一、基础训练
1．数一数，圈一圈。
2．“＞”、“＜”、“＝”该填谁呢？
6○5 5○7 7○7 2○6
3．口算
5+2=（）4+3=（）4+2=（）1+5=（）
二、能力提升
5.看图写算式。
7.两片叶子上的数字和是7，你能填出另一片叶子上的数吗？
8．涂一涂：给正确答案涂上你喜欢的颜色！
三、课外拓展
1．想一想，再填空。
△=2，△+4=（） 7-△=（）
一、基础训练
1.看图写数。
2.在○里填＞或＜
6○7 5○6 7○3 4＋3○6 6.哪两个数能组成6？能写多少就写多少。
二、能力提升
1．
（1）一共有（）只。
（2）把右边的6只圈起来。
（3）从左边数起，把第7只涂上你喜欢的颜色。2．看图列式
三、课外拓展
1．猜一猜
一、
一、
一、基础训练
1．填数。
2．画一画。
4．看谁算得又快又对。
8－5 6－1 8－0 1＋2 9－4 9－6 7－4 0＋8
二、能力提升
1．连一连。
2．看图列式计算
八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A
百度文库出品 第十六章检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．二次根式2－x 有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3．下列计算结果正确的是( D ) A.3＋4＝7 B ．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a ＋a 2 －6a ＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥3 5．估计32×12＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 6.12x 4x ＋6x x 9－4x x 的值一定是( B ) A ．正数 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 7．化简9x 2－6x ＋1－(3x －5)2，结果是( D ) A ．6x －6 B ．－6x ＋6 C ．－4 D ．4 8．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D ) A ．k ＜m ＝n B ．m ＝n ＞k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 9. 下列选项错误的是( C ) A.3－2的倒数是3＋ 2 B.x 2－x 一定是非负数 C ．若x ＜2，则（x －1）2＝1－x D ．当x ＜0时，－2x 在实数范围内有意义 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若A 点关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( A ) A ．23－1 B ．1＋ 3 C ．2＋ 3 D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．
2016年新人教版八年级数学下知识点总结归纳
第十六章 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同， 则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的 因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代 替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号 外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到 根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最 简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）， 将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性 a （a ＞ a -（a ＜0
进行比较。 例6、比较73+与873-的大小。 （7）、作差比较法 在对两数比较大小时，经常运用如下性质： ①0a b a b ->?>；②0a b a b -0，b>0时，则： ①1a a b b >?>； ②1a a b b
第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时
人教版八年级数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各组代数式中，①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b；互为相反数的个数有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2 . 不等式的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3 . 若，则下列不等式中成立的是（） A．B． C． D． 4 . 下列情形中，不属于平移的是（） A．钟表的指针转动 B．观光电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．传送带上瓶装饮料的移动 5 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）
A．10°B．15°C．20°D．25° 6 . 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因（） A．样本不能估计总体B．样本不具有代表性、广泛性、随机性 C．市教委提供的数据有误D．推断时计算错误 7 . 关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（） A．2B．1C．0 D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（） A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018） 9 . 若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）
云南省昆明市2016-2017年度第一学期期末试题 八年级数学 一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列运算中，正确的是（ ）. A ． B ．24±= C ．532a a a =? D ． 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运 用的几何原理是（ ） A ．三角形的稳定性 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）. A. 2)1(3222++=++x x x B.2 2))((y x y x y x -=-+ C. x 2 －xy ＋y 2 ＝(x －y)2 D. )(222y x y x -=- 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）. A ．14 B ．23 C ．19 D ．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A 、三条中线的交点； B 、三边垂直平分线的交点； C 、三条高的交战； D 、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB=90°，∠A ’C B=20°， 则∠BCB ’的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．70° D ．90 8、如果把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对 10.如果2592 ++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A 、30 B 、±30 C 、15 D ±15 A C D B E 第9题图 A' B' C B A
新版人教版八年级数学(上)期末试题班级姓名得分 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( ) A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（） A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3. 已知点P（3，－1），那么点P关于y轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－3，－1） B . P＇（3，－1） C. P＇（－3，1） D. P＇（3，1） 4．下列各式：①a0=1 ②2﹣2= ﹣③a2?a3=a5 ④(a2b)3＝a2·b3 ⑤x2+x2=2x2 其中计算正确的序号是（） 5．下列各式中，正确的是（）． A． 33 55 x x y y - -= -B． a b a b c c +-+ -= C． a b a b c c --- = -D． a a b a a b -= -- 6．化简的结果是（ ） 7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上（）几根木条 第7题图第8题图 第11题图 8α+∠β等于（） A．180°B．220°C．240°D．300° 9．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为 A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对 10．A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市b场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，则这个集贸市场应建在（）． A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为2 2cm，则△BPC的面积为（）． C B A 第 B
２０１６ 年新人教版八年级上 册数学配套练习册 判断题 1.规定前照灯远近光水平偏移不做检验要求，而垂直偏移对部分车型需要检测。（） 2、路试检验车辆的驻车制动性能是在空载状态下，车辆在坡道为20%（总质量为整备质量1.2倍以下的车辆为15%）、轮胎与路面间的附着系数不小于0.7的坡道上正反两个方向使用驻车制动装置5min以上保持固定不动。（） 3、GB21861-2014规定在用机动车检验时保存车辆识别代码照片，而不用保存拓印膜。 （） 4、机动车同一轴上的轮胎型号和花纹应相同，转向轮不得装用翻新的轮胎。（） 5、对于非营运小型、微型载客汽车GB21861-2014规定不再检验驻车制动。（） 6、用台试检验车辆制动性能后对其制动性能有质疑时，可用路试检验进行复试。（） 7、用滚筒反力式制动台检验汽车制动力与非测试车轮的制动性能有关。（） 8、对于使用年限在10年以内的非营运小型、微型载客汽车但发生过造成人员伤亡交通事故，在送检时要增加底盘动态检验和车辆底盘部件检查等项目。（） 9、校车和2011年9月1日起出厂的公路客车、旅游客车的前风窗玻璃以及外玻璃用于驾驶 人视区部位的可见光透射比应大于70%，其他车窗玻璃的可见光透射比不小于50%（）10、乘用车自行加装的前后防撞装置及货运机动车自行加装的防风罩、水箱、工具箱、备胎架，应不影响安全。（）二、选择题 1、在空载状态下，某汽车前轴重1000kg，后轴重2000kg，允许的最大载质量为3000kg。现采用路试法对其驻车制动性能进行检验，那么该车驻车制动装置应能保证车辆在坡度为道 上正反两个方向上固定5min不动方为合格。（） A、8% B、15% C、20% D、24% 2、某汽车最高设计车速为160km/h，其转向盘最大自由转动量的允许值为（）。 A、35° B、15° C、20° D、25° 3、转向节及臂。转向横直拉杆及球销在进行修理时，（）。 A、可以拼焊，球销不得过松。 B、不得拼焊，球销可以稍松。 C、不得拼焊，球销不得松旷。 D、可以拼焊，球销不得松旷。 4、在进行汽车前照灯检测时，汽车应处于：（） A、电源系统处于充电状态。 B、发动机处于熄火状态。 C、电源系统处于放电状态。 D、任一种状态都可以。 5、使用便携式制动性能测试仪检测，对皇冠V63.0ATRoyal进行路试制动性能检验，制动时初速度应为：（） A、20km/h B、30km/h C、50km/h D、40km/h 6、按GB21861-2014标准，对前照灯检验项目中，下列项目属于不检项( )。 A、远光灯发光强度 B、远近光灯垂直偏移 C、远近光灯水平偏移 D、以上都是 7、用平板检验台检测悬架特性时，驾驶员将车辆对正平板台，以（）速度驶上平板。 A．3～5km/h B．5～7km/h C．5～10km/h D．低于10 km/h 8、某汽车车轮滚动半径为245mm，更换轮胎时由于轮胎规格不同，滚动半径变为248mm，车速表指示的数值将（）。 A、变快 B、变慢 C、不变 D、时快时慢 9、汽车整备质量不包含：（） A、冷却液 B、燃料 C、货物 D、随车工具 10、机动车转向轮的胎冠花纹深度应大于等于（）；其余轮胎胎冠花纹深度应大于等于
北京市教院附中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 一．用心选一选：（每小题3分，共30分） 1．下列各式是因式分解且完全正确的是( ) A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．x3﹣x=x（x2﹣1） C．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 D．a2﹣1=（a+1）（a﹣1） 2．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为( ) A．0.43×10﹣4B．0.43×104C．4.3×10﹣5D．0.43×105 3．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有( )个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．多项式9a2x2﹣18a3x3﹣36a4x4各项的公因式是( ) A．a2x2B．a3x3C．9a2x2 D．9a4x4 5．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 6．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是( ) A．=B．=C．=D．= 7．如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( ) A．只有乙B．甲和乙C．只有丙D．乙和丙
8．下列各式中，正确的是( ) A．=B．+= C．=D．= 9．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是( ) A．16 B．12 C．8 D．4 10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 二．细心填一填：（每小题3分，共24分）． 11．计算：20042﹣20032=__________． 12．40=__________ =__________ （2a﹣1b）3=__________． 13．如果分式的值为0，那么x的值为__________． 14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为__________．
2016年最新八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C . x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 4题图 5题图 10题图
第十六章 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式； （2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）?? ?<-≥==) 0a (a ) 0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. (3)积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式.
9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式， ②被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 第十七章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a, b, c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.直角三角形的性质 （1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 1AB 可表示如下：∠C=90°?BC= 2
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (含期中,期末试题,带答案) 第十六章检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．二次根式2－x 有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3．下列计算结果正确的是( D ) A.3＋4＝7 B ．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a ＋a 2 －6a ＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥3 5．估计32×1 2 ＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 6.12x 4x ＋6x x 9 －4x x 的值一定是( B ) A ．正数 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 7．化简9x 2－6x ＋1－(3x －5)2 ，结果是( D ) A ．6x －6 B ．－6x ＋6 C ．－4 D ．4 8．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D ) A ．k ＜m ＝n B ．m ＝n ＞k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 9. 下列选项错误的是( C ) A.3－2的倒数是3＋ 2 B.x 2 －x 一定是非负数 C ．若x ＜2，则（x －1）2 ＝1－x D ．当x ＜0时，－2x 在实数范围内有意义 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若A 点关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( A ) A ．23－1 B ．1＋ 3 C ．2＋ 3 D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__． 13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y )2018 的值是__1__． 14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2 ＋2ab ＋b 2 －b 2 ＝__－a __． ,第17题图) 15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__． 16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2 －23m ＋3＝ __(m －3)2 __．
2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2015-2016学年度第一学期末测试 一、选择题： 1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。 A.1 B2 C.3 D.4 2.与3-2 相等的是（ ） A.91 B.9 1 - C.9D.-9 3.当分式2 1-x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠2 D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ） A.3 232a a a =+ B. 6 32a a a =? C. () 6 2 3a a = D.3 26 a a a =÷ 6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直
径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。 A.2.5×106 B.2.5×105 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6 8.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。 A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x 32分解因式结果正确的是（） -2 x+ x A.2)1 x C.)2 (2x x x x- (+ x (- x B.2)1 D.)1 x -x x (+ 1 )( 10.多项式x ( )2 2中，一定含下列哪个因式 x+ -2 x - （）。 A.2x+1 B.x（x+1）2 C.x（x2-2x） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ 分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（） A.20° B.40° C.50° D.60°
2015-2016学年度第一学期末测试 一、选择题： 1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。 A.1 B2 C.3 D.4 2.与3-2 相等的是（ ） A. 91B.9 1 - C.9D.-9 3.当分式2 1 -x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠2 D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ） A.3 2 32a a a =+ B.6 3 2 a a a =? C. () 62 3 a a = D.326a a a =÷ 6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。 A.2.5×106 B.2.5×105 C.2.5×10-5 D.2.5×10 -6 8.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。 A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-2 32分解因式结果正确的是（ ） A.2)1(-x x B.2)1(+x x C.)2(2 x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。 A.2x+1 B.x （x+1）2 C.x （x 2 -2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60° 12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ） A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.2 13.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 14. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余
2015-2016学年度八年级上册数学教学工作划 一、指导思想 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有不少学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 第十一章三角形 本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。 本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。 本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十二章全等三角形 本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的
性质与判定解决实际问题的思维方式。 教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。 教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。 第十三章轴对称 本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。 教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。 教学难点：轴对称性质的应用。 第十四章整式的乘法和因式分解 本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。 教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。 教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。 第十五章分式 本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 教学重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。 四、学科法制渗透点
2016人教版八年级上册数学期末试卷 及答案 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1．（2014?西宁）下列线段能构成三角形的是（） A．2，2，4 B． 3，4，5 C． 1，2，3 D． 2，3，6 2．（2014?红桥区三模）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（） A．45° B． 50° C． 55° D． 60° 3．（2014?盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（） A．40° B． 50° C． 60° D． 70° 4．（2014?温州）计算：m6?m3的结果（） A．m18 B． m9 C． m3 D． m2 5．（2014?温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（） A．x≠2 B． x≠﹣1 C． x=2 D． x=﹣1 6．（2014?三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 （） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 7．（2014?厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE 于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（） A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D． 2∠ABF 8．（2014?台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（） A．24 B． 30 C． 32 D． 36 9．（2014?凉山州）下列计算正确的是（） A．a?a=a2 B．（﹣a）3=a3 C．（a2）3=a5 D． a0=1 10．（2014?杭州）若（ + ）?w=1，则w=（） A．a+2（a≠﹣2） B．﹣a+2（a≠2） C． a﹣2（a≠2） D．﹣a﹣2（a ≠﹣2） 11．（2014?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2 B． a2 C． a2 D． a2 12．（2014?眉山）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/
新版人教版八年级数学(上)期末试题 班级姓名得分 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( ) A．1个 B ．4个 C．3个 D．2个 2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（） A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3. 已知点P（3，－1），那么点P关于y轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－3，－1） B . P＇（3，－1） C. P＇（－3，1） D. P＇（3，1） 4．下列各式：①a0=1 ②2﹣2= ﹣③a2?a3=a5 ④(a2b)3＝a2·b3 ⑤x2+x2=2x2 其中计算正确的序号是（） A．①③④B．①③⑤C．③⑤D．②③⑤5．下列各式中，正确的是（）． A． 33 55 x x y y - -= -B． a b a b c c +-+ -= C． a b a b c c --- = -D． a a b a a b -= -- 6．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上（）几根木条A．0根B．1根C．2根D．3根 第7题图第8题图第11题图 8∠α+∠β等于（） A．180°B．220°C．240°D．300° 9．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为 A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对 10．A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市b场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，则这个集贸市场应建在（）． A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为2 2cm，则△BPC的面积为（）． C B A 第9题图 P B
1、GB21861-2014培训试题 判断题 1.规定前照灯远近光水平偏移不做检验要求，而垂直偏移对部分车型需要检测。（） 2、路试检验车辆的驻车制动性能是在空载状态下，车辆在坡道为20%（总质量为整备质量1.2倍以下的车辆为15%）、轮胎与路面间的附着系数不小于0.7的坡道上正反两个方向使用驻车制动装置5min以上保持固定不动。（） 3、GB21861-2014规定在用机动车检验时保存车辆识别代码照片，而不用保存拓印膜。（） 4、机动车同一轴上的轮胎型号和花纹应相同，转向轮不得装用翻新的轮胎。（） 5、对于非营运小型、微型载客汽车GB21861-2014规定不再检验驻车制动。（） 6、用台试检验车辆制动性能后对其制动性能有质疑时，可用路试检验进行复试。（） 7、用滚筒反力式制动台检验汽车制动力与非测试车轮的制动性能有关。（） 8、对于使用年限在10年以内的非营运小型、微型载客汽车但发生过造成人员伤亡交通事故，在送检时要增加底盘动态检验和车辆底盘部件检查等项目。（） 9、校车和2011年9月1日起出厂的公路客车、旅游客车的前风窗玻璃以及外玻璃用于驾驶人视区部位的可见光透射比应大于70%，其他车窗玻璃的可见光透射比不小于50%（） 10、乘用车自行加装的前后防撞装置及货运机动车自行加装的防风罩、水箱、工具箱、备胎架，应不影响安全。（） 二、选择题 1、在空载状态下，某汽车前轴重1000kg，后轴重2000kg，允许的最大载质量为3000kg。现采用路试法对其驻车制动性能进行检验，那么该车驻车制动装置应能保证车辆在坡度为道上正反两个方向上固定5min 不动方为合格。（） A、8% B、15% C、20% D、24% 2、某汽车最高设计车速为160km/h，其转向盘最大自由转动量的允许值为（）。 A、35° B、15° C、20° D、25° 3、转向节及臂。转向横直拉杆及球销在进行修理时，（）。 A、可以拼焊，球销不得过松。 B、不得拼焊，球销可以稍松。 C、不得拼焊，球销不得松旷。 D、可以拼焊，球销不得松旷。 4、在进行汽车前照灯检测时，汽车应处于：（） A、电源系统处于充电状态。 B、发动机处于熄火状态。 C、电源系统处于放电状态。 D、任一种状态都可以。 5、使用便携式制动性能测试仪检测，对皇冠V63.0A TRoyal进行路试制动性能检验，制动时初速度应为：（） A、20km/h B、30km/h C、50km/h D、40km/h 6、按GB21861-2014标准，对前照灯检验项目中，下列项目属于不检项( )。 A、远光灯发光强度 B、远近光灯垂直偏移 C、远近光灯水平偏移 D、以上都是 7、用平板检验台检测悬架特性时，驾驶员将车辆对正平板台，以（）速度驶上平板。 A．3～5km/h B．5～7km/h C．5～10km/h D．低于10 km/h 8、某汽车车轮滚动半径为245mm，更换轮胎时由于轮胎规格不同，滚动半径变为248mm，车速表指示的数值将（）。 A、变快 B、变慢 C、不变 D、时快时慢