2011年深圳市高三年级第一次调研考试
数学（理科） 2011.3.3
参考公式：锥体的体积公式1
3
V Sh =
，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。 柱体的体积公式V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。
如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。 1、已知,a b R ∈，若3(1)a bi i i +=+?（其中i 为虚数单位），则( )
A 、1,1a b =-=
B 、1,1a b =-=-
C 、1,1a b ==-
D 、1,1a b == 2、已知p ：“2a =
”
，q ：“直线0x y +=与圆22()1x y a +-=相切”，则p 是q 的( ) A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件
C 、充要条件
D 、既非充分也非必要条件
3、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11S =，
4
24S S =，则64
S S 的值为（ ） A 、94 B 、32 C 、5
4
D 、4
4、如图，圆O ：2
2
2
x y π+=内的正弦曲线sin y x =与x 轴围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率是（ ）
A 、
24π B 、34π C 、22π D 、32π
5、在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库 存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨 货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中 存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运 输费，则最少需要的运费是（ ） A 、450元 B 、500元 C 、550元 D 、600元
6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A 、2
B 、1
C 、
23 D 、13
7、设平面区域D 是由双曲线2
2
14
y x -=的两条渐近线 和直线680x y --=所围成三角形的边界及内部。 当(,)x y D ∈时，222x y x ++的最大值为（ ）
A 、24
B 、25
C 、4
D 、7
8、已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如下表。
()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示。
下列关于函数()f x 的命题： ① 函数()y f x =是周期函数； ② 函数()f x 在[]02，是减函数；
③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。
其中真命题的个数是 ( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选做题两部
分．
（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 9、已知全集U R =，集合A 为函数()ln(1)f x x =-的定义域，则
U
A C
= 。
10、设随机变量2
(1,3)X N ，且(0)(6)P X P X a ≤=>-，则实数a 的值为 。
11、在ABC ?中，已知,,a b c 分别,,A B C ∠∠∠所对的边，S 为ABC ?的面积，若向量
222
(4,)p a b c =+- ，(1,)q S = 满足//p q ，则C ∠= 。
12、已知命题“,|||1|2x R x a x ?∈-++≤”是假命题，则实数a 的取值范围是____ ____；
13、已知a 为如图所示的程序框图输出的结果，
则二项式6
1a x x ??- ?
?
?的展开式中含2
x 项 的系数是 。
（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，
两题全答的，只计前一题的得分
14、（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设P 是直线:(cos sin )4l ρθθ+=上任一点，Q
是圆24cos 3C ρρθ=-：上任一点,则||PQ 的最小值是 。
15、（几何证明选讲）如图，割线PBC 经过圆心O ，1PB PB ==，
PB 绕点O 逆时针旋120°到OD ，连PD 交圆O 于点E ， 则PE = .
2011年深圳市高三年级第一次调研考试
数学（理科） 答 题 卷
一、选择1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
二、填空9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16、（本小题满分12分）
已知函数()23sin cos sin()2424x x f x x πππ????
=++-+
? ?????
。 （1）求()f x 的最小正周期； （2）若将()f x 的图象向右平移
6
π
个单位，得到函数()g x 的图象，求函数()g x 在区间[]0π， 上的最大值和最小值。
17、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深
圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm ）： 若身高在175cm 以上（包括175cm ）定义为“高个子”， 身高在175cm 以下（不包括175cm ）定义为“非高个子”， 且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”
的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望。
18、（本小题满分14分）
如图，AC 是圆O 的直径，点B 在圆O 上，?=∠30BAC ，AC BM ⊥交AC 于点M ，
⊥EA 平面ABC ，EA FC //，134===FC EA AC ，，． （1）证明：BF EM ⊥；
（2）求平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值．
A
B
C
E
F M O ?
已知点F 是椭圆)0(1122
2
>=++a y a x 的右焦点，点(,0)M m 、(0,)N n 分别是x 轴、y 轴上的动点，且满足0=?NF MN ．若点P 满足PO ON OM +=2．
（1）求点P 的轨迹C 的方程； （2）设过点F 任作一直线与点P 的轨迹交于A 、B 两点，直线OA 、OB 与直线a
x -=分别交于点S 、T （O 为坐标原点），试判断FS FT ?
是否为定值？若是，求出这
个定值；若不是，请说明理由．
已知数列{}n a 是各项均不为0的等差数列，公差为d ，n S 为其前n 项和，且满足
221n n a S -=，n *N ∈．数列{}n b 满足1
1
n n n b a a +=
?，n T 为数列{}n b 的前n 项和．
（1）求1a 、d 和n T ；
（2）若对任意的n *N ∈，不等式8(1)n n T n λ<+?-恒成立，求实数λ的取值范围； （3）是否存在正整数,m n (1)m n <<，使得1,,m n T T T 成等比数列？若存在，求出所有
,m n 的值；若不存在，请说明理由．
已知函数()ln ()1
a
f x x a x =+∈+R ． （1）当2
9
=
a 时，如果函数k x f x g -=)()(仅有一个零点，求实数k 的取值范围； （2）当2=a 时，试比较)(x f 与1的大小； （3）求证：1
21715131)1ln(+++++>+n n （n *N ∈）．
2011年深圳市高三年级第一次调研考试
数学（理科） 参考答案及评分标准
一、选择题
CAAB BCAD 二、填空题
9、{}|1x x ≤ 10、8 11、
4
π
12、(,3)(1,)-∞-+∞ 13、-192 14、21- 15、37
7
三、解答题 16、解：（1）x x x f sin )2
sin(3)(++
=
π
x x sin cos 3+= …………………………………………………2分
)cos 23
sin 21(2x x +=
)3
sin(2π
+
=x ． …………………………………………………4分
所以)(x f 的最小正周期为π2． ………………………………………6分
（2） 将)(x f 的图象向右平移
6
π
个单位，得到函数)(x g 的图象， ∴??
?
?
?
?+-=-=3)6
(sin 2)6
()(πππx x f x g )6
sin(2π
+
=x ． …………………………………………………8分
[0,]x π∈ 时，]6
7,6[6π
ππ
∈+
x ， …………………………………………………9分 ∴当2
6π
π
=
+
x ，即3
π
=
x 时，sin()16
x π
+
=，)(x g 取得最大值2． …………10分
当766x π
π+
=
，即x π=时，1
sin()62
x π+=-，)(x g 取得最小值1-．………12分 【说明】 本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、
三角函数的性质和图象，以及图象变换等基础知识，考查了化归思想和数形结合思想，考查了运算能力．
17、解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，…………………………1分
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是
6
1
305=， …………………………2分 所以选中的“高个子”有26112=?人，“非高个子”有36
1
18=?人．…………………3分
用事件A 表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件A 表示“没有一名“高个子”被选中”，
则()P A =-125
2
3
C C 1071031=-=． ………………………………5分 因此，至少有一人是“高个子”的概率是
10
7
． ……………………………6分 （２）依题意，ξ的取值为0,1,2,3． ……………………………7分
5514C C )0(31238===ξP ， 55
28C C C )1(3
1228
14===ξP ， 5512C C C )2(3121824===ξP ， 55
1C C )3(3
1234
===ξP ． …………………………9分 因此，ξ的分布列如下：
ξ
0 1 2 3
p
5514
5528 5512 55
1 ………………10分
155
13551225528155140=?+?+?+?
=ξ∴E ． …………………………12分
【说明】本题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数 据处理能力和应用意识．
18、解：（法一）（1）⊥EA 平面ABC ，?BM 平面ABC ， BM EA ⊥∴．……………1分
又AC ，BM ⊥ A AC EA =?， ⊥∴BM 平面ACFE ， 而?EM 平面ACFE ，
EM BM ⊥∴． ………………………………………3分
AC 是圆O 的直径，90ABC ∴∠= ．
又，BAC ?=∠30 4=AC ，
，，BC AB 232==∴1,3==CM AM ．
A
C
E F M
O ?
⊥EA 平面ABC ，EA FC //，1=FC ， ⊥∴FC 平面ABCD ．
∴EAM ?与FCM ?都是等腰直角三角形． ?=∠=∠∴45FMC EMA ．
?=∠∴90EMF ，即MF EM ⊥（也可由勾股定理证得）．………………………………5分 M BM MF =? ， ⊥∴EM 平面MBF ． 而?BF 平面MBF ，
⊥∴EM BF ． ………………………………………………………………………………6分 （2）延长EF 交AC 于G ，连BG ，过C 作CH BG ⊥，连结FH ． 由（1）知FC ⊥平面ABC ，BG ?平面ABC ， FC BG ∴⊥．
而FC CH C ?=，BG ∴⊥平面FCH ． FH ? 平面FCH ， FH BG ∴⊥，
FHC ∴∠为平面BEF 与平面ABC 所成的
二面角的平面角． ……………………8分 在ABC Rt ?中， ?=∠30BAC ，4=AC ，
330sin =?=∴
AB BM ．
由
1
3
FC GC EA GA ==，得2GC =． 3222=+=MG BM BG ．
又GBM GCH ??~ ，
BM CH BG GC =∴
，则13
23
2=?=?=BG BM GC CH ． ………………………………11分 FCH ∴?是等腰直角三角形， 45=∠FHC ．
∴平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值为
2
2
． ………………………12分 （法二）（1）同法一，得33==BM AM ，． ………………………3分 如图，以A 为坐标原点，垂直于AC 、AC 、AE 所在的直线为z y x ,,轴建立空间直角坐标系．
由已知条件得(0,0,0),(0,3,0),(0,0,3),(3,3,0),(0,4,1)A M E B F ，
(0,3,3),(3,1,1)ME BF ∴=-=- ． ………4分 由(0,3,3)(3,1,1)0ME BF ?=-?-=
，
得BF MF ⊥， BF EM ⊥∴． ……………6分
z
E F
H
G
A
B
C E
F
M
O ?
（2）由（1）知(3,3,3),(3,1,1)BE BF =--=-
．
设平面BEF 的法向量为),,(z y x n =，
由0,0,n BE n BF ?=?= 得333030x y z x y z ?--+=??-++=??，
令3=x 得1,2y z ==，()
3,1,2n ∴=
， …………………………9分
由已知⊥EA 平面ABC ，所以取面ABC 的法向量为(0,0,3)AE =
，
设平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角为θ，
则3010232
cos cos ,2322
n AE θ→?+?+?=<>==
? ， …………………………11分 ∴平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值为
2
2
． ……………………12分 【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，考查应用向量知识解决数学问题的能力，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．
19、解：（1） 椭圆)0(1122
2
>=++a y a
x 右焦点F 的坐标为(,0)a ，………………1分 (,)NF a n ∴=-
． (,)MN m n =-
，
∴由0=?NF MN ，得02=+am n ． …………………………3分
设点P 的坐标为),(y x ，由PO ON OM +=2，有(,0)2(0,)(,)m n x y =+--，
??
???=-=.2,y n x m 代入02=+am n ，得ax y 42=． …………………………5分 （2）(法一)设直线AB 的方程为x ty a =+，211(,)4y A y a 、2
22(,)4y B y a
， 则x y a y l OA 14:=
，x y a
y l OB 2
4:=． ………………………………6分
由???
??-==a x x y a y ,41，得214(,)a S a y --， 同理得22
4(,)a T a y --．…………………………8分
214(2,)a FS a y ∴=-- ，22
4(2,)a FT a y =-- ，则42
12164a FS FT a y y ?=+
． ………9分 由??
?=+=ax
y a ty x 4,
2
，得04422=--a aty y ，2124y y a ∴=-． ……………………11分
则044)
4(1642
22
42
=-=-+=?a a a a a FT FS ． …………………………13分 因此，FS FT ?
的值是定值，且定值为0． …………………………………14分 (法二)①当AB x ⊥时， (,2)A a a 、(,2)B a a -，则:2OA l y x =， :2OB l y x =-．
由2,
y x x a =??=-?
得点S 的坐标为(,2)S a a --，则(2,2)FS a a =-- ．
由2,
y x x a =-??=-? 得点T 的坐标为(,2)T a a -，则(2,2)FT a a =- ． (2)(2)(2)20FS FT a a a a ∴?=-?-+-?=
． ………………………………………7分
②当AB 不垂直x 轴时，设直线AB 的方程为()(0)y k x a k =-≠，),4(12
1y a
y
A 、
),4(222y a y B ，同解法一，得42
12
164a FS FT a y y ?=+
． …………………………………10分 由2(),4y k x a y ax =-??=?，得22440ky ay ka --=，2124y y a ∴=-．……………………11分 则044)
4(164222
4
2
=-=-+=?a a a a a FT FS ． …………………………13分 因此，FS FT ?
的值是定值，且定值为0． …………………………………14分
【说明】本题主要考查椭圆的方程与性质、向量、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想．
20、解：（1）（法一）在2
21n n a S -=中，令1=n ，2=n ，
得?????==,
,322121S a S a 即?????+=+=,33)(,12
112
1d a d a a a ……………………………………2分
解得11=a ，2=d ， ………………………………………3分
21n a n ∴=-．
111111
()(21)(21)22121
n n n b a a n n n n +===--+-+ ， 111111(1)2335212121
n n T n n n ∴=
-+-++-=-++ ． ……………………5分 （法二） {}n a 是等差数列， n n a a a =+∴
-2
1
21 )12(2
1
2112-+=
∴--n a a S n n n a n )12(-=． …………………………2分 由221n n a S -=，得 n n a n a )12(2
-=，
又0n a ≠ ，21n a n ∴=-，则11,2a d ==． ………………………3分 (n T 求法同法一)
（2）①当n 为偶数时，要使不等式8(1)n n T n λ<+?-恒成立，即需不等式
(8)(21)8
217n n n n n λ++<
=++恒成立． …………………………………6分
8
28n n
+≥ ，等号在2n =时取得．
∴此时λ 需满足25λ<． …………………………………………7分
②当n 为奇数时，要使不等式8(1)n n T n λ<+?-恒成立，即需不等式
(8)(21)8
215n n n n n λ-+<
=--恒成立． …………………………………8分
82n n
- 是随n 的增大而增大， 1n ∴=时8
2n n -取得最小值6-．
∴此时λ 需满足21λ<-． …………………………………………9分 综合①、②可得λ的取值范围是21λ<-． …………………………………………10分
（3）11,,32121
m n m n
T T T m n ===++，
若1,,m n T T T 成等比数列，则21()()21321m n
m n =++，即2244163m n m m n =+++．…11分 （法一）由2244163m n m m n =+++， 可得22
32410m m n m
-++=>， 即2
2410m m -++>， …………………………………12分
∴66
1122
m -
<<+
． ……………………………………13分 又m ∈N ，且1m >，所以2m =，此时12n =．
因此，当且仅当2m =， 12n =时，数列{}n T 中的1,,m n T T T 成等比数列．…………14分
（法二）因为11
3636
6n n n
=<++，故22
14416m m m <++，即22410m m --<， ∴66
1122
m -
<<+
，（以下同上）． …………………………………………13分 【说明】考查了等差数列、等比数列的概念及其性质，以及数列的求和、利用均值不等式求最值等知识；考查了学生的函数思想方法，及其推理论证和探究的能力．
21、解：（1）当29=
a 时，)
1(29
ln )(++=x x x f ，定义域是),0(+∞， 2
2)
1(2)
2)(12()1(291)(+--=+-=
'x x x x x x x f ， 令0)(='x f ，得21=x 或2=x ． …2分 当210<
< ∴函数)(x f 在)21,0(、),2(+∞上单调递增，在)2,21 (上单调递减． ……………4分 )(x f ∴的极大值是2ln 3)21(-=f ，极小值是2ln 2 3 )2(+=f ． 当0+→x 时，-∞→)(x f ； 当+∞→x 时，+∞→)(x f ， ∴当)(x g 仅有一个零点时，k 的取值范围是2ln 3->k 或2ln 2 3 +< k ．……………5分 （2）当2=a 时，12 ln )(++ =x x x f ，定义域为),0(+∞． 令11 2 ln 1)()(-++ =-=x x x f x h ， 0) 1(1 )1(21)(2 22>++=+-='x x x x x x h ， )(x h ∴在),0(+∞上是增函数． …………………………………7分 ①当1>x 时，0)1()(=>h x h ，即1)(>x f ； ②当10< ③当1=x 时，0)1()(==h x h ，即1)(=x f ． …………………………………9分 （3）（法一）根据（2）的结论，当1>x 时，112ln >++ x x ，即1 1 ln +->x x x ． 令k k x 1+=，则有1211ln +>+k k k ， ∑∑==+>+∴n k n k k k k 111 21 1ln ． ……………12分 ∑=+=+n k k k n 1 1ln )1ln( ， 1 215131)1ln(++++> +∴n n ． ……………………………………14分 (法二)当1n =时，ln(1)ln 2n +=． 3ln 2ln81=> ，1 ln 23 ∴>，即1n =时命题成立． ………………………………10分 设当n k =时，命题成立，即 111 ln(1)3521 k k +>++++ ． 1n k ∴=+时，2ln(1)ln(2)ln(1)ln 1k n k k k ++=+=+++1112 ln 35211 k k k +>++++++ ． 根据（2）的结论，当1>x 时，112ln >++x x ，即1 1ln +->x x x ． 令21k x k +=+，则有21 ln 123 k k k +>++， 则有1111 ln(2)352123 k k k +>++++++ ，即1n k =+时命题也成立．……………13分 因此，由数学归纳法可知不等式成立． ………………………………14分 （法三）如图，根据定积分的定义， 得 11 21 171151?+++?+?n ?+ 1)12ln(211-+=+=n x n ， ∴121715131++ +++n )12151(31++++=n ?++ 3 1 ]3ln )12[ln(2 1 31-++=n ． ………………………………12分 11[ln(21)ln 3]ln(1)32n n ++--+= 223ln 31[ln(21)ln(21)]62 n n n -++-++， 又3ln 332<< ，)12ln()12ln(2 ++<+n n n ， x y o 1 2 3 4 5 6 n-1 n … )1ln(]3ln )12[ln(21 31+<-++∴n n ． )1ln(1 215131+<++++∴n n ． …………………………………14分 【说明】本题主要考查函数导数运算法则、利用导数求函数的极值、证明不等式等基础知识，考查分类讨论思想和数形结合思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力和创新意识． 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 高考复习：高三生如何准备月考模拟考 未 2014-01-10 0832 高考复习：高三生如何准备月考模拟考 高三的日子，黑板上距高考倒计时的数字被放大了无数倍，生活由语数外理化生拼凑而成，铺天盖地的考试是一年的主旋律。高三的月考，尽管你心里清楚这只是高考的练兵，但走进考场，依然忐忑，依然期待通过考试来验证自己的进步。那么，充分的考前准备就是你胜利的第一重保障，我们一起来想一想，月考之前要准备些什么。 知己知彼百战不殆 《兵法》有云：“知己知彼，百战不殆。”了解月考的考试内容和考试目的是第一步。高三的四次月考，会各有侧重。首先，考试内容会配合复习进度，考查阶段学习重点和难点，其次，四次考试会以变换题型的方式对高考进行“围追堵截”，真正实现高考前预备战的补漏作用。另外，月考的难度系数可能会略高于高考，这样才能起到“带着沙包奔跑”的加码作用。 这样，我们在考前复习时，就应针对以上的内容进行。不管现在复习的内容在高考所占比例有多少，都以阶段学习为界，寻找重点，提前加强训练。前两次月考已经考过的题型可以减少训练，贴近高考却一直没有考查过的题型作为复习重点。中等难度，甚至高难度的习题应该集中练习，以避免出现考试当中措手不及的惶惶然。复习中也不要采取“题海战术”，题要做，但要有针对性地做，明确考试对象，主攻考试重点，能让你有限的复习时间“事半功倍”。在三中，一些善于思考，对高考有计划、有全局准备的同学，甚至可以推断出下次考试的某些题型和考查内容。有的放矢，才能射中靶心。 有些同学不太愿意为了月考放弃自己的高考长期计划，觉得月考没有那么重要，这种全局式的复习值得提倡，但，我要提醒你，如果你从来没有在任何一次考试中找到全力出击的感觉，到了高考，也许就失去了临场战斗力！月考给你带来的益处并不仅仅是每次考查的知识点，更重要的是你能对每场考试全力以赴的准备，超越自我的发挥。 临阵磨枪不快也光 “临时抱佛脚”是学生在学习生涯中很难避免的尴尬局面，所以“不快也光”成了我们挂在嘴边的自我安慰。其实，有时候临阵磨好了枪，还能打个胜仗呢！时间短，任务重，怎么磨才够光呢？ 最接近考试状态的就是计时做套题，这是最能模仿考试状态的做法。在做题过程中，注意合理分配做题时间，核对答案后，及时弥补自己知识上的漏 高三第一次合模拟考试 理科数学答案 ABDACB BBACDC （注：11题4,e >∴D 选项也不对，此题无答案。建议：任意选项均 可给分） 13. 2; 14. 1 4 ; 15.8; 16.[]1,3 17.解：（Ⅰ）证明： 1131 33()222 +- =-=-n n n a a a …….3分 12 1 11=- =a b 31=∴+n n b b ，所以数列{}n b 是以1为首项，以3为公比的等比数列；….6分 （Ⅱ）解：由（1）知， 1 3-=n n b ，由 11 1n n b m b ++≤-得13131 n n m -+≤-，即() 14 3331n m +≤-，…9分 设() 14 3331= + -n n c ，所以数列{}n c 为减数列，()1max 1==n c c ， 1∴≥m …….12分 18解：（Ⅰ）平均数为 ………….4分 （Ⅱ）X 的所有取值为0,1,2,3,4． ……….5分 由题意，购买一个灯管，且这个灯管是优等品的概率为0.200.050.25+=，且 1~4,4X B ?? ??? 所以0 4 4181 (0)C (1)4 256 P X ==?-= ， 134 1110827 (1)C (1)4425664P X ==??-==， 2224 115427 (2)C ()(1)44256128P X ==?-==， 3314 11123 (3)C ()(1)4425664P X ==?-==， 4404111 (4)C ()(1)44256 P X ==?-= ． 以随机变量X 的分布列为： P 81256 2764 27128 364 1 256 ……………………….10分 所以X 的数学期望1 ()414 E X =? =．…….12分 19.（Ⅰ）证明：四边形ABCD 是菱形， BD AC ∴⊥. ⊥AE 平面ABCD ,BD ?平面ABCD BD AE ∴⊥. ?=AC AE A , BD ∴⊥平面ACFE .………….4分 （Ⅱ）解：如图以O 为原点，,OA OB 为,x y 轴正向，z 轴过O 且平行于CF ，建立空间直角坐标系.则 (0,3,0),(0,3,0),(1,0,2),(1,0,)(0)B D E F a a -->，(1,0,)=-OF a .…………6分 设平面EDB 的法向量为(,,)=n x y z ， 则有 00 ??=???=??n OB n OE ，即 30 20 y x z ?=??+=??令1z =， (2,0,1) =-n .…………8分 由题意o 2||2 sin 45|cos ,|2 |||| 15 ?=<>== = +OF n OF n OF n a 解得3a =或13-. 由0>a ，得3=a .…….12分 20. 解： （Ⅰ）由题意得22222, 3, 122 1.a b c c a a b ? ? ?=+? ?=??? ?+=??解得 2.1,3.a b c ?=?=?? =?所以C 的方程为2214x y +=. …….4分 （Ⅱ）存在0x .当04x =时符合题意. 当直线l 斜率不存在时，0x 可以为任意值. 设直线l 的方程为(1)y k x =-,点A ,B 满足：22 (1),1.4 y k x x y =-?? ?+=?? 江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考 数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合{}3M x x k k Z ==∈，，{}31P x x k k Z ==+∈，，{}31Q x x k k Z ==-∈，， 若a M ∈，b P ∈，c Q ∈，则a b c +-∈（ ） A ．M P B ．P C ．Q D ．M 2．若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题 其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 5．设x y R ∈、，则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的（ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．充分不必要条件 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的 最小值是（ ） A ．74 B ． 94 C ． 52 D ．2 8．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范国是（ ） [2,1)(3,4]A --． (2,1)(3,4)B --． (3,4]C ． (3,4)D ． 9．已知实数0a >，0b >，11 111 a b +=++，则2+a b 的最小值是（ ） A ．B ．C ．3 D ．2 10．若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立，则a b +=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==，给出下列不等式：①4x y z +>；②24xy z >；③ 2x z >， 其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 宁夏银川市2017届高三英语下学期第一次模拟考试试题 （满分：150分时间：120分钟） 第I卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What did the man give the woman for her birthday? A. Sweets B. Photos C. A skirt 2. Where are the two speakers probably talking? A. On the road. B. In the classroom. C. In the hospital. 3. When will the man return home? A. On Friday. B. On Wednesday. C. On Thursday. 4. What is the woman going to do this weekend? A. Watch a film. B. Go shopping. C. Stay at home. 5. Where will the two speakers probably go next? A. The man’s house. B. A restaurant. C. The classroom 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第 6 段材料，回答第 6、7 题。 6. How is the woman? A. She is ill. B. She is tired. C. She is sad. 7. How will the two speakers go to Forest Park? A. On foot. B. By bus. C. By taxi. 听第 7 段材料，回答第 8、9 题。 8. Where is the woman going to meet the man’s sister? A. At the school gate. B. At the entrance of the shopping center. C. At the bus stop. 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 高三第一次模拟考试 一、基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 1．下列各组词语中加点的字，读音全都相同 ．．．．的一组是（） A．耕．读羹．匙万象更．新亘．古不变 B．标识．什．物箪食．壶浆拾．人牙慧 D．堂倌．冠．名羽扇纶．巾冠．状动脉 2．下列各组词语中，没有 ．．错别字的一组是（） A．幽远猗郁游目骋怀不落言筌 B．爆仓碰瓷历行节约平心而论 C．陨首颓圮束之高阁再所不辞 D．松驰瞭望无精打采感恩戴德 3．依次填入下列横线处的词语，最恰当 ．．．的是（） 中国梦不是，但圆梦之途绝不轻松，既需要尽力而为、量力而行、，更需要克勤克俭、辛勤劳动，在推动经济发展中，持续满足民生之需、持续增进民生。梦想成真，民生改善是最好。 A．空中楼阁步步为营福利注解 B．虚无缥缈循序渐进福祉诠释 C．虚无缥缈步步为营福利注解 D．空中楼阁循序渐进福祉诠释 4．下列各项中，没有 ．．语病的是（） A．知名作家任职大学教授之所以引起热议，是因为中国当代作家和大学之间的关系长期脱离造成的。当代作家和大学之间本应该具备正常关系，很多大学和作家也试图重建这种关系。 B．按照国际外交惯例，国家元首出访，第一夫人往往会陪同前往。她们在外交活动中的良好表现，会增强公共外交的效能，有利于提升一国的“软实力”。 C．因为苹果公司在被曝中国市场售后服务“双重标准”后的态度，引发了广泛的质疑和失望。即使苹果在其官网发出声明，否认保修存有“中外有别”，但仍未给出清晰的解释。 D．在今日视听产品和网络发达的情况下，我们需要抢救我们的文学感受力，需要从文学的阅读中汲取和培养思想的水平、精神的能量。 5．下列相关文学常识的表述，有错误 ．．．的一项是（） A．《大卫·科波菲尔》是英国著名小说家狄更斯的代表作。这部具有强烈自传色彩的小说，通过主人公大卫一生的悲欢离合，多层次地揭示了当时社会的真实面貌，同时也反映作者的道德理想。 B．巴尔扎克的长篇小说《高老头》以高老头被女儿榨干钱财后悲惨死去为中心情节，以拉斯蒂涅的活动穿针引线，将上层社会与下层社会联系起来，揭露了当时社会人与人之间赤裸裸的金钱关系。 C．在文学作品中，会反复出现一些题材，如“爱情”“战争”“复仇”等，它们被称为作品的主题，也被称为母题。换句话说，作品的主题也就是母题。 D．林冲是小说《水浒传》中的重要人物之一，他从一个安分守己的八十万禁军教头变成了“强盗”，从温暖的小康之家走上梁山聚义厅。在他的身上，集中体现了“官逼民反”的主题。 二、现代文（论述类文本）阅读（共9分，共3小题，每小题3分） 阅读下面的文章，完成6-8题。 我国古典戏曲理论的悲剧观 苏国荣 山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数 庄浪县紫荆中学2016-2017学年高三第一次模拟试题(卷) 地理试卷 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共40道小题，每小题1.5分，共60分） 二、读我国东部沿海某地等高线图(单位：米)，完成1～2题。 1．关于图中所反映信息表述正确的是（） A．图中河流的流向为从东北流向西南后再向南 B．甲丙两地一年四季都能看到海上日出 C．①地位于山地的迎风坡，降水比②地多 D．陡崖的最大相对高度可接近200米 2．当地为发展旅游业，打算修建一条直达山顶(492 m处)的观光索道，最合适的选线是（）A．从乙处到山顶 B．从甲处到山顶 C．从丙处到山顶 D．从丁处到山顶 每年随着东非高原上干、湿季节的变化，数以百万计的野生食 草动物浩浩荡荡地在坦桑尼亚的赛伦盖蒂国家公园和肯尼亚的马赛 马拉国家自然保护区间来回迁徙。下图是食草野生动迁徙路线，回 答3-4题。 3．当①地有充足的水源和青草时，当地受（） A．西风带控制 B．副热带高气压带控制 C．信风带控制 D．赤道低气压带控制4．野生食草动物从②地迁徙到③地的时间可能是（） A．12月～次年5月 B．7月底～8月中下旬 C．10月底～11月底 D．1月中上旬～3月底 5.下图为世界各大洲（南极洲除外）未开垦土地所 占比例。北美洲土地开垦比例低的主要原因是（） A．历史悠久，经济水平高 B．地广人稀，多山 地丘陵 C．气候寒冷，冰雪冻土广 D．技术落后，开垦能力差 下图表示1960-2013年年均太阳黑子相对数与辽宁西北地区年降水距平关系。完成6、7题。 6．图示信息表明（） A．1988年以前，黑子变化极值年比降水量变化极值年大幅提前 B．1988年以后，黑子变化极值年比降水量变化极值年大幅滞后 C．总体上黑子高值期降水量偏少，黑子低值期降水偏多 D．总体上黑子相对数与年降水距平值呈现出正相关关系 7．太阳黑子增多时，太阳对地球的影响是（） A．干扰无线电短波通信 B．地表温度明显升高 C．大气逆辐射作用增强 D．水循环的动力增强 植被叶面积指数是指单位土地面积上植 物叶片总面积占土地面积的倍数，即： 叶面积指数＝叶片总面积／土地面积。 在我国，大致以100°E为界，东部大部 分地区的植被叶面积指数大于西部。读 “我国30°N植被叶面积指数变化示意 图”，完成8-10题。 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 高考数学高三模拟考试试卷压轴题九中高三第一次月考数学试卷（理） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设集合M ＝{x|x ≥0，x ∈R}，N ＝{x|x2<1，x ∈R}，则M ∩N ＝( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1] D ．(0,1) 2．函数y ＝ 1ln x －1 的定义域为( ) A ．(1，＋∞) B ．[1，＋∞) C ．(1,2)∪(2，＋∞) D ．(1,2)∪[3，＋∞) 3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( ) A ．y ＝ex B ．y ＝sinx C ．y ＝x D ．y ＝lnx2 4．设全集U ＝{x ∈N|x ≥2}，集合A ＝{x ∈N|x2≥5}，则?UA ＝( ) A ．? B ．{2} C ．{5} D ．{2,5} 5．“x>0”是“3 x2>0”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．既不充分也不必要条件 D ．充要条件 6．函数f(x)＝1 x －6＋2x 的零点一定位于区间( ) A ．(3,4) B ．(2,3) C ．(1,2) D ．(5,6) 7．已知f(x)＝??? ?? f x －5，x ≥0， log2－x ，x<0， 则f(2 016)等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．若命题“?x0∈R ，使得x20＋mx0＋2m －3<0”为假命题，则实数m 的取值范围是( ) A ．[2,6] B ．[－6，－2] C ．(2,6) D ．(－6，－2) 9．函数f(x)＝1＋log2x 与g(x)＝21－x 在同一直角坐标系下的图像大致是( ) 10．函数f(x)＝x2＋|x －2|－1(x ∈R)的值域是( ) A ．[3 4，＋∞) B ．(3 4，＋∞) C ．[－13 4 ，＋∞) D ．[3，＋∞) 11．设M 为实数区间，a>0且a ≠1，若“a ∈M ”是“函数f(x)＝loga|x －1|在(0,1)上单调递增”的一 高三第一次模拟考试试卷 一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不符的得0分。 1、处于基态的氢原子，能够从相互碰撞中或从入射光子中吸收一定的能量，由基态跃迁到激发态，已知氢原子从基态跃迁到n=2的激发态需要吸收的能量为10.2eV ，如果静止的氢原子受其他运动的氢原子的碰撞跃迁到该激发态，则运动的氢原子具有的动能 A 、一定等于10.2eV B 、一定大于10.2eV ，且大得足够多 C 、只要大于10.2eV ，就可以 D 、一定等于10.2eV 的整数倍 2、下列说法正确的是 A 、雨后路面的油膜出现彩色条纹，这是光的色散现象 B 、太阳光斜射在铁栅栏上，地面出现明暗相间的条纹，这是光的干涉现象 C 、对着日光灯从两铅笔的狭缝中看到的彩色条纹，这是光的衍射现象 D 、从月亮光谱可以分析月亮的化学成份 3、2003年10月15日，我国成功发射并回收了“神州五号”载人飞船。设飞船做匀速圆周运动，若飞船经历时间t 绕地球运行n 圈，则飞船离地面的高度为：（设地球半径为R ，地面重力加速度为g ） A 、322224n t gR π B 、322224n t gR π-R C 、3222n t gR D 、32 22n t gR -R 4、图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员 踩在与水平成α角的静止皮带上，运动员双手把好扶手并 用力向后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒为f ， 使皮带以速度v 匀速运动，则在运动过程中，下列说法中 正确的是 A 、人对皮带的摩擦力一定是滑动摩擦力 B 、人对皮带不做功 C 、人对皮带做功的功率一定为mgv sin α D 、人对皮带做功的功率为fv 5、超导是当今高科技热点，利用超导材料可以实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω,它提供给用电器的功率为40kW ，电压为800V ，若用超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为 A 、1 kW B 、1.6×103kW C 、1.6 kW D 、10 kW 6、完全相同的两辆汽车，以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，当它们各自推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，而乙车保持原来的功率继 2021年高三上学期第一次月考（理数） 一．选择题1．已知集合，，则 {，1} [] 2．若、是两个简单命题，且“或”的否定形式是真命题，则（） 真真真假假真假假 3．函数在点（1，1）处的切线方程为（） 4．已知，且，则下列不等式恒成立的是（） 5．下列函数中,值域是的是( ). 6．某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20％，产品连续两次分别降价20％，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为（） 亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关 7．已知函数,则函数的图象是( ) 8 二．填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中) (A) (B) (C) (D) 9．命题“若且，则”的否命题为 10．不等式的解集为 11．当时，函数的最大值为 12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 13．已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的 条件 14．已知集合，集合，且，定义与 的距离为，则的概率为 三．解答题(共80分) 15．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从 甲乙两个盒中各任取2球 (1) 求取出的4个球均为黑球的概率 (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望 16．已知函数（）在处取得极值，其中为常数 （1）求的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意，恒成立，求的取值范围 17．如图，正四棱柱中，，点在上且 (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1 惠州市2018届高三第一次模拟考试 英语 2018.4． 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。因考试不考 听力，第I卷从第二部分的“阅读理解”开始，试题序号从“21”开始。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷 上无效。 3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A From American Express, wedding guests will，on average，spend $673 on each wedding they attend this year. It includes airfare ($225), hotel ($170), dining out ($116) and dressing up ($95) and the gift. If you have weddings to attend this year, here are some tips for you to avoid breaking the bank. 1. Book flights in advance The moment you decide to attend a wedding is the time to check flight prices at the best time. Plane fares are higher in the summer, especially in July and August. Booking in advance will save you money, as will watch for sales on lower-cost carriers like JetBlue and Frontier. You can check Google Flights for a calendar of prices showing the cheapest days to fly from apps like Hopper to get real-time alerts when a fare is at its lowest price point. 2. Don't blow your budget on the gift If you've got the money, an expensive gift is lovely. But there's no need to take out loans to prove your love for the happy couple. Skip an expensive necklace by giving (an appropriate amount of) cash instead. To save on the gift, consider making one: A photo album or scrapbook of memories with the bride and groom shows how much you care. You could also share the gift with other guest(s) or even make gifts with DIY ideas by yourself to save money. 3. Use old dresses and suits You don't always have to be on a new dress for a wedding. While men have the option of repeating their suits, women are more likely to spend money on new clothes for the special occasion. But before you take out your wallet, consider reinventing something already in your 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 高三年级第一次月考英语试题 . 08 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的， 答案无效。 2．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来 的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 一、听力（共两节，满分35分） 第一节听力理解(共15小题；每小题2分，满分30分) 每段播放两遍。各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅读时间。请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 听下面一段对话，回答第1～3三个小题。 1. Where does Jane ask Tom to meet her at first? 2. When and where do they agree to meet finally? 3. What does Jane have to do before going out to meet Tom? 听下面一段对话，回答第4～6三个小题。 4. According to Peter, what is the problem with the building? A. The air-conditioning is too strong. B. The air-conditioning is out of order. C. The air-conditioning stops working sometimes. 5. Why did Peter miss the breakfast yesterday morning? A. He overslept. B. He couldn't fall asleep the night before. C. He talked with his roommates late into the night. 6. How many students will be staying in this room? A. Two. B. Three. C. Four. 听下面一段对话, 回答第7～9三个小题。 7. Which subject (s) does David find particularly difficult? A. Math. B. English. C. The sciences. 8. What does David do to help his uncle with the cows? A. He milks the cows on Sundays and cleans the cowshed sometimes. B. He drives the tractor on Sundays and does the milking sometimes. C. He cleans the cowshed on Sundays and drives the tractor sometimes. 9. What is David going to do now? A. He is going to work on his own farm. B. He is preparing to attend an agricultural college. C. He is going to study hard to pass the exams. 听下面一段独白，回答第10～12三个小题。 10. What is the probable relation between the man and woman? A. A research student and a stranger. B. A social worker and a businessman. C. A businessman and a research student. 11. What made the woman begin to smoke at the age of 17? A. Her boyfriend offered her a cigarette. B. She often went to parties with her friends. C. She wanted to follow her friends’ example. 12. What was the result of the woman's first attempt to stop smoking? A. She stopped smoking for a while. B. She managed to give up smoking completely. C. She began to smoke fewer cigarettes than before. 听下面一段对话，回答第13～15三个小题。 13. What do the students come to the school for?高三数学第一次月考试题(文科)
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