解三角形题型分类解析 类型一：正弦定理 1、计算问题： 例1、（2013?北京）在△ ABC 中，a=3, b=5 , sinA=2，贝U sinB= ________ 3 a + b + c = sin A sin B sin C 例2、已知.'ABC中，.A =60 , 例3、在锐角△ ABC中，内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且2asinB= 7b. 求角A的大小； 2、三角形形状问题 例3、在ABC中，已知a,b,c分别为角A, B, C的对边, a cos A 1）试确定-ABC形状。 b cosB 2）若—=c°s B，试确定=ABC形状。b cos A 4 ）在.ABC中，已知a2 ta nB=b2ta nA，试判断三角形的形状。 5）已知在-ABC中，bsinB=csinC，且sin2 A =sin2 B sin2 C ,试判断三角形的形状。 例4、（2016年上海）已知MBC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于 __________ 类型二：余弦定理 1、判断三角形形状：锐角、直角、钝角 在厶ABC中， 若a2b2c2，则角C是直角； 若a2b2 ::: c2，则角C是钝角； 若a2b2c2，则角C是锐角. 例1、在厶ABC中，若a=9,bT0,c=12,则厶ABC的形状是______________ ， 2、求角或者边 例2、（2016 年天津高考）在△ABC 中，若AB= 13 ,BC=3, Z C =120’ 则AC=. 例3、在△ ABC中，已知三边长a=3 , b=4 , c=—37 ，求三角形的最大内角.
例4、在厶ABC中，已知a=7,b=3,c=5，求最大的角和sinC? 3、余弦公式直接应用 例5、：在也ABC中，若a2=b2+c2+bc ,求角A 例6、：(2013重庆理20)在厶ABC中，内角A B, C的对边分别是a，b，c, 且a2+ b2+、、2 ab= c2. (1)求C 例7、设厶ABC的内角A , B , C所对的边分别为 a , b , c .若(a- c)(a ? b ? c) =ab , 则角C二例8 (2016年北京高考) 在ABC中，a2c^b^ . 2ac (1)求/ B的大小； (2 )求、、.2 cosA - cosC 的最大值. 类型三：正弦、余弦定理基本应用 例1.【2015高考广东，理11】设ABC的内角A , B , C的对边分别为a , b , c ,若a = ＜：:'3 , 1 n sin B = —，C = 一，则b =. 2 6 例 2. (a c) J=1，贝q B等于。 ac 例3.【2015高考天津，理13】在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知 MBC 的面积为3、'15 , b—c =2,cos A =-1,则a 的值为. 4 1 例 4.在厶ABC中，sin(C-A)=1 , sinB= ，求sinA=。 3 例5.【2015高考北京，理12】在厶ABC 中, c=6，则sin2A = sin C
三分类三升级总结 中共县委组织部： 根据中共县委组织部《关于做好基层党组织“三分类三升级”活动有关工作的通知》文件精神，镇在开展“三分类三升级”活动工作中对公开承诺、转化升级情况进行认真分析总结，现将开展“三分类三升级”活动情况总结如下： 一、加强领导，精心组织 镇党委充分认识做好“三分类三升级”活动中公开承诺工作的重要意义，加强领导，精心组织。不断丰富承诺内容，严格承诺标准，改进承诺方法。召开座谈会，定期通报承诺践诺情况，及时解决工作中出现的新情况新问题，确保承诺事项高标准兑现。 二、认真自查，划类定级 我镇深入实际，做好“三分类三升级”调查摸底工作，制定了《镇“三分类三升级”实施方案》，为基层组织分类定级做好充分的准备工作。镇党委组织各党总支(支部)结合
“五好四强”标准进行自查，并填写了党组织分类定级自查评分表，由镇党委结合日常工作和践诺情况、群众意见对自查认格情况进行核实。分别确定县先进党支部1个、一类党组织6个、二类党组织10个、三类党组织3个，并将党组织申报和上级党组织审定的情况向党员群众公开，接受监督。在分类定级后，我镇实行定期督查制度、淘汰销号制度和择优递补制度，镇每年评先奖优、重新分级。对先进、一类党组织看引领效应;对二类党组织看示范效果;对三类党组织看改善成果。落实20条转化措施，落实48条升级措施，累计公开承诺事项达3250项，已兑现承诺达3168项，工作目标更为明确，工作激情明显增强。形成了“分类升级、比学赶超”的生动局面。 三、围绕升级开展承诺、践诺 一是明确承诺内容。镇党委按照“五好四强”的要求，党员按照“五带头五争当”的要求，紧紧围绕“三分类三升级”活动中制定的升级目标，结合承担的职能和中心任务，积极作出承诺。广泛开展“群众点诺”活动，镇围绕“关心群众、服务群众、带动群众”的主题，采取召开座谈会、发布征求承诺事项通告等形式，让群众“点诺”，了解和掌握群众最关注、反响最强烈、需求最迫切的实际问题，将其纳
解三角形题型总结 题型一：正选定理的应用 1. ABC ?的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a b c 、、，若,2a A B ==， 则cos _____B = B. C. D. 2. 如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 3. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若 ( ) C a A c b cos cos 3=-，则 =A cos _________________。 4.△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a sin A sin B +b cos 2A =a 2，则=a b A ． B ． C D 5.ABC ?中，3 π = A ，BC ＝3，则ABC ?的周长为（ ） A ． 33sin 34+??? ? ?+πB B ． 36sin 34+??? ??+πB C ．33sin 6+??? ??+πB D ．36sin 6+??? ? ? +πB 6. 在ABC ?中，已知3,1,60===?ABC S b A o ，则=++++C B A c b a sin sin sin 7.设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且35 cos ,cos ,3,513 A B b = ==则c =______
【二次函数的定义】 （考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=－3x； ⑤y=－2x－1；⑥y=mx2+nx+p；⑦y =(4,x) ；⑧y=－5x。 2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4 秒时，该物体所经过的路程为。 3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为。 4、若函数y=(m－2)x m －2+5x+1是关于x的二次函数，则m的值为。 6、已知函数y=(m－1)x m2 +1+5x－3是二次函数，求m的值。 【二次函数的对称轴、顶点、最值】 （技法：如果解析式为顶点式y=a(x－h)2+k，则最值为k； 如果解析式为一般式y=ax2+bx+c，则最值为4ac-b2 4a 1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为。 2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝ . 3．抛物线y＝x2＋3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) B. 5．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴 6．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－1 4 的顶点的横坐标是2，则m的值是_ . 7．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是。 8．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝。 9．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)x n＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________. 10．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.
卫生院党支部三分类三升级自查报告卫生院党支部三分类三升级自查报告 开展基层党组织现状大调查，实施"三分类三升级"活动，是扎实推进基层组织建设年的重要举措，是今年基层党建工作的重大任务，是深化创先争优、加强和改进基层党组织建设的内在要求，对于巩固党的执政基础、推动科学发展观、加强社会管理、促进社会和谐具有重要意义。为了深入有效地开展基层党组织现状大调查推进"三分类三升级"活动，进一步加强基层党组织的创造力、凝聚力、战斗力，充分发挥基层党组织推进发展、服务群众、凝聚人心、促进社会和谐。根据中共xx镇委员会印发[xx](19号)《关于全镇开展基层党组织现状大调查实施"三分类三升级"活动方案》精神，现将我院"三分类三升级"工作自查汇报如下： 1、加强组织领导。为了认真开展基层党组织现状大调查推进"三分类三升级"活动，医院支部对这项工作非常重视，成立了以xx同志为组长的"xx镇中心卫生院开展基层党组织现状大调查推进"三分类三升级"活动领导小组"，具体领导这项工作，并组织全体党员、医护人员学习镇委员会印发[xx](19号)《关于开展全镇基层党组织现状大调查推进"三分类三升级"活动方案的通知》和相关内容。使全体党员、医护人员了解什么是"三分类三升级"，深刻认识开展基层党组织现状大调查推进"三分类三升级"的重要性和必要性。 2、精心组织实施。为全面了解医院支部现状，准确掌握医院支部的
情况，我们对医院支部进行了5次普通调查摸底，并按照划类定级的工作要求，政策指导，确定好我院的等级。坚持实事求是、客观公正、简便易行的原则，做好活动中的组织工作。做到划类定级全覆盖，让我院每个党员都了解自己所属党组的等级分类标准，明确争创目标。在开展党组织现状大调查活动中，我院召开党员会议4次，院职工大会3次，座谈党员14人，座谈群众26人，发放调查问卷100份，个别访谈14人次，查找出问题0个，听取群众意见建议28条。 3、认真做好公开承诺工作，积极配合"三分类三升级"活动开展。根据"三分类三升级"活动组织现状调查精神要求，做好定诺、亮诺和点诺工作。为了使"三分类三升级"活动家喻户晓，人人皆知，我们开展了广泛的宣传活动，利用会议、广播、标语、板报、宣传资料等进行了大力宣传，在宣传动员阶段，召开动员会议2次，召开培训会议3次，制作标语、板报26幅，开展宣传16次。通过广泛宣传，使全体党员、教职工深刻地认识到了开展基层党组织"三分类三升级"活动重要意义。这对加强党的组织建设、增强党和群众的密切联系具有重要作用。 4、积极开展三大行动。在"三分类三升级"活动中，我们开展"党员先锋岗"、"党员身边无事故"、"党员责任区"等主题实践活动，认真组织，精心策划，周密部署，充分发挥党员在群众中的先进性作用，开展公开承诺活动党员共14人，公开承诺事项45个，以兑现的承诺事项45个，群众对践诺的满意率为100%。 我院历年来被镇党委评为先进基层党组织，在"三分类三升级"活动
解三角形题型总结 ABC ?中的常见结论和定理： 一、 内角和定理及诱导公式： 1．因为A B C π++=， 所以sin()sin ,cos()cos , tan()tan A B C A B C A B C +=+=-+=-； sin()sin ,cos()cos ,tan()tan A C B A C B A C B +=+=-+=-； sin()sin ,cos()cos ,tan()tan B C A B C A B C A +=+=-+=- 因为,22A B C π++= 所以sin cos 22A B C +=，cos sin 22 A B C +=，………… 2．大边对大角 3.在△ABC 中，熟记并会证明tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC; (2)A 、B 、C 成等差数列的充要条件是B=60°； (3)△ABC 是正三角形的充要条件是A 、B 、C 成等差数列且a 、b 、c 成等比数列.
四、面积公式： （1）12a S ah = （2）1()2 S r a b c =++（其中r 为三角形内切圆半径） （3）111sin sin sin 222 S ab C bc A ac B === 五、 常见三角形的基本类型及解法： （1）已知两角和一边（如已知,,A B 边c ） 解法：根据内角和求出角)(B A C +-=π； 根据正弦定理 R C c B b A a 2sin sin sin ===求出其余两边,a b （2）已知两边和夹角（如已知C b a ,,） 解法：根据余弦定理2 2 2 2cos c a b ab C =+-求出边c ； 根据余弦定理的变形bc a c b A 2cos 2 22-+=求A ； 根据内角和定理求角)(C A B +-=π. （3）已知三边（如：c b a ,,） 解法：根据余弦定理的变形bc a c b A 2cos 2 22-+=求A ； 根据余弦定理的变形ac b c a B 2cos 2 22-+=求角B ； 根据内角和定理求角)(B A C +-=π （4）已知两边和其中一边对角（如：A b a ,,）（注意讨论解的情况） 解法1：若只求第三边，用余弦定理：222 2cos c a b ab C =+-； 解法2：若不是只求第三边，先用正弦定理R C c B b A a 2sin sin sin ===求B （可能出现一解，两解或无解的情况，见题型一）； 再根据内角和定理求角)(B A C +-=π；. 先看一道例题： 例：在ABC ?中，已知0 30,32,6===B c b ，求角C 。（答案：045=C 或0135）
龙江镇关于开展“三分类三升级”活动小结 按照中共资中县委组织部《关于开展“三分类三提升”活动的通知》和中共龙江镇党委《关于开展“三分类三提升”活动实施方案》等相关文件精神，为进一步深化创先争优和党建春风示范行动，不断增强我镇基层党组织的凝聚力、创造力和战斗力，充分发挥基层党组织的战斗堡垒作用，推动各项工作全面发展，努力营造“先进有压力、中间有活力、后进有动力”的创先氛围。经社区党支部研究决定，在全镇党员中开展“三分类三提升”活动，对基层党组织进行分类管理，实现基层党组织健康发展。 一、加强组织领导，落实领导责任。 镇两委召开专门会议，研究讨论“三分类三升级”活动方案，加强对活动的组织和领导，落实领导责任，书记马骏亲自抓，各级党员干部带头公开承诺，及时开展点评工作，激励先进，鞭策后进，不断提升基层党组织建设的水平。 二、加强党员队伍建设，大力发展文化水平较高的年轻党员。 2011年我镇发展新党员12人，定期开展“三会一课”活动，实现了基层党建工作有突破、有进展。 三、理论联系实际，科学合理定承诺。 我镇结合自身的实际情况和党员的实际情况，认真按照“三分类三升级”活动要求，通过开座谈会、设置意见箱等多种形式，广泛征求各方面的意见和建议，发现各社和村存在的问题和困
难。把做好“三分类三升级”活动公开承诺与我镇的各项目标和任务结合起来，按实实求是的原则做好各党员的公开承诺。支部对不符合实际和不符合要求的，提出整改意见，真正做到了承诺与实际相符合，科学合理的的开展公开承诺活动。 四、加强宣传，提高党员群众的知晓度。 我镇对“三分类三升级”活动进行了如宣传标语、板报等多形式的广泛宣传和动员活动，积极开展好对此次活动的舆论宣传，使全镇党员牢固树立为人民服务的理念强科学发展的理念，为顺利贯彻落实“三分类三升级”活动奠定了坚实的群众基础。 为进一步深化创先争优活动，不断增强我镇基层党组织的创造力、凝聚力和战斗力，充分发挥基层党组织的战斗堡垒作用，我镇将继续开展“三分类三升级”活动，做出成绩。 龙江镇党委
三分类三升级活动自查报告 三分类三升级活动自查报告 第一篇： 三分类三升级活动自查报告 中国共产党捧塔乡委员会关于开展"三分类三升级"活动的自查报告 县委组织部： 按照中国共产党**县委下发的相关文件精神，为进一步深化创先争优活动，不断增强我乡基层党组织的凝聚力、创造力和战斗力，充分发挥基层党组织的战斗堡垒作用，推动各项工作全面发展，努力营造"先进有压力、中间有活力、后进有动力"的创先氛围。现对照县委组织部制定的乡党委分类定级指导标准，对我乡党委开展"三分类三升级"活动以来的工作成果报告如下： 一、签订升级进位责任书 自今年3月开始三分类三升级自查定位后，我乡定位3个先进支部，9个中级支部。在根据各村的不同问题，我乡以一村一策的方式，为每个支部单独制定了怎改措施及进位责任书。要求各支部在规定时间内怎改完毕达到晋位升级的目标。 二、开展党员爱心帮扶 为了使党员能够起到更好的带头作用，我乡在全乡范围内进行了党员爱心帮扶活动，由党员每月或每季度对本村贫困户进行帮忙。在开展次活动以来，我乡党员帮扶次数达143次之多，使得我乡党员赢得一致的好评。
三、无职党员设岗定责 为了使无职党员能够更好的参与到村级管理系统中，能够更好的起到党员先锋带头作用，我乡针对无职党员各自的特长进行了设岗定责，让无职党员在能够发挥各自的特长的同时，能够为村民做点实事。 四、认真落实"三会一课"制度 为了保持党员先进性，我乡严格执行"三会一课"制度。每月召开一次支部委员会和一次党小组会，对本月工作进行讨论总结，同时制定下一个月的工作；每个季度召开一次党员大会，对本季度党员工作进行总结，并通报本季度评优党员；每季度分片区对全乡党员上党课，在党课上学习党内先进事迹，并学习相关党内文件精神。 中国共产党**捧塔乡乡委员会 201X年11月15日 第二篇： 基层党组织三分类三升级活动自查报告 基层党组织三分类三升级活动自查报告 基层党组织三分类三升级活动自查报告 根据《xx市开展基层党组织“三分类三升级”活动实施方案》的文件精神，为切实做好我支部的调查摸底、分类定级工作，公司党支部高度重视，成立了以支部书记为组长的基层党组织调查摸底和分类定级工作领导小组，并根据分类定级参考标准进行了自查自评工作。 为保证基层党组织调查摸底和分类定级工作的顺利进行，公司支部及时召开了工作安排会。要求各党员深化思想认识，增强抓好基层组织建设工作的责任感，紧密结合实际，全面落实基层党组织各项工
解三角形专题题型归纳
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 一、知识点归纳（★☆注重细节，熟记考点☆★） 1．正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径） 变式：12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===（）(边化角公式） 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===（）(角化边公式） 3::sin :sin :sin a b c A B C =（） sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2．正弦定理适用情况： （1）已知两角及任一边； （2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）. 3．余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-=+-=+-= 4．余弦定理适用情况： （1）已知两边及夹角； （2）已知三边. 注．解三角形或判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用)，统一成边的形式或角的形式. 5．常用的三角形面积公式 （1）高底??=?2 1ABC S ； （2）()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 （两边夹一角）； 6．三角形中常用结论 （1）,,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边） （2）sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中，即大边对大角，大角对大边） （3）在ABC ?中，A B C π++=，所以 ①()sin sin A B C +=；②()cos cos A B C +=-； ③()tan tan A B C +=-；④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22 A B C += 7．实际问题中的常用角 （1）仰角和俯角
专题 三角函数题型分类总结 三角函数公式一览表 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。 一 求值问题 ........................................................................................................................................................... - 1 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 1 - 二 最值问题 ........................................................................................................................................................... - 2 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 三 单调性问题 ....................................................................................................................................................... - 3 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 四.周期性问题 ........................................................................................................................................................ - 4 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 4 - 五 对称性问题 ....................................................................................................................................................... - 5 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 5 - 六.图象变换问题 .................................................................................................................................................... - 6 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 7 - 七．识图问题 ......................................................................................................................................................... - 7 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 9 - 一 求值问题 类型1 知一求二 即已知正余弦、正切中的一个，求另外两个 方法：根据三角函数的定义，注意角所在的范围（象限），确定符号； 例 4 s i n 5 θ=，θ是第二象限角，求cos ,tan θθ 类型2 给值求值 例1 已知2tan =θ，求（1） θ θθθsin cos sin cos -+；（2）θθθθ2 2cos 2cos .sin sin +-的值. 练习 1、sin 330?= tan 690° = o 585sin = 2、（1）α是第四象限角，12 cos 13 α=，则sin α= （2）若4 sin ,tan 05 θθ=- >，则cos θ= . （3）已知△ABC 中，12 cot 5 A =-，则cos A = . (4) α是第三象限角，2 1)sin(=-πα，则αcos = )25cos(απ += 3、(1) 已知5 sin ,5 α= 则44sin cos αα-= .
基层党组织三分类三升级活动自查报告 根据《XX市开展基层党组织“三分类三升级”活动实施方案》的文件精神，为切实做好我支部的调查摸底、分类定级工作，公司党支部高度重视，成立了以支部书记为组长的基层党组织调查摸底和分类定级工作领导小组，并根据分类定级参考标准进行了自查自评工作。 为保证基层党组织调查摸底和分类定级工作的顺利进行，公司支部及时召开了工作安排会。要求各党员深化思想认识，增强抓好基层组织建设工作的责任感，紧密结合实际，全面落实基层党组织各项工作任务。在深入调查摸底的基础上，认真做好分类定级工作。重点围绕“基本组织建立、基本队伍建设、基本活动开展、基本制度执行、工作业绩、群众反映”等事项，按照“先进、较好、一般、后进”四个等级，进行支部自评工作。同时，通过开展分类定级，激发我支部向其他先进党组织学习，形成学习先进、崇尚先进、争当先进的良好氛围。 现就我支部的自查自评工作汇报如下： 一、党组织基本情况 万源市民生供排水公司成立于1971年，前身是万源市自来水公司，XX年6月经万源市人民政府批准与万源市城市供水工程合并为现在的万源市民生供排水公司，是一个担负
着万源城区近10万人口生产、生活用水的公益性国有企业。公司党支部于1972年9月成立。现有党员26人，其中：在职党员21人,退休党员5人。支部书记由王文川同志担任，共有支部委员4人。近年来，我公司司党支部在上级党组的正确领导下，坚定不移地贯彻落实邓小平理论和“三个代表”的重要思想，以科学发展观统筹供水发展全局，以深入开展创先争优和学习李林森先进事迹活动为契机，紧紧围绕“抢抓机遇、强化管理、科学发展、促进和谐”的工作方针，廉洁勤政，依法治企，有力地推进了城市供水事业又好又快发展。 二、调查摸底 1、调查时间：XX年3月 2、调查内容：基本组织建立、基本队伍建设、基本活动开展、基本制度执行、工作业绩、群众反映等。 3、调查摸底形式：座谈会、发放调查问卷、个别访谈等。通过以上调查摸底形式的开展，我支部召开了座谈会1次，个别访谈10余次，共发放调查问卷70份。经梳理后问题及建议如下： 、党组织设置合理 、继续加强班子建设 、人员分散，不能经常组织集中学习 、制度虽健全，但还需与时俱进
高中数学解三角形题型目录一．正弦定理 1.角角边 2.边边角 3.与三角公式结合 4.正弦定理与三角形增解的应对措施 5.边化角 6.正弦角化边 二．余弦定理 1.边边边 2.边角边 3.边边角 4.与三角公式结合 5.比例问题 6.余弦角化边 7.边化余弦角 三．三角形的面积公式 1.面积公式的选用 2.面积的计算 3.正、余弦定理与三角形面积的综合应用 四．射影定理 五．正弦定理与余弦定理综合应用 1.边角互化与三角公式结合 2.与平面向量结合 3.利用正弦或余弦定理判断三角形形状 4.三角形中的最值问题 (1)最大(小)角 (2)最长(短)边 (3)边长或周长的最值
(4)面积的最值 (5)有关正弦或余弦或正切角等的最值 (6)基本不等式与余弦定理交汇 (7)与二次函数交汇 六．图形问题 1.三角形内角之和和外角问题 2.三角形角平分线问题 3.三角形中线问题 4.三角形中多次使用正、余弦定理 5.四边形对角互补与余弦定理的多次使用 6.四边形与正、余弦定理 六．解三角形的实际应用 1.利用正弦定理求解实际应用问题 2.利用余弦定理求解实际应用问题 3.利用正弦和余弦定理求解实际应用问题 一．正弦定理 1.角角边 ?=?=?= 例.在中,解三角形 ABC A B a 30,45,2,. ?=?=?== 练习1.在中则 ABC A B a c ,30,45, . 练习2.在中,已知45,,求 ?=?=?= 30. ABC C A a b 2.边边角 例中，解这个三角形?===? ABC a .45,. 练习1中,则 ?==+== . 1,2,sin ABC a b A C B C 练习2.中则 ?===?= ,3,60,_____ ABC c b C A
三角函数高考题型分类总结 一．求值 1.若4sin ,tan 05 θθ=->，则cos θ=. 2.α是第三象限角，2 1)sin(= -πα，则αcos =)25cos(απ+= 3.若角α的终边经过点(12)P -，，则αcos = tan 2α= 4.下列各式中，值为 2 3 的是 ( ) （A ）2sin15cos15?? （B ）?-?15sin 15cos 22（C ）115sin 22-?（D ）?+?15cos 15sin 22 5.若02,sin απαα≤≤> ，则α的取值范围是： ( ) （Ａ）,32ππ?? ???（Ｂ）,3ππ?? ???（Ｃ）4,33ππ?? ???（Ｄ）3,32 ππ ?? ??? 二.最值 1.函数()sin cos f x x x =最小值是。 2.若函数()(1)cos f x x x =+，02 x π ≤< ，则()f x 的最大值为 3.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值为最大值为。 4．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? - ???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 5.设02x π?? ∈ ??? ，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为． 6．将函数x x y cos 3sin -=的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是 A ． 6π7 B ．3π C ．6π D ．2 π 7.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1 B C D ．2 8.函数2 ()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ?? ? ??? 上的最大值是 ( ) A.1 32
关于“三分类三升级”工作总结 关于“三分类三升级”工作总结 中共xx县委组织部： 根据县委组织部关于做好基层党组织“三分类三升级”活动有关工作的要求，我社在开展“三分类三升级”活动工作中对公开承诺转化升级情况进行认真分析总结，现将2020年度开展“三分类三升级”活动情况总结如下： 一加强领导，精心组织 社党委充分认识做好“三分类三升级”活动中公开承诺工作的重要意义，加强领导，精心组织。不断丰富承诺内容，严格承诺标准，改进承诺方法。召开座谈会，定期通报承诺践诺情况，及时解决工作中出现的新情况新问题，确保承诺事项高标准兑现。 二认真自查，划类定级 我社深入实际，做好“三分类三升级”调查摸底工作，制定了《县供销社“三分类三升级”实施方案》，为基层组织分类定级做好充分的准备工作。社党委组织各党支部结合“五好四强”标准进行自查，并填写了党组织分类定级自查评分表，由社党委结合日常工作和践诺情况群众意见对自查认格情况进行核实。分别确定先进党支部1个一般党组织4个，并将党组织申报和上级党组织审定的情况向党员群众公开，接受监督。在分类定级后，我社实行定期督查制度淘汰销号制
度和择优递补制度，每年评先奖优重新分级。对先进党组织看引领效应;对一般党组织看创先效果;落实12条升级措施，累计公开承诺事项达10项，已兑现承诺达10项，工作目标更为明确，工作激情明显增强。形成了“分类升级比学赶超”的生动局面。 三围绕升级开展承诺践诺 一是明确承诺内容。社党委按照“五好四强”的要求，党员按照“五带头五争当”的要求，紧紧围绕“三分类三升级”活动中制定的升级目标，结合承担的职能和中心任务，积极作出承诺。广泛开展“群众点诺”活动，围绕“关心群众服务群众带动群众”的主题，采取召开座谈会发布征求承诺事项通告等形式，让群众“点诺”，了解和掌握群众最关注反响最强烈需求最迫切的实际问题，将其纳入承诺内容。 二是深入开展“兑现承诺服务群众”活动，将创先争优真正落实到实处。扎实推进“履职尽责对诺践诺上评下议”活动。以召开民主生活会为主要形式，组织党员党组织对认责承诺事项落实情况进行自评，并对其进行了点评，指出存在问题和努力方向，确保履责践诺事项落实到位。 四以群众满意为标准，抓好点评 领导点评。社党委书记对党员党组织的公开承诺事项进行了点评。联系实际，将集中点评个别点评有机结合起来，做到实事求是言之有物，点出成绩指出问题评出方向，推动承诺事项的落实。 群众测评。以群众满意为标准，组织群众对党组织党组织书记及
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 1．正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径） 变式：12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===（）(边化角公式） 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===（）(角化边公式） 3::sin :sin :sin a b c A B C =（） sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2．正弦定理适用情况： （1）已知两角及任一边； （2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）. 3．余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222 222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-= +-=+-= 4．余弦定理适用情况： （1）已知两边及夹角； （2）已知三边. 注．解三角形或判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用)，统一成边的形式或角的形式. 5．常用的三角形面积公式 （1）高底??= ?2 1ABC S ； （2）()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 （两边夹一角）； 6．三角形中常用结论 （1）,,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边） （2）sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中，即大边对大角，大角对大边） （3）在ABC ?中，A B C π++=，所以 ①()sin sin A B C +=；②()cos cos A B C +=-； ③()tan tan A B C +=-；④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22A B C += 解三角形有用的结论
函数综合题分类复习 题型一：关于函数的单调区间（若单调区间有多个用“和”字连接或用“逗号”隔开），极值，最值；不等式恒成立；此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令 0)('=x f 得到两个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知； 不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种： 第一种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----题型特征（已知谁的范围就把谁作为主元）；第二种：分离变量求最值（请同学们参考例5）；第三种：关于二次函数的不等式恒成立；第四种：构造函数求最值----题型特征 )()(x g x f >恒成立 0)()()(>-=?x g x f x h 恒成立；参考例4； 例1.已知函数32 1()23 f x x bx x a =-++，2x =是)(x f 的一个极值点． （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若当[1, 3]x ∈时，2 2()3 f x a ->恒成立，求a 的取值范围． 例2.已知函数b ax ax x x f +++=2 3)(的图象过点)2,0(P . （1）若函数)(x f 在1-=x 处的切线斜率为6，求函数)(x f y =的解析式；（2）若3>a ，求函数)(x f y =的单调区间。 例3.设2 2(),1 x f x x = +()52(0)g x ax a a =+->。 （1）求()f x 在[0,1]x ∈上的值域； （2）若对于任意1[0,1]x ∈，总存在0[0,1]x ∈,使得01()()g x f x =成立,求a 的取值范围。 例4.已知函数 32()f x x ax =+图象上一点(1,)P b 的切线斜率为3-， 32 6()(1)3(0)2 t g x x x t x t -=+-++> （Ⅰ）求,a b 的值； （Ⅱ）当[1,4]x ∈-时，求()f x 的值域； （Ⅲ）当[1,4]x ∈时，不等式()()f x g x ≤恒成立，求实数t 的取值范围。 例5.已知定义在R 上的函数 32()2f x ax ax b =-+） （0>a 在区间[]2,1-上的最大值是5，最小值是－11. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若]1,1[-∈t 时，0(≤+'tx x f ）恒成立，求实数x 的取值范围. 例6.已知函数 2233)(m nx mx x x f +++=，在1-=x 时有极值0，则=+n m 例7.已知函数23)(a x x f =图象上斜率为3的两条切线间的距离为 510 2，函数33)()(2 2 +-=a bx x f x g ． （1） 若函数)(x g 在1=x 处有极值，求)(x g 的解析式； （2） 若函数)(x g 在区间]1,1[-上为增函数，且)(42 x g mb b ≥+-在区间]1,1[-上都成立，求实数m 的取值范围． 答案： 1、解：（Ⅰ） '2()22f x x bx =-+. ∵2x =是)(x f 的一个极值点， ∴2x =是方程2 220x bx -+=的一个根，解得32 b =. 令'()0f x >，则2 320x x -+>，解得1x <或2x >. ∴函数()y f x =的单调递增区间为(, 1)-∞，(2, +)∞. （Ⅱ）∵当(1,2)x ∈时 '()0f x <，(2,3)x ∈时'()0f x >， ∴ ()f x 在（1，2）上单调递减，()f x 在（2，3）上单调递增. ∴(2)f 是()f x 在区间[1，3]上的最小值，且 2 (2)3 f a = +. 若当[1, 3]x ∈时，要使 22()3f x a -> 恒成立，只需22(2)3f a >+， 即2 2233 a a +>+，解得 01a <<. 2、解：（Ⅰ）a ax x x f ++='23)(2 ． 由题意知? ??=+-=-'==623)1(2)0(a a f b f ，得 ???=-=23b a ． ∴ 233)(23+--=x x x x f ． （Ⅱ）023)(2=++='a ax x x f ． ∵ 3>a ，∴ 01242>-=?a a ．