2017-2018圆锥曲线高考真题分类汇编（文科）
2017年新课标一卷
5．已知F 是双曲线C ：x 2-2
3y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为
A ．13
B ．1 2
C ．2 3
D ．3 2
答案：D
12．设A 、B 是椭圆C ：22
13x y m
+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120°，则m 的取值范围是
A ．(0,1][9,)+∞
B ．[9,)+∞
C ．(0,1][4,)+∞
D ．[4,)+∞
答案：A
20．（12分） 设A ，B 为曲线C ：y =2
4
x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4. （1）求直线AB 的斜率；
（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程.
2017新课标二卷
5.若a ＞1，则双曲线x y a
=2
22-1的离心率的取值范围是
A. ∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，）
答案：C
12.过抛物线C:y 2=4x 的焦点F 的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为
B. C. D.
答案：C
20.（12分）
设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C 上，过M 作x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足
（1） 求点P 的轨迹方程；
（2） 设点 在直线x =-3上，且
.证明过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦
点F.
2017新课标三卷
11．已知椭圆C ：22
221x y a b
+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为
A B C D ．1
3
答案：A
14．双曲线22
219
x y a -=（a >0）的一条渐近线方程为35y x =，则a = . 答案： 5
20．（12分）
在直角坐标系xOy 中，曲线y =x 2+mx –2与x 轴交于A ，B 两点，点C 的坐标为(0,1).当m 变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC ⊥BC 的情况？说明理由；
（2）证明过A ，B ，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.
2018年新课标一卷
4. 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为
A. B. C.
D. 【答案】C
15. 直线与圆交于两点，则________．