第十七章 材料本构关系
基本要求：
1． 掌握连续、均质、各向同性固体金属的塑性本构关系； 2． 了解金属粉末体和粘性材料的本构关系的特点。
第一节 弹性应力应变关系
单向应力状态下线弹性阶段的应力应变关系服从虎克定律。将其推广到一般应力状态下的各向同性材料，就是广义虎克定律，即
?
??
?
??
?
??=+?==+?==+?=G E G E G E xy xy y x z z zx zx z x y y yz yz z y x x 2)]([1
2)]([1
2)]([1
τγσσνσετγσσνσετγσσνσε；；； （17-1）
式中，E 是弹性模量（MPa ）；ν是泊松比；G 是剪切模量（MPa ）。
三个弹性常数E 、ν、G 之间有如下关系
)
1(2ν+=
E
G
将式（17-1）的x ε、y ε、z ε相加整理后得
)(21z y x z y x E
σσσν
εεε++?=
++ 即 m m E
σν
ε21?= （17-2） 上式表明，弹性变形时其单位体积变化率（m z y x εεεεθ3=++=）与平均应力m σ成正比，说明应力球张量使物体产生了弹性体积改变。
将式（17-1）x ε、y ε、z ε分别减去m ε，如
x m x m x m x x G G E
σσσσνεεε′=?=?+=?=′21
)(21)(1
同理得y ε′、z ε′，因此应变偏量与应力偏量之间的关系，可写成如下形式
??
??
?
?
???
=′=′=′=′=′=
′xy xy z z zx zx y y yz yz x x G G G G G
G τγσετγσετγσε212121212121；；； （17-3） 简记为 ij ij
G
σε′=′21 （17-4） 上式表示应变偏张量与应力偏张量成正比，表明物体形状的改变只是由应力偏张量引起的。由式（17-2）和式（17-3），广义虎克定律可写成张量形式
m ij ij m ij ij
ij E
G σδν
σεδεε2121?+′=+′= （17-5） 广义虎克定律还可以写成比例及差比的形式
G
xy xy zx zx yz yz z z y y x x
21====′′=′′=
′′τγτγτγσεσεσε 及
G
xy xy zx zx yz yz x z x z z y z y y x y x 21
=
===??=??=??τγτγτγσσεεσσεεσσεε 上式表明，应变莫尔圆与应力莫尔圆几何相似，且成正比。
由以上分析可知，弹性应力应变关系有如下特点： 1） 应力与应变成线性关系。
2） 弹性变形是可逆的，应力应变关系是单值对应的。
3） 弹性变形时，应力球张量使物体产生体积变化，泊松比5.0<ν。 4） 应力主轴与应变主轴重合。
第二节 塑性应力应变关系
当质点应力超过屈服极限进入塑性状态时，应力应变关系一般不能一一对应，而是与加载路线有关。
如图17-1所示，若是理想塑性材料，则同一s σ可以对应任何应变（图中虚线），若是硬化材料，则由s σ加载到e σ，对应的应变为e ε，若由f σ卸载到e σ，则应变为f ε′。所以不是单值的一一对应关系。
又例如，图17-2a 为刚塑性硬化材料的单向拉伸和纯切时的应力-应变关系曲线。而图17-2b 表示此材料承受拉、切复合应力时，在τσ?坐标平面上的屈服轨迹，AB 曲线为初始屈服轨迹，CD 为后继屈服轨迹。现将材料先单向拉伸至初始屈服点A （图17-2a ），再继续拉伸到后继屈服点C 点，
此时质点的应力为c σ，应变为c c εεεεε5.0321＝－＝、=。因塑性变形不可逆，若卸载到E 点，应变保留在变形体中，再施加切应力到后继屈服轨迹CD 上的F 点，这时的应力为F F τσ、，由于F 点与C 点在同一后继屈服轨迹上，等效应力相同，并未增加，不能进一步变形，所以应变状态并无变化，仍为C 点的应变状态。说明应力应变不一一对应，主轴亦不重合。同理，先加切应力到B ，继而到D ，应力为D τ，应变为D γ2，
从D 点再经另一条路线DIF 到达F 点，此时应力为F F τσ、，应变不变，仍为D γ2。从上例可以看出：由于
加载路线不同，同一种应力状态可以对应不同的应变状态，同一应变状态，也可以对应不同的应力状态，而
图17-1 单向拉伸时的应力-应变曲线
且应力与应变主轴不一定重合。
根据以上的分析，塑性应力与应变关系有如下特点： 1） 应力与应变之间的关系是非线性的。
2） 塑性变形是不可逆的，应力应变关系不是单值对应的，与应变历史有关。 3） 塑性变形时可认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比5.0=ν。 4） 全量应变主轴与应力主轴不一定重合。
由于塑性应力应变关系与加载路线或加载的历史有关。因此，离开加载路线来建立应力与全量塑性应变之间的普遍关系是不可能的，一般只能建立应力与应变增量之间的关系，仅在简单加载下，才可以建立全量关系。所谓简单加载，是指在加载过程中各应力分量按同一比例增加，应力主轴方向固定不变。如图17-2b 中，由原点O 到F 点的直线所表示的就是简单加载。
第三节 增量理论
增量理论又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论，它是针对加载过程的每一瞬间的应力状态所确定的该瞬间的应变增量，这样就撇开加载历史的影响。
一、列维-密塞斯（Levy-Mises ）理论
Levy 和Mises 分别于1871和1913年建立了理想塑性材料的流动理论，该理论建立在下面四个假设基础上。
1） 材料是理想刚塑性材料，即弹性应变增量e
ij εd 为零。塑性应变增量p ij εd 就是总应变增量ij εd 。
2） 材料符合Mises 屈服准则，即s σσ=。 3） 每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合。
4） 塑性变形时体积不变，即0d d d d d d 321=++=++z y x εεεεεε
所以塑性应变增量偏张量就是应变增量张量，即ij
ij εε′=d d 在上述假设前提下，得到应变增量和应力偏量成正比的结论，即
λσεd d ij
ij ′= （17-6） 式中，λd 是瞬时的非负比例系数，在加载的不同瞬间是变化的，在卸载时0d =λ。式（17-6）称为
Levy-Mises 方程。由于ij ij εε′=d d ，所以式（17-6）与广义虎克定律式（17-4）形式上相似，也可以写成比例形式和差比形式：
λτγτγτγσεσεσεd d d d d d d ====′=′=′xy
xy zx zx yz yz z z y y x x （17-7）
λσσεεσσεεσσεεd d d d d d d =??=
??=
??x
z x
z z
y z
y y
x y
x （17-8）
或 λσσεεσσεεσσεεd d d d d d d 1
31332322121=??=??=?? （17-9）
经推导得出
σ
ελd 23d =
（17-10）
将式（17-10）代入式（17-7），Levy-Mises 方程还可以写成广义表达式
??
??
?
?
???
=
+?==
+?==
+?=
zx zx y x z z yz yz z x y y xy xy z y x x τσεγσσσσεετσεγσσσσεετσ
εγσσσσε
εd 23d )](21[d d d 23d )](21[d d d 23d )](21[d d ；；； （17-11） 由式（17-11）和式（17-6）可以证明平面变形和轴对称问题的一些结论。
1） 平面塑性变形时，设z 向没有变形，则有0d =z ε，由式（17-11），则得
)(21y x z σσσ+= 或 )(2
1
312σσσ+= )(2
1
)2
(3
1
)(3
1
y x y
x y x z y x m σσσσσσσσσσ+=
++
+=++= 2） 若两个正应变增量相等，其对应的应力也相等。例如在某些轴对称问题中，θρεεd d =，由式（17-6）有θρ
σσ′=′ ，因此θρσσ= Levy-Mises 方程仅适用于理想刚塑性材料，它只给出了应变增量与应力偏量之间的关系。由于0d =m ε，因而不能确定应力球张量。因此，如果已知应变增量，只能求得应力偏量分量，一般不能求出应力。另一方面，如果已知应力分量，因为s σσ=为常数，εd 是不定值，也只能求得应变增量各分量之间的比值，而不能直接求出它们的数值。
二、应力-应变速率方程
将式（17-6）两边除以时间t d ，可得
ij
ij
t
t σλ
ε′=
d d d d 式中，ij ij t εε&=d d 为应变速率张量，σ
ελλ&&23d d =
=t ，ε&为等效应变速率。则有 ij
ij σλε′=&& （17-12） 式（17-12）称为应力-应变速率方程，它同样可以写成比例形式和广义表达式。式（17-12）由圣文南（B. Saint-Venant ）于1870年提出，由于与牛顿粘性流体公式相似，故又称为圣维南塑性流体方程。如果不考虑应变速率对材料性能的影响，该式与列维-密塞斯方程是一致的。
三、普朗特-劳斯（Prandtl-Reuss ）理论
Prandtl-Reuss 理论是在Levy-Mises 理论基础上进一步考虑弹性变形部分而发展起来的。即总应变增量的分量由弹、塑性两部分组成，即
e
ij p ij ij εεεd d d +=
式中，塑性应变增量p
ij εd 由Mises 理论确定，弹性应变增量e
ij εd 由式（17-5）微分可得
m ij ij e
ij E
G σδν
σεd 21d 21d ?+′=
（17-13） 所以Prandtl-Reuss 方程
λσσδνσεd d 21d 21d ij
m ij ij ij E G ′+?+′=
（17-14） 式（17-14）也可写成
???
?????=′+′=′m
m ij ij ij
E G
σνεσλσεd 21d d 21
d d （17-15）
Prandtl-Reuss 理论与Levy-Mises 理论的基本假设是类似的，差别在于前者考虑了弹性变形而后者未考虑，实质上后者是前者的特殊情况。增量理论着重指出了塑性应变增量与应力偏量之间的关系，可解释为它是建立起各瞬时应力与应变的关系，而整个变形过程可以由各瞬时的变形累积而得。因此增量理论能表达加载过
程的历史对变形的影响，能反映出复杂加载情况。上述理论仅适用于加载情况，而卸载情况下需按虎克定律进行计算。
第四节 全量理论
在小变形的简单加载过程中应力主轴保持不变，由于各瞬时应变增量主轴和应力主轴重合，所以应变主轴也将保持不变。在这种情况下，对应变增量积分便可得到全量应变。在这种情况下建立塑性变形的全量应变与应力之间的关系称为全量理论，亦称为形变理论。
全量理论最早是由汉基（H. Hencky ）于1924年提出。如果假定是刚塑性材料，而且不考虑弹性变形，则可用全量应变ij ε代替Mises 方程中的应变增量，即
ij
ij σλε′= （17-16） 式中，σ
ελp
23=，上式也可以写成比例形式和差比形式，进一步写成广义表达式。 如果是弹塑性材料的小变形，则同时要考虑弹性变形。此时，Hencky 方程为
??
?
????
?=′+=′m m ij ij
E G
σνεσλε21)21( （17-17）
式（17-17）中第一式表示形状变形：前一项是塑性应变；后一项是弹性应变。第二式表示弹性体积变形。
为了便于与广义虎克定律式（17-4）进行比较，令G ′为塑性切变模量，使得
G
G 21
21+
=′λ 于是式（17-17）第一式可写成
ij
ij
G σε′′
=′21
这样便与广义虎克定律式（17-4）在形式上是一样的，区别仅在于G 是材料常数，而G ′是随变形过程而变的。且
?
???
?=
=
′εσεe G G 23212321 （17-18）
所以，可以把小变形全量理论看成是广义虎克定律在小塑性变形中的推广。
例17-1 试确定例16-1（见图16-11）两端封闭的受内压p 的薄壁圆筒，产生塑性变形时，圆筒的周向、径向和轴向应变的比例（设径向应力可以忽略，即按 0=ρσ 求解）。
解: 在上例中已求出圆筒的各应力分量为
t pr =
θσ；t
pr z 2=σ；0=ρσ 其平均应力为
t
pr
z m 23
=
++=
ρ
σσσσθ 则应力偏量的分量为
t
pr
m 2?=?=′σσσρρ
t
pr
m 2=?=′σσσθθ
0=?=′m z z σσσ
由列维－密塞斯方程（17-6）
λσεd d ij
ij ′= 得 λλσερd 2d d t
pr
?
=′=ρ λλσεθ
d 2d d t
pr =′=θ 0d d =′=λσεz z
所以 0:1:)1(d :d :d ?=z εεεθρ 这是平面变形状态。
第五、六、七节自学
学生学号实验课成绩 学生实验报告书 实验课程名称材料成型数值模拟设计实验 开课学院材料学院 指导教师姓名 学生姓名 学生专业班级成型1001班 2012-- 2013学年第二学期
实验教学管理基本规范 实验是培养学生动手能力、分析解决问题能力的重要环节；实验报告是反映实验教学水平 与质量的重要依据。为加强实验过程管理，改革实验成绩考核方法，改善实验教学效果，提高 学生质量，特制定实验教学管理基本规范。 1、本规范适用于理工科类专业实验课程，文、经、管、计算机类实验课程可根据具体情况参 照执行或暂不执行。 2、每门实验课程一般会包括许多实验项目，除非常简单的验证演示性实验项目可以不写实验 报告外，其他实验项目均应按本格式完成实验报告。 3、实验报告应由实验预习、实验过程、结果分析三大部分组成。每部分均在实验成绩中占一 定比例。各部分成绩的观测点、考核目标、所占比例可参考附表执行。各专业也可以根据具体情况，调整考核内容和评分标准。 4、学生必须在完成实验预习内容的前提下进行实验。教师要在实验过程中抽查学生预习情况， 在学生离开实验室前，检查学生实验操作和记录情况，并在实验报告第二部分教师签字栏签名，以确保实验记录的真实性。 5、教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有 实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交课程承担单位（实验中心或实验室）保管存档。 6、实验课程成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定。 附表：实验考核参考内容及标准 观测点考核目标成绩组成 实验预习1．预习报告 2．提问 3．对于设计型实验，着重考查设计方案的 科学性、可行性和创新性 对实验目的和基本原理 的认识程度，对实验方 案的设计能力 20% 实验过程1．是否按时参加实验 2．对实验过程的熟悉程度 3．对基本操作的规范程度 4．对突发事件的应急处理能力 5．实验原始记录的完整程度 6．同学之间的团结协作精神 着重考查学生的实验态 度、基本操作技能；严 谨的治学态度、团结协 作精神 30% 结果分析1．所分析结果是否用原始记录数据 2．计算结果是否正确 3．实验结果分析是否合理 4．对于综合实验，各项内容之间是否有分 析、比较与判断等 考查学生对实验数据处 理和现象分析的能力； 对专业知识的综合应用 能力；事实求实的精神 50%
材料成型原理 第一章（第二章的内容） 第一部分：液态金属凝固学 1.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。原子集团的空穴或 裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部 存在着能量起伏。 （2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡 组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外， 还存在结构起伏。 1.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。表面张力对应于液－气的交界面，而 界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。 表面张力?和界面张力ρ的关系如（1）ρ＝2?/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r为球面的半径；（2）ρ＝?（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。 附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。 1.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确 定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂 质含量决定，与外界因素无关。而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、 浇注条件及铸型等条件有关。 提高液态金属的冲型能力的措施： （1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大; ④粘度、表面张力大。 （2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。 （3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。 （4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度； ②降低结构复杂程度。 1.4 解：浇注模型如下：
1.为什么使用碱性焊条比酸性焊条对工件表面铁锈（FeO?nH2O）更敏感？<05 ch8> 碱性焊条属低氢型焊条，这类焊条的熔渣不具备氧化性，一旦有氢侵入熔池，将很难脱出，而酸性焊条的熔渣有一定的氧化性，可以起脱氢的作用。因此，碱性焊条比酸性焊条对工件表面铁锈（FeO?nH2O）更敏感 2.如何消除焊件内部的残余应力？<05 ch9> 可采用热处理、锤击和振动等方法消除焊件内部的残余应力 3. 熔焊接头和钎焊接头在连接机理上有何区别？<05 ch7> 熔焊接头与钎焊接头均采用热能实现不可拆卸的焊接接头，但钎焊时仅钎科熔化，而母材不熔化，在连接处—般不易形成共同的晶粒，只是依靠液态钎料润湿母材表面，二者相互扩散而形成钎焊接头 4. 焊接工艺参数（有效热功率q和焊接速度v）对低碳钢薄板焊接（平对接焊缝）的温度场 有何影响？<05 ch7> 当热源的有效热功率q一定时，焊接速度v越大，某一温度的等温线所包围的范围显著缩小；当焊接速度v一定，随q的增大，一定温度的等温线所包围的范围显著增大；当q/v保持一定，即线能量E为常数时，同时增大q和v，此时等温线在热源移动方向会伸长，而在宽度方向变化较小。 5. 低碳钢焊缝的室温组织是什么？（5分）<05 ch7> 低碳钢焊缝碳含量较低，高温奥氏体固态相变后得到铁素体加珠光体组织。固态相变时首先沿奥氏体晶界析出共析铁素体，然后发生共析反应 A→P(F+ Fe3C) 式中的A是奥氏体；P是珠光体；F是铁素体；Fe3C是渗碳体。焊缝金属过热时，还会出现魏氏组织，即铁素体在奥氏体晶界呈网状析出，或在奥氏体晶内沿一定方向析出的呈长短不一的针状或片条状脆性组织。 一、(20分) 已知焊条药皮质量系数为0.4，焊丝含Mn量为9%，其过渡系数为 0.8，母材含Mn量为1.5%，熔合比为0.2。要求焊缝中Mn≥12%以确保其 耐磨性能，药皮中要加入多少含Mn量为75%的锰铁合金粉？<05 ch8> 答题关键点： 设，C d为合金元素在熔敷金属中的含量：Ce为合金元素的原始含量；Cew为合金元素在焊丝中的含量；Cco为合金元素在药皮中的含量；K b为焊条药皮的质量系数，即单位长度焊条中药皮质量与焊芯质量之比。过渡系数为： 若考虑合金元素在焊接中的损失，则焊缝金居中某合金元素的实际浓度Cw为 为熔合比, C b为某元素在母材中的质量分数，Cd为熔敷金属(即真正过渡到熔池中去的那部分焊条金属)中某元素的质量分数。 0.2 X 1.5% + (1-0.2) X Cd≥12%
教案 （理论课） 2010～2011学年第2学期 课程名称工程材料与成形技术基础教学系机械工程系 授课班级焊接091 主讲教师晏丽琴 职称讲师
培黎工程技术学院二○一一年二月课程基本情况
系主任：年月日 目录 第一章绪论 第一节材料加工概述 一、材料加工概述 二、材料加工的基本要素和流程 第二节材料成形的一些基本问题和发展概况 一、凝固成形的基本问题和发展概况 二、塑性成形的基本问题和发展概况 三、焊接成形的基本问题和发展概况 四、表面成形的基本问题和发展概况 第三节本课程的性质和任务 绪论 学习思考问题 ·材料加工的基本要素和流程是什么？ ·材料成形存在的基本问题是什么? ·本课程的性质和基本任务是什么? 一、材料加工概述 任何机器或设备，都是由许许多多的零件装配而成的。这些零件所用材料有金属材料，也有非金属材料。零件或材料的加工方法多种多样，归纳起来有以下4类： (1)成形加工：用来改变材料的形状尺寸，或兼有改变材料的性能。主要有凝固成形、塑性成形、焊接成形、粉末压制和塑料成形等。 (2)切除加工：用于改变材料的形状尺寸，主要有车、铣、刨、钻、磨等传统的切削加工，以及直接利用电能、化学能、声能、光能进行的特殊加工，如电火花加：[、电解加工、超声加工和激光加工等。 (3)表面成形加工：用来改变零件的表面状态和(或)性能，如表面形变及淬火强化、化学热处理、表面涂(镀)层和气相沉积镀膜等。
(4)热处理加工：用来改变材料或零件的性能，如退火、正火、淬火和回火等。 根据零件的形状尺寸特征、工作条件及使用要求、生产批量和制造成本等多种因素，选择零件的加工方法，以达到技术上可行、质量可靠和经济上合理。零件制成后再经过检验、装配、调试，最终得到整机产品。 二、材料加工的基本要素和流程 材料加工方法的种类虽然繁多，但通过对每种材料加工方法的过程分析表明，它们都可以用建立在少数几个基本参数基础上的统一模式来描述。该模式便于对各种加工方法进行综合分析和横向比较。 任何一种材料的加工过程，都是为了达到材料的形状尺寸或性能的变化。而为了产生这种变化，必须具备三个基本要素：材料、能量和信息（图1.2）。因而材料的加工过程，可以用相关材料流程、能量流程和信息流程来描述。 三大流程： 1.材料流程 表征加工过程特点的类型； 要改变形状尺寸和性能的材料状态； 能够用来实现这种形状尺寸和性能变化的基本过程； 2.能量流程 包括机械过程的能量流程，热过程能量：电能、化学能、机械能 3.信息流程 形状信息、性能信息
1、复试名单人数和最终录取人数 两者比例每年有所变化，就材料加工、数字化成形和电子封装来说（这三个本科专业统一招生，对应硕士专业是材料加工工程），2018年参加复试的同学很多，最后淘汰近一半；而2019年参加复试的只有30个，招收了25个。但是这两年最终招收的人数基本一致，也就是25个左右。从这个角度上看，进复试也不一定能稳稳录取，所以越是初试不占优势的同学，就越要重视复试。 2、复试占比 去年复试各项内容以及分数、最终成绩的计算方法：复试成绩包括笔试、英语面试以及专业面试，分别占复试成绩的40%、20%和40%。 总成绩=(初试分数/5) ×60%+复试分数×40% 由此可见复试占比不低。材料学院复试分数占比高，个人觉得难度不高（比起初试可简单太多！），不过要拿到高分还是需要好好准备。 2019年复试内容、形式和时间安排 （温馨提示：直到距离复试一周的时间，官网才发布具体的复试内容文件，2019年材料加工的复试内容与前年不同。因此提前准备复试，虽然可能会复习到一些无用的知识，但对你多少会有好处。）
1、材料学、纳米科学与技术、材料物理与化学专业 1）笔试（总分40 分）：含金属学及热处理、陶瓷材料学、高分子化学与物理三组试题任选一组试题作答; 2）英语测试（总分20 分）：包括简短的英文对话、听录音回答问题、阅读专业文献并回答问题； 3）专业面试（总分40 分）：考生从若干题中抽取一题解答，并回答老师提问。 2、材料加工工程、数字化材料成形专业、电子封装专业 1）笔试（总分40 分）：含材料成形工艺、材料成形装备及自动化、微连接原理三组试题，考生可任选其中一组题作答; 2）英语测试（总分20 分）：包括简短的英文对话；听录音回答问题；阅读专业文献回答问题; 3）专业面试（总分40 分）：考生从若干题中抽取一题解答，并回答老师提问。 3、全日制材料工程专业、非全日制材料工程专业 1）笔试（总分40 分）：含材料科学基础、材料成形工艺两组试题，考生可任选其中一组作答； 2）英语测试（总分20 分）：包括简短的英文对话；听录音回答问题；阅读专业文献回答问题；
综合测试题一 模具寿命与材料成形加工及材料学 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 目前铸造成形技术的方法种类繁多按生产方法分类，可分为砂型铸造和特种铸造。 2. 在铸造生产中，细化铸件晶粒可采用的途径有增加过冷度、采用孕育处理和附加振动。 3. 铸铁按碳存在形式分灰铸铁、可锻铸铁、球墨铸铁、蠕墨铸铁等。 4. 合金在铸造时的难易程度的衡量指标合金的流动性和收缩。 5. 合金的流动性主要取决于它本身的化学成分。 6. 压力加工的加工方法主要有：冲压、锻造、轧制、拉拔和 挤压等。 7. 合金的流动性常采用浇注螺旋型标准试样的方法来衡量， 8. 流动性不好的合金容易产生浇不足、冷隔、气孔、夹渣等缺陷。 9. 液态金属的充型能力主要取决于金属的流动性，还受外部条件如浇注温度、充型压力、铸型结构和铸型材料等因素的影响,是各种因素的综合反映。 10.金属由浇注温度冷却到室温经历了液态收缩、凝固收缩和固态收缩三个相互关联的收缩阶段。 11.液态收缩和凝固收缩是铸件产生缩孔和缩松的基本原因。固态收缩对铸件的形状和尺寸精度影响很大，是内应力、变形和裂纹等缺陷产生的基本原因。 12.铸造中常产生的铸造缺陷有缩孔、缩松、浇不足、裂纹、内应力、夹渣和夹砂等
13. 特种铸造相对于砂型铸造的两类特点：型模的革新和充型方式的变更。 14.常用特种铸造方法金属型铸造、压力铸造、离心铸造、消失模铸造和熔模铸造、壳型铸造等。 15.衡量金属锻造性能的两个指标塑性和变形抗力。 16.自由锻造常用设备空气锤和水压机。 17.自由锻的基本工序包括镦粗、拔长、冲孔、弯曲、切割、扭转和错移等。 18.镦粗的变形特点横截面积变大，长度变短普通拔长的变形特点横截面积变小，长度变长芯轴拔长的变形特点内孔直径不变，长度变长，壁厚变薄。 19.锻造温度范围是指始锻温度与终锻温度之差。后者过低易产生加工硬化现象。 20. 锤上模锻的实质金属在模膛内成形和变形阻力大，变形不均匀。 21. 模膛的分类制坯模膛和模锻模膛。 22. 板料冲压中分离工序有冲孔、落料、剪切和修整等。变形工序有拉深、弯曲、翻边和成形等。 23. 电弧燃烧实质是指电弧的产生、运动和消失的动态平衡。 24. 电弧分为阴极区、阳极区和弧柱区三个区。 25. 直流电焊机正接极是指焊件接正极，焊条接负极。 26. 焊接冶金过程的特点反应温度高、接触面积大、冷却速度快。 27. 焊接接头是指焊缝和热影响区。焊接热影响区包括熔合区、过热区、正火区、部分相变区和再结晶区。 28. 焊接应力和变形产生的原因对焊缝区不均匀的加热和冷却。
第一篇第一章液态金属的结构和性质 1.凝固不过只是一种相变过程，即物质从液态转变成固态的过程称为凝固。 2.相变不只是发生在固相、液相、气相三相之间，在固相中间也是会有相变，即同素异构转变。 3.对金属晶体加热以后，晶体受热膨胀，若对晶体进一步加热，则达到激活能数值的原子数量也进一步增加。原子离开点阵后，即留下自由点阵—空穴。 空穴的产生，造成局部地区的势垒的减少，使得邻近的原子进入空穴位置，这样就是造成空穴的位移。在熔点附近，空穴数目可以达到原子总数的1%。这样在实际晶体中，除按一定点阵排列外，尚有离位原子与空穴。 当这些原子的数量达到某一数量值时，首先在晶界处的原子跨越势垒而处于激活状态，以致能脱离晶粒的表面而向邻近的晶粒跳跃，导致原有晶粒失去固定形状与尺寸，晶粒间可出现相对流动，称为晶界粘性流动。 液态金属中的原子排列，在几个原子间距的小范围内与固态原子基本一致，而远离原子后就完全不同于固态，这个就称为“近程有序”、“远程无序”。固态的原子为远程有序。 4.在熔点温度的固态变为同温度的液态时，金属要吸收大量的热量，称为熔化潜热。 5.固态金属的加热熔化符合热力学规律：Eq=d(U+pV)=dU+pdV=dH dS=Eq/T,其大小描述了金属由固态变成液态时原子由规则排列变成非规则排列的紊乱程度。 6.熵值变化是系统结构紊乱性变化的量度。 7.液态金属的结构：纯金属结构是由原子集团、游离原子和空穴组成；液态金属的结构是不稳定的，而是处于瞬息万变的状态，这种原子集团与空穴的变化现象称为“结构起伏”，同时还存在大量的能量起伏。
实际液态金属极其复杂，其中包括各种化学成分的原子集团、游离原子、空穴、夹杂物及气泡，是一种“浑浊”的液体。存在温度起伏、结构起伏和成分起伏。 8.液态金属的性质：⑴粘度：实质上就是原子间作用力，影响因素①化学成分 一般的难熔化合物的物体粘度高，而熔点低的共晶成分合金的粘度低；②温度 液态金属的粘度随温度的升高而降低；③非金属夹杂物 液态金属中固态的非金属夹杂物使液态金属的粘度增加，主要是因为夹杂物的存在使液态金属成为不均匀的多相体系，液相流动时的内摩擦力增加所致。意义：①对液态金属净化的影响；上浮的动力F=V(γ1-γ2)，半径在0.1cm 以下的球形杂质阻力Fc=6πrνη，由此可知速度，此即斯托克斯公式；②对液态合金流动阻力的影响；当液体以层流方式流动时，阻力系数大，流动阻力大，因此在成型过程中以紊流方式流动最好；③对液态金属中液态合金对流的影响，液态金属在冷却和凝固过程中，由于存在温度差和浓度差而产生浮力，它是液态合金对流的驱动力，当浮力大于或等于粘滞力时则产生对流，粘度越大对流强度越小。 ⑵表面张力液体或固体同空气或真空接触的界面叫表面，一小部分的液体单独在大气中出现时，力图保持球形状态，说明总有一个力的作用使其趋向球状，这个力称为表面张力。 液体内部分子或原子处于力的平衡状态，而表面层上的分子或原子受力不均匀，结果产生指向液体内部的合力，此即表面张力产生的根源。 ΔW=σΔA=ΔGb ，即为单元 面积的自由能，界面能σAB=σA+σB―W AB 影响表面张力的因素①熔点，表面张力的实质是质点间的作用力，故原子间结合力大的物质，其熔点、沸点高，则表面张力往往越大。②温度 大部分金属和合金，如铝、镁，锌等，其表面张力随温度升高而降低，因为温度升高使液体质点间结合力减弱。③溶质元素 溶质元素对表面张力的影响分为两类，使表面张力降低的溶质元素叫做表面活性元素，“活性”之义表面含量大于内部含量，称为正吸附元素；提高表面张力的元素称为非表面活性元素，θ σσσcos Lc Sc SL +=
岩石的强度理论与本构关系 朱浮声 (东北大学土木系,沈阳110006) 朱浮声,1948年6月生于黑龙江齐齐哈尔11976年毕业于东北大学,1983年 获中国矿业大学工学硕士学位,1991年获东北大学博士学位11988年曾在 美国南伊利诺大学作访问学者,1993年在瑞典皇家工学院任客座教授1现 任东北大学土木工程系教授,辽宁省力学学会理事1主要研究方向为计算岩 土力学和岩土加固技术1在国内外学术刊物上发表论文50余篇,出版5锚 喷加固设计方法6等学术专著2部,译著1部1 摘要本文简要介绍了岩石强度理论和本构关系的发展和现状,讨论了它们不同的特点与适用条件1 关键词岩石,岩体,强度理论,本构关系 1前言 随着电子计算机的飞速发展和计算技术的逐步完善,对岩石强度理论和本构关系提出了更高要求,以便更真实描述岩石和岩体力学特征,求解复杂的工程岩石力学问题1 由于岩石材料力学性质的某些相似性和其它历史原因,岩石强度理论和本构关系的早期研究曾大量引用了土力学成果,并提出了一些适用于岩土介质的强度理论和本构关系1随着岩石力学的发展,人们认识到,岩石和岩体的物理力学性质不仅有别于其它非摩擦工程材料,而且,与土或混凝土等摩擦材料也存在较明显差异1例如,岩石破坏包括脆性、延性及由脆性向延性转化等复杂类型;岩体的力学特性受控于岩块和不连续面的力学特性;岩石工程的稳定性通常受主要不连续面控制等1因此,近年来又提出了适用于岩石、不连续面和岩体的强度理论或本构方程式1本文旨在介绍这些理论研究的最新进展,并对已有岩土强度理论和本构关系的适用条件和局限性加以简要评价1 限于篇幅,本文仅涉及与时间无关的各向同性和等向强化模型1 2岩土共用的强度理论和本构关系 211弹性 均质、各向同性或横观各向同性模型曾被广泛用于描述岩土力学特征,特别是峰值强度前的应力-应变关系,并得到了大量解析解和实用近似解1考虑到应力-应变曲线的明显非线性特性,曾将非线性弹性理论与计算机技术相结合,提出了一批数值算法,并在60~70年代的岩土力学分析中不断被引用1例如,以曲线各点的割线模量取代弹性常数,构成了各种超弹性模型[1],或以增量形式描述非线性弹性应力-应变关系,形成了亚弹性模型[2]等1但是,由于这些模型只考虑到岩土材料的弹性特征,并且,随着模型阶次增高,待定常数的数目往往过多,因而,限制了它们的广泛应用1
第十八章 金属塑性变形与流动问题 基本要求： 1． 理解最小阻力定律、不均匀变形、附加应力和残余应力、塑性成形中摩擦与润滑等概念 2． 定性分析金属塑性变形与流动对工艺和模具设计以及质量的影响 第一节 金属流动方向——最小阻力定律 金属的塑性流动方向可应用最小阻力定律进行判断。最小阻力定律由前苏联学者古布金（С.И.Губкин）于1947年将它表达为“当变形体质点有可能沿不同方向移动时，则物体各质点将沿着阻力最小的方向移动”。 最小阻力定律是力学的普遍原理，可以定性地用来分析质点的流动方向，或调整某方向阻力来控制金属的流动。例如，粗糙平板间矩形断面棱柱体镦粗时，由于接触面上质点向四周流动的阻力与质点离周边的距离成正比，因此离周边的距离愈近，阻力愈小，金属质点 必然沿着这个方向移动。该方向恰好是周边最短法线方向， 因此可用点划线将矩形分成两个三角形和两个梯形，形成 四个流动区域，如图18-1所示。点划线是流动的分界线， 线上各点至边界的距离相等，各个区域内的质点到各边界 的法线距离最短。这样镦粗后，矩形断面将变成双点划线 所示的多边形，继续镦粗，断面周边变成椭圆直至变成圆 为止。以后各质点将沿着半径方向移动。由于相同面积的任何形状，圆形的周边最小，故最小阻力定律在镦粗中也 称为最小周边法则。再例如，平砧间拔长是使 其截面逐渐减小而长度增加的工序，其实质是 沿坯料长度方向的逐次镦粗，如图18-2。当坯 料送进量小于料宽时，金属轴向延伸大于横向 展宽，拔长效率高，如图18-2a ，反之采用图 18-2b 的送进方式，展宽量大于延伸量，拔长 效率低。 关于调整阻力控制金属流动的实例很多， 例如开式模锻，如图18-3，增加金属流向飞边 的阻力，以保证金属充填型腔；或者修磨圆角 r ，减小金属流向A 腔的阻力，使A 腔充填饱满。又例如，在大型覆盖件拉深成形时，常常 要设置拉延筋，用来调整或增加板料进入模具 型腔的流动阻力，以保证覆盖件的成形质量。 金属在塑性变形时遵循最小阻力定律和体积不 变条件，据此可以大体上确定出塑性成形时金属流动 模型，进而可以合理地制定成形工序、设计成形模具、 分析成形质量。因此，最小阻力定律在工艺分析中得 到了广泛的应用。 图18-2 平砧拔长坯料的变形a ） b ）
2009年 一、名词解释（每小题3分，共30分） 1.均质形核 2.反应性气孔 3.晶界偏析 4.塑性 5.加工硬化 6.平面变形 7.焊接温度及其表示方法 8.焊接热影响区的回火软化 9.焊接合金化 10.焊接残余变形 二、问答题（共7题，共80分） 1.液态合金的充型能力与流动性的区别是什么？试分析影响充型能力的因素及提高充型 能力的措施。（10分） 2.缩松的形成原因是什么？分析球墨铸铁的缩孔和缩松特点，并指出防止缩松的措施。（12 分） 3.写出应力一次不变量和二次不变量的数学表达式，并说明其物理意义。（10分） 4.画出拉拔和墩粗加工的均匀变形区中的主应力图示，并比较两种加工方式变形阻力的大 小。（10分） 5.简述在酸性焊条中用Mn铁进行沉淀脱氧的原因。（10分） 6.简述16Mn钢焊接热影响区的组成及其各区的性能。（10分） 7.某球形压力容器用18MnMoV合金钢制造，钢板的合金成分含量（重量百分比）为：C： 0.18%，Mn：1.2%，Mo：0.80%，V：0.35%，板厚25mm，焊接时采用埋弧自动焊，压 力容器制造完工3天后，在焊接热影响区产生了一条长102mm的裂纹，裂纹表面有明显的金属光泽，试确定该裂纹的种类，并分析该裂纹的产生机理。（18分）
三、计算题 1.（19分）Sn-Pb二元合金相图如下图所示。设合金液成分为C0=15%的杆件从左端开始 向右凝固，温度梯度大到足以使固液界面保持平面生长。假设固相无扩散，液相均匀混合。试求：（1）平衡分配系数k0；（2）凝固20%时，固液界面的Cs和CL；（3）凝固完毕，共晶体所占比例；（4）画出凝固后的杆件中溶质Pb的浓度沿试杆长度的分布曲线，并注明各特征成分及其位置。 2.（12分）如图所示，对理想钢塑型材料薄板进行平面压缩变形，b>>l>>h，初始厚度 h0=4mm，加工终了h=2mm，变形区外端为自由端σs=100MPa，计算εh：εl，产生屈服所需的加工应力σh和等效应变εe。
实验报告 塑性成型过程的数值模拟 班级：机自07 姓名：欧阳罗辉 学号：10011170 2012年12月
一、实验目的： 通过本实验的教学，使学生基本掌握有限元技术在板料塑性成形领域的应用情况，拓宽学生的知识面，开阔视野，使学生对塑性成形过程的数值模拟技术有深刻的理解，预测板料弯曲成形的性能。 二、教学基本要求： 学会使用Dynaform数值模拟软件进行板料弯曲成形过程的仿真模拟，对模拟结果具有一 定的分析和处理能力。 三、实验内容提要： 掌握前处理的关键参数设置，如零件定义、网格划分、模型检查、工具定义、坯料定义、 工具定位和移动、工具动画、运行分析。了解后处理模块对模拟结果的分析，如读入d3plot 文件、动画显示变形和生成动画文件、成形极限图分析、坯料厚度变化分析等。 四、软件操作过程: 1. 导入压边圈、板料、下模板、上模板图形文件 点击File —Import，出现Import File 对话框，找到“ L型弯曲零件图” 选中binder.igs,点击Import，如此，依次导入四个模型文件，最后点击“确定”确认
四个模型导入后，结果如图 2. 重命名文件 点击PartLEdit ，出现Edit Part 对话框，这里便要依次更改文件名 首先选用红色文件名“ cOOIvOOO 1 ”，在上面的Name 对话框中输入binder ，然后点击 Modify ，以此类推输入 banker 、die 、punch 。 Edit Part 3. 对各图形文件划分有限元网格 1. Binder 零件网格划分
n 点击口图标，出现Part Turn。。。对话框，依次单击banker 2, die 3, punch 4,它们都会被取消选中，只留下binder 1被显示，点击0K确定。然后点击右下角的Current Part，弹出Current Part对话框，选择binder 1，点击OK确定。 点击Preproces L Element，弹出Element对话框，选择Part Turn On/Off Select by Cursor 第四个图标（自动模式），将Max Size改为10，点击Select Surfaces点击Displayed Surf，点击OK，点击Apply，点击Yes,点击Exit，点击OK，于是第一个零件网格划分完 成。 2. Banker零件网格划分 n 点击i□图标，取消Binder 1零件的显示，添加Banker 2 Select Dy Name All On |AllOfi OK Undo F Only SeledOn 零件的显示，点击OK确定。然后点击右下角的Current Part图标，将当前零件选成Banker 2, 点击OK确定。 点击Preproces A Element,弹出Element对话框，选择第三个图标，弹出Control Keysto ne对话框，点击POINTS/NODES，弹出In put Coo。。。对话框，选中Poi nt,然后在绘图区沿顺时针或者逆时针方向依次选中Ba nker零件的四个顶点，如下图所示
第三章岩体的变形与破坏 变形：不发生宏观连续性的变化，只发生形、体变化。 破坏：既发生形、体变化、也发生宏观连续性的变化。 1．岩体变形破坏的一般过程和特点 （1）岩体变形破坏的基本过程及发展阶段 ①压密阶段（OA段）： 非线性压缩变形—变形对应力的变化反应明显； 裂隙闭合、充填物压密。 应力-应变曲线呈减速型（下凹型）。 ②弹性变形阶段（AB段）： 经压缩变形后，岩体由不连续介质转变为连续介质； 应力-应变呈线性关系； 弹性极限B点。 ③稳定破裂发展阶段（BC段）： 超过弹性极限（屈服点）后，进入塑性变形阶段。 a．出现微破裂，随应力增长而发展，应力保持不变、破裂则停止发展； b.应变：侧向应变加速发展，轴向应变有所增高，体积压缩速率减缓（由于微破裂的出现）；
④不稳定破裂发展阶段（CD段）： 微破裂发展出现质的变化： a.破裂过程中的应力集中效应显著，即使是荷载应力保持不变，破裂仍会不断地累进性发展； b. 最薄弱部位首先破坏，应力重分布导致次薄弱部位破坏，直至整体破坏。“累进性破坏”。 c. 应变：体积应变转为膨胀，轴向及侧向应变速率加速增大； ※结构不均匀；起始点为“长期强度”； ⑤强度丧失、完全破坏阶段（DE段）： 破裂面发展为宏观贯通性破坏面，强度迅速降低， 岩体被分割成相互分离的块体—完全破坏。 （2）岩体破坏的基本形式 ①张性破坏（图示）； ②剪切破坏（图示）：剪断，剪切。 ③塑性破坏（图示）。 破坏形式取决于：荷载条件、岩体的岩性及结构特征； 二者的相互关系。 ①破坏形式与受力状态的关系： a.与围压σ3有关： 低围压或负围压—拉张破坏（图示）； 中等围压—剪切破坏（图示）； 高围压（150MN/m2=1500kg/cm2）—塑性破坏。 的关系： b.与σ 2 σ2/σ 3 <4（包括σ 2 =σ3），岩体剪断破坏，破坏角约θ=25°； σ2/σ 3 >8（包括σ 2 =σ1）：拉断破坏，破坏面∥σ1，破坏角0°; 4≤σ2/σ3≤8：张、剪性破坏，破坏角θ=15°。 ②破坏形式与岩体结构的关系： 完整块体状—张性破坏； 碎裂结构、碎块结构—塑性破坏； 裂隙岩体—取决于结构面与各主应力之间的方位关系。
材料成型计算机模拟(纯手工打造)
一、名词解释 1计算机模拟的概念：根据实际体系在计算机上进行模拟实验，通过将模拟结果与实际体系的实验数据进行比较，可以检验模型的准确性，也可以检验由模型导出的解析理论作为所作的简化近似是否成功。1 2材料设计是指（主要包含三个方面的含义）：理论计算→预报→组分、结构和性能；理论设计→订做→新材料；按照生产要求→设计→制备和加工方法。1 3数学模拟的定义：就是利用数学语言对某种事务系统的特征和数量关系建立起来的符号系统。 4数学建模是一种具有创新性的科学方法，它将实现问题简化，抽象为一个数学问题或数学模型，然后采用适当的数学方法进行求解，进而对现实问题进行定量分析和研究，最终达到解决实际问题的目的。1 5数学模型的建立方法——理论分析法：应用自然科学中的定理和定律，对被研究系统的有关因素进行分析、演绎、归纳，从而建立系统的数学模型。 6数学模型的建立方法——模拟方法：如果模型的结构及性质已经了解，但是数量描述及求解却相当麻烦。如果有另一种系统，结构和性质与其相同，而且构造出的模型也是类似的，就可以把后一种模型看作是原来模型的模拟，对后一个模型去分析或实验，并求得其结果。 7数学模型的建立方法——类比分析法：如果有两个系统，
的情况为差分方程的收敛性。2 15初截荷法是将塑性变形部分视为初应力或初应变来处理，将塑性变形问题转化为弹性问题的求解方法。4 16刚塑性有限元法不计弹性变形，采用屈服准则和方程，求解未知量为节点速度。5 17凝固模拟技术：用计算机高速度大容量的计算能力，对浇注凝固过程中相关的各物理场进行数值求解，可以预见一定工艺方案下，浇注凝固过程中的各物理行为方式，从而可以推断是否会产生缺陷以及产生缺陷的定量特征。6 18可视化处理：必须按照这些数据既定的数据结构和取值的规定性，通过计算机程序去求解、去识别，并将其组织、构造成相应的图形、图像、曲线乃至动画等等，使其直观可视，直接反应出工程相关的信息，直接揭示出工程相关的因果关系，为铸造工艺的优化提供准确的决策依据。6 19数据阵列：作为数值求解结果的解数据，是一个庞大的数值阵列，这些琐碎而沉繁的数据本身并不能直接向人们揭示充型或凝固过程的物理内涵。6 20前处理：在凝固模拟技术中，值域的离散化、方程的差分化通常被称为前处理。 21后处理：用计算机图形表示分析计算所得的数值结果，结果数据的可视化、动画化通常被称为后处理。 22导热——物体个部分之间不发生相对位移，依靠分子、原
材料成型原理 第一章（第二章的内容） 第一部分：液态金属凝固学 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。原子集团的空穴或裂 纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部存在着能量起伏。 （2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外，还存在结构起伏。 答： 液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。表面张力对应于液－气的交界面，而界 面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。 表面张力σ和界面张力ρ的关系如（1）ρ＝2σ/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r 为球面的半径；（2）ρ＝σ（1/r 1+1/r 2）,式中r 1、r 2分别为曲面的曲率半径。 附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。 答： 液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确定条 件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定，与外界因素无关。而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关。 提高液态金属的冲型能力的措施： （1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L 要大；③比热、密度、导热系大; ④粘度、表面张力大。 （2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。 （3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。 （4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度； ②降低结构复杂程度。 解： 浇注模型如下： 则产生机械粘砂的临界压力 ρ＝2σ/r 显然 r ＝ 2 1 ×＝ 则 ρ＝4 10*5.05 .1*2－＝6000Pa 不产生机械粘砂所允许的压头为 H ＝ρ/（ρ液*g ）＝ 10 *75006000 ＝ 解： 由Stokes 公式 上浮速度 9 2(2v )12r r r －＝
第一章（第二章的内容） 第一部分：液态金属凝固学 1.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂 纹组成。原子集团的空穴或裂纹内分布着排列无规则的游离的 原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部存在着能量 起伏。 （2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空 穴、裂纹、杂质气泡组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外，还存在结构起伏。 1.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。表面张力对应 于液－气的交界面，而界面张力对应于固－液、液－气、固－ 固、固－气、液－液、气－气的交界面。 表面张力?和界面张力ρ的关系如（1）ρ＝2?/r,因表面张力而 长生的曲面为球面时，r为球面的半径；（2）ρ＝?（1/r1+1/r2）, 式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。 附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。 1.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因 素；不同点：流动性是确定条件下的冲型能力，它是液态金属 本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定， 与外界因素无关。而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸 件结构、浇注条件及铸型等条件有关。 提高液态金属的冲型能力的措施： （1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比
热、密度、导热系大;④粘度、表面张力大。 （2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③ 提高透气性。 （3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。 （4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚 度； ②降低结构复杂程度。 1.4 解： 浇注模型如下： 则产生机械粘砂的临界压力 ρ＝2?/r 显然 r ＝2 1 ×0.1cm ＝0.05cm 则 ρ＝4 10*5.05.1*2－＝6000Pa 不产生机械粘砂所允许的压头为
金属成型过程数值模拟 上 机 实 验 报 告 专业：材料成型及控制工程 班级：型0842 姓名： 姚守冠 学号：081841106 实验名称：中厚板二辊粗轧第一道轧制过程数值模拟仿真 指导教师：沈晓辉、杨森、曾国成等 上机实验时间： 2011年5月24日 报告完成日期：2011年6月1日 上机实验地点：教三507 金属塑性成型数值模拟系统：硬件配置 软件系统 MSC. Autoforge 3.1 一、实验原理（参考教材相关章节） 金属成型过程有限元分析的基本思想、计算步骤 MSC. Autoforge 功能简介、分析步骤 二、实验条件和要求 2参数与要求 2.1 上机题目 中厚板二辊粗轧第一道轧制过程数值模拟仿真 已知参数如下： 轧辊直径：840mm ，辊身长度：2500mm ，转速：80 rpm ； 轧件入口厚度：180mm ，宽度：1800mm ，长度：1000mm ； 轧制方式：纵轧，压下量：36mm （=?H H 20%）， 轧件材质：C22 开轧温度：1250℃（温度均匀）。
2.2 要求 用有限元法对轧制过程进行3-D 弹塑性力学分析，并给出以下结果： （1）最终轧制状态图 （2）分析轧件最大宽展量B ?（mm ）并给出稳定轧制时的相对宽展量%??B B ； （3）评估稳定轧制时的单位压力p （MPa ）； （4）打印轧制力随时间的变化图，并指出最大轧制压力max P （kN ）。 三、实验过程 1、有限元分析模型的建立（插图：图1 有限元分析模型图） 陈述建模过程，从进入主菜单开始，按顺序完成前处理的所有参数设置和 定义 3.1 文件操作 在开机后，进入分析系统前，先在D 盘下建立自己的文件夹。文件夹名必须为自己的学号，如你的学号为029014145，则文件夹名为029014145。建立的方法是在桌面上双击“我的电脑”，打开D 盘，建立新文件夹，然后将“新建文件夹”改为自己的学号。 3.2 进入分析系统 用鼠标双击桌面AutoForge 3.1 SP1图标，进入分析系统的主菜单，然后选择三维力学分析。 用鼠标左键点击3-D ANALYSIS 中按钮MECHANICAL 即可。进行上述操作后即进入三维力学分析的主菜单。
《材料成形原理》阶段测验 （第一章） 班级：姓名：学号成绩： 1、下图中偶分布函数g(r)，液体g(r)为c图，晶态固体g(r)为a图，气体g(r)为 b 图。 （a）（b）（c） 2、液态金属是由大量不停“游动”着的原子团簇组成，团簇内为某种有序结构，团簇周围是一些散乱无序的原子。由于“能量起伏”，一部分金属原子（离子）从某个团簇中分化出去，同时又会有另一些原子组合到该团簇中，此起彼伏，不断发生着这样的涨落过程，似乎原子团簇本身在“游动”一样，团簇的尺寸及其内部原子数量都随时间和空间发生着改变，这种现象称为结构起伏。 3、对于液态合金，若同种元素的原子间结合力F(A-A、B-B) 大于异类元素的原子间结合力F(A-B)，则形成富A及富B的原子团簇，具有这样的原子团簇的液体仅有“拓扑短程序”；若熔体的异类组元具有负的混合热，往往F(A -B)＞F(A-A、B-B)，则在液体中形成具有A-B化学键的原子团簇，具有这样的原子团簇的液体同时还有“化学短程序”。 4、液体的原子之间结合力（或原子间结合能U）越大，则内摩擦阻力越大，粘度也就越大。液 体粘度η随原子间结合能U按指数关系增加，即（公式）：?? ? ? ? ? = T U T B B k exp k 2 3 τ δ η。 5、加入价电子多的溶质元素，由于造成合金表面双电层的电荷密度大，从而造成对表面压力大，而使整个系统的表面张力增大。 6、铸件的浇注系统静压头H越大，液态金属密度 1 ρ及比热 1 C、合金的结晶潜热H ?越大，浇注温 度 浇 T、铸型温度T型越高，充型能力越强。 7、两相质点间结合力越大，界面能越小，界面张力就越小。两相间的界面张力越大，则润湿角越大，表示两相间润湿性越差。 8、铸件的浇注系统静压头H越大，液态金属密度 1 ρ及比热 1 C、 合金的结晶潜热H ?越小，浇注温度 浇 T、铸型温度T型越高， 充型能力越强。 9、右图为碱金属液态的径向分布函数RDF，请在图中标注液 态K的平均原子间距r1的位置，并以积分面积（涂剖面线）表 达液态K的配位数N1的求法。见图中标注 10、试总结原子间相互作用力、温度、原子间距、表面活性元 素对液态金属的粘度、表面张力的总体规律。（可写于背面）
二、填空题 1材料科学：以材料的组成、结构、性能和加工等为研究对象的一门科学。1 2材料、能源和信息称为当代文明的三大支柱。1 3材料的分类：组成与结构:金属材料、无机非金属材料、有机高分子材料和复合材料等。1 4材料的分类：性能和作用：结构材料和功能材料。1 5数学建模的过程包括：建模准备、建模假设、构造模型、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。1 6对实体的认识过程：描述性数学模型、解释性数学模型。1 7建立立模型的数学方法：初等模型、图论模型、微分方程模型、随机模型。1 8模型的应用领域：人口模型、环境模型、水资源模型、污染模型。1 9模型的特征：静态模型和动态模型、离散模型和连续性模型。1 10对模型的了解程度：白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。1 11材料成型方法涉及到的物理、化学和力学现象。1 12材料成型过程的基本规律可应用一组微分方程来描述：流动方程、热传导方程、平衡方程或运动方程、即场方程或控制方程。1 13材料成型问题——场方程——定解条件——边值条件，初始条件——方程解析解。1 14金属型模具温度场的分析内容：前处理——求解——后处理。6 15流场与缺陷形成有紧密的相关性，通过流场的模拟可以预测可能产生缺陷的位置和程度，从而提高改进的方向。 16导热特点：1）物体之间不发生宏观相对是位移；2）依靠微观粒子（分子、原子、电子等）的无规则热运动。3）是物质的固有本质。6 17计算机仿真包括两方面的工作：1）建立仿真对象的（数学模型）；2）求解，并将结果表示出来。 18有限元分析的后处理程序的功能：1）对计算结果的加工处理；2）计算结果的（图形）表示。2 19用于表示计算结果的图形表示形式：1）结构变形图；2）等值线图；3主应力迹线图；4）等色图。2 20一维空间Fourier 定律表示成下式：q=x ??-t λ 。7 21当x 方向的温度分布呈线性时，温度梯度表达式： 1 21 2x T x T T x --= ??。722虚拟现实技术重要特征：多感知性、（存 在感）、交互性、自主性。 223初始条件：温度初始条件、（压力）初始条件、速度初始条件、组织初始条件。3 三、简答题。。。。。。1数值模拟方法的基本特点?1 答：将微分方程的边值问题的求解域进行离散化，将原来求得在求解域内处处满足场方程，在边界上处处满足边界条件得解析解 的要求降低为求得在给定的离散点（节点）上满足由场方程和边界条件所导出的一组代数方程的数值解。因此使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 2有限元法的特点？1 答：将求解域离散为一组有限个形状简单且仅在节点处相互连接的单元的集合体，在每个单元内用一个满足一定要求的差值函数描述基本未知量在其中的分布。随着单元尺寸的缩小，近似德尔数值求解越来越逼近精确解。有限元法适应任意复杂的和变动的边界。 3有限差分法的特点？1 答：以差分代替微分，将求解对象，在时间与空间上进行离散对每个离散单元进行各种物理场分析（温度场、流动场、应力场），然后将所有单元的求解结果汇总，得到整个求解对象在不同时刻的行为变化，并对分析对象的可能变化趋势作出预测。有限差分法有点：求解过程简单，速度快，前后置处理易于实现。 5做金属成形工艺数值模拟需要客户准备哪些数据？1 答：客户需要提供数据包括：工艺参数，坯料、模具的形状尺寸数据和材料性能数据，压力机数据等。对于冲压工艺：材料性能数据只包括板料在室温条件下的力学性能能数据例如：应力应变曲线、n 值（应变硬化指数）的测定与r 值（厚向异性系数），成形极限图等。 对于锻造工艺：如果客户需要了解模具的变形和应力数据，则还需要提供模具的力学性能数据。如果是热锻，除了需要提供模具和坯料在锻造温度条件下的力学性能数据外，还需要提供与坯料与微观组织有关的数据。 8有限差分法在材料成形领域的应用？ 答：1）材料加工中的传热分析——铸造成型过程的传热凝固，塑性成形中的传热，焊接成型中的传热；2）材料加工中的流动分析——铸件充型过程，焊接熔池的产生，移动，激光熔覆中的动量传递；3）应力分析。 9有限差分法差分原理？2 答 ： 函 数 y=f(x) 对 x 的 导 数 x x f x x f x y dx y x x ?-?+=??=→?→?) ()(d lim lim 00 向前差分：=?y f(x+ x ?)-f(x)； 向后差分：=?y f(x)-f(x- x ?)；中心差分：=?y f(x+ x ?21)-f(x x ?2 1) 10有限差分法二阶向前差分形式？2 答 [][][]) ()(2)2()()()()2() ()()()()y 2x f x x f x x f x f x x f x x f x x f x f x x f x f x x f y +?+-?+=-?+-?+-?+=?-?+?=-?+?=??=?（ 11有限差分法n 阶向前差分形式？2 答：