一般的接触分类 (2)
ANSYS接触能力 (2)
点─点接触单元 (2)
点─面接触单元 (2)
面─面的接触单元 (3)
执行接触分析 (4)
面─面的接触分析 (4)
接触分析的步骤： (4)
步骤1：建立模型，并划分网格 (4)
步骤二：识别接触对 (4)
步骤三：定义刚性目标面 (5)
步骤4：定义柔性体的接触面 (8)
步骤5：设置实常数和单元关键字 (10)
步骤六： (21)
步骤7：给变形体单元加必要的边界条件 (21)
步骤8：定义求解和载步选项 (22)
第十步：检查结果 (23)
点─面接触分析 (25)
点─面接触分析的步骤 (26)
点－点的接触 (35)
接触分析实例（GUI方法） (38)
非线性静态实例分析（命令流方式） (42)
接触分析
接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
一般的接触分类
接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。
ANSYS接触能力
ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。
为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。
点─点接触单元
点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）
如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。
点─面接触单元
点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。
如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。
使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。
Contact48和Contact49都是点─面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点─刚性面的接触，对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。
面─面的接触单元
ANSYS支持刚体─柔体的面─面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用Targe169和Targe170来模拟2─D和3—D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171,Conta172,Conta173,Conta174来模拟。一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常的号。
与点─面接触单元相比，面─面接触单元有好几项优点，
·支持低阶和高阶单元
·支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度阵计算，单元提法不对称刚度阵的选项。
·提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。
·没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引起的表面不连续。
·与点─面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘空间和CPU时间。
·允许多种建模控制，例如：
·绑定接触
·渐变初始渗透
·目标面自动移动到补始接触
·平移接触面（老虎梁和单元的厚度）
·支持死活单元
使用这些单元，能模拟直线（面）和曲线（面），通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱采模拟曲面，更复杂的刚体形状能使用特殊的前处理技巧来建模。
执行接触分析
不同的接触分析类型有不同的过程，下面分别讨论
面─面的接触分析
在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面而把另一个作为“接触”面，对刚体─柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫作“接触对”使用Targe169和Conta171或Conta172来定义2-D接触对，使用Targe170和Conta173或Conta174来定义3-D 接触对，程序通过相同的实常收号来识别“接触对”。
接触分析的步骤：
执行一个典型的面─面接触分析的基本步骤列示如下：
1．建立模型，并划分网格
2．识别接触对
3．定义刚性目标面
4．定义柔性接触面
5．设置单元关键字和实常的
6．定义／控制刚性目标面的运动
7．给定必须的边界条件
8．定义求解选项和载荷步
9．求解接触问题
10．查看结果
步骤1：建立模型，并划分网格
在这一步中，你需要建立代表接触体几何形状的实体模型。与其它分析过程一样，设置单元类型，实常的，材料特性。用恰当的单元类型给接触体划分网格。
命令：AMESH
VMESH
GUI：Main Menu>Preprocessor>mesh>Mapped>3 or4 Sided
Main Menu>Pneprocessor>mesh>mapped>4 or 6 sided
步骤二：识别接触对
你必须认识到，模型在变形期间哪些地方可能发生接触，一是你已经识别出潜在的接触面，你应该通过目标单元和接触单元来定义它们，目标和接触单元跟
踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常号联系起来。
接触环（区域）可以任意定义，然而为了更有效的进行计算（主要指CPU 时间）你可能想定义更小的局部化的接触环，但能保证它足以描述所需要的接触行为，不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义（即使实常数号没有变化）。
由于几何模型和潜在变形的多样形，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面产生接触关系。在这种情况下，应该定义多个接触对（使用多组覆盖层接触单元）。每个接触对有不同的实常数号。
步骤三：定义刚性目标面
刚性目标面可能是2—D的或3─D的。在2—D情况下，刚性目标面的形状可以通过一系列直线、圆弧和抛物线来描述，所有这些都可以用TAPGE169来表示。另外，可以使用它们的任意组合来描述复杂的目标面。
在3—D情况下，目标面的形状可以通过三角面，圆柱面，圆锥面和球面来推述，所有这些都可以用TAPGE170来表示，对于一个复杂的，任意形状的目标面，应该使用三角面来给它建模。
控制结点（Pilot）
刚性目标面可能会和“pilot结点“联系起来，它实际上是一个只有一个结点的单元，通过这个结点的运动可以控制整个目标面的运动，因此可以把pilot结点作为刚性目标的控制器。整个目标面的受力和转动情况可以通过pilot结点表示出来，“pilot结点”可能是目标单元中的一个结点，也可能是一个任意位置的结点，只有当需要转动或力矩载荷时，“pilot结点”的位置才是重要的，如果你定义了“pilot结点”ANSYS程序只在“pilot结点”上检查边界条件，而忽略其它结点上的任何约束。
对于圆、圆柱、圆锥、和球的基本图段，ANSYS总是使用条一个结点作为“pilot结点”
基本原型
你能够使用基本几形状来模拟目标面，例如：“圆、圆柱、圆锥、球。直线、抛物线、弧线、和三角形不被允许、虽然你不能把这些基本原型彼此合在一起，或者是把它们和其它的目标形状合在一起以便形成一个同一实常数号的复杂目标面。但你可以给每个基本原型指定它自己的实常的号。
单元类型和实常数
在生成目标单元之前，首先必须定义单元类型（TARG169或TARG170）。
命令：ET
GUI:main menu>preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete 随后必须设置目标单元的实常数。
命令:Real
GUI:main menn>preprocessor>real constants
对TARGE169和TARGE170仅需设置实常数R1和R2，而只有在使用直接生成法建立目标单元时，才需要从为指定实常数R1、R2，另外除了直接生成法，你也可以使用ANSYS网格划分工具生成目标单元，下面解释这两种方法。
使用直接生成法建立刚性目标单元
为了直接生成目标单元，使用下面的命令和菜单路径。
命令：TSHAP
GUI：main menu>preprocessor>modeling-create>Elements>Elem Attributes 随后指定单元形状，可能的形状有：
· straight line (2D)
· parabola (2-D)
· clockwise arc(2-D)
· counterclokwise arc (2-D)
· circle(2-D)
· Triangle (3-D)
· Cylinder (3-D)
· Cone (3-D)
· Sphere (3-D)
· Pilot node (2-D和3-D)
一旦你指定目标单元形状，所有以后生成的单元都将保持这个形状，除非你指定另外一种形状。
然后你就可以使用标准的ANSYS直接生成技术生成结点和单元。
命令：N
E
GUI：main menu>pnoprocessor> modeling- create> nodes
main menu>pnoprocessor> modeling- create>Elements 在建立单元之后，你可以通过列示单元来验证单元形状
命令：ELIST
GUI：utility menu>list>Elements>Nodes+Attributes
使用ANSYS网格划分工具生成刚性目标单元
你也可以使用标准的ANSYS网格划分功能让程序自动地生成目标单元，ANSYS程序将会以实体模型为基础生成合适的目标单元形状而忽略TSHAP命令的选项。
为了生成一个“PILOT结点”使用下面的命令或GUI路径：
命令：Kmesh
GUI：main menu>proprocessor>meshing-mesh>keypoints
注意：KMESH总是生成“PILOT结点”
为了生成一个2─D目标单元，使用下面的命令和GUI路径：
ANSYS在每条直线上生成一条单一的线，在样条曲线上生成抛物线部分，在每条圆弧和倒角上生成圆弧部分，如果所有的圆弧形成一个封闭的圆，ANSYS 生成一个单一的圆段。
命令：LMESH
GUI：main menu>pneprocessor>mesling-mesh>lines
为了生成3─D的目标单元，使用下面的命令或GUI路径。
如果实体模型的表面部分形成了一个完整的球，圆柱或圆锥，那么ANSYS 程序自动生成一个基本的3─D目标单元，因为生成较少的单元，从而使你分析计算更有效率，对任意形状的表面，应该使用Amesh命令来生成目标单元，在这种情况下，网格形状的质量不是重要的，而目标单元的形状是否能完成好的模拟刚性面的表面几何形状显得更重要。
命令：AMESH
GUI：main menu>preprocessor>-meshing-mesh>Area
ANSYS在所有可能的面上推荐使用三角形的映射网格划分，如果在表面的边界上没有曲率，则在网格划分时，指定那条边界分为一分，下面的命令或GUI 路径将尽可能的生成一个映射网格（如果不能进行映射，它将生成自由网格）命令：MSHKFY，2
GUI：main menu>preprocessor>-meshling-mesh>-Ares-Target Surf 建模和网格划分的注意点：
一个目标面可能由两个或多个面断的区域组成，你应该尽可能地通过定义多个目标面来使接触区域局部比（每个目标面有一个不同的实常数号）刚性目标面上由的离散能足够指述出目标面的形状，过粗的网格离散可能导致收敛问题。如果刚性面有一个实的凸角，求解大的滑动问题时很难获得收敛结果，为了避免这些建模问题，在实体模型上，使用线或面的倒角来使尖角光滑比，或者在曲率突然变化的区域使用更细的网格。
注意：不能使用镜面对称技术（ARSYSM，LSYMM）来映射圆、圆柱、圆锥或球面到对称平面的另一边，因为每个实常数的设置不能同时赋给多个基本原型段。
检验目标面的接触方向。
目标面的结点号顺序是重要的，因为它定义了接触主向，对2─D接触问题，当沿着目标线从第一个结点移向第二个结点时，变形体的接触单元必须位于
目标面的右边。
对3─D接触问题，目标三角形单元号应该使刚性面的外法线方向指向接触面，外法线通过右手原则来定义
为了检查法线方向，显示单元坐标系
命令：/PSYMS，ESYS，1
GUI：Utility menu>plotctrls>symbols
如果单元法向不指向接触面，选择单元反转表面的法向的方向。
命令：ESURF，，REVE
GUI：main menu>preprocossor>create>Element>on free surf
步骤4：定义柔性体的接触面
为了定义柔性体的接触面，必须使用接触单元CONFA171或CONFA172（对2─D）或CONTA173或CONTA174（对3─D）来定义表面
程序通过组成变形体表面的接触单元来定义接触表面，接触单元与下面覆盖的变形体单元有同样的几何特性，接触单元与下面覆盖的变形体单元必须处于同一阶次（低阶或高阶）下面的变形体单元可能是实体单元、壳单元、梁单元或超单元，接触面可能壳或梁单元任何一边。
与目标面单元一样，你必须定义接触面的单元类型，然后选择正确的实常数号（实常数号必须与它对应目标的实常数号相同）最后生成接触单元。
单元类型：
下面简单描述四种类型的接触单元
CONTA171：这是一种2─D，2个结点的低附线单元，可能位于2─D实体，壳或梁单元的表面
CONTA172：这是一个2─D的，3结点的高阶抛物线形单元，可能位于有中结点的2─D实体或梁单元的表面
CONTA173：这是一个3─D的，4结点的低阶四边形单元可能位于3─D 实体或壳单元的表面，它可能褪化成一个结点的三角形单元。
CONTA174：这是一个3─D，8结点的高阶四边形单元，可能位于有中结点的3─D实体或壳单元的表面，它可能褪化成6结点的三角形单元。
不能在高阶柔性体单元的表面上分成低阶接触单元，反之也不行，不能在高阶接触单元上消去中结点。
命令：ET
GUI：main menu>preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete 实常数和材料特性
在定义了单元类型之后，需要选择正确的实常数的设置，每个接触对的接触面和目标面必须有相同的实常数号，而每个接触对必须有它自己不同的实常数号。
ANSYS使用下面柔性体单元的材料特性来计算一个合适的接触（或罚）刚度，如果下面的单元是一个超单元。接触单元的材料的设置必须与超单元形成时的原始结构单元相同，生成接触单元。
我们既可以通过直接生成法生成接触单元，也可以在柔性体单元的外表面上自动生成接触单元，我们推荐采用自动生成法，这种方法更为简单和可靠。
可以通过下面三个步骤来自动生成接触单元
1、选择结点
选择已划分网格的柔性体表面的结果，如果你确定某一部分结点永远不会接触到目标面，你可以忽略它以便减少计算时间，然而，你必须保证设有漏掉可能会接触到目标面的结点。
命令：NSEL
GUI：main menu>preprocessor>create>Element>on>free surf
2、生成接触单元
命令：ESURF
GUI：main menu>preprocessor>create>Element>on free surf
如果接触单元是附在已用实体单元划分网格的面或体上，程序会自动决定接触计算所需的外法向，如果下面的单元是梁或壳单元，则必须指明哪个表面（上表面或下表面）是接触面
命令：ESURF，TOP OR BOTIOM
GUI：main menu>preprocessor>create>Element>on free surf
使用上表面生成接触单元，则它们的外法向与梁或壳单元的法向相同，使用下表面生成接触单元，则它们的外法向与梁或壳单元的法向相反，如果下面的单元是实体单元，则TOP或BOTTOM选项不起作用
3、检查接触单元外法线的方向，当程序进行是否接触的检查时，接触面的外法线方向是重要的，对3─D单元，按结点程序号以右手定则来决定单元的外法向，接面的外法向应该指向目标面，否则，在开始分析计算时，程序可能会认为有面的过度渗透而很难找到初始解。在此情况下，程序一般会立即停止执行，你可以检查单元外法线方向是否正确。
命令：/PSYMB
GUI：Utility menu>plotctrls>symbols
当发现单元的外法线方向不正确时，必须通过倒不正确单元的结点号来改变它们。
命令：ESURF，REVE
GUI：main menu>preprocossor>Create>Elements on free surf
步骤5：设置实常数和单元关键字
程序使用九个实常数和好几个单元关键字来控制面─面接触单元的接触行为。
实常数
9个实常数中，两个（R1和R2）用采定义目标面单元的几何形状，乘下的7个用来控制接触行为。
R1和R2定义目标单元几何形状
FKN 定义法向接触刚度因子
FTOLN 定义最大的渗透范围
ICONT 定义初始靠近因子
PINB 定义“Pinball"区域
PMIN和PMAX 定义初始渗透的容许范围
TAUMAR 指定最大的接触摩擦
命令：R
GUI：main menu> preprocessor>real constant
对实常数FKN，FTOLN，ICONT，PINB，PMAX，和PMIN，你既可以定义一个正值也可以定义一个负值，程序将正值作为比例因子，将负值作为真实值，程序将下面覆盖原单元的厚度作为ICON，FTOLN，PINB，PMAX和PMIN的参考值，例如对ICON，0.1表明初始间隙因子是0.1*下面覆盖层单元的厚度。然而，-0.1表明真实缝隙是0.1，如果下面覆盖层单元是超单元，则将接触单元的最小长度作为厚度。
单元关键字
每种接触单元都饭知好几个关键字，对大多的接触问题缺省的关键字是合适的，而在某些情况下，可能需要改变缺省值，来控制接触行为。
接触算法（罚函数+拉格郎日或罚函数）（KEYOPT（2））
出现超单元时的应力状态（DEYOPT（3））
接触方位点的位置（KEYOPI（4））
刚度矩阵的选择（KEYOPT（6））
时间步长控制（KEYOPT（7））
初始渗透影响（KEYOPT（9））
接触表面情况（KEYOPT（12））
命令：KEYOPT
ET
GUI：main menu>preprocessor>Elemant Type>Add/Edit/Delete 选择接触算法：
对面─面的接触单元，程序可以使用扩增的拉格朗日算法或罚函数方法，通
过使用单元关键字KETOPT（2）来指定。
扩张的拉格朗日算法是为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，与罚函数的方法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小，然而，在有些分析中，扩增的拉格朗日方法可能需要更多的迭代，特别是在变形后网格变得太扭曲时。
使用拉格朗日算法的同时应使用实常数FTOLN
FTOLN为搠格朗日算法指定容许的最大渗艉，如果程序发现渗透大于此值时，即使不平衡力和位移增量已经满足了收敛准则，总的求解仍被当作不收敛处理，FTLON的缺省值为0.1，你可以改变这个值，但要注意如果此值太小可能会造成太多的迭代次数或者不收敛。
决定接触刚度
所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间渗量的大小取决了接触刚度，过大的接触刚度可能会引起总刚矩阵的病态，而造成收敛困难，一般来谘，应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小以使不会引起总刚矩阵的病态问题而保证收敛性。
程序会根据变形体单元的材料特性来估计一个缺省的接触刚度值，你能够用实常数FKN来为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在0.01和10之间，当避免过多的迭代次数时，应该尽量使渗透到达极小值。
为了取得一个较好的接触刚度值，又可需要一些经验，你可以按下面的步骤过行。
1、开始时取一个较低的值，低估些值要比高估些值好因为由一个较低的接
触刚度导致的渗透问题要比过高的接触刚度导致的收敛性困难，要容
易解决。
2、对前几个子步进行计算
3、检查渗透量和每一子步中的平衡迭代次数，如果总体收敛困难是由过大
的渗透引起的（而不是由不平衡力和位移增量引起的），那么可能低估
了FKN的值或者是将FTOLN的值取得大小，如果总体的收敛困难是由
于不平衡力和位移增量达到收敛值需要过多的迭代次数，而不是由于过
大的渗透量，那么FKN的值可能被高估。
4、按需要调查FKN或FTOLN的值，重新分析。
选择摩擦类型。
在基本的库仑摩擦模型中，两个接触面在开始相互滑动之前，在它们的界面上会有达到某一大小的剪应力产生，这种状态则作粘合状态（stick)库仑摩擦模型定义了一个等效剪应力。）一旦剪应力超过此值后，两个表面之间将开始相互滑动，这种状态，叫作滑动状态（Sliding ）粘合\滑动计算决定什么时候一个点从粘合状态到滑动状态或从滑动状态变到粘合状态，摩擦系数可以是任一非负值。程序缺省值为表面之间无摩擦，对rough 或bonded 接触（KEYOPT （2）=1（或3），程序将不管给定的MV 值而认为摩擦阻力无限大。
程序提供了一个不管接触压力的故而人为指定最大等效剪应力的选项，如果等效剪应力达到此值时，滑动发生。看图，4─1，为了指定接触界面上最大许可剪应力，设置常数 TAUMAX （缺省为1.0E20），这种限制剪应力的情况一般用于接触压力非常大的时候，以至于用库仑理论计算出的界面剪应力超过了材料的屈服极限。一对TAUMAX 的一个合理高估为
y σ3（y σ3是材料的mises 屈服应
力）。
图4—1 摩擦模式 对无摩擦rough 和bonded 接触，接触单元刚度矩阵是对称的，而涉及到摩擦的接触问题产生一个不对称的刚度，而在每次迭代使用不对称的求解器比对称的求解器需要更多的计算时间，因此ANSYS 程序采用对称化算法。通过采用这种算法大多的摩擦接触问题能够使用对称系统的求解器来求解。如果摩擦应力在整个位移范围内有相当大的影响，并且摩擦应力的大小高度依赖于求解过程。对刚度阵的任何对称近似都可能导致收敛性的降低，在这种情况下，选择不对称求
解选项（KEYOPT（6）=1）来改善收敛性。
选择检查接触与否的位置
接触检查点位于接触单元的积分点上，在积分点上，接触单元不渗透进入目标面，然而，目标面能渗透进入接触面，看图4—2。
图4—2 接触检查点位于高斯积分点上
ANSYS面─接触单元使用GAUSS积分点作为缺省值，GAUSS积分点通常会比Newton-Cotes/robatto结点积分项产生更精确的结果，Newton-cotes/lobatto 使用结点本身作为积分点，通过KEYOPT（4）来选择，你想使用的方法，然而，使用结点本身作为积分点仅应该用于角接触问题（看图4─3）。
图4—3 接触检查点位于高斯结点上
然而，使用结点作为接触发现点，可能会导致其它的收敛性问题，例如“滑脱”（结点滑下目标面的边界）看图4─4，对大多的点─面的接触问题，我们
推荐使用其它的点─面的接触单元，例如CONTA26、CONTA48和CONTA49。
图4—4 结点滑脱
调整初始接触条件
在动态分析中，刚体运动一般不会引起问题，然而在静力分析中，当物体没有足够的约束时会产生刚体运动，有可能引起错误而终止计算。
在仅仅通过接触的出现来约束刚体运动时，必须保证在初始几何体中，接触对是接触的，换句话说，你要建立模型以便接触对是“刚好接触”的，然而这样作可能会遇到以下问题：
·刚体外形常常是复杂的，很难决定第一个接触点发生在哪儿
·既使实体模型是在初始接触状态，在网格划分后余于数值舍入误差；两个面的单元网格之间也可能会产生小的缝隙。
·接触单元的积分点和目标单元之间可能有小的缝隙。
同理，在目标面和接触面之间可能发生过大的初始渗透，在这种情况下，接触单元可能会高估接触力，导致不收敛或民接触面之间脱离开接触关系。定义初始接触也许是建立接触分析模型时最重要的方面，因此，程序提供了几种方法来调整接触对的初始接触条件。
注意：下面的技巧可以在开始分析时独立执行成几个联合起来执行，它们是为了消除由于生成网格造成的数值舍入误差而引起的小缝隙或渗透，而不是为了改正网格或几何数据的错误。
1、使用实常数ICONT来指定一个好的初始接触环，初始接触环是指沿着
目标面的“调整环”的深度，如果没有人为指定ICONT的值，程序会
根据几何尺寸来给ICONT提供一个小值，同时输出一个表时什么值被
指定的警告信息，对ICONT一个正值表示相对于下面变形体单元厚度
的比例因子，一个负值表示接触环的真正值，任何落在“调整环”敬域
内的接触检查点被自动移到目标面上，（看图4—5(a)）建议使用一个
小的ICONT值否则，可能会发生大的不连续（看图4─5(b)）
图4—5 用ICON进行接触面的调整
(a) 调整前
(b) 调整后
2、使用实常数PMIN和PMAX来指定初始容许的渗透范围，当指定PMAX
或PMIN后，在开始分析时，程序会将目标面移到初始接触状态，如果初始渗透大于PMAX，程序会调整目标面的减少渗透，接触状态的初始调节仅仅通过平移来实现。
对给定载或给定位移的刚性目标面将会执行初始接触状态的初始调节。同样，对没有指定边界条件的目标面也可以进行初始接触的调整。
当目标面上的节点，有给的零位移值时，使用PMAX和PMIN的初始调节将不会被执行。
注意：ANSYS程序独立地处理目标面上节点的自由度，例如：如果你指定自中度UX值为“0”，那么，沿着X方向就没有初始调查，然而，在Y和Z方向仍然会激活PMAX和PMIN选项。
初始状态调整是一个迭代过程，程序最多进行20次迭代，如果目标面不能进入可接受的渗透范围，程序会给出一个警告信息，你可能需要调整你的初始几何模型。
图4─6给出了一个初始接触调整迭代失败的例子。目标面的UY被约束住。因此，初始接触唯一容许的调整是在X方向，然而，在这个问题中，刚性目标面在X方向的任何运动都不会引起初始接触。
图4—6 一个初始调整失败的例子
3、设置KEYOPI（9）=1来消除初始渗透，看图4─7。
图4—7 消除初始始渗透
在某些情况下，例如过盈装配问题，期望有过度的渗，为了缓解收敛性困难，在第一个载荷步中设置KEYOTI（9）=2来使过度渗透渐进到0，看图4─8。当使用这种方法时，在第一个载步中不要给定其它任何载荷，也就是说要保证载荷是渐进的（KBC，0）
图4—8 渐进初始渗透
在开始分析时，程序会给出每个目标面的初始接触状态的输出信息，（在输出窗口或输出文件中），这个信息有助于决定每个目标面的最大渗透成最小间隙。
对于给定的目标面如果没有发现接触，可能是目标面离接触面太远（超出了Piaball区域或者是接触/目标单元已经被杀死。
决定接触状态和Pinball区域。
接触单元相对于目标面的运动和位置决定了接触单元的状态；程序检测每个接触单元并给出一种状态
· STAT=0 未合的远区接触
· STAT=1 未合的近区接触
· STAT=2 滑动接触
· STAT=3 粘合接触
当目标面进入pinball区域后，接触单元就被当作未合上的近区域接触，pinball区域是以接触单元的积分点为中心的。使用实常数PINB来为pinball指定
一个比例因子（正值）或其实值（负值），缺省时，程序将pinball区域定义为一个以4*变形体单元厚度为半径的圆（对2-D问题）或球（对3-D问题）。
检查接触的计算时间依赖于pinball区域的大小，远区接触单元的计算是简单的且计算时间较少，近区接触计算将要接触的接触单元是较慢的,并是较复杂，当单元已经接触时，计算最为复杂。
如果刚性面有好几个凸形区域，为了克服伪接触定义，设置一个合适的pinball区域是有用的，名而对大多数问题，缺省值是合适的
选择表面作用模式
通过设置kcyopt(12)来选择下面的某种作用模式
·法问单边接触 (KEYOPT(12)=0)
·.粗糙接触，用来模拟无滑动的，表面相当粗糙的摩擦接触问题，这种设置对应于摩擦系数无限大（MU），因此用户定义的摩擦系的
（MU）被忽略KEYOPT（12）=1）
·.不分开的接触，用来模拟那种一是接触就再不分开的问题，这种不分开是指对法方接触而言，允许有相对滑动。（KEYOPT（12）=2）·.绑定接触用来模拟那种接触一是发生表面在所省方向都被绑定的问题。一旦接触就再也不能脱开也不允许有相对滑动（KEYOPT（12）
=3）
用超单元建立接触模型
面一面的接触单元能模拟刚体和另一个有的运动的线单性体的接触，而线单性体又以体用超单元来建模，这大大降低了进行接触代的自由度数，记住任荷接触结定都必须是超单元的主自由度。
既然超单元仅仅由一组保留的结点自由度组成，它没有用来定义接触的表面几何形状，因此，必须在形成超单元之前在单元表面上成接触单元，来自超单元的信息包括结点连结和组合刚度，但是没有材料特性和应力状态，（是否轴支称，平面应力或平面应变），一个限制是接触单元的材料特性设置必须与形成超单元之前的原始单元的材料特性相同。
使用KEYOPT（3）来提供接触分析的信息，对2─D单元（CONTA171 CONTA172）关键字选项如下所示：
·.不使用超单元（KETOPT（3）=0）
·.轴对称（KEYOPT（3）=1）
·.平面应变或单位厚度的平面应力（KEYOPT（3）─2）
·.需要厚度输X的平面应力（KEYOPT（3）=3），对这种情况使用实
常数的R2来指定指定厚度
对3─D单元（CONTA173，CONTA174）关键字选项如下示：
·使用H单元（KETOPI（3）=0）
·使用超单元（KEYOPI（3）=1）
考虑厚度影响
程序够用KEYOPI（11）来考虑壳（2-D和3-D）和梁（2-D）的厚度缺省时，程序不考虑单元厚度，用或中面来表示它。当设置KFTOPI（11）=1时则考虑梁或壳的厚度，从底面或顶面来计算接触距离，建模时要考虑到厚度，记住刚性目标面会向任一边移动，半个梁或壳单元的厚度，当使用壳单元181号时，在变形期间厚度的变化也将被考虑。
使用时间步长控制
时间步长控制是一个自动时间步长特征，这个特征预测什么时间接触单元的状态，将发生变化或者需要二分当前的时间步长，使用KEYOPT（7）来选择下列四种行为之一来控制时间步长。KEYOPT（7）=0时不提供控制，KEYOPT（7）=3提供最多的控制。
· KEYOPI（7）=0，设有控制，时间步的大小不受预测影响，当自动时间步长被激活且允许一个很小的时间步长时，这个设置是合适的。
· KETOPI（7）=1如果一次迭代期间有太大的渗透发生或者接触状态突然变化，则进行时间步长二分。
· KEYOPI（7）=2对下一个子步预测一个合理的时间增量
· KETOPI（7）=3对下一个子步，预测一个最小的时间增量
使用死活单元选项
面─面的接触单元允许激活或杀死单元，能够在分析的某一阶段中杀死这个单元而在以后的阶段再重新激活它，这个特征对于模拟复杂的金属戍形过程是有用的、在此过程的不同分析阶段有多个目标需要和接触面相互作用，回弹模拟常常需要在成形过程的后期移走刚性工具。
Ansys的热载荷及热单元类型 Ansys的6种热载荷 ANSYS共提供了6种载荷，可以施加在实体模型或单元模型上，包括：温度、热流率、对流、热流密度、生热率和热辐射率。 1. 温度 作为第一类边界条件，温度可以施加在有限元模型的节点上，也可以施加在实体模型的关键点、线段及面上。 2. 热流率 热流率（Heal Flow)—种节点集中载荷，只能施加在节点或关键点上，主要用于线单元模型。提示：如果温度与热流率同时施加在某一节点上，則ANSYS读取温度值进行计算。 3.对流 对流（Convection)是一种面载荷，用于计算流体与实体的热交换。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。 4.热流密度 热流密度，又称热通量（Heat Flux)，单位为W/m2。热流密度是一种面载荷，表示通过单位面积的热流率。当通过单位面积的热流率己知时，可在模型相应的外表面施加热流密度。若输入值为正，则表示热流流入单元：反之，则表示热流流出单元。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。 提示：热流密度与对流可以施加在同一外表面，但ANSYS将读取最后施加的面载荷进行计算。 5. 生热率 如前所述，生热率既可看成是材料的一种基本属性，又可作为载荷施加在单元上，它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的关键点、线段、面及体上。 6. 热辐射率 热辐射率也是一种面载荷，通常施加于实体的外表面。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。
Ansys的热单元类型 ANSYS 10.0热分析共提供了 40余种单元，其中包括辐射单元、对流单元、特殊单元以及前面所介绍的耦合场中-元等。其中常见的用于热分析的单元有16种： 下面一次对各单元进行介绍●MASS71 维度：1D、2D、3D 节点数：1 自由度：温度 性质：质量单元 几何形状 ●LINK31 维度：2D、3D 节点数：2 自由度：温度 性质：热辐射单元 几何形状
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html, 开源科学计算软件Ｓｃｉｌａｂ及其教学应用 作者：王凤蕊王文宏 来源：《中小学信息技术教育》2006年第11期 新的《高中数学课程标准》已将“数学建模”课设置为高中数学的一个专题课程。同时，高中物理、化学等课程的教与学活动也经常需要对各种问题进行数学建模和计算。因此，科学计算软件的使用能力应成为广大教师和学生的基本技能之一。 开源科学计算软件Scilab不仅能解决各种各样的计算问题，而且能将计算过程和结果可视化，同时还能模拟一些事物的变化过程。比如，在解析几何的学习中，可以借助Scilab动态可视化生成三维空间，加深学生的理解。 与商业科学计算软件Matlab相比，在功能上Scilab基本可以替代Matlab，且Scilab最诱人之处在于，它是一款开放源码的软件，使用正版软件完全免费。本文首先对Scilab的功能、特点、下载、安装与编程方法进行了简要介绍，最后结合两个实例探讨了其在中学教学中的应用。 一、Scilab简介 Scilab是法国国家信息与自动化研究院(INRIA) 开发的“开放源码”科学计算自由软件，它主要有数值计算、仿真与模拟、计算结果可视化等功能。Scilab数据类型丰富，可以方便实现各种矩阵运算，并允许用户在线建立各种自定义函数。此外，Scilab还具有图形显示功能，可实现各种常规形式的计算结果可视化。 Scilab是一种解释性语言，能运行于Windows、Linux以及Unix等操作系统环境下。作为开放源码的软件，Scilab的源代码、用户手册及二进制的可执行文件都是免费的。用户不仅可以在Scilab的许可证条件下自由使用该软件，还可以根据需要修改源代码，使之更加符合自身需要。此外，Scilab还包括一些应用于不同科学计算领域的工具箱，如科学计算、数学建模、信号处理、网络分析、决策优化、线性与非线性控制等。 二、Scilab的安装及运行
压电变换器的自振频率分析及详细过程 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等
ANSYS软件中常用的单元类型 一、单元 （1）link(杆)系列： link1(2D)和link8(3D)用来模拟珩架，注意一根杆划一个单元。 link10用来模拟拉索，注意要加初应变，一根索可多分单元。 link180是link10的加强版，一般用来模拟拉索。 （2）beam(梁)系列： beam3(2D)和beam4(3D)是经典欧拉梁单元，用来模拟框架中的梁柱，画弯据图用etab 读入smisc数据然后用plls命令。注意：虽然一根梁只划一个单元在单元两端也能得到正确的弯矩图，但是要得到和结构力学书上的弯据图差不多的结果还需多分几段。该单元需要手工在实常数中输入Iyy和Izz，注意方向。 beam44适合模拟薄壁的钢结构构件或者变截面的构件，可用"/eshape,1"显示单元形状。 beam188和beam189号称超级梁单元，基于铁木辛科梁理论，有诸多优点：考虑剪切变形的影响，截面可设置多种材料，可用"/eshape,1"显示形状，截面惯性矩不用自己计算而只需输入截面特征，可以考虑扭转效应，可以变截面（8.0以后），可以方便地把两个单元连接处变成铰接（8.0以后，用ENDRELEASE命令）。缺点是：8.0版本之前beam188用的是一次形函数，其精度远低于beam4等单元，一根梁必须多分几个单元。8.0之后可设置“KEYOPT(3)=2”变成二次形函数，解决了这个问题。可见188单元已经很完善，建议使用。beam189与beam188的区别是有3个结点，8.0版之前比beam188精度高，但因此建模较麻烦，8.0版之后已无优势。 (3)shell(板壳)系列 shell41一般用来模拟膜。 shell63可针对一般的板壳，注意仅限弹性分析。它的塑性版本是shell43。加强版是shell181（注意18*系列单元都是ansys后开发的单元，考虑了以前单元的优点和缺陷，因而更完善），优点是：能实现shell41、shell63、shell43...的所有功能并比它们做的更好，偏置中点很方便（比如模拟梁板结构时常要把板中面望上偏置），可以分层，等等。 (4)solid(体)系列 土木中常用的就solid45、solid46、solid65、solid95等。 solid45就不用多说了，solid95是它的带中结点版本。
ANSYS中单元类型介绍和单元的选择原则ANSYS中单元类型的选择 初学ANSYS的人，通常会被ANSYS所提供的众多纷繁复杂的单元类型弄花了眼，如何选择正确的单元类型，也是新手学习时很头疼的问题。 类型的选择，跟你要解决的问题本身密切相关。在选择单元类型前，首先你要对问题本身有非常明确的认识，然后，对于每一种单元类型，每个节点有多少个自由度，它包含哪些特性，能够在哪些条件下使用，在ANSYS的帮助文档中都有非常详细的描述，要结合自己的问题，对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。 1.该选杆单元（Link）还是梁单元(Beam)？ 这个比较容易理解。杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力，杆单元不能承受弯矩，这是杆单元的基本特点。 梁单元则既可以承受拉，压，还可以承受弯矩。如果你的结构中要承受弯矩，肯定不能选杆单元。 对于梁单元，常用的有beam3,beam4,beam188这三种，他们的区别在于： 1)、beam3是2D的梁单元，只能解决2维的问题。 2)、beam4是3D的梁单元，可以解决3维的空间梁问题。 3)、beam188是3D梁单元，可以根据需要自定义梁的截面形状。（常规是6个自由度，比如是用于桁架等框架结构，如鸟巢，飞机场的架构） 2.对于薄壁结构，是选实体单元还是壳单元？ 对于薄壁结构，最好是选用shell单元，shell单元可以减少计算量，如果你非要用实体单元，也是可以的，但是这样计算量就大大增加了。而且，如果选实体单元，薄壁结构承受弯矩的时候，如果在厚度方向的单元层数太少，有时候计算结果误差比较大，反而不如shell单元计算准确。 实际工程中常用的shell单元有shell63,shell93。shell63是四节点的shell单元(可以退化为三角形)，shell93是带中间节点的四边形shell单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点，计算精度比shell63更高，但是由于节点数目比shell63多，计算量会增大。对于一般的问题，选用shell63就足够了。
一、单元分类 MP - ANSYS/Multiphysics DY - ANSYS/LS-Dyna3D FL - ANSYS/Flotran ME - ANSYS/Mechanical PR - ANSYS/Professional PP - ANSYS/PrepPost ST - ANSYS/Structural EM - ANSYS/Emag 3D ED - ANSYS/ED
LINK1 —二维杆单元 单元描述： LINK1单元有着广泛的工程应用，比如：桁架、连杆、弹簧等等。这种二维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点有2个自由度：沿节点坐标系x、y方向的平动。就象在铰接结构中的表现一样，本单元不承受弯矩。单元的详细特性请参考理论手册。三维杆单元的描述参见LINK8。 下图是本单元的示意图。 PLANE2 —二维6节点三角形结构实体单元 单元描述： PLANE2是与8节点PLANE82单元对应的6节点三角形单元。单元的位移特性是二次曲线，适合于模拟不规则的网格（比如由不同的CAD/CAM系统得到的网格）。 本单元由六个节点定义，每个节点有2个自由度：沿节点坐标系x、y 方向的平动。本单元可作为平面单元（平面应力或平面应变）或者作为轴对称单元使用。本单元还具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。详细特性请参考理论手册。 下图是本单元的示意图。
BEAM3二维弹性梁单元 BEAM3是一个轴向拉压和弯曲单元，每个节点有3个自由度：沿节点坐标系x、y方向的平动和绕z轴的转动。单元的详细特性请参考理论手册。其它的二维梁单元是塑性梁单元（BEAM23）和变截面非对称梁单元（BEAM54)。 下图是本单元的示意图。 BEAM4三维弹性梁单元 单元描述： BEAM4是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，每个节点有6个自由度：沿节点坐标系的x、y、z方向的平动和绕x、y、z轴的转动。本单元具有应力刚化和大变形功能。在大变形（有限转动）分析中允许使用一致切线刚度矩阵选项。本单元的详细特性请参考理论手册。变截面非对称弹性梁单元的描述参见BEAM44，三维塑性梁单元的描述参见BEAM24。
《MATLAB数据处理与应用》 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8787743&extra=&page=1 《战胜MATLAB必做练习50题》--满晓宇/罗捷--北京大学出版社--2001-11， https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8684485&highlight=matlab matlab学习指导教程 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=9077453&highlight=matlab 《Matlab宝典》 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8787742&highlight=matlab MATLAB命令大全.pdf， https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8872051&highlight=matlab MATLAB函数速查手册DOC文档， https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=9036014&highlight=matlab matlab聚类工具箱教程， https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8858415&highlight=matlab MATLAB高效编程技巧与应用25个案例分析, https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=9062882&highlight=matlab 《MATLAB 遗传算法工具箱与应用》---雷英杰， https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8787725&highlight=matlab 《基于MATLAB的系统分析与设计- - -模糊系统》---楼顺天---西安电子科技大学出版社, https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab 自动控制：反馈的力量——使用MATLAB---特费斯---西安交通大学出版社 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab MATLAB高级语言及其在控制系统中的应用---韩九强---西安交通大学出版社---1997年06月第1版 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab MATLAB有限元分析与应用---P.I.Kattan---清华大学出版社----2004-04-01,版次:1 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab 反馈控制问题:使用MATLAB及其控制系统工具箱---（美）弗雷德里克（Frederick,D.K.），（美）周（Chow,J.H.），张彦斌译----西安交大, https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab 先进PID控制及其MATLAB仿真---刘金琨著----电子工业出版社 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab MATLAB语言工具箱---施阳...[等]编著---西北工业大学出版社 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab Matlab工具箱应用指南——应用数学篇---李涛贺勇军刘志俭等----电子工业出版社---2000年05月第1版 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab 模糊控制及其MATLAB应用---张国良... [等] 著---西安交通大学出版社 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab 基于MATLAB的系统分析与设计——时频分析---胡昌华等编著---西安电子科技大学出版社----2001-7 ,印次: 1 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab MATLAB语言与自动控制系统设计---魏克新等编---机械工业出版社---2001-05-01,版次:1 https://www.doczj.com/doc/2b468089.html,/bbs/viewthread.php?tid=8666654&highlight=matlab
一般的接触分类 (2) ANSYS接触能力 (2) 点─点接触单元 (2) 点─面接触单元 (2) 面─面的接触单元 (3) 执行接触分析 (4) 面─面的接触分析 (4) 接触分析的步骤： (4) 步骤1：建立模型，并划分网格 (4) 步骤二：识别接触对 (4) 步骤三：定义刚性目标面 (5) 步骤4：定义柔性体的接触面 (8) 步骤5：设置实常数和单元关键字 (10) 步骤六： (21) 步骤7：给变形体单元加必要的边界条件 (21) 步骤8：定义求解和载步选项 (22) 第十步：检查结果 (23) 点─面接触分析 (25) 点─面接触分析的步骤 (26) 点－点的接触 (35) 接触分析实例（GUI方法） (38) 非线性静态实例分析（命令流方式） (42) 接触分析 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
一般的接触分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS接触能力 ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。 点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下） 如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 点─面接触单元 点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。
Beam188/189单元基于Timoshenko梁理论（一阶剪切变形理论：横向剪切应变在横截面上是常数，也就是说，变形后的横截面保持平面不发生扭曲）而开发的，并考虑了剪切变形的影响，适合于分析从细长到中等粗细的梁结构。该单元提供了无约束和有约束的横截面的翘曲选项。 Beam188是一种3D线性、二次或三次的2节点梁单元。Beam189是一种3D二次3节点梁单元。每个节点有六个或者七个自由度，包括x、y、z 方向的平动自由度和绕x、y、z 轴的转动自由度，还有一个可选择的翘曲自由度。该单元非常适合线性、大角度转动或大应变非线性问题。 beam188的应力刚化选项在任何大挠度分析中都是缺省打开的，从而可以分析弯曲、横向及扭转稳定问题(进行特征值屈曲分析或（采用弧长法或非线性稳定法）破坏研究)。 Beam188/beam189单元支持弹性、塑性，蠕变及其他非线性材料模型。这种单元还可以采用多种材料组成的截面。该单元还支持横向剪力和横向剪应变的弹性关系，但不能使用高阶理论证明剪应力的分布变化。下图是单元几何示意图：该单元的几何形状、节点位置、坐标体系和压力方向如图所示，beam188 由整体坐标系的节点i 和j 定义。 对于Beam188梁单元，当采用默认的KEYOPT(3)=0，则采用线性的形函数，沿着长度用了一个积分点，因此，单元求解量沿长度保持不变；当KEYOPT(3)=2，该单元就生成一个内插节点，并采用二次形函数,沿长度用了两个积分点，单元求解量沿长度线性变化；当KEYOPT(3)=3，该单元就生成两个内节点，并采用三次形函数,沿长度用了三个积分点，单元求解量沿长度二次变化； 当在下面情况下需要考虑高阶单元内插时，推荐二次和三次选项： 1）变截面的单元； 2）单元内存在非均布荷载（包含梯形荷载）时，三次形函数选项比二次选项提供更好的结果。（对于局部的分布荷载和非节点集中荷载情况，只有三次选项有效）； 3）单元可能承受高度不均匀变形时。（比如土木工程结构中的个别框架构件用单个单元模拟时） Beam188单元的二次和三次选项有两个限制： 1）虽然单元采用高阶内插，但是beam188的初始几何按直线处理； 2）因为内节点是不可影响的，所以在这些节点上不允许有边界（或荷载或初始）条件。
（1）程序设计programming： abort: 中断计算 说明：abort命令中断当前计算并给出Scilab的提示符(“-->”)。如果用户使用pause命令进入高层界面，可使用abort命令回到初始层界面，出现Scilab的提示符(“-->”)。 Ans: 计算结果 说明：如果表达式的值没有被赋与任何变量，那么Scilab自动产生一个变量Ans，用来存储当前表达式的值。 backslash (\)：矩阵左除 调用格式：如x=A\b 说明：backslash (\)代表矩阵左除，x=A\b是方程A*x=b的解。 如果A是一个方阵或者可逆矩阵（nonsingular或者invertible），那么x=A\b是方程A*x=b的唯一确定的解，且等于x=inv(A)*b. （通俗的说，就是方程数目等于未知数个数，所以解唯一。如A=[1 2 1;3 2 2;2 3 1],b=[8;13;11]）如果A不是一个方阵，那么x是最小二乘解，此时，该解x使norm(A*x-b)最小。 （通俗的说，就是方程数目不等于未知数个数。 如果方程数目大于未知数个数，本来是没有准确解的，但可以根据最小二乘法原理拟合出最佳解。如A=rand(3,2);b=[1;1;1]。此时，由于A不是一个方阵，无法使用inv(A)命令，因此x=A\b 等效于x=pinv(A)*b. 如果方程数目小于未知数个数，应该有无穷个解，用x=A\b命令得出的解只是其中的一个解，而用pinv(A)*b命令得出的解则比较粗糙，没有用x=A\b命令得出的解精确。） 如果A是一个列满秩矩阵（矩阵的秩等于列数），那么此最小二乘解x=A\b是唯一能使norm(A*x-b)最小的解。 如果A不是一个列满秩矩阵，那么此最小二乘解x=A\b不能使norm(A*x-b)最小，使norm(A*x-b)最小的解应该是x=pinv(A)*b）。 inv(A)要求A是方阵，pinv(A)则不要求A是方阵 bool2s ：将布尔矩阵转化为0、1矩阵 调用格式：bool2s(x) 参数：x是一个布尔向量或者布尔矩阵或者常数矩阵。 说明：如果x是一个布尔矩阵，bool2s(x)返回一个0、1矩阵，1代表真，0代表假。如果x 是一个普通矩阵，bool2s(x)也返回一个0、1矩阵，1代表非0的数字。 boolean：它表示Scilab对象或者布尔型变量和操作符与或非& | ~ 说明：布尔型变量为%T（代表真）%F (代表假)。这些变量可以用来定义矩阵。布尔型型矩阵可以像普通矩阵操作，如元素的抽取、插入与连接，但不能进行如( +, *, -, ^, )等运算，布尔型型矩阵有三个特殊的操作符号：与或非& | ~ brackets括号：包括左右圆括号()，左右方括号[]. 方括号调用格式：[a11,a12,...;a21,a22,...;...] 圆括号调用格式: [s1,s2,...]=func(...) 参数a11,a12,... : 任何合适的矩阵(实数, 多项式, 有理数等); 参数s1,s2,... : 任何变量名; 说明：[ ]用于向量定义或者矩阵连接或者用在调用函数的左边存储变量，而（）用于函数调用。[ ]在用于矩阵连接时，空格、逗号用来隔开每“行”中的元素，分号、回车则用来隔开各“行”。[ ] 用在调用函数的左边存储变量时，必须用逗号隔开个变量。
面与面接触实例：插销拨拉问题分析 定义单元类型 Element/add/edit/delete 定义材料属性 Material Props/Material Models Structural/Linear/Elastic/Isotropic 定义材料的摩擦系数 … 建立几何模型 Modeling/Create/Volumes/Block/By Dimensions X1=Y1=0，X2=Y2=2，Z1=，Z2=
Modeling/Create/Volumes/Cylinder/By Dimensions Modeling/Operate/Booleans/Subtract/Volumes 先拾取长方体，再拾取圆柱体。 Modeling/Create/Volumes/Cylinder/By Dimensions 、 划分掠扫网格 Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Lines/Picked Lines 拾取插销前端的水平和垂直直线，输入NDIV=3再拾取插座前端的曲线，输入NDIV=4
PlotCtrls/Style/Size and Shape，在Facets/element edge列表中选择2 facets/edge 建立接触单元 : Modeling/Create/Contact pair，弹出Contact Manager对话框，如图所示。 单击最左边的按钮，启动Contact Wizard（接触向导），如图所示。
单击Pick Target，选择目标面。 选择接触面 定义位移约束 施加对称约束，Define Loads/Apply/Structural/Displacement/Symmetric On Areas，选择对称面。 再固定插座的左侧面。 ） 设置求解选项 Analysis Type/Sol’s Control
一般来说，按“杆梁壳体”单元顺序，只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度，则只要有公共节点即可，不需要约束方程，否则需要耦合自由度与约事方程。例如： （1）杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。 （2）梁与壳有公共节点怒可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。 （3）梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。 （4）壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。 上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的，有一定的局限性，只适用于小位移，下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC法。 MPC即Multipoint Constraint,多点约束方程，其原理与前面所说的方程的技术几乎一致，将不连续、自由度不协调的单元网格连接起来，不需要连接边界上的节点完全一一对应。 MPC能够连接的模型一般有以下几种。 solid 模型-solid 模型 shell模型-shell模型 solid 模型-shell 模型 solid 模型-beam 模型 shell 模型-beam模型 在 ANSYS中，实现上述MPC技术有三种途径。 （1）通过MPC184单元定义模型的刚性或者二力杆连接关系。定义MPC184单元模型与定义杆的操作完全一致，而MPC单元的作用可以是刚性杆（三个自由度的连接关系）或者刚性梁（六个自由度的连接关系）。 （2）利用约束方程菜单路径Main Menu>preprocessor>Coupling/Ceqn>shell/solid Interface创建壳与实体模型之间的装配关系。 （3）利用ANSYS接触向导功能定义模型之间的装配关系。选择菜单路径Main
当一个结构构件的一个方向尺寸远远大于另外两个方向的尺寸时，3D构件就可以理想化为1D构件以提高计算效率。这样的单元有两类：以承受轴向拉压作用为主的杆单元，和承受弯曲作用为主的梁单元。 ANSYS提供的单元类型中共有9种梁单元，分别为BEAM3, BEAM4, BEAM23, BEAM24, BEAM44, BEAM54, BEAM161, BEAM188, BEAM189。在结构分析中常用的是BEAM4和BEAM188或BEAM189这三中梁单元。 BEAM4单元 1.BEAM4单元是一种具有拉压弯扭能力的3D弹性单元。每节点6个自由度。 2.BEAM4单元的定义包括：几何位置的确定，单元坐标系的确定，截面特性 的输入。 BEAM4单元包含两个节点(i，j)或三个节点(i，j，k)，k为单元的方向节点；单元的截面特性用实常数(REAL)给出，主要包括截面(area)，两个 方向的截面惯性矩(IZZ)和(IYY)，两个方向的厚度(TKY和TKZ)，相对单元坐标系x轴的方向角(THETA)，扭转惯性矩(IXX)。其中惯性矩，厚度，方向角都是在单元坐标系下给出的。 3.BEAM4单元坐标系的方向确定如下：单元坐标系X轴由节点i，j连线方 向确定由i指向 j；对于两节点确定的BEAM4单元，若方向角theta=0，则单元坐标系y轴默认平行于整体坐标系的x-y平面；若单元坐标系x 轴与整体坐标系z轴平行，则单元坐标系y轴默认平行整体坐标系的y 轴，z轴由右手法则判定；若用户希望自己来控制单元绕单元坐标系x轴的转动角，则可以通过方向角theta或第三个节点k来实现，i，j，k 确定一个平面，单元坐标系的Z轴就在该平面内。 可以用下列命令查看单元坐标系及截面： /ESHAPE, 1 /PSYMB, ESYS 说明：在指定网格划分属性时，可将某一关键点作为方向点属性赋予所需划分的线，这样就生成包含3个节点的梁单元。(具体见后面) 4.单元压力荷载(pressure)的施加比较特殊。只能用SFBEAM命令来实现， 通过其他方式施加荷载都是无效的，其中LKEY为荷载方向号。 5.beam4单元应力输出：包括轴向正应力，弯曲应力，两者的合应力。 命令：PRESOL，ELEM GUI：LIST RESULT〉ELEM SOLUT〉LINEELEM RESULT
ansys单元类型种类统计 单元名称种类单元号 LINK (共12种) 1,8,10,11,31,32,33,34,68,160,167,180 PLANE (共20种)2,13,25,35,42,53,55,67,75,77,78,82,83,121,145,146,162,182,183,223 BEAM (共09种)3,4,23,24,44,54,161,188,189 SOLID (共30 种)5,45,46,62,64,65,69,70,87,90,92,95,96,97,98,117,122,123,127,128,147,148,164,168, 185,186,187,191,226,227 COMBIN (共05种)7,14,37,39,40 INFIN (共04种)9,47,110,111 CONTAC (共05种)12,26,48,49,52 PIPE (共06种)16,17,18,20,59,60 MASS (共03种)21,71,166 MATRIX (共02种)27,50 SHELL (共19种)28,41,43,51,57,61,63,91,93,99,131,132,143,150,157,163,181,208,209 FLUID (共14种)29,30,38,79,80,81,116,129,130,136,138,139,141,142 SOURC (共01种)36 HYPER (共06种)56,58,74,84,86,158 VISCO (共05种)88,89,106,107,108 CIRCU (共03种)94,124,125 TRANS (共02种)109,126 INTER (共05种)115,192,193,194,195 HF (共03种)118,119,120 ROM (共01种)144 SURF (共04种)151,152,153,154 COMBI (共01种)165 TARGE (共02种)169,170 CONTA (共06种)171,172,173,174,175,178 PRETS (共01种)179 MPC (共01种)184 MESH (共01种)20
ANSYS中有七八种梁单元，它们的特点和适用范围各不相同。了解这些单元之间的异同，有助于正确选择单元类型和得到较为理想的计算结果。 梁是一种几何上一维而空间上二维或三维的单元，主要用于模拟一个方向长度大于其它两方向的结构形式。也就是说，主要指那些细长、像柱子一样的结构，只要横截面的尺寸小于长度尺寸，就可以选用梁单元来模拟（这在一定意义上和壳单元在一个方向上比另外两个方向都薄原理相似）。通常来讲，横截面尺寸需要小于长度的1/20或1/30，这里的长度是指两支撑点间的物理意义上的距离。梁单元本身可以进行任意的网格划分，且不支配梁理论的适用性；反过来，就像刚才提到的那样，物理尺寸和特性将决定选择哪种单元更为合适。 有两种基本的梁单元理论：铁木辛格（剪切变形）理论和欧拉-伯努力理论。ANSYS 中的如下单元是基于欧拉-伯努力梁理论： 1.2D/3D elastic BEAM3/4 2.2D plastic BEAM23 3.2D/3D offset tapered,unsymmetric BEAM54/44 4.3D thin-walled,plastic BEAM24 欧拉-伯努力梁理论建立在如下假定的基础上： 1.单元形函数为Hermitian多项式，挠度是三次函数； 2.弯矩可以线性改变； 3.不考虑横截面剪切变形； 4.扭转时截面不发生翘曲； 5.只具有线性材料能力（部分单元BEAM23/24具有有限的非线性材料能力）； 6.非常有限的前后处理能力（除了BEAM44）。 ANSYS中有两种梁单元（BEAM188和BEAM189）是基于铁木辛格（剪切变形）理论，这种梁理论主要建立在如下假定基础上： 1.单元形函数为拉格朗日插值多项式，具有线性或二次的位移函数； 2.横向剪应力沿厚度方向为常数（一阶剪切变形梁单元）； 3.可以模拟自由或约束扭转效应； 4.支持丰富的模型特性（塑性和蠕变）； 5.强大的前生处理能力。 使用中需要注意： （1）铁木辛格（剪切变形）理论是基于一阶剪切变形理论的，它不能准确地求解短粗梁，因此，ANSYS在帮助里指出该类型梁的适用范围是：GAl2/EI>30，对于那些高跨比较大的梁应选用实体单元求解； （2）ANSYS中2结点的铁木辛格（剪切变形）单元BEAM188对网格密度的依赖性较强，选用时单根构件单元数应不小于5或不小于3，并且打开KEYOPT(3)，否则误差会较大。
附录C SCILAB 部分函数指令表 (c)LIAMA. All rights reserved. (注解:本指令表只收集了部分常用指令, 有关全部指令请参照文档文件) + 加 - 减 * 矩阵乘 数组乘 *. 1. 通用指令 ^ 矩阵乘方 数组乘方 ^. \ 反斜杠或左除 help 在线帮助 / 斜杠或右除 apropos 文档中关键词搜寻 或.\ 数组除/. ans 缺省变量名以及最新表达式的运 算结果 == 等号 ~= 不等号 clear 从内存中清除变量和函数 < 小于 exit 关闭SCILAB > 大于 quit 退出SCILAB <= 小于或等于 save 把内存变量存入磁盘 >= 大于或等于 exec 运行脚本文件 &,and 逻辑与 mode 文件运行中的显示格式 |,or 逻辑或 getversion 显示SCILAB 版本 ~,not 逻辑非 ieee 浮点运算溢出显示模式选择 : 冒号 who 列出工作内存中的变量名 ( ) 园括号 edit 文件编辑器 [ ] 方括号 type 变量类型 { } 花括号 what 列出SCILAB 基本命令 小数点 . format 设置数据输出格式
, 逗号 chdir 改变当前工作目录 ; 分号 getenv 给出环境值 // 注释号 mkdir 创建目录 = 赋值符号 pwd 显示当前工作目录 ' 引号 evstr 执行表达式 ' 复数转置号 转置号 '. ans 最新表达式的运算结果 2.运算符和特殊算符%eps 浮点误差容限, =2 -52 ≈ 2.22×10 -16 %i 虚数单位= √(-1) %inf 正无穷大 %pi 圆周率, π=3.1415926535897.... 3. 编程语言结构 abort 中止计算或循环 break 终止最内循环 case 同select 一起使用 continue 将控制转交给外层的for或 while循环 else 同if一起使用 elseif 同if一起使用 end 结束for，while，if 语句 for 按规定次数重复执行语句 if 条件执行语句 otherwise 可同switch 一起使用 pause 暂停模式 return 返回 select 多个条件分支 then 同if一起使用 while 不确定次数重复执行语句 eval 特定值计算 feval 函数特定值计算或多变量计算 function 函数文件头 global 定义全局变量
ANSYS 中如何使用接触向导定义接触对 在ANSYS 中定义接触通常有两种方法： 1. 用户自己手工创建接触单元和目标单元。这种方法，在定义接触和目标单元时还比较简单，但是在设置或修改单元属性和定义实常数时却比较复杂。需要用户对接触有较深刻的理解和通过实践积累丰富的经验。 2. 使用接触管理器中的接触向导定义接触对：使用接触管理器 (接触向导) 定义接触对(即接触单元和目标单元) 时，可以定义除了点-点接触以外的各种接触类型；它可以自动生成接触单元和目标单元，并提供了一组默认的单元属性和实常数值。使用这些默认的设置，加上适当的求解设置，对于多数接触问题都能够获得收敛的结果。而且，如果使用默认设置时，计算不收敛或对结果不太满意，也可以通过接触管理器(接触向导) 对单元属性和实常数方便的进行修改和调整。 因此，我们推荐，在可能的情况下，尽量使用接触管理器(接触向导) 来定义接触。本文将通过一个实例介绍接触管理器的基本使用方法。 所使用的例子如下： 两块平板，中间夹一个圆球。上面平板的上表面承受压力，分析模型的变形和应力随压力的变化。 两块平板，尺寸都是(100*100*20)，相距100。中间夹一个半径50 的圆球。两个平板分别与圆球的上下边缘接触。尺寸单位为mm。几何模型如图1。
图 1 中，为了能够划分映射网格，分别对体积进行了切割材料属性为：两块平板： E = 201000 Mpa；μ= 0.3 圆球： E = 70100 Mpa；μ= 0.33 接下来对各个Volumes 划分网格，单元类型采用solid186 (20 节点六面体)，单元边长统一取 6 mm。网格划分结果如图 2 所示：
ANSYS单元类型选择方法 最近在学习ANSYS，收集到一些资料，跟大家分享一下：还有心得体会将在后面写出来跟同行们交流！ 下面是有关ANSYS分析中的单元选择方法： 一、单元类型选择概述： ANSYS的单元库提供了100多种单元类型，单元类型选择的工作就是将单元的选择范围缩小到少数几个单元上； 单元类型选择方法： 1.设定物理场过滤菜单，将单元全集缩小到该物理场涉及的单元； 二、单元类型选择方法（续一） 2.根据模型的几何形状选定单元的大类，如线性结构则只能用“Plane、Shell”这种单元去模拟； 3.根据模型结构的空间维数细化单元的类别，如确定为“Beam”单元大类之后，在对话框的右栏中，有2D和3D的单元分类，则根据结构的维数继续缩小单元类型选择的范围； 三、单元类型选择方法（续二） 4.确定单元的大类之后，又是也可以根据单元的阶次来细分单元的小类，如确定为“Solid-Quad”，此时有四种单元类型： Quad 4node 42 Quad 4node 183 Quad 8node 82 Quad 8node 183 前两组即为低阶单元，后两组为高阶单元； 四、单元类型选择方法（续三） 5.根据单元的形状细分单元的小类，如对三维实体，此时则可以根据单元形状是“六面体”还是“四面体”，确定单元类型为“Brick”还是“Tet”； 五、单元类型选择方法（续四） 6.根据分析问题的性质选择单元类型，如确定为2D的Beam单元后，此时有三种单元类型可供选择，如下：2D elastic 3 2Dplastic 23 2D tapered 54，根据分析问题是弹性还是塑性确定为“Beam3”或“Beam4”，若是变截面的非对称的问题则用“Beam54”。 六、单元类型选择方法（续五）