第三章新增长理论
一、 经济增长理论概述
从一定程度上讲，宏观经济学中最重要的问题是要研究什么因素影响和决定着GDP的水平和GDP的增长。这个问题之所以重要，是因为GDP是衡量一国经济福利的重要指标，尤其是实际GDP衡量着一国满足居民需要和愿望的能力。从长期看，GDP 依赖于劳动、资本和技术这三类主要的要素。当生产要素增加和技术水平提高时，GDP就增长。经济增长理论将要研究劳动、资本和技术如何影响GDP增长的问题。
经济增长理论是既古老又新颖的课题。说它古老，是因为古典经济学家亚当?斯密、李嘉图、马歇尔等人都对经济增长问题有论述。又说它新颖，是因为当代经济学家则试图从各国经济发展的坎坷历史中总结经济稳定增长的特征，预测经济发展的长期趋势。
自索洛在20世纪60年代创立了新古典增长理论以后，该理论一直到80年代中期在经济增长研究中居于主导地位，并得到了广泛应用。但随着社会的前进，新古典增长理论逐渐暴露出理论上的不足和缺陷，在实际应用中也碰到一定的麻烦。于是，出现了一批经济学家开始对新古典增长理论进行反思、修正和发展，形成了两套令人注目的经济增长理论：最优增长理论和新增长理论。
最优增长理论最早出现于60年代中期，代表人物是库普曼(T. C. Koopmans)，它主要是为了克服新古典增长理论缺乏微观层次的行为最优化这一不足，把行为优化思想引进到增长理论中。最优增长问题可以这样来提：在社会目标已经确定的情况下，经济社会要从各种不同的可行增长路径中选择出一条路经，以实现社会目标的最大化。由于现在的社会目标函数是关于增长路径的函数，即函数的自变量不再是一个简单的实变量，而是路径变
量，其实是一种关于时间的函数，即社会目标函数是函数的函数。
新增长理论的要点是想通过内生技术进步来说明一国经济增长的源泉和各国经济增长出现差异的原因。由于索洛模型把技术进步看成是外生因素，而且技术进步又是经济增长的关键因素，这就决定了索洛模型其实从根本讲，说明不了经济增长的源泉和动力何在。为了克服这一不足，自80年代中期以来，以保尔?罗默和卢卡斯为代表的一批经济学家不断对新古典增长模型进行修正和发展，力图使增长率内生化，形成了一系列颇有影响的研究成果，构成了新增长理论的内容体系。另外，索洛模型的一个基本结论是资本积累不是经济稳定增长的决定性因素。对此，新增长理论也进行了深入研究，从人力资本的角度提出了与索洛模型相反的结论：经济增长是(人力)资本不断积累的结果。
(),
Y F K AL =
Solow 模型： s 、n 、g 为外生变量 Ramsey 模型：s 为内生变量，n 、g 为 外生变量
新增长理论：g 为内生变量
本章结构(
,
Y F K AL
=
L
a，K a，s
L
a和K a的决定：3.4 s为内生变量：3.5
两类观点
1、认为增长的原动力是知识积累。将劳动的有效性
明确解释为知识，且正规地为其随时间的变动建
立了模型。
2、认为资本是增长的关键。对资本的范围予以扩
展，使其包括人力资本。
研发模型
特点：
为A 的增长建立模型 “研发部门”：负责“知识”A 的生产
(),A B G K AL =? “生产部门”：负责“产出”Y 的生产 (),Y F K AL =
假设
Cobb-Douglass知识生产函数和产出函数
储蓄率、用于研发部门中的劳动力和资本存量的比例外生固定
生产函数
整个经济研发部门
生产部门 劳动力 L a
1L a ? 资本
K a
1K a ? 知识 1
1
关于“知识”的外部性。两部门均利用全部知识存量
A 。
生产函数（续）
“知识”的生产函数：
()()()()0,0,0
L K A t B A t a L t a t B K βγθ
βγ?=>≥???????≥
“产出”的生产函数：
()()()()()()101
11L K a L Y K t t t A t a α
α
α??????????
生产函数的特征
“知识”的生产函数：βγθ++ 9 1:βγθ++= 9 1βγθ++< 9 1βγθ++> “产出”的生产函数：()11αα+?=——规模报酬不变
假设 (),Y F K AL = ()()K t sY t = ()(),0L t nL t n =≥
没有资本项的模型
“知识”的生产函数
()()()L A t B a L t A t γθ
??=??
“产出”的生产函数：
()()()()1L Y t A t a L t =?
“产出”的增长率：
知识的增长率＋劳动力的增长率
“人均产出”：
() ()()()
1
L
Y t
A t a
L t
=?
“人均产出”的增长率＝知识的增长率
“知识”的生产函数
()()()L A t B a L t A t γθ
??=??
“知识”的增长率：
()()()
()()1
0L A t g t B a L t A t A t γθ???==>??
“知识”增长率的增长率：
()()()()()(){
}
()()()()()()()()1
1
ln ln ln ln l ln 1n 1ln L L L g t B a L t A t g t B a L t A t B a L t A t g
t g t n g t g t t
γ
θγ
θγγγθθ????=??
??=??
=+++??==+??
()g t 的增长率:
()()
()()()ln 1g
t g t n g t g t t γθδ?==+?
()()()()2
1g t ng t g t γθ??=+???
()g t 的初始值:
()()()1
000L g B a L A γ
θ???=??
()()()()()()()
2
1[1]g
t g t g n n g t g t t γθγθ??==??+?+?
()g t 总为正。讨论()()1n g t γθ+?的符号。
当()*
1n g t g γθ
==?时，()g t 不变
三种情况： 1
θ>
1
θ<
1
θ=
第四章新增长模型（内生增长模型）初步：AK模型及其他 一、问题的提出 1.“难以令人满意的理论解释”：在新古典增长模型中，如果外生的 技术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因此，长期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技术进步。 2.“与现实经验不符的理论预测”：在新古典增长模型中，经济增长 的变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。 这与经济增长的某些现实数据不符合。 3.“沉闷和悲观的经济增长”：报酬递减的规律 二、新增长理论的内容与结构 1．AK模型：假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。 2．研究与开发模型：强调是知识积累而不是资本积累导致了增长，通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。3．干中学模型：强调知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副产品，即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。4．人力资本模型：强调资本积累是增长的关键，但资本的含义更加宽泛，包括了教育与人力资本。 5．扩展模型：内生储蓄与上述模型的结合。 三、AK模型
1. AK 生产函数及其性质 设新的生产函数为Y=AK ，A 为反映技术水平的常数，K 为资本存量则人均产出为y=Ak ，k 为人均资本存量。 图示： Y(y) K(k) 生产函数的性质： （1） 规模收益不变：λY=A(λK) 。 （2） 资本的边际产品A MP K =不变为常数。 2. 投入品的变动 （1）劳动力的增长：n t L dt t dL t L t L ==? )(/]/)([)(/)( （2）知识的增长：g t A dt t dA t A t A ==? )(/]/)([)(/)(，g 为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0 （3）资本的增长：)()(]/)([)(t K t sY dK t dK t K δ-==? ，其中s 为储蓄率，δ为资本折旧率，均为外生变量 3．增长路径的动态 类似于索洛模型，有)()())(()(t k n t k sf t k δ+-=? 则，)()()()(t k n t sAk t k δ+-=? 令k 的增长率k k k /? =γ，则) (δγ+-=n sA k
新新国际贸易理论的主要内容----基于网上文献资料整理所得 国贸1001 2号 江小梅新贸易理论是指80年代初以来，以保罗·克鲁格曼(Paul Krugman)为代表的一批经济学家 提出的一系列关于国际贸易的原因，国际分工的决定因素，贸易保护主义的效果以及最优贸易政策的思想和观点。起初新贸易理论旨在用实证的方法解释贸易格局，添补传统贸易理论的逻辑空白，后来发展成为以规模经济和非完全竞争市场为两大支柱的完整的经济理论体系。 自赫尔普曼和克鲁格曼提出新贸易理论以来，在近20年中国际贸易理论的前沿进展甚少，其分析视角是从国家或产业层面入手，模型中企业是同质的、无差异的，无法解释国际贸易中更为微观层面的许多现象。如为什么同一产业内有的企业从事出口，而其他企业却仅仅涉足于国内市场等问题。直至2003年梅里兹提出“异质企业贸易模型”，形成了以企业层面研究国际贸易的新新贸易理论。新新贸易理论沿用了新贸易理论垄断竞争市场结构和规模报酬递增的假定，但放松了同质企业的假定，将企业生产力的差异内生到垄断竞争模型中，运用一般均衡框架下的动态产业分析方法扩展了克鲁格曼的垄断竞争贸易模型，从而成功将企业生产率内生到模型中，将贸易理论研究对象扩展到企业层面。新新贸易理论的基本逻辑是，市场份额向高生产率企业靠近，而那些低生产率的企业被迫退出，从而提高了行业生产率水平，这一效应在封闭经济中是无法实现的。 新-新贸易理论是近年来刚刚兴起的前沿国际贸易理论。该理论是用来解释最新的国际贸易和投资现象的，且以微观企业为研究对象，研究企业的全球生产组织行为和贸易、投资行为。其最突出的特征在于假设企业是异质的，也就是企业是存在差别的，而不是像新贸易理论那样假设所有的企业都是同质的，只是外在的市场结构差异影响到企业行为。 新-新贸易理论包括了两个研究方向。一是关于企业的国际化路径抉择,即企业可以选择退出市场、供应国内市场、出口国外市场以及通过对外直接投资（FDI）供应国外市场等4 种类型；二是关于企业的内部化抉择，即一体化（Integration）和外包（Outsourcing）两种，再分为国内国外两种情况，企业的选择包括：（1）国内一体化，也称为国内内包（Insource at Home），是指企业只在国内生产；（2）国际一体化，又称国际内包（OffshoreInsource）和垂直对外直接投资（Vertical FDI），是指企业通过在国外设立分公司生产部分中间产品和零部件，再通过公司内贸易出口到国内母公司的生产形式，其涉及到公司内贸易（Intra-firm Trade）；（3）国内外包（Outsource at home），是指企业通过在国内外包的形式组织生产；（4）国际外包（OffshoreOutsource），是指企业将部分中间产品和零部件通过在国外市场外包，再通过贸易进口到国内来组织生产，这一过程会涉及到贸易，所以又称为“长臂贸易”（Arm’s-Length Trade）。 2l世纪初诞生的新新贸易理论突破了新古典贸易理论和新贸易理论以产业为对象的研究范畴，将分析变量进一步细化到企业，以异质企业的贸易投资作为研究重点。企业异质性有两种形式，由于产业内部不同企业生产率的差异而产生的异质性以及企业组织形式差异而产生的异质性，这两种异质性紧密相连。新新贸易理论通过异质企业贸易模型的建立，阐明了现实中只有部分企业选择出口和对外直接投资的原因；通过企业内生边界模型的建立和拓展，将产业组织理论和契约理论的概念融入贸易模型，很好地解释了公司内贸易模式，并在企业全球化生产研究领域进行了理论创新。 从研究范畴看，传统国际贸易理论没有对单独企业的研究，主要研究的是产业间贸易。在新古典贸易理论中，大多数研究都假定规模报酬不变的条件下，一般均衡模型只是限定了企业所在产业部门的规模，企业的规模则是模糊的。新贸易理论主要研究的是规模报酬递增和不完全竞争条件下的产业内贸易，虽然Helpman-Krugman差别产品模型对企业的规模做出了限
浅析新国际贸易理论 国际贸易理论在于揭示国际贸易产生的原因、结构以及贸易利益的分配问题。在经济发展的不同时期，国际贸易理论也在不断发展。二战后，国际贸易表现出新的特点与格局，传统国际贸易理论无法或不能全部解释这些现象，新贸易理论因此得以涌现发展。本文对新国际贸易理论的产生、主要内容、特征等作了简要介绍。 一、战后国际贸易格局的新变化 战后特别是六十年代以来，国际贸易格局出现了一系列新变化：技术密集型产品贸易比重迅速上升；发达国家之间的贸易成为世界贸易的主要部分；产业内贸易迅速发展，工业国传统的“出口制成品，进口初级产品”的贸易形势逐渐变化，出现了大量的同一产业内既有出口又有进口的产业内贸易；跨国公司空前发展，跨国公司内部贸易成为工业国总贸易量的主要组成部分。 二、针对国际贸易格局的新变化对传统国际贸易理论的反思 传统国际贸易理论主要指李嘉图的比较优势理论和赫克歇尔-俄林的要素禀赋论，是以比较优势理论为核心内容，以完全竞争的市场结构为基础，认为在完全竞争市场结构下以比较优势为基础进行自由贸易，可以实现贸易双方的利益双赢。因此其主要在于解释产业间贸易与发达国家和发展中国家的垂直分工与贸易。所以不能或不完全能解释国际贸易中的新变化，必然会引起对传统贸易理论局限性的重新思考： 首先，传统贸易理论是以国家之间的差异和要素禀赋的差异来解释贸易，强调国家间的相似性与贸易量之间的反向关系，即国家间差异越大，产生贸易的可能性越大，即贸易更多发生在发达国家与发展中国家之间。显然不能解释二战后要素禀赋相似的发达国家之间的贸易成为世界贸易的主要组成部分这一事实。其次，传统贸易理论认为各国应当按要素禀赋所决定的比较优势来进行生产与贸易，即所交换的应当是要素密集度不同的产品，应当是产业间的贸易。然而，实际的贸易构成中却包括大量的要素密集度相似的同一产业内的双向贸易，即产业内贸易。此外，当人们将注意力转向跨国公司对外直接投资及由此引起的公司内贸易时，就会进一步发现传统理论的不适应性，期望有一种考虑了公司行为的贸易理论。 因此，为了能对国际贸易的新变化做出科学的解释，需要对传统贸
第四章新增长模型（内生增长模型）初步：AK 模型及其他 一、问题的提出 1.“难以令人满意的理论解释”：在新古典增长模型中，如果外生的技 术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因此，长期 中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技术进步。 2.“与现实经验不符的理论预测”：在新古典增长模型中，经济增长的 变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。 这与经济增长的某些现实数据不符合。 3.“沉闷和悲观的经济增长”：报酬递减的规律二、 新增长理论的内容与结构 1．AK 模型：假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。 2．研究与开发模型：强调是知识积累而不是资本积累导致了增长， 通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。3．干中学模型：强调知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副 产品，即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。4．人力资本模型：强调资本积累是增长的关键，但资本的含义更加 宽泛，包括了教育与人力资本。 5．扩展模型：内生储蓄与上述模型的结合。 三、AK 模型 1. AK 生产函数及其性质 设新的生产函数为Y=AK ，A 为反映技术水平的常数，K 为资本存量
则人均产出为y=Ak ，k 为人均资本存量。 图示： Y(y) K(k) 生产函数的性质： （1））规模收益不变：λY=A( λK) 。 （2））资本的边际产 MP K A不变为常数。 品 2. 投入品的变动 （1））劳动力的增长：L(t) / L(t ) [ dL(t) / dt] / L(t ) n （2））知识的增长：A(t) / A(t) [ d A(t) / dt] / A(t ) g ，g 为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0 （3））资本的增长：K (t )[ dK (t ) / dK ] sY(t ) K (t ) ，其中s 为储蓄率，为资本折旧率，均为外生变量 3. 增长路径的动态 类似于索洛模型，有k(t) sf (k(t )) ( n )k(t) 则，k(t) sAk(t) (n )k(t ) 令k 的增长率 k/ k ，则k sA (n ) k 当sA (n ) 时，增长情况如下图所示： 图示1：
第三章习题 ( 3.1;3.6;3.7;3.9;3.10;3.12;3.13;3.20;3.21,3.22) 3.1 半径为r 的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘，一端 在碗内，一端则在碗外，在碗内的长度为c ，试证棒的全长为 () c r c 2224- 3.1解 如题3.1.1图。 图 题1.3.1 均质棒受到碗的弹力分别为1N ，,2N 棒自身重力为G 。棒与水平方向的夹角为 θ。设棒的长度为l 。 由于棒处于平衡状态，所以棒沿x 轴和y 轴的和外力为零。沿过A 点且与 z 轴平行的合力矩为0。即： 0sin 2cos 2 1 =-=∑θθN N F x ① 0cos 2sin 2 1 =-+=∑G N N F y θθ② 0cos 22=-=∑θl G c N M i ③ 由①②③式得：
()θ θ2 2 cos 1cos 22-=c l ④ 又由于 ,cos 2c r =θ 即 r c 2cos = θ⑤ 将⑤代入④得： ()c r c l 2224-= 3.6 把分子看作相互间距离不变的质点组，试决定以下两种 情况下分子的中心主转动惯量： ()a 二原子分子。它们的质量是1m ，2m ，距离是l 。 ()b 形状为等腰三角形的三原子分子，三角形的高是h ，底 边的长度为a 。底边上两个原子的质量为1m ，顶点上的为2m 。
? C x y h a 1 m 2 m 1 m 第3.6（b)题图 3.6解 （a ）取二原子的连线为x 轴，而y 轴与z 轴通过质心。O 为质心，则Ox ， Oy ，Oz 轴即为中心惯量主轴。 设1m 、2m 的坐标为()()0,0,,0,0,21l l ，因为O 为质心（如题3.6.2图） 故 02211=+l m l m ① 且 l l l =-12 ② 由①②得 2 1122121,m m l m l m m l m l += +-= 所以中心惯量主轴：
第四章新国际贸易理论 一、名词解释 1、产业间贸易 2、产业内贸易 3、规模经济 4、规模报酬递增 5、外部规模经济 6、内部规模经济 7、规模经济理论 8、产品生命周期理论 一、名词解释 1、产业间贸易，是现代贸易的有效组成部分。它是指属于不同部门的商品的交易。 2、产业内贸易，是现代贸易的有效组成部分。它是指属于同一部门的商品的交易 3、规模经济，指由于生产规模的扩大而产生单个企业的生产效率的显著改进或生产成本的大幅节约，它是规模报酬递增结果的货币表现。 4、规模报酬递增，指由于生产规模的扩大而产生的单个企业的产出水平的更大幅度的提高。 5、外部规模经济，是由英国经济学家首先提出的经济概念，它是规模经济的一种表现形式，即单个厂商由于相关产业内的生产相同产品的其他企业的规模扩大所获得的生产成本的节约或生产效率的提高。 6、内部规模经济，也称垄断竞争，是规模经济的另一种表现形式，这是经济学家张伯伦首先提出的一个经济概念，即指生产差异化产品的单个厂商由于自身生产规模的扩大所获得的生产成本的显著节约或生产效率大幅度提高。 7、规模经济理论：在20世纪六七十年代，当部门内贸易替代部门间贸易成为主导性的贸易形式时，贸易理论家为探讨部门内贸易与规模经济之间的关系而建立的贸易理论。该理论的研究方式决定与贸易收益判定这类基本贸易问题。 8、产品生命周期理论：美国经济学家弗农发表于1966年的《产品周期中的国际投资与国际贸易》一文提出，试图对如下现象进行解释，即作为技术创新产品的知识密集型产品，均是以美国为代表的西方发达国家里创造发明的，而且随着产品标准程度的提高，该产品的生产于出口逐渐由原发明国转向其他国家。 二判断题 1、印度软件生产与出口业集中在班加罗尔的现象可用内部经济来解释。 2、当规模经济发生在行业水平而非单个企业水平时,这种规模经济被称为内部经济。 3、汽车换汽车的贸易被称为产业内贸易。 4、国家间收入的相似性越大,贸易的可能性越大。 5、部门间贸易的相对重要性依存于国家间经济结构的相似性。 6、以规模经济为基础的贸易可以降低出口国消费者可利用的价格。 7、在波特的竞争优势论中，一国竞争优势的发展可分为：要素推动阶段、投资推动阶段、创新推动阶段、财富推动阶段。 8、迈耶在比较优势动态模型中指出，“比较优势梯子”最下端是一种创造的比较优势。 9、产业间贸易的根本原因是为了利用规模经济。 10、在产品生命周期的成长期，创新产品的技术已扩散到国外，创新国要面临国外的竞争。 11、国际贸易新理论的两个基本前提是规模报酬递增和不完全的市场结构。 12、波斯纳的技术差距论认为，需求滞后的长度主要取决于两国的收入水平差距和市场容量差距，差距越小长度越短。 13、波斯纳的技术差距论认为，技术差距也是国家间开展贸易的一个重要原因，贸易量的大小完全取决于技术差距的长短。 14、中国的丝苗米与日本的电子宠物之间的交换称之为产业间贸易。 15、产品生命周期理论认为，如果一个国家首先成功推出了一种新产品，则这种产品将在该国经历整个生命周期。 16、内在规模经济是指厂商的平均成本随着其自身规模的扩大而下降。 二．判断题 1、错 2、错 3、对 4、对 5、对 6、对 7、对 8、错 9、错10、错 11、对12、对13、错14、对15、错16、对
新古典增长理论与新增长理论之间的区别和联系 经济增长（economic growth）就是社会物质财富不断增加的过程，是一般社会再生产动态过程的共性实质。它代表的是一国潜在的GDP或国民产出的增加。对于一个国家而言，经济增长是宏观经济中衡量一个国家经济状况的重要指标。无庸置疑，没有谁不希望经济增长，但是，用什么方法实现经济增长，人们却有不同的看法。一些经济学家强调投资的重要性，还有一些人则提倡提高劳工素质。 长期以来，经济学家们一直致力于研究经济增长中各种决定因素的相对重要性，从而提出了种种经济增长理论。诞生于20世纪早期的新古典增长理论对世界经济产生了重大影响，随着近年来新的经济现象的不断出现，新古典增长理论在某些方面的局限性日益明显，于是，新经济增长理论产生了。 在接下来的讨论中，我们将对这两种经济增长理论进行简要的比较。 ◎新古典主义增长理论 新古典增长理论（neoclassical growth theory）是人均实际GDP的增长是由于技术变革引起人均资本增加的储蓄和投资水平的观点。如果技术进步停止，增长就结束。 一、代表人物 新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛（Robert M. Solow）以及英国的经济学家斯旺（Swan）。早在1956年，他们就分别提出了他们的经济增长模型。但是剑桥大学的弗兰克·拉姆（Frank Ramsey）在上世纪20年代就第一次提出了这种理论后来，英国经济学家米德又进一步发展了新古典经济增长理论，并对其作了系统的研究。美国的经济学家萨缪尔森（Paul A. Samuelson）等在他们的经济增长理论中也提出了与索洛基本相同的观点。 二、假定条件 索落在其著作中提出了以下假设： （1）萨伊定理：供给可以创造自身的需求。 （2）I=S，即储蓄永远等于投资。 （3）工资取决于劳动的边际生产力，利息取决于资本的边际生产力。 由以上假定条件，可以得出一个结论：社会上不会出现失业和通货膨胀。
理论力学题库——第三章 一、填空题 1.刚体作定轴转动时有个独立变量，作平面平行运动时有个独立 变量。 2.作用在刚体上的力可沿其作用线移动而（“改变”或“不改变”） 作用效果，故在刚体力学中，力被称为矢量。 3.作用在刚体上的两个力，若大小相等、方向相反，不作用在同一条直线 上，则称为。 4.刚体以一定角速度作平面平行运动时，在任一时刻刚体上恒有一点速度 为零，这点称为。 5.刚体作定点转动时，用于确定转动轴在空间的取向及刚体绕该轴线所转 过的角度的三个独立变化的角度称为，其中?称为角，ψ称为角，θ称为角。 6.描述刚体的转动惯量与回转半径关系的表达式是。 7.刚体作平面平行运动时，任一瞬间速度为零的点称为，它 在刚体上的轨迹称为，在固定平面上的轨迹称 为。 8.平面任意力系向作用面内任意一点简化的结果可以归结为两个 基本物理量，主矢和主矩。 9.用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为?f。劈入后欲使楔不滑出，则钢楔两 侧面的夹角θ需满足的条件为θ≦2?f。 10.刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点， 已知O Z A=2O Z B，某瞬时a A =10m/s2，方向如图所示。则此时B点 加速度的大小为5m/s2；与O z B成60度角。 11.如图，杆AB绕A轴以?=5t（?以rad计，t以s计）的规律转 动，上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连 在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为s=πR/2+10Rt 。 12. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于光滑的水平地面上， 将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从 静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等_（填写相等或不相 等），因为两个系统在水平方向质心位置守恒。 13.二力构件是指其所受两个力大小相等、方向相反，并且作用在一条直线上是最简单的平衡力系。 14. 若刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力
国际贸易习题答案 配套教材：《国际贸易理论与实务 (第二版) 》 主编：赵登峰江虹 出版社：高等教育出版社 2012年8月 第三章 一、填空题 1、南北贸易 2、外部 3、产业内 4、历史或偶然 5、产品生命周期 6、收入水平 7、林德 8、贸易模式 9、对外贸易乘数 10、通过补贴获得市场份额 11、自由贸易政策 12、《综合贸易法》 13、进口替代政策 14、出口替代政策 15、规模经济 16、最优关税 17、知识产权保护 18、大低 19、先发优势 20、产业内贸易产业间贸易 21、《就业、利息和货币通论》 22、劳动密集型 23、战略性贸易理论 24、竞争效率 25、政府干预 二、判断题
三、单项选择题 四、问答题 1、产业内贸易和产业间贸易有什么区别？产业内贸易是怎么发生的？ 答：产业内贸易和产业间贸易之间的区别有： （一）产业间贸易是建立在国家间要素禀赋差异产生的比较优势之上，而产业内贸易则是以产品差异性和规模经济为基础。 （二）产业间贸易的流向可以根据贸易前同种产品的相对价格差来确定；如果在规模经济条件下进行差异产品的生产与产业内贸易，贸易前相对价格就不能准确预测贸易模式。 （三）按照要素禀赋理论，产业间贸易会提高本国丰裕要素的报酬和降低本国稀缺要素的报酬，而基于规模经济的产业内贸易可以使所有要素都获得收入。 （四）在以要素禀赋差异为基础的产业间贸易条件下，要素的国际流动在一定程度上是贸易的一种替代品；而在要素禀赋相似的国家间产业内贸易条件下，要素流动带来了作为产业内贸易主要载体的跨国公司的兴起。从这点来说，产业内贸易与要素流动之间存在着一定的互补关系。 产业内贸易的成因有： （一）产品的差异性是产业内贸易的基础。产品的差异性满足了不同消费者的特殊偏好，并且成为产业内贸易存在与发展的客观条件。有的学者甚至认为，并不一定要有规 模效益，只要产品存在着多样性，就足以引起产业内贸易。 （二）规模经济是国际贸易的一个独立起因，并对产业内贸易模式具有较强解释力。同类产品因产品差别与消费者偏好的差异而相互出口，可以扩大生产规模进而扩大市 场。这样，就使研制新产品的费用和设备投资分摊在更多的产品上，可以节约研发 费用，进而降低单位产品成本。 （三）两国需求的重叠程度及经济发展水平。重叠需求理论认为，发达国家的消费结构与收入水平的相似性决定了重叠需求范围较大，贸易关系较密切，对发达国家之间的 产业内贸易有一定的解释力。 （四）从技术差异商品看，产业内贸易产生的原因，主要是产品存在生命周期。根据产品生命周期理论，工业最发达的国家出口那些技术先进的新产品，同时进口那些技术 比较成熟的工业品，因而处于不同生命周期阶段的同类产品会发生产业内贸易。（五）国际直接投资与产业内贸易的形成。随着跨国公司的大量出现，跨国公司的投资行为对国际贸易的影响越来越大，极大地促进了产业内贸易的发展。 2、外部规模经济形成的原因有哪些？ 答：新古典经济学、新制度经济学、产业组织理论和新增长理论从不同的角度解释了外部规模经济形成的原因： （一）新古典经济学的奠基人马歇尔主要从要素市场的供给与需求分析外部规模经济产生
第三章现代经济增长理论 第一节哈罗德-多马模型及其对发展理论的影响 一、H-D Model 20世纪40年代 英国经济学家哈罗德（Harrod，R.F.） 美国经济学家多马（Domar，E.D.） 第一个广为流行的经济增长模型。 合称哈罗德-多马模型（Harrod-Domar Growth Model）。 1.哈-多模型的基本思想 资本的不断形成是经济长期稳定增长的惟一原因。 凯恩斯只考虑了投资变动引起的收入变动，没有看到总供给的变化以及新的均衡，因而是一种静态的、短期的均衡分析。 乘数原理和加速原理导致本期的国民收入在下一期就不足以提供充分就业，从而总供求也不能保持均衡。所以，要实现充分就业，本期投资必须大于上期投资。通过“资本——产出比”概念来推算第二期达到充分就业所需的追加投资，以使投资与国民收入的均衡增长相适应。 2. 基本理论特征 是对凯恩斯理论的长期化和动态化。 在经济增长理论中引入了时间因素，并且用“比率分析法”（增长率、储蓄率）代替了凯恩斯的“水平分析法”（国民收入、储蓄与投资的水平），从而将凯恩斯的理论长期化、动态化了。 3. 哈多模型的假设与内容 假设： （1）全社会只生产一种产品，既可消费又可用于生产。 （2）只有两种生产要素：劳动和资本。两者比例固定。 （3）规模报酬不变。 （4）不存在技术进步。 简单说： 一种产品，两个要素。 其它都不变。 哈多模型（的内容）： 一国的经济增长率，由储蓄倾向及资本-产出比所决定。 g＝经济增长率＝国民收入增量/国民收入； s＝储蓄倾向＝平均储蓄率＝储蓄/国民收入； v＝资本-产出比率＝投资系数或加速系数＝单位产出所需资本。 令Y=国民收入，K=资本，I=净投资(从一个时期到另一个时期资本存量的变化)，S=储蓄 经济增长率g=△Y/Y 储蓄率s=S/Y
国际贸易理论 国际贸易理论概述 国际贸易理论的发展大致经历了古典、新古典、新贸易理论以及新兴古典国际贸易理论四大阶段。 古典和新古典国际贸易理论以完全竞争市场等假设为前提，强调贸易的互利性，主要解释了产业间贸易。 二战后，以全球贸易的新态势为契机，新贸易理论应运而生，从不完全竞争、规模经济、技术进步等角度解释了新的贸易现象。 新兴古典国际贸易理论则以专业化分工来解释贸易，力图将传统贸易理论和新贸易理论统一在新兴古典贸易理论的框架之内。 [编辑] 一、古典国际贸易理论 古典的国际贸易理论产生于18世纪中叶，是在批判重商主义的基础上发展起来的，主要包括亚当·斯密的绝对优势理论和大卫·李嘉图的比较优势理论，古典贸易理论从劳动生产率的角度说明了国际贸易产生的原因、结构和利益分配。 [编辑] （一）重商主义
在15世纪末16世纪初的资本主义原始积累时期，出现了重商主义(Mercantilism)的国际贸易观点，也称贸易差额论（晚期重商主义），其核心是追求贸易顺差，代表人物有英国的托马斯·孟(Thomas Mun)。 重商主义认为，财富的唯一形式即金银，金银的多少是衡量一国富裕程度的唯一尺度，而获得金银的主要渠道就是国际贸易。通过奖出限入求得顺差，使金银流入，国家就会富裕。 [编辑] （二）重农学派 17世纪下半期，在法国出现了反对重商主义，主张经济自由和重视农业的思想，形成了重农学派（physiocratic school），其创始人是弗朗斯瓦·魁奈(F.Quesnay)。 重农学派的核心思想是主张自由经济，包括自由贸易，他们认为“自然秩序”（包括自由贸易）是保证市场均衡和物价稳定的重要机制。[编辑] （三）绝对优势理论 18世纪末，重商主义的贸易观点受到古典经济学派的挑战，亚当·斯密(Adam Smith)在生产分工理论的基础上提出了国际贸易的绝对优势理论。
一、国际贸易理论的产生和发展 国际贸易如此重要，对国际贸易的研究也就成为必然。最早于15世纪末16世纪初，即在西方国家的资本原始积累阶段，对国际贸易的研究就已出现。当时的主要理论为重商主义。重商主义主要研究对外贸易怎样能够为一国带来财富，而所谓财富，则完全由金银货币来衡量。在他们看来，国内市场上的贸易是有一部分人支付货币给另一部分人，从而使一部分人获利，另一部分人受损。国内贸易的结果只是社会财富在国内不同集团之间的再分配，整个社会财富的总量并没有增加。而对外贸易可以使一国从国外获得金银货币从而使国家致富。因此，重商主义对贸易的研究主要集中在如何进行贸易，具体来说，怎样通过鼓励商品输出、限制商品进口以增加货币的流入从而增加社会财富。 对怎样能够做到多输出少进口，晚期的重商主义与早期的观点有所不同。早期重商主义强调绝对的贸易出超，主张控制商品进口和货币外流。晚期重商主义（16世纪下半期到17世纪末）则从长远的观点看，认为在一定时期内的外贸入超是允许的，只要最终的贸易结果能保证出超，保证货币最终流回国内就可以。但无论早期还是晚期，重商主义都主张限制进口，对贸易的研究是很有局限的。 18世纪末叶，重商主义的贸易观念受到古典经济学派的挑战，并被自由贸易的思想取代。古典经济学的主要代表亚当.斯密（Adam Smith）的基本经济思想是“自由放任”，这一原则也被用于国际贸易理论。在其著名的《国富论》中，斯密从个人之间的交换推论到国家之间的交换。他认为，既然每个人只生产自己擅长生产的东西，然后用来交换别人擅长生产的东西比自己什么都生产合算，那么各国间的分工和交换也应该是同样合算的。因此，他认为无论出口还是进口，一国都能获得利益。古典经济学的另一名主要代表大卫.李嘉图（David Richardo）在《政治经济学和赋税原理》一书中也对自由贸易的好处作了说明。 从古典经济学开始，对国际贸易的研究就不再局限于怎样进行贸易，而开始对贸易产生的原因与结果以及与之相应的政策进行分析。从古典的斯密、李嘉图，到20世纪的瑞典经济学家赫克歇尔（Eli Heckscher）、俄林（Bertil Ohlin），到当代的里昂惕夫（Wassily Leontief）、萨缪尔森（Paul Samuelson）、巴格瓦蒂（Jagdish Bhagwati）、琼斯（Renold Jones）、克鲁格曼（Paul Krugman）等，许多经济学家从各种角度，在各个方面对国际贸易的理论与政策进行分析论证。方法越来越精细，手段越来越严密，国际贸易理论成为经济学的一个独立分支并得到不断发展。 二、国际贸易理论的基本框架 国际贸易理论是国际经济学中非常重要的一个部分，其基础是微观经济学。可以说，国际贸易理论是开放条件下的微观经济学。国际贸易理论研究的范围不仅包括商品和服务的国际流动，也包括生产要素的国际流动和技术知识的国际传递。生产要素和技术知识一方面作为某种特殊商品有其本身的国际市场，另一方面作为要素投入对商品和服务的生产起着重要作用。国际贸易理论研究商品、服务和生产要素国际流动的原因和方向，也研究流动的结果。这些结果包括对各国生产、消费、商品价格和社会各集团利益的影响。 与商品、服务、生产要素的国际流动及技术知识的国际转移有关的各种商业、产业和消费政策也都是国际贸易理论研究的对象。商业或贸易政策直接影响贸易的数量和价格，产业政策和消费政策则通过对国内的生产和消费的干预间接地影响贸易。国际贸易研究还包括经济增长、技术变动对贸易的影响，即从动态上分析国际贸易的变动的原因与结果。 从研究的性质来看，国际贸易理论也像其它经济学一样，可以分成实证的（Positive）理论和规范的（Normative）理论。所谓实证分析，主要揭示各种经济变量之间的关系，分
第三章 资本形成 资本形成率 资本 ?资本的概念 ?指物质资本，即由人类生产出来的一种非用于目前消费而用于扩大生产能力的耐用品。 ?资本的特征 ?是投资过程的结果，投资过程也叫做资本形成过程，投资结果即为资本形成； ?在很大程度上代表本期和未来时期的生产能力； ?具有耐用性，因而存在磨损和折旧的问题。 资本的贡献 ?资本形成与经济发展有着密切的联系 ?资本形成是实现经济增长的前提，是发展中国家经济“起飞”的先决条件，是实现工业化的物质基础 ?资本形成对经济增长和经济发展的贡献 ?资本投入增长对经济增长的贡献在发展中国家要大于发达国家；资源配置效率的提高对经济增长的贡献在发达国家要大于发展中国家。 ?因此，对发展中国家来说，以技术进步为核心的资源配置效率提高对经济增长的作用相对较小，而资本投入的增加是经济增长最重要的源泉第一节 资本匮乏对经济发展的障碍 “贫困恶性循环”理论 ?理论的提出 ?1953年，罗格纳·纳克斯(R.Nurkse)，《不发达国家的资本形成》。 ?基本观点 ?“一国穷是因为它穷”（A country is poor because it is poor）！ “贫困恶性循环”理论
?从供给方面看 ?发展中国家经济不发达，人均收入水平过低。低收本意味着人们将绝大部分收入用于生活消费，而很少用于储蓄，从而导致储蓄水平低、储蓄能力小；低储蓄能力导致资本稀缺、资本形成不足；资本形成不足使生产规模难以扩大，生产率难以提高；低生产率又引起低经济增长率，低增长率又造成了新的一轮低收入。 ?“低收入－低储蓄能力－低资本形成－低生产率－低产出－低收入”“贫困恶性循环”理论 ?从需求方面看 ?发展中国家几落后，入均收入低，生活贫困。低收入意味着低消费和低购买力；低购买力引起投资引诱不足；投资引诱不足导致资本形成不足； 资本形成不足造成生产规模狭小、生产率难以提高；低生产率又导致低产出和低收入水平。 ?“低收入－低购买力－投资引诱不足－低资本形成－低生产率－低产出 －低收入” “贫困恶性循环”理论 ?政策含义 ?资本形成是打破贫困恶性循环的关键，从供给和需求两方面同时作用，进入良性循环； ?促进资本形成必须大规模增加储蓄，扩大投资，产生相互需求，扩大市场容量（资本存量、市场容量、收入、储蓄、投资）。 “贫困恶性循环”理论 ?对该理论的批评 ?认为储蓄和投资增加就能促进经济增长、打破贫困恶性循环的观点过于乐观和简单（储蓄结构和消费习惯）； ?即使有了足够的储蓄和资本形成，经济增长还受到其他许多因素的限制；?纳克斯将个人储蓄作为储蓄的唯一来源，忽略了企业储蓄和政府储蓄，低估了发展中国家的储蓄能力（实则不小，如中国）。 “低水平均衡陷阱”理论 ?理论的提出 ?1956年，纳尔逊（R.R.Nelson）发表《不发达国家的一种低水平均衡陷阱理论》一文。考察了不发达国家人均资本与人均收入增长、人口增长与人均收入增长、产出的增长与人均收入增长的关系，并综合研究了在人均收入和人口按不同速率增长的情况下人均资本的增长与资本形成问 题，从而形成了“低水平均衡陷阱”( Low-level equilibrium trap)理论。
新贸易理论：规模经济、不完全竞争与贸易 一、新贸易理论的突破点 1、强调比较优势的传统贸易理论难以解释“北北贸易” （1）世界上大部分贸易发生在发达国家之间，他们有着相似的人均收入、技术和禀赋。 （2）而李嘉图和H-O模型认为贸易模式有技术和禀赋决定的比较优势决定。 2、北北贸易的特征：大量的行业内贸易；产品差异化（水平差异，技术差异和垂直差异），参与贸易的企业通常表现出规模报酬递增。 3、传统贸易理论的关键假设包括：生产函数规模报酬不变，完全竞争和产品同质；而新贸易理论则恰恰认为引起贸易的原因是：规模经济（外部、内部规模经济），不完全竞争（垄断竞争、倾销）和产品差异化 二、不完全竞争和贸易 1、国内垄断均衡 （1）假定：国内X由垄断厂商生产，而国内Y产品却是竞争市场。 （2）垄断的边际收益： 给定“逆需求函数”P X=P X(X)，当然有dP X(X)/dX<0。 总收益为TR= P X(X)X 边际收益为MR=dTR/dX=[dP X(X)/dX]X+ P X(X)=P X[1+(dP X/dX)(X/P X)] 又由于X的需求的价格弹性e X=-(dX/dP X)(P X/X)， 则MR=P X(1-1/e X)< P X （3）X部门的企业利润最大化要满足MR X=MC X，即MR X=P X(1-1/e X)=MC X。由此可知，P X=MC X+ P X(1/e X)
（4）一般均衡条件下，有MRT= MC X / MC Y， 于是有MR X/MR Y= MC X / MC Y =MRT 因此，MRT=MR X/MR Y= P X(1-1/e X)/P Y< P X/P Y 总结：a、垄断者将X的产出限制在完全竞争水平之下；b、垄断者将X的价格提到完全竞争水平之上；c、由此可知，垄断者导致福利下降。 2、通过贸易加强竞争的得益
经济学名词解释：新增长理论与模型 1、柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function） 用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。它的基本的形式为： 式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型：①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。②α＋β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α＋β＝1, 称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。 2、新经济增长理论 自20世纪80年代中期以来，随着罗默(Paul Romer)和卢卡斯(Robert Lucas)为代表的“新增长理论”的出现，。经济增长理论在经过20余年的沉寂之后再次焕发生机。新经济增长理论的重要内容之一是把新古典增长模型中的“劳动力”的定义扩大为人力资本投资，即人力不仅包括绝对的劳动力数量和该国所处的平均技术水平，而且还包括劳动力的教育水平、生产技能训练和相互协作能力的培养等等，这些统称为“人力资本”。美国经济学家保罗?罗默1990年提出了技术进步内生增长模型，他在理论上第一次提出了技术进步内生的增长模型，把经济增长建立在内生技术进步上。技术进步内生增长模型的基础是：（1 ）技术进步是经济增长的核心；（2）大部分技术进步是出于市场激励而导致的有意识行为的结果；（3 ）知识商品可反复使用，无需追加成本，成本只是生产开发本身的成本。 新增长理论模型中的生产函数是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式，即Y=F(K,L,H,t) 其中，Y是总产出，K、L和H分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本（无形资本）存量，t表示时间。 对此有影响的模型有阿罗提出的边干边学模型以及罗默提出的收益递增增长模型。在阿罗的模型中，只是将技术进步的一部分内生化了。在这一模型中，产出不仅仅是有形要素的投入，而且也是学习和经验积累的结果。体现为：资本的贡献要大于传统的贡献，因为增加的资本不仅通过其对生产的直接贡献来提高产量，而且通过其间接推动新思想的发展来提高产量。但在这一模型中技术仍然是外生的，它随着内生的资本存量的变化而变化。在罗默等人提出的新经济增长理论中，充分的重视了知识的作用，将技术进步完全的内生化。他们认为，增长的原动力是知识积累，资本的积
国际贸 易理论 代表人物政治主张评价 重商主义学说（14世纪末到18世纪）早 期 重 商 主 义 斯塔福特 （William Stafford） 强调绝对的贸易顺差，主张多卖少 买或不买，要保持每一笔交易和对 每一个国家的贸易都实现顺差。采 取行政手段，控制商品进口，禁止 货币输出以积累货币财富——货币 平衡论。 国内金银太多还会造成物 价上涨，出口减少，影响贸 易差额。因此认为保存金银 的最好办法是输出金银，用 来从事更多的国际贸易。这 不但不会使金银消失，而且 使金银增加。现在的输出是 为了将来更多的输入，这就 是晚期重商主义“货币产生 贸易，贸易增加货币”的精 辟结论。 晚 期 重 商 主 义 托马斯.孟 (Thomas Mun ) 在一定时期内的外贸逆差是允许 的，只要最终的贸易结果能保证顺 差，保证货币最终流回国内就可以。 不一定要求对所有国家都保持贸易 顺差，允许对某些地区的贸易逆差， 只要在对外贸易的总额保持出口大 于进口（顺差）即可—贸易平衡论。 古典国际贸易理（19世纪中叶）绝 对 利 益 学 说 亚当?斯密 英国著名经 济学家，也 是资产阶级 经济学古典 学派的主要 奠基人之 一。代表作 《国民财富 的性质和原 因的研究》， 简称“国富 论” 1. 国际分工是建立在一个国家所 拥有的自然优势和获得这种优势的 基础上的。斯密认为各国因地域和 自然条件不同而形成的商品成本的 绝对差异是国际贸易发生的原因。 2. 主张自由贸易。 比 较 利 益 学 说 大卫?李嘉 图（David Ricardo， 1772-1823） 英*经济学 家，资产阶 级经济学古 典学派的奠 基人之一。 代表作《政 治经济学及 赋税原理》 所谓比较利益，是指在两个国家、 两种商品的贸易模式里，贸易一方 两种商品都处于劣势，而贸易另一 方两种商品都处于优势，通过贸易 双方获得的利益。李嘉图认为：即 使一个国家的各个行业的生产都缺 乏效率，没有低成本的商品，通过 国际贸易仍可能获得利益；而另一 个国家各个行业的生产都有效率， 成本比国外同行也都低，通过国际 贸易可获得更大利益。 进步性： ★为当时英国新兴资产阶 级的自由贸易主张提供了 理论支持，促进了英国生产 力的发展。 ★为世界各国参与国际分 工，发展对外贸易提供了理 论依据，各国根据各自的比 较优势组织生产、从事贸 易，不仅可以获得利益，而 且也会促进国际贸易的发 展。
习 题 3-1 在边长为a 的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F 1=6kN ，F 2=2kN ，F 3=4kN 。试求各力在三个坐标轴上的投影。 图3-26 kN 60 1111====F F F F z y x 0kN 245cos kN 245cos 2222== ?=-=?-=z y x F F F F F kN 3 3 433kN 3 3 433kN 3 34333 33 33 3==-=-===F F F F F F z y x 3-2 如图3-27所示，已知六面体尺寸为400 mm ×300 mm ×300mm ，正面有力F 1=100N ，中间有力F 2=200N ，顶面有力偶M =20N ·m 作用。试求各力及力偶对z 轴之矩的和。 图3-27 203.034 44.045cos 2 1-?+??-=∑F F M z m N 125.72034 240220?-=-+ -= 3-3如图3-28所示，水平轮上A 点作用一力F =1kN ，方向与轮面成a=60°的角，且在过A 点与轮缘相切的铅垂面内，而点A 与轮心O '的连线与通过O '点平行于y 轴的直线成b=45°角， h =r=1m 。试求力F 在三个坐标轴上的投影和对三个坐标轴之矩。 图3-28 N 354N 225045sin 60cos 1000sin cos ==????==βαF F x N 354N 225045sin 60cos 1000cos cos -=-=????-=-=βαF F y
N 866350060sin 1000sin -=-=??-=-=αF F z m N 25845cos 18661354cos ||||)(?-=???-?=?-?=βr F h F M z y x F m N 96645sin 18661354sin ||||)(?=???+?=?+?=βr F h F M z x y F m N 500160cos 1000cos )(?-=???-=?-=r F M z αF 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力 F =100N ，AB =100mm ，BC =400mm ，CD =200mm ，a=30°。试求力F 对 x 、y 、z 轴之矩。 图3-29 N 2530sin 100sin sin 2=??==ααF F x N 3.43N 32530cos 30sin 100cos sin -=-=????-=-=ααF F y N 6.8635030cos 10030cos -=-=??-=?-=F F z 3 .03504.0325)(||||)(?-?-=+?-?-=CD AB F BC F M z y x F m N 3.43325?-=-= m N 104.025||)(?-=?-=?-=BC F M x y F m N 5.73.025)(||)(?-=?-=+?-=CD AB F M x z F 3-5 长方体的顶角A 和B 分别作用力F 1和F 2，如图3-30所示，已知：F 1=500N ，F 2=700N 。试求该力系向O 点简化的主矢和主矩。 图3-30 N 4.82114100520014 25 221R -=--=? -?-='F F F x N 2.561141501432R -=-=?-='F F y N 7.4101450510014 15 1 21R =+=? +?='F F F z N 3.10767.410)2.561()4.821(222R =+-+-='F