1.4电势能和电势
【教学目标】
1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系
【重点、难点】
1、理解掌握电势能、电势、等势面、电势差的概念及其意义
2、掌握电势能与静电力做功的关系，并能解决相关问题；
3、电势差的定义式进行有关计算
一．复习导学
1.静电力做功有什么特点？
2.什么是电势能？
二．合作探究
1．电势---（表征电场性质的重要物理量度）
（仔细阅读教材P17---P18内容，通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P17图1。4—4）
（1）定义：的比值，叫做这一点的电势。用?表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。
（2）公式：（与试探电荷无关）
（3）单位：伏特（V）
（4）电势与电场线的关系：
（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）
例2、把q=4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点,具有6×10-8 J的电势能,求A点的电势?A.
2．等势面
⑴．定义：
⑵．等势面的性质：
⑶．等势面的用途：
⑷．画出几种电场的电场线及等势面（教材P19图1.4—5）
三、课堂练习
1、图为电场中的一条电场线，A、B为这条电场线上的两点，则
A、B点的场强一定比A点的小
B、B点的电势一定比A点的低
C、将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减小
D、B点的电势能一定比A点的低
2、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为s的两点A、B两点，Q连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动该电荷，电场力做功W1=______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2=______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3=______。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________________________。
3、有一电量去q=-2×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B
点时，克服静电力做功6×10-4J从B点移动到C点时静电力做功
9×10-4 J。问：
（1）以B为零势能点，电荷在A点的电势能E PA是多少？
（2）以C为零势能点，电荷在A点的电势能E PA又是多少？
三、课堂小结
10.1 电势能和电势 【学习目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 【学习重、难点】 1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 课堂导学案 导入：回顾重力做功与重力势能的关系 探究一静电力做功的特点 结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W= = 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与有关，而与电荷的无关。 探究二电势能 1、与重力势能类比，得出电势能的定义。 2、静电力做功与电势能变化的关系。 3、电势能零点的规定： 电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：[例1] 带同种电荷的A、B球，质量分别为m和2m，开始均静止在光滑的绝缘水平面上。现将两个小球由静止同时释放，时刻t，A球的速率为v；从释放到时刻t，A、B两球的电势能改变量为 探究三电势---表征电场性质的重要物理量度 （1）定义： （2）公式： （3）单位： （4）电势与电场线的关系 （5）零电势位置的规定 [例2] 一个带正电的质点，电量q=2.0×l0-9c，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×l0-5J，则a，b两点的电势差φa －φb为（） A. 3×l04V B. 1×104V C. 4×l04V D. 7×104V 当堂检测： 1、下列说法正确的是（） A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少 D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（） A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小 B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大 C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大 D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小 A B C
选修3-1第一章 静电场 第三节 电势能和电势 导学案 一、要点知识： (一)复习导学 1．静电力、电场强度概念， 2．回顾重力做功的特点是什么? 从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？ (二)合作探究 1．静电力做功的特点 结合课本图（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1） q 沿直线从A 到B （2） q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3） q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2． 电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。(标量) （2）静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：PB PA E E W AB -= 注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点电场力所做的功W 的。 即E P =W ⑤求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置（任意性）。（大地或无穷远默认为零） 所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B 为电势能零点，则A 点的电势能为： qEL W E ==
《电势能与电势》教学设计方案 一、钻研与处理教材 1、本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 2、教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。 3、对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 二、确定课堂教学目标（三维目标） 1、知识与技能: ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2、过程与方法: ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语
言分析、思考、描述概念和规律的能力。 、3、情感态度与价值观: ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ·利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ·在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 三、了解分析学生 1、了解学生的知识基础和能力水平； 2、通过提问了解学生对上节课掌握情况 四、设计教学过程 1、选择适当的教学模式、方法和策略： （1）模式：启发—引导模式、自学—讨论模式、探究模式、课题研究模式、合作学习模式。 （2）方法：讲授法，直观法，实践法，讨论法，谈话法，实验法，阅读法；悬念法，暗示法，图示法等。 （3）策略：诱发学习动机的策略，突出教学重点的策略，化解教学难点的策略；概念转变策略，任务驱动策略，图示策略，分层教学策略，创设情境（探究式教学）的问题探究的策略；结构先行的策略，探究的策略，峰回路转的策略，设置陷阱的策略，以趣激疑的策略，协作学习的策略，提供辩论的策略，以直观促抽象的策略等。
选修3－1“电势能与电势”教学设计 江苏省无锡市玉祁中学高金华 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺 垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用 给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势 能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求 知欲。
第4节电势能和电势 1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力 做的功等于电势能的减少量。 2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电 力所做的功。 3．沿电场线方向，电势逐渐降低。 4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等 势面。 5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定 做正功。 一、静电力做功的特点 在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 1．概念 电荷在静电场中具有的势能。用E p表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。 {电场力做(多少)正功，电势能减少(多少)；电场力做(多少)负功，电势能增加(多少)。 3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2．公式：φ＝E p q。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C。
4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 四、等势面 1．定义 电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 1．自主思考——判一判 (1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。(×) (2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。(√) (3)电势有正、负，是矢量。(×) (4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。(√) (5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。(×) (6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。(√) 2．合作探究——议一议 (1)一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，电场力对该电荷做功吗？ 提示：不做功。由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功。 (2)电势能与重力势能类似，也有正负，其正负有何意义？ 提示：电势能为正值时，表明电荷在该处电势能大于零；当电势能为负值时，表明电荷在该处电势能比零小。 (3)为何说当电荷沿等势面移动时，电场力不做功？ 提示：由于电场线与等势面垂直，即电荷所受的电场力与等势面垂直，即当电荷沿等势面移动时，电场力方向始终与速度方向垂直，电场力不做功。 对电场力做功的理解
《电势能和电势》导 学案 【学习目标】 1、通过类比理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2 123式4转化而来? 【课堂探究案】 1、静电力做功的特点 结合课本图1.4-1（右图）,求出试探电荷+q 在场强为E 的匀强电场中沿不同路径从A 运动到B 静电力所做功。 q 沿直线从A 到B ②q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （AB 与AM 间的夹角为θ,如图所示) ③求q 沿任意曲线从A 到B 静电力所做的功? ④通过○ 1○2○3中的计算，静电力做功与为 . 问题3. 静电力做功与电势能变化的关系 如右图,质量为m 的小球从A 到B 下降H 高的过程,重力做了多少功?重力势能变化了多少?重力做功与
重力势能变化的关系是什么?写出表达式。 静电力做功与电势能变化的关系的探究 分析正电荷在匀强电场中从A 到B 和从B 到A 移动过程 从E P ΔP 减= 类比重力，在电场中， 从A 到B ，电势能的变化量ΔE P = ，电势能的减少量Δ E P 减= 通过分析，若电荷q 在电场中从A 运动 到B ，静电力做功与电势能变化的关系: 若静电力做功为正功，电势 能 ，电荷在A 点电势能 （填>、<或=）在B 点的电势能。静电力做 ，电势能增加，电荷在A 点电势能 （填>、<或=）在B 点 的电势能；用表达式为 结论1：功是能量转化的量度，电场力对 电荷做正功，电荷的电势能 势能 是 。由此知，电场中某点的电势能是电 场和电荷共有的。 问题5电势能的计算 如图,在场强E= 103N/C 的匀强电场中, 点电荷q=+1c 从A 移动到B, A B 相距L=1m,求： （1）静电力做功为多少?电势能如何变化?
澄海中学高二物理选修3-1学案 1.4 电势能和电势 班级：高二（）班姓名：座号： 一、电场力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)． 答案起始终止路径同样成立 二、电势能 1．电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______，用公式表示W AB ＝________.电场力做正功，电势能________，电场力做负功，电势能______． 3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功． 答案 1.电场 2.减少量E p A－E p B减少增加3．零势能点 三、电势 1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________． 2．公式和单位：电势的定义公式为__________，单位是__________，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是__________． 4．与电场线关系：沿电场线的方向电势__________． 答案 1.比值 2.φ＝E p q伏特 3.标量 4.降低 四、等势面 1．等势面：电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力__________． 2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面． 3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________， 匀强电场的等势面是一族__________．
《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能
（1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 1.电势能概念的建立。
第四节电势和电势能(二) 三、等势面的特点 1、在等势面上移动电荷，电场力不做功 2、电场线（或E）⊥等势面 3、电场线由高的等势面指向低的等势面 4、等势面不相交，可以闭合 5、静电平衡的导体是等势体，表面是等势面 6、等差等势面――相邻的等势面的电势差相等 （1）差等势面越密的地方，电场越强，场强越大 （2）相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等 7、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的地方） 比较： 电势与高度
电势与电场强度 【当堂检测】 1．下列说法正确的是( ) A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 2．关于电势与电势能的说法，正确的是( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( ) A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
电势能和电势讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备] 1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和 位置有关，与电荷经过的路径． 2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位 . 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关． 3．静电力做功与电势能的关系 (1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W AB ＝． (2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功． 4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特 (V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向． 5．电场线与电势：电场线指向电势的方向． 6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．
[同步导学] 1．电势能 ⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似． ⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷 在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功． ①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷． ②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关． ③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． ④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值． 例1 下列说法中正确的是 ( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
第4节电势能和电势 一、静电力做功的特点┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·l cos θ。其中θ为静电力与位移之间的夹角。 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论适用于匀强电场和非匀强电场。 [说明] (1)静电力做功的特点与重力做功相似。 (2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。 ①[判一判] 1．在电场中两点之间移动任何电荷时，静电力做功相同(×) 2．电荷在电场中移动时，静电力对电荷一定做功(×) 3．电场中初、末位置间距越大，静电力做功越多(×) 二、电势能┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．概念：电荷在电场中的势能，可用E p表示。 2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 3．与静电力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示W AB＝E p A－E p B。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 4．电势能的数值大小与零势能点的选取有关，通常把无限远处或大地表面上的电势能规定为零。 [注意] 电势能的特点 (1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。 (2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定零势能点的位置，但电荷在某两点之间的电势能之差与零势能点的选取无关。 (3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 ②[判一判] 1．电势能的数值与零势能点的选取有关，但电势能的变化量与零势能点的选取无关(√) 2．正电荷的电势能一定大于零，负电荷的电势能一定小于零(×)
高二年级物理学案 1.4电势能和电势 知识点1、静电力做功的特点电势能 自主预习 [先填空] 1．静电力做功的特点 (1)特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 和 有关，与电荷经过的路径 ． (2)在匀强电场中电场力做功W ＝ ，其中θ为电场力与位移间夹角． 2．电势能 (1)概念：电荷在 中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的 ，W AB ＝ ????? 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 时所做的功． (4)零势能点：电场中规定的电势能 的位置，通常把离场源电荷 或的电势能规定为零． [再判断] 1．只要电荷在电场中移动，电场力一定做功．( ) 2．静电力做功虽然与电荷经过的路径无关，但与电荷移动的速度有关．( ) 3．电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同．( ) 4．无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少．( ) [后思考] 在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做功与电势能变化有何差异？ 合作探究 如图所示，甲图中质量为m 的小球沿三种不同的路径下落高度h ；乙图中带电为＋q 的小球在匀强电场E 中沿三种不同的路径由A 点移至B 点． 探讨1：甲图中小球沿三种不同的路径下落高度h ，重力做功是否相同？重力势能变化了多少？ 巩固练习 1．如图1-4-2所示是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A 、B 、C 、D 四点．现将一带正电荷q 的点电荷由A 点沿不同的路径移动到D 点．电场力沿路径①做功为W 1，沿路径②做功为W 2，沿路径③做功为W 3，则( ) A ．W 2
1.4 电势能和电势（学案） 第1课时 静电力做功的特点 电势能 姓名___________ 班级____________ 学号___________ 课前预学 １．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的____________________和 ______________有关，但是与___________无关。（重力做功也有同样的特点） ２．物理学的研究表明：某个力做功如果与___________无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。与静电力相对应的势能叫做__________。势能都属于系统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。 ３．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。 我们已经知道：移动重物时，重力做多少正功，重力势能就_________多少；重力做多少负功，重力势能就___________多少。 我们可以发现：在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能 就 ；电场力做多少负功，则电荷的电势能 。所以W 电=E P1-E P2=-ΔE P 。（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系完全相同） ４．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q 从电场中A 点移到零势能点B ，电场力做的功为W ，则此电荷A 点时的电势能E PA = 。（重物在重力场中的重力势能也是由重物的位置和零势能点的位置决定的，如果把重物m 从A 点移到零势能点B ，重力做功为W ，则此重物在A 点重力势能E PA =W ） 5．关于零势能的选取：常常取_____________________的点为零势能点，或者___________________为零势能点。 6．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 ( ) A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1＜W 3＜W 2 C ．W 1= W 2 = W 3 D ．W 1= W 2＜W 3 【预学疑难】
电势能和电势的教学计划 教学目标 一．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。（2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 二．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与电场力做功的关系，从而更好的了解电势能概念。 （2）学习使用类比方法，培养学生对问题的分析、推理能力，培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 三．情感态度与价值观 体会从功和能量的角度来认识现象。学习以能量的角度认识世界。 四．设计理念、思想 建构主义学习观认为学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。 重力势能知识的复习，静电场与重力场的类比有助于学生新知识的建构。 类比是人类研究、理解未知事物的一种有效而常用的方法。如果借助于类比的方法，可以将陌生的对象与熟悉的对象相比较，有利于启发学生思路，化难为易。新课标教材在本章第四节电势能和电势中也首次提到“重力或引力存在的空间也称为重力场或引力场”将静电场与重力场类比有利于学生知识牵移，降低新学知识的难度。也利于学生对场形成整体概念，学习知识的概括融合，有利于以后力学电学综合问题的解决。 重点是即要注意其相似之处，更要明白两者的区别。 相似之处是两者都是保守力场，重力做功和电场力做功都与路径无关。重力势能和电势能可以类比。 区别对于静电场，验电荷分为正电荷和负电荷，同学们对电势和电势能的关系往往去对照高度与重力势能的关系，会出现电荷在高电势的地方电势能大的观点，而不是去分析电势能的变化与电场力做功的关系。 带电粒子在匀强电场中的运动，跟重物在重力场中的运动相似。不过重物在重力场中受到的力跟质量成正比，因此不同质量的物体具有相同的加速度g。但是带电粒子在电场中受到的力跟它的电荷量成正比，而电荷量相同的粒子可能质量不同，因而它们在电场中的加速度可以互不相同。这是静电场与重力场的重要区别。五．教学过程 引入从能量的角度来研究电场。复习功与能量的关系，重力做功的特点（1）、静电力做功的特点 与重力做功特点对比 重力做功： 如果小球从A到B沿斜线向下运动。沿斜线运动距离是|AB|，这一过程重力做功是W G=mg|AB|cosθ=mg|AM|;
“电势能与电势”教学设计 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1 中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，势差之前， 位于电起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识 的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ?理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ?理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ?明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ?了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ?通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ?培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ?通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ?尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ?利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ?在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
第一章静电场 第四节电势能和电势 【学习目标】 1、理解静电力做功的特点，电势能的概念，电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，明确电势能、电势、静电力的功，电势能的关系，了解电势与电 场线的关系，等势面的意义以及与电场线的关系。 3、理解掌握电势差的概念、定义式与应用。 【重点难点】 重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 预习案 【自主学习】 静电力做功的特点： 结合课本图1.4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 1）q沿直线从A到B：＿＿＿＿＿＿＿＿ 2）q沿折线从A到M、再从M到B:＿＿＿＿＿＿＿＿ 3）q沿任意曲线线A到B：＿＿＿＿＿＿＿ 结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只 与＿＿＿＿＿＿＿有关，而与＿＿＿＿＿＿＿无关。 【学始于疑】 探究案 【合作探究一】电势能 对比“重力势能的定义”；“重力做功与重力势能的变化关系”回答下列问题．问题1：什么是电势能？
问题2：电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？ 问题3：电势能的零点在什么地方？ 【合作探究二】电势 问题：如图2所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.电荷量分别为q和2q的电荷在A点的电势能为多少？电势能是否相同？电势能与电荷量的比值是否相同？ 图2 【合作探究三】等势面 问题1：类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？ 问题2：为什么等势面一定跟电场线垂直？ 归纳总结：
【课堂小结/本节知识网络】 一、电势能与电场力做功： 电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。 电场力做多少功，电势能就变化多少。 在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 二、电势（相当于高度） 零电势位置的规定：大地或无穷远默认为零，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。 电势与电场线的关系：沿着电场线的方向电势降低的最快。（电场线指向电势降低的方向） 正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负。 三、等势面的特点 1、 在等势面上移动电荷，电场力不做功 2、 电场线（或E ）⊥等势面 3、 电场线由高的等势面指向低的等势面 4、 等势面不相交 ，可以闭合 5、 静电平衡的导体是等势体，表面是等势面 6、 等差等势面――相邻的等势面的电势差相等 （1） 差等势面越密的地方，电场越强，场强越大 （2） 相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等 7、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的地方） 比较： 特征或性质 重力场 静电场 1 对场中的电荷有力的作用 对场中的物体有力的作用 2 用比值“F/q”表示场的强弱 用比值“F/m”表示场的强弱 3 重力做功与路径无关 静电力做功与路径无关 4 重物在重力场中有重力势能 电荷在电场中有电势能 20 10
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备] 1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径． 2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位 . 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系 (1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W AB ＝． (2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功． 4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特 (V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向． 5．电场线与电势：电场线指向电势的方向． 6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面． [同步导学] 1．电势能 ⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似． ⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即E ＝0，则E PA＝W AB．即电荷在某点的电 PB 势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功． ①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电
荷． ②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关． ③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． ④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值． 例 1 下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大 B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大 C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势 （1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势． （2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．
[目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点． 一、静电力做功、电势能及其关系 1．静电力做功的特点 如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的． 图1 2．电势能 (1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ? ???? 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 深度思考 (1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？ (2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？ 答案 (1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反． (2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能． 例1 将带电荷量为6×10－ 6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10 － 5 J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－ 5J 的功，则： (1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？
1.4 电势能和电势 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P 两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E O C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V. 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式
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