《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）
第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合
1.
2. max X min = 0 - (-0.065) = 0.065mm
T f = | 0.131-0.065 | = 0.066mm 2) Y max = 0 – 0.060 = -0.060mm Y min = 0.030 – 0.041 = -0.011mm T f = | -0.060+0.011 | = 0.049mm 3) X max = 0.007- (-0.016) =0.023mm Y max = -0.018 – 0 = -0.018mm T f = | 0.023 – (-0.018)| = 0.041mm 4) X max = 0.039 - 0.002 = 0.037mm Y max = 0 – 0.027 = -0.027mm T f =|0.037 – (-0.027)| = 0.064mm 5) X max = 0.074 – (-0.140) = 0.214mm X min = 0 - (-0.030) = +0.030mm
T f =| 0.214 – 0.030 | = 0.184mm 6) X max =0.009 – (-0.019) = 0.028mm Y max = -0.021 – 0 = -0.021mm T f =| 0.028 – (-0.021) | = 0.049mm
3. (1) Φ50)(7f )
(8H 025
.0050.0039.00--+ Xmax = 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合 （2）Φ80)(10h )(10G 0
120.0130.0010.0-++ Xmax = 0.250mm Xmin = 0.010mm 基轴制、间隙配合 （3）Φ30)(6h )(7K 0013
.0006
.0015.0-+- X max = 0.019mm Y max = -0.015mm 基轴制、过渡配合 （4）Φ140)
(8r )
(8H 126
.0063.0063.00+++ Y max = -0.126mm Y min = 0mm 基孔制、过盈配合
（5）Φ180)
(6u )
(7H 235
.0210.0040.00+++ X max = -0.235mm Y min = -0.170mm 基孔制、过盈配合 （6）Φ18)(5h )(6M 0
008.0004
.0015.0--- X max = 0.004mm Y max = -0.015mm 基轴制、过渡配合 （7）Φ50)(6js )
(7H 008
.0008.0025.00+-+ X max = 0.033mm Y max = -0.008mm 基孔制、过渡配合 （8）Φ100)
(6k )
(7H 025
.0003.0035.00+++ X max = 0.032mm Y max = -0.025mm 基孔制、过渡配合 （9）Φ30)(6n )
(7H 028
.0015.0021.00+++ X max = 0.006mm Y max = -0.028mm 基孔制、过渡配合 （10）Φ50)(6h )(7K 0016
.0007
.0018.0-+- X max = 0.023mm Y max = -0.018mm 基轴制、过渡配合 4. (1) Φ60)(9h )(9D 0074.0174.0100.0-++ (2) Φ30)(8h )(8F 0033.0053.0020.0-++ (3) Φ50)(6k )(7H 018.0002.0025.00+++ (4) Φ30)
(6s )(7H 048.0035.0021.00+++ (5) Φ50)(6h )(7U 0016
.0061.0086.0--- 5. ∵ X min = 0.025mm, X max = 0.066mm . ∴配合公差T f =| 0.066 –0.025| = 0.041mm ，
∵T f = T h + T s ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级T h =0.025mm T s = 0.016mm 符合要求.
∴选Φ40)
(6f )
(7H 025
.0041.0025.00--+。 验算：X max =0.025 – (-0.041) = 0.066mm ; X min = 0 – (-0.025) = 0.025mm . 符合题意。
6. 1）∵ T f =|X max -X min |=|0.086-0.020|=0.066mm, T f = T h + T s ∴查表选T h = T s =0.033mm.
8级公差。基孔制H8,根据X min 查表选轴为f8，∴选Φ25)
(8f )
(8H 020
.0053.0033.00--+。 验算X max 、X min 后符合要求。
（2）∵T f =|Y max -Y min |=|0.076-(-0.035)|=0.041mm ,T f = T h + T s ∴查表选T h 为7级，T s 为6
级，基孔制H7，根据Y min 查表选轴为u6，∴选Φ41)
(6u )
(7H 076
.0060.0025.00+++验算Y max 、Y min 后符合要求。 (3) ∵T f =|X max -Y max |=|0.046-(-0.032)|=0.078mm , T f = T h + T s ∴查表选T s 为7级，T h
为8级，基轴制h7，根据X max 和Y max 查表选孔为K8，∴选Φ60)(7h )(8K 0030
.0014
.0032.0-+- 。验算X max 、Y max 后符合要求。
7. Δl =
250(a 黄铜+a 玻璃)Δt =2
50×(19.5×10-6+8×10-6
)×(20+50)=0.048mm, 查表Φ50)(7f )
(8H 025
.0050
.0039
.00--+, 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm ，0-(-0.025)+0.048=0.073mm ∵0.137＞0.075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。
重选为：0.075-0.048=0.027mm, 0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.039～
0.027mm 之间, ∴选Φ50)(6n )
(8H 033
.0017
.0039.00+++ 验算后满足要求。 8. Δl =
2
95×[22×(150-20)+12×(100-20)]×10-6
=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 0.097+0.181 =0.278mm ∴装配间隙应为0.221～0.278mm,
T f =|X max -X max |=|0.278-0.221|=0.057mm, T f = T h + T s ∴查表选孔为7级，轴为6级，基
孔制H7，根据X min 查表选轴（活塞）为b6,选Φ95)(6b )
(7H 220
.0242
.0035.00--+。验算后基本满足要求。
第三章 测量技术基础
1. 29.875－1.005－1.37－7.5=20 用4块量块组合；
48.98－1.48－7.5=40 用3块量块组合； 40.79－1.29－9.5=30 用3块量块组合； 10.56－1.06=9.5 用2块量块组合。 2. 20－0.002=19.998mm
3. 调零误差+0.0005mm ，修正值-0.0005mm ，塞规实际尺寸20+0.006－0.0005=20.0055㎜。
4. 20001.01r =
δ=0.00005；300
01
.02r =δ=0.000033；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。 5. L =30.741mm ，14
30
1151N 1i 2i
=-='∑=υσ=1.464μm, δlim =±3σ'=±4.392μm 6. L=20.0005mm 4
1'
L =
σ=0.5μm L=L±3'
σ=20.0015±0.0015mm
7. L= L 1+L 2+L 3 =20+1.005+1.485=22.485mm
23
L lim 2
32
2L lim 2
21L lim 2
1L
lim L L 2L L L L δδδδ???
? ????+??? ????+???? ????±=
222223.013.013.01?+?+?±== ±0.5μm ∴L=22.485±0.0005mm 8. N=A1－A2
1A N 1
=?? 12A N -=?? 255)1(512
222N l i m ±=?-+?±=δμm 9. 2
30
308952h h 8L R 22+?=+==52.60mm
2
h lim 2
2L lim 2R lim h R L R δδδ??
? ????+???
????±=2h
lim 2
22
2
L lim 2
h 8L 21h 4L δδ???
? ??-+??? ??±=
2
2
2222
002.030895210025.030495????
?
???-+???? ???±==±0.002mm R=52.60±0.002mm 10. 1) 2
d 2d L L 2
11++
= 21
L lim 2
122d lim 2
221d lim 2
1L
lim L f d f d f δδδδ???
? ????+???? ????+???? ????±=2222
22
60140214021?+???
?
??+???? ??±==±66.332μm ;
2) 2
d 2d L L 2
12--
= 22
22
22L
lim 40214021701???
?
??-+???? ??-+?±=δ=±75.498μm ;
3) 2L L L 21+= 2
2
22
L lim 70216021???
? ??+???? ??±=δ=±46.098μm
第四章 形状和位置公差及检测
1. a ）公差带是距离为0.02mm 的两平行平面之间的区域；b ）公差带是直径为0.02mm 的圆柱面内的区域；c ）公差带是距离为0.02mm 且平行于基准A 的平行平面之间的区域。
2.a ）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 b ）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c ）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
3.a ）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B 面有公差要求。
b ）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm ，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
4.a ）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b ）无基准；c ）基准符号标注位置不对；d ）正确。
第5题6.
第6题
平面度误差f =|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。
9.
第9题
第10题
11. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。
12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂
直度误差为φ0.13mm；
b）最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；
c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm；
d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。
按最小条件：
M直线度误差f =200×0.02×5.75=23μm
D直线度误差f =200×0.02×4.9 =19.6μm
按两端点连线：
M直线度误差
f m'=200×0.02×(1.3+5.2)=26μm
D直线度误差
f D'=200×0.02×(3.3+1.8)=20.4μm
14. 直线度误差 f=300×0.02×4.3=25.8μm ，25.8﹥25μm ，不合格。
15. 直线度误差6μm ，合格。平行度误差59μm 。59﹥25μm ，不合格。
第14题 第15题
16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0.04mm 的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm 的变动量，位置度公差为0.5mm ，所以最大中心距为45+0.04+0.05+2
5
.0=45.34mm ，最小中心距为45-0.04-0.05-
2
5
.0=44.66mm 。 17. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±
±=+2
08
.01.00.09mm 的变动量，被测孔沿中心距方向有=+±
2
1
.05.00.3mm 的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm ，最小中心距为45-0.09-0.3=44.61mm 。
第五章 表面粗糙度
1. IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差） T=0.0025（圆柱度公差） T ≈0.17IT 属T ＜0.25IT 范围 R a ≤0.15T=0.375μm 确定R a 值为0.32μm
2. 表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。
3. 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。
表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。
第六章 光滑工件尺寸的检测
1.（1）上验收极限 = 60.12-0.012=60.108mm ，下验收极限 = 60+0.012=60.012mm 。选分度
值0.01内径千分尺
（2）上验收极限 =29.98-0.0021=29.9779mm ，下验收极限 = 29.959+0.0021=29.9611mm 。选分度值0.002比较仪。
（3）上验收极限=60+0.076-0.0046=60.0714mm ，下验收极限= 60+0.03+0.0046=60.0346mm 。选分度值0.005比较仪。 （4）上验收极限=125-0.122-0.01=124.868mm 下验收极限 =125-0.222+0.01=124.788mm 。选分度值0.01内径千分尺 2.（1）φ80k8
通规最大极限尺寸=80-0.032-0.0227=79.9453mm 通规最小极限尺寸=80-0.032-0.0273=79.9407mm 止规最大极限尺寸=80+0.014=80.014mm
止规最小极限尺寸=80+0.014-0.0046=80.0094mm (2) φ30H7
通规最大极限尺寸=30+0.0046=30.0046mm 通规最小极限尺寸=30+0.0022=30.0022mm 止规最大极限尺寸=30+0.021=30.021mm 止规最小极限尺寸=30+0.0186=30.0186mm 3. (1) φ18p7
通规φ180342.00322.0++mm 止规φ18020
.0018.0++mm 校通-通φ180332.00322.0++ 校止-通φ18019.0018.0++mm 校通-损φ18036.0035.0++mm
(2) φ60f7
通规φ600328.00364.0--mm 止规φ600564.0060.0--mm 校通-通φ600346.00364.0--mm 校止-通φ600582.0060.0--mm 校通-损φ60030.00318.0--
mm
4. φ50H7
通规φ500055.00025.0++mm 止规φ50025
.0022.0++mm
φ50f6
通规φ500266.0029.0--mm 止规φ500386.0041.0--mm 校通-通φ500278.0029.0--mm 校止-通φ500398.0041.0--mm
校通-损φ
50025
.00262.0--mm
5. D 作≥φ50mm D 实≤φ50.039mm d 作≤φ49.975mm d 实≥φ49.95mm
6.（1）轴的作用尺寸=9.99+0.012=10.002mm ，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm ，
∵φ10.002>φ10 ∴该轴不合格。
（2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm ，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm ，
∵φ9.998<φ10 ∴该孔体不合格。
第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性
1. (mm)
d mpmax =40mm d mpmin =(40-0.01)=39.99mm V dp =0.01mm V dmp =0.008mm D mpmax =90mm D mpmin =(90-0.013)=89.987mm V Dp =0.016mm V Dmp =0.01mm
2.
第2题
3. 由表7-4查出D 级轴承单一平面平均内径偏差（Δd mp ）为φ30(0006.0-)mm ，由表7-5查出D 级轴承单一平面平均外径偏差（ΔD mp ）为 φ72(0009.0-)mm.
孔：X max =0.022 Y max =-0.006 X 平均=0.008 轴：X max =0.045 Y max =-0.051 Y 平均=-0.003
第八章 尺寸链
1. 0.1～
2. a)A 6
=A 5
ES 6EI 610052.0127.0+-b)A 6=A 2ES 6EI 6100091.0-
c)A 6=A 1ES 6 EI 6 10021.0121.0+-
d)A 6=A 5ES 6EI 610021.0105.0+-b)尺寸标注中可使A6的变动范围最小。
3.(1)绘制尺寸链图如下 A 1=32 A 2=4 A 3=20 A 4=8 A 0=0.04～0.15
(2)T 0=A 0max -A 0min =0.15-0.04=0.11mm=110μm (3)A 0=32-4-20-8=0 (4)a av =T 0/
)Di 001.0Di 45
.0(1
n 1
i 3
+∑-=
=110/(1.56+0.73+2.87+0.898)=110/6.058=18.1
查表2-1 a av =18.1接近IT8级（标准公差值等于25i ），查表2-4 T 1=39μm T 2=18μm T 3=33μm T 4=22μm 组成环公差之和112μm ，大于封闭环公差110μm ，要调整容易加工的组成环A 4的尺寸公差，使T 4=22-2=20μm.
（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零
A 1=320039.0- A 2=40018.0- A 3=200033.0- A 4=80
020.0- 4. 孔：φ50039.00+ 轴：φ50025.0050.0--
es= -0.025-(0.010+0.002)= -0.037 ei=-0.050-(0.010-0.002)= -0.058 d max =50-0.037=49.963mm d min =50-0.058=49.942mm 5. (1)绘制尺寸链图
（2）活塞实际长A 3=11+40- (50-30 )-12=19mm
（3）A 0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数 a av =T 0/
)Di 001.0Di 45
.0(1
n 1
i 3
+∑-=
=(0.4+0.4)/(1.71+1.428+1.22+1.579+1.012) =0.8/6.949=0.11512
由表2-1查得a av =115时接近IT12级（标准公差等于160i ）,由表2-4查各组成环的公差值 T 1=250μm T 2=210μm T 3=210μm T 4=250μm T 5=180μm 组成环公差之和1100μm 大于封闭环公差值800μm ，
调整为：T 1=250μm T 2=(210-100)=110μm T 3=(210-50)=160μm T 4=(250-100)=150μm
T 5=(180-50)=130μm （4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：A1=50
250
.0-mm A 2=30
11.00
+mm
A 3=190160.0-mm A 4=0150.0-mm A 5=130
.00+mm 6.（1）绘制尺寸链图A 1=0165.00085.021++
A 2=03.003.00+- A 3=0205
.001.015++
（2）A 0=A 1+A 2-A 3=21+0-15=6
ES 0=+0.003+0.0165 -0.01= 0.0095 EI 0= -0.003+0.0085-0.0205= -0.015
钻套壁厚尺寸变动范围6.0095～5.985mm
第九章 圆锥结合互换性
1. 查表 AT α =630μrad AT D = AT α·L ×10 -3 =630×80×10-3 =50.4μm =0.0504mm
1）内外圆锥的直径极限偏差分别是0504.00+mm 、00504.0-mm.
2）内外圆锥直径的极限偏差都为±0.025mm.
2. 假定内外圆锥角的公差等级均为7级，则 AT α =200μrad AT D = AT α·L ×10 -3 =200×106×10-3 =21.2μm=ΔD K －ΔD Z ΔD K －ΔD Z = ±0.0106mm Δ1b= ±(ΔD K －ΔD Z ) /C = ±0.0106×
7
24
= ±0.036mm Δ2b=Δb －Δ1b=(±0.4)－(±0.036) = ±0.346mm
22Z
K
αα-=Δ2b·C/0.0006H=106
0006.00364.024
7
??±= ±1.67' 直径的极限偏差ΔD K －ΔD Z = ±0.106mm ，圆锥角极限偏差(2
2
Z
K
αα-
)= ±1.67'
3. 圆锥角偏差 Δα =arctg(
L
n )=arctg(80032
.0036.0-)=2.86×10-3rad=2.86μrad
由题意：
50
1
d L h =+= 50h=L+10 h=L/50+0.2 取 L=100mm h=2.2mm
第十章 螺纹结合的互换性
1. 由螺母 M24×2－6H 查表得 T D2 = 0.224mm T D1 = 0.375mm
中径D 2 = 22.701mm 小径D 1 =21.835mm
∴小径 D 1max =21.835+0.375=22.210mm D 1min =21.835mm 中径 D 2 max = 22.701+0.224=22.925mm D 2min = 22.701mm 由螺栓 M24×2－6h 查表得 T d2=0.170mm T d =0.280mm 中径 d 2=22.701mm
∴大径 d max =24mm d min =24－0.280=23.720mm
中径 d 2max =22.701mm d 2min =22.701－0.17=22.531mm 公差带图：
2. d 2作用=d 2实+(f p +f α/2) =21.9+0.0866+0.057=22.044mm
∵d 2作用 =22.044mm
3. D 2作用=D 2实－（f p +f α/2）=18.61－（0.069+0.035）=18.506mm
∵D 2作用 =18.506mm>D 2min =18.376mm D 2单一 =18.61mm 2) 计算单次测量的标准偏差估计值σ'，即丝杠单个螺距误差ΔP ΔP = σ′1 20000456.01 N n 1 i 2i -= -= ∑=υ = 0.48×10-2 =0.0048mm 根据依拉达准则判断测量列中不存在粗大误差 3) 计算测量列算术平均值的标准偏差的估计值σ'τ，即丝杆螺距累计误差ΔP L ΔP L = σ'τ =20 0048.0N = ' σ =0.0011mm 5. 6. d 2max =14.701－0.038=14.663mm d 2min =14.701－0.198=14.503mm f p =0.01732mm, f α/2=0.0219mm 由 d 2作用=d 2单+( f p +f α/2)≤d 2max 得 d 2单≤d 2max －(f p +f α/2)=14.6234mm ∴单一中径合格的条件 d 单一≥d 2min =14.503 且 d 2单≤14.623mm 7. 1) 由 d 2 = M －3d m +0.866P d m =0.577P 得 d 2 = M －0.865P=21.151－0.865×2.5=18.9885mm>d 2max =18.391mm 此螺纹塞规中径不合格。 2) 由 d 2 = M －d m (1+ 2 sin 1 α ) +2ctg 2P α δlimd2 =2lim 2 22lim 2 22lim 2 22lim 2 2αδαδδδ??? ????+??? ????+??? ? ????+??? ????±=d P d d d M d P dm m M ()()()22 2 22 226.0634.17.1866.0195.0?-+±?+-?+±== ±3.51μm ±0.0035mm 第十一章 键和花键的互换性 1. 第1题 2. 花键数N=6 小径d=23 大径D=26 键宽B=6 23H8=23033.00+ 26H9=26052.00+ 6H10=6048.00+ 23g8=23007 .0040.0-- 300.0384.02610a 26--= 010 .0028 .068f 6--= 3. 内外花键联结的标注为： 9 f 11H 6 11a 11H 367g 7H 32 8??- 32H7=32025.00+ 36H10=36100 .00+ 075.00611H 6+= 32g7=32009 .0034.0-- 36a11=36310 .0470 .0-- 6f9=010 .0040.06 -- 第十二章 圆柱齿轮传动的互换性 1. 1）j nmin =J n1+J n2=0.02+0.0164=0.0364mm 2) 确定齿厚极限偏差 ?? ? ? ??+++++-= 20cos 2104.22222121'βααF f f j j tg f E pb pb n n n ss ??? ? ???++++?-= 20cos 29104.21090364.0205.17222tg =16.344μm pt ss f E '=2 齿厚上偏差代号为E E ss = - 2f pt = -2×10 = -20μm = -0.020mm 52623620tg 2T 2 2's =+= μm E'si =E ss －T's =72μm pt si f E '= -7.2 齿厚下偏差代号为H, E si = -8fpt= -80μm E wms =E ss cosαn -0.72 F r sinαn = -0.020×cos20°-0.72×0.036×sin20°= -0.028mm E wmi =E si cosαn +0.72F r sinαn = -0.08×cos20°+0.72×0.036×sin20°= -0.066mm 2. 1）确定大、小齿轮的精度等级 小齿轮的分度圆直径 d 1 = m n Z 1 = 3.5×18 = 63mm 大齿轮的分度圆直径 d 2 = m n Z 2 = 3.5×79 = 276.5mm 公称中心距 a = (d 1 + d 2 ) / 2 = ( 63 + 276.5) / 2 = 169.75mm 齿轮圆周速度 v = πd 1 n 1 = 3.14×63×1440 / (1000×60) = 4.75m /s 查表，按齿轮圆周速度，选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度等级分别为8级、8级、7级。 2）确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差 查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为： 齿距累积总公差 F p1 = 53μm, F p2 = 70μm 单个齿距极限偏差 ±f pt1 = ±17μm, ±f pt2 = ±18μm 齿廓总公差 F a1 = 22μm, F a2 = 25μ m 第3题 螺旋线总公差 F β1 = 20μm, F β2 = 21μm 本例为普通齿轮，不需要规定k 个齿距累积极限偏差。 3）确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差 公称法向公法线长度w n 和测量时跨齿数k 的计算： 本例直齿齿轮 α = 20°, inv 20° = 0.014904, 变位系数 x = 0, k 1 = Z 1 / 9 +0.5 =18 / 9 +0.5 = 3, (圆整为整数) k 2 = Z 2 / 9 +0.5 =79 / 9 +0.5 = 9 w 1=m cosα[π(k 1－0.5)+ Z 1inv20°]+2x sinα = 3.5×0.0.9397[3.14(3－0.5)+18×0.014904]= 26.700mm w 2=3.5×0.0.9397[3.14(9－0.5)+79×0.014904]= 91.653mm 确定公法线长度上、下偏差： 查表，得F r1 = 43μm, F r2 = 56μm, 已知j bn min = 0.21mm, 取轴承跨距 L=125mm, 则 j bn1 m j bn2 = = 47.2μm 查表，得中心距极限偏差 f a = 31.5μm E sns1 =－[(j bn min + j bn1 )/2cosα + f a tan α]=－[(210+44.9)/2×0.9397+31.5×tan20°]=－147μm E sns2 =－[(j bn min + j bn2 )/2cosα + f a tan α]=－[(210+47.2)/2×0.9397+31.5×tan20°]=－149μm 查表、计算，得b r = 1.26IT9, b r1= 1.26×74 = 93μm, b r2= 1.26×130 = 164μm T sn1 = 2tan α ° = 75μm T sn2 = 2tan α ° = 126μm E sni1 = E sns1 －T sn1 = －147－75 = －222μm E sni2 = E sns2 －T sn2 = －149－126 = －275μm 计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差 E ws1 = E sns1 cosα －0.72 F r1 sinα= －147 cos20°－0.72×43sin20° = －149μm E wi1 = E sni1 cosα + 0.72F r1 sinα= －222 cos20° + 0.72×43sin20° = －196μm E ws2 = E sns2 cosα －0.72F r2 sinα= －149 cos20°－0.72×56sin20° = －154μm E wi2 = E sni2 cosα + 0.72F r2 sinα= －275 cos20° + 0.72×56sin20° = －244μm 4) 确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值 按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数R a 的上限值为1.6μm 。 5）确定齿轮齿坯公差 大、小齿轮的齿顶圆直径：d a1 = 63 + 7 = 70mm, d a2 = 276.5 + 2 = 283.5mm 小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定），选为k6， 为φ0.0180.00240++mm ， 齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为φ00.04670-mm 两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动，计算为 t r1 = 0.3 F p1 = 0.3×53 = 16μm 大齿轮：基准孔尺寸公差选为H7，为φ0.030 060+mm 齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为φ00.081283.5-mm 按公式，由基准端面直径、宽度和F β 确定齿轮坯基准端面对基准孔轴线的端 面圆跳动公差值：t t2 = 0.2 (d a2 / b) F β2 = 0.2 ( 278.5 / 50) ×21= 23μm 6) 确定大齿轮轮毂键槽宽度和深度的基本尺寸和它们的极限偏差，以及键槽中心平面 对基准孔轴线的对称度公差 键槽宽度：选18 mm，正常联结，为18±0.0215mm 64.4+mm 键槽深度：基本尺寸4.4mm, 60+4.4=64.4mm, 为0.2 对称度公差：查表，选0.012mm 7) 画出齿轮轴和大齿轮的零件图，并标注技术要求 第2题 3 采用绝对测量法，数据处理过程及结果见下表 单个齿距偏差的评定值为p6的齿距偏差Δf ptmax = —10μm 该齿轮分度圆直径 d = mz = 5×12 = 60mm 查表，F p = 39μm, f pt = ±13μm ∵ΔF p ∴该齿轮这两项精度指标合格。 4 采用相对测量法，其测量数据处理过程及结果见下表 齿距累积总偏差ΔF p =（+10）—（—26）= 36μm 单个齿距偏差的评定值为p5的齿距偏差Δf ptmax = —18μm 该齿轮分度圆直径 d = mz = 5×12 = 60mm 查表，F p = 55μm, f pt = ±18μm ∵ΔF p ∴该齿轮这两项精度指标合格。
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