第三章短路电流的计算
本章要点：无限大电源容量的概念；无限大电源容量系统短路暂态过程中产生冲击值的条件与各短路参数的概念及它们之间的关系；三相、两相、单相短路电流的计算方法与步骤；假想作用时间的概念及确定；短路电流动、热稳定性校验；导体最小热稳定截面的确定。
第一节概述
一、产生短路的原因和短路的种类
供电系统中发生短路的主要原因有：由于电气设备的导电部分绝缘老化损坏、电气设备受机械损伤使绝缘损坏、过电压使电气设备的绝缘击穿等所造成；运行人员误操作；线路断线、倒杆、鸟兽跨接裸露的导电部分而发生短路。
在供电系统中发生短路将产生以下破坏性的后果：
（1）电流的热效应：由于短路电流比正常工作电流大几十倍至几百倍，这将使电气设备过热，绝缘损坏，甚至把电气设备烧毁。
（2）电流的电动力效应：巨大的短路电流通过电气设备将产生很大的电动力，可能引起电气设备的机械变形、扭曲甚至损坏。
（3）电流的电磁效应：交流电通过导线时，在线路的周围空间产生交变电磁场，交变电磁场将在邻近的导体中产生感应电动势。当系统正常运行或对称短路时，三相电流是对称的，在线路的周围空间各点产生的交变电磁场彼此抵消，在邻近的导体中不会产生感应电动势；当系统发生不对称短路时，短路电流产生不平衡的交变磁场，对线路附近的通讯线路信号产生干扰。
（4）电流产生电压降：巨大的短路电流通过线路时，在线路上产生很大的电压降，使用户的电压降低，影响负荷的正常工作（电机转速降低或停转，白炽灯变暗或熄灭）。
供电系统发生短路时将产生上述后果，故在供电系统的设计和运行中，应设法消除可能引起短路的一切因素。为了尽可能减轻短路所引起的后果和防止故障的扩大，一方面，要计算短路电流以便正确选择和校验各电气设备，保证在发生短路时各电气设备不致损坏。另一方面，要一旦供电系统发生短路故障，应能迅速、准确地把故障线路从电网中切除，以减小短路所造成的危害和损失。
在三相供电系统中，破坏供电系统正常运行的故障最为常见而且危害性最大的就是各种短路。对中性点不接地系统有相与相之间的短路；对中性点接地系统有相与相之间的短路和相与地之间的短路。其短路的基本种类有：三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路、单相接地短路等。如图3-1所示。
二、计算短路电流的目的
计算短路电流是为了使供电系统安全、可靠运行，减小短路所带来的损失和影响。所计算短路电流用于解决下列技术问题：
（1）选择校验电气设备：在选择电气设备时，需要计算出可能通过电气设备的最大短路电流及其短路电流产生的热效应及电动力效应，以便校验电气设备的热稳定性和动稳定性，确保电气设备在运行中不受短路电流的冲击而损坏。
（2）选择和整定继电保护装置：为了确保继电保护装置灵敏、可靠、有选择性地切除电网故障，在选择、整定继电保护装置时，需计算出保护范围末端可能产生的最小两相短路电流，用于校验继电保护装置动作灵敏度是否满足要求。
（3）选择限流装置：当短路电流过大造成电气设备选择困难或不经济时，可在供电线路串接限流装置来限制短路电流。是否采用限流装置，必须通过短路电流的计算来决定，同时确定限流装置的参数。
（4）选择供电系统的接线和运行方式：不同的接线和运行方式，短路电流的大小不同。在判断接线及运行方式是否合理时，必须计算出在某种接线和运行方式下的短路电流才能确定。
三、计算短路电流时的简化条件
因为电力系统的实际情况比较复杂。在实际的计算中常采用近似计算的方法，将计算条件简化。按简化条件计算的短路电流值偏大，其误差为10%～15%。其计算条件简化如下：
（1）不考虑铁磁饱和现象，认为电抗是常数； （2）变压器的励磁电流忽略不计；
（3）除高压远距离输电线路外，一般不考虑电网电容电流； （4）计算短路电流时忽略负荷电流；
（5）当短路系统中的电阻值小于电抗值的1/3时，电阻值忽略；
（6）在1140V 以下的低压电网中发生短路时，认为变压器的一次侧电压不变。
第二节 短路电流的计算
一、短路电流的暂态过程
（一）无跟大电源容量系统短路电流的暂态过程
所谓无限大电源容量是指短路点距电源较远，短路回路的阻抗较大，短路点的短路容量比电源容量小得多，短路发生时，短路电流在发电机中产生的电枢反应作用不明显，发电机的端电压基本不变，而系统电压也基本不变，从而认为短路电流的周期分量不衰减，该系统即可看做无限大电源容量系统。实际上短路点的短路容量小于电源容量的1/3
图3-1 短路的种类
（a ）三相短路；（b ）两相短路；（c ）单相短路；（d ）两相接地短路；（e ）单相接地短路
时，在该点短路时，电力系统可认为是无限大电源容量系统。
在煤矿供电系统中，电源是由电力系统供电，如图3-2表示简单的供电系统单线图，图3-3表
示相应的三相等值电路。
在图3-3中：E a 、E b 、E c 分别为三相电源的各相电势；u a 、u b 、u c 分别为三相电源母线的各相电压；r 、L 为线路每相电阻、电感；r ˊ、L ˊ为负载每相电阻、电感。
当供电系统正常运行时，电路中流过的电流是负荷电流，系统在稳定状态下工作。当供电线路发生三相短路后，系统将进入新的稳定状态，即系统由正常工作稳态过渡到短路后的稳态，这一变化过程称为短路电流的暂态过程或称为短路电流的过渡过程。短路发生后，电流要在短时间内增大，但由于系统内存在电感，通过电感的电流不能突变，在电感中产生感应电动势。因此，电流从一个稳态过渡到另一个稳态时，电路内必然存在一个由感应电动势产生的按指数规律变化的非周期电流分量i ap 来保持短路瞬间的电流不变。由电工基础中的R 、L 电路接到恒定的正弦交流电源上的过渡过程得三相交流电路短路时的单相等值电路图3-4。
1.短路电流的过渡过程
对图3-4所示电路，每相短路电流i s 都应满足以下方程式
s s di u ri L dt
=+ (3-1)
式中，u 为系统电源电压，取A 相分析，上式可写成
sin()m s s U t di ri L dt
ωθ=++ (3-2)
设电路正常工作时的负荷电流（即短路前）瞬时值表达式为
i s =I m sin(ωt+φ-?)
解式(3-2)一阶线性非齐次微分方程式或按一阶电路暂态过程的三要素法得短路电流的表达式
sin()sin()sin()s
t
T s pe ap pe m s m pe m s i i i I t I I e ωθφθφθφ-????
=+=+-+--- (3-3)
式中：U m 为电源相电压的幅值；I m 为短路前负荷电流的幅值；φ
乒为负载的阻抗角；
图3-2 供电系统单线图
图3-3 三相等值电路图
图3-4 三相短路时的单相等值电路图
φ为发生短路瞬间电源电压的初相角；i pe 为短路电流周期分量，它随时间按正弦规律变化，即i pe =sin()pe m s I t ωθφ+- ；I pe·m
为短路电流周期分量幅值，即pe m I i ap 为
短路电流非周期分量，它按时间指数规律衰减，即sin()sin()s
t
T ap m
pe m s i I I e θφθ
φ-
????
=--- ；s
φ为短路回路的阻抗角，即arctan s L R
ωφ=；T s 为短路回路的时间常数,即T s =L/R 。
式(3-3)说明三相短路电流i s 由两个分量组成：一个是按正弦规律变化的周期分量电
流i pe 其幅值I pe·m 由电源电压和短路回路的总阻抗决定。在无限大容量系统中，由于电源电压不变，所以在整个短路的过程中其幅值（或有效值）是不变的，故称为稳态分量。另一个是按指数规律衰减变化的非周期分量电流i ap 其幅值由短路过渡过程中感应电动势和回路总阻抗所决定，只出现在过渡过程中，是由电路中储存的磁场能量转换而来，故称为过渡分量或自由分量。非周期分量衰减的快慢由回路中的电阻和电感所决定，即短路回路的时间常数。非周期分量电流流过短路回路的电阻将产生能量损耗，所以非周期分量电流是一个衰减电流。短路电流波形如图3-5所示。
2.短路电流冲击值
(1)产生短路电流冲击值的条件
从图3-5可以看出，由于短路电流非周期分量的存在，发生短路后经过半个周期的时间就会出现一个比短路电流周期分量幅值大得多的最大瞬时值，把出现这一瞬时极限值称为短路电流的冲击值。
短路电流最大瞬时值的大小与短路前后的回路阻抗角和短路瞬间电压的初相角有关。其最大瞬时值由短路电流周期分量的幅值与非周期分量经相应时间衰减后的数值叠加而成。当电力系统的运行方式和短路点确定之后，系统的电压值和短路回路的阻抗是一个确定的数值，短路电流周期分量的幅值也是一个确定的值。所以短路电流的最大瞬时值只取决于非周期分量的大小，而非周期分量的大小又取决于非周期分量的初始值和
图3-5 短路电流波形图
短路回路的时间常数。由于电力系统的运行方式和短路点已确定，时间常数也是一个定值，短路电流的最大瞬时值仅取决于非周期分量初始值。对于高压电网，由于ωL>>r ，在短路计算时近似认为0arctan 90s L r
ωφ==。将s φ代入式(3-3)得
cos()sin()cos s t
T s pe ap pe m m pe m i i i I t I I e ωθθφθ-????
=+=-++-- (3-4)
分析式(3-4)可知，i s 在下述情况短路时最为严重：
①当短路前负荷电流为零，即i=I m sin(φ-?)=0； ②短路瞬间电压瞬时值为零，即t=0时，θ=0。
将上述两条件代人式(3-4)得短路电流冲击值计算公式 cos pe m s
t T s pe m I i I t e
ω-=-+ (3-5)
当t=0时发生短路，非周期分量的初始幅值等于周期分量的幅值，而相位相反。 (2)三相短路电流冲击值i im
计算短路电流的冲击值i im ，主要用于校验电气设备的动稳定性。在暂态过程中，短路电流最大可能出现的瞬时值，即为短路冲击电流。当短路前负荷电流为零，短路瞬间电压瞬时值为零，短路后经过半个周期（t=0.01s ），就会出现短路电流冲击值。将t=0.01s 代入式(3-5)得
0.01
sin(18090)s pe m pe m im T im i I I i e --+''=
(3-6)
式中：I ''为短路电流周期分量有效值；K im 为短路电流冲击系数，即K im =l+0.01s
T e
-。
冲击系数K im 的数值随短路回路的时间常数T s 的变化而变化，当短路回路为纯电阻时，T s =L/R=0，K im =1，此时没有非周期分量；当短路回路为纯电感电路时，T s =L/R=∞，K im =2，此时非周期分量不衰减。由此可见，K im 的变化范围介于两者之间，即1≤K im ≤2。在实际中，对于一般高压电网，T s ≈0.05s 时，K im 取1.8，则冲击电流为
1.8
2.55im im i I I I ='''''' (3-7) 对于一般低压电网，T s ≈0.08s ，K im 取1.3，则冲击电流为
1.84im i I ='' (3-8)
(3)三相短路电流冲击有效值I im
由于短路电流在过渡过程中非周期分量按指数规律变化衰减，周期分量按正弦规律变化，所以短路电流(i s )在过渡过程内不是正弦波。而短路电流在第一个周期内的幅值最大，通常把短路后的第一个周期短路电流(i s )的有效值称为短路电流冲击有效值或短路电流最大有效值，用符号I im 表示。其计算方法可采用电工基础中非正弦交流电流的计算方法进行计算，即：
对于高压电网，当取K im =1.8时，I im =1.52I ''； (3-9) 对于低压电网，当取K im =1.3时，I im =1.09I ''； (3-10)
3.次暂态短路容量
计算短路容量主要用于校验开关电器的分断能力。在电力系统中发生短路时，电源向短路点提供的视在功率称为短路容量，用符号S ''表示，即
av S U '''' (3-11) 式中：U av 为短路点所在处电网的平均电压。
当短路电流的非周期分量衰减完毕后，短路电流达到了新的稳定状态，这时的短路电流有效值称为短路稳态电流，用I ss 表示；在短路暂态过程中，短路电流周期分量第一个周期的有效值称为次暂态电流，用I ''表示。在无限大电源容量系统中，次暂态电流等于短路稳态电流，即ss I I =''，由容量计算表达式有s S S =''。
4.短路发生后0.2s 时的短路电流周期分量有效值和短路容量
由于短路发生后0.2s 时，短路电流的非周期分量基本上衰减完，此时的短路电流有效值I 0.2和短路容量S 0.2常用于校验开关电器的额定断开电流和额定断流容量。
在无限大电源容量系统则有
0.20.2s ss
S I I I S S ==''=='' (3-12)
（二）有跟大电源容量系统短路电流的暂态过程 在电源容量较小或短路点距发电机较近时，短路电流将使电源母线电压下降，这不仅使短路电流的非周期分量按指数规律衰减，而且短路电流的周期分量幅值也将随时间发生变化，这样的电源系统称为有限大电源容量系统。有限大电源容量系统短路电流非周分量的变化规律与无限大电源容量系统完全相同。
有限大电源容量系统短路电流周期分量的变化规律：在发生短路时，短路电流流过发电机的定子绕组，由于短路电流呈感性，其电枢反应具有去磁作用，使发电机内部的合成磁场削弱，其端电压下降。但是，发电机端电压并不是突然
下降，由于同步发电机的电枢反应也有过渡过
程。发生短路时，短路电流i s 产生磁通函Фs ，φs 在转子绕组（激磁绕组）中感应出一个自由电流i es ，i es 产生磁通Фes ，Фes 与Фs 方向相反，如图3-6所示。在短路瞬间，发电机内部总的合成磁通不会发生突变，发电机端电压也不会突然下降。由于转子绕组内的感应电流i es 随短路时间的增加而逐渐衰减，Фes 逐渐减小，于是合成磁通因Фs 的去磁作用而逐步减弱，使端电压随之降低，短路电流周期分量的幅值也因发电机端电压的降低而逐渐变小。当i es 衰减完毕，发电机电枢反应的过渡过程结束，发电机瑞电压稳定，短路电流周期分量的幅值不再发生变化。
一般同步发电机都装有自动电压调整装置，当发电机端电压开始下降0.5s 后，在自
动装置的作用下，自动增加激磁电流，发电机端电压逐渐上升到正常值。短路电流周期
图3-6 短路时发电机内的电流与磁通
分量的幅值也由衰减转为增加，最后稳定下来。装有自动调整装置的同步发电机短路电流变化波形图如图3-7所示。
二、短路电流的计算
在煤矿企业的供电系统中，大多属于无限大电源容量系统。对无限大电源容量系统短路电流的计算方法常用相对值法和绝对值法。相对值法多用于高压电网的短路电流计算，绝对值法一般用于低压电网的短路电流计算。有限大电源容量系统短路电流计算，一般采用查曲线和查表法。本节只讨论无限大电源容量系统短路电流的计算方法。
为了计算短路电流，应先求出短路点以前短路回路的总阻抗。在计算高压电网中的短路电流时，一般情况只需计算各主要元件的电抗而忽略其电阻（即发电机、变压器、架空线路、电缆线路、电抗器等）。当架空线路、电缆线路较长并使短路回路总电阻大于总电抗的三分之一时，才需计其电阻。 （一）相对值法 1.相对值
相对值又称为标么值。相财值是任意一个物理量的实际值与选定的该量基准值的比 值。由于实际值的单位与选定的基准值的单位相同，故相对值无单位。
在用相对值法计算短路电流时，常用到四个物理量，即用有名单位表示的容量S 、电压U 、电流I 、阻抗Z ，与相应有名单位表示的基准容量S da 、基准电压U da 、基准电流I da 、基准阻抗Z da 。由此计算出各量的相对值。 容量相对值
da da S S S *= (3-13)
电压相对值
da da
U U U *= (3-14)
电流相对值
da da
I I I *= (3-15)
阻抗相对值
图3-7 具有自动调压装置的发电机短路电流波形图
da
da
Z Z Z *= (3-16) 电抗相对值（阻抗忽略电阻）
2
da da da
da
da S
Z X U X X X **=== (3-17) 当选定基准容量S da 、基准电压U da 之后，根据电工原理可得基准电流I da 与基准电抗
X da （忽略电阻）： 基准电流
da I (3-18)
基准电抗
2
d a
da da
U S X (3-19)
基准值是可以任意选择的，为了计算的方便一般取基准容量S da =100MV·A ，基准电压用各级线路或短路点所在线路的平均电压，即U da =U dv 。线路额定电压和平均电压对照值见表3-1。
表3-l 线路额定电压和平均电压(kV)
一般在计算短路电流时，计算哪一级的短路电流就选取该级线路的平均电压作为基准电压（如计算35kV 级线路的短路电流时就取37kV 作为基准电压）。
如果以额定值（额定容量S N 、额定电压U N ）为基准值，则所得到的相对值称为额定相对值：
容量额定相对值
N N S S S *= (3-20)
电压额定相对值
N
N
U U U *= (3-21)
电流额定相对值
N
N
N
I I I I *== (3-22) 电抗额定相对值
2
N N
N
N
N
S
X X X U X *= (3-23） 通常发电机、变压器、电抗器等电气设备，在产品手册中给出的相对值是以额定值为基准值的相对值，即称为额定相对值。计算短路电流时，采用相对值法计算短路回路的电抗时，应把所有电气设备的电抗归算到统一基准值下才能进行计算。以字母下注
“*da ”表示统一基准情况下的相对值，以字母下注“*N ”表示以额定值为基准情况下的额定相对值，所以，在不同基准值下的电抗相对值之间必须加以换算，其换算公式如下
22N da
N
da
N
N da
da N
da
N U S X X I U U S U I X ***== (3-24)
在短路电流的近似计算中，如果取U da =U N =U av ，上式可简化为
da
da N
N
N
N
da
I S X X X I S ***== (3-25)
2.短路回路中各元件相对基准电抗的计算 (1)电源系统的相对基准电抗
如果已知电源系统母线上的短路容量S s ，则电源系统的相对基准电抗X sy *da 为
22av sy s da sy da da da
s da
U X S S X U X S S *=
== (3-26)
如果已知发电机的次暂态电抗百分数g x ''%，由式(3-24)得电源系统的相对电抗X sy *da 为
%100g
da da sy da Ng Ng s
x S S X X S S **
'
'''== (3-27)
式中：S N·g 为发电机的额定容量。
发电机次暂态电抗百分数见表3-2。
表3-2 发电机次暂态电抗百分数
(2)变压器的相对基准电抗 变压器出厂时，生产厂家就在铭牌上给出变压器的短路电压（阻抗电压）百分数(u s %)，它是变压器的相对额定阻抗。由于变压器的绕组电阻R T ，较电抗X T 小得多，忽略变压器的绕组电阻R T ，变压器的相对基准电抗X T*da 为
%100s da T da N T
u S X S *=
(3-28)
式中：S N·T 为变压器的额定容量，MV·A 。 当基准容量时S da =100MV·A 时，式(3-28)可进一步简化为
%%
100100s s T da N T N T
u u X S S *=
=
(3-29)
(3)线路电抗、电阻相对基准值
由式(3-17)可得线路的相对基准电抗为
022da da
da da da
S S
X X x L U U ω*== (3-30)
式中：x o 为线路每千米的电抗值，Ω/km ；L 为线路长度，km 。
线路电阻相对值如果需要计算时，其相对基准电阻R ω·da 计算式为
02r da
da da
S R L
U ω*= (3-31)
式中：x o 为线路每千米的电阻值，Ω/km ；L 为线路长度，km 。 (4)电抗器的相对基准电抗
电抗器的铭牌及产品样本中给出电抗百分电抗值x r %，是电抗器通过额定电流时在电抗器两端的电压降占额定电压的百分数值，是电抗器的相对额定电抗值。由式(3-24)可求出电抗器的相对基准电抗值为
N r da r da N N r da U I X X I U **= (3-32)
当电抗器的额定电压与所在线路的平均电压相差不大时，电抗器的相对基准电抗值计算式为
%
100r r da x X *=
(3-33)
当电抗器的额定电压与所连接的线路平均额定电压不一致（例如额定电压为10kV 的
电抗器装设在平均额定电压为6.3kV 的线路上）时，不能认为电抗器的额定电压等于线路的平均额定电压，故需换算为基准电压与基准容量情况下电抗器相对值X r·da
2
2%100N r da
r r da da N r
U S x X U S * (3-34)
式中：U N·r 为电抗器的额定电压，kV ；S N·r 为电抗器的额定容量，kV·A ；I N·r 为电抗器的
额定电流，kA 。
3.短路回路总阻抗相对值
短路点前到电源的总阻抗相对值Z *∑应包括总电抗相对值X *∑和总电阻相对值R *∑两项。当短路回路总电阻R *∑小于总电抗X *∑的1/3时，电阻可以忽略不计，即 当1
3
R X *∑*∑<时，Z X *∑*∑= (3-35)
当
1
3
R X *∑*∑≥时，Z *∑ (3-36)
式中：X *∑为等值计算电路图中各元件电抗相对值之和；R *∑为各级线路电阻相对值之和。 4.计算短路电流
(1)短路电流的计算步骤 ①绘制短路计算电路图
在计算短电流前，应先绘制短路计算电路图，在短路计算电路图中只需绘制出与短路计算有关的元件及线路，并在图中标出与短路计算有关的参数和所需计算的短路计算点。
②选取基准容量S da =100MV·A ，基准电压为短路点所在线路的平均电压。
③绘制等值电路图。为了使短路电流计算更清晰，所以在计算短路电流前还需根据短路计算电路图绘制出等值电路图。其等值电路图应在每种运行方式下、每个短路点各绘制一个，在图中标出各元件的阻抗，并用规定的符号表示，即在图形符号旁用一个分数表示，其分子表示编号，分母表示阻抗。阻抗用复数表示，实部表示电阻，虚部表示电抗。
④计算短路回路总阻抗。首先根据前述方法计算出各元件的相对值阻抗并填写在等值电路图中，然后计算总阻抗。
(2)三相短路电流的相对基准值计算
由式(3-15)、式(3-17)可得三相短路电流相对基准值(3)s da I *为
(3)(3)1
s da s da da da
I X I I X X *∑∑=
=
(3-37)
该式说明当基准电压的选取等于短路点所在线路的平均电压时，三相短路电流的相对基准值与短路回路的总阻抗相对基准值X ∑·da 互为倒数。 (3)三相短路电流的计算
由式(3-37)得三相短路电流的计算公式为
(3)(3)da
s s da da da
I I I I X *∑==
(3-38)
(4)三相短路容量
当基准电压的选取等于短路点所在线路的平均电压时，由式(3-13)得相对基准容量S s *da 为
(3)1s s s da da da da
S I S S I X *∑*=
= (3-39)
所以，三相短路容量为
(3)
da
s av s da
S S I X ∑*=
(3-40)
例3-1图3-8所示为某高压供电系统的计算电路图，两台变压器并联运行，有关参数如图所示。计算S l 、S 2两点的三相短路电流和短路容量。
解 (1)选择基准容量S da =100kV A ，基准电压U da =37kV ，U da =6.3kV ，6.3kV 的基准电流I da 为
9.165
da I kA (2)绘制等值电路图，计算各元件的相对基准电抗。
等值电路图如图3-8(b)、(c)所示。各元件的相对基准电抗为 电源系统的相对基准电抗
1100
0.143700
da sy da s S X S *=
== 高压架空线路的相对基准电抗
202
2100
0.4200.58437
da da da S X x L
U ω*==??=
变压器的相对基准电抗
34%7.5100
1.190100100 6.3
s da T da T da N T u S X X S **==
=?=
电抗器的相对基准电抗
54100
1.746100 6.3
da r da da S X U *== 电缆的相对基准电抗
602
2
1000.0630.60.0956.3
da
da da
S X x L U ω*==??
=
（3）计算短路回路的相对总电抗
①S l 点短路回路的相对总电抗
1231
1 1.1900.01430.584 1.3222
2
sy da da T da da
X X X X ω****=++
?=++
=∑
②S 2点短路回路的相对总电抗
图3-8 例3-1电路图 (a)计算电路图；(b)S l
点等值电路图；(c) S 2
点等值电路图
123562
12
1.190
0.1430.584 1.7460.095 3.1632
sy da da T da da
r da da
X X X X X X ωω******=++
?∑++=++
++=
（4）计算三相短路电流
①S l 点三相短路电流： S l 点的基准电流
19.165da I kA =
三相短路电流
(3)
119.165
6.9321.322
da s da
I I kA X *==
=∑
②S 2点三相短路电流
S 2点的基准电流
29.165da I kA =
三相短路电流
(3)22
9.165
2.897
3.163
da s da
I I kA X *==
=∑ (5)计算三相短路容量 ①S l 点的三相短路容量 11100
75.611.322
da s da
S S MV A X *==
=∑ ②S 2点的三相短路容量 22
100
31.623.163
da s da
S S MV A X *=
=
=∑ （二）绝对值法
绝对值法又称有名值法。采用有名值方法计算短路电流时，电压、电流、阻抗等物理量直接带单位参加计算，其公式中的各物理量都是有单位名称的量。在计算低压供电系统的短路电流时，由于高压系统的阻抗与低压系统的阻抗相比很小，高压系统阻抗可忽略不计，减少了折算工作。故在低压电网中计算短路电流时多采用绝对值法计算短路电流。下面就低压电网短路电流计算介绍怎样应用绝对值法计算短路电流。 1.用绝对值法计算低压短路电流时的简化条件
（1）在低压电网中，向短路点供电的变压器容量如果不超过供电电源容量3%时，
在计算短路电流时认为变压器高压侧端电压不变。在煤矿供电中大部分都满足这一条件。 （2）对低压电网一般不允许忽略电阻的影响，只有当短路回路的总电阻小于或等于总电抗的1／3时才允许忽略电阻。
（3）电缆、母线长度超过10m 时不能忽略。 2.用绝对值法计算短路电流的步骤
绝对值法计算短路电流的步骤与相对值法相同，同样分为绘制短路计算电路图、绘制等值电路图、计算回路总阻抗、计算短路电流四个步骤。其绘制短路计算电路图、绘制等值电路图与相对值法相同。
以下介绍短路回路总阻抗计算、短路电流计算。 3.短路回路总阻抗计算
（1）短路回路中各元件阻抗的计算
短路回路中的阻抗元件有电源（电源系统或发电机）、变压器、输电线路、电抗器等。 ①电源系统阻抗的计算：若已知向短路点供电的变压器高压系统的短路容量，便可求 出系统的电抗。由于电源系统的电抗远大于电阻，可将电阻忽略不计，只考虑电抗即可。电源系统的电抗计算式为
2av sy s U X S == （3-41） 式中：X sy 为电源系统的电抗，Ω；U av 为电原母线上的平均电压，kV ；S s 为电源母线上的短路容量，kV·A ；(3)sy
I 为电源母线上的三相短路电流，kA 。
平均电压的选取见表3-1。
②变压器的阻抗计算 变压器的阻抗计算式为
2
2
%100s N T T N T
u U Z S = (3-42)
式中：Z T 为变压器的阻抗，Ω；u s %为变压器短路电压百分数，由变压器技术参数表查得；
22N T
U
为变压器二次额定电压，kV ；S N ·T 为变压器的额定容量，kV·A 。
变压器的电阻计算式为
2
2
2N T T N T N T
U R P S =? (3-43)
式中：R T 为变压器的电阻，Ω；ΔP N ·T 为变压器的短路损耗，mW ，可由变压器技术参数表中查得。
变压器的电抗计算式为
T X =
(3-44)
式中：X T 为变压器的电抗，Ω。
对大容量电力变压器，X T >>R T ，R T 可忽略不计，Z T ≈X T 。对小容量变压器，其电阻不能忽略。变压器的电阻和电抗可直接从技术参数表中查出。 ③输电线路阻抗计算 输电线路电抗计算式为
0X x L ω= (3-45) 式中：X ω为输电线路电抗,Ω；0x 为输电线路每千米电抗，Ω/km ，其值与导线直径和相间距离等因素有关，短路电流计算采用平均值，见表3-3；L 为输电线路长度，km 。
表3-3 不同电压等级的各种线路电抗平均值
输电线路电阻计算公式为
sc L
R A
ωγ=
(3-46) 式中：R ω为输电线路的电阻，Ω；L 为导线的长度，m ；A 为导线的截面积，mm 2；γ
sc
为导线材料的电导率，m ／(Ω·mm 2
)。
各种电缆芯线在不同温度下的电导率见表3-4。
表3-4 电缆的电导率γ
m ／(Ω·mm 2
)
线路电阻也可由下式计算
0R r L ?= (3-47) 式中：r 0为输电线路每千米电阻，Ω／km ，见表3-5。
表3-5 6kV 高压铠装电缆阻抗 Ω／km
注：①表中电阻为芯线温度65℃时的电阻值；②10kV 高压电缆的电抗值按0.08Ω／km 计算。
④电抗器的电抗计算
电抗器是用来限制短路电流的电器，其电抗值计算公式为 %100r r x X =
(3-48) 式中：X r 为电抗器的电抗，Ω；x r %为电抗器的百分数电抗，可查电抗器的技术参数；U N·R 为电抗器的额定电压，kV ；I N·r 为电抗器的额定电流，kA 。 （2）短路回路的总阻抗计算
在计算短路回路的总阻抗时，由于短路回路中各元件的联接方式各有不同，所以应根椐电工基础原理将它们化简为简单电路，然后再进行总阻抗的计算。各种不同电网的变换及基本公式见表3-6。
在计算短路回路的总阻抗时，短路回路中各元件所在线路可能不属同一电压等级，所以还应把不同电压等级电路的元件阻抗折算到短路点所在电路的电压等级上，然后才能进行总阻抗的计算。阻抗的折算应满足折算前后元件消耗的功率不变原则进行。即折算公式为
2212
21()()av av av av U R R u U X X u '='=???
????
(3-49)
式中：R'、X'为折算后的等效电阻与电抗，Ω；R 、X 为折算前电路元件实际电阻与电抗，
Ω；U av1为元件所在电网的平均电压，kV ；U av2：为短路点所在电网的平均电压，kV 。 把短路回路化简和将不同电压等级元件阻抗折算后，可计算短路回路的总阻抗。短
路回路总阻抗计算式为
=(3-50)
Z
∑
式中：R∑为短路回路的总电阻，Ω；在计算低压电网的最小短路电流时，应计入短路点的电弧电阻值R ea，R ea取0.01Ω；X∑为短路回路的总电抗，Ω。
表3-6 不同电网变换及其基本公式
（3）短路电流计算
①绘制短路计算电路图；
②绘制等值电路图；
③计算短路回路中各元件的电阻和电抗，然后将不同电压等级元件电阻和电抗进行折算；
④计算短路回路总阻抗；
⑤计算短路电流。
对无限大电源容量系统发生三相短路时，其短路属对称短路，计算公式为
(3)s I =
=
(3-51) 式中：U av 为短路点所在处线路平均电压，kV ；I s (3)
为三相短路电流，kA 。
例3-2 某采区供电系统如图3-9所示。已知井下中央变电所6kV 母线上的短路容量为50MV·A ，由井下中央变电所至采区变电所的高压电缆为ZLQ-3×35型铠装电缆，长度为2000m ，其余参数如图所示。试计算S 点的三相短路电流。
解（1）计算短路回路阻抗 ①电源系统电抗
2 6.3
0.79450
av sy s U X S ===Ω
折算到660 V 侧
2210.69
()0.794()0.016.3
av sy
sy av U X X U '==?=Ω ②高压电缆的阻抗
电抗：
图3-9 例3-2电路图
（a ）计算电路图；（b ）S 点等值电路图
10110.07820.156X x L ω==?=Ω
电阻：
1011R 0.9922 1.984r L ω==?=Ω 折算到660V 侧
22
211122
21110.69()0.156()0.001876.3
0.69() 1.984()0.0246.3
av av av av U X x U U R R U ω
ωωω'==?=Ω'==?=Ω
③变压器的阻抗。由变压器的技术参数表查得KSJ 2—320型变压器的阻抗为
X T =0.061Ω R T =0.0286Ω ④低压干线电缆L 2的阻抗 电抗：
20220.06120.60.0367X x L ω==?=Ω
电阻：
20220.2940.60.176R r L ω==?=Ω
⑤低压支线电缆L 3的阻抗
电抗：
30330.8120.230.1863X x L ω==?=Ω 电阻：
30330.47040.230.1082R r L ω==?=Ω ⑥S 点短路时短路回路总阻抗
1231230.010.001870.0610.03670.18630.2960.0240.02860.1760.10820.010.3670.471sy
T T ea X X X X X X R R R R R R Z ωωωωωω∑∑∑''=++++=++++=Ω
'=++++=++++=Ω
===Ω
（2）S 点的三相短路电流
(3)
845s
I A =
=
=
（三）不对称短路电流的计算
不对称短路有两种形式，即两相短路和单相短路。两相短路电流和单相短路电流都较三相短路电流小，在校验保护装置的灵敏度时需计算两相短路电流或单相短路电流。在煤矿企业供电系统中，由于高压和矿井井下低压供电系统都采用中性点不直接接地运行方式，故不存在单相短路故障，所以校验保护装置的灵敏度时只需计算两相短路电流。在中性点直接接地的供电系统中存在单相短路故障，单相短路电
流又较两相短路电流小，所以需计算单相短路电
流。无限大电源容量系统两相短路电流和单相短
路电流计算方法如下。
1.两相短路电流的计算
（1）用解析法计算煤矿井下低压电网两相短路电流
煤矿井下低压电网两相短路电流用于校验开关保护装置的灵敏度，在计算短路电流时，需计算出最小两相短路电流，所以首先要选择短路点。在井下供电系统中，每一个开关都有一定的保护范围，其在保护范围内最远点发生短路时，短路电流最小，选择这样的点为短路点，求其两相短路电流。如果开关的保护装置能在此电流下可靠动作，在保护范围内其他任何点发生两相短路，保护装置均能动作。计算短路电流的计算电路图如图3-10所示，短路点S 选在保护范围的末端。两相短路电流计算公式为
(2)2av s U I Z ∑=
=
（3-52） 式中：U av 为短路点所在线路的平均电压，kV ；Z ∑为短路回路的总阻抗，Ω；(2)s I 为两相短路电流，kA 。
由式(3-50)和式(3-51)可得出同一点短路时三相短路电流与两相短路电流之间的关系式为
(2)
(3)
(3)20.866s
s I I I =
= （3-53） 因此在计算出三相短路电流时，由式(3-52)可计算出两相短路电流。 （2）用查表法计算煤矿井下低压电网两相短路电流
煤矿井下低压电网两相短路电流的计算除用上述方法计算外，工程中常采用查表法计算煤矿井下低压电网两相短路电流，查表法计算两相短路电流是一种简捷快速的计算方法。
在无限大电源容量系统中,低压电网短路电流的大小取决于电力变压器和低压电缆的阻抗。当变压器的型号、容量和电缆的截面一定时，短路电流的大小就是电缆长度的函数。如果已知电缆长度L ，就可直接求出两相短路电流的大小。所以，根据变压器的型号和容量，列出不同长度的电缆所对应的短路电流表，通过短路点至变压器之间的电缆
图3-10 无限大电源容量系统 两相短路电流计算图
题目：短路电流及其计算 讲授内容提要：三相短路、两相短路及单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 教学目的：掌握三相短路、两相短路及单相短路电流的计算，会根据短路条件进行设备校验。 教学重点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌握短路热稳定和动稳定校验的方法。 教学难点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法 采用教具和教学手段：多媒体及板书 授课时间：年月日授课地点：新教学楼教室 注：此页为每次课首页，教学过程后附；以每次（两节）课为单元编写教案。
第三章 短路电流及其计算 本次课主要内容：三相短路、两相短路及单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 计算过程：绘出计算电路图、元件编号、绘等效电路、计算阻抗和总阻抗、计算短路电流和短路容量。 一、欧姆法进行三相短路计算 22 ) 3(3∑ ∑ += X R U I C K 计算高压短路时电阻较小，一般可忽略。 、电力系统的阻抗计算 OC C S S U X 2= 、电力变压器的阻抗计算 2)(N C K T S U P R ?≈ N C K T S U U X 2 100%? ≈ 、电力线路的阻抗计算 l R R WL 0= l X X WL 0= 、阻抗换算 2'' )(C C U U R R = 2'' )(C C U U X X = 三、标幺制法三相短路电流计算 、基准值 基准容量 MVA S d 100= （可以任意选取） 基准电压 c d U U = （通常取短路计算电压） 基准电流 C d d d d U S U S I 33==
基准电抗 d C d d d S U I U X 2 3= = 、元件标幺值： 电力系统电抗标幺值： OC d d C OC C d S S S S S U S U X X X ===*//22 电力变压器电抗标幺值： N d K d C N C K d T T S S U S U S U U X X X ?=?==*100%/100%2 2 电力线路电抗标幺值： 22/C d O d C O d WL WL U S l X S U l X X X X ?===* 、短路电流标幺值及短路电流计算 *)* 3()3(2) 3()3(1 3/3/∑ * ∑ ∑∑* = =====X I I I I X X S U U S X U I I I d d K K d C C d C d K K 、三相短路容量 ** ) 3()3(33∑ ∑== =X S X U I U I S d c d C K K 四、两相短路电流的计算 ∑ =Z U I C K 2) 2( 866.02/3/) 3()2(==K K I I 五、单相短路电流的计算 ∑ ∑∑++=321)1(3Z Z Z U I K ? 工程计算 0 )1(-= ??Z U I K 第四节 短路电流的效应和稳定度校验 一、短路电流的电动效应和动稳定度 动稳定度校验 一般电器： )3(max ) 3(max sh sh I I i i ≥≥
1、替代定理 在任意具有唯一解的电路中，某支路的电流为i k ，电压为u k ，那么该支路可以用独立电压源u k ，或者独立电流源i k 来等效替代，如下图所示。替代后的电路和原电路具有相同的解。 图 叠加定理 由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。 注意点：（1）只适用于线性电路；（2）一个电源作用，其余电源为零，如电压源为零即电压为零——>短路，电流源为零即电流为零——>开路；（3）各回路电压和电流可以叠加，但功率不能叠加。 3、三相系统及相量图的应用 交流变量 正常的电力系统为三相系统，每相的电压和电流分量均随着时间作正弦变化，三相间相互角偏差为120°，比如以A 相为基准，A 相超前B ，B 相超前C 各120°，就构成正序网络，如下式所示： ) 120sin()360240sin()240sin(); 120sin(); sin( t U t U t U u t U u t U u m m m c m b m a 以A 相为例，因为三角函数sin 是以360°（或2π）为周期变化，所以随着时间t 的流逝，当 t 值每增长360°（或2π）时，电压ua 就经过了一个周期的循环，如下图所示：
图 如上图，t代表时间， 代表t=0时刻的角度（例如上图中ua当t=0时位于原点， ）， 表示角速度即每秒变化多少度。例如电网的频率为50Hz，每即代表0 秒变化50个周期，即变化50*360°或者50*2π。此处360°和2π仅是单位制的不同，分别为角度制和弧度制，都是代表一个圆周；值得注意的是用360°来分析问题更加形象，而2π为国际单位制中的标准单位，计算时更通用。 向量的应用 用三角函数分析问题涉及较为繁琐的三角函数计算，图的正弦波形图可表示出不同周期分量的峰值和相差角度，但使用范围有限。为此，利用交流分量随时间做周期变化，且变化和圆周关系密切的特点，引入向量如下，方便交流分量的加减乘除计算：
电力系统短路电流计算书 1 短路电流计算的目的 a. 电气接线方案的比较和选择。 b. 选择和校验电气设备、载流导体。 c. 继电保护的选择与整定。 d. 接地装置的设计及确定中性点接地方式。 e. 大、中型电动机起动。 2 短路电流计算中常用符号含义及其用途 a. 2I －次暂态短路电流，用于继电保护整定及校验断路器额定断充容量。 b. ch I －三相短路电流第一周期全电流有效值，用于校验电气设备和母线的动稳 定及断路器额定断流容量。 c. ch i －三相短路冲击电流，用于校验电气设备及母线的动稳定。 d. I ∞－三相短路电流稳态有效值，用于校验电气设备和导体的热稳定。 e. "z S －次暂态三相短路容量，用于检验断路器遮断容量。 f. S ∞－稳态三相短路容量，用于校验电气设备及导体的热稳定. 3 短路电流计算的几个基本假设前提 a. 磁路饱和、磁滞忽略不计。即系统中各元件呈线性，参数恒定，可以运用叠加原理。 b. 在系统中三相除不对称故障处以外，都认为是三相对称的。 c. 各元件的电阻比电抗小得多，可以忽略不计，所以各元件均可用纯电抗表示。 d. 短路性质为金属性短路，过渡电阻忽略不计。 4 基准值的选择 为了计算方便，通常取基准容量S b ＝100MVA ，基准电压U b 取各级电压的平均 电压，即 U b ＝U p ＝，基准电流 b b I S =；基准电抗 2b b b b X U U S ==。
常用基准值表（S 基准电压U b （kV ） 37 115 230 基准电流I b （kA ） 基准电抗X b （Ω） 132 530 各电气元件电抗标么值计算公式 元件名称 标 么 值 备 注 发电机（或电动机） " % "*100 cos d b N X S d P X φ =? "%d X 为发电机次暂态电抗的百 分值 变压器 %" * 100 k b N U S T S X = ? %k U 为变压器短路电压百分值， S N 为最大容量线圈额定容量 电抗器 2%*100 3k N b N b X U S k I U X =? ? %k X 为电抗器的百分电抗值 线路 2*0b b S l U X X l =? 其中X 0为每相电抗的欧姆值 系统阻抗 *b b kd S S c S S X = = S kd 为与系统连接的断路器的开断容量；S 为已知系统短路容量 其中线路电抗值的计算中，X 0为： a. 6~220kV 架空线 取 Ω/kM b. 35kV 三芯电缆 取 Ω/kM c. 6～10kV 三芯电缆 取 Ω/kM 上表中S N 、S b 单位为MVA ，U N 、U b 单位为kV ，I N 、I b 单位为kA 。 5 长岭炼油厂短路电流计算各主要元件参数 系统到长炼110kV 母线的线路阻抗（标么值） a. 峡山变单线路供电时： 最大运行方式下：正序； 最小运行方式下：正序 b. 巴陵变单线路供电时： 最大运行方式下：正序
供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法. 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念. 1.主要参数 Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流 和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(Ω) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值
《电力系统分析》课程设计报告题目：3G9bus短路电流计算 系别电气工程学院 专业班级10级电气四班 学生姓名 学号 指导教师 提交日期 2012年12月10日
目录 一、设计目的 (3) 二、短路电流计算的基本原理和方法 (3) 2.1电力系统节点方程的建立 (3) 2.2利用节点阻抗矩阵计算短路电流 (4) 三、3G9bus短路电流在计算机的编程 (6) 3.1、三机九节点系统 (6) 3.3输出并计算结果 (13) 四．总结 (15)
一、设计目的 1.掌握电力系统短路计算的基本原理； 2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB 语言或FORTRAN 或C 语言或C++语言）； 3.采用计算机语言对短路计算进行计算机编程计算。 二、短路电流计算的基本原理和方法 2.1电力系统节点方程的建立 利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳（或阻抗）矩阵。一般短路电流计算以前要作电力系统的潮流计算，假定潮流计算的节点导纳矩阵已经形成，在此基础上通过追加支路的方式形成电力短路电流计算的节点导纳矩阵YN 。 1）对发电机节点 在每一发电机节点增加接地有源支路 i E 与i i i Z R jX =+串联 求短路稳态解: i Qi E E = i i qi Z R jX =+ 求短路起始次暂态电流解:i i E E ''= i i i Z R jX ''=+ 一般情况下发电机定子绕组电阻忽略掉，并将i E 与i i i Z R jX =+的有源支路转化成电流源 i i i I E Z =与导纳 1 i i i i i Y G B R jX =+= +并联的形式 2）负荷节点的处理 负荷节点在短路计一算中一般作为节点的接地支路，并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点实际电压算出，即首先根据给定的电力系统运行方式制订系统的等值电路，并进行各元件标么值参数的计算，然后利用变压器和线路的参数形成不含发电机和负荷的节点导纳矩阵 YN 。 2?k LDk LDk LDk LDk V Z R jX S =+= 2 ?LDk LDk LDk LDk k S Y G jB V =+=
第七章短路电流计算 Short Circuit Current Calculation §7-1 概述General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地 的系统）发生通路的情况。 2、短路的原因： ⑴元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. ⑶违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型： ⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路； )1( k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路； ⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称; 如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 （1）电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导 体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭 到破坏。 （2）发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备 可能过热以致损坏。 （3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃
1 课程设计的题目及目的 1.1 课程设计选题 如图1所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为Ua=1∠-120，Uc=1∠120. （1）求系统C 的正序电抗； （2）求K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）求K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流(假设故障前线路中没有电流)。 系统C 发电机G 15.01=T X 15 .00=T X 2T 25.02==''X X d 图1 电路原理图 1.2 课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；
2设计原理 2.1 基本概念的介绍 1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。2.2电力系统各序网络的制定 应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图，中型点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。除中性点接地阻抗，空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图2所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因次，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。如图4所示。利用各序的网络图可以计算出相应的序阻抗。 图2 系统的正序网络
变压器短路电流的实用计算方法 胡浩，杨斌文，李晓峰 （湖南文理学院，湖南常德415000） 基金项目：湖南省科技厅计划项目（2007FJ3046） 1前言 在电力系统中，对于电气设备的选用、电气接线方案的选择、继电保护装置的设计与整定以及有关设备热稳定与动稳定的校验等工作，都需要对变压器的短路电流进行计算。短路电流的计算，一般采用有名制或标幺值算法，再者是应用曲线法。然而,无论哪种方法应用起来都比较繁琐，尤其是对于企业的技术人员与农村的电工，因缺乏相应的技术资料，又不能从变压器铭牌上查到所有计算短路电流的数据，所以想快速算出短路电流值是相当困难的。笔者在多年的实际工作中，依据变压器的基本原理与基本关系式，总结出快速计算短路电流值的实用方法，以满足现场与工程上的需要。 2变压器低压三相短路时高压侧短路电流的计算 变压器的阻抗电压是在额定频率下，变压器低压绕组短接，高压绕组施加逐步增大的电压，当高压绕组中的电流达到额定电流时，所施加的电压为阻抗电压Ud，一般以高压侧额定电压U1N为基础来表示： Ud%=Ud/U1N×100% （1） 由变压器的等值电路可知，低压侧短路后的阻抗折算到高压侧，与高压侧阻抗相加后得总的阻抗Zd，在阻抗电压Ud时，高压绕组电流为额定值I1N， 即： I1N=Ud/Zd （2） 如果高压绕组的电压为U1，则此时高压绕组的电流I1为： I1=U1/Zd （3） 由式（2）和式（3）可得： I1=U1/Ud*I1N （4） 对于单个变压器，其容量远小于电力系统的容量，故可以认为当变压器低压侧出现短路时，高压侧电压不变，即为U1N，代入式（4）就可得到变压器低压侧短路时，高压侧的短路电流I1d： I1d=U1N/Ud*I1N （5） 将式（1）中的Ud代入式（5）得： I1d=I1N/Ud%×100 （6） 而变压器高压绕组的额定电流I1N可表示为： I1N=SN/√3U1N （7） 式中SN———变压器的额定容量 将式（7）代入式（6）可得： I1d=100SN/√3U1NUd% （8） 由式（6）或式（8）可计算出变压器低压三相短路时，高压侧的短路电流值。 3变压器低压三相短路时低压侧短路电流的计算 由于变压器的励磁电流仅为I1N的1%~3%，忽略励磁电流，则高、低压绕组的电流I1、I2与电压U1、 U2的关系为： I1/I2=U2/U1=U2N/U1N 式中
习题与思考题 3－1 无限大与有限电源容量系统有何区别？对于短路暂态过程有何不同？ 答：所谓无限大容量电源系统是指电源的内阻抗为零，在短路过程中电源的端电压恒定不变，短路电流周期分量恒定不变。事实上，真正无限大容量电源系统是不存在的，通常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10％的电源看作无限大容量系统。一般工矿企业供电系统的短路点离电源的电气距离足够远，满足以上条件，可作为无限大容量电源供电系统进行短路电流计算和分析。 所谓有限容量电源系统是指电源的内阻抗不能忽略，且是变化的，在短路过程中电源的端电压是衰减的，短路电流的周期分量幅值是衰减的。通常将电源内阻抗大于短路回路总阻抗10% 的供电系统称为有限大电源容量系统。 有限大容量电源系统短路电流的周期分量幅值衰减的根本原因是：由于短路回路阻抗突然减小和同步发电机定子电流激增，使发电机内部产生电磁暂态过程，即发电机的端电压幅值和同步电抗大小出现变化过程，由其产生的短路电流周期分量是变化的。所以，有限容量电源系统的短路电流周期分量的幅值是变化的，历经从次暂态短路电流（I）暂态短路电流（I）稳态短路电流（I∞）的衰减变化过程。 3－2 有人说三相电路中三相的短路电流非周期分量之和等于零，并且三相短路全电流之和也为零，这个结论是否正确？为什么？ 答：两种说法都是对的。为了简化分析，考虑在由无限大电源容量供电的空载线路中发生三相短路时A相电压瞬时值为零，分别对各相短路回路微分方程求解可得各相的短路电流为 （3-1） 式中--各相短路电流瞬时值； --短路电流周期分量幅值； --短路回路蛆抗角，； --短路回路时间常数，。 当系统参数变化时，有不同的数值，但在实际电力系统巾，系统电抗远较电阻为大，即短路回路中有，故≈，则上式可简化为 （3-2） 可见，各相短路电流都是由一个周期分量和一个幅值按指数规律衰减的非周期分量叠加而成。由式(3-2)可知，各项周期分量由于幅值相等、相位互差，是一组对称量，故其相量和必为零，故各相非周期分量除系数外均为三个完全相等的、时问常数相同的衰减量，而它们的系数和又为零，故各相非周期分量之和也为零；同样道理，各相短路电流之和也为零。 3－3 在什么条件下，发生三相短路冲击电流值最大？若A相出现最大冲击短路电流，
电力系统短路电流计算书 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
电力系统短路电流计算书 1短路电流计算的目的 a.电气接线方案的比较和选择。 b.选择和校验电气设备、载流导体。 c.继电保护的选择与整定。 d.接地装置的设计及确定中性点接地方式。 e.大、中型电动机起动。 2短路电流计算中常用符号含义及其用途 I－次暂态短路电流，用于继电保护整定及校验断路器额定断充容量。 a. 2 I－三相短路电流第一周期全电流有效值，用于校验电气设备和母线的动稳定及b. ch 断路器额定断流容量。 i－三相短路冲击电流，用于校验电气设备及母线的动稳定。 c. ch d.I∞－三相短路电流稳态有效值，用于校验电气设备和导体的热稳定。 e."z S－次暂态三相短路容量，用于检验断路器遮断容量。 f.S∞－稳态三相短路容量，用于校验电气设备及导体的热稳定. 3短路电流计算的几个基本假设前提 a.磁路饱和、磁滞忽略不计。即系统中各元件呈线性，参数恒定，可以运用叠加原 理。 b.在系统中三相除不对称故障处以外，都认为是三相对称的。 c.各元件的电阻比电抗小得多，可以忽略不计，所以各元件均可用纯电抗表示。
d.短路性质为金属性短路，过渡电阻忽略不计。 4基准值的选择 为了计算方便，通常取基准容量S b＝100MVA，基准电压U b取各级电压的平均电压，即 U b ＝U p ＝ ，基准电流 b b I S = ；基准电抗2 b b b b X U U ==。 常用基准值表（S b＝100MVA） 各电气元件电抗标么值计算公式
习题和思考题 3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？ 答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。 在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。 供电系统发生短路的原因有： （1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。 （2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等； （3）自然灾害。如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。 发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。因此，短路将会造成严重危害。 （1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏； （2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏； （3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏； （4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便； （5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃； （6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。 计算短路电流的目的是: （1）选择电气设备和载流导体，必须用短路电流校验其热稳定性和动稳定性。
变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量Sjz =100 MV A 基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4 因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144
三相短路的有关物理量 1）短路电流周期分量有效值： 短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有,, ,,,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值： 2）次暂态短路电流： 短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。 3）短路全电流有效值： 指以时间t 为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。 4）短路冲击电流和冲击电流有效值： 短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值. 出现在短路后半个周期，t= ksh 为短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。 冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。 5）稳态短路电流有效值： 短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值 p pm I I =p I == 0np pm p i I ≈ = ''p I I I == 0.01 (0.01)(0.01)(1)sh p np p sh p i i i e I τ - =+=+=sh sh p I I ==或 p I I ∞=''p k I I I I ∞====
6）三相短路容量： 短路电流计算步骤 短路等效电路图 短路电流计算方法 相对单位制法——标幺值法 概念：用相对值表示元件的物理量 步骤: 选定基准值 基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗 且有 通常选定Ud 、=100MVA,Ud=Uav= 3 K av K S U I =(,,,) (,,,)MVA kV kA MVA kV kA Ω=Ω物理量的有名值标幺值物理量的基准值d S d I d Z d U 33d d d d d d S U I U I Z ==2/(3)/d d d d d d I S U Z U S ?==
短路电流计算 第一节概述 一、电力系统或电气设备的短路故障原因 （1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。 （2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。 （3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。 二、短路种类 1.单相接地短路 电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。 2.两相接地短路 两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。 3.两相及三相短路 两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。
4.断相或断相接地 线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。 5.绕组匝间短路 这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。 6.转换性故障和重叠性故障 发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的5%。 第二节 对称短路电流计算 一、阻抗归算 为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量bs S （一般取100MVA 或1000MVA 基准容量）和基准电压bs U （一般取电网的平均额定电压bv U ）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。 （一）标么阻抗的归算 1.发电机等旋转电机阻抗的归算 发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算 bs G G GN S X X S * = （1-1） 式中 G X * ——发电机在基准条件下电抗的标么值； G X ——发电机额定条件电抗的标对值； G X ——基准容量（MVA ）；
短路电流计算 > 计算方法 短路电流计算 > 计算方法短路电流计算方法一、高压短 路电流计算（标幺值法） 1、基准值 选择功率、电压、电流电抗的基准值分别为、、、时，其对应关系为： 为了便于计算通常选为线路各级平均电压；基准容量 通常选为 100MVA 。由基准值确定的标幺值分别如下： 式中各量右上标的“ * “用来表示标幺值右，下标的“ d”表示在基准值下的标幺值。 2、元件的标幺值计算 （1）电源系统电抗标幺值 —电源母线的短路容量 （2）变压器的电抗标幺值 由于变压器绕组电阻比电抗小得多，高压短路计算时 忽略变压器的绕组电阻，以变压器的阻抗电压百分数（% ）
作为变压器的额定电抗，故变压器的电抗标幺值为： —变压器的额定容量，MVA （3）限流电抗器的电抗标幺值 % —电抗器的额定百分电抗—电抗器额定电压， kV —电抗器的额定电流， A （4）输电线路的电抗标幺值 已知线路电抗，当=时 —输电线路单位长度电抗值，Ω/km 3、短路电流计算 计算短路电流周期分量标幺值为 —计算回路的总标幺电抗值 —电源电压标幺值，在=时， =1 = 短路电流周期分量实际值为 = 对于电阻较小，电抗较大（<1/3 ）的高压供电系统，三相短路电流冲击值=2.55三相短路电流最大有效值
=1.52 常用基准值 (=100MVA) 电网额定电压（kV ） 3.0 6.0 10.0 35.0 60.0 110 基准电压（ kV ） 3.15 6.3 10.5 37 63 115 基准电流（ kA ） 18.3 9.16
5.5 1.56 0.92 0.502 二、低压短路电流计算（有名值法） 1. 三相短路电流 2.两相短路电流 3.三相短路电流和两相短路电流之间的换算关系 4.总电阻和总电抗 5.系统电抗 6.高压电缆的阻抗 7.变压器的阻抗
第三章短路电流及其计算习题及答案 3—1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害? 解: 短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接. 短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路. 短路的原因主要有设备长期运行,绝缘自然老化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等. 短路的危害: 1 短路产生很大的热量,导体温度身高,将绝缘损坏. 2 短路产生巨大的电动力,使电器设备受到机械损坏 3 短路使系统电压严重减低,电器设备正常工作受到破坏. 4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给人民生活带累不便. 5严重的短路将影响电力系统运行的稳定性,使并联运行的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚至崩溃. 6 单相短路产生的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰,影响其正常工作. 3-2．什么叫无限大容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做无限大容量系统? 答:无限大容量系统的指端电压保持恒定,没有内部阻抗和容量无限大的系统.它的特征有:系统的容量无限大.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电力系统都有一个确定的容量,
并有一定的内部阻抗.当供配电系统容量较电力系统容量小得多,电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%,或短路点离电源的电气距离足够远,发生短路时电力系统母线降低很小,此时可将电力系统看做无限大容量. 3-3无限大容量三相短路时，短路电流如何变化？ 答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。 3-4 产生最严重三相短路电流的条件是什么？ 答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1； （2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度； （3）短路回路纯电感，即Φk=90度。 3-5 什么是次暂态短路电流? 什么是冲击短路电流? 什么是稳态短路电流? 它们与短路电流周期分量有效值有什么关系? 答: 次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值. 冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值. 高压系统Ksh=1.8,ish=2.55I″,Ish=1.51I″，低压系统Ksh=1.3,ish=1.84I″,Ish=1.09I″稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流.无限大容量系统I″=IP= I∞，高压系统ish=2.55I″,Ish=1.51I″，低压系统
1课程设计的题目及目的 1.1课程设计选题 如图所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发 生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为0=a U ， 1201-∠=b U ， 1201∠=c U 。试求：（1）系统C 的正序电抗； （2）K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流（假设故障前线路电流中没有电流）。 系统C 发电机G 15. 01=T X 15 . 00=T X 25 . 02=T X 25. 02==''X X d 图1-1
1.2课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件； 2短路电流计算的基本概念和方法 2.1基本概念的介绍 1. 在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2. 正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3. 负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入 代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4. 零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。 2.2 短路电流计算的基本方法 1. 单相(a相接地短路 单相接地短路是，故障处的三个边界条件为： 0fa V = ； 0fb I = ； 0fc I =
短路电流计算的方法 一、 网络的等值变换与化简 为计算不同短路点的短路电流值，需将等值网络分别化简为以短路点为衷心的辐射性等值网络，并求出个电源与短路点之间的转移电抗md X 。 1、 网络等值变换 在工程计算中，常用等值变换法进行化简，其原则是网络变换前后，应使未变换部分的电话和电流分布保持不变，常用的如星三角变换（查相关手册）。 2、 并联电源支路的合并（图） 112212121n n z n n n E y E y E y E y y y X y y y +++?=?+++???=?+++? 二、 三相短路电流周期分量的计算 1、 求计算电抗js X 计算电抗js X 是将各电源与短路点之间的转移阻抗md X 归算到以各供电电源（等值发电机）容量为基准值的电抗标幺值。 ..e m js m md j S X X S = 2、 无限大容量电源的短路电流计算 由无限大容量电源供给的短路电流，或者计算电抗3js X ≥时的短路电流，可以认为周期分量不衰减。短路电流标幺值： ** ''*1z X I X ∑= 或 *1z js X X = 其有名值：*''0.2z z j I I I I I I ∞====（kA ） ；j S I =式中：
*X ∑：无穷大容量电源到短路点之间的总阻抗（标幺值） ； ''I ：0秒的短路电流（kA ） ； I ∞：稳态的短路电流（kA ） ； 3、 有限容量电源的电路电流计算 通常采用使用运算曲线法，查表，注意折算电抗。 4、 短路点短路电流周期分量 将2、3中所求得的所有短路电流相加。 三、 三相短路电流非周期分量的计算 1、 单支路的短路电流费周期分量计算 按下述公式计算： 起始值：''0fz i = t 秒值：''0a a t T T fzt fz i i e e ω--== 其中：a X T R ∑ ∑= （衰减时间常数） 2、 多支路的短路电流非周期分量计算 复杂网络中个独立支路的衰减时间常数相差较大时，可采用多支路叠加法。衰减时间常数相近的分支可以归并简化，复杂的常仅近似化简为3~4个独立分支的等值网络，多数情况下化简为两个等值网络：系统支路（15a T ≤）和发电机支路（1580a T ≤≤）。对n 支路的系统： 起始值：''''''012)fz n i I I I =+++ t 秒值：12''''''12)a a an t t t T T T fzt n i I e I e I e ωωω---=+++ 3、 等效衰减时间常数 查表 四、 冲击电流和全电流计算 1、冲击电流 三相短路发生后的半个周期（0.01s ），短路电流瞬时值达到最大，称
1 课程设计的题目及目的 课程设计选题 如图1所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为Ua=1∠-120，Uc=1∠120. （1）求系统C 的正序电抗； （2）求K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）求K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流(假设故障前线路中没有电流)。 系统C 发电机G 15.01=T X 15 .00=T X 2T 25.02==''X X d 图1 电路原理图 课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；
2设计原理 基本概念的介绍 1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。 电力系统各序网络的制定 应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图，中型点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。除中性点接地阻抗，空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图2所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因次，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。如图4所示。利用各序的网络图可以计算出相应的序阻抗。 图2 系统的正序网络 X c X T X L X T X d ” C V fa(1) G + + +