Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2014，50（10）1引言时间序列的预测分析方法在目标跟踪、工业过程控制、天气预报、经济以及故障诊断等领域有着广泛的应用。传统的预测方法大都采用经典的线性模型来描述预测对象的发展规律。如最常用的自回归滑动平均（ARMA ）模型，建模过程都是假设在时间序列平稳的基础上，对其建立线性模型，然后采用模型外推的方法预测其将来值。然而，实际应用中，时间序列往往是非平稳时间序列，传统的预测方法无法取得很好的预测效果。目前，常用的非平稳时间序列分析方法如下：其一，
由Box 和Jenkins 1976年创立的ARIMA ，其基本思想是用差分消除序列中的趋势项和周期项，而对平稳项用ARMA 模型进行分析与预测[1-2]。这种方法最大的缺点是丢掉了最重要的信息即趋势项和周期项。其二，Genshiro Kitagawa ，PC Young 等人提出的状态空间模型[3-4]，基本思想是在建模过程中利用差分将趋势项、周期项和平稳项分离，然后利用Kalman 滤波和EM 算法估计参数。其优点是将趋势项和周期项一并考虑，但是其建模过程基金项目：国家自然科学基金-广东联合基金重点项目（No.U073500）。
作者简介：黎志勇（1990—），男，硕士，研究方向：计算机网络，信息处理，数据挖掘；李宁，女，副教授，硕士生导师，研究方向：计算
机网络与信息处理。E-mail ：lzysysu@https://www.doczj.com/doc/2a5125023.html,
收稿日期：2012-11-21修回日期：2013-01-15文章编号：1002-8331（2014）10-0038-06
CNKI 网络优先出版：2013-02-07,https://www.doczj.com/doc/2a5125023.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20130207.1420.019.html 基于小波的非平稳时间序列预测方法研究
黎志勇，李宁
LI Zhiyong,LI Ning
中山大学信息科学与技术学院，广州510006
School of Information Science and Technology,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510006,China
LI Zhiyong,LI Ning.Research on non-stationary time series forecasting method based on https://www.doczj.com/doc/2a5125023.html,puter Engi-neering and Applications,2014,50（10）：38-43.
Abstract ：According to the theory of wavelet analysis,a non-stationary time series forecasting method which is based on wavelet is put forward.Through the wavelet decomposition and single reconstruction,the original non-stationary time series is decomposed into a layer of approximation coefficients and several layers of detail coefficients.In the next step,each layer of coefficients is used to model and forecast,using the Auto-Regressive and Moving Average （ARMA ）model once,and the BP neural network model once.After integrating layers of coefficients,the predictive value of the original time series is obtained.The result of the experiment,in which the network traffic data of internet nodes and daily maximum temperature data is used to model and forecast,demonstrates good accuracy of the method mentioned above.And it also shows that the prediction accuracy and curve fitting of the model using the BP neural network are better,which means that this model can be applied to the analysis and forecasting of non-stationary time series.
Key words ：non-stationary time series;wavelet transform;wavelet analysis;Auto-Regressive and Moving Average （ARMA ）model;BP neural network
摘要：基于小波分析技术，将原始非平稳时间序列分解为一层近似系数和多层细节系数，对其分别采用自回归滑动平均模型以及BP 神经网络模型，对各层系数进行建模与预测；通过整合各层系数，得到原始时间序列的预测值。运用这种方法对因特网某节点网络流量数据和某地区日最高气温数据进行预测的结果表明，建立在小波分解基础上的这两种方法都能够有效地应用于非平稳时间序列的预测；而小波-BP 神经网络的预测方法无论是精度还是计算复杂度方面都要明显优于小波-ARMA 方法。
关键词：非平稳时间序列；小波变换；自回归移动平均模型；BP 神经网络
文献标志码：A 中图分类号：TP274.2doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1211-0264
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