高速公路互通立交桥梁结构型式往往体现为高架桥、弯桥、斜桥、异型桥等不规则形状，这些不规则桥梁设计受力分析非常复杂。本课题系统研究了预应力混凝土在各种互通式立交桥梁结构中应用的特点和要求，采用空间梁格式剖析复杂桥梁结构，较好地解决了各种复杂桥梁的计算问题。梁格理论即是将桥梁上部结构用一等效梁格来代替，弯梁、斜梁和异型桥与比拟梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各构件刚度上。预应力的作用转化为在梁格各结点上的等效荷载，分析这种等效梁格后再将其结果还原到原结构中。梁格理论不仅适用于主梁与横梁组成的格子梁桥，而且适用于板式（包括实心板和空心板）、肋板式及箱形截面等大部分上部结构，不仅适用于规则桥梁，同时适用于异形桥梁，通过适当的离散与模型化，可以取得令人满意的工程设计精度。梁格理论是一种三维空间分析方法，它具有基本概念清晰，易于理解和使用，应用范围较大等特点，在各类桥梁设计中得到广泛应用。利用该研究成果编制的计算机程序，已成功进行了多座复杂的空间异型预应力混凝土桥梁结构的分析计算。
在剪力-柔性梁格法如果解决实际问题的方面，介绍的都不是很详细，在此希望能通过此论题的开始，起到抛砖引玉的作用，一方面为困惑的设计人员深入了解，另一方面彼此交流互相提高弯桥的设计水平。
目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：
1、空间梁元模型法
2、空间薄壁箱梁元模型法
3、空间梁格模型法
4、实体、板壳元模型法
第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。
第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。
第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。
弯桥的受力特性如下：
弯桥由于弯扭耦合现象的存在，其应力和变形不再仅仅是弯矩单独的影响，这样使得外梁弯曲应力大于内梁的弯曲应力，外梁的挠度大于内梁的挠度。一般不主张采用加大外腹板高度的箱梁截面形式来改善受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理
是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。
有了以上的理论知识后便可以开始弯桥的设计，步骤如下：
1、截面尺寸的拟定
2、模型的划分
3、模型特性的计算
4、结果整理，并根据内力输出结果配筋
5、检算各项设计指标：设置预偏心，支承反力的调整应力、挠度、裂缝宽度、斜截面承载力检算、抗扭检算等。
现以一三跨曲线梁桥为例说明以上的设计过程。跨径20m+25m+20m;梁高1.6m，端横梁宽1.0m,中横梁宽度均为2.0m
桥面宽为：净8+2x0.5m(防撞栏)；双支座径向距离5.0m,单支座设在横梁中心，曲线半径50.0m,其截面形式如下：
混凝土：40号，新公路规范
横向梁格，剪切刚度取小为12Gp
经过反复查看相关资料，梁格网格是在上部结构弯曲的主轴平面内，每个横格和纵格的计算特性是代表划分的单个网格内的上部的特性，而且横向格子主要是模拟上部结构的横向弯曲、横向扭转及其横向扭转和挠曲，横向截面特性的计算宽度应该是梁格横向划分的宽度呢，这样计算得到的抗弯惯性矩和抗扭惯性矩才能合理的反映上部结构的受力特性。1概述
目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。由于受地形、地物和占地面积的影响，匝道的设计往往受到多种因素的限制，这就决定了匝道桥设计具有以下特点：
⑴匝道桥的桥面宽度比较窄，一般匝道宽度在6～11m左右。
⑵由于匝道是用来实现道路的转向功能的，在城市中立交往往受到占地面积的限制，所以匝道桥多为小半径的曲线梁桥，而且设置较大超高值。
⑶匝道桥往往设置较大纵坡，匝道不仅跨越下面的非机动车道，有时还需跨越主干道和匝道，这就增大了匝道桥的长度。由于匝道桥具有斜、弯、坡、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。
2弯梁桥的平面及纵、横断面布置
随着高等级公路在路线线形方面的要求越来越高，要求桥梁设计完全符合路线线形，所以桥梁的平面布置，基本上应服从整体线形布置的要求，桥梁纵坡也应服从路线纵坡。为了抵抗梁截面的弯矩和扭矩，在弯梁桥设计中多采用箱形截面。由于桥面超高的需要及梁体受扭时外边梁受力较大的需要，故可在桥梁横向将各主梁布置做成不同的梁高，如图一所示。为了构造简单，方便施工，也可将主梁做成等高度的，其超高横坡由墩台顶面形成，如图二所示。
3弯梁桥结构受力特点
3.1梁体的弯扭耦合作用
曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多，这是曲梁独有的受力特点。弯梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
3.2内梁和外梁受力不均
在曲线梁桥中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载，尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。由于内、外梁的支点反力有时相差很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。3.3墩台受力复杂
由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内
力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。
故在曲线梁桥结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能满足设计要求。必须对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。
4弯梁桥的结构设计
直梁桥受“弯、剪”作用，而弯梁桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态，故上、下部结构必须构成有利于抵抗“弯、剪、扭”的措施。
4.1弯梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着直接的关系：弯扭刚度比越大，由曲率因素而导致的扭转弯形越大，因此，对于弯梁桥而言在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线梁桥中，宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。
4.2在弯梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面发生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。
4.3在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，且应配置较多的抗扭箍筋。
4.4 城市立交桥中的弯箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承弯连续梁中，上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础，而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递，从而易造成曲梁产生过大扭矩。为减小弯梁桥梁体受扭对上、下部结构产生的不利影响，可采用以下方法进行结构受力平衡的调整：
4.4.1为减小此项扭矩的影响，比较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。
4.4.2 通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种行之有效的办法。预应力曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是由其结构特点造成的。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别，为调整扭矩分布，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。
4.5下部支承方式的确定。曲线梁桥的不同支承方式，对其上、下部结构内力影响非常大。对于弯梁桥，中间支承一般分为两种类型：抗扭型支承（多支点或墩梁固结）和单支点铰支承。在曲线梁桥选择支承方式时，可遵循以下原则：4.
5.1对于较宽的桥（桥宽B＞12m）和曲线半径较大（一般R＞100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用较小，桥体宽要求主梁增加横向稳定性，故在中墩宜采用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承方式，亦可采用墩柱与梁固结的支承形式。
4.5.2 对于较窄的桥（桥宽B≤12m）和曲线半径较小（一般约R≤100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用的增加，尤其在预应力钢束径向力的作用下，主梁横向扭矩和扭转变形很大。由于桥窄因此宜采用独柱墩，但在选用支承结构形式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩柱与梁固结的结构支承形式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的方式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。但这两种交承方式都需对横向支座偏心进行调整。
4.5.3墩柱截面的合理选用。当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时墩柱弯矩也很大（一般墩柱较矮）的情况下，宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小，而沿主梁横向抗弯刚度较大，这样既减小了墩柱的配筋又降低了主梁的横向扭转变形，更适合其受力特点。
4.6弯梁桥设计中需要注意的其它问题：
4.6.1所有中墩支座，尽可能横桥向位移固定，可采用盆式或普通板式橡胶支座
4.6.2 当桥长较大（如大于100m）,梁端支座应能顺桥向自由滑动、横桥向位移固定，可采用盆式橡胶支座，或附加了横桥向位移固定装置的四氟板橡胶支座；此外，梁端间隙和伸缩缝构造，应保证在最大升温条件下，梁能够不受阻碍地自由伸缩变形；当桥长较小时，梁端支座可以采用普通板式橡胶支座。“梁端设普通板式橡胶支座、所有中墩设横桥向自由滑动的盆式支座”，对曲线梁桥是危险的，应绝对避免。
4.6.3当曲线梁桥比较宽、各墩也较宽时，应注意温度变化时由于曲线梁水平弯曲变形在墩顶产生的横桥向水平作用力可能会比较大，尤其是当所有中墩支座均为横桥向位移固定时。
梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的
应用
杨志华
摘要：介绍了箱型梁的梁格分析法理论，从梁格理论单元的划分、各单元截面特性以及梁格划分
考虑的因素等方面进行了论述，讲述梁格建模过程并以实例加以解释，证明箱型梁梁格分析法简单
易行，分析的精度可达到一般工程设计的要求。
关键词：梁格法箱梁 MIDAS/CIVIL
中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2006）05-006
9-02
一、梁格法理论
箱型断面可以看成是几个顶底板相连的工字型断面的组合，当桥面很宽或不规则时，或因为车道的分叉等导致不规则加载时，会使各个工字梁的内力产生差异，此时为了得到各梁较为准确的内力，可以用很多纵向单元来模拟工字梁，同时加入一些横向单元来模拟各工字梁之间的横向连接，有时为了加载的方便还会引入一些虚拟单元，从而形成一个平面网格。如此用一系列相互交叉的单元组成的平面网格结构来进行箱梁的受力分析，即梁格法。梁格法的最基本原则是：在相同荷载作用下，梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形，并且每
个梁格单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分。因而在运用梁格法时，关键问题是如何划分梁格单元，各单元截面特性的计算、加载，以及对分析结果的正确运用。
单元的划分应考虑力在原箱梁内的传递方向，以及原箱梁的变形特征，同时要考虑加载的方便，还应明确结构分析的目的。为了得到每条腹板各个截面的设计弯矩和设计剪力，在每条腹板处设置纵向单元，为了加载的方便，在悬臂端部设置虚拟的纵向单元。箱梁在纵向弯曲时应符合平截面假定，而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟，因而各纵向单元顶底板的纵向划分位置应使得各单元截面的中性轴在同一水平面，并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置。横向单元和纵向单元垂直，一般在跨中，1/4跨，1/8跨，支座处，横隔梁处设置横向单元。横向单元的间距直接决定了荷载在纵向单元之间的传递，间距过大会使相邻纵向单元间的力产生很大的跳跃；间距太密又会大大增加工作量，也毫无必要，一般可遵循以下原则：最大间距不能超过相邻两个反弯点间距的1/4，在支点的附近应适当加密。
二、梁格模型梁格的划分应综合考虑的因素
（1）梁格的纵向杆件形心高度位置应尽量与箱梁截面的形心高度相一致，纵横杆件的中心与原结构梁肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。
（2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。
（3）纵梁抗扭刚度的计算按整体箱型断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。
（4）预应力钢筋在梁肋中的布置应特别引起注意。对于整个箱梁截面而言，预应力钢筋是对称配置的。由于梁格划分后边肋几何形状的非对称性，此时按设计位置布置预应力钢束，在边肋中将产生较大的平面外弯矩，这显然与实际受力情况不符，在计算结果的分析中应扣除平面外弯矩产生的效应。
三、梁格法与块单元、壳单元方法比较
梁格法是唯一既有相当精度又比较容易实行的方法，对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、壳单元计算。单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。块体单元、壳单元模型的优点是与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点是输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。这个缺点使得它几乎无可能在设计中应用。梁格法的优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。缺点是它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
四、建立梁格力学模型
（1）梁格模型节点的平面坐标
各截面处各工型的形心的平面坐标，或者说是水平形心主轴与各腹板中线交点的平面坐标，就是梁格纵向主梁节点的平面坐标。这样一来，实际上等宽度的桥梁，由于它的腹板在中墩附近向箱内加厚，对应的梁格模型，就不会是等宽度的了，在中墩附近变窄。
（2）梁格模型的形心
在梁格模型里，纵向主梁单元是沿着它的形心走的。变高度梁的形心也是变高度的。即使是等高度梁，由于底板加厚、考虑翼板有效宽度，形心高度也有变化。这两种情况下的的形心位置，都是跨间高、墩台附近低，象拱一样。所以梁格模型不应当是平面的。对于刚构体系的梁桥，如果能建立变高度的梁格模型，“拱”的效应就可以计算出来。对与连续梁，采用平面梁格应当足够了。
（3）梁格力学模型支点截面位置
既然在梁格模型的纵向主梁单元是沿着它的形心走的，那么在支点截面，形心是在支点上方一定高度，梁格模型不应当直接摆放在支点，而应当通过竖向刚臂与支点联系，象个有腿的长条板凳一样。板凳腿的高度还值得讨论。按照经典的弹性薄壁杆理论，弯曲变形是绕着形心发生的，扭转变形是绕着剪力中心发生的。所以，在计算弯曲效应时，板凳腿取形心高度，在计算扭转效应时，板凳腿取剪力中心高度。但弯曲和扭转是同时发
生的，板凳腿有两种高度，会不会把变形“卡死”？不会，因为在这里我们只是做了个数字游戏，并没有在同一位置上安装一长一短两个刚臂。
（5）计算车辆荷载效应及内力组合
这项计算取决于所用的软件能否计算梁格模型的内力影响面，和对影响面动态布载。如果没有这功能，麻烦就大了，只能对确定的荷载进行复核性计算了。顺便说明，与影响面方法对应的，还有一种叫做内力横向分配理论的方法，从理论上说，两种方法的结果，都覆盖了曲线梁桥所有部位的最大最小内力，数值虽然有差别，都是安全的。影响面方法更精确一些，但缺点是它不能计算全桥扭矩包络图，而内力横向分配方法可以。扭矩包络图对曲线梁桥设计计算非常重要。许多曲线梁桥发生支座脱空、侧翻、爬移事故，它们在设计时用的软件，不可谓不高级，但共同特点是都不能输出扭矩包络图，它们的中墩偏心设置，全是盲目的。
（6）计算预应力
对曲线梁桥进行预应力计算，必须计算横截面的剪力中心。对于目前广泛应用结构/桥梁分析软件，发现：只有ANSYS的Beam24属弹性薄壁杆单元，可以计算单室薄壁杆截面的剪力中心。单箱双室截面，只要左右对称，可以把中腹板略去后按单室截面计算。除此之外的截面，ANSYS也没办法了。预应力钢索要用等效的空间力代替。钢索等效空间力是：竖向分力、水平分力、轴向压力、轴向压力绕主形心轴U（大致水平）的力矩、水平分力绕剪力中心轴的力矩，共5项。因为钢索分别归属于各主梁，它们的空间力也相应地作用于各主梁，所以轴向压力绕主形心轴V（大致垂直）的力矩、竖向分力绕剪力中心轴的力矩就不需要考虑了。钢索化为等效空间力之前，要扣除各项应力损失。摩擦损失、回缩损失、松弛损失尚可手算，徐变应力损失只能在梁格的徐变计算中同步得到，或者利用近似公式计算。
五、分析实例
结合上述理论分析基础，我们现以某35米×3跨连续箱梁桥为例，采用midas/civil大型通用有限元软件进行模型的梁格法分析，此连续梁桥横向为4片梁，梁断面如图1所示，在进行梁格法分析之前先将模型断面做处理，考虑到翼缘板为各片箱梁彼此连接的部分，所以将翼缘两侧连接在一起，作为两片梁之间的横向联系（图2），建立有限元模型如图3所示.经过计算分析，得出的结果比较合理，而且符合实际情况，这里考虑篇幅问题，不将结果列出来，只是讲述一种方法，但是在建模过程中需注意以下问题：
图1 箱梁断面
图2 横向联系
图3 梁格简化模型
（1）将多室箱梁分割为梁格时，注意纵梁的中和轴位置应尽量一致。
（2）每跨内的虚拟的横向联系梁数量不应过少（划分为1.5m左右一个在精度上应能满足要求）。
（3）虚拟的横向联系梁的重量应设为零（可在截面刚度调整系数中调整）。
（4）当虚拟的横向联系梁悬挑出边梁外时，应设置虚拟的边纵梁（为了准确地计算自振周期和分配荷载），此时可将虚拟的边纵梁作为一个梁格进行划分。
（5）定义支座时尽量遵循一排支座中只约束其中一个支座在横向、纵向的自由度的原则（否则温度荷载结果会偏大）。另外，多支座时一般可不约束旋转自由度。
（6）弯桥时应注意支座的约束方向（设置节点局部坐标系）。
六、结论
以上提到的箱型梁梁格分析法，简单易行，分析的精度可以达到一般工程设计的要求，对于广大桥梁工程师借助一般的计算软件，能快速简单地分析斜、弯、宽等异型箱梁桥，对解决实际的工程课题有一定的帮助。
参考文献
[1] 王光林.箱型梁的梁格分析法.[J].山西建筑.2005.4.
[2] 湛发益.邹银生.狄谨弯桥梁格分析影响面加载.[J].公路交通科技.2004.10.
[3] 卢彭真等.基于梁格理论的人字形桥梁动力特性分析.[J].西北地震学报.2006.1.
弯钢箱梁桥的动力分析及模态试验
摘要：针对大曲率弯钢箱梁桥的动力特性 , 通过大型有限元程序分别建立单梁模型、梁格模型及板单元模型 ,进行了数值仿真分析 , 同时利用力锤冲击法对室内模型进行了模态试验 , 并将试验结果与数值分析结果进行对比分析 . 结果表明 , 单梁法不适于计算横向模态 , 普通的梁格法可以较好地模拟弯箱桥竖向和扭转的动力性能 , 但不应考虑主梁静力计算时横向刚度的换算关系 , 同时论文提出了一种竖向梁格单元划分法 , 可以较好地计算弯箱梁结构横向的动力性质 , 证明梁格法模型可以用于计算该类桥梁的动力特性分析 .
梁格模型梁格的划分应综合考虑的因素
（1）梁格的纵向杆件形心高度位置应尽量与箱梁截面的形心高度相一致，纵横杆件的中心与原结构梁肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。
（2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。
（3）纵梁抗扭刚度的计算按整体箱型断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。
（4）预应力钢筋在梁肋中的布置应特别引起注意。对于整个箱梁截面而言，预应力钢筋是对称配置的。由于梁格划分后边肋几何形状的非对称性，此时按设计位置布置预应力钢束，在边肋中将产生较大的平面外弯矩，这显然与实际受力情况不符，在计算结果的分析中应扣除平面外弯矩产生的效应。
建立梁格力学模型
（1）梁格模型节点的平面坐标
各截面处各工型的形心的平面坐标，或者说是水平形心主轴与各腹板中线交点的平面坐标，就是梁格纵向主梁节点的平面坐标。这样一来，实际上等宽度的桥梁，由于它的腹板在中墩附近向箱内加厚，对应的梁格模型，就不会是等宽度的了，在中墩附近变窄。
（2）梁格模型的形心
在梁格模型里，纵向主梁单元是沿着它的形心走的。变高度梁的形心也是变高度的。即使是等高度梁，由于底板加厚、考虑翼板有效宽度，形心高度也有变化。这两种情况下的的形心位置，都是跨间高、墩台附近低，象拱一样。所以梁格模型不应当是平面的。对于刚构体系的梁桥，如果能建立变高度的梁格模型，“拱”的效应就可以计算出来。对与连续梁，采用平面梁格应当足够了。
（3）梁格力学模型支点截面位置
既然在梁格模型的纵向主梁单元是沿着它的形心走的，那么在支点截面，形心是在支点上方一定高度，梁格模型不应当直接摆放在支点，而应当通过竖向刚臂与支点联系，象个有腿的长条板凳一样。板凳腿的高度还值得讨论。按照经典的弹性薄壁杆理论，弯曲变形是绕着形心发生的，扭转变形是绕着剪力中心发生的。所以，在计算弯曲效应时，板凳腿取形心高度，在计算扭转效应时，板凳腿取剪力中心高度。但弯曲和扭转是同时发生的，板凳腿有两种高度，会不会把变形“卡死”？不会，因为在这里我们只是做了个数字游戏，并没有在同一位置上安装一长一短两个刚臂。
（5）计算车辆荷载效应及内力组合
这项计算取决于所用的软件能否计算梁格模型的内力影响面，和对影响面动态布载。如果没有这功能，麻烦就大了，只能对确定的荷载进行复核性计算了。顺便说明，与影响面方法对应的，还有一种叫做内力横向分配理论的方法，从理论上说，两种方法的结果，都覆盖了曲线梁桥所有部位的最大最小内力，数值虽然有差别，都是安全的。影响面方法更精确一些，但缺点是它不能计算全桥扭矩包络图，而内力横向分配方法可以。扭矩包络图对曲线梁桥设计计算非常重要。许多曲线梁桥发生支座脱空、侧翻、爬移事故，它们在设计时用的软件，不可谓不高级，但共同特点是都不能输出扭矩包络图，它们的中墩偏心设置，全是盲目的。
（6）计算预应力
对曲线梁桥进行预应力计算，必须计算横截面的剪力中心。对于目前广泛应用结构/桥梁分析软件，发现：只有ANSYS的Beam24属弹性薄壁杆单元，可以计算单室薄壁杆截面的剪力中心。单箱双室截面，只要左右对称，可以把中腹板略去后按单室截面计算。除此之外的截面，ANSYS 也没办法了。预应力钢索要用等效的空间力代替。钢索等效空间力是：竖向分力、水平分力、轴向压力、轴向压力绕主形心轴U（大致水平）的力矩、水平分力绕剪力中心轴的力矩，共5项。因为钢索分别归属于各主梁，它们的空间力也相应地作用于各主梁，所以轴向压力绕主形心轴V（大致垂直）的力矩、竖向分力绕剪力中心轴的力矩就不需要考虑了。钢索化为等效空间力之前，要扣除各项应力损失。摩擦损失、回缩损失、松弛损失尚可手算，徐变应力损失只能在梁格的徐变计算中同步得到，或者利用近似公式计算。
[原创]梁格分析法的简要总结
最近自己再学习梁格法建立模型，看了不少书，下面简单谈谈自己的一点对于箱梁梁格计算的总结：（问答型式）
问：1.单箱双室箱梁截面，纵向梁格的抗扭惯性距按照书上与midas计算对比差别十倍，我是按照《桥梁上部构造性能》106页中的梁3的计算，到底以那个为准？戴公连老师按照书上编程，不知道大家一般采用哪种算法？
2.对于边梁，由于质心与建立梁的节点不重合导致预应力引起横向弯矩，如何在结果中扣除，这里前提是我采用的是psc截面中的工字截面和τ截面，采用腹板中心线建立的模型，并非采用数值型。我们知道，对于对称的直线桥梁结构预应力一般不会产生横向的弯矩，如何消除划分为梁格后的这一部分的影响？
3.同样的问题出在自重身上，梁格的纵梁一般是取腹板的中心线，而实际的形心要偏离几十公分，纵梁自重应该会产生扭矩，请问是不是加偏心产生的扭距？前提是我采用的是psc截面中的工字截面和τ截面
4.对于曲线桥梁，由于内外侧弧长不一致引起自重对于截面的质心产生扭距，采用梁格法后是否因为梁格本身长度的不同，不要考虑这一因素的影响了，即不要自己添加一个均布的扭距？
5.在计算完成后采用psc截面设计功能，除了普通钢筋的估算有些单元没有通过外，其余各项验算的结果均通过，那么是否可以认为满足规范的要求了？
既然极限承载状态都已经满足了，为何普通钢筋还是提示配置不够？（对于A类预应力构件）？答：1,对于纵向梁格的抗扭惯性矩，在论坛的关于梁格法的帖子里面我都有所论述，抗扭惯性矩的计算一定要按相关书籍中介绍的公式进行计算，否则是不准确的，因为输入的抗扭惯性矩实际上是顶底板的抗扭，另一部分抗扭由腹板来承担，因此梁格的抗剪面积也要输入准确。抗扭惯性矩本身没有统一的计算公式，因为开口截面和闭口截面的抗扭计算是相差很大的，因此在计算的时候一定要注意，对于梁格法的纵向抗扭要使得整个梁格断面的纵抗扭惯性矩与闭口箱型截面的抗扭惯性矩相等。你所说的差十倍不知道从何而来，不过要提醒你的是不要利用midas里面提供的所谓的梁格截面，也就是那种半边的梁。他的抗扭计算是按单独的开口截面计算的，不准确。
2，对于预应力的输入，要使得输入的预应力位置与整体截面中的位置一致，因此不管纵向梁格相对整体截面的位置是什么样的，只要保持预应力在整体截面中的坐标就可以了。
3，对于你所说的这个扭矩不知道是什么意思，不过，梁格法最终是为了等效实际的整体梁体，
纵梁之间也有横向联系，没有扭矩是和约束的位置有关系的，因此你这条的考虑我觉得有点多虑了。
4，实际上，对于半径比较小的弯桥，引起扭矩的最主要原因是纵向弯矩耦合以后产生的扭矩，而不是由于内外弧线的长度差，长度差引起的扭矩只占其中的一小部分，并且如果用梁格法，内外侧纵梁也会体现其长度差，并且精度已经能满足要求，个人觉得没必要去增加扭矩了。5，由于我们所说用的梁格就是建立柔性梁格从严格意义上来说并不是一个真正的空间计算，并且它也只是一个简化计算，其中的纵向弯矩等项目是可以采用的，但是有些结果是不能直接采用的，因此建议对于普通钢筋的计算还是不要采用psc截面设计功能，因为这些都是针对独立的单梁计算的。有些项目你可以直接用单根纵梁的结果来考虑配筋，但是对于抗扭等还是按整体截面来考虑吧。
问：对于第二个问题，我觉得还是有考虑的必要。当然在实际的钢束输入中一定要按照“对于预应力的输入，要使得输入的预应力位置与整体截面中的位置一致，因此不管纵向梁格相对整体截面的位置是什么样的，只要保持预应力在整体截面中的坐标就可以了。”，但是需要注意的是，如果我要做单梁的分析，那么在分析抗弯剪的时候，在查看截面应力的时候就会增加一项由于预应力引起的横向弯矩引起的应力，而在实际没有划分梁格之前的截面中是没有的，这一项应该去掉，关于去掉的方式，midas工作人员说可以在psc截面验算的时候选择二维+扭距，当然对于直线桥没有问题，但是对于曲线的桥梁，实际上预应力是会产生横向扭距的，当然即使是将预应力放在边梁截面的中心同样由于弯扭耦合，也会产生扭距，因此对于弯桥而言，，如何消除这一项的影响是十分关键的.
当然避免出现上述问题的最好办法是将梁格截面划分的合理，使得截面的质心尽量与边梁腹板中心线重合，但是感觉有些困难，毕竟还要考虑中性轴的问题。
同样的问题”对于你所说的这个扭矩不知道是什么意思，不过，梁格法最终是为了等效实际的整体梁体，纵梁之间也有横向联系，没有扭矩是和约束的位置有关系的，因此你这条的考虑我觉得有点多虑了。“我这里讲到的扭距指得是由于建立模型的节点与质心之间不一定重合，导致产生的扭距，但是考虑到横梁的传递作用，我们可以不考虑了。
答：我觉得对于梁格法的计算应该按照整体的计算来考虑，我们在等效的时候也是为了把离散以后的梁格在外界的作用下产生跟原结构相同的反应。因此，在考虑受力的时候不要把一根根纵梁单独拿出来考虑，他们并不是分离的没有关联的个体，而是由横向梁格相互联系的，例如说抗扭惯性矩，就是在考虑了剪力流的作用原理分成了腹板部分的抗扭和顶底板部分的抗扭，如果说是一个腹板的单根纵梁的话是没有腹板抗扭的问题的，因此对于预应力的横向分布，当你把梁格看作一个整体的时候，他们是对称布置的，不会产生横向的弯矩，或者说是相互抵消了，而从实际结构上如果单独拿出边梁那一部分来看，也会产生象梁格里面那样的对于腹板位置的扭矩，但这些效应对整体来说是抵消的，并且计算后你会发现这部分的弯矩，或者扭矩对于最后的应力组合结果来说是很小的，微不足道的。有限元计算本来就是一个近似的计算，会有很多假设，假设中本身就会忽略很多东西，例如说我们用单梁或者梁格根本就不考虑翘曲的作用，但是计算精度也会满足要求。因此在计算的时候应该抓大放小，有些对最后结果影响很小的东西可以不去考虑。
>20+2*30+20的变截面连续箱梁（只在支点附近变化梁高，且是一次变化），直线，正交，桥宽15.5米，单箱三室。
>1，请问建模时是采用三维还是二维？
>2，建模时截面偏心是选择的中－上部，节点是显示在梁的顶部的，那么在输入边界条件的时候，是不是
要在梁的底部相应位置建立节点？同一排如果有两个支座，是否要建立两个节点？
>3，如果是三维建模，边界条件应该怎么设定？限制几个方向的自由度？
>4，用梁截面温度输入梯度温度的时候，选择的参考点是梁顶部，按照规范，h1应为0，h2应为0.1m，那么0度的位置应该在梁顶以下0.4m，但怎么输入？
您好！
1、建模采用二维和三维都可以，这个由您来决定。我认为还是要三维的好些，因为桥比较宽。
2、建模时建议采用中上对齐，在支座位置建立节点施加边界条件来模拟，别忘了将支座节点与主梁节点连接就可以了。
3、边界条件的定义要记住是三维模型，在通常二维模型的基础上别忘了平面外约束就行。
4、梁截面温度采用由顶向下输入就可以，梁截面温度是由多个线性温度来定义的，第一个线性的起始点h 1=0位于梁顶，终止点h2=0.1，添加后，第二个线性就是h1=0.1，h2=0.4，输入相应位置的温度就可以了。
谢谢！
>
>非常感谢您的耐心解答。
>还有几个问题请教：
>1，建模是三维的，但是输入钢束形状的时候，我觉得比较麻烦，就按二维输入了钢束形状，也就是只输入了竖弯信息，所有的钢束显示在X-Y平面是集中在箱梁的中部的，这对于计算结果有没有什么影响？
>2，如果我进行了施工阶段分析，那么结构自重、二期恒载和预应力是不是都应该定为施工阶段荷载？在自动组合时是不是才准确。也就是组合中的恒荷载(cs)就代替了结构自重和二期恒载，钢束一次(cs)就代替了静力荷载工况里的预应力？施工阶段荷载和施工荷载有什么区别，是不是施工荷载指的是施工阶段的临时荷载？
您好！
现就您提出的两个问题回复如下：
1、三维模型我们都建议无论是混凝土结构还是钢束布置都按三维的定义，钢束按照二维定义对于截面由Mz引起的应力计算会不准，尤其是弯桥的时候。这样就会影响截面的正应力计算（因为截面正应力=轴力引起应力+My引起应力+Mz引起应力）。
2、做施工阶段分析时，如果荷载组合采用程序自动生成组合，最好将施工阶段作用的荷载都定义为施工阶段荷载，施工阶段荷载与施工荷载的主要用于区分下列情况：在施工阶段添加的荷载都将列入CS：恒荷载中，因此要单独查看施工阶段某个荷载工况的效应时，需要在施工阶段分析选项中将该荷载工况分离出来，被分离出的荷载工况其效应体现在CS：施工荷载中。当然如果施工阶段作用的荷载如果其类型定义为了施工荷载，其效应也在CS：施工荷载中。
谢谢！
>
>
>非常感谢您的回答，还有一个问题：
>我在查看均匀升降温产生产生的效应的时候，发现均匀升降温竟然产生了比较大的弯矩，最大的地方有500多kn.m，支点处也产生了支反力，最大的有8kn，这是什么原因呢，因为均匀升降温对于连续梁来说是不会产生次内力的。我仔细查看了边界条件，x方向只有一个支点有约束。我猜想可能的原因是不是因为我的梁是变截面的，在截面变化处截面质心不是水平的，而是与水平方向有一个角度，而均匀升降温产生的自内力在变截面处有一个竖直方向的分量，因此才会产生弯矩，是不是这个原因？
您好！
因为结构中有预应力筋配置，这样原截面的中性轴位置发生变化，而程序计算始终是以截面的质心位置为准来计算的，所以会在单元的两端产生作用在不同位置不同位置的轴力，由此会产生弯矩。
谢谢！
>>>
>>>还有三个问题请教：
>>>1，在梯度升温荷载的作用下，因为连续梁的表面温度要高于内部的温度，那么梁应该是产生向上拱的变形，也就是应该是梁在升温梯度荷载的作用下产生了负弯矩，梁的上缘收拉，但实际在建模的时候，支座在竖直方向有约束，所以支点产生了拉力，结果就是梁产生了正弯矩。那么这样模拟跟实际情况是一样的吗？据我的了解，一般的连续梁使用的球形支座是不能承受拉力的。
>>>2，我想模拟同一排有两个支座的情况，主梁只有一个节点，我在梁底建两个节点，那这两个节点如何与主梁节点连接？如果两个节点作为主节点，分别与主梁的同一个节点刚接，那么主梁的那个节点服从梁底哪个支座的自由度呢？
>>>3，在模拟梁底只有一个支座的情况时，我将主梁节点作为主节点，将梁底节点作为从属节点，在梁底节点上输入一般支承，在运行分析的时候就会出现错误，好像说是强制释放那几个梁底节点的自由度，但如果反过来，将梁底节点作为主节点，将主梁节点作为从属节点，还是在梁底节点输入一般支承，就不会出现错误，但是我看到你们的资料上面说可以将主梁节点作为主节点，为什么会出现以上的情况呢？>>>4，请您看一下，我这样来模拟这个直线桥的双支座行不行？我的梁是截面顶对齐的，首先在实际支座位置通过复制主梁节点建立两个节点，将这两个节点与主梁几点采用弹性连接里的刚性来连接，然后再将这两个节点向下复制一个梁高的距离建立两个节点作为支座节点，这两个节点与梁顶对应的节点采用刚性连接，然后在梁底两个节点上输入一般支承，这样模拟对吗？我看到贵公司的资料是这样说的：弯桥中双支座的模拟，可在实际支座位置(实际支座位置在径向时，可通过复制主梁节点，复制方向选择圆心和主梁节点即可。)建立两个节点，节点与主梁建模点用刚性连接连接，主节点选用主梁建模点。将这两个节点向下复制，距离为支座高度+梁高(梁截面以顶对齐时)，复制生成的点与对应的点用弹性连接连接，刚度参考厂家产品介绍。当弹性连接的下部没有模拟桥墩时，按固接处理；下部模拟了桥墩时，则连接桥墩相应的点。
>>>为什么不能将梁顶的两个节点只向下复制梁高的距离，然后再在这两个节点上输入一般支承呢？
>>您好！
>>这个问题当时因为网络的问题没能上传，很抱歉。现就您提出的几个问题回复如下：
>>1、非线性温度的计算受边界条件的影响很大，我做了一个模型梁顶升温，边界条件加在梁底得到的结果与理论值很接近，变形为上拱。请确认您的模型中的边界条件与实际情况相符。
>>2、单梁模型考虑双支座作用时，在支座位置处建立节点，在节点上定义一般支承，然后将两个支座节点与主梁节点通过弹性连接〉刚性来连接就可以了。
>>3、做支座与主梁的刚臂设置时通常采用的是弹性连接〉刚性的定义方法。因为主从约束定义刚臂的特点是从属节点的边界条件和荷载条件要无条件服从于主节点的，而通常主梁节点上施加荷载，支座节点上定义边界条件，所以无法选择主节点，建议用弹性连接〉刚性来模拟刚臂。
>>4、所以如你所说的边界条件的定义是可以的。对于弯斜桥的支座模拟，别忘了在支座节点位置做节点局部坐标系的定义。
>>谢谢！
>
>感谢您的回复，继续请教问题：
>采用梁单元建的模型，我在移动荷载分析中建了4个车道，考虑四个车道全部偏向一侧的情况输入了偏心距离，请问midas在计算的时候会不会计算因为约束扭转在截面上产生的正应力？在桥博中是人为的输入一个偏载系数来考虑的截面上应力分布不均匀的影响，请问在midas中应该怎样考虑，需不需要在定义移动荷载工况时也加一个系数？是不是一定要用梁格法建模才准确？初学者，问题较多，不好意思。
>
> 您好！如果车道是按照其实际位置建立的，那么在程序计算时会考虑因为车道的偏心引起的移动荷载的偏载效应的。是否需要用梁格来模拟这个不能一概而论，能用单梁分析的不用梁格，个人对梁格理论不持赞同意见。尤其是闭合截面的梁格分析。如果是梁格模型建议车道采用横向联系梁的布载方法。
谢谢！
弹性理论 ——“旧帽换新帽一律八折” 在市场上各商家之间“挥泪大甩卖”、“赔本跳楼价”的价格大战从未仔细考虑过究竟是为什么，只是觉得很开心，因为在可以节省大量金钱，前几天路径一家安全帽专卖店，看到它打出这样的广告——“旧帽换新帽一律八折”。店家的意思是，如果你买安全帽时交一顶旧安全帽的话，当场退二成的价格；如果直接买新帽，对不起只能按原定价格买。这一种促销方式让人觉得好奇，是不是店家加入了什么基金会或是店家和供帽厂家有什么协定，回收旧安全帽可以让店家回收一些成本，因此拿旧帽来才有二折的优惠呢如果大家是这么想，那可就猜错了，大凡这种以旧换新的促销活动主要是针对不同消费者的需求弹性而采取的区别定价方法，即：给定一定的价格变动比例，购买者需求数量变动较大称为需求弹性较大，变动较小称为弹性较小。对需求弹性较小的购买者制定较高价格，对需求弹性较大的顾客收取较低价格。而这家安全帽专卖店的促销作法正是这个理论的实际应用，实际上，店家拿到你那顶脏脏旧旧的安全帽，并沒有什么好处，常常是在你走后往垃圾筒一丟了事。既然沒好处，店家为何还要多此一举呢答案是——店家以顾客是否拿旧安全帽，来区别顾客的需求弹性。简单地说，沒拿旧安全帽来的顾客说明他沒有安全帽，由于法令规定：驾驶摩托车必须要戴安全帽，故而无论价格的高低，购买摩托车的人一定要买顶安全帽，因此这种顾客的需求曲线较陡，弹性较小。相对地，拿旧安全帽来抵二折价款的顾客表明他本来就有一顶安全帽，如果安全帽的价格便宜他有以旧换新的需求，而如果价格太贵他也可以以后再买，因为已有了一顶安全帽，对该商品的需求沒有迫切性。因此，这类的顾客需求曲线较平坦，弹性较大。 综上所述不难看出，该安全帽专卖店采用这种“旧帽换新帽八折”的促销活动，针对不同消费者的需求定价的方法，不仅不会使其减少营业收入，反而会吸引那些本不想购买新帽的消费者前来购买，增加了收益。因此，我认为：认真研究消费者心理，了解市场需求，针对本行业的特点，制定出适合自己的价格策略，一定会给单位、公司带来丰厚的利润。 需求的收入弹性——企业与消费者必须面对的另一个问题。 消费者的收入是决定需求的一个不亚于价格的因素。所谓的需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。用公式表示：Ed=△Q/Q/△P/P需求的收入弹性与需求的价格弹性一样也有几种分类，最主要还是收入富有弹性和缺乏弹性。一般来讲收入增加对商品的需求量增加，符合这种特性的是正常商品。但收入增加后生活必需品增加比例小于收入增加的比例；收入增加后奢侈品的增加大于收入增加的比例。这两种情况无论收入弹性系数大小都是正值。但也有一些商品，比如，旧货、低挡面料的服装、处理品等商品是随着消费者的收入的增加而减少。收入弹性系数大小都是负值。通俗地说，收入增加了我们不会多吃粮食、食盐、对牙膏的增加也有限；对旧货、低档面料的服装、处理品非但不增加，而减少；收入增加后我们增加了的住房、汽车、化妆品、名牌服饰等需求的增加。近年来我们的收入不断增加，低档品从我们的生活中逐渐消失，而高档品的消费越来越多，这种变化的情况符合恩格尔定律。 恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。这是因为食品属于缺乏弹性，我们收入增加几乎不增加食物，收入增加后增加的几乎是弹性大的商品。由此可以得出结论，对一个国家而言，这个国家越穷，其恩格尔系数就越高；反之，这个国家越富，其恩格尔系数越是下降。这就是世界经济学界所公认的恩格尔定律。 据说联合国粮农组织提出了一个划分贫困与富裕之间的标准：恩格尔系数在59%以上为贫困；50%-59%之间为小康；30%~40%之间为富裕；30%以下为特别富裕。1998年美国农业
激励理论在实践中的运用 学号： 学校： 专业： 班级： 签名： 年月日
激励理论在实践中的运用 目录 内容提要 (3) 正文 一、激励理论的概述 (4) 二、应用激励理论存在的误区 (5) 三、建立和完善激励制度给企业所带来的益处 (8) 参考文献 (15)
内容提要： 随着我国改革开放越来越深入企业对员工的激励制度越来越受到人们的关注，随之而来的问题也是越来越多本文就针对激励制度在实践中的应用进行分析并针对问题提出了提高激励制度应用效率的建议。 关键词：激励企业发展运用
激励理论在实践中的运用激 企业的发展需要员工的支持。管理者应懂得，员工决不仅是一种工具，其主动性、积极性和创造性将对企业生存发展产生巨大的作用。而要取得员工的支持，就必须对员工进行激励；要想激励员工，又必须了解其动机或需求。每个管理者首先要明确两个基本问题：第一，没有相同的员工；第二，不同的阶段中，员工有不同的需求。设计合理有效的激励制度这也是去业文化的核心内容，目前大部分领导者可运用的激励措施有很多中概述起来有以下几方面： 货币方式的激励。第一、金钱的价值不一。相同的金钱,对不同收入的员工有不同的价值;同时对于某些人来说,金钱总是极端重要的,而对另外一些人可从来就不那么看重。第二、金钱激励必须公正。一个人对他所得的报酬是否满意不是只看其绝对值,而要进行社会比较或历史比较,通过相对比较,判断自己是否受到了公平对待,从而影响自己的情绪和工作态度。第三,金钱激励必须反对平均主义,平均分配等于无激励。除非员工的奖金主要是根据个人业绩来发给,否则企业尽管支付了奖金,对他们也不会有很大的激励。自身未来社会定位既目标激励,就是确定适当的目标,诱发人的动机和行为,达到调动人的积极性的目的。目标作为一种诱引,具有引发、导向和激励的作用。社会认同感。我们常听到“公司的成绩是全体员工努力的结果”之类的话,表面看起来管理者非常尊重员工,但当员工的利益以个体方式出现时,管理者会以企业全体员工整体利益加以拒绝,他们会说“我们不可以仅顾及你的利益”或者“你不想干就走,我们不愁找不到
三、把弹性引入经济应用的实际意义 弹性就是经济学中得到广泛应用的一个重要概念,它在预测市场结果、分析市场受到干预时所发生的变化等方面起着重要作用,就是企业管理者进行科学决策的一个有利的经济分析工具。 (一)进行价格决策与销售收益分析 利用需求价格弹性的概念,可以得出价格变动如何影响销售收益的结论。这对于制定销售策略与合理确定商品价格有着重要的参考价值。 设需求函数,从而收益函数为,其边际收益。 由此可知,当需求就是富有弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调减函数。此时若采取降价措施,可使总收益增加,即薄利多销多收益; 当需求就是缺乏弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调增函数。此时可适当提高商品售价,以增加销售收入; 当需求具有单一弹性,即时,,此时的收益已经达到最大值,且总收益不受价格影响,因而无需再对商品价格进行调整。 (二)引导消费品的生产 消费品生产企业,需要科学地预测消费者购买力的投向,以便生产适销产品,增加企业利润。而居民消费品购买力又与其可支配收入有直接关系。 需求的收入弹性(以表示) ,就是指消费者收入的相对变动所引起的需求量的相对变动。其数学表达为: 。当时,, 其中,表示消费者的收入,为消费者收入的变动量。根据的大小,能够测定消费者收入变动对需求量变动的影响程度。而且可以将各种产品分为: 1、正常品:一般来说,当消费者收入提高时,会增加各种产品的需求量,当某种产品的需求量随收入的提高而增加即需求量与收入成正向变动时,叫正常品,此时。其中,又可以根据就是否大于1 ,将正常品分为两种: (1)奢侈品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动更大,这种产品叫奢侈品。(2)必需品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动较小,这种产品叫必需品。 2、劣等品:需求量随收入增加而减少的产品,叫劣等品。运用需求的收入弹性,不仅可以确定商品的性质与类型,还可以解释许多经济现象,分析许多经济问题,恕不枚举。以上讨论了需求价格弹性及需求收入弹性的定义及其在经济中的应用。类似地,还可以讨论需求交叉弹性、供给价格弹性、供给的预期价格弹性、总成本对产量的弹性、总利润对产(销)量的弹性等在经济中的应用。
分岔与混沌理论与应用 学院： 专业： 姓名： 学号：
我对混沌理论的认识 1、混沌理论概述 混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性－－不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓“差之毫厘，失之千里”正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为简单，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。 混沌理论，是近三十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间－－即原因与结果之间－－关系的一个基本性的错误认识。我们过去认为，确定性的原因必定产生规则的结果，但它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果(这意昧着复杂的结果必然有复杂的原因)，但简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到，知道这些规律不等于能够预言未来的行为。这一思想已被一群数学家和物理学家，其中包括威廉·迪托(William Ditto)、艾伦·加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆·约克(Jim Yorke)，变成了一项非常有用的实用技术，他们称之为混沌控制。实质上，这一思想就是蝴蝶效应。初始条件的小变化产生随后行为的大变化，这可以是一个优点；你必须做的一切，是确保得到你想要的大变化。对混沌动力学如何运作的认识，使我们有可能设计出能完全实现这一要求的控制方案。这个方法已取得若干成功。 2、分叉的概述 分叉理论研究动力系统由于参数的改变而引起解的拓扑结构和稳定性变化的过程。在科学技术领域中，许多系统往往都含有一个或多个参数。当参数连续改变时，系统解的拓扑结构或定性性质在参数取某值时发生突然变化，这时即产
混沌理论及其应用 摘要：随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文给出了混沌的定义及其相关概念，论述了混沌应用的巨大潜力，并指明混沌在电力系统中的可能应用方向。对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了归纳。 关键词：混沌理论；混沌应用；电力系统 Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous application potential chaos, and chaos indicate the direction of possible applications in the power system. Predecessors applying it to respect the results of power system studies summarized. Keywords：Chaos theory;Application of ChaosElectric ;power systems 1 前言 混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。混沌是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期运动形式,其覆盖面涉及到自然科学和社会科学的几乎每一个分支。近二三十年来,近似方法、非线性微分方程的数值积分法,特别是计算机技术的飞速发展, 为人们对混沌的深入研究提供了可能,混沌理论研究取得的可喜成果也使人们能够更加全面透彻地认识、理解和应用混沌。 2 混沌理论概念 混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，中国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓“差之毫厘，失之千里”正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。 2.1 混沌理论的发展 混沌运动的早期研究可以追溯到1963年美国气象学家Lorenz对两无限平面间的大气湍流的模拟。在用计算机求解的过程中, Lorenz发现当方程中的参数取适当值时解是非周期的且具有随机性,即由确定性方程可得出随机性的结果,这与几百年来统治人们思想的拉普拉斯确定论相违背(确定性方程得出确定性结果)。随后, Henon和Rossler等也得到类似结论Ruelle,May, Feigenbaum 等对这类随机运动的特性进行了进一步研究,从而开创了混沌这一新的研究方向。 混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。在没
第一章约束理论简介 系统和“深刻的知识” 系统的目标 经理的角色 谁是经理 目标是什么 目标或是必要条件 约束理论的概念 系统就像一条链子 最薄弱的一环 限制和非限制 生产案例 限制和质量改善的工具 改变和约束理论 TOC 的原则 系统如链 局部与系统优化 因果 不良效应和核心问题 解决方案恶化 有形限制和政策限制 主意不是解决方案TOC五聚焦步骤 1、识别系统的限制 2、挖掘限制 3、服从限制 4、消除限制 5、谨防惯性，回到第一步 产出、库存和运营成本 产出（T） 库存（I） 运营成本（OE） 哪一个最重要：T，I还是OE 产出、库存和运营成本：例子 非盈利性组织中的产出、库存和运营成本 通用的价值衡量方法 被动的库存 积极的库存 通过不良效应管理产出 TOC 范例 应用 工具 现状树 冲突图：一片乌云 未来树 条件树 转变树 合理限制的分类 完整思维过程的逻辑工具 图1.18：思维过程集成的五逻辑工具 深邃的知识必须来自系统的外部，而且需要我们要求——戴明 系统和深邃的知识 戴明认为真正的质量改善是离不开深邃的知识，根据戴明的说法，深邃的知识来自于： 理论知识的理解 变化的知识 组织行为学 系统感知力 何为系统感知力呢？系统一般定义为相互关联、相互依赖组成部分或过程的集合，协同一致的将输入转化为输出以期达到某种目标。系统影响外部环境，同时也受外部环境的影响。很明显，质量不会存在于真空，只有在它存在的系统环境中才被考虑。所以按照戴明的意思如果没有全面了解系统是如何工作的则质量是无法改善的，思维过程为理解认知理论提供了坚实的基础。作为本书主题的思维过程是：我们如何得知我们所知道的事情。
激励相容 —激励理论及其应用 黄培伦主讲 □学习目标 ?认识激励的概念及其过程 ?了解激励理论的分类 ?掌握需要层次理论和双因素理论 ?掌握期望理论和公平理论 ?掌握强化理论和挫折理论 ?学习各种激励理论在管理中的应用 激励机制是市场经济之所以有效的关键所在。 激励机制的内容：基于激励相容，文化为底蕴，以分配为核心，并与绩效评价相匹配。 激励及其过程 激励机制的本质属性是激励相容，即寻求对利益各方互惠的实现方式。 激励相容即双向满意（相互满足），所谓“你好，我也好”，实现“利人”与“利己”的统一。 四种心态及其表现 问题如何让人做事并且做好？ 启示激励很重要，激励非万能！ 绩效= ?（主客观条件） 绩效= 能力×激励 员工工作绩效受其所处的主客观条件制约。客观条件主要指企业外部和内部环境，主观条件主要指员工自身素质。假定客观条件具备，员工工作绩效是由企业对员工的激励及其能力决定的。 企业对员工的激励包括个体、群体和组织三方面，即：对个体激发动机；对群体鼓舞士气；对组织塑造文化。
激励（Motivation）：激发、鼓励 —个体：激发动机（motive） —群体：鼓舞士气（morale） —组织：塑造文化（culture） 狭义：M=m 广义：M = 2m + 1c [内容型] [过程型] [调整型] 图激励过程与激励理论 内容型激励理论 着重对引发动机的内容即影响因素进行研究 需要层次理论 马斯洛（A﹒Maslow） “人类的基本需要是一种有相对优势的层系结构” 需要结构 —构成：基本需要 (基本动机) —联结：优势需要（主导动机）
需 要 的 心 理 强 度 图2－5 需要层次与人性假设 表2-1 需要层次与相应的激励因素、组织措施 “复杂人” “自我实现人”
约束理论（TOC） TOC(Theory ofconstraints)，中文译为"瓶颈理论"，也被称为制约理论或约束理论，由以色列物理学家高德拉特(Eliyahu M. Goldratt)博士创立，与精益生产、六西格玛并称为全球三大管理理论;其核心观点为立足于企业系统，通过聚焦于瓶颈的改善，达到系统各环节同步、整体改善的目标。 约束理论是关于企业应作哪些变化以及如何最好地实现这些变化的理论。具体一些，约束理论是这样一套管理原则──帮助企业找出目标实现过程中存在的障碍，并实施必要的改变来消除这些障碍。约束理论认为，对于任何一个系统来说，如果它的投入/产出过程可以按环节或者阶段进行划分，而且一个环节的产出依赖于前面一个或多个环节的产出的话，那么，这个系统最终的产出将受到系统内生产率最低的环节的限制。换言之，任何一个链条的牢固程度取决与它最薄弱的环节。在论及生产制造企业时，约束理论认为企业的目标就是取得更多的利润。为实现这一目标，可以有三条途径：增加产销率，减少库存，减少运营费用。这三条途径中，正如约束理论奠基者Dr. Goldratt所说，减少库存和减少运营费用会碰到最低减少到0的限制，而对于通过提高产销率来取得更多利润的可能性，则是无穷无尽的。此外，约束理论还发展出一系列工具，来帮助企业重新审视自己的各种行为和措施，看它们对于企业目标的实现产生了怎样的有利或不利的影响。 TOC理论的内容 TOC认为，任何系统至少存在着一个约束，否则它就可能有无限的产出。因此要提高一个系统 (任何企业或组织均可视为一个系统)的产出，必须要打破系统的约束。任何系统可以想像成由一连串的环所构成，环与环相扣，这个系统的强度就取决于其最弱的一环，而不是其最强的一环。相同的道理，我们也可以将我们的企业或机构视为一条链条，每一个部门是这个链条其中的一环。如果我们想达成预期的目标，我们必须从最弱的一环，也就是从瓶颈(或约束)的一环下手，才可得到显著的改善。换句话说，如果这个约束决定一个企业或组织达成目标的速率，我们必须从克服该约束着手，才可以更快速的步伐在短时间内显著地提高系统的产出。 利用TOC我们是否就可以达到无限的产出？ 不，所有的人利用直觉上就可以判断：现实中没有一个系统可以有无限的产出。回到前面所说的链的比喻，如果我们强化了一个最弱的一环，另外一个较弱的一环就会成为新的最弱的环。拿一家公司来说，它的约束会随时间而飘移。例如从制造到成品的分销，或是从生产到研发，或是营销业务可否接到更多客户的订单，在这供应链上的任何一环都可能成为下一个最弱的环。有的约束是在工厂或公司内称之为“内部的约束“，有的是市场或外在环境的约束称之为“外部的约束”。因此，我们要不断地探讨：下一个约束在哪里？我们该如何克服这个新的约束？
弹性力学在土木工程中的应用 摘要：弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产的应力、弹性力学，应变和位移，从而解决结构或设计中所提生出的强度和刚度问题。在土木工程方面，建筑物能够通过有效的弹性可以抵消部分晃动，从而减少在地震中房屋倒塌的现象；对于水坝结构来说，弹性变化同样具有曲线性，适合不断变化的水坝内部的压力，还有大型跨顶建筑、斜拉桥等等。弹性力学在土木工程中还有一些重要应用实例，如：地基应力与沉降计算原理、混凝土板的计算方法、混凝土材料受拉劈裂试验的力学原理、混凝土结构温度裂缝分析、工程应变分析、结构中的剪力滞后问题等。 关键词：弹性力学、力学、弹性变形、有限元法、强度、土木工程
正文： 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。 弹性力学弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。 对于物体弹性变形，变形的机理，应从材料内部原子间里的作用来分析。实际上，固体材料之所以能保持其内部结构的稳定性是由于组成该固体材料（如金属）的原子间存在着相互平衡的力，吸力使原子间密切联系在一起，而短程排斥力则使各原子间保持一定的距离在正常情况下，这两种力保持平衡，原子间的相对位置处于规则排列的稳定状态。受外力作用时，这种平衡被打破，为了恢复平衡，原子便需产生移动和调整，使得吸力、斥力和外力之间取得平衡。因此，如果知道了原子之间的力相互之间的定律，原则上就能算出晶体在一定弹性力作用下的反应。实际上，固体结构的内部是多样的、复杂的。例如：夹杂、微孔、晶
TOC约束理论 1，什么是TOC约束理论 (Theory of Constraints)？ TOC: 任何系统至少存在着一个约束，否则它就可能有无限的产出。因此要提高一个系统 (任何企业或组织均可视为一个系统)的产出，必须要打破系统的约束。任何系统可以想像成由一连串的环所构成，环与环相扣，这个系统的强度就取决于其最弱的一环，而不是其最强的一环。相同的道理，我们也可以将我们的企业或机构视为一条链条，每一个部门是这个链条其中的一环。如果我们想达成预期的目标，我们必须从最弱的一环，也就是从瓶颈(或约束)的一环下手，才可得到显著的改善。换句话说，如果这个约束决定一个企业或组织达成目标的速率，我们必须从克服该约束着手，才可以更快速的步伐在短时间内显著地提高系统的产出。 TOC有一套思考的方法和持续改善的程序，称为五大核心步骤。这五大核心步骤是： (1)，找出系统中存在哪些约束。 (2)，寻找突破这些约束的办法。 (3)，使企业的所有其他活动服从于第二步中提出的各种措施。 (4)，具体实施第二步中提出的措施，使第一步中找出的约束环节不再是企业的约束 (5)，回到步骤1，别让惰性成为约束，持续不断地改善。 TOC的九条生产作业计划制定原则: (1)，不要平衡生产能力，而要平衡物流 (2)，非瓶颈资源的利用水平不是由自身潜力所决定，而是由系统的约束来决定 (3)，资源的利用与活力不是一码事 (4)，瓶颈损失1小时，相当于整个系统损失1小时 (5)，非瓶颈上节约开1小时，无实际意义 (6)，瓶颈制约了系统的产销率和库存 (7)，转运批量可以不等于1，而且在大多数情况下不应该等于加工批量 (8)，加工批量不是固定的，应该是随时间而变化 (9)，优先权只能根据系统的约束来设定，提前期是作业计划的结果(不是预先设定的) 2，什么是LP精益生产(Lean Production)？ LP精益生产：包括JIT(Kanban)，GT成组技术(Cell manufacturing)，TQM全面质量管理。它是在流水生产方式的基础上发展起来的，通过系统结构、人员组织、运行方式和市场供求等方面的变革，使生产系统能很快适应用户需求不断变化。实施以用户为导向、以人为中心、以精简为手段、采用Team Work工作方式和并行设计、实行准时化生产技术（JIT）、提倡否定传统的逆向思维方式、充分利用信息技术等为内容的生产方式，最终达到包括产品开发、生产、日常管理、协作配套、供销等各方面最好的结果。 精益生产方式来源于丰田汽车。精益生产以准时制（JIT，Just In Time）为核心，寻求精益的方式进行产品开发、生产和销售，而精益思想体现在一下五个相互关联的领域：
人—职匹配理论即关于人的个性特征与职业性质一致的理论。其基本思想是，个体差异是普遍存在的，每一个个体都有自己的个性特征，而侮一种职业由于其工作性质、环境、条件、方式的不同，对工作者的能力、知识、技能、性格、气质、心理素质等有不同的要求。进行职业决策(如选拔、安置、职业指导)时，就要根据一个人的个性特征来选择与之相对应的职业种类，即进行人一职匹配。如果匹配得好，则个人的特征与职业环境协调一致，工作效率和职业成功的可能性就大为提高。反之则工作效率和职业成功的可能性就很低。因此，对于组织和个体来说，进行恰当的人职匹配具有非常重要的意义。而进行人一职匹配的前提之一是必须对人的个体的特性有充分的了解和掌握，而人才测评是了解个体特征的最有效方法。所以人一职匹配理论是现代人才测评的理论基础。其中最有影响的是“特性一因素论”和“人格类型论”。 1、特性一因素论 特性一因素论(Trait-Factor Theory)的渊源可追溯到18世纪的心理学的研究，直接建立在帕森斯(F.Parsons)关于职业指导三要素思想之上，由美国职业心理学家威廉斯(E. G. Wil lianson)发展而形成。 特性一因素论认为个别差异现象普遍地存在于个人心理与行为中，每个人都具有自己独特的能力模式和人格特质，而某种能力模式及人格模式又与某些特定职业存在着相关。每种人格模式的个人都有其相适应的职业，人人都有选择职业的机会，人的特性又是可以客观
测量的。帕森斯提出职业指导由三步(要素)组成。 第一步是评价求职者的生理和心理特点(特性)。通过心理测量及其它测评手段，获得有关求职者的身体状况、能力倾向、兴趣爱好、气质与性格等方面的个人资料，并通过会谈、调查等方法获得有关求职者的家庭背景、学业成绩、工作经历等情况，并对这些资料进行评价。 第二步是分析各种职业对人的要求〔因素)，并向求职者提供有关的职业信息.包括①职业的性质、工资待遇、工作条件以及晋升的可能性:②求职的最低条件，诸如学历要求、所需的专业训练、身体要求、年龄、各种能力以及其它心理特点的要求；③为准备就业而设置的教育课程计划，以及提供这种训练的教育机构、学习年限、入学资格和费用等;④就业机会。 第三步是人一职匹配。指导人员在了解求职者的特性和职业的各项指标的基础上，帮助求职者进行比较分析，以便选择一种适合其个人特点又有可能得到并能在职业上取得成功的职业。 特性一因素强调个人的所具有的特性与职业所需要的素质与技能(因素)之间的协调和匹配。为了对个体的特性进行深入详细的了解与掌握，特性一因素论十分重视人才测评的作用，可以说，特性一因素论进行职业指导是以对人的特性的测评为基本前提。它首先提出了在职业决策中进行人一职匹配的思想。故这一理论奠定了人才测评理论的理论基础，推动了人才测评在职业选拔与指导中的运用和发展。 2、人格类型理论
TOC限制理论TOC制约法
What is TOC §A management philosophy developed by Dr. Eliyahu M. Goldratt that can be viewed as three separate but interrelated areas –logistics, performance measurement, and logical thinking. Logistics includes drum-buffer-rope scheduling, buffer management, and VAT analysis. Performance measurement includes throughput, inventory and operating expense, and the five focusing steps. Thinking process tools are important in identifying the root problem (current reality tree), identifying and expanding win-win solutions (evaporating cloud and future reality tree), and developing implementation plans (prerequisite tree and transition tree)§…APICS Dictionary (11th edition)
第10讲激励理论的运用 【本讲重点】 激励理论的分类 满意理论 双因素理论 期望理论 激励理论的分类 1．内容激励理论 内容激励理论主要是通过分析人的内在需求和动机是如何推动行为的。包括马斯洛的需求层次论和赫茨伯格的双因素理论。 2．行为改造理论 行为改造理论是从分析外部环境入手来研究如何改造并转化人的行为。包括强化理论、归因理论等。跳蚤试验就是一种强化理论，即通过某种外在的刺激，强化跳蚤的行为；归因理论强调找到原因，调整自己的行为。 3．过程激励理论 过程激励理论注重动机与行为之间的心理过程。包括弗洛姆的期望理论和亚当斯的公平理论。 满意理论 满意理论是霍桑试验中的一个发现。霍桑实验中发现人们的心理和行为并不像想像的那么简单。因此不能简单地改造员工所抱怨的事情。满意理论强调抱怨与所指事物之间并不存在直接的必然联系，关键在于调查研究，给其宣泄的机会。
【案例】 在霍桑试验的过程中，发现有些员工不断地向访问者抱怨：“哎呀！我们这儿的工资太低了，奖金也低。”霍桑试验本着抱怨什么改造什么的原则，提高奖金，改进工资制度，但是奖金及工资提高之后，发现有些员工的抱怨依然存在，使得研究者陷入了一种困境：究竟为什么工厂的领导已做到了员工抱怨什么就改进什么，但员工们的积极性却还没有提高呢？ 试验者进行深入的访谈，才发现那些抱怨工资低的员工中，有的并不是真正因为工资或奖金低而抱怨，而是由于家人生病了，交不起高昂的住院费，心里不痛快，借这一渠道发泄一下而已。原来员工中有些抱怨并不是其心理的真实写照，而是一些想法由于种种原因不便直接说出，因此通过其他的方式来表达。 这一发现告诉管理者，有时候不要对员工的一些抱怨太“认真”，因为员工也许是“借题发挥”，而要进行深入细致的访谈和调查，找出抱怨的真正原因，对其进行改进，如果没有做细致的调查工作，可能就会适得其反。 双因素理论 赫茨伯格将激励的因素分为两类：保健与激励的因素。保健因素好似物质激励，而激励因素好似精神激励。如果一个人的积极性按100%计算，用物质激励只能提高其60%的积极性，而另外40%的积极性要靠精神激励，尤其是年轻的员工，更多的要通过精神激励来承认他的价值，尊重他。作为一名班组长，应该通过自己手中的权力把这两种激励方法有机地密切结合，调动员工的主观能动性和工作积极性。 保健因素
弹性理论在现实生活中有哪些实际应用 1.什么是弹性理论 经济学中研究经济变量的相对变化对经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度的理论。当两个经济变量间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性即表示因变量经济变量的相对变化对自变量相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性理论包括需求弹性和供给弹性。
2.需求弹性和供给弹性及其在生活中的应用 2.1.需求弹性 需求弹性是指在一定时期内商品的相对变动对于该商品价格的相对变动的反应程度。需求的价格弹性： 它分为五种类型：完全弹性（奢侈品、豪华小汽车）、富有弹性（可乐钻石黄金）、单位弹性、缺乏弹性（大米、白面、鸡蛋等生活必需品）以及完全无弹性（特效药、婚丧用品）
2.2.供给曲线 供给曲线是以几何图形表示商品的价格和供给量之间的函数关系。供给指的是个别厂商在一定时间内，在一定条件下，对某一商品愿意并且有商品出售的数量。 供给弹性：完全缺乏弹性（工业制品）、完全富有弹性、单位弹性、缺乏弹性（土地）以及富有弹性。供给弹性的大小取决于：价格、成本、技术水平。举个身边的例子，我们学校食堂的饭菜可以看作是在供给曲线中附有弹性的商品，若是某一菜品的利润比较小的话那么就会减少，甚至停止这一菜品的生产。8元的盅类菜品，已经很少看见。食堂会根据各类菜品取得的利润来调整食堂菜品的供应，这样就能提升食堂的总收益。 供给曲线也有特例：典型的，供给曲线不规则。工资提高到一定水平，随着工资进一步提高，工人劳动的供给反而减少，曲线向左弯回；特殊商品市场如古字画等，供给曲线也可能不规则。它呈现的是一条垂直于横轴的直线。 3.小结 我们以穷挫丑和白富美为例最大化的投入自己的物资、精力和时间资源，试图博取白富美的好感。虽然收益无限趋近于零，但白富美几乎占据了穷挫丑的所有生活——在两人的关系中，穷挫丑的成本很高。 白富美通常会无视穷挫丑所做的一切，甚至回个信息的时间成本都不愿意投入——在两人的关系中，白富美的成本可以忽略不计。
1．匹配理论 低频电路中，从波长与器件或传输线的尺寸关系来看，信号传输中的相位与幅度近似不变，所以对传输线没太大要求，也就不需要考虑匹配理论。 但随着工作频率的升高，波长随之减短。对于由信号源、传输线及负载所组成的传输系统，为了提高传输效率，保持信号源工作的稳定性以及提高传输线的功率容量，希望微波源给出最大功率，同时负载吸收全部入射波功率，要求没有或很少有返回信号源的波。这就要实现两方面的匹配：一是源的匹配，要解决的问题是如何从微波源取出最大的功率；二是负载的匹配，要解决的问题是如何消除负载的反射，使负载得到最大的功率。前者要求信号源内阻与传输线输入阻抗实现共轭匹配，后者要求负载与传输线实现无反射匹配。在这种情况下就必须考虑传输线的因素。 （1） 微波源的共轭匹配 参照图1(a)所示的微波功率装置，其中微波源通过一段传输线与负载相连接。 图1 采用等效电路方法进行分析，分别取负载和能源的参考面0T 和1T ，如图1(a)所示。 0T 面上的负载阻抗为000jX R Z +=；相对于1T 面将微波源用等效电压源E 及其内阻抗i i i jX R Z +=来代替，这样就得到如图1(b)所示的等效电路。这个等效电路还可以进一 步简化，为此将0T 面的负载阻抗0Z 利用传输线理论中求输入阻抗的公式转换到参考面1T 上来，即求出从1T 面向右看的输入阻抗为： l tg jZ Z l tg jZ Z Z jX R Z c c c ββ00111++=+= 这样就得到了如图1(c)所示的等效电路。这是集总参数的电路了，可直接求出回路的电流为：
) ()(111X X j R R E Z Z E I i i i +++= += ? ? ? 微波源输出到负载1Z 上的有功功率为： 2 12 11 2 1) ()(2 1X X R R R E I I R P i i +++= = ?* ? 由于当传输线的长度l 不太长时，其损耗可以忽略，所以P 即为传输线终端负载0Z 所 吸收的功率。因此问题归结为在? E 和i Z 不变的条件下求P 的极大值，先对变量1X 求极值，令： 0221 =X P 则 01=+X X i 或 1X X i -= 再对变量1R 求极值，令： 0221 =??R P 则 01=-R R i 或 i R R =1 所以，微波源输出最大功率的条件为： * =-=+=i i i Z jX R jX R Z 111 由此看来，微波源给出最大功率的条件是：在同一参考面上向负载看去的输入阻抗1 Z 应与微波源的内阻抗i Z 互为共轭复数，即* =i Z Z 1，这个条件称为共轭匹配。 （2） 无反射匹配 无反射匹配要求负载阻抗与传输线特性阻抗相等，此时负载吸收全部入射波功率，线上电压及电流呈行波分布。 无反射匹配的条件应用于传输线始端时，由于无耗传输线特性阻抗为实数，因此要求信号源内阻为纯电阻，若两者相等，则始端实现无反射的信号源为匹配信号源。当传输线始端接匹配信号源时，即使负载与传输线不匹配，负载的反射波也将被匹配信号源所吸收，始端不再产生新的反射。 由于共轭匹配和无反射匹配的实现条件不同，故两种匹配不一定能同时实现。只有信号源内阻、负载阻抗与传输线特性阻抗都相等且均为纯电阻时，才能同时实现共轭匹配和无反射匹配。
激励理论Incentive theory 目录隐藏1 激励理论概述2 各学派的激励理论 3 激励理论的种类及应用 o 3.1 一、内容型激励理论及其应用o 3.2 二、过程型激励理论及其应用o 3.3 三、行为改造型激励理论及其应用4 激励机制的建立和实施编辑激励理论概述在经济发展的过程中劳动分工与 交易的出现带来了激励问题。激励理论是行为科学中用于处理需要、动机、目标和行为四者之间关系的核心理论。行为科学认为，人的动机来自需要，由需要确定人们的行为目标，激励则作用于人内心活动，激发、驱动和强化人的行为。激励理论是业绩评价理论的重要依据，它说明了为什么业绩评价能够促进组织业绩的提高，以及什么样的业绩评价机制才能够促进业绩的提高。早期的激励理论研究是对于”需要”的研究，回答了以什么为基础、或根据什么才能激发调动起工作积极性的问题，包括马斯洛的需求层次理论、赫茨伯格的双因素理论，和麦克利兰的成就需要理论等。最具代表性的马斯洛需要层次论就提出人类的需要是有等级层次的，从最低级的需要逐级向最高级的需要发展。需要按其重要性依次排列为：生理需要、安全需要、社会需要、尊重需要和自我实现需要。并且提出当某一级的需要获得满足以后，这种需要便中止了它的激励作用。激励理论中的过程学派认为，通过满足人的需要实现组织的目标有一个过程，即需要通过制订一定的目标影响人们的需要，从而激发人的行动，包括
弗洛姆的期望理论、洛克和休斯的目标设置理论、波特和劳勒的综合激励模式、亚当斯的公平理论、斯金纳的强化理论等等。最具代表性的弗洛姆（V. H. Vroom）的“期望理论”认为，一个目标对人的激励程度受两个因素影响：一是目标效价，指人对实现该目标有多大价值的主观判断。如果实现该目标对人来说，很有价值，人的积极性就高；反之，积极性则低。二是期望值，指人对实现该目标可能性大小的主观估计。只有人认为实现该目标的可能性很大，才会去努力争取实现，从而在较高程度上发挥目标的激励作用；如果人认为实现该目标的可能性很小，甚至完全没有可能，目标激励作用则小，以至完全没有。在弗洛姆之后，美国管理学家 E.洛克（E. A. Locke）和休斯（C. L. Huse）等人又提出了“目标设置理论”。概括起来，主要有三个因素：（1）目标难度。目标应该具有较高难度，那种轻而易举就能实现的目标缺乏挑战性，不能调动起人的奋发精神，因而激励作用不大。当然，高不可攀的目标也会使人望而生畏，从而失去激励作用。因此，应把目标控制在就有较大难度，又不超出人的承受能力这一水平上。（2）目标的明确性。目标应明确、具体，诸如”尽量干好”、”努力工作”等笼统空泛、抽象性的目标，对人的激励作用不大。而能够观察和测量的具体目标，可以使人明确奋斗方向，并明确了自己的差距，这样才能有较好的激励作用。（3）目标的可接受性。只有当
课程论文课程系统科学概论 学生姓名 学号 院系 专业 二Ｏ一五年月日
混沌理论与应用 摘要：本文首先介绍了混沌理论的产生与背景。接着由混沌理论的产生引出了理解混沌系统需要注意的几个基本概念，并就两个容易混淆的概念进行了区分。然后本文对混沌系统的几个基本特征进行了阐述，而且详细解释了每个具体特征含义。在结尾部分本文简要叙述了混沌理论的应用前景。 关键词：混沌理论；混沌系统；基本特征；应用 1混沌理论的产生与背景 混沌一词很早就出现在人类的历史中，在世界的几个较为发达的古代文明中基本上都用自己的方式对混沌进行过描述，混沌基本就等同于未知。同时这些文明有一个对混沌有一个共同的观点，那就是：宇宙起源于混沌[1]，这种观点可以说在某些方面与现代的理论不谋而合。虽然古人的这些观点大部分是基于自己的想象而且其含义也局限于哲学方面，但是可以说这是人类早期对混沌状态的一种探索。 在此后的上千年中，一代又一代的研究者们探索了无数未知的领域。以至于在混沌理论之前，没有人怀疑过精确预测的能力是可以实现的，一般认为只要收集够足够的信息就可以实现。十八世纪法国数学家拉普拉斯甚至宣称，如果已知宇宙中每一个粒子的位置与速度，他就能预测宇宙在整个未来的状态。然而混沌现象的发现彻底打破了这一假设。混沌系统对初始条件的敏感性使得系统在其运动轨迹上几乎处处不稳定，初始条件的极小误差都会随着系统的演化而呈现指数形式的增长，迅速达到系统所在空间的大小，使得预测能力完全消失[2]。例如，著名的蝴蝶效应：上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风[3]，可以说对天气的精准预测一直是人类未曾解决的问题。面对这样的问题，科学家们又用到了混沌这个词，看似又回到了起点，实际上今天的混沌理论与过去的说法已经有了天壤之别。 1903年，美国数学家J.H.Poincare在《科学与方法》一书中提到Poincare猜想，他把动力系统和拓扑学两大领域结合起来指出了混沌存在的可能性[4]。1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果[5]。混沌也被认为是继量子力学和相对论之后，20世纪物理学界第三次重大革命，混沌也一样冲破了牛顿力学的教规。从此，混沌系统理论开始飞速发展，气象学、生理学、经济学中都发现了一种关于混沌的有序性。混沌理论正式诞生。