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-4_-1_4
_3
_2
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2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
一 精心选一选（每题3分，共30分）
1.下列图形中，是轴对称图形的为 （ ）
2.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.2
)2(2--与 B.382--与 C.2
)2(2-与 D.2
2与-
3．不用计算器，估算95的值应在（ ）
A ． 8~9之间
B ． 9~10之间
C ． 11~12之间
D ． 11~12之间
4.如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角 形。
A ：2
B ：3
C ：4
D ：5
5. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
A 1,2,3
B 2,3,4
C 3,4,5
D 4,5,6
6．在3
π
-，－2，4，22，3.14，
()0
2中无理数的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 7. 和数轴上的点一一对应的是 （ ） A ．实数 B ．有理数 C ．整数 D ．无理数 8. 到三角形各个顶点距离都相等的点是这个三角形的 （ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点
9.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或5 cm
B.1 cm 或7 cm
C.3 cm
D.5 cm
10．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分．下列实数中，被墨迹覆盖的是（ ）
A ．3-
B ．11
C ．7
D ．
2
7
（第4题）
E
D
C
B
A
二 用心填一填（每空2分，共20分）
11. 16的平方根是 ，－64的立方根是 ，25的算术平方根是_______ 12.按要求对下列各数取近似值 3.14159（精确到0.001）≈___________. 13.23 的绝对值是 14．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2．
16. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 . 17. 如图所示，点
为∠内一点，分别作出点关于
、
的对称点，，连接
交
于点，交
于点，已知，则△
的周长为_______.
18.如图，ΔABC 中，AB=AC=14cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，ΔDBC 的周长是24cm ，则BC= cm .
第16题图 第18题
第15题图
三．耐心画一画（共10分）
19（4分）．画出下列△ABC 关于直线l 的轴对称图形．
A B
C
M
D
N
O
B
E
D
C
A
B
20. （6分）如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的
距离相等．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹） 四．细心解一解（本大题共60分）
21.（每小题4分，共8分）求下列各式中的x
（1）622
=x ； （2）()813
-=+x ．
22．（6分）如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE 平分∠DAC ，且AE ∥BC ，那么AB 与AC 相等吗？为什么？
23.（8分）如图，有一块四边形花圃ABCD ，∠A=90°，AD=6m ，AB=8m ，BC=24m ，DC=26m ，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m 2需50元，则共需多少元？
D
C
B A
25.（8分）已知，如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，则结论：（1）MD=MB ；（2）MN ⊥BD 成立吗？请说明理由。
26.（10分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
27（12分）如图①A 、E 、F 、C 在一条直线上，AE=CF ，过E 、F 分别作DE ⊥AC ， B F ⊥AC ，若AB=CD ．
（1）图①中有 对全等三角形，并把它们写出来（2）求证：BD 与EF 互相平分于G ； （3）若将△ABF 的边AF 沿GA 方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
N
M
D
C
B A
一 精心选一选（每题3分，共30分）
1.D
2. A 3 .B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 9.B １０.C
三．耐心画一画（6分） 19.20画图略
四．细心解一解（本大题共44分） 21．⑴32
=x ⑵21-=+x
3±=x 3-=x
22.相等 23.7200元
24 等边三角形 150度 25.略
26水深12尺，芦苇长13尺。
27. （1）图①中有3对全等三角形，它们是△AFB ≌△DEC ，△DEG ≌△BFG ，△AGB ≌△CGD ． （2）∵DE ⊥AC ，B F ⊥AC ， ∴∠AFB=∠CED=90° ∵AE=CF ， ∴AE+EF=CF+EF ， 即AF=CE ， ∵AB=CD ， ∴△ABF ≌△CDE ， ∴ED=BF ．
由∠AFB=∠CED=90°得DE ∥BF ，
∴∠EDG=∠GBF，
∵∠EGD和∠FGB是对顶角，ED=BF，
△DEG≌△BFG，
∴EG=FG，DG=BG，
∴BD与EF互相平分于G；（3）第（2）题中的结论成立，理由：∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°，
∵AB=CD，
∴△ABF≌△CED，
∴BF=ED．
∵∠BFG=∠DEG=90°，
∴BF∥ED，
∴∠FBG=∠EDG，
∴△BFG≌△DEG，
∴FG=GE，BG=GD，
即第（2）题中的结论仍然成立．
2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）
1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）
A．8 B．7 C．2 D．1
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C．D．
3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）
A．4 B．3 C．5 D．6
（第4题图）（第5题图）（第6题图）
5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去
A．① B．② C．③ D．①和②
7.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
（第8题图）（第9题图）（第10题图）
A．90° B．80°C．75° D．70°
9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）
A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm
10.如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于点E, ∠A=60o,
∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）
A．35o B．70o C．110o D．130o
11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A．7 B．7或11 C．11 D．7或10
12.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，
设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m＋n）与（b＋c）的大小关系是（）
A．m＋n＞ b＋c B． m＋n＜ b＋c C．m＋n＝ b＋c D．无法确定
二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
13.正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度．
14.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于
15.已知M(a，3)和N（4，b）关于y轴对称，则a+b
16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF（只要写出一个答案）．
17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝____ ______．
（第16题图）（第17题图）（第18题图）
18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,
将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC
三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）
19.如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．
（第19题图）（第20题图）
20.如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，
AE=CF，求证：AB∥CD．
21. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．
（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；
（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．
22.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．
（第22题图）（第23题图）（第24题图）
23.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC
24.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．
四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）
25.如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.
（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC
（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.