1 病态矩阵
1.1概念----与奇异阵的区别
病态矩阵[1]是指求解方程组时对数据的小扰动很敏感的矩阵。解线性方程组Ax=b时，若对于系数矩阵A及右端项b的小扰动δA、δb,方程组(A+δA)χ=b+δb 的解χ与原方程组Ax=b的解差别很大，则称矩阵A为病态矩阵。
方程组的近似解χ一般都不可能恰好使剩余r=b-Aχ为零，这时χ亦可看作小扰动问题Aχ=b-r(即δA=0，δb=-r)的解,所以当A为病态时,即使剩余很小,仍可能得到一个与真解相差很大的近似解。
奇异阵就是行列式为零的矩阵。
1.2判断
A的最小奇异值可以衡量A与奇异值矩阵集合相距有多远[2]。【区别奇异值与特征值：方阵才有特征值】
条件数cond A=A?A?1，当该式范数为欧氏范数时，
cond A=σmax
，越大则病态程度越严重
σmin
可以使用matlab中的cond函数来判断，用法c = cond(X)；
norm函数也可以，即条件数的第一种定义；
已经在matlab中验证条件数为1e8数量级的病态矩阵，用以上cond（）或norm（）的方法结果一致。见附录程序一。
反演程序中，cond(K)=2.6073e+09
2 矩阵除法及线性方程组的解
2.1 逆矩阵inv（）
在线性代数中，没有除法，只有逆矩阵。矩阵除法是MATLAB从逆矩阵的概念引申来的。先介绍逆矩阵的定义，对于任意n′n阶方阵A，如果能找到一个同阶的方阵V，使
AV=I
其中，I为n阶的单位矩阵eye(n)。则V就是A的逆阵。数学符号表示为
V＝A-1
逆阵V存在的条件是A的行列式det(A)不等于0，V的最古典的求法为高斯消去法，可参阅线性代数书。MATLAB已把它做成了内部函数inv，输入
V=inv(A)
就可得到A的逆矩阵V。如果det(A)等于或很接近于零，MATLAB会显示出出错或警告信息：“A矩阵病态（ill-conditioned），结果精度不可靠”。【病态矩阵：由于计算机软硬件的原因（精度、舍入误差什么的）对矩阵求解造成很大的误差】
注意：
1.求解方程组时很少直接采用inv（），而是用左除，无论是执行时间还是数值精度上都要优于直接求逆。
2.inv（A）中A必须为方阵，方阵才具有逆矩阵。
2.2 左除"\"和右除"/"
现在来看方程D*X=B，设X为未知矩阵，在等式两端同时左乘以inv(D)，即
inv(D)*D*X = inv(D)*B
等式左端inv(D)*D=I，而I*X=X，因此，上式成为
X = inv(D)*B = D\B
把D的逆阵左乘以B，MATLAB就记作D\，称之为“左除”。从D*X=B的阶数检验可知，B与D的行数相等，因此，左除时的阶数检验条件是：两矩阵的行数必须相等。
如果原始方程的未知矩阵在左而系数矩阵在右，即
X*D = B
则按上述同样的方法可以写出
X = B*inv(D) = B/D
把D的逆阵右乘以B，记作/D，称之为“右除”。同理，右除时的阶数检验条件是：两矩阵的列数必须相等。
6x=3 3x=6
6\3=0.5 6/3=2
2.3 常定、超定与欠定方程组
矩阵除法可以用来方便地解线性方程组。例如要求下列方程组的解x=[ x1; x2; x3]。
6 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 3
-2 x1 + 5 x2 + 7 x3 = -4
8 x1 - 4 x2 - 3 x3 = -7
此式可写成矩阵形式 Ax=B，求解的MATLAB程序为
A = [6，3，4；-2，5，7；8，-4，-；
B = [3；-4；-；x = A\B
得 x = 0.6000
7.0000
-5.4000
MATLAB中的除法还可以用来解方程数不等于未知数个数的情况。比如再加上一个方程
x1+5 x2 -7x3 = 9
这时系数矩阵A1的阶数为4′3。不难看出A1的行数nA1是方程数，其列数mA1是未知数的个数，nA1>mA1，说明方程组是超定的，方程无解。照样列MATLAB程序
A1 = [6，3，4；-2，5，7；8，-4，-3；1，5，-；B1 = [3；-4；-7；；x1 = A1\B1
答案为 x1 = -0.1564
1.0095
-0.6952
它并未显示出错信息，却给出了解，这怎么可能呢？实际上，这时MATLAB 给出的是最小二乘解。把这个x1代入方程组，肯定任何一个方程都不满足，都可得出1个误差，把这4个误差的平方相加开方，称为均方差。解x1保证比其他任何解所得的均方差都小。
MATLAB 中的除法还可以用来解方程数少于未知数个数的情况，A1矩阵的nA1 3 为什么不直接得x=A +b ？ 这个问题实际上是问为什么不用matlab 中的A\b ？反演遇到的一般为超定方程，从2.3节超定方程组分析看出，用matlab 直接得出的解使残差r=||b-Ax||最小；当遇到A 为严重病态时，由1.1节，r 最小仍可能得到一个与真值相差很大的近似解。 4 信噪比的定义 （1）SNR 定义为第一个回波的幅度值除以误差矢量r （?r b Ax =- ）的标准差[3]。 （2）SNR 定义为采集回波串获取的首个数据1()y t 除以测量误差的标准差[4]。 1()/SNR y t = （3）"CAL_0526_2D09_band3"程序提出，信噪比定义为第三个回波幅度除以噪声的标准差。 5 回波串累加法提高信噪比 由于 NMR 信号强度随着累加次数α增加α 因此α次累加后，信噪比 SNR （ signal-to-noise ） 当我们把数据累加 100 次，SNR 就增加了 10 倍。这也是目前运用最广的提高核磁共振回波串信噪比的方法。 将多次测量的回波串信号进行累加，得到适合的信噪比 。另外，对于长T2分量，由于其衰减得很慢，单次测量有时会漏掉这类信息，增加回波串个数，经过多次累加后，增强了对衰减慢的长T2分量的分辨能力。 参考文献 [1] 百度百科-病态矩阵https://www.doczj.com/doc/1d18787463.html,/view/1728471.htm [2] 王丽丽. 低场脉冲NMR 横向弛豫信号解谱算法研究[D]. 中国科学院研究生院(电工研究所), 2006. [3] 王为民, 李培. 核磁共振驰豫信号的多指数反演[J]. 中国科学: A 辑, 2001, 31(8): 730-736. [4] 陈圆. 核磁测井T_2 谱分布反演算法研究[D]. 华中科技大学, 2009. 附录 程序一 >> A=[1.2969 0.8648;0.2161 0.1441] A = 1.2969 0.8648 0.2161 0.1441 >> b=[0.8642;0.1440] b = 0.8642 0.1440 >> cond(A) ans = 2.4973e+08 >> det(A) ans = 1.0000e-08 >> norm(A) ans = 1.5803 >> lamda=eig(A) lamda = 1.4410 0.0000 >> inv(A) ans = 1.0e+08 * 0.1441 -0.8648 -0.2161 1.2969 >> norm(inv(A))*norm(A) ans = 2.4973e+08 >> x=inv(A)*b x = 2.0000 -2.0000 >> x1=A\b x1 = 2.0000 -2.0000 第九节 磁性界面反演方法 具有一定磁性差异的地质界面，如结晶基底面、大岩体的上顶面等，是找矿勘探与基础地质研究中常见的地质现象。磁性界面反演方法是确定这一类地质模型界面深度的方法。磁性界面反演方法有空间域和频率域两大类。在磁性界面反演中，常常把磁性界面划分成大量的离散二度水平棱柱体或三度直立棱柱体组合模型，由于未知参数太多不能采用直接解法，往往采用迭代法或其他方法。空间域方法未知参数多、计算时间长、效率低。Parker （1972，1973，1974）采用了连续模型，得出了频率域重磁位场正反演的理论公式，Oldenburg （1974）把它推广成迭代形式并做了二维计算。由于引入快速傅立叶变换，在相同精度下，频率域方法比空间域方法反演速度至少要快一个数量级以上。因此，频率域磁性界面的反演方法成为界面反演的一种常用方法，用于区域磁测资料解释与油气勘探中研究基底构造。 一、磁性界面异常的正演 如图7-9-1所示的磁性界面，其上下界面磁化强度差为M ，为简单起见，设M 垂直向下。 图7-9-1 磁性界面示意图 若磁化率为常数，考虑n=0时，即泰勒展开式第一项在空间域为常数项，略去n=0项则有： 01()(,)2!n n Hs n s Z u v M e h n μ∞-=??-?=???? ∑ （7-9-13） 上式表示，当给定了平均深度H 及平均深度上的起伏 (),h ξη，取泰勒展开式 有限项数n=3~8，就可以计算出 n h 和 (,)Z u v ?，利用快速傅立叶变换即可得到空间域的磁异常值Z ?（x,y,0）。 二、磁性界面异常的反演 式（7-9-13）是磁性界面正演计算公式，稍作一下变化，就可以当作反演迭代公式。我们把和式中n=1的项写出并移项得 目录 摘要 ............................................................................................................................... I Abstract ........................................................................................................................... I I 第1章绪论 .. (1) 1.1 研究背景及意义 (1) 1.2 热传导反问题研究概述 (2) 1.2.1 热物性基本内容 (2) 1.2.2 反问题定义及研究范畴 (2) 1.2.3 热参数反演算法的发展历程 (3) 1.3 国内外热参数反演算法的研究成果 (6) 1.3.1 国内外研究现状 (6) 1.3.2 研究成果综述 (6) 1.4 导热系数测量方法概述 (7) 1.4.1 数值反演方法及分类 (7) 1.4.2 实验测试方法及分类 (8) 1.4.3 算法验证装置简介 (10) 1.5 本文研究内容及目标 (11) 第2章一维非稳态导热理论研究 (13) 2.1 导热基本定律 (13) 2.2 半无限大物体一维非稳态导热问题 (14) 2.2.1 半无限大数学模型 (14) 2.2.2 工程中的等效方法 (15) 2.3 边界条件及分类 (16) 2.3.1 第一类边界条件及解析解 (17) 2.3.2 第二类边界条件及解析解 (19) 2.3.3 第三类边界条件及解析解 (20) 2.4 本章小结 (22) 第3章基于差分方程的导热系数反演算法 (23) 3.1 基于差分方程的正问题解法 (23) 3.1.1 有限差分法基本原理 (23) 3.1.2 隐式差分C-N法及实现过程 (24) - III - 岩体参数的反演方法综述1 费文平，马亢 四川大学水利水电学院，成都 (610065) E-mail：wpfei7206@https://www.doczj.com/doc/1d18787463.html, 摘要：岩体参数的反演分析是水电工程的设计与数值计算的基础，直接影响到计算结果的真实性。归纳总结了岩体参数的各种反演方法，分析比较了其优缺点和适用条件，提出了岩体参数反演分析方法的发展趋势。 关键词：岩体，参数，反演方法 1．引言 岩体参数（如弹模、泊松比等）的反演分析是根据少数的已知测点的位移值或应力值等，来反演分析岩体的材料参数的过程，是水电工程的设计与数值计算的基础。岩体力学参数的确定是岩土工程数值计算中的关键问题。由于岩体的参数往往难以确定，对数值计算的结果会造成很大的影响，而实验室内对岩体参数的测定均存在尺度效应问题，且考虑到经济成本，现场取样的数量往往不多，因而无法得到整个工程区的岩体真实参数。采用反演分析的方法可以综合考虑诸多地质因素的影响，更加经济准确地得到岩体的参数[1-3]。 岩体参数反演计算的方法主要有[4-30]：①正反分析法；②逆反分析法；③局部最优化方法；④人工神经网络法；⑤遗传算法；⑥粒子群算法；⑦梯度类方法；⑧混合算法。 2．岩体参数反演分析方法的分类及特点 2.1 正反分析法 正反分析法先假定待反演的岩体参数，通过正演分析得到岩体结构的位移或应力等，然后将其与实际观测值相比较，并按一定方式修改调整待反演参数，逐步逼近实测值，从而确定待反演的岩体参数。正反分析法程序编制简单，计算方法灵活，可适用于线性或非线性的岩体参数反演问题，但需要大量的调整试算。 2.2 逆反分析法 逆反分析法通过求逆直接建立待反演参数与实测值之间的关系式，求解这些关系式组成的方程组就可得到反演计算结果。该法计算原理直观简明，但程序编制复杂，只适用于线性的岩体参数反演分析。 2.3 局部最优化方法 优化分析法致力于寻找使计算结果与观测结果之间的误差为最小的解答。局部最优化方法包括单纯形法、模式搜索法、鲍威尔法、变量轮换法、混合罚函数法、复合形法等，它们对初值的依赖性较强，在选用时应注意参数先验信息的确定，因而需要有一定的工程经验。否则，需采用以下的优化反演分析方法。 2.4 人工神经网络法 人工神经网络法对人类大脑的一种物理结构上的模拟，通过网络训练，调整网络内部权1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20040610095）的资助。 地震反演方法概述 地震反演：由地震信息得到地质信息的过程。 地震反射波法勘探的基础在于：地下不同地层存在波阻抗差异，当地震波传播有波阻抗差异的地层分界面时，会发生反射从而形成地震反射波。地震反射波等于反射系数与地震子波的褶积，而某界面的法向入射发射系数就等于该界面上下介质的波阻抗差与波阻抗和之比。也就是说，如果已知地下地层的波阻抗分布，我们可以得到地震反射波的分布，即地震反射剖面。即由地层波阻抗剖面得到地震反射波剖面的过程称为地震波阻抗正演，反之，由地震反射剖面得到地层波阻抗剖面的过程称为地震波阻抗反演。 叠前反演主要是指AVO反演，通过AVO反演，可以获得全部的岩石参数，如：岩石密度、纵横波速度、纵横波阻抗、泊松比等。叠前反演与叠后反演的根本区别在于叠前反演使用了未经叠加的地震资料。多道叠加虽然能够改善资料的品质，提高信噪比，但是另一方面，叠加技术是以东校正后的地震反射振幅、波形等特征不随炮检距变化的假设为基础的。实际上，来自同一反射点的地震反射振幅在不同炮检距上是不同的，并且反射波形也随炮检距的变化而发生变化。这种地震反射振幅、波形特征随炮检距的变化关系很复杂，主要原因就在于不同炮检距的地震波经过的地层结构、弹性性质、岩性组合等许多方面都是不同的。叠加破坏了真实的振幅关系，同时损失了横波信息。叠前反演通过叠前地震信息随炮检距的变化特征，来揭示岩性和油气的关系。叠前反演的理论基础是地震波的反射和透射理论。理论上讲，利用反射振幅随入射角的变化规律可以实现全部岩性参数的反演，提取纵波速度、横波速度、纵横波速度比、岩石密度、泊松比、体积模量、剪切模量等参数。 叠后地震剖面相当于零炮检距的自激自收记录。与叠前反演不同，叠后反演只能得到纵波阻抗。虽然叠后反演与叠前反演想必有很多不足之处，但由于其技术方法成熟完备，到目前为止，叠后反演仍然是主流的反演类型，是储层预测的核心技术。 介绍几种叠后反演方法： 1）道积分：利用叠后地震资料计算地层相对波阻抗（速度）的直接反演方法。因为它是在地层波阻抗随深度连续可微的条件下推导出来的，因而又称为连续反演。 原理简述： 上述公式表示，反射系数的积分正比于波阻抗Z的自然对数，这是一种简单的相对波阻抗概念。 适用条件及优缺点 与绝对波阻抗反演相比，道积分的优点：1.递推时累积误差较小；2.计算简单，不需要反射系数标定；3.无需钻井控制，在勘探储气即可推广使用。 缺点：1.由于这种方法受到地震固有频宽的限制，分辨率低，无法适用于薄层解释的需要；2.需要地震记录经过子波零相位化处理；3.无法求得地层的绝对波阻抗和绝对速度，不能用于定量计算储层参数；4.这种方法在处理过程中不能用地质或测井资料对其进行约束控制，因而结果比较粗略。 2）递推反演方法：根据反射系数进行递推计算地层波阻抗或层速度，其关键在于由原始地震记录估算反射系数和波阻抗，测井资料不直接参入反演，只起到标定和质量控制的作用。因此又称为直接反演。 原理简述： 利用以上公式，可以从声波时差曲线及密度曲线上（没有密度曲线时可以利用Gardnar 公式进行换算）选择标准层波阻抗作为基准波阻抗，将反褶积得到的反射系数转为波阻抗。 冬小麦叶面积指数(LAI)的遥感反演 ——经验模型和物理模型方法 李淑敏 2010/12/13 ?第一部分.基础知识 ?第二部分.遥感反演LAI 的方法 ?第三部分.研究实例 本次课程主要内容 叶面积指数LAI 、遥感反演 经验模型反演方法、物理模型反演方法 几何光学模型、辐射传输模型 PROSAIL 模型 硕士论文——―基于MODIS/ASTER 的区域冬小麦叶面 积指数PROSAIL 模型反演研究” BRDF 模型PROSPECT 模型、SAIL 模型 叶面积指数leaf area index ?定义：单位土地面积上植被叶片总面积。 叶片总面积/占地面积 ?陆地生态系统的一个十分重要的参数： 农作物产量预估和病虫害评价； 反映作物生长发育的动态特征和健康状况。 ?叶面积指数越大，表明单位土地面积上的叶面积越大。 那么，叶面积指数越大越好吗?? ?以冬小麦为例了解叶面积指数变化情况 图为不同群体叶面积指数消长模型（彭永欣等，1992）1—过大群体;2—高产群体;3—过小群体. 低增缓增快 增衰减LAI 消长动态分为四个时期 1. 低速增长期，叶片总数较多，但叶面积较小，总叶面积增速较低； 2. 缓慢增长期，单叶面积渐次增加，但低温条件，出叶周期延长； 3. 快速增长期，气温回升，植株生长快速，至孕穗期LAI 达峰值； 4. 衰减期，植株生殖生长，叶片消亡叶面积衰减，至成熟期LAI 为0。一个生长期内冬小麦叶面积指数变化 叶面积指数获取方法 ?实测方法 长宽法、称重法这些方法均需要消耗一定的人力进行实物测量。 借助有关测量工具例如LAI-2000、LAI-2200、LI-3100C、LI-3000、AccuPAR等，此方法仍需实地进行测量。 仅能获得地面有限点的LAI值，对于推广获取大范围LAI存在很大局限性，不能满足植被生态和作物长势监测需求 ?遥感反演方法由于遥感数据具有覆盖范围广、时间与空间分辨率高、花费相对较少等优点。 可以用定量遥感方法反演区域LAI ?作物生长模型模拟LAI 堆石料弹塑性本构模型参数反演方法研究 筑坝堆石料的本构模型及其参数是合理计算面板堆石坝施工、运行及地震过程中应力与变形的重要基础。目前主要通过级配缩尺后的室内三轴试验确定模型参数,但缩尺效应对参数的影响规律尚不清楚。 一些学者结合室内三轴试验成果,根据大坝施工期变形监测数据进行筑坝材料参数的反演。但由于土石坝施工期、地震反应过程及震后沉降计算分别采用不同的本构模型且模型参数之间的相关性缺乏统计资料,反演得到的模型参数仅能进行所反演问题的验证分析。 如:根据施工期沉降监测反演得到的邓肯EB模型、南水模型或清华K-G模型参数仅能进行大坝的施工填筑及蓄水过程模拟。近年来,随着堆石料本构理论的发展,一些学者开始尝试在弹塑性理论框架内建立能够反应堆石料在静、动力及循环荷载作用下变形与强度特性的弹塑性本构模型。 随着监测手段的不断发展和完善,高土石坝在施工过程中基本能够获取详实、可靠的位移监测数据,结合静、动力统一的弹塑性本构模型,根据施工期监测数据反演堆石料模型参数,进而预测地震荷载作用下大坝的动力响应,对于高土石坝 抗震设计方法和安全评价具有一定的理论意义和工程价值。本文反演分析采用改进的广义塑性模型,该模型将初始孔隙比作为模型输入参数,同时考虑了筑坝堆 石料颗粒破碎,可以描述不同密度的堆石料在单调和循环荷载条件下的变形与强度特性,包括剪胀、剪缩、颗粒破碎、循环滞回、循环密实及循环残余变形,采用一套参数即可完成大坝施工、蓄水及地震反应全过程分析,并直接得到地震残余变形。 论文针对堆石料弹塑性本构模型参数反演方法,开展了下列工作:(1)首先通 过有限元敏感性分析确定待反演参数,进而通过粒子群算法和人工蜂群算法等启发式智能优化算法随机产生待反演的本构模型参数向量,代入到有限元模型中进行计算,并根据计算得到大坝竣工期典型测点沉降与实际测得沉降之间的误差不断优化待反演参数,直至达到设定的收敛准则,然后确定优化后堆石料的模型参数。(2)采用拉丁超立方抽样对敏感参数进行抽样并进行有限元分析,得到敏感参数与大坝典型测点沉降之间的关系样本,通过神经网络建立敏感参数与大坝典型测点沉降的响应面,进而进行敏感参数的反演分析。 该方法降低了有限元数值分析的工作量。(3)针对紫坪铺面板堆石坝施工填筑过程现场监测结果,根据上述方法得到的堆石料参数进行了汶川地震震害模拟,并与实际震害结果进行对比分析。 结果表明:通过反演分析得到的弹塑性模型参数能够较好的模拟紫平铺大坝地震沉降变形。 分频反演方法及应用 引言 通常进行地震资料反演时,根据研究工区钻井数量确定反演方法。一般来说，井较少时采用稀疏脉冲反演方法，井较多时以模型反演为主。稀疏脉冲反演是在地震主频控制下得到反演结果，而地震资料有效频带中的相对高频和相对低频的潜力没有充分利用，并且子波的提取对反演结果影响很大。由于子波很难提准，它受到标定、子波计算方法、子波时、空变的影响，所以反演中所谓的一些“细节”往往是由子波的旁瓣抖动或相位的变化所引起的，而不是实际地质现象造成的。模型反演的关键是用层位，测井曲线，沉积模式建立准确合理的初始模型，才能得到好的反演结果。但层位解释因人而异，沉积模式先入为主且无法建立复杂的地层接触关系，所以容易抹杀上倾尖灭，地层超覆等地质现象，对隐蔽油气藏的识别非常不利。 反演问题本质上是通过地震资料同时求取子波和反射系数的过程，从数学上讲是一个病态问题，所以稀疏脉冲反演方法需先求一个子波，而模型反演依赖一个初始模型。分频反演则是依靠测井和地震资料研究振幅与频率（AVF）的关系，将AVF作为独立信息引入反演，合理利用地震资料有效频带的低，中，高频信息，减少薄层反演的不确定性，得到一个分辨率较高的反演结果。同时它也是一种无子波提取，无初始模型的高分辨率非线性反演，可以更真实地反映地层接触关系，与井具有更高的吻合度，更准确反映砂体厚度变化及展布关系。 基本原理 1、AVF关系 对于一个楔状模型，用不同主频的雷克子波与其褶积，得到一系列合成地震剖面，从而得到振幅与厚度在不同频率时的调谐曲线，见图1。对图1进行转换，就可以得到在不同时间厚度下振幅随频率变化（AVF）的关系，见图2。 我们知道，某一地震波形是波阻抗(AI)和时间厚度(H)的函数。也就是说，反演时仅根据振幅同时求解AI和H，即已知一个参数求解两个未知数，结果是多解的。AVF向我们展示了一个重要规律：同一地层在不同的主频频率子波下会展现不同的振幅特征。但从图2中可以看出AVF关系非常复杂，很难用一个显示函数表示，需用支持向量机（SVM）非线性影射的方法在测井和地震子波分解剖面上找到这种关系，利用AVF信息进行反演。 几种常用的反演方法综述 一、稀疏脉冲反演(C onstrained Sparse Spike Inversion) 1、原理： ①首先假设地下地层的波阻抗模型所对应的反射系数序列模型是稀疏的，即由起主导作用的强反射系数序列和具有高斯背景的弱反射系数序列叠加而成。 ②将地震记录与子波进行稀疏脉冲反褶积得到地层反射系数，一般是使用最大似然反褶积求得一具有稀疏特性的反射系数序列Ri。 根据①的假设可以导出最小目标函数： R（K）为第一个采样点的反射系数，M 为反射层数, N为噪音变量的平方根，L 为采样 总数，? 根据目标函数，对每一道，从上到下推测反射系数的位置点，判断反射系数的幅值大小。如此反复迭代修改每个反射系数的位置和幅度，使最后的修改误差最小符合似然比值的判别标准即可，这样就完成了一道的反褶积，得到该道的反射系数的分布。 ③通过最大似然反演导出波阻抗Zi 反演公式为Zi=Zi-1*[(Ri+1)/Ri]. 具体的计算方法是稀疏脉冲序列每次建立的反射系数为一个脉冲，然后在地震资料中提取子波与初始反射系数进行褶积，得到一个初始合成地震记录，并用此合成地震记录与实际地震纪录作对比得到他们之间的残差，利用这个残差的大小来修改反射序列中脉冲的个数再次进行褶积运算，得到新的合成地震记录，再与实际地震资料对比，就这样循环迭代，直到残差达到最小，最后得到一个与实际地震资料达到最佳逼近的合成地震记录，获得宽频带的反射系数。 图1 稀疏脉冲反演每次建立反射序列为一个脉冲，增加脉冲进行循环迭代约束稀疏脉冲反演采用的是一个快速约束趋势的反演算法，约束条件主要是波阻抗趋势和地质控制，而波阻抗趋势又是由解释层位和断层来控制的，从而可以把地质模式融入进去得到一个宽带的结果，恢复地质信息中缺少的低频和高频成分。 约束稀疏脉冲反演的最小误差函数是： 第二项为原始地震道与合成地震道的均方差的总和； 第三项为趋势协调的补偿 i 是地震道样点号；di是原始地震道；Si是合成地震记录；ri 为地震道采样 点的反射系数；ti是波阻抗趋势；Zi是地震道采样点的波阻抗值，介于井约束的 最大和最小波阻抗之间；ɑ是趋势最小匹配加权因子，一般情况下ɑ=1；p、q是L 模 因子，一般情况下p =1，q=2是调节或平衡因子，与信噪比大小有关。 根据目标函数，我们可以看出：在约束稀疏脉冲反演中，反射系数的稀疏、原始地震道 与合成记录的残差最小这两项是相互矛盾的。?值的大小反映了合成地震道与实际地震道匹 配程度的好坏。若?值太大，着重强调残差最小，即过于追求合成地震记录与原始地震记 录的吻合程度，导致会把一些噪音当作有效信息出现在反演剖面中，同时，由于反射系数的 反演技术 前言 一. 反演的概念、目的 二. 反演的发展历史及趋势 三. 反演的基本方法 四. 地震反演难题的解决方案 五. 反演的实质 六. 反演的基本流程 七. AVO反演处理简介 地震、测井、钻井是石油工作者认识地下地质构造、地层、岩性、物性、含油气性的最重要的信息来源。虽然测井、钻井仅能提供井孔附近的有关信息，尤其是有关岩性、物性、含油气性的信息，但是这些信息往往具有很高的分辨率，可信度、准确性，能确切地指出含油气层的位置，定量化分析与储层、油藏有关的参数。然而一个油气田勘探、开发方案的设计、实施、调整仅靠测井、钻井资料是远远不够的， 必须与地震资料相结合进行综合分析才能取得良好效果。 地震资料的分辨率虽然远远不及测井、钻井，但是随着地震勘探技术的发展，从光电记录、模拟记录到数字记录，从二维到三维，地震资料的信噪比、分辨率、成像的准确性都获得了极大的提高，由于地震资料包含大量地下地质信息，覆盖面积广，具有三维特性，所以这项技术的使用越来越受到石油工作者的重视，如何利用地震资料研究地下地质构造、地层？如何进行储层预测、油藏描述？如何进行油藏、含油气层的预测？ 这些问题促使地球物理学家、地质学家开发应用了一系列地震资料特殊处理技术，如地震资料反演技术、地震属性分析技术、AVO 分析技术，这些技术充分利用测井、钻井、地震的长处，使人们对地下储层、油藏的研究从点到面、从二维到三维、从三维可视化研究到油藏动态监测、从定性研究到定量化研究，大大提高了钻探成功率，有效地指导了油田开发，为提高油田最终采收率起到了积极的作用，因此地震技术被列为二十一世纪石油工业发展的首要技术，相信地震资料特殊处理技术（地震资料反演技术、地震属性分析技术、AVO分析技术）也必将在我国油田勘探、开发中起到越来越重要的作用。 一. 反演的概念、目的 地震资料反演技术就是充分利用测井、钻井、地质资料提供的丰富的构造、层位、岩性等信息，从常规的地震剖面推导出地下地层的波阻抗、密度、速度、孔隙度、渗透率、沙泥岩百分比、压力等信息。那么如何理解这个概念？还是让我们看看什么是正演吧！ 1.正演的概念 如果我们已知地下的地质模型，它的地震响应如何？通过模拟野外地震采集，得到单炮记录，再通过速度分析、动校正、叠加、偏移得到合成剖面这一过程就是正演。 关于 布格重力异常计算及资料处理与反演和 解释的报告 姓名：林俊 班级：061084-27 学号：2081003195 指导老师：陈超 日期：2011.4.14 目录 前言 (2) 目的 (2) 任务要求 (2) 工作过程 (2) 成果 (2) 工作内容及步骤 (3) §1-布格重力异常计算 (3) §2-布格重力异常处理 (3) 1.绘制平面等值线图 (3) 2.异常处理（分离区域异常和局部异常） (6) §3-布格重力异常反演——特征点法反演 (11) §4-布格重力异常的解释 (13) 评述与结论 (13) 评述 (13) 结论 (14) 关于布格重力异常计算及资料处理与反演和解释的报告 前言 目的：熟悉并掌握布格重力异常计算及资料处理与反演和解释 任务要求： 根据在一个地区重力测量的结果，计算出布格重力异常，并根据异常进行资料处理和解释，并完成一份工作报告。 工作过程： (1)利用实测的相对重力值、相对高程值和X,Y 坐标值，计算各种校正（地形校正除外），纬度校正用 计算，自由空间（或高度）校正用 计算，中间层校正 用 计算，已知地表物质密度为2.50g/cm 3，起算点纬度为45°； (2)获得各点处的布格重力异常值后，绘出平面等值线图，等值线距为0.5mGal ； (3)根据异常（平面或剖面）特征，选用适当的方法进行处理（如压制干扰、消除区域场等）进行处理，并对处理效果进行描述； (4)将处理后的异常进行反演； (5)写出全部过程和所采用的处理与反演方法之应用理由。 成果：根据布格重力异常数据计算及资料处理与反演初步结果判断，该异 常应由地区下一球体引起，球体埋深98.8m ，剩余质量t 6 103.07?，球体中 心在地面的投影点坐标为（248.8,248.8）m 。 ):,()2sin(814.0mk X mGal X g ??-=?δ?):,(3086.0m h mGal h g f ??=δ):/:,(0419.03m h cm g mGal h g ρρδσ??-= 实验三 反演方法 一、实验目的 利用统计经验方法，建立海洋光学的反演方法。 二、实验内容 1、利用70%的数据拟合所选定的函数，求出函数中的统计常数； 2、将70%数据代入得到的反演算法，计算反演参数，并与真值进行比较； 3、将剩余30%数据代入得到的反演算法，计算反演参数，并与真值进行比较。 4、分析结果 三、实验原理及方法 经验统计算法是基于一个实验数据集而建立的光学测量数据与水中组分浓度之间的关系。这个数据集中包含了现场测量的光谱反射率（辐亮度）以及同步获取的组分浓度的数据。在海洋光学反演中，最常用的关系是基于波段比值的方程式 其中，P 是待求的物理量，如叶绿素浓度、悬浮物浓度、可溶有机物及衰减系数等。Ri 表示第i 个通道的反射率或辐亮度，a0、a1和a2为通过回归都得到常数。 21102a R P a a R ??=+ ??? 或者 Kd(490)=0.016 四、实验结果及分析 1.图1是利用70%的数据拟合所选定的函数，黑色点代表原始数据，红色曲线代表拟合曲线，用来拟合的函数为 Y=a1*x^2+b1*x+c1 求出a1=0.2979; b1=-1.3899; c1=0.1546; 计算出的反演参数与真实值的相关系数接近0.9。 )490(10)490(33,22,1,0,w x a x a x a a d K K j j j j +=+++23 100123log ((490)(490))d w K K a a x a x a x -=+++12()10()log ()rs rs R R x λλ=12()(490)(490)()(555)(665) rs rs rs rs rs rs R R R R R R λλ= 或 建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念 ,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手 , 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表 1 水准路线的区别 水准路线起点终点起点与终点的位置备注 闭合水准路线BM1 BM1 相同环线 附合水准路线BM1 BM2 不相同 支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。如：BM1→1→2→3→4→3→ 2→1→ BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1高差闭合差的计算 在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为 f h h测h理。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线： f h a b ； 2016年9月 第30卷第3期 中国石油大学胜利学院学报 Journal of Shengli College China University of Petroleum Sep. 2016 Vol. 30 No. 3 doi:10.3969/j.issn.1673-5935.2016.03.002 一种基于地震波形指示的反演方法研究 冉令 (中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院西部分院，山东东营257000) [摘要]随着油田勘探开发工作的推进，高精度储层反演技术成为精细勘探和开发的关键，常规反演方法已无法满足高精度储层预测的要求。地震波形特征指示反演以地质统计学反演为基础，采用波形相控反演思想，反演结果在空间上体现了地震相的约束，平面上更符合沉积规律。介绍该反演方法的原理及步骤，并在哈山地区白垩系清水河组储层预测中进行应用，取得了较好的反演效果。 [关键词]高精度储层反演；地震波形指示反演；波形相控 [中图分类号]P631 [文献标识码]A[文章编号]1673-5935 (2016)03-0003-03 波阻抗反演技术在勘探开发中的应用已有20 多年的历史，但是,随着油田勘探、开发工作的进展, 目标越来越精细，对储层预测的精度要求也越来越 高，高精度储层反演技术成为精细勘探和开发的关 键传统的稀疏脉冲反演是最简单和最常用的反演方 法,但反演结果分辨率低,而且模型化比较严重，不 适合预测薄层及横向变化快的储层[1]。地质统计 学反演，也称“随机反演冶，反演效果较好，但是该方 法横向分辨率低，变差函数尤其是变程的确定难度 大,无法预测横向变化快的砂体（平均宽度小于井 距），平面上的地质规律性也比较差[2]。地震波形 特征指示反演是在地质统计学反演的基础上，突破 了传统基于空间域插值算法的限制，充分发挥井、震 的优势，反演结果确定性强，随机性小，且采用波形 相控反演思想，能够解决井位不均匀反演问题，横向 分辨率高且更符合平面地质规律。笔者以哈山地区 白垩系清水河组储层预测为例，在介绍地震波形特 征指示反演方法的基础上，对其应用效果进行分析。1反演方法原理及步骤 1.1反演原理 理想的波阻抗反演的频谱主要有三部分构成——低频成分、中频成分和高频成分。其中，低频 成分(0?10 Hz)横向分布比较稳定，变化较缓慢，可以利用井插值模型获得；中频成分（10?80 Hz)可以利用地震数据求取相对波阻抗获得;高频成分 利用井插值模拟获得，关键是如何保证井间模拟的 高频是合理且接近真实的。 地震波形特征指示反演的理论基础是:虽然地 震有效频带窄，无法直接获取高频成分，但地震的横 向变化反映了沉积环境的变化，而相似的沉积环境 具有可类比的沉积组合结构，这些组合结构的变化 和波形密切相关，因此可以充分利用地震波形的横 向变化开展高频成分估计。基于以上理论基础，以 传统地质统计学为基础，统计样本时参照波形相似 性和空间距离两个因素，在保证样本结构特征一致 性的基础上按照分布距离对所有井按关联度排序，优选与预测点关联度高的井作为初始模型对高频成 分进行无偏最优估计，并保证最终反演的地震波形 与原始地震一致,空间上体现了地震相的约束，平面 上更符合沉积规律[3]。 1.2反演步骤 基于以上反演原理，该方法的反演步骤如下： [收稿日期]2016-06-20 [作者简介]冉令（1986—)，男，山东肥城人，中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院西部分院助理工程师，主要从事地质勘探研究。 3 三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称 为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为： 以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程： 以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23 三角高程测量 图6.24 地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为： 球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为： 大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水 平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。 考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 或 由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均 值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起 作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。 一个建筑设计师应知道的基本数据 一、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量： 1、多层砌体住宅： 钢筋：30KG/m2 砼：0.3～0.33m3/m2 2、多层框架： 钢筋：38～42KG/m2 砼：0.33～0.35m3/m2 3、小高层11～12层： 钢筋：50～52KG/m2 砼：0.35m3/m2 4、高层17～18层： 钢筋：54～60KG/m2 砼：0.36m3/m2 5、高层30层H=94米：钢筋：65～75KG/m2 砼：0.42～0.47m3/m2 6、高层酒店式公寓28层H=90米： 钢筋：65～70KG/m2 砼：0.38～0.42m3/m2 7、别墅：混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11～12层之间； 以上数据按抗震7度区规则结构设计 二、普通多层住宅楼施工预算经济指标 1、室外门窗（不包括单元门、防盗门）面积占建筑面积0.20～0.24 2、模版面积占建筑面积2.2左右 3、室外抹灰面积占建筑面积0.4左右 4、室内抹灰面积占建筑面积3.8 三、施工功效 1、一个抹灰工一天抹灰在35平米 2、一个砖工一天砌红砖1000～1800块 3、一个砖工一天砌空心砖800～1000块 4、瓷砖15平米 5、刮大白第一遍300平米/天，第二遍180平米/天，第三遍压光90平米/天 四、基础数据 1、混凝土重量2500KG/m3 2、钢筋每延米重量0.00617×d×d 3、干砂子重量1500KG/m3，湿砂重量1700KG/m3 4、石子重量2200KG/m3 5、一立方米红砖525块左右（分墙厚） 6、一立方米空心砖175块左右 7、筛一方干净砂需1.3方普通砂 建筑程序歌 要想建设效果好，选择队伍要招标。 高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆... 分享 作者：星宇已被分享7次评论(0)复制链接分享转载举报 高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： 五、超高缓和过渡段的横坡计算 竖曲线任意点标高计算方法 一、曲线要素的计算 1、转坡角ω=（i1－i2）（上坡取正、下坡取负） 2、竖曲线曲线长 L = ω× R （ R为曲线半径） 3、切线长 T = L ÷ 2 4、外矢距 E = T2 ÷ 2R 二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算 1、竖曲线起点桩号 = 变坡点里程－切线长 竖曲线终点桩号 = 变坡点里程＋切线长 2、切线标高 = 变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－待求点里程）× i1（所求点位于变坡点后乘i2） 23、改正值 = （待求点里程－起点里程）÷（2R）（所求点位于变坡点前） = （待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后） 4、待求点设计标高 = （切线点标高－改正值） 三、例： 某高速公路变坡点里程为DK555+550，高程为279.866m，前为上坡i1＝17.6288‰，后为上坡i2＝4.5‰，设计曲线半径R=30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为DK555+450及DK555+680处的设计标高？ 1、计算曲线要素 转坡角ω=（i1－i2）=（ 17.6288－4.5）‰＝0.0131288 竖曲线曲线长 L = ω× R = 0.0131288×30000 =393.864(m) 切线长 T = L ÷ 2 = 393.864÷2 =196.932(m) 外矢距 E = T2 ÷ 2R = 196.9322 ÷（2×30000）=0.646(m) 2、竖曲线起、始桩号计算 起点桩号：（DK555+550）－ 196.932 = DK555+353.068 终点桩号：（DK555+550）＋ 196.932 = DK555+746.932 3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算 DK555+450切线标高 = 279.866-（DK555+550-DK555+450)× 17.6288‰=278.103(m) 2DK555+450改正值 =（DK555+450-DK555+353.068)÷（30000×2）=0.157(m) DK555+680切线标高 = 279.866-（DK555+680-DK555+550)×4.5‰=280.451(m) 2DK555+680改正值 =（DK555+680-DK555+746.932)÷（30000×2）=0.075(m) 4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算 DK555+450设计标高 = 278.103 - 0.157=277.946(m) DK555+680设计标高 = 280.451 -0.075 =280.376(m) 第五章重力资料的解释 经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。 定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。 定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。 §5.1 重力异常解释的基本概念 重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对象产生 的异常。 一、数学物理解释与地质解释 1、数学物理解释 根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。 2、地质解释 结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。 二、正问题与反问题 为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。 1、正问题 根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。 解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。 2、反问题 根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演问题，简称反问题。 目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。 三、重力反问题的多解性 1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小不变，则密度的重新分布与这一等位面和等位面外引力场的分布无关。（不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常场。）例如，一个球形矿体，在地表引起的异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心 的距离，进行反演计算，不能单独确定它的深度和密度值，从数学上讲，如果保持其 坐标、高程计算公式 一个建筑设计师应知道的基本数据 一、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量： 1、多层砌体住宅： 钢筋：30KG/m2 砼：0.3～0.33m3/m2 2、多层框架： 钢筋：38～42KG/m2 砼：0.33～0.35m3/m2 3、小高层11～12层： 钢筋：50～52KG/m2 砼：0.35m3/m2 4、高层17～18层： 钢筋：54～60KG/m2 砼：0.36m3/m2 5、高层30层H=94米：钢筋：65～75KG/m2 砼：0.42～0.47m3/m2 6、高层酒店式公寓28层H=90米： 钢筋：65～70KG/m2 砼：0.38～0.42m3/m2 7、别墅：混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11～12层之间； 以上数据按抗震7度区规则结构设计 二、普通多层住宅楼施工预算经济指标 1、室外门窗（不包括单元门、防盗门）面积占建筑面积0.20～0.24 2、模版面积占建筑面积2.2左右 3、室外抹灰面积占建筑面积0.4左右 4、室内抹灰面积占建筑面积3.8 三、施工功效 1、一个抹灰工一天抹灰在35平米 2、一个砖工一天砌红砖1000～1800块 3、一个砖工一天砌空心砖800～1000块 4、瓷砖15平米 5、刮大白第一遍300平米/天，第二遍180平米/天，第三遍压光90平米/天 四、基础数据 1、混凝土重量2500KG/m3 2、钢筋每延米重量0.00617×d×d 3、干砂子重量1500KG/m3，湿砂重量1700KG/m3 4、石子重量2200KG/m3 5、一立方米红砖525块左右（分墙厚） 6、一立方米空心砖175块左右 7、筛一方干净砂需1.3方普通砂磁性界面反演方法
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