2.4.1《抛物线及其标准方程》教案
【教学目标】
1．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
2．了解抛物线简单应用.
【导入新课】
问题导入
回忆平面内与一个定点F 的距离和一条定直线l 的距离的比是常数e 的轨迹，当0＜e ＜1时是椭圆，当e ＞1时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？
新授课阶段
1.抛物线的定义
平面内与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F 不在定直线l 上)．定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线.
2.抛物线标准方程的推导过程
由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有四种情形(列表如下)：
当焦点在正半轴上时，取正号；当焦点在负半轴上时，取负号.
例1 ⑴ 已知抛物线的标准方程是2
6y x ，求它的焦点坐标和准线方程.
⑵ 已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程.
解： 因为p=3，所以抛物线的焦点坐标是（3/2,0）准线方程是x=-3/2，因为抛物线的焦点在轴的负半轴上，且p/2=2，p=4，所以抛物线的标准方程是28x y =-.
例2 已知抛物线的焦点坐标为(),0a ，()0a ≠ 写出它的方程.
解：根据抛物线的定义，可得 它的标准方程为：24y ax =.
例3.一种卫星接收天线的轴截面如下图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的径口（直径）为4.8m ，深度为0.5m.建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标.
解： 在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合.
设抛物线的标准方程是 y 2=2px (p>0) ， 由已知条件可得，点A 的坐标是(0.5,2.4) ，代入方程，得2.42=2p×0.5, ∴p=5.76.
∴所求抛物线的标准方程是 y 2=11.56 x.
课堂小结
1.掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．
2.进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法；提高分析、对比、概括、转化等方面的能力． 作业
见同步练习部分
拓展提升
1．顶点为原点，抛物线对称轴为y 轴，且过点（－4，5），则抛物线的准线方程为（ ）
A ．y =－45
B ．y =45
C ．x =－45
D ．x =45
2．已知点P 是抛物线22y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是
7(,4)2
A ，则||||PA PM +的最小值是（ ） A ．112
B ．4
C ．92
D ．5 3．过点（－1，0）作抛物线y=x 2＋x ＋1的切线，则其中一条切线为 （ ）
A ．2x ＋y ＋2=0
B ．3x －y ＋3=0
C ．x ＋y ＋1=0
D ．x －y ＋1=0
4．抛物线型拱桥的顶点距水面2m 时，水面宽8m ，若水面升1m ，此时水面宽为 .
5．过抛物线y 2=4x 焦点的直线交抛物线于A ，B 两点，已知|AB|=10，O 为坐标原点，则△OAB
的重心的坐标为.
6．求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点Ｐ（２，－４）的抛物线的方程.
参考答案
1．A 【解析】用待定系数法先求出抛物线的方程.
2．C 【解析】联想抛物线定义.
3．D 【解析】设出过定点的直线方程与抛物线方程联列，用△法求解.
4． 2 【解析】建立坐标系，写抛物线方程.
5．83
【解析】由|AB|=10，求出A ，B 两点横坐标之和. 6．解：由于Ｑ（２，－４）在第四象限且坐标轴是对称轴，可设抛物线方程为)0(22>=p px y 或)0(22>=p py x 将Ｑ点的坐标代入，得4=p 或2
1=p .所以所要求的抛物线的方程为x y 82=或y x -=2.
孟德尔的豌豆杂交实验 教学目标 教学重点 1．对自由组合现象的解释，阐明自由组合定律。 2．用交叉相乘法，解析孟德尔二对相对性状实验结果中的规律。 教学难点 交叉相乘法的应用。 课时安排 2课时。 教学过程 第一课时 一、导入新课 前面我们学习的是一对相对性状的遗传规律，而在实际情况中，生物的性状是多方面的，复杂的，当生物的多种性状综合起来的时候其遗传又有什么规律呢？ 二、新课教学
以“问题探讨”引入。 提示：可以通过水稻杂交育种等实例，使学生自然地认识到任何生物都不止表现一种性状，后代表现的特征可以是两个亲本性状组合的结果。进一步思考讨论，双亲的性状是遵循什么规律进行组合、传递给后代的？在育种实践中如何获得所需的性状组合？ （一）二对相对性状的杂交实验 1．实验现象（参考P9图1-7） （1）杂交P：黄色、圆粒×绿色、皱粒 （种子）（种子） （植株）（植株） F1：（受精卵） 黄色、圆粒 （种子、100%） （2）F1自交：黄色、圆粒（种子时的F1） 同植株卵子精子 F2：种子 黄色圆粒绿色圆粒黄色皱粒绿色皱粒 315 108 102 32 （≈9︰3︰3︰1） 2．数据分析 （1）分析每对性状的F2：
①粒色：黄/绿=315+101/108+32≈3︰1 ②粒形：圆/皱=315+108/101+32≈3︰1 （2）结论：每对相对性状的遗传仍遵循分离定律；两对相对性状遗传时，遗传因子互不干扰。 （二）对自由组合现象的解释 1．杂交：纯黄、圆X 绿、皱 P 基因型（YYRR ）（yyrr ） 配子：YR yr F1：YyRr 2．F1植株自交 F1配子：♀YR yR Yr yr （每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传 ♂1/4 1/4 1/4 1/4因子可以自由组合） YR yR Yr Yr （每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传因子可以自由组合） F2：
第七章第1节现代生物进化理论的由来 一、教材分析： 本章课程的核心是介绍现代生物进化理论。生物进化理论的发展和其他科学理论的发展一样，不是简单的新理论对旧理论的否定和排斥，而是新理论对旧理论的修正、深入和扩展。从拉马克的进化学说到达尔文的自然选择学说，以及现代进化理论的由来，大体都走过了这样的轨迹。这些应该成为处理本节教学内容的基本脉络。本节内容包括：拉马克的进化学说、达尔文的自然选择学说和达尔文以后生物进化理论的发展，其中重点是达尔文的自然选择学说。 二，教学目标 1．知识与技能 ⑴举例说出达尔文之前，人们是怎样看待生物进化的。 ⑵概述达尔文的自然选择学说的主要内容。 ⑶评述达尔文自然选择学说的贡献和局限性。 ⑷探讨生物进化观点对人们思想观念的影响。 ⑸运用生物进化观点解释一些生物现象。 2．过程与方法 采用互动式教学模式，以教师提供讨论素材，组织引导学生讨论、活动，最后由师生共同总结的形式进行。 3．情感态度与价值观 ⑴形成生物进化的观点。 ⑵探讨生物进化观点对人们思想观念的影响。 三、教学重难点 1．达尔文自然选择学说的主要内容。 2．分析达尔文自然选择学说的贡献和局限。 3．探讨生物进化观点对人们思想观念的影响。 四、学情分析： 学生在初中阶段学习过生物进化的内容，知道达尔文的自然选择学说的要点，但是现在已经遗忘，而且拉马克进化论，达尔文进化论的贡献及其局限性尚不了解。因此介绍生物进化理论的发展过程，分析拉马克和达尔文的进化理论的重要贡献和历史局限性，有助于学生理解科学不是一个静态的体系，而是一个不断发展的动态过程。 五、教学方法 此部分内容简单，前后顺序逻辑严密，框架思路清楚。以教师引导、点拨；学生自学探究的方法处理教学内容是可行的。关于拉马克的进化学说，教师可以用提问的方式，引导学生评说其要点，然后教师可以指出，拉马克的进化学说是达尔文学说之前影响最大、最为系统的进化理论；达尔文的自然选择学说是本节教学的中心。现代生物进化理论是以自然选择学说为核心，综合了生物学各学科的成就和多种生物进化因素建立起来的，因此，达尔文的自然选择学说是学生理解现代生物进化理论由来的关键。因此大致思路如下：通过录像片段引入本课学生通过自学掌握拉马克进化学说 4个录像片段并结合长颈鹿的进化探讨达尔文自然选择学说的内容自学并讨论达尔文自然选择学说的贡献和局限性。 自制多媒体课件，主要是插入与自然选择学说内容的录像，和与课文相关的图片，以
教学目标： 1．通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵； 2．会求简单函数的导数，通过函数图象直观地了解导数的几何意义； 3．体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法． 教学重点： 导数概念的实际背景，导数的思想及其内涵，导数的几何意义． 教学难点： 对导数的几何意义理解． 教学过程： 一、复习回顾 1．曲线在某一点切线的斜率． ()()PQ f x x f x k x ＋－＝??（当?x 无限趋向0时，k PQ 无限趋近于点P 处切线斜率） 2．瞬时速度． v 在t 0的瞬时速度＝00()()f t t f t t ??＋－ 当?t →0时． 3．物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度． x
v 在t 0的瞬时加速度＝ 00()()v t t v t t ??＋－ 当?t →0时． 二、建构数学 导数的定义． 函数y ＝f （x ）在区间（a ，b ）上有定义，x 0∈(a ，b )，如果自变量x 在x 0处 有增量△x ，那么函数y 相应地有增量△y ＝f (x 0＋△x )－f (x 0)；比值 y x ??就叫函数y ＝f （x ）在x 0到（x 0＋△x ）之间的平均变化率，即00()()f x x f x y x x +?-?=??．如果当0x ?→时，y A x ?→?，我们就说函数y ＝f （x ）在点x 0处可导，并把A 叫做函数y ＝f （x ）在点x 0处的导数，记为0x x y =' ， 0'000()()(),0x x f x x f x y y f x x x x =+?-?'===?→??当 三、数学运用 例1 求y ＝x 2＋2在点x ＝1处的导数. 解 ?y ＝－(12＋2)＝2?x ＋(?x )2 y x ??＝2 2()x x x ???＋＝2＋?x ∴y x ??＝2＋?x ，当?x →0时，1x y '∣＝＝2． 变式训练：求y ＝x 2＋2在点x ＝a 处的导数. 解 ?y ＝－(a 2＋2)＝2a ?x ＋(?x )2 y x ??＝2 2()a x x x ???＋＝2a ＋?x ∴y x ??＝2a ＋?x ，当?x →0时，y '＝2a ． 小结 求函数y ＝f (x )在某一点处的导数的一般步骤： （1）求增量 ?y ＝f (x 0＋?x )－f (x 0)； （2）算比值 y x ??＝00()()f x x f x x ??＋－； （3）求0x x y '∣＝＝y x ??，在?x →0时． 四、建构数学 导函数．
人教版高中生物必修2教学设计 1.1 孟德尔的豌豆杂交实验（一）（第一课时） [教学目标]： 知识目标：阐明孟德尔的一对相对性状的杂交实验及分离定律； 体验孟德尔遗传实验的科学方法和创新思维； 运用分离定律解释一些遗传现象。 能力目标：运用数学统计方法和遗传学原理解释或预测一些遗传现象； 尝试设计杂交实验的设计。 情感目标：认同敢于质疑、勇于创新、勇于实践，以及严谨、求实的科学态度和科学精神。 [教学重点]：1. 对分离现象的解释，阐明分离定律； 2. 以孟德尔的遗传实验为素材进行科学方法的教育； 3. 运用分离定律解释一些遗传现象。 [教学难点]：对分离现象的解释；假说——演绎法。 [教学过程]：遗传，俯拾皆是的生物现象，其中的奥秘却隐藏至深。人类对它的探索之路，充满着艰难曲折，又那么精彩绝伦！ 让我们从140多年前孟德尔的植物杂交实验开始，循着科学家的足迹，探索遗传的奥秘。 融合遗传：两个亲本杂交后，双亲的遗传物质会在子代体内发生混合，使子代表现介于双亲之间的形状。讨论：按照上述观点，当红牡丹与白牡丹杂交后，子代的牡丹花会是什么颜色？ _______________________________________________________________________________ 一、为什么选用豌豆作为实验材料容易成功？（观察图1-1，1-2，1-3，总结选用豌豆的优点） 1. 豌豆传粉（且闭花传粉），结果是：自花传粉（自交），产生； 自交：两性花的花粉落到同一朵花的雌蕊柱头上的过程叫自花传粉,也叫自交。 杂交：基因型不同的个体之间的交配。 豌豆花大，易于进行人工杂交，即去雄—套袋（防止其它花粉的干扰）—授粉（采集另一种豌豆的花粉，授到去掉雄蕊的花的柱头上），获得真正的杂种； 父本：供应花粉的植株叫父本（♂）母本：接受花粉的植株叫母本（♀）
高中生物必修2教案 《遗传与进化》 人类是怎样认识基因的存在的？ 遗传因子的发现 基因在哪里？ 基因与染色体的关系 基因是什么？ 基因的本质 基因是怎样行使功能的？ 基因的表达 基因在传递过程中怎样变化？ 基因突变与其他变异 人类如何利用生物的基因？ 从杂交育种到基因工程 生物进化历程中基因频率是如何变化的？ 现代生物进化理论 主线一：以基因的本质为重点的染色体、DNA 、基因、遗传信息、遗传密码、性状间关系的综合； 主线二：以分离规律为重点的核基因传递规律及其应用的综合； 主线三：以基因突变、染色体变异和自然选择为重点的进化变异规律及其应用的综合。 第一章 遗传因子的发现 一、孟德尔简介 二、杂交实验（一） 1956----1864------1872 1．选材：豌豆 自花传粉、闭花受粉 纯种 性状易区分且稳定 真实遗传 2．过程：人工异花传粉 一对相对性状的 正交 P （亲本） 互交 反交 F 1（子一代）纯合子、杂合子 F 2（子二代） 分离比为3：1 3．解释 ①性状由遗传因子决定。（区分大小写） ②因子成对存在。 ③配子只含每对因子中的一个。 ④配子的结合是随机的。 4．验证 测交 F 1是否产生两种 比例为1：1的配子 5．分离定律 在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子成对存在，不相融合；在形成配子时，成对的遗传因子发生分离，分离后的遗传因子分别进入不同的配子中，随配子遗传给后代。
体现在 三、杂交实验（二） 1． 亲组合 重组合 2．自由组合定律 控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互不干扰的；在形成配子时，决定同一性状的成对的遗传因子彼此分离，决定不同性状的遗传因子自由组合。 四、孟德尔遗传定律史记 ①1866年发表 ②1900年再发现 ③1909年约翰逊将遗传因子更名为“基因” 基因型、表现型、等位基因 △基因型是性状表现的内在因素，而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。 五、小结 1． 第二章 基因与染色体的关系 依据：基因与染色体行为的平行关系 减数分裂与受精作用 基因在染色体上 证据：果蝇杂交（白眼） 伴性遗传：色盲与抗V D 佝偻病 现代解释：遗传因子为一对同源染色体上的一对等位基因 一、减数分裂 1．进行有性生殖的生物在产生成熟生殖细胞时，进行的染色体数目减半的细胞分裂。在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞分裂两次。减数分裂的结果是，成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半。 2．过程 染色体 同源染色体联会成 着丝点分裂 精原 复制 初级四分体（交叉互换）次级 单体分开 精 变形 精 细胞 精母 分离（自由组合） 精母 细胞 子 染色体 2N 2N N 2N N N DNA 2C 4C 4C 2C 2C C C 3．同源染色体 ① 形状（着丝点位置）和大小（长度）相同，分别来自父方与母方的 ②一对同源染色体是一个四分体，含有两条染色体，四条染色单体 ③区别：同源与非同源染色体；姐妹与非姐妹染色单体 ④交叉互换 4．判断分裂图象 奇数 减Ⅱ或生殖细胞 散乱 中央 分极 染色体 不 有丝 有 配对 前 中 后 偶数 同源染色体 有 减Ⅰ 期 期 期 无 减Ⅱ
课题：椭圆及其标准方程 教材：普通高中课程标准试验教科书——《数学》选修2-1 一、教材分析： 《椭圆及其标准方程》是高中数学新教材选修2—1第二章第二节的第一课时。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。 二、教学目标分析： （一）知识与技能目标: 准确理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导. （二）过程与方法目标: 通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力. （三）情感态度与价值观目标： （1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣. （2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识. 三、教学重点、难点： （一）．重点：椭圆定义及其标准方程 （二）．难点：椭圆标准方程的推导 四、教学方法与教学手段
采用启发和探究式教学相结合的教学模式，即在教师的引导下，创设情境，学生利用课前准备的工具亲自动手画出椭圆，并讨论椭圆上的点满足的条件，以此来充分调动学生学习的主动性和积极性，发展学生数形结合，等价转换等思想，培养学生综合运用知识解决问题的能力。 教学手段：计算机课件辅助教学。 五、教学过程： （一）认识椭圆，探求规律: 1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师准备的有关椭圆的图 片，让学生从感性上认识椭圆. 2．通过演示动画，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是 点按一定“规律”运动的轨迹. （二）动手实验，亲身体会 用上面所总结的规律，指导学生互相合作（主要在于动手），体验画椭圆的过程（课前准备细绳），并以此了解椭圆上的点的特征. 请两名同学上黑板画 （三）归纳定义，完善定义 我们通过动画演示，实践操作，对椭圆有了一定的认识，下面由同学们归纳椭圆的定义. 椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的和等于常数（大于||21F F =2c ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
第一节减数分裂和受精作用 一、减数分裂 设计理念： 布鲁纳认为“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”传统的教学模式是教师独霸课堂45分钟，学生只能充当“留声机”，新课程标准强调改变学生学习方式，大力倡导“自主、合作、探究”的学习方式，改变原有单一被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动发挥学生主体性的多样化的学习方式。学习过程不应是被动地吸收课本上现成结论的过程，而应该亲自参与丰富的生动的思维活动并经历一个实践和创新过程。 围绕本节课的教学目标和内容，将信息技术与学科进行整合，积极探索设计一个可以让学生在其中自由探究和自主学习的环境，开展师生互动，生生互动，体现以学生为主体，教师为主导的“双主”教学理念，具体做法是通过设置一系列的问题情境，以问题为引导，启发学生思考，并引导学生讨论，在解决问题过程中学习。并引导学生动手制作，模拟减数分裂过程，从而突出教学重点，突破教学难点，在教学中，学生通过多种途径，观察，阅读，思考，分析，讨论，探究，动手，合作等，来开展学生之间的协作学习和自主学习，让学生通过自己的主体活动，根据自身反馈信息来形成对事物的认识和理解。 教学内容：生物全日制普通高级中学教科书（必修2）新课标（人民教育出版社）第二章第一节《减数分裂和受精作用》一减数分裂《减数分裂和受精作用》这一课是高中生物第二章第一节，这部分内容不仅是第二章的重点内容，也是整本书的重点内容之一，这部分内容是在学生学习了细胞学知识，有丝分裂知识等知识基础上进行，通过学习，使学生全面认识细胞分裂的种类，实质和意义。并为后面学习遗传和变异，生物的进化奠定了细胞学的基础。因此，本节课内容在知识上具有承上启下的作用。 教学目标： 引导学生观察减数分裂动画过程，通过创设一系列问题情境，培养学生观察能力，获取信息能力，综合分析能力，语言表达能力，自主学习能力，交流合作能力。（通过学生模拟减数分裂过程，染色体行为变化，掌握减数分裂过程和概念，加深对事物自身变化规律性的认识，培养对立统一和发展变化的观点，并赞美生命的奇妙。具体视课时、进度而定。） 教学重难点： （1）教学重点：减数分裂的过程和概念。这是生殖细胞形成的基础，又是遗传和变异的细胞学基础。 （2）教学难点：同源染色体，四分体的概念，以及染色体行为的变化规律。其中染色体行为的变化规律既是重点又是难点，它是学生理解减数分裂的关键。 学情与教材分析： 学生已经掌握了有丝分裂，有性生殖等相关知识，这为本节课学习奠定了基础，高二学生已经具有了一定的认知能力，观察分析能力，抽象思维能力，及一定的自主学习能力，但对于细胞中微观世界的物质变化缺乏感性认识，仍难以理解，较难抓住本质。大部分学生表现为基本知识，基本技能能“学会”但“会学”的同学不多，主要原因是学生在逻辑推理和整体把握两个方面存在障碍，对问题探讨停留于表象认识，难于抓住事物的本质。 教学准备：多媒体课件（学具：画有细胞轮廓的白纸板，红、蓝两色的橡皮泥）（视教学进度定） 教学过程：
椭圆及其标准方程(2) 1．掌握点的轨迹的求法； 2．进一步掌握椭圆的定义及标准方程． 4142 ，文P34~ P36找出疑惑之处） 复习1：椭圆上 22 1 259 x y +=一点P到椭圆的左焦点 1 F的距离为3，则P到椭圆右焦点 2 F的距 离 是． 复习2：在椭圆的标准方程中,6 a=,b则椭 圆的标准方程是． 二、新课导学 ※学习探究 问题：圆22650 x y x +++=的圆心和半径分别是什么? 问题：圆上的所有点到(圆心)的距离都等于(半径) ； 反之,到点(3,0) -的距离等于2的所有点都在 圆上． ※典型例题 例1在圆224 x y +=上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？
变式： 若点M 在DP 的延长线上，且32 DM DP =，则点M 的轨迹又是什么？ 小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆． 例2设点,A B 的坐标分别为()()5,0,5,0-，.直线,AM BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是49 -，求点M 的轨迹方程 ． 变式：点,A B 的坐标是()()1,0,1,0-，直线,AM BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是2，点M 的轨迹是什么？ ※ 动手试试
练1．求到定点()2,0A 与到定直线8x =的动点的轨迹方程． 练2．一动圆与圆22650x y x +++=外切，同时与圆226910x y x +--=内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线． 三、总结提升 ※ 学习小结 1. ①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式； ②相关点法：寻求点M 的坐标,x y 与中间00,x y 的关系，然后消去00,x y ，得到点M 的轨迹方程． ※ 知识拓展 椭圆的第二定义： 到定点F 与到定直线l 的距离的比是常数e (01)e <<的点的轨迹． 定点F 是椭圆的焦点； 定直线l 是椭圆的准线； 常数e 是椭圆的离心率． ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
教学目标： 1．能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式； 2．能利用导数公式求简单函数的导数． 教学重点： 基本初等函数的导数公式的应用． 教学过程： 一、问题情境 1．问题情境． （1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？ （2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤： ①求出P 点的坐标； ②利用切线斜率的定义求出切线的斜率； ③利用点斜式求切线方程． （3）函数导函数的概念
2．探究活动． 用导数的定义求下列各函数的导数： 思考由上面的结果，你能发现什么规律？ 二、建构数学 1．几个常用函数的导数： 思考由上面的求导公式（3）～（7），你能发现什么规律？ 2．基本初等函数的导数：
三、数学运用 例1 利用求导公式求下列函数导数． （1）5y x -＝； （2）y (3)πsin 3 y ＝； （4）4x y ＝； （5）3log y x ＝； （6）πsin()2 y x ＝＋； （7）cos(2π)y x ＝－． 例2 若直线y x b ＝－＋为函数1y x ＝图象的切线，求b 及切点坐标． 点评 求切线问题的基本步骤：找切点—求导数—得斜率． 变式1 求曲线2y x ＝在点(1，1)处的切线方程． 变式2 求曲线2y x ＝过点 (0，－1)的切线方程． 点评 求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的． 变式3 已知直线l ：1y x ＝－，点P 为2y x ＝上任意一点，求P 在什么位置时到直线l 的距离最短． 练习： 1．见课本P20练习． 第3题： ； 第5题： （1） ； （2） ；
第一章 推理与证明 课题：合情推理（一）——归纳推理 课时安排：一课时课型：新授课 教学目标： 1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。 2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。 教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。 教学过程： 一、课堂引入： 从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。 见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理 二、新课讲解： 1、 蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 2、 三角形的内角和是180?，凸四边形的内角和是360?，凸五边形的内角和是540? 由此我们猜想：凸边形的内角和是(2)180n -?? 3、221222221,,,331332333+++<<<+++，由此我们猜想：a a m b b m +<+（,,a b m 均为正实数） 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的一般步骤： ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 例1已知数列{}n a 的通项公式21()(1) n a n N n +=∈+，12()(1)(1)(1)n f n a a a =--???-，试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 的值。 【学生讨论：】（学生讨论结果预测如下） （1）113(1)1144 f a =-=-= 1213824(2)(1)(1)(1)(1))94936 f a a f =--=?-=?== 12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168 f a a a f =---=?-=?=
人教版高中生物必修2教学设计庐江三中：许佳
1.1 孟德尔的豌豆杂交实验（一）（第一课时） [教学目标]： 知识目标：阐明孟德尔的一对相对性状的杂交实验及分离定律； 体验孟德尔遗传实验的科学方法和创新思维； 运用分离定律解释一些遗传现象。 能力目标：运用数学统计方法和遗传学原理解释或预测一些遗传现象； 尝试设计杂交实验的设计。 情感目标：认同敢于质疑、勇于创新、勇于实践，以及严谨、求实的科学态度和科学精神。 [教学重点]：1. 对分离现象的解释，阐明分离定律； 2. 以孟德尔的遗传实验为素材进行科学方法的教育； 3. 运用分离定律解释一些遗传现象。 [教学难点]：对分离现象的解释；假说——演绎法。 [教学过程]：遗传，俯拾皆是的生物现象，其中的奥秘却隐藏至深。人类对它的探索之路，充满着艰难曲折，又那么精彩绝伦！ 让我们从140多年前孟德尔的植物杂交实验开始，循着科学家的足迹，探索遗传的奥秘。 融合遗传：两个亲本杂交后，双亲的遗传物质会在子代体内发生混合，使子代表现介于双亲之间的形状。 讨论：按照上述观点，当红牡丹与白牡丹杂交后，子代的牡丹花会是什么颜色？ _______________________________________________________________________________ 一、为什么选用豌豆作为实验材料容易成功？（观察图1-1，1-2，1-3，总结选用豌豆的优点） 1. 豌豆传粉（且闭花传粉），结果是：自花传粉（自交），产生； 自交：两性花的花粉落到同一朵花的雌蕊柱头上的过程叫自花传粉,也叫自交。 杂交：基因型不同的个体之间的交配。 豌豆花大，易于进行人工杂交，即去雄—套袋（防止其它花粉的干扰）—授粉（采集另一种豌豆的花粉，授到去掉雄蕊的花的柱头上），获得真正的杂种； 父本：供应花粉的植株叫父本（♂）母本：接受花粉的植株叫母本（♀） 正交、反交：若甲作父本、乙做母本为正交，反之为反交。 2. 具有稳定遗传、的性状，如豌豆茎的高度有悬殊的差异，通过观察很容易区分，进行统计。 性状：是指生物体的形态特征和生理特征的总称。如：豌豆茎的高矮。 相对性状是指一种_____ _的____ __性状的____ _表现类型。如：_____________ 。 设问：豌豆有多对相对性状，孟德尔做杂交实验时是同时观察的吗？他先观察一对相对性状的遗传，并对此进行分析。 二、一对相对性状的遗传实验（观察图1-4） P 纯种的高茎豌豆×纯种的矮茎豌豆 ♀（♂）↓♂（♀） F1高茎豌豆 ↓自交 F2 高茎豌豆矮茎豌豆 3 ： 1 思考： F1为什么表现出高茎，没有表现出矮茎的性状？________________________________________ F2为什么又出现了矮茎？且统计是3：1的数量比？这比值是偶然的吗？ _______________________________________________________________________________ 具有________ 的两个亲本杂交所产生的F1中__________ _的性状叫显性性状。而_______________ 的性状叫隐性性状。 性状分离指在______ _后代中，同时显现出________ _和_________ _的现象。 三、对分离现象的解释
2.2 椭 圆 ◆ 知识与技能目标 理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法． ◆ 过程与方法目标 （1）预习与引入过程 当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲线是椭圆，再观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；第二、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子．当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生一起探究P 41页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条（约10cm 长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60cm ，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？〖板书〗2．1．1椭圆及其标准方程． （2）新课讲授过程 （i ）由上述探究过程容易得到椭圆的定义． 〖板书〗把平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse ）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为M 时，椭圆即为点集P ={} 12|2M MF MF a +=． （ii ）椭圆标准方程的推导过程 提问：已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系． 无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理． 设参量b 的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、,,a b c 的关系有明显的几何意义． 类比：写出焦点在y 轴上，中心在原点的椭圆的标准方程()22 2210y x a b a b +=>>． （iii ）例题讲解与引申 例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是()2,0-，()2,0，并且经过点53,22??- ??? ，求它的标准方程． 分析：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出,,a b c ．引导学生用其他方法来解． 另解：设椭圆的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，因点53,22??- ??? 在椭圆上，
第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； >； （2）312 >吗？ （3）312 （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ x<； （5）215 （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练→个别回答→教师点评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练→个别回答→教师点评） 3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 巩固练习： 教材 P4 1、2、3 4. （师生共析→学生说出答案→教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；
必修2 遗传与进化 第一章遗传因子的发现 第一节孟德尔豌豆杂交实验（一） 课时安排讲课2课时 第一课时 [一]教学程序 导言 前面学习了遗传物质DNA及其基本单位--基因，知道它的复制使前后代保持连续性，它的表达使亲代和子代相似。那么，基因在传种接代过程中有没有一定的传递规律呢? 一、基因的分离定律 [二]教学目标达成过程 (一)孟德尔的豌豆杂交试验 学生活动:阅读教材P2-4 教师列出如下提纲:(投影显示) 1.了解孟德尔简历 2.孟德尔的试验研究方法是什么?选用什么材料?纯系亲本的杂交技术怎样进行? 在学生阅读、讨论的基础上，教师点拨: (1)兴趣是最好的老师，是动力。孟德尔的研究成果就是最好的例证； (2)孟德尔用避免外来花粉干扰的自花传粉、闭花授粉的豌豆纯合植株进行杂交试验，这是他成功的原因之一。 设疑:什么是杂交法? 教师出示人工异花传粉挂图，并与学生一起回忆:减数分裂、受精作用、胚珠发育成种子，直到萌发成幼苗的过程，从而理解杂交试验法。 教师最后强调:孟德尔在试验中发现豌豆一些品种之间具有易于区分的、稳定的性状，如茎的高与矮、种子形状的圆粒与皱粒。从而引出相对性状的概念。 学生阅读教材并讨论，最后归纳理解相对性状要从三点出发: (1)同种生物； (2)同一性状； (3)不同表现类型。 教师出示:豌豆相对性状的挂图。 学生观察后得出:不同品种的豌豆同时具有多对相对性状。 提问:在人体上存在哪些相对性状? (答：有耳垂和无耳垂，单眼皮和双眼皮，蓝眼和褐眼……) 再提问:孟德尔开始是否对图示中所有相对性状同时分析呢? 学生回答:否。(这是孟德尔成功的又一重要原因) (二)一对相对性状的遗传试验
第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若R2=1,则R=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５） 2 )2 ( ＝－２．（６）R＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。 引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？ 通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题． 过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
【新人教A版】高中数学选修2-1教案 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
高一人教版生物必修二教案 所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。下面是小编为大家整理的有关高一人教版生物必修二教案，希望对你们有帮助! 高一人教版生物必修二教案1 一、学情分析 本课的授课对象是高一的学生，经过两年的生物学学习，学生已经储备了很多生物学知识，具有一定的生物学基础。本节课主要讲述酶在生物新陈代谢中的重要作用及其生理特性,教材对酶的本质和特性作了重点介绍。本章本节课内容是高二生物教材的重难点内容。自然界中的一切生命现象皆与酶的活动有关。在本章节中通过探索验证酶的特性的教学过程，培养学生建立科学的思维方法和研究精神。 首先，在本课之前，学生已经对酶的发展历程、特性、作用等都已经知道并理解。这些都与接下来的酶的特性紧密相关。也一定程度上反馈了上节课的上课质量和学生的掌握情况。并且为接下来的教学作为指导。其次，学生对生活中常见的比如说加酶洗衣粉，学生都可能接触过，那么他们就会有很多问题出现了：加酶洗衣粉添加了什么类型的酶呢?酶在洗衣粉里是怎样工作的?在使用加酶洗衣粉的时候需要注意什么呢?等等的问题。这样，一方面学生会形成无意注意，一定程度上提高学习欲望，学习效果也大大提高。另一方面教师也可以从这方面下手，收集资料，增大信息量，活跃课堂气氛。再者，酶的生产应用的引入，一定程度上开阔了学生的视野，让学生觉得生物对他们来说，不是只是抽象的某某技术，某某发现，某某科学家等等，而是贴近日常生活的，很常见的东西，他们会有这样的想法：“如果我掌握了这个，那我是不是就相当于令人羡慕的科学家了呢?”这样，也一定程度上激发了他们的学习欲望。也为以后的择业多一个选择。 二、教学内容分析： 1、本节课的知识结构： 在这节课中，我打算先回顾上节课所学习的内容：酶的本质，作用。然后问大家一个问题：“生活中你遇到酶了吗?”其次，给大家展示几张酶的在生活中应用的图片，看大家反应，并尝试总结。再者，就用几个案例来一一说明酶具有哪些特性。
高中选修2-2 2.3《数学归纳法》教学设计 一、教材分析 数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要.数学归纳法的证明过程中展现的推理和逻辑思维让学生体会到数学的严谨和规范.学习数学归纳法后学生对等差等比数列、数列求和、二项式定理、整除问题等问题的解决有了新的方法.首先，我们需要初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段.但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法.因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法——数学归纳法，这是促进思维从有限性发展到无限性的一个重要环节，掌握数学归纳法的证明过程是培养严密的推理能力、训练抽象思维能力、体验数学内在美的好素材. 二、教学目标 1．知识目标 （1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，初步理解数学归纳法原理. （2）能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论. （3）初步会用数学归纳法证明一些与正整数相关的简单的恒等式. 2. 能力目标 （1）通过对数学归纳法的学习，使学生初步掌握观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力. （2）进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想. （3）在学习中培养学生大胆猜想，小心求证的辨证思维素质以及发现问题、
提出问题的意识和数学交流的能力. 3. 情感目标 （1）通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物主义观点. （2）体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟数学的内在美，激发学生学习热情，使学生喜欢数学. （3）学生通过置疑与探究，初步形成正确的数学观，创新意识和严谨的科学精神. 三、教学重点与难点 1．教学重点 借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数有关的简单恒等式，特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用. 2．教学难点 （1 如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性. （2）递推步骤中如何利用归纳假设，即如何利用假设证明当1 =+时结论 n k 正确. 四、教学方法 本节课采用类比启发探究式教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发.在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望.师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题的能力.既强调独立思考，又提倡团结合作；既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、交流性、开放性和合作性. 五、教学过程