《绝对值》学案
【学习目标】
1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，
2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。
3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两负数的大小。
难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.
2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小
于，正数大于一切。
3．请同学们阅读教材p30—p32，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；
⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
二、精读教材
4.相反数的意义
+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？
归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。
实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，5
2
，－4
归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。
2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3
北师大版七年级数学教案及计划 一、指导思想 根据九年义务教育的要求，以新课标为准绳，以“面向每一个学生，一切为了学生的发展”为指导思想，落实新课改，体现新理念，探索有效教学的新模式，全面提高教育教学质量，使学生会用数学知识解决生活问题，会用数学思考问题。 二、学情分析 通过小学毕业水平测试的成绩来看，学生的数学成绩较差，高分段不多，低分段密集。在学习态度上，想方设法激发与进一步发展学生学习数学的兴趣；逐步引导学生掌握高效的学习方法——课前预习，课堂适当做笔记，课后复习，有问题应有勇于提问，作业要当天做、独立做、及时改正等。 三、教材简析 本学期的教学内容共计六章，第一章“丰富的图形世界”、第二章“有理数及其运算”、第三章“整式及其加减”、第四章“基本平面图形”、第五章“一元一次方程”、第六章“数据的收集与整理”。现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发，乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。因此教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化，激励学生自主、合作、探究学习，培养学习兴趣和习惯品质。 四、教学目标
1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的； 2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的； 3、贴近生活实际让学生爱数学，自主的学数学； 4、让学生掌握数学基本知识和技能 五、教学措施： ⑴、课前认真备课，写好教案；课后及时作出总结反思，积累教学经验。 ⑵、增强上课技能，在课堂上注意调动学生的积极性，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。并在课堂上适当给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 ⑶、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边思考，学习别人的优点，克服自己的不足，改进工作。 ⑷、狠抓作业。要求学生自觉独立按时完成作业，若发现学生抄袭作业要及时采取适当的措施扼杀。同时对学生的作业批改应及时、认真，分析学生作业出现的问题作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 ⑸、做好培优、托中、补差的工作，注意分层教学，要优秀生保持优秀，中等生成绩易波动，基础知识不够扎实，多注意中等生的情况，多鼓励其学习，肯定和表扬他们，争取成绩提高一个档次。对学困生加强思想教育工作，具体
初中数学试卷 桑水出品 习题精选 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D．有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角 2．一个锐角的余角（） A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．可能是锐角，也可能是钝角 D．以上答案都不对 3．若两个角互补，则（） A．这两个角都是锐角 B．这两个角都是钝角 C．这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．以上答案都不对
4．如图直线AB和CD相交于O，，∴ ，其推理依据是（） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
5．互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（） A．108°和72° B．95°和85° C．100°和80° D．110°和70° 二、填空题 1．如果两个角的和是_________，称这两个角互余； 2．如果两个角的和是平角，称这两个角______； 3．同角的余角______，同角的补角______，对顶角______； 4．两条直线相交所构成的角中，如果有一个角是直角，那么其余的3个角________ 5．如图，直线相交于一点O，对顶角一共有__________对； 三、判断题 （1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角；（） （2）一个角的补角，总是大于这个角；（） （3）相等的角，一定是对顶角；（） （4）一个锐角的余角，总是锐角；（）
（5）一个角的补角，总是钝角；（） （6）锐角一定小于余角．（） 四、解答题 1．台球是中学生喜欢的体育项目，你知道吗？打台球有很多技巧与角有关．如图， 现在台球桌面上有两球．那么，你知道怎样击打球 A，才能使球A依次撞击出边框，反弹后撞到球B？先想一想，再画一画，方便的话你也可亲自试一试吆！
1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二） 教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
北师大版数学七上绝对值测试题 一．选择题（共10小题） 1．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5| 2．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 3．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（） A．M B．N C．P D．Q 4．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（） A．0 B．﹣2 C．1 D． 5．如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 6．以下选项中比|﹣|小的数是（） A．1 B．2 C．D． 7．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（） A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离 C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和 8．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．若x为实数，则代数式|x|﹣x的值一定是（） A．正数B．非正数C．非负数D．负数 10．若|﹣x|=5，则x等于（）
A．﹣5 B．5 C．D．±5 二．选择题（共10小题） 11．比较大小：﹣﹣（填“＜”、“=”、“＞”）． 12．计算：|﹣5|=． 13．|﹣|的相反数等于． 14．在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是． 15．如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=． 16．如果，那么n=． 17．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1，则满足条件的点B所表示的数是． 18．绝对值小于5的非负整数有． 19．若|a|+a=0，则a的取值范围是． 20．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是． 三．解答题（共10小题） 21．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数： 0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接． 22．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ﹣，3，，0，﹣100，﹣（﹣），﹣，﹣|﹣4|， 正有理数集合：{ } 负有理数集合：{ } 整数集合：{ } 分数集合：{ }．
初中数学试卷 七年级数学试题及答案 ； ; . ~ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） & 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．422a a a =+ C ．532523a a a =+ D ．b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 … D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-21=21y-●，怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ） 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） . 场 B. 4场 场 场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.
第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
学生做题前请先回答以下问题 问题1：什么是绝对值，绝对值法则是什么？ 问题2：|x|=2表示在数轴上，x所对应的点与_______的距离为______，因此x=______．问题3：有关绝对值的分类讨论： ①__________，分类； ②根据__________，筛选排除． 绝对值应用（分类讨论）（北师版） 一、单选题(共9道，每道11分) 1.若，则的值为( ) A.4 B. C.-4 D.0 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：去绝对值 2.若，则的值为( ) A.1 B.±1 C.±7 D.1或7 答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：去绝对值 3.若，则( ) A.4 B.8 C.4或8 D.4或-8 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：去绝对值 4.若，，则( ) A.8 B.±8 C.8或-2 D.±2 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：去绝对值 5.若，，则( ) A.-3 B.-3或7 C.3或-7 D.±3或±7 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：去绝对值 6.已知，，且，则a+b的值为( ) A.±3 B.±13 C.3或-13 D.-3或13 答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：去绝对值 7.若，，且，则x与y的值分别为( ) A.或 B.或或 C.或或 D.或或或 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：去绝对值 8.已知，，且，则的值为( ) A.±3 B.-3或-7 C.-3或7 D.或 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：去绝对值 9.若，则的取值共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案：C 解题思路：
A C P D B 初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级数学试题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．4 2 2 a a a =+C ．5 3 2 523a a a =+ D ．b a ba b a 2 2 2 43-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） A.7 1058.2?人 B.7 10258.0?人 C.6 1058.2?人 D.6 108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米. 12、1 5 - 的倒数是 5 ．数轴上与点 3的距离为2的点是_1或5__________ 13工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是 两点之间线段最短 ___ __________________ ． 14．当=x -3 时，代数式1-x 与102+x 的值互为相反数 . 15 、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则n m -的值为 9 16 如图，C 、D 是线段AB 的三等分点，P 为CD 的中点， 2=CP ，则=AB _____12__________ 17掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性 ＞ 朝上的数字是奇数的可能性(添“＜”“＝”“＞”)
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共 （n+2）个面；3n条棱，n条侧棱； 2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体： （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． （2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) （4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． （5）需要记住的要点： 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页） 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
北师大版七年级上册数学总复习 一、选择题 1．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度 C ．8度 D ．9度 2．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ） A ．504 B ． 1009 2 C ． 1011 2 D ．1009 3．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ） A ．21 B ．89 C ．261 D ．361 4．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．3 16 X π的系数为 16 C ． 27 ah 的次数为2 D ．365x y +-不是多项式 5．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A ．36° B ．54° C ．64° D ．72° 6．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）
A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 7．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3 B ．y+3＝0 C ．x 2﹣2x ＝0 D ． 1 y +y ＝0 8．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <> C ．0,0a b << D ．0,0a b >< 9．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．35? C ．40 D ．45 10．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=， 72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 11．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2 B ．1 C ．0 D ．－1 12．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ） A ． 1 2 B ． 112 C ．2 D ．3 13．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cm B ．4cm C ．2cm 或6cm D ．4cm 或6cm 14．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6
北师大七年级上第一章丰富的图形世界 第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1） 学习目标： 1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 一．填空题： 1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.； 2．图形是由________，_________，________构成的； 3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例） 4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________； 7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________； 8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________ ； 9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形； 10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）； 12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________； 二．选择题 新知识点要 小心呦！
课时教案第一周星期一第 1 节 课题 第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形 教学 目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。 过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。 情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教材分析重 点 通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模 型抽象成简单的几何体。 难 点 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能 用自己的语言准确地描述简单的几何体。 教 具 电脑、投影仪
教学过程一、新课引入 1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。 2、教师课前准备选择实物进行教学。 3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？ 二、新课讲解 在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。 看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？ 找一找：找出你所认识的几何图形。 辨一辨： （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。 （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
七年级上册 第一章丰富的图形世界 第二章有理数及其运算 第三章整式及其加减 第四章基本平面图形 第五章一元一次方程 第六章数据的收集与整理 第一章:丰富的图形世界 一、生活中的立体图形分类 1.棱柱的相关概念(初中只讨论直棱柱,即侧面就是长方形) ①棱:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱 ②侧棱:在棱柱中,相邻两个侧面的交线叫做侧棱 ③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、、、、、、 ④棱柱所有侧棱都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都就是平行四边形 2.n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系
面顶点棱侧棱侧面三棱柱 5 6 6 3 3 四棱柱 6 8 12 4 4 五棱柱7 10 15 5 5 n棱柱n+2 2n 3n n n 3.点、线、面、体 ①点:线与线相交的地方就是点,它就是几何中最基本的图形 ②线:面与面相交的地方就是线,分为直线与曲线 ③面:包围着体的就是面,分为平面与曲面 ④体:几何体也简称体 ⑤点动成线,线动成面,面动成体 二、展开与折叠 1.常见立体图形的展开图 ①圆柱:两个圆,一个长方形 ②圆锥:一个圆,一个扇形 ③三棱锥:四个三角形 ④三棱柱:两个三角形,三个长方形 ⑤正方体展开图:共有11种,141(6种),231(3种),33(1种),222(1种)
⑥要展开一个正方体,需要切开7条棱 ⑦正方体平面展开图找对立面:相间、Z端 三、截一个几何体 1.常见立体图形的截面 2.用一个平面去截一个正方体,可能得到三边形、四边形、五边形、六边形(3456) 四、三视图(主视图、左视图、俯视图) 1、三视图的6种题型: (1)已知实物图画三视图; (2)已知俯视图,画主视图与左视图; (3)已知主视图、左视图与俯视图,确定小立方体的个数; (4)已知主视图与俯视图,确定小立方体最多与最少个数; (5)已知左视图与俯视图,确定小立方体最多与最少个数; (6)已知主视图与左视图,确定小立方体最多与最少个数。 五、多边形的一些规律 1、从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。 2、从一个n边形的一边上的一点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-1)个三角形。
北师大版七年级上册数学知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数整数 有理数零有理数 负有理数分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
《绝对值》教学反思 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析： 1．地位和内容 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证 三、教学反思： 本节课设计了一个三只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学之间互相合作交流，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。 一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对
北师大版七年级数学上册第1-2章教案 第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结
第二章有理数及其运算 3．绝对值 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 1．地位和内容 相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。 2．教学重点和难点 教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 3. 教学目标 (1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 (2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 (4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：
合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。 第一环节 创设情境，导入新课 活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？ 活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。 活动内容2：点将游戏一。A 同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B 回答它的相反数。B 同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C 回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。 活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。 活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 活动目的：从形的角度进一步理解相反数。 实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。 第二环节 合作交流，探索新知 活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?” 1． 引入绝对值概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a 的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0． 2．例1 求下列各数的绝对值： - 7.8， 7.8， - 21， 21，-94，9 4， 0 (学生充分思考后，让学生回答，老师板书)