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教案设计
人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法 经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观 培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值． 重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型． 教学方法 采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法． 教学过程 一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题． 【教师提问】 同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量． 【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例） 【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题： （1）指出这个关系式中的变量和常量． （2）填写下表． 高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”． 【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言 二、讨论交流，形成概念 【函数定义】 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？ 【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。 三、继续探究，感知轻重
新修订幼儿园阶段原创精品配套教材 中班数学活动：藏起来的花瓣（找规 律） 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Middle class mathematics activity: hidden petals (look for patterns) 教师：风老师 风顺第二幼儿园 编订：FoonShion教育
中班数学活动：藏起来的花瓣（找规律） 活动目标： 1、体验在数学活动中找规律快乐。 2、能认真观察物体的颜色排列规律，并按规律进行排列。 3、学习用多种方式探索和寻找物体的排列规律。 活动准备： 1、按红、黄、黄规律穿成的花瓣项链，盒子，记录纸，水彩笔。 2、幼儿分组练习操作材料。 活动过程： 1、出示直线型花瓣项链，引导幼儿观察项链的颜色排列规律。 （1）请幼儿讨论花瓣颜色的排列顺序。 （2）教师将幼儿的讲述内容用颜色标记做记录。 2、出示环形花瓣项链，感知环形项链的颜色排列规律。 （1）将直线形项链连接，引导幼儿观察其颜色排列规律。
（2）教师根据幼儿讲述内容用颜色标记做记录。 （3）教师引导幼儿沿相反方向观察项链颜色排列顺序，并记录排列规律。 （4）让幼儿观察、比较不同方向花瓣排列的顺序。 3、游戏：“猜一猜”。 （1）将项链中的一部分藏在盒子里，请幼儿猜猜盒子里藏的是什么颜色的花瓣。 （2）教师记录幼儿的猜测，再打开盒子，进行验证。 （3）根据幼儿掌握情况，隐藏不同数量的花瓣再次进行游戏。 4、幼儿分组操作，教师巡回指导。 （1）教师简单介绍操作内容、操作方法。 （2）幼儿操作。 第一、二组：画一画。 方法：请幼儿从串珠卡片中抽出一张，根据卡片上的提示在白纸上画出一串项链。 第三、四组：猜一猜。 请幼儿猜一猜山洞和大树后面藏着什么样的动物和娃娃？ 5、活动评价。 活动延伸： 引导幼儿观察、感知生活中一些物体上的花纹排列规律，
小学数学《找规律》优秀教学设计 导语：《找规律》是一年级下册第八单元的内容，这部分内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以应用多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。下面是小编收集的小学数学《找规律》优秀教学设计，欢迎大家参考。 1. 通过看一看、说一说、摆一摆、涂一涂、想一想等活动，使学生能根据图形之间的排列认识物体的一些简单规律。 2. 理解一些事物排列有一定的规律，掌握寻找规律的方法，并能运用找到的规律解决实际问题。培养学生初步的观察能力和逻辑推理能力。 3. 培养学生仔细观察事物寻找规律的习惯，感受数学其实就在我们身边。利用所学知识能自己创造规律，培养学生的创新意识。 教学重点：会找图形的简单排列规律，并能用语言简单描述规律。 教学难点：找出事物的简单规律的方法，并学会创造规律。 1.你们喜欢做游戏吗?先和老师做个游戏，仔细观察我
是怎么做的，看懂了就和老师一起玩。拍手、拍肩……拍手，猜一猜接下去应该做什么动作呢?你是怎么想到的? 评价：你们真会观察。 2.谁能像老师这样领着大家也做一个这样有趣的游戏?(2个) 好玩吗?一会课上会有更有趣的游戏等着你们呢。准备好了吗?上课。 (这样的设计，从学生角度出发，充分地调动起学生的学习动机和学习兴趣，正确把握学生的起点，给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在游戏中感知规律存在的同时，初步感知了规律的价值。) 激趣导入，感知规律： 1.同学们，我们先来男女生比赛，比比谁的记忆力好，老师这里有两组图片，看谁能以最快的速度按顺序都记下来，男生记第一组，女生记第二组，开始。 预设：女生记得快。 问：女生记得这么快?为什么男生记不下来? 生1：女生记得是重复的或者有规律的。 生2：女生记得简单。男生记得乱。 小结：奧，原来不是男生的记忆差，是女生总是记得兔蘑菇，兔蘑菇是有规律的。 2.其实，在我们的生活中，很多事物都是有规律排列的，
初中数学找规律试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。 2.如图，按一定的规律用牙签搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表： 图形标号①②③……⑩ 牙签根数…… （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31) 93+32-96+33-99的值。 4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。 5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。 6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0， 求+…+的值。 7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1 、 A 2 、A 3 、A 4 …、A n ，连结点A 1 、A 2 、A 3 组成三角形，记为，连结点 A 2 、A 3 、A 4 组成三角形，记为…，连结点A n 、A n+1 、A n+2 组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时， n=． 8.请观察下列算式：（8分） ，，， 则第10个算为=，第n个算式为=
请计算+++…+ 9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…… 10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣∣∣ —·——·—·— ∣∣∣…… —·—·— ∣∣ 1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数： 一个三角形在里面内切倒三角形再切…… （1个）（5个）（9个）……（） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： …… ⑴⑵⑶⑷ 观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。 15.有趣的平方和立方： 观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。 135721 ++++++= ……() n______。而＝n2
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 小学数学找规律教案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 《找规律》教学设计 教学内容： 新人教版小学一年级数学下册第85～86页《找规律》例1—例2 教学目标： 1、结合现实场景事物，发现隐含的规律，对事物的排列规律有初步的了解。 2、经历探索、发现规律的过程，初步体验寻找事物规律的思考方法，形成初步的观察、分析问题的能力。 3、能运用简单的规律解释现实中的现象，感受数学与日常生活的密切联系，培养学生发现和欣赏数学美的意识。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣导入，引出课题 教师：学校买来红、黄两种颜色的灯笼布置学校，准备迎接“六一”儿童节。请你想想办法，看怎样排这些灯笼最漂亮。 学生可能会把灯笼红的排一排，黄的排一排。也可能会把红的黄的交错排。 教师：大家排的都很有创意，现在“六一”儿童节到了，学校也布置好了，同学们在学校里高兴地唱歌跳舞。（课件出示主题图） 二、探究新知，发现规律 1、揭示课题。 教师：这些灯笼、小旗、小花等等摆的真漂亮，它们可不是随便摆的，是按照一定的规律摆的，你们知道什么叫做“规律”吗？今天我们就要把这些规律都找出来（板书课题：找规律） 2、教学例1。 教师：请大家仔细观察这幅图，找找看哪些东西是有规律地排列的，你能把规律找出来吗？（小组讨论，小组长汇总答案） 请同学起来告诉全班他们小组找到的规律，随着回答。在黑板上贴出一排彩旗、一排花、一排灯笼和一排人。 教师：如果现在你是建筑师，让你接下来布置，你会怎样选择呢？ 请学生逐行选择，并说出理由。 请不同的小组上台汇报成果，教师贴出不同颜色的格子条（强调连续出现2次或2次以上的才是规律，只出现一次的不能说就是规律） 三、迁移尝试，运用规律 师：欢迎小朋友们的到来,我准备了几个有趣的题目，想玩吗？ 课件展示 四、再探新知，深化规律 教学例2 教师：现在老师这有几个碗，谁能用它来摆一列有规律的图形。 碗的个数排列有什么规律呢？ （出示第二行图形）这行图形有什么特点？有什么规律？如果接下来摆一组应该怎么摆？ 错误！链接无效。1、完成86页“做一做” 2、数学游戏：做动作，猜规律 3、欣赏生活中的规律 其实在我们身边很多地方都有规律，让我们一起去看看吧！（课件出示） 六、总结延伸，发现规律 初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 初中数学教案人教版 教学目标 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算; 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。 2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。 如：，则2与，-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意： (1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则，会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点 小班数学活动教案：找规律教案 小班数学活动找规律教案主要包含了教学目标，教学准备，教学过程等内容，初步感知规律，尝试按2种元素进行规律排序，通过游戏，进一步培养幼儿学习数学的兴趣，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看找规律教案吧。 教学目标： 1、初步感知规律，尝试按2种元素进行规律排序。 2、通过游戏，进一步培养幼儿学习数学的兴趣。 3、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。 4、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。 5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 教学准备： 智慧盒、课件、鼓和小锣、录音带 教学过程： 1、请幼儿听着《挥动翅膀的女孩》音乐，做小鸟的动作飞进教室，并坐下。 2、（1）【图案】感知、猜测、操作 ——导入：“今天，小动物也排着队伍来了，请看它们是谁？”（放课件：动物逐一出示5个小动物）（幼儿集体答：白熊、黑猫） 师引导：“1只黑猫1只白熊，又来了1只黑猫，1只小熊 （幼儿表述：一只黑猫一只白熊……） ——猜测：师：“猜猜，接下来会是谁呢？”（幼儿回答）“我们看看对吗？” ——操作：“我们也拿出黑猫和白熊棋子，把它们摆在第1行，顺序要和上面的一样。” （2）【图案】感知、猜测、操作】 ——观看课件（2只蜜蜂2只小鸟）师：“看看谁又来了？”（蜜蜂、小鸟）“ 师：“他们又是怎么样排队伍的呢？”（幼儿表述：2只蜜蜂2只小鸟） ——幼儿操作：“他们的队伍真齐呀，我们也来试试”。“请小朋友把智慧盒打开，拿出蜜蜂和小鸟棋子在第2行摆出和老师一样的队伍。”（教师检查指导） ——自己检查：（幼儿表述——一只黑猫，一只白熊……；两只蜜蜂两只小鸟……）然后，收回图案棋子。 （3）【声音】感知，操作、表现：请幼儿拿出红黄两组棋子摆在第9行和第10行。（准备） ——老师交代玩法：“老师敲一下鼓，你就拿一个红色的棋子放在第1行第1个，我敲一下锣，你就拿一个黄色的棋子放在红色棋子的后面。”（试拿一次，再摆。）第1行：（1红、1绿、1红、1绿……） 第3行：（2红、2绿、2红、2绿） 第5行：（1红、2绿、1红、2绿1红、2绿） 请爸妈们一起检查并改正。 ——小结：“今天小朋友真能干，学会了好几种排队的方法。下面我们还要学一个更难的游戏。” 3、【游戏】感知体验 ——亲子互动游戏：《九宫格》 ——请小朋友站到前面一排，爸妈站在后面一排。 ——老师用棋子摆好九宫格，讲玩法：指红色棋子，每人自拍手，指黄色棋子两人互相拍肩。 ——听音乐《桃花朵朵开》进行游戏：第1次，1、1、1、1…… 第2次，1、2、1、2、…… ——请幼儿拉着爸妈的手，走出教室。 小学数学教案:找规律填数 教学目标 (一)使学生初步认识最简单的数列． (二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力． (三)使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力． (四)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力． (五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯． 教学重点和难点 重点：学会找规律，按规律填数． 难点：培养学生观察能力，发现规律． 教学过程设计 (一)复习准备 1．按要求数数． (1)一个一个地数，从四十数到五十二． (2)两个两个地数，从二数到二十． (3)五个五个地数，从五数到五十． (4)十个十个地数，从十数到一百． 2．在横线上填数． (1)3连续加3，每次加得的和写在横线上． (2)6连续加6，每次加得的和写在横线上． (3)48连续减4，每次减得的差写在横线上． (二)学习新课 1．谈话． 师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数． 板书课题：找规律填数 2．教学例1． (1)出示：1471013□□ 师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列． 请学生跟读“数列”． (2)探索： 师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？ 生：后面的数比前面的数大． 师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？ 生：前面的数加上3得后面的数． 师：相邻的两个数都相差几？ 生：相邻的两个数都相差3． 师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3．(边说边板书) 师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍．(指名说规律) (3)填数． 师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢？ 生：(同桌互相说说后回答)是16，19． (4)尝试练习 找规律填数： a．37111519□ 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 《找规律》教学设计 教学内容： 新人教版小学一年级数学下册第85～86页《找规律》例1—例2 教学目标： 1、结合现实场景事物，发现隐含的规律，对事物的排列规律有初步的了解。 2、经历探索、发现规律的过程，初步体验寻找事物规律的思考方法，形成初步的观察、分析问题的能力。 3、能运用简单的规律解释现实中的现象，感受数学与日常生活的密切联系，培养学生发现和欣赏数学美的意识。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣导入，引出课题 教师：学校买来红、黄两种颜色的灯笼布置学校，准备迎接“六一”儿童节。请你想想办法，看怎样排这些灯笼最漂亮。 学生可能会把灯笼红的排一排，黄的排一排。也可能会把红的黄的交错排。 教师：大家排的都很有创意，现在“六一”儿童节到了，学校也布置好了，同学们在学校里高兴地唱歌跳舞。（课件出示主题图） 二、探究新知，发现规律 1、揭示课题。 教师：这些灯笼、小旗、小花等等摆的真漂亮，它们可不是随 便摆的，是按照一定的规律摆的，你们知道什么叫做“规律”吗？今天我们就要把这些规律都找出来（板书课题：找规律） 2、教学例1。 教师：请大家仔细观察这幅图，找找看哪些东西是有规律地排列的，你能把规律找出来吗？（小组讨论，小组长汇总答案）请同学起来告诉全班他们小组找到的规律，随着回答。在黑板上贴出一排彩旗、一排花、一排灯笼和一排人。 教师：如果现在你是建筑师，让你接下来布置，你会怎样选择呢？ 请学生逐行选择，并说出理由。 请不同的小组上台汇报成果，教师贴出不同颜色的格子条（强调连续出现2次或2次以上的才是规律，只出现一次的不能说就是规律）三、迁移尝试，运用规律 师：欢迎小朋友们的到来,我准备了几个有趣的题目，想玩吗？ 课件展示 四、再探新知，深化规律 教学例2 教师：现在老师这有几个碗，谁能用它来摆一列有规律的图形。 碗的个数排列有什么规律呢？ （出示第二行图形）这行图形有什么特点？有什么规律？如果接下来摆一组应该怎么摆？ 错误！链接无效。1、完成86页“做一做” 2、数学游戏：做动作，猜规律 初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5 1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的 新人教版小学数学一年级下册《找规律》精品教案 教学目标： 1、通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、培养学生的观察能力和推理能力。 3、激发学生喜爱数学、发现美的情感。 教学重点难点： 1、引导学生发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 教具准备： 课件正方形圆形三角形纸片作业纸头饰。 教学过程： 课前游戏 师：小朋友，你们喜欢做游戏吗？我们一起来做游戏好吗？听 老师口令，你们用动作来完成。 （口令：拍手跺脚）练习三遍 师：猜猜下一个动作是什么？（学生猜）下一个动作呢？（学 生猜） 师：哇，真聪明，猜的真准。你们是怎么猜的？（找3-4个学生回答） 师：对，在我们生活中有很多像这样按一定顺序，有规律的排列。这节课我们一起来找规律。（板书课题） 一、创设情境，生成问题 师：你知道6月1日是什么节日吗？（生说） 师：过六一儿童节的时候小朋友们要装扮自己的教室，你们 看漂亮吗？（课件出示情境图） 师：他们是用什么来装扮教室的？（生回答：小花、彩旗和 灯笼）这些东西是乱摆乱放的吗？（生回答）有什么规律呢？仔 细观察，和你的小组同学说一说。 二、探索交流，解决问题 （一）找规律 （学生小组讨论交流） 师：你发现了什么规律？谁来说说。 （学生汇报） 师：同学们一起来看。（课件演示：小旗依次出现） 师：猜猜这个小旗是什么颜色？（2名学生回答后一起说）对不对呢？（点击）非常正确，你们是怎么猜的呀？（2名学生说，第二名说时点击演示2个一组2个一组） 师：你还发现了什么规律呢？（回到主题图） （学生汇报小花，灯笼的规律） 师：是吗？（课件演示，猜，说为什么） 师：教室被装扮的这么漂亮，同学们非常的高兴他们排成圆 圈唱歌跳舞。你么看小朋友排的圆圈有规律吗？（学生汇报，教 师演示） 找规律专项训练 一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388 + =?+=?，， 244441515+=?，……，若2 88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ． 2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ） A ．2010 B ．2009 C ．401 D ．334 3.（沈阳）有一组单项式：a 2 ，－ a 3 2， a 4 3，－ a 5 4 ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单 项式为 ． 4.（牡丹江）有一列数1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，2 3 a b -，3 5 a b +，4 7 a b -，……，其中第10个式子是( ) A ．10 19 a b + B ．1019 a b - C ．1017 a b - D ．1021 a b - 6.（安徽）观察下列等式：111122? =-，222233?=-，33 3344 ?=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列． 8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）． 第1列 第2列 第3列 … 第n 列 第1行 1 2 3 … n 人教版初中数学教案 第一篇：人教版初中数学平行线的性质教案 2.3平行线的性质 一、教材分析： 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是?空间与图形?的重要组成部分。 二、教学目标： 1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点：?性质1?的探究过程 四、教学方法： ?引导发现法?与?动像探索法? 五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： 创设情境，设疑激思： 1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。 2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动： 思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 引出课题——平行线的性质。 数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想 任意画出两条平行线，画一条截线c与这两条平行线相 《找规律》小班数学教案 教学目标： 1、初步感知规律尝试按2种元素进行规律排序 2、通过游戏进一步培养幼儿学习数学的兴趣 3、喜欢数学活动乐意参与各种操作游戏培养思维的逆反性 4、激发幼儿学习兴趣体验数学活动的快乐并感受集体活动的乐趣 5、引导幼儿积极与材料互动体验数学活动的乐趣 教学准备： 智慧盒、课件、鼓和小锣、录音带 教学过程： 1、请幼儿听着《挥动翅膀的女孩》音乐做小鸟的动作飞进教室并坐下 2、（1）【图案】感知、猜测、操作 ——导入：“今天小动物也排着队伍来了请看它们是谁”（放课件：动物逐一出示5个小动物）（幼儿集体答：白熊、黑猫）师引导：“1只黑猫1只白熊又来了1只黑猫1只小熊 （幼儿表述：一只黑猫一只白熊……） ——猜测：师：“猜猜接下来会是谁呢”（幼儿回答）“我们看看对” ——操作：“我们也拿出黑猫和白熊棋子把它们摆在第1行顺序要和上面的一样” （2）【图案】感知、猜测、操作】 ——观看课件（2只蜜蜂2只小鸟）师：“看看谁又来了”（蜜蜂、小鸟）“ 师：“他们又是样排队伍的呢”（幼儿表述：2只蜜蜂2只小鸟） ——幼儿操作：“他们的队伍真齐呀我们也来试试”“请小朋友把智慧盒打开拿出蜜蜂和小鸟棋子在第2行摆出和老师一样的队伍”（教师检查指导） ——自己检查：（幼儿表述——一只黑猫一只白熊……；两只蜜蜂两只小鸟……）然后收回图案棋子 （3）【声音】感知操作、表现：请幼儿拿出红黄两组棋子摆在第9行和第10行（准备） ——老师交代玩法：“老师敲一下鼓你就拿一个红色的棋子放在第1行第1个我敲一下锣你就拿一个黄色的棋子放在红色棋子的后面”（试拿一次再摆） 第1行：（1红、1绿、1红、1绿……） 第3行：（2红、2绿、2红、2绿） 第5行：（1红、2绿、1红、2绿1红、2绿） 请爸妈们一起检查并改正 ——小结：“今天小朋友真能干学会了好几种排队的方法下面我们还要学一个更难的游戏” 3、【游戏】感知体验 《找规律》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第85～86页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。 2、培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。 3、培养学生探索数学问题的兴趣，感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。 教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。 教学难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。 教学准备：课件、学具 教学过程： 一、情境创设，理解规律 生活引入：同学们，“六一”儿童节就要到了，每个班都要举行一个联欢会，看，一（1）班的同学已经行动起来了，我们去参观一下他们的教室吧！ 1、呈现例1的情境图中的上半部分，你们看，漂亮吗？ 2、请大家仔细观察：看看他们的设计有什么特点。学生交流汇报 3、引导学生说出：彩旗、灯笼和花朵都是按一定的顺序来排列的。并指出：这样的排列就叫有规律的排列。 4、师：今天我们就来学习找规律。（板书课题：找规律） 二、引导探究，寻找规律 (一)寻找彩旗的排列规律 1、找一找：请大家观察，找一找彩旗的排列规律。 2、说一说： （1）教师提问：彩旗是按什么顺序排列的？ 生：一面黄旗一面红旗，一面黄旗一面红旗这样排列的。 （2）彩旗是每几面就出现重复的？ 生：每两面彩旗出现重复。（板书：重复） （3）那我们能不能把这两面看成一组，所有的这些彩旗都是这样一组一组的重复排列的吗？（板书：一组） 3、圈一圈：多媒体出示圈出彩旗重复的部分。 4、谁来说说彩旗的排列规律。（指名说） 引导学生用完整的语言来表述：彩旗是按一面黄旗一面红旗重复出现的规律来排列的。 5、画一画：你能按照彩旗的排列规律再继续画出这样的一组吗？ (二)寻找小花、灯笼的排列规律 1、请学生找出小花、灯笼的排列规律，再圈出小花、灯笼排列中的重复部分。 2、小组讨论交流：把你找的规律小声和同桌说一说，看看你们的想法一样吗？ 3、集体交流汇报： （1）指名说一说：小花、灯笼分别是把什么作为一组？ （2）请学生分别说一说小花、灯笼的排列规律分别是什么？特别强调学生语 初中数学规律题汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。小学数学找规律教案
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