海淀区高三年级第二学期期中练习
数 学 （文科） 2014.4
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.
52i
=- A.2i - B.2i + C.12i + D. 12i -
2. 已知集合{}{}
1,0,1,sin π,,A B y y x x A A B =-==∈= 则
A.{}1-
B.{}0
C. {
}1 D.? 3. 抛物线28y x =上到其焦点F 距离为5的点有 A.0个
B.1个
C. 2个
D. 4个
4. 平面向量,a b 满足||2=a ，||1=b ，且,a b 的夹角为60?，则()?+a a b = A.1 B. 3 C.5 D. 7
5. 函数()2sin f x x x =+的部分图象可能是
A B C D
6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1S ，22S a +，3S 成等差数列，则数列{}n a 的公比为
A ．1
B ．2
C ．
1
2
D ．3 7. 已知()x f x a =和()x g x b =是指数函数，则“(2)(2)f g >”是“a b >”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
8. 已知(1,0)A ，点B 在曲线:G ln y x =上，若线段AB 与曲线:M 1
y x
=
相交且交点恰为线段AB 的中点，则称B 为曲线G 关于曲线M 的一个关联点.那么曲线G 关于曲线M 的关联点的个数为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9.双曲线22
1 3
x y m -=的离心率为2，则m =__________.
10. 李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是_______
方案一： 方案二： 方案三：
11. 在ABC ?中，3a =，5b =，120C = ，则
sin ______,_______.sin A
c B
== 12. 某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型：
①()x f x p q =?，(0,1)q q >≠；②()log (0,1)x
p f x q p p =+>≠；③2()f x x px q =++. 能较准确反映商场月销售额()f x 与月份x 关系的函数模型为
_________（填写相应函数的序号），若所选函数满足
(1)10,(3)2f f ==，则()f x =_____________.
13．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为
__________.
14. 设不等式组20,
20
x y x ay ++≥??++≤?表示的区域为1Ω，不等式
221x y +≤表示的平面区域为2Ω.
(1) 若1Ω与2Ω有且只有一个公共点，则a ＝ ;
(2) 记()S a 为1Ω与2Ω公共部分的面积，则函数()S a 的取值范围是
.
俯视图
主视图
侧视图
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
15.（本小题满分13分）
已知函数π
()sin sin()3
f x x x =--.
（Ⅰ）求π
()6
f ;
（Ⅱ）求()f x 在ππ
[,]22
-上的取值范围.
16．（本小题满分13分）
某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机
.10
(Ⅰ)如果出租车司机答对题目数大于等于，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
(Ⅱ)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.
17. （本小题满分14分）
如图1，在
Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D 为AC 中点，AE BD ⊥于E （不同于点D ），延长AE 交BC 于F ，将△ABD 沿BD 折起，得到三棱锥1A BCD -
，如图2所示. （Ⅰ）若M 是FC 的中点，求证：直线DM //平面1A EF ； （Ⅱ）求证：BD ⊥1A F ；
（Ⅲ）若平面1A BD ⊥平面BCD ，试判断直线1A
B 与直线CD 能否垂直？并说明理由.
1图 图 2
18. （本小题满分13分）
已知函数()ln f x x x =. (Ⅰ)求()f x 的单调区间；
(Ⅱ) 当1k ≤时，求证：()1f x kx ≥-恒成立.
19. （本小题满分14分）
已知1122(,),(,)A x y B x y 是椭圆22:24C x y +=上两点，点M 的坐标为(1,0). （Ⅰ）当,A B 关于点(1,0)M 对称时，求证：121x x ==；
（Ⅱ）当直线AB 经过点(0,3) 时，求证：MAB ?不可能为等边三角形.
20. （本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）()A n ：123,,,,n A A A A 与()B n ：123,,,,n B B B B ，其中3n ≥，若同时满足：
①两点列的起点和终点分别相同；②线段11i i i i A A B B ++⊥，其中1,2,3,,1i n =- ， 则称()A n 与()B n 互为正交点列.
（Ⅰ）试判断(3)A ：123(0,2),(3,0),(5,2)A A A 与(3)B ：123(0,2),(2,5),(5,2)B B B 是否互为正交点列，并说明理由； （Ⅱ）求证：(4)A ：12340,0),3,1),6,0)(((,9,1)(A A A A 不存在正交点列(4)B ； （Ⅲ）是否存在无正交点列(5)B 的有序整数点列(5)A ？并证明你的结论.
海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案
数 学 （文科） 2014.4
阅卷须知:
1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。
2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1.B
2.B
3.C
4.C
5.A
6.D
7. C
8.B
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9. 1 10. 方案三 11.
3
5
,7 12. ③,2()817f x x x =-+ 13. 152
14. π[0,)2
{说明：两空的第一空3分，第二空2分；14题的第二空若写成π(0,)2
不扣分}
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
15.解：
（Ⅰ）ππππ
()sin sin()6663
f =-- ---------------------------------1分
ππ
sin sin()66=-- ---------------------------------2分
ππ
sin sin 66=+ ---------------------------------3分
π
2sin 16== ---------------------------------4分
（Ⅱ）1()sin sin 2f x x x x =- ---------------------------------6分
1sin 2x x =+sin()3x π=+ --------------------------------8分
因为ππ
22x -
≤≤ 所以ππ5π
636x -≤+≤
--------------------------------10分 所以1π
sin()123
x -≤+≤ --------------------------------12分
所以()f x 的取值范围是1
[,1]2
- --------------------------------13分
16.解：
(Ⅰ)答对题目数小于9道的人数为55人，记“答对题目数大于等于9道”为事件A
55
()10.45100
P A =-
= --------------------------------5分 (Ⅱ)设答对题目数少于8道的司机为 A 、B 、C 、D 、E ，其中A 、B 为女司机 ，选出两人包含AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、CE 、DE 共10种情况，至少有1名女驾驶员的
事件为AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 共7种.
记“随机选出的两人中至少有1名女驾驶员”为事件M ，则
7
()0.710
P M =
= --------------------------------13分 17.解：
（Ⅰ）因为D ,M 分别为,AC BD 中点，所以DM //EF ---------------------2分 又1EF A EF ?平面，1DM A EF ?平面
所以1//DM A EF 平面. -----------------------4分 （Ⅱ）因为1A E BD ⊥，EF BD ⊥且1A E EF E =
所以1BD A EF ⊥平面 -------------7分 又11A F A EF ?平面
所以1BD A F ⊥ ------------------------9分
（Ⅲ）直线1A B 与直线CD 不能垂直 ---------------------------------------10分
因为1A BD BCD ⊥平面平面,1A
BD BCD BD = 平面平面,EF BD ⊥, EF CBD ?平面，
所以 1EF A BD ⊥平面. ---------------------------------------12分 因为11A B A BD ?平面，所以1A B EF ⊥， 又因为//EF DM ，所以1A B DM ⊥. 假设1A B CD ⊥，
因为1A B DM ⊥，CD DM D = ，
所以1A B BCD ⊥平面， ------------------------------------------13分 所以1A B BD ⊥，
这与1A BD ∠为锐角矛盾
所以直线1A B 与直线CD 不能垂直. ---------------------------------------14分
18.解：
(Ⅰ) 定义域为()0,+∞ ------------------------------------1分
'()ln 1f x x =+ ------------------------------------2分
令'()0f x =，得 1
e
x =
------------------------------------3分 '()f x 与()f x 的情况如下：
分
所以()f x 的单调减区间为1(0,)e ，单调增区间为1(,)e
+∞--------------------------6分 (Ⅱ) 证明1：
设1
()ln g x x x
=+
，0x > ------------------------------------7分 22111
'()x g x x x x
-=
-= -------------------------------8分 '()g x 与()g x 的情况如下：
所以()(1)1g x g ≥=，即 1
ln 1x x
+
≥在0x >时恒成立， ----------------------10分 所以，当1k ≤时，1
ln x k x
+
≥，
所以ln 1x x kx +≥，即ln 1x x kx ≥-，
所以，当1k ≤时，有()1f x kx ≥-. ------------------------13分 证明2：
令()()(1)ln 1g x f x kx x x kx =--=-+ ----------------------------------7分
'()ln 1g x x k =+- -----------------------------------8分
令'()0g x =，得1e k x -= -----------------------------------9分
'()g x 与()g x 的情况如下：
分
()g x 的最小值为11(e )1e k k g --=- -------------------11分
当1k ≤时，1e 1k -≤，所以11e 0k --≥
故()0g x ≥ -----------------------------12分 即当1k ≤时，()1f x kx ≥-. ------------------------------------13分 19.解：（Ⅰ）证明：
因为,A B 在椭圆上，
所以22112
22224,2 4.x y x y ②
①ì?+=?í?+=?? -----------------------------------1分 因为,A B 关于点(1,0)M 对称，
所以12122,0x x y y +=+=， --------------------------------2分
将21212
,x x y y =
-=-代入②得22
11(2)24x y -+= ③，
由①和③消1y 解得11x =， ------------------------------------------4分 所以 121x x ==. ------------------------------------------5分 （Ⅱ）当直线AB 不存在斜率时，(0,A B -
，
可得AB MA ==?ABM 不是等边三角形. -----------------------6分
当直线AB 存在斜率时，显然斜率不为0.
设直线AB ：3y kx =+，AB 中点为00(,)N x y ，
联立2224,3,x y y kx ?+=?=+? 消去y 得22(12)12140k x kx +++=， ------------------7分
2221444(12)143256k k k ?=-+?=-
由0?>，得到2
7
4
k >
① -----------------------------------8分 又1221212k
x x k -+=
+, 122
1412x x k
?=+ 所以000
22
63
,31212k x y kx k k -=
=+=++， 所以 22
63
(
,)1212k N k k
-++ -------------------------------------------10分 假设?ABM 为等边三角形，则有⊥MN AB ， 又因为(1,0)M ，
所以1MN k k ?=-， 即2
2
3121112k k k +?=--+， ---------------------11分 化简 2
2310k k ++=，解得1=-k 或1
2
k =-
---------------12分 这与①式矛盾，所以假设不成立.
因此对于任意k 不能使得⊥MN AB ,故?ABM 不能为等边三角形. ------------14分
20.解： （Ⅰ）有序整点列123(0,2),(3,0),(5,2)A A A 与123(0,2),(2,5),(5,2)B B B 互为正交点列.-------------------------1分
理由如下：
由题设可知 1223(3,2),(2,2)=-= A A A A ,1223(2,3)(33)B B B B ==-
，，, 因为 12120=
A A
B B ,23230= A A B B 所以 12122323⊥⊥A A B B A A B B ，.
所以整点列123(0,2),(3,0),(5,2)A A A 与123(0,2),(2,5),(5,2)B B B 互为正交点列. ----------------------------3分
（Ⅱ）证明 ：由题意可得 122334(3,1),(3,1)(3,1)A A A A A A ==-= ，
， 设点列1234,,,B B B B 是点列1234,,,A A A A 的正交点列，
则可设121232343(1,3),(1,3)(1,3)B B B B B B λλλ=-==- ，,123λλλ∈，，Z
因为1144,与与A B A B 相同，所以有
λλλλλλ?????123123-+-=9①3+3+3=1②
因为λλλ∈123，，Z ，方程②不成立，
所以有序整点列12340,0),3,1),6,0)(((,9,1)(A A A A 不存在正交点列.----------8分 （Ⅲ）存在无正交点列的整点列(5)A . -------------------------------------------9分
当5n =时，设1(,),,,i i i i i i A A a b a b +=∈Z
其中,i i a b 是一对互质整数，1,2,3,4i =
若有序整点列12345,,,,B B B B B 是点列12345,,,,A A A A A 的正交点列,
则1(,),1,2,3,4i i i i i B B b a i λ+=-=
，由
441i+1=1
1
+==∑∑
i i i i i A A B B
得4
4
=11
44
=11
,.i i i i i i i i i i b a a b λλ==?-=????=??∑∑∑∑①②
取1,(0,0)A =3,1,2,3,4i a i =,12342,1,1,1b b b b ==-==- 由于12345,,,,B B B B B 是整点列，所以有,1,2,3,4i i λ∈=Z .
等式②中左边是3的倍数，右边等于1，等式不成立，
所以存在无正交点列的整点列(5)A . -----------------------------------13分
上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分
集合 1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4
海淀区高三年级第二学期期中练习 英语2015.04 本试卷共12页，共150分。考试时长120分钟。 注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3．答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 1. Where is the woman going? A. To a bank. B. To a mall. C. To a street. 2. When will the meeting be held? A. This afternoon. B. Tomorrow. C. Next week. 3. What are the speakers talking about? A. Job. B. Salary. C. Travel. 4. What is the woman doing? A. Asking for permission. B. Making a complaint. C. Ordering a dish. 5. How much will the man pay for the apples? A. $ 1. B. $ 75. C. $ 5. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Wh at’s the purpose of the woman’s visit? A. Visiting friends. B. Sightseeing. C. Business. 7. Where does the conversation take place? A. At the customs. B. At the police office. C. At the hotel. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Which section does the man show most interest in the newspaper? A. News. B. Sports. C. World affairs. 9. What newspaper does the woman usually buy? A. A local one. B. A national one. C. An international one. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the woman worry about the gym? A. The noise. B. The air. C. The crowd. 11. Why does the man go to the gym? A. To lose weight. B. To do exercise. C. To meet people. 12. What does the man suggest the woman do? A. Eat less. B. Set limits. C. Exercise properly. 听第9段材料，回答第13至15题。 13. Who is the speaker? A. A taxi driver. B. A police officer. C. A radio announcer. 14. What makes driving a taxi a hard job in London? A. Bad traffic condition. B. Confusing street names. C. Lots of tests. 15. What will the speaker probably do if he’s stuck on the road in a taxi? A. Have a map ready. B. Be understanding. C. Change directions. 第三节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面一段对话，完成第16至20五道小题，每小题仅填写一个 ．．词。听对话 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. Mary has her weakness, ______ that doesn’t mean she is not qualified for her job. A. and B. yet C. so D. or 22. _______ Chai Jing said in her video about the smog has caused public concern. A. That B. Which C. How D. What 23. When I was pushed onto the stage, I felt all the eyes in the hall _______ me. A. through B. across C. into D. on 24. You ______ reach him on his mobile now—his mobile is still under repair. A. should n’t B. wouldn’t C. c an’t D. must n’t 25. The paper ox my grandmother ______ for me is my most valued birthday gift. A. cut B. will cut C. had cut D. cuts 26. —It i s said that John’s paper got an A+.—He deserves it. He _____a lot before he handed it in. A. prepared B. prepares C. had prepared D. has prepared 27.___ opinions on the schedule, we finally reached an agreement. A.Having exchanged B.Exchanging C.Exchanged D.To exchange 28. The long lasting cold current has brought _______winter in my memory to the east coast of the United States. A. the longer B. the longest C. a longer D. a long 29. Mike will become the first person in his family ______ college education. A. finished B. having finished C. finishing D. to finish 30. Prince William took a visit to the Forbidden City on Feb. 28, _______ emperors once lived. A. which B. whose C. where D. when 31. _______ she has earned her PhD, she wants to find a job with higher pay. A. As if B.Now that C. Even though D. In case 32. — Has James arrived at the hotel?— No, he ______ by fans for photographs at the airport. A. has surrounded B. would surround C. was surrounded D. is being surrounded
2014海淀高三（上）期末物理 一、本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的 小题有多个选项是正确的．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．把你认为正确的答案填涂在答题纸上． 1．（3分）在真空中有两个固定的点电荷，它们之间的静电力大小为F．现保持它们之间的距离不变，而使它们的 电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为（） A． F B． F C．2F D．4F 2．（3分）关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是（） A．电场强度的定义式E=适用于任何静电场 B．电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同 C．磁感应强度公式B=说明磁感应强度B与放入磁场中的通电导线所受安培力F成正比，与通电导线中的电流I 和导线长度L的乘积成反比 D．磁感应强度公式B=说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同 3．（3分）在如图所示电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中（） A．电压表的示数减小 B．电压表的示数增大 C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大 4．（3分）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分 析正确的是（） A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大 B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大 C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
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一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；
海淀区高三年级第二学期期中练 第二部分：知识运用（共两节，45分） 21. She calls back whenever someone ______ her a message. A. left B. leaves C. had left D. will leave 22. The purpose of the article is to draw public attention ______ the problem. A. to B. on C. in D. for 23. ______ the task in time, we had to work late into the night. A. Finished B. Finishing C. To finish D. Having finished 24. I know little about the accident because not much ______ about it up to now. A. has said B. has been said C. had said D. had been said 25. She ______ have attended that meeting, for she was doing paperwork in the office then. A. shouldn?t B. mustn?t C. wouldn?t D. couldn?t 26. We?re advised not to leave the water ______ after using it. A. run B. running C. to run D. having run 27. Mr. Smith couldn?t open the door because his naughty boy ______ it from the inside. A. would lock B. was locking C. has locked D. had locked 28. —Jeff, what?s up? You are not yourself today. — Oh, mom. I really wish I ______ the chance but I failed. A. had got B. would get C. will get D. got 29. This kind of cell phone is very common and I also have ______. A. one B. it C. that D. another 30. The paintings ______ from the National Gallery last week have been found. A. stealing B. to steal C. stolen D. to be stolen 31. You cannot take back your words ______ they are out of your mouth. A. before B. whether C. once D. while 32. The App WeChat provides a networking platform ______ communication is faster and easier. A. which B. where C. when D. why 33. —Did you sleep well last night? — No, the loud noise from the street ______ me awake for hours. A. had kept B. is keeping C. has kept D. kept 34. — Have you told your parents about your decision? — Not yet. I can hardly imagine ______ they will react. A. what B. that C. how D. when 35. I think the biggest problem in banning smoking is ______ people can buy cigarettes easily. A. that B. whether C. where D. how 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分） The Little Angel Sally jum ped up the moment she saw the surgeon come out of the operating room. She asked, “How is my little boy?”The surgeon said, “I?m __36__. We did all we could, but your boy didn?t __37__ it.” Sally __38__into the chair. The surgeon asked, “Would you like so me time with your son before he was transported to the __39__?” Sally nodded. While saying goodbye, she ran her fingers __40__ through his thick curly hair. “Would you like a lock of his hair?” the surgeon asked. Sally nodded yes. The surgeon cut a few hai rs, and handed them to Sally. The mother said, “It was Jimmy?s idea to __41__ his body to the university for study. He said it might __42__ somebody else. “I said no at first, __43__ Jimmy said, …Mom, I won?t be using it after I die. Maybe it will help som e other little boy spend one more day with his Mom.”
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值为 A. 12- B.1 2 C. 2 D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A ．10000 B ．20000 C ．25000 D ．30000 4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.6 5.已知2log 3a =，4log 6b =，4log 9c =，则 A ．a b c =D ．a c b >> 6.已知函数22 ,2,()3,2, x f x x x x ?≥? =??- B ．2A B = C ．c b < D ．2 S b ≤ 8.如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，BD AC O = ， M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为 1 A
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 满足 (z i i i z +=为虚数单位）的复数z = A ．1122i + B ．1122i - C ．1122i -+ D ．1122 i -- 2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A ．123 p p p =< B ．231 p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 3．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则＝ A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A ．－20 B ．－5 C ．5 D ．20 5．已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中，真命题是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于 A ．[6,2]-- B ．[5,1]-- C ．[4,5]- D ．[3,6]- 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
高考数学集合专项知识点总结为了帮助大家能够对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇数学集合专项知识点，希望可以帮助到大家! 一．知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且) 3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①? A，若A≠?，则? A ; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④A∩CuB = 空集CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n 个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二．例题讲解： 【例1】已知集合 M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M 分析一：从判断元素的共性与区别入手。
2014北京海淀区高三一模英语(Word解析版)
海淀区高三年级第二学期期中练习 英语 2014.04 注意事项： 1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3．答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。
1. Where are the speakers? A. At a bank. B. At a hotel. C. At an airport. 2. What’s the relationship between the two speakers? A. Neighbors. B. Roommates. C. Friends. 3. What does the man want to buy？ A. B. C. 4. What was the man fined for? A. Wrong parking. B. Running a red light. C. Driving too fast. 5. When does the flight leave? A. At 8:30 am. B. At 9:00 am. C. At 9:30 am. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话。每段对话后有几道小题，
1．下列说法不正确．．． 的是 A ．棉花、羊毛、腈纶和涤纶都属于合成纤维 B ．明矾可用作除去污水中悬浮颗粒的混凝剂 C ．使用青霉素前一定要进行皮肤敏感试验 D ．利用油脂在碱性溶液中的水解可制取肥皂 2．下列事实所对应的方程式不正确．．． 的是 A ．盛放氢氧化钠溶液的试剂瓶不能用玻璃塞：SiO 2 + 2NaOH === Na 2SiO 3 + H 2O B ．高温下铁与水蒸气反应生成保护膜：2Fe + 6H 2O(g) === 2Fe(OH)3 + 3H 2 C ．工业制取漂粉精：2Cl 2 + 2Ca(OH)2 === CaCl 2 + Ca(ClO)2 + 2H 2O D ．实验室制取氨气：2NH 4Cl + Ca(OH)2 === CaCl 2 + 2NH 3↑+ 2H 2O 3．氯霉素主要成分的结构简式为： ，下列有关该化合物的说法不正确．．． 的是 A ．属于芳香族化合物 B ．能发生水解反应 C ．不能发生消去反应 D ．能发生催化氧化 4．常温下，下列各组离子能大量共存的是 A. pH=12的溶液中：K +、Na +、Br -、AlO 2- B. 无色溶液中：H +、K +、MnO 4-、C 2O 42- C. c (Fe 3+) = 0.1 mol·L －1 的溶液中：K +、H +、SCN -、I - D. 由水电离出的c (OH -) =1.0×10-13 mol·L －1 的溶液中：Na +、NH 4+、SO 42-、HCO 3- 5. 利用右图装置电解硫酸铜溶液，下列说法正确的是 A. b 电极上发生氧化反应 B. 该装置能将化学能转变成电能 C. 电解质溶液中Cu 2+从b 电极向a 电极迁移 D. 若a 为铜，则a 的电极反应式为：Cu-2e - === 错误！未找到引用源。 6. 下列说法正确的是 A ．蛋白质的水解可用于分离和提纯蛋白质 B ．丙烯酸甲酯可通过缩聚反应生成高分子化合物 C ．用乙醇和浓硫酸制备乙烯时，可用水浴加热控制反应的温度 D ．有机物H 3C CH 3 CH 3的核磁共振氢谱有两个峰，且峰面积之比为3∶1 7. 某种碳酸饮料中主要含柠檬酸、碳酸、白砂糖、苯甲酸钠等成分，常温下测得其pH 约为3.5，下列说法不．正确．． 的是 A ．柠檬酸的电离会抑制碳酸的电离 B ．该碳酸饮料中水的电离受到抑制 C ．常温下，该碳酸饮料中K W 的值大于纯水中K W 的值 D ．打开瓶盖冒出大量气泡，是因为压强减小，降低了CO 2的溶解度 △ △
专题10：三角函数 1.（2012年海淀一模理11）若1tan 2α= ，则cos(2)απ 2 += . 2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．1 4 3．（2012年门头沟一模理4）在ABC ?中，已知4 A π ∠=，3 B π ∠= ，1AB =，则BC 为 （ ） 1 1 4.（2012年东城11校联考理11）在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，若 sin A C =， 30=B ，2=b ，则边c = . 5.（2012年房山一模11）已知函数()()?ω+=x x f sin （ω>0, π?<<0）的图象如图所示，则ω=_ _，?=_ _. 6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图， 则 ω ? 的值为（ ） A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.（2012年西城二模理9）在△ABC 中，BC ，AC =，π 3 A =，则 B = _____． 8.（2012年海淀二模理1）若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角
x y O π2π 1 -1 9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC 中， 2AB = ，3AC = ，0AB AC ?< ，且△ABC 的面积为3 2 ，则BAC ∠等于（ ） A ．60 或120 B ．120 C ．150 D ．30 或150 10.（2012年昌平二模理9）在?ABC 中，4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系xOy 中，将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ，那么点B 的坐标为____，若直线OB 的倾斜角为α，则sin2α的值为 ． 12.（2012年海淀二模理11）在AB C ?中，若 120=∠A ，5c =，ABC ? 的面积为， 则a = . 13．（2013届北京大兴区一模理科） 函数()cos f x x =（ ） A ．在ππ (,)22 -上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π(0,)2上递减 C ．在ππ (,)22 -上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π(0,)2上递增 14．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（ ） A ．41 sin(2)55y x =+ B ．31 sin(2)25y x = + C ．441 sin()555 y x =- D ．441 sin()555 y x =+ 15．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题）函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ） A ．2sin(2)4 y x π =- B ．2sin(2)4y x π =+ C ．32sin()8 y x π =+ D ．72sin()216 x y π =+ 16．（2013届北京大兴区一模理科）函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。
1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.
一、本大题共5小题，共15分。 阅读下面文字，按要求完成小题。 刚到北京求学时，未名湖边还能见到宗白华先生散步的背影。那时《美学散步》出版不久，其中许多隽①言妙语，常被大学生们挂在嘴边。正像宗先生所说的，“散步是自由自在、无拘无束的行动”，可以甲在路旁折一支带露的鲜花，也可以捡起别人弃置不顾的燕石。“散步者”悠然意远而又怡然自足的生活态度，我辈后生其实只能心向往之。倘若只是锻炼身体②浏览风景，这种“散步”不难；可真要像宗先生那样，于一丘一壑、一花一鸟中发现无限，并借以体验生命、激情与诗意，如此“散步”则不易——不只需要闲心、悟性与幽情，还需要一定的生活经验和历史文化知识。这就难怪长者一般比少年更乙于此道。“散步者”之悠然，③。虽有“大隐隐朝市”之类的说法，我还是很难想像一个人能在车水马龙、④的闹市中悠然地散步。南朝刘孝威诗云“神心重丘壑，散步怀渔樵”，现代社会日益都市化，即便在高楼大厦的夹缝中多保留几个街心公园，也难得从容散步的丙。 (取材于陈平原《历史文化散步》) 【小题1】文中①处加点字的注音和②处填入的词全都正确的一项是(3分) A．隽(juàn)言妙语抑或B．隽(juàn)言妙语亦或 C．隽(jùn)言妙语亦或D．隽(jùn)言妙语抑或 【小题2】依次填入甲、乙、丙三处的词语，最恰当的一项是(3分) A．偶尔精心情B．偶然长心境 C．偶尔长心境D．偶然精心情 【小题5】下列对联中涉及到的我国传统节日依次是(3分) ①街头灯影逐花影，村中梅香伴酒香。 ②年高喜赏登高节，秋老还添不老春。 ③桂花开时香云成海，月轮高处广寒有宫。 ④春回大地，九千万里寒食雨；日暖神州，二十四番花信风。 A．春节重阳节元宵节清明节 B．元宵节中秋节重阳节春节 第 1 页共13 页