全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二） 课程代码：02197 选择题和填空题详解 试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=5 1, P (B )=5 3, 则P (A ∪B )= ( B ) A ．253 B ．2517 C ．5 4 D ．2523 3．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936 解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8 解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4 )3(2 e 2 π21)(+-= x x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3 D ．3, 2 与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为? ??≤≤≤≤=,,0, 20,20,),(其他y x c y x f 则常数 c = ( A ) A ．4 1 B ．2 1 C ．2 D ．4 解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为 则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，
复习题1 一、选择题 A1、微观经济学是研究企业、家庭和（）等微观供求行为与价格之间关系的经济科学。 A 单个市场 B 整个社会 C 国民经济 D 总体市场 B2、宏观经济学解决的问题是（）。 A 资源配置 B 资源利用 C 国民收入 D 市场价格 D3、新古典经济学的代表人物之一是（）。 A 亚当·斯密 B 大卫·李嘉图 C 威廉·配第 D 马歇尔 A4、1870年，英国杰文斯、法国瓦尔拉斯、奥地利门格尔几乎同时提出了（）。 A 边际效用价值论 B 不可能性定理 C 交易成本 D 资源最优配置标准 B5、经济学是研究（） A企业如何挣钱的问题B如何实现稀缺资源的有效配置问题 C用数学方法建立理论模型D政府如何管制的问题 C6、下列哪项问题不是经济学研究涉及的问题（） A在稀缺资源约束条件下实现资源有效配置的方法B如何实现中国人均收入水平翻两番 C中国传统文化的现代化问题D充分就业和物价水平的稳定 D7、关于经济如何运作的基本经济问题（） A、只有在市场经济国家中才存在 B、只有在计划经济国家中才存在 C、只有在混合经济国家中才存在 D、无论是哪种类型的经济，都存在 B8、下列哪项是属于规范经济学研究的范畴（） A、电冰箱在夏季热销的原因分析 B、政府如何改变收入分配不均的现象 C、对中国经济实现经济增长率超过8%的研究 D、失业人员的再就业问题研究 C9、实证经济学不意味着（）。 A、它能回答是什么的问题 B、它能回答为什么的问题 C、它能回答应该是什么的问题 D、数学和统计学是经常用到的分析工具 C10、微观经济学研究的对象是（）。 A 国民收入的决定 B 资源的充分利用 C 个体经济单位 D 整个经济体系 B11、价格机制调节经济的条件不包括（）。 A 存在市场 B 独立的经济实体存在
第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1．1：方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜
色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120种B．140种 C．160种D．180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3个舞蹈节目排在一起； ②3个舞蹈节目彼此隔开； ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ①重复排列和非重复排列（有序） 例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ②对立事件 例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ 例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？ 例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？
课堂练习： 不定项选择题： 1.均衡价格是（） A供给与需求相等时的价格B固定不变的价格 C任何一种市场价格D随着供给与需求变化，不会改变的价格 2.如果需求与供给同时增加，则（） A均衡价格、均衡数量同时增加B均衡价格上升、均衡数量下降 C均衡数量增加、均衡价格下降D均衡数量增加、均衡价格不确定 3.边际成本是指（） A 总成本除以产量 B 平均成本除以产量 C投入的生产要素每增加一个单位所增加的产量 D产量增加一个单位,给总成本带来多大的变化 4.在完全竞争市场上，对于一家生产玉米片的厂商而言，下述哪些因素可能引起它的供给曲线向右移动( ) A.采用更为高效的生产设备 B.生产玉米片的原材料价格上涨 C.厂商的融资成本降低
D.玉米生产基地遭遇旱灾 5.找出可能引起劳动供给曲线向右移动的因素： A.越来越多的妇女进入劳动力队伍 B.人口结构呈老龄化 C.移民数量增加 D.人口呈现负增长趋势 6.下列哪些包括在本年度的GDP中： A.大学学生每月从家里拿到的零花钱 B.企业存货增加了2000万人民币 C.购买1000股联想公司的股票 D.妻子从事家务劳动 E.购买一副已故画家伦勃朗的绘画真品 F.出租两居室公寓得到的租金 7.吸引、发展和保留有效员工队伍的活动称为: A.招聘 B.选拔 C.培训 D.人力资源管理
8. 以下哪一项不是组织的独特资源或能力的前提条件？ A.有价值 B.稀缺 C.投资巨大 D.难以模仿 E.难以替代 填空题： 1.根据下表列出的信息计算：当小明拥有2件运动衫时，拥有第三件运动衫的边际效用 为：
2.在小麦的生产中，假设劳动为唯一的可变生产要素，随着劳动投入的增加，小麦的产量 也增加。假设劳动的成本为20元／小时，根据下表列出的信息计算，当小麦产量从155000蒲式耳增加到165000蒲式耳时的边际成本为 3.在完全竞争市场上，不同厂商拥有不同的成本曲线。如下图所示，厂商1、2、3的平均 成本曲线分别为AC1、AC2和AC3。当产品的市场价格高于p3时，哪些厂商可以进 入市场： 计算题：
x x x x x x x x 学院期末考试卷（A 卷） 课程名称 经济管理基础 考试学期 2015-2016-2 得分 适用专业 xx 考核方式 xx 考试时间长度 分钟 一、 选择题：（每小题2分共30分） 1. 对供给者提供资源的成本影响较大的因素是（D ）： A. 企业生产规模； B. 资源的替代性； C. 技术进步，生产要素价格和社会、经济体制； D. 资源的稀缺性。 2. 根据生产理论中的边际效应分析，当某种要素投入达到一定程度时，（A ）；; A. 其对产量增加的效果将逐渐下降而变得效果不明显； B. 其对产量增加的效果将逐步加强下降而效果显著； C. 其对产量增加的效果将随投入数量而成正比变化； D. 其对产量增加的效果将随投入数量而成反比变化。 3. MC min 点意味着（C ）； A. 此时平均成本最小； B. 此时增加单位产量付出的成本最小； C. 此时平均可变成本最小； D. 此时总成本最小。 4. 基层管理人员在企业运营中考虑的是哪种成本？( C ) A. 机会成本 B. 经济成本 C. 外显成本 D. 一切相关的成本 5. 企业利润最大化的产量是指：(A) A. MR=MC 时的产量 B. MC 最小时的产量 C. AC 最小时的产量 D. A VC 最小时的产量 6. 下列哪个行业属于完全竞争模式( C ) A. 航空 B. 卷烟 C. 水稻 D. 汽车
7. 对完全垄断厂商来说( C ) A 提高价格一定能够增进收益B. 降低价格一定会减少收益 C. 提高价格未必能增进收益，降低价格未必减少收益 D. 都不正确 8. 政府干预市场的手段有（D） A. 行政、法律手段 B. 财政手段 C. 组织公共生产，提供公共物品 D. 以上皆是 9. 下列哪一项不是中央银行的职能？（D） A. 制定货币政策 B. 为成员银行保存储备 C. 发行货币 D. 获利 10. 管理过程中，最经常使用，最关键的职能是（B） A. 组织职能 B. 领导职能 C. 控制职能 D. 计划职能 11. 计划内容的“5W1H”具体不包括（D） A. 目标与内容 B. 原因 C. 方式、手段 D.预算 12. 组织部门最普通的划分方法是（C） A. 产品部门化 B. 地区部门化 C. 职能部门化 D. 过程部门化 13. 领导的本质是（B） A. 激励 B. 影响力 C. 权利 D. 协调人际关系 14. 下列哪项不属于市场竞争五力模型之一？（D） A. 同行现有竞争力量 B. 替代品竞争力量 C. 供应商竞争力 D. 跨行业竞争力量 15. 对应产品生命周期，正确的营销策略是（B） A. 投入期通过广告投放迅速建立知名度 B. 成长期利用使用者需求，适当减少促销，为市场份额最大化努力 C. 成熟期为了达到利润最大化，不应加强促销，不鼓励转换品牌 D. 衰退期压缩开支，榨取品牌产品剩余价值，转移忠诚客户 二、简答题（每小题5分，共30分） 1.“薄利”一定多销吗？请简述需求价格弹性理论，并分析列举出适合薄利多销的商品 销售量取决于商品的数量和价格。若销售数量增多的变化幅度小于商品价格的变化幅度，则薄利不多销，竞争对手相继降价进行抵制，最终大家均摊销售量的增加，造成损失。E d=需求量变动百分比/价格变动百分比 （1 ）缺乏弹性，0
概率论与数理统计复习 第一章 概率论的基本概念 一.基本概念 随机试验E:(1)可以在相同的条件下重复地进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 样本空间S: E 的所有可能结果组成的集合. 样本点(基本事件):E 的每个结果. 随机事件(事件):样本空间S 的子集. 必然事件(S):每次试验中一定发生的事件. 不可能事件(Φ):每次试验中一定不会发生的事件. 二. 事件间的关系和运算 1.A ?B(事件B 包含事件A )事件A 发生必然导致事件B 发生. 2.A ∪B(和事件)事件A 与B 至少有一个发生. 3. A ∩B=AB(积事件)事件A 与B 同时发生. 4. A -B(差事件)事件A 发生而B 不发生. 5. AB=Φ (A 与B 互不相容或互斥)事件A 与B 不能同时发生. 6. AB=Φ且A ∪B=S (A 与B 互为逆事件或对立事件)表示一次试验中A 与B 必有一个且仅有一个发生. B=A, A=B . 运算规则 交换律 结合律 分配律 德?摩根律 B A B A = B A B A = 三. 概率的定义与性质 1.定义 对于E 的每一事件A 赋予一个实数,记为P(A),称为事件A 的概率. (1)非负性 P(A)≥0 ; (2)归一性或规范性 P(S)=1 ; (3)可列可加性 对于两两互不相容的事件A 1,A 2,…(A i A j =φ, i ≠j, i,j=1,2,…), P(A 1∪A 2∪…)=P( A 1)+P(A 2)+… 2.性质 (1) P(Φ) = 0 , 注意: A 为不可能事件 P(A)=0 . (2)有限可加性 对于n 个两两互不相容的事件A 1,A 2,…,A n , P(A 1∪A 2∪…∪A n )=P(A 1)+P(A 2)+…+P(A n ) (有限可加性与可列可加性合称加法定理) (3)若A ?B, 则P(A)≤P(B), P(B -A)=P(B)-P(A) . (4)对于任一事件A, P(A)≤1, P(A)=1-P(A) . (5)广义加法定理 对于任意二事件A,B ,P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) . 对于任意n 个事件A 1,A 2,…,A n ()()() () +∑ + ∑ - ∑=≤<<≤≤<≤=n k j i k j i n j i j i n i i n A A A P A A P A P A A A P 111 21 …+(-1)n-1P(A 1A 2…A n ) 四.等可能(古典)概型 1.定义 如果试验E 满足:(1)样本空间的元素只有有限个,即S={e 1,e 2,…,e n };(2)每一个基本事件的概率相等,即P(e 1)=P(e 2)=…= P(e n ).则称试验E 所对应的概率模型为等可能(古典)概型. 2.计算公式 P(A)=k / n 其中k 是A 中包含的基本事件数, n 是S 中包含的基本事件总数. 五.条件概率 1.定义 事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率P(B|A)=P(AB) / P(A) ( P(A)>0). 2.乘法定理 P(AB)=P(A) P (B|A) (P(A)>0); P(AB)=P(B) P (A|B) (P(B)>0). P(A 1A 2…A n )=P(A 1)P(A 2|A 1)P(A 3|A 1A 2)…P(A n |A 1A 2…A n-1) (n ≥2, P(A 1A 2…A n-1) > 0) 3. B 1,B 2,…,B n 是样本空间S 的一个划分(B i B j =φ,i ≠j,i,j=1,2,…,n, B 1∪B 2∪…∪B n =S) ,则 当P(B i )>0时,有全概率公式 P(A)= ()()i n i i B A P B P ∑=1
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一．填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -，则 =≤)2(X P ；=>)3(X P ；=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ，则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=，P (B )=,则()P AB =____________.（） 5．设事件A 、B 互不相容，已知()0.4=P A ，()0.5=P B ，则()=P AB 6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（ 13 ） 7．设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则()E X ＝____________.（ 12 ） 8．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __. （k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L ）） 9．某种电器使用寿命X （单位：小时）服从参数为1 40000 λ=的指数分布，则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.（40000） 10在3男生2女生中任取3人，用X 表示取到女生人数，则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ，则=a π1 ；=>)0(X P ；==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ，则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它
1.经济学这个词语来自于古希腊语。在希腊语里面，经济学就是管理家庭财产、货物的学问。 2.所有的生产要素在习惯上都被称之为资源。 资源分为两类：自然资源，如：阳光、空气、水源、大海。经济资源，如：粮食、煤炭、石油。 3.资源的稀缺性是一个相对的概念，是相对人们的需求而言的。 4.任何社会条件下的生产都要涉及三个问题：一、是生产什么？二、是怎样生产？三、是为谁生产？ 5.市场经济作为一种经济体制，是伴随自然经济的完结而逐步形成的。市场经济是在财产权利的制度体系下，通过个人和企业在市场上资源交换、分散决策的方式来解决经济上的三个问题。 6.按市场机制运行的一般内容进行划分，可以将其细分为三个过程：一是商品市场的价格机制，二是金融市场的信贷利率机制，三是劳动力市场的工资机制。 7.动力机制包括：利益机制、竞争机制；而平衡机制包括：供求机制、价格机制与调节机制。 8.根据市场机制不同的作用方式可以细分为供求机制、竞争机制与风险机制。 9.组织是由两个或两个以上的个人，为了实现共同的目标组合而成的有机整体。 10.管理，就是在特定的环境下，对组织所拥有的资源进行有效的计划、组织、领导和控制，以便达到既定组织目标的目的。 11.经济学研究方法：一、实证分析法（回答“是什么”的问题）、规范分析法（回答“应该怎么样”“是否合理”） 二、静态分析法，比较静态分析法和动态分析法 三、均衡分析法 四、边际分析法 五、数学分析法 12.管理学的特征：一、综合性和边缘性，二、复杂性和实践性，三、科学性和社会性。 13.管理学的研究方法：一、历史研究的方法，二、比较研究的方法，三、案例分析法，四、归纳演绎法。 14.管理学、经济学与相关学科比较： 经济学主要探讨的是社会资源的有效配置，而管理学主要研究资源的有效利用。而金融学是从经济学中独立出来的。经济学、管理学、金融学三者之间存在着紧密的联系，并在相互促进中共同发展。 15.需求是指在某一特定时期内，对应于某一商品的各种价格，消费者愿意而且能够购买的数量。 16.影响需求的因素：商品本身的价格、消费者的偏好、消费者的货币收入、其他商品的价格和人们对未来的预期。 17.替代品：效用上能相互替代以满足消费者某种消费欲望的商品。 18.互补品：指在消费中可以相互补充以满足消费者某种欲望的商品。 19.需求量的变动：商品本身价格变动所引起的需求量变化。 20.需求的变动：当商品本身价格不变时，由于其他因素变动引起的需求量的变化。 21.供给是指生产者在一定时期和一定价格水平愿意，而且能够提供的某种商品的数量。 22.影响供给的因素：商品本身的价格、生产的成本、生产的技术和管理水平、相关商品的价格、生产者对未来的预期。 23.商品本身价格变动所引起的供给量的变化，称为供给量的变动。 当商品本身价格不变时，由于其他因素变动一起的供给量的变化，称为供给的变动。24.均衡价格是指一种商品需求与供给相等的价格。
概率论与数理统计必考知识点 一、随机事件和概率 1、随机事件及其概率 运算律名称 表达式 交换律 A B B A +=+ BA AB = 结合律 C B A C B A C B A ++=++=++)()( ABC BC A C AB ==)()( 分配律 AC AB C B A ±=±)( ))(()(C A B A BC A ++=+ 德摩根律 B A B A =+ B A AB += 2、概率的定义及其计算 公式名称 公式表达式 求逆公式 )(1)(A P A P -= 加法公式 )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 条件概率公式 ) () ()(A P AB P A B P = 乘法公式 )()()(A B P A P AB P = )()()(B A P B P AB P = 全概率公式 ∑== n i i i A B P A P B P 1 )()()( 贝叶斯公式 （逆概率公式） ∑∞ == 1 ) ()() ()()(i i j j j j A B P A P A B P A P B A P 伯努利概型公式 n k p p C k P k n k k n n ,1,0,)1()(=-=- 两件事件相互独立相应 公式 )()()(B P A P AB P =；)()(B P A B P =；)()(A B P A B P =；1)()(=+A B P A B P ； 1)()(=+A B P A B P 二、随机变量及其分布 1、分布函数性质 )()(b F b X P =≤ )()()(a F b F b X a P -=≤< 2、离散型随机变量 分布名称 分布律 0–1分布),1(p B 1,0,)1()(1=-==-k p p k X P k k 二项分布),(p n B n k p p C k X P k n k k n ,,1,0,)1()( =-==-
《概率论与数理统计》基本名词中英文对照表英文中文 Probability theory 概率论 mathematical statistics 数理统计 deterministic phenomenon 确定性现象 random phenomenon 随机现象 sample space 样本空间 random occurrence 随机事件 fundamental event 基本事件 certain event 必然事件 impossible event 不可能事件 random test 随机试验 incompatible events 互不相容事件 frequency 频率 classical probabilistic model 古典概型 geometric probability 几何概率 conditional probability 条件概率 multiplication theorem 乘法定理 Bayes's formula 贝叶斯公式 Prior probability 先验概率 Posterior probability 后验概率 Independent events 相互独立事件 Bernoulli trials 贝努利试验 random variable 随机变量
probability distribution 概率分布 distribution function 分布函数 discrete random variable 离散随机变量distribution law 分布律hypergeometric distribution 超几何分布 random sampling model 随机抽样模型binomial distribution 二项分布 Poisson distribution 泊松分布 geometric distribution 几何分布 probability density 概率密度 continuous random variable 连续随机变量uniformly distribution 均匀分布exponential distribution 指数分布 numerical character 数字特征mathematical expectation 数学期望 variance 方差 moment 矩 central moment 中心矩 n-dimensional random variable n-维随机变量 two-dimensional random variable 二维离散随机变量joint probability distribution 联合概率分布 joint distribution law 联合分布律 joint distribution function 联合分布函数boundary distribution law 边缘分布律
俓濟菅理複習材料 一章：★需求、需求量、需求阻碍因素、需求函数的形式； ★供给、供给量、供给阻碍因素、供给函数的形式； ★均衡价格、均衡量 1、需求:概念：消费者在一定价格水平下对某种商品有支付 能力的需要.需求：指需求量与价格之间的，它不是一个单一的数，它是表、方程（需求函数）或一条曲线。条件：1）有购买欲望；2）有支付能力本质：有效需求 2、需求量:消费者在某一时期内（如一年）的某市场上，在一定 价格水平下，情愿同时能够购买的某种商品或劳务的数量。 需求量：则是在一定价格水平之上，消费者情愿购买某种产品的特定。 3、需求量的变动：其他因素不变，商品本身的价格变动而引起 的需求量的变动。表现：沿着需求曲线变动。 4、需求的变动：价格不变，其他因素的变动所引起的需求量的 变动。表现：整个需求曲线的移动。 5、需求和需求量的变动因素：1、消费者可支配的收入2、相 关商品的价格（替代品、互补品）3、消费者的偏好4、对以后价格的期望5、规则制度……
1.价格上涨与下跌：交通一卡通，700多万张，日均持卡交易 量约800万笔； 2.可支配收入：除去上交的税费；挣钞票多，对需求量的阻 碍 3.替代品：不同品牌的同类商品——超市购物；其中一种商 品价格上升，另种商品的需求会上升 4.互补：刀架与刀片 5.偏好：流行趋势对时装需求的阻碍；人们的健康观念（可 口可乐、油炸食品） 6.看涨/看跌；股票 7.其他因素：政府规定（养犬）；黄金周使得旅游需求上升 6、供给：生产者在一定价格水平上提供给市场的商品量 7、供给量：生产者和销售者在一定价格水平上提供给市场的商 品量。条件：销售欲望、供应能力 8、
概率论和数理统计真题讲解 （一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B） 『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确； 显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。 故选择A。 提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3） 『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。 解析：， 故选择C。 提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（） 『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析：， 故选择A。 提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。
4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。 解析：1＝，所以c＝－1， 故选择B。 提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝ 『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。 故选择C。 提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（） 『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。
概率论与数理统计基本知识点 一、概率的基本概念 1．概率的定义: 在事件上的一个集合函数P ，如果它满足如下三个条件： （1）非负性 A A P ?≥,0)( （2）正规性 1)(=ΩP （3）可列可加性 若事件,...,2,1,=n A n 两两互斥 则称P 为概率。 2．几何概型的定义: 若随机试验的样本空间对应一个度量有限的几何区域S ，每一基本事件与S 内的点一一对应，则任一随机事件A 对应S 中的某一子区域D 。（若事件A 的概率只与A 对应的区域D 的度量成正比，而与D 的形状及D 在S 中的位置无关。）==（每点等可能性）则称为几何概型。 的度量 对应区域的度量 对应区域S D )()()(Ω=Ω= A m A m A P 3．条件概率与乘法公式： 设A,B 是试验E 的两个随机事件，且0)(>B P ,则称) () ()|(B P AB P B A P = 为事件B 发生的条件下，事件A 发生的条件概率。（其中)(AB P 是AB 同时发生的概率） 乘法公式：)|()()|()()(B A P B P A B P A P AB P == 4．全概率公式与贝叶斯公式： （全概率公式）定理：设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分，n i A P i ,...,2,1,0)(=>，B 是任一事件，则有∑== n i i i A B P A P B P 1 )|()()(。 （贝叶斯公式）定理：设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分，n i A P i ,...,2,1,0)(=>，B 是任一事件，则∑== =?n k k k i i A B P A P A B P A P B A P n i 1 ) |()() |()()|(,,...,2,1。 5．事件的独立性： 两事件的独立性：（定义）设A 、B 是任意二事件，若P(AB)= P(A)P(B)，则称事件A 、B 是相互独立的。（直观解释）A 、B 为试验E 的二事件，若A 、 B 的发生互不影响。 二、随机变量和分布函数:
经济管理基础需要掌握的知识点 一、经济学导论部分 经济学的研究对象是什么？ 如何利用稀缺资源来满足人类无限的需要 经济学的基本问题是什么？ 生产什么？生产多少? 如何生产?目标是找到产出最大化的最优方式 为谁生产?生产成果分配（公平和效率）(如：修路问题) 收入高低取决于很多因素 何为需求、供给以及供需双方的均衡？ 需求，是指消费者准备、愿意和能够购买的一定数量的商品或劳务。这里的需求是有支付能力的需求。 供给：在一定时期内，在各种可能的价格水平，厂商愿意而且能够供应的商品量。 一种商品的供求数量和价格，在供求双方的共同作用下达到均衡，形成该商品的均衡价格和数量。此时，对商品的需求量等于商品的供应量。 何为价格弹性和收入弹性？ 如何运用这些基本概念解释生活现象？ 二、微观经济学部分 从经济学角度看消费者行为受哪些因素影响？ 1、主观态度（消费者偏好） 2、消费者客观能力（购买能力、收入） 3、预算约束; 效用; 基数效用与序数效用；总效用（TU）与边际效用（MU） 何为预算约束和效用理论？ 1、预算约束：在既定价格下，消费者（或企业）对各种商品和服务的支付能力的受到其货币存量和收入的制约 2、效用：消费者从其消费的商品组合中得到的消费收益/满足程度。 两者对消费行为有何影响？ （1）在预算约束上选择了一点：个人的偏好取决于个人对不同商品的评价（边际效用）（2）预算约束的变动 收入的变动：收入上升消费上升（正常品）（收入效应） 收入上升消费下降（低档品） 价格的变动：价格上升替代品消费量上升（替代效应） 效用完全是一种主观心理感受。 满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。 效用理论在经济生活中如何运用？ 效用可以用来衡量消费者的偏好：具有大小用的组合与具有较小效用的组合相比，消费者更偏好与前者。 何为消费者均衡？生产者的行为受到何种因素的决定？ 消费者均衡——单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的
04183概率论与数理统计（经管类） 一、单项选择题 1．若E(XY)=E(X))(Y E ?,则必有( B )。 A ．X 与Y 不相互独立 B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C ．X 与Y 相互独立 D ．D(XY)=D(X)D(Y 2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回， 则第二次抽出的是次品的概率为 A 。 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 3．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。 A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x F D ．)(x F 连续 4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。 A ．n k k m q p C B ．k n k k n q p C - C ．k n pq - D ．k n k q p - 5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则 (23)D X Y ++= C A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 6．设n X X X Λ21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中 心极限定理得()1n i i P X a a =?? ≥???? ∑为常数的近似值为 B 。 A ．1a n n μσ-??-Φ ??? B ．1-Φ C ．a n n μσ-?? Φ ??? D ．Φ 7．设二维随机变量 的联合分布函数为，其联合分布律为 则(0,1)F = C 。 A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8 8．设k X X X ,,,21Λ是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量2 2221k X X X Λ++服从 （ D ）分布 A ．正态分布 B ．t 分布 C ．F 分布 D ．2 χ分布 9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。 A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X P C ．21)0(=≤-Y X P D ．21)1(=≤-Y X P 10．设总体X~N (2,σμ)，2 σ为未知，通过样本n x x x Λ21,检验00:μμ=H 时，需要 用统计量（ C ）。
一、《概率论与数理统计（经管类）》考试题型分析： 题型大致包括以下五种题型，各题型及所占分值如下： 由各题型分值分布我们可以看出，单项选择题、填空题占试卷的50%，考查的是基本的知识点，难度不大，考生要把该记忆的概念、性质和公式记到位。计算题和综合题主要是对前四章基本理论与基本方法的考查，要求考生不仅要牢记重要的公式，而且要能够灵活运用。应用题主要是对第七、八章内容的考查，要求考生记住解题程序和公式。结合历年真题来练习，就会很容易的掌握解题思路。总之，只要抓住考查的重点，记住解题的方法步骤，勤加练习，就能够百分百达到过关的要求。二、《概率论与数理统计（经管类）》考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识点。第一章随机事件与概率 1．随机事件的关系与计算 P3-5 （一级重点）填空、简答事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念 2．古典概型中概率的计算 P9 （二级重点）选择、填空、计算记住古典概型事件概率的计算公式 3. 利用概率的性质计算概率 P11-12 （一级重点）选择、填空 ,（考得多）等，要能灵活运用。 4. 条件概率的定义 P14 （一级重点）选择、填空记住条件概率的定义和公式： 5. 全概率公式与贝叶斯公式 P15-16 （二级重点）计算记住全概率公式和贝叶斯公式，并能够运用它们。一般说来，如果若干因素（也就是事件）对某个事件的发生产生了影响，求这个事件发生的概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了，要去追究原因，即求另一个事件发生的概率时，要用到贝叶斯公式，这个公式也叫逆概公式。 6. 事件的独立性（概念与性质） P18-20（一级重点）选择、填空定义：若，则称A与B 相互独立。结论：若A与B相互独立，则A与，与B 与都相互独立。 7. n重贝努利试验中事件A恰好发生k次的概率公式 P21（一级重点）选择、填空在重贝努利试验中，设每次试验中事件的概率为（），则事件A恰好发生。第二章随机变量及其概率分布 8．离散型随机变量的分布律及相关的概率计算 P29，P31（一级重点）选择、填空、计算、综合。记住分布律中，所有概率加起来为1，求概率时，先找到符合条件的随机点，让后把对应的概率相加。求分布律就需要找到随机变量所有可能取的值，和每个值对应的概率。 9. 常见几种离散型分布函数及其分布律 P32-P33（一级重点）选择题、填空题以二项分布和泊松分布为主，记住分布律是关键。本考点基本上每次考试都考。 10. 随机变量的分布函数 P35-P37（一级重点）选择、填空、计算题记住分布函数的定义和性质是关键。要能判别什么样的函数能充当分布函数，记住利用分布函数计算概率的公式：①；②其中；③。 11. 连续型随机变量及其概率密度 P39（一级重点）选择、填空重点记忆它的性质与相关的计算，如①；；反之，满足以上两条性质的函数一定是某个连续型随机变量的概率密度。③；④ 设为的
2019郑州大学考研802经济管理基础真题复习全析《2019年郑州大学考研802经济管理基础(西方经济学、管理学)复习全析（含真题，共三册）》由鸿知郑大考研网依托多年丰富的教学辅导经验，组织教学研发团队与郑州大学优秀研究生合作整理。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019郑州大学考研同学量身定做的必备专业课资料。 《2019年郑州大学考研802经济管理基础(西方经济学、管理学)复习全析》全书编排根据郑州大学考研参考书目： ①《管理学》徐国华主编清华大学出版社 ②《西方经济学（宏观部分）》高鸿业主编，中国人民大学出版社 ③《西方经济学（微观部分）》高鸿业主编，中国人民大学出版社 本资料旨在帮助报考郑州大学考研的同学通过郑大教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，为考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。 通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。 适用院系： 商学院：会计学、企业管理 郑州大学联合培养单位许昌学院：企业管理 郑州大学联合培养单位郑州大学西亚斯国际学院：企业管理适用科目： 802经济管理基础(西方经济学、管理学)
本书包括以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点与笔记： 通过总结和梳理《管理学》（徐国华清华版）、《西方经济学（宏观部分）》（高鸿业人大版）、《西方经济学（微观部分）》（高鸿业人大版）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。该部分通过归纳各章节要点及复习注意事项，令考生提前预知章节内容，并指导考生把握各章节复习的侧重点。 Part 2 - 教材配套课后/经典习题与解答 针对教材《管理学》（徐国华清华版）、《西方经济学（宏观部分）》（高鸿业人大版）、《西方经济学（微观部分）》（高鸿业人大版）经典课后习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对郑州考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。 Part 3 - 名校考研真题详解汇编： 根据教材内容和考试重难点，精选本专业课考试科目相关的名校考研真题，通过研读参考配套详细答案检测自身水平，加深知识点的理解深度，并更好地掌握考试基本规律，全面了解考试题型及难度。 本资料由鸿知郑大考研网发布
自考04183概率论与数理统计(经管类)笔记-自考概率论与数理统 §1.1 随机事件 1.随机现象： 确定现象：太阳从东方升起，重感冒会发烧等； 不确定现象： 随机现象：相同条件下掷骰子出现的点数：在装有红、白球的口袋里摸某种球出现的可能性等； 其他不确定现象：在某人群中找到的一个人是否漂亮等。 结论：随机现象是不确定现象之一。 2.随机试验和样本空间 随机试验举例： E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 E2：掷一枚骰子，观察出现的点数。 E3：记录110报警台一天接到的报警次数。 E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命。 E5：记录某物理量（长度、直径等）的测量误差。 E6：在区间[0，1]上任取一点，记录它的坐标。 随机试验的特点：①试验的可重复性；②全部结果的可知性；③一次试验结果的随机性，满足这些条件的试验称为随机试验，简称试验。 样本空间：试验中出现的每一个不可分的结果，称为一个样本点，记作。所有样本点的集合称为样本空间，记作。 举例：掷骰子：＝{1，2，3，4，5，6},＝1，2，3，4，5，6；非样本点：“大于2点”，“小于4点”等。 3.随机事件：样本空间的子集，称为随机事件，简称事件，用A,B,C,…表示。只包含一个样本点的单点子集{}称为基本事件。 必然事件：一定发生的事件，记作 不可能事件：永远不能发生的事件，记作 4.随机事件的关系和运算 由于随机事件是样本空间的子集，所以，随机事件及其运算自然可以用集合的有关运算来处理，并且可以用表示集合的文氏图来直观描述。（1）事件的包含和相等 包含：设A，B为二事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或事A包含于事件B，记作，或。 性质： 例：掷骰子，A：“出现3点”，B：“出现奇数点”，则。 注：与集合包含的区别。 相等：若且，则称事件A与事件B相等，记作A＝B。 （2）和事件 概念：称事件“A与B至少有一个发生”为事件A与事件B的和事件，或称为事件A与事件B的并，记作或A＋B。 解释：包括三种情况①A发生，但B不发生，②A不发生，但B发生，③A与B都发生。 性质：①，；②若；则。 推广：可推广到有限个和无限可列个，分别记作和