1． 若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ）
A .1
B .2
C .1或2
D .1-
2．已知集合{|2}x S y y ==，集合{|ln(1)0}T x x =-<，则S T ?=（ ） A .φ B .(0,2)
C .(0,1)
D . (1,2)
3．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则
=2
4
a S （ ） A .2 B .4 C .
152
D .
172
4. 执行右边的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（ ） A .3 B .4 C .5 D .6
5. 设椭圆22
221(0,0)x y m n m n
+=>>的右焦点与抛物线28y x =
的焦点相同，离心率为
1
2
，则此椭圆的方程为（ ） A ．2211612x y += B ．22
11216x y +=
C ．2214864x y +=
D ．22
16448
x y +=
6．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ）
A . 6万元
B ．8万元
C ．10万元
D ．12万元
7. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是（ ）
A ．9π
B ．10π
C ．11π
D ．12π
俯视图
正(主)视图 侧(左)视图
F
A
E
D
B
C
1．设随机变量ξ服从正态分布(3,4)N ，若(23)(2)P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为 ．
2. 已知向量(0,1,1)a =-，(4,1,0)b =，||29a b λ+=且0λ>，则λ= ．
3. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ．（用数字作答）
4. 若0,0a b ≥≥，且当001x y x y ≥??
≥??+≤?
，
，时，恒有1ax by +≤，则以a ,b 为坐标点(,)P a b 所形成的平面
区域的面积等于 ．
5. 对于*
n N ∈，将n 表示为1101102222k k k k n a a a a --=?+?+???+?+?，当i k =时，1i a =；当
01i k ≤≤-时，i a 为0或1. 定义n b 如下：在n 的上述表示中，当012,,,,k a a a a ???中等于1的个数
为奇数时，1n b =；否则0n b =.则3456b b b b +++= ．
6．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2cos ρθ=的圆心到直线cos 2ρθ=的距离是____________．
7.（几何证明选讲选做题）如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,
E 是AB 延长线上一点
,且DF CF ==，::4:2:1AF FB BE =,
若CE 与圆相切,则线段CE 的长为 ．
1．已知集合2{|30}M x x x =-=，集合{|21,}N x x n n Z ==-∈，则M N =( )
A. {3}
B.{0}
C.{0,3}
D. {3}- 2．设复数31i
z i
-=
-（i 是虚数单位），则复数z 的共轭复数z =( ) A ．12i - B. i 21+ C. 2i - D. 2i + 3．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
A.()ln f x x =
B.()2sin f x x x =+
C.1()f x x x
=+
D.()x x e f e x -=+
4．已知实数x y ，满足2201x y x y x +≤??
-≤??≤≤?
，，，则23z x y =-的最大值是（ ）
A.6-
B.1-
C.4
D.6 5．执行如图1所示的程序框图,输出的z 值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6．某几何体的三视图如图2所示(单位：cm), 则其体积和表面积分别是（ ）
A. 6π3cm 和12(1)π+2
cm
B. 6π3cm 和12π2
cm
C. 12π3cm 和12(1)π+2
cm D. 12π3
cm 和12π2
cm
7．平面内有4个红点,6个蓝点,其中只有一个红点和两个蓝点共线,其余任三点不共线,过这十个点中的任两点所确定的直线中,至少过一红点的直线的条数是( ) A.28 B.29 C.30 D.27
1．函数()f x 的定义域为 .
2．若等比数列{}n a 满足243520,40a a a a +=+=，则3a = .
3．在10
41x x ?
?+ ??
?的展开式中常数项是____________.（用数字作答）
4．曲线3
2
361y x x x =++-的切线中，斜率最小的切线方程为___________.
5．在平面直角坐标系xoy 中，已知点A 是半圆22
40x y x +-=(24)x ≤≤ 上的一个动点，点C
在线段OA 的延长线上．当20OA OC ?=时，则点C 的纵坐标的取值范围是 ．
6．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线(0)4
π
θρ=≥与4cos ρθ=的交点的极坐标
为 .
7．（几何证明选讲选做题）如图3，在ABC ?中，90o ACB ∠=，CE AB ⊥于点E ,以AE 为直径
的圆与AC 交于点D ，若24BE AE ==，3CD =，则______AC =.
1.已知集合{0,1}A =，{1,0,3}B a =-+，且A B ?，则a 等于（ ） A.1 B.0 C.2- D.3-
2．下列给出的定义在R 上的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
A ．2x
y = B.2y x x =- C.x x x f sin )(3-= D.x x e e x f --=)(
3. 已知21,e e 是不共线向量，21
2e e +=，21e e -=λ，当∥时，实数λ等于（ ）
A .1- B.0 C. 2
1
-
D . 2-
4.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为( )
A. 8
B. 4
C.
5．已知等比数列}{n a 的公比为2，且531=+a a ，则42a a +的值为 ( ) A ．10 B ．15
C ．20
D ．25
6．已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=，则下列结论正确的是（ ） A ．两个函数的图象均关于点(,0)4
π
-
成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线4
x π
=-对称 C ．两个函数在区间(,)44
ππ
-
上都是单调递增函数 D ．可以将函数②的图像向左平移4
π
个单位得到函数①的图像
7．两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢 局次的不同视为不同情形)共有（ ） A ．10种
B ．15种
C ．20种
D ．30种
正视图
1．复数i
i
++121的虚部为___________________．
2．计算=-++10lg 333log 120tan 33
ln 0e ．
3．曲线2
1
(0)x y x x +=>在点（1,2）处的切线方程为___________________． 4
．设6
sin (a xdx,π
=?
则二项式的展开式中含有2x 的项于 .
5．设实数x ，y 满足约束条件2220,
20,
220,x y x y x y x y ?-≤?-≥??+--≤?
，则目标函数z x y =+的最大值为 .
6. (坐标系与参数方程选做题)如图所示的极坐标系中,以)6
,4(π
M 为圆心,半径1=r 的圆M 的极
坐标方程是 .
7．（几何证明选讲选做题）已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，2=PA ．AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于点B ，1=PB ， 则圆O 的半径=R ．
1．复数2
(1)(1i z i i
-=+为虚数单位）的虚部为（ ）
.A 1
.B 1- .C i .D －i
2
．函数y =
的定义域为（ ）
.(4,1)A -- .(4,1)B - .(1,1)C - .(1,1]D -
3．设?∈R ，则“0?=”是“()cos()f x x ?=+ (x ∈R)为偶函数”的 ( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．下列函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ）
A 、y ＝（x －1）2
B 、y ＝x 2
C 、12x
y ??= ???
D 、3x
5．已知x ，y 满足约束条件50
03x y x y x -+≥??
+≥??≤?
，则z ＝2x ＋4y 的最小值是（ ）
A 、－6
B 、5
C 、10
D 、－10
6．已知平面向量)3 , (-=λa ，)2 , 4(-=b ，若b a ⊥，则实数=λ（ ）
A ．2
3-
B ．23
C ．6-
D ．6
7．在△ABC 中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是（ ） A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰或直角三角形
8．已知等比数列{}n a 的首项,11=a 公比2=q ，则=+++1122212log log log a a a （ ） A. 50 B. 35 C. 55 D. 46
图1
1.若复数 i m m m m )3()65(22-++- 是纯虚数（ i 是虚数单位），则实数=m （ ） A ．2=m B ．3=m C ．0=m D ．2=m 或3=m
2．函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则()f
x =（ ） A π)6x -
B. π
)3x -
C. π)3x +
D. π
)6
x +
3.已知点)2 , 1(A ，)1 , 2(B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．03=-+y x B ．01=+-y x C ．0=-y x D ．0=+y x
4.设a 、R b ∈，若0|| <+b a ，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．0>-b a
B ．033>+b a
C ．02
2<-b a D ．0 <+b a
5.如图1，E 、F 分别是正方体1111D C B A ABCD -中1AD 、C B 1上的动点（不含端点）
，则四边形FDE B 1的俯视图可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.已知函数?????<-≥-=-,
0 , 12,
0 ,21)(x x x f x x
，则该函数是（ ）
A ．偶函数，且单调递增
B ．偶函数，且单调递减
C ．奇函数，且单调递增
D ．奇函数，且单调递减
7.平面直角坐标系中，抛物线x y 2
1
2
=
与函数x y ln =图象的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
8. 已知1)2
cos 2sin 3(2cos
2)(-+=x
x x x f ，R x ∈． ⑴ 求)(x f 的最小正周期；
⑵ 设α、)2
, 0(π
β∈，2)(=αf ，5
8
)(=
βf ，求)(βα+f 的值．
2014届高三数学（理科）限时训练9
1. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学 生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生．
2.在ABC ?中，3=c ，045=A ，075=B ，则=a ．
3.若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的一个焦点是)0 , 10(，则双曲线方程是 ．
4. 某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为 .
5.若α、β是不重合的平面，a 、b 、c 是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是 ．（写出所有真命题的序号） ① 若α//a ，α//b ，则b a // ② 若α//c ，α⊥b ，则b c ⊥ ③ 若α⊥c ，β//c ，则βα⊥
④ 若α?b ，α?c 且b a ⊥，c a ⊥，则α⊥a
6.直线x y =和抛物线2x y =所围成封闭图形的面积=S ．
7.在数列{}n a 中，11=a ，n
n n a a a +=
+11（*
∈N n ），试归纳出这个数列的通项=n a ．
_
俯视图 _
侧视图 _
正视图
8．在△ABC 中，三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c 222)2b c a bc +-=，2B A =.
(1) 求tan A ； (2) 设ππ
(2sin(
),1),(sin(),1),44
m B n B =-=+-求m n ?的值.
2014届高三数学（理科）限时训练10
1．设复数113i z =-，21i z =-，则12z z +在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．设全集U 是实数集,R {}22,M x x x =><-或{}
2430N x x x =-+> 则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A ．{|21}x x -≤< B ．{|22}x x -≤≤ C ．{|12}x x <≤
D ．{|2}x x <
3．已知平面向量()21=，a ，()2x =-，b ，若a ∥b ， 则a +b 等于（ ） A ．()2,1-- B ．()2,1
C ．()3,1-
D ．()3,1-
4
．12
(x 展开式中的常数项为（ ） A ．220 B ．220- C ．1320 D ．1320-
5．定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示，则式子1
31100lg ln )45tan 2(-??
?
???+?e π的值为
（ ）
A ．4
B ．8
C ．11
D ．13
6．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使得平面⊥ABD 平面CBD ，形成三棱锥
ABD C -的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）
A
B
C
D ．
7．下列四个命题中，正确的有
①两个变量间的相关系数r 越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
②命题p ：“R ∈?0x ，0102
0>--x x ”的否定p ?：“R ∈?x ，012<--x x ”；
③用相关指数2R 来刻画回归效果，若2
R 越大，则说明模型的拟合效果越好； ④若2
3.0=a ，3
.02=b ，2log 3.0=c ，则b a c <<． A
．①③④
B ．①④
C ．③④
D ．②③
（第2题图）
8.某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名
学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所
示．
（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，
且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样
的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽
取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
20141．如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内 随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆 数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面 积为 平方米.（用分数作答）
2．在二项式5
21x x ??- ??
?的展开式中，含4
x 的项的系数是 ．
3．已知2
0π
α<<,=
+
6
cos(π
α5
3
, 则=αcos .
4．已知数列{}n a 为等差数列，若23a =，1612a a +=，则789a a a ++= .
5.已知直线:l x p =过抛物线2:4C y x =的焦点，直线l 与抛物线C 围成的平面区域的面积为,S 则
p =______ ，S = .
6.如图, //AB MN ，且2OA OM =，若OP xOA yOB =+，（其中
,x y R ∈），则终点P 落在阴影部分（含边界）时，
2
1
y x x +++的取值
范围是 .
7.（几何证明选讲选做题） 如图，过点C 作ABC 的外接圆O 的切线交
BA 的延长线 于点D .
若CD ， 2AB AC ==，则
BC = .
8. 已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,且有111,1n n a S a +=+=(*
n ∈N ).
(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项n a ；(Ⅱ) 若n
n a n
b 4=
,求数列{}n b 的前n 项和n T .
图（1）
侧视图
正视图俯视图
2014届高三数学（理科）限时训练12
1. 在复平面内，复数(1)i i -对应的点位于（ ）
A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限 2. 已知集合{|lg(3)},{|2}A x y x B x x ==+=≥，则下列结论正确的是（ ） A.3A -∈ B.3B ? C. A
B B = D. A B B =
3. 向量(1,2),(3,4),BA BC =-=则AC = （ ）
A.(4,2)
B.(4,2)--
C.(2,6)
D.(4,2)-
4. 若双曲线22
221x y a b
-=
）
A.2±
B. C.12±
D. ±5. 已知约束条件1400x x y kx y ≥?
?
+-≤??-≤?
表示面积为1的直角三角形区域，则实数k 的值为（ ）
A.1
B. 1-
C.0
D.2-
6. 图（1）中的网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画 出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A.4 B.8 C.16 D.20
7. 已知2
4()2,()f x x px q g x x x =++=+
是定义在集合5
{|1}2
M x x =≤≤上的两个函数．对任意的x M ∈,存在常数0x M ∈，使得0()()f x f x ≥，0()()g x g x ≥，且00()()f x g x =．则函数()f x 在集合M 上的最大值为（ ） A.92 B.4 C. 6 D. 89
2
8.设数列{}n a 是公比为正数的等比数列，12a =，3212a a -=．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n b 满足：333log ()log 2
n
n n b a =+，求数列{}n n a b +的前n 项和n S ．
2014届高三数学（理科）限时训练13
1．10(1)x -的展开式中2
x 的系数是 ．（用数字作答）
2．若命题：“对2,10x R kx kx ?∈--<”是真命题，则k 的取值范围是 ．
3
．设函数,0()0x f x x ?≥?=<，若()(1)2f a f +-=，则实数a = ．
4．图（2）是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个 数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 ．
5
3=
= ；
= ．
（*n N ∈）
6．在极坐标中，已知点P 为方程()cos sin 2ρθθ-=所表示的曲线上一动点，4,3Q π?
?
??
?
，则PQ 的最小值为 ．
7．如图（3），已知AB 是圆O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 切圆O 于D ，CD=4，AB=3BC ，
则圆O 的半径长是 ．
8. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若cos(
)2cos ,3
A A π
-= 求A 的值；
（2）若1
cos ,3
A =
且△ABC 的面积2S ，求C sin 的值.
2014届高三数学（理科）限时训练14
1．已知集合{}
2
20A x Z x x =∈-≤，集合{}
2,B x x a a A ==∈，则A
B =（ ）
A ．{}0
B ．{}2
C ．{}0,2
D ．{}1,4
2．记数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)1(2-=n n a S ，则=2a （ ）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．2-
3．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A . 807π+ B. 967π+ C. 968π+ D. 9616π+
4．已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ,(4)0.2P ξ>=,
则(0)P ξ<=（ ）
A ．0.8
B ．0.6
C ．0.4
D ．0.2
5．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A ．若,,//,m n m n αβ⊥⊥则//αβ
B ．若//,//,//m n αβαβ，则//m n
C ．若,//,//m n αβαβ⊥，则m n ⊥
D ．若//,//,//,m n m n αβ则//αβ
6．已知,a b 是两个非零向量,给定命题:p ||||||a b a b +=+;命题:q t R ?∈,使得a tb =;则p 是q 的（ ）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．已知函数22()2,()log ,()log 2x
f x x
g x x x
h x x =+=+=-的零点依次为,,a b c ，则（ ）
A.a b c <<
B.c b a <<
C.c a b <<
D.b a c <<
8.
某市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两
第3题图