第五章矿产资源经济评价
第一节矿产资源评价概述
一．矿产资源经济评价的概念与意义
矿产资源评价是对地壳内各种矿产蕴藏量进行估算并对其实用价值作出推测，属地质调查工作的发展战略内容的组成部分。该项工作是在研究和认识地质规律的基础上用地质理论和可能的技术方法(地质的、物化探的、数学地质的)指出现在还没有发现而将来可能或应当发现的矿产蕴藏量或矿床，并对它的质和相应的量作出评价，还要对该蕴藏量在当前和未来的社会政治和经济发展趋势中的地位(开发生产和使用价值)作出推测。
矿产资源评价是一个正在迅速发展的年轻学科，它的概念、理论、方法以及和其它学科的关系，强烈地依赖于实践和经验的积累和总结。就当前的实际情况而论，矿产资源评价已形成初步的理论骨架和方法学体系，成为地球科学新的分支学科。
矿产资源经济评价具有以下几个方面的重要意义：
1．分清轻重缓急明确整个矿产资源地质勘查和开发利用的方向和先后顺序；
2．发挥资源综合优势可将矿产资源开发与区域内其它资源开发和经济发展结合起来，发挥资源综合优势；
3．提供科学依据为区域工业的合理布局及区域发展规划提供科学的决策依据，破除传统的区域分工格局的限制，促使一些具有综合发展能力和地区特色的区域优先发展；
4．有利于资源配置和产业群体的建设弄清矿产资源与工业建设的关系，利于统一安排区域建设和重点建设、主导产业与配套产业，先导产业与接替产业，有助于实现资源配置的优化和综合效益的提高。
二、矿产资源经济评价的基本原则
由于不同社会制度的生产目的不同，故矿产资源经济评价的原则也不同。在以生产资料私有制为基础的资本主义社会，开发矿产资源只为资本家追求利润，其评价原则是为了获取最大利润。在社会主义条件下进行矿产资源经济评价，要以保证国家经济建设需要和保护矿产资源为前提，因此需要考虑下列原则：
1．战略性矿产资源经济评价必须从高层次的大综合、全局性的大战略角度出发，提出矿产资源开发中重大的、带全局性的或决策性的谋略，确定矿产资源的开发战略及其所决定的具体开发目标、重点、方针、步骤等对策，
2．全面性矿产资源经济评价只有全面地考虑评价区域内矿产资源、人口、交通运输、科技水平、经济、社会和生态环境等各种因素，并对其进行合理的系统分析，才能作出正确的评价；
3．综合性矿产资源经济评价应对评价区域内的探明储量与预测储量、优劣矿种、主副矿种以及矿产中的主要元素和伴生元素进行综合评价，并注意一矿多用和不同矿种间相互替代问题；
4．动态性矿产资源经济评价所要考虑的诸多因素是相互作用和不断变化的，因此矿产资源经济评价方案及矿产资源开发的设想、规划、方案均应及时反映并适应这种变化；
5．经济性我国社会主义经济已进展为市场经济，矿产资源的开发利用，既要服从和
满足国民经济发展计划与保护矿产资源的需要，又要做到在经济上有利可图。
三、矿产资源经济评价的类型
矿产资源经济评价类型的划分，目前尚未有人论及。从不同的角度出发，可能会有多种划分方案。我们认为，划分的主要依据是评价的区域类型和评价的矿产资源种类或数量两大方面。
1．依据区域类型进行划分矿产资源经济评价所涉及的区域可大可小，类型多样。从不同的角度，可将区域划分成不同的类型及与其相适应的矿产资源经济评价类型：①按地理要素划分，如全球矿产资源态势及我国对策研究；②按地貌单元划分，如松辽平原矿产资源开发与对策研究；⑧按地质环境划分，如环太平洋成矿带矿产资源开发战略研究；④按行政区划划分，如宁夏矿业发展前景及对策；⑤按经济区划划分，如东北经济区矿产资源发展战略。
2．依据矿产资源种类或数量进行划分一般评价区域内的矿产资源是多种类的，又有探明资源和预测资源之分，据此可将矿产资源经济评价类型划分为：①区域内探明储量的经济评价，如辽宁锦西主要矿床经济评价与矿业发展模式；②区域内预测储量的经济评价，如新疆西准金矿资源潜力分析及经济评价；③区域内资源总量的经济评价，如辽宁朝阳地区矿产资源开发利用的经济对策(以上三类为按资源种类划分)；④区域内单矿种的经济评价，如黑龙江石墨矿产资源的开发利用与对策；⑤区域内部分矿种的经济评价，如我国能源资源形势及对策研究；⑥区域内全部矿种的经济评价，如1986～2000年云南矿业发展战略(以上三类为按资源数量划分)。
四、矿产资源经济评价的程序
矿产资源经济评价是一项涉及范围较广而又较复杂的：亡作，必须采取科学的工作程序，有计划有步骤地进行。矿产资源经济评价：正作一般按如下程序进行：
1．确定目标确定目标是矿产资源经济评价的第一步。应根据矿产资源的现状和特点，确定评价的任务和所要达到的目标，并在评价过程中自始至终地把握目标。
2．收集和整理资料无论采用何种经济评价方法，都要有一定的资料和数据做依据。收集的资料愈系统、广泛、切合实际情况，评价的结论就愈可靠和合理。对收集到的资料和数据要进行可靠性评述，并进行加工整理，汇总归类，使资料和数据具有系统性和全面性。
3．建立评价指标体系对：影响矿产资源经济评价的因素进行分析，建立矿产资源经济评价指标体系，并明确各指标因素的内在逻辑关系。
4。建立和使用评价模型从区域经济建设整体角度出发，选择合适的矿产资源经济评价方法，建立评价模型，并使用评价模型对评价区域内的矿产资源进行评价，明确评价区域内矿产资源开发的经济优劣顺序。
5．评价结果分析对评价结果进行综合分析与论证，提出矿产资源现时和未来的经济意义、地质勘查与开发的先后顺序、开发战略与区域矿业发展模式等。同时还要提出评价中存在的问题和解决途径的建议。
6．编写评价报告。
第二节矿产资源经济评价指标体系
矿产资源经济评价涉及到矿产资源、人口、交通运输、经济、社会、生态环境等众多内容和各种各样的因素，各种因素的影响大小在不同的地区又有较大差异，而且这些因素大部
不具有函数关系，有的具有相关关系。因此，通过对各种因素进行系统分析，建立合理的矿产资源经济评价指标体系是评价成功与否的关键所在。
矿产资源经济评价指标是进行定量经济评价的标准，每个指标反映矿产资源或与其相关的某个方面的某一特征。概括地讲，矿产资源经济评价指标有矿产资源基础，经济效益、需求程度、开发条件及生态环境等五个方面，每个方面内容又可分为若干个亚类，依据各个方面及所属亚类指标之间的关系，即可建立矿产资源经济评价指标体系(图5-1)。
图5-1 矿产资源评价指标体系
一、矿产资源基础
矿产资源基础是矿产资源开发利用的前提，也是进行经济评价的客观基础。资源基础包括资源规模、资源级别、配套程度和采选冶条件。
二、矿产资源经济效益
矿产资源开发利用能否取得较好的经济效益，是矿产资源经济评价的中心课题。经济效益包括潜在价值、总利润、投资规模和建设周期。
三、矿产资源需求程度
在当今市场经济条件下，市场需求是商品生产的前提。矿产资源是否为市场所需，是矿产资源开发的先决条件，市场急需的矿产资源会得以优先开发，而市场滞销的矿产资源，一般就不会开发。值得说明的是，国民经济建设是否急需，是资源需求程度的主要内容。需求程度包括急需程度、国内市场需求量、国际市场需求量和需求弹性值。
四、矿产资源开发条件
开发条件是影响矿产资源开发及其经济效益的重要因素。开发条件好，有利于矿产资源的开发，反之亦然。开发条件包括交通运输条件、水电条件、人力资源和经济状况。
五、矿产资源生态环境
生态环境也是影响矿产资源开发的重要因素。矿产资源的开发利用必然打破原有的区域生态平衡，二者之间存在着相互联系和相互制约的关系。在矿产资源开发中，要坚持资源效益、经济效益与环境效益的统一，把矿产资源开发与区域环境污染综合防治结合起来，都沿着正常轨道发展。生态环境包括大气水源污染、森林破坏、农田占用和植被破坏。
第三节 矿产资源评价方法
矿产资源评价依据使用资源的不同目的与要求以及资料水平和评价方法的不同可分成两种形式——矿产资源评价与矿区矿产资源评价。矿产资源评价的基本任务是确定矿产资源总量。矿产资源评价方法原则上分为两大类，即地质评价方法类和非地质评价方法类，每类方法中又有若干具体的评价方法。目前，在矿产资源评价实践中已经使用和公认的方法主要有：体积估算法、丰度估算法、矿床模型法等，此外还有德尔菲法、主观概率估算法、拉斯基律估算法、历史产量——品位法、齐波夫分布律估算法等。下面着重介绍体积估算法、丰度估算法、矿床模型法评价方法。
一、丰度估计法
在一个地区（成矿带或成矿区）的某种矿产储量与该元素在该地区的丰度（克拉克值）有一定的关系。较高的丰度往往伴随着较丰富的资源。在地球化学找矿中，研究这种关系已成为认识区域性成矿规律内容之一。在局部地区特定的地球化学环境中，通过元素的丰度及其富集情况建立矿产预测模型，前人已经做过大量工作，提出了一系列方法并取得了一些成功的经验。全球性的研究工作开展略晚一些，但经廿年来的努力，现已基本弄清了元素的地壳丰度（克拉克值）与矿产储量的关系，建立经验公式，得出了大体一致的结论。从非总和式矿产资源估算角度，主要是解决局部地区的资源估算问题。因此，主要是用原生晕、次生晕和水系沉积物解决矿产资源量的估算问题。 1．丰度模型的建立和应用
根据丰度与资源量之间存在关系的认识，在进行地区性资源估算时，可由已知地区求出成矿元素的富集系数，将它外推到地质环境相类似的未知地区，求出预测资源量，这种方法就是丰度模型法。
富集系数的定义是：在地壳单位体积内某元素成矿部分占元素总量的比例。它反映了元素在一定地质环境中富集成矿的能力。富集系数的计算公式为： )
10
(3
R G A R R
R T S C D C T r +=
····
r R ：成矿元素或成矿元素组合（R ）的富集系数
T R ：成矿元素或成矿元素组合（R ）的金属储量（以吨为单位） C R ：模型区的面积(km 2)
D ：已知区地壳深度(km)，一般按当前的开采勘探技术条件确定 C A ：成矿元素的地壳丰度（ppm ） S G ：成矿元素组成矿石的体重。
式中，103是将体重G 和丰度A 的单位统一用km 3和吨表示的换算常数。对于未知区内的资源总量估算公式，是将上式进行变换。就有 R
G A R TR r D S A R r E -?????=
110
3
式中 E TR ：未知区（预测区）内的资源总量 R A ：未知区面积(km 2)
A ：未知区的地壳丰度（ppm ） D ：地壳深度
S G ：未知区矿石体重
当r R 为已知的时候，可以根据未知区取得的R A 、A 、D 、S G 等参数进行矿产资源估算，
这就是资源预测的丰度模型。
实例 选自1979年墨西哥会议材料
根据1∶20万金属量测量中测得的铜元素浓度，求得已知铜的丰度为 C A =19.55ppm 已知面积 C R =12072cm 2
（全区面积共21312cm 2，扣去水域和第四纪分布区9240cm 2 的实际取样面积）。区内岩石加权平均得到的比重为S G =3.5区内经过勘探和评价，铜资源总量为 T R =2,973,628吨 计算富集系数
003587
.02973628
10
5.355.19120722973628
103
3
=+???=
+????=
R
G A R R
R T S C D C T r
对于预测区，已测得
铜的丰度C A =32.68ppm 预测面积R A =2632km 2 岩石比重为S G =3.5
于是将富集系数r R =0.003587用于这个预测区，计算预测区的铜资源量为
吨
···084,083,1003587
.0110
5.332.26003587.0110
6
3
=-???=
-=
R
G A A TR r S R r E
据了解，在资源预测之后，新证实的蕴藏量已达40万吨以上，这是一次成功的验证。
2．地球化学异常评价
苏联学者利用次生晕和分散流资料进行地球化学异常评价，估算矿产资源量。这里介绍的是索洛沃夫提出的方法。
根据矿体的次生分散晕对矿体定量评价的方法是以晕的扩散模式为依据，在使用次生晕结果并结合地质资料圈定次生分散晕的条件下。通常研究某一水平截面（或平行于斜坡的截面）上所含的成矿元素的金属量与当初在这一水平上的矿体中所包含金属量之间的对应关系进行资源估算。
线金属量法（米％）和面金属量法（平方米％）是沿测线（沿平面或沿剖面）在地球化学异常范围内研究超出背景的金属量。在数学意义上相当于沿直线（或按面积）的积分。在实际计算中，次生晕的异常金属量可以根据简单的公式：
()?
=-=??
?
???-?=∑C C S C C S P X n x n X 1
P ：成矿元素的金属量
ΔS ：普查网的方格的面积
C X ：取样点上测得的金属元素的浓度 S ：异常范围
X
C
：圈定异常范围的元素浓度的平均值
?
C ：地区性的地球化学背景值
一般矿体金属量和晕的金属量之间的比例关系为 P =KPu
其中，Pu 是矿体面金属量，P 是次生分散晕的面金属量，于是深部矿体的金属储量可用下式计算。
H K P
Q (401)
α=
这里，P 是晕的面金属量，单位为米 2 ％，K ≥1是次生富集系数。它由成矿元素的地球化学性质决定，且随着侵蚀截面的加深而趋于数值1。H 是适当的计算深度，单位为米。除以40则是将储量单位用吨表示的换算常数。而α＜1 是统计的表外矿在总量中所占的比例系数。索沃洛夫认为按这个公式算得的储量属Da 级（相当于我国的E 级）。
若地球化学异常是由水系沉积物测量所圈定，则预测矿床储量可采用如下方法。 设水系中任一点的金属含量为
?'+'='C S P
K C X ·
其中，P 是矿化区的面金属量，单位为米2 ％，S 是汇水盆地面积，单位为米2。K ′是当地
条件的比例系数。C Φ′是水系中金属元素背景值。
若令P ′=K ′P ，则P ′=S (C X ′—C Φ′)，P ′是水系中的面金属量，若根据水系沉积物中的金属量可求出坡上的面金属量 P K P ''
=
1
这是土壤的面金属量，若求原岩中金属量，由前面的讨论，有
P K K Pu P K P u '
'
=
=
11
于是估计原岩中金属量的公式为 H P K K Q ·
··''=
401
1
如果水系数目为m 。估计总金属量用公式 ∑='
'=
m
i i p H K K Q 1401
1
··
二、体积估计法
体积估计法是矿产资源预测中的一种简便易行的方法。在没有计算机的情况下，也可以进行区域范围内的矿产资源预测工作。在美国、加拿大、墨西哥、委内瑞拉等国都采用这种方法进行资源评价。从矿产种类来说，石油、煤、磷灰石、钾盐、沉积铁矿等层状矿产都能应用体积法进行评价。
体积估计法的基本实质是，将某种矿产的平均含量的估计值，外推到预测区的体积上去。它包含了两个主要步骤： 第一，根据已有的资料建立起合理的地质论据，从而确定某种矿产资源在地壳单位体积内的平均含量。 第二，论证预测区具有已知地质成矿条件，于是我们可以将已知区的某种矿产的平均含量外推到预测区，并确定预测区的含矿建造体积，从而估算出矿产资源的数量。这里所说的
论证预测区与已知区的地质成矿条件的相近性，可能是粗略的也可能是比较细致的，这要看所掌握资料的水平而定。当模式变得愈复杂时，关于相近性的研究变得愈困难，这时体积估计法也就逐渐变成矿床模型法了。
体积法是建立在两条假设基础之上：①在一定的地质建造中赋存着某种矿产资源的潜力，是与该建造的体积成正比的；②地质环境类似的建造中，有赋存同类矿产资源的潜力。这些假设是应用体积法的前提。 1．方法的计算步骤
以石油资源预测为例，来说明体积法的实施步骤。
⑴资料收集
收集模型区以下方面的资料： 过去的产量(PP ) 探明储量(P r ) 推定储量(Lgr ) 推断储量(Ir )
根据未见油气的钻孔圈定盆地内无油气的体积(Vx ) 采取率(γg )
有远景岩层的体积(V f )
⑵计算模型区资源平均含量
模型区的矿产资源平均含量计算公式为 x
f
r g c V V
Ir Lgr P PP M -+++=
)
(γ
⑶计算预测区赋存矿产的地质建造的体积
对石油来说，从地质图上测定沉积盆地面积，再乘以沉积中含油建造的厚度，这样就得到所求的体积Vu 。
⑷计算资源量 计算公式为
PS =Mc ×Vc
即为预测区的资源量预测结果。
随着矿产资源估算工作的深入，体积估算方法也要向非总和式估算方法发展。 2．应用实例
张光前在湖北宜昌磷矿资源量估算研究中，应用马尔柯夫链综合分析研究磷矿的有利沉积旋回；应用百分熵研究磷矿的有利岩相的变化规律；应用系统熵分析研究磷矿的富集规律。他的研究成果为非总和式体积估算方法提供了矿产资源估算的地质基础。 湖北宜昌磷矿资源估算的具体步骤如下：
①通过沉积格局的分析，从沉积建造、沉积旋回分析入手，划分总和式估算的区域。把宜昌与荆襄磷矿分为两个区域进行资源估算。 ②应用马尔柯夫链的综合分析，进行含磷岩系的旋回划分及层位对比，明确不同区域主要的资源层位。
③应用百分熵进行岩相分析，在不同旋回划分岩相的基础上，确定不同区域里含磷的主要岩相类型及其空间分布规律，从而确定预测方向及靶区。
④应用系统熵研究磷矿的富集规律，进一步建立系统熵与线性储量之间的回归分析模型。
⑤根据含磷旋回，含磷岩相以及系统熵的变化规律，确定预测远景区范围。
⑥把典型实测剖面的线面储量计算作为基础模型，在靶区范围进行资源估算。
通过以上六步，使所估算出的资源量有一定层位、一定岩相、一定富集规律和一定空间位置。这样可以把矿产靶区预测与资源量估算紧密结合起来。 ⑴应用马尔柯夫链进行含磷层位的旋回划分
通常宜昌九个剖面和荆襄六个剖面的马尔柯夫链综合分析，宜昌矿区划分为三个旋回。各旋回特点如表5-1所示。
⑵应用百分熵进行岩相分析 采用下列公式来计算百分熵
m
i
i
i r H
P P H ∑-=
ln 100100
式中，100Hr ——系统的相对熵。 H m ——系统的最大熵值。
P i ——第i 组分所占厚度百分比。
表5-1 各旋回概况表 旋 回 主要岩石类型
含磷特征
宜昌
宜昌 IV III II I 2 I 1
以泥质白云岩为主
以白云岩为主
为白云岩、磷质岩
为含钾页岩为主
以泥质白云岩为主 为白云岩、磷质岩、粘土岩组合
以白云岩为主
为白云岩、磷质岩
以黑色页岩为主
不含矿
底部有矿化 主矿层
含少量磷矿
不含矿 主矿层
中部有矿化 主矿层 不含矿
在旋回划分的基础上，通过百分熵研究各 个旋回的岩相(图5-2)。各岩相的主要特征如表 9.3所示。磷矿的形成一般在熵值大于60的岩 相区如D 、E 、G 相，其次为F 相，根据岩相 的划分及P 2O 5的平均含量，可见磷质在G 、E 、 D 相有明显的浓聚，其它岩相磷质则相对分散， 故确定G 、E 、D 为含矿岩相，其它为非矿岩 相。
(3)应用系统熵研究磷矿的富集规律。 上升洋流携带大量富磷溶液，在适当的环 境中磷酸盐沉积下来形成矿源层，再经多次反 复的机械簸选作用，磷质进一步富集成矿。系
统熵的大小反映了磷矿是否进一步富集的岩石 图5-2 岩相划分三角图例
共生组合的特点，故“系统熵”与磷的富集存在着一定的关系。通过十五个剖面各个旋回系统熵与线储量的计算，将结果进行单变量回归分析，得到主要含矿旋回的回归方程及相关系数如下：
82
.07.1367.202.?:68.04.1185.124?:2=-==-=r x y
r x y
ⅢⅡ
可见系统熵与线储量之间存在着密切的正相关关系，由此可根据旋回系统熵值，间接推
断磷矿的富集规律。
⑷根据岩相分析与系统熵的分析提出预测方向
①宜昌磷矿的I 1，I 2，II 旋回中的岩相变化向北东方向分别为E 、G 或D 相。这三种岩相是最有希望赋存磷矿的岩相。
②系统熵与线储量在宜昌矿区北及北东方向上仍然有继续升高与增长的趋势。特别是Ⅱ旋回中的磷矿层在栗西矿区明显增厚。
③荆襄矿区Ⅲ旋回中，岩相变化从北向南为D →G →D →G ，可见由放马山矿向南有持续G 相或变成D 相的趋势。 ④荆襄矿区Ⅰ、Ⅲ两个含矿旋回的线储量与系统熵，在放马山矿并无明显的减少与降低，仍以较高的值向南延续。
根据上述分析，推测宜昌磷矿的北及北东部、荆襄磷矿放马山矿的南部为有希望发现新的磷矿远景预测区。
表5-2 各岩相特征表
岩相 熵值范围 主要岩石类型
含磷情况 P 2O 5平均含量（%） A B C D E F G
＜60 ＜60 ＜60 60-80 60-80 60-80 ＞80
以各种白云岩为主
以各种磷质岩为主（剖面中实际未出现） 以粘土岩为主
以白云岩、磷质岩为主，不含或少含粘土岩 以磷质岩、粘土岩为主，不含或少含白云岩 以粘土岩为主，含少量磷质岩或白云岩 白云岩、磷质岩、粘土岩含差别不很大
不含矿 － 含量很少 含矿较好 含矿较好 含矿不好 含矿好
0.21 － 1.26 6.61 8.27 3.94 9.12
表5-3 磷矿资源量计算表
矿 区 旋 回 岩 相 资源类型 平均品位 （%） 厚 度 （%） 面 积 （m 2） 资 源 量 （亿吨） 宜 昌 II D 总 量 6.61 35.75 265?106 17.5 经济资源 20.05 5.20 265?106 7.74 I 2 G 总 量 9.21 17.66 5.75?106 25.9 经济资源 19.05 4.85 5.75?106 14.88 I 1 E 总 量 8.72 6.46 318.75?106 5.0 经济资源 12.0 2.25 2/3?318.75?106 1.6 总 计 总 量 48.4 经济资源
24.22 荆 襄
III
G 总 量 9.21 4000 44.37?104 4.5 经济资源 19.78 4000 11.46?104 2.55 D 总 量 6.61 4000 22.95?104 4.7 经济资源 18.62 4000 7.87?104 1.64 I 2
G 总 量 9.21 4000 20.38?104 2.1 经济资源 25.78 4000 6.80?104 0.96 D 总 量 6.61 4000 3?104 0.3 经济资源 20.00 4000 0.5?104 0.11 E 总 量 8.72 4000 7.27?104 0.71 经济资源 30.25 4000 2.04?104 0.69 总计
总 量 9.31 经济资源
6.95
注：岩石体重采用2.8
(5)通过典型剖面对靶区进行资源量估算
采用G、E、D含矿岩相的平均厚度，结合实际地质资料，圈定靶区的分布面积，以此来确定该地区具有一定经济意义的有效体积。根据上述对有效体积范围的确定，以及当前对具有工业意义的储量的规定公式
资源量=有效体积×平均品位×体重
计算出该地区磷矿总的资源量(包括经济与非经济资源)与具工业意义的经济资源，其结果如表5-3所示。
由此得出结论：宜昌磷矿的北、北东部，即自果园、栗西、丁家河、桃坪河等以北或北东8000米范围内为大有希望发现新的磷矿的远景靶区，总资源潜力约为34亿吨，具工业意义的经济资源可达近10亿吨，这是今后工作的重点地区。荆襄磷矿放马山以南6000米，沿岩层倾向方向4000米范围内为远景靶区，总资源潜力为34亿吨。放马山以南3000米以内具工业意义的经济资源约0.6亿吨。故这个地区值得今后重视。其它地段也有待进一步的工作。
三、矿床模拟法
矿床模拟法，又称为矿床模型化法，就是依据某一类矿床或矿床系列特征建立起来的模型，应用到预测区去，找出与模型区的地质环境最接近或最相似的靶区，并对其资源潜力作出估算。综合信息矿产矿产资源评价是矿床模拟法进一步发展。
矿床模型法有一个基本假定前提，即“相似的地质条件，产出相似的矿产资源，某些地质条件的变化，将会引起矿产资源量的变化”。它是综合找矿工作一直沿用的指导思想也是矿产矿产资源评价的重要前提。它实质上是普查评价工作的系统化、理论化和定量化。矿床模型法是非总和式资源估算最重要的估算方法。为了使矿床模型法向实用方向发展，我们进行了以下几方面的改进和应用。
⑴为了提高输入信息的正确性，设法解决地质资料的不统一性和物化探成果的多解性，我们强调综合信息成矿预测图的编制。在地质的先验前提下，对物探、化探、重砂、遥感等信息进行综合解译，改进资料搜集和整理的工作方法。
⑵根据矿产资源潜力的分析，以地质体为单元，划分矿床单元、矿田单元，使单元的划分和矿产资源潜力有明确的对应关系，并应用数学模型检验这种的对应关系的可靠性，使单元的选择有相对客观的标准。地质体是有等级的。矿产资源预测的单元也是有等级的，资源也以此作为类型划分的依据。
⑶以地质体为单元进行地质变量的选取。地质体是有等级的，故地质变量也是有等级的。在单元的对比中，提取统计性地质变量作为矿产资源预测研究的地质变量，根据预测何种类型（或组合）的矿产资源，来研究地质变量的赋值，并选用适当的数学模型定量赋值，使变量的赋值有客观的标准。
⑷根据模型区和预测区地质研究程度的不平衡性，我们强调在综合信息找矿模型研究中，要加强直接信息与间接信息有机关联；强调不同研究程度区的模型转换问题，应用间接信息进行预测单元的矿产资源量估算。
⑸根据不同类型矿床、矿田单元的个数以及不同等级单元的结构特点，选择适当矿产资源估算的数学模型。
⑹强调以地质体为单元，把矿产统计预测和矿产资源预测有机结合起来进行，以达到“四定”的要求。
矿床模拟法实施的步骤如下：
⑴数据准备
为了建立综合信息找矿模型，首先需要对预测的矿种类型的已知矿床地质、物探、化探、重砂、遥感等资料进行系统收集，按类型建立控矿因素的直接信息和间接信息的关联。通过同类矿床的统计对比分析建立综合信息找矿模型。在综合信息找矿模型建立的基础上，应用不同类型综合信息找矿模型，编制不同类型的综合信息矿产预测图。并按不同类型矿床间接信息的特征预测矿产资源靶区。
⑵单元的划分和模型单元的选取
在综合信息矿产资源预测中，强调以地质体为单元。单元的定义域，实质是地质单元存在的控制条件分布范围，是通过综合信息来刻划的。根据已知资料，可以划分为矿床单元和矿田单元。这些单元的控矿条件同它们的储量是对应的，划分方法是比较客观的。然后利用间接信息对未知区进行单元划分。一般说，选择单元主要考虑两点：①需要对单元进行类型划分，同一母体、同一级别的单元才能建立模型；②同类型、同一等级的单元根据矿产资源量与统计性地质变量的关系，选择代表不同规模（矿床）、矿田的模型单元才能建立矿产资源预测模型。
⑶预测模型和简化模型的研究
矿产资源模型，根据不同等级、不同母体的单元分别建立矿产资源预测模型。根据单元的个数或单元的结构特点选择相应的数学模型。
为了使建立的矿产资源模型适用于预测区，根据地质工作研究程度不平衡性的特点，需要对矿产资源预测模型进行简化或信息转换。
我们知道，变量在模型中的作用有正反两种表现，它们可由变量权（系数）的符号分辩出来，而变量的作用大小则用权的绝对值来衡量。一般来说，绝对值较大的变量对说明模型特征的作用也较大，特别是标准化处理的变量更是如此。我们希望预测模型中，保留那些重要的变量而剔除无用的变量。另一方面，要研究变量之间的关系，哪些变量是相关变量，它们之间是否可以互换，这对直接信息与间接信息关联和信息的转换十分重要，我们对预测区主要是通过间接信息进行预测的。还有，要区分哪些变量是勘探阶段可得变量，哪些是普查阶段可获变量。我们主要应用普查阶段可获得的变量进行预测，用这种变量建立的模型称之为简化模型。简化模型的方案可以不同，但要同原预测模型的预测效果相对比，找出不超过某种允许范围的简化模型，即可认为二者预测结果基本相同。这种选定的简化模型中的变量，即是普查阶段不可缺少的地质调查内容，故可称为普查评价准则。
根据非总和式矿产资源估算要求，预测模型从目的上可以划分为两类，即定位预测和定量预测（资源量预测）。前者是确定矿产资源体的空间位置，而后者是确定资源的数量。前已述及，定位模型和定量模型主要取决于变量的赋值方法。从模型单元和预测单元之间相似程度角度进行预测是属于定位预测范畴。如在特征分析中研究预测单元成矿条件的有利程度，在判别分析中研究它是属于哪一类样品的界限，在概率回归中研究样品属于那一类的概率，这均属于定位预测。如果根据不同等级单元及其所对应的相同等级地质变量，研究地质变量和矿产资源量的统计关系，用上述数学模型则可达到矿产矿产资源评价的目的。
⑷建立矿产资源参数的统计分析模型
通常用蒙特卡洛方法建立矿产资源预测统计分布模型。对模型区的矿床（或矿田）单元的已知参数如矿石量T、矿床品位C和金属储量M，建立它们的理论分布，用来估算预测区的资源量。首先建立资源参数C和T的概率分布，根据样本的统计直方图峰度、偏度等特征，用形状相似的已知分布来拟合或用函数逼近方法建立起理论分布模型。在模型的各项参数都已建立概率分布的基础上，接下来的工作是使用随机数在这些分布中抽样，形成随机变量的概率分布。
预测模型的应用以预测对象的资源量服从上述理论分布为假设前提，当预测区的成矿条件与模型区不同时，模型就不能直接用来预测。为了使预测对象适合模型使用条件，需要建
立两者的关联，故将预测单元乘上一个表示见矿可能性的有利系数，即类比系数L。它在资源预测模型中起到联系矿床模型和预测对象的作用，是对模型应用条件的修正，使矿床模型成为实用预测模型。
第四节矿产资源评价的数学模型
矿产资源评价的实质是对研究区内蕴藏的矿产资源的数量等作出定量的估计。矿产资源评价有两种形式：一种是“总和式”，另一种是“非总和式”。总和式矿产资源评价，是对预测区内资源总体的规模作出估计，而不研究单个矿产资源体的资源数量。总和式资源预测的统计模型主要用蒙特卡洛法；非总和式资源预测是统计估算研究区内每一个矿产资源体的可能的资源规模，然后，将它们累加起来得出研究区内矿产资源的总量。非总和式资源预测常用数学模型有逻辑信息法和三权法。下面对上述三种方法作一介绍。
一、蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法也称统计试验方法。它是根据统计抽样理论，对随机变量函数的概率分布进行抽样模拟，建立起概率意义下的资源量分布模型，依据该模型估算某一概率下的资源量。该方法能得到许多复杂随机变量近似的概率分布模型，因此在统计学中具有重要意义。
地质事件及其所产生的地质体无论作为地质过程中的产物还是作为地质观测的结果，都具有随机性。资源在特定地质环境中的富集作用也是一种随机事件，因此资源可在一定概率意义下进行估计。
资源量具有质量和数量两种特征。质量特征用品位表示，表示资源数量特征的参数有资源个数、矿石量和金属量等。这些特征参数都是随机变量；资源量是这些参数的函数。蒙特卡洛方法在资源量估算中的应用，是通过统计抽样来模拟资源参数的统计分布，进而求出资源量的概率分布，根据资源量的概率分布对预测区的资源量进行估算。
用蒙特卡洛方法计算资源量的过程可分为以下几个步骤：
①建立概率模型。根据资源预测对不同矿种的不同要求，建立资源与参数的关系，例如：金属量M与矿石量T和品位C的关系是
M=T×C；
②建立参数的统计分布。不同参数有不同的分布，可通过样本观察值的统计和模拟求得参数分布。
③随机抽样，模拟资源量分布。
④研究预测区和模型区的关系，通过类比建立预测区资源量的概率分布，用资源量概率分布估计预测区的资源量。
1．建立概率模型
蒙特卡洛方法是一种模拟随机变量分布函数的一种方法。它应用于资源估算中，主要用于资源量概率分布模型的建立。不同的概率分布模型具有不同的地质意义，资源量预测的一般模型是：
设M为统计单元资源量，它是随机变量。令C j(j=1,2,…,m)为资源特征参数，例如品位C、矿石量T等，它们也是随机变量。资源量M是这些参数的函数，表示为M=f(C1,C2,…,C m)，不同的函数将形成不同的资源量分布模型。
(1) 按随机变量之间的关系分类
按随机变量之间的关系，资源量预测中常用的概率分布模型有以下几种：
①随机变量乘积模型
②随机变量和的模型
③随机变量混合模型
由于不同模型中具有不同的随机变量（参数），而且有不同的关系，不同模型反映了不同地质内容。譬如为了研究某类矿床、矿田等单元资源量分布，可以通常矿石量、品位等参数求得：
M=T·C
资源量为T和C两随机变量的乘积。它属于第一种模型；如果研究两个不同研究区的资源量预测问题，由于两个区的资源参数具有不同的分布，为求得两个区的资源总量或矿石总量或矿床个数总量，则可采取随机变量和的模型：
M=M1+M2
N=N1+N2
T=T1+T2
其中，M1、N1、T1分别表示其中第一个区的资源量、矿床数、矿石量参数，M2、N2、T2表示第二个区的相应参数。
此例中研究两个区的资源量还可表示为以下混合模型：
M=T1C1+T2C2
以上模型中既有随机变量的乘积，又有随机变量的和，是一种混合模型。它由两个乘积模型与一个和模型组成。一个复杂的模型一定是由一系列简单模型组成的，因此，可按分解后的简单模型研究各种参数之间的关系。
(2)按资源参数的维数分类
按资源参数的维数分为以下几种模型：
①一维预测模型
只含一个资源参数的预测模型称为一维预测模型。有时由于某种矿产资源品位变化，使原来矿石量发生相应的变化，为求新的矿石量T的分布可采用一维模型；T1*=f(T)。譬如T*=aT或T*=aT c
其中，f是根据品位变化对矿石量影响所确定的函数关系。再比如进行大区域资源量预测，由于资料水平和精度要求，可采取如下模型预测资源总量：
M*=NM
其中，M为预测区资源量，N为总的资源数目，它是一个常数。
②二维预测模型
只含二个资源参数的模型称为二维模型。它是由二个独立随机变量做参数的模型。资源量特征中最基本的特征是矿石量和品位，为了研究资源量分布规律，对与模型类似的地区预测资源量，可采用如下的模型：
M=T·C
其中，T为矿石量，C为品位，M为资源量。
③三维预测模型
含三个资源参数的模型称为三维模型。比如进行外推预测时，预测区单元成矿具有一定概率性，因此，整个统计单元资源母体中，反映成矿可能性的量L为随机变量。母体的资源量将与矿石量T，品位C及成矿概率L有关，它们之间满足如下的关系：
M=T·C·L
在资源量预测中，特别是以地质体为单元的资源总量预测，通常估算预测区的资源量时均采用这种模型。一般矿床级预测以矿床单元为统计样品、矿田级预测以矿田单元为统计样品。
④四维预测模型
四维预测模型是指含有四个独立的参数。比如有资源个数N、矿石量T、品位C及成矿概率L。
M=N·T·C·L
这种模型对于网格化单元的资源预测是常用的。由于网格单元与矿床没有确定的对应关系，而单元中矿床数N是随机变量，因此，作为网格单元的资源量应与矿床数呈正相关。如要采用地质体为单元，一般不采用该模型。
以上是对模型的一种分类。构造模型的方法很多，根据问题的性质、任务的要求以及资料水平的不同，可构造出不同的模型。比如矿床预测模型、矿田预测模型、矿床密集区预测模型等等。
一般模型维数越高，随机性越强，除以上四种不同的维数以外，还可有更高维的模型。模型的选择要根据具体情况而定。
(1)单一母体资源总量预测
在矿产资源评价中，有时需对具体成矿区的资源总量进行预测，比如一个矿田或矿区的资源量预测。可以根据矿田或矿区内所有已知矿床、矿点、矿化点矿石品位和矿石量的观测值，作它们的频率直方图，进而模拟出资源量概率分布曲线，它就是该区的资源量分布模型。
(2)同母体多区域资源总量预测
同母体多区域资源总量预测是最常见的。所谓同母体多区域资源总量预测，是指用一个资源量分布模型，预测多个成矿地质环境完全相同的地区的资源量。设有m个预测区，那么m个区的资源总量为
M*=mM
其中，M为原模型资源量。
(3)不同母体资源总量预测
同种矿产资源有不同的矿床类型，有时不同类型矿床资源量具有不同的资源量分布模型。对这种矿床资源总量的预测应采用不同母体的资源总量预测方法。比如进行大区域资源量预测（如全国范围），由于各地区的成矿地质环境不同，导致相同矿种的矿产资源量在不同地区具有不同的分布模型。在这种情况下，人们常采用不同的模型模拟不同地区的资源量分布。这种用不同模型来分别模拟不同地区的资源量分布，最后将其累加起来估算大区域资源量的预测方法，就是一种多母体的资源量预测。这种预测可采用如下的预测模型：M*=m1M1+…+m t M t
其中，M*为总资源量，M i表示第i个母体的资源量，m i为第i个母体中未知成矿区数目。
2．资源参数分布的模拟
资源预测中资源参数可以在模型单元中取得观测值，它们一般为连续型随机变量。根据参数的观测值模拟参数分布有两种方法：①用一定的理论分布函数进行拟合；②根据频率直方图构造适当的分布函数。
(1)用理论分布拟合资源参数的分布
根据参数的实际观测值，进行适当的分组，作出频率直方图。根据直方图的峰度，偏度等特征，选用特定的理论分布来代替参数分布。选择拟合程度较好的理论分布作为参数的分布。常用的理论分布模型有正态分布、负二项分布或普阿松分布等。
理论分布的选配必须进行显著性检验，只有在理论分布与实测结果没有显著差异时才能使用。
用理论分布曲线进行拟合，无疑会给问题带来方便，特别是比较容易计算概率分布的数字特征。但是选择到合适的理论曲线也并非易事。而且还会受直方图分组等人为因素影响，造成拟合结果的不同。
(2)构造函数模拟资源参数的分布
用数学方法构造概率分布函数F (x )，根据系数的频率直方图，寻找适当函数F (x )，使其满足密度函数的条件，用它来拟合样本频率直方图。这种方法无须事先考虑参数的分布形式，而且方法统一、计算简单。
构造F (x )来拟合直方图的算法有多种。比如采用样条函数即为一种方法，以下介绍该方法。
设样本的频率直方图共有N 个柱，各柱高度为y j ，宽度为h ，组中值为x j 。二次样条函数的计算公式为：
∑=-Ω=N
j j
j h
x x y x F 0)
(
)(
其中，)(
)(h
x x t j
-Ω=Ω为基本样条函数，其计算公式为
???
??????
≤+-+
-≥
=Ω3
22189232
1432
30)(22
＜
t t t t t t
可以证明样条函数F (x )满足密度函数条件。而且能对参数频率直方图进行拟合，因此，
F (x )可用来构造分布函数。
3．资源量分布的抽样模拟 (1)随机数
蒙特卡洛方法进行分布函数的模拟要使用随机数来构造抽样序列。随机数的产生是在计算机上应用适当的数学方法计算出来的。由于受计算机字节长度限制而且有一定的周期，因而不是真正的随机数，这样产生的随机数被称为“伪随机数”。如果随机数满足：分布均匀性、随机性和独立性；有足够长的周期。能够满足实际问题的需要。这时伪随机数可以和真正的随机数一样使用。
常用产生随机数(伪随机数)方法是乘同余法，该方法的计算公式为 x n +1=λx n (Mod m )
这是一个递推式。给定x 0以后，就可以算出x 1，x 2，…，如已计算了x n ，那么，将x n 乘以常数λ，用m 来除，取其余数即为x n +1。将所产生的随机数变换到(0,1)上去，即形成在(0,1)上均匀分布的随机序列。其中，m 、λ、x 0是选择的常数，它们的选择对产生伪随机数的性质是有一定影响的。对所产生的随机数的性质必须进行统计检验，以便确定其是否满足要求。
(2)抽样模拟
所谓抽样，就是在某个随机变量分布已知的情况下，通过取随机数，实现在该变量中一次次取值的过程。例如，现在准备在品位C 的分布下抽样，为此将C 的取值分成n 个互不相交的小区间，则品位C 落在各个小区间上为事件C 1，C 2，…，C n ，而相应的概率为p 1，p 2，…，p n 。若令p k = ∑=k
i i p 1 和p 0=0，那么概率p k 表示了前k 个概率之和，显然有p k －p k -1=p k
和1p 1
i ==∑=n n
i p 。现取(0, 1) 上均匀分布的随机数r ，若r 落在（p k -1，p k ）上，就说事件C k
发生（即取得了一个品位为C =C k 的样品），其概率为p k ，这样就使一个随机数r 与C 的一
个取值C k 对应起来，从而完成了一次抽样。
不同的抽样方式，产生不同的随机抽 样结果，下面以三维模型说明抽样过程。
仍以三维预测模型M =T ×C ×L 为例， 式中参数T 、C 、L 的分布已经在前面做出， 那么对每个预测样品金属储量估计值可由 下述抽样过程模拟出来。先取一个(0,1)上 均匀分布的随机数r 1，在T 的分布中抽得 一个矿石量T 1，然后再取随机数r 2，在C 中抽得一个品位C 1，第三次取r 3在L 中抽 得L 1，将这三个值相乘，便得到一个预测 样品金属量的随机值M 1=T 1×C 1×L 1，于是 完成了一轮抽样。依次做下去，如进行了 1000抽样，便有1000个金属量M 1，M 2，…， 图5-3 资源量分布密度函数示意图 M 1000，把这1000个数分组求频率，进行统计整理便得到资源量的概率分布。 (3)资源量的估计
通过抽样模拟出了资源量的分布密度p (M )。相应可求出分布函数F (M )，为了便于解释，可采用)(-1)( M F M F ，它是单调递减函数，见图5-3。根据这条曲线，就可以估计到任何概率意义下的资源量。例如，若以图中横轴代表金属量，单位为吨，纵轴代表F (M )。则查得纵轴上0.75对应的M *，读作：资源量大量M *吨的可能性不超过75％。或者称75％概率下最大资源量为M *吨。
分布曲线)(M F 直观地反映了资源的概率分布规律。不同概率模型，它所代表的意义也不相同，它可以是一个矿区、矿田、矿带的资源量分布模型，也可是一个特定研究区的资源量分布模型。
表
5-4 模型区原始数据表 油 田 号 地 质 变 量
有机炭% 生油层埋深（米） 油层孔隙度% 储油层厚度（米） 地下水含碘量（ppm ） 地下水矿化度 克/升 石油储量（亿吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 + + + - + + + + + + + - + + + 2 + + + + - + + + + + + + - + + 3 - - + + + + + - + + + + + + + 4 + + + + + - + - + + + + + + + 5 + + - + + + + + + - - + + + - 5 + + - + + + - - - - + - - + + 0.12 0.26 0.55 0.04 0.70 0.60 0.30 0.75 0.95 0.49 0.10 0.4 0.35 0.50 0.56
表5-5 地质变量的匹配数矩阵
地质变量 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 13
10
7
11
9
7
10
12
7
12
8
7
7
7
9
8
6
5
11
12
8
13
9
7
9
8
6
00
6
7
7
5
7
6
8
4．资源量预测研究实例
用特征分析方法对石油资源预测。这项工作是由赵旭东等人完成的，具体步骤如下：
(1)选定模型区
选定15个已探明构造储油油田，模型区数据见表5-4。
对模型区的原始数据用门坎值处理变成二态变量。x i＞k i则取值为1(+)，x i ＜k i则取值为0（-）。
x i第i个变量的取值。
k i第i个变量的门坎值。
(2)用特征分析方法计算每个地质变量的权系数。模型区用0-1赋值后的矩阵为X，匹配数矩阵为X X=P（表5-5）。
表5-6 匹配系数矩阵特征值与特征向量
序号 1 2 3 4 5 6
特征向量1
2
3
4
5
6
0.6572
0.4499
0.3286
0.4818
0.3887
0.3121
-0.8133
0.3381
-0.1329
0.2066
0.4047
0.0227
-0.1931
-0.4379
0.7541
-0.2634
0.3543
0.0856
-0.0925
-0.6381
-0.1141
0.7423
-0.0736
0.1216
0.2558
-0.2903
-0.5323
-0.2484
0.7015
0.1216
-0.1349
0.0001
-0.0960
-0.2088
-0.2490
0.3911
特征值51.8937 2.5333 3.734 0.3345 4.2077 3.2968
表5-7 预测单元原始数据矩阵
构造序号
地质变量
有机炭
%
生油层
（米）
储油孔
隙度%
地下水
含碘量
地下水
矿化度
注
册
1 + - - + -
2 + - - + -
3 - + + + -
4 + + + + +
5 + + + + -
6 + + - + -
7 + + - + -
8 - + + + +
9 - + + - +
10 + + + - +
11 + + + + -
12 + + - + -
13 + + - - -
14 + - - - +
15 + + + - +
16 + + + + +
17 + + + - +
18 + - - + +
19 + + + - +
20 - - - - +
21 + - + + +
表5-8 评价区各构造的类比系数
构造 号 类比 系数 构造 号 类比 系数 构造 号 类比 系数 构造 号 类比 系数 1 1.3277 7 1.7776 13 0.4499 19 1.5478 2 1.3277 8 1.9611 14 07692 20
0.7007 3 1.6490
9 1.9611 15 2.1062 21 1.2510 4 1.9364 10 1.5478 16 1.5478 5 1.6244 11 1.2357 17 2.4182 6 1.7776 12 1.2957 18 1.2510
?????????
?
?
?=地下水矿化度
地下水含碘储油层厚度油层孔隙度生油层埋深有机碳3121.03887.04818.03286.14499.06572
.0c
(3)求匹配数矩阵的特征值及特征向量，结果列于表5-7中。 将最大特征值所对应的特征向量各分量作为各变量的权系数。这个权系数大体相当于各个地质因素在形成油气田过程中所起的作用大小。 (4)计算评价区的类比系数（关联系数）
评价区原始数据矩阵(表5-7)B 和向量c 的乘积即为评价区21个构造的以模型区为标准的类比系数。结果列于表5-7。
用频率直方图法求出21个类比系数的分布函数，在求分布函数以前需要将类比系数进行正规化处理，将类比系数正规化到[0,1]区间，求得分布函数曲线，见图5-3。
图5-3 评价区类比系数分布函数曲线 图5-4 模型区油田储量分布函数曲线
⑸用统计方法求模型区15个油田储量的分布函数曲线 模型区油田储量分布曲线见图5-4所示。评价区的石油储量的估计值是由模型油田的储量出发，用类比系数作为桥梁来求得的。在评价区的类比系数分布函数及模型区的油田储量分布函数之间进行乘积运算，在此采用蒙特卡洛法计算。
具体作法是，以计算机产生的、经检验合乎要求的均匀分布的随机数，作为模型区储量分布函数的入口值，用线性插值算法得到评价区的一个类比系数出口值。两个出口值相乘得到的数值相当于评价区一个构造的储量。为了得到评价区的一个类比抽样值，所以采用组合抽样方法，即以评价区的构造整个抽样次数累加，这样累加后得到的数值相当于评价区的总储量的一个随机值。
重复进行这种组合抽样，则可以得到一批评价区总量的随机估计值。最后用统计方法就可以得到评价区估计储量的分布函数曲线，从而得到评价区各种概率意义下的石油储量的估计值。见图5-5。
图5-5 评价区的累计储量分布函数曲线
从图5-5可以看出评价区至少可以得到4亿吨石油储量。最多可能不超过8亿吨。50％概率下的石油储量是6.3097亿吨。
二、逻辑信息法
逻辑信息法是是由前苏联学者提出的一种处理定性数据的方法。该方法从变量赋值、计算到成果解释，有一套完整的系统，它用于矿产资源预测可以起到既有定位又有定量的作用。它的基本思想是：通过选择各种规模的已知矿床作模型，据此研究地质变量对矿床规模的区分意义，并给出度量以形成找矿标准，用对象权表现各级矿床规模特征。预测时，用预测单元的变量取值，算得它的对象权，在根据对象权的大小估计资源量的可能取值。
1．方法实施的基本步骤
(1)选择地质变量建立标志总体
列出与研究对象有关的各种地质因素。
(2)建立地质对象的原始数据
根据各个地质对象的各个标志的状态，赋予各个标志以二态变量值。即在某地质对象中该标志出现时，赋予数值1；而在某地质对象中该标志不出现时，则赋数值0。如对象的个数为n，标志的个数为p，则原始数据表为n×p阶矩阵。
(3)选取标准对象（或称模型对象）形成变序列
选取若干个研究程度较高的对象作为标准对象。关于这些标准对象的某种所要研究的性质（特征）都已查明。例如所要考察的性质为矿床模型的大小，则这些标准对象应已查明了储量。然后我们用这些标准对象的性质和标志来建立变异序列。
(4)进行各种数学运算
这是方法中最主要的部分。首先应用组合分析计算出各个标志的权系数，根据权系数对标志进行筛选。其次，应用逻辑运算，计算各个标志的信息权。它表示该标志重要性的程度。最后，应用信息权与权系数，计算标志分权，它表明该标志对特征所起的作用的大小和方向。
(5)检验各个标志分权
有了多个标志分权之后，我们可以利用各个标志分权来计算各个标准对象的分权总量。如果标准对象的分权总量的次序与标准对象中所查明的特征的变化顺序完全一致，说明所得到的权是正确的，可应用这些分权对未知对象进行预测和评价。
(6)应用所得到的各个标志的分权对未知对象进行预测和评价。 (7)对标志分权的意义进行地质解释。 2．基本原理及计算方法 (1)计算标志的权系数
标志的权系数是用变异序列法求得的。变异序列是将标准单元按储量由大到小（或由小到大）的顺序排列。这就构成了上升的（或下降的）变异序列。 构成变异序列的目的是想从这些标志中查明这个特征（例如资源量）之所以有变化的原因；即找出资源变异与标志之间的联系。从变异序列中找出控制这种变异的因素，就叫做变异序列法。
表5-9 模型单元原始数据表
单元编号 地 质 标 志 矿床规模 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 矿 点 2 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 小 矿 4 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 5 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 中 矿 6 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 7 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 大 矿 8 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0
设有标准单元N 个，变量M 个，按资源规模，单元可分成n 组，每组单元S 个（N = n ·S ）。 将样品由大到小（或由小到大）按资源规模排列。形成原始数据矩阵X N ?M 。下面举例说明方法的计算过程。
设有8个矿床，按规模分为矿点、小矿、中矿、大矿四组。每组两个矿床，原始变量15个，数据见表5-9。
若从每一组单元中选择一个单元和所有变量组成子矩阵Y n ?M ，那么矩阵Y 中的每一列就构成了一个由0和1组成的变异序列，共有S ?n 种选择方法，因此，对于每个变量来说都有S ?n 种变异序列，这种变异序列完全由元素1和0的构形所表现。为计算权系数，采用以下方法。
给出位移帕斯卡三角形，它是(1+x )L -1阶二项式的展开系数，见表5-10。
用这个表来计算变量的权系数p *(1)和p *(0)，其中p *(1) 表示某变异序列中取1的权，而p *(0)则表示取0的权。 计算p *(1)的方法是：若第i 个1出现在第j 个位置上，则在位移帕斯卡三角形中查出第i 列第j 行的数，将变量序列中全部1查完，将得数相加，就是p *(1)的值。p *(0)的查法与此相同。例如变异序列（0101），p *(1)=1+2=4，p *(0)=0+1=1。用这种方法算得的p *(1)和p *(0)，称为变量权。p *(1)与p *(0)有如下性质：记变异序列中元素1的个数为m ，0的个数为r 。对于给定(m ，r )，有
maxp*(1)=maxp*(0)=L 而且 p *(1)+p *(0)=L
式中，L 称为参数(m ，r )给定时标志的最大标志权。 取相对标志权系数为 L
p p L
p p )0()0()1()1(*
*
*
*
=
=
和
)1(*p 表示标志存在时对资源变异起正作用的程度；而)0(*p 表示标志不存在时对资源