
A．若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也守恒；
B．若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒；
C．若质点对某定点的动量矩守恒，则其动能一定守恒；
D．若质点的动能为常量，则必存在一定点，使质点对该点的动量矩守恒。
10、质点振动方程中，下述哪些力是作用在质点上的恢复力（）
A．总是指向平衡位置的力； B．其大小与位移成正比的力；
C．总是与运动方向相反的力； D．有势力。
二．简答题（每题6分，共30分）
1、作用于刚体上不共面的三力汇交于一点，此刚体能否平衡？为什么？
2、欲使刚体在空间固定不动，用不在同一直线上的三个球铰链固定，此问题是静定的还是静不定的？
3、刚体作平面运动时用基点法可将运动分解为两部分，即随基点的平移和绕基点的转动，其中转动角速度是刚体绕基点的相对角速度，也等于刚体的绝对角速度，为什么？
4、图示两完全相同均质轮，图（a）中绳的一端挂一重物，重量等于P，图（b）中绳的一端受拉力F，且F=P，问两轮的角加速度是否相同？为什么？
5、如图所示，重物P挂在两串连弹簧上，试计算串联弹簧的总刚度和系统的固有频率。
三．计算题（每题10分，共50分）
1、图示结构，各杆自重不计，在铰C处受力F作用，求A、B处的约束力。
2、试求图示结构支座A、B的约束力。
3、如图所示桌子，重量为P ，现以水平力F 拉动该物体，桌子与地面间的静摩擦因数为s f ，试问当桌子开始运动时，支承脚B A ,处的约束力、摩擦力和水平拉力F 。
4、图示曲柄滑道机构，曲柄OA 以匀角速度ω逆时针转动，试求当?=60α、?90时，滑道CBDE 的速度、加速度。
5、图示均质杆AB 长l ，重W ，两端置于光滑的铅直面及水平面上。若杆在铅垂位置受干扰后，由静止状态沿垂面滑下。求杆在任意位置的角加速度。
常熟理工学院20 ～20 学年第学期
《理论力学》考试试卷（C卷）
试题总分： 100 分考试时限：120 分钟
一、选择题（每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（）
A．在两个力作用下，使物体平衡的必要与充分条件是两个力大小相等、方向相反且沿同一条直线；
B．加减平衡力系公理不但适合于刚体，而且也适合于变形体；
C．力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。
2、某刚体在五个力作用下平衡，若其中的四个力作用线汇交于一点，则第五个力的作用线使（）
A．一定通过汇交点； B．不一定通过汇交点； C．一定不通过汇交点。
3．图示为一边长为a的正方体，已知某力系向B点简化得到一合力，向D点简化也得到一合力，下列说法正确的是（）
A ．力系向A 点和
B 点简化所得主矩相等； B ．力系向A 点和O 点简化所得主矩相等；
C ．力系的合成结果为作用线通过B 、
D 两点的合力。
4、滑块A 、B 用直杆相连，自由的放在倾角为θ的斜面上，若A 、B 与斜面间的摩擦角分别为Bf Af Bf Af ???? ,,。两滑块重量相等，杆重不计，则系统平衡时，杆的内力（ ）
A ．必为零；
B ．必受压；
C ．必受拉；
D ．不能确定。
5、点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是下述情况中的（ ） A ．切向加速度矢a t =常矢量； B ．切向加速度大小a t =常量； C ．全加速度矢a =常矢量； D ．全加速度大小a =常量。
6、在垂直平面内的一块圆板上刻有三道直槽AO 、BO 、CO ，三个质量相等的小球M 1、M 2、M 3在重力作用下自静止开始同时从A 、B 、C 三点分别沿各槽运动，不计摩擦，
则（ ）到达O 点。
A ． M 1小球先；
B ．M 2小球先；
C ．M 3小球先；
D ．三球同时。 7、下列结论正确的是（ ）
A ．在某段时间内，若冲量为零，则力一定为零；
B ．在某一大小、方向均不变的力作用下，时间越长，冲量越大；
C ．由?=
t dt F I 0
，得冲量大小为：dt F I I t
?
==0
。
8、下述哪些系统中机械能守恒的是（ ） A ．有理想约束的系统； B ．存在有势力作功的系统； C ．内力不作功的系统；
D ．机械能不能转换为其他能量的系统。
9、图示两均质圆盘A 、B ，其质量、半径相同，平放在光滑的水平面上，受力如图。设两盘初始静止，下述说法正确的是（ ）
A ．经过相同的时间，力F 所作的功相等；
B ．经过相同的时间，力F 的冲量相等；
C ．在t 时刻，两圆盘的动能相等；
D ．在t 时刻，两圆盘对各自质心的动量矩相同。
10、物块重P ，用细绳BA 、CA 悬挂如图， 若将BA 绳剪断；则该瞬时CA 绳的张力为（ ） A ．0； B ．0.5P ； C ．P ； D ．2P 。
二．简答题（每题6分，共30分）
1、全约束力是摩擦力与法向约束力的合力，因此全约束力大小为2
2)(N N R F fF F +=，其与法向的夹角为摩擦角，对否？
为什么？
2、设k j i ez ey ex e ωωωω++=，k v j v i v v rz ry rx r '+'+'=，其中，j i j i ''',,,,,分别为静参考系及动参考系的单位矢量，由
r e C v a ?=ω2得：
rz
ry
rx
ez
ey ex
C v v v k j i
a ωωω2=
上式是否正确？为什么？
3、轮子作平面运动时，如轮子与地面的接触点的速度不等于零，即相对地面有滑动，则此轮子一定不存在速度瞬心，对否？请加以简要说明。
4、图示均质圆盘转动惯量为O J ，其上绕以绳索，绳下悬一重为P 的重物。现在圆盘上加一矩为M 的力偶，设圆盘的角加速度为α，问如下等式是否成立？为什么？
Pr -=M J O α
5、物体由A 、B 两部分组成，其质量分别为A m 、B m ，放置在光滑水平面上，当受力F 作用时，试用达朗伯尔原理说明A 、B 之间作用力的大小是否等于F ？
三．计算题（每题10分，共50分）
1、图示结构，构件自重不计。忽略摩擦，在B 处作用有水平力F 。试求A 、D 处的约束力。
2、图示简支梁ABC ，自重不计。已知m kN q /3=，m l 2=，m kN M ?=60。试求支座A 、B 的约束力。
3、重为P 的均质圆柱放在滚轮上，如图所示，当滚轮A 作用有驱动力矩M 时，求圆柱与滚轮A 、B 间的约束力和静摩擦力。（假设圆柱与滚轮间无滑动）
4．图示OAB 为曲柄连杆机构，轮B 在水平地面上作纯滚动。OA=r ，AB=l ，OB 连线水平，轮B 的半径为R 。曲柄OA 以匀角速度ω绕O 轴旋转。图示瞬时，∠AOB=060，∠OAB=090。试求此瞬时杆AB 、轮B 的角速度。
5、图示系统，重物A 的质量为A m ，重物B 的质量为B m 。定滑轮绕O 轴的转动惯量为O J ，不计绳索的质量。重物与地面的摩擦因数为 。试求当物体A 移动距离s 时，重物A 的加速度和定滑轮的角加速度。
常熟理工学院20 ～20 学年第学期
《理论力学》考试试卷（D卷）
试题总分： 100 分考试时限：120 分钟
一、选择题（每题2分，共20分）
1、某平面力系由一平行力系和一汇交力系组成（汇交点为A），若其中的平行力系简化为一力，且其作用线不通过A点，下列说法正确的是（）
A．该力系一定不是平衡力系； B．该力系的主矢为零； C．该力系向某点简化的主矩一定为零。
2、如图所示，若力系由作用于A点的力F A及作用于B点的力F B组成，
且F A = F B =F，下述说法正确的是（）
A．力系最终简化为一力螺旋；
B．力系最终简化为一力偶；
C．力系最终简化为一力；
D．力系平衡。
3、图示系统仅在杆OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的
前提下，逐步增加拉力F，则在此过程中，A处的法向约束力将（）
A．越来越大；
B．越来越小；
C．保持不变；
D．不能确定。
4、如图所示，物块B由绳与定滑轮相连，其运动方程为x=kt2，其中k为常数，
轮子半径为R，则轮缘上A点的加速度的大小为（）
A ．2k ；
B ．2/122)/4(R t k ；
C ．2/12442)/164(R t k k +；
D ．R t k k /4222+。
5、利用点的速度合成定理v a =v e +v r 求解问题时，下述哪些问题有确定解（ ）
A ．已知v e 、v r 的大小，求v a 的大小；
B ．已知v e 的大小、方向及v r 的大小，求v a 的方向；
C ．已知v e 、v r 的大小和方向，求v a 的大小和方向；
D ．已知v r 的大小、方向及v a 的方向，求v e 的大小和方向。 6、在刚体作平面运动时，用基点法求出的刚体的角速度和角加速度（ ）
A ．仅仅是相对于动坐标系的；
B ．仅仅是相对于静坐标系的；
C ．既是相对于动坐标系的；又是相对于静坐标系的。 7、半径为R 的圆柱在水平面上连滚带滑的向前运动，图示瞬时A 点为圆柱的最高点，下述结果正确的是（ ） A ．αωR dt
R d dt dv a c c ===
)(；B ．圆柱顶点A 的速度v A =2v C ；C ．A 点的法向加速度R a n
A 2ω=；D ．A 点的法向加速度A A n A v a ρ/2
=。
第7题图 第9题图 第10题图
8、均质等截面杆AB 在光滑的平面上滑倒，运动过程中，B 端与平面接触，其质心的运动轨迹是（ ） A ．圆； B 。椭圆； C 。抛物线； D 。竖直线。
9、图示无重刚杆焊接在Z 轴上，与Z 轴夹角β≠900，两球A 、B 焊接在杆两端，且质量相同、AO=BO ，系统绕Z 轴以不变的角速度ω转动，下列结论正确的是（ ）
A ．系统对O 点的动量矩守恒，对Z 轴的动量矩不守恒；
B ．系统对O 点的动量矩不守恒，对Z 轴的动量矩守恒；
C ．系统对O 点及Z 轴的动量矩都守恒；
D ．系统对O 点及Z 轴的动量矩都不守恒。
10、图示两均质杆AC=BC ，在C 点光滑铰接，处于垂直平面内，A 、B 两端置于光滑水平面上，C 点高为h ，设系统初始为静止，C 点落到水平面时的速度为v ，下述各说法正确的是（ ）
A ．v 与h 成正比；
B ．v 与h 的平方成正比；
C ．v 与h 的平方根成正比；
二．简答题（每题6分，共30分）
1、力F沿轴Ox、Oy的分力与力在两轴上的投影有何区别？试以图示两种情况加以说明。
2、欲使刚体在空间固定不动，用不在同一直线上的三个球铰链固定，此问题是静定的还是静不定的？
3、凡是平面运动都可以分解为平移加转动。反过来，凡是平移与转动合成的结果都一定是平面运动吗？请加以简要说明。
4、图示两完全相同均质轮，图（a）中绳的一端挂一重物，重量等于P，图（b）中绳的一端受拉力F，且F=P，问两轮的角加速度是否相同？为什么？
5、一均质椭圆柱在某一驱动力矩M作用下作纯滚动，当去掉此力矩M后，椭圆柱仍在水平面上作纯滚动。忽略滚动摩阻，问：在其后的运动过程中，椭圆柱的动能、动量及对质心的动量矩是否守恒？为什么？
三．计算题（每题10分，共50分）
1、图示结构中，两直角曲杆ACE 和BCD 在C 处铰接。受到矩为M 的平面力偶的作用，如不计各杆的重量。试求支座A 、
B 和铰链
C 的约束力。
2、一制动系统如图所示，已知：cm l 6=，cm r 10=，静滑动摩擦因数4.0=s f ，在鼓轮上作用有一力偶矩
cm N M ?=500
的力偶。试求鼓轮未转时，B 处所施加的刹车力F 的最小值：
（1）施加的力偶为顺时针转动； （2）施加的力偶为逆时针转动。
3、图示曲柄滑道机构，曲柄OA 以匀角速度ω逆时针转动，试求当?=60α、?90时，滑道CBDE 的速度、加速度。
4、椭圆机构如图所示，杆AB 的两端可分别沿水平、垂直滑道运动，已知B 端的速度为v 。试求AB 杆上距离B 点为2/l 、
4/3l 的C 、D 两点的速度。并说明该两点的运动轨迹分别是什么曲线。
5、重为N P 601=的均质圆柱放在倾角为?=30α的斜面上，圆柱上缠绕细绳，绳端系一重为N P 302=的重物。圆柱与斜面间的摩擦因数为3.0，圆柱半径为cm 15。不计滚动摩阻力矩。试求圆柱柱心C 的加速度和重物的加速度。
常熟理工学院20 ～20 学年第 学期
《理论力学》考试试卷（E 卷）
试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟
一、选择题（每题2分，共20分）
1、若某力在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意共面轴上的投影为（ ） A ．也等于该力的大小； B ．一定等于零； C ．一定不等于零； D ．不能确定。
2、图示某平面任意力系作用在OXY 平面内，则下述哪组方程是该力系的独立平衡方程（ ） A ．∑∑∑===0)(,0)(,0)(F M F M F M C B A
； B ．0,0)(,0)(===∑∑∑x O A F F M F M ； C ．
0)(,0)(,0)(===∑∑∑F M F M F M
O B A
； D ．0,0,0===∑∑∑AB y x F F F 。
3、如图所示，以AB 为研究对象，如下各方程组中哪组方程相互独立（ ）
A ．?????===∑∑∑0)(00F M F F A y x
B ．?????===∑∑∑0)(0)(0F M F M F B A y
C ．???
??===∑∑∑0)(0)(0F M F M F C
B x
第2题图 第3题图 第4题图
4、四本相同的书，每本重为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加的力F 至少大于（ ）
A ．10P ；
B ．8P ；
C ．4P ；
D ．1P 。 5、两动点沿同一圆周运动，下述说法正确的是（ ）
A ．全加速度较大的点，其切向加速度一定较大；
B ．全加速度较大的点，其法向加速度一定较大；
C ．若两动点的全加速度矢量在某瞬时相等，则该瞬时两动点的速度大小必相等；
D ．若两动点在某瞬时的法向加速度相等，则两动点在该瞬时的全加速度也相等。 6、在点的合成运动中，下述说法正确的是（ ）
A ．a C 与v e 必共面，且a C ⊥v e ；
B ．a C
必与t
r
a 垂直； C ．a C 必与n r a 垂直； D ．a e 必垂直于ωe 。
7、已知平面图形中基点A 的速度v A ，平面图形相对与A 、B 两点的角速度ωA 、ωB 不等于零，下列说法正确的是（ ） A ．v B ≠v A ，ωB ≠ωA ； B ．若另选B 点为基点，则有v B ≠v A ，ωB =ωA ；
1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45o 角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力D F 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30o ，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。 2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45o ，∠BAC=90o ，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。 3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r ，以匀角速度0ω转动。套筒A 沿BC 杆滑动。BC=DE ，且BD=CE=l 。求图示位置时，杆BD 的角速度ω和角加速度α。 解：
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
1.1 附件1：ace 与GBT19011-2008标准主要差异性分析 河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评分 评卷教师 一、（10分）已知力k j i F 526+-=力的作用点坐标为M (-2，-4，1)，求力F 对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。 二、（10分）图示梁，已知m ＝20 kN.m ， q ＝ 10 kN ／m , l ＝1m ，求固定端支座A 的约束力。 三、（20分）图示结构，已知AB=EC ，BC=CD=ED ＝a ，力P 作用在AB 中点，求支座A 和E 的约束力以及BD 、BC 杆的内力。 四、（20分）桁架受力如图所示，已知F 1＝10kN ，F 2＝F 3＝20kN ，。试求桁架6，7，8，9杆的内力。 五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度ω绕固 定轴O 转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 绕固定轴O 1摆动。设曲柄长OA= r ，两轴间距离OO 1=l 。求当曲柄OA 在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。
1.1 附件1：ace 与GBT19011-2008标准主要差异性分析 六、（10分）图示四连杆机构，O 1B ＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求 B 、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度AB ω 七、（12分）质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放： 1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。 2、计算杆初始瞬时O 的支座约束力。 3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。 八、（8分）用虚位移原理求梁B 支座的约束力。 kNm M kN F kN F kN F 16201416321==== 理论力学期末考试试卷（）参考答案 一、（10分）解：()k j i F r F M o 281618++-=?=（4分）() 18-=F M x () 16=F M y ()28=F M z （各2分） 二、（10分）解：研究BC 杆，由()↓=?=∑kN N M C B 100 研究整体，由 m kN M M A A .400=?=∑，由00=?=∑A X X ， 由()↑=?=∑ kN Y Y A 300 三、（20分）解：研究AB 杆，得05.05.0===BD BC A S P S P Y 研究EC 杆，得Pa M P Y X E E E ===5.00 四、（20分）解：研究整体得：kN Y B 5.50= 研究截面右半部分得：kN F S kN S kN S kN S 205.60S 5.245.502710698-=-=-==== 五、（10分）解：动点A ，动系O 1B ωr v v a A == 2222211112 2 22 2 2221, sin ,sin l r r l r r l r A O v A O v l r r v v l r r e e a e +=+?+== ∴?=+= =∴+=ω ωωωω ?? 又 六、（10分） 解：利用瞬心法
《理论力学B》期中考试（总100分） 一、选择题（40分，每题4分） 1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。（C） 2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。（B） 3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。（D） 4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。（B） （A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；
（B ）力F 1与F 2和M 对圆轮的作用是等效的； （C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的； （D ）力F1与F2对圆轮的作用是等效的； 5、已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm =20o ，物块受图示Q 力的作用，并且P =Q ，以下四种情况哪一种说法正确。（B ） （A ）o 25α= （B ）o 25α= （C ）o 20α= （D ）o 20α= 一定不平衡 一定平衡 临界平衡 一定平衡 6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v =常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C ）运动。 （A ）匀速曲线 （B ）变速直线 （C ）匀速直线 （D ）变速曲线 7、在图示的四连杆机构中，OA 以角速度ω绕O 轴匀速转动。当杆OA 铅垂时，杆O 1B 水平，而且O ，B 、O 1在同一水平线上，已知OA =OB =O 1B ，则该瞬时杆O 1B 的角速度大小和转向为（B ）。
（A ）ω（逆时针） （B ）ω（顺时针） （C ）2ω（顺时针） （D ）2ω（逆时针） 8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C ）。 （A ）不属于刚体的基本运动 （B ）是定轴转动 （C ）是平动 （D ）复合运动 9、甲物体沿一平面直角坐标系x 轴的正向运动，运动方程为x =2+2t ，乙物体沿y 轴的正向运动，运动方程为y =3+2t ，方程中坐标x ，y 以m 计，时间t 以s 计。当t =1s 时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B ）m/s 。 （A ）4 （B ） （C ）2 （D ）1 10、圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。当动点M 达到圆盘中心O 位置时，如下哪组给出的科氏加速度C α是正确的？（B ） （A ）=0C α （B ）=2C r v αω，方向垂直向上 （C ）=2C r v αω，方向垂直向下 （D ）=C r v αω，方向垂直向上 二、填空题（20分，每题5分） 1、图示三铰钢架受到力F 的作用，其作用线水平且通过C 点，则支座A 的约束 反力大小为B 的约束反力大小为
1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 中国矿业大学06-07学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷） 考试时间：100分钟考试方式：闭卷 学院班级姓名学号 题号一二三四五总分得分 阅卷人 一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内） 1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩 擦系数为，A块与B块间的摩擦系数为。则拉动物块A的 最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小 = 。 2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用， 则A处约束反力大小= 。方向与x轴正向所 成夹角= 。 3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号 为。 O点之矩的大小为。 5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r， O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为，角加速度为 ，则M点的速度大小= 。 6．图示机构中，已知O 1A=O2B，当O1A1A0.3m1m m kN 1m物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩 擦因数为，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力 为。 3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有。 4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有个独立的平衡方程。 5.小球M沿半径为R的圆环以匀速v r运动。圆环沿直线 以匀角速度顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆 环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的 大小为；科氏加速度大小为。 6.已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直 线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度转动，则该瞬时 杆BC的角速度大小为；轮D 的角速度大小为。 7. 匀质圆盘质量为m ，半径为r ，在图平面内运动。已知其上A 点的速度大小v A =v ，B 点的速度大小2 v v B = ， 方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C 点的动量矩大小为 。 8. 物重P ，用细绳BA ，CA 悬挂如图示，?=60θ，若将BA 绳剪断、则该瞬时CA 绳的张力为 。 9.图示系统中，OB AO ⊥，则主动力作用点C ，D ，E 的虚位移大小的比值为 。 10. 均质细杆OA 长L ，质量为m ，A 端固连一个质量也为m 的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O 为悬挂点，则撞击中心K 至O 的距离OK = 。 二．计算题（本题15分） 图示结构由曲梁ABCD 及BE 、CE 和GE 构成。A 、B 、C 、E 、G 处均为铰接。已知：a=2m ，F=20kN ，q ＝10kN/m ，m kN 20?=M 。试求支座A ，G 处的约束力及杆BE ，CE 的内力。 C (a-2) D R (a-3) (b-1) D R 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题1－1图 解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 和b 习题1－2图 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 （c ） 2 2 x （d ） 1－3 试画出图示各物体的受力图。 习题1－3图 B 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1) F (a) 1－ 4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在铰B 上。杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题1－4 图 1－ 5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。 解：由受力图1－5a ，1－ 5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1 (f-1) 'A (f-2) 1 O (f-3) F F'F 1 (d-2) F y B 21 (c-1) F A B 1 B F Dx y (b-2) 1 (b-3) F y B 2 A A B 1 B F 习题1－5图 一、单项选择题 1、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们 所作用的对象必需是 （ C ） A 、同一个刚体系统； B 、同一个变形体； C 、同一个刚体，原力系为任何力系； D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 2、以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形， 哪一个图表示此汇交力系是平衡的 （ A ） 3、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是 （ C ） A 、一个方向任意的固定矢量； B 、一个代数量； C 、一个自由矢量； D 、一个滑动矢量。 4、图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F ，此力系简化的最后结果为 （ C ） A 、作用线过 B 点的合力； B 、一个力偶； C 、作用线过O 点的合力； D 、平衡。 5、如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为 （ B ） A 、α>2?m B 、α<2?m C 、α>?m D 、α=?m 6、如图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为 （ A ） A 、 mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; B 、mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; C 、 mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; D 、 mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P; 7、若点作匀变速曲线运动，则 （ B ） F 1 F 2 F 3 A F 1 F 2 F 3 B F 1 F 2 F 3 C F 1 F 2 F 3 D B A O F 4 F 3 F 2 F 1 α P 5 4 3 x y z 《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第 河北工程大学学年第学期期末考试试卷（1）卷 一、（10分）已知力k j i F 526 力的作用点坐标为M (-2，-4，1)，求力F 对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。 ＝20 kN.m ， q ＝ 10 kN ／m , l ＝1m ，求固定端支座A 的约束二、（10分）图示梁，已知m 力。 三、（20分）图示结构，已知AB=EC ，BC=CD=ED ＝a ，力P 作用在AB 中点，求支座A 和E 的约束力以及BD 、BC 杆的内力。 四、（20分）桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架6，7，8，9杆的内力。 五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度 绕固定轴O 转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 绕固定轴O 1摆动。设曲柄长OA= r ，两轴间距离OO 1=l 。求当曲柄OA 在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。 六、（10分）图示四连杆机构，O 1B ＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度 转动，在图示瞬时，求 B 、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度AB 七、（12分）质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放： 1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。 2、计算杆初始瞬时O 的支座约束力。 3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。 第3题 第2题 第6题 第5题 八、（8分）用虚位移原理求梁B 支座的约束力。 kNm M kN F kN F kN F 16201416321 河北工程大学学年第学期 理论力学期末考试试卷（2）参考答案 一、（10分）解： k j i F r F M o 281618 （4分） 18 F M x 16 F M y 28 F M z （各2分） 二、（10分）解：研究BC 杆，由 kN N M C B 100 研究整体，由m kN M M A A .400 ，由 A X X ， 由 kN Y Y A 300 三、（20分）解：研究AB 杆，得05.05.0 BD BC A S P S P Y 研究EC 杆，得 Pa M P Y X E E E 5.00 四、（20分）解：研究整体得：kN Y B 5.50 研究截面右半部分得： kN F S kN S kN S kN S 205.60S 5.245.502710698 五、（10分）解：动点A ，动系O 1B r v v a A 2222211112 2 22 2 2221, sin ,sin l r r l r r l r A O v A O v l r r v v l r r e e a e 又 六、（10分） 解：利用瞬心法 l v A 2 3 2 AB （顺时针） l l AB B 5.1 七、（12分）解： 1、lmg ml 21312 l g 23 0 gx R mg l R gy 23mgl l g ml M g 21 23312 （4分） 2、0 O Cx X ma mg Y l l g m ma O Cy 223 mg Y O 41 （4分） 3、 1212W T T 20312122l mg ml l g 3 （4分） 八、（8分）解：解除B 支座的约束，给系统一组虚位移，列虚功方程，解得： kN Y B 31 河北工程大学 学年 第 学期 期末考试试卷2 一、（10分）如图所示简支梁，不计梁重。求支座A ，B 约束力。 二、（15分）如图所示三铰刚架，已知P =20kN ，m =10kN.m ，q =10kN/m 不计自重，计算A 、B 、C 的束力。 2-3 圆盘绕杆AB 以角速度rad/s 转动，AB 杆及框架则绕铅垂轴以角速度 100=?10=ωrad/s 转动。已知mm ，当140=R °=90θ，rad/s ，时，试求圆盘上两相互垂直半径端点C 点及D 点的速度和加速度。 5.2=θ 0=θ 解：圆盘的运动是由三个定轴转动组成的复合运动，且三个轴交于O 点。取O 点为基点，建立动坐标系Oxyz ，Oxyz 绕铅垂轴以角速度ω转动，则牵连角速度e ω=?ωk 。圆盘相对于动坐标系的运动是由框架绕Ox 轴的转动和圆盘绕Oy 轴的转动组成，则圆盘的相对角速度为： r θ =?+?ωi j 所以圆盘的绝对角速度为： r θω′=?+??e ω=ω+ωi j k C 点及 D 点的矢径分别为： 0.140.5()C m =?+r i j 0.50.14()D m =+r j k 由公式可得C 点及D 点的速度： =×v ωr 5 1.412.75(/)C C m s ′=×=++v ωr i j k 190.35 1.25(/)D D m s ′=×=+?v ωr i j k 下面来求加速度。首先求圆盘相对于动系的相对角加速度ε，在动系中，我们可以步将 框架绕Ox 轴的转动看作牵连运动，牵连加速度为r 1e θ=?ωi 1r ，牵连角加速度为ε；将圆盘绕Oy 轴的转动看作相对运动，相对角速度为1e = θ =?j 0ωθ ，相对角加速度为。则根据角加速度合成公式并由此时1r 0==ε? e e r r =+×+εεωωε= 可得： 211250(/)r e r rad s θ =×=?×?=?εωωi j k 接下来求圆盘的绝对角加速度，再次利用角加速度合成公式，并由0e =ε可得： 2100025250(/)e r r rad s ′=×+=+?εωωεi j k 利用公式a 可得C 点及D 点的加速度 ： (=×+××εr ωωr ) 湖南省第六届大学生力学竞赛试题——理论力学 （竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、综合题（16分） 1．长度为l ，重P 为1kN 的匀质板搁在倾角为600的V 型水渠上，如图所示。板与斜面间的摩擦角为15o 。试求可以通过该桥人的最大体重Q= （4分）。 题图 题图 2．连杆滑块机构中，OA =2l,AB =l,杆OA 在图示平面内绕O 轴以匀角速度0ω转动。试求当角0=?时，AB 杆的角速度为 （4分）。 3．一匀质圆盘半径为R ，质量为m ，放在光滑的水平平面上。初始时以匀角速度 ω绕 盘边缘一点A 转动。当转动到图示位置时，突然释放A 点，固定盘边缘上的B 点，再释放 B 点。试求此后圆盘运动的角速度为=ω （4分）。 4．图示机构，曲柄OA 可绕O 轴定轴转动，AB 杆穿过套筒C ，OC 连线水平，其中 OA =r ，AB =4r ，OA 曲柄作用大小为M 的顺时针力偶，初始时刻曲柄OA 处于铅垂位置，C 为AB 中点，在AB 杆的B 端施加一力P 可使系统在该位置平衡，为了使力P 最小，可以改变其方向，若不计各处摩擦，试求平衡时力P 的最小值为 密 封 线 ω （4分）。 题图 题图 二、正方体边长为a ，力12, F F 大小均为F ，该力系对轴CA '之矩为 （4分）；该力系简化可能得到的最小主矩为 （ 6分）。 题3图 题二图 题三图 三、（4分+4分+7分=15分）图示均质轮轴重量为G ，半径为R ，轮轴上鼓轮半径为r ，在鼓轮上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦因数均为f ，θ角已知，试求平衡时重物的最大重量0G 。 C A C ' A A 理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 F DB CB DB F ' 习题3－3图 第3章 静力学平衡问题 3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。试求其中1，2，3各杆受力。 解：图（a ）：045cos 23=-?F F F F 2 2 3= （拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=?-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0 F 2 = F （受拉） 3－2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。 解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i n F F ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F F F DB 10tan == α 由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。 3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角?=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。 (b-1) 习题3－1图 (a-1) (a-2) '3 (b-2) 习题3－2图 F 《理论力学》试题库 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微 本部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。 填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立 平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f 11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。 14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。（填相等、不相等）。 选择题 斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ） （B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ） 点 （t 以厘米计），则点（ ） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡 东北林业大学 理论力学期终考试卷（工科） 、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是 ----------------- ） ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡） 2. 空间任意力系向某一定点 0简化，若主矢R 0,主矩M 。0，则此力 系简化的最后结果 ----------------- ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋 3.如图所示，P 60kM, F T =20kN, A B 间的 静摩擦因数f s =,动摩擦因数f =，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为 ------------------------------------------------------------------ O ① 25 kN :② 20 kN :③ 10 一 3 kN :④ 0 O 4.点作匀变速曲线运动是指 院 （系）： 班级： 20 级 姓名: 考试时间：150分钟 学号： ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小a 尸常量; ④ 点的法向加速度大小a n =常量。 5.边长为2a 的正方形薄板，截去四分 之一后 悬挂在A 点，今若使BC 边保 持水平，则 点 A 距右端的距离x= ④ 5 a/6。 、填空题（共24分。请将简要答案填入划线 内。） 1. ----- 双直角曲杆可绕0轴转动，图 示瞬 时A 点的加速度a A 30cm /s 2，方 向如图。 则B 点加速度的大小为 --- cm/s 2， 方向与 直线 --- 成 ----------- 角。（6 分） 2. 平面机构如图所示。已知 AB 平行于 0Q 2，且 AB= 0Q 2 =L ， AO 1 BO 2 r ， ABCD 是矩形板， AD=BC=b A 。!杆以匀角 速度s 绕O i 轴 转动，则矩形板重心C 1点的速 度和加 速度的大小分别为 v= , a = ------------ 。（4 分） （应在图上标出它们的方向） ① a ； ② 3a/2 ； ③ 6a/7 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 湘潭大学201 2 年 下学期2011 级 《理论力学》课程考试试卷 （B 卷） 适用年级专业 2011级机械学院机械设计与制造 考试方式闭卷 考试时间 120 分钟 学院 专业 班级 学号 姓名 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 阅卷 教师 得 分 ……………………………………………………………………………………………………………… 一、选择题（每小题3 分，共15分,每小题只有一个正确答案） 1、下面哪条不属于静力学公理（ ）。 （A ）力的平行四边形法则； （B ）加减平衡力系原理； （C ）三力平衡汇交定理； （D ）作用和反作用定律； 2、物块重P ，与水平面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图1，则物块的状态为( )。 （A ）静止(非临界平衡)状态 （B ）临界平衡状态 （C ）滑动状态 （D ）不能确定 图1 图2 3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示， 若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 ( ) （A ）半径为L /2的圆弧； （B ）抛物线； （C ）椭圆曲线； （D ）铅垂直线。 得 分 制卷人签名： 制卷日期： 审核人签名：： 审核日期： ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………装…………………… 订……………………线………………………………………………………………… P Q o 30理论力学试卷集
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