2014-2015学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三（上）期中数学试
卷（文科）
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1．（5分）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．1
2．（5分）已知向量=（λ+1，2），=（1，﹣2）．若与共线，则实数λ的值为（）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3
3．（5分）在等差数列{a n}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40 B．42 C．43 D．45
4．（5分）函数f（x）=的定义域是（）
A．（0，2） B．（0，1）∪（1，2）C．（0，2]D．（0，1）∪（1，2]
5．（5分）若tanα=3，则的值为（）
A．B．1 C．﹣l D．﹣3
6．（5分）已知sin（3π﹣θ）=﹣2sin（+θ），则tan2θ等于（）A．B．﹣ C．D．﹣
7．（5分）在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是（）
A．等腰三角形B．正三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
8．（5分）函数的图象的一个对称轴方程是（）A．B．C．D．
9．（5分）已知平面向量，的夹角为，且?=3，||=3，则||等于（）
A．B．2 C．D．2
10．（5分）设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x ≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）
A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f （）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）
11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（）
A．2+2 B．C．2﹣2 D．﹣1
12．（5分）在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在CD，若
?=，则?的值是（）
A．B．2 C．0 D．1
二、填空题（每空5分，共20分）
13．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．14．（5分）函数y=sin2x+2sin2x最小正周期T为．
15．（5分）已知，则与夹角的正弦值为．
16．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=20，S10=S15，则当n=时，S n最大．
三、解答题：（共70分）
17．（10分）已知．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（）
A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（ ） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
高二数学期中考试试卷分析报告 一、总体评价： 这套试卷主要考查基础，考查数学能力，以促进数学教学质量的提高为原则，在训练命题中立意明确，迎合了高考命题的要求，把水平测试和能力测试融为一体，命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。 二、试题分析： 1．试题结构 此试卷继续保持试卷结构和题量不变，试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷，总题量22小题，总分150分，第Ⅰ卷有12道选择题，共60分；第Ⅱ卷由4道填空题和6道解答题组成，共90分，试卷中各部分知识占分比例为选修《2-1》50%，之前知识50%，。试题各部分难度适中，层次分明，区分度强，信度高，体现了试题测试功能。 2．试题特点 （1）考查全面，重点突出 试题考查了高中数学《选修2-1》以及前面章节的内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容《圆锥曲线》重点考查，符合考纲说明。 （2）突出了对数学思想方法的考查 数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的
意义。也是考纲考查的重点。本试题考查了数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。 (3）注重双基，突出能力考查 试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。 （4）重视数学基本方法运用，淡化特殊技巧 试题回避过难、过繁的题目，解题思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解题思路。 3．答卷中存在的问题 （1）基本概念不强，灵活应用能力差 从学生答卷情况来看，部分考生对教材基本概念，基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用较差。（2）分析问题，解决问题能力较差 在答卷中对简单或明显套用公式的题，考生一般可得分，但对常规题的条件或结论稍做改变，或需探索才能得出结果的题，则有相当一部分考生被卡住，这些考生分析问题解决问题的能力较差。如第18题第二问得分率很低。 （3）运算能力差 对于试卷中的计算题，有许多考生不能计算出准确答案，有的符号错误，有的计算错误，不该失的分失去，表明平时做题不
2018年高二下学期期中考试试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1．复数z 满足z ＝7＋i 1－2i (i 为虚数单位)，则复数z 的共轭复数z ＝（ ） A ．1＋3i B ．1－3i C ．3－I D ．3＋i 2．若集合A ＝{x |2x >1}，集合B ＝{x |l n x >0}，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．5 4．设向量=（1，2），=（m ，m+1），∥，则实数m 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣ D ．﹣3 5．若f (x )是定义在R 上的偶函数，当x <0时，f (x )＝－l og 2(－2x )，f (32)＝（ ） A ．－32 B ．6 C ．-6 D ．64 6．下列四个图象可能是函数的图象的是（ ） A B C D 7．某几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体的体积是（ ） A ．4π3 B ．4＋2π 3 C ．2＋2π 3 D ．5π3 （1） （2） 8．执行如图（2）所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝（ ） A ．37 B ．67 C ．89 D ．49 9．设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点E 到y 轴的距离为3，则弦AB 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 10．若k ∈[－3,3]，则k 的值使得过A (1,1)可以作两条直线与圆(x －k )2＋y 2＝2相切的概率等于（ ） A ．12 B ．13 C ．23 D ．34 11．已知定义在R 上的可导函数f （x ）的导函数为f '（x ），满足f '（x ）＜f （x ），且 f （0）=2，则不等式f （x ）﹣2e x ＜0的解集为（ ） A ．（﹣2，+∞） B ．（0，+∞） C ．（1，+∞） D ．（4，+∞） 12．双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点为F 1，F 2，过F 2的直线交双曲线的右支于A ，B 两点，若△F 1AB 是顶角A 为120°的等腰三角形，双曲线离心率（ ） A ．5－2 3 B ．5＋2 3 C ． 3 D ．5－2 3 此 卷 只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）
2016年北京市高考数学试卷(文科)(含解析)
2016年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题 1、已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（ ） A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞ 5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞ 5} 2、复数=（） A．i B．1+i C．-i D．1-i 3、执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A．8B．9C．27D．36 4、下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（） A．y= B．y=cosx C．y=ln（x+1）D．y=2-x 5、圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（） A．1B．2C．D．2 试卷第1/14页
6、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D． 7、已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x-y的最大值为（） A．-1B．3C．7D．8 8、某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊． 学生序号 1 2 3 4 5 67 89 10立定跳远 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60（单位： 米） 30秒跳绳 63 a 7560 6372 70a-1 b65 （单位： 次） 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（） A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C ．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题 9、已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为__________． 10、函数f（x）=（x≥2）的最大值为__________． 11、某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为__________． 试卷第2/14页
2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ，则 与 的夹角是（ ）
，| |=2，（ ﹣ ）⊥
A. π
B.
C.
D.
2. （2 分） 在
中，“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
（）
3. （2 分） (2016 高二下·市北期中) 设 x，y 满足约束条件 ＞0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（ ）
A.4
B. C.1
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，若目标函数 z=ax+by（a＞0，b
D.2 4. （2 分） (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ，则 的最小值是（ ） A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形， 是边 上的动点，
D.
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________．
6. （1 分） (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
，
，则
________.
7. （1 分） 当 a＞0，b＞0 且 a+b=2 时，行列式 8. （1 分） (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ ． 的倾斜角为________．
9. （1 分） 已知矩阵 A=
． 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= ， 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
， 矩阵 A=________ ．
10. （1 分） (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
，若
，则实数
11. （1 分） (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点 A（0，﹣1），B（0，1），设 P 是圆 C 上的动点，令 d=|PA|2+|PB|2 ， 则 d 的取值范围是________．
12. （1 分） 圆心为（1，1）且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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高二数学期末考试试卷分析 数学组姜尊烽 一、试卷特点： 本学期期末试卷的命题坚持课改精神，加强了对学生思维品质的考查。试题以课标和课本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力，以及运用所学知识和方法分析问题，解决实际问题的能力。但对基础知识的考查直接运用的比重较少，搞知识堆积的题型比重较大，这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前高中数学教学有很好的指导意义。重视了数学思想的普查。体现了学生实践能力的考查，让学生解决自己身边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。 二、学生答题情况的分析 所教授的两个班级考试成绩都不太理想，与学校年级平均成绩差不多，仅仅有7名学生考了及格。 三、答题中存在的问题： 从答题情况看，只有少部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能，学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。存在的重要问题如下： 1、审题不认真细致。如第4题：不注意在达到结果和a的值还在递减1，应在a=3时结束循环，没有考虑到而导致失分。 2、学生缺乏运用基础知识模型的意识，不会基本方法解题，基本计算能力较差。如第18、19、20题。18为求点的轨迹方程基本方法把握不足，19是古典概型和几何概型的基本求法还把握不足，20为利用最小二乘法求回归直线方程中基本计算能力不足。 3、学生缺乏转化的思想。如第22题不会将向量数量积转化为坐标表示，利用韦达公式解题。 4、学生对基本题型的掌握能力差。如第21题不会对图形建立直角坐标系，及对各点的坐标表示把握不足，不会利用坐标表示来证明垂直和二面角的大小，基本知识点的记忆不足。 5、运算时不注意符号，在符号上出错。也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。 6、不能很好的掌握课堂知识。如第21题第（1）（2）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。
高二期中联考数学试卷（文科） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号、班级填写在试卷指定位置。 2．第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内，第Ⅱ卷答案写在各题指定的答题处。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列图形中可能不为平面图形的是 A.三角形 B.梯形 C.圆 D.四条线段顺次首尾连接 2.下列说法不． 正确的是 A.射影相等的两条斜线段相等 B.斜线和平面所成的角是这条斜线和这个平面的直线所成的一切角中最小的角 C.直线l 和一个平面α内的任意一条直线都垂直,则直线l 和平面α互相垂直 D.一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 3.乘积(a 1+a 2)(b 1+b 2+b 3)(c 1+c 2+c 3+c 4+c 5)展开后共有 A.15项 B ．20项 C.30项 D ．35项 4.若A m 12 =12×11×10×9×8×7,则m= A.5 B.8 C.6 D.9 5.如果两条直线a 和b 没有公共点,则a 与b A.是异面直线 B.共面 C.平行 D.可能是异面直线,也可能是平行直线 6.(1+x)20 的展开式中,系数最大的项是 A.第11项 B.第10项 C.第9项 D.第9项与第10项 7.4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,则 不同的选法种数共有 A.43 B.34 C.4×3×23! D.4×3×2 8.下列命题中正确的是
A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.与两条异面直线都相交的两条直线平行 9.直线a,b互相垂直的一个充分不必要条件是 A.a α,且b⊥α(其中α为平面) B.a,b都垂直于同一条直线 C.a,b都垂直于同一个平面 D.a,b所成的角为90° 10.王老师买了一辆小汽车准备上牌照号码,如果牌照号码是由2个英文字母后接4个数字 组成的,且英文字母不能相同,则王老师上牌照号码有多少种选择方案 A.650×105 B.600×104 C.600×105 D.650×104 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题栏的相应位置上. 11.已知(x + )n展开式的二项式系数之和比(a+2b)2n展开式的二项式系数之和小 240,则n= . 12.元旦晚会上安排5名唱歌的同学演出顺序时,某同学要求不第一个出场.也不最后一 个出场,则不同的排法种数是_____. 13.已知半径为R的球面上有三点A、B、C，且AC=8,BC=6,AB=10.球心到平 面ABC的距离是12,则R=___. 14.若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+…a2010x2010(x∈R), 则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=_____.(用数字作答). 15.在60°的二面角α-l-β中,动点A∈α,动点B∈β,AA1⊥β,垂足为A1,且 AA1=a,AB=2a ,那么,点B到平面α的最大距离是_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知(x + a x )8展开式中x的系数为448，其中实数a为常数. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=ax2+(a-1)x+1在x∈[-1,1]上的最小值.
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2018高考数学文科(北京卷)含答案
绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}|2A x x =<,{}2,0,1,2B =-,则A B = （A ）{0,1} （B ）{?1,0,1} （C ）{?2,0,1,2} （D ）{?1,0,1,2} （2）在复平面内，复数 11i -的共轭复数对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
（A）1 2（B）5 6 （C）7 6 （D）7 12 （4）设a，b，c，d是非零实数，则“ad bc ”是“a，b，c，d成等比数列”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了 重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依 次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频 率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单 音的频率f，则第八个单音频率为 （A32（B）322 （C）1252（D）1272 （6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直
【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 2．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 3．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为 （ ） A ． 19 36 B ． 1136 C ． 712 D ． 12 4．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x C ? 17 13 8 2
月销售量y （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 6．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图 如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础
在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)
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8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9．阅读右框中伪代码，若输入的n 为50，则输出的结果是 . 10．若点A 的坐标,F 为抛物线的焦点,点在该抛物线上 Read x If x ≥0 Then y ←x 2 Else Read n i←1 s←0 While (第9题)
移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ . 11．过点作直线与圆交于A 、B 两点，若AB=8，则直线的方程为___________________________ 12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内， 那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示） 13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 14．P 为椭圆上的一点，M 、N 分别是圆 和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 . 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）
2013年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（）A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1} 2．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则（） A．ac＞bc B．C．a2＞b2D．a3＞b3 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．B．y=e﹣x C．y=lg|x|D．y=﹣x2+1 4．（5分）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（5分）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．1 B．C．D． 7．（5分）双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A．B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2 8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），则p=；准线方程为． 10．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为．11．（5分）若等比数列{a n}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=；前n 项和S n=．
12．（5分）设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为． 13．（5分）函数f（x）=的值域为． 14．（5分）已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=（2cos2x﹣1）sin 2x+cos 4x． （1）求f（x）的最小正周期及最大值； （2）若α∈（，π），且f（α）=，求α的值． 16．（13分）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． （Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率； （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率； （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证： （Ⅰ）PA⊥底面ABCD； （Ⅱ）BE∥平面PAD； （Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD． 18．（13分）已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．19．（14分）直线y=kx+m（m≠0）与椭圆相交于A，C两点，O是
【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 3．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 4．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出的i ＝ A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130
其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 6．为计算11111 123499100 S =- +-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( ) A ．336 B ．510 C ．1326 D ．3603 8．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ． 5 108 B ． 113 C ． 17 D ． 710 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为
高二数学期末试卷分析 试卷分文理科分开命题。年级绝大多数学生学习态度端正，比较重视数学学习。上课听讲认真，大部分学生能按时完成作业。但是学生的数学基础比较薄弱，在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在一定的障碍；数学学习方式较落后，基本还停滞于模仿，缺乏自主学习能力，数学综合素质有待于进一步提高。 一、关于试卷分析 （一）创设试卷的命题立意 这次高二数学试卷，命题体现了课改的理念向高考改革靠拢，有利于提高我校数学教学质量。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，还重视学生对数学认识水平的评价。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点、难点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。
（二）试卷考查的内容 ?本次考试的内容主要是：理科考查必修 、选修 ??及选修 ??的第一章，满分 ??分；文科考查必修 ，选修 ??及选修 ??的第一章，满分 ??分。 数列、圆锥曲线、线性规划、立体几何、导数等都是高考重点考察模块 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ?文理考察相同，并且知识基础，给了学生做题的信心， ?文理考察的都是离心率， ?文理考察的都是有关零点问题，但理科题目略难。同学们大多在 ?、 ?题失分。 填空题 ?题也属于基础题，但有部分学生在利用裂项相消时出现错误，导致失分。 解答题： ?、 ?、 ?、 ?文理考察相同，学生能基本得分， ?题第二问失分严重，学生有思路但计算能力跟不上。 理科 ?题是应用题，利用基本不等式求最值。 ?题考查立体几何知识，第二问失分严重。 文科 ?题考察独立性检验， ?考察抛物线，同样也是第二问失分严重。 三、教学建议 高二是整个高中的关键阶段，在今后教学的过程中，教师应该切实贯彻新课程理念，着意激发学生兴趣，注重学生的学习体验，提高课堂教学效率，努力提高学生的数学能力和综合素质。主要从以下几方面着手：?
2019-2020学年第二学期高二数学期中测试卷（文科） （本试卷满分150） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．[2016·北京高考]已知集合A ＝{x ||x |<2}，B ＝{－1,0,1,2,3}，则A ∩B ＝( ) A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{－1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 答案 C 解析 由题意得A ＝(－2,2)，A ∩B ＝{－1,0,1}，选C. 2．[2016·北京高考]复数1＋2i 2－i ＝( ) A ．i B ．1＋i C ．－i D ．1－i 答案 A 解析 1＋2i 2－i ＝(1＋2i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝2＋i ＋4i ＋2i 24－i 2＝5i 5＝i ，故选A. 3．[2017·安徽模拟]“(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 B 解析 “x ＝1 2或x ＝0”是“x ＝0”的必要不充分条件，选B. 4．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的解析式是( ) A ．2x ＋1 B ．2x －1 C ．2x －3 D ．2x ＋7 答案 B 解析 因为g (x ＋2)＝f (x )＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1，所以g (x )＝2x －1. 5．[2014·湖北高考]根据如下样本数据：
得到的回归方程为y＝bx＋a，则() A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0 答案 B 解析由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b<0，a>0. 6.复数z＝2sin θ＋(cos θ)i的模的最大值为() A．1B．2 C. 3 D. 5 解：选B |z|＝（2sin θ）2＋cos2θ＝3sin2θ＋1. 当sin2θ＝1时，|z|max＝3×1＋1＝2.故选B. 7、给出下面一段演绎推理： 有理数是真分数，大前提 整数是有理数，小前提 整数是真分数．结论 结论显然是错误的，是因为()