用凯特摆测量重力加速度 实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。 实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期： 刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复 摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为I G 。 当G轴与O轴平行时，有I=I G+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( I G+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O′，可使 该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O′为悬点的摆动周期T?相同， 可证得|OO′|=l，可精确求得l。 3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆 锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。 ∴4π2/g=(T?2+T?2)/2l + (T?2-T?2)/2(2h?-l) = a + b 实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。 实验内容：1、仪器调节 选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本 对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。 将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借 助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。 将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自 动记录一个周期的时间。 2、测量摆动周期T?和T? 调整四个摆锤的位置，使T?和T?逐渐靠近，差值小于，测量正、 倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。 3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。 将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。 测出|GO|即h?，代入公式计算g。 推导误差传递公式计算σg 。 实验数据处理：1、l的值 l=?(l?+l?+l?)= σ＝，u A =σ/=， ∴ΔA ＝t P ?u A =*= u B=ΔB /C=3= ∴u L == T e == 2、T?和T?的值 T?＝ σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s ∴u T1 ==*10ˉ?s T?= σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s
粘度测试注意事项及乌氏粘度计原理 根据其测量原理，为了获得准确可靠的测量数据必须注意以下几点： 一、仪器的性能指标必须满足国家计量检定规程度要求。使用中的仪器要进行周期检定,必要时（仪器使用频繁或处于合格临界状态）要进行中间自查以确定其计量性能合格,系数误差在允许范围内,否则无法获得准确数据。 二、特别注意被测液体的温度。许多用户忽视这一点,认为温度差一点无所谓,我们的实验证明:当温度偏差0.5℃ 时,有些液体粘度值偏差超过5％ ,温度偏差对粘 粘度计 度影响很大,温度升高, 粘度下降。所以要特别注意将被测液体的温度恒定在规定的温度点附近,对精确测量最好不要超过0.1℃。 三、测量容器(外筒)的选择。对于双筒旋转粘度计要仔细阅读仪器说明书,不同的转子(内筒)匹配相应的外筒, 否则测量结果会偏差巨大。对于单一圆筒旋转粘度计,原理上要求外筒半径无限大,实际测量时要求外筒即测量容器的内径不低于某一尺寸。例如上海天平仪器厂生产的NDJ-1型旋转粘度计,要求测量用烧杯或直筒形容器直径不小于70mm。实验证明特别在使用一号转子时,若容器内径过小引起较大的测量误差。 四、正确选择转子或调整转速,使示值在20~90格之间。该类仪器采用刻度盘加指针方式读数,其稳定性及读数偏差综合在一起有0.5格,如果读数偏小如5格附近,引起的相对误差在10％以上,如果选择合适的转子或转速使读数在50格,那么其相对误差可降低到1％。如果示值在90格以上，使游丝产生的扭矩过大，容易产生蠕变，损伤游丝，所以一定要正确选择转子和转速。 五、频率修正。对于国产仪器名义频率在50Hz,而我国目前的供电频率也是50 Hz,我们用频率计测试变动性小于0.5％,所以一般测量不需要频率修正。但对于日本和欧美的有些仪器, 名义频率在60Hz, 必须进行频率修正,否则会产生20％的误差,修正公式为: 实际粘度=指示粘度×名义频率÷实际频率 六、转子浸入液体的深度及气泡的影响。旋转粘度计对转子浸入液体的深度有严格要求,必须按照说明书要求*作(有些双筒仪器对测试的液体用量有严格要求,必须用量筒量取)。在转子浸入液体的过程中往往带有气泡,在转子旋转后一段时间大部分会上浮消失,附在转子下部的气泡有时无法消除,气泡的存在会给测量数据带来较大的偏差，所以倾斜缓慢地浸入转子是一个有效的办法。 七、转子的清洗。测量用的转子(包括外筒)要清洁无污物,一般要在测量后及时
大学物理重力加速度的测定实验报告范 文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃
杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.
旋转粘度计NDJ-5S使用标准操作规程 1.目的 制定旋转粘度计NDJ-5S使用标准操作规程，使操作达到规范化、标准化，确保数据的准确性。 2.范围 本规程适用于上海地学仪器研究所NDJ-5S旋转粘度计的操作。本仪器具有测量灵敏度高。测定结果可靠，使用操作方便，是用来测量牛顿型液体的绝对粘度和非牛顿型液体的表观粘度的仪器。 3.内容 仪器的操作的使用 开机：开机前，将黄色保护盖帽取下，显示屏亮。但电机不工作，预热20min. 准备被测液体，将被测液体置于直径不小于60mm,高度不低于120mm的烧杯或直筒形容器中。 准确地控制被测液体的温度，恒度至25℃±1℃。 仔细调整仪器的水平，检查仪器的水准器气泡是否居中，保证仪器处于水平的工作状态。 参照量程表（表1），选择适配的转子连接头（向右旋装上，向左旋卸下）。估算样品的粘度范围，根据合适的粘度范围选择相应的转子和转速，当估计不出被测液体的大致粘度时，应视为较高粘度，试用由小到大的转子（转子号由高到低）和由慢到快的转速。原则上高粘度的液体选用小转子（转子号高），则转速，低粘度的液体选用大转子（转子号低），快转速。 （表1）NDJ-5S量程表
缓慢调节升降旋钮，调整转子在被被测液体中的高度，直至转子的液体标志（凹槽中部）与液面相平。 参数设定及测定 打开仪器背面的电源开关，进入等待状态，仪器采用中英文显示。 按“▲”或“▼”键选择所需语言模式，按“1#”处， 按“?”或“?”键选择所需转子号，转子号为５种，即“1#、2#、3#、4#及0#“转子。 按“▲”或“▼”键可切换到转速位置。例台光标停在“60转/分”处，按“?”或“?”键可旋转所需的转速。NDJ-5S转速分为9档，分别为转/分、转/分、转/分、3转/分、6转/分、12转/分、30转/分、60转/分及自动档。 当选择好转子和转转速档位后，按“ok/确定“键，转子开始旋转，仪器开始测量，当右边坚条方块显示光标由下向上升至落刻度时，屏幕显示的粘度值即为测量什。测量 时按”开始/停始“键，仪器将会停止测量；如按” 转子号和转速进行测量。 每个试样应测量两次，测量结果取两次测量的算术平均什。两次测量结果之差小于或等于两次测量结果平均什的10%，否则测量第三次。 仪器具有超称报警功能，若测量值大于100%，测量值显示over。为保证测量精度，测量时量程百分比读数应控制在20%-90%之间，能控制在35%-75%之间为较理想值。 在任何状态下，按“开始/停始”键，程序将从起状态开始运行，操作界面回到用户选择工作状态。 每次使用后应旋出转子，及时清洁转子和保护架，转子擦干净后放回到转子架中。即忌用硬物刮、擦转子，以免破坏转子结构。不可把转子留在仪器上进行清洁。 当测不同样品时，应首先清洁（擦干净）转子和转子保护框架，防止由于被测液体相混淆而引起的测量误差。 注意事项 做到下列各点才能测得较精确的粘度：
重力加速度测量（设计性实验） 【实验目的】 （1）推导单摆测量重力加速度的公式。 （2）掌握单摆测量重力加速度实验的实验设计方法及验证方法。 （3）掌握间接测量量不确定度的计算方法。 （4）了解单摆测量重力加速度实验的主要误差来源。 （5）估算实验仪器的选取参数并设计实验数据记录表格。 【设计实验】 设计性实验的设计过程主要有以下几步： （1）根据待测的物理量确定出实验方法（理论依据），推导出测量的数学公式；判定方法误差给测量结果带来的影响。 （2）根据实验方法及误差设计要求，分析误差来源，确定所需要采用的测量仪器（包括量程、精度等）以及测量环境应达到的要求（如空气、电磁、振动、温度、海拔高度等）。 （3）确定实验步骤、需要测量的物理量、测量的重复次数等。 （4）设计实验数据表格及要计算的物理量。 （5）实验验证。要用测得的实验数据，采用误差理论来验证实验结果。若不符合测量要求，则需对上述步骤中的有关参数做出适当调整并重做实验，据测得的实验数据进行实验验证，以此类推直到符合要求为止。 设计实验的原则应在满足设计要求的前提下，尽可能选用简单、精度低的仪器，并能降低对测量环境的要求，尽量减少实验测量次数。 【设计要求】 （1）测定本地区的重力加速度，要求重力加速度的相对不确度小于0.5%，即 g 0.5u g ≤%。确 定所需仪器的量程和精度，以及测量参数（摆长和摆动次数）。 （2）本实验是测量重力加速度的设计性实验，但考虑到设计难度、仪器资源的限制等因素，规定其实验方法采用单摆法。 （3）可用仪器有：钢卷尺（1 mm/2 m ，表示最小分度值为1 mm ，量程为2 m ，下同）、钢直尺（1 mm/1 m ）、游标卡尺（0.02 mm/20 cm ）、普通直尺（1 mm/20 cm ）、电子秒表（0.01 s ）、单摆实验仪（含摆线、摆球等）。 【实验内容】 （1）原理分析。写出单摆法测量公式完整的推导过程及近似要求，并画出原理图（查阅相关书籍及网站）。 （2）误差分析。分析实验过程中的主要误差来源并估算。 （3）不确定度的推导与计算。 （4）估算实验参数（摆长和摆动次数）。 （5）设计实验步骤与数据表格。 （6）实验与验证。 【设计提示】
Acceleration due to gravity 1. Aim: To measure ‘g’, the acceleration due to gravity using a simple pendulum. 2. Theory: A simple pendulum consists of a particle of mass m, attached to a frictionless pivot P by a cable of length L and negligible mass. When the particle is pulled away from its equilibrium position by an angle θand released, it swings back and forth as Figure 1 shows. By attaching a pen to the bottom of the swinging particle and moving a strip of paper beneath it at a steady rate, we can record the position of the particle as time passes. The graphical record reveals a pattern that is similar (but not identical) to the sinusoidal pattern for simple harmonic motion. Figure 1 A simple pendulum swinging back and forth about the pivot P. If the angle θis small, the swinging is approximately simple harmonic motion. Gravity causes the back-and-forth rotation about the axis at P. The rotation speeds up as the particle approaches the lowest point and slows down on the upward part of the swing. Eventually the angular speed is reduced to zero, and the particle swings back. If the angle of oscillation is large, the pendulum does not exhibit simple harmonic motion. The motion of a simple pendulum is nearly simple harmonic. The periodic time T is related to the length L of the pendulum and the local acceleration due to gravity g. 2 T=or 2 2 4 T L g π ?? = ? ?? If we measure the periodic time T for different lengths L, and plot T2 versus L,
旋转粘度计的使用和维护 旋转粘度计广泛应用于测定油脂、油漆、涂料、塑料、食品、药物、胶粘剂等各种流体的动力粘度。该仪器结构简单、价格便宜、方便实用，因而广受欢迎。在长期从事该类仪器的检定过程中我们发现许多用户，特别是中小企业的测试人员在使用过程中存在许多问题，往往我们检定的仪器性能优于国家计量检定规程的要求，但是用户在测试样品时数据偏差很大。现就如何正确使用该类仪器获得准确可靠的测量结果分析如下。 首先，简单介绍一下该类仪器的测量原理： 旋转粘度计开机后先要检测零位，这一操作一般在不安装转子的情况下进行，然后在半径R 1的外筒里同轴地安装半径R2的内筒,其间充满了粘性流体,同步电机以稳定的速度旋转,接连刻度圆盘,再通过游丝和转轴带动内筒(即转子)旋转, 内筒(即转子)即受到基于流体的粘性力矩的作用，作用越大, 则游丝与之相抗衡而产生的扭矩也越大,于是指针在刻度盘上指示的刻度也就越大。将读数乘以特定的系数即得到液体的动力粘度。 根据其测量原理,为了获得准确可靠的测量数据必须注意以下几点： 一、仪器的性能指标必须满足国家计量检定规程度要求。使用中的仪器要进行周期检定,必要时（仪器使用频繁或处于合格临界状态）要进行中间自查以确定其计量性能合格,系数误差在允许范围内,否则无法获得准确数据。 二、特别注意被测液体的温度。许多用户忽视这一点,认为温度差一点无所谓,我们的实验证明:当温度偏差0.5℃时,有些液体粘度值偏差超过5% ,温度偏差对粘度影响很大,温度升高, 粘度下降。所以要特别注意将被测液体的温度恒定在规定的温度点附近,对精确测量最好不要超过0.1℃。 三、测量容器(外筒)的选择。对于双筒旋转粘度计要仔细阅读仪器说明书,不同的转子(内筒)匹配相应的外筒, 否则测量结果会偏差巨大。对于单一圆筒旋转粘度计,原理上要求外筒半径无限大,实际测量时要求外筒即测量容器的内径不低于某一尺寸。例如上海天平仪器厂生
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
中国惯性技术学报 JOURNAL OF CHINESE INERTIAL TECHNOLOGY 1999年第1期No.11999 重力梯度仪的现状和前景 蔡体菁，周百令 摘要：本文论述了重力梯度仪在惯性导航、地球科学、地质科学中的重要作用以及重力梯度仪的现状和前景，着重评述了旋转加速度计重力梯度仪、静电加速度计重力梯度仪和超导重力梯度仪的现状和发展，最后指出了对重力梯度仪的应用和发展需要进一步研究的问题。 关键词：重力梯度仪 中图分类号：U666.1 文献标识码：A 文章编号：10056734(1999)01003904 Status and prospects of gravity gradiometers CAI Tijing，ZHOU Bailing (Department of Instrument Science and Engineering, Southeast University,Nanjing 210096,China) Abstract：The paper discusses the role of gravity gradiometer in inertial navigation,earth science,geological science and status of gravity gradiometers,comments on the status and prospects of rotating accelerometer gravity gradiometer,electrostatic accelerometer gravity gradiometer and superconducting gravity gradiometer,points out some problems which need to be studied further for the application and development of gravity gradiometers. Key words:gravity gradiometer 1 引言 在惯性导航中，陀螺稳定平台上的加速度计测量的是比力，即惯性加速度与重力向量之差。为了区分载体运动的惯性加速度和重力加速度，惯性导航仪器必须有重力场的数学模型，现在通常的惯性导航系统是利用简单的参考椭球来描述重力场的。对于全球大地水准面的形状而言，参考椭球是一个好的近似，但是对于局部地区，例如，地形复杂的区域，就不能很好地描述。随着人们对惯性导航系统精度要求的不断提高，迫使我们对重力场的知识要有更深入的了解。 自50年代初惯性导航系统第一次成功地应用以来，惯性仪器得到迅猛发展，目前，高精度的惯性导航系统中最新的惯性仪表，如静电陀螺仪的精度可达10-6 °/h，
气垫导轨测重力加速度 【试验目的】： 1．研究测重力加速度的方法； 2．测量本地区的重力加速度。 【实验原理】： 当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L和遮光时间t，则滑块通过光电门的平均速度为： V=L／t (1-1) 若挡板很小，则在挡光范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与挡板的大小无关。 若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和V1和V2则滑块的加速度： 2as=v12–v22 (1-2) 将式（1-1）代入（1-2）中 得： 2as=L2(1/t22-1/t12) (1-3) 其原理如图1. 气垫导轨与水平面的夹角为α 则 a=g*ginα. (1-4) 【待测物理量】： V〈物体运动速度〉、a〈物体运动加速度〉、g〈本地区的加速度〉、α〈气垫导轨与水平面的夹角〉、Δt〈物体在两光电门之间的运动时间〉． 【实验仪器及其使用介绍】： 气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示：
实验3 重力加速度的测量（单摆法） 单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。 本实验是用经典的单摆公式测量重力加速度g ，对影响测量精度的因素进行分析，学习如何改进测量方法，以进一步提高测量精度。 【目的要求】 1、用单摆测定动力加速度； 2、学习使用计时仪器（停表、光电计时器）； 3、学习在直角坐标纸上正确作图及处理数据； 4、学习用最小二乘法作直线拟合。 【仪器用具】 单摆装置，带卡口的米尺，游标卡尺，电子停表，光电计时器。 【实验原理】 把一个金属小球拴在一根细长的线上，如图1所示。如果细线的质量比小球的质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多，则此装置可看做是一根不计质量的细线系住一个质点，这就是单摆。略去空气的阻力和浮力以及线的伸长不计，在摆角很小时，可以认为单摆 作简谐振动，其振动周期T 为 g l T π 2= ，224T l g π= （1） 式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到小球 球心的距离，g 是重力加速度。因而，单摆周期 T 只与摆长l 和重力加速度g 有关。如果我们测量 出单摆的l 和T ，就可以计算出重力加速度g 。 【实验内容】 1、固定摆长，测定g 。 （1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。 图1 ①先用带刀口的米尺测量悬点O 到小球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列： 再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度31 1l l e =σ。 ②先用游标卡尺多次测量小球沿摆长方向的直径d （见图4-1），如下所列：
一、实验目的 1.学会秒表、米尺的正确使用。 2.理解单摆法测定重力加速的原理。 3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二、实验仪器 单摆装置，停表（精度为0.01s ），钢卷尺（精度为0.05cm ），游标卡尺（精度为0.02mm ）。 三、实验原理 单摆的振动周期决定于重力加速度g 和摆长L ，只需要量出摆长L 并测定摆动周期，就能够得到g 。 如图：当θ<5?时，圆弧可近似的看成直线，f 也可 近似的看成沿着这条直线，则有sin θ=x L ，f=Fsin θ= -mg x L =-m g L x 由牛顿第二定律得：a=f m 则有 a=-g L x 令ω=g L x 最终得单摆的运动方程为 X=A cos(ωt +2π+φ) 其中T=2π ω =2π√ g =4π2 L T 考虑到摆 球是有大小的，故g =4π2 L+ d 2T 摆长L 用米尺测量，摆球直径d 用游 标卡尺测量，周期T 用停表测量。 四、实验步骤 1.测量摆长L 。用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l 。用游标卡尺测量小球的直径d ，则摆长L=l+d 2 。 2.测量摆动周期T 。用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右，让其在
一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数 。 100次全振动时间t，T=t 100 3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中。 五、数据记录与处理
六、结果与讨论 兰州的重力加速度g=9.973±0.005m/s2,结果有偏差，原因有以下几点; 1、测量单摆周期时的反应时间。 2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。 3、环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。 4、悬线质量的影响。 5、摆角角度的影响。 七、试验问题 1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响，通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。 2、1 11.4 3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
——利用单摆测重力加速度 班级： 姓名： 学号： 西安交通大学模拟仿真实验实验报告 实验日期：2014年6月1日 老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无 审批日期：＿＿＿＿＿ 实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式： 进而可以推出： 式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。 西安交通大学物理仿真实验报告
三、实验内容 1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△ 米≈0.05cm;卡尺精度△ 卡 ≈0.002cm;千分尺精度△ 千 ≈0.001cm; 秒表精度△ 秒 ≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s 左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△ 人 ≈0.2s. 2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否 达到设计要求. 3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关 系,试分析各项误差的大小. 四、实验仪器 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）
旋转粘度计使用八大注意事项 一、仪器的性能指标必须满足国家计量检定规程度要求。使用中的仪器要进行周期检定,必要时(仪器使用频繁或处于合格临界状态)要进行中间自查以确定其计量性能合格,系数误差在允许范围内,否则无法获得准确数据。 二、特别注意被测液体的温度。许多用户忽视这一点,认为温度差一点无所谓,我们的实验证明:当温度偏差0.5℃时,有些液体粘度值偏差超过5% ,温度偏差对粘度影响很大,温度升高, 粘度下降。所以要特别注意将被测液体的温度恒定在规定的温度点附近,对精确测量最好不要超过0.1℃。 三、测量容器(外筒)的选择。对于双筒旋转粘度计要仔细阅读仪器说明书,不同的转子(内筒)匹配相应的外筒, 否则测量结果会偏差巨大。对于单一圆筒旋转粘度计,原理上要求外筒半径无限大,实际测量时要求外筒即测量容器的内径不低于某一尺寸。例如上海天平仪器厂生产的NDJ-1型旋转粘度计,要求测量用烧杯或直筒形容器直径不小于70mm。实验证明特别在使用一号转子时,若容器内径过小引起较大的测量误差。 四、正确选择转子或调整转速,使示值在20~90格之间。该类仪器采用刻度盘加指针方式读数,其稳定性及读数偏差综合在一起有0.5格,如果读数偏小如5格附近,引起的相对误差在10%以上,如果选择合适的转子或转速使读数在50格,那么其相对误差可降低到1%。如果示值在90格以上，使游丝产生的扭矩过大，容易产生蠕变，损伤游丝，所以一定要正确选择转子和转速。 五、频率修正。对于国产仪器名义频率在50Hz,而我国目前的供电频率也是50 Hz,我们用频率计测试变动性小于0.5%,所以一般测量不需要频率修正。但对于日本和欧美的有些仪器, 名义频率在60Hz, 必须进行频率修正,否则会产生20%的误差,修正公式为: 实际粘度=指示粘度×名义频率÷实际频率 六、转子浸入液体的深度及气泡的影响。旋转粘度计对转子浸入液体的深度有严格要求,必须按照说明书要求*作(有些双筒仪器对测试的液体用量有严格要求,必须用量筒量取)。在转子浸入液体的过程中往往带有气泡,在转子旋转后一段时间大部分会上浮消失,附在转子下部的气泡有时无法消除,气泡的存在会给测量数据带来较大的偏差，所以倾斜缓慢地浸入转子是一个有效的办法。 七、转子的清洗。测量用的转子(包括外筒)要清洁无污物,一般要在测量后及时清洗,特别在测油漆和胶粘剂之后。要注意清洗的方法,可用合适的有机溶剂浸泡,千万不要用金属刀具等硬刮,因为转子表面有严重的刮痕时会带来测量结果的偏差。 八、其他需注意的问题。 1.大部分仪器需要调整水平,在更换转子和调节转子高度后以及在测量过程中随时注意水平问题,否则会引起读数偏差甚至无法读数。 2.有些仪器需装保护架,仔细阅读说明书按规定安装, 否则会引起读数偏差。 3.确定是否为近似牛顿流体,对于非牛顿流体应经过选择后规定转子、转速和旋转时间,以免误解为仪器不准。综上所述, 旋转粘度计虽然结构简单、使用方便,但如果不正确使用,一台检定合格的仪器却不能得到准确的测量结果,影响产品质量。
实验一自由落体重力加速度的测定 一、实验目的 1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解： 2. 学习用光电法计时； 3. 学习用落体法测定重力加速度． 二、仪器组成 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等 三、仪器结构 1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒 计面板如图l所示 2. 自由落体测定仪如图2所示 四、实验原理 在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运 动．可用下列方程来描述： 式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时， 可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以 估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定 的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开 始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0. 从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距 离为S1.， 则 若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时
间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则 由式3和式4得： 以上两式相减，得： 那么就有 这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到． 五、实验步骤 1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与落体仪两立柱平行． 2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光． 3．调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置． 4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计时． 5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)． 6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光电门的时间t1。 7．用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S1。 8. 重复以上步骤，测量八组数据，求平均值． 9．重复以上步骤，改变两光电门距离，用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S2，测量八组t2数据，求平均值． 10．将实验数据填入下表．并按式(8)计算重力加速度g．求其误差．
用三种方法测量重力加速度 朱津纬1 （1.复旦大学物理学系，上海市200433） 摘要：本实验通过手机phyphox软件，用三种方法测量了重力加速度。分别将落币法、复摆法和弹簧法所得的重力加速度结果与实际值比较，误差不超过4%。 1 引言 随着科技的发展，如今智能手机功能越来越丰富。许多应用软件全面地利用手机中传感器，可以用来实施物理实验[1,2]。其中，“phyphox”是集合了很多实验项目的应用软件。本实验将利用它来测量重力加速度。 重力加速度可通过多种方法进行测得。如单摆法[3]，多管落球法[4]，和利用自由落体的方法[5]等。在本实验中，重力加速度利用落币法、复摆法和弹簧法三种方法被测量，并与标准值比较。 2 实验原理 首先，分别介绍三种方法的理论原理。 2.1 落币法 该实验将利用“phyphox”中的“声控秒表”项目，测量硬币从不同高度?自由落体所 需的时间t。通过对t?√?数据线性拟合，得到重力加速度g=2 斜率2 。 如图1所示，硬币自由落体下落的高度为?。用水笔敲击直尺发出敲击声，设该时刻为t0。经过微小时间差Δt（与高度无关，假设为常量），硬币开始下落，设该时刻为t1。一段时间后，硬币落到地上，并发出与地面的碰撞声，设该时刻为t2。“声控秒表”测量了两次声响的时间差t=t2?t0。 由自由落体公式可知 ?=1 2g(t2?t1)2=1 2 g(t?Δt)2，(2.1) 即 t=√2 g √?+Δt。(2.2) 因此t?√?呈线性关系，斜率为√2 g 。 2.2 复摆法 图1 落币法实验示意图
该实验将利用“phyphox ”中的“单摆”项目，测量不同摆长L 复摆的摆动周期T 。通过 对T 2? L 2+bL+ b 23 (L+b 2) 数据线性拟合，得到重力加速度g = 4π 2 斜率 。 如图2所示，长度为L 的细线与宽度为b 的手机组成复摆，以杆子为轴前后摆动。设复摆的转动惯量为I ，手机（过中心水平轴）的转动惯量为I c = mb 212 。则由平行轴定理得 I =I c +m(L +b 2)2。 (2.3) 由复摆摆动周期公式得 T =2π√ I mg(L+b 2 ) =2π√ L 2+bL+ b 23 g(L+b 2 ) 。 (2.4) 因此T 2? L 2+bL+ b 23 (L+b 2) 呈线性关系，斜率为4π2g 。 2.3 弹簧法 该实验将利用“phyphox ”中的“弹簧”项目，测量悬挂不同质量重物弹簧的（平衡时的）下端位置x 和振动周期T 。通过对x ?T 2数据线性拟合，得到重力加速度g =斜率。之后，将考虑空气阻力，得到修正结果。 如图3所示，弹簧悬挂重物。设弹簧不悬挂重物时的平衡位置为x 0（是常量）、弹簧的弹性系数为k 、塑料袋重物的总质量为m 。 由受力平衡，得 mg =k (x ?x 0)。 (2.5) 再由弹簧的周期公式 T =2π√m k ， (2.6) 消去m ，得 x =g (T 2π)2+x 0。 (2.7) 图3 弹簧法实验示意图 图2 复摆法实验示意图
NDJ-1 旋转粘度计使用说明书 武汉格莱莫检测设备有限公司
目录 一、概述 (2) 二、主要技术指标及参数 (2) 三、仪器结构和安装 (2) 四、操作使用 (5) 五、注意事项 (7) 六、仪器成套和技术文件 (8) 本仪器为精密测试仪器，使用前请务必详阅本说明书。 - 1 -
一、概述 NDJ-1 旋转粘度计是根据上海市企业标准《NDJ-1型旋转式粘度计》规定的技术要求设计和制造的，它可广泛应用于对油脂、油漆、塑料、食品、药物、胶粘剂等各种流体粘度的测量。 二、主要技术指标及参数 1、测量范围（mPa.s）： 10～10×104； 2、转子转速（r/min）： 6、12、30、60； 3、转子规格： 1#、2#、3#、4#； 4、测量误差(F·S)：±5%； 5、工作电源： AC(220±10%)V、(50±10% )Hz； 6、环境温度： 5℃～35℃； 7、相对湿度：不大于80%。 三、仪器结构和安装 （一）仪器结构 1、结构原理 结构原理图见图1所示。 图1 ⑴步进电机以稳定的转速旋转，连接刻度圆盘，再通过游丝和转轴带动转 - 2 -
- 3 - 子旋转。如果转子未受到液体的阻力，则游丝、指针与刻度盘同速旋转，指针在刻度圆盘上指出的读数为“0”。而当转子受到液体的粘滞阻力，则游丝产生扭矩，与粘滞阻力抗衡，最后达到平衡，这时与游丝连接的指针在刻度圆盘上指示一定的读数（即游丝的扭转角）。 将读数乘上特定的系数即得到液体的粘度（mpa ·s ）。 ⑵ 利用电机系统及电子器件进行变速，由专用旋转旋钮操作，分四档转速，可以根据测定需要选择。 ⑶ 按仪器不同规格附有1至4号四种转子，可根据被测液体粘度的高低随同转速配合使用。 ⑷ 为使读数精确，仪器装有指针固定控制装置（指针控制杆）。当转速较快时（60 转/分），无法在旋转时读数，这时可以按下指针控制杆，使指针固定下来，便于读取准确的读数。 ⑸ 保护架是为了稳定测量和保护转子而专门设计的。使用保护架进行测量能取得较稳定的测量结果。 ⑹ 整套仪器配有固定支架和升降机构，一般在实验室中进行小量和定温测定时应固定使用。另外，仪器也可以脱离固定支架和升降机构手提使用。 2、整体结构 ⑴ 机头的结构示意图见图2所示。 图 2