初等代数研究课后习题 20071115033 数学院 07（1） 杨明 1、证明自然数的顺序关系具有对逆性与全序性，即 （1）对任何N b a ∈,，当且仅当b a <时，a b >. （2））对任何N b a ∈,，在b a <，b a =，b a >中有且只有一个成立. 证明：对任何N b a ∈,，设a A ==，b B == （1）“?” b a <，则B B ??,,使,~B A ，A B B ~, ?∴,a b >∴ “?” a b >，则B B ??,,使A B ~,，B B A ?∴,~,b a <∴ 综上 对任何N b a ∈,，b a （2）由（1）b a b a <∴与b a >不可能同时成立， 假设b a <∴与b a =同时成立，则B B ??,,使,~B A 且B A ~， ,~B B ∴与B 为有限集矛盾，b a <∴与b a =不可能同时成立， 综上，对任何N b a ∈,，在b a <，b a =，b a >中有且只有一个成立.. 2、证明自然数的加法满足交换律. 证明：对任何N b a ∈,设M 为使等式a b b a +=+成立的所有b 组成的集合 先证 a a +=+11，设满足此式的a 组成集合k ，显然有1+1=1+1成立 φ≠∈∴k 1，设k a ∈，a a +=+11，则 +++++++=+=+==+a a a a a 1)1()1()(1 k a ∈∴+，N k =∴， 取定a ，则1M φ∈≠，设,b M a b b a ∈+=+，则 ()()a b a b b a b a +++++=+=+=+ ,b M M N + ∴∈∴= ∴ 对任何N b a ∈,，a b b a +=+ 3、证明自然数的乘法是唯一存在的 证明：唯一性：取定a ，反证：假设至少有两个对应关系,f g ，对b N ?∈，有 (),()f b g b N ∈，设M 是由使()()f b g b =成立的所有的b 组成的集合， ()()1f b g b a ==? 1M φ∴∈≠ 设b N ∈则()()f b g b =()()f b a g b a ∴+=+ ()()f b g b ++∴=，b M +∴∈，M N ∴= 即b N ?∈，()()f b g b =
大学生事迹材料2000字大学生优秀班干个人事迹材料(5000字) 我个人认为在各方面均符合学院优秀班干的评选条件,故申请我校2019-2019学年优秀班干部.现将我个人材料汇报如下：工作方面：大二期间,学校公开招聘学生干部与成员,在众多参选同学中我脱颖而出,最终被选为班长,工作了期间：我始终以奉献学院,服务同学为宗旨,真正做到为同学服务,代表同学们行使合法权益,为校园建设尽心尽力,工作中大胆创新,锐意进取,虚心向别人学习,做到有错就改,有好的意见就接受,同时坚持自己的原则；在利益的面前,我坚持以学校、大多数同学的利益为重,决不以公谋私. 在班级,积极参与院里的各项活动,并组织本班的同学参加了很多有意义的体育活动.刚进大 一,为促进同学之间的相互了解和团结,我们全系举行了一次拔河比赛,此次比赛达到了目的,不紧同学之间相处融洽了,班里气氛也活跃起来了. 在此之后,我又带领班里学生参加了院里举办的跳大绳比赛,并取得了进决赛的好成绩.为了丰富大家的课外生活,全系举办了拉歌比赛,在此比赛中,我班获得了最佳优秀奖称号. 在这一年中我班被学校评为优秀团支部文明教室演讲比赛最佳组织奖等奖项.思想方面：本人于2019年9月份入学以来,一直坚守自己的岗位,带领我班同学在各方面都取得了优异的成绩. 于2019年11月,我积极提交了入党申请书,这学期我准备竞争入党积极分子.但是在平时的学习的过程中,我时时以一名正式党员的标准来严格要求自己,努力使自己在学习中做到最好.在思想上我积极要求进步,树立了良好的人生观和道德观；保持与时俱进,认真学习党的工作路线,正确贯彻党的方针政策. 我认真学习和贯彻科学发展观和八荣八耻,时时以一名合格的大学生标准来要求自己..学习方面：在工作中取得的成绩并没有使我满足,我知道自己距优秀学生的距离还很远,很多方面还需要进一步完善. 学生以学习为主,所以,为了不影响学习,工作之余全身心投入到学习中,向同学﹑师兄请教﹑讨论﹑学习,集思广益﹑广开思路,经过自己的努力学习成绩较之以前有了长足的进步,虽然没有达到拔尖的水平,但有些科目已达到了优秀.可是这距离我心中的目标还很远,因为现在是知识竞争时代,我们必须掌握更多
个人先进事迹材料范文 导读：本文是关于个人先进事迹材料范文的文章，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 【篇一：干部个人先进事迹材料】 1975年9月出生，大学文化，1994年参加工作，1997年6月入党。参加工作以来，先后在******工作过。在工作和生活上，处处以一名国家公务员的标准严格要求自己，爱岗敬业，踏实工作，默默奉献，争创一流。由于工作的勤奋，取得了一定成绩。 一、努力学习，争作业务骨干 在县政协工作以来，***同志一直都勤于学习，刻苦学习，勤勤恳恳、孜孜不倦，不耻下问，向领导、同事请教，一方面努力学习书本上的政协理论知识，另一方面向领导同事学习政协工作的实践知识，经常一个人坐在办公室加班加点，看书学习作笔记，从一个完全不懂政协业务的工作人员到一名能懂全懂、能知全知的业务骨干，同时还是一名懂财务管理的财务人员。 二、勤奋扎实，办公室工作就是要做到最好 ***于XX年8月从***调县政协工作，初来乍到的他，既自豪，又倍感压力，业务工作不熟悉，领导交办的任务完成起来感到十分吃力。为了尽快进入工作角色，***加班加点学习业务知识，熟悉政策
文件，曾连续9周没有过休息日，很快提高了自身素质，适应了工作环境。办公室工作就是***全身心工作，用心品味的工作岗位。具体到办文方面，***有这样的感受，即12个字，熟能生巧，巧能成风，妙笔出神。从熟练的完成承办工作，到灵活的掌握方法，形成自己的风格，都是他用心走过的历程。 工作无止境。政协办公室工作繁杂、辛苦、清贫、事无大小皆关系大局，做为办公室工作人员，必须不断提高自身素质，开拓进取，守得住清贫，耐得住寂寞，在平凡的日常工作中，求上进，求特色，求成绩。在平凡的工作岗位上频繁地工作，从来不讲半点价钱，不说一声累，许多脏活累活都是他自己一个人干，通常在领导同志们上班前的一个小时就到单位打扫卫生，也通常在领导同志们下班后很久后才下班，在政协七届一次会议期间，他身兼多职，既是资料组的成员，又是会务组的人员，又还要处理办公室的日常事务，经常加班至深夜，并且在会议期间，他的直系亲届病重住院他都一直没有请一天假，各项工作是一项接着一项，但***始终牢记“办公室工作无小事，一旦出了问题就可能造成难以估量的影响。”他不断激励自己，主动工作，努力工作，力争把每一件工作努力完成，他还担任机关的财务会计，在财务室也要上班，平常正常上班时间就在办公室，午休或下班时间就在财务室处理账务，晚上经常是加班加点，休息日尽量不休息。有的同志对***说，“你上班有瘾啊？”***心想，换了你也是这个样。 三、心境淡泊，德性修养好，是个热心人
美德少年事迹3000字事迹材料 美德少年事迹3000字事迹材料 美德少年事迹3000字一 盛伟博男11岁铁力市第一小学五年三班学习委员现任学校少先队副大队长小小年纪就以良好的思想品质优异的学习成绩全面发展的综合素质连续五年被评为校三好学生连续三年被评为铁力市优秀学生干部他是同学中的名人他是校园里的一道亮丽的风景线盛伟博是一个热爱集体、关心他人、品质优秀的好学生自入学以来他先后担任卫生委员、学习委员、大队委等工作 他总是把班集体的荣誉看得高于一切,日常生活中为学校为班级服务仿佛使命般印在了他心中从我做起是他的格言严格要求自己起表率作用全心全意为同学是他的信念他经常为班上做些力所能及的事情把自己融入了学校融入了班级他乐于助人经常主动帮助学习上有困难的同学不惜牺牲自己的休息时间一遍一遍耐心地给他们讲解题目的思路直到他们听懂为止 在老师的指导帮助下他认真负责凡是学校、老师交给的任务他总是一丝不苟地完成作为班干部严格要求自己各方面起带头作用协助老师认真做好班级管理工作他在班里成立了“帮困小组”成绩优秀的学生与学习困难同学建立“一帮一”对子大家都以他为学习榜样你追我赶班级学习成绩提高很快 学校劳动他总是抢着干最脏最重的活儿从不偷懒也不会拿出班委的架子只指挥别人干;从不乱扔垃圾因为他知道劳动的辛苦如果有
同学不守纪律他会及时给同学们指出来帮助他们改正错误作为一名大队部干部他按时执勤上岗不惜牺牲自己的课余时间做好学校的卫生检查工作处处维护学校荣誉树立自身形象是一名优秀的少先队干部 盛伟博爱学习勤思考、爱钻研、求知欲强烈各门功课都努力学好课前他能认真做好各门功课的预习课堂上认认真真地听讲积极思考和回答老师提出的问题遵守课堂纪律踊跃发言课后能按时保质保量完成老师布置的各科作业认真学好课本知识的同时还阅读了大量课外读物如名人故事、历史故事、童话故事、唐诗宋词等等正是由于养成了良好的看书习惯促进了写作水平的提高他的作文多次作为范文在班级交流多次参加学校作文大赛并获一等奖 盛伟博不但在学习上取得了不少成绩而且爱好广泛全面发展几年来在各科老师的精心培养下积极参与了班级及学校的各种活动既提高了能力又丰富了自己多彩的生活在美术方面的素养也很高是班级手抄报的主创人员文字、绘画、布局把手抄报办成了班内的一个亮点多次获得校一等奖令其他班级羡慕不已设计布置橱窗、板报也是他的强项之一学校每学期都定期更换橱窗、板报里面少不了他的参与布置的板报版面独特有创意内容新颖博得全校师生的好评他同时还是校鼓号队的员参加了大型运动会的开幕仪式 盛伟博还是一个非常节俭和充满爱心的少年在日常生活中他是一个懂事的孩子在家里关心长辈经常帮助爸爸妈妈做一些力所能及的家务活陪爷爷奶奶聊天解闷;对待邻里他文明礼貌、与人为善深得
姓名：苏章燕学号：201102024002 班级：师范1班 分类思想 摘要：分类讨论的问题在这学期做高考题和中考题过程中，很多题上面都有体现。是在问题的解答出现多种情况且综合考虑无法深入时，我们往往把可能出现的所有情况分别进行讨论，得出每种情况下相应的结论，这种思想方法就是分类的思想。 关键词：分类讨论、函数、例题、集合分类 一、分类要素 分类的思想运用到每个具体数学问题中都有三个基本内容，即分类三要素，在分类的合定义中，三要素就是全集，子集和子集的分类根据。分类的逻辑定义中，三要素是母项，子项和分类标准。 二、分类的规则 在问题讨论前，首先应弄清楚我们所研究对象的范围，即全集。分类就要在这个特定范围内进行，要防止在全集不明确的情况下或全集外进行讨论。 每次分类都必须以同一本质属性为标准，被分概念或集合有若干本质属性，确定某一个作为分类标准。那么在分类过程中就要始终使用这个标准。同一次讨论中标准只能是一个。如实数在讨论绝对值时，可分为整数、负数和零；在讨论其他性质和运算时可分为有理数与无理数。又如函数按自变量个数可分为一元函数、二元函数乃至多元函数；按单调性可分为增函数、减函数和非单调函数（在某一区间内）；按定义域可分为在R上都有意义的函数与定义域不是R的函数；按奇偶性可分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数（在定义域内）；按属性可分为代数函数和超级函数。诸如此类，按不同标准就有不同的分类。 分类的完整性，把集合A分为A1、A2、···An等n个子集的分类，集合A应是这n 个子集的并集，集合的每一个元素都属于且仅属于其中的一个子集，分类时必须防止遗漏，如把角分为第一象限角、第二象限角、第三象限角、第四象限角，就不是一个完整的分类，因为终边落在坐标轴上的角就不在其中。 分类的互斥性，分类中分成的各部分必须是互相排斥的，即分类中各个子集的交集是空集，如平面几何中把三角形分为锐角三角形、等腰三角形······的分类就是不正确的分类，因为存在着等腰锐角三角形，这是由于破坏了分类的互斥性。 分类的逐级性，被分概念必须分成与它最邻近的概念。有些问题必须要连续分类，这就要求严格按层次逐级进行划分、讨论。 分类的种类，人们对事物的认识有一个由现象到本质逐步深化的无线过程，因此分类也有一个从现象分类到本质这样一个逐步深化的过程。 现象分类就是根据事物的外部标志或外部联系所进行的分类，这种分类往往会把本质上相同的事物分为不同的类别，而把本质上不相同的事物归为同一类别。如平面几何中多边形按边数分类就是一个现象分类，因为凸多变形和凹多边形即使边数相同其性质也大相径庭，而正多边形（不管它边数多少）都具有很多共性，它们本质上是相同的。 本质分类就是根据事物的本质特征或内部联系所进行的分类，本质分类能够揭示数学对象之间的规律，如含角的三角函数的绝对值，用零点分段法对角进行的分类就属于本质分类。 分类方法的解题步骤，确定分类标准，这就是要运用辩证的逻辑思维，对具体事物作具体分析，从表面上极为相似的事物之间看出它们本质的相同点，发现事物的本质特征，只有这样才能揭示数学对象之间的规律，对数学对象进行有意义的分类。 恰当地进行分类，在确定分类标准的基础上，遵守分类的五条规则，对所讨论的问题恰当地分类，问题能否顺利讨论的关键是对所讨论对象进行正确的分类。 逐类讨论，根据分好的各类情况，逐类地加以研究，深入进行讨论，分门别类逐一把
个人事迹 某某某同学现为材料学院某某植物职务。在学习上她认真努力，刻苦勤奋；在能力上她积极锻炼，全面发展；在生活中，她独立自主，乐于助人；在思想上她追求上进，追求卓越，是新时代优秀大学生的楷模。在忙碌而充实的大学生活中，她不断求知，不断进取，也在不断收获，不断成长。在大学的生活中我们见证了她的一点一滴的成长与进步。 一、学习方面 虽然生活很忙碌，工作很繁忙，但是这并未影响她对学习的热情。在刚入学她就为自己制定了合理的学习计划，并且把上课不迟到，从不旷课作为自己平时学习中得基本要求，大一上学期制定的计划针对公共课，目标不只为考试及格而是考高分。或许是一直以来养成的好习惯，她总能认真的对待每一科的学习。她认真的学习每一门课程，即使是考查课也从来不懈怠。在大一的学习中基本每科考试课都取得优秀的成绩。尤其是大一高数较难，她每天都做一些习题来巩固基础，养成课前预习，课后复习的好习惯，最终高数取得优异的好成绩。对于比较难的双语教学的无机化学课，她总能认真的记好每一节课的笔记，然后认真的复习化学单词，巩固课后知识。最终在大一的学习中她取得了专业第一的优异成绩。并且获得了一等奖学金学习优秀奖学金等荣誉。 在大一下学期，她依旧坚持自己认真踏实的学习态度。对于大一下学期繁重的学习任务，她提前为自己制定了一份合理的学习计划。首先是针对六科考试课，她进行合理分类，把不同类型的科目合理划分。对于高数、大物等比较难的科目，在平时的学习中她总是提前做好预习，课后做好复习，及时做习题加以巩固知识。对于那些比较简单的科目她则在平时课上的学习中争取全部弄明白，为比较难的科目留出较充分的时间学习。她在学习中总是能够做到查漏补缺，针对自己的弱项科目英语等加以弥补，每天抽出一定的时间背诵单词、口语等，同时也为英语四级考试做准备，最终顺利通过了英语四级考试。并且在大一下学期繁重的学业中不仅没有挂科现象，而且各科均取得了比较满意的成绩。最终在大一下学期也获得了一等奖学金和学习优秀奖学金。 在大二上学期的学习中她不仅仅是合理安排自己的学习生活。在做好合理的计划之后，她又积极参加各种学术竞赛，积极认真的为竞赛做准备，最终在辽宁省大学生数学竞赛中获得辽宁省一等奖的好成绩。并且凭借优异的成绩获得国家励志奖学金。 二、能力方面 大一上学期，她凭借自己对学生工作的热心，积极竞选并成为班级的学习委员，并且关心班级每一位同学的学习，积极做好自己的本职工作。作为学习委员的她总是主动与班级的同学沟通，为了更好的和大家沟通，她为自己的班级建立了飞信群，并且总是及时把各种学院学校的通知发送给每一位同学。在平时的学习中，她认真的了解大家的学习情况，积极帮助那些学习上遇到问题的同学。寝室里和室友一起交流和争论，让自己在学习上不落后、不放松、不颓废以及不堕落。作为班级的学习委员，她经常帮助同学们学习上的困难，和同学分享学习的经验以及方法，和挂科同学进行学习交流，经过一年的努力，班级同学在学习上取得了不错的成绩。在期末复习阶段，她能够担当重任，带领班级同学一起复习学过的知识重点，为大家讲解习题，关注到每一位同学的复习状态。最终在她的帮助下，无机11-04班同学期末取得了优异的成绩，并且班级同学在专业排名中均比较靠前，有较多同学获得奖学金等荣誉。
第一章 1、自然数集是有序集 2、自然数集具有阿基米德性质即：如果a,b∈N，则存在n∈N，使na>b 3、自然数集具有离散型即：在任意两个相邻的自然数a和a’之间不存在自然数b， 使a 值 例：求00080cos 40cos 20cos ??8 120sin 8160sin 20sin 880cos 80sin 220sin 480cos 40cos 40sin 220sin 280cos 40cos 20cos 20sin 2000000 0000 0000= ===???=解：原式N c N a N c N b N b N a ac b c b a log log log log log log :1,,2=--=求证， 的正数，且是不等于例：设原式右边原式左边所以，得证明：由==-?-?=--=-=-+==a N c N b N c N a N a N b N c N c N b N b N a N b N c N a N b N c N a N b N a c b log log )log (log log )log (log log log 1log 1log 1log 1log log log log log log log 2213cot cot cot 3tan tan tan =-+-θθθθθθ例：求证的值 内的两相异实根，求在为方程、例：已知)sin(),0()0(cos sin βαπβα+≠=+mn p x n x m 原式右边（原式左边证明：（综合法）==?-?-?-?-=--?-+?-=13tan cot 3cot tan 23tan cot 3cot tan 2)3cot )(cot 3tan tan 3tan cot 13cot tan 1θ θθθθθθθθθθθθθθθ 民警个人先进事迹材料个人先进事迹材料(3000字) 一、刻苦学习,努力完善,不断提高自身素质作为县总工会主席,一名党员干部,***同志热爱党,旗帜鲜明地反对分裂.他善学好思,边学边干,经常深入基层调查研究,广泛了解我县工会工作的实际情况. 为使自己更多的掌握工会相关知识,他不仅积极参加中心组学习、机关干部集体学习,还经常利用双休日的时间到单位坚持自学,并认真做笔记.他认真学习了马列主义、思想、建设有中国特色的社会主义理论和党的十七大会议精神,学习《工会法》、《劳动法》和《中国工会章程》等有关法律法规知识. 同时,他狠抓工会职工学习,完善了县总工会各项学习制度,充分调动干部职工的学习积极性和主动性,提高了职工队伍的整体素质,有效提高了工会工作水平和工作效率. 二、敬业奉献,勇挑重担,全面细致做好送温暖工作一是身先士卒,对工作高标准严要求. 维护职工的合法利益和权利,是工会工作的主要社会职能之 一,对此***同志有着深刻的理解.工会是职工的家,我们要让职工切实感受到家的温暖,自 第一天担任县总工会主席,他就这样说,也一直是这样做的. 几年来,他带领工会一班人,深入基层,遍访全县各类企业,走到老百姓身边,切实了解职工的困难.他要求工作中要严格做到三个不能：一是对困难职工情况不能不知情；二是困难职工走访不能漏掉一个人；三是对困难职工的救济不能漏掉一个人；四是不能让一户困难职工因生活困难而发生意外. 5年来他走访和慰问了所有特困、重大病患者的家庭,无论是在办公室、上班的路上或企业都留下了他为特困、困难职工解决困难的身影.他有一个笔记本,上面清清楚楚的记着每个困难职工家庭人员、收入多少、家里是否有病人、子女上学等情况. 回到单位,他结合实际,在能力范围之内,尽可能的帮助职工解决困难,对符合享受最低生活保障的职工必须帮助他们落实到位.几年来,在他的帮助下,共将5户国企困难职工纳入城镇低保体系,解决了他们的后顾之忧,得到了广大困难 初中优秀共青团员事迹材料2000字 初中优秀共青团员事迹材料2000字.个人主要事迹范文优秀共青团员事迹材料范文一我是xx师范学院生命科学学院10级生物技术1班学生许zz，自从xx年进入xx师范学院学习以来，一直认真学习，团结同学，尊师重道并积极参加学校的各种文艺活动，不断增强自身的综合能力。从初中开始就一直担任学生干部，在平时的学习和生活中，经常帮助身边同学解决生活和学习的困难，同时也时刻会注意自身的言行和举止。到了大学，在校学生会这个群众性的组织工作，始终秉承其为同学服务的宗旨，努力工作，不断进步。在学习上，工作上，生活上和思想上都严格要求自己，始终力争做一个思想上进，行动积极，积极阳光的优秀共青团员。同时时刻牢记共青团是党的后备力量，严格要求自己，注意道德修养，做一个拥有高尚人品和情操的人。 一、在思想方面来到大学，先后接受了中国近现代史纲要、思想道德教育与法律基础、马克思主义原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系四门课程的学习。在xx-xx 学年，参加了我校的大学生青年马克思主义培训班的学习，并且在团委指导老师的帮助和支持下在xx年暑假参加了安徽省青年马克思主义大学生骨干培训班，在这两次集体学习中，通过与广大优秀大学生的交流与共事，我的沟通能力， 团结互助能力得到显著提高，思想理论基础更加扎实，综合能力增强。并把在培训中获得的工作方法和先进的工作理念运用到学生会的日常工作中，对学生会的值班制度不科学不合理的方面做出改变，并初步做到了少开会多做事，让学生会的活动更加注意以学生的实际需求为切入点，做到真正的为同学服务。我也在xx年的下半年顺利成为了一名入党积极份子，完成党课培训班的学习，思想更加先进。 二、工作和学习方面在担任校学生实践联络部副部长期间，积极组织并参与了xx校区进社区、进校园、进困难家庭的四进精品工程，其中的爱心义务家教受到社会的一致好评，并多次接受xx地方电视台以及安徽电视台的采访和报道，影响深远。与学校周边社会服务机构交流合作，与其建立了合作关系，为广大在校大学生搭建了社会实践平台。展现了大学生良好的精神风貌，扩大了我校对周边地区的影响。在担任校学生会副主席期间，负责统筹安排和指导xx校区学生会各部门的日常工作，并积极加强与校学生会龙山校区以及各院系学生会的合作，为在校学生扩大了实践平台，增添了锻炼机会。及时向学校反映学生的想法意见，在学校和学生中间起到上传下达的作用，履行了自己的义务，为广大同学的权益维护做出了自己的一份努力。在学习上，顺利完成了所学课程，并一次性通过英语四级考试，拥有了较为扎 初等数学研究答案1 大学数学之初等数学研究，李长明，周焕山版，高等教育出版社 习题一 1答：原则：（1）A ?B （2）A 的元素间所定义的一些运 算或基本关系，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。 （3）在A 中不是总能施行的某种 运算，在B 中总能施行。 (4) 在同构的意义下,B 应当是A 满足上述三原则的最小扩展,而且由A 唯一确定。 方式：（1）添加元素法；（2）构造法 2证明:(1)设命题能成立的所有c 组成集合M 。 a=b ，M 11b 1a ∈∴?=?∴， 假 设 bc ac M c =∈，即，则 M c c b b bc a ac c a ∈'∴'=+=+='， 由归纳公理知M=N ，所以命题对任意 自然数c 成立。 （ 2）若a < b ，则 bc kc ac bc,k)c (a )1(b k a N k =+=+=+∈?即，，由，使得 则ac 姓名：XXX 部门： XX部YOUR LOGO Your company name 2 0 X X 大学生个人事迹材料 大学生个人事迹材料 万盛飞，女，1989年11月出生，是英语教育学生06级(2)班学生，入校以来，严格遵守学院的各项规章制度，认真踏实，学习勤奋，自觉性强，积极参加各项活动，在思想、学习、生活、个人实践等方面都取得了较大的进展!受到老师和领导的好评! —、思想积极要求上进，不断提高政治素养 在政治思想方面，具有坚定正确的政治方向，在思想和行动上严格要求自己，在不断加强自身素养的同时，做好各项工作，全心全意为同学服务。 二、认真学习，积极帮助同学 在学习上，做到认真踏实，勤学苦练，刻苦钻研专业知识，严格要求自己学好各项专业知识及相关基础知识，并不断提高实际动手能力，取得了优秀的成绩，入校以来，多次获得助学金，为了为拓展自己的知识面，坚持参加学校社团娄山书画协会，以取得证书;为了丰富自己的课余生活，还加入了学生会，在班级工作中，担任课体育委员，积极配合老师的各项工作，在老师与同学之间起到纽带的作用，热心帮助同学们解决困难，不管学习方面还是其他方面，都表现良好。 三、生活朴素，乐于助人 在班级里，我是一名优秀学生，和同学相处的十分融洽，互相关心，共同努力，同学们都很喜欢我，信任我。平时，养成了批评与自我批评的优良作风。不但能够真诚的指出同学的错误缺点，也能够正确的对待同学的批评和意见。面对同学的误解，我总是一笑而过，不会因为同学的误解和批评而耿耿于怀，而是诚恳的接受，从而不断的提高自己。在生活上她也十分俭朴，从不铺张浪费，也从不乱花一分钱。但是，只要哪个同学在生活上遇到了困难，都会力尽所能的帮助 第2 页共14 页 卫生部先进个人事迹材料2000字精选范文 同志自2008年初通过全市副科级领导干部公开选拔，考任市新型农村合作医疗管理中心主任以来，他勤勤恳恳、兢兢业业，认真贯彻执行国家新农合各项政策法规，为新型农村合作医疗工作持续健康发展，作出了自己应有的贡献。近年来，新农合参合率不断上升，报销比例持续提高，运行平稳有序，在各项审计过程中，也从未出现重大问题。他本人在工作中坚持原则、公正无私，深受领导和参合群众的一致好评。2010、2011、2012年度，新农合三次在全市年度目标考核中荣获第一名，同志也被评为民生工程先进个人、优秀基层党务工作者。主任也作为卫生部先进个人推荐的候选人。 新型农村合作医疗是一项关乎民生、温暖民心的德政工程，如何将这一惠民政策落到实处，规范化管理是关键。自从新农合工作实施以来，认真学习各项政策法规，深刻领会上级精神，为新农合的规范运行竭尽全力。在基金征缴和数据录入过程中，他认真核对缴费收据和参合记录，确保参合患者基础信息录入的准确性。为能胜任新农合工作岗位，他时刻不忘业务学习，不断充实完善自己，努力提高业务管理水平。并不定期组织中心工作人员轮流培训学习，让合作医疗的一些新政策、新理念得到及时灌输，还与相关部门签订责任书，做到政令必行。 在工作管理方面，同志多措并举、强化实效。及时出台《一般诊疗费收取管理办法》，要求医疗机构门诊管理必须严格按照先验证、再补偿的程序进行诊疗。禁止分解处方、虚增人次，严控套取一般治疗费现象。强化对定点医疗机构监管，特别是对民营医院的监管。严格按照上级文件精神，重新核定定点医疗机构资质，强化日常监管，对挂床住院、小病大治、套取新农合资金等违规现象，坚决给于严厉打击，情节严重者，取消定点资质。积极建立管理平台，在他的努力下，于2009年7月开始建立县级信息平台的现代化管理手段，同年12月底将网络联接到村，并与省级平台联网运行，在全省首批实现对参合农民采用IC 卡进行审核管理。经过努力，近几年参合患者的住院补偿日趋合理，极大维护了群众的权益，确保了新农合基金的正常运行。 在业务创新方面，同志胆大心细、敢于钻研。2011年7月，率先在启动实施“住院按病种付费”试点工作，将胃癌、乳腺癌、肾功能不全等33种疾病的治疗费用统一制定了包干价，参合患者只需要预交包干价的25%，即可住院治疗。这个方案让患者的医院门诊费用平均下降了15％。一年来，按病种付费受益患者已达960人次，累计支出新农合补偿基金304万元，节约基金50余万元。新政策不仅有效缓解了参合农民看病难、看病贵，减轻了农民的就医 《初等数学研究》考试大纲 Elementary Mathematics Research 一、本大纲适用专业 数学与应用数学。 二、考试目的 测试学生对初等数学的基本内容和方法的熟练程度。 三、考试内容 第一章数系 1. 考试知识点 （1）数的概念的扩展； （2）自然数序数理论及其性质； （3）整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。 2. 考试要求 （1）了解数系扩展的两种形式及其所遵循的原则； （2）掌握自然数的基数理论及整数环的构造； （3）理解自然数集扩充到有理数集的有关概念，弄清自然数、整数运算的概念及其运算律，掌握有理数大小比较的法则、有理数的运算法则和有理数域的性质； （4）理解无理数、实数概念，掌握实数大小比较的法则、实数的运算法则和实数域的性质； （5）理解复数概念，掌握复数的两种表示形式、复数的运算和复数域的性质。 第二章解析式 1. 考试知识点 （1）多项式的恒等定理； （2）待定系数法； （3）因式分解方法； （4）分式恒等变形； （5）根式的化简和计算； （6）解不等式（组）； （7）不等式的证明； （8）几个著名的不等式。 （1）了解解析式的概念及其分类； （2）了解多项式概念，掌握待定系数法和多项式的因式分解方法； （3）了解分式的概念和定理；掌握分式恒等变形； （4）掌握根式的运算和变形； （5）掌握不等式的基本性质、解法和证明； （6）熟悉几个著名的不等式。 第三章方程与函数 1. 考试知识点 （1）方程（组）的同解理论及基本解法； （2）几类特殊的高次方程的解法； （3）分式方程、无理方程和超越方程的解法 （4）函数概念的形成和发展； （5）初等函数的性质。 2. 考试要求 （1）掌握各种代数方程中的同解理论（弄清增、失根原因及检验方法）及基本解法； （2）掌握特殊的高次方程的解法； （3）掌握简单的分式方程、无理方程和超越方程的解法； （4）了解函数概念的发展与几种定义方式； （5）掌握初等函数的基本性质。 第四章数列 1. 考试知识点 （1）数列的通项公式； （2）等差与等比数列； （3）高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列； （4）数学归纳法的基本形式和其他形式； （5）数列的母函数。 2. 考试要求 （1）掌握求数列通项的方法； （2）熟练掌握等差与等比数列的综合题； （3）了解高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列； （4）熟练掌握数学归纳法的各种形式的应用； （5）了解数列的母函数。 第五章排列与组合 男，现任，在工作期间，时时以一名优秀党员的标准严格要求自己，勤勤恳恳，兢兢业业地做好每一项工作，在平凡的岗位上尽职尽责地工作着，深受领导和同事们的好评。他“凡事都要脚踏实地去作，不驰于空想，不鹜于虚事，而惟以求真的态度作踏实的工夫。以此态度求学，则真理可明，以此态度做事，则功业可成。”这是李大钊的一句格言，也是同志的真实写照。在创先争优活动中，他结合岗位实际工作，把“创先争优”作为一种激励自己奋勇向前，积极进取的动力，始终把“五带头”作为工作标准，争做“创先争优”活动的带头人。 一、努力学习理论知识，加强思想道德修养认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论，学习、贯彻党的路线、方针、政策及决议，在工作中积极践行“三个代表”的重要思想，按时参加党支部组织活动，在党员中起到了先锋模范作用。 作为学校英语教研组长、备课组长，我自觉加强专业知识和理论知识的学习，不断对自己“充电”，提高教学水平和管理水平，提升专业能力。自己能够长期利用课余时间，从事英语教育教学方面的课题研究，坚持写教学心得体会，每年都有自己撰写的论文在报刊发表，这样更方便用先进的教学理念，科学的教学理论，奠定因材施教的基础。学校的教科研工作是一项系统而繁杂的工作，但在实际运作过程中，我始终能够抓住重点，抓实环节，积累小的经验，汇集大的成 果，从而使自己的工作干的有声有色。同时，我切实履行了自己的职责，侧坐指导年轻英语教师学习业务，耐心帮助他们进行课改，解决他们教学知识上的疑难，弥补他们教学方法上的不足，疏通他们心理上的障碍，使他们的工作起色较大，进步较快，效果显著。 在工作和生活中本着党和人民的利益高于一切，为人民服务的宗旨，坚定个人利益服从党和人民的利益信念，努力工作，积极贡献。严格遵守党的纪律和国家的法律，认真执行党的决定，努力维护党的团结和统一，对党忠诚老实，言行一致，服从组织分配，能较好地完成各项工作任务。积极践行社会主义荣辱观，把“八荣，八耻”作为自己的道德准则，时刻严格要求自己，以身边优秀的党员、群众为榜样，努力学习荣辱观理论，深刻理解荣辱观内涵，认真开展批评与自我批评，切实提高自己的道德修养，时刻向着优秀党员的队伍靠拢，自觉加强政治理论学习，积极主动地宣传和贯彻党的一系列重要思想，时刻以一个共产党员的标准严格要求自己，积极参加各种有益的社会活动，并具有强烈的社会责任感，真正起到了党员模范带头作用。 人们常把教师比作蜡烛，但教师远比蜡烛永恒，照亮别人，升华自己，接下来是为大家精心搜集的农村优秀教师先进事迹材料，供大家参考借鉴。 担任教导主任以来，我对自已时时处处高标准严要求，大胆创新，努力探索，任劳任怨。一手抓学校教育教学常规管理工作，一手抓学校各项制度建设，制定和健全了一系列的规章制度。尤其在提升 优秀教师先进事迹材料三千字优秀教师先进典型事迹材料3000字，小编为大家推荐下文，希望对大家有帮助。欢迎浏览。 xxx，男，1966年1月出生，中学数学教师。1987年毕业于洛阳师院数学专业，1987年8月走上工作岗位，任教于宜阳县木柴乡木柴中学，这里是宜阳县最偏远的深山区，距离县城较远交通不便。 学校里，没有热闹城市的喧嚣，只有偏远山区的宁静。 他从教20年来，一直在教育工作的第一线，担任初中中三数学的教学工作，1997年以来兼任学校后勤工作。xxx 同志忠诚党的教育事业，师德高尚，模范履行教师职责，热爱学生，团结同志，忘我工作，无私奉献，以学校为家，为深山区的教育事业呕心沥血，教育、教学成效显著，是位德才兼备的优秀教师。 热爱中国共产党，忠诚党的教育事业，有强烈的敬业和奉献精神，有强烈的进取意识，为人师表，积极参加各类政治学习，努力提高自己的思想觉悟。 能认真遵守学校的各项规章制度和教师职业道德规范的要求，做到语言文明，举止端庄，礼貌待人，以身作则，并能用自己的品德言行来教育影响学生。在工作中，讲敬业，比奉献，团结同志，绝对听从领导和学校的安排，对工作尽职尽责，敢挑重担。 (一) 学者之路多坎坷孜孜不倦收获多，理科教研组组长，以高尚的人格、渊博的知识和独特的教学方法在学校中享有很高的声望。 1987年7月，张老师从师专数学系毕业，分配到乡中工作，从此踏上了教育征程。年轻的他工作积极负责，为人谦虚进取，赢得了学生的爱戴，领导同事的赞扬，并很快成为学科教学骨干。1987年他开始代表学校多次参加市县各项教学大赛，多次受上级表彰。然而，潜存于思想深处的那份紧迫感、危机意识却不时撞击着他的思绪，这份焦灼、不安来自于对飞速发展、日新月异的社会生活的强烈感受，更来自于对教育教学的深刻反思。多年的教育教学实践，他思考的问题越来越深。随着时间的推移，课讲得越来越好，教材也越来越熟，然而面对学生和年轻教师的期待的目光，他却常常深感知识的日显陈旧、僵化，数学究竟该怎样教?究竟应如何对学生实施素质教育? “要做学者型研究型的教师，这是优秀教师永葆活力的妙方。”他借阅了一摞又一摞书籍，做了一本又一本读书笔记，一桌一椅、一盏小小的台灯，伴他度过了一个又一个宁静的夜晚、忙碌的周末。总感到时间脚步的匆匆，惟恐时光飞逝，机会不再拥有，总想多读快读。多年的学习生活，专业的、教育教学的甚至其他社会科学的各类知识，积聚着沉淀于心底，眼前的路越来越亮了。研究型教师，并不是要求一线教师像教育理论工作者那样去追求理论、学术，而是要求教师拥有教学研究的 习题一 1、数系扩展的原则是什么？有哪两种扩展方式？（P9——P10） 答：设数系A 扩展后得到新数系为B ，则数系扩展原则为： （1）B A ? （2）A 的元素间所定义的一些运算或几本性质，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。 （3）在A 中不是总能实施的某种运算，在B 中总能施行。 （4）在同构的意义下，B 应当是A 的满足上述三原则的最小扩展，而且有A 唯一确定。 数系扩展的方式有两种： （1）添加元素法。 （2）构造法。 2、对自然数证明乘法单调性：设,,,a b c N ∈则 （1）,;a b ac bc ==若则 （2）,;a b ac bc <<若则 （3）,a b ac bc >>若则； 证明：（1）设命题能成立的所有C 组成集合M 。 a b,a a 1, b b 1,P13(1),(1)a 11 1,a ac a c ac a bc b c bc b b M c M c bc ==?=?=+=+=+=+''∴?=?∴∈∈= （规定） 假设即 ac ,ac a c . bc a b a bc b c bc M ==∴+=+∴=''∴∈'又 由归纳公理知，,N M =所以命题对任意自然数成立。 （2）,,.a b b a k k N <=+∈若则有 （P17定义9） 由（1）有()bc a k c =+ a c kc =+ ac bc ∴< （P17.定义9） 或：,,.a b b a k k N <=+∈若则有 bc ()a k c ac kc =+=+ ()ac ac kc a k c bc ∴<+=+= .ac bc ∴= （3）,,.a b a b k k N >=+∈若则有 a ().c b k c bc kc =+<+ ac bc ∴> 3、对自然数证明乘法消去律：,,,a b c N ∈设则 （1）,;ac bc a b ==若则 （2）ac bc a b <<若，则； （3）ac bc a b >>若，则。 证明（1）（用反证法） ,a .a b a b b ≠><假设则有或 ,a b ac bc ac bc >>=若有和矛盾。 大学生个人事迹3000字 大学生要能做到脚踏实地，刻苦学习不松懈，不断深入钻研所学专业的知识，学好各项专业基础知识，扎实基本功，不断提高实践的能力，积极参加各类比赛。下面是学识网小编整理大学生个人事迹的范文，欢迎阅读! 大学生个人事迹篇一 我是广西师范学院文学院的一名学生，自大一入学以来积极参加学校社团和班级的各类活动。进入大学以来，我意识到自己身处的环境与高中大不相同，虽然老师要求没有那么严，但我时时提醒自己不能懈怠，大学仍要努力学习。作为一个新时代的大学生，学习是我的第一任务，所以不肯放松一丝一毫，在期末考试中各科都取得了较好的成绩。但好成绩不等于骄傲的资本，而是作为我不断前进、走向成熟、融入社会的一种动力。只有这样才能肩负起历史赋予我们的使命。 —、思想积极向上，政治素养不断提高 在政治思想方面，我的政治方向是坚定而且正确的，在思想和行动上我严格要求自己。在不断加强自身素养的同时，做好各项本职工作，全心全意为同学服务。我在党校学习的过程中，能够端正思想，自觉履行团员的义务，遵守团的纪律，。不断提高思想觉悟水平以及自身思想素质，积极学习并贯彻“八荣八耻”的进步方针，积极学习马克思列宁主义，毛泽东思想，邓小平理论和三个代表思想，关注国内外的重大时事，特别是关系民生的政策，努力朝解放思想，与时俱进 的方向迈进。起到了作为共青团员应该起到的模范带头作用; 其次，我积极参与学校组织的各项有关团员的活动，在活动中深入学习理论，并在在实践中检验理论，只有这样才不是“纸上谈兵”，我还从各种小事中为团的事业贡献自己的微薄之力;热爱祖国，热爱中国共产党，有良好道德修养，努力把优秀的中华民族传统美德发扬光大。在我的积极努力下2010年3月顺利获得“入党积极分子结业证书”，这使我在加入中国共产党的道路上又前进了一大步。我绝对不会辜负党和国家对自己的期望，会继续努力争取成为一名真正的共产党员。 二、脚踏实地，刻苦学习 在学习上，我能做到脚踏实地，刻苦学习从未松懈，不断深入钻研所学专业的知识。并提醒自己要学好各项专业基础知识，扎实基本功，不断提高实践的能力，积极参加各类比赛。我坚信在学习上，付出总会有回报的。所以在每学期的期末考试中我都能取得较好的成绩，而且每次成绩都很稳定，保持在较高的分数段，不会大起大落，也没有严重偏科的现象。大一学期分别获得学校二等奖学金和一等奖学金。当然，我还积极帮助同学，热心帮助同学们解决困难，在学习上取长补短共同进步。为了为拓展自己的知识面，增强自己在以后就业的竞争力，我还积极参加英语等级考试和全国计算机等级考试，并且都通过了考试，现在已经取得计算机一级证书。在平时，我会经常到图书馆看书，无论是专业书还是非专业的书籍，我只要觉得对自己有用，就会拿来阅读，看书能还能让我烦躁不安的心平静下来，不知不觉中，个人的修养与气质也会慢慢培养起来，这个良好的学习习惯我会一直民警个人先进事迹材料 个人先进事迹材料(3000字) 精品
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