信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
试卷及答案 信号与系统试卷（1） （满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩 考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页 一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分） 二绘出下列函数的图形 （1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分） t
-1 0 1 2 3 (2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。（8分） 三 计算下列函数 (1). y(t)=?-44 (t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分） 四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。 （10分） 五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε
湖州师范学院 2016 — 2017 学年第 2 学期 《信号与系统》期末考试试卷（B 卷）答案 一、填空题(每题2分，共计30分) 1. 2. 零输入响应 3. 0 4. 5. 大于零 6. 连续的 7. 8.1 9. 4个 10. 左半平面 11. 不稳定 12.pi /5 13. 1000 14. 4 15. ) 2(4)1(3)(2---+t t t δδδ 二、简单计算题（共计6分） 1. 三、（1）将输入带入方程的右边；（1分）根据方程，推出输出的导数（从高到低）及输 出的函数形式；（1分）将输出的导数及输出带入方程的左边，与方程的右边进行比较， 决定)(t δ的系数；（1分）确定初始条件及输出函数；确定输出函数中的待定系数；求得系统的响应。（1分） （2）加法器，标量乘法器和积分器。(2分) 四、 （6分） ， 五、（6分） 解 在零状态下对差分方程两边取变换，有 ) ()(2)(11z X z z Y z z Y --=+ 求得系统函数 2 1 21)()()(11+=+== --z z z z X z Y z H
六、（6分） 七（16 分）、解 s s E t u t u t e 4)()(4)()(= ?= 且0)0(,2)0(='=--e e ，则 2)()0()()(d d -=-?-s sE e s sE t e t （2 分） s s E s e se s E s t e t 2)()0()0()()(d d 222 2-='--?--。（2分） 设)()(s R t r →，则 5 4)()0()()(- =-→'-s sR r s sR t r s s R s r sr s R s t r 54)()0()0()()(22-='--→''- - 系统方程两边同时取单边S 变换有 [])(42)(62)()(1054)(754)(2 2s E s sE s s E s s R s sR s s R s +-+-=+??????-+-（2分） 1075 32 56107)()46(10753256)()46()(22222++--+++++=++--++= s s s s s s E s s s s s s E s s s R （2分） 零状态响应计算如下 ) (e 154e 3 858)(5 15 4 23858)107()46(4)(10746)(52zs 22 22 zs t u t r s s s s s s s s s E s s s s s R t t ??? ??-+=+- +++=++++=?++++=--（2分） 零输入响应计算如下 ) (e 152e 34 )(5 1522341075325 6)(52zi 2zi t u t r s s s s s s R t t ??? ??+-=+++- =++-- =--（2分） 完全响应计算如下
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年 第 二 学期 N 电信12班级 时量：120分钟 总分：100分 考试形式： 开卷(A) 一、 填空题 （每小题2分，共20分） 1、)2()()(-t t u t f δ=（ ）。 2、=-*-)()(21t t t t f δ（ ）。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（ ）。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（ ）。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（ ）的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（ ）。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （ ）。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（ ）。 9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（ ）呈线性。 10、采用（ ）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。 二、选择题 （每小题2分，共20分） 1、信号 x (-n +2) 表示（ ）。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是（ ）。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（ ）。
已知： f(t)=ε(t+1)-ε(t)+δ(t-2) 作出 f(t)、f(t-2)和f(1-2t)的波形 二：（9分） 已知f1(t)=e -3t ε(t)， f2(t)=e -5t ε(t)， 试计算两信号的卷积f1(t)*f2(t)。 三：（9分） 设有一幅度为1,脉冲宽度为τ=T/2 矩形脉冲,其周期为T,如图所示, 求其傅里叶系数 四：（9分） 证明下列各式： 1） F{ x(t-1) } = e -j ω X(j ω) 2) ￡{-tf(t)}= d F(s)/ds 3) Z{ x(k-2) } = Z -2 X(Z)+ Z -1 x(-1)+x(-2) (单边) 五：（10分） 已知：f(t)= e –t ε(t)+ e t δ(t) 求：F(j ω)=? 六：（8分） 已知：X(S)=(S 2 +2)/( S 2 +3S+2) Re{S}>-1 求：x(t)=? 2 - 2
已知：f(k)=kε(k+1) h(k)= ε(k-1) 求：f(k)* h(k)=? 八：（8分） 判断下列各系统的因果性和稳定性 1)h(n)=(-1/3) nε(n-1) 2)h(t)= (5/4) tε(t+1) 3) H(Z)= (1+1/3z-1)/(1-2z -1)ROC |z|<2 4) H(S)=(S+4)/(S2-2S-3) ROC 3>Re{S}>-1 九：（8分） 已知：H（s）=（s+3）/（s2-2s+1） 列出其状态方程 十：（10分） 已知： y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k)+f(k-1) f(k)= ε(k); y(-1)=1; y(-2)=1; 求系统零输入响应和零状态响应 十一：（10分） 试求图所示的电流i(t)。已知:R=6Ω,L=1H,C=0.04F,u S(t)=12ε(t)V, 初始状态i L (0-)=5A,u C (0-)=1V （提示：L{cos(at)ε(t)}=S/(S2+a2) L{sin(at)ε(t)}=a/(S2+a2)） u C (t) (a)
信号与系统 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. 已知f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为。 2、。 3 = 。 4. 已知，则 ; 。 5. 已知，则。 6. 已知周期信号，其基波频率为 rad/s； 周期为 s。 7. 已知，其Z变换 ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统， 已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 和零输入响应，以及系统的全响应。 三．（14分） 1 已知,,试求其拉氏逆变换f(t)； 2 已知，试求其逆Z变换。 四（10分）计算下列卷积： 1. ；
2．。 五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为： ， 1. 求系统的全响应y(n)； 2. 求系统函数H(z)，并画出其模拟框图； 六．（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为: 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。
参考答案一填空题（30分，每小题3分） 2. 1 ； 2. e-2 ; 3. ; 4. 1 ，0 ; ； 6. 2 л ; ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 二．（15分） 方程两边取拉氏变换： 三．1．（7分）
2．（7分） 四． 1. （5分） 2.（5分） 五．解：（16分） （1）对原方程两边同时Z变换有：（2） 六（15分）
成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中
=k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应
第 1 页 共 4 页 西北农林科技大学本科课程考试试题（卷） 2010—2011学年第1学期《操作系统》课程 B 卷答案 专业班级：计算机08 命题教师：方勇 审题教师： 学生姓名： 学号： 考试成绩： 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 得分： 分 1．离散信号f 1（k ）和f 2（k ）的图形如下图所示，设y （k ）= f 1（k ）* f 2（k ），则y （4）等于___D_______。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 2. 已知时域信号f(t)的最高频率2=m ω rad/s,则对f(2t)进行均匀抽样的抽样间隔最 大值T s 为_______B_______。 (A)2 /π s (B)4 /π s (C)π s (D)π2 s 3．已知信号 f(t) 的波形如图所示，则 f(t-1)u(t-1) 的表达式为 B （A ）u(t-3) （B ）u(t-1) – u(t-3) （C ）u(t) – u(t-3) （D ）u(t-1) – u(t+3) 三、综合题（每小题10分，共50分） 得分： 分 1. 分别按 T =1/12 和T =π/12 对 x (t )= cos (2π t ) 抽样时，x [n ]是否为周期的。 k k f 1（k ） 2 1 f 2（k ） 1 2 1 0 2 0 2 -2 -2 第7题图 -2 0 2 -1第3题图 t f(t)
第 2 页 共 4 页 解：令t=nT=n /12， x (t )——> x [n ]= cos (2π n /12)= cos (π n /6) ∵Ωo /2π=1/12，∴x [n ]为周期序列。 若令t=nT=nπ/12， x (t )——> x [n ]= cos (2ππ n /12)= cos (π2 n /6) ∵Ωo /2π=π/12，∴x [n ]非周期序列 2. ''()5'()6()'()(), ()() t y t y t y t x t x t x t u t e -++=-= 求系统的零状态响应 解：先求 0)0`(?)0(?) ()(),()(?6)`(?5)``(?====++++-y y t u e t x t x t y t y t y t 的解 )(?t y 。 令 2 12,)(?= =-A e A t y t p ）得并将其代入方程（ e t y t p -=2 1)(?； 由 0652 =++r r 得 r 1=-2，r 2=-3 ) ()21()(?)(?32213221t u e e c e c t y e c e c t y t t t x t t h -----++=+=由初试条件得： c=-1,c=1/2, )()2 121()(?32t u e e e t y t t t x ---+ +-= ) ()23(?)(?)(32t u e e e y dt t y d t y t t t x x x -----=-= 则：
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
········· ··································································································装 订 线·································································································· 山东建筑大学试卷 共 4 页 第 1 页 班级 姓名 学号
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(1)画出信号()f t 的频谱图； · ··········································································································装 订 线··································································································
信号与系统期末复习试题附答案
一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 4 10cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1 t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号， 则f 1(t)的表达式是（ ）
A 、f(－t+1) B 、 f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（） ＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统
信号与系统期末考试试卷有详细答案 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足 dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、 因果.（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影 响脉冲的跳变沿. 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）. 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比. 7． 若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 . 9． 已知信号的频谱函数是 ） ）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10． 若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ，则其初始值=+)(f 0 1 . 得分
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”.（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞ >时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ，2>z ，求)(n x .（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分 得 分
长沙理工大学拟题纸 课程编号 1 拟题教研室(或老师）签名 教研室主任签名 符号说明:)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号,)(k δ为单位脉冲序列,)(t ε为单位阶跃信号,)(k ε为单位 阶跃序列。 一、填空(共3０分，每小题３分） １. 已知 )()4()(2 t t t f ε+=，求_______)("=t f 。)('4)(2)("t t t f δε+ 2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ,求______)()(=*k h k f 。}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。0 )(t j Ke j H ωω-= 4. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对)4(t f 取样的最大间隔是______。 m T ωπωπ4max max == 5． 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。 10 1122222 =+++== ∑∞ -∞ =n n F P 6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =,试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。故系统为线性时变系统。 ７. 已知信号的拉式变换为 )1)(1(1 )(2-+= s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。故傅立叶变 换)(ωj F 不存在。 ８． 已知一离散时间系统的系统函数 2121 )(---+= z z z H ，判断该系统是否稳定______。故系统不稳 定。 9. =+-+?∞ ∞-dt t t t )1()2(2δ______ 。3 1０. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωω A e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。关于ｔ=3的偶对称的实信号。 二、计算题（共50分,每小题1０分） 1． 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A －1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ,画出)(t y 的波形。 图 A-1 1． 系统的零状态响应)()()(t h t f t y *=，其波形如图A －7所示。
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
信号与系统 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时 变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33 k h k k ε=-+] 13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1 s F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普 拉斯变换。[答案：()2 5 Y s s s = ++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）