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第四章电磁介质

一．填空题

1．易分子的正负荷中心重合的电介质叫做电介质，在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，，形成。答案：无极分子；电偶极子

提示：此题考查的是相关概念的掌握 2．易电介质在电容器中的作用是：（1）（2）。答案：增大电容；提高电容器的耐压能力提示

3．较易一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联。当电容器两极板间为真空时，电

场强度为0E ，电位移为0D

，而当两极板间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质

时，电场强度为E ，电位移为D

，则。

答案：E =0E ；D =r ε0D

4．中如图4-1-4所示，在一个不带电的各向同性的均匀介质球外，放一电荷q ，则高斯面21S S 和的E 通量和D 通量各为=Φ1

S E ， =Φ1

S D ；

=Φ2S E ，=Φ2S D 。

答案：0 ， 0 ，0

εq

，q

5.中在电荷为Q 的导体球外部有一相对介电常数为r ε的电介质壳，在电介质内外分别有两点A 、B ，它们到球心的距离分别为21R R 和，则()=A D ，

()=B D .。

答案： 214R Q π ，2

4R Q

6.中在内极板半径为a ，外极板半径为b 的圆柱形电容器内，装入一层相对介电常数为r ε的同心圆柱形壳体内半径为1r ，外半径为2r 而且设极板远远大于b ，则放入介质前后的电

S 2S

容之比

C C

。答案： 2

121ln ln 1ln ln

r b r r a r a b r ++ε

7. 中在两板相距为d 的平行板电容器中，插入一块厚为2

的金属板（此板与两极板平行），其电容为=C ，如果插入的是相对介电常数为r ε的厚为2

的电介质板，则电

容变为=C 。

答案：02C ，

012C r

εε+ 8. 中平行板电容器，两板间距为d 、极板面积均为S 。在真空中的电容、自由电荷面密度、电位差、电场强度、电位移矢量、能量分别为0C 、0σ、0U 、0E 、0D 、0W 表示。试问：

（1）当维持其电量不变（如充电后与电源断开）时，今将相对介电常数为r ε的电介质充满电容器，则=C ， =σ ， =U ，

=E ，

=D ， =W 。

（2）当维持电压不变时（与电源连接后不断开），而将电容器充满相对介电常数为r ε的电介质，则=C ， =σ ， =U ，

=E ，

=D ， =W 。

答案：（1）0C r ε ，0σ ，

r U ε0 ，r E ε0 ，0D ，r

ε0

（2）0C r ε ，0σεr ，0U ，0E ，0D r ε ，0W r ε

9.中一偶极矩为e P 的电偶极子，放在电场强度为E 的匀强电场中，则此偶极子受到的合力为，它受到的力矩为=M 。答案： 0 ，E P e ?

10. 中将平行板电容器与一直流电源相接。当电容器中充满某种介质时，电极化强度矢量等于真空时的电位移矢量，则此种介质的相对介电系数为。答案： 2

11. 中一平行板电容器中间充以两种介质，如图所示，其介电常数分别为

21εε和，设21εε> ，则此场强21E E 和大小关系为。

答案： 21εε=

12.中有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成用磁体，这是因为，如果做成永磁体，则。答案：矫顽力小；易消磁 13 较易一个绕有500匝导线的平均周长cm 50的细环，载有A 3.0电流时，

铁芯的相对磁导率为600 ，则铁芯的磁场强度H 为，铁芯的磁感应强度B 为。答案：m

A 300 ，T 226.0

14 中如图4-1-14所示为三种不磁介质的H B -关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明

c b a 、、各代表哪一类磁介质的H B -关系曲线：a 代

表的H B -关系曲线；b 代表 H B -关系曲线；c 代表 H B -关系

曲线。

答案：铁磁质；顺磁质；抗磁质

15中一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍

答案：1/r ε；1/r ε

16. 中一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。已知介质表面极

化电荷面密度为σ±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为。答案：0

εσ

17中在相对电容率4 =r ε 的各向同性均匀电介质中，与电能密度36cm / J 102 w ?=e

4-1-14

1ε 2

相应的电场强度的大小E = 。

)

1085.8(212120---?=m N C ε

答案：

w εε02

18中长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流 I 通过。其间充满磁导率为 μ 的均匀磁介质。介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度的大小H = ，磁感应强度的大小B = 。

答案：r I π2 ；r I

πμ2

19中一平行板电容器，两极间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D= . 电场强度的大小=E 。答案：σ ，r

E εεσ0=

20中一电矩为P 的电偶极子在场强为 E 的均匀电场中，E 与 P 间的夹角为a ，则它所受的电场力 F ＝______________ ，力矩的大小M ＝__________ ．答案： 0 ；αsin PE

21中半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+l 和-l ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．

答案： r πλ

2 ，

r r επελ02

22 中两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差______________；电容器1极板上的电荷____________．(填增大、减小、不变)

答案: 增大；增大

23中一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的倍；电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍

答案：r ε；1；r ε

24中 A 、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。已知两板间的场强大小为E 0，方向如图，则A 、B 两板所带电荷面密度分别为

=A σ ；

=B σ ，

答案：34;

0E E r r εεεε-

25中一个大平行板电容器水平放置，两极

板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m ，带电量为+q 的质点，平衡在极板间的空气区域中，此后，若把电介质抽去则该质点将如何运动。（填保持不动，向上运动，向下运动）

答案：向上运动

26、中若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量_____________。

答案；2

02U

L s r εε

27、

H r μμ=

只适用于____________介质。

答案：各向同性均匀线性非铁磁.。

28、中若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是___________。

答案：2

02U

r εε

29、中一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的r μ的磁介质中，则介质中的磁感应强度与真空中的磁感强度之比是__________。答案：r μ

E 0

A 0

E B

4-1-24

-q

m ·+q

4-1-25

30、中如图，有一均匀极化的介质球，半径为R ，极化强度为P ，则极化电荷在球心处产生的场强是_____________。

答案： 0

3ε-

31、易对铁磁性介质M B H

、、三者的关系是_________。

答案：

B H -=0

32. 在真空平行板电容器中间插入一介电常数为ε的薄片介质，当充电后，介质内一点M 和介质外一点N 的电场强度大小之比为_______。答案：ε

/ε

33.铜的相对磁导率9999912.0=r μ，其磁化率=m χ ，它是磁性磁介质。答案：-0.0000088 ; 抗磁质。

34.平行板电容器两极板间相距为0.2 mm ，其间充满了介电常数εr=5.0的玻璃片，当两极间电压为400V 时，玻璃面上的束缚电荷面密度为

_________

35. 给两个螺线管内部均匀充满了磁介质后，第一个管内介质中的磁感应强度B 增强了而第二个管内介质中的磁感应强度B 却减弱了，这表明附加磁感应强度B ′和磁化强度矢量M 的方向分别为：在第一个管内_________，在第二个管内_________。

36.电容为C 的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U ，则它充有电量，若电压增至5U ，这时充满油电容器的电容为。

37. 中两点电荷在真空中相距为1r 时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为 2r 时的相互作用力，则该电介质的相对电容率 r ε = 。答案：2

1/r r

38. 中无限长密绕直螺线管（匝密度为 n ）通电流 I ，内部充满磁导率为μ的磁介质。则管内磁感应强度为。答案：I n μ

39. 较易个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600。

)

104(170--?=TmA πμ

1）铁芯中的磁感应强度B 为； 2）铁芯中的磁场强度H 为。答案：T 226.0 ， m A /300

40.难一螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米饶有10匝；当导线中载有2.0A 的电流时，测得铁环内部的磁感应强度为 1.0T ，铁环内部的磁场强H=________________；铁环内的磁化强度M=_________,相对磁导率r μ=__________。

答案：)/(100.23

m A ? ；)/(109.75

m A ? ；2

100.4?

（提示：由nI H =； H B

M -=0

μ ; H

r 0μμ=

即可求得结果）

二．判断题

1. 易电介质就是绝缘介质，它们是不导电的。 (√ )

2. 易把电介质插入电场中后，由于同号电荷相斥，异号电荷相吸的结果，介质表面上也会出现正负电荷，我们把这种现象叫做电介质的极化。 (√ )

3.较易导体板引起电容增大的原因在于自由电荷的重新发布；电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 (√ )

4. 中如何物质的房子或原子都是由带负电的电子和带正电的原子核组成的，这个分子中电荷的代数和为零。 (√ )

5. 易电介质可以分成两类，一类是无极分子；另一类是有极分子。 (√ )

6. 较易 2H ，2N

，4CCl 等分子是无极分子，在没有外电场是整个分子没有电偶极矩。

(√ )

7中当电介质处于极化状态时，电介质的任意宏观小体积元V ?内分子的电矩矢量之和不互相抵消，即

0≠∑分子

，而当介质没有被极化时，则0=∑分子P (√ )

8中极化电荷在介质内部的附加场、

E 总是起着减弱极化的作用，故叫做退极化场。退极化场的大小与电介质的几何形状没有关系。（ × )

9中在静电场中任意作一封闭面，则该面上各点D 仅和自由电荷有关，而D 的通量只喝

闭合曲面内的自由电荷有关。（ × )

10中在静电场中任意作一封闭面，则该面上各点D 仅和自由电荷及束缚电荷有关，而D 的通量只与闭合曲面内的自由电荷有关。 (√ )

11. 中介质均匀充满场存在的整个空间时，D 只与自由电荷0q 有关。 (√ ) 12中导体在静电平衡时，内部调查处处为零，这表面导体外任意电荷在导体内不能产生电场。（×)

13中既然电力线一般起于正电荷而止于负电荷，当一中性金属导体移近一带电体附近它将因静电感应而产生等量异号的电荷，则从该导体感生的正电荷发出的电力线终止于该感生的负电荷也是可能的。（ × )

14中对于公式P E D +=0ε ，普遍成立。 (√ ) 15中对于公式 E D 0ε= ，普遍成立。（ × ) 16 中对于公式 E P χε0= ，在各向同性介质中成立。 (√ ) 17. 中对于公式

E P χε0= ，在各向同性介质中成立。 (√ )

18中高斯面的D 通量仅与面内自由电荷的电量有关。

(√ )

19中在电场力的作用下，正电荷一定从高电势处向低电势处运动。（ × ) 20中对于公式 E P χε0= ，在各向不同性介质中也成立。（×)

21中给真空平行板电容器充电后断开电源，然后插入一介电常数为ε的薄片介质，其电容虽增大，但电场强度不变。（ × ） 22.中在两平行板电容器间插入一层电介质则电容器的电容将变小。（×） 23.易单位面积内分子磁矩的矢量和叫做磁化强度矢量。（×）提示：是单位体积，不是单位面积

24. 易单位体积的电介质中分子矩的矢量和叫做极化强度矢量。（√） 25.易由H x M m =说明m x 与m 成正比，与H 成反比。（×）

26.中在两平行板电容器间插入一层电介质则电容器两极板间的电势差将变小。（√） 27.易水分子为无极分子，氢分子为有极分子。（×）

28.中一平行板电容器间充满电介质，给电容器充电，断开电源达到稳定时介质层内的场强为零。（×）

29.中对于任一闭合曲面电位移矢量的同量，等于该闭合面内所包为的自由电荷的代数和。

（√）

30.中磁场对处于磁场中的磁介质毫无作用，所以磁介质对磁场也毫无影响。（×） 31.易由于介质会产生附加电场，所以在电介质的作用下电容器的总电场强度有所增大。

（×）

32.易由E x p e 0ε=，说明e x 与P 成正比，与E 成反比。（×） 33.中在相对磁导率为r μ的圆柱上均匀绕着线圈与相同尺寸的空心环绕线圈的中心处的磁感应强度相同。 ( × ） 34.中一球形电容器中充满有介电常数为r ε的电介质，则其储存的电场能增加。（ × ） 35.易 H 不是反映磁场性质的基本物理量，B 才是反映磁场性质的基本物理量。（√） 36.易如果介质中各处的磁化强度的大小和方向都一致则称均匀磁化。（√）

37.中磁化强度矢量的环量只与传导电流有关，在形式上与磁介质的磁性无关。（√） 38.易从磁荷观点来看，磁介质的最小单元是（分子）磁偶极子。（√） 39.中退磁化场愈大，介质愈不容易磁化。（√）

40.中电场中被极化的电介质，其极化强度矢量沿任意闭合曲面的面积分，等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。（√）

三. 选择题

1．中平板电容器充电后断开电源，场强为E 0，现充满相对介电常数为r ε的电介质，则其极化强度为（ A ）

A 、0011E r ???? ??-

εε B 、011E r ????

??-ε C 、0011E r ???

? ??-εε D 、00E r εε 2．中在相对介电常数为r ε的电介质中挖去一个细长的圆柱形空腔直径d,高为h(h 》d)，外电场E

垂直穿过圆柱底面则空腔中心P 点的场强为（ D ）

A 、()E r 1-ε

B 、1

-r E

ε C 、E h d r ε D 、E

3．中一导体球外充满相对介电常数为r ε的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上的自由电荷面密度σ为( B )

A 、E 0ε

B 、E r εε0

C 、 E r ε

D 、

E r )(00εεε-

4．中 1C 和2C 两空气电容器并联起来接上电源充电,然后将电源断开,再把一电介质板插C 1中,则( C )

A 、1C 和2C 极板上电量都不变

B 、1

C 极板上电量增大, 2C 极板上电量不变

C 、1C 极板上电量增大, C 2极板上电量减小

D 、1C 极板上电量减小, 2C 极板上电量增大

5．中一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为W 0,然后在两极板之间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量W 为( B ) A 、0W W r ε= B 、r

W W ε0

C 、 0)1(W W r ε+=

D 、0W W =

6．中细导线均匀密绕成长为 l ，半径为 a ( l ＞＞ a ) 、总匝数为 N 的螺线管，管内充满相对磁导率为 μr 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流 I ，则管中任意一点的（ D ）

（A ）磁感应强度大小为 NI B r μμ0= . （B ）磁感应强度大小为 1NI

B r μ= .

（C ）磁场强度为 1NI

H r μ=

（D ）磁场强度为1

H = .

7．较易顺磁物质的磁导率：( B )

(A)比真空的磁导率略小。 (B)比真空的磁导率略大。 (C)远小于真空的磁导率。 (D)远大于真空的磁导率。

8．中电容器接在电源上，将两极板距离靠近，则电容器中的场强E ，能量W 和电容C 的变化为：（ C ）

A 、E ↓，W ↑ ，C ↓

B 、E ↑，W ↑，

C ↓ C 、E ↑，W ↑，C ↑

D 、

E ↓，W ↑，C ↑

9较易经电源充电后的平行板电容器先与电源断开，然后将两板移近，在运动过程中，两极板间的电位差：（ B ）

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、无法确定

10 中经电源充电后的平行板电容器先与电源断开，然后将两板移近，在运动过程中，电容器储存的电能; ( B )

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、无法确定

11中平行板电容器充电后与电源断开，然后将其充满相对介电常数为r ε的均匀电介质，则电容C ，电压U 和电场能量W ，与充电介质前比较变化情况是 ( B ) A 、C ↓，U ↑，W ↑ B 、C ↑，U ↓， W ↓ C 、C ↑ ，U ↓， W ↑ D 、C ↓，U ↓，W ↓

12中将平行板电容器的极板和端电压为U 的电源连接，然后在极板间充满相对介电常数为r ε的均匀电介质（忽略边缘效应）,与未充介质时相比较，电容C 、极板上的电荷密度σ

和电场能量W 的变化趋势是（ C ）

A 、C ↑ ，σ↑，W ↓

B 、

C ↑，σ↓ ，W ↓ C 、C ↑，σ↑，W ↑

D 、C ↓，σ↓，W ↑

13中若电荷Q 均匀地发布在半径为R 的球体内，此时球内的静电能为1W 与球外的静电能2W 之比

W W 为多少？（可设球内外介电常数相同，例如为0ε）（ C ） A 、43 B 、21

C 、 5

1 D 、2

14中如图4-3-14所示，一空心介质球，其内半径为1R ，外半径为2R ，所带的总电量Q +，这些电荷均匀地发布于21R R 与间的介质球层内，当1R r <时，电场强度为（ C ）

A 、14R Q π

B 、214R Q π

C 、 0

D 、2

πε

15 中如图4-3-14所示，一空心介质球，其内半径为1R ，外半径为2R ，所带的总电量Q +，这些电荷均匀地发布于21R R 与间的介质球层内，当21R r R <<时，电场强度为（ B ）

A 、24R Q π

B 、3

231324R R R r r Q

--?πε C 、24R Q πε D 、2

4R Q

πε

16中如图4-3-14所示，一空心介质球，其内半径为1R ，外半径为2R ，所带的总电量Q +，这些电荷均匀地发布于21R R 与间的介质球层内，当2R r >时，电场强度为（ A ） A 、

04r Q πε B 、

4r Q πε C 、r

πε4 D 、0

17中圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为

I ，磁介质的相对磁导率为r μ，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为（ B ）

A 、()I r μ-1

B 、()I r 1-μ

C 、I r μ

D 、

4-3-14

18中球外充满相对介电常数为r ε的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球上面的自由电荷面密度0σ为（ B ）

A 、E 0ε

B 、E r 0εε

C 、E r ε

D 、

E r )(00εεε- 19中如图4-3-19所示，一均匀极化的各向同性电介质球，已知电极化强度为P ，则介质球表面上束缚

电荷面密度为2

，

σ的位置是图中的（ C ） A 、a 点 B 、b 点 C 、c 点 D 、d 点

20中充了电的平行板电容器两极板（可看作很大的平板）间的静电作用力F 于两极板间的电压U 的关系式（ D ）

A 、F 正比于U

B 、F 正比于

U 1 C 、F 反比于U D 、F 反比于U

1 21. 中在空气平行板电容器中，插上一块较空气厚度为薄的各向同性均匀电介质板,当电容器充电后,若忽略边缘效应,则电介质中的场强E

与空气中的场强0E

相比较,应有( C )

A 、0E E >，两者方向相同

B 、0E E =，两者方向相同

C 、0E E <，两者方向相同

D 、0

E E <，两者方向相反

22．中在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设

螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为：( C ) （A ）NI B 0μ=

(B)NI B 021

μ=

(C)()NI B m χμ+=10

(D)()NI B m χ+=1

23、较易如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比：（ A ）

(A)增多；（B ）减少；（C ）相同；（D ）不能比较。 24、中在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为：（ C ）

4-3-19

（A ）NI B 0μ=； (B)NI B 021

μ=

；(C)()NI B m χμ+=10 ；(D)()NI B m χ+=1。

25、中把一相对介电常数为r ε的均匀电介质球壳套在一半径为a 的金属球外，金属球带有电量q ，设介质球壳的内半径为a ，外半径为b ，则系统的静电能为：（ B ）

（A ）

202

8a q W πε=

(B)）

（b a q W r r 11802-ε+επε= （C ）

）

（b a q W r 11802-επε= (D)

）

（b a q W r r 111802-εε-πε=

26、中一无限长的同轴电缆线，其芯线的截面半径为1R ，相对磁导率为

r μ，其中均匀

地通过电流I ，在它的外面包有一半径为2R 的无限长同轴圆筒（其厚度可忽略不计），筒上的电流与前者等值反向，在芯线与导体圆筒之间充满相对磁导率为2r μ的均匀不导电磁介质。则磁感应强度B 在21R r R ??区中的分布为：（ C ）

（A ）B=0 ；（B ）

2102R Ir B r πμμ=

！ (C)r I B r πμμ=220；(D)r I

B πμ=20

27、中一块很大的磁介质在均匀外场0H 的作用下均匀磁化，已知介质内磁化强度为M ，M 的方向与H 的方向相同，在此介质中有一半径为a 的球形空腔，则磁化电流在腔中心处产生的磁感应强度是：（ B ）

（A ）M

031μ； (B)M 032μ ；(C)M

032μ-； (D)M 0μ。

28、中在平行板电容器中充满两种不同的介质，如图3所示，

1r ε＞2r ε ，则在介质1和2中分别有（ A ）：

A D 1=D 2 E 1＜E 2 ；

B D 1=D 2 E 1＞E 2 ；

D 1＞D 2

E 1=E 2 ； D D 1＜D 2 E 1=E 2 。

29．一平行班电容器两极板相距为d ，其间充满额两部分介质，介电常数为1ε的介质所占面积为1S ，介电常数为2ε的介质所占面积为2S ，略去边缘效应，球电容C 。（D ）

1r ε

2r ε

图3

1ε

1S 2S

A . d

S 1

01εε B.

S 2

02εε

S S 2)

(22110εεε+ .

D ．

S S )

(22110εεε+

30．在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为（ C ）

（A ）介质内的电场强度为零；

（B ）介质内与介质外的电场强度相等；（C ）介质内的场强比介质外的场强小；（D ）介质内的场强比介质外的场强大。提示：极化电场强度的方向与原电场强度方向相反。 31. 顺磁物质的磁导率：（D ）

（Ａ）比真空的磁导率略小。（Ｂ）比真空的磁导率略大。（Ｃ）远小于真空的磁导率。（Ｄ）远大于真空的磁导率。

32.中如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1

与ε

的介质，则两

种介质内：（A ）

（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。

（Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。

33. 中在点电荷产生的电场中有一块不对称的电介质，这样对以点电荷为球心的球形高斯

面 ( B )

(A)高斯定理成立，并可以求出高斯面上各点的E (B)高斯定理成立，但不能求出高斯面上各点的E (C) (D)

34.中给一平行板电容器充电后断开电源，其储存的电能为W0，现给两板间充满相介电常数为εr ，则电容器内储存的能量为 ( D )

(A)εrW0； (B) W0／εr ； (C)(H εr)W0； (D)

35.中在整个空间里充满介电常数为r ε的电介质，其中有一点电荷0q ，求场强分布。

（ D ）

A . 2

q E π=

B . 2004r q E πε=

C . 204r q E r πε=

D . 2004r q

E r επε=

36.难求饶在磁导率为μ的闭合磁环上的螺绕环与同样匝数和尺寸的空心螺绕环自感之比。（ B ） A . 1 B .

μ C .

D . 0μμ

37.较难用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >> a ）、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r μ 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I ，则管内任意一点的：( D ) A 、磁感应强度的大小为 NI B r μμ0= B 、磁感应强度的大小为 l NI

B r μ=

C 、磁场强度大小为 l NI

H 0μ=

D 、磁场强度大小为 l

H =

38.难如图所示一根均匀极化的电解质棒，已知极化强度为P ，求沿轴线的极化电荷分布。（ D ） A 左面p e

="σ，右面p e

-="σ，侧面p e

="σ

B 左面p e -="σ，右面p e ="σ，侧面p e ="

σ C 左面p e ="σ，右面p e -="σ，侧面0"

=e σ D 左面p e -="σ，右面p e ="σ，侧面0"

=e σ

39. 难如图5所示，平板电容器极板面积为S ，间距为d ，中间有两层厚度各为d 1和d 2（d=d 1+d 2）、电容率各为ε1和ε2的电介质，则其电容为（ A ） A 、

122121d d S εεεε+ B 、S d

S d 2211εε+

C 、S d d 211221εεεε+

D 、2

211d S

d S εε+

40.难如图所示，球形电容器内、外半径分别为1R 和2R ，所带电荷为Q ±，若在两球壳

ε1 d 1

ε2 d 2 图5

间充以电容率为r ε的电介质，问此电容器储存的电场能为：（ B ）

A . )11(821R R Q -πε

B . )1

1(82

12R R Q -πε C . )11(8212R R Q r -πε D . )1

1(81

22R R Q -πε

四. 思考题

1．较易不同介质交界面处的极化电荷分布如何？

答：1n 1e P ?='1

σ 2n 2e P ?='2σ，n 21e P P ?-=)(P σ 即在两种介质的交界面上，极化电荷的面密度等于两种介质的极化强度的法向分量之差。

2．较易介质边界两侧的静电场中D 及E 的关系如何？

答：在两种介质的交界面上，若无自由电荷电位移矢量在垂直界面的分量是连续的，平行于界面的分量发生突变。电场强度在垂直界面的分量是不连续的，有突变。

3．中（1）将平行板电容器的两极板接地的电源上以维持其间电压不变。用介电常数为ε的均匀电介质将它充满，极板上的电荷量为原来的几倍？（2）若充电后拆掉电源，然后再加入电介质，情况如何？

答：将介电常数为ε的电介质充满一平行板电容器，其电容增加ε倍，0C C ε=。根据电容的定义U

C =

，由此可知：（1）在接电源情形下，插入电介质极板上的电荷量增加ε倍，因为电压不变，电容器内电场不变。

（2）不接电源情形下插入电介质，极板上的电荷量不变，则极板间的电压减小为ε

1，从而电容器内的电场也减小为原来的

。这是由于介质表面产生的极化电荷的退极化场抵消了部分原来的电场。

4. 中用电源将平行板电容器充电后断开，然后插入一块电介质板。在此过程中电介质板受到什么样的力？此力作正功还是负功？电容器储能增加还是减小？

答：电容器充电后断开电源，插入电介质，电介质被磁化，受到吸引力，此力作正功；与此同时，极化电荷产生的电场消弱了原来的电场，电容器储能减少。整个过程中，电场力吸引电介质所作的功来源于电容器内储能的减小，两者平衡，能量守恒。

5. 中用电源将平行板电容器充电后不断开电源，然后插入一块电介质板。在此过程中电介质板受到什么样的力？此力作正功还是负功？电容器储能增加还是减小？

答：对于电容器充电，不断开电源插入电介质，电介质被极化仍受到吸引力，此力做正功；与此同时，极板间电压维持不变，电容增大，因此电容器内储能增加。另外此时有正

电荷从负极板迁移到正极板，电源做正功这个过程中能量守恒，电源运动电荷所作的功，一方面转化为吸引电介质作正功，另一方面增加电容器储能。能量仍然守恒。

6. 中将一个空心螺线管接到恒定电源上通电，然后插入一根软磁铁棒。在此过程中软磁铁棒受到什么样的力？此力做正功还是负功？螺线管储能增加还是减小？

答：将软磁铁插入通电的空心螺线管内，磁场对软磁铁棒的磁化将吸引磁棒，此力做正功；此时线圈的自感增大，从而螺线管中的磁能增加。与此同时，线圈你的磁通量增大，在线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，电源推动电流将反抗自感电动势多作一部分功，整个过程中系统能量守恒。电源反抗自感电动势多作一部分的功转化为吸引软铁棒所做的机械功和螺线管内自感磁能的增加。

7. 中电介质的极化现象和电体的静电感应现象有哪些区别?

答：从微观看，金属有大量的左右电荷，左右电荷的电场力的作用下可以在导体内移动任意大的距离，电子的移动可以使导体中的电荷重新发布，其结果，在导体表面出现感应电荷，感应电荷的电场与外加电场的方向相反，故随着感应电荷的堆积，导体中的合电场强度逐渐减小，达到静电平衡时，感应电荷的电场与外加电场相互抵消，导体中的合电场强度为零。导体中电子的移动停止。至于电介质，分子中的电子与原子核的结合相当紧密，电子处于束缚状态。将电介质引入静电场时，电子与原子核之间只能作一微观的相对位移，或者它们之间的连线稍微改变方向（有时两种情况都会发生），出现束缚电荷。束缚电荷的电场只是部分抵消外加电场。达到稳定时，电介质内部的电场强度不为零。

8. 中怎样从物理概念上来说明自由电荷与极化电荷的区别？

答：自由电荷可以在导体内移动宏观上任意打的距离。由此，可以导致导体中的电荷重新发布。极化电荷（束缚电荷）只能在原子（或分子）的范围内作微观的相对位移，并且不影响导体中电荷的发布。

9中在电场强度为E 的电场中，电偶极矩为P 的电偶极子所受的力矩为E P M ?= 。由上式可知，有极化分子的电偶极矩P 的方向与E 的方向相反时，有极化分子所受的力矩为零。为什么有极分子P 的方向与电场强度E 的方向相反的状态，不能当作有极分子的稳定平衡状态呢？

答：当有极分子的点偶极矩P 的方向与E 的方向相反时，虽然有极分子所受的力矩为零。但是，此时分子的电偶极子处于非常稳定，只要外界稍有扰动，使分子电偶极子稍微偏离该位置，分子电偶极子就会在力矩作用下转动，知道有极分子的电偶极距P 的方向与E 的方向相一致。故有极分子P 的方向与电场强度E 的方向相反的状态下，不能当作有极分子的稳定平衡状态。

10. 中一块永磁体落到地板上就可能部分退磁？为什么？把一根铁条南北放置，敲它几下，就可能磁化，又为什么？

答：由于有物理的冲击，永磁体中磁畴的磁矩方向趋于混乱，故产生部分退磁。将南北放置的铁条敲击，则磁畴的磁矩将按地磁场方向排列，故，可能磁化。

11中试说明B 与H 的联系和区别。

答：磁感强度B 是由传导电流和磁化电流共同产生的，磁感强度B 真正具有物理意义，确定磁场中运动电荷或电流所受作用力的是B ，不是H 。磁场强度H 仅仅是一个辅助量，它与电学中的电位移D 的作用相当，H 与磁介质无关，只与传导电流有关。正是由于这一点，利用安培环路定理∑?

?I l d H L

，求出H 的发布后，在利用H H B r

μμ0

== ，

可方便地处理磁介质中磁场问题，简易地计算出磁感强度B 。

12中如何使一根磁针的磁性反转过来？

答：将磁针放入一方向外磁场中，外磁场的方向与磁针内部磁场的方向相反，而且外磁场强度要大，大于磁针所用硬磁针材料的矫顽力，即可将其磁性反转。

13中有两根磁棒，不论把它们的哪两端相互靠近，可以发现它们总是相互吸引。你能否得出结论，这两根铁棒中有一根一定的未磁化的？

答：还不能。

因为如果其中一根是磁性较强的永磁棒，另一根也被磁化了，只不过是一根剩磁较弱，矫顽力较小的非永磁棒，这两根棒互相靠近时，也会发生任意两端总是相互吸引的现象。将它们的同性磁极靠近时，矫顽力很弱的那根磁棒，在另一根磁性较强的磁棒的磁场的作用下，它们的磁极发生反转，结果靠近的两端仍是异性磁极，故总是相互吸引。

14中为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等做成的？

答：如果用铁制的盒子装指南针，就达不到磁针始终指向南、北方向的目的。因为铁盒具有磁屏蔽作用，地磁场的磁力线进入铁盒内的很少，铁盒内磁针在这种很弱的磁场作用下，几乎不发生转动，故达不到指示南、北方向的目的。

15中电池组所给的电动势的方向是否决定于通过电池组的电流的流向？

答：否。电池组的电动势方向是由其自身性质所决定，与外界条件无关，所以它不是由通过电池组电流的流向所决定。

16中如图所示，平行板电容器的极板面积为S ，间

距为d 。试问

（1）将电容器接在电源上，插入厚度为

的均匀电介质板（见图a ）介质内、外电场之比为多少？他们和未插入介质之前电场之比为多少？

（2）将电容器接在电源上，插入面积为

的均匀电介质板（见图b ）介质内、外电场之比为多少？他们和未插入介质之前电场之比为多少？

（以上问题中都设介电常数为ε）答：（1）插入厚度为

d 的均匀电介质后，设极板上的面电荷密度为"

0e σ，有介质部分的场强0"0/εεσe E =；无介质部分的场强0"

0"0/εσe E =。所以有

ε1

=E E 设插入介质前，电容器中的场强为0E ，则两极板间的电压为d E U 0=；插入介质后，两极

板间的电压为2

2"0

d E d E U

e +=。因电压U 不变，所以有 2

2"00d E d E d E += 将

0=E E 代入可得 ε+=120E E ，ε

+=120"0E E

（3）设插入面积为S/2的均匀电介质前电容器中的场强为0E 。两极板间电压d E U 00=；

插入介质后，介质内、外场强分别为E 和"0E ；两极板电压Ed U =0，d E U "

00=；因电压不变，所以Ed d E d E =="

00；

E E E =="

因此

1"0

=E E ，10=E E

，1"0=E E

17中平行板电容器两极板上自由点和密度分别为0e σ+、0e σ-。今在其中放一半径为r ，高度为h 的圆柱形介质（介电常数为ε），其轴与版面垂直。求在下面两种情况下圆柱介质中点的场强E 和电位移矢量D 。（1）细长圆柱，h>>r;

（2）扁平圆柱，h<

答：（1）设平行板电容器中的场强为0E ；处于其中的细长柱形介质因极化两底面上出现束

缚电荷，它在介质中产生场强"E ；根据叠加原理，可得介质中的场强"

0E E E -=；因

r h >>，所以0"E E <<故0

0εσe E E =

=，00e E D εσεε==方向均与0E 相同。（2）由于扁平圆柱h<

??∑=?0

e q

S d D ，易得0e D σ=；000//εεσεεe D E ==方向均与0E 相同。

18.中用电源将平行板电容器充电后断开，然后插入一块电介质板。在此过程中电介质板受到什么样的力？此力做正功还是负功？电容器储能增加还是减少？

答：因电介质板在进入电容器时，两表面出现束缚电荷。根据电容器边缘处的电力线的方向可知，束缚电荷受到如图所示的力电场"

F 。其

合力F 指向电容器内部。此电力场做正功，外力做负功。

根据电容器储能公式C

Q W 2

21?=，再插入电介质的过程中，电容C 增加，电量Q 不

变。故电容器储能减少。

19.中在上题中如果充电后不断开电源，情况怎样？能量是否守恒？

答：和上题相同的讨论，介质受到指向电容器内部的电场力。此力做正功，外力做负功。

但此时根据电容器储能公式22

CU W =

，在插入电介质的过程中，电容C 增加，U 不变，故电容器储能增加。储能增加由电源提供，能量守恒。

20.难将一个空心螺线管接到恒定电源上通电，然后插入一根软铁棒。在此过程中铁棒受到什么样的力？此力做正功还是负功？螺线管储能增加还是减少？答：由于软铁棒为顺次质，所以会产生与螺线管同方向的电流，从而受到线圈的吸引力。该力对软铁棒做正功；同时，螺线管内磁感应强度增加，磁场储能增加；两个能量均来自电源系统。

电磁波作用下介质中的电流

电磁波作用下介质中的电流* 张涛北京师范大学低能核物理研究所，北京市辐射中心，北京，（100875） taozhang@https://www.doczj.com/doc/2c1356880.html, 摘要提出了在电磁波作用下介质中存在的一种电流机制，有助于深入认识电磁波与介质之间的相互作用. 关键词电磁波介质电流介质与电磁波相互作用时，介质中会生成宏观意义上的附加电荷和电流，用ρ和j分别表示所有宏观附加电荷的密度和所有宏观附加电流的密度. 为了便于分析，这里的“介质”是指无限大各向同性介质. 一般认为ρ和j组成如下[1] ρ=ρ0+ρ′, (1) j=j0+j P+j M, (2) 式中ρ0和ρ′分别是介质中自由电荷密度和极化电荷密度，j0、j P和j M分别是介质中传导电流密度、极化电流密度和磁化电流密度，这是根据电荷和电流的形成机制而划分的. 最近提出了电子云导体模型：电子云之中存在的变化外磁场会在电子云上诱发一个感生电流. 这一模型应用于光的折射方面取得一些合理结果，并将氦气的折射率与抗磁性联系起来[2]. 麦克斯韦认为：变化的磁场在周围激发了一种电场，这种电场称为感生电场，它的存在不依赖于在变化的磁场周围是否有闭合导体. 根据法拉第电磁感应原理，电磁波变化的磁 B .

来轨道运动上的附加运动造成的，这是对电子运动统计平均的结果. 一个分子内所有电子的周向运动形成一个等效环电流（称之为“分子感生环电流”或“分子感生电流”），如图2. 如同介质磁化会在介质中形成宏观的磁化电流一样，介质各个分子感生环电流最终形成一个宏观电流（如图3）. 为方便起见，称这个宏观电流为“合成感生电流”，并且用j F表示合成感生电流密度. 总之，每一分子内各个电子的周向运动形成分子感生环电流，介质中各个分子合成感生电流与磁化电流都是分子大小级别的环电流合成宏观电流的结果，但它们的生成机理是不同的：合成感生电流生成机理是法拉第电磁感应原理，合成感生电流随变化的外磁场而产生，在稳定的外磁场下j F=0；磁化电流是介质顺磁、抗磁等性质的结果，无论外磁场变化与否，只要外磁场不为0，j M就不为0. 可以借助介质的极化电流机制来说明合成感生电流的合理性. 绝缘介质的一种电极化机制是电子极化，即分子内的电子在交变外电场作用下往复运动，类似一个振子[3, 4]，这种往复运动具有统计意义. 这表明，绝缘介质分子内的电子虽然不能在分子之间自由流动，但它在自己的电子云空间内可以有一定程度的自由运动，可以视为分子内的自由电子（分子内每一电子的活动区域限于其电子云范围）[5]. 既然分子内的电子能在交变外电场作用下形成统计意义上往复定向运动，并且导致介质的极化电流，那么，分子内的电子也应该能在变化外磁场诱发的感生电动势作用下形成统计意义上的环形定向运动，并且导致合成感生电流. 实际上，电子在介质内或分子内的定向运动均是统计意义上的结果. 在外场作用下原子光谱的分裂现象、介质的抗磁性、介质在电场下的击穿等现象均是外场改变分子内电子运动的例子. 2

第四章电磁波的传播

第四章电磁波的传播 §4.1 平面电磁波 1、电磁场的波动方程（1）真空中在0=ρ，0=J 的自由空间中，电磁强度E 和磁场强度H 满足波动方程 012222=??-?t E c E （4.1.1） 012 222=??-?t H c H （4.1.2）式中 80 010997925.21 ?== μεc 米/秒（4.1.3）是光在真空中的速度。（2）介质中当电磁波在介质内传播时，介质的介电常数ε和磁导率μ一般地都随电磁波的频率变化，这种现象叫色散。这时没有E 和H 的一般波动方程，仅在单色波（频率为ω）的情况下才有 012222=??-?t E v E （4.1.4） 012 222=??-?t H v H （4.1.5）式中

()()() ωμωεω1 = v （4.1.6）是频率ω的函数。 2、亥姆霍兹方程在各向同性的均匀介质内，假设0=ρ，0=J ，则对于单色波有 ()()t i e r E t r E ω-= , （4.1.7） ()()t i e r H t r H ω-= , （4.1.8）这时麦克斯韦方程组可化为 () εμω ==+?k E k E , 02 2 （4.1.9） 0=??E （4.1.10） E i H ??-=μω （4.1.11）（4.1.9）式称为亥姆霍兹方程。由于导出该方程时用到了0=??E 的条件，因此，亥姆霍兹方程的解只有满足0=??E 时，才是麦克斯韦方程的解。 3、单色平面波亥姆霍兹方程的最简单解是单色平面波 ()()t r k i e E t r E ω-?= 0, （4.1.12） ()()t r k i e H t r H ω-?= 0, （4.1.13）式中k 为波矢量，其值为 λ π εμω2= =k （4.1.14）平面波在介质中的相速度为 εμ ω 1 = = k v P （4.1.15）式中ε和μ一般是频率ω的函数。

电磁波在介质中的传播规律

电磁波在介质中的传播规律电磁波的传播是电磁场理论的重要组成部分。我们只考虑电磁波在各向同性均匀线性介质中传播，分别对电磁波在线性介质和非线性介质中的传播规律进行讨论。 1、电磁场的波动方程一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子ex） j t相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成1 (1) H j E （2） E 0 ⑶ H 0 ⑷ 对方程（1）两边同取旋度，并将式（2）代入便得 E 2E （5）利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） (6) 方程（5）式变为类似地，可得B所满足的方程为 k2B(9) 2E k2E 0

方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz）方程，是电磁场的波动方程。

2、平面波解一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °ex3 j t k r (11) 式中E 0, B 0分别为E , B 振幅，为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const 方程（12）两边对时间t 求导可得 dr v dt k 由式（8）可知 1 v ----- 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得 3 由（17）和（18 ）可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直;(12) (13) (14) E 。 k B o B 0 k k E o E o k B o 0 (15) (16) (17) (18)

实验二电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告课程实验：电磁波在介质中传播规律班级__________________ 姓名____________________ 指导老师: _____________________ 实验日期: __________________

(4) 电磁波在介质中的传播规律一、实验目的： 1、用MATLAB?序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用 MATLAB 寸其进行可视化处理。二、实验原理 1、电磁场的波动方程一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（ 0, j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。寸于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子 exp j t 相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成 j H (2) (3) 寸方程（ 1 ）两边同取旋度，并将式（2）代入便得 5）利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（ 3） (1)

类似地，可得B 所满足的方程为 k 2 B 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °exo j t k r (11) 式中E 。，B 0分别为E , B 振幅，为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const （ 12）方程（12）两边对时间t 求导可得 (6) 方程（5）式变为 2 E k 2 E 0 (7) (8) (9)

《材料物理性能》考前笔记第四章材料的光学性质

第四章材料的光学性质 1.光吸收的本质光作为一种能量流，在穿过介质时，引起介质的价电子跃迁，或使原子振动而消耗能量。此外，介质中的价电子吸收光子能量而激发，当尚未退激时，在运动中与其他分子碰撞，电子的能量转变成分子的动能亦即热能，从而构成光能的衰减。即是在对光不发生散射的透明介质，如玻璃、水溶液中，光也会有能量的损失，这就是产生光吸收的原因。 2.图4.19金属、半导体和电介质的吸收率随波长的变化。 3.光的色散材料的折射率随入射光的频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为折射率的色散。 4.光的散射光通过气体、液体、固体等介质时，遇到烟尘、微粒、悬浮液滴或者结构成分不均匀的微小区域，都会有一部分能量偏离原来的传播方向而向四面八方弥散开来，这种现象称为光的散射。光的散射导致原来传播方向上光强的减弱。 5.弹性散射散射前后，光的波长（或光子能量）不发生变化的散射称为弹性散射。 σλ1 ∝s I （I s 表示散射光强度，参量σ与散射中心尺度大小a 0有关） a.Tyndall 散射当a 0>>λ时，0→σ，即当散射中心的尺度远大于光波的波长，散射光强与入射光波长无关。 B.Mie 散射当a 0λ≈时，即散射中心尺度与入射光波长可以比拟时，σ在0~4之间，具体数值与散射中心尺度有关。 C.Rayleidl 散射当a 0<<λ时，4=σ。换言之，当散射中心线度远小于入射光的波长时，散射强度与波长的4次方成反比（4 /1λ=s I ）。这一关系称为瑞利散射定律。 6.非弹性散射当光束通过介质时，从侧向接收到的散射光主要是波长（或频率）不发生变化的瑞利散射光，属于弹性散射。除此之外，使用高灵敏度和高分辨率的光谱仪器，可以发现散射光中还有其他光谱成分，它们在频率坐标上对称地分布在弹性散射光的低频和高频侧，强度一般比弹性散射微弱得多，这些频率发生改变的光散射是入射光子与介质发生非弹性碰撞的结果，称为“非弹性散射”。从波动观点来看，光的非弹性散射机制乃是光波电磁场与介质内微观粒子固有振动之间的耦合，可激发介质微观结构的振动或导致振动的淬灭，以至散射光波频率相应出现“红移”（频率降低）或“蓝移”（频率升高）。通常能产生拉曼散射的介质多由相互束缚的正负离子所组成。正负离子的周期性振动导致偶极矩与光波电磁场的相互作用引起能量交换，发生光波的非弹性散射。布里渊散射是点阵振动引起的密度起伏或超声波对光波的非弹性散射，也可以说是点阵振动的声学声子（声学摸）与光波之间能量交换的结果。 ωs R AS

实验二电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告（二）课程实验：电磁波在介质中传播规律班级：姓名：指导老师：实验日期：

电磁波在介质中的传播规律一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。二、实验原理 1、电磁场的波动方程一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5）利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6）方程（5）式变为[]2

022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8）类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9）方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11）式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12）方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω == (13) 由式（8）可知 εμ 1 = v （14）将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3

20200128电磁波传播介质存在吗

电磁波传播介质存在吗？ Benjamin Peng 20200128 狭义相对论抛弃了电磁波的传播介质——以太。本文在解决狭义相对论自洽性问题时得出了相反的结论：电磁波的传播是需要介质的，这种介质就是以太。如果以太存在，物理世界会怎样？一．以太存在以太存在吗？如何解决以太存在的困难？ 1.以太的历史背景十七世纪，法国科学家笛卡儿认为物体之间的作用力都是通过客观存在的介质来传递的，不存在超距作用、瞬时作用，这种介质就是以太，并率先把亚里士多德提出的名词“以太”引入物理学。胡克、惠更斯认为光也类似声波依赖于自身的传播介质，光的传播介质就是以太。根据光、电磁波的传播现象与性质，科学家们也赋予了以太一些物理性质：（1）以太充满整个宇宙，也充满在任何物体之中。（2）以太没有惯性质量，且“绝对静止”。（3）以太对任何宏观物体的运动都没有阻碍作用。（4）由于光具有横波的特征，以太应该是弹性较高的物质，以至于应类似固态形式。（5）当一个物体相对以太参照系运动时，其内部的以太只是超过真空的那一部分被物体带动，即以太部分拽引假说。以太从来没有显现它的踪影，人们从未感知到以太的存在，也从未通过实验证明以太的存在。以太存在的最大困难在于以太的性质：以太如何穿过物体而不影响物体的运动。随着迈克尔逊-莫雷实验、以及电磁理论的普及，人们抛弃了以太观念，认为电磁波就是一种客观存在，它不需要传播介质而存在。物理学中，关于以太是否存在的争论却并没有停止。 2.孤立波与孤立子十九世纪三十年代，苏格兰科学家J.S.罗素（J. Scott Russell，或译为拉塞尔）发现了一种奇特的波，并首次对它进行了研究。这种波只有一个波峰，没有波谷，传播运动过程中，速度、能量几乎不衰减，传播距离非常远。半个世纪后，通过数学研究，才弄清楚了它的性质。这种波属于孤立波的一种，是在传播过程中不发生色散的非线性波。（1）某些孤立波具有能量、动量、质量、电性。所以人们把这种具有粒子性质的孤

实验二-电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告（二）课程实验：电磁波在介质中传播规律班级：姓名：指导老师：实验日期： 2015.11.21

022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8）类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9）方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11）式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12）方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω== (13) 由式（8）可知 εμ1 =v （14）将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3

材料物理导论熊兆贤着课后习题答案第四章习题参考解答

第四章材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J = μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1 所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/17 2-?π=7.96×105 A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 00 2H m e e μ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即: dt dl = μl ()00B H l ?=?μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l m e 2 上式改写成: l B m e dt dl ?=02,又因为L V dt dl ?==线所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ== 3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关. 对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系: Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致) 根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 3 1=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 2 11= =∴=++Nb Na Nc Nb Na 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 1 1 =∴=++Nc Nc Nb Na

第六讲工程介质中电磁波的传播理论

指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性描述电磁波传播特性的波矢量k为复数：k=β+iα, β描述波传播的相位，称为相位常数；α描述波幅的衰减，称为衰减常数，它们是介质的性质。相位常数与衰减常数与介质电磁参数及频率的关系如下： β=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2+1）/2]1/2 α=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2-1）/2]1/2 根据介质的电磁性质，分三种情况对上式进行讨论。对于低电导介质，满足ζ<10-7S/m，ζ/εω《1，此时相位常数、衰减常数和电磁波速V为： 1/2 β=ω（με） α=ζ（μ/ε）1/2 1/2 V=ω/β=（1/με）

第六讲工程介质中电磁波的传播理论

第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μH t’ ▽×H=εE t’+σE ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=E o e-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=H o e-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性

电磁场与电磁波课后习题与答案七章习题解答(2)

《电磁场与电磁波》习题解答第七章正弦电磁波 7.1 求证在无界理想介质沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成 j() e n r t m βω?-=e E E 。解 E m 为常矢量。在直角坐标中故则而故可见，已知的() n j e r t m e βω?-=E E 满足波动方程故E 表示沿e n 方向传播的平面波。 7.2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。解表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为式中取显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7.3 在自由空间中，已知电场3(,)10sin()V/m y z t t z ωβ=-E e ，试求磁场强度 (,)z t H 。解以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90? -。与之相伴的磁场为 7.4 均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1 A/m 3π，以相位常数30rad/m 在空气中沿z -e 方向传播。当t=0和z=0时，若H 的取向为y -e ，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。解以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式与之相伴的电场为由rad/m β=30得波长λ和频率f 分别为则磁场和电场分别为 7.5 一个在空气中沿 y e +方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示式为（1）求β和在3ms t =时， z H =的位置；（2）写出E 的瞬时表示式。解（1 ） 781π 10πrad /m rad /m 0.105rad /m 31030β==? ==? 在t =3ms 时，欲使H z =0，则要求若取n =0，解得y =899992.m 。考虑到波长260m π λβ = =，故因此，t =3ms 时，H z =0的位置为（2）电场的瞬时表示式为 7.6 在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m 。当该电磁波进入某理想介质后，波长变为0.09m 。设1r μ=，试求理想介质的相对介电常数r ε以及在该介质中的波速。解在自由空间，波的相速 80310m/s p v c ==?，故波的频率为在理想介质中，波长0.09m λ=，故波的相速为而

电磁波的在规则波导中的传播

讨论电磁波的在规则波导中的传播特性，就是确定在给定的边界条件下，满足麦克斯韦方程组的解，这个解的不同形式就表示不同的波型，这个解随时空的变化规律，便是电磁波在波导中传播规律。本节讨论在任意截面波导中的波动方程的求解方法以及电磁波在波导中传播的一般特性。一、麦克斯韦方程组及边界条件 1.一般边界条件 2.理想导体表面的边界条件二、规则波导中电磁场的求解方法 1.直接求解法在给定边界条件下求解上述波动方程，便可得波导中电磁场的解。

2.赫兹矢量位法 (1)赫兹电矢量位引入赫兹电矢量位 (2)赫兹磁矢量位引入赫兹磁矢量位 3.纵向分量法先求解满足标量波动方程的z方向分量(纵向分量)；然后，由各分量间的关系求出其他分量(横向分量) 三、导行波波型的分类波型也称模式，它指的是能够单独在波导传输线中存在的电磁场结构的型式。 1.横电磁波:即没有纵向电场又没有纵向磁场分量，即和的波，并以TEM 表示。TEM波只能存在于多导体传输线中，而不能存在于空心波导中。 2.横电波:凡是磁场矢量既有横向分量又有纵向分量，而电场矢量只有横向分量，即的波称为磁波或横电波，通常表示为H波或TE波。 3.横磁波:凡其电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量，即的波称为电波或横磁波，通常表示为E波或TM波。

§2.2 导行波的传输特性各种不同横截面的波导系统传输导行波时，尽管横向场分布彼此各异，但它们有着共同的纵向传输特性。导行波的传输特性包括六个方面：截止波长、波导波长、相速群速和色散、波阻抗、传输功率以及导行波的衰减一、截止波长在即的情况下，称为传输状态。在即的情况下，这是传输系统的截止状态。就是介于传输状态和截止状态之间的临界状态。临界频率或截止频率：临界波长或截止波长：截止波数：二、波导波长波导中的波长称为波导波长，并记为为真空中的波长。对于TEM波，三、相速、群速和色散 1、相速度——波导中传输的波的等相位面沿轴向移动的速度。 TE、TM波的相速度公式为对于TEM波, 则

电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析

目录摘要 (1) 关键词 (1) A b s t r a c t (1) Ke y w o r d s (1) 引言（或绪论） (1) 1理论基础 (2) 1.1均匀平面波 (2) 1.2对导电媒质分界面的垂直入射 (2) 1.3全反射与全透射 (3) 2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 (4) 2.1垂直极化波 (4) 2.2平行极化波 (6) 3 均匀平面波对理想导体分界面的斜入射 (4) 3.1垂直极化波 (9) 3.2平行极化波 (9) 参考文献 (10)

电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析摘要：由于不同媒质其媒质参数不同, 电磁波入射到媒质分界面时会产生反射和透射现象。通过对电磁波在分界面上反射和透射的理论分析, 讨论反射波、透射波振幅、方向随入射角的变化。关键词：边界条件; 反射系数; 平行极化;全反射 Reflection and transmission characteristics of electromagnetic waves on interface of different mediums Student majoring in elecnomic information engineering Jing Xinping Tutor Jinhua Ouyang Abstract：Due to the different parameters with different mediums, electromagnetic waves incidencing on the interface between mediums will produce the phenomenon of reflection and transmission. This paper discusses amplitude, direction character istics of reflected wave and transmission wave versus the angle of incidence through analyzing the formula. Key words:boundary condition; reflection coefficient;parallel polarization; all reflection

(完整word版)电磁场与电磁波必考重点填空题经典.docx

一、填空题 ▲ 1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。 2．散度在直角坐标系 div A A X A Y A Z 散度在圆柱坐标系 div A 1 (rA r ) 1 A A Z x y z r r r z ▲ 3，矢量函数的环量定义 C l A d l ；旋度的定义 rot A l A dl ； lim S S 0 MAX 二者的关系( A) d S A d l ；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。 S l 4．旋度在直角坐标系下的表达式 A Z A y ) e y ( A x A z ) e z A y A z ) e x ( y z z x ( y x ▲ 5．梯度的物理意义 :函数最大变化率和最大变化率方向；等值面、方向导数与梯度的关系是 :方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。 6．用方向余弦 cos α 、 cos β、 cos γ写出直角坐标系中单位矢量 e l 的表达式 e l e x cos e y cos e z cos ▲ 7．直角坐标系下方向导数 u 的数学表达式 u cos u cos u cos ；梯度 e x cos e y cose z cos l x y z ▲ 8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 ▲ 9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 1. D d S Q ;2. E d l B d S ;3. B d S 0 ;4. H dl ( J D ) d S S l S t S l S t 其物理描述分别为 1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源 3.磁感应强度的散度为 0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。 ▲ 10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为 1. D ;2.E B B 0 ; 4.H J D 同第九题 ; 3. 其物理描述分别为 t t 11．时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场；一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为 1.任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述 2.在线性条件下可以使用叠加原理 ▲ 12．坡印廷矢量的数学表达式 S E H ；其物理意义电磁能量在空间的能流密度；表达式 ( E H )d S 的物理意义单位时间内穿出闭合曲面 S 的电磁能流大小 S ▲ 13．电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象。两种极化现象分别是位移极化（无极分子的极化）；转向极化（有极分子的极化）。产生的现象分别有 1.电偶极子有序排列 2.表面上出现束缚电荷 3.影响外电场分布；描述电介质极化程度或强度的物理量是极化矢量 P

电磁场与电磁波答案

《电磁场与电磁波》答案(4) 一、判断题（每题2分，共20分）说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。 2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后的波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程 2ρ ?ε ?=- 。 5.在静电场中导体电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体的电场强度不为零，只有理想导体的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM 波。 7.对于静电场问题，保持场域电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域的电场的改变。 8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。二、选择题（每题2分，共20分）（请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ A ）。 A ．369x y z E xe ye ze =++ B ．369x y z E ye ze ze =++ C ．369x y z E ze xe ye =++ D ．369x y z E xye yze zxe =++ [ ×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

2. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+, 试确定常数a 的值。（ B ） A ．0 B ．-4 C ．-2 D ．-5 3. 均匀平面波电场复振幅分量为(/2) 2-2jkz -2j kz x y E 10e E 510e 、，则极化方式是（ C ）。 A ．右旋圆极化 B ．左旋圆极化 C ．右旋椭圆极化 D ．左旋椭圆极化 4. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I ，外半径分别为R 1和R 2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I ，半径为R2，则在离轴线相同的距离r （r>R2）处（ A ）。 A ．两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B ．空心载流导体产生的磁场强度值较大 C ．实心载流导体产生的磁场强度值较大 5. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（ B ）。 A ．相等 B ．不相等 C ．相位差必为4π D ．相位差必为2 π 6. 两个给定的导体回路间的互感 ( C ) A ．与导体上所载的电流有关 B ．与空间磁场分布有关 C ．与两导体的相对位置有关 D ．同时选A ，B ，C 7. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（ A ）。 A ．非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B ．铁磁物质中的磁场能量密度较大 C ．两者相等 D ．无法判断 8. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c η的值是一个。（ C ） A ．实数 B ．纯虚数 C ．复数 D ．可能为实数也可能为纯虚数 9. 静电场在边界形状完全相同的两个区域上满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ C ）。 A ．一定相同 B ．一定不相同 C ．不能断定相同或不相同 10. 静电场的唯一性定理是说：（ C ）。 A ．满足给定拉普拉斯方程的电位是唯一的。 B ．满足给定泊松方程的电位是唯一的。 C ．既满足给定的泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。

电动力学复习总结第四章电磁波的传播2012答案

电动力学复习总结第四章电磁波的传播2012答案第四章电磁波的传播一、填空题 1、色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：?,? ???s2、平面电磁波能流密度和能量密度w的关系为( )。答案：S?wv ???3、平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。答案：E0e???x 4、电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。答案：变化的电场和磁场相互激发 5、满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案：???1, 0, ?? 6、波导管尺寸为0.7cm×0.4cm，频率为30×109HZ的微波在该波导中能以 ( )波模传播。答案：TE10波 ?E7、线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场表示）为 ( )，它对时间的平均值为( )。答案：?E2, 12?E0 2 8、平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。它们的相位( )。答案：E?vB,相等 9、在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数???( )，

其中虚部是( )的贡献。导体中平面电磁波的解析表达式为( )。 ???????????xi(??x??t)答案：?????i，传导电流，E(x,t)?E0ee, ? ??10、矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率 c,m,n( )，当电磁波的频率?满足( )时，该波不能在其中传播。若b＞a，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。答案：?c,m,n?? ??mn?()2?()2，?＜?c,m,n，，TE01 abb?? 1 11、全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面 12、自然光从介质1(?1，?1)入射至介质2(?2，?2),当入射角等于( ) 时,反射波是完全偏振波.答案：i0?arctgn2 n1 13、迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：???0e?t? ? 二、选择题 ??22??1?E1?B1、电磁波波动方程?2E?22?0,?2B?22?0,只有在下列那种情况下c?tc?t

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