1，系统的状态方程u x x
B A += 的A 、B 阵给定如下，判断系统的能控性。 (1)??
????=????
??--=12 ; 40
12b A 解： ??????=12b ， ??
?
???--=43Ab ，能控性矩阵为，
[]??
??
??--==4132
Ab b S ， 秩为，rank[S ] = 2 ，故系统能控。 (2) ??
????=????
??=10 ; 21
01b A － 解： ??
?
???=10b ， ??????=20Ab ， 能控性矩阵为，[]??
??
??==2100
Ab b
S ， 秩为，rank[S ] = 1 <2，故系统不能控。 (3) ??
??
?
?????=????????
??=001 ; 01
1
220
001b A －－
解：??????????=001b ， ??????????-=101Ab ， ????
?
?????-=1212
b A
能控性矩阵为，[]
????
?
?????--==11
200
111
2
b A Ab
b
S ，秩为，rank[S ] = 3 ，故系统能控。 (4) ????
?
??
???=????????
??=030021
; 30
020
012
B A －－－ 解：????????
??=0300
21
B ， ???????
???---=090042
AB ， ?????
??
???=0270084
2
B A 能控性矩阵为，[]
???
?
?
?????---==027
9
3
000000
844221
2
B A AB
B
S ， 秩为，rank[S ] = 2 ，故系统不能控。
2，确定使下列系统为能控的待定系数a 、b 、c 。
(1)u b a x x
??
????-+???
?
??-=1 011 解： 能控性矩阵为，[]??
?
?
??---==b ab b Ab b
S 11 )1(1
12
-+-=---ab b b
ab b ， 能控的充要条件是，)1(2--≠-ab b
(2)u c b a x x ????
?
?????+?????
?????=
λ0
0λ001λ
解： ??
?
?????
??=λλλ
00
01
A ， ????
?
????
?=22
2
20
00002λλ
λ
λA 能控性矩阵为， ????
?
???
??++=2
2
2
2λλ
λλλλλc c c b b b
b a b a a
S ， 能控性矩阵S 中第2，3行成比例，比例值为c
b ，故两个行向量线性相关。无论a 、b 、
c 为任何值系统都不能控。
3，系统的状态空间方程x x
A = 和x C y =的A 、C 阵给定如下，判断系统的能控性。 (1) []10 ; 31
10=??
??
??-=T
c A
解：[]10
=T c ，[][]31311010
T
-=??
?
???-=A c
能观性矩阵为， ??
?
?
??-=??????=31
10
T T A c c V ， 秩为， rank[V ] = 2 ，故系统能观。
(2)[]11 ; 2112=??
??
??-=T
c A
解：[]11=T c ，[][]13211211T -=??
?
?
??-=A c
能观性矩阵为，??
?
?
??-=??????=13
11
T T A c c V ， 秩为， rank[V ] = 2 ，故系统能观。
(3) []110 ; 30
020
012=????
?
???
??=T
c A －
解：[]110=T c ，[]32
T
-=A c ，[]94
2
T
=A c
能控性矩阵为，???
?
?
??
?
?
?-=??????????=94
0320
110
2
T T T A c A c c V ，秩为，rank[V ] = 2<3 ，故系统不能观。
(4) ??
?
???-=??
??
?
???
??--=01
001 ; 103
02
1101
T
c A － 解：??????-=01
001T
c
，??????-=02
1
101T
A c ，??
?
???-----=14
1
2022
T A c 能控性矩阵为，??????
???
?
?????
?????-------=??????????=14
1
202
021
101
010001
2T T T
A c A c c V ，秩为，rank[V ] = 3 ，故系统能观。
4，确定使下列系统为既能控又能观的待定系数a 、b 。
u b a
x x ??
????-+???
?
??=11 0
1 []x y 11
-=
解： 能控性矩阵为，[]??
?
?
??---==b a Ab b
S 111， 系统能控时，能控性矩阵S 的行列式不为零，即，1-≠a b ，或1-≠-a b 。 能观性矩阵为，??
?
?
??--=??????=b a
A c c V 111
T T ， 系统能观时，能观性矩阵V 的行列式不为零，即，a b -≠-1，或1≠-a b 。 故系统系统为既能控又能观的充要条件是，1±≠-a b 。
5，已知一个单输入单输出系统能控能观，如图T6.1所示状态空间方程表达的系统，试证明该系统单位反馈以后形成的一个系统也是能控能观的，如图所示由r 到y 的全系统。
图T6.1
解：设G 0(s )是状态空间方程bu Ax x
+= ，x c y T =表示的单输入单输出系统的传递函数。 若系统能控能观，则)
()()(000s D s N s G =
无零极点相消，即N 0(s )与D 0(s )无公因子。单位反
馈后的闭环系统传递函数为， )
()()()
()(1)()
()
(1)()(000000000s N s D s N s D s N s D s N s G s G s M +=
+
=
+=
因N 0(s )与D 0(s )无公因子，故传递函数)(s M 的分子分母也无公因子。单位反馈后的系统传递函数没有零极点相消，因此，也能控能观。
6，系统由子系统S 1和子系统S 2串联或并联而成，如图T6.2所示。已知子系统S 1的状态空间方程为，
111
1043
10u x x
??
?
???+??????--= []1112
x y =
子系统S 2的状态空间方程为， 22u x x
+-= 22x y =
试分析由S 1和S 2所组成的串联和并联系统的能控性和能观性，并求它们的传递函数。
(a)并联 (b) 串联 图T6.2
解：
(a)分析由S 1和S 2所组成并联系统的能控性和能观性，并求传递函数
设并联系统的输入变量为u ，输出变量为y ，则21u u u ==，21y y y +=。合成的并联系统的状态空间方程为， u x x
????
?
?????+????
?
?????---=11010
043010 []x y 112=
能控性矩阵 ???
?
?
???
??---=11
1
1341
410
S ， 其行列式值0=S ，不满秩，系统不能控。 能观性矩阵 ???
?
?
???
??---=15
6
123
112V ，其行列式值0=V ，不满秩，系统不能观。 求并联系统的传递函数，
)3()1()34)(1()1(3)4)(1(1
043
012
2
++=+++=++++=++-=-s s s s s s s s s s s s
A sI
[]??
???
?????????????
??++++-+++++=
-=-1103)4(0
00)1()
1(30
1)
4)(1(112
)
3()1(1)()(2
1
s s s s s s s s s s b A sI c s G
)
3)(1(52)
3()1()52)(1()
3()1(572)
3()1(3
)4()1()1(2)(2
22
2
+++=
++++=
++++=
++++++++=
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s G
并联系统传递函数存在零极点相消现象，故并联系统不可能完全能控能观。 并联系统传递函数也可以由两个子系统传递函数相加得到， )3)(1(344
3
12
1++=++=+-=
-s s s s s s A sI
子系统S 1的传递函数，[])
3)(1(2)3)(1(103
1412
)()(111+++=
++?
???????????-+=-=-s s s s s s s b A sI c s G 子系统S 2的传递函数，1
1)(2+=s s G )
3)(1(52)
3)(1(2
1
1)()()(21+++=++++
+=
+=s s s s s s s s G s G s G
(b)分析由S 1和S 2所组成串联系统的能控性和能观性，并求传递函数
设串联系统的输入变量为u ，输出变量为y ，则1u u =，2y y =，[]11212
x y u ==，
合成的串联系统的状态空间方程为， u x x
??
??
?
?????+??????????---=01011
2
043010
[]x y 10
=
能控性矩阵 ???
?
?
???
??---=31
1341
410
S ，满秩，系统能控。 能观性矩阵 ???
?
?
???
??---=13
5
112
100V ，满秩，系统能观。 求串联系统的传递函数，
)3()1()34)(1()1(3)4)(1(1
1
2
043
012
2
++=+++=++++=+--+-=-s s s s s s s s s s s s
A sI
[]??
??
?
?????????????
??+++++-++-+++++=
-=-0103)4(2
)4(230)1()1(30
1)
4)(1(10
)
3()1(1)()(2
1
s s s s s s s s s s s s b A sI c s G
传递函数，)
3()1(2
)()(2
1
+++=
-=-s s s b A sI c s G
串联系统传递函数不存在零极点相消现象，故串联系统完全能控能观。
串联系统传递函数也可以由子系统传递函数相乘得到，
)
3()1(21
1
)3)(1(2
)()()(2
21+++=
+?
+++=
=s s s s s s s s G s G s G
7，判断下列系统的能控性和能观性，如不能控或不能观，将其进行结构分解。
(1)
u x x
??
??
?
?????+??????????--=10034
1
010121
[]x y 111
-=
解： 能控性矩阵，[]
???
?
?
?????--==831
000
410
2
b A Ab
b
S ，不满秩，系统不能控。 ????????
??-=03
1
100
010
P ， ????
?
??
???-=-01
0001103
1
P ????
?
?????--=??????????-???????????--???????????-=='-10
241240
03
1
100010
34
1
010121
010001
103
1
AP P A ????
?
?????=????????????????????-=='-00110001
001
1031
b P b [][]12
103
1
100
010
111
T
T
-=????
?
???
??-?-=='P c c
能控子系统为，u x x x x
??
????+??????''?????
??-=??????''0141402121 []??????''?=2
1
121
x x y
能观性矩阵，???
?
?
??
?
?
?---=??????????=47
4232
111
2
T T T A c A c c V ， rank V =2<3，系统不能观。 ??????????--=-10
232111
1
Q
， ????
?
??
???---=10
012113
Q
????
?
?????--=??????????---???????????--???????????--=='-23
5
032010
10
012113
34
1
010121
10
0232
1111
AQ Q A ????
?
?????=????????????????????--=='-12110010
232
1111
b Q b [][]00
110
012
113
111
T
T
=????
?
???
??---?-=='Q c c
能观子系统为，u x x x x
??
????+??????''?????
??--=??????''21321021
21 []??????''?=2
1
101
x x y
(2)
u x x
??
?
?
?
?????+??????????---=01131
301100 (更正：A 阵第1列第3行元素为0) []x y 21
-=
解：能控性矩阵，[]
???
?
?
?????---==21
311
101
2
b A Ab
b
S ，不满秩，系统不能控。
????????
??=11
011
001P ， ????
?
??
???--=-11
1
011001
1
P ????
?
?????----=?????????????????????---???????????--=='-10
221110
11
011001
31
301100111011
001
1
AP P A ????
?
?????=????????????????????--=='-00101111
1
011
0011
b P b
[][]21
111
011
00121
T
T
--=????
?
??????-=='P c c
能控子系统为，u x x x x
??
?
???+??????''?????
??-=??????''01211021
21 []??????''?-=2
1
111
x x y
能观性矩阵，???
?
?
??
??
?---=???
???????=43
2321
2102
T T T －A c A c c V ，不满秩，系统不能控。 ??????????--=-10
321210
1
Q
， ????
?
??
???=10
0201112
Q ????
?
?????---=?????????????????????---???????????--=='-10
1
021010
10
201112
30
301100
100321
210
1
AQ Q A ?????
?????-=????????????????????--=='-01101110
321
2101
b Q b [][]00
110
201
112
210
T
T =???
?
?
??????-=='Q c c
能观子系统为，u x x x x
??
????-+??????''?????
??--=??????''1121102121 []??????''?=2
1
101
x x y
8，控制系统的状态方程如下，试设计状态反馈矩阵，使系统的闭环极点位于指定位置，并画出实现状态反馈以后的状态图。 (1)
u x x ??
?
???+????
??=1020
10
闭环极点均为－2，－3 解：
①验证能控性，[]??
?
?
??==2110Ab b
S ，rank[S ]=2，系统能控。 ②配置状态反馈矩阵， 设],[21T k k k = []??
??
??+--=??????-??????=-21
010********k k k k bk
A T
12221)2(21
)(k s k s k s k s bk A sI T
+-+=?
?
??
??-+-=-- 期望特征方程，65)3)(2(2++=++s s s s
对比上两式，可得，k 1 = 6，k 2 = 7 ，故状态反馈控制规律为，[]76=T
k
(2)
u x x ??
?
???+????
??--=1032
10
闭环极点均为－3，－5 解：
①验证能控性，[]??
?
?
??-==31
10
Ab b
S ，rank[S ]=2，系统能控。 ②配置状态反馈矩阵， 设],[21T
k k k
=
[]??
??
??----=??????-??????--=-321
010********k k k k bk
A T
2)3(321
)(12221++++=?
?
??
??+++-=--k s k s k s k s bk A sI T
期望特征方程，158)5)(3(2
++=++s s s s
对比上两式，可得，k 1 = 13，k 2 = 5 ，故状态反馈控制规律为，[]513=T
k
x 2
x 2
x 1
x 1
1
1
u
2
-6
-7
s
1
s
1
1
r
x 2
x 2
x 1
x 1
11
u
-3
s
1
s
1
1
r
(3)
u x x
??
?
?
?
?????+??????????-----=10210
1
111221
，闭环极点均为－2 解：①验证能控性，[]
???
?
?
?????----==51
1
630
442
2
b A Ab
b
S ，rank[S ]=3，系统能控。 ②配置状态反馈矩阵， 设],,[321T
k k k k
=
[]??
??
?
?????-----------=????
?
?????-??????????-----=-32
1
32
1
32
1
11111
22222110210
1
111221
k k k k k k k k k bk
A T
)
1)(22()12()22)(1)(1()
22()
22)(1()1)(1)(12(111
11
22221
2)(32123132213132
1321++++++-+-+-+--+++++=??
??
?
?????++--+-++++=--k s k k s k k k s k k k k k s s k s k s k k s k k k s bk A sI T
)
7532()7432()32()
2222()22(2)2222()2222(222222)122()3242()32(3213212
313
323222
212313131312
322121313131312
313+++-++++++++=++++++++++--+++----++--+++++++++++=k k k s k k k s k k s k k k k s k k k k s k k k k k s k k k k k k k k k k k k k k k s k k k k s k k s
期望特征方程，8126)2(232+++=+s s s s 对比上两式，可得，
8
75321274326
3232132131=+++-=+++=++k k k k k k k k 1
53254323
232132131=++-=++=+k k k k k k k k 解得，k 1 = 7/6，k 2 = 0，k 3 = 2/3，故状态反馈控制规律为， ??
????=320
6
7T
k
9，控制系统的状态方程如下，试设计全维观测器，使其极点位于指定位置。 (1)
u x x ??
?
???+????
??=1100
01
[]x y 12-= 观测器极点为－1，－1
解：①验证能观性 ??
?
?
??-=??????=02
12
A C C V T T ，rank[V ]=2，系统能观，观测器极点位置可任意配置。 ②配置全维观测器
x 2
x 2
x 1
x 1
1
u
-1
s
1s
1
1
x 3
-1s
1
-1
-2-2
1
2
1
r
x 3
1
3
26
7
令??????=21g g g ，则 []??
??
??--=-??
?
???-????
??=-2211
21221120001g g g g g g gc A T
2212
2
2
11
)12(221)(g s g g s g s g g g s gc A sI T
+--+=--+-=
--
所期望的观测器特征多项式为 12)1(22++=+s s s 对比上两式系数，故有，
1
212221==--g g g
1
221==g g
??
????--=????
??--=-12232212211g g g g gc A T
则观测器方程为 y u x x x x ???
???+??
????+????????
?
?
?
?--=????????1211??1223
??2121 (2)
u x x ??
?
???+????
??--=1032
10
[]x y 01= 观测器极点为－5，－5
解：：①验证能观性 ??
?
?
??=??????=10
01
A C C V T T ，rank[V ]=2，系统能观，观测器极点位置可任意配置。 ②配置全维观测器
令??????=21g g g ，则 []??
??
??----=??????-??
?
?
??--=-32101321021
21g g g g gc A T
)23()3(3
21)(2112
2
1+++++=++-+=
--g g s g s s g g s gc A sI T
所期望的观测器特征多项式为 2510)5(2
2
++=+s s s
对比上两式系数，故有， 25
23103211=++=+g g g
2
721==g g
??
????----=????
??----=-34
1732121g g gc
A T
则观测器方程为 y u x
x x x ???
???+??????+????????
??
?
?----=????????2710??3417
??2121
(3)
u x x
??
?
?
?
?????+??????????-=10001
001101
[]x y 01
0= 观测器极点为－3，－3，－4
解：①验证能观性
???
?
?
??
??
?-=???
???????=10
1001
010
2T T T A c A c c V ，rank[V ]=2，系统能观，观测器极点位置可任意配置。 ②配置全维观测器
令??
??
?
?????=321g g g g ，则 []????
?
?????----=????
?
?????-??????????-=-010
01
11
01
001
0001
1013
21321g g g g g g gc A T
)
1()()1()1())(1(1
01
11
)(3212
23
132321g s g g s g s s g g g s s s s
g g s g s gc A sI T
-+-+-+=+--+-=-+--=--
所期望的观测器特征多项式为 363310)4()3(232+++=++s s s s s
对比上两式系数，故有， 36
1331013212=-=-=-g g g g 35
11
44
321-===g g g
????
?
?????---=??????????----=-036
01111441
010
0111
3
21g g g gc
A T
则观测器方程为，y u x x x x x
x ????
?
?????-+??????????+??
?
?
????????????????
?---=??????????351144100???036
001111441
???321321
10，已知原系统为单输入单输出系统：
u x x
??
?
???+??????-=016100 ， []x y 10=
试设计带全维观测器的状态反馈系统，使闭环系统的极点位于－4±j6, 观测器的极点为－5、－10，并画出完整的闭环系统状态图。
解：①验证能控能观性
[]??
?
?
??==1001Ab b
S ，rank[S ]=2，系统能控。 ??
?
?
??-=??????=61
10
T T A c c V ，rank[V ]=2，系统能观。 ②配置状态反馈矩阵， 设],[21T k k k = []??
?
?
??---=??????-??????-=-6101610021
21k k k k bk A T
2112
21
6)6(61
)(k k s k s s k k s bk A sI T
++++=??
??
??+-+=-- 期望特征方程，528)64)(64(2++=-+++s s j s j s
对比上两式， 52
686211=+=+k k k ，
40
221==k k
故状态反馈控制规律为，[]402=T
k
③配置全维观测器
令??????=21g g g ，则 []??
??
??---=??
?
???-????
??-=-21
21T
610106100g g g g gc A
122
2
1T
)6(61
)(g s g s g s g s gc A sI +++=++-=
--
所期望的观测器特征多项式为 5015)10)(5(2
++=++s s s s
对比上两式系数，故有， 50
15612==+g g 9
5021==g g
??
?
?
??--=??????---=-151
50061021
g g gc A T
则观测器方程为 y u x
x x x ??????+??????+????????
?
?
?
?--=????????95001??151500
??2121
11，已知原系统为单输入单输出系统：
u x x
??
????+??????--=101012 ， []x y 11= (更正：c T
=[1 1] ) 试设计带全维观测器的状态反馈系统，使闭环系统的极点位于－1±j ,
观测器的极点为－3、－3，并画出完整的闭环系统状态图。 解：①验证能控能观性 []??
?
?
??-==11
10Ab b
S ，rank[S ]=2，系统能控。 ??
?
?
??-=??????=02
11
T T A c c V ，rank[V ]=2，系统能观。 ②配置状态反馈矩阵， 设],[21T
k k k
=
[]??
??
??----=??????-??????--=-212111
2101012k k k k bk A T
)22()3(11
2
)(212221
+++++=?
?
??
??++-+=--k k s k s k s k s bk A sI T 期望特征方程，22)1)(1(2
++=-+++s s j s j s 对比上两式，
2
2223212=++=+k k k 1
221-==k k
故状态反馈控制规律为，[]12
-=T
k
r
1
1
1
1
1
s
1
s
1
s
1
s
1
2x
2
x 1
x 1x
2?x
2?x
1?x
1?x
-6
-50
-15
u
y
9
50
-21
被控对象
全维状态观测器
状态反馈
-40
③配置全维观测器
令??????=21g g g ，则 []??
?
?
??-----=???
???-????
??--=-221121T
112111012g g g g g g gc A －
)
23()3()1()1)(2(1
12
)(21212
122122
11T
++++++=--++++=+-++=
--g g s g g s g g g s g s g s g g g s gc A sI ＋
所期望的观测器特征多项式为 96)3(22++=+s s s
对比上两式系数，故有， 9
23632121=++=++g g g g 2
121==g g
??
????---=????
??----=-121311221g g gc A T
则观测器方程为 y u x x x x ???
???+??
????+????????
?
?
??---=???????
?2110??1213
??2121
r
1
1
11
1
s
1
s 1
s
1
s
1
2x
2x 1
x 1x
2?x
2?x
1?x
1?x
-1
1
-2
-3
u
y
1
2
1
1被控对象
全维状态观测器
状态反馈
-2
-2
-1
5-25 对于典型二阶系统，已知参数3=n ω，7.0=ξ，试确定截止频率c ω和相角裕度γ。 解 依题意，可设系统的开环传递函数为 ) 12 .4(143 .2) 37.02(3)2()(22+=??+=+=s s s s s s s G n n ξωω 绘制开环对数幅频特性曲线) (ωL 如图解5-25所示，得 143.2=c ω ?=+?=63)(180c ω?γ 5-26 对于典型二阶系统，已知σ％=15％，s 3=s t ，试计算相角裕度γ。 解 依题意，可设系统的开环传递函数为 ) 2()(2n n s s s G ξωω+= 依题 ???? ?====--n s o o o o t e σξξπ 5.33152 1 联立求解 ???==257.2517 .0n ωξ 有 )1333 .2(1824 .2) 257.2517.02(257.2)(2 +=??+= s s s s s G 绘制开环对数幅频特性曲线)(ωL 如图解5-26所示，得 1824.2=c ω ?=+?=9.46)(180c ω?γ 5-27 某单位反馈系统，其开环传递函数 G s s s s s ().(.)(.)(.) = +++1670810251006251 试应用尼柯尔斯图线，绘制闭环系统对数幅频特性和相频特性曲线。 解 由G(s)知：20lg16.7=24.5db 交接频率：ω11 08 125= =.. , ω210254==. , ω310062516==.
图解5-27 Bode 图 Nyquist 图 5-28 某控制系统，其结构图如图5-83所示，图中 ) 20 1(8.4)(,81) 1(10)(21s s s G s s s G += ++= 试按以下数据估算系统时域指标σ％和t s 。 （1）γ和ωc （2）M r 和ωc （3）闭环幅频特性曲线形状 解 (1) ) 20 1)(81()1(48)()()(21s s s s s G s G s G +++= = db 6.3348lg 20= 20, 1,125.081321====ωωω 065,6≈=∴ γωc 查图5-56 得 13.16 .6, %21%== =C S t ωσ秒 (2) 根据M r ,ωC 估算性能指标 当 ω=5 时: L(ω)=0, ?(ω)=-111°
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
1. 采样系统结构如图所示，求该系统的脉冲传递函数。 答案:该系统可用简便计算方法求出脉冲传递函数。去掉采样开关后的连续系统输出表达式为 对闭环系统的输出信号加脉冲采样得 再对上式进行变量替换得 2. 已知采样系统的结构如图所示，，采样周期T=0.1s。试求系统稳定时K的取值范围。 答案:首先求出系统的闭环传递函数。由 求得，已知T=0.1s， e-1=0.368，故
系统闭环传递函数为，特征方程为 D(z)=1+G(z)=z2+(0.632K-1.368)z+0.368=0 将双线性变换代入上式得 0.632ω2+1.264ω+(2.736-0.632K)=0 要使二阶系统稳定，则有 K＞0，2.736-0.632K＞0 故得到K的取值范围为0＜K＜4.32。 3. 求下列函数的z变换。 (1). e(t)=te-at 答案:e(t)=te-at 该函数采样后所得的脉冲序列为 e(nT)=nTe-anT n=0，1，2，… 代入z变换的定义式可得 E(z)=e(0)+P(T)z-1+e(2T)z-2+…+e(nT)z-n+…=0+Te-aT z-1+2Te-2aT z-2+…+nTe-naT z-n+…=T(e-aT z-1+2e -2aT z-2+…+ne-naT z-n+…) 两边同时乘以e-aT z-1，得 e-aT z-1E(z)=T(e-2aT z-2+2e-3aT z-3+…+ne-a(n+1)T z-(n+1)+…) 两式相减，若|e-aT z-1|＜1，该级数收敛，同样利用等比级数求和公式，可得 最后该z变换的闭合形式为 (2). e(t)=cosωt 答案:e(t)=cosωt 对e(t)=cosωt取拉普拉斯变换．得 展开为部分分式，即 可以得到 化简后得
《自动控制原理》 课程设计报告 姓名：高陆及__________ 学号： 1345533107______ 班级： 13电气 1班______ 专业：电气工程及其自动化学院：电气与信息工程学院
江苏科技大学（张家港） 2015年9月
目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、具体要求 (4) 四、设计原理概述 (4) 4.1校正方式的选择 (4) 4.2集中串联校正简述 (5) 4.2.1串联超前校正 (5) 4.2.2串联滞后校正 (5) 4.2.3串联滞后-超前校正 (5) 4.2.4串联校正装置的一般性设计步骤 (5) 五、设计方案及分析 (6) 5.1高阶系统的频域分析 (6) 5.1.1 原系统的频率响应特性及阶跃响应 (7) 5.1.2使用Simulink观察系统性能 (9) 5.1.3 搭建模拟实际电路 (10) 5.1.4 对原系统的性能分析 (12) 5.2校正方案确定与校正结果分析 (13) 5.2.1 采用串联超前网络进行系统校正 (13) 5.2.3 采用串联滞后—超前网络系统进行校正 (18) 5.2.4 使用EWB搭建校正后模拟实际电路 (23) 六、总结 (26)
一、设计目的 1.通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理 2.通过课程设计掌握滞后—超前校正作用与原理 3.通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义 二、设计任务 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为) 1025.0)(11.0()(++= s s s K s G ， 设计滞后-超前串联校正装置，使系统满足下列性能指标： 1、开环增益100K ≥
第六章： 例1 图6-1是一采用PD 串联校正的控制系统。 图6-1 PD 串联校正的控制系统 （1）当10,1p d K K ==时，求相位裕量γ。 解：系统的开环传递函数为 ()(1) p d K K K s W s s s += + 当10,1p d K K ==时，有10(10.1) ()(1) K s W s s s +=+。 开环对数幅频特性为 ()20lg1020lg L ωω=+- 0.1ω=时，()20lg1020lg 40L dB ωω=-= 1ω=时，()20lg1020lg 20L dB ωω=-= 剪切频率c ω为 ()20lg1020lg 20lg 0L dB ωωω=--= ，c ω相位裕量γ为 1 18090arctan arctan 35.10.1 c c γωω=?-?+-=? （2）若要求该系统剪切频率5c ω=，相位裕量50γ=?，求,p d K K 的值。 解： 系统的开环传递函数为 (1) ()(1) (1) p d p d p K K K s K K K s W s s s s s ++= = ++ 相位裕量为 18090arctan arctan 50d c c p K K γωω=?-?+-=?
得，/0.16d p K K = 当5c ω=，可以得到(5)20lg 20lg 520lg 50p L K =--=，最后解得 25,4p d K K == 例2 已知单位负反馈系统开环传递函数为 ()(0.051)(0.21) K K W s s s s = ++ 试设计串联校正装置，使系统1 5s v K -≥，超调量不大于25％，调节时间不大于1s 。 解 （1） 由性能指标可知，系统提出的是时域指标，可利用它和频域指标的近似关系，先用频域法校正，然后再进行验算。由 2 %0.160.4(1)0.25%12 1.5(1) 2.5(1)1sin ()p s c p p p c M k t k M M M δπωγω=+-≤?? ?=≤?? ?=+-+-???= ?? 得系统要求的各项指标为 ?? ? ??=== 7.54)(74.7225.1c c p M ωγω （2）由5v K ≥，可以计算出放大系数5K =。其传递函数为 55 ()(0.051)(0.21)(1)(1) 205 W s s s s s s s = = ++++ 其对数幅频特性如图6-14所示。 系统未校正时，按下式可计算出其穿越频率,c ω如认为 1,20c ω>>得 5 ()15 c c c A ωωω≈ =? 故得5c ω≈ 其相位裕度为
《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2 (s)的环节，以并联方式连接，其等效 传递函数为G 1(s)+G 2 (s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G 1 (s)*G 2 (s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）
/(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。 15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T愈大则系统的快速性愈差。 越小，即快速性18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越好 19最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
自动控制原理例题与习题 第一章自动控制的一般概念 【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。 【答】 开环控制系统的优点有： 1. 1.构造简单，维护容易。 2. 2.成本比相应的死循环系统低。 3. 3.不存在稳定性问题。 4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣 机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。 开环控制系统的缺点有： 1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。 2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。 【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。 图1.1 液位自动控制系统示意图 【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。 当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度c r上。一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。 系统原理方框图如图1.2所示。 图1.2 系统原理方框图 习题 1．题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？
成绩： 自动控制原理 课程设计报告 学生姓名：黄国盛 班级：工化144 学号：201421714406 指导老师：刘芹 设计时间：2016.11.28-2016.12.2
目录 1.设计任务与要求 (1) 2.设计方法及步骤 (1) 2.1系统的开环增益 (1) 2.2校正前的系统 (1) 2.2.1校正前系统的Bode图和阶跃响应曲线 (1) 2.2.2MATLAB程序 (2) 3.3校正方案选择和设计 (3) 3.3.1校正方案选择及结构图 (3) 3.3.2校正装置参数计算 (3) 3.3.3MATLAB程序 (4) 3.4校正后的系统 (4) 3.4.1校正后系统的Bode图和阶跃响应曲线 (4) 3.4.2MATLAB程序 (6) 3.5系统模拟电路图 (6) 3.5.1未校正系统模拟电路图 (6) 3.5.2校正后系统模拟电路图 (7) 3.5.3校正前、后系统阶跃响应曲线 (8) 4.课程设计小结和心得 (9) 5.参考文献 (10)
1.设计任务与要求 题目2：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 ()() 00.51K G s s s =+用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能 指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差0.05ss e rad <； （2）系统校正后，相位裕量45γ> 。 （3）截止频率6/c rad s ω>。 2.设计方法及步骤 2.1系统的开环增益 由稳态误差要求得：20≥K ，取20=K ；得s G 1s 5.0201)s(0.5s 20)s (20+=+=2.2校正前的系统 2.2.1校正前系统的Bode 图和阶跃响应曲线 图2.2.1-1校正前系统的Bode 图
自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, 1s t ?= 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2o ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） L ()/ -20 5c
自动控制原理课程设计 本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。主要内容包括:古典自动控制理论(PID)设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。通过本课程设计的实践,掌握自动控制理论工程设计的基本方法与工具。 1 内容 某生产过程设备如图1所示,由液容为C1与C2的两个液箱组成,图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ,i Q ?为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1Q ?为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,2Q ?为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ,1h ?为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ,2h ?为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,21,R R 分别为A,B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。设u 为调节阀开度)(2m 。 已知液箱A 液位不可直接测量但可观,液箱B 液位可直接测量。 图1 某生产过程示意图
要求 1. 建立上述系统的数学模型; 2. 对模型特性进行分析,时域指标计算,绘出bode,乃示图,阶跃反应曲线 3. 对B 容器的液位分别设计:P,PI,PD,PID 控制器进行控制; 4. 对原系统进行极点配置,将极点配置在－1＋j 与－1－j;(极点可以不一样) 5. 设计一观测器,对液箱A 的液位进行观测(此处可以不带极点配置); 6. 如果要实现液位h2的控制,可采用什么方法,怎么更加有效？试之。 用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。 (提示:流量Q=液位h/液阻R,液箱的液容为液箱的横断面积,液阻R=液面差变化h ?/流量变化Q ?。) 2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程 一、对系统数学建模 如图一所示,被控参数2h ?的动态方程可由下面几个关系式导出: 液箱A:dt h d C Q Q i 111?=?-? 液箱B:dt h d C Q Q 22 21?=?-? 111/Q h R ??= 222/Q h R ??= u K Q u i ?=? 消去中间变量,可得: u K h dt h d T T dt h d T T ?=?+?++?222122221)( 式中,21,C C ——两液槽的容量系数 21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数
自动控制原理第六章课后习题答案（免费） 线性定常系统的综合 6－1 已知系统状态方程为： ()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????= 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????=可得: (1) 加入状态反馈阵()0 12K k k k =,闭环系统特征多项式为: 32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+- (2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++ (3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k === 即:()408K =
6－2 有系统： ()2100111,0x x u y x ? -????=+ ? ?-????= （1） 画出模拟结构图。 （2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 解(1) 模拟结构图如下: (2) 判断系统的能控性； 0111c U ?? =?? -?? 满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 (3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为: ()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++ 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k == 即:[1,3]K =
《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。 4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？ 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？
7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？ 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？ 习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图
4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入 为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。 习题4图 5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。 习题5图 6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下：
一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉
第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位（表征液位的希望值）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。 系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１）； （２）； （３）； （４）； （５）； （６）； （７） 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项的系数为t，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。 （7）因为c(t)的表达式可写为，其中，所以该系统可看作是线性时变系统。
.自控工程设计的任务 自控工程专业设计的任务基本上有以下几个方面： 1.1负责生产装置、辅助工程和公用工程系统的检测、控制、报警、联锁/ 停车， 以及监控/ 管理计算机系统的设计； 1.2负责检测仪表、控制系统及其辅助设备和安装材料的选型设计； 1.3负责监测仪表和控制系统的安装设计； 1.4负责DCS PLC自控系统的配置、功能要求和设备选型，并负责或参加软 件的编制工作； 1.5负责现场仪表的环境防护措施的设计； 1.6负责控制室的设计； 1.7负责生产过程计量系统的设计。 自控工程设计常用的方法是由工艺专业提出条件，自控与工艺专业一起讨论确定控制方案，确定必要的中间储槽及其容量，确定合适的设备余量，确定开、停车以及紧急事故处理方案等。这种设计方法对合理确定控制方案，充分发挥自控专业的主观能动性是有益的。但是在实际设计过程中，尤其对一些新工艺，主要是由工艺专业提出条件并确定控制方案，自控专业进行设计，我们当前基本采用这种方法。 2.自控工程设计的阶段划分和设计内容 当前工程设计的阶段划分，一般分为两个阶段，即初步设计和施工图设计 2.1初步设计 初步设计的主要目的是为了上报有关部门作为审批的依据，并为订货做好必要的准备。它应完成的主要内容为： 设计说明书：给出设计依据、设计原则，提出项目实施的必要性，拟定控制系统的技术方案、仪表选型规定、DCS空制系统的选型及控制策略，并从节能、消防、环境保护以及劳动安全卫生等方面作出设计概述。 工艺控制流程图：在工艺专业流程图的基础上，正确选定所需的检测点及其安装位置，选择必要的被控变量和恰当的操纵变量，绘制于工艺流程图上。图例符号应符合化工部标准《过程检测和控制系统用文字代号和图形符号(HG 20505)》或国标《过程检测和控制流程图用图形符号和文字代号(GB 2625) 》。 主要仪表设备、材料汇总表：汇总所有控制系统所需设备及相应材料，给出名称、数量，为订货以及概算提供依据。 初步设计概算：从建筑工程、设备、安装工程、工器具费等方面进行综合概算。 2.2施工图设计施工图设计是直接应用于施工的图纸设计。当前我们常用的施工图 设计文 件由以下内容组成： 1)图纸目录 2)设计说明书 3)材料表 4)设备明细表 5)工艺专业提资表
上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号：
水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。
自控课程设计课程设计(论文) 设计（论文）题目单位反馈系统中传递函数的研究 学院名称Z Z Z Z学院 专业名称Z Z Z Z Z 学生姓名Z Z Z 学生学号Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课教师Z Z Z Z Z 设计（论文）成绩
单位反馈系统中传递函数的研究 一、设计题目 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ) 2)(1()(0 0++= s s s K s G （ksm7） 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。 （2）相角稳定裕度γ>45o , 幅值稳定裕度H>12。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc 和穿频率Wx 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设计方法 1、未校正系统的根轨迹图分析 根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。 1）、确定根轨迹起点和终点。 根轨迹起于开环极点，终于开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。故起于0、-1、-2，终于无穷处。 2）、确定分支数。 根轨迹分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中大者相等，连续并且对称于实轴；本题中分支数为3条。
第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=
扬州大学水利与能源动力工程学院 课程实习报告 课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习 题目名称：三阶系统分析与校正 年级专业及班级：建电1402 姓名：王杰 学号： 141504230 指导教师：许慧 评定成绩： 教师评语： 指导老师签名： 2016 年 12月 27日
一、课程实习的目的 （1）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力； （2）掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标； （3）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试； （4）学会使用硬件搭建控制系统； （5）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。 二、课程实习任务 某系统开环传递函数 G(s)=K/s(0.1s+1）（0.2s+1） 分析系统是否满足性能指标： （1)系统响应斜坡信号r(t)=t,稳态误差小于等于0.01； （2）相角裕度y>=40度； 如不满足，试为其设计一个pid校正装置。 三、课程实习内容 （1）未校正系统的分析： 1）利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图 2）绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。 3）作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。 4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。 （2）利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。 （3）选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。
世界由运动的物质构成。物质有丰富的、多层次的内部结构和相互作用。研究不同层次上物质的结构、物质间的相互作用和在相互作用下产生的运动形态和运动规律，始终是基础科学无止境的追求。在科学技术近现代史上，科学技术迅速发展。 （1）科学方面的发展 从15 世纪起, 欧洲首先从中世纪进入近代, 科学的发展逐步实现了革命性的突破, 并在20 世纪成为一种具有世界性特色的全球文化。 在这一发展过程中, 天文学的主要成就是日心说、行星运动定律、万有引力定律、对太阳系的进一步认识、对银河系的初步认识、对太阳发光发热机理的解释、关于恒星和太阳系乃至宇宙演化的假说、射电天文学等。在地学方面从考察岩石的成因开始, 产生了大陆漂移、海底扩张的学说, 直到建立了关于地壳结构的板块构造理论。在力学方面从自由落体定律和牛顿运动三定律开始, 产生了理论力学、流体力学、材料力学等分支学科, 并且还产生了给力学带来革命的相对论力学。物理学方面探究了热的本质, 发现了热力学的三个定律; 研究了电磁现象, 发现了电和磁相互转化的关系, 并探讨了光的特性和本质。 由于对热辐射和光电效应的研究导致了量子说的提出, 并最终建立了量子力学。另外,对电子和放射性的研究导致了原子核物理学乃至基本粒子物理学的产生。近代以来化学研究方面提出了元素的概念, 认识了燃烧现象, 并用原子-分子学说解释了化学现
象, 发现了元素周期律和元素的放射性衰变, 有机化学和量子化学得到了发展和应用。生物学在个体研究方面从认识人体结构开始, 发现了血液循环、细胞, 进而发现了基因、染色体和生物大分子, 认识了核酸的结构, 发现了遗传密码, 并开始了对脑的研究。可以说, 近现代科学的发展是一个不断接近真理的过程, 这个过程在增加人类关于自然的知识的同时也揭示了科学与人本身的相对关系,否定着人类在科学探索过程中形成的某些观念,也否定着人类认识自然界终极真理的可能性, 表明探索自然之谜的科学前进的结果便是面对新的自然之谜。正是由于科学发展过程中这种始终面对新的自然之谜的境况, 才使人类的智慧受到了不断的挑战。 （2）技术方面的发展 18 世纪30 年代之后, 首先在英国发生了以机器生产为特征的工业革命, 热能被通过蒸汽机应用到机器工业之中。 19 世纪以来,随着以机器生产为标志的工业革命浪潮先后在欧洲大陆、北美乃至全世界的扩展, 世界性的贸易市场、铁路和轮船航运逐渐打破了世界各地区之间在经济、技术和文化等方面的相对隔绝状况, 电力作为一种崭新的二次能源被广泛应用到工业之中。 20世纪以来, 航空技术, 航天技术得到了飞速发展;雷达、电视、卫星和其它通讯技术将全球变成了所谓“地球村”；电子计算机及其网络技术正在改变着人类智力劳动和联系的方式; 核技术在发电、尤其是在军事方面的应用，使人类不得不重
物理科学与工程技术学院 课程设计说明书 课题名称：自动控制原理 设计题目：自动控制与检测原理 专业班级：11级自动化 学生姓名：袁 学号：1134307138
自动控制系统 为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。 自动检测 检测是指为确定产品、零件、组件、部件或原材料是否满足设计规定的 质量标准和技术要求目标值而进行的测试、测量等质量检测活动。检测有3个目标：①实际测定产品（含零、部件）的规定质量特性及其指标的量值。② 根据测得值的偏离状况，判定产品的质量水平（等级）,确定废次品。③认定测量方法的正确性和对测量活动简化是否会影响对规定特征的控制 自动检测是指在计算机控制的基础上，对系统、设备进行性能检测和故障诊断。他是性能检测、连续监测、故障检测和故障定位的总称。现代自动检测技术是计算机技术、微电子技术、测量技术、传感技术等学科共同发展的产物。凡是需要进行性能测试和故障诊断的系统、设备，均可以采用自动检测技术
课程内容——设计一个雷达天线伺服控制系统 1 雷达天线伺服控制系统简介 1.1 概述 用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。它是由若干元件和部件组成的并具有功率放大作用的一种自动控制系统。位置随动系统的输入和输出信号都是位置量，且指令位置是随机变化的，并要求输出位置能够朝着减小直至消除位置偏差的方向，及时准确地跟随指令位置的变化。位置指令与被控量可以是直线位移或角位移。随着工程技术的发展，出现了各种类型的位置随动系统。由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素，并成功应用在雷达天线。伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。此外，也可采取附加措施来提高系统的精度，采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮合的测角线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。因此可根据这个特征将它划分为两个类型，一类是模拟式随动系统，另一类是数字式随动系统。本设计——雷达天线伺服控制系统实际上就是随动系统在雷达天线上的应用。系统的原理图如图1-1 所示。