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计算机图形学总复习答案

计算机图形总复习

题型及分值

一、将英文词语翻译成对应的中文（5*1=5%）

二、单项选择题（10*2=20%）

三、填空题（15%）

四、判断题（10*1=10%）

五、简答题（4*5=20%）

六、综合题（3*10=30%）

一、写出以下各词语对应的中文

Computer Graphics：计算机图形学

GKS（Graphics Kernel System）：图形核心系统

Virtual Reality：虚拟现实

Graphics Processing System：图形处理系统

CRT（Cathode Ray Tube）：阴极射线管

Digital Differential Analyzer: 数值微分法

Translation Transform ：平移变换

Scale Transform：比例变换

Rotation Transform：旋转变换

Homogeneous Coordinates ：齐次坐标

Symmetry Transform：对称变换

shear Transform：错切变换

Spline Curve ：样条曲线

Hidden-line ：线消隐

Hidden-surface ：面消隐

Illumunation Model：光照模型

Solid Modeling：实体造型实体建模

Edge Fill Algorithm：填充算法

Antialiasing：反走样

二、单项选择题

1、在下列叙述语句中，正确的为（D）

A、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能 (交互)

B、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU的性能

C、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存

D、在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量

2、如果一幅512×512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（B ）

A、512KB

B、128KB

C、2MB

D、3MB（提示：512×512*4/8/1024=128KB）

3、如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：

,将产生变换的结果为（ A ）

A、图形放大5倍；同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位

B、图形放大25倍，同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位

C、图形放大5倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位

D、图形放大25倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位

4、下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的为（ B ）

A、 Bezier曲线可用其特征多边形来定义

B、 Bezier曲线必须通过其特征多边形的各个顶点

C、Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致

D、Bezier曲线具有凸包性

5、下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的为（C ）

A、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置

B、几何变换后图形连线次序发生改变

C、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体

D、几何变换使图形都产生了变形

6、下列关于B样条的叙述正确的是（ D ）

A、B样条曲线不具有凸包性

B、给定n个型值点的三次B样条曲线可由n-2段三次B样条曲线段组成（n+1）

C、B样条曲线通过每一个给定的型值点

D、二次B样条曲线的起点落在其B特征多边形的第一条边的中点p153

7、使用二维图形变换矩阵：T =

如果图形的一个顶点坐标为A（6，8），则变换后

的坐标A’为 (A )(8,-6,1)

A、(8,－6);

B、（－6，8）;

C、（－8，6）;

D、（6，－8）。

9、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C ）

A、1

B、2

C、3

D、4

10、计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )

A、计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展

B、不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分

C 、同一学科在不同场合的不同称呼而已

D 、完全不同的学科，两者毫不相干

12、下列有关反走样的叙述，错误的是（ C ） A 、减少或克服图形失真的技术叫做反走样 B 、提高分辨率是反走样的方法之一

C 、半色调技术是利用多级光强提高视觉分辨率的技术

D 、对于多灰度或多彩色显示器，图形的边缘可采用模糊技术而改善锯齿显示效果 13、计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( A ) A 、RGB

B 、CMY

C 、HSV

D 、HLS (CMY :C. 青色(Cyan) M. 洋红色(Magenta) Y.

黄色(Yellow)/ HSV : 色调（Hue ），饱和度（Saturation ），强度（Value ）/ HLS 色彩模型(Hue 色度, Lightness 亮度, Saturation 饱和度) 。

14、使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ） A 、沿Y 坐标轴方向放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移2个绘图单位 B 、图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位

C 、沿X 和Y 坐标轴方向各移动2个绘图单位

D 、沿X 坐标轴方向放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移2个绘图单位

15、下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( A ) A 、深度缓存算法不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组 B 、深度缓存算法只能用于处理对透明物体的消隐 C 、深度缓存算法能并行实现

D 、深度缓存算法中没有对多边形进行排序

16、双二次Bezier 曲面的4条边界都是抛物线，其特征网格有（ B ）个顶点。 A 、8 B 、9 C 、10 D 、16

17、种子填充算法中，正确的叙述是（ C ） A 、它是按扫描线的顺序进行象素点的填充 B 、四连通算法可以填充八连通区域

C 、四连通区域内的每一象素可以通过左上右下四个方向组合到达

D 、八连通算法不能填充四连通区域

18、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的为（ B ）

A 、实体模型和曲面造型是CAD 系统中常用的主要造型方法，

曲面造型是用参数曲面描述来表示

????

??=122010002T

一个复杂的物体 B 、参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用 C 、从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面

D 、在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性

19、在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强下述哪几项之和？（ C ）（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。 A 、（1）和（2） B 、（1）和（3） C 、（1）（2）和（3） D 、（1）（2）（3）和（4）

20、下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier 曲线具有的性质。 A 、局部性 B 、几何不变性 C 、变差缩减性 D 、凸包性 21、反射光是由（D ）组成的

A 、漫反射光和环境光

B 、透射光和散射光

C 、镜面反射光和环境光

D 、漫反射光、环境光和镜面反射光 22、如图所示，扫描线y=1、y=2、y=3分别与多边形的顶点A 、B 、C 相交，则交点的个数按扫描线y=1、y=2、y=3的顺序依次为（ B ）

A 、 0、0、1

B 、 2、2、1

C 、 0、0、2

D 、 2、1、1

注：（1）若两相邻边与扫描线相交于同一点，且两边位于扫描线同侧，则视为两个交点（如y=1,Y=2）。

(2)若两相邻边与扫描线相交于同一点，且两边位于扫描线异侧，则视为一个交点(如y=3)。

23、当用n+1个控制多边形的顶点来构造Bezier 曲线和B 样条曲线时，所构造的Bezier 曲线和B 样条曲线的次数依次是（ D ）

A 、 n 次、n 次

B 、n+1次、n+1次

C 、 n 次、n-1次

D 、 n 次、与控制多边形的顶点个数无关

24、下面给出的四个选项中（ D ）是绕Z 轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。

A ?????????

???-10

0cos sin 00sin cos 00001θθθθ B ?????

???????-10

0cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ

C ?????????

???-10

010000cos sin 00sin cos θθθθ D ?????

???????-10

010000cos sin 00sin cos θθθθ 转角的正向满足右手定则：大拇指指向旋转轴，四指的转向为正向。三、填空题

1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：帧缓冲存储器、显示控制器、ROM BIOS 。

2、区域填充有种子填充和扫描转换填充，区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充

图案。

3、平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法。

4、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，用户坐标系，观察坐标系，规格化设备坐标系和设备坐标系。

5、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从给定的位置开始涂描直到指定的边界条件为止。

6、在扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。

7、一个交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五个方面的功能。

8、将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。

9、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。

10、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。

11、直线的属性包括线型、线宽和颜色。

12、颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为灰度级（或亮度级）。

13、字符作为图形有点阵字符和矢量字符之分。 14、区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。

15、区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过给区域内的像素赋予同一属性值来实现内点表示。

16、区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。

17、区域填充有种子填充和扫描转换填充。

18、区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。

19、对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。

20、裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。

21、字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。

22、图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。

23、从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。

24、空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的边界点。

25、通过实体的边界来表示一个实体的方法称为实体的边界表示法。

26、表面由平面多边形构成的空间三维体称为平面多面体。

27、扫描表示法的两个关键要素是扫描体和扫描轨迹。

28、计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。

四、判断题

1、所有图形都可以看成是由直线段组成的（√）

2、图形变换有两种形式：坐标模式变换和图形模式变换（√）

3、自由曲线可以用一条标准代数方程来描述（×）规则曲线可以

4、齐次坐标可表示图形中无穷远点 (√ )

5、组合变换就是由若干个基本的几何变换组合而成（√）

6、多边形裁剪实际就是直线段裁剪的简单组合（×）多边形裁剪是以线段裁剪为基础，但又不同于线段的裁剪

7、三维图形的投影变换分为正平行投影和斜平行投影（×）平行投影和透视投影

8、三视图指的是主视图、仰视图、俯视图（×）

9、各种几何变换的顺序可交换，变换结果不受影响（×）

10、OpenGL不是一种可以独立使用的编程语言 (√ )

11、Canvas对象的MoveTo和LineTo方法都会引起Pen对象当前位置的改变（√）

12、B样条曲线具有变差缩减性（√）

13、齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点（×）

14、在种子填充算法中所提到的四向连通区域算法同时可填充八向连通区域（×）

15、计算机显示设备一般使用的颜色模型是RGB模型（√）

16、投影变换中主灭点的个数最多为三个（√）

17、逐行扫描时帧频比起隔行扫描时高出一倍（×）

18、在画圆算法中只要计算1/8 之一圆弧的点（√）

19、三维空间的图形不能进行裁剪（×）

20、深度缓冲消隐（Z-buffer）算法实现时需开辟一个与图像大小相等的深度缓冲数组（√）

21、Bezier曲线是一种插值曲线（×）Bezier曲线是以逼近为基础的参数多项式曲线

22、光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素（×）

23、由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。（√）

24、四连通的区域同时也是一个八连通的区域，所以，四连通区域填充算法也可以用于填充八连通区域。（×）

25、插值得到的函数严格经过所给定的数据点。（√）

26、Bezier曲线具有对称性质。（√）

27、在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示。（×）

29、一次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。（×）

30、参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。（√）

31、光栅图形显示器中，显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。（√）

32、凡满足C1连续的曲线必定满足G1连续条件，反之则不一定（√）

若参数曲线段在整个定义域上具有n阶连续导数，则称曲线为满足n阶参数连续性，记为C n，，C1连续的曲线称为光滑曲线，n阶几何连续性的曲线记为G n

五、简答题

1、计算机图形学的研究内容是什么？

答：几何模型构造，图形生成，图形操作与处理，图形信息的存储、检索与交换，人机交互及用户接口，动画，图形输出设备与输出技术，图形标准与图形软件包的研究等。

2、计算机图形学与图像处理有何联系？有何区别？

答：计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像，结合紧密且相互渗透，但其属于两个不同的技术领域。计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形，是从数据到图像的处理过程；而图像处理是对景物或图像的分析技术，是从图像到图像的处理过程。

3、什么是图像的分辨率？

答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

4、局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？

答：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表

面反射到另一个表面等。

5、二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？

答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下：

（1）第1位，端点在y=ymax上方则取1，否则取0；

（2）第2位，端点在y=ymin下方则取1，否则取0；

（3）第3位，端点在x=xmax右方则取1，否则取0；

（4）第4位，端点在x=xmin左方则取1，否则取0。

如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。

区域编码

这一方法是由库恩（德国人）和萨瑟兰德（苏格兰人）（Cohen和Sutherland）提出的，该方法是把包含窗口的平面区域沿窗口的四条边线分成九个区域.

每个区域用一个四位代码来表示，代码中每一位分别是0或1，是按照窗口边线来确定的，下面给出编码规则，其中最右边的位是第一位(同上述相反)，依次第二、三、四位。

第一位置 l:该端点位于窗口左侧

第二位置 l:该端点位于窗口右侧

第三位置 1:该端点位于窗口下面

第四位置 l:该端点位于窗口上面

否则，相应位置置0。

6、多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？

答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点；

（2）排序：把所有交点按递增顺序进行排序；

（3）交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；

（4）区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。

7、为什么需要隐藏面消影法？

答：需要用隐藏面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，从而产生更逼真的图像。

8、消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？

答：消隐算法可以分为两大类：对象空间方法（Object Space Methods）和图象空间方法（image Space Methods）。对象空间方法是通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。

例如，将三维平面作为分析对象，通过比较各平面的参数来确定它们的可见性。图象空间是对象投影后所在的二维空间。图象空间方法是将对象投影后分解为象素，按照一定的规律，比较象素之间的z值，从而确定其是否可见。

9、深度缓存（Z-buffer）消隐算法包括哪些步骤？

答：深度缓存（Z-buffer）算法是一种典型的、简单的图象空间面消隐算法。该算法需要一个深度缓存数组ZB，此外还需要一个颜色属性数组CB ，它们的大小与屏幕上像素点的个数相同。

Z-buffer算法的步骤如下：

（1）初始化ZB和CB，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,…，m; j=1,…，n;

（2）对多边形P，计算它在点（i,j）处的深度值z i,j,

（3）若z i,j< ZB(i,j),则ZB（i,j）=z i,j,CB(i,j)=多边形P的颜色；

（4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最终在CB中存放的就是消隐后的图形。

这个算法的关键在第（２）步，要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快求出一个点的深度值。这里需要应用多边形点与点之间的相关性，包括水平相关性和垂直相关性。10、什么叫观察空间？

答：在透视投影中，从投影中心出发，过观察窗口边线的射线所围成的四棱锥称为透视投影的观察空间；在平行投影中，从投影参考点到观察窗口中心的方向为投影方向，过观察窗口边线且平行于投影方向的直线包围的四棱柱称为平行投影的观察空间。

11、走样与反走样的定义是？反走样技术包括那些？

答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

12、简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。

答：图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计

算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。

13、简述直线段生成的数值微分算法基本思想（DDA ）。

答：设（x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的端点坐标，选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向（假设x2－x1较大），取该方向上的D x 为一个象素单位长，即x 每次递增一个象素，然后计算相应的y 值，把每次计算出的（Xi ＋1，Yi ＋1）经取整后顺序输出到显示器，则得到光栅化后得直线。

14、写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？（三维）答：

二位图形齐次坐标变换矩阵的一般表达式：T ＝????

?????s m

l q d c p b

a ，这3×3矩阵中各元素功能一共可分成四个模块，其中??

??d c b a 可以实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换；[l m]可以实现图形平移变换；[p q]可以实现图形透视变换；[s]可以实现图形全比列变换。 15、简述直线段的编码裁剪方法。（同5题）

答：裁剪窗口的四条边所在的直线把二维平面分成九个区域，每个区域赋予一个四位编码3210c c c c ，代码中的每一位分别是0或者1，是按照窗口边线来确定，第一位置为1，则表示该端点位于窗口左则；第二位置为1，则表示该端点位于窗口右则；第三位置为1，则表示该端点位于窗口下面；第四位置为1，则表示该端点位于窗口上面；直线端点所在位置为端点区域所在的代码。算法步骤如下：（1）当线段的两个端点的编码为零时，表示直线在窗口内；（2）当线段的两个端点的编码的逻辑“与”为非零时，显然不可见；（3）对于那些非完全可见、又非完全不可见的线段，需要求交。 16、什么是三维投影变换。答：

通常图形输出设备都是二维的，用这些二维设备来输出三维图形，就得把三维坐标系下图形上各点的坐标转化为某一平面坐标系下的二维坐标，也就是将（x,y,z ）变换为（x ’,y ’）或（x ’,z ’）或（y ’,z ’）。这种把三维物体用二维图形表示的过程称为三维投影变换。

17、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每

个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：480640?需要的帧缓存为KB 4501024/8/12480640=?? 10241280?需要的帧缓存为KB 19201024/8/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76801024/8/1220482560=?? 18、简述内定义区域种子填充算法的步骤

答：

确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。若相

邻像素在区域内且非新色则压栈，对区域内的像素着新色。若栈空结束，否则转弹出种子并着新色。

19、CRT显示器由哪几部分组成？各部分功能是什么？

答：CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏。

电子枪：发射电子流并控制其强弱；

聚焦系统：将电子流聚焦成很窄的电子；

加速系统：使电子束加速到应有的速度；

磁偏转系统：将电子束引向荧光屏特定的位置；

荧光屏：荧光粉发出可见光。

20、B样条方法和Bezier方法的主要区别是什么？

答： B样条方法是在保留Bezier方法的优点，同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。

常用的cad设计中之所以选用3次B样条而不用更高次是因为次数越高，控制点影响的曲线段数就越多，不利于局部控制；而三次Bezier曲线意味着必须有4个控制顶点。

它们的区别主要有以下3点：

1、Bezier曲线的基函数次数等于控制顶点数减1。B样条曲线基函数次数与控制顶点数无关；

2、Bezier曲线的基函数是Beinstein基函数，它是个多项式函数。B样条曲线的基函数是

多项式样条。

3、Bezier曲线是一种特殊表示形式的参数多项式曲线。B样条曲线则是一种特殊表示形式

的参数样条曲线。

六、综合题

1、请用伪代码程序描述使用DDA 算法扫描转换一条斜率介于45o和-45o（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。

答：假设线段的两个端点为()11,y x 和()22,y x ，并且21y y <

int x1,x2.y1,y2,x,y=y1;

float xf=x1,m=(x2-x1)/(y2-y1); 1/K （P40图3-1） while(y<=y2) {

x=floor(xf+0.5); setPixel(x,y); xf=xf+m; y++; }

2、使用DDA 算法扫描转画直线段P0(0,0)--P1(5,2)，并画出相应的图。

解：斜率K=2/5=0.4，所以X 方向每次步长为1，Y 方向递增K. 初始点为（0，0）。 x int(y+0.5) y

0 0 0 1 0 0.4 2 1 0.8 3 1 1.2 4 2 1.6 5 2 2.0

3、利用中点画线算法绘制这样一条直线:两个端点分别为P0(0,0)、P1(5,2)。并画出相应的图。答：见教材P42

4、请指出用Bresenham 算法扫描转换从像素点（1，1）到（8，5）的线段时的像素位置。并画出相应的图。解：

dx=x2-x1=8-1=7 dy=y2-y1=5-1=4 d1=2*dy-dx=8-7=1

td1=2(dy-dx)=2(4-7)= -6 td2=2*dy=2*4=8

答：(1,1), (2,2), (3,2), (4,3), (5,3), (6,4), (7,4), (8,5)

5、将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)逆时针旋转45o

：（a ）绕原点；

（b ）绕点P(-1,-1)。

答：三角形矩阵????

??????=125111100S ，设旋转之后的三角形矩阵为S’ 逆时针旋转矩阵?????

???????

?-=????????

?-=10

002

0222210

0045cos 45sin 045

sin 45cos 0

R 平移矩阵??????????=1110100011P 反平移矩阵??

??????--=111010001

（a ）R S S ?='，得，，，)22

7,223(

)2,0()0,0('

''===C B A （b ）21'P R P S S ???=，得

)1-22

,1223(

)122,1()12,1-('''-=--=-=C B A ，，。

6、将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)放大两倍，保持C(5,2)不变。答：

??????---=????????????????????????????????--???????????=???=125103125125010001100020002125010001

12511110021'P R P S S 得：

)2,5()0,3()2,5('''=-=--=C B A ，，。

2571

y d x y 1 1 11+td2=-5 2 2-5+td1=3 3 23+td2=-3 4 3-3+td1=5 5 35+td2=-1 6 4-1+td1=7 7 47+td2=1 8 5

964

7、将类似菱形的多边形A(-1,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,2)进行如下的反射变换：（a ）相对于水平线y=2；（b ）相对于垂直线x=2；（c ）相对于直线y=x+2。（x-y+2=0）a=tg(-A/B) 答： (a)

?????

???

???-=?????????????????????-???????????-????

???

?????

--=???=12014116014112001000110001000112001000111200

112

010

121'P R P S S

)2,0()4,1()6,0()4,1(''''===-=D C B A ，，，

(b)

?????

??????-=?????????????????????-???????????-???????

???

?????

--=???=12410312411510201000110001000110201000111200

112

010

121'P R P S S

)2,4()0,3()2,4()0,5(''''==-==D C B A ，，，

(c)

?????

??????---=??????????-?????????????????????????????

???

?????

--=???=12013212411210201000110000101010201000111

200112

010

121'P R P S S

)2,0()3,2()2,4()1,2(''''=-=-=-=D C B A ，，，

8、试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。

内定义区域种子填充算法的步骤：

确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。若相邻像素在区域内且非新色则压栈，对区域内的像素着新色。若栈空结束，否则转弹出种子并着新色。

S1—6—7—3—10—11—12—9—2—8—5—4

3 11

4 6

3 11

4 7

3 11

4 8 3

3 11

4 8 2 10

3 11

4 8 2 9 11

3 11

4 8 2 9 12

3 11

4 8 2 9

3 11

4 8 2

3 11

4 8

5 8

3 11

4 8 5

3 11

4 8

3 11 4

3 11

9、如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后

输出的新的多边形的顶点序列。

答：左边界裁减后：ABCD12 下边界裁减后：4B56D123

右边界裁减后：4B7D123 上边界裁减后：4B789123

10、如图所示四边形ABCD ，求绕P （5，4）点逆时针旋转90度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。

????

????????????????-???????????--=14501000110

090cos 90sin 090sin 90cos 145010001

T ??

?????--=119001010

11、第7章习题1

12、写出有关消隐的Z 缓冲区算法的伪代码并指出该算法的关键点。

答：

for (每一个多边形) {

扫描转换该多边形； // 即确定其投影到哪些像素 for (多边形所覆盖的每个像素(x,y)) {

计算该多边形在该像素的深度值 z(x ，y)； if(z(x,y) >ZB(x,y)) {

用z (x,y) 替换ZB(x,y)的值；

用多边形在 (x,y) 处的颜色值替换FB(x,y)的值； } } }

z 缓冲区算法的关键是要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快完成多边形中各点深度值(z 值)的计算。针对图形表面的不同类型，可以有多种计算方法。利用多边形内的点在水平和垂直方向上的连贯性，可以得到多边形的点及其深度值的算法。

13、四连通区域种子填充算法如下：

??????

???????=???????

???--???????????????11065216613

8119001010114

713

7114

请根据上述算法说明其基本思想。

答：基本思想是：从多边形内部任一点（像素）出发，依“上、下、左、右”顺序判断相邻像素，

若其不是边界像素且没有被填充过，对其填充，并重复上述过程，直到所有像素填充完毕。

14、给定四点P0(0,0,0)，P1(1,1,1)，P2(2,-1,-1)，P3(3,0,0)，用其做为特征多边形来构造一条三次Bezier 曲线，并计算参数t为0、1/3、1/2、2/3、1的P(t)值。其中Bezier曲线的定义式P(t)为:

其中，B i, n ( t ) 称为伯恩斯坦(Bernstein) 基函数，它的多项式表示为：

答：做题思路：

根据Bezier曲线的定义式得到三次Bezier曲线参数式为：

P(t)=(1-t)3p

0+3t(1-t)2P

+3t2(1-t)P

+t3P

= P0+3(P1-P0)t +3(P0-2P1+P2)t2+(-P0+3P1-3P2+P3)t3

写成分量形式：

X(t)= X0+3(X1-X0)t +3(X0-2X1+X2)t2+(-X0+3X1-3X2+X3)t3

Y(t)= Y0+3(Y1-Y0)t +3(Y0-2Y1+Y2)t2+(-Y0+3Y1-3Y2+Y3)t3 Z(t)= Z0+3(Z1-Z0)t +3(Z0-2Z1+Z2)t2+(-Z0+3Z1-3Z2+Z3)t3

将P

0(0,0,0)，P

(1,1,1)，P

(2,-1,-1)，P

(3,0,0)各点坐标代入得：

X(t)=3t

Y(t)=3t-9t2+6t3

Z(t)= 3t-9t2+6t3

将t分别等于0，1/3，2/3，1代入上述参数曲线，得

P(0)=(0,0,0) P(1/3)=(1,2/9,2/9) P(1/2)=(3/2,0,0) P(2/3)=(2,-2/9,-2/9) P(1)=(3,0,0)

15、请写出Bresenham生成圆弧的程序

答：Bresenham生成圆弧的程序如下

void Bresenham_Circle (int R,int color)

{

int x,y,d;

x=0;y=R;

d=3-2*R;

while(x

{

Circle_Points (x,y,color);

if(d<0)

d+=4*x+6;

else

{

d+=4*(x-y)+10;

y-=1;

}

x++;

}

if(x==y) Circle_Points (x,y,color);

}

void Circle_Points(int x,int y, int color)

{

Putpixel (x, y, color);

Putpixel (x, -y, color);

Putpixel (-x, y, color);

Putpixel (-x, -y, color);

Putpixel (y, x, color);

Putpixel (y, -x, color);

Putpixel (-y, x, color);

Putpixel (-y, -x, color);

}

16请写出中点画圆的程序

答：中点画圆的程序如下

void midpointcircle(int r,int color)

{

int x,y;

float d;

x=0;y=r;d=1.25-r;

Circle_Points(x,y,color);

while(x<=y)

{

if(d<0)

d=d+2*x+3;

else

{

d=d+2(x-y)+5;

y--;

}

x++;

Circle_Points(x,y,color);

}

void Circle_Points(int x,int y, int color) {

Putpixel (x, y, color);

Putpixel (x, -y, color);

Putpixel (-x, y, color);

Putpixel (-x, -y, color);

Putpixel (y, x, color);

Putpixel (y, -x, color);

Putpixel (-y, x, color);

Putpixel (-y, -x, color);

}

计算机图形学复习题xin

简答题： 1.图形变换有什么特点？最基本的几何变换有哪些？答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。对于用参数方程描述的图形，可以通过参数方程几何变换，实现对图形的变换（基于效率的考虑）。最基本的几何变换有：平移、旋转、比例、错切、投影等。 2. 简述直线段的编码裁剪方法。答：裁剪窗口的四条边所在的直线把二维平面分成九个区域，每个区域赋予一个四位编码 3210c c c c ，代码中的每一位分别是0或者1，是按照窗口边线来确定，第一位置为1，则表示该端点位于窗口左则；第二位置为1，则表示该端点位于窗口右则；第三位置为1，则表示该端点位于窗口下面；第四位置为1，则表示该端点位于窗口上面；直线端点所在位置为端点区域所在的代码。算法步骤如下：（1）当线段的两个端点的编码为零时，表示直线在窗口内；（2）当线段的两个端点的编码的逻辑“与”为非零时，显然不可见；（3）对于那些非完全可见、又非完全不可见的线段，需要求交。 3. 简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。 5．什么是象素点？什么是显示器的分辨率？像素”（Pixel ）是由 Picture(图像) 和 Element(元素)这两个单词所组成的是最小的图像单元，这种最小的图形的单元能在屏幕上显示通常是单个的染色点。分辨率是指单位面积显示像素的数量。液晶显示器的物理分辨率是固定不变的，对于CRT 显示器而言，只要调整电子束的偏转电压，就可以改变不同的分辨率。 6. 什么是三维投影变换答：通常图形输出设备都是二维的，用这些二维设备来输出三维图形，就得把三维坐标系下图形上各点的坐标转化为某一平面坐标系下的二维坐标，也就是将（x,y,z ）变换为（x ’,y ’）或（x ’,z ’）或（y ’,z ’）。这种把三维物体用二维图形表示的过程称为三维投影变换。 7.常用的线段裁剪方法有几种？简述它们的优缺点。答：常用的线段裁剪方法有三种，它们是：（1）Cohen-SutherLand 裁剪算法；（2）中点分割算法；（3）参数化裁剪算法（Cyrus-Beck 算法）； Cohen-SutherLand 裁剪算法与中点分割算法在区码测试阶段能以位运算方式高效率地进行，因而当大多数线段能够简单地取舍时，效率较好。参数化裁剪算法（Cyrus-Beck 算法）

计算机图形学试题1

计算机图形学测试题（一） 1．能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等，都是计算机（A）学的研究对象。 A．图形B．语言C．技术D．地理 2．刻画对象的轮廓、形状等，构成了图形的（B）要素。 A．化学B．几何C．技术D．语言 3．刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非（C）要素。 A．化学B．技术C．几何D．语言 4．点阵表示法枚举出图形中所有的点，简称为数字（D）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 5．参数表示法包括了形状参数和属性参数等，简称为（A）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 6．计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机艺术、地理信息系统、计算机动画及广告影视创作、电脑游戏、多媒体系统、虚拟现实系统等，都是计算机（B）学的实际应用。 A．图像B．图形C．地理D．技术 7．科学计算可视化（Scientific Visualization）在直接分析大量的测量数据或统计数据有困难时可以实现用（C）表现抽象的数据。 A．技术B．几何C．图形D．像素 8．计算机艺术软件工具PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等具有创作轻松、调色方便等（D），但也有难以容入人的灵感等缺点。 A．历史B．现实C．缺点D．优点 9．3D MAX, MAYA等等都是很好的计算机（A）创作工具。 A．动画B．图形C．图像D．像素 10．电子游戏的实时性、逼真性，蕴含了大量先进的计算机（B）处理技术。 A．金融B．图形C．商业D．交易 11．在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的处理，总要包括文本、（C）、图像、语音、音频、视频、动画等。 A．文本B．语音C．图形D．动画 12．虚拟现实（Virtual Reality）或称虚拟环境（Virtual Environment)是用（D）技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。 A．控制B．机械C．物理D．计算机 13．媒体包括“连续媒体”和“离散媒体”，计算机总是要把连续的媒体（A）为离散的信息。 A．转换B．计算C．控制D．组合 14．虚拟现实可以让用户从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的（B）世界客体进行浏览和交互考察。 A．现实B．虚拟C．物理D．历史（二） 15．电子束轰击荧光屏产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图像，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这个过程称为（C）。 A．启动B．驱动C．刷新D．更新 16．阴极射线管(CRT)的电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的（D）。 A．电子B．物质C．光线D．图形 17．像素(Pixel:Picture Cell)是构成屏幕（A）的最小元素。 A．图像B．图框C．线D．点 18．分辨率(Resolution)是指在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大（B）个数，单位通常为dpi（dots per inch)。 A．图像B．像素C．线D．圆 19．假定屏幕尺寸一定，常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述屏幕的（C），如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等。 A．大小B．容量C．分辨率D．亮度（三） 20．容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与（D）。

2011计算机图形学复习题

一、填空题（共10分，每空1分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：帧缓冲存储器、显示控制器、ROM BIOS 。 2、图形的输入设备有键盘、鼠标、光笔；图形的显示设备有CRT 显示器、LCD 、投影仪。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，用户坐标系，观察坐标系，规格化设备坐标系和设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从给定的位置开始涂描直到指定的边界条件为止。 5、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。 6、一个交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五个方面的功能。 7. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。 8、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。 9、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。二、选择题（共20分，每题2分） 1．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。 A ）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B ）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C ）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D ）完全不同的学科，两者毫不相干 2．分辨率为2048×1024的显示器需要多少字节位平面数为32的帧缓存？( B ) A ）64K B ； B ）8MB ； C ）32MB ； D ）16MB 3．下列有关反走样的叙述，错误的是（ A ） A ）减少或克服图形失真的技术叫做反走样； B ）提高分辨率是反走样的方法之一； C ）半色调技术是利用多级光强提高视觉分辨率的技术； D ）对于多灰度或多彩色显示器，图形的边缘可采用模糊技术而改善锯齿显示效果。 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( A ) A ）RG B ； B ）CMY ； C ）HSV ； D ）HLS 5．使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ） ??002

计算机图形学复习题及答案

中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案计算机图形学一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像素。―――――――――――――――――――――（）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。――――――――――――――――－（）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。―――――――――――――――――――――――――（）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。―――――――――――――――――――――――（）7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（）8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。―――――――――――――（）9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（）

10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。―――――――――――――――――――――――――――――――（）11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。―――――――――――――――――（）12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（）13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物体。――――――――――――――――――――――――（）14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－（） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。――――――（）17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（）18．在透视投影中，不平行于投影平面的平行线，经过透视投影后交汇到一个点，该点称为灭点。――――――――――――――――――――――――――――――（）19．用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。――――（）20．主灭点的个数正好等于与投影面相交的坐标轴的个数，显然最多有四个主灭点。（）21．透视投影按主灭点个数分为一点透视、二点透视和三点透视。―――――――（）22．平行投影分为正（射）投影和斜（射）投影。―――――――――――――－（）23．在正投影中，投影方向与投影面垂直。――――――――――――――――――（）24．在斜投影中，投影线不垂直于投影面。―――――――――――――――――（）25．当投影面与x,y和z垂直时所得到的投影分别称为正（主）视图、侧视图和俯视图，统称为三视图。―――――――――――――――――――――――――――（）26．在斜投影中，当投影面与三个坐标轴都不垂直时，所形成的投影称为正轴测。－（）27．投影面也称为观察平面。―――――――――――――――――――――――（）28．观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。―――――――（）29．找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。――――――――――――――（）30．经过消隐得到的图形称为消隐图。―――――――――――――――――――（）三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。

《计算机图形学》练习试题及参考答案(七)

《计算机图形学》模拟试卷一一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性

计算机图形学复习题及答案

计算机图形学复习题及答案 This manuscript was revised on November 28, 2020

6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－（） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（）

2015年计算机图形学期末复习题(学生版)

期末复习题一．填空题 1.X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：求交、排序、交点配对、区域填色。 2.一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的拟和，而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的逼近。 3.在中点画线算法中（假设直线的斜率00，下一个点取_____________，d的增量表达式为_____________；若ｄ<0，下一个点取_____________，d的增量表达式为_____________。 4.种子填充算法的填充区域可以分为_________连通区域和____________连通区域。 5、在生成圆弧的正负法中，设圆的方程为 F(x,y)=X2+Y2-R2=0;假设求得 Pi 的坐标为(xi,yi)；则若F(xi,yi)<0，下一个点取_____________；若 F(xi,yi)>0，下一个点取_____________。 6、在Cohen-Sutherland线段裁剪算法中，假设线段P1P2的编码分别为 CODE1、 CODE2，则若_____________成立，表示线段 P1P2 是显然可见线段；若 _____________成立，表示线段P1P2是显然不可见线段。 7.常用的直线扫描转换算法有：_____________，_______________， _______________。 8.曲线和曲面的基本表示方法有两种：______________，______________。参数表示，非参数表示。 9.反走样的目的是_______________________________________________。

《计算机图形学》复习试题

计算机图形学模拟试卷计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师：（以上内容为教师填写）专业年级班级学号姓名一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义

2．象素图 3．正投影 4．纹理 5．位图二．单项选择题(1.5×10＝15分) （）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。（）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。（）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式（）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次（）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为

计算机图形学复习资料

第一章一、什么是计算机图形学？计算机图形学是研究如何利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。国际标准化组织(ISO)定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科电气与电子工程协会（IEEE）定义：计算机图形学是利用计算机产生图形化的图像的艺术和学科。三、举例说明计算机图形学有哪些应用，分别用来解决什么实际问题？应用领域： 1.计算机辅助设计与制造（CAD,CAM）用于大楼，汽车，飞机，建筑工程，电子路线等的设计和制作过程中。 2.计算机辅助绘图计算机辅助绘图的典型例子包括计算机可视化，近年来，这种技术已用于有限元分析的后处理，分子模型构造，地震数据处理，大气科学，生物信息及生物化学等领域。 3.计算机辅助教学（CAI） 4.办公自动化和电子出版社 5.计算机艺术 6.在工业控制及交通方面的应用 7.在医疗卫生方面的应用 8.图形用户界面四、人机交互，什么是一致性原则人机交互学是一门关于设计、评估和执行交互式计算机系统以及研究由此而发生的相关现象的学科。一致性原则：指在设计系统的各个环节时，应遵从统一的、简单的规则，保证不出现例外和特殊的情况，无论是信息显示还是命令输入都应如此一致性原则包含这样一些内容：1.一个特定的图符应该始终只有一个含义而不能依靠上下文来代表多个动作或对象；2.菜单总是放在相同的关联位置，使用户不必总是去寻找；3.键盘上的功能键，控制键以及鼠标上的按钮的定义需要前后一致；4.总是使用一种彩色编码，使相同的颜色在不同的情况下不会有不同的含义；5.输入时交互式命令和语法的一致性等第二章四、CRT的组成和工作原理是什么？ CRT（Cathode Ray Tube）阴极射线管 ?是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不

计算机图形学期末考试试卷D卷

计算机图形学期末考试试卷（D 卷）一、填空题（每空1分，共10分） 1. 图形的表示方法有两种：和。 2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和。 3. 多边形有两种表示方法：和点阵表示法。 4. 二维图形基本几何变换包括平移、、等变换。 5. 投影可以分为投影和投影。 6. 描述一个物体需要描述其几何信息和。 7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的。二、判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×） 1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。（） 2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。（） 3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。（） 4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。（） 5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。（） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。（） 7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为???? ??????200010001。（） 8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。（） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。（） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。（）三、选择题（每小题1分，共10分） 1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是。 A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? A ） 0 B ）1 C ）2 D ）3 3. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ ①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。

计算机图形学复习资料及答案

2.1 计算机图形系统主要具有哪些功能？答案：1. 计算功能 2. 存储功能 3. 输入功能 4. 输出功能 5. 交互功能 2.5 分辨率为800×600，能显示216种颜色的显示器，至少需要选用帧缓存的容量为（1）512KB （2）1MB （3）2MB （4）3MB 。答案：（2） 2.7 灰度等级为256，分辨率为1024×768的显示器，至少需要选用帧缓存的容量为（1）512K （2）1M （3）2M （4）3M 。答案：（2） 3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。 3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。在实际计算过程中，可采用如下方法处理非极值点：若i P 是非极值点，则将i i P P 1-， 1+i i P P 两边中位于扫描线i y y =上方的那条边在i P 处截去一个单位长，这样就可以保证扫描线i y y =只和i i P P 1-，1 +i i P P 中的一边相交，只有一个交点。 3.6 任意给定五边形的五个顶点坐标，利用多边形填充的扫描线算法，编写程序生成一个实心五边形。答案：（略） 3.11 解释走样和反走样的概念，以及反走样的几种表现形式。答案：图形信号是连续的，而它们在光栅显示器上对应的图形则是由一系列相同亮度的离散像素组成。用离散的像素表示连续的直线或多边形的边界必然会引起图形的失真，即光滑的线段变成了阶梯的形状，这种现象就称为走样。用于减轻或消除这种效果的技术就称为反走样。光栅图形的走样现象除产生阶梯状的边界外，还有图形的细节失真、狭小图形遗失等。 3.12 简要叙述几种反走样算法的原理和优缺点。答案：1、提高分辨率的反走样算法 2、区域采样的反走样算法 3、加权区域采样的反走样算法（具体原理、优缺点见课本） 4.2 写出下列二维图形变换的变换矩阵 (1). 沿x 轴正向移动一个绘图单位，同时，沿y 轴负向移动一个绘图单位。 '101'011x x y y ????????=+????????-????????,'101'01110011x x y y ?????? ??????=-???????????? ?????? (2). 绕原点逆时针旋转90度 '01'10x x y y -?????? =???????????? (3). 沿x 轴负向移动2个绘图单位，同时，沿y 轴正向移动2个绘图单位。

《计算机图形学》期末复习要点

1、图形与图像的区别图形一般是计算机绘制的画面，其基本单位是图元，大多数是以矢量图的形式存在；图像则是指由输入设备捕捉的实际场景画面或以数字化形式存储的任意画面，其基本单位是像素，大多数是以位图的形式存在。图形经过缩放后不会产生失真，而图像经过缩放后会产生失真。图形不是客观存在的，是我们根据客观事物而主观形成的；图像则是对客观事物的真实描述。 2、图形学的最新进展（一）基于图像的建模与绘制技术：由加州大学伯克利分校Pabul E.Dalevec等撰写的论文中介绍了利用几张已有建筑的照片，对该建筑进行建模和绘制的方法。该方法是基于几何和基于图像两种建模方法的混合方法,包括利用摄影测量学原理提取照片建筑的基本几何模型,利用基于模型的立体视图方法提取建筑立面的细节,利用视点无关的纹理映射方法绘制建筑的多种视图。该方法较其它基于几何或基于图像的建模和绘制方法更方便、更精确、更像真实的照片。（二）应用全视函数(plenoptic function)的绘制技术: 从真实世界中直接获取几何信息和物质属性(如照片),并以此为基础进行绘制,就可以避开造型问题而获得逼真度更高的图形。这就是所谓基于图像的绘制问题。SIG-GRAPH’96论文集中有两篇论文从不同的角度研究了基于图像绘制技术的热点—————应用全视函数(p lenoptic function)的绘制技术。

（三）微软共司积极介入微机图形硬件：在四篇图形硬件体系结构学术论文中最引人注目的是由微软公司Jay Torborg和JamesT .Kajiye报告的"Talisman:Commodity Real Time 3D Graphics for the PC"。Talisman 3D 图形处理硬件的设计思想抛弃了传统图形处理流水线的概念,充分利用3D图形处理过程的时间连贯性和空间连贯性,同时采用图像处理技术来代替图像综合方法,以达到降低存储器带宽和容量的目的。 3、插值插值的定义：插值就是事先给出一些离散的采样点，然后使用曲线（包括直线）把这些点连接起来。（一）一元插值一元插值是对一元数据点(xi,yi)进行插值。调用格式： yi1=interp1(x,y,xi,’linear’) %线性插值（默认） yi2=interp1(x,y,xi,’nearest’)%近邻插值 yi3=interp1(x,y,xi,’spline’) %三次样条插值 yi4=interp1(x,y,xi,’cubic’) %三次多项式插值说明：yi1、yi2、yi3为对应xi的不同类型的插值。x、y为已知数据点。

计算机图形学试卷

三（8分） 1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？ 2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？ 3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。

四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时， 1、线段端点P点和Q点的编码各是多少 2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？ 3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。 1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）： 2 x y d 2 1 -2 3 4 5 6 7 8 六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。

七计算（18分）已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 303631331611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ，控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(' '01101 c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响图形学作业 05计算机2班 2 郑中旭 Subject ：已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 3036313 31611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ，控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1("" 0''01101 1 c c c c c c c 。

计算机图形学复习题及答案

计算机图形学复习题及答案 Newly compiled on November 23, 2020

3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。―――――――――――――――――――――――――（） 6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。―――――――――――――――――（）

计算机图形学基础期末复习提纲

计算机图形学基础期末复习提纲第一章（5） 1.计算机图形学是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。 2.构成图形的要素包括几何要素：刻画对象的轮廓、形状等和非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。 3.计算机中表示带有颜色或形状信息的图形通常有两种方法：点阵法和矢量法。 4.图形和图像的定义。 5.计算机图形学与数字图形处理以及模式识别的区别。第二章（8） 1.一个交互式的计算机图形系统应该具有哪5大功能？ 2.常见的图形输入与输出设备有哪些 3.CRT显示器的基本组成 4.在CRT显示器中，电子束轰击荧光屏时荧光屏上显示的最小发光点，称为光点。 5.已知屏幕分辨率，光点的直径，求显示器的尺寸。 6.光栅扫描和随机扫描的概念 7.已知显示器的分辨率和每个像素的颜色数，如何求帧缓冲区的大小。 8.平板显示器主要分为发射型显示器和非发光型显示器，例如LED显示器、等离子板和LCD显示器分别是哪类第三章（2） 1.OpenGL是什么？英文全称为？ 2.OpenGL可以跨平台吗？第四章（25） 1.扫描转换概念 2.DDA画线法、中点画线法和Bresenham画线法 3.中点画圆和Bresenham画圆法 3.区域填充的概念 4.对扫描多边形填充算法的基本步骤，以及其数据结构，会构造ET表和AET表 5.使用栈的种子填充算法的具体步骤 6.如何进行直线和曲线的线型处理？ 7.直线和曲线的线宽处理有几种方法，分别是什么？ 8.字符是什么，字符的表示方式有哪两种？各有何特点？ 9.什么是走样和反走样，反走样的方法有哪些？第五章（20） 1.齐次坐标是什么？普通坐标和齐次坐标是一一对应关系吗？ 2.规范化齐次坐标是什么？规范化齐次坐标与普通坐标是一一对应关系吗？ 3.基本二维变换(平移、缩放和旋转)的矩阵表示。 4.如何求简单的复合变换，例如图形先平移然(tx,ty)后旋转(a)，如何实现？ 5.二维观察中涉及到的坐标系有哪5种坐标系？

计算机图形学复习题带答案

一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ Y ） 2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ; （ N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （ Y ）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ Y ）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ Y ）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（ N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（ Y ）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（ N ） 10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（ N ） 11．计算机图形生成的基本单位是线段。（ F ） 12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。（ T ） 13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。（ F ） 14．光的强度计算公式通常表示为： I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T ) 15．Bezier曲线具有对称性质。（ T ） 16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。（ F ） 17． NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学表达。（ F ） 18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。（ F ） 19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（ F ） 20．欧拉公式 v – e + f = 2 也适用于三维形体中的相关信息描述。（ T ）二．单选题 1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（ D ） A.提高分辨率； B.把象素当作平面区域进行采样； C.采用锥形滤波器进行加权区域采样； D.增强图象的显示亮度； 2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（ C ） A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列；

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