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【多媒体导学案】15.8整数指数幂

2015-2016学年导学案

1 / 4 http://www.doczj.com/doc/24c33da80912a21615792938.html 15-8

整数指数幂 人教八上

一、学习目标 经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程,体验引入的合理性;

了解零指数幂和负整数指数幂的意义;

能够正确的进行各种整数指数幂的运算. 二、知识回顾 1.叙述同底数幂除法法则并计算

同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a m ÷a n =a m-n (m ,n 为正整数,m>n ,a≠0). 56÷54= 52=25;(-3)5÷(-3)3=(-3)2=9 ;

a 4÷a 3=a ;m 5÷m 5=m 5-5=m 0=1.

2.正整数指数幂运算性质

同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方.

三、新知讲解 1.零指数幂

任何不等于0的数的0次幂等于1,即010a a =≠()

任何不等于0的数的0次幂等于1,即010a a =≠()

. 2.负整数指数幂

一般地,当n 是正整数时,-10n n a

a a

=≠(),这就是说,-0n a a ≠()是n a 的倒数. 3.整数指数幂的运算性质

引入负整数指数幂、零指数幂后,指数的取值范围就推广到了全体实数,并且正整数指数幂的运算性质对负整数指数幂一样适用.这样,整数指数幂的运算性质可以归纳为:

(1)a m ·a n =a m+n (m,n 是整数);

(2)a m ÷a n = a m-n (a≠0,m,n 是整数);

(3)(a m )n =a mn (m,n 是整数);

(4)(ab )n =a n b n (n 是整数); (5)(a b

)n =n

n a b (n 是整数); (6);

(7)010a a =≠().

四、典例探究

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