北京市海淀区高三年级二模
数学 （理科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项。
1.已知全集=U R ，{|1},{|2},M x x P x x =≤=≥ 则()U M P = e
A.{|12}x x <<
B.{|1}x x ≥
C.{|2}x x ≤
D.{|12}x x x ≤≥或 2.在数列{}n a 中，12a =，且1(1)n n n a na ++=，则3a 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8
3. 若点(2,4)P 在直线1,:3x t l y at =+??=-?
（t 为参数）上，则a 的值为
A.3
B.2
C.1
D.1-
4.在ABC ?中，34
cos ,cos ,5
5A B == 则sin()A B -=
A.725-
B.725
C.9
25
- D.925
5.在5()x a +(其中0a ≠)的展开式中，2x 的系数与3x 的系数相同，则a 的值为 A.2- B.1- C. 1 D.2
6.函数()ln 1f x x x =-+的零点个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 7. 如图，在等腰梯形ABCD 中，8,4,4AB BC CD ===. 点P 在
线段AD 上运动，则||PA PB +
的取值范围是
A.[6,4+
B.
C. D.[6,12] 8.直线1
:10l ax y a
+
-=与,x y 轴的交点分别为,A B , 直线l 与圆22:1O x y +=的交点为,C D . D
C
A
B
P
给出下面三个结论： ① 1
1,2
AOB a S ??≥=
； ②1,||||a AB CD ?≥<；③11,2COD a S ??≥<
则所有正确结论的序号是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 已知
2
1i, i
a =-+其中i 为虚数单位，a ∈R ，则a =__. 10.某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加实践活动的时间, 绘成频率分布直方图（如图）. 则这100名同学中参加实践活动时间在6~10小时内的人数为 ___ .
11. 如图，,,A B C 是O 上的三点，点D 是劣弧? B C 的中点，
过点B 的切线交弦CD 的延长线交BE 于点E . 若∠80BAC =
，则__.BED ∠=
12. 若点(,)P a b 在不等式组20,
20,1x y x y x +-≤??
--≤??≥?
所表示的平面区域内，则原点O 到直线
10ax by +-=距离的取值范围是__.
13.
已知点πππ
((,1),(,0)642
A B C ，若这三个点中有且仅有两个点在函数()sin f x x ω=的图象上，则正数．．ω的最小值为___.
14.正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P Q
R ，，分别是棱11111A A A B A D ，，的中点，以PQR ?为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该
正方体的表面上，则这个正三棱柱的高__h =.
R Q
P
D 1
C 1
B 1
B
C
D
A 1
A
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15. （本小题满分13分） 已知函数()2sin cos2f x x x =--. （Ⅰ）比较π()4f ，π()6
f 的大小； （Ⅱ）求函数()f x 的最大值.
16.（本小题满分13分）
某家电专卖店试销A 、B 、C 三种新型空调，销售情况如下表所示：
(Ⅰ)求A 型空调前三周的平均周销售量；
(Ⅱ)根据C 型空调连续3周销售情况，预估C 型空调连续5周的平均周销量为10台.
请问：当C 型空调周销售量的方差最小时， 求4C ，5C 的值； (注：方差2222121
[()()()]n s x x x x x x n
=
-+-++- ，其中x 为1x ，2x ，…，n x 的 平均数)
（Ⅲ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中
分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A 型空调台数X 的分布列和数学期望.
如图，等腰梯形ABCD 中，AB CD ，DE AB ⊥于E ，CF AB ⊥于F ，且2A E B F E F
===，2DE CF ==.
将AED ?和BFC ?分别沿DE 、CF 折起，使A 、B 两点重合，记为点M ，得到一个四棱锥M CDEF -，点G ，N ，H 分别是,,MC MD EF 的中点.
（Ⅰ）求证：GH ∥平面DEM ； （Ⅱ）求证：EM CN ⊥；
（Ⅲ）求直线GH 与平面NFC 所成的角的大小.
18.（本小题满分14分） 已知函数2()e ()x f x x ax a =++.
（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）若关于x 的不等式()e a f x ≤在[,)a +∞上有解，求实数a 的取值范围；
(Ⅲ)若曲线()y f x =存在两条互相垂直的切线，求实数a 的取值范围.(只需直接写出结果)
19. （本小题满分13分）
已知点1122(,),(,)(A x y D x y 其中12)x x <是曲线24(0)y x y =≥上的两点，,A D 两点在x 轴上的射影分别为点,B C ,且||2BC =.
（Ⅰ）当点B 的坐标为(1,0)时，求直线AD 的斜率；
（Ⅱ）记OAD ?的面积为1S ，梯形ABCD 的面积为2S ，求证：121
4
S S <.
B
F
A
C
D
E
E
已知集合{|(,,,,...,),{0,1}n i n i X X x x x x x Ω==?∈12，
1,2}i n =?，，,其中3n ≥. (,,,,...,)i n n X x x x x ?=?∈Ω12, 称i x 为X 的第i 个坐标分量. 若n S ?Ω，且满足如下两条性质：
① S 中元素个数不少于4个；
② ,,X Y Z S ?∈，存在{1,2,}m n ∈?，
，使得,,X Y Z 的第m 个坐标分量都是1； 则称S 为n Ω的一个好子集.
（Ⅰ）若{,,,}S X Y Z W =为3Ω的一个好子集，且(1,1,0),(1,0,1)X Y ==，写出,Z W ； （Ⅱ）若S 为n Ω的一个好子集，求证：S 中元素个数不超过12n -；
（Ⅲ）若S 为n Ω的一个好子集且S 中恰好有12n -个元素时，求证：一定存在唯一一个
{1,2,...,}k n ∈，使得S 中所有元素的第k 个坐标分量都是1.
海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案
数学（理科）2016.5
阅卷须知:
1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分）
三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．解：（Ⅰ）因为()2sin cos2f x x x =--
所以 πππ
()2sin
cos2444
f =--?=2分
πππ3
()2sin cos26662
f =--?=-…………………4分 因为
32>-
,所以 ππ
()()46
f f >…………………6分 （Ⅱ）因为 2()2sin (12sin )f x x x =---…………………9分
22sin 2sin 1x x =-- 213
2(sin )22
x =--
令 sin ,[1,1]t x t =∈-， 所以2
13
2()22
y t =--
,…………………11分 因为对称轴12
t =
, 根据二次函数性质知，当 1t =-时，函数取得最大值3 …………………13分
16解: (I)A 型空调前三周的平均销售量
111015
125
x ++=
=台…………………2分
（Ⅱ）因为C 型空调平均周销售量为10台，
所以451051581215c c +=?---=…………………4分 又2
22222451
[(1510)(810)(1210)(10)(10)]5
s c c =
-+-+-+-+- 化简得到2
2411591
[2()]522
s c =
-+…………………5分 因为4c ∈N ，所以当47c =或48c =时，2
s 取得最小值 所以当4578c c =??
=? 或4587
c c =??=?时，2s 取得最小值…………………7分
（Ⅲ）依题意，随机变量X 的可能取值为0,1,2，…………………8分
20255
(0)304012
P X ==
?=,
1025201511(1)+=3040304024
P X ==
??, 10151(2)30408
P X ==
?=, …………………11分 随机变量X 的分布列为
随机变量X 的期望511117()0121224824
E X =?+?+?=.…………………13分 17解:
（Ⅰ）证明：连结NG NE ，.
在MCD ?中，因为,N G 分别是所在边的中点，所以1
CD 2
NG
，…………………1分 又1CD 2
EH , 所以 NG EH , …………………2分 所以NEHG 是平行四边形，所以EN GH ,…………………3分
又EN ?平面DEM ，GH ?平面DEM , …………………4分 所以GH 平面DEM . …………………5分 （Ⅱ）证明：方法一：
在平面EFCD 内，过点H 作DE 的平行线HP ，
因为,,DE EM DE EF ⊥⊥,EM EF E = 所以DE ⊥平面EFM , 所以HP ⊥平面EFM ，所以HP ⊥EF .
又在EMF ?中，因为EM M F EF ==，所以M H EF ⊥.
以H 为原点，,,HM HF HP 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系…………………6分
所以1
(0,1,0),(0,1,2),,1)2
E M C N --…………………7分
所以
3
,1)
2
EM CN
==--
，…………………8分
所以0
EM CN
?=
，所以EM CN
⊥. …………………9分
方法二：
取EM中点K，连接,
NK FK.
又NK为EMD
?的中位线，所以NK DE
又DE CF
，所以NK CF
，所以NKFC在一个平面中. …………………6分因为EMF
?是等边三角形，所以EM FK
⊥,
又DE EM
⊥，所以NK EM
⊥, …………………7分且NK FK K
=
，
所以EM⊥平面NKFC，…………………8分
而CN?平面NKFC,
所以EM CN
⊥. …………………9分（Ⅲ）因为(0,0,2)
CF=-
,所以0
EM CF
?=
, 即EM CF
⊥,
又CF CN C
=
, 所以EM⊥平面NFC，
所以EM
就是平面NFC的法向量. …………………11分
又
1
,1)
2
HG=
，设GH与平面NFC所成的角为θ，
则有
31
sin|cos,|
2
||||
HG EM
HG EM
HG EM
θ
+
?
=<>===
…………………13分
所以GH与平面NFC所成的角为
π
4
.…………………14分
18解: （Ⅰ）函数()
f x的定义域为R.
当1
a=时，
'()e(2)(1)
x
f x x x
=++…………………2分
当x变化时，'()
f x，()
f x的变化情况如下表：
…………………4分
函数()f x 的单调递增区间为(,2)-∞-，(1)-+∞，， 函数()f x 的单调递减区间为(2,1)--. …………………5分 （Ⅱ）解：因为()e a f x ≤在区间[,)a +∞上有解，
所以()f x 在区间[,)a +∞上的最小值小于等于e a .
因为'()e (2)()x f x x x a =++, 令'()0f x =,得122,x x a =-=-. …………………6分 当2a -≤-时，即2a ≥时，
因为'()0f x >对[,)x a ∈+∞成立，所以()f x 在[,)a +∞上单调递增， 此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为(),f a 所以22()e ()e a a f a a a a =++≤， 解得1
12
a -≤≤
，所以此种情形不成立，…………………8分 当2a ->-，即2a <时，
若0a ≥, 则'()0f x >对[,)x a ∈+∞成立，所以()f x 在[,)a +∞上单调递增， 此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为(),f a 所以22()e ()e a a f a a a a =++≤， 解得112a -≤≤，所以1
02
a ≤≤ . …………………9分 若0a <，
若2a ≥-，则'()0f x <对(,)x a a ∈-成立，'()0f x >对[,)x a ∈-+∞成立. 则()f x 在(,)a a -上单调递减，在[,)a -+∞上单调递增， 此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为(),f a -
所以有22()e ()e e a a a f a a a a a ---=-+=?≤，解得20a -≤<，………………10分 当2a <-时，注意到[,)a a -∈+∞,而22()e ()e e a a a f a a a a a ---=-+=?≤， 此时结论成立. …………………11分 综上，a 的取值范围是1
(,]2
-∞. …………………12分 法二：因为()e a f x ≤在区间[,)a +∞上有解， 所以()f x 在区间[,)a +∞上的最小值小于等于e a ，
当0a ≤时，显然0[,)a ∈+∞，而(0)0e a f a =≤≤成立，…………………8分
当0a >时,'()0f x >对[,)x a ∈+∞成立，所以()f x 在[,)a +∞上单调递增， 此时()f x 在[,)a +∞上的最小值为()f a ， 所以有22()e ()e a a f a a a a =++≤，
解得112a -≤≤
，所以1
02a ≤≤.…………………11分 综上，1
(,]2
a ∈-∞.…………………12分
（Ⅲ）a 的取值范围是2a ≠.…………………14分
19解：（Ⅰ）因为(1,0)B ，所以1(1,),A y 代入24y x =，得到12y =，…………………1分
又||2BC =，所以212x x -=，所以23x =，…………………2分 代入24y x =
，得到1y =3分
所以21211AD y y k x x -=
==-. …………………5分
（Ⅱ）法一：设直线AD 的方程为y kx m =+.
则1211
|()|||.2
OMD OMA S S S m x x m ??=-=-=…………………7分
由24y kx m y x
=+??=?, 得222(24)0k x km x m +-+=, 所以222122
2
12
2(24)41616042km k m km km x x k m x x k ?
??=--=->?
-?
+=??
?=??
…………………9分 又21221121214
()()2S y y x x y y kx m kx m k
=+-=+=+++=,…………………11分 又注意到1204
km
y y =>，所以0,0k m >>， 所以
12124
S m km S y y ==+，…………………12分
因为16160km ?=->，所以01km <<,所以12144
S km S =<.…………………13分 法二：设直线AD 的方程为y kx m =+.
由24y kx m
y x
=+??=?, 得222(24)0k x km x m +-+=, 所以222122
2122
(24)41616042km k m km km x x k m x x k ?
??=--=->?
-?
+=??
?=??
…………………7分
1212||||AD x x x x =-=-= …………………8分
点O 到直线AD
的距离为d =
, 所以11
||||||2
S AD d m m =
?==………………9分 又21221121214
()()2
S y y x x y y kx m kx m k
=+-=+=+++=, …………………11分 又注意到1204
km
y y =>，所以0,0k m >>， 所以
1212=4
S m km S y y ==+，…………………12分 因为16160km ?=->，所以01km <<,所以
121
44
S km S =<. …………………13分 法三：直线OD 的方程为2
2
y y x x =
, …………………6分 所以点A 到直线OD
的距离为d =
…………………7分
又||OD , …………………8分 所以1122111
||||22S OD d x y x y =
=-
又2
1221121
()()2S y y x x y y =+-=+，…………………9分 所以1221112
21212121
||||
2()2()
x y x y S x y x y S y y y y --==++
221221121
21212||||
442()8()
y y y y y y y y y y y y --==++…………………10分 因为2112
22
44y x y x ?=?
?=??, 所以2221214()8y y x x -=-=…………………11分 代入得到，221121212122
21212||||
8()8()S y y y y y y y y S y y y y --==++12212()y y y y =+…………………12分
因为12y y +≥ 当且仅当12y y =时取等号， 所以1122121
44
S y y S y y <=. …………………13分
20解：（Ⅰ）(1,0,0),(1,1,1)Z W ==…………………2分
（Ⅱ）对于X n ?Ω，考虑元素'X =)1,,1,,1,1(21n i x x x x ---- ，
显然，'n X ∈Ω，',,X Y X ?，对于任意的{
}n i ,,2,1 ∈，i i i x y x -1,,不可能都为1， 可得,'X X 不可能都在好子集S 中…………………4分 又因为取定X ，则'X 一定存在且唯一，而且'X X ≠，
且由X 的定义知道，,n X Y ?∈Ω，''X Y X Y =?=，…………………6分 这样，集合S 中元素的个数一定小于或等于集合n Ω中元素个数的一半， 而集合n Ω中元素个数为2n ，所以S 中元素个数不超过12n -；…………………8分 （Ⅲ）121(,,,,)n n X x x x x -?= ，121(,,,,)n n n Y y y y y -=∈Ω
定义元素,X Y 的乘积为：112211(,,,,)n n n n XY x y x y x y x y --= ，显然n XY ∈Ω. 我们证明:
“对任意的121(,,,,)n n X x x x x S -=∈ ，121(,,,,)n n Y y y y y S -=∈ ，都有XY S ∈.” 假设存在,X Y S ∈, 使得XY S ?，
则由（Ⅱ）知，112211()'(1,1,,1,1)n n n n XY x y x y x y x y S --=----∈ 此时，对于任意的{1,2,...,}k n ∈，,,1k k k k x y x y -不可能同时为1, 矛盾， 所以XY S ∈.
因为S 中只有12n -个元素，我们记121(,,,,)n n Z z z z z -= 为S 中所有元素的乘积， 根据上面的结论，我们知道121(,,,,)n n Z z z z z S -=∈ ， 显然这个元素的坐标分量不能都为0，不妨设1k z =,
根据Z 的定义，可以知道S 中所有元素的k 坐标分量都为1…………………11分 下面再证明k 的唯一性：
若还有1t z =,即S 中所有元素的t 坐标分量都为1, 所以此时集合S 中元素个数至多为2
2n -个，矛盾.
所以结论成立…………………13分
2020年北京市西城区中考模拟试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是． 符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验 等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A ）3960810? （B ）4960.810? （C ）596.0810? （D ）69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是 （A ）0a b += （B ）0a b -= （C ）a b ＜ （D ）0ab ＞ 3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB =55°，则∠D 的度数为 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° C A B E 第3题图 第4题图 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A ）三棱柱 （B ）长方体 （C ）圆锥 （D ）圆柱 5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形 （C ）正九边形 （D ）正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为 （A ）()234x -= （B ）()2314x -= （C ）()294x -= （D ）()2 914x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）
2016海淀二模 13．如图所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉。在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中 A ．气体对外界做正功，气体内能增加 B ．外界对气体做正功，气体内能增加 C ．气体的温度升高，压强不变 D ．气体的体积减小，压强不变 14．对下列各原子核变化的方程，表述正确的是 A ．n He H H 10422131+→+ 是核聚变反应 B ．n He H H 1 0422131+→+ 是α衰变 C ．e 2Kr S e 01-82368234+→ 是核裂变反应 D ．n 2S r Xe n U 109438140541023592++→+ 是β衰变 15．平行的a 、b 两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若a 光的频率小于b 光的频率，则以下光路图中正确的是 16．一列横波沿x 轴正方向传播，t =0时刻的波形图如图甲所示，则图乙描述的可能是 A ．x =0处质点的振动图像 B ．x =0.5m 处质点的振动图像 C ．x =1.5m 处质点的振动图像 D ．x =2.5m 处质点的振动图像 17．若已知引力常量 G ，则利用下列哪组数据可以算出地球的质量 A ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球表面的重力加速度 B ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度 C ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期 D ．地球绕太阳公转的周期和轨道半径
18．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为1002V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100V D．线圈中产生感应电流的有效值为2 A 19．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是 A. a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON B. a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON 20．物理图像能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图像分 析物理问题的方法有着广泛的应用。如图，若令x 轴和y轴分别表示某个 物理量，则图像可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系。x轴上 有A、B两点，分别为图线与x轴交点、图线的最低点所对应的x轴上的 坐标值位置。下列说法中正确的是
Image 海淀区高三年级第二学期期中 练习 数学（理科）2016.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项。1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 某程序的框图如图所示，若输入的（其中为虚数单位），则输出的值为 A.B. C. D.3. 若满足则的最大值为 A. B. C. D. 4. 某三棱椎的三视图如图所示，则其体积为 A. B. C. D.5. 已知数列的前项和为，则“为常数列”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 在极坐标系中，圆与圆相交于两点，则 A. B. C. D.2 7. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是
Image A. B. C. D. 8.某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述 正确的是 A. 甲只能承担第四项工作 B. 乙不能承担第二项工作 C. 丙可以不承担第三项工作 D. 丁可以承担第三项工作 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9. 已知向量若，则 10. 在等比数列中，，且，则的值为___.11. 在三个数中，最小的数是__. 12. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__; 若的一个焦点到的距离为,则的方程为__.13. 如图,在在三角形三条边上的个不同的圆内填上数字其 中的一个. (i)当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有___种； (ii)当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有__种.14. 已知函数，对于给定的实数，若存在，满足：，使得
九年级模拟测试 数学试卷 第1页（共16页） 北 京 市 西 城 区 九 年 级 模 拟 测 试 数学试卷 2020.6 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 2.中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”. 火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约5 500万千米，将5 500用科学记数法表示为 （A ）40.5510? （B ）35.510? （C ）25.510? （D ）25510? 3.图1是某个几何体的平面展开图，该几何体是 （A ） （B ） （C ） （D ） 图1 4.下列运算中，正确的是 （A ）23?=a a a （B ）623÷=a a a （C ） 2222-=a a （D ）() 2 2436=a a
九年级模拟测试 数学试卷 第2页（共16页） 5.如图，实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）3a > （B ）10b -<-< （C ）a b <- （D ）0a b +> 6.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A ＝45°，OC ＝2，则BC 的长为 （A （B ） （C ）（D ）4 7.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S （千米），所用时间为t （分）， S 与t 之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发， 汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确．．．的是 （A ）汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 （B ）汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分 到达植物园 （C ）加油后汽车行驶的速度为60千米/时 （D ）加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 8.张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下： ① 2019年10月至2020年3月通话时长统计表 ② 2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟 根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为 （A ）550 （B ）580 （C ）610 （D ）630 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若代数式 1 2 x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______． 10.因式分解：3-a a ＝_______． 分)
2016年北京海淀高三二模数学试题及答案（word 版） 北京市海淀区2016年高三二模试卷 数学（理科） 2016.5 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1.已知全集=U R ，{|1},{|2},M x x P x x =≤=≥ 则 ()U M P = A.{|12}x x << B.{|1}x x ≥ C.{|2}x x ≤ D.{|12}x x x ≤≥或 2.在数列{}n a 中，12a =，且1(1)n n n a na ++=，则3a 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 3. 若点(2,4)P 在直线1, :3x t l y at =+??=-?（t 为参数）上，则a 的值为 A.3 B.2 C.1 D.1- 4.在ABC ?中，3 4cos ,cos ,5 5 A B == 则sin()A B -= A.725- B.725 C.925- D.9 25 5.在5()x a +(其中0a ≠)的展开式中，2x 的系数与3x 的系数相同，则a 的值为 A.2- B.1- C. 1 D.2 6.函数()ln 1f x x x =-+的零点个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，在等腰梯形ABCD 中，8,4,4AB BC CD ===. 点P 在 线段AD 上运动，则||PA PB +的取值范围是 A.[6,4+ B. C. D.[6,12] 8.直线1 :10l ax y a + -=与,x y 轴的交点分别为,A B , 直线l 与圆22:1O x y +=的交点为,C D . 给出下面三个结论： ① 1 1,2 AOB a S ??≥= ； ②1,||||a AB CD ?≥<；③11,2COD a S ??≥< D C A B P
海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =
C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．
2016年北京西城高三二模语文试题及答案 北京市西城区2016年高三二模试卷 语文2016.5 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面材料，完成1～8题。 材料一 作为宋代词人中的杰出代表，苏轼开创性地将“豪放”的词风与本属“婉约”的词体统一在了一起。这种统一，固然离不开苏轼横溢的天才，但当考察苏轼的宦迹行踪的时候，我们会发现：豪放词的出现，无疑受了地域文化的强烈影响；豪放风格与词体的和谐统一，在某种意义上说也是创作者对不同地域文化进行整合的结果。 熙宁七年（1074年）十二月，苏轼到密州任知州，至熙宁九年（1076年）十一月离任。在密州的两年，苏轼词的创作进入了一个非常关键的转折时期，虽然创作数量不如杭州时期多，但这时苏轼开始有意识地追求词体“自是一家”的面目，使自己的作品“一扫绮．罗香泽之态”，在词的创作上真正走向了成熟。《江城子》（老夫聊发少年狂）、《水调歌头》（明月几时有）等脍．炙人口的名篇就产生于这一时期。 苏轼创作上的这些变化，与密州的民风以及文化传统有着密切的关系。密州，北宋时属京东路。《宋史·地理志》说京东路的人“大率东人皆朴鲁纯真，甚者失之滞固”，欧阳修也说“河朔．之俗，不知嬉游”。并且，由于是孔子的故乡，京东路儒学相当兴盛，“专经之士为多”。密州一带的京东人在北宋以强悍勇武闻名。围猎是密州人生活内容中重要的一部分，苏轼知密州后，便时常参与其中。 密州特定的文化环境对苏轼词风改变的影响力是不能低估的。作为苏轼革新词体的背景，文化氛围、地域民风以及文学传统，这些因素我们不能轻易地忽视。深沉厚重的儒学传统，会促使作者在词作中更多更深地寄托自己的政治怀抱；纯朴而“不知嬉游”的民风，也会促使作者进一步减少词这种体裁中固有的脂．粉气；而以习武知兵为重要目的的围猎活动，慷慨悲歌的文学传统，更无疑会有助于作品豪壮风格的发扬。而苏轼在密州这一时段的创作，正体现出这一倾向。 可以说，是密州特定的文化环境、文化氛围促使苏轼自觉地以豪壮的声调、超越的意识入词，最终使词这种体裁完成了从伶工歌女之歌词向士大夫抒情言志诗体的转变，词体的疆域也因此而得到了极大的拓展。所以，要清晰地认识词体的革新、转变，地域文化这一背景因素无疑应当引起我们更多的关注。
2016 年北京市西城区中考年级二模试数学 一、选择题（本题共30分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．调查显示，2016 年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（） A． 1.15×10 9B．11.5×10 7C．1.15×10 8 D． 1.15 8 2．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（） 3．下列各式中计算正确的是（） 4．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上 灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为2 3 ，则下列各图中涂 色方案正确的是（） 5．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm 的一个等边三角形放大成边长为20cm 的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（） A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16 6．如图，AB 是⊙O 的一条弦，直径CD⊥AB 于点E．若AB=24，OE=5，则⊙O 的 半径为（） A．15 B．13 C．12 D．10 7．如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A 处前往 相距2km 的B 处， 则相对于A 处来说，B 处的位置是（） A．南偏西50°，2km B．南偏东50°，2km
C ．北偏西40°，2km D ．北偏东40°，2km 8．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是（ ） A ．分式，因式分解 B ．二次根式，合并同类项 C ．多项式，因式分解 D ．多项式，合并同类项 9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 200 元的商品，超．过．200 元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y （单位：元）与商品原价x （单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200 元的部分可以享受的优惠是（ ） A ．打八折 B ．打七折 C ．打六折 D ．打五折 10．一组管道如右上图1 所示，其中四边形ABCD 是矩形，O 是AC 的中点，管道由AB ，BC ，CD ，DA ，OA ，OB ，OC ，OD 组成，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x ，机器人与定位仪器之间的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则机器人的行进路线可能为（ ） A ．A →O →D B ．B →O →D C ．A →B →O D ．A →D →O 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分） 11．若|2|x +0 ,则xy 的值为 ． 12．一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为 ． 13．有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B ＝90° .按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 ADEC 中，若∠1＝165°，则∠2的度数为 °. 14．某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示（满分10 分）：
2016年北京西城高三二模文综历史试题及答案（word 版） 北京市西城区2016年高三二模试卷 文综历史 2016.5 12.下列中国古代主要行政区划的示意图，按出现时间排序正确的是 A ．①②④③ B ．②③①④C．③①②④D．③②①④ 13.梁启超评价王安石变法：“今世欧洲诸国，其所设施，往往与荆公不谋同符”， 并将其中的两项改革措施分别评价为“有类于官办之劝业银行”和“与今世所谓 警察者正相类”。这两项措施分别是 Ａ.青苗法保甲法 Ｂ.均输法 保甲法 Ｃ.市易法 将兵法 Ｄ.免役法 保马法 14.明人顾大韶以为：无论是过去贤人之“成迹”，还是圣帝之“良法”，假若 无当于我心，就不必一定要趋同。与之认识相似的是 A.“天子之所是未必是” B. “民一于君，事断于法” C.“心之本体无所不该” D. “父子君臣,天下之定理” 15.“画法与诗文相通，必有书卷气，而后可以言画。”以下符合这种绘画风格② ③ ④ ①
的是 图1 图2 图3 图4 A．图1 战国《人物龙凤图》 B．图2 北宋《清明上河图》（局部）C．图3 明朝《本草纲目》插图 D．图4 清代《墨兰图》（局部） 16.自太平天国运动以后，“中国从未有过如此规模的社会基层大暴动，西方列强被这种全国性反帝怒潮惊呆了”。读图X，这场“大暴动”的兴起地点大致位于 A.① B.② C.③ D.④ 17.图X是刊载于1934年12月20日《申报》的国货香烟广告。下列表述正确的有 ①它可直接用于研究近代民族工业的发展 ②画面内容说明西方节日已广为大众接受 ③由于日本全面侵华，传媒宣传实业救国 ④此时国共对峙，红军正在进行战略转移 A．①②B．①④C．②③D．③④
海淀区高三年级2015?2016学年度第二学期期末练习 第二部分:知识运用（共两节，45分） 21. ______ back in his chair, the man began to tell us his adventures in the forests. A. Sit B. Sitting C. To sit D. Sat 22. _________ amazed us greatly was that Linda could speak five languages. A. That B. What C. Which D. Why 23. People expect Shanghai Disneyland Park to offer better service than of Tokyo’s. A. this B. it C. one D. that 24. The Dragon Boat Festival the beginning of the hottest season of the year. A. is marking B. marks C. will mark D. marked 25. I wonder the equipment will be available in ten days. A. that B. when C. whether D. where 26. The Winter Olympics in 2022 will surely bring in many international tourists. A. held B. having held C. holding D. to be held 27. I my cell phone last night. Now the battery is running out. A. could have charged B. might charge C. should have charged D. would charge 28. If in the elevator, please press the emergency button immediately. A. trapped B. trapping C. having trapped D. to be trapped 29. Sometimes we have to face embarrassing moments we can only keep silent. A. who B. which C. when D. why 30. —Let’s go to the cinema this Sunday morning. —I’d love to, but I as a volunteer in my community then. A. will work B. have worked C. will be working D. was working 31. Never in my life such a beautiful sunrise! A. have I seen B. I have seen C. did I see D. I saw 32. Before you hand in your final report, there are no spelling mistakes. A. make sure B. to make sure C. made sure D. making sure 33. House prices are usually much higher there are subway stations around. A. where B. unless C. while D. though 34. Mrs. Green treats her students as if they her children. A. are B. were C. had been D. would be 35. online payment is safe, people will be more likely to link their bank cards to WeChat. A. Even though B. As though C. Ever since D. As long as 第二节完形填空（共20小题;每小题I. 5分,共30分） Rediscovery I used to be a happy child with a loving family and many friends. I had a 36 that could brighten a cold winter day and I had a special love for life. At twelve, my life had a huge breakdown. It was then that I 37 OCD (强迫症）. I started to wash my hands ten times an hour, and I constantly 38 my kitchen oven to make sure that it was off. This way of life continued for four painful years, and by then, my OCD had led to
海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1 一、选择题（本题共30分，每题3分） 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11． 如图所示. 12．2 (2)y x - 13．(2,3)-- 14. 20 15． 3 42a b - 16．36 17．正确 18．（1）SAS ；（2）2ACB ABC ∠=∠. 注：第一空1分，第二空2分. 三、解答题（本大题共18分，第19题4分， 第20题4分，第21题10分） 19．解：原式2 2 343a ab b ab =--+ 22=4a b - (2)(2)a b a b =-+. ---------------------- 4分 20．证明：因为 DE ∥BC ， 所以 ,D C E B ∠=∠∠=∠. 因为 点A 为DC 的中点， 所以 DA CA =. 在△ADE 和△ACB 中， , ,,D C E B DA CA ∠=∠?? ∠=∠??=? 所以 △ADE ?△ACB . D A B C
所以 DE CB =. ---------------------- 4分 21．（1）解：523x x +=. 1x =-. 当1x =-时，10x +=. 所以，原方程无解. ---------------------- 5分 （2）解：(2)(2)(2)2x x x x x --+-=+. 22242x x x x --+=+. 32x -=-. 23 x = . 检验，当2 3 x = 时，(2)(2)0x x +-≠. 所以，原方程的解为2 3 x = . ----------------------10分 四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23 、24题各5分） 22．解：2 11()()4ab a b a b ab +? -+ 22 24a b ab ab a ab b ab += ?-++ 2()a b ab ab a b +=?+ 1 a b = +. 当2a b +=时，原式的值是 1 2 . ----------------------4分 23. 解：在等边三角形ABC 中， 60A B ∠=∠=?. 所以 120AFD ADF ∠+∠=?. 因为 △DEF 为等边三角形， 所以 60,FDE DF ED ∠=?=. 因为 180BDE EDF ADF ∠+∠+∠=?， 所以 120BDE ADF ∠+∠=?. 所以 BDE AFD ∠=∠. ---------------------- 2分 在△ADF 和△BED 中，
北京市西城区2015年初三二模试卷 数 学 2015.6 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．2015年羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120 000 000个．将120 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 90.1210? B. 71.210? C. 81.210? D. 71210? 2．如图，BD ∥AC ，AD 与BC 交于点E ，如果∠BCA =50°，∠D =30°， 那么∠DEC 等于（ ） A. 75° B. 80° C. 100° D. 120° 3．64的立方根是（ ） A. 8± B. 4± C. 8 D. 4 4．函数y =的取值范围是（ ） A.2x ≠ B. x ≥2 C. x ＞2 D. x ≥2- 5．如图，△ABC 中，D ，E 两点分别在AB ，AC 边上，且DE ∥BC ， 如果 2 3 AD AB =，AC =6，那么AE 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 6．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示． 那么 4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（ ） A. 35 B. 26 C. 25 D. 20 7. 若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（ ） x
8．如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C ，D 两点，且经过圆心O ， 边AB 与⊙O 相切，切点为B ．如果∠A =34°，那么∠C 等于（ ） A ．28° B ．33° C ．34° D ．56° 9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系xOy 中，O 是原点， 若点A 的坐标为，则点C 的坐标为（ ） A ． B ．(- C ．( D ．(1)- 10．在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为(,1)m ．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O 上存在点N ，使得45OMN ∠=?，那么m 的取值范围是（ ） A ．1-≤m ≤1 B. 1-＜m ＜1 C. 0≤m ≤1 D. 0＜m ＜1 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．若2 (2)0m ++ 则m n -= ． 12．若一个凸n 边形的内角和为1080?，则边数n = ． 13．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实 验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm ，光屏在距小孔30cm 处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm ，则光屏上火焰 所成像的高度为______cm ． 14．请写出一个图象的对称轴是直线1x =，且经过(0,1)点的二次函数的表达式： _____________． 15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =与双曲线n y x = （n ≠0）在第一象限的公共点是(1,)P m ．小明说：“从图象上可 以看出，满足3n x x > 的x 的取值范围是1x >．”你同意他的 观点吗？答： ．理由是 ．
海淀区九年级第二学期期末练习 化学2016年6月学校姓名准考证号 第一部分选择题（共20分） （每小题只有1个选项符合题意。每小题1分） 1．地壳中含量最多的元素是 A.氧 B.硅 C.铝 D.铁 2．下列过程中发生化学变化的是 A.粮食酿酒 B.凉水煮沸 C.海水晒盐 D.干冰制冷 3．下列物质属于氧化物的是 A.O2 B.CO2 C.Na2CO3 D.Ca(OH)2 4．下列食物富含糖类的是 A．米饭B．黄瓜C．牛肉D．植物油 5．氢氧化钠可用于制造肥皂，其俗称是 A．小苏打B．熟石灰C．火碱D．纯碱 6．下列微粒中，能够保持氢气化学性质的是 A．H B．H+C．H2D．H2O 7．下列物质在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰的是 A．氢气B．木炭C．铁粉D．硫粉 8．将厨房中的四种物质分别放入水中，不能 ．．形成溶液的是 A．白醋B．蔗糖C．香油D．食盐 9．下列措施中，不能 ．．防止铁制品锈蚀的是 A．喷漆B．镀一层耐腐蚀的金属 C．制成不锈钢D．存放在潮湿的空气中
10．下列实验基本操作中，正确的是 A．倾倒液体B．稀释浓硫酸C．熄灭酒精灯D．检查气密性11．由煤燃烧产生的二氧化硫造成的环境问题是 A．酸雨B．海水赤潮C．温室效应D．臭氧空洞12. 下列数据是一些物质的pH，其中呈碱性的是 (8~9) (6~7) (3~4) (2~3) A．牙膏B．胡萝卜C．橘子D．食醋 13．镁有“国防金属”的美誉。在元素周期表中，镁元素的信息如下图所示，对图中信息解 释不正确 ．．．的是 A．原子序数为12 B．核外电子数为24 C．元素符号为Mg D．相对原子质量为24.31 14．下列有关氧气的性质或用途正确的是 A. 标准状况下密度比空气小 B. 易溶于水 C. 可以供给呼吸 D. 可以灭火 15．下列物质中，能与水反应且放热的是 A．碳酸钙B．生石灰C．氢氧化钠D．食盐 16．医疗上可以用含有氢氧化镁的药物治疗胃酸过多，其反应的化学方程式为：Mg(OH)2 + 2HCl === MgCl2 + 2H2O，该反应属于 A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应 17. 下表是某同学从物质视角对有关火星探测资料进行的说明，其中不正确 ．．．的是 火星探测资料说明 A 火星南、北两极的极冠温度常年在-70℃至-140℃之间火星上很难存在液态水 B 在火星南、北两极发现干冰干冰是固态二氧化碳 C 火星大气中存在甲烷气体甲烷属于有机化合物 D 在火星上发现了大量盐的晶体盐就是氯化钠
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点
19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
2016西城二模 21. Mobile payment ______ more and more popular in the last two years. A. has become B. will become C. became D. had become 22. It is the talent and hard work of the musical group ______ allow them to win over many fans. A. who B. that C. which D. where 23. —You seem familiar with the rainforest. —I ______ in South America for two years. A. live B. was living C. lived D. had lived 24. A “charity wall”, ______ spare clothes and books for people in need, recently appeared on a street in Beijing. A. collects B. collected C. collecting D. being collected 25. ______ I’m not good at art, I do have a good appreciation of art products. A. Because B. Since C. If D. While 26. The suggestion, if ______, will mean fundamental changes to the electrical system. A. accepting B. accept C. to accept D. accepted 27. Home is ______ we complain the most, but are often treated the best. A. which B. where C. that D. how 28. It is said that a most popular emoji (expression of emotion on the Internet) is the “face with the rolling eyes”, ______ is used in 14 percent of text messages. A. that B. what C. which D. whose 29. Born in a poor village, she knows ______ education means to people, especially to those without it. A. what B. who C. when D. why 30. China has introduced a national two-child policy ______ the challenge of an aging population. A.to meet B. meet C. met D. meets 31. Today if you never register for a network course, you ______ as behind the times. A. will see B. will be seen C. see D. were seen 32. Not drinking enough water ______ lead to headache and poor physical performance. A. can B. must C. should D. need