论文题目：资本资产定价模型对投资者的启示
学生姓名安睿峰
学号 20112202021046
指导教师张勇
所在学院金融学院
专业名称金融工程
班级 2011级金融工程班
2015年10月
资本资产定价模型对投资者的启示
摘要
随着现代金融学的飞速发展，资本资产定价模型已经在其中占据了重要的一席之地，此理论是其他相关资产定价理论的前提和基础。资本资产定价模型从1952年建立至今，已经有六十多年的历史了，在此期间，国内学者对其在中国资本市场上的应用，也做了许多相关的实证检验，但是检验结果各异。本文作者正是认识到随着中国资本市场的迅速发展和完善，金融产品层出不穷，在此背景下急需一个较为完善的定价理论，来对各类金融产品进行估值，以减少错误定价所带来的金融资源错配问题，以提高资金的使用效率。本文主要通过深圳股票市场的相关数据和市场研究和检验资本资产定价模型的应用和对投资者的作用，从而达到重新审视国内资本市场的目的。
关键词：资本资产定价模型；实证检验；投资者启示
Abstract
Capital Asset Pricing Model is one of the core theory of modern finance, is the cornerstone of all other asset pricing theory. From CAPM established in 1952. So far, there have been sixty years of history, in the meantime, the domestic scholars applications in China's capital market, also made a number of relevant empirical test, but the test results vary . The authors recognize that it is the rapid development of China's capital market and improve financial products and styles, in this context the need for a more comprehensive pricing theory to the valuation of financial products, in order to reduce errors caused by pricing financial resources mismatch, in order to improve capital efficiency. Therefore, the authors take a different empirical method, using the latest data of today's capital markets, capital asset pricing model to empirically test the application in Shenzhen, China's securities market. So as to re-examine the domestic capital market purposes.
Key Words: Capital asset pricing model; empirical; investors Inspiration
目录
摘要............................................................... I I Abstract.......................................................... I II
1 引言 (1)
2 资本资产定价的相关理论 (1)
2.1 资本资产定价的理论基础：马科维茨投资组合 (1)
2.1.1 有效市场假说 (1)
2.1.2 均值—方差模型 (2)
2.1.3 主要结论 (2)
2.2 资本资产定价模型 (2)
2.2.1 资本资产定价模型的假设条件 (2)
2.1.2 资本资产定价模型(CAPM)的主要结论 (2)
2.3 分离定理 (3)
2.4 资本市场线 (3)
2.5 证券市场线 (4)
2.6 实证检验的前提条件 (4)
3 实证检验 (4)
3.1 样本选取 (5)
3.2 贝塔系数的估计 (6)
3.3 资本资产定价模型的横截面数据回归检验 (7)
3.4 检验结果及分析 (9)
4 资本资产定价模型对投资者的启示 (11)
4.1 投资者应加强学习 (11)
4.2 投资者情绪理论与市场微观结构理论相结合 (12)
4.3 投资者情绪的考虑政策、文化因素资产定价研究模式 (12)
结论 (12)
参考文献 (14)
引言
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称 CAPM）是由美国人 Sharpe（1964）、Linter(1965)和 Mossin(1965)等在马科维茨投资组合理论的基础上发展起来的，是当代金融经济学理论的基础，普遍用于市场投资决策和公司投资理财领域。主要用于研究股票市场中资产的预期收益率与其风险资产的关系。
那么在通过实证验证期间所产生的问题要从该模型的理论基础着手处理，可知马科维茨最优投资组合理念的假设条件是：该理论是建立在多个假设的基础条件之上的，包括投资者理性话以及按照既定模型其次投资组合投资，资本市场具备完全有效性条件，没有任何的摩擦即交易成本和税收可以阻碍投资。
研究资本资产定价模型这个话题可同过股票市场的相关数据做分析计算，最后相互验证，从而可以检测我过股票市场上一些金融学理论和假设是否成立，比如说关于市场有效性的假设，同时的话随着最后的研究，发现投资者的个人情绪也是会严重影响到股票市场上的相关收益率，从而的话，本文最后也研究了投资者情绪受哪些因素影响以及怎样处理，处理好投资者个人情绪和股票市场之间的关系可以国家有利于我过金融市场发展。
2 资本资产定价的相关理论
2.1 资本资产定价的理论基础：马科维茨投资组合
2.1.1 有效市场假说
有效市场假说是CAPM(Captial Asset Pricing Model)成立的前提条件，市场假说(Efficient Markets Hypothesis,EMH)是Fama于1970年所发表并生效。证卷的价格可以体现证卷市场的所有的可获得相关信息，市场投资者为完全理性以及有效市场上的投资者无法获取股票市场超额留是此假设必不可少的前提条件。股票市场价格被市场信息冲击产生了变动，那么股票市场的竞争就会从旧的均衡逐渐转换为另一个均衡。
2.1.2 均值—方差模型
Markowitz(1952)对满是风险的证券市场从最优投资问题着手进行了开创性的重大研究，首次提出了怎样对风险资产进行组合；投资者如何以自身的效用偏好角度出发选择最佳投资方案；以及怎样通过分散投资来降低投资风险，等等重要投资理论。同时这些理论可归纳为对市场投资者的假设和对资本市场的假设。
2.1.3 主要结论
马科维茨所提出的资产组合选择理论是近代微观金融理论的开端。此理论成功的首次把新古典经济学范式拓展到金融资产的选择领域。为金融市场投资者提供了有效分析和框架，资产组合选择理论是新旧金融理论的分水岭。它的重大突破是从技术上用双变量(收益的期望与方差)来刻画金融资产的价格，此重大技术突破的背后暗含了对金融资产特性的深刻认知和掌控，同时研究了新古典经济学范式在不确定性环境下的演进逻辑。该理论加深了投资者对金融资产商品性质的了解，为后来的研究者打下坚实的平台和基础。
2.2 资本资产定价模型
2.2.1 资本资产定价模型的假设条件
资本资产定价模型前提性的假设条件主要为：包括对市场的完整性假设和对环境的无摩擦性假设。这些假设条件可以归纳为：
（1）均值—方差假设条件
（2）投资者具有同一性假设条件
（3）完全市场假设条件
2.2.2 资本资产定价模型(CAPM)的主要结论
CAPM理论假设了全部投资者同时寻找均值一方差有效组合，有着共同的目标，在接受同等环境约束条件下选择某一组合。在此假设环境中，通过最大化效用原则逻辑可知，投资者的某些行为会影响资产价格变化波动导致资产的总需求
等于总供给。CAPM 是一种均衡定价，同时，也就是说风险资产最有等于市场价值的时候可以满足市场出清。
CAPM 可以表示为：[]rf E rf r E rm i -+=)()(β 其中:)()
cov(rm rprm Var =β式中：
E(ri ) 代表个股的期望收益率；rf 代表无风险利率；E(rm ) 代表了整个市场的期望收益率。
2.3 分离定理
由于资本资产定价模型中投资者的预期假设是一样的，由此可以得知投资者的最优投组合是存在切入点的，即为都是相同的。其中，第一步骤对于所有理性投资者，在有效市场中都是一样的。
2.4 资本市场线
怎样选择或是推测满足投资者的最有组合，这是股票市场所有投资者都需要考虑的问题。同时资本市场线可以提高投资者选择股票组合的多样性和灵活性，帮助投资者找到属于自己的最有投资组合。资本市场线可以用以下公式来表达：
[]
[]f m m p f p R R E R R E -+=(/σσ 用m p σσ/来表示有效组合的风险大小；[]
p R E 来表示有效组合的收益率。以上公式即为有效投资组合的收益率与风险之间关系的表达式。
资本市场线是在均衡条件下的形成的有效组合，此均很是必不可少的，因为如果没有了这样的均衡，则会导致投资组合的收益率高于同等风险的证券资产收益率，或是投资组合的风险低于同等收益率的证券资产风险。这样会影响到该种投资组合的需求与供给之间的平衡问题。此类证券在市场上的需求会比于供给高，因此使得该类证券的价格上涨，最后该证券的收益率会减小下来；另一种情况是，当投资组合的收益率偏低或者是风险偏高，这类证券在市场上的需求就会小于供给，投资者会大量抛售该类证券，最后使得该证券的价格下跌，投资于该证券的收益率最终会提高。所以说资本市场无法形成均很有效组合的话，这也会影响到投资者的最有投资组合，是的资本市场不平衡，但是综上可知资本市场在不平衡
的情况下是可以通过市场调节再次回到平衡状态的。
2.5 证券市场线
而证券市场则介绍了投资市场上任意证券的收益率与风险的关系。表达式如下：
[][]f m i f i R R E R R E -+=(β
i β表示单支证券的系统性风险大小，以上公说明收益和风险是正比例关系，加入风险越高，那么收益会随着增加。
2.6 实证检验的前提条件
不可预期的收益也就是超额收益和可预期收益（补偿市场性的风险收益）是投资者收益的主要组成部分，通过投资组合的期望收益率和市场组合的期望收益率。首先是将股票Z i 的超额收益率对市场组合的超额收益率Z m 做回归：
以上公式中，Z i 是因变量，即为被解释变量，Z m 是自变量，即为解释变量，
i ε为扰动项，它涵盖除了自变量Z m 之外的，会对因变量造成影响的所有其他因
素。i a 是用来表示截距大小，即当自变量为零时，因变量的取值。i β是用来表示模型的待估计参数，用来表示斜率。以上就是回归方程的总体模型，也可将其称为市场模型。由于市场模型中假设[]0=?i m Z Cov ε，所以有：
由此可以得到：[][]m i m i R Var R R Cov /,=β，所以贝塔系数就是资产收益率对市场组合收益率的回归系数。
3 实证检验
3.1 样本选取
此论文是通过深圳证券A股市场的30支股票作为研究目标。此文章于数据方面的提取使用了随机抽样的方式，所涵盖的全部股票数据是来自深圳国泰安信息技术有限公司的数据资料库。样本区间的选取时间是2011年1月1日至2013年12月31日，在这三年期间的股票日收益率数据，同时针对中间某些数据的缺失采取了平滑法补齐数据缺失，一共选择了701个目标样本进行观测。数据选自国泰安数据库。
我国从2011年1月1日至2013年12月31日一年期定期存款利率如表2-1所示：
表2-1无风险利率
数据来源：国泰安数据库
3.2 贝塔系数的估计
通过计算出单只股票的超额收益率，也就是计算()f it R R -，然后计算出市场
的超额收益率()f mt R R -，最后通过Eviews 进行些数据回归和分析对贝塔系数进
行估计。回归方程如下：
i f mt i i f it R R R R εβα+-+=-)(
以上公式中，it R 为个股i 在t 日的收益率，i β是个股Z 的贝塔系数，i α和i β为待估计参数，f R 为无风险利率，mt R 为在t 日的市场收益率，i ε为回归估计的残差，同时满足0)(=i E ε。最后计算的线性回归方程的回归系数i β即为本文索要估计的贝塔系数，此步骤通过Eviews 统计软件实现。
回归结果如表2-2所示：
表2-2贝塔系数回归结果
3.3 资本资产定价模型的横截面数据回归检验
通过回归方程计算得出贝塔系数，进行分组，分别得出不同股票组合的超额收益率平均值，最后计算结果对资本资产定价模型进行横截面数据回归检验。具体的回归方程如下所示：
i i i X Y εαα++=10
其中，f i i R R Y -=是通过测算股票组合的超额收益率的算术平均数求得；
i i X β=是通过测算股票组合的值的算术平均值求得，是用来表示估计方程的残差。
以下将是使用不同股票分组方法进行检验，研究不一样的股票组合方法会对检验产生怎样不一样的结果。具体的分组方法和原因如下所示：
分组方法一：将股票按值的大小顺序排列分组。将30支股票按照贝塔值大到小分组，同时将股票平均分成10组，每组三支股票，同时每个股票组合为一投资组合，最后分别对不同股票组合取其超额收益率的平均值和贝塔系数的平均值进行回归检验。
此分组方法可以有效将系统性风险相近以及相关性较强的股票分到有一组。利用这种分组方法再与下面两种分组方法进行比较，从而可以用来判断用贝塔系数大小顺序进行分组是否科学有效。
股票具体分组情况如下：
表2-3利用方法一的分组情况
分组方法二：把全部的股票按照等比例随机抽样分组方法分组，最后平均分成了10组，3只股票即为一个投资组合，将每组分别超额收益率的平均值以及贝塔系数的平均值进行回归检验。
采用的原因：这样的分组方式可以有效减少同组股票的相关程度，跟方便相互比较研究和降低投资组合的风险。
具体股票分组情况如下所示：
表2-4利用方法二的分组情况
分组方法三：通过随机抽样的方法分组，把全部股票平均分成5组，每组包含6只股票并且为一个投资组合，每组取其超额收益率的平均值和贝塔系数的平均值进行回归检验。
采用的原因：方便与上面两组分组方法进行比较，看看增加投资组合中股票的数目是否会降低股票的风险。
股票分组情况如下：
表2-5利用方法三的分组情况
最后可得知不同的分组方法所检验到的成果是不一样的，可以将之前的三种不同方法所得结果进行相互比较，可以验证资本资产定价模型在股市的游戏哦啊性。此部分检验通过Eviews 软件实现。
3.4 检验结果及分析
方法一：第一种分组方法把值按照大小排序，一共十组，每3支股票作为一个投资组合，最后分别取其a 值和超额收益夔的平均值进行回归，结果如下文所示：
在95%的置信水平下，)10(2/a t =2.228。而常数项的t 统计量为-24.83833，远小于-2.228 。检验结果显示t 检验常数项在统计上是显著不为零。得出贝塔系数的t 统计量为0.693286，要小于2.228，。最后t 检验的结果为贝塔系数在统计上不显著。这与资本资产定价模型模型相背道而驰，而且判断系数R 2=0.056676，此回归方程的拟合优度偏低。
方法二：以随机抽样的方法分成十组，每组有三支股票。最后分别取其贝塔系数和超额收益率的平均值进行回归，结果如下文所示：
在95%的置信水平下，)10(2/a t =2.228。而常数项的t 统计量为-21.56394，远小于-2.2280因此，t 检验显示常数项在统计上是显著不为零的。且贝塔系数的t 统计量为-0.102149，大于-2.228，所以t 检验表明贝塔系数在统计上是不显著的，即与资本资产定价模型不符。最后，判断系数R 2=0.001303，回归方程的拟合优度并不高。
方法三：通过随机抽样的方法，分成五组，每组6支股票。每组取其贝塔系
数和超额收益率的平均值。回归结果如下文所示：
在95%的置信水平下，)
t=2.228。而常数项的t统计量为-9.580594，
10
(
2/a
远小于-2.2280因此，t检验显示常数项在统计上是显著不为零的；贝塔系数的t统计量为-0.839522，大于-2.228，所以t检验表明贝塔系数在统计上是不显著的。这和资本资产定价模型理论不相符合。最后，判断系数R2=0.190239，回归方程的拟合优度较之前两种方法有了很大的提高，是三种方法中最高的。
由以上的检验结果和分析我们可以做出如下结论：
结论一：常数项的显著性检验
此文以上三种分组方法的检验中，常数项的t统计量都处于不可接受原假设的范围内，即t检验都显示常数项在统计上是显著不为零的，同时论文中三组检验结果最后都显示为负值，其原因还是是由于深圳股票市场不是很成熟，最后结果是投资者的无风险利率是小于零的，那么同时资金的时间价值也将会小于零，这不满足资本资产的定价模型理论结构
结论二：贝塔值的显著性检验
最后三种不同分组方法所得出的结果是为贝塔系数的t统计量都是不显著的，后两种分组方法都的贝塔系数的估计量为负值。从以上三种不同分组方法从而可得知在证卷市场上，投资者投资组合收益率和系统性风险是相反比例关系，同时T不显著也可知，系统性风险不能完全解释预期收益率大小。这在一定程度上严重打击投资者的投资热情与意愿，投资者感觉投资股票市场的风险性较大，不如把钱存在银行来得安全与稳定，这在一定程度上也解释了系统性风险的溢价为负数。不过，在长期走势上，股票收益率与系统性风险应该还是服从正相关关系的，即高的投资风险应该带来高的投资收益。
结论三：方程显著性检验
对于文中不同的分组方式所得到的判定系数不一样，由此可得出分组方式的差异会严重影响方程的显著性检验结果。所映射出随着投资组合中的股票个数的增加和股票相关性的减少，方程的拟合优度会有所提升。那么，这也就表明了通
过投资组合的方式可以缩小甚至是排除非系统风险。伴随股票数量的数量增加，可知方程对股票组合的投资收益率的影响能力在提升，以上所有结论都与资本资产定价模型的结论所吻合。
从检验结果可以看出，投资者可以通过建立投资组合的办法来分散化非系统性风险，同时，也提高了资本资产定价模型方程的拟合优度。我们可以通过中心极限定理来解释这一现象。因为在投资组合中，不同股票的收益率走向会在一定程度上相互抵消，当股票数目越多，股票之间的相关系数越小时，这种相互抵消的作用会更大，从而使得投资组合的收益率的概率分布呈现出近似于正态分布的形状。
4 资本资产定价模型对投资者的启示
4.1 投资者应加强学习
最近几年来我国的证券市场受“噪声”的干扰程度稍有降低，令人不满的是研究结果显示了沪深两市还是普遍的存在“噪声”和噪声交易。那么，作为投资者的我们，要学会保护的利益，避免自己的利益不受或少受“噪声”的影响，切实维护好自己的合法权益是首当其冲的。
首先，我们投资者理应加强自我的理论知识，提高自我素质。投资前充分；了解并掌握投资理财的相关基础知识，对于股市的风险要有一定的意识，不要盲目跟随，谨慎对待。
其次，学会理性判断获得的各类信息。这些信息包括真实信息与虚假信息，即“噪声”，中小投资者应在己有知识和经验的基础上形成自己的判断力，充分认识自己，抓住自己的心理特点，学会筛选分析市场上流传的各类小道消息，尽量避免自身的各种行为偏误，如盲目的追高杀跌、羊群行为等，尽可能做出理性的投资决策。
最后，投资者可以尝试运用行为资本资产定价理论进行资产组合管理，或是将资金交给代理机构，如基金管理公司等各种机构投资者进行资产管理。在我国“噪声”的普遍与市场效率的低下一次又一次被证实，在努力改善的同时也可以针对现状，利用我国股票市场的相关理论为投资者推测最有投资组合，或是有机
构投资者代为管理，这样的优势在于拥有专业知识和实战经验丰富，技术手段先进，同时汇集小额资金进行组合投资有利于降低投资风险，所以广大中小投资者可以借助机构投资者的优势进行合理的投资规划。
4.2 投资者情绪理论与市场微观结构理论相结合
之前的资本资产理论的话是建立在包括以下几点假设的：假设投资者完全理性，假设信息完整，假设市场无摩擦和风险可计算，但是这视乎不切实际，因为投资者的情绪是对投资组合有重大决定性作用的，恰恰之前的理论是遗漏了这一点，而市场微观结构理论打破之前的局限性，为研究金融市场拓展新的研究方法和方向。
4.3 投资者情绪的考虑政策、文化因素资产定价研究模式
人们所收到的文化教育、政策影响以及心理因素影响这投资者的自控，同时此控制能力对宏观政策的制定影响重大。因此考虑到投资者情绪对投资组合的影响这个因素并研究处理是非常重要的。目前我国股市是“新兴+转轨”时段，当前我国经济不是很稳定，各种其他不段变化的因素对投资者的情绪波动有很大影响，例如新旧文化的交替、信仰的缺失等等。因此，研究投资者的情绪所受到的影响因素密切关系着我国股票市场在理论和现实中有着很大意义。
对投资者的情绪波动做一个科学可行有效的研究，建立金融学、社会
学、经济学、心理学及文化学等多学科综合融为一体，及互为基础、相互渗透的研究体制，将投资者的情绪收到影响的所有多方面因素从多方面以及多层次着手研究，这样可以跟好的发展于探索我国金融学理论以及实践相互结合，之后为我国金融研究方法的拓展和创新做贡献。
结论
通过全文的研究，主要得出以下结论：
（1）本文的研究以马科维茨投资组合理论为基本理论，在Fama和French 三因素模型基础上，引入市场投资者情绪因素，以便提高和检验包含非系统风险
的投资组合定价效率。
（2）由于理论的假设局限性和本次实验中所选取相关数据样本和范围会有一定的限制，由于本篇文章是采用时间序列分析和横截面数据分析方法对深圳A 股市场的数据进行实证检验，得出的回归方程中就包括了残差项，因此模型本身只是对真实情况的一种近似反馈，存在误差。
（3）就以上检验结果来看，资本资产定价模型与中国深圳证券市场的现实情况并不相符，之所以得到这样的检验结果，原因有很多，其中既包证卷市场本事的原因（不够完善）或是计算有误差以及模型有着很多假设条件无法满足等。
（4）要扩大机构投资者的队伍，使其成为证券市场投资的主力军。同时，还要加强对个人投资者在投资方面的培训，提高他们的投资素质。投资者作为证券市场的主要参与者，其投资素质的高低对于整个证券市场是否有效起到了举足轻重的作用。
参考文献
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[12]喻淑春.基于沪深股市的行为资本资产定价模型实证研究[D].重庆师范大学,2011.
资本资产定价模型应用练习题 1. 一个公司股票的3为1.5，无风险利率为8%市场上所有股票平均报酬率为10%则该公司股票的 预期报酬率为（ A ）。 A、11% B、12% C、15% D、10% 解析：R i=R f+ 3 （R m-R f）=8%+1.5（10%-8%）=11% 2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。 A、市场是均衡的B市场不存在磨擦C市场参与者都是理性的D存在一定的交易费用 3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的3 系数为（C）。 A、1.6 B、1.5 C、1.4 D、1.2 解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+3（14%-4%），则该组合的3 系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。 4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。 A、市场组合的平均收益率B无风险收益率 C特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数 解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。 5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的3 系数为 1.2 ，那么该股票的价值为（ A ）元。 A、25 B、23 C、20 D、4.8 解析：该股票的必要报酬率=R f+ 3 X （R m rR f）=13%+1.2 X （18%-13%）=19%,其价值V=D/（R-g）=4心9%-3%）=25 （元）。 6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。 A、某些资产的贝他值难以估计 B依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。 D是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题 1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50% 30%和20%，其3 系数分别为 2.0 、1.0 和0.5 。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A 股票当前每股市价为12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。 要求：（ 1 ）计算以下指标： ①甲公司证券组合的3系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP ; ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K;④投资A股票的必要投资收益率。 （2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解：（1）计算以下指标： ①甲公司证券组合的 3 系数=50%X 2+30%X 1+20%X 0.5=1.4 ②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4 X （15%-10%）=7% ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% ④投资A股票的必要投资收益率=10%+X （15%-10%）=20%
第四章资本资产定价模型 一、单选题 1. 证券市场线描述的是（）。 A.证券的预期收益率与其系统风险的关系。 B.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。 C.证券收益率与资产风险的关系。 D.市场组合与无风险资产组成的完整的资产组合。 2. 零贝塔证券的预期收益率是（）。 A.市场收益率 B. 零收益率 C. 负收益率 D. 无风险收益率 3. CAPM模型认为资产组合收益可以由（）得到最好的解释。 A. 经济因素 B. 特有风险 C.系统风险 D.分散化 4. 某证券的期望收益率为0.11，贝塔值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09；根据资本资产定价模型，这个证券（）。 A. 被低估 B. 被高估 C. 定价公平 D. 无法判断 5. 投资了6 元于证券X，其贝塔值为1 . 2；投资4 元于证券B，其贝塔值为-0 . 2 。资产组合的贝塔值为（）。 A. 1.40 B. 1.00 C. 0.24 D. 0.64 二、多选题 1. 对市场资产组合，哪种说法正确？（） A. 它包括所有证券 B. 它在有效边界上 C. 市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比 D. 它是资本市场线和无差异曲线的切点 E. 以上各项都不正确 2. 关于资本市场线，哪种说法正确？( ) A. 资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B. 资本市场线是可达到的最好的市场配置线 C. 资本市场线也叫作证券市场线 D. 资本市场线斜率总为正 E. 以上各项均不正确 3. 风险的市场价格（） A. 是风险溢价除以市场收益率的标准差 B. 有收益-风险比为[E(rM)-rf] / 2M C. 是国库券的价格 D. 是不公平的 E. 以上各项均不正确 4. 市场资产组合的风险溢价将和以下哪些项成比例？（） A. 投资者整体的平均风险厌恶程度 B. 市场资产组合的风险 C. 用贝塔值测度的市场资产组合的风险
资本资产定价模型
目录 CAPM模型的提出 (2) 一. 资本资产定价模型公式 (5) 二. 资本资产定价模型的假设 (6) 三. 资本资产定价模型的优缺点 (7) 四. Beta系数 (9) 五. 资本资产定价模型之性质 (10) 六. CAPM 的意义 (10) 七. 资本资产订价模式模型之应用——证券定价 (12) 八. 资本资产定价模型之限制 (13)
CAPM模型的提出 马科维茨(Markowitz，1952)的分散投资与效率组合投资理论第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。应该说，这一理论带有很强的规范(normative)意味，告诉了投资者应该如何进行投资选择。但问题是，在20世纪50年代，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍然是一项烦琐、令人生厌的高难度工作；或者说，与投资的现实世界脱节得过于严重，进而很难完全被投资者采用——美国普林斯顿大学的鲍莫尔(william Baumol)在其1966年一篇探讨马科维茨一托宾体系的论文中就谈到，按照马科维茨的理论，即使以较简化的模式出发，要从1500只证券中挑选出有效率的投资组合，当时每运行一次电脑需要耗费150~300美元，而如果要执行完整的马科维茨运算，所需的成本至少是前述金额的50倍；而且所有这些还必须有一个前提，就是分析师必须能够持续且精确地估计标的证券的预期报酬、风险及相关系数，否则整个运算过程将变得毫无意义。 正是由于这一问题的存在，从20世纪60年代初开始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，即马科维茨的理论在现
关于CAPM模型的总结 资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。常用的是贴现模型。贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。2.证券组合理论。现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。于是资本资产定价模型就产生了。1964年是由美国学者Sharpe提出的。这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。目前已经为投资者广泛应用。4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。1976年由Ross提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM不同。CAPM可看作是APT在某些更严格假设下的特例。APT在形式上是把CAPM的单因子模型变为一个多因子模型。 本文主要就CAPM理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。 一．CAPM模型介绍 Sharpe在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM）。 CAPM的基本假定： ①投资者根据与其收益和收益的方差来选择投资组合； ②投资者为风险回避者； ③投资期为单期； ④证券市场存在着均衡状态；
资本资产定价模型 杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。 一、标准的资本资产定价模型 (一) 资本资产定价模型的基本假设 资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下： 1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。 2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。 3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。 4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。 5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。 6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。 1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著 杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。 2Sharp,W.F.,1964, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance,19(3),425-442.
资本资产定价模型 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 资本资产定价模型 其中，E(r i) 是资产i 的预期回报率，r f是无风险利率，βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险，E(r m) 是市场m的预期市场回报率，E(r m)-r f是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。 设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) ? rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) ? rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率(discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率=Rf+β（Rm-Rf）。 资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。[ CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。 套利定价模型 套利也叫价差交易，套利指的是在买入或卖出某种电子交易合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约。套利交易是指利用相关市场或相关电子合同之间的价差变化，在相关市场或相关电子合同上进行交易方向相反的交易，以期望价差发生变化而获利的交易行为。[ 套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近
专业发展动态作业 1 一 4 资本资产定价模型应用领域评述 班级：金融07级1班姓名：周平学号：20073748 摘要：资本资产定价模型是现代金融学的奠基石，是现代金融市场价格理论的支柱，该模型是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的, 主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价 格是如何形成的。资本资产定价模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。 关键字：资本资产定价模型B系数系统风险 资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model 简称CAPM )是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 一、资本资产定价模型的应用前提和假设：资本资产定价模型的基本假设的核心就是证券市场是一个有效市场，这是该模型的应用前提。 CAPM 是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule) ，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。 在投资实践中，投资者都追求实现最大利润，谋求高于平均收益的超额收益，但在理论上，投资者所获取信息的机会是均等的，如果投资者是理性的，任何投资者都不可能获得超额收益，据此可以认为，此时的市场是“有效市场”。可见，市场的有效性是衡量市场是否成熟、完善的标志。在一个有效市场中，任何新的信息都会迅速而充分地反映在价格中，亦即有了新的信息，价格就会变动。价格的变动既可以是正的也可以是负的，它是围绕着固有值随机波动的。在一个完全有效的市场中，价格的变动几乎是盲目的。投资者通常只能获得一般的利润，不可能得到超额利润，想要通过买卖证券来获得不寻常的利润是非常困难的。因为，投资者在寻求利用暂时的无效率所带来的机会时，同时也减弱了无效率的程度。因此，对于那些警觉性差、信息不灵的人来说，要想获得不寻常的利润几乎是不可能的。 二、资本资产定价模型的应用： 1、计算资产的预期收益率，这是资本资产定价模型最基本的应用，资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来的。
案例分析题 一 股票市场股指期货市场 1、3月X股票48元IF1206 2204 2、1万股5张卖出 3、6月 4、X股票38元IF1206 2168 ●1、保证金比例为15%，请计算应交纳的保证金 ●2、分析两个市场的盈亏情况。 二、 ●马钢权证价格0.612 ●马钢股票价格 4.6（2.6） ●行权价 3.33 ●行权比例1：1 2：1 1：2时 ●分别讨论认购和认沽权证是价内、价外还是价平 ● 三、 某公司权证行权价格为4.5元，行权比例为3：1 ，某天该公司股票收盘价为5.6元，认股权证收盘价为0.568，计算该权证的内在价值和时间价值。 四、 ●重工转债：市价104.85 ●股价 4.96 ●转股价 4.93 ●债券面值100元 ●计算债券的转换（股）价值、转换平价、转换升水、转换升水率。
计算题 1某种贴现债券的面值为100万美圆,期限为20年.市场利率为10%,它的内在价值为多少? 2美国政府1992年11月发行了一种面值为1000美圆,年利率为13%的4年期国债,利息每年支付一次,如果市场利率为10%,该债券的内在价值为多少? 3约翰于1995年1月1日以102美元的价格购买了一张面额为100美元、利率为10％，到期日为2000年1月1日的5年期一次还本付息的国库券，1998年1月1日以125元的价格出售给琼斯，计算约翰的持有期收益率和琼斯的到期收益率。 4 、王先生于1993年6月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为13％、每年6月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年6月1日以140元的价格卖出给李先生，则王先生债券持有期的收益率和李先生的到期收益率为多少？ 5、甲投资者认购了某日本工商债券为面额为1000万日元的零息债券，发行价为950万日元，发行日为1993年9月26日，期限为5年。因资金周转原因在1998年6月27日以985万日元的价格转售给乙方，乙方持有到期满。请计算甲的持有期收益率和乙方的到期收益率。 6、某债券面额为100元，票面年利率为10％，市场价为98元，则它的直接收益率为多少？ 7、假定某公司在未来每期支付的每股股息为8元，折现率为10％，则该公司股票的价值为多少？如果目前公司股票市场价为65元，从理论上考虑该股票是否具有投资价值？ 8、某公司当期的股息为1.8元，折现率为12％，预计在未来该公司股票的股息按8％的速度增长，该公司股票的投资价值为多少？如果该公司目前价格为50元，从理论上讲该公司股票是被高估还是低估？
四、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型的基本原理 1.资本资产定价模型的基本表达式 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 R=R f+β×（R m-R f） 2.（R m-R f）含义及影响因素 反映市场作为整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。 市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越大。 市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就小。 【教材例2-21】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算[例2-20]中乙方案（β系数为1.01）的风险收益率和必要收益率。 【答案】 乙方案的风险收益率=1.01×5%=5.05% 乙方案的必要收益率=3%+5.05%=8.05%。 【例题?判断题】市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越小。（） 【答案】× 【解析】市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。 【例题?多选题】关于资本资产定价模型，下列说法正确的有（）。（2018Ⅱ） A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率 B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产 C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法 D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响 【答案】ACD 【解析】资本资产定价模型中，所谓资本资产主要指的是股票资产，选项B错误。 【例题?判断题】依据资本资产定价模型，资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。（）（2017年） 【答案】√
【解析】资本资产定价模型中，某资产的必要收益率是由无风险收益率和资产的风险收益率决定的。而风险收益率中的β系数衡量的是证券资产的系统风险，公司特有风险作为非系统风险是可以分散掉的。 【例题?计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求： （1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。（2005年） 【解析】 （1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍） B股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险） C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍） （2）A股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14% （3）甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15 甲种投资组合的风险收益率=1.15×（12%-8%）=4.6% （4）乙种投资组合的β系数=3.4%/（12%-8%）=0.85 乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4% 或者： 乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85×（12%-8%）=11.4% （5）甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。 （二）资本资产定价模型的有效性和局限性 有效性： 资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于它提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述，CAPM和SML首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，用这样简单的关系式表达出来。 到目前为止，CAPM和SML是对现实中风险与收益关系最为贴切的表述。 局限性： （1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业； （2）由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用必然要打折扣； （3）CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的，市场不存在摩擦，市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。
CAPM 模型 资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有： 1.内在价值决定理论。这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。常用的是贴现模型。贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。 2.证券组合理论。现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz 教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。 3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model ，CAPM 模型）。证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。于是资本资产定价模型就产生了。1964年是由美国学者Sharpe 提出的。这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。目前已经为投资者广泛应用。 4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory ，APT ）。1976年由Ross 提出，与CAPM 模型类似，APT 也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM 不同。CAPM 可看作是APT 在某些更严格假设下的特例。APT 在形式上是把CAPM 的单因子模型变为一个多因子模型。 本文主要就CAPM 理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。 一、CAPM 模型介绍 Sharpe 在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM ）。 CAPM 的基本假定： ① 资者根据与其收益和收益的方差来选择投资组合； ②投资者为风险回避者； ③投资期为单期； ④证券市场存在着均衡状态； ⑤投资是无限可分的，投资规模不管多少都是可行的； ⑥存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率借入或借出无风险资产； ⑦没有交易成本和交易税； ⑧所有投资者对证券收益和风险的预期都相同； ⑨市场组合包括全部证券种类。 在上述假设条件下，可以推导出CAPM 模型的具体形式： ()(())i f i m f E r r E r r β-=-，2(,)/()/i i m m im m Cov r r Var r βσσ==。 其中()i E r 表示证券i 的期望收益，()m E r 为市场组合的期望收益，f r 为无风险资产的收益， (,)im i m Cov r r σ=为证券i 收益率和市场组合收益率的协方差，2()m m Var r σ=为市场组合收益率的方差。 CAPM 模型认为，在均衡条件下，投资者所期望的收益和他所面临的风险的关系可以通过资本市场线（Capital Market Line ，CML ）、证券市场线（Security Market Line ，SML ）和证券特征线（characteristic line ）等公式来说明。
第11章 资本资产定价模型 选择： 1、零贝塔证券的预期收益率是什么？（d ） a. 市场收益率 b. 零收益率 c. 负收益率 d. 无风险收益率 2、CAPM 模型认为资产组合收益可以由（ c ）得到最好的解释。 a. 经济因素 b. 特有风险 c. 系统风险 d. 分散化 3、根据C A P M 模型，贝塔值为1 . 0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为（d ）： a. 在M r 和F r 之间 b. 无风险利率F r c. (M r -F r ) d. 市场预期收益率M r 简答： 1、市场上存在着许多类型的基金，如增长型基金和稳健型基金等。这与分离定理矛盾吗？为什么？ 2、以下说法是对还是错？ a. Beta 值为零的股票的预期收益率为零。 b. CAPM 模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。 c. 通过将0 . 7 5的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建Beta 值为0 . 7 5的资产组合。 计算 1、已知股票A 、B 收益率的标准差分别为0.25和0.3，与市场的相关系数分别为0.5和0.3，市场期望收益率与标准差分别为0.12和0.1，无风险利率为0.05。（1）计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的Beta 值；（2）利用CAPM ，计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的期望收益率。 (2) 给出CML 和SML 的具体形式。 (3) 上述5个组合中存在有效组合吗?为什么? 3、已知无风险利率为5%，市场证券组合的期望收益率和标准差分别为12.0%与12.0%。股票A 的期望收益率和标准差分别为15.5%和20.0%，股票B 的期望收益率和标准差分别为9.2%与9.0%，股票A 、B 与市场证券组合收益率的相关系数为0.9和0.8。 （1）画出SML ；（2）求股票A 、B 的 值；（3）在SML 上描出股票A 和B 。
资本资产定价模型分析报告 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，CAPM模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构,提出并证明了分离定理；(2) 提出了度量投资风险的新参数：( 3) 提出了一种简化形式的计算方法,这一方法是通过建立单因素模型实现,单因素模型又可推广为多因素模型,多因素模型对现实的近似程度更高,这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能,尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化,极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。 一、假设条件 资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、买卖证券时没有税负及交易成本。 11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
CAPM模型的提出[1] 馬科維茨(Markowitz，1952)的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹的數理工具為手段向人們展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優資產組合的方法。應該說，這一理論帶有很強的規範(normative)意味，告訴了投資者應該如何進行投資選擇。但問題是，在20世紀50年代，即便有了當時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現實世界脫節得過於嚴重，進而很難完全被投資者採用——美國普林斯頓大學的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡化的模式出發，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當時每運行一次電腦需要耗費150~300美元，而如果要執行完整的馬科維茨運算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個前提，就是分析師必須能夠持續且精確地估計標的證券的預期報酬、風險及相關係數，否則整個運算過程將變得毫無意義。 正是由於這一問題的存在，從20世紀60年代初開始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經濟學家開始從實證的角度出發，探索證券投資的現實，即馬科維茨的理論在現實中的應用能否得到簡化?如果投資者都採用馬科維茨資產組合理論選擇最優資產組合，那麼資產的均衡價格將如何在收益與風險的權衡中形成?或者說，在市場均衡狀態下，資產的價格如何依風險而確定? 這些學者的研究直接導致了資本資產定價模型(capital asset pricing model，CAPM)的產生。作為基於風險資產期望收益均衡基礎上的預測模型之一，CAPM闡述了在投資者都採用馬科維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關係用一個簡單的線性關係表達出來了，即認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度β值之間存在正相關關係。應該說，作為一種闡述風險資產均衡價格決定的理論，單一指數模型，或以之為基礎的CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現實世界的應用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規範性轉入實證性，進而對證券投資的理論研究和實際操作，甚至整個金融理論與實踐的發展都產生了巨大影響，成為現代金融學的理論基礎。 當然，近幾十年，作為資本市場均衡理論模型關註的焦點，CAPM的形式已經遠遠超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統形式，有了很大的發展，如套利定價模型、跨時資本資產定價模型、消費資本資產定價模型等，目前已經形成了一個較為系統的資本市場均衡理論體系。 [編輯] 資本資產定價模型公式
资本资产定价模型 摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于β值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。 关键字：资本资产定价模型，β值，风险，实证研究 一、引言 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。 从20世纪60年代初开始，以夏普(W．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度β值之间存在正相关关系。同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研
对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告 一、理论介绍 资本资产定价模型,即Sharpe （1964），Lintner （1965）和Black （1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM （又称SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为： E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E ［R[,m]］－R[,f]）， （1） Cov ［R[,i]，R[,m]］ β[,im]＝─────────── （2） Var ［R[,m]］ R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。 由于CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。 资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。 二、数据来源 本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata 的EXCEL 文件），作为对中国股票市场的模拟。同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf ）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权（取名为mr2）。 在SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf （本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。 本次报告采用的CAPM 模型为：100,...,2,1,?10=++=j e r jt j jt βγγ。 三、方法及步骤 1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。程序为： libname finance 'G:\finance\rtndata'; run; 2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。程序为： proc means data =; var y1-y100; run ; 3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。程序如下： proc corr data = cov ; var y23 y67; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run ; 4，用1995年1月至1997年12月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。程序如下：
［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。［关键词］资本资产定价模型β系数系统风险一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×β其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 [!--empirenews.page--] 三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。 1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。资本资产定价模型其