NTC热敏电阻R/T对照表
型号: mfh103-3950
T(℃) R(KΩ) T(℃) R(KΩ) T(℃) R(KΩ)
-20.0 95.3370 20.5 12.2138 61.0 2.3820 -19.5 92.6559 21.0 11.9425 61.5 2.3394 -19.0 90.0580 21.5 11.6778 62.0 2.2977 -18.5 87.5406 22.0 11.4198 62.5 2.2568 -18.0 85.1009 22.5 11.1681 63.0 2.2167 -17.5 82.7364 23.0 10.9227 63.5 2.1775 -17.0 80.4445 23.5 10.6834 64.0 2.1390 -16.5 78.2227 24.0 10.4499 64.5 2.1013 -16.0 76.0689 24.5 10.2222 65.0 2.0644 -15.5 73.9806 25.0 10.0000 65.5 2.0282 -15.0 71.9558 25.5 9.7833 66.0 1.9928 -14.5 69.9923 26.0 9.5718 66.5 1.9580 -14.0 68.0881 26.5 9.3655 67.0 1.9240 -13.5 66.2412 27.0 9.1642 67.5 1.8906 -13.0 64.4499 27.5 8.9677 68.0 1.8579 -12.5 62.7122 28.0 8.7760 68.5 1.8258 -12.0 61.0264 28.5 8.5889 69.0 1.7944 -11.5 59.3908 29.0 8.4063 69.5 1.7636 -11.0 57.8038 29.5 8.2281 70.0 1.7334 -10.5 56.2639 30.0 8.0541 70.5 1.7037 -10.0 54.7694 30.5 7.8842 71.0 1.6747 -9.5 53.3189 31.0 7.7184 71.5 1.6462 -9.0 51.9111 31.5 7.5565 72.0 1.6183 -8.5 50.5445 32.0 7.3985 72.5 1.5910 -8.0 49.2178 32.5 7.2442 73.0 1.5641 -7.5 47.9298 33.0 7.0935 73.5 1.5378 -7.0 46.6792 33.5 6.9463 74.0 1.5120 -6.5 45.4649 34.0 6.8026 74.5 1.4867 -6.0 44.2856 34.5 6.6622 75.0 1.4619 -5.5 43.1403 35.0 6.5251 75.5 1.4375 -5.0 42.0279 35.5 6.3912 76.0 1.4136 -4.5 40.9474 36.0 6.2604 76.5 1.3902 -4.0 39.8978 36.5 6.1326 77.0 1.3672 -3.5 38.8780 37.0 6.0077 77.5 1.3447 -3.0 37.8873 37.5 5.8858 78.0 1.3225 -2.5 36.9246 38.0 5.7666 78.5 1.3008 -2.0 35.9892 38.5 5.6501 79.0 1.2795 -1.5 35.0801 39.0 5.5363 79.5 1.2586 -1.0 34.1965 39.5 5.4251 80.0 1.2381 -0.5 33.3378 40.0 5.3164 80.5 1.2180 0.0 32.5030 40.5 5.2102 81.0 1.1983
0.5 31.6915 41.0 5.1064 81.5 1.1789
1.0 30.9026 41.5 5.0049 8
2.0 1.1599
1.5 30.1355 4
2.0 4.9057 82.5 1.1412
2.0 29.3896 42.5 4.8088 8
3.0 1.1229
2.5 28.6644 4
3.0
4.7140 83.5 1.1050
3.0 27.9590 43.5
4.6213 84.0 1.0873
3.5 27.2730 4
4.0 4.5307 84.5 1.0700
4.0 26.6058 44.5 4.4421 8
5.0 1.0530
4.5 2
5.9567 45.0 4.3554 85.5 1.0363
5.0 25.3254 45.5 4.2707 8
6.0 1.0199
5.5 24.7111 4
6.0 4.1878 86.5 1.0038
6.0 24.1135 46.5 4.1068 8
7.0 0.9880
6.5 23.5320 4
7.0 4.0275 87.5 0.9725
7.0 22.9661 47.5 3.9500 88.0 0.9573
7.5 22.4154 48.0 3.8742 88.5 0.9424
8.0 21.8795 48.5 3.8000 89.0 0.9277
8.5 21.3579 49.0 3.7275 89.5 0.9133
9.0 20.8502 49.5 3.6565 90.0 0.8991
9.5 20.3559 50.0 3.5870 90.5 0.8852
10.0 19.8747 50.5 3.5190 91.0 0.8715
10.5 19.4063 51.0 3.4525 91.5 0.8581
11.0 18.9502 51.5 3.3875 92.0 0.8450
11.5 18.5060 52.0 3.3238 92.5 0.8320
12.0 18.0735 52.5 3.2615 93.0 0.8193
12.5 17.6523 53.0 3.2005 93.5 0.8068
13.0 17.2421 53.5 3.1408 94.0 0.7945
13.5 16.8426 54.0 3.0824 94.5 0.7825
14.0 16.4534 54.5 3.0252 95.0 0.7707
14.5 16.0743 55.0 2.9692 95.5 0.7590
15.0 15.7049 55.5 2.9144 96.0 0.7476
15.5 15.3450 56.0 2.8608 96.5 0.7364
16.0 14.9944 56.5 2.8082 97.0 0.7253
16.5 14.6528 57.0 2.7568 97.5 0.7145
17.0 14.3198 57.5 2.7065 98.0 0.7038
17.5 13.9954 58.0 2.6572 98.5 0.6933
18.0 13.6792 58.5 2.6089 99.0 0.6831
18.5 13.3710 59.0 2.5616 99.5 0.6729
19.0 13.0705 59.5 2.5153 100.0 0.6630
19.5 12.7777 60.0 2.4700 R25=10KΩ
20.0 12.4922 60.5 2.4255 B25/50=3950K+1%
热敏电阻温度特性的研究 一、实验目的：了解和测量热敏电阻阻值与温度的关系 二、实验仪器：YJ-RZ-4A 数字智能化热学综合实验仪、NTC 热敏电阻传感器、Pt100传感器、万用表 三、实验原理 热敏电阻是其电阻值随温度显著变化的一种热敏元件。热敏电阻按其电阻随温度变化的典型特性可分为三类，即负温度系数（NTC ）热敏电阻，正温度系数（PTC ）热敏电阻和临界温度电阻器（CTR ）。PTC 和CTR 型热敏电阻在某些温度范围内，其电阻值会产生急剧变化。适用于某些狭窄温度范围内的一些特殊应用，而NTC 热敏电阻可用于较宽温度范围的测量。热敏电阻的电阻-温度特性曲线如图1所示。 图1 NTC 半导体热敏电阻是由一些金属氧化物，如钴、锰、镍、铜等过渡金属的氧化物，采用不同比例的配方，经高温烧结而成，然后采用不同的封装形式制成珠状、片状、杠状、垫圈状等各种形状。与金属导热电阻比较，NTC 半导体热敏电阻具有以下特点： 1．有很大的负电阻温度系数，因此其温度测量的灵敏度也比较高； 2．体积小，目前最小的珠状热敏电阻的尺寸可达mm 2.0φ，故热容量很小可作为点温或表面温度以及快速变化温度的测量； 3．具有很大的电阻值（Ω-521010），因此可以忽略线路导线电阻和接触电阻等的影响，特别适 用于远距离的温度测量和控制； 4．制造工艺比较简单，价格便宜。半导体热敏电阻的缺点是温度测量范围较窄。 NTC 半导体热敏电阻具有负温度系数，其电阻值随温度升高而减小，电阻与温度的关系可以用下面的经验公式表示 )/exp(T B A R T = （1） 式中，T R 为在温度为T 时的电阻值，T 为绝对温度（以K 为单位），A 和B 分别为具有电阻量纲和温度量纲，并且与热敏电阻的材料和结构有关的常数。由式（1）可得到当温度为0T 时的电阻值0R ， 即 )/exp(00T B A R = （2） 比较式（1）和式（2），可得 )]1 1(exp[0 0T T B A R R T -= （3） 由式（3）可以看出，只要知道常数B 和在温度为 0T 时的电阻值0R ，就可以利用式（3）计算在
目录 1 课程设计的目的 (1) 2 课程设计的任务和要求 (1) 3 设计方案与论证 (1) 4 电路设计 (2) 4.1 温度测量电路 (3) 4.2 单片机最小系统 (6) 4.3 LED数码显示电路 (8) 5 系统软件设计 (9) 6 系统调试 (9) 7 总结 (11) 参考文献 (13) 附录1：总体电路原理图 (14) 附录2：元器件清单 (15) 附录3：实物图 (16) 附录4：源程序 (17)
1 课程设计的目的 （1）掌握单片机原理及应用课程所学的理论知识； （2）了解使用单片机设计的基本思想和方法，学会科学分析和解决问题； （3）学习单片机仿真、调试、测试、故障查找和排除的方法、技巧； （4）培养认真严谨的工作作风和实事求是的工作态度； （5）锻炼自己的动手动脑能力，以提高理论联系实际的能力。 2 课程设计的任务和要求 （1）采用LED 数码管显示温度； （2）测量温度范围为-10℃~110℃； （3）测量精度误差小于0.5℃。 3 设计方案与论证 方案一：本方案主要是在温度检测部分利用了一款新型的温度检测芯片DS18B20，这个芯片大大简化了温度检测模块的设计，它无需A/D 转换，可直接将测得的温度值以二进制形式输出。该方案的原理框图如图3-1所示。 DS18B20是美国达拉斯半导体公司生产的新型温度检测器件，它是单片结构，无需外加A/D 即可输出数字量，通讯采用单线制，同时该通讯线还可兼作电源线，即具有寄生电源模式。它具有体积小、精度易保证、无需标定等特点，特别适合与单片机合用构成智能温度检测及控 制系统。 图3-1 方案一系统框图 单片机 最小系统 数码 显示 温度传感器 DS18B20
实验 项 目： 实验 目 的： 1、测定负温度系数热敏电阻的电阻—温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常数。 2、了解以热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则。 3、学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压—温度特性的基本方法。 4、掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术。 5、训练温度传感器的实验研究能力。 实验 仪 器： 热敏电阻的温度特性的研究
1. TS—B3 型温度传感综合技术实验仪； 2. 磁力搅拌电热器； 3. ZX21 型电阻箱； 4. 数字万用表； 5. 水银温度计(0-100℃)； 6. 烧杯；7. 变压器油
实验 原 理： 具有负温度系数的热敏电阻广泛的应用于温度测量和温度控制技术中。这类热敏电阻大多数是由一些过度金属氧化物（主要有 Mn、Co、Ni、Fe 等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制作而成，它们具有 P 型半导体的特性。对于一般半导体材料，电阻率随 温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部 电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下 降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可以表示为： Rt=R25?exp[Bn（1/T - 1/298）] （1）
其中 Rt 和 R25 分别表示环境为温度 t℃和 25℃时热敏电阻的阻值；T=273+t ；Bn 为材料常数，其大小随制作热敏电阻时选用的材料和配方而异， 对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻—温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得。 下面对以这种热敏电阻作为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压—温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述 如下： 一、电路结构及工作原理 电路结构如图 1a 示，它是由含 Rt 的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成。当热敏电阻 Rt 所在环境温度变化时，差分放大器的输入 信号及其输出电压 V0 均要发生变化。传感器输出电压 V0 随检测元件 Rt 环境温度变化的关系称温度传感器的电压—温度特性。为了定量分析这 一特征，可利用电路理论中的戴维南定理把图 1a 示的电路等效变换成图 1b 示的电路，在图 1b 中：
图1
电路原理图及其等效电路
（2） 它们均与温度有关，而
（3） 与温度无关。根据电路理论中的叠加原理，差分运算放大器输出电压 V0 可表示为：
（4）
本科实验报告 实验名称:热敏电阻温度特性的研究 （略写） 实验15热敏电阻温度特性的研究 【实验目的和要求】 1. 研究热敏电阻的温度特性。 2. 用作图法和回归法处理数据。 【实验原理】 1． 金属导体电阻 金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示： )1(320 ++++=ct bt t R R t α （1） 式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。 在很多情况下，可只取前三项： )1(20bt t R R t ++=α （2） 因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似
写成： )1(0t R R t α+= （3） 式中α称为该金属电阻的温度系数。 2． 半导体热敏电阻 热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为 T B T e A /0=ρ （4） 式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。 也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。其电阻率的温度特性为： T B T e A ?'=ρρ （5） 式中A '、 ρ B 为常数，由材料物理性质决定。 对（5）式两边取对数，得 A T B R T ln 1 ln += （6） 可见T R ln 与T 1 成线性关系，若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值，通过作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。 3. 实验原理图
热敏电阻温度特性研究实验 一、实验简介 热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化，在很多科学研究领域都有广泛的应用。本实验的目的是了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。 二、实验原理 1.半导体热敏电阻的电阻—温度特性 热敏电阻的电阻值与温度的关系为： R=Ae B/T(1) A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： α=1 R t dR dT (2) R t是在温度为t时的电阻值。 2.惠斯通电桥的工作原理,如图所示： 惠斯通电桥原理图 四个电阻R1，R2，R3，R x组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x就是待测热敏电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D 之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有R x=(R2/R1)?R3，(R2/R1)和R3都已知，R x即可求出。 电桥灵敏度的定义为： S= ?n ?R x/R x (3) 式中?R x指的是在电桥平衡后R x的微小改变量，?n越大， 说明电桥灵敏度越
高。 三、实验内容 1.用箱式电桥研究热敏电阻温度特性 (1)使用内接电源和内接检流计,按照实验电路图连线。 (2)线路连接好以后，检流计调零。 (3)调节直流电桥平衡。 (4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值R x，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/Rx)或S=△n/(△R0/ R0)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。 (5)调节适当的自耦调压器输出电压值，使烧杯中的水温从20℃升高到85℃以上，每隔5℃测量一次热敏电阻值R t；再将自耦调压器输出电压值调为0V，使水慢慢冷却，降温过程中每隔5℃测量一次热敏电阻值R t，最终求取升降温的平均电阻值，并作出热敏电阻阻值与温度对应关系曲线。 (6)根据测量结果，利用公式R=R∞e B/T和α=1 R t dR dT ，分别求取温度T趋于 无穷时的热敏电阻阻值R∞、热敏电阻的材料常数B以及50℃时的电阻温度系数α。 2.用自组式电桥研究热敏电阻温度特性 (1)按下图所示实验电路图正确连线。 直流电桥测电阻电路图 (2)线路连接好以后，检流计调零。 (3)调节直流电桥平衡。 (4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值R x，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=?n/(?Rx/Rx)或S=?n/(?Ro/Ro)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。 (5)选择合适的自耦调压器输出电压值，使烧杯中的水温从20℃升高到85℃以上，每隔5℃测量一次热敏电阻阻值；再将自耦调压器输出电压值调为0V，在水温的从85℃下降到室温的过程中，每隔5℃测量一次热敏电阻阻值，最终求取升降温的平均电阻值，并作出热敏电阻阻值与温度对应关系曲线。 (6)根据测量结果，求取温度T趋于无穷时的热敏电阻阻值R∞、热敏电阻的材料常数B以及50℃时的电阻温度系数α。 四、实验仪器
嵌入式设计 基于热敏电阻的数字温度计设计 院（系） 专业 班级 指导老师 学生姓名 成绩 2015年 7月 10日
目录 第一章绪论 (1) 第二章设计要求及构思 (2) 2.1设计要求 (2) 2.2设计构思 (2) 第三章总体程序流程图 (4) 第四章原理框图 (5) 4.1PT100铂热电阻: (5) 4.2信号放大电路 (5) 4.4主芯片电路图 (7) 4.5 四位数码管 (8) 第五章仿真电路图 (9) 第六章心得体会 (11) 参考文献 (12) 附录程序代码 (13)
第一章绪论 随着以知识经济为特征的信息化时代的到来人们对仪器仪表的认识更加深入，温度作为一个重要的物理量，是工业生产过程中最普遍，最重要的工艺参数之一。随着工业的不断发展，对温度的测量的要求也越来越高，而且测量的范围也越来越广，对温度的检测技术的要求也越来越高，因此，温度测量及其测量技术的研究也是一个很重要的课题。目前温度计按测使用的温度计种类繁多，应用范围也比较广泛，大致可以包括以下几种方法：1，利用物体热胀冷缩原理制成的温度计2，利用热电效应技术制成的温度检测元件3，利用热阻效应技术制成的温度计4，利用热辐射原理制成的高温计5，利用声学原理进行温度测量本系统的温度测量采用的就是热阻效应。温度测量模块主要为温度测量电桥，当温度发生变化时，电桥失去平衡，从而在电桥输出端有电压输出，但该电压很小。将输出的微弱电压信号通过OP07放大，将放大后的信号输入AD转换芯片，进行A/D转换后，就可以用单片机进行数据的处理，在显示电路上，就可以将被测温度显示出来。
第二章设计要求及构思 2.1设计要求 1.系统硬件设计 （1）使用热敏电阻PT100; （2）单片机采用MCS51系列； （3）LED数码管显示温度。 2.系统软件设计 （1）温度可以通过PT100热敏电阻实调程序； （2）AD转换芯片检测温度的模拟量程序； （3）LED显示程序； 3.系统功能 （1）测量温度范围?50℃～110℃； （2）精度误差小于0.5℃； （3）LED数码管显示。 2.2设计构思 （1）本题目使用铂热敏电阻PT100，其阻值会随着温度的变化而改变，PT100后的100即表示它在0℃时阻值为100欧姆，在110℃时它的阻值约为142.29欧姆,在-50℃它的电阻值为80.31欧姆。厂家提供有PT100在各温度下电阻值值的分度表，在0℃到110℃电阻的变化率为（142.29-100）/110≈ 0.3845Ω/℃,在-50到0℃电阻的变化率为（100-80.31）/50=0.3938Ω/℃。向PT100输入稳恒电流，使PT100输出的电压与其内部电阻成线性关系变化。 （2）其输出的的电压是模拟信号，需要进行模数转换后才能被有效显示。查找相关模数转换元器件后暂选ADC0808进行模数转换，其有效电压为0～5V。向PT100输入稳恒电流，再通过A/D转换后测PT100两端电压，即得到PT100的电阻值，进而算出当前的温度值。 （3）由于0.385Ω相对于100多欧姆的电阻来说很小，即温度变化1℃时输出的电压变化量很小，这么小的电压不能改变ADC0808输出的一个数字信号。所以要对PT100输出的电压进行放大。放大倍数是根据最大测量温度确定的，即110℃时输出的电压不能超过+5V,否则测量不到110的温度，最终经调试后取放大倍数为36。再将放大后的电压输入ADC0808模数转换器。 （4）综上所述。采用2.49V的电压与运算放大器搭建成的恒流源对PT100进行供电，然后用运算放大器OP07搭建的同相放大电路将其电压信号放大36倍后输入到ADC0808中。ADC0808根据输入0到5V的电压，转换成对应的十进制0到255数字。再利用电阻变化率的特性，计算出当前温度值，数码管直接显示温度。
3.5.2 用热敏电阻测量温度 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。根据所具有电阻温度系数的不同，热敏电阻可分三类：1．正电阻温度系数热敏电阻；2．临界电阻温度系数热敏电阻；3．普通负电阻温度系数热敏电阻。前两类的电阻急变区的温度范围窄，故适宜用在特定温度范围作为控制和报警的传感器。第三类在温度测量领域应用较广，是本实验所用的热敏元件。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小、结构简易，电阻温度系数绝对值大等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化。我国有关科研单位还研制出可测量从-260℃低温直到900℃高温的一系列不同类型的热敏电阻传感器，在人造地球卫星和其他有关宇航技术、深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛的应用。本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 1． 半导体热敏电阻的电阻——温度特性 某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度关系满足式（1）： T B T e R R ∞= （1） 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材 料常数，T 为热力学温度。 金属的电阻与温度的关系满足（2）： )](1[1212t t a R R t t -+= （2） 式中a 是与金属材料温度特性有关的系数，R t1、R t2分别对应于温度t 1、t 2时的电阻值。 根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dt dR R a t t 1= （3） R t 是在温度为t 时的电阻值，由图3.5.2-1（a ）可知，在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 由式（1）和式（2）及图3.5.2-1可知，热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，有三个特点： （1） 热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。
实验题目：半导体温度计的设计与制作 实验目的：测试温度在20~70 ℃的范围内，选用合适的热敏电阻和非平衡电桥线路（或选用你认为更好 的测温电路）来设计一半导体温度计。进一步理解热敏电阻的伏安特性和惠斯通电桥测电阻的原理，学习非电学量的电测法，了解实验中的替代原理的应用。 实验原理：（1）半导体温度计就是利用半导体的电阻值随温度急剧变化的特性而制作的，以半导体热敏 电阻为传感器，通过测量其电阻值来确定温度的仪器。这种测量方法为非电量的电测法。 （2）由于金属氧化物半导体的电阻值对温度的反应很灵敏（参见实验3.5.2），因此可以作为温传感器。 为实现非电量的电测法，采用电学仪器来测量热敏电阻的阻值， 还需要了解热敏电阻的伏安特性。由图1可知，在曲线的起始 部分，曲线接近线性，此时，热敏电阻的阻值主要与外界温度 有关，电流的影响可以忽略不计。 （3）半导体温度计测温电路的原理图如图2所示，当电桥平衡时， 表的指示必为零，此时应满足条件T R R R R 321=，若取R 12，则R 3的数值即为的数值。平衡后，若电桥某一臂的电阻又发生改变（如）， 则平衡将受到破坏，微安计中将有电流流过，微安计中的电流的 大小直接反映了热敏电阻的阻值的大小。 （4）当热敏电阻的阻值在测温量程的下限1时，要求微安计的 读数为零（即0），此时电桥处于平衡状态，满足平衡条件。若 取R 12，则R 31，即R 3就是热敏电阻处在测温量程的下限温度时的 电阻值，由此也就决定了R 3的电阻值。 （5）当温度增加时，热敏电阻的电阻值就会减小，电桥出现不平衡，在微安计中就有电流流过。当热敏电阻处在测温量程的上限温度电阻值2时，要求微安计的读数为满刻度。由于 G T I I >>，则加在电桥两端上的电压近似有：)(3R R I V T CD += （1） 根据图2的电桥电路，由基尔霍夫方程组可以求出
测量热敏电阻的温度特性 热敏电阻是用半导体材料制成的热敏器件，根据其电阻率随温度变化的特性不同，大致可分为三种类型：（1）NTC （负温度系数）型热敏电阻；（2）PTC （正温度系数）型热敏电阻；（3）CTC （临界温度系数）型热敏电阻。其中PTC 型和CTC 型热敏电阻在一定温度范围内，阻值随温度剧烈变化，因此可用做开关元件。热敏电阻器在温度测控、现代电子仪器及家用电器（如电视机消磁电路、电子驱蚊器）等中有广泛用途。在温度测量中使用较多的是NTC 型热敏电阻，本实验将测量其电阻温度特性。 1.实验目的 (1)测量NTC 型热敏电阻的温度特性； (2)学习用作图法处理非线性数据。 2.实验原理 NTC 型热敏电阻特性 NTC 型热敏电阻是具有负的温度系数的热敏电阻，即随着温度升高其阻值下降，在不太宽的温度范围内（小于450℃），其电阻-温度特性符合负指数规律。 NTC 热敏电阻值R 随温度T 变化的规律由式(1-1)表示 T B T Ae R = （1-1） 其中A 、B 为与材料有关的特性常数，T 为绝对温度，单位K 。对于一定的热敏电阻， A 、 B 为常数。对式（1-1）两边取自然对数有 T B A R T + =ln ln (1-2) 从T R T 1ln -的线性拟合中，可得到A 、B 的值，写出热敏电阻温度特性 的经验公式。 3.实验内容 （1）连接电路。 （2）观察NTC 型热敏电阻的温度特性。 （3）测量NTC 型热敏电阻的温度特性。
（4）数据处理 R 特性曲线； a. 画出热敏电阻的t
b. 画出T R T 1ln 曲线，求出其直线的截距、斜率，即可求得A 、B ，写 出热敏电阻温度特性的经验公式。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
用非平衡电桥研究热敏电阻 摘要：文本结合用非平衡电桥研究热敏电阻实例来探讨用origin 软件做数据处理的方法，并分析其优势。 关键词：非平衡电桥，直线拟合 1 热敏电阻 热敏电阻是一种电阻值随其电阻体温度变化呈现显著变化的热敏感电阻。本实验所选择为负温度系数热敏电阻，它的电阻值随温度的升高而减少。其电阻温度特性的通用公式为： T B T Ae R = （1） 式中T 为热敏电阻所处环境的绝对温度值(单位，开尔文)，今为热敏电阻在温度T 时的电阻值，A 为常数，B 为与材料有关的常数。将式(l)两边取对数，可得: T B A R T +=ln ln （2） 由实验采集得到T R T -数据，描绘出T R T 1 - ln 的曲线图，由图像得出直线的斜率B ，截距A ln ，则可以将热敏电阻的参数表达式写出来。 2 平衡电桥 电桥是一种用比较法进行测量的仪器，由于它具有很高的测t 灵敏度和准确度，在电 测技术中有较为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性;而且配适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。在“测量热敏电阻温度特性”实验中用平衡电桥来测量热敏电阻的阻值，其原理如下： 在不同温度下调节电阻3R 的大小，使检流计G 的示数为0，有平衡电桥的性质可知 1 2 3 R R R R x =.在实验时，调节1R 和2R 均为1000欧姆。则x R 的值即为3R 的值。 3 非平衡电桥原理 图1
非平衡电桥的原理图如图1所示。非平衡电桥在结构形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。非平衡电桥是使1R 2R 3R 保持不变，x R 变化时则检流计G 的示数g I 变化。再根据“g I 与x R 函数关系，通过测量g I 从而测得x R 。由于可以检测连续变化的g I ，从而可以检测连续变化的x R ，进而检测连续变化的非电量。 4 实验条件的确定 当电桥不平衡时，电流计有电流g I 流过，我们用支路电流法求出g I 与热敏电阻x R 的关系。桥路中电流计内阻g R ,桥臂电阻1R 2R 3R 和电源电动势E 为已知量，电源内阻可忽略不计。 根据基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，通过一些列的计算可求得热敏电阻x R E R R R R R R R R R R R I R R R R R R R R R I E R R R g g g g g g x 113213132213232132)()(+++++++-= 5 用非平衡电桥测电阻的实例 已知：微安表量程Ig=100μA ，精度等级f=1.0级，温度计的量程为100 t 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 Ig 100.0 95.1 89.0 83.0 77.0 70.0 62.0 54.0 46.1 39.2 32.1 25.8 18.9 11.8 T 373 368 363 358 353 348 343 338 333 328 323 318 313 308 Rt 951 1032 1140 1255 1380 1541 1749 1985 2255 2527 2850 3660 3991 4398 1/T 2.68 2.72 2.76 2.79 2.83 2.87 2.92 2.96 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 lnR 6.86 6.94 7.04 7.14 7.23 7.34 7.47 7.59 7.72 7.84 7.96 8.21 8.29 8.39
评分： 大学物理实验设计性实验 实《用热敏电阻改装温度计》实验提要 设计要求 ⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明 书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶根据实验情况自己确定所需的测量次数。 实验仪器 惠斯通电桥，电阻箱，表头，热敏电阻，水银温度计，加热电炉，烧杯等实验所改装的温度计的要求 （1）要求测量范围在40℃~80℃。 （2）定标时要求测量升温和降温中同一温度下热敏温度计的指示值（自己确定测量间隔，要达到一定的测量精度）。 （3）改装后用所改装的温度计测量多次不同温度的热水的温度，同时用水银温度计测出此时的热水温度（作为标准值），绘制出校正曲线。 提交整体设计方案时间 学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。 思考题 如何才能提高改装热敏温度计的精确度？ 用热敏电阻改装温度计 实验目的： 1．了解热敏电阻的特性； 2．掌握用热敏电阻测量温度的基本原理和方法； 3．进一步掌握惠斯通电桥的原理及应用。 实验仪器：
惠斯通电桥，电阻箱，热敏电阻，水银温度计，滑动变阻器，微安表，加热电炉，烧杯等 实验原理： 1．惠斯通电桥原理 惠斯通电桥原理电路图如图1所示。当电桥平衡时，B，D之间的电势相等，桥路电流I＝0，B,D之间相当于开路，则U B=U D;I1=I x,I2=I0; 于是I1R1=I2R2,I1R X=I2R0 由此得R1/R X=R2/R0 或R X=R0R1/R2 （1） （1）式即为惠斯通电桥的平衡条件，也是用来测量 电阻的原理公式。欲求R X，调节电桥平衡后，只要知道 R1,R2,R0的阻值，即可由(1)式求得其阻值。 2.热敏电阻温度计原理 热敏电阻是具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降，这是因为热敏电阻由半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随温度的升高增加的很快，导电能力很快增强，虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动。但这样作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻下降。 这样我们就可以测量电桥非平衡时通过桥路的电流大小来表征温度的高低。 热敏电阻温度计的设计电路图如图2示
热敏电阻温度测量电路 下图是温度在0~50℃范围的测量电路。当温度为0℃时输出电压是0V ，温度为50℃时是5V 。他可以与电压表链接来测量温度，也可以连接AD 转换器变换为数字量，利用计算机之类进行测量。 1、工作原理 该电路由检测温度的热敏电阻和1个运算放大器电路，以及将0~50℃的温度信息变换为0~5V 电压的2个运算放大器电路构成。 热敏电阻检测温度时，利用热敏电阻TH R 与电阻3R 分压后的电压作为检测电压进行处理，在这里是利用运算放大器1OP 的电压跟随器电路提取的。输出电压的极性为正，随着温度的上升，热敏电阻的电阻值降低，所以输出电压也下降。 检出的信号加在1OP 和电阻~4R 7R 构成的差动放大电路的正输入端上，而加在负输入端上的是由8R 、9R 、1VR 对5V 分压后的电压，这部分是电压调整电路，可以在温度为0℃时将1OP 的输出电压调整为0V ， 这样就可以输出与温度上升成比例的负电压。 2OP 的输出加在由3OP 构成的反转放大电路上被放大，放大倍数为—10211/)(R VR R +倍。调整2VR 可以使温度达50℃时3OP 的输出电压为+5V 。 通过调整1VR 和2VR ，可以在0℃时得到0V 的输出电压，50℃时得到5V 的输出电压，使输出电压与温度成比例。 2、设计 （1）温度测量范围以及输出电压、电源电压的确定：设定温度测量范围为0~50℃，这时的输出电压是0~5V 。电路使用的电源为±15V ，基准电压为5V 。 （2）热敏电阻和运算放大器的选定：这里使用NTC 型热敏电阻，选用25℃的电阻值为10K Ω，误差在±1%以内的NTH4G39A 103F02型，这种热敏电阻的常数为B=3900。 (3)补偿电阻3R 的确定：电阻3R 的作用是当热敏电阻的温度变化时，将相对应的输出电压的变化线性化。设线性化的温度范围是0~50℃，，那么补偿电阻3 R
NTC热敏电阻的基本特性 NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此，在实现小型化的同时，还具有电阻值、温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点，可进行高灵敏度、高精度的检测。本公司提供各种形状、特性的小型、高可靠性产品，可满足广大客户的应用需求。 电阻－温度特性 热敏电阻的电阻－温度特性可近似地用式1表示。 (式1) R=R0 exp {B(1/T-1/T0)} R: 温度T(K)时的电阻值 Ro:温度T0(K)时的电阻值 B: B 值 *T(K)= t(oC)+273.15 exp:指数函数，e(无理数)=2.71828；exp {B(1/T-1/T0)} 指e 的{B(1/T-1/T0)} 次方。 但实际上，热敏电阻的B值并非是恒定的，其变化大小因材料构成而异，最大甚至可达5K/°C。因此在较大的温度范围内应用式1时，将与实测值之间存在一定误差。 此处，若将式1中的B值用式2所示的作为温度的函数计算时，则可降低与实测值之间的误差，可认为近似相等。 (式2) B T=CT2+DT+E 上式中，C、D、E为常数。 另外，因生产条件不同造成的B值的波动会引起常数E发生变化，但常数C、D 不变。因此，在探讨B值的波动量时，只需考虑常数E即可。 ?常数C、D、E的计算 常数C、D、E可由4点的(温度、电阻值)数据 (T0, R0). (T1, R1). (T2, R2) and (T3, R3)，通过式3～6计算。 首先由式样3根据T0和T1,T2,T3的电阻值求出B1,B2,B3,然后代入以下各式样。
?电阻值计算例 试根据电阻－温度特性表，求25°C时的电阻值为5(kΩ)，B值偏差为50(K)的热敏电阻在10°C～30°C 的电阻值。 ?步骤 (1) 根据电阻－温度特性表，求常数C、D、E。 T o=25+273.15 T1=10+273.15 T2=20+273.15 T3=30+273.15 (2) 代入B T=CT2+DT+E+50，求B T。 (3) 将数值代入R=5exp {(B T1/T-1/298.15)}，求R。 *T : 10+273.15～30+273.15 ?电阻－温度特性图如图1所示
? 用热敏电阻测量温度 5 - 实验目的 ● 了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理； ● 掌握惠斯通电桥的原理和使用方法； ● 学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 热敏电阻是利用半导体陶瓷质工作体对温度非常敏感的特性制作的元件，与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。本实验所用的热敏元件是普通负电阻-温度系数热敏电阻。 1. 半导体热敏电阻的温度特性 某些金属氧化物半导体的电阻与温度关系满足 T B T e R R ∞= （1） （R T 是温度T 时的阻值，∞R 是T 趋于无穷时的阻值，B 是其材料常数，T 为热力学温度）。 而金属的电阻与温度的关系满足 )](1[1212t t a R R t t -+= （2） （a 是与材料有关的系数，R t1、R t2是温度分别为t 1、t 2时的电阻值）。 定义电阻的温度系数是 dt dR R t t 1= α （3） （Rt 是在温度为t 时的电阻值）。 比较金属的电阻-温度特性，热敏电阻的电阻-温度特性有三个特点： ① 热敏电阻的电阻-温度曲线是呈指数下降的，而金属的电阻-温度曲线是线性的。 ② 热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此温度系数是负的（2 T B ∝ α）。金属的温度系数是正的（dt dR ∝ α）。 ③ 热敏电阻的温度系数约为1410)60~30(--?-K ，铜的温度系数为14104--?K 。 相比之下，热敏电阻的温度系数大几十倍，所以，半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。
室温下，半导体的电阻率介于良导体（约cm ?Ω-610）和绝缘体（约cm ?Ω221410~10）之间，通常是cm ?Ω-9210~10。其特有的半导电性，一般归因于热运动、杂质或点阵缺陷。温度越高，原子的热运动越剧烈，产生的自由电子就越多，导电能力越好，（虽然原子振动的加剧会阻碍电子的运动，但在300℃以下时，这种作用对导电性能的影响可忽略）电阻率就越低。所以温度上升会使半导体的电阻值迅速下降。 2. 惠斯通电桥的工作原理 如工作原理图所示，电阻R 0、R 1、R 2、R x 组成电桥的四臂，其中R x 就是待测电阻。在A-C 之 间接电源E ，在B-D 之间接检流计○ G 。当B 和D 两点电位相等时，○G 中无电流，电桥便达到了平衡，此时，021R R R R x = （R 1/R 2和R 0都已知）。2 1R R 称电桥的比例臂，用一个旋钮调节，分0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000七挡。R 0为标准可变电阻，是有四个旋钮的电阻箱，最小改变量为1Ω，阻值有四位有效数字。 因02 1 R R R R x = 是在电桥平衡的条件下推导出来的，电桥是否平衡由检流计有无偏转来判断，而检流计的灵敏度是有限的。假设电桥在R 1/R 2=1时调到平衡，则有R x =R 0 ，这时若把R 0改变一个微小量ΔR 0，电桥便失去平衡，从而有电流I G 流过检流计，如果I G 小到检流计察觉不出来，那么人们仍会认为电桥是平衡的，因而00R R R x ?+=，测量误差ΔR 0就是因流计灵敏度引起的，定义电桥灵敏度为 x x R R n S /??= （4） 式中ΔR x 指电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上待测电阻R x 若不能改变，可通过改变标准电阻R 0来测电桥灵敏度），Δn 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。另外，电阻R 1、R 2
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 xxx 学号 xxx 实验台号 实验时间 2019 年 11 月 25 日，第14周，星期 二 第 5-6 节 实验名称 热敏电阻温度计的设计 教师评语 实验目的与要求： （1） 掌握电阻温度计测量温度的基本原理和方法。 （2） 设计和组装一个热敏电阻温度计。 主要仪器设备： 稳压电源， 自制电桥盒（如右下图所示）， 直流单臂电桥箱和热敏电阻感温原件等。 实验原理和内容： 热敏电阻温度计的工作原理 由于热敏电阻的阻值具有随温度变化而变化的性质， 我们可以将热敏电阻作为一个感温原件， 以阻值的变化来体现环境温度的变化。 但是阻值的变化量以直接测量的方式获得可能存在较大的误差， 因此要将其转化为一个对外部条件变化更加敏感的物理量； 本实验中选择的是电流， 通过电桥可以将电阻阻值的变化转化为电流（电压）的变化。 电桥的结构如右图所示， R1、R2、R3为可调节电阻， Rt 为热敏电阻。 当四个电阻值选择适当时， 可以使电桥达到平衡， 即AB 之间（微安表头）没有电流流过， 微安表指零； 当Rt 发生变化时， 电桥不平衡， AB 间有电流流过， 可以通过微安表读出电流大小， 从而进一步表征温度的变化。 成 绩 教师签字
当电桥不平衡时， 可以描绘成如右侧的电路图。 根据基尔霍夫定律和R1=R2的条件， 能够求得微安表在非平衡状态下的电流表达式： t t g t t cd g R R R R R R R R R U I ++++- =33132 2)21( 式中， Ucd 为加载在电桥两端的电压， Rg 为微安表头的内阻值。 可以见到， 为使Ig 为相关于Rt 的单值函数， R1、R2、R3和Ucd 必须为定值， 而其定制的大小则决定于以下两个因素： 1） 热敏电阻的电阻-温度特性。 2） 所设计的温度计的测温上限t1和测温下限t2。 步骤与操作方法： 1. 温度计的设计 （1） 测出所选择的热敏电阻Rt-t 曲线（或由实验室给出）。 （2） 确定R1、R2、R3的阻值。 具体方法如下： 该实验中， t1=20℃，t2=70℃, 对应R t -t 曲线可以得到R t1和R t2； Rg 由实验室给出， U cd 取值为1.3V ， 由微安表面板上可读出I gm =50μA 。 根据电桥关系， 有R 1=R 2， R 3= R t1， R t = R t2， I g =I gm ； 再将以上量代入关系式：)(2)21(2 12121221t t t t g t t t gm cd R R R R R R R R I U R R ++-+-==， 计算得到R1和R2的值。 2. 温度计的调试 （1） 将面板上的开关扳向下方， 将R1和R2调节到方才的计算值之后， 保持不变。 （2） 将微安表接入电路， Rt 先用一个四位旋钮式的电阻箱代替接入E 、D 两点， 并链接其 余电路和电源。 （3） 将电阻箱调至R t1的计算值， 打开电源，调节R3使微安表指零，此时R3调节完毕， 有 R3= R t1。
NTC热敏电阻原理及应用 NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有 接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此，在实现小型化的同时，还具有电阻值、 温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点，可进行高灵敏度、高精度的 检测。本公司提供各种形状、特性的小型、高可靠性产品，可满足广大客户的 应用需求。 NTC负温度系数热敏电阻工作原理 NTC是Negative Temperature Coefficient 的缩写,意思是负的温度系数,泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件，所谓NTC热敏电阻器就是负温度系数热敏电阻器。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料，采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有半导体性质，因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时，这些氧化物材料的载流子（电子和孔穴）数目少，所以其电阻值较高；随着温度的升高，载流子数目增加，所以电阻值降低。NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在10O~1000000欧姆，温度系数-2%~-6.5%。NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。 NTC负温度系数热敏电阻专业术语 零功率电阻值 RT（Ω） RT指在规定温度 T 时，采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的测量功率测得的电阻值。 电阻值和温度变化的关系式为： RT = RN expB(1/T – 1/TN) RT ：在温度 T （ K ）时的 NTC 热敏电阻阻值。 RN ：在额定温度 TN （ K ）时的 NTC 热敏电阻阻值。 T ：规定温度（ K ）。 B ： NT C 热敏电阻的材料常数，又叫热敏指数。 exp ：以自然数 e 为底的指数（ e = 2.71828 …）。 该关系式是经验公式，只在额定温度 TN 或额定电阻阻值 RN 的有限范围内才具有一定的精确度，因为材料常数 B 本身也是温度 T 的函数。额定零功率电阻值 R25 （Ω） 根据国标规定，额定零功率电阻值是 NTC 热敏电阻在基准温度 25 ℃时测得的电阻值 R25，这个电阻值就是 NTC 热敏电阻的标称电阻值。
热敏电阻的温度特性 班级：电子12 学号：2110501038 姓名：张婷婷
一．实验目的 1.了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理； 2.学习惠斯通电桥的原理及使用方法； 3.学习坐标变换、曲线改直的技巧。 二．实验原理 半导体热敏电阻的电阻—温度特性 热敏电阻的电阻值与温度的关系为： A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： Rt是在温度为t时的电阻值。 惠斯通电桥的工作原理 如图所示：
四个电阻R 0，R 1，R 2，R x 组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x 就是待测电阻。在四边形的一对对角A 和C 之间连接电源，而在另一对对角B 和D 之间接入检流计G 。当B 和D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有R x = (R 1/R 2)·R 0，(R 1/R 2)和R 0都已知，R x 即可求出。 电桥灵敏度的定义为： 式中ΔR x 指的是在电桥平衡后R x 的微小改变量，Δn 越大，说明电桥灵敏度越高。
三.实验内容 求电桥灵敏度 从室温开始，每隔5°C测量一次R t，直到85°C。撤去电炉，使水慢慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点的R t。 求升温和降温时的各R t的平均值，然后绘制出热敏电阻的R t-t特性曲线。求出t ＝50°C点的电阻温度系数。 作ln R t~ (R1/ T)曲线，确定式(R1)中常数A和B,再由（2）式求α (50°C时)。 四．实验仪器及其使用方法 1.直流单臂电桥 实验过程中要注意电池按钮和接通检流计按钮的使用，检流计按钮先使用粗，然后再使用细，不要两个按钮同时使用。实验完成后，一定要将电池按钮松开。 2.检流计 当电桥达到平衡时，检流中电流为零。在使用检流计时，要注意保护检流计，不要让大 电流通过检流计，实验中间要用"跃接"。 3.待测热敏电阻和温度计 4.调压器 控制加热电炉电压。实验开始时，加热电压不宜太高。因为实验过程中，既要观察温度的变化，又要调节电桥平衡，操作有一定难度。待操作熟练后，可适当加大电压，让温度升高的 快些。 五．实验数据及处理