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小学奥数的七大模块

小学奥数的七大模块
小学奥数的七大模块

奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题

模块一:计算模块

1、速算与巧算

2、分数小数四则混合运算及繁分数运算

3、循环小数化分数与混合运算

4、等差及等比数列

5、计算公式综合

6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳

7、比较与估算

8、定义新运算

9、解方程

模块二:数论模块

1、质数与合数

2、因数与倍数

3、数的整除特征及整除性质

4、位值原理

5、余数的性质

6、同余问题

7、中国剩余定理(逐级满足法)

8、完全平方数

9、奇偶分析

10、不定方程

11、进制问题

12、最值问题

模块三:几何模块

(一)直线型

1、长度与角度

2、格点与割补

3、三角形等积变换与一半模型

4、勾股定理与弦图

5、五大模型

(二)曲线型

1、圆与扇形的周长与面积

2、图形旋转扫过的面积问题

(三)立体几何

1、立体图形的面积与体积

2、平面图形旋转成的立体图形问题

3、平面展开图

4、液体浸物问题

模块四:行程模块

1、简单相遇与追及问题

2、环形跑道问题

3、流水行船问题

4、火车过桥问题

5、电梯问题

6、发车间隔问题

7、接送问题

8、时钟问题

9、多人相遇与追及问题

10、多次相遇追及问题

11、方程与比例法解行程问题

模块五:应用题模块

1、列方程解应用题

2、分数、百分数应用题

3、比例应用题

4、工程问题

5、浓度问题

6、经济问题

7、牛吃草问题

模块六:计数模块

1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法

2、分类枚举之整体法、对应法、排除法

3、加乘原理

4、排列组合

5、容斥原理

6、抽屉原理

7、归纳与递推

8、几何计数

9、数论计数

模块七:杂题

1、从简单情况入手

2、对应与转化思想

3、从反面与从特殊情况入手思想

4、染色与覆盖

5、游戏与对策

6、体育比赛问题

7、逻辑推理问题

8、数字谜

9、数独

小学奥数七大知识模块思维导图(奥数知识点汇总)

(1)包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。 (2)整体计算部分涉及的难度范围很广,例如平方和、立方和等公式初高中也会接触,包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。所以家长们根据孩子学习需求进行学习。

(1)整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分,包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。 (2)整除部分的两大内容关系密切,与课本内容关联性大,基础题型难度不大,适用于大部分适龄学生。 (3)数论部分经常与计数结合,此时难度会明显增加,尤其是数论中的相关公式,对于普通适龄学生理解上会有难度,若学生有排列组合的基础,在公式的推导和理解上相对就比较容易。家长也要根据学生学习的程度和学习需求来安排这个板块的学习。

(1)包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。 (2)对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开,有些甚至到文理分科后才学习,但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础,不过对普通学生理解上存在较大难度,对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握,尤其是排列组合。

(1)包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。 (2)“立体几何”中的表面积和体积与小学同步课程关联性大,通常难度不会太深,适合适龄学生学习,掌握程度相对也较高,“染色问题”更加考验学生空间感,难度跨度比较大;“五大模型”和“曲线型几何”的推导中会用到较多的比例和相似,对于图形基础比较好的学生理解起来难度适中,家长在辅导孩子这部分内容时要根据孩子情况控制好难度,更加要注重方法的讲解。

小学奥数的七大模块

奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题 模块一:计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理(逐级满足法) 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三:几何模块 (一)直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题 (三)立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四:行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题

4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五:应用题模块 1、列方程解应用题 2、分数、百分数应用题 3、比例应用题 4、工程问题 5、浓度问题 6、经济问题 7、牛吃草问题 模块六:计数模块 1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法 2、分类枚举之整体法、对应法、排除法 3、加乘原理 4、排列组合 5、容斥原理 6、抽屉原理 7、归纳与递推 8、几何计数 9、数论计数 模块七:杂题 1、从简单情况入手 2、对应与转化思想 3、从反面与从特殊情况入手思想 4、染色与覆盖 5、游戏与对策 6、体育比赛问题 7、逻辑推理问题 8、数字谜 9、数独

小升初必备资料:奥数七大模块及各模块重要知识点

历年小升初考试中数学成绩占有重要地位,择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离,除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外,数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展,也就是大家常说的奥数。 所有的奥数知识,总的来分可以分为七大模块,各类试题都由这七大模块而来。那么,奥数都有哪些模块呢?每个模块都有哪些重要知识呢?一起看看这些模块你掌握住了多少? 奥数的七大模块包括: 计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题 模块一:计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题

7、中国剩余定理(逐级满足法) 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三:几何模块 (一)直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题(三)立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四:行程模块

1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五:应用题模块 1、列方程解应用题 2、分数、百分数应用题 3、比例应用题 4、工程问题 5、浓度问题 6、经济问题 7、牛吃草问题 模块六:计数模块 1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法 2、分类枚举之整体法、对应法、排除法

小学奥数36个知识点回顾及七大模块脑图

小学奥数36个重点重点知识点回顾知识点回顾知识点回顾及七大模块脑图及七大模块脑图及七大模块脑图 一、奥数知识点 1.和差倍问题 (2) 2.年龄问题的 (2) 3.归一问题 (2) 4.植树问题 (3) 5.鸡兔同笼问题 (3) 6.盈亏问题 (3) 7.牛吃草问题 (4) 8.周期循环与数表规律 (4) 9.平均数 (4) 10.抽屉原理 (4) 11.定义新运算 (5) 12.数列求和 (5) 13.二进制及其应用 (6) 14.加法乘法原理和几何计数 (6) 15.质数与合数 (7) 16.约数与倍数 (7) 17.数的整除 (8) 18.余数及其应用 (8) 19.余数、同余与周期 (9) 20.分数与百分数的应用 (9) 21.分数大小的比较 (10) 22.分数拆分 (10) 23.完全平方数 (11) 24.比和比例 (11) 26.工程问题 (12) 27.逻辑推理 (12) 28.几何面积 (13) 29.立体图形 (13) 30.时钟问题—快慢表问题 (13) 31、时钟问题—钟面追及 (14) 32、浓度与配比 (14) 33、经济问题 (14) 34、简单方程 (14) 35、不定方程 (15) 36、循环小数 (15) 二、七大模块脑图 行程模块脑图 (16) 几何模块脑图 (17) 计算模块脑图 (18) 计数模块脑图 (19) 数论模块脑图 (20) 应用题模块脑图 (21) 组合体系脑图 (22)

1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的 基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。 3.归一问题 基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。 由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。

小学奥数七大模块36个知识

小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块,其中必须掌握的三十六个知识点,内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数,包含了小学奥数七个模块的知识。 以下是小学奥数知识清单: 2、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一问题 基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;

5、鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数;

最新奥数七大模块重要知识点-模块体系梳理脑图

导语:历年小升初考试中数学成绩占有重要地位,择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离,除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外,数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展,也就是大家常说的奥数。 所有的奥数知识,总的来分可以分为七大模块,各类试题都由这七大模块而来。那么,奥数都有哪些模块呢?每个模块都有哪些重要知识呢?一起看看这些模块你掌握住了多少? 奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题 同学们,看到这七大模块你都熟悉吗? 模块一:计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳

7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理(逐级满足法) 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三:几何模块

(一)直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题(三)立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四:行程模块

1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五:应用题模块

2018年小升初奥数七大模块之思维导图(可编辑修改word版)

分组凑榷 借数去数)? 提取公因式 凌整的方法 换元的方法—整数型 纯循环混循环 裂项的方法 十大公式法 挂体约分 賴“;}做 裂扣 分小数型循坏小数化分数 化小数 通分法 作商法 作差法 比倒数 —<-(a> b.c >d.^a.b.c.d^J非零自然蜘 -> —(a为非零自織)常规法 公式法 四大题型计算体系十大公式- 整体放缩 分组放缩方法h 令扣式结果为A 径典三步阅读 理解经典三步法应用定义新运算 P 1+2+3+...+? = ^±£ 2 1J +2J+3J= ”(” + 沁”+1) l+3+5 + -.. + (2n-l) = ”3 1+ 2 + 3 + -? + (?-l) + (n-2) + --- + 3 + 2 + l? 11x11-121 111x111 -12321 12345679x9 = 111--11 12345679x18 = 222??? 22 9个 12345679x27 = ‘333丁3艺呒8数) ?个 12345679 x81 = 999^22 ;7 a a-fc a = (a+W(a- fc) a3 -b y■ (ft - b)(a2 +oh+i3) a3 +6J = (a + b)(a3 -ab + b2) (a±fe)2 = a a±2aj> + y abab = ofc x \0\ababab = ofc xIOIOl,—abcabc = abc x X^tA.abcabcabc = abc xlOOIOOL—

利润=价-成本 售价=成本X (1 +利润率) g xl00%.?^x100% W = ^x100% 利息问题I 利息=本金X 利率X 期数 一_和差倍问题- —题- (和-差)+2=较小数 I 和差问题(和4?差} +2=较大数 和+ (倍数 +1)、较小数 |和倍I 司题h 和-较小数=较大数 差+ (倍数-1 )=较小数 |差倍问题P 差4?较小数=较大数 上交税收=应纳税收入。税率 , —I 税收问题I 保睑费=保险金额X 保险费率X 保险期限 , ----------------- , —'^靈_ 和差倍问题 年龄差不变 年龄的倍数变化 溶液重S=溶质重至+溶剂重S =溶质重呈+浓度 溶质甬a=溶液車ax 浓度 溶剂 歪s=溶液車s-溶质垂s =溶液車ax (1-浓度) 浓度=SHi x100% 棵数、段数+i=全长+株距+i 方程法 -两端都种树- 全长=株距x (棟数-1) 株距=全长+ (棟数-1) 浓度变化(溶质不变)| 浓度问题;一 植树问题一 樑数。全长+株距 全长、株距X 裸数 株距=全长+棵数 4类浓度问题(溶剂不变)!? 棵数、段数-i=全长+株距-1 十字交叉法 , -------------- , 4两种溶液混合 工作效率X 工作时间。工作总里 甲功效+乙功效=甲乙合作功效之和 4筒单工程问题 周期性问题 实际问题一^君杂工程问题| 转化为行程问题 v=s/t 应用题体系 方阵问题 两端都不种树- 全长。抹距X (棵数+1 ) 株距=全长+ (棵数+1) 樑数=总距离+株距 总距离=株距X 棵数 株距=总距离+樑数 列数不同:找规律 二元一次方程, -------------------- 两人工程问题| |四大题型H 百僧分馍 已知鸡兔数s 差及足数.求鸡兔各有多少 已知鸡兔头与足的数S,求鸡兔各有多少 分组,求一组内的合效率,设为A 工作总呈设为1,1/A 的结果取整 剰下的工作具体分配 求出两个总g 总至+时间差=每天长草里=安排去吃新草的牛数 每天长草gx 天数=总共长出来的草 草的总S-总共长出来的草=原有的草 原有的草+吃原有草的牛 =能吃多少天 (或,原有的萆+能吃多少天=吃原有草的牛) 分组法 "五步法" 替工歷题[ -_简单牛吃草问题 (以草为准) 一牛吃草问题- ■同笼问题- 1假设法[■ 变例 全鸡法 全兔法 砍足法 亏型 (盈+亏)+份额变化=人数 j 盈盈型 (盈-盈)分额变化=人数| ?|亏■^ 型 (亏-亏)+份额变化=人数 -盈亏问题 g 杂牛吃草问题 (以牛为准) 抽水问题 入口问题变例I 分数与百分数一 I 差额法/求和法 以不变g 为1 1转化以联系较多的苗为1 |倒推法t

小学奥数必须掌握的30个知识模块汇总(详细版)

小学奥数必须掌握的30个知识模块 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

奥数七大板块知识总结

奥数知识点七大专题之一----行程篇 1追击问题 追击问题三要素:路程差、速度差、追击时间 路程差=速度差*追击时间 例:甲、乙、丙三人同时同向骑车,各自的速度都保持不变,乙在甲、丙的正中间。甲20分钟追上乙,又过10分钟追上丙。再过____分钟乙追上丙。 注意:问题中的“再” 2火车过桥 注意:桥长、车长 例:一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥,共用了115秒。已知每辆车长6米,相邻两车的间隔是20米,则这个车队一共有______辆车。 3行船问题 例:平时轮船从A地顺流而下到B地需要行20小时,从B地逆流而上到A地要行28小时。现在正值雨季,水流速度为平时的2倍,那么从A到B再回到A共需要_____小时。 注意:设数时,寻找最小公倍数

奥数知识点七大专题之二----数论篇 1 能被1~11整除的数的特征 能被4整除的数的特征:数字的末两位能被4整除。 能被5整除的数的特征:数字的末尾为0或者5。 能被6整除的数的特征:能同时被2和3整除的数 能被9整除的数的特征:数位上的数之和为9的倍数 能被11整除的数的特征:数位上奇数位数字之和与偶数位数字之和的差为11的倍数 注意: 1. 一个数除以3余几,实际上就是这个数的各个数位上的数字相加之后所得的数除以3余几。 例如:1234÷3的余数就是1+2+3+4=10的余数,也就是1 因为:1234=1193992999+?+?+?+2+3+4 位值原理 例1: 例2: 在865后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小。 注:本题可以使用试除法做。 2 位值原理 在不同的位值代表了不同的值。 例1 一个四位数,把它的千位上的数字移到右端构成一个新的四位数。已知这两个四位数的和是以下五个数中的一个:①9864 ②9866 ③9867 ④9868 ⑤9870。这两个四位数的和到底是多少? 解析:可以通过位值原理用字母将4位数表示出来。可以发现,其结果为11的倍数

小升初奥数七大模块内容

小升初奥数七大模块内容,你知道多少? 奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。同学们,看到这七大模块你都熟悉吗? 模块一:计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理(逐级满足法) 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三:几何模块 (一)直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题 (三)立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图

4、液体浸物问题 模块四:行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五:应用题模块 1、列方程解应用题 2、分数、百分数应用题 3、比例应用题 4、工程问题 5、浓度问题 6、经济问题 7、牛吃草问题 模块六:计数模块 1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法 2、分类枚举之整体法、对应法、排除法 3、加乘原理 4、排列组合 5、容斥原理 6、抽屉原理 7、归纳与递推 8、几何计数 9、数论计数 模块七:杂题 1、从简单情况入手 2、对应与转化思想 3、从反面与从特殊情况入手思想 4、染色与覆盖 5、游戏与对策 6、体育比赛问题 7、逻辑推理问题 8、数字谜 9、数独 同学们,虽然在这里我们介绍了奥数,但并不是说小升初只考奥数知识,随着这两年的

奥数七大模块及各模块重要知识点

奥数学习必备:奥数七大模块及各模块重要知识点 来源:南京奥数网整理 2013-10-14 16:10:10 南京奥数网:所有的奥数知识,总的来分可以分为七大模块,各类试题都由这七大模块而来。那么,奥数都有哪些模块呢?每个模块都有哪些重要知识呢?首先,需要明确的是奥数的七大模块分别为:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。下面就分别从各个模块来说一下各模块的重要知识点。 模块一:计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理

5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理(逐级满足法) 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三:几何模块 (一)直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题(三)立体几何

1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四:行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五:应用题模块 1、列方程解应用题 2、分数、百分数应用题 3、比例应用题 4、工程问题 5、浓度问题

小学奥数七大模块36个知识89

2、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一问题 基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;

5、鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种

标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 第二部分(知识点7-11) 7、牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。

奥数七大模块重要知识点-模块体系梳理脑图

导语:历年小升初考试中数学成绩占有重要地位,择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离,除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外,数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展,也就是大家常说的奥数。 所有的奥数知识,总的来分可以分为七大模块,各类试题都由这七大模块而来。那么,奥数都有哪些模块呢?每个模块都有哪些重要知识呢?一起看看这些模块你掌握住了多少? 奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题?同学们,看到这七大模块你都熟悉吗? 模块一:计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳

7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理(逐级满足法)8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三:几何模块

(一)直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图 5、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题 (三)立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题

模块四:行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题模块五:应用题模块

奥数体系

奥数七大模块(如果只讲最重要的知识点1-4每模块大概需要十小时,5需要十五小时左右,6.7需要十五小时左右)但具体课时安排还要看孩子的情况 1.几何:三年级:几何图形认知 立体图形认知 长度、角度的计算 四年级:公式计算面积、 几何图形拼接 格点与割补 五年级:线段与面积比的关系(登高、共角、燕尾) 与平行线相关的直线型(梯形、沙漏) 圆与扇形 勾股定理(弦图) 立体图形(表面积、体积) 六年级:复杂直线型比例关系 几何变换(平移、旋转) 2.计数:枚举法:点标数法 整数分拆 加乘原理、排列组合 捆绑法 插空法 排除法 递推计数 传球法 3. 数论:特殊数的整除特征 多位数整除问题 质数合数 约数与倍数 4.应用题:三年级:间隔问题 归一问题 周期问题 陈列问题 和差倍问题 鸡兔同笼问题 盈亏问题 四年级:还原问题 平均数问题 年龄问题 行程:简单相遇追及问题,多人多次相遇追及问题,火车过桥问题 五年级:分数应用题 简单比例应用题 工程问题:一般工程,水管问题,周期工程,牛吃草问题 行程:流水行船,环形跑道,钟表问题,变速变道问题

六年级:方程解应用题 不确定性问题、不定方程 经济问题 浓度问题 行程:发车问题,接送问题,自动扶梯问题,比例解方程 5. 组合杂题:数字谜 组合专题 统筹与对策 逻辑推理 最值问题 构造与论证 6.数字迷 7.计算 英语新概念 预备阶(新一1-72课)重夯词汇适合学员小学三年级以上或剑三上学完或学完新概念青少1B;或想快速衔接新概念各阶的孩子 A阶(新一73-108课)词法认知适合能听懂简单的提问,并对别人提出的问题作简短回答;具备基本词汇400个左右,能读懂简单句子;能正确拼写300词,熟练运用三大基础时态的学生。 B阶(新一109-144课)时态全接触适合能听懂简单对话并能对别人提出的问题用句子回答;具备基本词汇600个左右,能读懂对话式小短文;积累常用短语100多个,能体会了解现在完成时的学生。 C阶(新二1-16课)语法句型双管齐下适合能听懂日常交际对话并能简单就事物进行描述;具备基本词汇1000个左右,能读懂100词以内小短文及对常用短语辨析以及仿写能力的学生。 D阶(新二17-32课)加强听力适合能听懂日常交际对话并能简单就事物进行描述;具备基本词汇1000个左右,能读懂100词以内小短文及对常用短语辨析以及仿写能力的学生。E阶(新二33-48课)阅读完型适合能听懂各种场景对话并提取有效信息并能就一个问题用多种方式表述;具备基本词汇1600个左右,能读懂150词以内小短文;能够写出120词左右给材料小作文的学生。 F阶(新二49-64课)综合操练1冲刺小升初适合能听懂较长段落并精准抓住主旨大意;能流利正确表述自己的观点;具备基本词汇2000个左右;能够写出150词左右小作文的学生。 G阶(新二65-96课)综合操练2助力学员赢在初中新起点适合能听懂各种题材及形式的文章;能流利与其他人就某一观点进行交流;具备基本词汇2500个左右;能够写出180词左右的小作文的学生。

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奥数七大模块 导语:历年小升初考试中数学成绩占有重要地位,择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离,除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外,数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展,也就是大家常说的奥数。 所有的奥数知识,总的来分可以分为七大模块,各类试题都由这七大模块而来。那么,奥数都有哪些模块呢?每个模块都有哪些重要知识呢?一起看看这些模块你掌握住了多少? 奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题 同学们,看到这七大模块你都熟悉吗? 模块一:计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合

6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理(逐级满足法) 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三:几何模块

(一)直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题(三)立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四:行程模块

1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五:应用题模块

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