12.2全等三角形的判定(SAS)同步练习

C B A 12.2 全等三角形的判定(SAS)

1、如图1，AB ∥CD ，AB=CD ，BE=DF ，则图中有多少对全等三角形( )

A.3

B.4

C.5

D.6

2、如图2，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( )

A.∠1=∠2

B.∠B=∠C

C.∠D=∠E

D.∠BAE=∠CAD

3、如图3，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是( )

A.AB ∥CD

B.AD ∥BC

C.∠A=∠C

D.∠ABC=∠CDA

4、如图4，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠AOD=________，?根据_________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).

在△ABD 和△ACD 中，

∵____________________________， ∴△ABD ≌△ACD （ ）

6、如图6，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

7、如图，已知AB=AD ，若AC 平分∠BAD ，问AC 是否平分∠BCD ？为什么？

8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作

为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.

9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

答案：

1.A

2.A

3.B.

4.∠COB，SAS，CB；

5.BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS.

6.证△ABC≌△ADE.

7.平分，证△ABC≌△ADC.

8.答案不惟一，有两种选法：⑴由①③④得②；⑵由①②④得③，证明略

9.⑴AC⊥CE，证△ABC≌△CDE；⑵结论仍成立.

【新】八年级上册人教版数学-全等三角形的判定(SAS)练习题三角形

全等三角形的判定(SAS) 【经典例题】 例1.如图：已知∠AOB 。利用尺规作图法求作：∠A ′B ′C ′，使∠A ′B ′C ′=∠AOB B O A 例 2. 如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．求证：△ABC ≌△FDE 例3. 已知：AB ＝AC 、AD ＝AE 、∠1＝∠2．求证：△ABD ≌△ACE ． 例4、已知，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一条直线上求证：BE=AD D C A B F D C B E A E

E F A B C 【经典练习】 1.如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE ∥BF 吗?为什么? F E D C B A 2、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA'B'的理由是（ ） （A ）边角边 （B ）角边角 （C ）边边边 （D ）角角边 3.已知：如图，AB ＝AC ，F 、E 分别是AB 、AC 的中点． 求证：△ABE ≌△ACF ． 4．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。 求证：△ABC ≌△DEF ；

5、如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：∠1=∠2． 6、如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A=∠D ． 7、如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF.请推导下列结论： ⑴AD//BC ；⑵AE//CF ． 8、已知：如图，AC AB =，AE AD =，21∠=∠。求证：ACE ABD ???。 9.如图,AE=AD,要使ΔABD ≌ΔACE,请你增加一个条件是

全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对 角 D.已知三边 4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断 △ABC与△DEF全等的 是（）. A． BC=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'， ⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（） A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是 （） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定

9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（） A．600 B．700C．750D．850 10、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（） （A）（B） （C）（D）∥ 14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠D的度数为（）.

12.2全等三角形的判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练习题

12.2全等三角形的判定（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）练习题 1．下列说法正确的是（ ） A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B ．全等三角形的周长和面积分别相等 C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ．所有等边三角形都全等. 2．如图，在ABC ?中，AC AB =，D 为BC 的中点，则下列结论中：①ABD ?≌ACD ?；②C B ∠=∠； ③AD 平分BAC ∠；④BC AD ⊥，其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．在ABC ?和111C B A ?中，已知11B A AB =，11C B BC =，则补充条件____________，可得到ABC ?≌111C B A ?． 4．如图，CD AB =，DE BF =，E 、F 是AC 上两点，且CF AE =．欲证D B ∠=∠，可先运用等式的性质证明AF =________，再用“SSS ”证明________≌_________?得到结论． 2题图 4题图 5题图 6题图 5．如图，下列条件中能使ABD ?≌ACD ?的是（ ） A ．AC A B =， C B ∠=∠ B ．AC AB =，ADC ADB ∠=∠ C ．AC AB =，CA D BAD ∠=∠ D ．CD BD =，CAD BAD ∠=∠ 6．如图，线段AB 、CD 互相平分交于点O ，则下列结论错误的是（ ） A ．BC AD = B ．D C ∠=∠ C ．BC A D // D ．OB OC = 7.已知两边及其中一边的对角，作三角形，下列说法中正确的是（ ） A ．能作唯一的一个三角形 B ．最多能作两个三角形 C ．不能作出确定的三角形 D ．以上说法都不对 8.如图，已知1∠=∠B ，CF BE =，要使ABC ?≌DEF ?，下面所添的条件正确的是（ ） A ．DF AC = B ．EF B C = C ．EF AC = D ．D E AB = 8题图 9题图 11题图 12题图 15题图 9.如图，在ABC ?中，AC AB =，点E 、F 是中线AD 上的两点，则图中可证明为全等的三角形有（ ） A ． 3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 10．如图，ABC ?和DEF ?中，下列能判定ABC ?≌DEF ?的是（ ） A ．DF AC =，EF BC =，D A ∠=∠ B ．E B ∠=∠，F C ∠=∠，DF AC = C ． D A ∠=∠， E B ∠=∠， F C ∠=∠ D ．E B ∠=∠，F C ∠=∠，DE AC = 11．如图，BC AD =，BD AC =，则图中全等三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 12．如图，AB CD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AO 平分BAC ∠，则图中全等三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 13．已知B A AB ''=，A A '∠=∠，B B '∠=∠，则ABC ?≌C B A '''?的根据是（ ） A ．SAS B ．SSA C ．ASA D ．AAS 14．ABC ?和DEF ?中，DE AB =，E B ∠=∠，要使ABC ?≌DEF ? ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A ．DF AC = B ．EF B C = C ． D A ∠=∠ D ．F C ∠=∠ 15．如图，AD 平分BAC ∠，AC AB =，则图中全等三角形的对数是（ ）

(完整版)八年级上册数学全等三角形练习题

全等三角形[知识要点] 一、全等三角形 一般三角形直角三角形 判 定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等 （HL） 性 质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 ②全等三角形面积相等． 2．证题的思路： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） 找任意一边（ ） 找两角的夹边（ 已知两角 ） 找夹已知边的另一角（ ） 找已知边的对角（ ） 找已知角的另一边（ 边为角的邻边 ） 任意角（ 若边为角的对边，则找 已知一边一角 ） 找第三边（ ） 找直角（ ） 找夹角（ 已知两边 AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 例1在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是( ) A．1

3．如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请 在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两 个全等图形． 4．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为 5．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则0E平分∠0，正确的是( ) A．①② B。②③ C．①③ D．①②③ 6．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠l=∠2=∠3，则DE的长等于( )． A：DC B．BC C．AB D．AE+AC 7．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于0，AE⊥BC．于E，DF⊥BC于F，那 么图中全等的三角形有( )对 A．5 B．6 C．7 D．8 8.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A′B′C, A′B′交AC乎点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数 9..如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE③AM=AN④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程 已知： 求证：

全等三角形练习题(很经典)

第十二章 全等三角形 第Ⅰ卷（选择题 共30 分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2. 如图所示，a,b,c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ） 3.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ， 下列不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC 和△A /B /C /中,AB=A /B /,∠B=∠B /,补充条件后 仍不一定能保证△ABC ≌△A /B /C /,则补充的这个条件是 ( ) A ．BC= B / C / B ．∠A=∠A / C ．AC=A /C / D ．∠C=∠C / 5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA 6. 要测量河两岸相对的两点A,B 的距离，先在AB 的垂 线BF 上取两点C,D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ， 使A,C,E 在一条直线上（如图所示），可以说明 △EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是（ ） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 7.已知：如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不 正确的结论是（ ） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A=∠2 C ．△ABC ≌△CE D D ．∠1=∠2 8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D ，∠B=∠E ，要判定 这两个三角形全等，还需要条件（ ） 第3题图 第5题图 第7题图 第2题图 第6题图 A B C D

(完整word版)全等三角形SAS专题练习

全等三角形的判定方法SAS专题练习 1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C 3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________． 4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD， 则还需添加的条件是。 5.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC， 则还需添加的条件是 6.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC， 请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． 解：∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD和△ACD中， ∵ ∴△ABD≌△ACD（） 7.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD， 求证:△AOB≌△COD 证明：在△AOB和△COD中 ∵第1题 第3题 第4题第6题 第7题 第5题

∴△AOB ≌△COD( ) 8.已知：如图，AB=CB ，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？ 9.已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，∠1 =∠2 。试说明：△ABD ≌△ACE 。 10.已知：如图，△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AD=BD ， DC=DE ， ∠C=50°。 求∠ EBD 的度数。 【经典练习】 1．在△ABC 和△C B A '''中，若AB=B A ''，AC=C A ''，还要加一个角的条件，使△ABC ≌△ C B A '''，那么你加的条件是（ ） A ．∠A=∠A ' B.∠B=∠ B ' C.∠C=∠ C ' D.∠A=∠B ' 2．下列各组条件中，能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE ，BC=EF ；CA=C D B.CA=CD ；∠C=∠F ；AC=EF C ．CA=C D ；∠B=∠ E D.AB=DE ；BC=E F ，两个三角形周长相等 3．已知△ABC 的6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（ ） B 50 a c a c a b 乙 50 50 72丙 甲

全等三角形判定SAS练习

全等三角形判定SAS 练习（2） 、选择题 1.如图，AB=AC AD=AE 欲证△ ABD^A ACE 可补充条件() A. / 仁/ 2 B. / B=Z C C. / D=Z E 2.能判定△ ABC^A A B ' C 的条件是 A . AB=A B', AC =A C ,Z C =Z C / A=Z A ' , BC=B C 4.如图，在△ AB （和△ DEC 中，已知AB=DE 还需添加两个条件才能使△ ABC^ △ DEC 不能添加的一组条件是（ A. BC=EC Z B=Z E B . BC=EC AC=DC C. BC=DC / A=Z D D . AC=DC / A=Z D 5.如图，在四边形ABCI 中, AB=AD CB=CD 若连接AC BD 相交于点O,则图中 全等三角形共有（ ) A. 1对 B . 2对 C .3对 D .4对 6.在厶ABC 和ABC 中, / C = C ,b-a= b a ,b+a= b a,则这两个三角形 ( ) A. 不一定全等 B. 不全等 C. 全等，根据“ ASA D. 全 等， 根据“ SAS D. / BAE 2 CAD C. AC=A ' C , / A=Z A ' , BC=B C / C=Z C , BC=B C D. AC=A ' C , 3.如图，AD=BC 要得到△ ABD ffiA CDB 全等, A. AB // CD B. AD // BC C. 第4题图 可以添加的条件是（）

7. 如图，已知AD 是△ ABC 勺BC 边上的高，下列能使△ ABD^A ACD 勺条件是 ( ) A . AB=AC B ./ BAC=90 C . BD=AC D ./ B=45° 8. 如图，梯形 ABCD 中, AD// BC 点M 是AD 的中点，且MB=M ,若AD=4 AB=6 BC=8则梯形ABCD 勺周长为( ) A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题 9. 如图，已知BD=CD 要根据“SAS 判定△ ABD^A ACD 则还需添加的条件是? 10. 如图，AC 与 BD 相交于点 0,若 AO=BQ AO BD / DBA=30，/ DAB=50， 贝U/ CBO= 度? 12. 如图，已知AB AD ， BAE DAC ，要使 △ ABC ADE ，可补充的 条件是（写出 一个即可）. 13. （2005?天津）如图，OA=OBOC=OD / 0=60，/ C=25，贝 U 第7题图 11. 西如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点 A 、D 在直线BE 的两侧，AB// DE BF=CE 请添加一个适当的条件：， 使得AC=DF

全等三角形判定SAS专题练习(最新整理)

全等三角形的判定方法SAS 专题练习 1.如图，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2.能判定△ABC ） A ．AB=A′B′，AC=A′C′，∠ C=∠CB. B. AB=A′B′， ∠ A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C 3.如图，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠AOD= ，根据_________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD=_________． 4.如图，已知BD=CD ，要根据“SAS”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 。

5.如图，AD=BC ，要根据“SAS”判定△ABD ≌△BAC ，则还需添加的条件是 6.如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 解：∵AD 平分∠BAC ， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD 和△ACD 中， ∵ ∴△ABD ≌△ACD （ ） 7.如图，AC 与BD 相交于点O ，已知OA=OC ，OB=OD ，求证:△AOB ≌△COD 证明：在△AOB 和△COD 中 ∵ ∴△AOB ≌△ COD( )

8.已知：如图，AB=CB，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？ 9.已知：如图，AB=AC，AD=AE ，∠1 =∠2 。试说明：△ABD ≌△ACE 。 10.已知：如图，△ABC中， AD⊥BC 于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。 求∠ EBD的度数。

(完整版)八年级数学全等三角形复习题及答案经典文件

第十一章全等三角形综合复习 切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 例1. 如图，,,,A F E B 四点共线，AC CE ⊥，BD DF ⊥，AE BF =，AC BD =。求证： ACF BDE ???。 例 2. 如图，在ABC ?中，BE 是∠ABC 的平分线，AD BE ⊥，垂足为D 。求证：21C ∠=∠+∠。 例3. 如图，在ABC ?中，AB BC =，90ABC ∠=o 。F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE BF =，连接,AE EF 和CF 。求证：AE CF =。 例4. 如图，AB //CD ，AD //BC ，求证：AB CD =。 例5. 如图，,AP CP 分别是ABC ?外角MAC ∠和NCA ∠的平分线，它们交于点P 。求证： BP 为MBN ∠的平分线。

例6. 如图，D 是ABC ?的边BC 上的点，且CD AB =，ADB BAD ∠=∠，AE 是ABD ?的中线。求证：2AC AE =。 例7. 如图，在ABC ?中，AB AC >，12∠=∠，P 为AD 上任意一点。求证：AB AC PB PC ->-。 同步练习 一、选择题： 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件，能画出唯一ABC ?的是( ) A. 3AB =，4BC =，8CA = B. 4AB =，3BC =，30A ∠=o C. 60C ∠=o ，45B ∠=o ，4AB = D. 90C ∠=o ，6AB = 3. 如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠。其中能使ABC AED ???的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

全等三角形SAS练习题(基础).docx

1、已知: 如图 , B A AB, C A AC, A B = AB, A C = AC. 求证：△ ABC≌△ AB’C‘ 4、已知：如图 , AB=DC ,AD=BC ,∠DAB=∠BCD，求证：△ ABD≌△ CDB 第1 题 第 4 题 2、已知 : 如图 , △ABC中 , 点 E、 F分别在 AB、 AC边上 , 点 D是 BC边中点 , 且 DF∥AB,BE=DF．求证 :△BED≌△ DFC 5、已知 : 如图 ,AB=AC,AE平分∠ BAC.求证 : ∠ DBE=∠ DCE． 第2 题 第 5 题 3、已知 : 如图 ,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2. 求证 : ∠ 3=∠4 6、已知：如图，AB=CD , AE=DF , AB∥CD．D、E、F、A在同一条直线上。 第 3 题求证：△ ABE≌△ DCF

9、已知 : 如图 , AC=DF,AC∥ FD,AB=DE,求证 : △ABC≌△ DEF 7、已知 : 如图 , ∠1=∠2,BD=CD,求证 :AD是∠ BAC的平分线．第9题 10、已知 : 如图 , 点B,E,C,F 在同一直线上 ,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证 :AC∥DF 第7 题 第 10 题8、已知 : 如图 ,AD是 BC上的中线 , 且DF=DE．求证 :BE∥ CF． 11、已知：如图,四边形ABCD中, AB∥ CD , AD∥ BC．求证：△ ABD≌△ CDB 第8 题 第11 题

12、如图，点C是 AB中点， CD∥BE，且 CD=BE，试探究A D与 CE的关系。 A C D E B 第 12 题

全等三角形判定SAS专题练习

全等三角形的判定方法ＳAＳ专题练习 １.如图,AB=ＡＣ,AD=AＥ,欲证△ABD≌△ＡCE,可补充条件( ) Ａ．∠１＝∠2 B.∠Ｂ=∠ＣＣ.∠Ｄ=∠E D.∠ＢAE＝∠ＣAD ２.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ) A．AB=A′Ｂ′,ＡＣ=A′Ｃ′,∠C=∠C′ Ｂ. AＢ=Ａ′B′，∠A＝∠A′，ＢＣ=B′C′ Ｃ. AC=A′C′, ∠A＝∠A′，BＣ=B′Ｃ Ｄ. AC＝A′Ｃ′，∠Ｃ=∠C′，BC=Ｂ′Ｃ ３.如图,AＢ与ＣＤ交于点O，ＯＡ＝OＣ,OD=OB，∠AOD= ， 根据__＿__＿___可得到△ＡOＤ≌△CＯB，从而可以得到AD=_＿＿__＿＿_＿．4.如图，已知BD=ＣD,要根据“ＳAS”判定△ABD≌△ＡCD， 则还需添加的条件是。 5.如图，AD=BC，要根据“ＳAＳ”判定△AＢＤ≌△BＡＣ， 则还需添加的条件是 6．如图，已知△ＡＢC中，AＢ=AC，AD平分∠BAC, 请补充完整过程说明△ABD≌△ACＤ的理由． 解:∵AD平分∠BAC, ∴∠__＿____＿=∠_________（角平分线的定义). 在△ABD和△ＡCD中, ∵ ∴△ＡBD≌△AＣＤ（） ７.如图，ＡＣ与BD相交于点Ｏ,已知OA=ＯC,OB＝OD, 求证:△AOB≌△COD 证明：在△AOB和△COD中 ∵第1题 第3题 第4题第6题 第7题 第5题

∴△AＯB≌△COD( ) 8.已知：如图，ＡB=CＢ,∠１=∠2 △ＡBD 和△CBD 全等吗？ ９.已知：如图，AＢ=ＡC，AD=AＥ,∠１ =∠2 。试说明:△ABD ≌△AＣE 。 10.已知：如图,△ABC中, AD⊥BC 于D,AD＝ＢＤ, DＣ=DE, ∠C＝5０°。求∠ EBD的度数。

全等三角形判定基础练习(有答案)

全等三角形判定基础练习（有答案） 一．选择题（共3小题） 1．如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（） A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD 2．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（） A．①和②B．①和④C．②和③D．③和④ 3．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（） A．BC=AD，∠ABC=∠BAD B．BC=AD，AC=BD C．AC=BD，∠CAB=∠DBA D．BC=AD，∠CAB=∠DBA 二．解答题（共6小题） 4．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

5．如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗，请说明理由． 6．如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC． 7．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE ⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE． 求证：△ABE≌△ACD． 9．如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：△ABE≌△ACD．

(完整版)全等三角形提高题目及答案

全等三角形提高练习及答案 1. 如图所示，△AB C ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°， ∠B=50°，求∠DEF 的度数。 2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，得到△A ′OB ′，边 A ′ B ′与边OB 交于点 C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为多少？ 3. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°， D 、 E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△ EDC ，则∠C 的度数是多少？ 4. 如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ， 若∠A ′DC=90°，则∠A= 5. 已知，如图所示，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm ，则AD 是多少？ 6. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE ，垂足 分别为D 、E ，若BD=3，CE=2，则DE= 7. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，连接EF ，交AD 于G ，AD 与EF 垂直吗？证明你的结论。 8. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，D E ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2 ,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。 A C A B

9. 已知，如图：AB=AE ，∠B=∠E ，∠BAC=∠EAD ，∠CAF=∠DAF ，求证：AF ⊥CD 10. 如图，AD=BD ，A D ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点H ，则BH 与AC 相等吗？ 为什么？ 11. 如图所示，已知，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ， FD=CD ，求证：B E ⊥AC 12. △DAC 、△EBC 均是等边三角形，AF 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN 为等边三角形 （4）MN ∥BC 13. 已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 都是等边三角形，AN 交MC 于点 E ，BM 交CN 于点 F （1） 求证：AN=BM （2） 求证：△CEF 为等边三角形 14. 如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③BH 平分∠AHD ；④∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥FG ∥AD A ．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 15. 已知：BD 、CE 是△ABC 的高，点F 在BD 上，BF=AC ，点G 在CE 的延长线上，CG=AB ， 求证：A G ⊥AF C B B A B C A B

全等三角形判定SAS练习

全等三角形判定SAS练习（2） 一、选择题 1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C 3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠ CDA 4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC，不能添加的一组条件是（） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D 5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O， 则图中全等三角形共有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 第1题第3题图第4题图第5题图

6.在△ABC 和C B A '''?中，∠C ＝C '∠,b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ） A. 不一定全等 B.不全等 C. 全等，根据“ASA ” D. 全等，根据“SAS ” 7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠ B=45° 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 二、填空题 9. 如图，已知BD=CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件 第7题图 第8题图

全等三角形证明sss,sas

全等三角形 知识梳理 一、知识网络 ???? ?? ????→???? ??? ?? ?? ??? 对应角相等 性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质 （1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （二）灵活运用定理 1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。 2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA ）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找 ①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) 判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在△ABC 和△A 'B ' ' 中 AC=A 'C ' （已知） BC=B 'C ' （已知） AB=A 'B ' （已知） ∴△ABC ≌△A 'B ' ' （SSS ） 1、若AB=CD,AC=DB ，可以判定哪两个三角形全等？请证明。 2、点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，则AB 和DE 有怎样的位置关系？请证明。

全等三角形的判定sss_sas_习题

全等三角形的判定 判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AC=A 'C ' （已知） BC=B 'C ' （已知） AB=A 'B ' （已知） ∴△ABC ≌△A 'B 'C '（SSS ） 1、若AB=CD,AC=DB ，可以判定哪两个三角形全等？请证明。 2、△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，∠B 与∠C 有什么关系？请证明。 3、点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，则AB 和DE 有怎样的位置关系？请证明。 4、已知AB=CD ，BE=DF ，AF=CE ，则AB 与CD 有怎样的位置关系？ 5、如图，AC=DF ，BC=EF ，AD=BE ，∠BAC=80o ，∠F=60o ，求∠ABC 6、如图，AC=AD ，BC=BD ，∠1=35o ，∠2=65o ，求∠C 7、如图，△ABC 中，AD=AE ， BE=CD ，AB=AC ，说明△ABD ≌△ACE C

判定定理2: 简单的表示为：数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AB=A 'B ' （已知） ∠B=∠B ' （已知） BC=B 'C '（已知） ∴△ABC ≌△A 'B 'C '（SSS ） 1、如图，已知AC ，BD 相交于O ，AO=DO ，BO=CO ，证明：∠A=∠D 2．如图，AE 是，BAC 的平分线 AB=AC.证明 △ABD ≌△ACD 3 已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，求证：BE=CD. 4 如图，已知：点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，∠1=∠2，求证：△ADB ≌△AEC 5 如图，已知AB ⊥AC ，AD ⊥AE ，AB=AC ，AD=AE ，求证： BE=DC 6 如图，点C 是AB 中点，CD ∥BE ，且CD=BE ，试探究AD 与CE 的关系。 7 如图：已知AC ，BD 相交于O ，OA=OB ，OC=OD.证明：△ABC ≌△BAD D A B Q C P E A D A D B E C

全等三角形的性质及判定(习题及答案)

全等三角形的性质及判定（习题）例题示范 例1：已知：如图，C 为AB 中点，CD=BE，CD∥BE．求 证：△ACD≌△CBE． 【思路分析】 ①读题标注： D D B B ②梳理思路： 要证全等，需要三组条件，其中必须有一组边相等．由 已知得，CD=BE； 根据条件C 为AB 中点，得AC=CB； 这样已经有两组条件都是边，接下来看第三边或已知两边的 夹角． 由条件CD∥BE，得∠ACD=∠B． 发现两边及其夹角相等，因此由 SAS 可证两三角形全等． 【过程书写】 先准备不能直接用的两组条件，再书写全等模块．过程书写中需 要注意字母对应． 证明：如图 ∵C 为AB 中点 A C E A C E

∴AC =CB ∵CD ∥BE ∴∠ACD =∠B 在△ACD 和△CBE 中 AC = CB （已证） ACD = B （已证） CD = BE （已知） ∴△ACD ≌△CBE （SAS ）

E C 巩固练习 1. 如图，△ABC ≌△AED ，有以下结论： ①AC =AE ；②∠DAB =∠EAB ；③ED =BC ；④∠EAB =∠DAC ． 其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 E A A 1 F E B C 2 B D C D 第 1 题图 第 2 题图 2. 如图，B ，C ，F ，E 在同一直线上，∠1=∠2，BF =EC ，要使 △ABC ≌△DEF ，还需要添加一组条件， 这个条件可以是 ，理由是 ； 这个条件也可以是 ，理由是 ； 这个条件还可以是 ，理由是 ． 3. 如图，D 是线段 AB 的中点，∠C =∠E ，∠B =∠A ，找出图中的 一对全等三角形是 ，理由是 ． A C A G D F H

全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已 知三边 4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判 断△ABC与△DEF全等的是（）. A．BC=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'， ⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（） A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定

9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（） A．600B．700 C．750 D．850 10、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A．①③B．②④C．②③④D．①②④ 12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等 13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（） （A）（B） （C）（D）∥ 14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，

全等三角形知识点总结与章节习题练习

全等三角形知识梳理 性质对应角相等 /寸应 边相等 「边边边 边角边 判定*角边角 角角边 I 斜边、直角边HL 、f 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 (一)、基本概念 1、全等”的理解 全等的图形必须满足： (1) 形状相同的图形；(2)大小相等的图形; 即能够完全重合的两个图形叫全等形。 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应 边，互相重合的角叫做对应角。 注：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2) 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3) 有公共边的，公共边一定是对应边； (4) 有公共角的，角一定是对应角； (5) 有对顶角的，对顶角一定是对应角。 2、 全等三角形的性质 (1)全等三角形对应边相等；(2)全等三角形对应角相等(即对应元素相等) 3、 全等三角形的判定方法 、知识网络 全等形t 全等三角形’ SSS SAS ASA AAS

(1)三边对应相等的两个三角形全等( SSS)。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。 （3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）。 （4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ）。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL ）。 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL 均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA 和SSA ，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 4、角平分线的性质及判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上尺规作图 （二）灵活运用定理 1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻 找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。 2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。 3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA ）②任一组等角的对边相等（AAS） （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等（SAS）②第三组边也相等（SSS） （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找 ①任一组角相等（AAS 或ASA）②夹等角的另一组边相等（SAS）