高中数学篇目索引（2009）
由上海市甘泉外国语中学图书馆提供
不等式知识查漏补缺自测表/耿道永（江苏苏州第二高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.18
函数调研应对高考/刘冰（黑龙江哈尔滨师范大学附属中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.20 模拟把关展望数列/宋太存（山东泗水一中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.22
对比分析洞悉三角与向量/魏红艳（河北唐山唐坊中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.24
梳理考点攻克不等式/李新星（福建仙游榜头二中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.26
模拟高考搞定解析几何/代尔宁（四川泸州纳溪中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.28
立足考纲拿下立体几何/廖东明（江西宁都三中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.30
细品热点调研概率统计/董相中（河北唐山唐坊高中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.32
“加强命题”数学归纳法的好帮手/肖军（重庆南开中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.—P.34
特别聚焦：2008年江苏高考数学/陈久贵，邵贤虎（江苏江浦高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.1.
—P.50
解析几何知识查漏补缺自测表/郭建华（江苏南京雨花台中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.20 2009年高考数学二轮复习导引/王治华（宁夏银川九中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.22
函数难点突破有方/吴爱芳（江苏泰兴第三高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.23
数列要点大搜索/车树勤（江苏连云港锦屏高级中学），朱道全（重庆江津几江中学）//数学金刊（重庆）.
—2009,no.2.—P.26
剖析重点与难点突破三角与向量/朱干江（江苏盐城第一中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.28 透析重点难点强化不等式/冯志国（北京玉桥中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.30
归纳解析几何提升解题能力/倪爱萍（江苏张家港第二中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.32
捕捉高考命题热点把握立几复习重点/王远彬（四川成都石室中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.
—P.34
拆分概率统计逐个突破要点/管宏斌（江苏通州高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.36
巧换元代数问题不再难/戴宇（西南师范大学附属中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.2.—P.38
特别聚焦：2008年北京高考数学（理科卷）/赵祖培（中央民族大学附属中学）//数学金刊（重庆）.
—2009,no.2.—P.50
特别聚焦：2008年北京高考数学（理科卷）/赵祖培（中央民族大学附属中学）//数学金刊（重庆）.
—2009,no.2.—P.53
立体几何知识查漏补缺自测表/张远建（重庆江津中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.3.—P.20
改编教材题引领高考题/王献新，王振国，张洪玲（山东苍山第一中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.3.
—P.22
解读高考七类创新题/熊如佐（江苏东海高级中学），黄邦活（江西南康中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.3.—P.26
细品高等数学中的高考题/陈维涛（河北唐山唐坊中学），陈河龙（江西南康中学）//数学金刊（重庆）.
—2009,no.3.—P.29
找寻高考题中竞赛的影子/邬天泉（浙江台州洪家中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.3.—P.32
探究传统题应对高考题/李芳（安徽安庆枞阳会宫中学），余晨（安徽安庆枞阳中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.3.—P.34
不等式证明中的变形技巧/匡继昌教授（湖南师范大学数学系）//数学金刊（重庆）.—2009,no.3.—P.38
在新课程教学中如何设置延伸拓展材料/黄智华（江苏南京航空航天大学附属高级中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.—P.3
赋予情感促进直觉思维的培养/徐丹红（浙江台州椒江第五中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.7
研究性学习在高中数学教学中的渗透/陈宝霞（江苏如东马塘中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.9
例谈解题分析的教学设计/臧殿高，姜兴荣（江苏大丰高级中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.11
数学试卷的分析与讲评初探/奚彬（江苏靖江第二中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.—P.16
例谈数学阅读在高三复习课中的应用/曾荣（江苏南通小海中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.20
问题变式——探究性复习的前奏/苏立标（浙江杭州示范大学附属中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.—P.21
在教学中培养学生的数学交流能力/吴晓欢（浙江瑞安中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.24
探寻课堂有效教学注重学生针对训练/徐勇（江苏兴化中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.26
圆锥曲线的“相伴”性质的探索/费永军（浙江湖州埭溪中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.32
对基本实践的再认识/鲁林富（浙江省衢州高级中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.—P.35
数列不等式的通解通法/朱正琴，刘智娟（江苏大丰高级中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.42
例谈等差数列“变脸”以后的求解策略/童卓军（浙江上虞丰惠中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.
—P.51
优化解析几何中运算的四个策略/沈建刚（浙江萧山中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.1.—P.60
立体几何概念的教学——启发式教学初探/徐爱勇（江苏江浦高级中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.15
浅谈在高三数学复习中如何把“会做的题作对”的策略/董光辉（山东枣庄现代实验学校）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.18
引导学生自主探索解题规律/张谦谦（浙江吴兴高级中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.20
提升高三数学复习的有效性策略和建议/王亚军（河北邯郸春光中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.26
悄然升温的组合曲线/苏立标（浙江杭州示范大学附属中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.
—P.35
高考数学中的类比推理/林明成，陶盾（四川苍溪中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.37
圆锥曲线上存在两点关于直线对称的条件/陈永勇（广西岑溪归义镇第一中学）//数学教学通讯（重庆）.
—2009,no.2.—P.41
齐一次分式函数的不动点在数列中的应用/马健（广东深圳梅林中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.43
数列中的裂项法求和举例/杨恒运，许建（江苏扬中高级中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.
—P.48
立体几何探究能力性问题解题策略/刘玉文（甘肃武威第十六中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.
—P.49
高考三视图新视角——三要点与三题型/郭建华（江苏南京雨花台中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.61
一道竞赛题的引申/宋辉（江苏南京金陵中学）//数学教学通讯（重庆）.—2009,no.2.—P.63
课堂教学结束阶段概括总结的研析——从两个教学案例出发/陆珺，涂荣豹（南京师范大学数学与计算机科学学院）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.6
从课本习题理解新课程的“螺旋式上升”/陈书同（江苏省锡山高级中学）//中学数学教学参考（西安）.
—2009,no.1-2.—P.13
“问题串”的教学设计和实施/杨晓翔（江苏省东台市东台中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.15
一次数学课上解围的经历与反思/王克亮（江苏省射阳县教育局教研室），秦曙东（江苏省射阳县第二中
学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.20
与参变元、主变元有关的几个问题的讨论/谢广喜（江苏省无锡市江南大学理学院）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.21
高中数学新教材“数列”内容的比较分析/李晓强（山东省章丘市第四中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.23
课例平价反思/刘建中（江苏省泗阳中学高中部）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.29
一题偶得/史建军（江苏省丹阳高级中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.40
课本一问产生的多问串接/王庆丰（浙江省绍兴县柯桥中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.
—P.45
隐藏在“∴……，∵……”下的错解辨析/屠丰庆（浙江省绍兴市第一中学分校）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.46
“2009年高考：我的优质训练题”征文选登 /朱益（安徽省桐城市第九中学）等//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.55-98
关于高考数学创新型试题的立意/赵思林（四川省内江师范学院数学与信息科学学院）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.99
“2008年高考：我最欣赏的一道数学试题”征文选登/雷晓莉（北京市东城区教师研修中心）等//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.102-108
一道内涵丰富的高考题//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.钱照平（安徽省青阳县木镇中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.109
函数思想及其应用/广隶（山西省数学竞赛委员会）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.111
算法思维及其认知发展/秦德生（东北师范大学数学与统计学院）等//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.116
一个解题错误的调查分析与研究/邱云（福建省宁化县第一中学）等//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.121
高中数学教师新课程“教学研究”素质的调查与研究/陈小鹏（河北省吴桥县吴桥中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.124
引入标准差的疑惑及教学建议/谢建伟（浙江省舟山市舟山中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.127
是“意料之外”还是“情理之中”——对一道高考试题的指瑕瑜改进/刘志新，张合，徐庆明（河北省丰宁满族自治县实验中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.1-2.—P.129
例析几何概型中的化归转化/谢高峰（江苏省邳州市宿羊山高级中学），陈红（江苏省太仓市实验高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.1.—P.3
简议双曲线的渐近线的功能/尹建堂（河南省叶县高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.1.—P.5
运用导数巧球数列和/邹生书（湖北省阳新县高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.1.—P.12
一几何概型问题的极限解法/丁兴春（江苏省南京市建邺高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.1.
—P.15
2008年高考试题的亮点扫描/贺明荣（上海市吴淞中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.1.—P.35
三角形中常见的“四心”问题/詹双华（浙江省温州市龙湾中学高三（2）班）//中学生数学（北京）.
—2009,no.1.—P.44
双曲线中点弦存在性问题/陈芬芬（浙江省温州市龙湾中学高三（2）班）//中学生数学（北京）.—2009,no.1.—P.45
集合运算中常见错误辨析/张丙成（华东理工学院附中）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.—P.3
一个恒成立问题的正误辨析/王迪（浙江大学附属中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.—P.9
韦达定理及其变式的应用/黄近（上海市甘泉外国语中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.—P.20
分段函数问题的解法探讨/唐绍友（京市第二中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.—P.22
水立方与“泡沫几何学”/叶军（江苏省南京师大附中江宁分校）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.
—P.29
正n棱锥的一个有趣性质/张乃贵（江苏省兴化市周庄高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.
—P.33
有效培养思维品质的一道考题/白雪峰（北京教育学院朝阳分院）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.
—P.35
由2008年高考一题例谈“分段递推数列”/龚新平（上海市育才中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.
—P.39
合情推理——用递推公式解分割问题/詹双华（浙江省温州市龙湾中学高三（2）班）//中学生数学（北京）.—2009,no.2.—P.43
学习之道在于悟，成功之道在于己——从两部电影谈两点高中数学学习/龙艳文（江苏省南京市第十三中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.—P.2
高中数学分段函数浅析/沈探（湖北省荆州市荆州高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.—P.11
探求函数解析式的几种策略/季进（江苏省通州高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.—P.19
利用“相似体”解题一例/薛金立（江苏省连云港市锦屏高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.
—P.23
有关抽象函数自对称性的几点思考/李居强（陕西省宝鸡市教育局教研室）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.—P.29
构造等差中项解高考题/印琴红（江苏省连云港市江苏省板浦高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.—P.35
巧用“坐标化”塑解高考题/徐宇红（浙江省黄岩市第二高级中学），马文杰（陕西师范大学数学科学院）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.—P.36
一道选择题的神机妙算/河北省丰宁满族自治县实验中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.3.—P.38
对数学强潜能学生培养的实践与思考——来自上海市上海中学数学班的报告/冯志刚（上海市上海中学）//数学教学（上海）.—2009,no.1.—P.2
三易其稿，设计幂函数教案——不同的课堂提问实现不同的教学目的/钟群（上海市实验学校）//数学
教学（上海）.—2009,no.1.—P.4
“跳一跳能够摘到的果子”——利用数轴探究等差数列的性质/徐叶飞（浙江省平湖新华爱心高级中学）//数学教学（上海）.—2009,no.1.—P.8
高中数学课堂教学例题设计例说/王文俊（江苏省无锡市辅仁高级中学）//数学教学（上海）.—2009,no.1.
—P.10
由如何获得梯形底边上的中点谈起/王华（上海市普陀区教育局）//数学教学（上海）.—2009,no.1.
—P.18
利用点重合法证万能公式/梁竹，徐章韬（华东师范大学数学系）//数学教学（上海）.—2009,no.1.
—P.21
用算法的思想解决一个高考列题/王江（上海市民办华育中学）//数学教学（上海）.—2009,no.1.—P.30
数学史选讲的教学设计——解析几何的诞生/葛梅芳（江苏盐城市第八中学）//数学教学（上海）.—2009,no.1.—P.38
数学教育不应是“两张皮”——兼议“关于‘去数学化’的商榷”/高莹（江苏省镇江第一中学），张有德（江苏大学数学系）//数学教学（上海）.—2009,no.1.—P.41
数学文化的探究教学案例设计——数列的递推公式/李芳，马玉斌（浙江省温州中学），张维忠（浙江师范大学教师教育学院）//数学教学（上海）.—2009,no.2.—P.8
高一学生对集合符号的学习困难分析/胡慧敏（江苏省常熟中学）//数学教学（上海）.—2009,no.2.
—P.15
“数列递推关系中算法思想”的教学设计/李凡（上海市曹杨第二中学）//数学教学（上海）.—2009,no.2.
—P.18
“循环结构框图”教学中的问题设置功能/高翔，肖泰来（南开大学附属中学高中部）//数学教学（上海）.—2009,no.2.—P.
三角函数解题中不可忽略隐含条件——从分析一道期末考试试题引发的思考/卫福山（上海市松江二中）//数学教学（上海）.—2009,no.2.—P.23
圆切线一个性质的类比研究/刘国平（上海市嘉定区第二中学）//数学教学（上海）.—2009,no.2.—P.25
运用对成性原理解题/钱从新（浙江省乐清市柳市中学）//数学教学（上海）.—2009,no.2.—P.34
特征性质演绎反问题——从2007年上海春季高考第17题谈起/黎勇军（上海市松江四中）//数学教学（上海）.—2009,no.2.—P.40
江苏省数学高考第13题的探究/仓万林（江苏省江阴市要塞中学）//数学教学（上海）.—2009,no.2.
—P.42
比较判断法解析高考试题/徐章韬（华东师范大学数学系博士生）//数学教学（上海）.—2009,no.2.
—P.43
对数学理解的初步探究/李少保（上海市长征中学），陈飞莉（上海市曹杨中学）//数学教学（上海）.
—2009,no.3.—P.7
谈高中数学中“倒角”与“夹角”的教学/朱文平（重庆市铜梁中学）//数学教学（上海）.—2009,no.3.
—P.15
好课无定案大课求无痕——有感于一堂平面直角坐标系复习课/孙琪斌（上海市嘉定区教师进修学院），张秀梅（上海市嘉定区南苑中学）//数学教学（上海）.—2009,no.3.—P.20
学生的回答能告诉我们什么——指数方程教学片段的反思/侯宝坤（上海市崇明中学）//数学教学（上海）.—2009,no.3.—P.23
数学题的“小”题“大”做/王平，王海霞（华东师范大学第二附属中学）//数学教学（上海）.—2009,no.3.
—P.30
关注高斯函数的应用/赵优良（湖南省浏阳市田家炳实验中学）//数学教学（上海）.—2009,no.3.—P.33
一道2008年江苏省开放性高考试题的探解/臧殿高（江苏省大丰高级中学）//数学教学（上海）.—2009,no.3.—P.39
对2008年一道上海高考函数题的探究与联想/张忠旺（上海市松江二种）//数学教学（上海）.—2009,no.3.—P.40
2008年5月IB（HL）数学考试试题选评/马峰（上海市上海中学）//数学教学（上海）.—2009,no.3.
—P.43
英国OCR高考“进一步的纯数学”考题分析/王奋平（海南省三亚市琼州学院数学系）//数学教学（上海）.—2009,no.3.—P.47
数学文化是数学学科德育的主线/华东师范大学第二附属中学数学教研室//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.1
TI技术在循环结构教学中的运用/吴敏（上海市位育中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.
—P.3
立足教材合理变式巧解难点——对《算法》教材中一例题的深入研究/黄锋（江苏省南通市小海中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.6
面貌一新的开放题/任升录（上海市静安区教育学院）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.8
2008年高考数学创新试题分析/刘建中（江苏省泗阳中学高考复习研究中心）//上海中学数学（上海）.
—2009,no.1-2.—P.15
新课标对近几年高考的影响/周斌（浙江省岱山县东沙中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.
—P.19
数学高考试卷中的研究性学习题/狄建兵（上海曙光中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.
—P.22
数学研究性学习的教学设计与实施/陈克（上海市松江一中）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.
—P.24
通过纠错加强双基/周祖艳（上海市南汇区老港中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.26
从递推关系求通向公式课例/赵红庆（浙江省余姚中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.29
老师，您这样取值有根据吗——一个探究式教学案例/林建新（福建漳州一中）//上海中学数学（上海）.
—2009,no.1-2.—P.38
回归数学本质、培养数学理性思维——一道高考题体现的新课程理念/张亚芳（浙江省绍兴市新昌县鼓山中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.41
构造圆锥曲线解一类无理方程/杭竹萍（江苏省泰州第二职业高级中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.56
例谈逆向思维在解题中的应用/吴乐平（浙江省东阳中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.
—P.59
中学数学课堂教学中渗透数学文化/张红卫（上海市金山中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.
—P.68
新课程理念下的合情推理教学/殷伟康（江苏省常熟市尚潮高级中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.70
源于概念的病题、错题/刘国平（上海市嘉定区第二中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.
—P.74
课堂教学中发挥学生主体作用的几点做法/李萍（上海市松江二中）//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.78
例析数列问题中几种常用的数学方法/马吉超（江苏省徐州高等师范学校）//上海中学数学（上海）.
—2009,no.1-2.—P.84
“V”形图与含多个绝对号的和函数的性质/高朋中（上海市五爱高级中学）//上海中学数学（上海）.
—2009,no.1-2.—P.90
2009年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷//上海中学数学（上海）.—2009,no.1-2.—P.93
2009年上海高考数学复习的一点思考/张海君（上海市第二中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.3.
—P.6
2009年上海春季高考压轴题的解题思路/冯明胜（上海交大附中）//上海中学数学（上海）.—2009,no.3.
—P.9
“特殊到一般”探究方法在数学春季考中的体现/陶晔昕（上海位育中学）//上海中学数学（上海）.
—2009,no.3.—P.11
如何构造周期函数的解析式/龚伟杰（上海市金山中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.3.—P.16
例析与椭圆的焦点三角形相关的问题/黄锋（江苏省南通市小海中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.3.—P.18
创设问题情境，培养数学创新思维品质/蒋淑莲（上海市位育中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.3.
—P.29
重结论更重过程/苏华（上海市西中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.3.—P.38
高中数学算法教学初探/孙梦灵（华东师范大学松江实验高级中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.3.
—P.43
例谈数学阅读在高三复习课中的应用/曾荣（江苏省南通市小海中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.1.
—P.6
质疑与争辩——通向数学的真实/何建东（浙江省绍兴一中分校）//中学数学（武汉）.—2009,no.1.
—P.8
提升教学智慧，打造有效课堂——“函数的零点”课例与点评/钱铭（无锡市第一中学），钱军先（无锡市辅仁高级中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.1.—P.12
导数应用中的另类“看点”，同样的精彩/苏立标（浙江省杭州师范大学附属中学）//中学数学（武汉）.
—2009,no.1.—P.32
一道高考试题所引起的思考/李连方（浙江湖州中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.1.—P.34
椭圆的一个最值问题的推广/孔峰（武汉市教育科学研究院）//中学数学（武汉）.—2009,no.1.—P.37
黄金椭圆和黄金双曲线的一个新颖性质/玉邴图（云南省广南一中）//中学数学（武汉）.—2009,no.1.
—P.40
抛物线的两则有趣性质/苏立志（黑龙江省大庆实验中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.1.—P.42
一个好例题与一堂高效复习课——探讨研究式课堂教学实录/冯刚（湖北省荆州中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.3.—P.7
二项式定理的教学之根，到底该是谁？/黄克军（江苏省运河中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.3.
—P.9
从两个课例窥探创造性使用教材/邱云（福建省宁华第一中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.3.—P.11
例说直线的方向向量在解题中的应用/章庭远（江苏省兴化中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.3.
—P.14
课堂教学如何铺设数学思维“画卷”——《定义法求轨迹》的教学设计与感悟/张亚东（上海市大同中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.3.—P.17
不等式“搭台”导数“唱戏”/李洪祥（江苏省东海高级中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.3.—P.27 高考中数列命题的主流题型/姜本超（黑龙江省大庆实验中学）//中学数学（武汉）.—2009,no.3.—P.31
英才教育之忧/李建华，张英伯（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统教育部重点实验室）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.1
高中数学算法初步教学的若干建议/伍春兰（北京教育学院数学系），曾跃进（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统教育部重点实验室）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.22
从一个案例谈数学探究的三重境界/蔡小雄（浙江省杭州二中）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.25
用随机模拟方法研究统计问题/张淑梅，王睿（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统教育部重点实验室）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.27
是教材设计的缺陷吗/陆楷章（周口师范学院数学与信息科学系）//数学通报（北京）.—2009,no.1.
—P.30
弧度制第一课/胡慧敏（江苏常熟中学）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.32
合作学习，让思维之树茁壮成长/叶儿（浙江富阳中学）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.35
让学生的思维得到升华——记一堂高三数学作业讲评课/郑日锋（浙江省杭州学军中学）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.39
对一道高考圆锥曲线问题的探究/王芝平（北京宏志中学），王强芳（广西南宁三中）//数学通报（北京）.
—2009,no.1.—P.45
2008年高考数学重庆卷第4小题剖析/王跃辉（重庆市渝中区教师进修学院）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.53
分类整合思想方法专题复习讲座要点/汪昌政（湖北省荆门市实验高中）//数学通报（北京）.—2009,no.1.
—P.55
正14边形一种作法的证明/袁桐（江苏扬州田家炳实验中学）//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.60
第十二届北京高中数学知识应用竞赛初赛题及其参考解答//数学通报（北京）.—2009,no.1.—P.61.
让学生掌握数学概念的途径/马伟开（江苏省阜宁县明达中学）//数学通报（北京）.—2009,no.2.—P.5
数学中的一般与特殊化例谈/何华兴（无锡高等师范学校）//数学通报（北京）.—2009,no.2.—P.8
培养学生反思能力提高课堂教学有效性/林婷（福建省闽清县第一中学）//数学通报（北京）.—2009,no.2.—P.11
数列中的奇葩——即时定义数列问题赏析/王庆升，高德福（山东省沂南县山大华特卧龙学校东校区）//数学通报（北京）.—2009,no.2.—P.19
借例题之“米”，谈研究性学习之“炊”——由一道例题引发的思考/张兵（华中师范大学数学与统计学学院）//数学通报（北京）.—2009,no.2.—P.25
试题讲评中的“借题发挥”——一堂探究式试题讲评课的尝试/吕学柱（江苏省灌南高级中学）//数学通报（北京）.—2009,no.2.—P.28
一堂“意外惊喜”的习题课/陈云赞（温州市苍南县钱库第二高级中学）//数学通报（北京）.—2009,no.2.
—P.29
一个由学生提出的研究性课题：十字形水管的表面积/陈辉（江苏省高淳高级中学）//数学通报（北京）.
—2009,no.2.—P.32
运用辩证思想探究解题途径/臧立本（江苏省丹阳高级中学）//数学通报（北京）.—2009,no.2.—P.34
“全角式”的推理过程/陈波（贵阳学院教育系08级科学教育（1）班）//数学通报（北京）.—2009,no.2.
—P.46
算法初步的综合应用于评价简析/徐加华（山东省新泰第一中学）//数学通报（北京）.—2009,no.2.
—P.49
数学概念探究教学中“教师引导”的作用不可替代/陈长河，李建明（浙江省台州市第一中学）//数学
通报（北京）.—2009,no.3.—P.27
平面向量教学与三角形内心/岳昌庆（北京师范大学出版社）//数学通报（北京）.—2009,no.3.—P.31 例析函数解题错误及防范/陈尧明（浙江上虞市春晖中学）//数学通报（北京）.—2009,no.3.—P.52 向量与立体几何中的探索性问题/费新慧（江苏省淮安中学）//数学通报（北京）.—2009,no.3.—P.55
由一道典型几何概型问题的变式想起的/翟洪亮（江苏省灌云高级中学）//数学通报（北京）.—2009,no.3.
—P.57
与调和点列有关的平面几何问题/沈毅（重庆市和川太和中学）//中等数学（天津）.—2009,no.2.—P.6 研究特例发现构造/冯跃峰（广东省深圳市高级中学）//中等数学（天津）.—2009,no.2.—P.11
有一个60°角的整边三角形/余应龙（上海市杨浦区教师进修学院）//中等数学（天津）.—2009,no.2.
—P.18
托勒密定理的两个应用/徐道（江苏省如皋市教师进修学校）//中等数学（天津）.—2009,no.2.—P.21 常见曲线的切点弦方程/周顺钿（浙江省杭州高级中学）//中等数学（天津）.—2009,no.3.—P.5
两道高中数学联赛题的新解//中等数学（天津）.—2009,no.3.—P.16
基于教材的研究性学习——一道例题的拓展性研究/曹斌，魏述强（上海市民立中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.—P.1
复习课中习题变式例谈/阮夏丽（上海西位育中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.—P.4
学好集合的十个关键/刘侠（上海交通大学附属中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.—P.13
落实复习环节中的“联”，提升毕业班的数学教学/刘文伟（上海市华东模范中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.—P.16
一道高考题的拓展研究/杜继渠（江苏省新沂市第一中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.—P.19 高考数学探究题的研究初探/陈学妹（上海市崇民中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.—P.21 常见的非线性递推数列通项公式求法/冯新辉，戴宏照（浙江省宁波华茂外国语学校）//上海中学数学
（上海）.—2009,no.4.—P.32
对“任意角”教学设计的再思考/毛冬梅（浙江省衢州高级中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.
—P.39
新理念下数学复习课的题型/杨建新（浙江省临海市东塍中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.
—P.42
从变换的角度谈三角形面积的估算/谢永余（浙江省金华市外国语学校）//上海中学数学（上海）.—2009,no.4.—P.43
高考数学能力“立意”，“意”在何处？/王国江（上海市杨浦区教师进修学院）//上海中学数学（上海）.
—2009,no.5.—P.3
从“不可能”到“可能”所引发的思考/卢明（浙江省海盐元济高级中学）//上海中学数学（上海）.
—2009,no.5.—P.7
打造和谐生态课堂实现师生教学相长——一堂脱离“轨道”的数学观摩课实录/陈唐明（江苏）//上海中学数学（上海）.—2009,no.5.—P.9
对高中毕业班数学作业设计的思考/俞颖灏（上海市民立中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.5.
—P.27
抓住特征攻其要害/孙亦器（浙江省衢州一中）//上海中学数学（上海）.—2009,no.5.—P.30
一道高三平面向量试题严谨性的缺位与矫正/冉斌（浙江省杭州市范大学附属中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.5.—P.32
分析变换代数结构的途径与方法/吴小锋（浙江省东阳中学）//上海中学数学（上海）.—2009,no.5.
—P.35
高中数学层次教学中的秘诀——有效的课堂提问/朱晓萍（浙江省华维外国语学校）//上海中学数学（上海）.—2009,no.5.—P.39
函数奇偶性学习的几个误区/王宏梅，廖星星（湖北省安远县第一高级中学）//中学生数学（北京）.
—2009,no.5.—P.4
利用图形表征解决数学问题/宋华（首都师范大学数学科学学院）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.
—P.5
圆锥曲线定义中隐藏的相切圆问题/王小丹（北京教育学院宣武分院）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.
—P.10
圆与椭圆/杜君毅（首都师范大学附属中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.—P.12
存在性命题的转化方法/朱传美（江苏省兴化市戴南高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.
—P.17
换元法的应用/邱慎海（江苏省徐州市第三十七中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.—P.23
涂色问题解决策略例说/郭建华（江苏省南京市雨花台中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.—P.30
趣味算法/车树勤（江苏省连云港市锦屏高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.—P.32
新情境问题例析/谈玉楼（江苏省涟水中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.—P.33
高考中立体几何题的求解策略/毛浙东（浙江省宁波市北仑中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.
—P.40
平面向量在物理方面的五类应用/王国文（浙江省绍兴县鉴湖中学），施建昌（浙江省绍兴县鲁迅中学柯桥校区）//中学生数学（北京）.—2009,no.5.—P.43
圆锥曲线中的类比推理/杨红（首都师范大学附属第二中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.—P.2
存在与恒成立问题/沈志明（江苏省兴化市戴南高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.—P.7
三角函数线在解题中的应用/王秀芹（河北省乐亭新寨高级中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.
—P.10
例谈函数定义域对研究函数性质的影响/赵昕（北京师范大学第二附属中学）//中学生数学（北京）.
—2009,no.6.—P.11
判别式的“尴尬”/温月才（安徽省来安中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.—P.16
解析几何中一类含参问题的基本解法/欧阳尚昭，高蓉（北京市顺义区牛栏山一中）//中学生数学（北
京）.—2009,no.6.—P.18
浅谈向量法解探索性问题/杨婷燕（浙江省诸暨市草塔中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.—P.20
如何整合数列的分段形式的通项公式/龚伟杰（上海市金山中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.
—P.22
让猜想融入解题/赵枫（浙江省上虞市春晖中学）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.—P.27
“不等失恒成立问题”求解中的几个抓手/朱赛军（苏州大学数学科学学院）//中学生数学（北京）.
—2009,no.6.—P.35
2008年江苏卷理科第13题的两种解法/於升贤，仰国飞，杨伟伟（浙江省湖州市双林中学高二（6）班）//中学生数学（北京）.—2009,no.6.—P.43
概率统计知识查漏补缺自测表/刘冰（黑龙江哈尔滨师范大学附属中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.
—P.20
巧设参数妙解竞赛题/姚建华（河北乐亭二中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.—P.22
一道竞赛题的引申/宋辉（江苏南京金陵中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.—P.24
透视高考析考刚猜想考点战高考/施建昌（浙江绍兴鲁迅中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.—P.25
集合函数高考大猜想/高明生（湖南衡阳祁东育贤中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.—P.26
明查导数考点推测2009形势/陈拥军（湖南永州祁阳四中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.—P.28
看三角与向量考点猜2009考点布局/孙宜新（山东微山第二中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.
—P.30
数列与不等失 2009唱大戏/陈维涛（河北唐山唐坊高中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.—P.32
析解几考点分布推2009考点情形/胡银伟（河南许昌高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.
—P.34
研读立几考纲参悟考点走向/鲁金全（浙江绍兴鉴湖中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.—P.36
排列组合与概率统计考点大调查/王红敢（河南滑县第六高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.4.
—P.38
极限、导数、复数知识查漏补缺自测表/李良（山东高密凤城中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.
—P.20
30天，数学成绩能否提高20分/《数学金刊》编辑部//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.22
线性规律与平面几何/朱睿（北京鲁迅中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.23
函数、导数与不等式/吴立勋，田颖（河北石家庄二中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.24
解析几何与向量/余晨（安徽安庆枞阳中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.26
函数、数列与不等式/孔庆雷（河北石家庄第二十八中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.27 三角函数、向量与平面几何/刘大鸣（陕西洋县中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.30
向量与立体几何/曹泽纪（河北冀州中学），刘丽妮（河北石家庄二中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.
—P.32
解析几何、数列与不等式/王国文（浙江绍兴鉴湖中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.34
解析几何、函数、方程及不等式/黄良怀（江苏东台五烈中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.36 排列组合与概率统计/雷勇（河北石家庄二中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.38
创新概念试题/熊如佐（江苏东海高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.40
新课标典型知识/郭建华（江苏南京雨花台中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.42
用增量代换攻克分式不等式/彭世金（湖南常德第六中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.44 方差公式的巧妙应用/于志洪，俞小敏（江苏泰州实验中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.5.—P.45
五方法助你快速突破选择题/周凡（重庆第三十七中学），彭彬（重庆杨家坪中学）//数学金刊（重庆）.
—2009,no.6.—P.20
巧解填空题秒得高考分/帅小红（江西南康中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.6.—P.22
高频考点大汇总/廖军（重庆兼善中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.6.—P.24
2009年高考押题金卷（一）（大纲版）/黄邦活（江西南康中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.6.—P.28
2009年高考押题金卷（二）（大纲版）/董相中（河北唐坊高中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.6.—P.32
2009年高考押题金卷（三）（大纲版）/朱斌（重庆一中）//数学金刊（重庆）.—2009,no.6.—P.36
2009年高考押题金卷（四）（新课标版）/邵立武（辽宁北镇高级中学）//数学金刊（重庆）.—2009,no.6.
—P.40
2009年高考押题金卷（五）（新课标版）/管宏斌（江苏通州高级中学高级教师）//数学金刊（重庆）.
—2009,no.6.—P.44
高考数学复习：在制高点上思考/裴光亚（湖北省汉式教育科学研究院）//中学数学教学参考（西安）.
—2009,no.5.—P.8
2009年高考数学三大体型的预测及说明/王勇（湖北省襄樊市第一中学）//中学数学教学参考（西安）.
—2009,no.5.—P.13
2009年高考数学模拟试题（四）/王贵军，王文英等（北京市第八十中学）//中学数学教学参考（西安）.
—2009,no.5.—P.27
如何“用教材教”？/王秀彩（江苏省新沂市高级中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.5.
—P.35
新课程教学教材的钻研和理解/李宏志（江苏省睢宁高级中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.5.
—P.37
谈数学教师的教材“再加工”/毛浙东（浙江省宁波市北仑中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.5.
—P.39
也谈使用描述法表示集合/任念兵（上海市育才中学）//中学数学教学参考（西安）.—2009,no.5.—P.43
“统计案例”中卡方统计量x2与相关系数r的教学处理/李兆江（江苏省宝应县曹甸高级中学）//中学
一、选择题 1．已知曲线1:sin C y x =，曲线2:sin 23C y x π?? =- ?? ? ，则下列结论正确的是（ ） A ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 3 π 个单位长度，得到曲线2C B ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线2C C ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3 π 个单位长度，得到曲线2C D ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线2C 2．已知曲线C 1：y ＝2sin x ，C 2：2sin(2)3 y x π =+，则错误的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动6 π 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动56 π 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1向左平行移动 3 π个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，得到曲线C 2 D ．把C 1向左平行移动 6π 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，得到曲线C 2 3．已知函数()1 cos 2 f x x x ωω= -（0>ω）的图象与直线1y =的相邻两个交点距离等于π，则()f x 的图象的一条对称轴是（ ） A ．12 x π =- B ．12 x π =
6．函数的单调性 黄文辉 学习目标 1．理解函数的单调性，体会怎样由图象语言、文字语言的自然描述转化到数学符号语言描述函数的单调性． 2．能差别或证明一些简单的单调性． 3．能够通过图象来判断单调性和单调区间． 4．理解最大（小）值及其几何意义． 5．掌握一次、二次函数、反比例函数的单调性． 一、夯实基础 基础梳理 2．单调性与单调区间 如果函数() y f x =在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数() y f x =在这一区间具有单调性，区间D叫做() y f x =的__________． 3．题型分析 （1）用定义证明（判断）函数的单调性；（2）求函数的单调区间；（3）利用函数的单调性求参数的取值范围． 基础达标 1．给出函数：①()1 f x ax =+；② 1 () f x x =-；③2 ()(1) f x a x =+；④2 ()23 f x x x =+-， [] 02 x∈，，其中在其定义域上是增函数的函数的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知函数() y f x =满足条件：(2)(1)(1)(0) f f f f ->--< ，，则关于这一函数正确的说法是（）
A ．函数()y f x =在区间[]21--， 上单调递减，在区间[]10-，上单调递增 B ．函数()y f x =在区间[]21--， 上单调递减，在区间[]10-，上单调递减 C ．函数()y f x =在区间[]20-， 上的最小值是(1)f - D ．函数()y f x =在区间[]21--， 上一定不单调递增，在区间[]10-，上一定不单递减 3．函数()f x 是定义在R 上单调递减函数，且过点(32)-，和(12)-，，根据函数()f x 的图象，可以得知不等式()2f x <的解集是（ ） A ．(3)-+∞， B ．(31)-， C ．(1]-∞， D ．()-∞+∞， 4．解决下列问题： （1）函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间[4)+∞，上是增函数，则实数a 的取值范围是__________． （2）根据函数265y x x =-+的图象，写出其单调递增区间是__________． （3）根据函数121y x x x =+-+-的图象，写出其单调递减区间是__________． 5．根据最大值的定义，证明1 ()f x x x =+((0))x ∈-∞，的最大值为2-， 写出取最大值时的x ． 二、学习指引 自主探究 1．下列函数哪几个函数在给定的区间内任意取两个自变量12x x ，，当12x x <时，都有12()()f x f x <？ （1）y x =，(12]x ∈-，； （2）2[0)y x x =∈+∞，， ； （3）3 y x =- ，(0)x ∈-∞，； （4）310()20x x y x x x +?=∈-∞+∞? +>? ，， ，，≤； （5）3 (15)y x x = ∈，，； （6）23020x x y x x ?+=?-+>? ，， ，≤()x ∈-∞+∞，． 2．（1）根据函数单调性定义，在观察函数的图象基础上，请写出一次函数(0)y kx b k =+≠、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠有的单调区间．
高中数学教材（沪教版）目录 高一上 第一章集合与命题 一集合 1.1集合及其表示法 1.2集合之间的关系 1.3集合的运算 二四种命题的形式 1.4命题的形式及等价关系 三充分条件与必要条件 1.5充分条件、必要条件 1.6子集与推出关系 第二章不等式 2.1不等式的基本性质 2.2一元二次不等式的解法2.3其他不等式的解法 2.4基本不等式及其应用 *2.5不等式的证明 第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立 3.3函数的运算 3.4函数的基本性质 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上）一幂函数 4.1幂函数的性质与图像 二指数函数 4.2指数函数的性质与图像 *4.3借助计算器观察函数递增的快慢 高一下 第四章幂函数、指数函数和对数函数（下）三对数 4.4对数的概念及其运算 四反函数 4.5反函数的概念 五对数函数 4.6对数函数的性质与图像 六指数方程和对数方程 4.7简单的指数方程
4.8简单的对数方程 第五章 三角比 一 任意角的三角比 5.1任意角及其度量 5.2任意角的三角比 二 三角恒等式 5.3同角三角比的关系和诱导公式 5.4两角和与差的正弦、余弦和正切 5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切 三 解斜三角形 5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形 第六章 三角函数 一 三角函数的图像及性质 6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质 6.2正切函数的图像与性质 6.3函数()sin y A x ωφ=+的图像与性质 二 反三角函数与最简三角方程 6.4反三角函数 6.5最简三角方程 高二上 第七章 数列与数学归纳法 一 数列 7.1数列 7.2等差数列 7.3等比数列 二 数学归纳法 7.4数学归纳法 7.5数学归纳法的应用 7.6归纳—猜想—证明 三 数列的极限 7.7数列的极限 7.8无穷等比数列各项的和 第八章 平面向量的坐标表示 8.1向量的坐标表示及其运算 8.2向量的数量积 8.3平面向量的分解定理 8.4向量的应用 第九章 矩阵和行列式初步 一 矩阵 9.1矩阵的概念 9.2矩阵的运算 二 行列式 9.3二阶行列式 9.4三阶行列式
一、选择题 1．如图，AB ∥CD ，BE 和CE 分别平分∠ABC 和∠BCD ，AD 过点E ，且AD ⊥AB ，点P 为线段BC 上一动点，连接PE ．若AD ＝14，则PE 的最小值为（ ） A ．7 B ．10 C ．6 D ．5 2．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列四个命题中，真命题是（ ） A ．如果 ab ＝0，那么a ＝0 B ．面积相等的三角形是全等三角形 C ．直角三角形的两个锐角互余 D ．不是对顶角的两个角不相等 4．用三角尺画角平分线：如图，先在AOB ∠的两边分别取OM ON =，再分别过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ．得到OP 平分AOB ∠的依据是（ ） A ．HL B ．SSS C ．SAS D ．ASA 5．如图，123,,l l l 是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如图，在ABC 中，90C ∠=?，AD 是BAC ∠的角平分线，E 是边AB 上一点，若6CD =，则DE 的长可以是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．点Р在AOB ∠的角平分线上，点Р到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） A ．5PQ > B ．5PO ≥ C ． 5PQ < D ．5PO ≤ 8．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=?，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，且D E 所在直线是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若3DE =，则BC 的长为（ ）． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．对于ABC 与DEF ，已知∠A=∠D ，∠B=∠E ，则下列条件：①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 10．如图，已知∠A=∠D ， AM=DN ，根据下列条件不能够判定△ABN ?△DCN 的是（ ） A ．BM ∥CN B ．∠M=∠N C ．BM=CN D ．AB=CD 11．如图，△ACB ≌△A 'CB '，∠BCB '=25°，则∠ACA '的度数为（ ）
深圳中学2021届高三数学达标测试（6） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的） 1．设集合{ln A x x =≤∣，{|6}B x x =≤，则A B =（ ） A ．{}|03x x <≤ B ．{}|6x x ≤ C ．{}|06x x <≤ D ．{|36}x x ≤≤ 2．已知e 为自然对数的底数，又lg0.5a =，0.5b e =，0.5e c =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 3．已知函数()3 21213 f x ax ax x =+++在R 上为增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)0,+∞ B ．()0,2 C ．[]0,2 D ．[)0,2 4．函数()sin ()x x e e x f x x --=的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知函数()2 2f x x m =-，()3ln g x x x =-，若()y f x =与()y g x =在公共点处的切线相同， 则m =（ ） A ．3- B ．1 C ．2 D ．5 6．已知函数()()()()()()12345f x x x x x x =-----，则曲线()y f x =在点()3,0处的切线方程为（ ） A ．412y x =+ B ．412y x =-+ C ．412y x =-- D ．412y x =-
7．已知函数()()1sin 02f x x x ωωω=->，若()f x 在π3π,22?? ???上无零点，则ω的取值范围 是（ ） A ．280,,9 9????+∞ ?? ?? ??? B ．2280,,939????? ??????? C ．280,,199????? ??????? D ．[)28,991,?? ??∞ ?+ 8．在ABC ?sin sin A B C +的最大值为（ ） A 12 B ．2 C D 二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分.全部选对5分，对而不全3分，若错选，则0分） 9．已知函数()cos f x x x =+，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．()f x 1 C ．()f x 在区间2,33ππ?? ? ??? 上为减函数 D ． 56 π 为()f x 的一个零点 10．对于?ABC ，有如下命题，其中正确的有（ ） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 为等腰三角形 B ．若sin cos A B =，则ABC 为直角三角形 C ．若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形 D ．若AB =1AC =，30B =?，则ABC
新课标高中数学教材目录大全 新课标人教A版 必修一 第一章集合与函数的概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 本章小结与复习 第二章基本初等函数(I) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 本章小结与复习 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 本章小结与复习 必修二 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 本章小结与复习 第二章点、直线、平面之间的位置关. 2．1 空间点、直线、平面之间的位. 2．2 直线、平面平行的判定及其性. 2．3 直线、平面垂直的判定及其性. 本章小结与复习 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 本章小结与复习 第四章圆与方程 4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 本章小结与复习 必修三 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 本章小结与复习 第二章统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系 本章小结与复习 第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型 本章小结与复习 必修四 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin(ωx+?)的图象 1．6 三角函数模型的简单应用 本章小结与复习 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概. 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表. 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 本章小结与复习 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正. 3．2 简单的三角恒等变换 本章小结与复习 必修五 第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 1．3 实习作业 本章小结与复习 第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和 本章小结与复习 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式(组)与简单的. 3．4 基本不等式ab≤ 2 b a+ (a≥0，b≥0)
上海甘泉外国语中学物理第十一章简单机械和功单元试卷（word版含答案） 一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难） 1．在“探究杠杆平衡条件的实验”中： (1)图甲中，杠杆静止时处于_________（选填“平衡”或“不平衡”）状态．为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）移。(2)如图乙所示，在A 点挂 2 个重力均为 0.5N 的钩码，在B 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为______________N。 (3)如图丙，保持A 点所挂砝码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B 点从a 位置转到b 位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F 与其力臂的乘积变化情况是 ______________。 A．一直变小 B．一直变大 C．一直不变 D．先变小后变大 (4)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程中，拉力的力臂_________，弹簧测力计的示数__________（均选填“变大”、“变小”
或“不变”）。 (5)若要使图丁状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B 点 _____（选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动一个小角度。 (6)小华用如图戊装置进行探究，发现总是无法得到教材上所列出的杠杆平衡条件，其原因是_____________________________________。 (7)小明用如图戊所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”．实验时，将总重为G 的钩码挂在杠杆A 处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η=__________（用题中字母表示）。若将钩码移动到B 点，仍将它匀速提升h 的高度，则此时弹簧测力计的示数F'________（选填 “>”“=”或“<”）F，杠杆此时的机械效率η′___________η（选择“>”、“=”或“<”）。 【答案】平衡左 1.5 C 变小不变顺时针杠杆自重对杠杆平衡有影响 Gh ×100% > > Fs 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态都为杠杆的平衡状态；所以，图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止的平衡状态。 [2]由于杠杆左端上翘，调节时重心应向左移动，应将杠杆两端的平衡螺母向左移，使杠杆在水平位置平衡。 (2)[3]如图乙所示，在刻度线A处挂两个钩码，在刻度线B处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置时，每个钩码为G=0.5N，每小格为L，根据杠杆的平衡条件知道，即 2G×3L=F×2L 2×0.5N×3L=F×2L 解得F=1.5N (3)[4]将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件知道，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。 故选C。 (4)[5][6]力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。 (5)[7]根据杠杆平衡条件知道，要使弹簧测力计读数减小，在阻力和阻力臂不变时，需要增大动力臂，当弹簧测力计与杠杆垂直时，动力臂最长，拉力最小，所以需要将弹簧测力计顺时针转动。
必修五 第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 1．3 实习作业 第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3．4 基本不等式 选修1－1文科 第一章常用逻辑用语 1．1 命题及其关系 1．2 充分条件与必要条件 1．3 简单的逻辑联结词 1．4 全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与方程 2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线 第三章导数及其应用 3．1 变化率与导数3．2 导数的计算 3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例选修1－2 第一章统计案例 1．1回归分析的基本思想及其初步应用 1．2独立性检验的基本思想及其初步应用 第二章推理与证明 2．1 合情推理与演绎证明 2．2 直接证明与间接证明 第三章数系的扩充与复数的引入 3．1 数系的扩充和复数的概念 3．2 复数代数形式的四则运算 第四章框图 4．1 流程图 4．2 结构图
选修2-1理科 第一章常用逻辑用语 1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程 2.1曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 第三章空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法 选修2-2 第一章导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算 1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 第二章推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 选修 2-3 第一章计数原理 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2 排列与组合 1.3 二项式定理 第二章随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用 2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布 第三章统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
13．对数函数的应用 姚亮 学习目标 1．进一步熟悉对数函数与指数函数关系，进一步熟悉对数函数概念、性质． 2．能运用对数函数有关知识解决含有对数符号的函数有关问题． 3．渗透应用意识，初步建立函数思想在方程、不等式中的应用． 一、夯实基础 基础梳理 基础达标 1．已知指函数x y a =图象经过()m n ，点，则对数函数()log a y ax =一定经过点（ ）． A ．()n m ， B ．()m n ， C ．()1m n +， D ．()1n m +， 2．若函数()()log a f x x b =+的大致图象如图所示，其中a b ，为常数，则函数()x g x a b =+的大致图象是（ ）． D. C. B. A. 3．（2011年天津）已知2log 3.4 5a =，4log 3.6 5 b =，3log 0.3 12c ?? = ? ?? 则（ ）． A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 4．函数()12 log 3y x a =-的定义域是23?? +∞ ???，，则a =__________． 5．（2010年湖北）放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减 少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素绝137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位年）满足函数关系：()30 02t M t M =，其中0M 为0t =时铯137的含量，已知30t =时，铯137含量的变化率是10ln 2-（太贝克/年），则()60M =（ ）． A ．5太贝克 B ．75ln 2太贝克 C ．150ln2太贝克 D ．150太贝克 二、学习指引 自主探究 1．下列是关于指数成长函数、指数衰退函数的实际问题，试着解决它们，并体会对数运算在解决这两类问题中的作和．
2020-2021上海甘泉外国语中学小学数学小升初模拟试卷附答案 一、选择题 1．一段路，甲走完用小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（） A. 3：5 B. 8：5 C. 5：8 D. 5：3 2．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 5 3．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。 A. △=37 B. □=15 C. ○=9 4．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。这个花店一共新进了多少朵花？ A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是5∶3 5．某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是（） A. 120元 B. 99元 C. 101元 D. 121元6．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。 A. B. C. D. 7．2016年上半年共有（）天。 A. 90 B. 181 C. 182 D. 91 8．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
A. ÷（ + ） B. （1- ）÷（ + ） C. 1÷（ + ） D. （1- ）÷（ - ） 9．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。 A. 28÷20 B. 20÷28 C. （28-20）÷20 D. （28-20）÷28 10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（） A. a+8 B. 10a+8 C. 8a 11．圆的半径增加到原来的3倍，那么圆的周长增加到原来的（）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 二、填空题 13．一个数的亿位上是7，千万位上是8，十万位上是5，千位上是4，其余各位上都是0。这个数写作________，读作________，把它改写成用“万”作单位的数是________. 14．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是________．15．如图中∠1是________°，按边分是一个________三角形，它有________条对称轴． 16．的是________；5是________的． 17．小红小时走了 km，她每小时走________千米，走1千米需要________小时．18．a和b是两个非0的自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是________；a与b成________比例。 19．把一根3米长的绳子平均分成4段，每段长是这根绳长的 ________，每段长________米。 20．把 L饮料平均分到6个杯子里，每个杯子分得________L． 三、解答题 21．小明看一本故事书，第一天看了42页，比第二天多看了40%，两天看完了这本书的 ，这本书一共多少页？ 22．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米
太仓明德高级中学访问 上海市甘泉外国语中学 2014年10月16日太仓明德 高级中学杨炳奎校长、戴明副校长 一行20名老师访问甘泉外国语中 学，参观了校园基础设施，并参加 了初中部和高中部的各个学科的课 程的听课。 刘国华校长亲自接待了杨炳奎 校长一行，针对今后的两校之间的 合作提出了建设性意见。太仓明德 高级中学是1913年建校的百年名 校，自去年开始开设日语学科，并 鼓励学生参加日语高考和出国留学。 2014年太仓明德高级中学正 式加入由我校创办的“中等日语课 程设置校工作研究会”的组织。刘 国华校长表示，作为有43年日语 教学经验的甘泉外国语中学应该在 日语学科上起到了带头的作用，也 非常愿意向会员学校提供教学经 验。 杨炳奎校长对甘泉办学理念和 教师素质大为赞赏，并希望今后能 够有很多学习交流的机会。甘泉也 期待今后和姊妹学校共同发展，共谋进步。
上海市航空服务学校 2015年11月中等日语课程 设置校工作研究会秘书长郭侃亮 一行访问了上海市航空服务学 校，顾瑜英老师带领郭侃亮老师 参观了航空服务学校的校舍，并 邀请郭秘书长面向二年级学习日 语的学生开了一堂讲座课。 郭老师在课堂中介绍了课堂 外学习日语的方法和手段，鼓励 学生发散性创造性地去学习和体 验语言。并邀请航空服务学校的学生参加2015年在上海举行的“第四届滋庆杯演讲比赛”。 上海航空服务学校学校毗邻浦东国际机场，是一所“依托航企、服务社会”的国家级重点中专。校内建有全国首家“航空服务开放实训中心”，既能保证专业教学的需要，同时又能满足社会培训和航空公司员工培训的需求。学校通过“德育智育美育共育”的育人模式，培养“男生昂首挺立不自傲、女生亭亭玉立不清高”的优雅人 才，使其具备“言行温文 尔雅不失热情、待人彬彬 有礼不失亲和”的高尚气 质。 学校长期开设日语学 科为二外，为学生今后的 就业提供很好的帮助和途 径。在校毕业生通过过硬 本领和语言能力，实现 “体面就业”的培养目 标。学生实习推荐率始终 高达100% ，就业率达99% 以上，其中不乏有日资公司。
2．集合间的基本关系 张长印 学习目标 1．理解集合之间包含与相等的含义． 2．会求给定集合的子集． 3．了解空集的含义． 一、夯实基础 基础梳理 1．子集、集合相等及真子集． （1）子集 （2）集合相等 如果集合A 是集合B 的__________（A B ?），3一集合B 是集合A 的__________()B A ?，此时，集合A 与集合B 中的元素是一样的，因此，集合A 与2集合B 相等，记作__________． （3）真子集 2．空集 （1）定义：不含任何__________的集合叫做空集，记为?． （2）规定：空集是任何集合的__________，即A ??． 3．题型分析 （1）集合间关系的判断；（2）两集合相等；（3）集合间的关系及应用． 基础达标 1．以下式子中，正确的个数为（ ）． ①{}{}1331-=-， ，；②{}012?∈，，；③0∈?；④{}00ü；⑤{}0?ü． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．设{}4M x x =∈ 3．满足条件{}{}12123445A ?，，，，，，ü的集合A 的个数是__________． 4．（1）设x ，y ∈R ，(){}A x y y x ==，，()1y B x y x ??==???? ，，则A 与B 的关系为__________． （2）{}2A a a =-≤，{} 246B y y x x ==---，则A 与B 的关系为__________． 5．设{}12A x x =<<，{}B x x a =<，若A 真包含于B ，则a 的取值范围是__________． 二、学习指引 自主探究 1．根据子集的定义，解决下列问题： （1）写出*N ，N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用Venn 图表示； （2）判断正误： ①空集没有子集． （ ） ②空集是任何一个集合的真子集． （ ） ③任一集合必有两个或两个以上子集． （ ） ④若B A ?，那么凡不属于集合A 的元素，则必不属于B ． （ ） 2．符号“∈”与“?”有何区别与联系？ 3．（1）“A 包含于B ”等价于“对于任意x A ∈，都有x B ∈”，那么“A 不包含于B ”的等价条件是什么？若A B ?，则A 是由B 中的部分元素所组成的，这种说法对叶绿素？ （2）如果要你证明A B =或证明A B ü，你的思路是什么？ （3）若{}21A x x k k ==+∈Z ，，{}41B x x k k ==±∈Z ，，判断A 、B 是否相等并说明理由． 4．思维拓展： 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．．．．（简称归纳）． 请分别写出下列集合()112A i n =，，，的所有子集，写出i A 的子集个数，并归纳推理出n = …… 结论：{}12n n A a a a =， ，，的子集个数为__________．你能否说出其中的道理？ 案例分析 必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 上海甘泉外国语中学九年级上册期末精选试卷检测题 一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，()4,0A -，()0,4B ，四边形ABCO 为平行四边形， 4,03D ?? - ??? 在x 轴上一定点，P 为x 轴上一动点，且点P 从原点O 出发，沿着x 轴正半轴方向以每秒 4 3 个单位长度运动，已知P 点运动时间为t ． (1)点C 坐标为________，P 点坐标为________；(直接写出结果，可用t 表示) (2)当t 为何值时，BDP ?为等腰三角形； (3)P 点在运动过程中，是否存在t ，使得ABD OBP ∠=∠，若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由！ 【答案】（1）（4，4），（4 3 t ，0）；（2）1101-，4； （3）存在，310 9 t 【解析】 【分析】 （1）利用平行四边形的性质和根据P 点的运动速度，利用路程公式求解即可； （2）分三种情况：①当BD BP 时，②当BD DP =时，③当BP DP =时，分别讨论求 解，即可得出结果； （3）过D 点作DF BP 交BP 于点F ，设OP x = ，则可得2 24BP x ，43 DP x ， 4 53 DF ,利用1 1 22 BDP S DP BO BP DF ，即可求出OP 的长，利用路程公式可求得t 的值。 【详解】 解：（1）∵()4,0-A ，()0,4B ，四边形ABCO 为平行四边形， ∴点C 坐标为（4，4）， 又∵P 为x 轴上一动点，点P 从原点O 出发，沿着x 轴正半轴方向以每秒4 3 个单位长度运动，P 点运动时间为t ， 4．平面的基本性质 陈丽萍 学习目标 1．了解平面的定义，理解平面的基本性质． 2．理解三条公理和三条推论，并能运用它找出两个平面的交线，解决“三线共点”和“三点共线”的问题． 一、夯实基础 基础梳理 公理1：如果一条直线上的___________在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号表示：A l B l A B l ααα∈∈∈∈??，，，． 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条___________的直线。 符号表示：P α∈，且P l βαβ∈?=，且P l ∈。 公理3：经过______________三点，有且只有一个平面。 符号表示：点A 、B 、C 不共线，?存在唯一平面α，使A b C ααα∈∈∈，， 基础达标 1．两个平面的公共点可能是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0或无数个 2．点P 在直线l 上，而直线l 在平面α内，用符号表示为（ ） A ．p l l α??， B ．p l l α∈∈， C ．p l l α?∈， D ．p l l α∈?， 3．下列命题： ①空间不同三点确定一个平面； ②两个平面有三个公共点，它们必然重合； ③三条直线两两相交，它们必在同一平面内； ④一条直线与两条平行直线都相交，这三条直线必在同一平面内； ⑤一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交； ⑥三角形是平面图形； ⑦四边表是平面图形； ⑧平行四边形、梯形都是平面图形； ⑨两组对边相等的四边形是平行四边形。 其中正确的命题是_______（填序号） 4．下面是四个命题的叙述语（其中A 、B 表示点，a 表示直线，α表示平面） ①A B AB ααα??∴?，；②A B AB ααα∈∈∴∈，； 第一章集合与函数概念 1．1集合 1．2函数及其表示 1．3函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1指数函数 2．2对数函数 2．3幂函数 第三章函数的应用 3．1函数与方程 3．2函数模型及其应用 【必修二】 第一章空间几何体 1．1空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2直线、平面平行的判定及其性质 2．3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率 3．2直线的方程 3．3直线的交点坐标与距离公式 第四章圆与方程 4．1圆的方程 4．2直线、圆的位置关系 4．3空间直角坐标系 第一章算法初步 1．1算法与程序框图 1．2基本算法语句 1．3算法案例 第二章统计 2．1随机抽样 2．2用样本估计总体 2．3变量间的相关关系 第三章概率 3．1随机事件的概率 3．2古典概型 3．3几何概型 【必修四】 第一章三角函数 1．1任意角和弧度制 1．2任意角的三角函数 1．3三角函数的诱导公式 1．4三角函数的图象和性质 1．5函数的图象 1．6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算 2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积 2．5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2简单的三角恒等变换 【必修五】 第一章解三角形 1．1正弦定理和余弦定理 1．2应用举例 第二章数列 2．1数列的概念与简单表示法 2．2等差数列 2．3等差数列的前n项和 2．4等比数列 2．5等比数列的前n项和 第三章不等式 3．1不等关系与不等式 3．2一元二次不等式及其解法 3．3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3．4基本不等式 选修2-1 第一章常用逻辑用语 1-1命题及其关系 1-2充分条件与必要条件 1-3简单的逻辑联结词 1-4全称量词与存在量词 小结 复习参考题 第二章圆锥曲线与方程 2-1曲线与方程 2-2椭圆 探究与发现为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 上海甘泉外国语中学人教部编版八年级上册生物期末试卷 一、选择题 1．下列有关食品腐败和食品保存的说法中，错误的是（） A．微生物的大量繁殖是食品腐败的主要原因 B．保存食品时超量添加食品防腐剂对人体无害 C．冷藏保存食品主要是因为低温可抑制微生物的繁殖 D．风干保存食品是因为干燥环境不利于微生物的生存 2．关节活动时很牢固，与之有关的结构特点是关节结构里有（） A．关节软骨和滑液B．关节软骨和关节窝 C．关节囊和韧带D．关节腔和滑液 3．消灭蝗虫时，把它的头部置于水中不能使它窒息，原因是（） A．蝗虫可以吸收水中的氧气B．蝗虫可以通过体表进行呼吸 C．蝗虫可以几个小时不呼吸D．蝗虫通过气管进行呼吸 4．下列连线能正确表示生物与其气体交换部位的是（） ①缢蛏-水管②蝗虫-气门③带鱼-鳃④蚯蚓-湿润的体壁A．①②B．①③C．③④D．②④ 5．对以下几种无脊椎动物的归类，正确的是（） A．水蛭——软体动物B．蝗虫——环节动物 C．蜈蚣——线形动物D．七星瓢虫——节肢动物 6．生物体的形态、结构总是与其生活环境相适应。下列叙述不正确的是（）A．蝗虫具有外骨骼，不易被天敌吃掉 B．鲫鱼身体呈流线型，用鳃呼吸，适于水中生活 C．家鸽前肢变成翼，适于空中飞翔 D．野兔神经系统发达，能迅速躲避天敌 7．下列诗句中的各种动物，不具备“体表都有外骨骼，身体和附肢均分节”特征的是（） A．谁家新燕啄春泥B．春蚕到死丝方尽 C．蝉噪林逾静D．早有蜻蜓立上头 8．下列各项中，可能会给襄阳地区生物多样性带来风险的是 A．隆中风景区禁猎禁伐B．严禁焚烧农作物秸秆 C．建立汉江湿地保护区D．喂养网购的非洲蚂蚁 9．有关哺乳动物的下列特征正确的是（） A．哺乳动物都在陆地上生活 B．哺乳动物不同于鸟的特点是不能在空中飞翔 C．胎生提高了哺乳动物的产仔率 D．牙齿分化提高了哺乳动物的摄食、消化能力 10．如图是食肉目部分动物分类等级示意图，下列选项中亲缘关系最远的是（） a 32a n a n a 初中数学总复习知识点 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法：n a 10 （1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。人教版高中数学目录(理科)
上海甘泉外国语中学九年级上册期末精选试卷检测题
广东深圳中学高中数学必修二导学案4平面的基本性质
(完整版)高中数学各章节内容
上海甘泉外国语中学人教部编版八年级上册生物 期末试卷
(精心整理)深圳中考数学知识点归纳
相关主题
文本预览