当前位置:文档之家› 带电粒子在电场中加速与偏转

带电粒子在电场中加速与偏转

带电粒子在电场中加速与偏转
带电粒子在电场中加速与偏转

带电粒子在电场中的加速和偏转

(1)带电粒子在匀强电场中运动的计算方法

用牛顿第二定律计算:带电粒子受到恒力的作用,可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。

用动能定理计算:带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是,则。

如图真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求:正电荷穿出时的速度v是多大?

解法一、动力学

由牛顿第二定律:①

由运动学知识:v2-v02=2ad ②

联立①②解得:

解法二、由动能定理

解得

知识点二:带电粒子在电场中的偏转

(1)带电粒子在匀强电场中的偏转

高中阶段定量计算的是,带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示:

(2)粒子在偏转电场中的运动性质

受到恒力的作用,初速度与电场力垂直,做类平抛运动:在垂直于电场方向做匀速直线运动;在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。

(U为偏转电压,d为两板间的距离,L为偏转电场的宽度(或者是平行板的长度),v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。)

(3)带电粒子离开电场时

垂直电场线方向的速度

沿电场线方向的速度是

合速度大小是:,方向:

离开电场时沿电场线方向发生的位移

偏转角度也可以由边长的比来表示,过出射点沿速度方向做反向延长线,交入射方向与点Q,如图:

设Q点到出射板边缘的水平距离为x,则

又,

解得:

即带电粒子离开平行板电场边缘时,都是好像从金属板间中心线的中点处沿直线飞

出的,这个结论可直接引用。

知识点三:带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合

如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子,由静止开始,先经过电压为U1的电场加速后,再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中,两金属板板长为,间距为d,板间电压为U2。

1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y

加速过程使粒子获得速度v0,由动能定理。

偏转过程经历的时间,偏转过程加速度,

所以偏转的距离。

可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏移量,与粒子q、m无关,只取决于加速电场和偏转电场。

2、偏转的角度φ

偏转的角度。

可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏转角度,也与粒子q、m无关,只取决于加速电场和偏转电场。

知识点四:带电粒子在电场中运动应用:示波管

1、构造

主要由电子枪、竖直偏转电极YY'、水平偏转电极XX'和荧光屏等组成。如图所示:

2、工作原理

电子枪只是用来发射和加速电子。在XX'、YY'都没有电压时,在荧光屏中心处产生一个亮斑。

如果只在YY'加正弦变化电压U=U m sinω t时,荧光屏上亮点的运动是竖直方向的简谐运动,在荧光屏上看到一条竖直方向的亮线。

如果只在XX'加上跟时间成正比的锯齿形电压(称扫描电压)时,荧光屏上亮点的运动是不断重复从左到右的匀速直线运动,扫描电压变化很快,亮点看起来就成为一条水平的亮线。

如果同时在XX'加扫描电压、YY'加同周期的正弦变化电压,荧光屏亮点同时参与水平方向匀速直线运动、竖直方向简谐运动,在荧光屏上看到的曲线为一个完整的正弦波形。

规律方法指导

1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索

带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条线索展开.(1)力和运动的关系——牛顿第二定律

根据带电粒粒子受到的电场力,用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系——动能定理

根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.

要注意分清微观粒子和普通带电微粒:研究微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动,通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化;研究普通的带电微粒(如油滴、尘埃等)在电场中的运动,必须考虑其重力及运动中重力势能的变化.

2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧

(1)类比与等效

电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.

(2)整体法(全过程法)

电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.

电场力的功与重力的功一样,都只与始末位置有关,与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化,从电荷运功的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算.

3、处理带电粒子在电场中运动的一般步骤

带电粒子在匀强电场中加速和偏转,带电粒子的加速是一种匀变速直线运动,带电粒子的偏转是一种匀变速曲线运动,类似于平抛运动。处理带电粒子在电场中运动的一般步骤是:(1)分析带电粒子的受力情况,尤其要注意是否应该考虑重力,电场力是否恒定等。

(2)分析带电粒子的初始状态及条件,确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。

(3)建立正确的物理模型,确定解题方法是动力学,还是能量守恒(或动能定理)。

(4)利用物理规律或其他手段(如图线等)找出物理量间的关系,建立方程组。

类型一:带电粒子在电场中的加速

1、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m、电量为-q的带电粒子,

以初速v0由小孔进入电场,当M,N间电压为U时,粒子刚好能到达N极,如果要使这个带电粒子能到达M,N两板间距的1/2处返回,则下述措施能满足要求的是()

A、使初速度减为原来的1/2

B、使M,N间电压加倍

C、使M,N间电压提高到原来的4倍

D、使初速度和M,N间电压都减为原来的1/2

解析:在粒子刚好到达N极的过程中,由动能定理得: -qEd=0-mv02

解得d=

使初速度减为原来的1/2,则带电粒子离开正极板的最远距离x,

x==

使M,N间电压加倍则 x==

使M,N间电压提高到原来的4倍,则x==

使初速度和M,N间电压都减为原来的1/2,则x==

所以应选BD。

答案:BD

总结升华:分析带电粒子的加速问题,往往应用动能定理来解决。

迁移应用

变式、如图一个质量为m,电量为-q的小物体,可在水平轨道x上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处在场强大小为E,方向沿Ox轴正向的匀强电场中,小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE。小物体与墙碰撞时不损失机械能,求它在停止前所通过的总路程s?

思路分析:首先分析物体的运动状态,建立物理图景,物体受四个力作用,竖直方向重力和支持力平衡外,还受向左的电场力F和摩擦力f,因为F>f,合力向左,物体向左做匀加速直线运动,与墙碰撞后,向右做匀减速运动,速度减为零后,又会向左做匀加速直线运动,直到与墙碰撞,重复多次以上过程。

由于摩擦力总是做负功,物体总能量不断损失,直到最后停止。

解析:物体停止时,必须满足两个条件:速度为零和物体所受合力为零,物体只有停在O点才能满足上述条件。因为电场力做功与路径无关,所以:W电=qEx0

根据动能定理:qEx0-fs=0-mv02/2

所以:s=(2qEx0+mv02)/2f

总结升华:电场力做功与路径无关,摩擦力做功与路径有关。

类型二:带电粒子在电场中的偏转

2、如图所示,平行实线代表电场线,但未标明方向,带电量q= C的正电荷微粒只受电场力作用,由A点移到B点,动能损失0.1J,若A点电势为-10V,则:()

A. B点电势为零

B. 电场线方向向左

C. 微粒运动的轨迹可能是“1”

D. 微粒运动的轨迹可能是“2”

解析:根据曲线运动的合外力指向曲线凹的一侧知道,如果带电粒子沿着轨迹“1”从A运动到B,电场力的方向一定是沿电场线向左的,可见合外力的方向和速度的方向(轨迹切线方向)夹钝角,带电粒子做减速运动,它在A点的动能一定大于它在B点的动能。由能量守恒知,带电粒子在A点的电势能也一定小于它在B点的电势能,带电粒子从A运动到B 的过程电场力一定做负功。又因为移动的电荷是一个正电荷,所以一定是从低电势到达高电势,即B点的电势高于A的电势。

而题设条件恰好是带电粒子从A运动到B动能损失了,与我们的假设一致,所以C选项正确,正电荷受到的力向左,电场强度也一定是向左的,B选项正确。

由动能定理得,所以,选项A正确。

答案:ABC

总结升华:在分析带电粒子的加速和偏转的时候,应该把曲线运动的条件、动能定理以及能的转化和守恒定律结合起来进行。

3、如图所示,水平放置的平行金属板的板长=4cm,板间匀强电场的场强E=104N/C,一束电子以初速度v0=2×107m/s沿两板中线垂直电场进入板间,从板的中间到竖立的荧光屏的距离L=20 cm,求电子打在荧光屏上的光点A偏离荧光屏中心的距离Y?(电子的比荷

思路点拨:可以将带电粒子的运动分成两个阶段,第一个阶段是在电场内,它偏转的距离为y;第二个阶段是在电场外,粒子以v做匀速直线运动,相当于在水平方向以v0匀速运动与竖直方向以v y的速度匀速运动的合运动,再求出偏转距离y'。整个的偏转距离Y=y+y'

第二种分析方法是利用“带电粒子离开平行板电场边缘时,都是好像从金属板间中心线的中

点处沿直线飞出的”这个结论,解题比较简便。

解析:如图:

由相似三角形得:

所以:

代入数据得:Y=0.0352 m=3.52cm

总结升华:巧用“带电粒子离开平行板电场边缘时,都是好象从金属板间中心线的中点

处沿直线飞出的”这个结论,可使解题比较简便。

类型三:带电粒子的加速与偏转问题综合问题

4、氢核(H)和氦核(He)垂直射入同一匀强电场,求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移之比:

(1)初速相同;(2)初动能相同;(3)初动量相同;(4)先经过同一加速电场后进入偏转电场。

解析:粒子在匀强电场中偏转,做运动:

平行电场方向:L=v0t........① (L为极板长)

垂直电场方向:y=t2.............② (y为偏转位移)

由①②两式得:y=

(1)初速相同时,yμ,

所以=·=·=.

(2)初动能相同时y= yμq

所以==.

(3)初动量相同时 y= yμqm

所以=·=·=.

(4)先经过同一加速电场加速

由qU加=mv02得y=,与qm无关,所以=1

总结升华:由于基本粒子(电子、质子、a粒子等)在电场中受到电场力Eq> mg, 所以基本粒子受到的重力可以忽略不计,但带电的宏观物体(由大量分子构成)如小颗粒、小球、小液滴等所受重力不能忽略。

带电粒子在电场中加速与偏转

带电粒子在电场中加速与偏转 带电粒子在电场中的加速和偏转 (1)带电粒子在匀强电场中运动的计算方法 用牛顿第二定律计算:带电粒子受到恒力的作用,可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。 用动能定理计算:带电粒子在电场中通过电 势差为U AB的两点时动能的变化是二;, - 一1 21 -一梆片 1 。 如图真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以V o进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求: 正电荷穿出时的速度V是多大?

解法一、动力学 一J壬童 由牛顿第二定律U①由运动学知识:V2 - V o2=2ad②

联立①②解得:■- 解法二、由动能定理qU = - mv2--mvl 2 2 如2 —+ V° 解得 知识点二:带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在匀强电场中的偏转 高中阶段定量计算的是,带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示: v y (2)粒子在偏转电场中的运动性质 受到恒力的作用,初速度与电场力垂直,做类平抛运动:在垂直于电场方向做匀速直线运动;在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。 偏转电场强度:E斗 a 粒子的加速度:a二冬

md 粒子在偏转电场中运动时间:t丄 (U为偏转电压,d为两板间的距离,L为偏转电场的宽度(或者是平行板的长度),V o 为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。) (3)带电粒子离开电场时 垂直电场线方向的速度'1 - 沿电场线方向的速度是’ J 合速度大小是:八,方向::「离开电场时沿 电场线方向发生的位移 偏转角度也可以由边长的比来表示,过出射点沿速度方向做反向延长线,交入射方向与点Q, 如图: 设Q点到出射板边缘的水平距离为x,则tan^ = — X 1 2勺观

带电粒子在电场中的偏转(含答案解析)

带电粒子在电场中的偏转 一、基础知识 1、带电粒子在电场中的偏转 (1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场. (2)运动性质:匀变速曲线运动. (3)处理方法:分解成相互垂直的两个方向上的直线运动,类似于平抛运动. (4)运动规律: ①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间 ????? a.能飞出电容器:t =l v 0 . b.不能飞出电容器:y =12at 2 =qU 2md t 2 ,t = 2mdy qU ②沿电场力方向,做匀加速直线运动 ? ???? 加速度:a =F m =qE m =Uq md 离开电场时的偏移量:y =12at 2 =Uql 2 2mdv 2 离开电场时的偏转角:tan θ=v y v 0 =Uql mdv 20 特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题 (1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量). (2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都

不能忽略重力. 2、带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的. 证明:由qU 0=1 2mv 20 y =12at 2=12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ= qU 1l mdv 20 得:y =U 1l 2 4U 0d ,tan θ=U 1l 2U 0d (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 3、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解:qU y =12mv 2-1 2 mv 20,其 中U y =U d y ,指初、末位置间的电势差. 二、练习题 1、如图,一质量为m ,带电量为+q 的带电粒子,以速度v 0垂直于电场方向进入电场,关 于该带电粒子的运动,下列说法正确的是( )

带电粒子在电场中加速偏转问题

带电粒子在电场中加速偏转问题 1.带电粒子的加速 由动能定理可知: qU mv =221(初速度为零)求出:m qU v 2= 2022 121mv mv qU -= (初速度不为零时) 说明:适用于任何电场 2.带电粒子的偏转 (1)运动状态分析:带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中时,若只受电场力作用,则做加速度为md qU a =的类平抛运动。 (2)基本公式: ① 加速度:md qU m qE m F a === (板间距离为d ,电压为U ) ② 运动时间:0v l t = (射出电场,板长为l ) ③ 粒子离开电场时的速率V : 粒子沿电场力方向做匀加速直线运动,加速度为md qU a = ,粒子离开电场时平行电场方向的分速度0mdv qUl at v y ==,而0v v x = 所以202022)(mdv qUl v v v v y x +=+= ④ 粒子离开电场时的偏转距离y 202 2221mdv qUl at y == ⑤ 粒子离开电场时的速度偏角 ∵20tan mdv qUl v v x y ==? ∴20arctan mdv qUl =? ⑥ 带电粒子在电场中偏转的轨迹方程 由t v x 0=和202 2221mdv qUl at y ==,可得220 2x mdv qU y =,其轨迹为抛物线。 ⑦ 粒子离开偏转电场时的速度方向的延长线必过偏转电场的中点 由20 tan mdv qUl =? 和2022mdv qUl y = 可推得?tan 2 l y = ,所以粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。

【练习题】 1.一个初动能为Ek 的电子,垂直电场线飞入平行板电容器中,飞出电容器的动能为2Ek ,如果此电子的初速度增至原来的2倍,则它飞出电容器的动能变为( ) A .4Ek B .8Ek C . D . 2.如图1-8-17所示,从静止出发的电子经加速电场加速后,进入偏转电场.若加速电压为U1、偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极 板上的前提下),可选用的方法有 ( ) A .使U1减小为原来的1/2 B .使U2增大为原来的2倍 C .使偏转电场极板长度增大为原来的2倍 D .使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2 3.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的( ) A .2倍 B .4倍 C .倍 D .倍 4.电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场,恰好从正极板边缘飞出,如图1—8—8所示,现在保持两极板间的电压不变,使两极板间的距离变为原来的2倍,电子的入射方向及位臀不变,且要电子仍从正极板边缘飞出,则电子入射的初速度大小应为原来的( ) A.22 B.21 C.2 5.有三个质量相等的小球,分别带正电、负电和不带电,以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间,它们分别落在下板的A 、B 、C 三处,已知两金属板的上板带负电荷,下板接地,如图所示,下面说法正确的是( ) A 、落在A 、 B 、 C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的 B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A <a B <a C

带电粒子在磁场中偏转

带电粒子在磁场中偏转 1.两个带电荷相等的粒子,在同一匀强磁场中只受磁场力作用而作匀速圆周运动,则( ) A .若速率相等,则半径必相等 B .若质量相等,则半径必相等 C .若速率相等,则周期必相等 D .若质量相等,则周期必相等 2.在图1中,水平导线中有电流I (方向向左)通过,导线正下方的电子初 速度的方向与电流I 的方向相同,则电子将( ) A .沿路径a 运动,轨迹是圆 B .沿路径a 运动,轨迹半径越来越大 C .沿路径a 运动,轨迹半径越来越小 D .沿路径b 运动,轨迹半径越来越 小 3.如图7所示,一个电子以速度V 射人垂直纸面向里的匀强磁场中,V 方向与x 轴的夹角为θ,磁感应强度为B ,且磁场分布于xOy 的范围内,则下列判断正确的是 ( ) A .电子的轨迹与y 轴有交点 B .只增大V ,电子在磁场中运动时间将增大 C .只增大θ(θ<900),电子在磁场中运动时间增大 D .只增大磁感应强度B ,电子在磁场中轨迹半径将减小 4.如图8所示,半径为r 的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁 场, 一个带电粒子(不计重力),从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中, 并从B 点射出,∠AOB =1200,则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.2πr /3v 0 B.23πr/3v 0 C.πr /3v 0 D. 3πr/3v 0 5.长为L 的水平板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图9所示,磁感应 强度为B ,板间距离也为L ,板不带电,现有质量为m ,电量为q 的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是( ) A.使粒子的速度v m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4

带电粒子在磁场中偏转历年高考题详解

7.(08四川卷)24.如图,一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q (q >0)、质量为m 的小 球P 在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O ’。球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<)2 π 。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最 小值及小球P 相应的速率。重力加速度为g 。 解析:据题意,小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O ’。P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力 f =qvB ① 式中v 为小球运动的速率。洛仑兹力f 的方向指向O ’。根据牛顿第二定律 0cos =-mg N θ ② θ sin sin 2 R v m N f =- ③ 由①②③式得 0cos sin sin 22 =+-θ θθqR v m qBR v ④ 由于v 是实数,必须满足 θθ θcos sin 4sin 2 2 gR m qBR - ?? ? ??=?≥0 ⑤ 由此得B ≥ θ cos 2R g q m ⑥ 可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为 θ cos 2min R g q m B = ⑦ 此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为 m R qB v 2sin min θ = ⑧ 由⑦⑧式得 θθ sin cos gR v = ⑨ 8.(08重庆卷)25.题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O 为圆心,OH 为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分

布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH 轴的C 和D 分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于M ,且OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C 射出,这些离子在CM 方向上的分速度均为v 0.若该离子束中比荷为 q m 的离子都能汇聚到D ,试求: (1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿CM 方向运动的离子为研究对象); (2)离子沿与CM 成θ角的直线CN 进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间; (3)线段CM 的长度. 解析:(1)设沿CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R 由1 2 R '=2 00mv qv B R = R=d 得B = mv qd 磁场方向垂直纸面向外 (2)设沿CN 运动的离子速度大小为v ,在磁场中的轨道半径为R ′,运动时间为t 由 v cos θ=v 0 得v = cos v θ R ′= mv qB = cos d θ 方法一: 设弧长为s t =s v s=2(θ+α)×R ′ t = 2v R ' ?+)(αθ (09年全国卷Ⅰ)26(21分)如图,在x 轴下

带电粒子在电场中加速与偏转

带电粒子在电场中的加速和偏转 (1)带电粒子在匀强电场中运动的计算方法 用牛顿第二定律计算:带电粒子受到恒力的作用,可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。 用动能定理计算:带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是,则。 如图真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求:正电荷穿出时的速度v是多大? 解法一、动力学 由牛顿第二定律:① 由运动学知识:v2-v02=2ad ② 联立①②解得: 解法二、由动能定理 解得 知识点二:带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在匀强电场中的偏转 高中阶段定量计算的是,带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示:

(2)粒子在偏转电场中的运动性质 受到恒力的作用,初速度与电场力垂直,做类平抛运动:在垂直于电场方向做匀速直线运动;在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。 (U为偏转电压,d为两板间的距离,L为偏转电场的宽度(或者是平行板的长度),v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。) (3)带电粒子离开电场时 垂直电场线方向的速度 沿电场线方向的速度是 合速度大小是:,方向: 离开电场时沿电场线方向发生的位移 偏转角度也可以由边长的比来表示,过出射点沿速度方向做反向延长线,交入射方向与点Q,如图:

设Q点到出射板边缘的水平距离为x,则 又, 解得: 即带电粒子离开平行板电场边缘时,都是好像从金属板间中心线的中点处沿直线飞 出的,这个结论可直接引用。 知识点三:带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合 如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子,由静止开始,先经过电压为U1的电场加速后,再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中,两金属板板长为,间距为d,板间电压为U2。 1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y

高考物理 30带电粒子在电场中加速在磁场中偏转精解分析

高考题精解分析:30带电粒子在电场中加速在磁场中偏转 高频考点:带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转 动态发布:2009重庆理综第25题、2009山东理综第25题 命题规律:带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转是带电粒子在电磁场中运动的重要题型,是高考考查的重点和热点,带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转常常以压轴题出现,难度大、分值高、区分度大。 命题分析 考查方式一 考查带电粒子在恒定电场中加速、偏转、在匀强 磁场中的偏转 【命题分析】带电粒子在恒定电场中加速后进入偏转电场、然 后进入匀强磁场中的偏转是高考常考题型,此类题过程多,应 用知识多,难度大。 例1(2009重庆理综第25题)如图1,离子源A 产生的初速为 零、带电量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场 加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过 极板HM 上的小孔S 离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直 于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场.已知HO=d ,HS=2d , ∠MNQ =90°.(忽略粒子所受重力) (1)求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ; (2)求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径; (3)若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处,质量为 16m 的离子打在S 2处.求S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范围. 【标准解答】:(1)正离子在加速电场加速,eU 0=mv 12/2, 正离子在场强为E 0的偏转电场中做类平抛运动, 2d= v 1t ,d =at 2/2,eE 0=ma , 联立解得 E 0= U 0/d. 由tan φ= v 1/ v ⊥,v ⊥=at ,解得φ=45°. (2)正离子进入匀强磁场时的速度大小v =221⊥+v v 图1

带电粒子在电场中的偏转习题

高二物理强化训练 带电粒子在电场中的运动 1. N M 、是真空中的两块平行金属板,质量为m ,电荷量为q 的带电粒子,以初速度0v 由 小孔进入电场,当N M 、间电压为U 时,粒子恰好能达到N 板,如果要使这个带电粒 子到达N M 、板间距的1/2后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力) A . 使初速度减为原来的1/2 B . 使N M 、间电压加倍 C . 使N M 、间电压提高到原来的4倍 D . 使初速度和N M 、间电压都减为原来的1/2 2. 平行金属板B A 、分别带等量异种电荷,A 板带正电,B 板带负电,b a 、两个带正电 粒子,以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中,并分别打在B 板上的b a ''、两点,如图所示,若不计重力,则() A . a 粒子的带电荷量一定大于b 粒子的带电荷量 B . a 粒子的质量一定小于b 粒子的质量 C . a 粒子的带电荷量与质量之比一定大于b 粒子的带电荷量与质量之比 D . a 粒子的带电荷量与质量之比一定小于b 粒子的带电荷量与质量之比 3. 如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压1U 加速后垂直进入偏转电 场,离开电场时的偏转量是h ,两平行板间的距离为d ,电势差为2U ,板长为L 。为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量 2 U h ),可采用的方法是() A.增大两板间的电势差2U B.尽可能使板长L 短些 C.尽可能使板间距离d 小一些 D.使加速电压1U 升高一些

4. 一带电粒子以速度0v 沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中,如图所示,经过一段时间后, 其速度变为水平方向,大小仍为0v ,则有() A . 电场力等于重力 B . 粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小 C . 电场力做的功一定等于重力做的功的负值 D . 粒子电势能的减小量一定等于重力势能的增加量 5. 在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场,设其 初速度为零,经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。已知电子的电荷量为e 、质量为m ,则在刚射出加速电场时,一小段长为l ?的电子束内的电子个数是() A . eU m eS l I 2? B. eU m e l I 2? C. eU m eS I 2 D. eU m e l IS 2? 6. 如图所示,用细线拴着一带负电的小球在方向竖直向下的匀强电场中,在竖直平面内做 圆周运动,且电场力大于重力,则下列说法正确的是() A . 当小球运动到最高点A 时,细线张力一定最大 B . 当小球运动到最低点B 时,细线张力一定最大 C . 当小球运动到最低点B 时,小球的线速度一定最大 D . 当小球运动到最低点B 时,小球的电势能一定最大 7. 如图所示,B A 、是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T 的交变电压U ,A 板 的电势0=A ?,B 板的电势B ?随时间的变化规律如图所示。现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子的初速度和重力的影响可忽略。则() A . 若电子是在0=t 时刻进入的,它将一直向B 板运动 B . 若电子是在8 T t = 时刻进入的,它可能时而向A 板运动,时而向B 板运动,最后打在B 板上 C . 若电子是在83T t = 时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上 D . 若电子是在2T t = 时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动 8. 如图所示,水平放置的两平行金属板,其中板长m L 0.1=,板间距离m d 06.0=,上 板带正电,下板带负电,两板间有一质量g m 1.0=、点电荷量C q 7 10 4-?-=的微粒沿

带电粒子在电场中加速与偏转

带电粒子在电场中的加速和偏转 (1)带电粒子在匀强电场中运动的计算方法 用牛顿第二左律il?算:带电粒子受到恒力的作用,可以方便的由牛顿第二泄律以及匀变速直线运动的公式进行计算。 用动能定理计算:带电粒子在电场中通过电势差为U Q的两点时动能的变化是 心二人乞二&处;叨才 则 2 2。 如图真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电呈:为q的正电荷穿过正极板上的小孔以V。进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求:正电荷穿岀时的速度v是多大? 解法一、动力学 由牛顿第二圧律: 由运动学知识:v:-v0:=2ad② 联立①②解得: 解法二、由动能立理

知识点二:带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在匀强电场中的偏转 高中阶段左虽汁算的是,带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之 间的匀强电场。如图所示: y (2)粒子在偏转电场中的运动性质 受到恒力的作用,初速度与电场力垂直,做类平抛运动:在垂直于电场方向做匀速直线运动;在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。 偏转电场鱼度,E斗 d 粒子的加速度,。斗 ma 粒子在偏转电场中运动时间:t丄 旳 (U为偏转电压,d为两板间的距离,L为偏转电场的宽度(或者是平行板的长度), V。为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。) (3)带电粒子离开电场时 垂直电场线方向的速度%二%

合速度大小是:v u 存,方向:UP 离开电场时沿电场线方向发生的位移 2 2沁f 偏转角度也可以由边长的比来表示,过出射点沿速度方向做反向延长线,交入射方向与 点Q ,如图: 又2 2滋外o , v o 沁诺 L x =— 解得: 2 L 即带电粒子离开平行板电场边缘时,都是好像从金属板间中心线的中点夕处沿直线飞 出的,这个结论可直接引用。 沿电场线方向的速度是 设Q 点到岀射板边缘的水平距离为x,则

带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转试题

专题40 带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转 高考命题潜规则解密40:带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转 规则验证:2012年新课标理综第25题、2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题 命题规律:带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型,是高考考查的重点和热点,一般以压轴题出现,难度大、分值高、区分度大。 命题分析 考查方式一考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动 【命题分析】电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。 典例1.(2012年新课标理综第25题)如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b 3。现将点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R 5 磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。

典例2(2011全国理综第25题)如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;在II区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。粒子的重力可以忽略。 考查方式二考查带电粒子在电场中的类平抛运动、在有界磁场中的匀速圆周运

带电粒子在电场中的偏转习题#(精选.)

高二物理强化训练 带电粒子在电场中的运动 1. N M 、是真空中的两块平行金属板,质量为m ,电荷量为q 的带电粒子,以初速度0v 由小孔进入电场,当N M 、间电压为U 时,粒子恰好能达到N 板,如果要使这个带电粒 子到达N M 、板间距的1/2后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力) A . 使初速度减为原来的1/2 B . 使N M 、间电压加倍 C . 使N M 、间电压提高到原来的4倍 D . 使初速度和N M 、间电压都减为原来的1/2 2. 平行金属板B A 、分别带等量异种电荷,A 板带正电,B 板带负电,b a 、两个带正电粒子,以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中,并分别 打在B 板上的b a ''、两点,如图所示,若不计重力,则() A . a 粒子的带电荷量一定大于b 粒子的带电荷量 B . a 粒子的质量一定小于b 粒子的质量 C . a 粒子的带电荷量与质量之比一定大于b 粒子的带电荷量与质量之比 D . a 粒子的带电荷量与质量之比一定小于b 粒子的带电荷量与质量之比 3. 如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压1U 加速后垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h ,两平行板间的距离为d ,电势差为2U ,板长为L 。为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量2 U h ),可采用的方法是() A.增大两板间的电势差2U B.尽可能使板长L 短些 C.尽可能使板间距离d 小一些 D.使加速电压1U 升高一些

4. 一带电粒子以速度0v 沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中,如图所示,经过一段时间后, 其速度变为水平方向,大小仍为0v ,则有() A . 电场力等于重力 B . 粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小 C . 电场力做的功一定等于重力做的功的负值 D . 粒子电势能的减小量一定等于重力势能的增加量 5. 在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场,设其 初速度为零,经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。已知电子的电荷量为e 、质量为m ,则在刚射出加速电场时,一小段长为l ?的电子束内的电子个数是() A . eU m eS l I 2? B.eU m e l I 2? C. eU m eS I 2 D.eU m e l IS 2? 6. 如图所示,用细线拴着一带负电的小球在方向竖直向下的匀强电场中,在竖直平面内做 圆周运动,且电场力大于重力,则下列说法正确的是() A . 当小球运动到最高点A 时,细线张力一定最大 B . 当小球运动到最低点B 时,细线张力一定最大 C . 当小球运动到最低点B 时,小球的线速度一定最大 D . 当小球运动到最低点B 时,小球的电势能一定最大 7. 如图所示,B A 、是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T 的交变电压U ,A 板 的电势0=A ?,B 板的电势B ?随时间的变化规律如图所示。现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子的初速度和重力的影响可忽略。则() A . 若电子是在0=t 时刻进入的,它将一直向 B 板运动 B . 若电子是在8T t = 时刻进入的,它可能时而向A 板运动,时而向B 板运动,最后打在B 板上 C . 若电子是在8 3T t = 时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上 D . 若电子是在2 T t = 时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动 8. 如图所示,水平放置的两平行金属板,其中板长m L 0.1=,板间距离m d 06.0=,上板带正电,下板带负电,两板间有一质量g m 1.0=、点电荷量C q 7 104-?-=的微粒沿

新高二物理带电粒子的加速和偏转

1.如图所示,是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压U 1加速后垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h ,两平行板间的距离为d ,电势差为U 2,板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量2 h U ),可采用的方法是: A 、增大两板间的电势差U 2 B 、尽可能使板长L 短些 C 、尽可能使板间距离d 小一些 D 、使加速电压U 1升高一些 2.一束初速度不计的电子流在经U=5000V 的加速电压加速后,在距离两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若板间距离d=1.0cm ,板长L=5.0cm ,则: (1)要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压? (2)若在偏转电场右侧距极板右边缘x =2.5cm 处放置一半径0.5cm 的光屏(中 线过光屏中心且与光屏垂直),要使电子能从平行板间飞出,且打到光屏上,则 两个极板上最多能加多大电压? 3.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(仅受电场力): A .电势能增加,动能增加 B .电势能减小,动能增加 C .电势能和动能都不变 D .电势能不变,动能增加 4.一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它不可能出现的运动状态是: A. 匀速直线运动 B .匀加速直线运动 C .匀变速曲线运动 D .匀速圆周运动 5.带电荷量为q 的α粒子,以初动能E k 从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场中,恰从带负电金属板边缘飞出来,且飞出时动能变为2E k ,则金属板间的电压为: A .E k /q B .2E k /q C .E k /2q D .4 E k /q 6.如图所示,在A 板附近有一电子由静止开始向B 板运动,则关于电子到达B 板 时的速率,下列解释正确的是: A .两板间距越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大 B .两板间距越小,加速的时间就越长,则获得的速率越大 C .获得的速率大小与两板间的距离无关,仅与加速电压U 有关 D .两板间距离越小,加速的时间越短,则获得的速率越小 7.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电 荷,将质量为m ,电荷量为q 的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放,小 球沿细管滑到最低点B 时,对管壁恰好无压力,则固定于圆心处的点电荷在 AB 弧中点处的电场强度的大小为( ) A .E =mg /q B .E =2mg /q C .E =3mg /q D . E =4mg /q

高二物理:带电粒子的加速和偏转

§1.6 示波器的奥秘 带电粒子在电场中的运动 1.了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力,带电粒子做匀变速运动。 2.重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。 3.知道示波管的主要构造和工作原理。 1.带电粒子的加速 ⑴运动状态分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动. ⑵用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场). 若粒子的初速度为零,则由动能定理有:________________________, 解得v=___________ 若粒子的初速度为v0,则: 由动能定理有:_________________________________ 解得v=___________ 3.带电粒子的偏转(限于匀强电场) ⑴运动状态分析:带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞人匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做____________________________运动。 ⑵偏转问题的分析处理方法,类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的知识方法: 沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:___________________=t 沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动: ______________=a 离开电场时偏移量:___________________________=y , 离开电场时的偏转角:_____________________ tan =θ ⑶对粒子偏角的讨论.(适合A 层班学生自主学习) 在图A-9-41-1中,设带电粒子质量为m 、带电荷量为 q ,以速度0v 垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压 为1U .若粒子飞出电场时的偏角为θ,则0tan v v y = θ.式中01v l md qU at v y ?== ,0v v x =得d mv qlU 201 tan =θ ① a.若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0 加速后进入偏转电场的,则由动能定理有 2002 1mv qU = ② 由①②式得:d U lU 012tan =θ ③ 由③式可知,粒子的偏角与粒子m q 、 无关,仅决定于加速电场和偏转电场.即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后,它们在电场中的偏转角度总 图A-9-41-1

带电粒子在电场中偏转..

3-1 第一章 静电场—3 第3节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动 【考纲知识梳理】 一。电容器1. 构成: 2. 充放电:3.电容器带的电荷量: 4.电容器的电压:(1)额定电压:(2)击穿电压: 二.电容1.定义: 2.定义式: 3.电容的单位: 4.物理意义: 三.平行板电容器 1.平行板电容器的电容的决定式:d d k C S S 41εεπ∝?= 2.平行板电容器两板间的电场:可认为是匀强电场,E=U/d ★电容器两类动态变化的分析 四.带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子的加速: 2. 带电粒子在匀强电场中的偏转: ★带电粒子在电场中运动时重力的处理 ★先加速再偏转规律 ★示波管⑴构造:电子枪、偏转电极,荧光屏(如图6-4-4) ⑵工作原理 如果在偏转电极XX ¢和Y Y ¢之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线打在荧光屏中央,在屏上产生一个亮点 YY '上所加的是待显示的信号电压U ,在屏上产生的竖直偏移y '与U 成正比. XX '上所加的机内锯齿形电压,叫扫描电压. 当扫描电压和信号电压的周期相同时,荧光屏上将出现一个稳定的波形. 五。静电平衡状态下的导体 ⑴处于静电平衡下的导体,内部合场强处处为零. ⑵处于静电平衡下的导体,表面附近任何一点的场强方向与该点的表面垂直. ⑶处于静电平衡下的导体是个等势体,它的表面是个等势面. ⑷静电平衡时导体内部没有电荷,电荷只分布于导体的外表面. 导体表面,越尖的位置,电荷密度越大,凹陷部分几乎没有电荷. 六。尖端放电 七。静电屏蔽 一、电容器问题 1、 (2011·阜阳模拟)如图所示,在平行板电容器正中有一个带电微粒.S 闭合时,该微粒恰好能保持静止.在以下两种情况下:①保持S 闭合,②充电后将S 断开.下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是( ) A.①情况下,可以通过上移极板M 实现 B.①情况下,可以通过上移极板N 实现 C.②情况下,可以通过上移极板M 实现 D.②情况下,可以通过上移极板N 实现 2、如图6-3-1的电路中,电容器的两极板始终和电源相连,若将两极板间的距离增大,电路中将出现的情况是() 有电流流动,方向从a 顺时针流向b 有电流流动,方向从b 逆时针流向a 图6-4- 4

带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧

带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧 知识点一:带电粒子在电场中的加速和减速运动 要点诠释: (1)带电粒子在匀强电场中运动的计算方法 用牛顿第二定律计算:带电粒子受到恒力的作用,可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。 用动能定理计算:带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是, 则。 (2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法 用动能定理计算:在非匀强电场中,带电粒子受到变力的作用,用牛顿第二定律计算不方便,通常只用动能定理计算。 :如图真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求:正电荷穿出时的速度v是多大? 解法一、动力学 由牛顿第二定律:① 由运动学知识:v2-v02=2ad ② 联立①②解得: 解法二、由动能定理 解得

讨论: (1)若带电粒子在正极板处v0≠0, 由动能定理得qU=mv2-mv02 解得v= (2)若将图中电池组的正负极调换,则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左,带电量为+q,质量为m的带电粒子,以初速度v0,穿过左极板的小孔进入电场,在电场中做匀减速直线运动。 ①若v0>,则带电粒子能从对面极板的小孔穿出,穿出时的速度大小为v, 有 -qU=mv2-mv02 解得v= ②若v0<,则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出,带电粒子速度减为零后,反方向加速运动,从左极板的小孔穿出,穿出时速度大小v=v0。 设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x, 由动能定理有: -qEx=0-mv02 又E=(式d中为两极板间距离) 解得x=。 知识点二:带电粒子在电场中的偏转 要点诠释: (1)带电粒子在匀强电场中的偏转 高中阶段定量计算的是,带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示:

带电粒子在电场中的加速和偏转练习题

带电粒子在电场中的加速和偏转练习题 1.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ,已知质点的速 率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( ) 2.一束正离子以相同的速度从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子的轨迹 都是一样的,这说明所有离子 A .具有相同的质量 B .具有相同的电量 C .电量与质量相比(荷质比)相同 D .都属于同元素的同位素 3. 如图2所示,从灯丝发出的电子经加速电场加速后,进入偏转电场,若加速电压为U 1,偏转电压为U 2,要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2倍,下列方法中正确的是 ( ) B .使U 2增大为原来的2倍 C .使偏转板的长度增大为原来2倍 4.三个分别带有正电、负电和不带电的相等质量的颗粒,从水平放置的平行带电金属板左侧 以相同速度v 0垂直电场线方向射入匀强电场,分别落在带正电荷 的下板上的a 、b 、c 三点,如图所示,下面判断正确的是( ) A 、落在a 点的颗粒带正电、c 点的带负电、b 点的不带电 B 、落在a 、b 、c 点颗粒在电场中的加速度的关系是a a > a b > a c C 、三个颗粒在电场中运动时间的关系是t a > t b > t c D 、电场力对落在c 点的颗粒做负功 5.如图所示,A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面,一个电子垂直经过等势面D 时,动能为20eV ,飞经等势面C 时,电势能为-10eV ,飞至等势面B 时速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离为5cm ,则下列说法正确的是 ( ) - - - - -

超经典带电粒子在磁场中的偏转(几何关系)

超经典带电粒子在磁场中的偏转(做了这些不用在做其他的题了) 1.如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为θ=300。(不计电 子重力)求: (1) 电子的质量m=? (2) 电子在磁场中的运动时间t=? 2.三个速度不同的同一种带电粒子,沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时,对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中的运动时间之比为___。 3.如图所示,在半径为r的圆形区域内,有一个匀强磁场,一带电粒子 以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区,并由N点射出,O点为圆

心,∠MON=120°,求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。(粒子重力不计) 4.长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度v应满足什么条件? 5.如图所示,比荷为e/m的电子垂直射入宽为d,磁感应强度为B的匀强磁场区域,则电子能穿过这个区域至少应具有的初速度v0大小为 多少?

6.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率V0垂直射入匀强磁场,入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m,电量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率V0至少多大? 7.一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向。后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30o,P到O的距离为L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁 场区域的半径R。

带电粒子在匀强电场中的偏转运动

考点5.2 带电粒子在匀强电场中的偏转运动 1.带电粒子在电场中的偏转 (1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场. (2)运动性质:匀变速曲线运动. (3)处理方法:分解成相互垂直的两个方向上的直线运动,类似于平抛运动. (4)运动规律: ①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间 ??? a.能飞出电容器:t =l v 0 .b.不能飞出电容器:y =12at 2 =qU 2md t 2 ,t = 2mdy qU . ②沿电场力方向,做匀加速直线运动 ????? 加速度:a =F m =qE m =qU md 离开电场时的偏移量:y =12at 2 =qUl 22mdv 20 .离开电场时的偏转角:tan θ=v y v 0 =qUl mdv 20 . 2.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的. 证明:由qU 0=12mv 2 y =12at 2=12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ=qU 1l mdv 2 得:y =U 1l 24U 0d ,tan θ=U 1l 2U 0d (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 3.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解:qU y =12mv 2-12mv 2 0,其中U y =U d y ,指初、末位置间的电势差.

1. 喷墨打印机的简化模型如图4所示,重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速 度v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中( C ) A. 向负极板偏转 B. 电势能逐渐增大 C. 运动轨迹是抛物线 D. 运动轨迹与所带电荷量无关 2. 如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射 入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子的入射速度变为原来的2倍,而电子仍从原来位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板间的距离应变为原来的( C ) A.2倍 B.4倍 C.12 D.1 4 3. 如图所示,分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球,以相同的水平速度由P 点 射入水平放置的平行金属板间,已知上板带负电,三小球分别落在图中A 、B 、C 三点,其中小球B 不带电,则( D ) A. A 带负电、C 带正电 B. 三小球在电场中加速度大小关系是:a A >a B >a C C. 三小球在电场中运动时间相等 D. 三小球到达下板时的动能关系是E k C >E k B >E k A 4. 一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场,飞离电场后 打在荧光屏上的同一点,则( C ) A. 离子进入电场的v 0相同 B. 离子进入电场的mv 0相同 C. 离子进入电场的初动能相同 D. 离子在电场中的运动时间相同 5. 如图所示,氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏 转,最后打在荧光屏上,那么( D )

相关主题
相关文档 最新文档