![2009年福建省莆田市初中毕业、升学考试数学试卷[word][评分标准]](https://img.doczj.com/img20/0zm4lmeznfma4jsw5xw-01.webp)
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200年莆田市初中毕业、升学考试试卷
数 学
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、细心填一填（本大题共10小题，每小题4分，共40分．直接把答案填在题中的横线上．）
1．3-的相反数是 ．
2．2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43000人，将43000用科学记数法表示是___________．
3．在组成单词“Probability ”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b ”的概率是 ．
4．如图，A B 、两处被池塘隔开，为了测量A B 、两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC BC 、，并分别取线段AC BC 、的中点E F 、，测得EF =20m ，则AB =__________m ．
5．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至
少为__________克．
6．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．
7．甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得2
2
S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）
8．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则
1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ．
9．出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出()6x -个，则当x = 元时，一天出售该种文具盒的总利润y 最大．
10．如图，在x 轴的正半轴上依次截取
112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345
A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()2
0y x x =≠的图象相交于点
12345P P P P P 、、、、，得直
角三角形
1
1122
3
O
P A A P A A P A A P
A A P A
2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．
(第4题图) A B
D
D C B
A O （第
6题图）
O
（第10题图）
2
二、精心选一选（本大题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分）． 11
有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥0
B ．0x <
C ．0x ≠
D ．0x > 12．下列各式运算正确的是（ ）
A ．22
a a a ÷= B ．()
2
224ab
a b =
C ．248
a a a ·= D ．55a
b b a -= 13．如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）
A ．
B ．
C
．
Ｄ． 14．某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为1
2333、、、
、，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．22、
B ． 2.43、
C ． 32、
D ．33、 15．不等式组2410
x x
+>?，
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B
C D
16．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）
A ．N 处
B ．P 处
C ．Q 处
D ．M 处
三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
（第16题图）
（图1）
17．（8
分）计算：0
133??
???
．
18．（8分）先化简，再求值：22
442
42
x x x x x x +++÷---，其中1x =． 19．（8分）已知：如图在ABCD
中，过对角线BD 的中点O 作直线EF 分别交DA 的延
长线、AB DC BC 、、的延长线于点E M N F 、、、．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△________≌△____________，请加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的
变换得到？
20．（8分）（1）根据下列步骤画图．．并标明相应的字母:（直接在图１中画图） ①以已知线段AB （图1）为直径画半圆O ；
②在半圆O 上取不同于点A B 、的一点C ，连接AC BC 、； ③过点O 画OD BC ∥交半圆O 于点D ． （2）尺规作图．．
：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 已知：AOB ∠（图2）． 求作：AOB ∠的平分线．
21．（8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽
查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
图2 O B A 图1 （第20题图） E B M O
D N C （第19题图）
A
（第21题图）
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b =___________； （2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有___________名． 22．（10分）已知，如图，BC 是以线段AB 为直径的O ⊙的切线，AC 交O ⊙于点D ，过点D 作弦DE AB ⊥，垂足为点F ，连接BD BE 、．． （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）； （2）A ∠=30°，CD
=
3
，求O ⊙的半径r ．
23．（10分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买．．总额的．．．13%．．．
给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
（2）列出方程（组）并解答．
（第22题图）
24.（12分）已知：等边ABC △的边长为a ． 探究（1）：如图１，过等边ABC △的顶点A B C 、、依次作AB BC CA 、、的垂线围成MNG △，求证：MNG △是等边三角形且
．MN =；
探究（2）：在等边ABC △内取一点O ，过点O 分别作OD AB OE BC OF CA ⊥⊥⊥、、，垂足分别为点D E F 、、．
①如图2，若点O 是ABC △的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1
．OD OE OF ++=；结论2．32
AD BE CF a ++=
； ②如图3，若点O 是等边ABC △内任意一点，则上述结论12、是否仍然成立？如果成立，
请给予证明；如果不成立，请说明理由．
N M A G C B A F C B D A F C
B
D （图1）
（图2）
（图3）
（第24题图）
O A
F C
B D
（图4）
O O
25．（14分）已知，如图1，过点()01E -，
作平行于x 轴的直线l ，抛物线2
14
y x =上的两点A B 、的横坐标分别为-1和4，直线AB 交y 轴于点F ，过点A B 、分别作直线l 的垂线，垂足分别为点C 、D ，连接CF DF 、． （1）求点A B F 、、的坐标； （2）求证：CF DF ⊥； （3）点P 是抛物线2
14
y x =
对称轴右侧图象上的一动点，过点P 作PQ PO ⊥交x 轴于点Q ，是否存在点P 使得OPQ △与CDF △相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
2009年莆田市初中毕业、升学考试试卷
数学试卷参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，
但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数． （四）评分的最小单位是１分，得分或扣分都不能出现小数． 一、细心填一填（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
1．3 2．4
4.310?（不必考虑有效数字） 3．
2
11
4．40 5．2 6．AB BC ⊥或AC BD =或AO BO =等 7．甲 8．相交 9．3 10．1
5
二、精心选一选（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．A 12．B 13．C 14．D 15．A 16．C 三、耐心做一做（本题共9小题，共86分）
17．（1）解：原式
=341+ ······························································································· 6分
（图1）
备用图
（第25题图）
=············································································································ 8分
注：33=（2分）
4=（2分），13?? ???
=1（2分）
18.解：原式=()()()
2
22222x x x
x x x +-?-+-+ ················································································· 6分
=1x -················································································································ 7分
当1x =时原式=110-= ···························································································· 8分 注：()()()2
2222
442422?22
x x x x x x x x x x +-++=+-=+-÷=?
-+、、？（各2分） 19． （1）DOE BOF ①△≌△； ···························· 2分
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AD BC ∥ ·············································· 3分 ∴EDO FBO E F ∠=∠∠=∠， ································· 4分
又∵OD OB =
∴()DOE BOF AAS △≌△ ··················································································· 5分
BOM DON ②△≌△ ····························································································· 2分
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB CD ∥ ·············································································································· 3分
∴MBO NDO BMO DNO ∠=∠∠=∠， ······························································· 4分 又∵BO DO =
∴()BOM DON AAS △≌△ ················································································· 5分
ABD CDB ③△≌△； ··························································································· 2分
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AD CB AB CD ==， ··························································································· 3分
又∵BD DB = ·········································································································· 4分
∴()ABD CDB SSS △≌△ ····················································································· 5分 （2）绕点O 旋转180°后得到或以点O 为中心作对称变换得到． ································ 8分 20．（1）正确完成步骤①、②、③，各得1分，字母标注完整得1分，满分4分．
（2）说明：①以点O 为圆心，以适当长为半径作弧交OA OB 、于两点C D 、 ·············· 5分
②分别以点C D 、为圆心，以大于
1
2
CD 长为半径作弧， 两弧相交于点E ·························································································· 7分
③作射线OE ·································································································· 8分
E
B M O D
N
C
（第19题图）
A
A E
D
C
C
21．（1）80 ························································································ 2分 40% ··································································································· 4分 （2）补全条形图（如右图） ··························································· 6分 （3）380 ······························································································· 8分
22．（1）BC AB AD BD ⊥⊥，，DF FE BD BE ==，，
BDF BEF △≌△， BDF △∽BAD △，BDF BEF ∠=∠，A E DE BC ∠=∠，∥等 （每写出一个正确结论得１分，满分４分．）
（2）解:AB 是O ⊙的直径90ADB ∴∠=° ·································· 5分 又30E ∠= °
30A ∴∠=° ·
····················································································· 6分 1
2
BD AB r ∴=
= ·
··········································································· 7分 又BC 是O ⊙的切线
90CBA ∴∠=° ·
·················································································· 8分 60C ∴∠=? 在Rt BCD △
中，CD =
tan 60BD r
DC ∴
==° ·
············································································································ 9分 2r ∴=·
········································································································································· 10分 23
（2）解:依题意得
2x -65x
= ·
······························································ 7分 解得10x = ··································································································································· 8分
经检验10x =是原分式方程的解 ·································································································
9分
220x ∴=． 答:冰箱、电视机分别购买20台、10台 ······································· 10分 24．证明：如图1，ABC △为等边三角形 60ABC ∴∠=
°
BC MN BA MG ⊥⊥ ，
∴90CBM BAM ∠=∠=° （第22题图）
N
M
A G C
B （图1）
（第21题图）
9030ABM ABC ∴∠=∠=?°- ····················································· 1分 9060M ABM ∴∠=?∠=?- ·
························································· 2分 同理：60N G ∠=∠=?
MNG ∴△为等边三角形．··········································································································· 3分 在Rt ABM △
中，sin sin 60AB a BM M =
==?
在Rt BCN △
中，tan tan 60BC a BN N =
==? ···································································· 4分
MN BM BN ∴=+= ····················································································································· 5分
（2）②：结论1成立.
证明；方法一：如图2，连接AO BO CO 、、 由ABC AOB BOC AOC S S S S =++△△△△=()1
2
a OD OE OF ++ ·
·············· 7分 作AH BC ⊥，垂足为H ，
则sin sin 602AH AC ACB a a =∠=??=
11222
ABC S BC AH a ∴=
=△·· (
)1122a OD OE OF a ∴++=
OD OE OF ∴++=
··········································································································· 8分 方法二：如图3，过点O 作GH BC ∥，分别交AB AC 、于点G H 、，过点 H 作HM BC ⊥于点M ， 6060DGO B OHF C ∴∠=∠=∠=∠=°，° AGH ∴△是等边三角形
GH AH ∴= ·
········································································· 6分 OE BC ⊥ OE HM ∴∥
∴四边形OEMH 是矩形
HM OE ∴= ·
··········································································· 7分 在Rt ODG △
中，sin sin 60OD OG
DGO OG =∠=?=·· 在Rt OFH △
中，sin sin 60OF OH
OHF OH =∠=?=·· A F
C
B
D
（图2）
O
A
F C
B
D （图3）
O
H
G
在Rt HMC △
中，sin sin 602
HM HC
C HC HC ==?=··
222
OD OE OF OD HM OF HC ∴++=++=
++
)222
GH HC AC =+== ···························· 8分 （2）②:结论2成立．
证明：方法一：如图４，过顶点A B C 、、依次作边AB BC CA 、、的垂线围成MNG △，由（1）得M N G △为等边
三角形且MN = ··················································· 9分 过点O 分别作OD MN '⊥于D ',OE NG '⊥于NG 于点
E OF
MG ''⊥，于点F ' 由结论1得：
322OD OE OF MN a '+'+'===2 ·········································
······························· 10分 又OD AB AB MG OF MG ⊥⊥'⊥ ，，
90ADO DAF OF A ∴∠=∠'=∠'=? ∴四边形ADOF '为矩形 OF ∴'=AD
同理：OD BE '=，OE CF '= ··································································································· 11分
3
2
AD BE CF OD OE OF a ∴++='+'+'=
····················································································· 12分 方法二：（同结论1方法二的辅助线） 在Rt OFH △
中，tan OF FH OHF =
=∠
在Rt HMC △
中，sin HM HC C == ··························· 9分
33
CF HC FH OE OF ∴=+=
+
同理：3333
AD OF BE =
+=+， ··················································· 10分 AD BE CF ∴++
+++ A
F C
B
D
（图3）
O
H
G A F C
E
B
D
（图4）
O F '
D '
M
G
N
E '
)
OD OE OF
++ ················································································································ 11分由结论1
得：OD OE OF
++=
3
22
AD BE CF a a
∴++==························································································· 12分方法三：如图5，连接OA OB OC
、、，根据勾股定理得：
22222
BE OE OB BD OD
+==+①
22222
CF OF OC CE OE
+==+②
22222
AD OD AO AF OF
+==+③························································································· 9分①+②+③得：
222222
BE CF AD BD CE AF
++=++ ··················································································· 10分()()()
222
222
BE CF AD a AD a BE a CF
∴++=-+-+-
222222
222
a AD a AD a BE a BE a CF a CF
=-++-++-+
············································ 11分整理得：()2
23
a AD BE CF a
++=
3
2
AD BE CF a
∴++= ·············································································································· 12分25．（1）解:方法一，如图1，当1
x=-时,
1
4
y=
当4
x=时,4
y=
∴1
A
??
-
?
??
1
，
4
·····················································································1分
()
44 B，······························································································2分
设直线AB的解析式为y kx b
=+ ···················································3分
则
1
4
44
k b
k b
?
-+=
?
?
?+=
?
解得
3
4
1
k
b
?
=
?
?
?=
?
（图1）
A
F
C
B
D
（图5）
O
∴直线AB 的解析式为3
14
y x =+ ·
················································· 4分 当0x =时,1y =
()01F ∴， ······································································································································ 5分
方法二:求A B 、两点坐标同方法一,如图2,作FG BD ⊥,AH BD ⊥,垂足分别为G 、H ,交y 轴于点N ,则四边形FOMG 和四边形
NOMH 均为矩形,设FO x = ························································· 3分 BGF BHA △∽△
BG FG
BH AH ∴= 44
1544x -∴=-·
································································································································· 4分 解得1x =
()0F ∴，1 ··································································································································· 5分
(2)证明：方法一：在Rt CEF △中，1,2CE EF ==
22222125CF CE EF ∴=+=+=
CF ∴=·································································································································· 6分
在Rt DEF △中，42DE EF ==，
222224220DF DE EF ∴=+=+=
DF ∴=由（1）得()()1
141C D ---，，， 5CD ∴= 22525CD ∴==
222CF DF CD ∴+= ············································································································ 7分
90CFD ∴∠=°
∴CF DF ⊥ ·
························································································································· 8分 方法二：由 （1
）知5544AF AC ===，
AF AC ∴=·
··························································································································· 6分 同理：BF BD =
（图2）
ACF AFC ∴∠=∠ AC EF ∥
ACF CFO ∴∠=∠
AFC CFO ∴∠=∠ ·
··············································································································· 7分 同理：BFD OFD ∠=∠
90CFD OFC OFD ∴∠=∠+∠=° 即CF DF ⊥ ·························································································································· 8分
（3）存在.
解：如图3，作PM x ⊥轴，垂足为点M ············ 9分 又PQ OP ⊥
Rt Rt OPM OQP ∴△∽△
PM OM
PQ OP
∴
=
PQ PM
OP OM ∴
=
························································ 10分 设()2
104
P x x x ??> ???
，，则2
14
PM x OM x =
=， ①当Rt Rt QPO CFD △∽△时，
1
2
PQ CF OP DF === ········································································································ 11分 21142x
PM OM x ∴== 解得2x =
()121P ∴，
······························································································································ 12分 ②当Rt Rt OPQ CFD △∽△时，
2PQ DF OP CF ===········································································································· 13分 2
142x
PM OM x ∴== 解得8x = ()2816P ∴，
综上，存在点()121P ，
、()2816P ，使得OPQ △与CDF △相似. ······································ 14分
图3
湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 2012年春季期小学四年级数学质量检测 （考试时间90分钟） 一、口算。（18分） 0.86－0.26= 0.8－0.3= 10－0.8= 0.4＋0.6= 6.4＋6= 0.57＋0.18= 4.6×10= 18.7÷10= 10÷100= 二、填空。（10 分） 1.三角形都有（）条边，（）个顶点和（）角。 2.等腰直角三角形的每个锐角都是（）度。 3.任何一个三角形的内角的和都是（）度。 4.三条边都相等的三角形叫（）三角形。 5.等边三角形底边上的高，把顶角分成（）的两个角，每个角都是（）度。 6.由（）条线段（）的图形叫三角形。 三、我是小判官。（对的打“√”，错的打“×”）（12分） 1.任何一个三角形都有3条高。（） 2.直角三角形只有两条高。（） 3.等腰三角形的两个内角是相等的。（） 4.三角形具有稳定性。（） 四、分别画出与已知的底边a、b、c相对应的高。(9分) a b 五、列式计算并且验算下面各题。（9分） 2.7＋9.8= 3.54－3.04= 0.897－0.45= 验算：验算：验算：六、计算。（9分） 0.384＋0.26＋2.6 4.2－0.07－0.175 15.02＋（18.3－0.375） 七、下面各题怎样算简便就怎样算。（12分） 1.2＋9.6＋3.8 5.8－ 2.6－2.4 10＋0.009＋0.391 八、解决问题。（第1小题5分，第2小题6分，第3小题10分，共21分） 1、鸵鸟每小时走54.3千米，卡车每小时行45.7千米。鸵鸟的速度比卡车快多少千米？ 2、已知一个直角三角形的一个内角是35°，另一个内角是多少度？ 3、小明的妈妈去超市买水果。梨子每500克要1.18元，葡萄每500克要6.80元。（1）这两种水果，哪种便宜些？每500克便宜多少元？ （2）小明妈妈买梨和葡萄各1000克，要付多少钱？ 2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1．不等式||1x >的解集为__________． 2．计算：31 lim 2 n n n →∞-=+__________． 3．设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B =__________． 4．若复数1z i =+（i 是虚数单位），则2 z z + =__________． 5．已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=__________． 6．已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹为 __________． 7．如图，在长方形1111B ABC A C D D -中，3AB =，4BC =，15AA =， O 是11AC 的 中点，则三棱锥11A AOB -的体积为__________． 第7题图 第12题图 8．某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩．若其中学生 甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为__________． 9．设a R ∈，若9 22x x ? ?+ ?? ?与9 2a x x ??+ ???的二项展开式中的常数项相等，则a =__________． 10．设m R ∈，若z 是关于x 的方程22 10x mx m -+=+的一个虚根，则||z 的取值范围 是__________． 11．设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与() y f x = 学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（ ） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（ ） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 友情提醒： 2015 苏州小学教师教学基本功大赛 小学数学试题 1. 本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。 2. 本试卷共 4 页，共 5 大题，59 小题。 3. 答案要求全部做在提供的答题纸上，在本试卷上答题无效。 一、选择题（第 1～20 题为单选题，每题 1 分；第 21～25 题为多选题，每题 2 分，多选、错选、漏选均不得分，合计 30 分） l （第 11 题图） 1. 一学生在测验时遇到某个难题，暂时跳过去，先做简单的，这表明他已经掌握了一些（ ）。 A. 组织策略 B. 问题解决的策略 C. 元认知策略 D. 精细加工策略 2. 在维纳的归因理论中，属于内部而稳定的因素是（ ）。 A. 努力 B. 能力 C. 难度 D. 运气 3. “君子一言，驷马难追”或“一诺千金”体现的是（ ）对从众行为的影响。 A. 道德感 B. 承诺感 C. 模糊性 D. 匿名 4. 数学教师在教解决实际问题时，一再强调要学生看清题目，必要时可以画一些示意图，这样做的目 的是为 了（ ）。 A. 牢记住题目内容 B. 很好地完成对心理问题的表征 C. 有效地监控解题过程 D. 熟练地使用计算技能 5. 学习了“分数”概念基础上，又学习了“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是 （ ）。 A. 类属同化 B. 并列同化 C. 总结同化 D. 上位同化 6. 根据实施教学评价的时机不同，可以将教学评价分为（ ）。 A. 准备性评价、形成性评价和总结性评价 B. 常模参照评价与标准参照评价 C. 标准化学绩测验和教师自编测验 D. 发展性评价和过程性评价 7. “鸡兔同笼”问题是我国古代名题之一，它出自我国古代的一部算书，书名是（ ）。 A. 《孙子算经》 B. 《周髀算经》 C. 《九章算术》 D. 《海岛算经》 8. 为了布置教室，王晓用一张长 30 厘米、宽 15 厘米的彩纸，剪成直角边分别是 8 厘米和 5 厘米的 直角三角 形彩旗（不可以拼接），最多能剪（ ）面。 A. 9 B. 18 C. 20 D. 22 b a c 姓名 学校 考试号 ………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………………… 2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。 机密★启用前 山东省2019年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一(选择题共60分) 一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={0, 1}，N={1, 2}，则MUN等于 A. {1} B. {0, 2} C. {0，1, 2} D. 2.若实数a, b满足ab>0, a+b>0,则下列选项正确的是 A. a>0, b>0 B. a>0, b<0 C. a<0, b>0 D. a<0, b<0 3.已知指数函数y=a x, 对数函数 y=log b x的图像 如图所示，则下列关系式成立的是 A. 0 3 1 3 8 98 9 7 9 7 9 C.6 D. 4-2 7.对于任意角α, β,“α=β”是“sinα=sinβ”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.如图所示，直线ｌ⊥OP,则直线ｌ的方程是 A.3x-2y=0 B. 3x+2y-12=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x+3y-13=0 9. 在(1+x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64,则第3项是 A. 15x3 B. 20x3 C. 15x2 D. 20x2 10.在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=3, BC=4, M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x,△MBC的面积为y,则y关于x的函数是 A. y=4x，x∈(0, 4] B. y=2x, x∈(0, 3] C. y=4x，x∈(0，+∞) D. y=2x, x∈(0， +∞) 11.现把甲、乙等6位同学排成一列, 若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面(相邻或不相邻均可),则不同排法的种数是 A..360 B.336 C.312 D.240 12. 设集合M={-2, 0, 2, 4},则下列命题为真命题的是 A. Vα∈M,α是正数 B. Vb∈M, b是自然数 C.?c∈M,c是奇数 D. ?d∈M, d是有理数 13.已知sinα = ,则cos 2α的值是 A. B.- C. D.- 14. 已知y=f(x) 在R上是减函数，若f(|a|+1) 数学试卷常用数学符号编辑方法DB⌒AB⌒ 方法1 在Word编辑界面中点击：插入－域 1、弹出的窗口左边类别选“等式和公式”右边域名选“Eq” 2、点击窗口下面的“选项”按钮 3、在弹出的窗口中“开关”列表中选择“\F(,)” 点击右边的按钮“添加到域” 4、在下侧的域代码框中应该显示为“EQ \F(,) ” 5、在EQ \F(,)中逗号左边输入数字的是分子逗号右边输入的数字是分母。点击“确定”就输入到word中了 如果在word中没有显示分数，选中域代码，右键选择“显示域代码”就可以了 其实在第一次使用后，以后可以直接使用快捷方式： 方法2 1、打开WORD后，按住CTRL 键+ F9 键，在弹出的大括号中输入EQ \F(*，*) （注意在EQ的后面有一个空格，斜杠是反斜杆，中逗号左边输入数字的是分子逗号右边输入的数字是分母） 2、编辑完成后，选中该代码，按F9 键，就出现了分数形式。 或：如果要在文档中多次输入分子，只要复制任意一个分数到需要输入的地方粘贴，然后选中该分数，右击，点…切换域代码? ，然后编辑代码里面的分子与分母，编辑完成后，选中该代码，按F9 键，就出现了新的分数。 下面都是编辑数学试卷的常用符号， 方法1 在Word编辑界面中点击：插入－域 1、弹出的窗口左边类别选“等式和公式”右边域名选“Eq” 2、点击窗口下面的“选项”按钮 3、在弹出的窗口中“开关”列表中选择“\F(,)” 点击右边的按钮“添加到域” 4、在下侧的域代码框中应该显示为“EQ \F(,) ” 5、在EQ \F(,)中逗号左边输入数字的是分子逗号右边输入的数字是分母。点击“确定”就输入到word中了 如果在word中没有显示分数，选中域代码，右键选择“显示域代码”就可以了 数学第七册第一单元练习（A）卷 一、填空： 1、亿以内的计数单位有，每相邻两个计数单位间的进率是。 2、10个一万是；10个是一千万；个十万是一千万。 3、405010是一个位数，它的最高位是位，表示；这个数读作。 4、三亿零四万写作,它由组成。 5、十五万五千零三写作；四舍五入到万位约是。 二、判断题： 1、个位、十位、白位、千位……等都是计数单位。（） ２、最小的一位数是０。（） ３、7030004读作：七千零三十万零四。（） 4、比最小的五位数少1的数是9999。（） 三、选择题： 1、最小的六位数是（）。 [A、111111 B、1000000 C、10000000] 2、一个七位数它的最高位是（）。 [A、万级B、百万C、百万位] 3、145910四舍五入到万位约是（）。 [A、15 B、15万C、14万D、14] 4、三十万五千写作（）。 [A、305000 B、3000005000 C、35000] 四、比较下面各数的大小 40160（）52160 92705（）102700 49357（）49537 810300（）809800 五、按照从小到大的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 60005 六、把下面各数写成用“万”作单位的数。 70000 170000 1700000 1070000 10070000 10700000 七、把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。706400 550996 320710 30224937 897481 997310 八、应用题： 1、每页原稿纸有15行，每行有20个方格，5页稿纸共多少个方格？ 2、5页原稿纸共有方格1500个，每页稿纸有15行，平均每行有几个方格？ 岑溪市中等专业学校 2017年春节期16级《数学》期末考试试卷 专业_______ 班别________ 学号________ 姓名_________ 一. 单项选择题：本大题共八小题，每题5分，共40分。在每题所给的A,B,C,D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项。 1.设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则…………………( ) A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 1. 下列函数属于增函数的是…………………………………( ) A. y= — B.y=x 2 C.y=2x-3 D.y=(—) 3．(—) 的值等于................................( ) A.-16 B.16 C.— D.-— 4.已知函数y=2 ，当x=（ ）时，y=1. A.x=1 B.x=0 C.x=-1 D.x=0.5 5.计算（3x ）2（-2x ）3的值为.......................( ) A.54x B.-54x C.72x D.-72x 6.设lg100 = x,则x+2=.............................( ) A.2 B.4 C.6 D.12 7.函数y=x 2+2的增区间为...........................( ) A.R B.(-∞,0) C(0,+∞) D.以上都不对. 8.下列函数是奇函数的是............................( ) x 2 2 1 x 2 1 -4 16 1 16 1 x+1 5 5 5 5 A.y=x 2 B.y=x 3 C.y=|8x | D.y=2x-6 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 9.f （x ）=—— 的定义域为：_______________. 10.解不等式x 2-x-12>0，则不等式的解集为_______________. 11.求值：lg2+lg5=_____________. 12.比较两数的大小：0.252和0.262，较大的数是:_______. 三．解答题，本大题共四小题，每题10分，共40分。 14.已知全集U=R ，A={x |x<5},B={x |<8}求CuA,B n CuA 。 15.化简求值： 16.解不等式|2x-3|≥7。 17.已知二次函数y=x 2-x-6,说出： （1）x 取何值时，y=0； （2）X 取哪些值时，y>0,x 取哪些值时，y<0; （3）X 取何值时，y 取到最小值，并求出最小值y min . 3x-5 2 2232x 62 x 用Word编辑数学试卷 数学试卷因其符号多、公式多、西文字符多，它的编辑要比其它试卷繁琐得多，所以，有些数学教师尽管有较好的电脑基础，仍不习惯用电脑编辑数学试卷。那么，怎样才能又快又好地编辑一张整齐、漂亮的数学试卷呢？ 国内的一些文字处理软件如永中Office、金山WPS都准备了丰富全面的数学符号及数学公式，并尽量让使用者能方便地使用它们，但它们的排版方式却不能让我们满意，而且也不能避免频繁地交替使用键盘、鼠标这样的缺陷。所以，我选择Microsoft Office Word来编辑数学试卷。当然，要方便、快捷地达到目标，还需要作一些准备。 快捷键：插入符号的利器。符号多是数学试卷的特征之一，然而每次插入符号都要由键盘操作改为鼠标操作，在繁杂的符号库内搜寻，让人望而生畏。解决的方案是：为数学试卷中常用的符号如α、β、π、?、÷、?等，设置快捷键。如 设置字符α的快捷键：通过菜单“插入”→ 符号(S)?，选择Symbol 字体，选中α后，单击“快捷键(K)?”按钮(图1)，在文本框“请按新快捷键：”内键入快捷键 （一般为组合键），如“Ctrl+Num1”(数字键Num Lock已打开)，如图2。如果这个字符已有快捷键，你可以记住它，也可以改成你容易记忆的快捷键。然后单击“指定(A)”按钮，最后单击“关闭”按钮关闭对话框，字符α的快捷键就设置好了。以后若要输入字符α，只需键入组合键“Ctrl+Num 1”就可以了。 自动更正：数学型西文字符的救星。数学型字符往往都带有一定的格式，如变量都是斜体，如单个字符a须写成a的形式。解决这一问题可用Word的“自动更正”功能。先在文本中选中字符a，打开“工具”菜单→自动更正(A)?，在“替换(R)”文本框内输入a，单选“带格式文本(F)”（如图3），然后单击“添加图１图２ 辽宁省盘锦市xx年中考数学试卷 2019-2020年中考数学试卷及答案(word版） 1.-5的倒数是( ) A. 5 B.- 5 C. D. 2.病理学家研究发现，甲型H 7N 9 病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用 科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，下面几何体的左视图是( ) A B C D 4.不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 5.计算正确的结果是( ) A. B. C. D. 6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是 8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（） A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B.乙的平均分比甲高，选乙 C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.14 8.如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是( ) A. 0或2 B.0或 1 C.1或2 D. 0，1或2 9.如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3， DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF长是( ) 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的 A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第9题图 10.已知， A 、B 两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终 点 B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B 前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s 与 A B C D 11. 计算的值是 . 12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球 除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 . 13.某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规 定面试成绩占20％，笔试成绩占80％.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分. 14.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528 元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名,根据题意可列方程组为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，点A 和点C 分别在y 轴和x 轴正半轴上，以OA 、OC 为边作矩形OABC ，双曲线（＞0）交AB 于点E,AE ︰EB=1︰3.则矩形OABC 的面积是 . 第15题图 第16题图 第18题图 16.如图，已知△ABC 是等边三角形，AB=，点D 在AB 上，点E 在AC 上，△ADE 沿DE 折叠后点A 恰好落在BC 上的A ′点，且D A ′⊥BC. 则A ′B 的长是 . 17.已知，AB 是⊙O 直径，半径OC ⊥AB ，点D 在⊙O 上，且点D 与点C 在直径AB 的两O O O B B A 山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ± 永昌县职业中学对口升学考试数学模拟试卷（五） -、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.） 1 ?不等式3xv- 3的解集是 （） A -1-= ; B .」=，-1 ; C ? ； D . ：，1 . 2 ?下列函数中的奇函数是 （） 丄 2- 2 A. y=3x-2 ; B . y=- x ； C . y=2x ； D . y=x -x . 3.从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有 （） 9 .已知向量 a=（x ，-2），b=（4，- 6），若 a_ b ，贝U x= ___ . 10 .已知两点A （-2,3）,B （2,7），则线段AB 的长度是 _____________ . 11 .已知圆柱的底面半径是1，高为3，则圆柱的体积是 _______________ 三、解答题：（本大题共3小题，共17分.） 12 . （5分）在等比数列｛a n ｝中，a 1=2，q=」，求a s ：. 2 C. 若两条直线同时平行于一条直线，那么这二条直线平行； D. 若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） x —1 x 狂1 8.已知 f （x ）= , ，则 f （3）= ______________ . A . 1 种； B . 4 种； C . 8种； D . 16种. 4 .下列结论正确的是 （） A.随机事件概率可以等于 0 ； B .互斥事件 定是对立事件； C. PAPA" ； D . 抛掷硬币五次，至少会出现一次正面向上. 5 . sin 150° 的值是（） 1 打3 1 ■/3 A. 2 ； B . 2 ； C . 2 ； D . 2 . 13. （ 5分）求过两直线h : 2x ? y T = 0,12: x - y - 4 = 0的交点，且与直线3x - y ? 4 = 0平行 的直线方程? 6 .下列数列中，是等差数列的为 () .1, 3, 9, 27,… A 7, 1, 7, 1,…； B C. 0，2，4，6，…； D .-5, 1, 7, 11,… 7.下列命题正确的是（ ) A.三点确定一个平面； B . 两条直线确定一个平面; 14 . （6分）解下列不等式（用区间表示） （1） - ； （2） x 2-2x-3 0. 2 3 2 城北区朝阳学校 2015-2016 学年度第一学期期中试卷五年级数学2015.11 一、填空。（共18 分，每空1 分）。 1、已知两个数的和是 7.28，其中一个加数 3.29，另一个加数是（ ）。2、2.7÷11的商用循环小数表示是（）精确到千分位是（）。 3、2.3×0.26的积共有（）位小数，如果0.26 改为2.6，要使积 不变，另一个因数2.3 应改为（）。 4、5.24 的1.02 倍得数保留一位小数是（）。 5、根据已有的结果找出规律，直接写得数。 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=3333331、6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（）。 A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A、912÷57 B、9.12÷5.7 C、9120÷57 D、0.912÷0.057 3、32÷6的商是（）位小数。 A、有限 B、不循环 C、循环 4、3.□□≈3.7，方框里最大可以填（），最小可以 填（）。 A、60 B、69 C、65 D、74 5、10 千克的芝麻可榨油3 千克，要榨8 千克油需芝麻多少千克？列 式正确的是（）。 A、10÷3÷8 B、10÷3×8 C、3÷10×8 6、一个盒子，里面装着4 枚白棋和8 枚黑棋，任意从盒子中摸出一个， 摸出（）的可能性较大。 A、白棋 B、蓝棋 C、黑棋 37037×12=（）37037×18=（）。三、判断题。（5 分） 6、根据2784÷32=87，可以推算出3.2×0.87=（），1、无限小数不一定是循环小数。（） 27.84÷ 3.2=（）。2、一个非零数乘小数，积一定小于这个数。（）7、把4.5 扩大（）是45，把96 缩小（）是 9.6。 8、把56.8 平均分成8 份，每份是（）。 9、2.737373…的循环节是（）。 10、1.26868……是（）小数，可以简写成（）。 11、不计算，直接在下面的○里填上＞或＜。 0.453×0.86○0.453 0.453÷0.86○0.453 、选择题。（12 分） 3、计算37÷4 的商是无限小数。（） 4、两个因数同时扩大相同的倍数，积不变。（） 5、被除数扩大10 倍，除数缩小10 倍，商扩大100 倍。（ ） 四、计算。（36 分） 2017年内蒙古自治区高等院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A ＝{1,2},B ＝{1,2,3},C ＝{2,3,4},则(A ∩B )∪C ＝( ). A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.不等式(x －4)(2－x )＞0的解集是( ). A.(－∞,2)∪(4,＋∞) B.(－2,4) C.(2,4) D.(－∞,－2)∪(4,＋∞) 3.函数f (x )＝x ＋1＋1－x 的定义域是( ). A.R B.(0,＋∞) C.[－1,1] D.(－1,1) 4.cos α＝－5 13,tan α＞0,则sin α＝( ). A.－513 B.1213 C.±1213 D.512 5.已知向量a 的起点是(－1,1),终点是(2,2),则|a |＝( ). A.5 B.7 C.25 D.7 6.在等差数列{a n }中,a 7＋a 9＝16,a 4＝1,则a 12＝( ). A.64 B.15 C.30 D.31 7.经过直线x ＋y ＝9和2x －y ＝18的交点且与直线3x －2y ＋8＝0平行的直线方程是( ). A.3x －2y ＝0 B. 3x －2y ＋9＝0 C. 3x －2y ＋18＝0 D. 3x －2y －27＝0 8.有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生,1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法种数共有( ). A.60 B.75 C.70 D.24 9.双曲线x 2 10－y 2 2＝1的焦距是( ). A.3 2 B.4 2 C.3 3 D.4 3 10.已知a ,b ,c 表示三条不同的直线,β表示平面,则下列命题中正确的是( ). ①若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ;②若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ⊥c ; ③若a ∥β,b ∥β,则a ∥b ;④若a ⊥β,b ⊥β,则a ∥b . A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 11.若函数y ＝log a x (a ＞0,且a ≠1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象正确的是( ). 上海春考数学试卷 Revised by BETTY on December 25,2020 2017年上海市普通高校春季招生统一文化考试 数学试卷 一 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1. 设集合{ }3,2,1=A ,集合{}4,3=B ,则=B A . 2. 不等式31<-x 的解集为 。 3. 若复数z 满足i z 6312+=-（i 是虚数单位），则=z 。 4. 若31cos =α，则=??? ? ? -2sin πα 。 5. 若关于x 、y 的方程组???=+=+634 2ay x y x 无解，则实数=a 。 6. 若等差数列{}n a 的前5项的和为25，则51a a += 。 7. 若P 、Q 是圆044222=++-+y x y x 上的动点，则PQ 的最大值为 。 8. 已知数列{}n a 的通项公式n n a 3=，则=++++∞→n n n a a a a a 321lim 。 9. 若n x x ??? ?? +2的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值 为 。 10. 设椭圆12 22 =+y x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得P F F 21?是等腰三角形的点P 的个数是 。 11.设621,,,a a a 为6,5,4,3,2,1的一个排列，则满足654321a a a a a a -+-+-3=的不同排列的个数为 。 12.设a ，R ∈b ，函数b x a x x f ++ =)(在区间()2,1上有两个不同的零点，则()1f 的取值 范围为 。 二、选择题 13. 函数()2 1)(-=x x f 的单调递增区间是（ ）。 (A) [)+∞,0 (B)[)+∞,1 (C)(]0,∞- (D)(]1,∞- 14. 设a R ∈，“0>a ”是“ 01 >a ”的（ ）。 (A) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 15. 过正方体中心（即到正方体的八个顶点距离相等的点）的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ ）。 (A)三角形 (B) 长方形 (C) 对角线不相等的菱形 (D)六边形 16. 如图所示，正八边形87654321A A A A A A A A 的边长为2.若P 为该正八边形上的动点，则P A A A 131?的取值范围为（ ） (A)[] 268,0+ (B)[ ] 268,22+- (C) [ ]22,268-- (D) [] 268,26 8+-- 三、解答题 17. 如图，长方体1111D C B A ABCD -中， 2==BC AB ,31=AA . （1）求四棱锥ABCD A -1的体积； （2）求异面直线C A 1与1DD 所成角的大小. 18. 设∈a R ,函数1 22)(++=x x a x f . （1）求a 的值，使得)(x f 为奇函数； 2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( ) 4.下列逻辑运算不．正确的是 ( ) +B=B+A +A B — =A C.0— ·0— =0 +A =1 5.过抛物线y 2 =8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0 =0 =0 6.“a = 4 ”是“角α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n (θ是参数)上的概率为 A.36 1 B. 1 C. 12 1 D. 6 1 9.已知函数f (x 是奇函数，则g (-2)的值为 10.设m ＞0,n ＞0，且4是2m 与8n 的等比中项，则m 3+n 4 的最小值为 3 B. 4 17 3 D. 4 27 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是 . 12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为 . 13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ - 2π,2 π ，若a·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 . 15.设实数x,y 满足(x -1)2 +y 2 =1，则 1 +x y 的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8分)已知复数z =(m 2 -2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. 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