2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）
一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U C A =（ ）
A ． ?
B ． {2}
C ． {5}
D ． {2,5}
【解析】2{|5}A x N x =∈≥={|x N x ∈≥，{|2{2}U C A x N x =∈≤<= 【答案】B
2．已知i 是虚数单位，,a b R ∈,则“1a b ==”是“2()2a bi i +=”的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件
【解析】当1a b ==时，22()(1)2a bi i i +=+=，反之，2()2a bi i +=
即2
2
22a b abi i -+= ，则22022a b ab ?-=?=? 解得11a b =??=? 或1
1
a b =-??=-?．
故选A 【答案】A
3．某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是( )
A ． 902
cm B ． 1292
cm C ． 1322
cm D ． 1382
cm
【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为：
1
246234363334352341382
S =??+??+?+?+?+?+?
??= ，故选D 【答案】D
4．为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x =
的图像（ ）
A ．向右平移
4π 个单位 B ．向左平移4π
个单位 C ．向右平移
12π个单位 D ．向左平移12
π个单位
【解析1】sin 3cos 3)4
y x x x π
=+=+
)]12
x π
+
而3)2
y x x π
==+
)]6
x π
+
由3()3()6
12
x x π
π
+
→+
，即12
x x π
→-
故只需将y x =的图象向右平移
12
π
个单位． 故选C 【答案】C
【解析2】sin 3cos 3)4
y x x x π
=+=-
)]12
x π
-
故只需将y x =的图象向右平移
12
π
个单位．，故选C 【答案】C
5．在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++= （ ）
A ． 45
B ． 60
C ． 120
D ． 210
【解析】令x y = ，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10(1)x + 展开式中3
x 的系数，
故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7
10120C =，故选C
【答案】C
6．已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤,则（ ） A ．3c ≤ B ．36c <≤ C ．69c <≤ D ． 9c > 【解析】由(1)(2)(3)f f f -=-=-得184212793a b c a b c a b c a b c -+-+=-+-+??
-+-+=-+-+? 解得6
11
a b =??=?
所以32()611f x x x x c =+++ ,由0(1)3f <-≤ 得016113c <-+-+≤ 即69c <≤，故选C 【答案】C
7．在同一直角坐标系中，函数()(0)a f x x x =>，()log a g x x = 的图像可能是（ ）
【解析】函数()(0)a f x x x =≥，()log a g x x =分别的幂函数与对数函数
答案A 中没有幂函数的图像, 不符合；答案B 中，()(0)a f x x x =≥中1a > ，()log a g x x =中
01a << ，不符合；答案C 中，()(0)a f x x x =≥中01a <<，()log a g x x =中1a >，不符合；答
案D 中，()(0)a f x x x =≥中01a <<，()log a g x x =中01a <<，符合． 故选D 【答案】D
8．记,max{,},x x y x y y x y ≥?=?
x y x y
≥?=?
A ．min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤
B ． min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥
C ． 2222max{||,||}||||a b a b a b +-≤+
D ． 2222max{||,||}||||a b a b a b +-≥+
【解析】由向量运算的平行四边形法可知min{||,||}a b a b +-与min{||,||}a b 的大小不确定， 平行四边形法可知max{||,||}a b a b +-所对的角大于或等于90? ，由余弦定理知
2222max{||,||}||||a b a b a b +-≥+，
（或22222
2
22||||2(||||)
max{||,||}||||22
a b a b a b a b a b a b ++-++-≥==+）
故选D 【答案】D
9．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球(3,3)m n ≥≥，从乙盒中随机抽取
(1,2)i i =个球放入甲盒中．
（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为(1,2)i i ξ=； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为(1,2)i p i =．
则 ( )
A ．1212,()()p p E E ξξ><
B ． 1212,()()p p E E ξξ<>
C ． 1212,()()p p E E ξξ>>
D ． 1212,()()p p
E E ξξ<< 【解析1】11222()
m n m n
p m n m n m n +=
+?=
+++ ， 211222221233n m n m m n m n m n
C C C C p C C C +++=++ =
223323()(1)m m mn n n
m n m n -++-++- ∴1222()m n p p m n +-=+－223323()(1)
m m mn n n
m n m n -++-++-=5(1)06()(1)mn n n m n m n +->++- ，
故12p p > 又∵1(1)n P m n ξ==+ ，1(2)m
P m n
ξ==+ ∴12()12n m m n E m n m n m n
ξ+=?
+?=+++ 又2
22(1)(1)()(1)n m n C n n P C m n m n ξ+-===++-
11222(2)()(1)n m m n C C mn P C m n m n ξ+===++- 222(m 1)(3)()(1)
m m n C m P C m n m n ξ+-===++- ∴2(1)2(1)
()123()(1)()(1)()(1)
n n mn m m E m n m n m n m n m n m n ξ--=?
+?+?++-++-++-
=22334()(1)
m n m n mn
m n m n +--+++-
21()()E E ξξ-=
22334()(1)
m n m n mn m n m n +--+++-－2m n
m n ++=(1)0()(1)m m mn m n m n -+>++- 所以21()()E E ξξ> ，故选A 【答案】A
【解析2】：在解法1中取3m n == ，计算后再比较。 10．设函数21()f x x =,22()2()f x x x =-,31()|sin 2|3f x x π=
,,0,1,2,,9999
i i
a i == ,记
10219998|()()||()()||()()|k k k k k k k I f a f a f a f a f a f a =-+-++- ,1,2,3k = 则( )
A ．123I I I <<
B ． 213I I I <<
C ． 132I I I <<
D ． 321I I I <<
【解析】由22
112199999999i i i --????
-=
? ?????
， 故211135
2991199()199999999
999999
I ?-=
++++==
由2
2
11199(21)
22||999999999999
i i i i i ----????--+=? ? ????? 故2150(980)98100
221992999999
I +=?
??=
9998(|sin(2)||sin(2)||sin(2)||sin(2)||sin(2)||sin(2)|)3999999999999
I πππππ
π=-+-+
+-
=12574[2sin(2)2sin(2)]139999
π
π-> 故213I I I << ，故选B 【答案】B
【解析2】估算法：k I 的几何意义为将区间[0,1] 等分为99个小区间，每个小区间的端点的函数值之差的绝对值之和．如图为将函数21()f x x = 的区间[0,1] 等分为4个小区间的情形，因1()f x 在[0,1]上递增，此时110213243|()()||()()||()()||()()|I f a f a f a f a f a f a f a f a =-+-+-+- =11223344(1)(0)1A H A H A H A H f f +++=-=，同理对题中给出的1I 同样有11I = ； 而2I 略小于1212?= ，3I 略小于14
433
?= ，所以估算得213I I I <<
【答案】B
二. 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11. 若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________．
【解析】第一次运行结果1,2S i == 第二次运行结果4,3S i ==
第三次运行结果11,4S i == 第四次运行结果26,5S i == 第五次运行结果57,6S i == 此时5750S => ，∴输出6i = ， 【答案】6
12． 随机变量ξ的取值为0,1,2，若1
(0)5
P ξ==
，()1E ξ=，则()D ξ=________． 【解析】设1ξ= 时的概率为p ，ξ的分布列为
由11()012(1)155E p p ξ=?
+?+?--= ，解得3
5
p = ξ的分布列为即为
故2
221312
D()(01)(11)(21)5555
ξ=-?
+-?+-?= ． 【 答案】
2
5
13．当实数,x y 满足240101x y x y x +-≤??
--≤??≥?
时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________．
【解析】
作出不等式组240
101
x y x y x +-≤??
--≤??≥?
所表示的区域如图，由14ax y ≤+≤恒成立，故3(1,0),(2,1),(1,)2A B C
三点坐标代入14ax y ≤+≤，均成立得14
12143
142a a a ?
?≤≤?
≤+≤???≤+≤? 解得312a ≤≤ ，∴实数a 的取值范围是
3
[1,]2
， 【答案】3[1,]2
【解析2】作出不等式组240101x y x y x +-≤??
--≤??≥?
所表示的区域如图，由14ax y ≤+≤得，由图分析可知，
0a ≥ 且在(1,0)A 点取得最小值，在(2,1)B 取得最大值，故1214
a a ≥??+≤? 得3
12a ≤≤，故实数a 的取值范
围是3
[1,]2
， 【答案】3[1,]2
14．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）．
【解析1】不同的获奖分两种，一是有一人获两张奖券，一人获一张奖券，共有22
3436C A = 二是有三人各获得一张奖券，共有3424A = ，因此不同的获奖情况共有362460+= 种
【答案】60
【解析2】将一、二、三等奖各1张分给4个人有3
464= 种分法，其中三张奖券都分给一个人的有4种分法，因此不同的获奖情况共有64－4=60种． 【答案】60
15．设函数22,0
(),0
x x x f x x x ?+
【解析】由题意2()0()()2f a f a f a
()0
()2f a f a ≥??-≤? ，解得()2f a ≥- ∴当202a a a
2a a ≥??-≥-?
解得a ≤
【答案】(-∞
16．设直线30x y m -+=(0m ≠) 与双曲线122
22=-b
y a x （0,0a b >>）两条渐近线分别交于点A ，
B ．若点(,0)P m 满足||||PA PB =,则该双曲线的离心率是__________ 【解析1】由双曲线的方程可知，它的渐近线方程为b y x a =
和b
y x a
=- ，分别与直线l ： 30x y m -+= 联立方程组，解得，(,)33am bm A a b a b ----,(,)33am bm
B a b a b
-++，设AB 中点为Q ，由||||PA PB = 得，则
3333(,)22
am am bm bm
a b a b a b a b Q ---++
-+-+
即222
222
3(,)99a m b m
Q a b a b
---- ，PQ 与已知直线垂直， ∴1PQ
l k k =- ，即22
22
22
319139b m
a b a m m a b --=---- 即得2228a b = ，即2
2
2
28()
a c a =-，即2254c a =
，所以2
c e a ==
【答案】
2
【解析2】不妨设1a = ，渐近线方程为222201x y b
-=即222
0b x y -=
由222030
b x y x y m ?-=?-+=? 消去x 得2222
(91)60b y b my b m --+= 设AB 中点为00(,)
Q x y ，由韦达定理得：202
391
b m
y b =-……① ，
又003x y m =- 由1PQ
l k k =-得
00113y x m =-- 即得001
1323
y y m =--得035y m = 代入①得2233915b m m b =- 得2
14b =
，所以222
15144c a b =
+=+= ，所以
c = ，得c e c a
=== 17、如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练．已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小．若15AB m = ,25AC m =,30BCM ∠=?,则tan θ的最大值是
(仰角θ 为直线AP 与平面ABC 所成角)
【解析1】：∵AB =15cm ，AC =25cm ，∠ABC =90°，∴BC =20cm ， 过P 作PP ′⊥BC ，交BC 于P ′，
设BP ′=x ，则CP ′=20-x ，（020x ≤< ）
)
2
3
20225x x
-+，则函数在x
2
3
2002250-+
设BP ′=x ，则CP ′=20+x ，（0x > ）
)
2
3
20225x x
++，则
'(225y =
355339
= 3
【解析2】：如图以B 为原点，BA 、BC 所在的直线分别为x ,y 轴，建立如图所示的空间直角坐
（其中20x ≤ ），'(0,,0)P x ，(15,0,0)A
2
320225x x
-+2
3
20225x x
-+20)
2322520(225)225x
x ++22520<-
=-203445
225(+
+
【解析3】:分析知，当tan θ 取得最大时，即θ最大，最大值即为平面ACM 与地面ABC 所成的锐二面角的度量值，
如图，过B 在面BCM 内作BD ⊥BC 交CM 于D ，过B 作BH ⊥AC 于H ，连DH ，则∠BHD 即为平面ACM 与地面ABC 所成的二面角的平面角，tan θ 的最大值即为tan BHD ∠ ， 1520
AB BC ==12，
20tan 30BC ?=
)tan θ=
三． 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本题满分14分）
（Ⅰ）求角C 的大小；
由a b ≠ 得A B ≠ ，又(0,)A B π+∈ 即23
A B π
+= 所以3
C π
=
由a c < 得A
C < ，从而3cos 5A =
故sin sin()B A C =+
=sinAcosC cosAsinC +=
19．（本题满分14分）
已知数列{}n a 和{}n b 满足123
()
(*)n
b n
a a a a n
N =∈．若{}n a 为等比数列，且
1322,6a b b ==+
(Ⅰ)求n a 与n b ； (Ⅱ)设11
(*)n n n
c n N a b =
-∈．记数列{}n c 的前n 项和为n S , （i ）求n S ；
（ii ）求正整数k ，使得对任意*n N ∈均有k n S S ≥．
【解析】：（Ⅰ）∵123(2)(*)n b n a a a a n N =∈ ①，
当n ≥2，n ∈N *时，1
123
1
)n b n a a a a --=②，
∵b 3=6+b 2， ∴a 3=8．
∵{a n }为等比数列，且a 1=2，
由题意知a n ＞0，∴q ＞0，∴q =2． ∴a n ＝2n （n ∈N *）． 又由123
(2(*)n
b n a a a a n N =∈
得：1232222)
n b n ????=
即(1)
2
2
n n n b +=
∴b n =n （n +1）（n ∈N *）．
n c ++ =
11(22n ++
-11(1)2n ++
--1
1+
（ii ）因为c 1=0，c 2＞0，c 3＞0，c 4＞0；
5
5(51)
12
+<所以，当n ≥5时，c n ＜0，
综上，对任意n ∈N *恒有4n S S ≥ ，故k =4．
20．（本题满分15分）
如图，在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ⊥平面B C D E ,90CDE BED ∠=∠=?，
2AB CD ==,1DE BE ==,AC =．
(Ⅰ)证明：DE ⊥平面ACD ; (Ⅱ)求二面角B AD E --的大小．
【解析】
证明：（Ⅰ）在直角梯形BCDE 中，由DE =BE =1，CD =2，得
又平面ABC ⊥平面BCDE ， 从而AC ⊥平面BCDE ，
所以AC ⊥DE ，又DE ⊥DC ，从而 DE ⊥平面ACD ； (Ⅱ)【方法1】
作BF ⊥AD ，与AD 交于点F ，过点F 作FG ∥DE ，与AB 交于
点G ，连接BG ，由（Ⅰ）知DE ⊥AD ，则FG ⊥AD ，所以∠BFG 就是二面角B -AD -E 的平面角，在直角梯形BCDE 中，由CD 2=BC 2+BD 2，得BD ⊥BC ，
又平面ABC ⊥平面BCDE ，得BD ⊥平面ABC ，从而 BD ⊥AB ，
由于AC ⊥平面BCDE ，得
AC ⊥CD ．
BF GF =
AD -E 的大小为【方法2】以D 的原点，分别以射线DE ，DC 为x ,y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D xyz - ，如图所示．
由题意知各点坐标如下：
设平面ADE 的法向量为111(,,)m x y z = 平面ABD 的法向量为222(,,)n x y z =，可算得：
(0,AD =-，(1,AE =-(1,1,0)DB =由
00m AD m
AE ?=??=?? 即1111120
20
y x y ?--=??--=?? ，可取(0,1,m =
由00
n AD n BD ?=??
=??即2222
20
y x y ?--=??
+=??
可取(0,1n =-
于是|||cos ,|||||3m
n m n m n <>=
==
21(本题满分15分)
如图，设椭圆C
:)0(122
22>>=+b a b
y a x 动直线l 与椭圆C 只有一个公共点P ，且点P 在第一象限．
(Ⅰ)已知直线l 的斜率为k ，用,,a b k 表示点P 的坐标；
(Ⅱ)若过原点O 的直线1l 与l 垂直，证明：点P 到直线1l 的距离的最大值为a b -．
222222222()20b a k x a kmx a m a b +++-=
由于直线l 与椭圆C 只有一个公共点P
，故△=0，即2
2
2
2
0b m a k -+=，解得点P 的坐标为
)0(122>>=+b a b y 变为圆'C ：22
''1x y +=
切点00(,)P x y 变为点00'(',')P x y ，切线00:()l y y k x x -=-（0)k < 变为
00':'y (')l by k ax x -=- ．
在圆'C 中设直线''O P 的方程为''y mx =（0m > ） ，
''1P l k =- ，得
（Ⅱ）由于直线l 1过原点O 且与直线l 垂直，故直线l 1的方程为x +ky =0，所以点P 到直线l 1
的距离
所以，点P 到直线1l 的距离的最大值为a b - ． 22.（本题满分14分）
已知函数()3
3().f x x x a a R =+-∈
(Ⅰ)若()f x 在[]1,1-上的最大值和最小值分别记为(),()M a m a ，求()()M a m a -； (Ⅱ)设,b R ∈若()2
4f x b +≤????对[]1,1x ∈-恒成立，求3a b +的取值范围．
【解析】：（Ⅰ）∵3
3
333,()3||33,x x a x a
f x x x a x x a x a
?+-≥?=+-=?-+
∴2233,'()33,x x a
f x x x a
?+≥?=?-
由于11x -≤≤
（ⅰ）当1a ≤- 时，有x a ≥ ，故
3()33f x x x a =+-
此时，f （x ）在(1,1)-上是增函数，因此()(1)43M a f a ==- ，()(1)43m a f a =-=-- ， 故()()(43)(43)8M a m a a a -=----= （ⅱ）当11a -<<时，若x ∈（a ，1），3
()33f x x x a
=+-，在（a ，1）上是增函数；
若x ∈（-1，a ），3
()33f x x
x a
=--，在（-1，a ）上是减函数，
∴()max{(1),(1)}M a f f =- ，3()()m a f a a ==
由于(1)(1)62f f a --=-+ ，因此
1a << 时，3()()32M a m a a a -=-++； （ⅲ）当1a ≥时，有x a ≤，故3()33f x x x a =-+， 此时()f x 在(1,1)-上是减函数，
因此()(1)23
M a f a =-=+，()(1)23m a f a ==-+， 故()()4M a m a -=； 综上，
（Ⅱ）令()()h x f x b =+，则3
333,h()33,x x a b x a
x x x a b x a ?+-+≥?=?-++
2
233,h'()33,x x a
x x x a
?+≥?=?-
因为[f （x ）+b ]2≤4对x ∈[-1，1]恒成立， 即2()2h x -≤≤对x ∈[-1，1]恒成立， 所以由（Ⅰ）知，
（ⅰ）当1a ≤-时，()h x 在(1,1)-上是增函数，()h x 在[1,1]-上的最大值是(1)43h a b =-+，最小值(1)43h a b -=--+，则432a b --+≥-且432a b -+≤矛盾；
所以3
2a b +≥-且432a b -+≤，从而
故()(0)2t a t >=-， 因此230a b -≤+≤
(ⅳ)当1a ≥时，()h x 在[1,1]-上的最大值是(1)32h a b -=++，最小值是(1)3a b 2h =+-， 所以由322a b +-≥-且322a b ++≤，解得3a +b =0． 综上，3a b + 的取值范围是230a b -≤+≤．
范文范例参考 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3 至4 页。满分150 分。考试用时120 分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题 纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题 卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件 A，B 互斥，则P( A B)P(A)P( B)柱体的体积公式 V Sh 若事件 A ， B 相互独立，则P( AB )P (A) P( B)其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 1 锥体的体积公式 V Sh 若事件 A 在一次试验中发生的概率是p ，则 n3 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 P n ( k) C n k p k (1p)n k (k0,1,2,, n)球的表面积公式 2 S 1 (S14 R 台体的体积公式V S1S2S2 )h 球的体积公式 3 其中 S1 , S2分别表示台体的上、下底面积，h 表V 43 R 3 示台体的高其中 R 表示球的半径 选择题部分（共40 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1 ．已知全集U={1，2，3，4，5}， A={1，3}，则e U A= A ．B．{1，3} C ． {2，4， 5}D．{1，2，3，4，5}
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 第Ⅰ卷（共54分） 一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4U = ，若{}1,3A =，则U A =e（ ） A ．{}1,2 B ．{}1,4 C ．{}2,3 D ．{}2,4 2.已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D 3.计算lg 4lg 25+=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．10 4.函数3x y =的值域为（ ） A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．(0,1] D ．(0,3] 5.在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =60A =? ， 45B =?，则b 的长为（ ） A ．2 B ．1 C D ．2 6.若实数10,20,x y x y -+>??-
A ．7210 B ．7210- C ．210 D ．210- 9.直线y x =被圆22(1)1x y -+=所截得的弦长为（ ） A ．22 B ．1 C ．2 D ．2 10.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若121n n S a +=+，*n N ∈，则3a =（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 11.如图，在三棱锥A BCD -中，侧面ABD ⊥底面BCD ，BC CD ⊥，4AB AD ==， 6BC =，43BD =，该三棱锥三视图的正视图为（ ） 12.在第11题的三棱锥A BCD -中，直线AC 与底面BCD 所成角的大小为（ ） A ．30? B ．45? C ．60? D ．90? 13.设实数a ，b 满足||||a b >，则“0a b ->”是“0a b +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 14.过双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的左顶点A 作倾斜角为45?的直线l ，l 交y 轴于点B ，交双曲线的一条渐进线于点C ，若AB BC =u u u r u u u r ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．5 B 5 C 3 D 5 15.若实数a ，b ，c 满足12b a <<<，108 c << ，则关于x 的方程20ax bx c ++=（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（ ） （A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题． （2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?， 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表 面积是（ ） （A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键． （4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ） （A ）向右平移4π个单位 （B ）向左平移4 π个单位 （C ）向右平移12π个单位 （D ）向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +， 由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． （5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（ ） （A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数， 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ． 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ） （A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >
浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一 说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉 一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C u A.{}31|<<-x x B.{}3|≥x x C.{}31|≥-
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（三） 一、选择题 1. 已知{}c b a M ,,?，则满足该条件的集合M 有 ( ) A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个 2. “92=x ”是“3=x ”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数)34(log 5.0-= x y 的定义域是 ( ) A.??? ??1,43 B.]1,(-∞ C.)1,(-∞ D.?? ? ??1,43 4. 下列函数在定义域内为单调递增函数的是 ( ) A.121)(-?? ? ??=x x f B.x x f lg )(= C.x x y 32+= D.x y cos = 5. 设0> B.a ab ab >>2 C.2ab a ab >> D.a ab ab >>2 6. 已知3 2)2(2-= x x f ，则)2(f 等于 ( ) A.0 B.1- C.21- D.3 7. 双曲线842 2=-x y 的两条渐近线方程为 ( ) A.x y 2±= B. x y 2±= C.y x 2±= D. y x 2±= 8. 下列四个命题中，正确的一个命题是 ( ) A.若a 、b 是异面直线，b 、c 是相交直线，则a 、c 是异面直线 B.若两条直线与同一平面所成的角相等，则该两条直线平行 C.若两个平行平面与第三个平面相交，则交线平行 D.三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线互相平行 9. 运用空间想象力判定下列四个图中不能折成正方体的是 ( ) 10. 已知直线的方程为)1(33+-=-x y ，则此直线的倾斜角α和必定经过的点的坐标分 别是 ( )
浙江省普通高校招生选考科目考试 技术试卷（模拟卷） 第一部分信息技术（共50分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．现在过年过节大家都会热衷发送微信红包、抢红包，小明看到同学群里的微信红包，很高兴地去点开，却发现已经过期，这主要体现了信息的（） A．载体依附性 B．可加工处理 C．时效性 D．真伪性 2．小芳QQ邮箱的部分界面如第2题图所示，根据图中信息，下列说法不正确的是（） 第2题图 A. 该邮箱中共有232封未读邮件 B. 该邮箱具有垃圾邮件过滤功能 C. 该邮箱中共有403封未读邮件 D. 该邮箱能够正常接收邮件是因为正确设置了POP3协议 3. 某用户使用Word软件编辑文档，部分界面如第3题图所示： 下列说法正确的是（） A．共有3处批注 B．批注A1批注的对象是“来之麦田亲子悦读的推荐” C．若接受所有修订，第一句话则为：线条简明而随意，色调温馨而明媚。 D．若拒绝所有修订，第一句话则为：线条简明而随意，色调温暖而明媚。
第3题图 4．某算法的流程图如第4题图，以下说法不正确的是（） A．t最后的值为46 B．循环共进行了5次 C．程序结束后，i最后的值为1 D．该流程图是一个循环结构 第4题图 5．在Word中，想把字体设置成深红色，除了直接选用标准色，也可以在调色板中用RGB（192，0，0）表示，其中“192”的“0”都是十进制数，若改用十六进制数表示深红色，则正确的是（）A．C1H B．CCH C．FFH D．C0H 6．某同学用Access软件为房产中介创建了一张关于楼盘情况的数据表，存储如第6题图所示的楼盘信息： 第6题图 则该数据表对应的结构恰当的是（）
绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 学 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3 至 考生注意： 1．答题前， 请务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题 纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题 选择题部分(共 40 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是 符合题目要求的。 1．已知全集 U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则 e U A= A ． B ．{1，3} C ．{2，4， 5} D ．{1，2，3，4，5} 卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件 A ，B 互斥，则 P(A B) P(A) P(B) 若事件 A ，B 相互独立，则 P(AB) P(A)P(B) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，则 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k n k P n (k) C k n p k (1 p)n k (k 0,1,2, ,n) 台体的体积公式 V 1 (S 1 S 1S 2 S 2)h 其中 S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表 示台体的高 柱体的体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高 1 锥体的体积公式 V Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高 球的表面积公式 2 S 4 R 2 球的体积公式 43
2018年浙江省高职考数学模拟试卷（二十） 一、选择题 1. 设集合{}9,7,5,4=A ，{}9,8,7,4,3=B ，则集合B A Y 中的元素个数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2. 下列选项中，p 是q 的必要不充 分条件的是 ( ) A.1:=x p ，x x q =2: B.φ=B A p I :，φ=A q :或φ=B C.42:
A.)0,3(± B.)5,0(± C. )2,0(± D. )0,13(± 8. 三角形ABC 的顶点分别是)1,1(A ，)4,5(B ，)4,1(C ，D 是BC 的中点，则AD 的坐标 是 ( ) A.)1,2( B.)3,2( C.)2,3( D.)2,1( 9. 第19届亚运会将于2002年在杭州开幕，若从浙江大学、浙江工商大学、中国美术学院、 杭州师范大学四所大学的体育馆中选3个举办3项比赛，则不同的举办方案有 ( ) A.108 种 B.72 种 C.36种 D.24种 10. 下列函数中，在定义域上为增函数的是 ( ) A.x y = B.12-=x y C.x y 2sin = D.2x y = 11. 如图所示，在正方体中，点P 在线段11C A 上运动，则ADP ∠的变化 范 围是 ( ) A.[]??90,45 B. []??60,45 C. []??90,60 D. []??60,30 12. 已知0tan sin >?θθ，且0tan cos
2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）英语 第二部分阅读理解（共两节，满分35分） 第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A In 1812, the year Charles Dickens was born, there were 66 novels published in Britain. People had been writing novels for a century—most experts date the first novel to Robinson Crusoe in 1719—but nobody wanted to do it professionally. The steam-powered printing press was still in its early stages; the literacy（识字）rate in England was under 50%. Many works of fiction appeared without the names of the authors, often with something like “By a lady.”Novels, for the most part, were looked upon as silly, immoral, or just plain bad. In 1870, when Dickens died, the world mourned him as its first professional writer and publisher, famous and beloved, who had led an explosion in both the publication of novels and their readership and whose characters —from Oliver Twist to Tiny Tim—were held up as moral touchstones. Today Dicken s’ greatness is unchallenged. Removing him from the pantheon（名人堂）of English literature would make about as much sense as the Louvre selling off the Mona Lisa. How did Dickens get to the top? For all the feelings readers attach to stories, literature is a numbers game, and the test of time is extremely difficult to pass. Some 60,000 novels were published during the Victorian age, from 1837 to1901; today a casual reader might be able to name a half-dozen of them. It’s partly true that Dickens’ style of writing attracted audiences from all walks of life. It’s partly that his writings rode a wave of social, political and scientific progress. But it’s also that he re wrote the culture of literature and put himself at the center. No one will ever know what mix of talent, ambition, energy and luck made Dickens such a singular writer. But as the 200th anniversary of his birth approaches, it is possible —and important for our own culture—to understand how he made himself a lasting one. 21. Which of the following best describes British novels in the 18th century? A. They were difficult to understand. B. They were popular among the rich. C. They were seen as nearly worthless. D. They were written mostly by women. 解析：细节理解题。根据第一段对当时情况的描写nobody wanted to do it professionally. The steam-powered printing press was still in its early stages; the literacy（识字）rate in England was under 50%. Many works of fiction appeared without the names of the authors... Novels, for the most part, were looked upon as silly, immoral, or just plain bad.印刷技术落后，人们识字率低，作品上没有作者名字，小说被认为是愚蠢的不正常的，毫无价值可言。故选C。 答案：C 22. Dickens is compared with the Mona Lisa in the text to stress________. A. his reputation in France B. his interest in modern art C. his success in publication D. his importance in literature
2018年6月浙江省数学学考试卷及答案 一 选择题 1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =I （ ） A. {1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 答案：B 由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =I . 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A. (1,)-+∞ B.[1,)-+∞ C.(0,)+∞ D.[0,)+∞ 答案：A ∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈，则sin( )2 π α-=（ ） A. sin α B.sin α- C.cos α D.cos α- 答案：C 根据诱导公式可以得出sin( )cos 2 π αα-=. 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ） A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 答案：D 设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为3 43 r π，球后来的体积为 33 4(2)3233 r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为3 3323843 r r ππ=.
5. 双曲线 22 1169 x y -=的焦点坐标是（ ） A. (5,0)-，(5,0) B.(0,5)-，(0,5) C.( ， D.(0, ， 答案：A 因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0). 6. 已知向量(,1)a x =r ，(2,3)b =-r ，若//a b r r ，则实数x 的值是（ ） A. 23- B.23 C.32- D.3 2 答案：A Q (,1)a x =r ，(2,3)b =-r ，利用//a b r r 的坐标运算公式得到320x --=，所以解得2 3 x =-. 7. 设实数x ，y 满足0 230 x y x y -≥?? +-≤?，则x y +的最大值为（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 答案：B 作出可行域，如图： 当z x y =+经过点(1,1)A 时，有ax 2m z x y =+=.
2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 注意事项 1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合{,,,}M a b c d =,则含有元素a 的所有真子集个数有 ( C A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 2.已知函数(121x f x +=-,则(2f = ( B A .-1 B .1 C .2
D .3 3.“0a b +=”是“0a b ?=”的 ( D A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组的解集为{|0}x x <的是 ( A A .3323 x x -<- B .20231x x -? C .220x x -> D .|1|2x -< 5.下列函数在区间(0,+∞上为减函数的是 ( C A .31y x =- B .2(log f x x = C .1((2x g x = D .(sin A x x = 6.若α是第二象限角,则7απ-是 ( D A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 7.已知向量(2,1a =-,(0,3b =,则|2|a b -= ( B A .(2,7- B C .7
（A 卷） 2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数 学 试 卷 姓名 准考证号 本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知集合},,,,{d c b a M =则含有元素a 的所有真子集个数有 A. 5个 B .6个 C. 7个 D.8个 2.已知函数12)1(-=+x x f ，则=)2(f A.-1 B.1 C. 2 D.3 3.“0=+b a ”是“0=?b a ”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 4.下列不等式（组）解集为{} 0
2018年4月浙江地理试题 第 1 页 共 10 页 2018年4月浙江省普通高校招生选考科目考试 地理试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分 一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 近年来，春运期间民工从珠三角地区返回到中西部的“摩托大军”规模显著缩小，驾驶私家车返乡数量大幅增加。完成1、2题。 1．影响民工返乡交通方式变化的主要因素是 A ．收入水平 B ．舒适程度 C ．交通条件 D ．区域差距 2．春运期间，这种交通出行方式变化的主要影响是 A ．缓解珠三角地区城市空城化 B ．制约珠三角地区产业向外转移 C ．加快中西部农村劳动力流出 D ．增加中西部地区农村交通压力 20世纪中叶，美国乙地区出现新的棉花种植区。下图为美国部分农业专门化地区分布图。完成3、4题。 3．甲地农业地域类型属于 A ．乳畜业 B ．混合型农业 C ．商品谷物农业 D ．大牧场放牧业 4．乙地棉花种植区与原棉花带相比，单产高的主要原因是 A ．光照充足 B ．降水丰富 C ．技术先进 D ．市场广阔 下图为北半球锋面气旋系统示意图(单位：百帕)。完成5、6题。 5．雨过天晴后，若图中甲地清晨出现浓雾天气，原因是 A ．大气吸收强 B ．大气逆辐射弱 C ．大气反射强 D ．地面反射减弱 6．图中乙、丙两地比较，气流状况 ①乙近地面风力较小 ②乙上升气流较强 ③丙近地面风力较小 ④丙上升气流较强 A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 土壤是各种自然地理要素共同作用的产物，土壤有机质含量高低反映了当地自然环境特征。完成7、8题。 7．下列地区土壤有机质含量最高的是 A ．山东半岛温带森林 B ．大兴安岭西侧草原 C ．西双版纳热带森林 D ．内蒙古高原西部荒漠 8．从我国内蒙古东部到西部的天然植被变化，体现了地理环境的 A ．纬度地带分异规律 B ．干湿度地带分异规律 C ．垂直分异规律 D ．地方性分异规律 第3、4题图 第5、6题图
绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+
一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-
2019年6月浙江省学考数学试卷 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1. 已知集合{}1,2,3A =，{}3,4,5,6B =，则A B =（ ） A ．{}3 B ．{}1,2 C ．{}4,5,6 D ．{}1,2,3,4,5,6 2. 函数()()log 4a f x x =-（0a >，且1a ≠）的定义域是（ ） A ．()0,4 B ．()4,+∞ C ．(),4-∞ D ．()(),44,-∞+∞ 3. 圆()()2 2 3216x y -++=的圆心坐标是（ ） A ．()3,2- B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()3,2- 4. 一元二次不等式()90x x ->的解集是（ ） A ．{}|0 9x x x <>或 B ．{}|09x x << C ．{}|9 0x x x <->或 D ．{}|90x x -<< 5. 椭圆22 12516 x y +=的焦点坐标是（ ） A ．()0,3，()0,3- B ．()3,0，()3,0- C ．( ，( 0, D ． ) ，() 6. 已知空间向量()1,1,3=-a ，()2,2,x =-b ，若a b ∥，则实数x 的值是（ ） A ．43 B ．43- C ．6- D ．6 7. 2 2cos sin 8 π π -=（ ） A B ． C ．12 D ．12 - 8. 若实数x ，y 满足不等式组,1,1,y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则2x y +的最小值是（ ） A ．3 B ． 32 C ．0 D ．3- 9. 平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A ．α内有无穷多条直线都与β平行 B ．直线a α∥，a β∥，且直线a 不在α内，也不在β内 C ．直线a α?，直线a β?，且a β∥，b α∥ D ．α内的任何直线都与β平行 10. 函数()2211 x x f x x x --=+ +-的图象大致是（ ） A C D
2014年浙江省高考理科数学试题word 版 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ 2. 已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积是 A. 90cm 2 B. 129 cm 2 C. 132 cm 2 D. 138 cm 2 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 4π个单位 B ．向左平移4π 个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左12 π 平移个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．210 6. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-