执信中学2009-2010学年高一第二学期期中考试
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟. 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共 50 分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数)4
21sin(2π
+=x y 的周期是（ ） A ．
4π B ．π4 C ．π2 D ．2
π
2．函数
)10lg(1
)(2
2x x x x f -+-=
的定义域为（ ）
A ．R
B ．[1，10]
C ．（1，10）
D ．)10,1()1,(?--∞ 3．一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
120的扇形，则圆锥的体积等于
A.
π322 B. π22 C. π324 D. π48
35 4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．3
x y -= )(R x ∈ B ．
x y sin =)(R x ∈
C ．x y tan -=
D ．
x
y )2
1(= )(R x ∈ 5. 若向量)2,1(=a ，)4,3(-=b ，则)()(b a b a +??等于（ ）
A ．20
B ．），（3010-
C ．54
D ．），（248-
6. 如图，平面内的两条相交直线1OP 和2OP 将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包
y x
O
6π 2 512
π 括边界）. 若21OP b OP a OP +=，且点P 落在第Ⅲ部分，则实数b a 、满足（ ） A ． 0,0>>b a . B. 0,0<>b a . C ． 0,0>
7．在ABC ?中,角2
120,tan tan 33
C A B =+=
,则tan tan A B 的值为 ( ) A ．41 B ．13 C ．2
1
D ．53
8.已知函数()sin()(0,0,||)2
f x A x A π
ω?ω?=+>><
的部分图象如下图所示.则函数()f x 的解析式为( )
A ．)621sin(2)(π+=x x f
B ．)6
21sin(2)(π
-=x x f
C ．)6
2sin(2)(π
-=x x f
D ．()2sin(2)6
f x x π
=+
9． 在ABC ?中，有命题
①BC AC AB =-；②0=++CA BC AB ；③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形；④若0>?AB AC ，则ABC ?为锐角三角形. 上述命题正确的是 （ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.②③④
10．已知02≠=b a ，且关于x 的方程02
=?++b a x a x 有实数根，则a 与b 的夹角的取值范围是 ( ) A.[
,]3π
π B.[0,]6π C.2[,]33
ππ
D.[,]6ππ 第二部分非选择题 (共 100 分)
二．填空题：本大题共5小题, 每小题5分, 共25分. 把答案填在答卷的相应位置． 11．=-
57sin 333cos 33sin 27sin ；
12. 已知1:210l x my ++=与2:31l y x =-，若两直线平行，则m 的值为 ； 13．将函数x y 2sin =的图象按向量)0,6
(π
-
=a 平移后的图象的函数解析式为 ；
14．函数[]π2,0|,sin |2sin )(∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点，
则k 的取值范围是__________．15．对于任意向量a 、b ，定义新运算“※”：
a ※
b =||||sin a b θ??
（其中 θ为a
与
b 所的角）。利用这个新知识解决：若||1,||5a b == ，且4a b ?= ,则a ※b =_________
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）
已知平面向量a (1,)x =，b
(23,)x x =+-()x R ∈.
（Ⅰ）若a ⊥b ，求x 的值； （Ⅱ）若a ∥b ，求|a -b
|.
17．（本题满分12分）
已知αtan 是方程062
=-+x x 的一个根，且α是第三象限角 （Ⅰ）求式子
α
αα
α22cos sin 2cos sin -的值；
（Ⅱ）求)3
cos(π
α+
，)6
sin(
απ
-的值.
18．（本题满分12分）
如图所示的长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，O 为AC 与BD 的交点，12BB =，M 是线段11B D 的中点． （Ⅰ）求证：//BM 平面1D AC ； （Ⅱ）求证：⊥BM 平面1AB C .
19．（本题满分12分）设)sin ,(cos ),2cos ,2(sin ??==b x x a )0(
π?<<,函数 b )(?=a x f 且0)8
3
(=πf . （Ⅰ）求?；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中用五点作图法画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像；
第18题图
（Ⅲ）根据画出的图象写出函数)(x f y =在],0[π上的单调区间和最值.
20．（本题满分14分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 经过点)0,4(A 和点)2,6(B ，且圆C 总被直线
062=-+y x 平分其面积，过点(02)P ，
且斜率为k 的直线与圆C 相交于不同的两点N M ,. （Ⅰ）求圆C 的方程； （Ⅱ）求k 的取值范围；
（Ⅲ）是否存在常数k ，使得向量ON OM +与PC 共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．
21．（本题满分13分）
若c bx x x f ++=2
)(不论 α、β 为何实数，恒有0)(sin ≥αf ，0)cos 2(≤+βf .
（I ） 求证：1-=+c b ； （II ）求证：3≥c ；
（III ）若函数)(sin αf 的最大值为 8，求c b ,的值．
参 考 答 案
一、选择题：BDAAB BBDCA 二、填空题：11.21-
； 12.32-； 13、)3
2sin(π
+=x y ； 14.31< 16．（本题满分12分） （Ⅰ）若a ⊥b ，则a ·b (1,)x =·(23,)x x +-1(23)()0x x x =?++-=.………2分 整理得2 230x x --=，解得：1x =-或3x =.……………………………………5分 （Ⅱ）若a ∥b ，则有1()(23)0x x x ?--+=，即 (24)0x x +=. …………………7分 解得：0x =或2x =-. ………………………………………………8分 当0x =时，a (1,0)=，b (3,0)=； ∴|a -b |=|(1,0)(3,0)-|=|(2,0)-|22 (2)02=-+=.…………………10分 当2x =-时，a (1,2)=-，b (1,2)=-； ∴|a -b |=|(1,2)-(1,2)--|=|(2,4)-|22 2(4)25=+-=. ………………… 12分 17．（本题满分12分） （Ⅰ）062 =-+x x 的解为2321=-=x x 或， 因为α是第三象限角，所以0tan >α，所以2tan =α………………………2分 αααα22cos sin 2cos sin -=7 2 1tan 2tan 2=-αα………………………4分 （Ⅱ）由已知：??? ??? ?-=-=???????==??????=+=55cos 55 2sin 55cos 552sin 1cos sin 2cos sin 22αααααααα或……………6分 因为α是第三象限角，所以0cos 0sin <<αα且， 5 5 cos ,552sin -=- =αα ……………7分 10 5 1523 sin sin 3 cos cos )3 cos(-= -=+ π απ απ α…………………10分 因为2 )6 ( )3 (π απ π α= -++ ∴)6sin( απ -=105152)3cos()3(2sin -=+=?? ????+-παπαπ……………12分 18．（本题满分12分） （Ⅰ）连接1D O ，如图，∵O 、M 分别是BD 、11B D 的中点，11BD D B 是矩形， ∴四边形1D OBM 是平行四边形，………………………2分 ∴1//D O BM ．∵1D O ?平面1D AC ，BM ?平面1D AC ， ∴//BM 平面 1D AC ．………………………… 5分 （Ⅱ）连接1OB ，∵正方形ABCD 的边长为2，12BB =， ∴1122B D =，12OB =，12D O =， 则22211 11OB DO B D +=，∴11OB DO ⊥．∴1OB BM ⊥……7分 ∵在长方体1111ABCD A B C D -中，AC BD ⊥，1AC D D ⊥， ∴AC ⊥平面11BDD B ，………………………9分 又?BM 平面11BDD B ， ∴BM AC ⊥ 又1AC OB O = ，∴⊥BM 平面1AB C ． …………………………………………12分 19. （本题满分12分） 解: （Ⅰ b )(?=a x f =)2sin(sin 2cos cos 2sin ???+=+x x x ………………… 2分 由题可知：0)8 3 2sin(=+??π， ……………………………………… 3分 )(43 Z k k ∈=+∴π?π， …………………………………………4分 4 ,0π ?π?= ∴<< ………………………………………… 5分 （Ⅱ）列表2分，图像2分 ………………………………………… 9分 （Ⅲ）单调增区间：],8 5[ ],8, 0[ππ π ………………………10分 单调减区间：]8 5 ,8[ππ ………………………………………… 11分 函数的最大值是：1 函数的最小值是：1- ………………………………………… 12分 20. （本题满分14分） （Ⅰ）AB 的中垂线方程为4-=x y ………… 1分 联立方程得圆心坐标)0,6(…… 1分 故圆的方程为4)6(22=+-y x ………………………………………… 3分 （Ⅱ）方法一 由直线2+=kx y 与圆相交，得圆心C 到直线的距离小于半径 ∴ 04 3 2122 <<- ?<++k k kx ………………………………………… 7分 方法二：联立方程组 ????? >?+-=+?=+-++????=+-+=0 1412036)124()1(4)6(22212 22 2k k x x x k x k y x kx y 由04 3 06802 <<- ?>--?>?k k k （Ⅲ）设),(),,(2211y x N y x M ，),(2121y y x x ON OM ++=+，)2,6(-=PC 因为ON OM +与PC 共线，所以 4 3 012))(13(0)(2)(6212121-=?=+++?=+++k x x k x x y y 由第（Ⅱ）问可知，直线不存在. 21. （本题满分13分） 证明：(I) 依题意，f (sin π 2 ) = f (1)≥0，f (2 + cos π) = f (1)≤0， ∴ f (1) = 0 ? 1 + b + c = 0 ? b + c = －1，…………………………… 3分 (II) 由 (I) 得： f (x ) = x 2 －(c + 1) x + c (*) ∵ f (2 + cos β )≤0 ? (2 + cos β ) 2 －(c + 1) (2 + cos β ) + c ≤0 ? (1 + cos β ) [c －(2 + cos β )]≥0，对任意 β 成立． ∵ 1 + cos β ≥0 ? c ≥2 + cos β ， ∴ c ≥(2 + cos β )max = 3． (III) 由 (*) 得：f (sin α ) = sin 2 α－(c + 1) sin α + c ， 设 t = sin α ，则g (t ) = f (sin α ) = t 2 －(c + 1) t + c ，－1≤t ≤1， 这是一开口向上的抛物线，对称轴为 t = c + 1 2 ， 由 (II) 知：t ≥3 + 1 2 = 2， ∴ g (t ) 在 [－1,1] 上为减函数． ∴ g (t )max = g (－1) = 1 + (c + 1) + c = 2c + 2 = 8， ∴ c = 3 ∴ b = －c －1 = －4． 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k π ααπ=∈-∈,则sin()πα+=() A. B. C. D.1k - 微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k - 2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】 由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________． 上海市徐汇中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题 一、单项选择题 1.匀速圆周运动是一种( ) A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀加速曲线运动 D. 变加速曲线运动 【答案】D 【解析】 匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速曲线运动，故D 正确，ABC 错误。 2.由于地球自转，地球表面上的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为球体，如图所示， a 、b 两处物体运动的（ ） A. 线速度相同 B. 角速度相同 C. 线速度不同，且v a ＞v b D. 角速度不同，且 a ＜ b 【答案】B 【解析】 a 、 b 两处物体随地球自转一起作匀速圆周运动，则a b ωω=，又因为两者转动的半径a b r r <，据v r ω=可得：a b v v <。 故B 项正确。 点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。 3.匀速圆周运动中，线速度v 、角速度ω、周期T 、半径R 之间的关系，正确的是（ ） A. ω=vR B. ω=2πT C. v =ωR D. 1 T ω = 【答案】C 【解析】 【详解】根据角速度定义： 2t T θ πω= = 线速度定义： 2s R v t T π= = 可知： v R ω= v R ω= 2T π ω = A ．ω=vR ，与分析不符，故A 错误； B ．ω=2πT ，与分析不符，故B 错误； C ．v =ωR ，与分析相符，故C 正确； D ．1 T ω =，与分析不符，故D 错误。 4.如图所示，弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动，O 是振子的平衡位置．则振子( ) A. 从B 向O 运动过程中速度一直变小 B. 从O 向C 运动过程中速度一直变小 C. 从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小 D. 从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小 【答案】B 【解析】 上海市2018-2019学年上南中学高一上学期数学期中考试 数学学科 试卷 命题人：数学命题组 一、填空题（每小题3分，共36分） 1.满足条件{}{}11,2,3B ??的集合B 有____________个 2.已知集合{}1A x x =≤，集合{}B x x a =≥，且A B R = ，则a 的取值范围为_____ 3.原命题P 为“若3x ≠且4x ≠，则27120x x -+≠”，则P 的逆否命题为_________ 4.已知函数()()() 200x x f x x x ?>?=?-≤??，则()()2f f -的值为____________ 5.若1x >，则11 x x +-的最小值是_________________ 6.若函数()[]()3,,11f x x b x a a =+∈<是奇函数，则a b +的值为____________ 7.不等式11x ≤的解集为_______________ 8.已知()(),f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()321f x g x x x -=++，则()()11f g +=______________ 9.已知集合{}{} 21,A y y x B x y x ==+==，则A B = ______________ 10.已知函数()()2f x x g x x ==-，则和函数()()f x g x +=________ 11.已知命题P ：“1a ≠或2b ≠”，Q ：“3a b +≠”，则P 是Q 成立的____________ 12.定义：关于x 的不等式(),0x A B A R B -<∈>的解集称为A 的B 邻域。若3a b +-的a b +的邻域是()3,3-，则22a b +的最小值为______________ 二、选择题（每小题3分，共12分） 13.设a b m R ∈、、，则“ma mb =”是“a b =”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A.()()2,f x x g x == B.()()f x g x C.()(),f x x g x = D.()()21,11 x f x g x x x -==-+ 徐汇中学2018学年高一年级第二学期期中考试物理试卷 一、单项选择题 1.匀速圆周运动是一种( ) A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀加速曲线运动 D. 变加速曲线运动 【答案】D 匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速曲线运动，故D 正确，ABC 错误。 2.由于地球自转，地球表面上的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为球体，如图所示， a 、b 两处物体运动的（ ） A. 线速度相同 B. 角速度相同 C. 线速度不同，且v a ＞v b D. 角速度不同，且ωa ＜ωb 【答案】B a 、 b 两处物体随地球自转一起作匀速圆周运动，则a b ωω=，又因为两者转动的半径a b r r <，据v r ω=可得：a b v v <。 故B 项正确。 点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。 3.匀速圆周运动中，线速度v 、角速度ω、周期T 、半径R 之间的关系，正确的是（ ） A. ω=vR B. ω=2πT C. v =ωR D. 1T ω= 【答案】C 【详解】根据角速度定义： 2t T θπ ω== 线速度定义： 2s R v t T π== 可知： v R ω= v R ω= 2T π ω= A ．ω=vR ，与分析不符，故A 错误； B ．ω=2πT ，与分析不符，故B 错误； C ．v =ωR ，与分析相符，故C 正确； D ．1 T ω=，与分析不符，故D 错误。 4.如图所示，弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动，O 是振子的平衡位置．则振子( ) A. 从B 向O 运动过程中速度一直变小 B. 从O 向C 运动过程中速度一直变小 C. 从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小 D. 从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小 【答案】B 上海中学高一语文期中考试题 (该试卷已被收入华东师范大学出版社出版的<<名校名卷>>) 一、基础知识（20分） 1．下列词语没有错别字的一组是（ B ） A．琢磨肇事者自负赢亏隐约其辞 B．融洽必需品徇私舞弊三令五申 C．馈赠圆舞曲忠贞不渝申张正义 D．敲诈座右铭记忆犹新阴谋鬼计 2.下列词语中加点的字注音全对的一项是（ D ） A. 省．（xing3）悟麻痹．(b4i) 没．（mei2）齿不忘 B．蜕．（tui4）化纤．（qjan1）维莘莘 ．．（xin1）宰学子 C.憧．（chong1）憬窠臼．（jiou4）长吁．（xu1）短叹 D．隽．（juan4）永吭．（keng1）声顿开茅塞．（se4）3．下列短语都属于同类的一项是（ C ） A.北京烤鸭古城西安上海申花麻辣豆腐 B.关心集体用心读书宣传群众欢呼胜利 C.文史哲老中青工农兵读写说 D.写清楚跑得快喝饮料睡安稳 4．下列标点使用无误的一项是（ A ） A.诗比别类文学较谨严，较纯粹，较精微。 B.荔枝的肉大多数白色半透明，说它“莹白如冰雪，”完全正确。 C．树的动，显出小屋的静，树的高大，显出小屋的小巧。 D．有的石头像莲花瓣；有的像大象；有的像老人；有的像卧虎。 5．下列各项中，对带点词词类判断正确的一项是（ D ） A.这种景致，使．我们感得一种壮美的趣味。（介词） B.小路一旁的几段空隙，像是特为．月光留下的。（动词） C．树色一例 ．．是阴阳的。（名词） D．要知在艰难的国运中建造国家，亦．是人生最有趣味的事……（副词）6．对下列句中划线部分所属句子成份的判别有误的一项是（ B ） A我们不妨借此把炼字的道理研究一番。（补语） B．花丛中，两棵高大的古树，树叶繁茂。（谓语） C．他研究这两种语法的强弱不同。（宾语） D．在文字上推敲，骨子里实在是在思想感情上推敲。（主语）7对下列复句的关系判别正确的一项是（ B ） A比较，既可以从词的意义入手，也可以从词的用法和语体风格入手。（因 上海中学2018学年第一学期期中考试 物理试题 高一班 学号 姓名 成绩 （试题中未加说明处，重力加速度取210m/s g =） 一、单项选择题（每题3分，共15分） 1．用网球拍打击飞过来的网球，这过程中（ ） A ．球先对拍有冲击力，之后拍对球产生作用力 B ．球对拍的冲击力和拍对球的作用力同时产生 C ．拍对球的作用力大于球撞击球拍的力 D ．拍对球的作用力小于球撞击球拍的力 2．关于位移和路程以下说法正确的是（ ） A ．质点位移的大小就是路程 B ．位移的大小和方向与参照系的选择无关 C ．质点做单向直线运动时，位移大小等于路程 D ．一段时间的初末时刻比较，若质点位移等于零，就表明物体始终处于静止状态 3．一个物体在地面上某一高处以大小为0v 的速度竖直向上抛出，落地时的速度大小为v ，若空气阻力不计，则（ ） A ．它运动最高点离地面的高度为() 220/2v v g + B ．它运动最高点离地面的高度为() 220/2v v g - C ．它抛出时距离地面的高度为() 22 0/2v v g + D ．它抛出时距离地面的高度为() 220/2v v g - 4．一质点沿直线作加速度逐渐减小的加速运动，它初速度为5m/s ，经过10s ，速度达到10m/s 。则这段时间内质点的位移S 的大小为（ ） A ．50m S < B ．100m S > C ．75m 100m S << D ．50m 75m S << 5．雨滴由静止开始自由下落时，落地时的速度为v ，所用的时间为t 。若同样的雨滴下落时遇到水平方向吹来的风（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ） A ．它下落时间大于t B ．风速越大，它下落的时间越长 上海中学2017-2018学年上学期高一期中数学卷 一、填空题 1.设集合{}0,2,4,6,8,10A =，{}4,8B =，则A C B =___________ 2.已知集合{}2A x x =<，{}1,0,1,2,3B =-，则A B =___________ 3“若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是____________ 4.若22 1 1()f x x x x +=+，则(3)f =___________ 5.不等式9x x >的解是___________ 6.若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是___________ 7.不等式2(3)30x --<的解是____________ 8.已知集合{}68A x x =-≤≤，{}B x x m =≤，若A B B ≠且A B ≠?，则m 的取值范围是_____________ 9.不等式1 ()()25a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为_________ 10.设0,0a b >>，且45ab a b =++，则ab 的最小值为____________ 11.已知二次函数22()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是_____________ 12.已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为___________ 二、选择题 13..不等式x x x <的解集是（ ） （A ）{}01x x << （B ）{}11x x -<< （C ）{}011x x x <<<-或 （D ）{} 101x x x -<<>或 上海市金山中学2020-2021学年高一上学期期中考试化学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．19世纪初,某科学家提出了原子学说,他认为物质由原子组成,原子不能被创造,也不能被毁灭,在化学反应中不能再分,这个科学家是 ( ) A．汤姆生B．道尔顿C．卢瑟福D．波尔Mg中24的描述，正确的是 2．对24 12 A．镁元素的近似相对原子质量是24 Mg原子的相对原子质量是24 B．24 12 Mg原子的近似相对原子质量是24 C．24 12 D．镁元素的相对原子质量是24 3．对于不同元素的原子，下列说法正确的是 A．质子数一定不等B．中子数一定不等 C．核外电子数一定相等D．质量数一定不等 4．下列各组微粒中，核外电子排布相同的是 A．F-、C1-、Na+B．Na+、Mg 2+、A13+ C．S2-、C1-、Na+D．O2-、S2-、C1- 5．下列表达式不正确的是 A．O2―的电子式：B．S2―的结构示意图 C．Mg2＋的电子式：Mg2＋D．钙原子的电子式： 6．微粒A和B具有相同的质子数，而电子总数不同，则关于微粒A和B的下列说法中，正确的是 A．是同种元素的两种不同原子B．如果A带有电荷，B也一定带有电荷C．A、B可能是两种不同分子D．如果A是中性微粒，则B一定带有电荷 7．将13.5gCuCl2样品（混有一种杂质）与足量的AgNO3溶液反应，得到28g沉淀，则混有的杂质可能是 A ．NaCl B ．CaCl 2 C ．BaCl 2 D ．AlCl 3 8．为了除去粗盐中的2+2+24Ca Mg SO 、、及泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五 项操作，正确的操作顺序是（ ） ①过滤②加过量的NaOH 溶液③加适量的HCl ④加过量的Na 2CO 3溶液⑤加过量的BaCl 2溶液 A ．①④②⑤③ B ．④①②⑤③ C ．⑤②④③① D ．②⑤④①③ 9．第四层为最外层时，该电子层最多容纳的电子数目是 A ．2个 B ．8个 C ．18个 D ．32个 10．下列微粒中，是阳离子的是 A ．A B ．B C ．C D ．D 11．在标准状况下，下列气体含有的分子数最多的是（ ） A ．36.5g HCl B ．22.4 L O 2 C ．4g H 2 D ．0.5mol SO 2 12．铜有两种天然同位素63Cu 和65Cu ，铜元素的近似相对原子质量为63.5，则63Cu 原子所占的质量百分比是 A ．74．4% B ．75% C ．25% D ．20% 13．设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．N A 个氧气分子与N A 个氖气分子的质量比是4∶5 B ．17gOH -与19gH 3O +所含电子数不相等 C ．14g 14C 和12g 12C 所含的中子数相等 D ．标准状况下，11.2LCO 2与常温常压下8.5gNH 3所含分子数相等 14．把质量分数为14%的KOH 溶液蒸发掉100克水后变为80毫升质量分数为28%的KOH 溶液，则此溶液的物质的量浓度为 A ．6.00mol /L B ．6.25mol /L C ．3.50mol /L D ．7.00mol /L 上海中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 一、填空题 1．设集合A ＝{0，2，4，6，8，10}，B ＝{4，8}，则?A B ＝________． 2．已知集合A ＝{x||x|＜2}，B ＝{?1，0，1，2，3}，则A ∩B ＝________． 3．“若x ＝1且y ＝1，则x ＋y ＝2”的逆否命题是________________． 4．若f （x ＋ x 1）＝x 2＋21x ，则f （3）＝________． 5．不等式x ＞x 9的解是________． 6．若不等式ax 2＋（a ＋1）x ＋a ＜0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是________． 7．不等式（x ?3)2 ?22)3(-x ?3＜0的解是________． 8．已知集合A ＝{x|?6≤x ≤8}，B ＝{x|x ≤m}，若A ∪B ≠B 且A ∩B ≠?，则m 的取值范围是________． 9．不等式（x ＋y ）（x 1＋y a ）≥25对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为________． 10．设a ＞0， b ＞0，且ab ＝a ＋4b ＋5，则ab 的最小值为________． 11．对于二次函数f （x ）＝4x 2?2（p ?2）x ?2p 2 ?p ＋1，若在区间[?1，1]内至少存在一个数c 使得f （c ）＞0，则实数p 的取值范围是________． 12．已知a ，b 为正实数，且a ＋b ＝2，则a a 22+＋1 2 +b b 的最小值为_________． 二、选择题 13．不等x|x|＜x 的解集是（ ） A 、{x|0＜x ＜1} B 、{x|?1＜x ＜1} C 、{x|0＜x ＜1}或{x|x ＜?1}， D 、{x|?1＜x ＜0，x ＞1} 14．若A ?B ，A ?C ，B ＝{0，1，2，3，4，5，6}，C ＝{0，2，4，6，8，10}，则这样的A 的个数为（ ） A 、4 B 、15 C 、16 D 、32 15．不等式ax 2＋bx ＋1＞0的解集是（? 21，31），则a ?b ＝（ ） A 、?7 B 、7 C 、?5 D 、5 16．已知函数f （x ）＝x 2＋bx ，则“b ＜0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相 等”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 上海中学2016学年第一学期期末考试数学试卷 2017.1 一. 填空题 1. 函数2 ()lg(31)f x x =+的定义域为 2. 函数2()f x x =（1x ≥）的反函数为1()f x -= 3. 若幂函数()f x 的图像经过点1(27,)9 ，则该函数解析式为()f x = 4. 若对任意不等于1的正数a ，函数2 ()3x f x a +=-的图像都过点P ，则点P 的坐标是 5. 已知2()f x ax bx =+是定义在[3,2]a a -上的偶函数，那么a = ，b = 6. 方程224log (1)log (1)5x x +++=的解为 8. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，2()f x x x =+，则函数()f x 的解析式 为()f x = 9. 函数2 |65| 0.3x x y -+=的单调增区间为 10. 设函数()y f x =存在反函数1()f x -，若满足1 ()()f x f x -=恒成立，则称()f x 为“自 反函数”，如函数()f x x =，()g x b x =-，()k h x x = （0k ≠）等都是“自反函数”，试写 出一个不同于上述例子的“自反函数”y = 二. 选择题 13. 已知3()1f x ax bx =++（0ab ≠），若(2017)f k =，则(2017)f -=（ ） A. k B. k - C. 1k - D. 2k - 14. 定义在R 上的函数()y f x =在区间(,2)-∞上是增函数，且函数(2)y f x =+的图像关 于直线1x =对称，则（ ） A. (1)(5)f f < B. (1)(5)f f > C. (1)(5)f f = D. (0)(5)f f = 15. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆 汽车在不同速度下得燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ） A. 消耗1升汽油，乙车最多可行使5千米 B. 以相同速度行使相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C. 甲车以80千米/小时的速度行使1小时，消耗10升汽油 D. 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 A. [3,3)- B. (3,3]- C. (,3)-∞ D. (3,)-+∞ 三. 解答题 17. 在平面直角坐标系中，作出下列函数的图像； （1）13 y x = ； （2）|| 1()12 x y =-； 18. 已知集合22 6{|310330,}x x D x x R +=-?+≤∈，求函数2 ()log 2 x f x =? （x D ∈）的值域； 【全国百强校】上海市上海中学2018-2019学年高 一上学期期中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，则中元素的个数为 （） A．9 B．8 C．5 D．4 2. 若，则“”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3. 设，，且，则（） A．B． C．D．以上都不能恒成立 4. 对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结 论是错误的，则错误的结论是（） A．是的零点B．1是的极值点 C．3是的极值D．点在曲线上 二、填空题 5. 已知集合，用列举法表示集合______． 6. 设集合，集合，则______． 7. 能说明“若a﹥b，则”为假命题的一组a，b的值依次为_________. 8. 集合，，若，则a的取值范围是 ______． 9. 命题若,则都为零的逆否命题是_______． 10. 设，是方程的两个实根，则“且”是“， 均大于1”的___条件． 11. 某班有50名学生报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有__人 12. 已知不等式的解集是，则不等式 的解集是_________. 13. 已知正数x、y、z满足，则的最小值为______． 14. 如关于x的不等式对任意恒成立，则a的取值范围为___． 15. 已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________． 16. 定义表示，，，中的最小值， 表示，，，中的最大值则对任意的，， 的值为______． 2012学年第二学期高一物理期末考试 命题、打印： 审核人： （本卷g 取10m/s 2，测试时间为90分钟） 一、（18分）单项选择题。本大题共6小题，每小题3分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的。 1．关于分子运动，下列说法中正确的是 A ．布朗运动就是液体分子的热运动 B ．布朗运动图示中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹 C ．反映分子热运动的宏观物理量是温度 D ．物体温度改变时物体内分子的平均动能不一定改变 2．子弹头射入置于光滑水平面的木块中，以下说法正确的是 A ．子弹头损失的机械能等于木块内能的增加量 B ．子弹头损失的机械能等于木块和子弹头内能的增加量 C ．不计空气阻力，木块和子弹头组成的系统总能量保持不变 D ．由于发热，木块和子弹头组成的系统总能量要减少 3．如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h 1、h 2，则中间管内水银柱的长度为 A ．21h h - B ． 2 2 1h h + C ． 2 2 1h h - D ．21h h + 4．一定质量的理想气体，其起始状态和终了状态分别与如V-T 图所示中的A 点和B 点对应，它们的体积相等，则下列过程中可能的是 A ．先保持压强不变降低温度，后保持体积不变增大压强 B ．先保持温度不变增大体积，后保持压强不变升高温度 C ．先保持压强不变减小体积，后保持温度不变减小压强 D ．先保持温度不变减小体积，后保持压强不变升高温度 5．甲乙两单摆静止于平衡位置，摆球质量相同，摆长l l >乙甲．现给摆球相同的水平初速v ， 让其在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与能量分别为1f 、2f 和1E ,2E ，则它们的关系是 A ．1212,f f E E >= B ．1212,f f E E <= C ．1212,f f E E <> D ．1212,f f E E =< 6．如图所示，质量为m 的滑块从 h 高处的a 点沿圆弧轨道ab 滑入水平轨道bc ，滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a 、c 两点时的速度大小均为v ，ab 弧长与bc 长度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运动过程中 A ．小球的动能始终保持不变 B ．小球在bc 过程克服阻力做的功一定等于mgh /2 C ．小球经b 点时的速度小于2 v gh + D ．小球经b 点时的速度等于22v gh + V T A B a h 2017-2018 上海市复旦附中高一上学期期中考试 Grammar and Vocabulary: (18%) Section A (8%) Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one answer that best completes the sentence. 21. The discovery of gold in Australia led thousands to believe that a fortune_________. A, had been making B. was making C. was to be made D. would make 22. The president hopes that people will be better off when he quits than when he _________. A. has started B. starts C. will start D. started 23. Travellers to that area can carry disease to their own countries that have never experienced _________. A. them B. it C. themselves D. itself 24. No one can tell the exact number of U.S. pilots and fighter planes ________were lost in the Pearl Harbor air attack. A. who B. which C. that D. what 25. ____________, the climbers, who had already conquered many high mountains before, determined to reach the top of the mountain. A. However it was high B. How high it was C. However high it was D. However high was it 26. They will not allow others to decide the future of their country, _________. A. which is to be known B. as is to be known C. as is known to all D. as what is known to all 27. We have come to realize that t he brain must “ forget” some pieces of information ________it can remember others. A. when B. since C. so that D. if 28. They are our school?s volunteers _______to help elderly people cross the streets every day. A. whose task it is B. it is whose task C. to whom is the task D. whose task was Section B (10%) Directions:Complete the following passage by using the words in the box. Each word can be Sept 27 is World Tourism Day. Of course, travel isn?t a new discovery. Imagine how Italian traveler Marco Polo must have felt when he found himself on Chinese ____29_____, seeing a way of life quite different from anything he?d seen before. And how ___30______ must it have been to listen to Zhang Qian when he returned to China from his journey through Central Asia and West Asia? His brain must have been packed with everything he?d seen and heard, leading to the ____31_____ of the Silk Road. Travel is one of the most exciting experiences a human being can have. Nowadays, more people are traveling than ever before. By train, plane and car, people all around the globe are 一、填空题：（每空3分，共42分） 1、已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则B A = 2、不等式03 2≥+-x x 的解集为_____________（用区间表示） 3、已知集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，则M ∩P ＝ 4、已知全集U=R ，集合}065|{2≥--=x x x P ，那么U C P = 5、已知集合A={1，3，2m+3}，B={3, 2m }，若A B ?，则实数m=_____ 6、设全集{1,2,3,4,5},{2,4},U U M N M C N ===则N = 7、满足{1，2}M ?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 8、已知R x ∈，命题“若52< 上海市2018-2019学年上海中学高一上期中考试数学试卷 高一________班 学号______ 姓名__________ 成绩_________ 一、填空题（每小题3分，共36分） 1.已知集合{}2,12,A y y x x y Z ==--≤≤∈，用列举法表示集合A =__________. 2.设集合{}10A x x =->，集合{}3B x x =≤，则A B = __________. 3.能说明“若a b >，则11a b <”为假命题的一组,a b 的值依次为__________ 4.已知集合{}{}2230,M x x x N x x a =--<=>，若M N ?，则实数a 的取值范围是__________. 5.命题“若220a b +=，则a b =且0b =”的逆否命题是__________. 6.设,αβ是方程20x ax b -+=的两个实根，则“2a >且1b >”是“,αβ均大于1”的__________条件. 7.某班有50名学生报名参加A B 、两项比赛、参加A 项的有30人，参加B 项的有33人，且 A B 、都不参加的同学比A B 、都参加的同学的三分之一多一人.则只参加A 不参加B 的同学有__________人. 8.已知不等式250ax x b -+>的解集为{}32x x -<<，则不等式250bx x a -+>的解集为___________. 9.已知,,x y z 为正数，且1x y z ++=，则149x y z ++的最小值为__________. 10.如关于x 的不等式110x ax +-->对任意()0,1x ∈恒成立，则a 的取值范围为_______. 11.函数()23,f x x x x R =+∈，若方程()10f x a x --=恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为__________. 12.定义{}12min ,,,n a a a 表示12,,,n a a a 中的最小值，{}12max ,,,n a a a 表示12,,,n a a a 中的最大值.则对任意的0,0a b >>，2211min max ,,a b a b ? ???+???????? 的值为__________. 二、选择题（每小题4分，共16分） 13.已知集合(){}22,3,,A x y x y x Z y Z = +≤∈∈，则A 中元素的个数为（）. A.4 B.5 C.8 D.9 14.已知实数,x y ，则“1x y +≤”是“221x y +≤”的（）. A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 上海中学高一下期中数学试卷 一、填空题 1. 已知点A(2,-l)在角。的终边上，则sina= ? 2. 函数y = sin(^x + 2)的最小正周期是 . 3. 一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是 ? 4. 已知函数f(jc) = sin j ：(xe[0,^])和函数g(a:) = -|tana:的图像交于A,B,C 三点,则△ABC 的面积为 ? 5. 在平面直角坐标系:rOy 中，角a 与角0都以b 轴正半轴为始边，它们的终边关于)，轴对 在△ABC 中，ZA,ZB,ZC 所对的边长分别为a,b,c ,则△ABC 的面积 .根据此公式，若acosB + (b + 3c)cosA =0 ,且 a 2- b 2- c 2 =2,则△ABC 的面积为 . 77 0,|上有两个不同的零点寻，气，则 9 +工2 —。的取值范围是 ? 10.已知函数f(a) = m ~Sina 在仙,习上单调递减，则实数m 的取值范围是 ? 二、选择题 fee(-1,1), a&\ —,7C ,则sin(X + a)=() 2020.4 称.若 sin a =：,则 cos(a -。)= . 3 =—,贝!] sin 2x = . . 7 7 7 7 ? 2 - 2 6.已知sin 71 X —— 一 、n 「、寸「snr JC -COS -J ? + COS -J :COS y - sm xsin y 1 7.设3 w 且满足 --------------------- .,.、 --------------- =]，贝^-y = sin (工 + y) 8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为: 9.若函数f(j ：) = 2s\xSlx + — \ 6 J + Q — 1(Q G R) 区间 B. Vl-fe 2 C. ±J1 - k 2 D. -k2020上海中学 高一下期中数学
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