名校高中普通班和实验班的区别
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名校高中的普通班和实验班有啥区别？
e度论坛里激烈讨论，下面是各位达人回答：
gghhi ：按排名分的，普通班高考600分以上大约10%，实验班大约70%，进了普通班需要付出比实验班多2~3倍的努力，因为老师和教学方法不同。
白超老师：区别在于：第一生源力量不一样；第二师资配备不一样；第三平常练习量得多少不一样
学习做家长：实验班生源水平整齐，学习效率高，没有混日子的条子生，逼迫聪明孩子拔尖，但是打击一些孩子的自信... ...
lele2006：有的英语实验班专门配备外教。听力、阅读等与其它班完全不同。每周课时也不一样。
三角函数的图象与性质 A组基础题组 1.y=|cos x|的一个单调增区间是( ) A.- B.[0,π] C. D. 2.下列函数中,周期为π的奇函数为( ) A.y=sin xcos x B.y=sin2x C.y=tan 2x D.y=sin 2x+cos 2x 3.已知函数f(x)=sin-1(ω>0)的最小正周期为,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 4.(2018江西宜春中学与新余一中联考)设函数 f(x)=sin-cos的图象关于原点对称,则角 θ=( ) A.- B. C.- D. 5.(2017河北石家庄教学质量检测(二))已知函数f(x)=sin, f '(x)是f(x)的导函数,则函数y=2f(x)+f '(x)的一个单调递减区间是( ) A. B.- C.- D.- 6.函数y=3-2cos的最大值为,此时x= . 7.比较大小:sin-sin-. 8.已知函数f(x)=cos,其中x∈∈且,若f(x)的值域是--,则m的最大值是.
9.已知函数y=cos. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数图象的对称轴及对称中心. 10.已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+2cos2x-2. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值.
B组提升 题组 1.(2017湖北武汉武昌调研考试)若f(x)=cos 2x+acos在上是增函数,则实数a的取值范围为( ) A.[-2 +∞) B.(-2 +∞) C.(-∞ -4) D.(-∞ -4] 2.已知函数f(x)=2sin ωx在-上的最小值为-2,则ω的取值范围是( ) A.-∞ -∪[6 +∞) B.-∞ -∪∞ C.(-∞ -2]∪[6 +∞) D.(-∞ -2]∪∞ 3.(2017安徽合肥第二次教学质量检测)已知函数f(x)=sin ωx-cos ωx(ω>0)的最小正周期为π. (1)求函数y=f(x)图象的对称轴方程; (2)讨论函数f(x)在上的单调性.
好题速递1 1．已知P 是ABC ?内任一点,且满足AP xAB yAC =+u u u r u u u r u u u r ,x 、y R ∈,则2y x +的取值范围是 ___ ． 解法一：令1x y AQ AP AB AC x y x y x y ==++++u u u r u u u r u u u r u u u r ,由系数和1x y x y x y +=++,知点Q 在线段 BC 上．从而1AP x y AQ +=>?? +全国重点名校高考数学复习优质100专题汇编 数列中的不等关系
第55炼 数列中的不等关系 一、基础知识： 1、在数列中涉及到的不等关系通常与数列的最值有关，而要求的数列中的最值项，要依靠数列的单调性，所以判断数列的单调性往往是此类问题的入手点 2、如何判断数列的单调性： （1）函数角度：从通项公式入手，将其视为关于n 的函数，然后通过函数的单调性来判断数列的单调性。由于n N * ∈ ，所以如果需要用到导数，首先要构造一个与通项公式形式相同，但定义域为()0,+∞ 的函数，得到函数的单调性后再结合n N * ∈得到数列的单调性 （2）相邻项比较：在通项公式不便于直接分析单调性时，可考虑进行相邻项的比较得出数列的单调性，通常的手段就是作差（与0比较，从而转化为判断符号问题）或作商（与1比较，但要求是正项数列） 3、用数列的眼光去看待有特征的一列数：在解数列题目时，不要狭隘的认为只有题目中的 {}{},n n a b 是数列，实质上只要是有规律的一排数，都可以视为数列，都可以运用数列的知 识来进行处理。比如：含n 的表达式就可以看作是一个数列的通项公式；某数列的前n 项和 n S 也可看做数列{}12:,, ,n n S S S S 等等。 4、对于某数列的前n 项和{}12:,, ,n n S S S S ，在判断其单调性时可以考虑从解析式出发， 用函数的观点解决。也可以考虑相邻项比较。在相邻项比较的过程中可发现：1n n n a S S -=-，所以{}n S 的增减由所加项n a 的符号确定。进而把问题转化成为判断n a 的符号问题 二、典型例题 例1：已知数列{}1,1n a a =，前n 项和n S 满足()130n n nS n S +-+= （1）求{}n a 的通项公式 （2）设2n n n n c a λ?? =- ??? ，若数列{}n c 是单调递减数列，求实数λ的取值范围 解：（1）()113 30n n n n S n nS n S S n +++-+=? =
全国几十所高中名校的作息时间，几点睡几点起？ 今天给大家搜集了全国各地一些高中的作息时间，大家可以比对下，国别的地方的高中生都是几点睡几点起。看看到底谁更努力？ 【中学】 时间作息 5:30起床 5:45早操 6：00-6：30早读 6：30-7：10早饭 7：10-7：30早准备 7：45-8：25第一节 8：35-9：15第二节 9：25-10：05第三节 10：05-10：30课间操 10：30-11：10第四节 11：20-12：00第五节 12：00-12：45午饭 12：45-13：45午休 13:45起床 14：05-14：45第六节 14：55-15：35第七节 15：35-15：55眼保健操 15：55-16：35第八节 16：35-17：25第九节
【毛坦厂中学】6：00起床 6：30到班早读 6：30-7：25早读 7：25-8：00早饭，打水 8：05-8：50一 9：00-9：45二 9：45-10：00（眼保健操） 10：00-10：45三 10：55-11：40四 11：40-13：40中饭+打水+午休 13：45到班上自习 14：10-14：30自习 14：40-15：25五
15：35-16：20六 16：30-17：15七 17：15-17：45晚饭+打水 17：50-18：50自习/上课 19：00-20：00自习一 20：10-21：10自习二 21：20-22：50自习三（班主任看堂） 22：50-23：30回寝室洗漱 23：30-00：30管理员阿姨“温馨提示”睡觉 【人大附中】 【四中】 上午：下午： 预备：07:55高三第五节：11:45-12:25 第一节：8：00-8：40高三午饭：12：25-13:25 第二节：8：50-9：30高一、高二第五节：12：45-13：25课间操、眼保健操：9：30-9：55第六节：13：35-14：15 第三节：10：05-10：45眼保健操：14：25-14：30 第四节：10：55-11：35第七节：14：30-15：10 高一高二午饭：11:35-12:45第八节：15：20-16：00 【北师大附属实验中学】
中学理科数学小题训练六 一、选择题： 1．设集合A={x|x 2 ﹣x ﹣6＜0，x ∈R}，B={y|y=|x|﹣3，x ∈A}，则A ∩B 等于（ ） A ．{x|0＜x ＜3} B ．{x|﹣1＜x ＜0} C ．{x|﹣2＜x ＜0} D ．{x|﹣3＜x ＜3} 2．命题p ：?x0∈R ，不等式01cos 0 0<-+x e x 成立，则p 的否定为（ ） A ．?x0∈R ，不等式01cos 0 0≥-+x e x 成立 B ．?x ∈R ，不等式0 1cos <-+x e x 成立 C ．?x ∈R ，不等式01cos ≥-+x e x 成立 D ．?x ∈R ，不等式01cos >-+x e x 成立 3．在复平面内复数的模为 ，则复数z ﹣bi 在复平面上对应 的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（ ）
A．1998立方尺 B．2012立方尺 C．2112立方尺 D．2324立方尺 5．cos54°+cos66°﹣cos6°=（） A．0 B． C． D．1 6．已知双曲线=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2．则双曲线的离心率是（） A． B． C． D．2 7．如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB=4，AB∥CD， ∠BAD=45°，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点， 若在方向上的投影为，则= （） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图所示，函数离y轴 最近的零点与最大值均在抛物线上，则f （x）=（） A．B． C．D．
全国高考已结束，随后，报志愿将成为考生和家长面临的一大难题：心仪的大学在哪个省？每个省有哪些知名大学？各大学有什么优势专业？……这些情况你都了解吗？31个省市自治区的实力大学↓助你填报2015高考志愿！ 一、北京（名校众多） 清华大学（一流名校，综合实力很强） 北京大学（一流名校，综合实力很强） 中国人民大学（人文社科类实力雄厚） 北京航空航天大学（航空航天领域处于领先地位，拥有国家实验室、国家重点实验室） 北京师范大学（师范类高校排名前列，心理学也很不错） 二、黑龙江 哈尔滨工业大学（东北地区综合实力很强的高校） 哈尔滨工程大学（211工程学校，我国船舶工业、海军装备、海洋开发、核能应用领域人才培养和科研基地） 哈尔滨医科大学（实力较强的医学类大学） 东北林业大学（211工程高校，林科是优势，林业工程特色） 黑龙江大学（省属强校，连续多年进入全国高校百强行列） 三、吉林 吉林大学（数学、化学、机械工程、地质资源与地质工程等专业实力较强） 东北师范大学（在全国师范类院校中排名靠前）
长春理工大学（省属工科院校的翘楚） 延边大学（211高校，具有一定的少数民族特色） 吉林农业大学（生物工程等专业实力较强） 四、辽宁 大连理工大学（211、985大学，力学、水利、化工、管理是强项）东北大学（“211工程”和“985工程”重点建设高校） 大连海事大学（被国际海事组织认定的世界上少数几所“享有国际盛誉”的海事院校之一） 东北财经大学（经济学、管理学是优势和特色） 中国医科大学（综合实力较强的医学高校） 五、天津 南开大学（老牌名校，经济、数学、历史、光学等专业具有一定优势） 天津大学（近代第一所大学，首批“211工程”和“985工程”重点建设高校） 中国民航大学（目前我国唯一一所民航学科专业门类齐全、将航空宇航科学技术与交通运输工程两大学科群交叉融合的高等学府）天津医科大学（211学校，有5个国家级特色专业） 天津师范大学（有政治学理论、发展与教育心理学2个国家重点学科）
第49炼 等差数列性质 一、基础知识： 1、定义：数列{}n a 若从第二项开始，每一项与前一项的差是同一个常数，则称{}n a 是等差数列，这个常数称为{}n a 的公差，通常用d 表示 2、等差数列的通项公式：()11n a a n d =+-，此通项公式存在以下几种变形： （1）()n m a a n m d =+-，其中m n ≠：已知数列中的某项m a 和公差即可求出通项公式 （2）n m a a d n m -= -：已知等差数列的两项即可求出公差，即项的差除以对应序数的差 （3）1 1n a a n d -=+：已知首项，末项，公差即可计算出项数 3、等差中项：如果,,a b c 成等差数列，则b 称为,a c 的等差中项 （1）等差中项的性质：若b 为,a c 的等差中项，则有c b b a -=-即2b a c =+ （2）如果{}n a 为等差数列，则2,n n N *?≥∈，n a 均为11,n n a a -+的等差中项 （3）如果{}n a 为等差数列，则m n p q a a a a m n p q +=+?+=+ 注：①一般情况下，等式左右所参与项的个数可以是多个，但要求两边参与项的个数相等。 比如m n p q s +=++，则m n p q s a a a a a +=++不一定成立 ② 利用这个性质可利用序数和与项数的特点求出某项。例如：478920a a a a +++=，可得478977777420a a a a a a a a a +++=+++==，即可得到75a =，这种做法可称为“多项合一” 4、等差数列通项公式与函数的关系： ()111n a a n d d n a d =+-=?+-，所以该通项公式可看作n a 关于n 的一次函数，从而可 通过函数的角度分析等差数列的性质。例如：0d >，{}n a 递增；0d <，{}n a 递减。 5、等差数列前n 项和公式：12 n n a a S n += ?，此公式可有以下变形： （1）由m n p q m n p q a a a a +=+?+=+可得：()12 p q n a a S n p q n += ?+=+，作用： 在求等差数列前n 项和时，不一定必须已知1,n a a ，只需已知序数和为1n +的两项即可
高考数学基础训练题(1) 1．设集合 } 4|||{<=x x A ， } 034|{2>+-=x x x B ，则集合{ A x x ∈|且 B A x ?}= 。 2．下列说法中：(1)若22y x =，则y x =；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1； (3)2≥a 的否定是；(4)若3>+b a ，则1>a 或2>b 。其中不正确的有 。 3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}12 12|{<+-=x x x B ，且B A ?，则实数a 的取值范围 是 。 4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f = ，则)6(f = 。 5．计算： 31 2 1log 24lg539--??- ? ?? = 。 6．已知函数1 )(2 ++=x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2 的值是 。 7．若函数 3 )2(2+++=x a x y ， ] [b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则 =b 。 8．函数)(x f y = 的图象与x x g )4 1 ()(=的图象关于直线 y=x 对称，那么) 2(2x x f -的单调减区 间是 。 9．函数1 )(---= a x x a x f 的反函数)(1x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。
10．)(x f y = 是 R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1）， 则不等式 1|)1(|<+x f 的解集为 。 11．已知函数?? ?>≤+=0,l o g ,1)(2x x x x x f ，若 1 ))((0-=x f f ，则 x 的取值范围 是 . 12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2<-+-a f a f 则a 的取值范围 是____。 13．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负根，则a 的取值范围是 。 14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f < ，且 )()()(2121x f x f x x f ?=+写出满足上述条件的一个函数： 。 15．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足 ) 1l g ()()(2+=--x x f x f ，则 )(x f = 。 16．已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则)1),4 1((f F 等于 。 17．对任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是 。 18．若函数? ??? ??+=x x x f 24 1log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者， 则2)( 安徽省全国示范高中名校2020届高三化学9月联考试题（含解析） 1.生活中处处有化学。下列物质用途中利用物质的氧化性的是 A. 酒精作配制碘酒的溶剂 B. 明矾和小苏打常作油炸食品的发泡剂 C. 氯化铁溶液作铜质电路板的腐蚀剂 D. 硅胶或生石灰作食品的干燥剂 【答案】C 【解析】 【详解】A. 碘易溶于酒精，且碘与乙醇共同作用，消毒能力增强，与氧化性无关，A 项错误； B. 明矾和小苏打常作油炸食品的发泡剂，利用的是铝离子与碳酸氢根的双水解反应，与氧化性无关，B 项错误； C. 氯化铁溶液作铜质电路板的腐蚀剂，铁离子氧化铜单质为铜离子使其溶解，发生的反应为：2Fe 3+ + Cu = 2Fe 2+ + Cu 2+，C 项正确； D. 硅胶具有吸水性，生石灰能与水反应，常作食品的干燥剂，但与氧化性无关，D 项错误； 答案选C 。 2.下列物质分类错误．． 的是 A. 蛋白质溶液和淀粉溶液都属于胶体 B. NH 4HC 2O 4和NaH 2PO 4都属于酸式盐 C. NaAlH 4和LiAlH 4都是强还原剂 D. CaCO 3、BaSO 4都是非电解质 【答案】D 【解析】 【详解】A. 蛋白质、淀粉都是大分子，直径介于1—100nm 之间，属于胶体粒子的范围，则蛋白质溶液和淀粉溶液都属于胶体，A 项正确； B. NH 4HC 2O 4属于H 2C 2O 4的酸式盐，NaH 2PO 4属H 3PO 4的酸式盐，B 项正确； C. NaAlH 4和LiAlH 4中氢均显-1价，具有强还原性，C 项正确； D. CaCO 3、BaSO 4虽然难溶于水，但是溶于水的部分完全电离，属于电解质，D 项错误； 答案选D 。 3.下列实验操作先后顺序不是考虑实验安全因素是 A. 验证乙烯的可燃性：先检验乙烯纯度，验纯后，再点燃乙烯 B. 配制浓硫酸和乙醇的混合液：先向烧杯中注入酒精，再注入浓硫酸 C. 石油分馏过程中发现忘加沸石：先停止加热，冷却后，补加沸石，继续加热 高一数学单元测试题 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．如果全集U ＝{x |x 是小于9的正整数}，集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{3,4,5,6}，则(U A ) (U B )为( ) A ．{1,2} B ．{3,4} C ．{5,6} D ．{7,8} 2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(?U B )等于( ) A ．{x |－2≤x <4} B ．{x |x ≤3或x ≥4} C ．{x |－2≤x <－1} D ．{x |－1≤x ≤3} 3．设全集U ＝Z ，集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{1,3,5} B ．{1,2,3,4,5} C ．{7,9} D ．{2,4} 4．下列各组函数表示同一函数的是( ) A ．f (x ) g (x )＝ 2 B ．f (x )＝1，g (x )＝x 0 C ．,0,(),0, x x f x x x ≥?=?-0时，f (x )＝x 3＋1，则当x <0时，f (x )＝________. 15．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3 k m(含3 k m)，3 k m 后到10 k m(含10 k m)每走1 k m 加价1.5元，10 k m 后每走1 k m 加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20 k m ，他应交费________元． 三、解答题：（共75分） 16．(10分)已知全集U ＝R ，若集合A ＝{}310x x ≤<，B ＝{x |2＜x ≤7}． (1)求A B ，A B ，(U A ) (U B )； (2)若集合C ＝{x |x ＞a }，A ?C ，求a 的取值范围．(结果用区间或集合表示) 必修5数列单元质量检测题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题5分，共计60分） 1.数列252211，，，， 的一个通项公式是（ ） A. 33n a n =- B. 31n a n =- C. 31n a n =+ D. 33n a n =+ 2. 已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ） A. 6 B. 3- C. 12- D. 6- 3. 2005是数列7,13,19,25,31,,中的第（ ）项. A. 332 B. 333 C. 334 D. 335 4. 在等差数列{}n a 中,若45076543=++++a a a a a ，则=+82a a （ ） A.45 B.75 C. 180 D.300 5. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是( ) A.－2 B.－3 C.－4 D.－5 6. 在等差数列｛a n ｝中，设公差为d ，若S 10＝4S 5，则d a 1等于( ) A. 21 B.2 C. 4 1 D.4 7. 设数列｛a n ｝和｛b n ｝都是等差数列，其中a 1＝25，b 1＝75，且a 100＋b 100＝100，则数列 ｛a n ＋b n ｝的前100项之和是( ) A.1000 B.10000 C.1100 D.11000 8.已知等差数列｛a n ｝的公差d ＝1，且a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＝137，那么a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 98的值等于( ) A.97 B.95 C.93 D.91 9.在等比数列｛a n ｝中，a 1＝1，q ∈R 且｜q ｜≠1，若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，则m 等于( ) A.9 B.10 C.11 D.12 10. 公差不为0的等差数列｛a n ｝中，a 2、a 3、a 6依次成等比数列，则公比等于( ) A. 2 1 B. 31 C.2 D.3 11. 若数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝a n －1(a ≠0)，则这个数列的特征是( ) A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列 12. 等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的前n 项和分别为S n 与Ｔn ，对一切自然数n ，都有n n T S =132+n n ， 则5 5b a 等于( ) A.32 B. 149 C. 3120 D. 17 11 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13. 数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝n 2＋3n ＋1，则它的通项公式为 . 14. 已知｛n a 1 ｝是等差数列，且a 2＝2－1，a 4＝2＋1，则a 10＝ . 15. 在等比数列中，若S 10＝10，S 20＝30，则S 30＝ . 16. 数列121，241，341 ，416 1，…的前n 项和为 . 三、解答题： 17.（本小题满分12分） 已知等差数列｛a n ｝中，S n ＝m ，S m ＝n (m ≠n )，求S m ＋n . 18.（本题满分12分） 设等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知a 3＝12，S 12＞0，S 13＜0.求公差d 的取值范围. 2021届安徽省全国示范高中名校高三上学期九月联考 数学（理）试题 本试卷共4页。满分150分。考试用时120分钟。 考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数。 注意事项： 1.答卷前，考生务必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U ＝R ，集合{(2)0},{1,0,1,2,3},A x x x B =-≤=- 则( U A )∩B 的子集个数为 A.2 B.4 C.8 D.16 2.已知函数y ＝a x －2＋3(a>0且a ≠1)的图像恒过定点P ，点P 在幂函数y ＝f(x)的图像上，则31 log ()3 f = A.－2 B.－1 C.1 D.2 3.“0 全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(五) 第五单元函数的综合应用 (120分钟150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.a、b为实数,集合M={,1},N={a,0},f:x→2x表示把集合M中的元素x,映射到集合N 中为2x,则a+b等于 A.-2 B.0 C.2 D.±2 解析:由于M中元素1能对应a,能对应0,所以=0,a=2,所以b=0,a=2,因此a+b=2. 答案:C 2.已知函数f(x)=- - 则f[f(-1)]等于 A.B.2 C.1 D.-1 解析:f[f(-1)]=f(1)=2. 答案:B 3.函数y=(a>1)的图象大致形状是 解析:当x>0时,y=a x,因为a>1,所以是增函数,排除C、D,当x<0时,y=-a x,是减函数,所以排除A. 答案:B 4.设函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-2x+m(m为常数),则f(-2)等于 A.- B.-1 C.1 D.3 解析:因为函数f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,即20+m=0,所以m=-1,所以当x≥0时,函数f(x)=2x-2x-1,所以f(-2)=-f(2)=-(4-4-1)=1. 答案:C 5.记min{a,b}为a,b两个数的较小者,max{a,b}为a,b两个数的较大者,f(x)= - 则--·-的值为 A.min{a,b} B.max{a,b} C.b D.a --=b. 解析:(1)若a>b,则a-b>0,∴f(a-b)=1.∴原式= (2)若a 2015年湖南省长沙市南雅中学自主招生物理试卷 一、选择题 1．体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”，它的学名是碳酸镁．体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”，其目的是（） A．.仅仅是为了利用“镁粉”，吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑 B．.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦” C．仅仅是为了利用“镁粉”，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀 D．上述各种功能都具有 2．分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2．下列关系不可能正确的是（） A．G1＜G2，m1＜m2B．G1＞G2，m1＞m2C．G1＜G2，m1＞m2D．G1＞G2，m1＜m2 3．两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示．木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行．如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（） A．B．C．D． 4．如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D 之间接一个电流表，电流表的示数为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（） A．可能增大 B．可能减小 C．一定不变 D．由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定 5．如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M上，经反射在正对着平面镜相距为米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1米，平面镜M应以O点为轴转过的角度θ是（） A．5°B．10°C．15°D．20° 6．容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示．现再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（） A．铁球受到的浮力增大 B．铁球受到油的压力而下沉了些 C．铁球上升些使它在水银中的体积减小 D．铁球保持原来的位置不动 7．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（） A．盐水的密度减小，液面上升 B．盐水的密度减小，液面不变 2019－2020学年下学期全国百强名校 “领军考试”高三数学(理数) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若12z i i =--，则z ＝ A.3＋3i B.1＋3i C.3－3i D.1－3i 2.已知集合A ＝{x|x 2<4}，B ＝{x|( 12)x <2}，则 A.4∩B ＝{x|－2 6.已知实数x ，y 满足约束条件220 220 11x y x y x y ≥-??≥-??-+≥--≤???，则3x －y 的取值范围是 A.[72- ，4] B.[52 -，4] C.[－2，2] D.[－2，3] 7.(x 2－3)(2x ＋1)5的展开式中的常数项为 A.77 B.37 C.－3 D.－23 8.已知f(k)＝k ＋(－1)k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是 A.s>3? B.s>5? C.s>10? D.s>15? 9.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，过点A 及C 1D 1中点作与直线BD 平行的平面α，则平面α与该正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1各面交线长度之和为 5 132 52 2 10.已知a>0且a ≠1，()181,212log ,2 a x x f x x x ?-≤??=??+>??，若f(x)有最大值，则a 的取值范围是 A.(12，1) B.(0，12] C.(0，12)∪(1，＋∞) D.[12 ，1)∪[2，＋∞) 11.蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C ：22 1(0)2x y a a a +=>+的蒙日圆为x 2＋y 2＝4，a ＝ 第1讲 不等式的性质与一元二次不等式 最新考纲 1.了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；4.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 知 识 梳 理 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法???a －b ＞0?a ＞b ， a － b ＝0?a ＝b ，a －b ＜0?a ＜b ； (2)作商法?????a b ＞1?a ＞b （a ∈R ，b ＞0）， a b ＝1?a ＝b （a ∈R ，b ＞0），a b ＜1?a ＜b （a ∈R ，b ＞0）. 2．不等式的性质 (1)对称性：a ＞b ?b ＜a ； (2)传递性：a ＞b ，b ＞c ?a ＞c ； (3)可加性：a ＞b ?a ＋c ＞b ＋c ；a ＞b ，c ＞d ?a ＋c ≥b ＋d ； (4)可乘性：a ＞b ，c ＞0?ac ＞bc ；a ＞b ＞0，c ＞d ＞0?ac ＞bd ； (5)可乘方：a ＞b ＞0?a n ＞b n (n ∈N ，n ≥1)； (6)可开方：a ＞b ＞0 n ∈N ，n ≥2)． 3．三个“二次”间的关系 诊 断 自 测 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT 展示 (1)a ＞b ?ac 2＞bc 2.(×) (2)a ＞b ＞0，c ＞d ＞0?a d ＞b c .(√) (3)若方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)没有实根数，则不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为R .(×) (4)不等式ax 2＋bx ＋c ≤0在R 上恒成立的条件是a ＜0且Δ＝b 2－4ac ≤0.(×) 2．(优质试题·四川卷)若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有( ) A.a d ＞b c B.a d ＜b c C.a c ＞b d D.a c ＜b d 解析 ∵c ＜d ＜0，∴0＞1c ＞1d ，两边同乘－1，得－1d ＞－1 c ＞0，又a ＞b ＞0，故由不等式的性质可知－a d ＞－b c ＞0.两边同乘－1，得a d ＜b c .故选B. 答案 B 3．(优质试题·大纲全国卷)不等式组???x （x ＋2）＞0， |x |＜1 的解集为( ) 函数的性质及研究（下） 题一：设函数2()1f x x =-，对任意2 ,3x ??∈+∞???? ， 24()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是 . 题二：已知函数()f x x x m n =++，其中,m n R ?. （Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）设n =-4，且()0f x <对任意[0,1]x ?恒成立，求m 的取值范围. 题三：求函数y =. 题四：设a 为实数，设函数x x x a x f -+++-=111)(2的最大值为g (a )。 （Ⅰ）设t ＝x x -++11，求t 的取值范围，并把f (x )表示为t 的函数m (t )（Ⅱ）求g (a ) 第4讲 函数的性质及研究（下） 题一：D 详解：依据题意得2 2222214(1)(1)14(1)x m x x m m ---≤--+-在3[,)2x ∈+∞上恒成立，即22213241m m x x -≤--+在3[,)2 x ∈+∞上恒成立。 当32x =时函数2321y x x =--+取得最小值53-，所以221543m m -≤-，即22(31)(43)0m m +-≥ ，解得m ≤ 或m ≥ 题二：m 的范围是（-5，3）。 详解：（I ）若220,m n +=即0m n ==，则()f x x x =?，∴()()f x f x -=-. 即()f x 为奇函数. 若220,m n +?则m 、n 中至少有一个不为0， 当0m 1. 则(),()2,f m n f m n m m -==+故()()f m f m -贡. 当0n 1时，(0)0f n =?()f x \不是奇函数，()f n n m n n =++?，()f n n m n n -=--, 则()(),()f n f n f x ?\不是偶函数. 故()f x 既不是奇函数也不是偶函数. 综上知：当220m n +=时，()f x 为奇函数；当220m n +?时，()f x 既不是奇函数也不是偶函数. （Ⅱ）若0x =时，,()0m R f x ?恒成立； 若(0,1]x ?时，原不等式可变形为4x m x +<. 即44x m x x x --<<-+. ∴只需对(0,1]x ?，满足min max 4()4()m x x m x x ì??<-+???í??>--???? 对①式，14()f x x x =-+在（0，1]上单调递减，∴1(1)3m f <=. 对②式，设24()f x x x =--，则2224()0x f x x -+￠=>.（因为0安徽省全国示范高中名校2020届高三化学9月联考试题(含解析)
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