第四章图形的初步知识
第一课时4.1生活中的立体图形总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
学习目标：1.认识立体图形，描述特征，认识点线面，初步感受之间的关系。
2.积极参与对数学问题的讨论，激发对空间与图形的好奇心。
一、课堂预习
1、阅读课文，将立体图形分类，填写下表。
2、写出下列立体图形的名称：
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3、请你写出生活中类似以下立体图形的物体：（1）长方体（2）正方体
（3）圆柱（4）球（5）圆锥
二、课堂检测
1.常见立体图形包括____体，____体，_____体；柱体包括______和_____；锥体包括____和____
2.由生活中的物体抽象出几何图形，请填上相应的几何体
（1）足球________ （2）灯管________ （3）金字塔________
（4）砖块________ （5）漏斗________ （6）六角螺母________
3.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
4.将一个三角形绕其一直角边旋转一周，得到的立体图形是（）
A.三角形
B.棱锥
C.圆锥
D.圆柱
5、右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
6、连线：下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
7.将下图中的几何形体分类，并说明理由。
三、课后练习
1、下列几何体中包含曲面的是（）
（A）正方体（B）长方体（C）圆锥（D）以上都是
2、以下立体图形是多面体的是（只填序号）
①四棱柱②六面体③圆柱④三棱柱⑤球体
3、下列说法错误的是（）
A.长方体、正方体都是棱柱
B.棱柱的侧棱长都相等
C.棱柱的侧面是三角形
D.若棱柱的底面连长相等，则其各侧面积也相等
4、将一个正方体截去一个角，其面数将（）
A.增加
B.减少
C.不变
D.不能确定
5、古埃及金字塔的外形类似于一个几何体，围成它的面有（）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
6、根据下列描述，判断该立体图形的名称：
（1）一个立体图形是锥体，它的底面是五边形：
（2）一个立体图形是柱体，且具有八个面：
第二课时4.2.1由立体图形到视图总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
导学目标：了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间想象能力。
一、导学准备：
工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.
二、导学过程：
什么是三视图法呢?就是从______个不同的方向看一个物体，一般是从___面、______面和______面，然后描绘三张所看到的图，即____图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.
例如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事
先看到的不是图 4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右
面)看接头的三个平面图形(如图 4.2.2)，然后根据这三
个图形制造出水管接头.
图4.2.2
图4.2.1
从正面看到的图形，称为________图；从上面看到的图形，称为______图；从侧面看到的图形，称为________图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将_______图、________图与_______________图称作一个物体的三视图。
三、小试牛刀
例1：画出正方体和圆柱的三视图.
主视图左视图右视图
四、小组展示:画出如图所示圆锥的三视图
达标测评：
1.指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
（）（）（）
2. 画出下列立体图形的三视图.
学后反思
第 三 课时 4.2.2.由视图到立体图形 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间
学习目标
知识与技能：由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。
过程与方法：经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，能与他人交流、
合作、合理地表达自己的思维过程。
情感态度与价值观：通过探索和交流，增强探究能力和合作精神. 重点：由三视图说出相应的立体图形。
难点：由三视图想像或借助实物确定物体的形状。
一、【回顾】
1、回忆以下立体图形的三视图，回答问题。
圆柱体 三棱锥 长方体 球体 三棱柱 圆锥体 （1）正视图是长方形的有 ；正视图、左视图都是长方形的有 ；正视图、左视图、俯视图都是长方形的有________________。 （2）正试图是圆形的有__________________;正视图、左视图是圆形的有_____________;正视图、左视图、俯视图都是圆形的有___________________。
二、【自学案】 书127-128页
组图一是： 组图二是：
三、【探究案】例：观察下列三视图，试画出立体图形。
组图一组图二
四、【当堂检测】（课后完成书本129页习题4.2）
1、根据下列视图说出立体图形的名称。
（1）_____ （2）________
（3）____________ （4）__________
2、下面是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标出的长度，求出左视图中的线段长度和俯
取）
视图中圆的面积.（ 3.14
3.根据三视图画出立体图形。
学后反思
第四课时 4.3立体图形的表面展开图总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
学习目标：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。
3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。
难点：研究一个简单多面体的展开图。
一、【预习案】书本130-131页
1.观察下列图形，你能说出这些多面体的名称吗？
（1）_______ （2）_________ （3）________ （4）________
2.根据上面的观察你能不能画出正方体和圆柱体的展开图形。（试着画一画）
二、【探究案】（一个立体图形可以展开成不同的平面展开图形）
1.同桌相互观察对方刚才上面的正方体的画法是否一样？观察下列图形，是否都是正方体的展开图，他们有什么规律？
a.是否都为正方体展开图？______;有什么发现？________________________
b.是否都为正方体展开图？_______;
有什么发现？_______________________
c.是否是正方体展开图?______
d.是否是正方体展开图?______
有什么发现？________________ 有什么发现？_______________
温馨提示：巧记正方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，整体没有“凹”和“田”。
三、【当堂检测】(课后完成书本132页习题4.3)
1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，写出这些几何体的名字。
2.下列那些图形是正方体的展开图形（）
A B C D E
3、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( )
4.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?
(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
学后反思
第 五课时 4.4平面图形 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间 【学习目标】：
1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；
2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。 一、知识链接
1、观察下面所示的各物体，你能画出它们的正视图吗？
二、课堂预习
1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：
（ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2.下面四个图形中，以属于平面图形的是（ ） A.圆柱；B.正方体；C.圆；D.球
3.请用三种不同的方法将下图中的五边形分割成三角形 三、课堂检测
请在括号内填上图形的名称
1、组成奥运会会旗五球图案的基本图形是（）
A.三角形
B.圆
C.六边形
D.五边形
2、右图中，三角形的个数是（）
A.10
B.12
C.14
D.16
3、请说出下列图形中有哪几个是四边形？说说你的理由。
4、过六边形内一点，与六边形其他顶点的连线，可以把六边形分割成个三角形。
5、图中含笑脸的正方形的个数为个。
6、一个四边形要掉一个角后可变成
。
7、按下面的两种分割方式，
（1）数一数，每个多边形各被分成多少个三角形
（2）总结一下，两种分割方式三角形的个数m与边数n的关系怎样？
学后反思
第 六课时 4.5.1点和线导学案 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间 学习目标：1、学会点、线段、直线、射线的概念
2、 掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线。
3、 结合实例学习“两点确定一条直线”
自学指导：请大家自学课本138—141页的内容;1、独立完成导学案的1-4题。 2、小组内交流自己的学习成果。3、8分钟后分小组在班内展示交流。 学习过程;
一、学生自学，小组交流
我的发现：1、点的认识：生活中实例有 ；
点的概念： ； 点的表示： ； 2、线段的认识；生活中有关线段形象的实例： ； 线段的概念： ； 线段的表示; ； 我会画线段AB ：
指出图中所有的线段。
3、射线：生活中的有关射线形象的实例： 。 射线的概念： ； 射线的表示： ； 易错点：表示射线的两个字母，第一个字母表示 第二个表示 ；
4、直线：直线的定义：有关实例：表示方法：
二、合作探究
（一）探索线段的性质：
小明去外婆家有四条路线，请问他选择哪条路线走最近？ 为什么？
B C D
E A
归纳结论：；
“做一做”：请你量出北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的距离（图中的1厘米相当于1000千米）。看看哪两个城市相距最远？
（二）、探索直线的性质：
画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过点B你能画出几条直线？
归纳结论：；想一想：用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动?（请用学过的数学知识说明原因）
班内展示；可以对小组展示评价，或提出疑问。
三、学以致用、快乐提高：
1、如图1，图中共有_____条线段，它们是__________________________________；
共有_____条射线，它们是_____________________________________;
共有____条直线，它们是______________________________________;
2、2、如图3，在一条笔直的公路m两侧，
分别有两个村庄，点Ａ表示张村，点Ｂ表示
李庄，现在要在公路上建一个汽车站C，使
汽车站到两村庄距离之和最小，汽车站C的 A 。 B
位置应该如何确定？并说明理由. M
3、在同一平面内，有三点A、B、C，每过两点画直线，可画几条？
四、动动脑筋，我也行！
1、和平广场上有A、B、C、D四个活动点如图所示，
若要建立一个临时食品销售点M，使销售点M到四个活动点的距离之和最短，请问销售点应建在何处？请在图中画出销售点的位置，并说明理由。
* B
A *
*
D * C
2、如下图，线段AB是一段正准备营运的火车行驶路线图，图中五个点分别表示五个不同的车站。小王是这条客运路线的负责人，请你帮他想一想，在这段路上必须印制多少种车票，才能便于正常营运？
请同学们填写下表
1． 如图，已知线段AB ，按下列要求画图：（1）延长线段AB 至C 使BC=2厘米，（2）延长线段
BA 至D 使AD=1.5厘米 2
、如下图，图中有哪几条线段？
3、如下图，在同一平面内，下列图形可以相交的是：（ ）。 A ．①②④ B ．③⑤⑥ C ．③④⑤ D ．②④⑥
4、判断正误：
（1）延长直线AB （ ）
（2）直线AB 与直线BA 不是一条直线（ ） （3）直线AB 上有A 点（ ）
A B
C D
①
② m
l
③ l
m ④
O
m
⑤
l ⑥
A
B
（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（）
5、锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，为什么？
学后反思
第七课时 4.5.2 线段的长短比较总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
学习目标：
1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；
2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；
3、线段中点的性质及其简单运算。
学习重点：线段大小比较的方法及其原理；
学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的
1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？
2、什么叫两点间的距离？
3
【二】接受新知。
1、问题思考：
（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。
（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？
（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？
2、知识形成：
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小
A B A B
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较大小；
思考：
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
练习：课本练习p143题3
现有一个三边分别为a,b,c的三角形，不用刻度尺你能否比较他们的大小？
3、知识拓展：
定义概括：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：
A
B
C
得出结论：_________________________
分组合作：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？想想办法！
教师引导适当引进两条线段的和差关系。
线段的和差：含义：“和差”指线段数量的“和差”与图形的“和” “差”也如此。
（1）AB=AC+ ；（2）AC= —CB ； CB=AB — ； 注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条线段
1. 在下图中，点C 是线段AB 的中点。如果AB=4cm ，那么AC= ，BC= 。
2. 如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么
AD 有多长呢？
典型解析(师生互动共同完成)
例1、如图①，AD ＝
AB －
_________
＝AC+_______ 。
图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）
A、AC＝CB
B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB
D、CB＝AB
图②
例3、在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。
分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑
五、达标测试
1、两点之间的所有连线中，线段，两点之间线段的，叫做这两点之间的距离．
2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________．
3、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的倍．
4、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC= 厘米，如果点M为AC的中点，则AM= 厘米．
5、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.
6、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC 的长.
第 八课时 4.6.1 角 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间
学习目标：（1）了解角、平角、角的相关概念，掌握角的表示方法；
（2)、会使用量角器度量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算； (3)、正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线；
学习重点：掌握角的概念、能正确的表示角
学习难点：度、分、秒之间的换算，能画出方位角所表示的方向的射线； 一、自学探究
探究1、角
用15分钟自学教材145页到148页，先勾出重要语句，看例题， 1、叙述角的两种概念以及平角、周角的概念。
角是由两条具有 的射线组成的图形。（公共端点O 叫做该角的 , 射线OA 、OB 叫做该角的两条 ）；角也可以看成是一条射线绕着它的端点 而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的 。终止位置的射线叫做这个角的 ；
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 。当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做 。 2、判断：下面的图形那些是角？
判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？ 角的分类（画出相应的角）
锐角
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 预 习 案 一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形； （2）让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。 （4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 （1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点； （2）什么是立体图？____________________________________________________________。 （3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形 （1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内， （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
它们是平面图形。 （2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题 巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题 课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法 板书设计： 教学反思：
第四章几何图形初步 4.1几何图形（第一课时） 教学分析： 一、教学目标 知识与技能： 通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 过程与方法： （1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力． （2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力． 教学设计： 一、教学准备 1.多媒体辅助教学 2.圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等模型。 3.一些图片 二、教学过程：
再结合：怎样画出一个五角星？……等问题----导入本章。 2展示丰富多彩的图形世界. 等图片，从生活中存在的各种形状的实物得到常见的几何图形，-----引入几何图形。 讲授新知 1.立体图形概念：首先结合从实物中可以得到的学生很熟悉的图形（长方体、正方体、圆柱等），说明什么是立体图形，其次进一步加深对立体图形概念的理解。 2.活动：多媒体演示教材第115页思考题（上）（如谷堆、帐篷、金字塔等）； 议一议 出示教具模型（圆柱、棱柱、圆锥、棱锥），生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。 练一练 完成教科书第115页思考题（下），并进行学习汇报。多媒体演示：学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩，本引言一方面是本章的引言，在一定意义上也是初中阶段整个“图形与几何”领域的引言。 通过丰富多彩的图形展示，让学生形象感知从中得到的图形，进而引入本节的课题。 结合学生熟悉的立体图形对概念作了通俗描述。 加强学生对它们的认识；观察、感受几何体之间的联系与区别，以便更好地识别几何体。教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。 通过练一练，结合具体实例引入，从熟悉的生活中识别图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学。体会几何图形与生活的密切联系。 对于平面图形，由于学生在小学已经接触了，此环节让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流
《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?（2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.
课题 第四章 图形认识初步复习（两课时） 【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识； 2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。 【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用 【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。 【导学指导】 一、知识结构 二、回顾与思考 1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角 2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3、直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 4、线段的性质和两点间的距离 （1）线段的性质：两点之间，_______________。 （2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 5、线段的中点及等分点的意义 （1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 角的概念 1、角的定义和表示 （1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。 （2）角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 2、角的度量 10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 4、角的平分线 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几 何 图 形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线
第四章图形的初步认识 第一课时§4.1 生活中的立体图形 教学内容：P120_123 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备： 每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想： 强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程： 一、知识导向： 本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。 二、新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：
2、知识形成： 图1 图5 在上面的图形中： （1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）； （2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）； （3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）； （4 ） 图4所表示的立体图形是球体； （5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）； 另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等； 如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
(1) 15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南人教七年级第四章《图形认识初步》水平测试 一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. (2) C B A O E D 43 2 1 (3) C B A O E D (4) C B A O E D 3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________. 4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________. 6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、 C 三个答案中选择适当答案填空. (1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对. 8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
第4章图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形 专题一立体图形的认识 1.如图是将三角形绕直线l旋转一周得到的，那么可以得到图中所示立体图形的是（） A B C D 2.一个蛋筒冰淇淋类似于体，有个面，其中有个平面，有个曲面． 3. 如图，这个几何体的名称是；它由个面组成；它有个顶点；经过 每个顶点有条边，它（填“是”或“不是”）多面体． 专题二立体图形的计算 4. 嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米、宽172厘米、高220厘米的长方 体．若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所 需木材的体积至少是（）立方厘米． A．224×174×222﹣222×172×220 B．223×173×221﹣221×171×219 C．225×175×223﹣224×174×222 D．226×176×224﹣224×174×222 5.用边长为1的小正方体粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆（粘合部分 和底面不涂），求模型的涂漆面积．
状元笔记 【知识要点】 1.常见的立体图形：生活中的很多物体都可以看作立体图形，常见的立体图形有柱体、锥 体和球体等. 常见的柱体可以分为圆柱、棱柱，常见的锥体可以分为圆锥、棱锥. 2.多面体：围成棱柱、棱锥等立体图形的每一个面都是平的，这样的立体图形，又称为多 面体. 【温馨提示（针对易错）】 对立体图形分类时要注意把握特征，做到不重不漏、标准统一. 【方法技巧】 要注重对生活实例的观察，感受具体事物抽象出立体图形的过程；对易混的概念，要通过比较掌握其异同.
答案 1.B 2.圆锥 2 1 1 3.五棱柱，7，10，3，是 4. D【解析】由题意知木板包装箱所需木材的体积至少=木板包装箱外形的体积﹣防震材 料层外形的体积=226×176×224﹣224×174×222，故选D 5.【解析】顶层5个面外漏，5个面被涂漆；二层2个正方体外漏，6个侧面和2﹣1=1 个顶面，7个面被涂漆；三层8个正方体外漏，12个侧面和8﹣2=6个顶面，18个面被涂漆． 解：图形中11个正方体共有11×6=66（个）面； 被涂漆面共有：5+7+18=30（个）； 所以被涂漆的表面积为30×1×1=30． 答：模型的涂漆面积为30．
第4章《图形认识初步》单元测试 七年 班 姓名： 得分： 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．不在同一直线上的四点最多能确定 条直线. 2．在植树活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，其数学道理是 ． 3．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ． 4．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 度． 5．（1）32.48°＝ 度 分 秒． （2）72°23′42″＝ 度． 6．已知∠1与∠2互余，且∠1＝40°15′，则∠2＝ . 7．一个角的补角与它的余角的度数的3倍，则这个角的度数 . 8．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若AC ＝8，EC ＝3，则AD ＝ . 9．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD ＝78°，∠BOC ＝20°，则∠COD ＝ . 10．把一张长方形纸条按图中方式折叠后，量得∠AOB ′ ＝110°，则∠B ′ OC ＝ . 二、单项选择题（每小题4分，共40分） 11．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） (A ) ①② (B ) ①③ (C ) ②④ (D ) ③④ B E D A C （第8题） A B O C D （第9题） （第10题）
12．下面说法正确的是（ ） (A ) 直线AB 和直线BA 是两条直线 (B ) 射线AB 和射线BA 是两条射线 (C ) 线段AB 和线段BA 是两条线段 (D ) 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 13．如图，几何体是由4个小正方体组合而成，则从左面看到的平面图形是（ ） 14．如图将直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是（ ） 15．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 16．线段AB ＝12cm ，点C 在AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ） （A ）4.5 cm （B ）6.5 cm （C ）7.5 cm （D ）8 cm 17.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） 18．∠α＝40.4°,∠β＝40°4′,则∠α与∠β的关系是( ) （A ）∠α＝∠β （B ）∠α＞∠β （C ）∠α＜∠β （D ）以上都不对 19．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） （A ）144°41′ （B ）144°81′ （C ）54°41′ （D ）54°81′ 20．如图，下列说法中错误的是（ ） （A ）OA 方向是北偏东30o （B ）OB 方向是北偏西15o （C ）OC 方向是南偏西25o （ D ）OD 方向是东南方向 （第14题） B C ( D ) (C ) (B ) (A ) （第15题） (D ) (C ) (B ) (A ) D C B A (A ) (B ) ( C ) ( D ) （第13题） A A A A B B B B O O O O 1 1 1 1 （B ） （A ） （C ） （D ）
《认识立体图形》第一课时教学设计 【教学目标】 1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认这几种物体和图形及初步感知各种图形的特征。 2、培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。 3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。 【教学重、难点】 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。 【教具、学具准备】 若干袋各种形状的物体,课件。 【教学过程】 一、质疑激情： 同学们，老师给你们介绍一位小朋友，想知道他是谁吗？请听他说了些什么？你们能帮上贝贝这个忙吗？ 【设计意图】以学生喜爱结交好友为开头引入本课，唤起学生的悬念，激发了学生的学习兴趣，创造了一个良好轻松的学习氛围。） 二、操作感知： 分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 (2）小组汇报。 问：你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。 【设计意图】学生对各组物品进行分类整理，使学生经历认识各类物品特点的过程。）（3）出示课件，揭示概念。课件出示大小不同、形状不同、颜色不同的实物图揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。 （4）齐读图形名称。 （5）板题：认识立体图形 【设计意图】从实物到图形名称到立体图形的认知，是本节课的重点，利用多媒体形象化教学的功能，展示出抽象过程，有利于学生理解知识的生成，解决本课重点。） 三、形成表象，初步建立空间观念 1、分别出示实物长方体、正方体、圆柱和球，让学生辩认。 2、学生按教师要求拿出四种不同形状的实物。 3、亲身体验，感知特点。 （1）学生选一个喜欢的物体做好朋友，用手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
七年级数学“先学后教”导学案 第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5 ，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）
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你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习． 二、合作探究： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形． 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形， 棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流． 【老师提示】：常见 ．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类． 3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． 找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的． 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
第4章图形的初步认识 【基本目标】 1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3.掌握本章的相关概念和图形的性质； 4.理解本章的数学思想方法； 5.了解本章的题目类型． 【教学重点】立体图形与平面图形的互相转化及一些重要的概念、性质等. 【教学难点】建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图.使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础. 二、释疑解惑，加深理解 1.通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图1就可得到图2中的三个图形.同样由图2的三个图形也可以画出图1.如果不能认真的观察分析
立体图形的特征，就不能正确画出相应的平面图形. 图1 图2 2.在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误.在用两个大写字母表示射线时，容易忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点. 3.直线有这样一个重要性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.这两个性质是研究几何图形的基础，应抓住性质中的关键性字眼，不能出现似是而非的错误. 4.注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的. 5.角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后. 6.在研究互为余角和互为补角时，容易混淆这两个概念.常常误认为互为余角的两个角的和等于180°，互为补角的两个角的和等于90°. 【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络. 三、典例精析，温故知新 例1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体. 解：①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似. 例2如图2所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图.
第四章《图形认识初步》综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列空间图形中是圆柱的为（） 2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（） A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①② 3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（） 4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） 5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④ A C D 第2题图 A. B. C. D. B A C 图2 A B C D 图 3
6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） A ．144°41′ B ．144°81′ C ． 54°41′ D ． 54°81′ 7．线段12AB cm =，点C 在AB 上，且 1 3 AC BC =，M 为BC 的中点，则 AM 的长为 （ ） A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 8．如图，下列说法中错误的是（ ） Ａ．OA 方向是北偏东30o Ｂ．OB 方向是北偏西15o Ｃ．OC 方向是南偏西25o Ｄ．OD 方向是东南方向 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点. 2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3．如图，在射线CD 上取三点D 、E 、F ，则图中共有射线_________条。 4．（1）=0 48.32 度 分 秒。 （2）// / 422372= 度。 5．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______. 6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______. O A B C D 北 东 南 西 ? 75? 30? 45? 25第10题图
1 认识图形（二） 【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。 【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。 【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，
激发学习兴趣。 【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时 【知识结构】 第1课时认识平面图形 【教学内容】 教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。 【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。 【情景导入】
第四章 图形认识初步 4.1.1几何图形（1） 一、教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 二、教学重点与难点 知识重点：识别简单几何体 三、教学过程（师生活动） （一）引入新课 （出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流． 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 常见的平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找 出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （三）议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形
（四）想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。 （五）赛一赛 小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报 （六）课堂小结 常见立体图形的归类 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ （七）布置作业 1、课本第123页习题4.1第1、2题 2、课本第125页习题4.1第7、8题。 3、(1）收集一些常见的几何体的实物； （2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 4.1.1几何图形（2） 一、教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组 长方体 正方体 圆 柱 圆锥 球 圆台 立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 台体 圆台 棱台 三棱柱
第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题： 从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢 思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》 知识点汇总（共需要掌握21个知识点） 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
第四章图形认识初步 4．1．1 几何图形（1） 主备人：吕惠洁审核人：张延峰授课时间： 教学内容：几何图形（1）课时：1 学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形； 认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解 立体图形与平面图形． 学习重点：识别简单几何体． 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形． 教学过程： 一、自学指导：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；小组内交流展示． 3．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？ （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 二、自学检测： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形． 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形， 棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流． 【老师提示】：常见 ．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． 找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的． 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
一、认识图形（二） 单元学情分析 这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又要能拔高教学要求，上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教学目标： 1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。 3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。 单元重点：认识长方形、正方形、三角形、圆 单元难点：初步感知图形之间的联系与区别 单元课时安排：约3课时
第一课时：认识图形（1） 教学内容：认识图形（1） 教学目标： 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。 教学重点：通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。 教学难点：能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 教学方法：观察法、操作法 教学准备：长方形、正方形纸片、剪刀 教学过程： 一、复习。 出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等）再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等） 二、新课。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。 （1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论） （2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。 （3）区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？如图： 2、小结：今天我们学了什么？大家有什么收获？ 3、学做风车。 （1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。 （2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。