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高一数学必修4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐)

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修4）

（特别适合按14523顺序的省份）必修4 第一章三角函数(1)

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（）

A ．B=A∩C

B ．B ∪C=C

C ．A C

D ．A=B=C

02120sin 等于（）

A 23±

B 23

C 2

- D 21

3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα

-=-+那么的值为

（）

A ．－2

B ．2

C ．

16 D ．－

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）

A.y=sin2x

B.y=cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=x

22tan 1tan 1+-

5 若角0

600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（）

A 34

B 34-

C 34± D

6．要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2

的图象（） A ．向左平移

2π个单位 B.同右平移2π

个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4

个单位

7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将

整个图象沿x 轴向左平移2

个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx

的

图

象

则y=f(x)是

（）

A ．y=

1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-π

x C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4

2sin(21+-π

8. 函数y=sin(2x+

5π

)的图像的一条对轴方程是（） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8

D.x=45π

9．若2

cos sin =

?θθ，则下列结论中一定成立的是（）

A.2

2sin =θ B ．2

2sin -=θ

C ．

1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ 10.函数)3

2sin(2π

=x y 的图象

（）

A ．关于原点对称

B ．关于点（－6π，0）对称

C ．关于y 轴对称

D ．关于直线x=6

对称 11.函数sin(),2

y x x R π

∈是（）

A ．[,]22

ππ

上是增函数 B ．[0,]π上是减函数

C ．[,0]π-上是减函数

D ．[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x =

+的定义域是（）

A ．2,2()33k k k Z π

πππ-

∈?????

? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈?

????

C ．22,2()3

3k k k Z π

πππ+

∈?

????

D ．222,2()3

3k k k Z ππππ-

∈?

???

二、填空题：

13. 函数])3

,6[)(8cos(πππ

∈-

=x x y 的最小值是 . 14 与0

2002-终边相同的最小正角是_______________

15. 已知,2

4,81cos sin π

απαα<<=

?且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z π

πππ??

≤≤+∈???

，{}|22B x x =-≤≤，则B A =_______________________________________

三、解答题：

17．已知5

cos sin =

+x x ，且π<

18 已知2tan =x ，（1）求

x x 22cos 4

sin 32+的值（2）求x x x x 2

2cos cos sin sin 2+-的值

19. 已知α是第三角限的角，化简α

ααsin 1sin 1sin 1sin 1+--

20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于

一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x 的值及单调区间

必修4 第一章三角函数(2)

一、选择题：

1．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为（） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则 ( )

A ．sin α tan α＞0

B ．cos α tan α＞0

C ．sin α cos α＞0

D ．sin α cot α＞0 3 已知3tan =α，2

3π

απ<

<，那么ααsin cos -的值是（） A 231+-

B 231+-

C 231-

D 2

1+ 4．函数)2

2cos(π

=x y 的图象的一条对称轴方程是（）

A ．2

-=x B. 4

=x C. 8

x D. π=x

5．已知)0,2(π

∈x ，53

sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 7

24-

6．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4

tan(π

β+的值为（）

A ．2 B. 1 C. 2

D. 2 7．函数x

x x

x x f sin cos sin cos )(-+=

的最小正周期为（）

A ．1 B. 2

C. π2

D. π 8．函数)3

2cos(

--=x y 的单调递增区间是（） A ．)(322,342Z k k k ∈???

???+-

ππππ B. )(324,344Z k k k ∈?????

+-ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈??

ππππ D. )(384,324Z k k k ∈??

????++ππππ 9．函数x x y cos sin 3+=，]2

,2[π

π-

∈x 的最大值为（）

A ．1 B. 2 C. 3 D.

3 10．要得到)4

2sin(3π

=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象

（）

A ．向左平移

4π个单位 B ．向右平移4π

个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8

个单位

11．已知sin(

4π+α)=2

3，则sin(43π-α)值为（） A.

21 B. —21 C. 23 D. —2

3 12．若).(),sin(32cos 3sin 3ππφφ-∈-=-x x x ，则=φ （）

A. 6

6π C. 65π D. 6

5π

二、填空题

13．函数tan 2y x =的定义域是

14．)3

2sin(3π

+-=x y 的振幅为初相为

15．求值：0

0cos20

sin202cos10-=_______________ 16．把函数)32sin(π

=x y 先向右平移

个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解

析式为_____________2)3

22sin(--=π

x y ___________________

三、解答题

17 已知1tan tan αα

，

是关于x 的方程22

30x kx k -+-=的两个实根，且παπ273<<，

求ααsin cos +的值

18．已知函数x x y 2

cos 321sin

+=，求：（1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y 的单调递增区间

19．已知βαtan tan 、

是方程04332=++x x 的两根，且)2

,2(π

πβα-∈、，求βα+的值

20．如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=?ω?ωA c x A y 图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式

必修4 第三章三角恒等变换(1)

一、选择题:

1.cos 24cos36cos66cos54?

-的值为 ( ）

A 0 B

12 C 32

D 12- 2.3cos 5α=-

，,2παπ??

∈ ???

，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（） A 3365-

B 6365

C 5665

D 1665- 3.设

1tan 2,1tan x

x +=-则sin 2x 的值是 ( ) A 35 B 3

- C 34 D 1- 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（）

A 4

- B 47 C 18 D 18-

5.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4

cos 5

αβ+=-，则βsin 的值是（）

A 3365

B 1665

C 5665

D 6365

6. )4,43(ππ-

∈x 且3cos 45x π??

-=- ???则cos2x 的值是（） A 725-

B 2425-

C 2425

D 725

7.在3sin cos 23x x a +=-中，a 的取值域范围是 ( )

A 2521≤≤a

B 21≤a

C 25>a

D 2

125-≤≤-a

8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于5

,则这个三角形底角的正弦值为（）

A 1010

B 1010-

C 10103

D 10

9.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像（）

A 、向右平移

6π个单位 B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6π个单位 D 、向左平移12π

个单位

10. 函数sin 3cos 22

x x

y =+的图像的一条对称轴方程是（）

A 、x =11

π B 、x =53π C 、53x π=- D 、3x π=-

11.若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是 ( )

A [2,2]-

B 31(1,

]2-- C 31[1,]2-- D 31

(1,)2

-- 12.在ABC ?中，tan tan 33tan tan A B A B ++=，则C 等于 ( ) A

3π B 23π C 6π D 4

二、填空题:

13.若βαtan ,tan 是方程04332

=++x x 的两根，且),2

,2(,π

πβα-

∈则βα+等于 14. .在ABC ?中，已知tanA ,tanB 是方程2

3720x x -+=的两个实根，则tan C =

15. 已知tan 2x =，则

3sin 22cos 2cos 23sin 2x x

x x

+-的值为

16. 关于函数()cos223sin cos f x x x x =-，下列命题： ①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立； ②()f x 在区间,63ππ??

???

?上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π??

???

成中心对称图像； ④将函数()f x 的图像向左平移

512

个单位后将与2sin 2y x =的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）

三、解答题：

17. 化简0

00020cos 1)]10tan 31(10sin 50sin 2[+++

18. 求)

212cos 4(12sin 3

12tan 30200--的值．

19. 已知α为第二象限角，且 sin α=,415求1

2cos 2sin )

4sin(+++

ααπ

α的值.

20.已知函数22sin sin 23cos y x x x =++，求（1）函数的最小值及此时的x 的集合。（2）函数的单调减区间

（3）此函数的图像可以由函数2sin 2y x =的图像经过怎样变换而得到。

必修4 第三章三角恒等变换(2)

一、选择题

1 已知(,0)2

x π

∈-

，4

cos 5

x =

，则=x 2tan （） A

247 B 247- C 7

24 D 724-

2 函数))(6

cos(

sin(

2R x x x y ∈+--=π

的最小值等于（）

A 3-

B 2-

C 1-

D 5-

3 在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（）

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 无法判定

4 函数2sin(2)cos[2()]y x x ππ=-+是（）

A 周期为

4π的奇函数 B 周期为4π

的偶函数 C 周期为2π的奇函数 D 周期为2

的偶函数

5 函数22

1tan 21tan 2x

y x

-=+的最小正周期是 ( ) A

4π B 2

C π

D 2π 6 s i n 163s i n 223s i n 253s i n +

（） A 12- B 12 C 32- D 3

7 已知3

sin(),45x π-=则sin 2x 的值为（）

A 1925

B 1625

C 1425

D 725

8 若(0,)απ∈，且1

cos sin 3

αα+=-，则cos 2α= ( )

917

B 179±

C 179

- D 3

9 函数x x y 2

4cos sin +=的最小正周期为（）

4π B 2

C π

D 2π 10 当04x π

<<时,函数22cos ()cos sin sin x

f x x x x

=-的最小值是（）

A 4 B

C 2

D 14

11 函数2sin cos 3cos 3y x x x =+-的图象的一个对称中心是（）

A 23(

,)32π- B 53(,)62π- C 23

(,)32

π- D (,3)

3π-

12 0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是 ( )

A 16

B 8

C 4

D 2

二、填空题

13 已知在ABC ?中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为

14.在ABC ?中，,5

sin ,135cos ==

B A 则

C cos =______. 15 函数f x x x x

()c o s s i n c o s =-223的最小正周期是___________ 16 已知23

sin

cos

那么sin θ的值为 ,cos 2θ的值为三、解答题

17 求值：（1）0

00078sin 66sin 42sin 6sin ；

（2）0

0020250cos 20sin 50cos 20sin ++

18 已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ，

（1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；

（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数

19. 求值：00100

1cos 20sin10(tan 5tan 5)2sin 20

-+--

20. 已知函数.,2

cos 32sin

R x x

x y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象

新课标必修4 三角函数测试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数，则?的值是（）

A 0 B

4π C 2

D π 2.A 为三角形ABC 的一个内角,若12

sin cos 25

A A +=,则这个三角形的形状为（）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形 3曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,

]π

上截直线2y =及1y =-所得的

弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是（） A 13,22a A =

> B 13,22

a A =≤ C 1,1a A =≥ D 1,1a A =≤

4.设)2

0(π

α∈，若53sin =

α，则)4cos(2π

α+等于（） A ．

7 B ．51 C ．57- D ．5

5. o

54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( )

A.0

C.2

3 D.2

6.=-+0

tan50tan703tan50tan70 （）

A. 3

33 C. 3

3- D. 3-

7.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）

A ．)3

22sin(2π+

=x y

B ．)3

2sin(2π

+=x y

C ．)3

2sin(

2π-=x y

D ．)3

2sin(2π

-=x y

8. 已知53sin ),,2

(

∈αππ

α，则)4

tan(π

α+等于（） A ．

1 B ．7 C ．7

- D ．7-

9.函数)4

tan()(π

=x x f 的单调增区间为（）

A ．Z k k k ∈+

),2,2(π

ππ

π B. Z k k k ∈+),,(πππ

C ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ

D ．Z k k k ∈+-),43,4(π

πππ 10. sin163sin 223sin 253sin313+=

（）

A 12-

B 12

C 32-

D 3

11．函数2sin (

y x x π

π=≤≤

的值域是（）

A ．[]1,1-

B ．1,12??????

C ．13,22??

????

D ．3,12??????

12．为得到函数y ＝cos(x-

)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 ( ) A.向左平移

3π

个单位 B.向右平移3π

个单位

C.向左平移

个单位 D.向右平移6

个单位

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13．已知sin cos αβ+13=

，sin cos βα-1

=，则sin()αβ-=__________ 14．若)10(sin 2)(<<=??x x f 在区间[0,]3

上的最大值是2，则?=________

15．关于函数f(x)＝4sin(2x ＋

), (x ∈R)有下列命题：

①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －

)；

③y ＝f(x)的图象关于(－

，0)对称；

④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝－

对称；

其中正确的序号为。 16．构造一个周期为π，值域为［

21,23］，在［0，2

］上是减函数的偶函数f(x)＝ .

三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤） 17 已知2tan =x ，求

x x

x sin cos sin cos -+的值

18. 化简：)sin()

360cos()

810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --?

--?--

19．已知()πβα,0∈、,且βαtan tan 、

是方程0652

=+-x x 的两根. ①求βα+的值. ②求()βα-cos 的值.

20.已知()()??

? ??∈-??? ??∈+-=-=+ππβαππβαβαβα,43,2,47,54cos ,54cos ，求α2c o s 的值

必修4 第二章向量(一)

一、选择题:

1.下列各量中不是向量的是（）

A ．浮力

B ．风速

C ．位移

D ．密度

2．下列命题正确的是

（）

A ．向量A

B 与BA 是两平行向量

B ．若a 、b 都是单位向量,则a =b

C ．若AB =DC ,则A 、B 、C 、

D 四点构成平行四边形 D ．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

3．在△ABC 中，D 、E 、F 分别BC 、CA 、AB 的中点，点M 是△ABC 的重心，则 MC MB MA -+等于

（）

A ．O

B ．MD 4

C ．MF 4

D ．M

E 4

4．已知向量b a 与反向，下列等式中成立的是（）

A ．||||||b a b a -=-

B ．||||b a b a -=+

C ．||||||b a b a -=+

D ．||||||b a b a +=+

5．在△ABC 中,AB =AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则

（）

A ．A

B 与A

C 共线 B ．DE 与CB 共线 C ．A

D 与A

E 相等

D ．AD 与BD 相等

6．已知向量e 1、e 2不共线,实数x 、y 满足(3x -4y )e 1+(2x -3y )e 2=6e 1+3e 2,则x -y 的值等于( ) A ．3 B ．－3 C ．0 D ．2 7. 设P （3，-6），Q （-5，2），R 的纵坐标为-9，且P 、Q 、R 三点共线，则R 点的

横坐标为 ( ) A ．-9 B ．-6 C ．9 D ．6

8. 已知a 3= ，b 23=

,a ?b =-3，则a 与b 的夹角是

( )

A ．150?

B ．120?

C ．60?

D ．30?

9.下列命题中，不正确的是

( )

A ．a

=2a

B ．λ(a ?b )=a ?(λb )

C ．（a -b ）c =a ?c

-b ?c

D ．a 与b 共线?a ?b =a b

10．下列命题正确的个数是

( )

①=+BA AB 0

②0 =?AB 0

③BC AC AB =-

④（a ?b ）c =a （b ?c ）

高一数学必修四第一章测试题

1.与32?-角终边相同的角为（） A ． 36032k k Z ???+∈， B. 360212k k Z ???+∈， C ． 360328k k Z ???+∈， D. 360328k k Z ???-∈， 2. 半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（） A ．cm 3 2 B ． cm 32π C ．cm 6 5 D ． cm 6 5π 3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则 y x 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 4.下列函数中属于奇函数的是（） A. y=cos(x )2π+ B. sin()2 y x π =- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 5.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数??? ? ? -=3sin πx y 的图象（） ` A. 向左平移 3π B. 向右平移3 π C. 向左平移32π D. 向右平移32π 6. 已知点(sin cos tan )P ααα-，在第一象限，则在[02π]，内α的取值范围是（）Ａ．π3π5ππ244???? ? ????? ，，Ｂ．ππ5ππ424???? ? ????? ，，Ｃ．π3π53ππ2442???? ? ????? ，，Ｄ．ππ3ππ424 ???? ? ?? ?? ? ，， 7. 函数2sin(2)6 y x π =+的一条对称轴是（） A. x = 3π B. x = 4π C. x = 2π D. x = 6π 8. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（）

高一数学必修4测试题及答案详解

BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分）（2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分）函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分）（Ⅱ）列表：

……（6分）图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分）（Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1）所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分）（Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分）所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分）又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分）考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。

高中数学必修4测试题

高中数学必修4测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．函数x y 2sin -=，R x ∈是（） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -等于（） A B C D ．4 4．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量=a ,= b ，则向量等于（） A ．21 (a －b ) B ．21 (b －a ) C ．21 ( a ＋b ) D ．1 2-(a ＋b ) 5．若θ是△ABC 的一个内角，且81 cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（） A ．23 - B ．23 C ．25 - D ．25 6．已知4π βα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．4 7．在ABC ?中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=0 ； ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形； ④若0>?，则ABC ?为锐角三角形．其中正确的命题序号是（） A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③ D ．② ④ 8．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（） A ．)322sin(2π +=x y B ．)32sin(2π +=x y C ．)32sin(2π -=x y D ．)32sin(2π -=x y 9．下列各式中，值为1 2的是（） A ．00sin15cos15 B ．22cos sin 1212π π - C ．6cos 21 21π + D ．0 20tan 22.51tan 22.5- 10．已知βα,为锐角，且cos α=101 ,cos β=51 ，则βα+的值是（） A ．π32 B ．π43 C ．4π D ．3π 11．已知tan(α+β) =53 , tan(β－4π )=41 ,那么tan(α+4π )为【】 A ．1813 B ．2313 C ．237 D ．183 12．)10tan 31(50sin 00+的值为【】

高中数学必修4测试题

高一周末考试数学试题（必修4部分，2018年3月31 日）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角在（） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（） A .最小正周期为的奇函数 B .最小正周期为的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等于（） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ）（AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3

高中数学必修四期末试题及答案

必修四期末测试题一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 2．已知＝(3，0) 等于( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．在0到2π范围内，与角－3 4π 终边相同的角是( )． A ． 6 π B ． 3π C ． 3 2π D ． 3 4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A ． 4 1 B ． 2 3 C ． 2 1 D ． 4 3 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )． A ．＝ B ．－＝ C ．＋＝ D ．＋＝ 7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )． A ．y ＝cos 4x B ．y ＝sin 2x C ．y ＝sin 2 x D ．y ＝cos 4 x 8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )． A ．10 B ．5 C ．－ 2 5 D ．－10 9．若tan α＝3，tan β＝3 4 ，则tan (α－β)等于( )． A ．－3 B ．3 C ．－3 1 D ．3 1 10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )． A ．2，－2 B ．1，－3 C ．1，－1 D ．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若AB ⊥BC ，那么c 的值是( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 C (第6题)

高中数学必修四测试卷及答案

高中数学必修四检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是（） A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 2 、已知sin αcos α=81,且4π<α<2π ，则cos α－sin α的值为（） (A)2 3 (B)4 3 (C) (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα-+=51,则tan α的值是（） (A)±83 (B)83 (C)8 3- (D)无法确定 4 、函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（）

5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数 cos y x π? ?=- ? 3??的图象（） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数π πln cos 2 2y x x ??=-<< ???的图象是（） 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b += （A （B （C ）（D ）10 8 、已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（） A ． 6563 B ．65 C ．5 13 D ．13 9、计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) A.12 B.33 C.22 D.32 10、已知sin α＋cos α= 1 3 ，则sin2α= （） A ．89 B ．－89 C ．±89 D ．322 11 、已知cos(α－π 6)＋sin α＝4 53，则sin(α＋7π 6)的值是 ( ) A ．－ 235 B.235 C ．－45 D.4 5 12 、若x = π 12 ，则sin 4x －cos 4x 的值为（） A ．21 B ．21- C ．23- D ．2 3 x x A ． B ． C ． D ．

高中数学必修四试卷

（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题 1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 2.函数12sin()2 4 y x π =-+的周期，振幅，初相分别是 A. 4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4 π 3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2 A π += A.12 B.12 C.12 D.12 4.函数2005 sin(2004)2 y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a r ，b r 都是单位向量，则a r ＝b r . （3）向量AB u u u r 与向量BA u u u r 相等. （4）若非零向量AB u u u r 与CD uuu r 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.如果点(sin 2P θ，cos 2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在四边形ABCD 中，如果0AB CD =u u u r u u u r g ，AB DC =u u u r u u u r ，那么四边形ABCD 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是

A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ，则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE =u u u r u u u r B.2CG GF =u u u r u u u r C.12DG AG =u u u r u u u r D.121332 DA FC BC +=u u u r u u u r u u u r 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.已知tan 2α=，3 tan()5 αβ-=-，则tan β= . 13.已知(3a =r ，1)，(sin b α=r ，cos )α，且a r ∥b r ，则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 14.给出命题：（1）在平行四边形ABCD 中，AB AD AC +=u u u r u u u r u u u r . （2）在△ABC 中，若0AB AC

高中数学必修4测试题及答案

高中数学必修4测试试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是（） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（） A ．??????+-125,12ππππk k Z k ∈B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．??????+-65,6ππππk k Z k ∈D ．??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（） A ．等腰三角形B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是（）

高一数学必修四期末测试题及答案

高一数学必修4模块期末试题第I 卷（选择题, 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分） 1．0 sin 390 =( ) A ． 21 B ．2 1- C ．23 D ．2 3 - 2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( ) A ．[0,]π B ．3[,]22ππ C ．[,]22 ππ - D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为2 π 的是( ) A ． sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2 x y = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 ５．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．8 9- ６．要得到2sin(2)3 y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移 π 个单位 7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3 B ．3 D ．10 ８．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 ( ,3)3 C ．2( ,3)3 D ．(2,11)- 9．已知2tan()5α β+= , 1tan()44πβ-=, 则tan()4 π α+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．1318 10．函数 )sin(?ω+=x y 的部分图象如右图，则?、ω可以取的一组值是（） A. ,2 4 π π ω ?= = B. ,3 6 π π ω?= = C. ,44 ππ ω?== D. 5,44ππω?== 第II 卷（非选择题, 共60分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．已知扇形的圆心角为0 120，半径为3，则扇形的面积是 12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 13．函数 y =的定义域是 . 14. 给出下列五个命题： ①函数 2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512 x π = ；②函数 tan y x =的图象关于点( 2 π ,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44 x x π π - =-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

(完整)高中数学必修四第一章测试题

必修四第一章复习题一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．下列说法中，正确的是( ) A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π6的值为( ) A ．0 B.33 C ．1 D. 3 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ2的终边在( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当 x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝π2 B ．T ＝1，θ＝π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π2 5．若sin ? ?? ??π2－x ＝－32，且π

7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到y ＝sin ? ?? ??x －π6的图象，则φ＝( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8．若tan θ＝2，则2sin θ－cos θsin θ＋2cos θ 的值为( ) A ．0 B ．1 C.34 D.54 9．函数f (x )＝tan x 1＋cos x 的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f (x )＝x －cos x 在(0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点 cos A )＝m ，lg 11－cos A ＝n ，则lgsin A B ．m －n D.12(m －n ) C ，对称； ②函数f (x )在区间? ?? ??－π12，5π12内是增函数； ③由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ，其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)

高中数学必修4测试题附答案

数学必修 4 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于（）（A ） 23 （B ）21 （C ）23- （D ）2 1- 2．215°是（）（A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角（D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（）（A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3 - 4．若sin α<0，则角α的终边在（）（A ）第一、二象限（B ）第二、三象限（C ）第二、四象限（D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是（）（A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则（）（A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±?

9．函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是（）（A ）周期为 4π的奇函数（B ）周期为4π 的偶函数（C ）周期为2π的奇函数（D ）周期为2π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A ）)3 22sin(2π+ =x y （B ）)3 2sin(2π + =x y （C ）)3 2sin(2π -=x y （D ）)3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝； 13．若21tan = α，则α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 π b a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ；三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.

高中数学必修四(期末试卷-含答案)

数学必修四测试卷一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分） 1．函数y ＝sin ＋cos ??? ? ? 2π ＜＜ 0α的值域为( )． A ．(0，1) B ．(－1，1) C ．(1，2] D ．(－1，2) 2．锐角三角形的内角A ，B 满足tan A － A 2sin 1 ＝tan B ，则有( )． A ．sin 2A －cos B ＝0 B ．sin 2A ＋cos B ＝0 C ．sin 2A －sin B ＝0 D ．sin 2A ＋sin B ＝0 3．函数f (x )＝sin 2?? ? ? ?4π＋x －sin 2?? ? ? ?4π－x 是( )． A ．周期为的偶函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为2 的偶函数 D ．周期为2 的奇函数 4．下列命题正确的是（） A ．单位向量都相等 B ．若a r 与b r 是共线向量，b r 与c r 是共线向量，则a r 与c r 是共线向量 C ．||||a b a b +=-r u u r r r ，则0a b ?=r r D ．若0a u u r 与0b u u r 是单位向量，则001a b ?=r r 5．已知,a b r r 均为单位向量，它们的夹角为0 60，那么3a b +=r r （） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 6．已知向量a r ，b r 满足1,4,a b ==r r 且2a b ?=r r ,则a r 与b r 的夹角为 A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2 π 7.在ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则C 的大小应为( ) A ．3 π B ． 6 π C ． 6π或π6 5 D ． 3π或3 2π 8. 若，则对任意实数的取值为（） A. 区间（0，1） B. 1 C. D. 不能确定 9. 在中，，则的大小为（）

高一数学必修四测试卷

高一数学必修四测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、已知sin()0,cos()0πθπθ+<-<，则角θ所在的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、cos ,[,]62 y x x ππ =∈- 的值域是（） A 、[0,1] B 、[1,1]- C 、 D 、1[,0]2 - 3、在ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ；若a ，b ，c 成等比数列，且c ＝2a ，则cos B =（） A 、 1 4 B 、 3 4 C 、4 D 、 3 ４、“1 2 a = ”是“函数22cos 2sin 2y ax ax =-的最小正周期委π”的（） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件５、若角θ的终边过点P (4,3)(0)a a a -≠，则sin cos θθ+等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、1 5 ± D 、不能确定，与a 的值有关 6、函数()sin()6 f x x π =+在(0,2)π上的图象与x 轴的交点的横坐标为（） A 、1166 π π - 或 B 、566ππ或 C 、51166ππ或 D 、766ππ或 7、下列判断正确的是 ( ) A 、若向量A B CD u u u r u u u r 与是共线向量，则A,B,C,D 四点共线 B 、单位向量都相等 C 、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 D 、模为0是一个向量方向不确定的充要条件 8、如图，在菱形ABCD 中，下列式子成立的是（） A 、A B CD =u u u r u u u r B 、AB B C =u u u r u u u r C 、A D CB =u u u r u u u r D 、AD BC =u u u r u u u r 9、设s ，t 是非零实数，,i j r r 是单位向量，当两向量,s i t j t i s j +-r r r r 的模相等时，,i j 的夹角是（） A 、 6 π B 、 4π C 、3π D 、2 π 10、点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)v =-r （即点P 的运动方向与v r 相同，且每秒移动的距离为||v r 各单位）。设开始时点P 的坐标为（-10，10），求5秒后点P 的坐标为（） A 、(2,4)- B 、(30,25)- C 、(10,5)- D 、(5,10)-

高中数学必修4测试题及答案

高中数学必修4测试题一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于（）（A ） 23 （B ）21 （C ）2 3 - （D ）21- 2．215°是（）（A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角（D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（）（A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3- 4．若sin α<0，则角α的终边在（）（A ）第一、二象限（B ）第二、三象限（C ）第二、四象限（D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是（）（A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：①　=+；②=+B ；③=； ④00=?。其中正确的个数为（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．向量)2,1(-=，)1,2(=，则（）（A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9．函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（）（A ）周期为 4π的奇函数（B ）周期为4 π 的偶函数

（C ）周期为 2π的奇函数（D ）周期为2 π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A ）)3 22sin(2π +=x y （B ）)3 2sin(2π +=x y （C ）)3 2sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π - =x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为； 12．若)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝； 13．若21tan = α，则α αααcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==，a 与b 的夹角为 3 π += 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ；三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60 , 且||2a = , ||1b = , (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b + .

高一数学必修4测试题

高一数学必修4测试题第I 卷一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16tan 2 ππ-，结果为3的是（） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8 π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）

人教版必修4高中数学必修4第二章测试题

必修4第二章测试题（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在平行四边形ABCD 中，+-等于（） A ． B ． C ． D ． 2．若向量a =（3，2），b =（0，－1），则向量2b －a 的坐标是（）（A ）（3，-4）（B ）（-3，4）（C ）（3，4）（D ）（-3，- 4） 3．已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，|3|-= （） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 4．若|a |=2，|b |=5，|a +b |=4，则|a －b |的值为（） A ．13 B ．3 C ．42 D ．7 5．已知平面向量)2,1(= ，),2(m -= ，且b a //，则b a 32+等于（） A ．)4,2(-- B ．)6,3(-- C ．)10,5(-- D ．)8,4(-- 6．若向量 a 与b 的夹角为60 ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=- ,则向量a 的模为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12 7．已知12,5||,3||=?==且，则向量在向量上的投影为（） A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知=a +5b ，=－2a +8b ，=3（a －b ），则（） A. A 、B 、D 三点共线 B .A 、B 、C 三点共线 C. B 、C 、D 三点共线 D. A 、C 、D 三点共线 9．已知向量)2,3(-=, )0,1(-=，向量+λ与2-垂直，则实数λ的值为( ) A.71- B. 71 C. 61 D. 6 1 - 10．若0||2=+?，则ABC ?为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)

高一数学试题（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4 第一章三角函数(1) 一、选择题： 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（） A ．B=A∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2 2120 s i n 等于（） A 23± B 23 C 23- D 2 1 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为（） A ．－2 B ．2 C ． 23 16 D ．－ 23 16 4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（） A.y=sin2x B.y=cos 2 x C .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+- 5 若角0 600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（） A 34 B 34- C 34± D 3 6．要得到函数y=cos( 42π-x )的图象，只需将y=sin 2x 的图象（） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π 个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4 π 个单位 7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x 轴向左平移 2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=2 1 sinx 的图象则y=f(x)是（） A ．y= 1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-π x C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4 2sin(21+-π x

8. 函数y=sin(2x+ 2 5π )的图像的一条对轴方程是（） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8 π D.x=45π 9．若2 1 cos sin = ?θθ，则下列结论中一定成立的是（） A.2 2sin =θ B ．2 2sin -=θ C ．1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ 10.函数)3 2sin(2π + =x y 的图象（） A ．关于原点对称 B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 11.函数sin(),2 y x x R π =+ ∈是（） A ．[,]22 ππ - 上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x = +的定义域是（） A ．2,2()33k k k Z π πππ- + ∈????? ? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈????? ? C ．22,2()3 3k k k Z π πππ+ + ∈? ???? ? D ．222,2()3 3k k k Z ππππ- + ∈?? ??? ? 二、填空题： 13. 函数])3 2 ,6[)(8cos(πππ ∈- =x x y 的最小值是 . 14 与0 2002-终边相同的最小正角是_______________ 15. 已知,2 4,81cos sin π απαα<<= ?且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z π πππ?? =+ ≤≤+∈??? ? ，{}|22B x x =-≤≤，则B A =_______________________________________

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