习题8
8.1 选择题
(1) 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：
①可逆过程一定是准静态过程．
②准静态过程一定是可逆过程．
③不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原．
④非静态过程一定是不可逆过程．
以上说法，正确的是：［］
(A) ①、②、③、④. (B) ①、②、③.
(C) ②、③、④. (D) ①、③、④.
[答案：D. 准静态过程不一定是可逆过程．因准静态过程中可能存在耗散效应，如摩擦、粘滞性、电阻等。]
(2) 热力学第一定律表明：［］
(A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量．
(B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量．
(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量．
(D) 热机的效率不可能等于1．
[答案：C。热力学第一定律描述个热力学过程中的能量守恒定性质。]
(3) 如题8.1图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是: ［］
(A) b1a过程放热，做负功；b2a过程放热，做负功．
(B) b1a过程吸热，做负功；b2a过程放热，做负功．
(C) b1a过程吸热，做正功；b2a过程吸热，做负功．
(D) b1a过程放热，做正功；b2a过程吸热，做正功．
题8.1图
[答案：B。b1acb构成正循环，ΔE = 0，A净> 0，Q = Q b1a+ Q acb= A净>0，但Q acb= 0，∴Q b1a >0 吸热; b1a压缩，做负功
b2a cb构成逆循环，ΔE = 0，A净< 0，Q = Q b2a+ Q acb= A净<0，
但 Q acb = 0，∴ Q b 2a <0 放热 ; b 2a 压缩，做负功]
(4) 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的． ［ ］
(A) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功．
(B) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩． (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量． [答案：C. 热力学第二定律描述自然热力学过程进行的条件和方向性。]
(5) 设有以下一些过程： (1) 两种不同气体在等温下互相混合． (2) 理想气体在定体下降温． (3) 液体在等温下汽化. (4) 理想气体在等温下压缩． (5) 理想气体绝热自由膨胀． 在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： ［ ］ (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).
(C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5). [答案：D 。熵是系统内分子热运动的无序性的一种量度。]
8.2填空题
(1) 一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由0V 压缩到02
1V ，分别经历
等压、等温、绝热三种过程．其中：__________过程外界对气体做功最多；
__________过程气体内能减小最多；__________过程气体放热最多． [答案：绝热 ；等压 ；等压. 从p-V 图可知
绝热线下面积最大，故外界做功最多。
由pV vRT 可知，等压过程压缩后温度最低，故内能减小最多。
p
0题8.2/图
2
001
ln
ln 2T V Q vRT p V V ==-,0021(1)222p p i i Q vC T vR T p V +=?=+?=-
因i ≥
2
ln 24
i +>,且绝热 Q r =0,故等压放热最多.]
(2) 常温常压下，一定量的某种理想气体，其分子可视为刚性分子，自由度为i ，在等压过程中吸热为Q ，对外做功为A ，内能增加为E ?，则 A /Q =_____________． =?Q E / _____________． [答案：
22+i ； 2+i i
。22
p p i Q vC T vR T +=?=
?，21()p A p V V vR T =-=?，2
p V i
E vC T vR T ?=?=?。]
(3) 一理想卡诺热机在温度为300 K 和400 K 的两个热源之间工作。若把高温热源温度提高100 K ，则其效率可提高为原来的________倍； 若把低温热源温度降低100 Ｋ，则其逆循环的致冷系数将降低为原来的________倍。 [答案：1.6 ； 31。由211T
T η=-及2
12T T T e -=可得。]
(4) 绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀，达到平衡后气体的内能 ，气体的熵 ． (增加、减小或不变)．
[答案：不变; 增加。绝热自由膨胀中，A=0，Q=0，由热力学第一定律Q E A =?+得?E=0；绝热自由膨胀为不可逆过程，熵增加。]
(5) 1 mol 理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀，其体积由V 1变到V 2． 当气缸处于绝热情况下时，理想气体熵的增量S = ____________．当气缸处于等温情况下时，理想气体熵的增量S = ______________． [答案：0 ; 1
2
ln
V V R . 绝热系统中无限缓慢的膨胀是可逆过程，故S =0； 等温膨胀， 2
1
dQ S T ?=
?
21pdV T =?21RT dV V T =?21
ln V R V =]
8.3 下列表述是否正确?为什么?并将错误更正． （1）A E Q ?+?=? （2）?
+=V p E Q d
（3）121Q Q -
≠η （4）1
21Q Q -<不可逆η 答：(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态量，应写成A E Q +?=。
(2)不正确，理由同(1), 应写成?
+=V p E Q d Δ
(3)不正确，热机效率都应写成1
2
1Q Q -
=η (4)不正确，理由同(2), 1
2
1Q Q -
=不可逆η
8.4 P-V 图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高? 答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于1
Q A 净=η，净
A 面积越大，效率不一定高，因为η还与吸热1Q 有关．
8.5 有三个循环过程，如题8.5图所示，R >r , 指出每一循环过程所做的功是正的、负的，还是零，说明理由．
答：在P —V 图中，系统对外作功的多少等于曲线所包围的面积，且顺时针循环作正功，逆时针循环作负功。各图中整个循环分两部分，故净功为：A a >0,
p
p
p
(a )
(b ) (c )
题8.5图
A b <0，A c =0。
8.6 用热力学第一定律和第二定律分别证明，在P-V 图上一绝热线与一等温线不能有两个交点。
证明：(1)由热力学第一定律有
A E Q +?= 若有两个交点a 和b ，则
经等温b a →过程有 0111=-=?A Q E 经绝热b a →过程 220E A ?+= 022<-=?A E
从上得出21E E ?≠?，这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾． (2) 若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为%100，违背了热力学第二定律．
8.7. 一循环过程如题8.7图所示，试指出：
(1) ab ,bc ,ca 各是什么过程； (2) 画出对应的p -V 图； (3) 该循环是否是正循环?
(4) 该循环做的功是否等于直角三角形面积?
(5) 用图中的热量Q ab , Q bc , Q ac 表述其热机效率或致冷系数．
题8.6图
解：(1) 从图知ab 是等体过程
bc 过程为等压过程。对于bc,有V =KT ，K 为斜率, 由 vRT pV = 得 K
vR
p ==常数 从图知ca 是等温过程 (2)V p -图，如题8.7/图
(3) 从图题图8.7/知该循环是逆循环
(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是V p -图中的图形．
(5) ab
ca bc ab
Q Q Q Q e -+=
8.8. 两个卡诺循环如题8.8图所示，它们的循环面积相等，试问：
(1) 它们吸热和放热的差值是否相同； (2) 对外做的净功是否相等； (3) 效率是否相同?
O
题图
8.7
p
V
题图8.7/
答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不一定相同．
8.9评论下述说法正确与否?
功可以完全变成热，但热不能完全变成功；
热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体。 可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程。
答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功；
(2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．
(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程．
8.10根据T
dQ S S B
A
A B 可逆
?
=
-及T
dQ S S B
A
A B 不可逆
?
>
-，这是否说明可逆过
程的熵变大于不可逆过程熵变?为什么?说明理由。 答：这不能说明可逆过程的熵变大于不可逆过程熵变。熵是状态函数，熵变只与初末状态有关，如果可逆过程和不可逆过程初末状态相同，具有相同的熵变．只能说在不可逆过程中，系统的热温比之和小于熵变．
8.11 .如题8.11图所示，一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中，有350 J 热量传入系统，而系统做功126 J ．
(1) 若沿adb 时，系统做功42 J ，问有多少热量传入系统?
题8.8图
(2) 若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为84 J ，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?
解：由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 A E Q +?=
224126350=-=-=?A Q E J
abd 过程，系统作功42=A J
26642224=+=+?=A E Q J 系统吸收热量
ba 过程，外界对系统作功84-=A J
30884224-=--=+?=A E Q J 系统放热
8.12 1mol 单原子理想气体从300K 加热到350K ，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?
容积保持不变； 压力保持不变。 解：(1)等体过程
由热力学第一定律得 E Q ?=
吸热 )(2
)(1212V T T R i
T T C E Q -=-=?=υ
υ 25.623)300350(31.82
3
=-??=
?=E Q J 对外作功 0=A
(2)等压过程
)(2
2
)(1212P T T R i T T C Q -+=-=υ
υ
题8.11图
吸热 75.1038)300350(31.82
5
=-??=
Q J )(12V T T C E -=?υ 内能增加 25.623)300350(31.82
3
=-??=
?E J 对外作功 5.4155.62375.1038
=-=?-=E Q A J
2V 2
E C T m M υ?=?= 22mol mol V 111(1)22T M M C R
υυγ?=
=-
8.14 0.01m 3氮气在温度为300K 时，由1MPa (即1atm)压缩到10MPa 。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积；(2) 温度；(3)各过程对外所做的功。 解：(1)等温压缩 T=300K 由2211V p V p = 求得体积 311221
0.0111010
p V V p -==?=?m 3 对外作功
21112
ln
ln V p A vRT p V V p == 01.0ln 01.010013.115
????=
31067.4?-=J
(2)绝热压缩 R C 25V =
5
7=γ 由绝热方程 γ
γ
2211V p V p = γ
γ/12
112)(p V p V =
11
2
1/12112)()(V p p
p V p V γγγ==
341
1093.101.0)10
1
(-?=?=m 由绝热方程 γ
γγγ---=2
2111p T p T 得 K 579)10(30024
.04.1111
2
12=?==--T p p T T γγγγ
热力学第一定律 A E Q +?=，0=Q 所以 )(12mol
T T C M M
A V --
= RT M M
pV mol =
，)(2
512111T T R RT V p A --= 35105.23)300579(2
5
300001.010013.1?-=-????-=A J
8.15理想气体由初状态(P 1，V 2)经绝热膨胀至末状态(P 2，V 2)。试证过程中气体所做的功为
1
2
211--=
γV P V P w 式中γ为气体的比热容比。
证明： 由绝热方程
C V p V p pV ===γγγ2211 得γ
γ
V V p p 111= ?=2
1
d V V V p A
2
1
1121
d 11
()1V r V V C A C
V V V γγγ--==---? 2211
1121
1()1p V pV V V γγγγγ--=---
所以 1
2
211--=
γV p V p A
8.16 1 mol 的理想气体的T -V 图如题8.16图所示，ab 为直线，延长线通过原点O ．求ab 过程气体对外做的功．
解：设T kV =由图可求得直线的斜率k 为 0
02T k V =
得过程方程 0
2T T V V =
由状态方程 pV vRT = 得 RT p V =
=
R V 002T V V =00
2RT
V ab 过程气体对外作功
?
=
2d V v V p A 0
2000d 22
V V RT RT
V V ==?
8.17 某理想气体的过程方程为Vp 1/2=a ,a 为常数，气体从V 1膨胀到V 2。求其所做的功。
题8.16图
T 00
解：气体作功
2
1
d V V A p V =?
2
211
2222112
11d ()|()V V V V a a A V a V V V V -==-=-?
8.18．设有一以理想气体为工质的热机循环，如题8.18图所示．试证其循环效率为
η＝1112
1
21
---p p V
V γ
解：等体过程
吸热 1
V 21()Q vC T T '=- )(
1
221V 11R
V p R V p C Q Q -='= 绝热过程 03
='Q 等压压缩过程
放热 2
p 21()Q vC T T '=- 22
P 21()Q Q vC T T '==-- )(
2
212P R
V p R V p C -=
题图8.18
2
1 p p 2
循环效率 1
2
1Q Q -
=η )
1/()1/(1)()(1121212221V 2212p 12
---=---=-
=p p V p V p C V p V p C Q Q ννγ
ηη
8.19 一卡诺热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，试计算
热机效率；
若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少? 若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少? 解：(1)卡诺热机效率 1
2
1T T -
=η %701000
300
1=-
=η (2)低温热源温度不变时，若
%80300
11
=-
=T η 要求 15001=T K ，高温热源温度需提高500K
(3)高温热源温度不变时，若
%801000
12
=-
=T η 要求 2002=T K ，低温热源温度需降低100K
8.20 如题8.20图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB 和CD 是等压过程，BC 和DA 为绝热过程，已知B 点和C 点的温度分别为2T 和3T ．求此循环效率．这是卡诺循环吗?
解：(1)热机效率
1
2
1Q Q -
=η AB 等压过程 )(12P 1
T T C Q -='υ 吸热 )(P mo 1A B l
T T C M M
Q -=
CD 等压过程 )(12P 2
T T vC Q -=' 放热 )(P mol
2
2D C T T C M M
Q Q -='-= )
/1()
/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=
--= 根据绝热过程方程得到
AD 绝热过程 γ
γγγ----=D D A A T p T p 11
BC 绝热过程 γγγγ----=C C B B T p T p 111
又 B
C D D
C B A T T
T T p p p p =
==
2
3
1T T -
=η (2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间．
8.21 (1) 用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000J 的热量传向27℃的
题图8.20
热源，需要多少功?从-173℃向27℃呢
(2) 一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对于做功就愈有利。当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利?为什么?
解：(1)卡诺循环的致冷机
2
12
2T T T A Q e -=
=
静 7℃→27℃时，需作功
4.711000280
280
30022211=?-=-=
Q T T T A J 173-℃→27℃时，需作功
20001000100
100
30022212=?-=-=
Q T T T A J (2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈
大，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．
8.22 如题8.22图所示，1 mol 双原子分子理想气体，从初态V 1＝20 L ，T 1＝300 K ，经历三种不同的过程到达末态V 2＝40 L ，T 2＝300 K ．图中1→2为等温线，1→4为绝热线，4→2为等压线，1→3为等压线，3→2为等体线．试分别沿这三种过程计算气体的熵变．
解：21→熵变
等温过程 A
Q d d =V p A d d =
RT pV =
V
题8.22图
1
2
?
?==-2
1
1
11221d 1d V V V V
RT T T Q S S
76.52ln ln
!
2
12===-R V V R S S J 1K -? 321→→熵变
?
?+=-3
1
2312d d T
Q
T Q S S 3
2V 13p V p 12ln ln d d 2
3
3
1
T T
C T T C T T C T
T C S S T T T T +=+=
-?
?
31→等压过程 31p p =
3
2
11T V T V =
1
2
13V V T T =
23→等体过程
2
2
33T p T p =
3232p p T T = 1
232p p T T = 1
2V 12P 12ln ln
p p
C V V C S S +=- 在21→等温过程中 2211V p V p =
所以 2ln ln ln ln
1
212V 12P 12R V V
R V V C V V C S S ===- 241→→熵变
?
?+=-4
1
2412d d T
Q
T Q S S 4
1p 42p p 12ln ln
d 02
4
T T C T T C T
T C S S T T ==+
=-?
41→绝热过程
11
1
4411
4
41
1
1----==γγγγV V T T V T V T γγγγ/12
1/141144411)()(,
p p
p p V V V p V p === 在21→等温过程中 2211V p V p =
γγγ/11
2/121/14114)()()(V V
p p p p V V === γ
γ1
1
241)(-=V V
T T
2ln ln 1ln
1
2
P 41P 12R V V C T T C S S =-==-γγ
8.23 有两个相同体积的容器，分别装有1mol 的水，初始温度分别为T 1和T 2，(T 1＞T 2)，令其进行接触，最后达到相同温度T 。求熵的变化，(设水的摩尔热容为C mol )。
解：两个容器中的总熵变
??+=-T
T T T l
T
T
C T T C S S 12d d mo mol 0 2
12
mol 21mol ln )ln (ln T T T C T T T T C =+=
因为是两个相同体积的容器，故
)()(1mol 2mol T T C T T C -=- 得 2
1
2T T T +=
2
12
12mol 04)(ln T T T T C S S +=-
8.24 把0℃的0.5 kg 的冰块加热到它全部溶化成0℃的水，问：
(1) 水的熵变如何?
(2)若热源是温度为20℃的庞大物体，那么热源的熵变化多大? (3)水和热源的总熵变多大?增加还是减少?(水的熔解热λ＝334 J.g -1) 解：(1)水的熵变
612273
103345.03
1=??==?T Q S J 1K -?
(2)热源的熵变
570293
103345.03
2-=??-==?T Q S J 1K -?
(3)总熵变
4257061221=-=?+?=?S S S J 1K -?
?S>0熵增加.
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 20 220)4 3(π4130cos π412a q q a q ' =?εε 解得 q q 16 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q =
8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: 02 0π4r r q E ? ?ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式 求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p ? ? =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r ?与l ? 的夹角为 θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θ E 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ
五四制八年级英语Unit 8练习题 I. 单项选择（10分） ( )21. In America, it’s polite ______ the gift at once when someone gives it to you. A. opening B. opens C. to open D. open ( )22. Many people in China try to improve their English ______ different ways. A. with B. of C. in D. by ( )23. Tomorrow is Teachers’ Day. _______ give our English teacher some flowers? A. Let B. Why don’t C. How about D. Why not ( )24. —What else does your son like doing? —Besides ______ computer games, he likes chatting online. A. to play B. plays C. playing D. play ( )25.—It’s Mother’s Day today. I wouldn’t give my mother flowers. I’ll get her a pair of gloves____. —Good idea. A. instead B. instead of C. as well D. too ( )26. Mother said that she would give Tommy a piggy-bank(储蓄罐) ____a toy car as his gift. A. not B. than C. rather than D. instead ( )27. —It’s never too late ___ learn. —___. We should learn at any time in our life. A. to; I don't agree B. to; I agree C. for; I think so D. for; I don't think so ( )28. This skirt isn’t right for her. It’s ________large ________wear. A. so; that B. so; to C. too; to D. too; for ( )29. —When did your brother get a computer? —On his _________ birthday. A. twentieth B. twentith C. twentyth D. twenty ( )30. —How about a handbag? Girls like handbags. —I agree. ____ A. That’s expensive. B. That’s too boring. C. That’s not creative. D. That’s special. Ⅱ. 完形填空（10分） Mother’s Day was first celebrated in the USA. It’s also a holiday in England, India and 31 countries. It is a day 32 mothers. On that day, many people 33 presents of love to their mothers. In China, people do the same on the day for mothers. And in some cities, somebody sometimes asks for 34 to be broadcast on the radio for his or her mother only. This might 35 some money, but as it is said, “36 is invaluable(无价的).” Where did the idea for the holiday 37 ? We should thank Miss Anna Jarvis. She brought up the idea of having 38 . She lived in West Virginia. Her mother died on May 9th, 1905. She had a deep love 39 her mother. She wrote letters to some important people. In her letters she 40 that there should be a day f or all mothers. Then Mother’s Day was to be celebrated on the second Sunday in May in the USA in 1913. ( )31. A. the other B. any other C. many other D. another ( )32. A. thank B. thanks C. thanking D. to thank ( )33. A. put B. send C. write D. post
第八章 整数规划 习题八 1. 某公司生产甲、乙两种产品，甲产品生产线每天可以生产8单位甲产品。每单位乙产品要3个工时烘干时间，每天有18工时可以用来烘干。每单位甲产品需要4个工时的抛光，每单位乙需要6个工时抛光，每天有38工时可以用来抛光。生产每单位甲产品可以获利10元钱，生产每单位乙产品可获利30元钱。公司想制订一个日生产计划，以便每天生产出整数单位的甲和乙产品来获得最大的利润。 （a ） 写出这个问题的整数规划数学模型； （b ） 用图解法找出这个问题的松弛问题的最优解； （c ） 用图解法找出这个问题的整数最优解； （d ） 将（b ）中取得的最优解用四舍五入法取整，得到的解是可行解吗？是最优解吗？ 2. 一位投资经理准备用30万元从18种股票中进行投资，他知道第i 种股票的期望收益率是i r ，所以假如他将i x 元投入到第i 种股票，他在投资期末将得到()1i i r x +元。为了平衡风险，他为这次投资设立了两个条件： （1） 每支股票的投资额不能超过6万元； （2） 一旦决定购买某支股票，就至少要买1.5万元以上。 这位投资经理要在不违背以上两条原则的基础上在投资期末获得尽可能大的收益。请建立这个问题的混合整数规划模型。 3. 用分枝定界法解下列整数规划问题 12121212 (1)max 344638 ..5639,0Z x x x x s t x x x x =++≤?? +≤??≥?且为整数 解： 12121212 (2)max 32517..3720,0Z x x x x s t x x x x =++≤??+≤??≥?且为整数 1221 212(3)max 3422 2319..0,10Z x x x x x s t x x =+≤??+≤??=??≥?且为整数
Unit 8 Have you read Treasure Island yet? 一、填空 1.Have you decided yet which book _______(write)about for English? 2.I’ve already finished _______(read) Little woman. It’s about four sisters _______(gr ow) up. 3.He has three _____(knife) in his schoolbag. 4. There is a _____(break) boat on the beach. 5.I’ll _______(wait) for another ship. 6. 6.We can use knives ______(cut )things. 7.Would you like something _______(drink)? 8.Sally ____already______(read) more than 100 different books. 9.Students can’t wait ________(see) their parents every Friday. 10.I want to be a _________(science) when I grow up. 11. It’s __________(danger) to swim in the river. 12.Garth Brooks is a great _________(music)in America. 13.My mother __________(not come) back yet. 14.Country music is from __________(south) America. 15.My Heart Will Go On is a _________(beauty)song. 16.He was so hungry that he kept on __________(eat). 17.__________(cut) down trees is bad for our environment. 18.Can you speak ________(France)? 19.Garth Brooks has already sold more than 120 _______(million) records. 20.Listening to The Toms is a good way_____(wake) up. 21.I often see him ______play) in class. 22. I__________ (tell) him about it two days ago, but he___________(not decide) wh at to do yet. 23. Mr Brown____________(teach) her French for a month, but she still can’t speak French well. 24.. The young singer___________(become) famous last year and he___________(h ave) several concerts by himself since then. 25. ---When_________they______(leave) Guangzhou? ---This morning.They____________(be)away for about three hours. 26.We__________(get) to London yesterday, but we_____________(not start) to wor k yet. 27. What time did you___________(actual) leave? 28. They did n’t achieve great____________(succeed) in life. 30.Wow! The house is always full of ______________(laugh). 31. The rich man gave away_______________(million) of dollars to those poor areas. 32.I _____already________(finish) doing the work. 33._______she__________ (see) the movie So Young (《致青春》) yet? 34. They ______just _________(decide) to go to Beidaihe on vacation. 35. ________Jack __________(read) Robinson Crusoe before?
第8章信号检测与处理电路 8.1 教学内容与要求 本章重点讲述集成运放在信号检测与处理中的应用，介绍了集成运放在解决实际工程问题中的作用，以及信号检测系统中常用的仪用放大电路、有源滤波器电路、电压比较器电路的组成结构、工作原理及工程应用。教学内容与教学要求如表8.1所示。 表8.1 第8章教学内容与要求 8.2 内容提要 8.2.1信号检测系统中的放大电路 精密仪用放大器具有大的电压放大倍数，高输入电阻和高共模抑制比。它具有较高精度和良好性能，主要是完成对微弱小信号的精密放大。 精密仪用放大器的电路多种多样，最常用的为由三个集成运放组成的差分测量放大电路，但由于运放特性难以匹配，电阻值也不可能特别精确，因此放大还有一定的误差，在要求较高的场合，可采用集成仪用放大器。 电荷放大器可以将电荷量转换成电压量，主要用于电容类传感器的电荷放大。采样保持电路用于A/D 转换过程中，保持采样值不变，直到A/D转换结束。精密整流电路用于对小信号的整流。 8.2.2 有源滤波电路 1. 滤波电路的基础知识
（1）滤波电路的功能：选择有用频率信号，同时抑制无用频率成分。 （3）对滤波电路频率特性的要求： 通常把能够通过的信号频率范围定义为滤波器的通带，在通带内，滤波电路的增益应为保持为常数。把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，在阻带内，滤波电路的增益应该为零或很小。 （3）滤波电路的分类： 按处理的信号不同，可分为模拟滤波电路和数字滤波电路。 按使用的元件不同，分为LC 滤波器、RC 滤波器和RLC 滤波器。 按有无使用有源器件分，有源滤波器和无源滤波器。 按幅频特性不同，分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器。 （4）滤波电路的主要参数 ① 通带电压增益A up 对于低通电路，A up 是频率f =0时的输出电压与输入电压之比；对于高通滤波电路，当集成运放性能理想时，A up 是频率f =∞时的输出电压与输入电压之比。 ②特征频率f 0 它只与滤波电路的电阻和电容元件的参数有关，通常 RC f π210= 。对于带通（带阻） 滤波电路，称为（阻带）中心频率，是通带（阻带）内电压增益最大（最小）点的频率。 ③通带截止频率f p 是电压增益下降到 2/up A 时所对应的频率。带通和带阻滤波电路有两个 f p ，即 f p1和f p2。f 0与f p 不一定相等，但总有关系。 ④ 通带（阻带）宽度BW 是通带（阻带）电路两个f p 之差，即BW=f p 1－f p2. ⑤ 等效品质因数Q 对带通（带阻）滤波电路，Q 值等于中心频率f 0与通带（阻带）宽度BW 之比；对低通和高通滤波电路，Q 值等于中心频率f 0处滤波电路电压增益的模与通带增益A up 之比。 （5）有源滤波电路的阶数 有源滤波电路传递函数分母中“s ”的最高次方称为滤波电路的阶数。阶数越高，滤波电路幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。 2. 有源滤波电路的分析方法 （1）求滤波电路的传递函数 假设滤波器是一个线性时不变网络，滤波器的输入信号为)(t u i ，输出信号为)(t u o ，则在复频域内有 ) () ()(s u s u s A i o = 式中 )(s A 是滤波器的电压传递函数，一般为复数。 （2）求滤波电路的频率特性 在传递函数中用j ω代替s ，就可得到滤波电路的频率特性。对于实际频率来说 （ωj s =），则频率特性可以表示为： )()() () ()(ω?ωωωωj i o e j A j u j u j A == 其中 )(ωj A 称为幅频特性，)(ω?称为相频特性。 （3）根据传递函数判断滤波电路的功能，根据定义求滤波电路的主要参数。 3. 高通与低通滤波电路之间的对偶关系
练习题八 一、是非题(每题1分) 1 、简单的直流电路一般由电源、负载、控制电器和联接导线等组成。[ ] A：正确B：不正确 2、为延长电动机的使用寿命，电动机的功率应选得越大越好。[ ] A：正确B：不正确 3、电容器组的放电回路，必须采用断路器和熔断器保护。[ ] A：正确B：不正确 4、电流互感器的二次回路应装设熔断器作短路保护。[ ] A：正确B：不正确 5、对照明、电热配电干线截面可按计算负荷电流Ij选择；但对分支线路截面仍 安装接负荷的额定电流之和计算。[ ] A：正确B：不正确 6、金属线槽引出的线路，可采用金属管、硬质塑料管、金属软管或电缆布线方 式，电线和电缆在引出部分不得遭受损伤。[ ] A：正确B：不正确 7、通常对连续运行的电动机都应装设过负荷保护电器，位置宜远离控制电器或 其组成部分。[ ] A：正确B：不正确 8、上海地区对低压用户规定：允许全压起动的电动机额定功率应小于供电变压 器容量的8%。[ ] A：正确B：不正确 9、在潮湿作业场所或金属构架上等导电性能良好的作业场所，应使用Ⅱ类或Ⅰ 类手持式电动工具。 [ ] A：正确B：不正确 10、同一电网看具体情况，电力装置可采用保护接零，照明装置应采用保护接 地。[ ] A：正确B：不正确 11、接地干线截面积应不少于相线干线的二分之一截面积。[ ] A：正确B：不正确 12、安装断路器时，为了有明显的断开点，应在出线侧加装隔离开关或熔断器。 A：正确B：不正确[ ] 13、RCD在安装前要检查其额定电压、额定电流、额定漏电动作电流和漏电动 作时间等是否满足被保护线路和电气设备的要求。[ ] A：正确B：不正确 14、电流互感器在联接时，要注意其一、二线圈端子上的极性，接线要正确可 靠。[ ] A：正确B：不正确
8.3 Given five memory partitions of 100 KB, 500 KB, 200 KB, 300 KB, and 600 KB (in order), how would each of the first-fit, best-fit, and worst-fit algorithms place processes of 212 KB, 417 KB, 112 KB, and 426 KB (in order)?Which algorithm makes the most efficient use of memory? Answer: a. First-fit: 1.212K is put in 500K partition 2.417K is put in 600K partition 3.112K is put in 288K partition (new partition 288K = 500K - 212K) 4.426K must wait b. Best-fit: 1.212K is put in 300K partition 2.417K is put in 500K partition 3.112K is put in 200K partition 4.426K is put in 600K partition c. Worst-fit: 1.212K is put in 600K partition 2.417K is put in 500K partition 3.112K is put in 388K partition 4.426K must wait In this example, Best-fit turns out to be the best. 8.5 Compare the main memory organization schemes of contiguous-memory allocation, pure segmentation, and pure paging with respect to the following issues: a. external fragmentation b. internal fragmentation c. ability to share code across processes Answer: c ontiguous memory allocation scheme suffers from external fragmentation as address spaces are allocated contiguously and holes develop as old processes dies and new processes are initiated. It also does not allow processes to share code, since a process’s virtual memory segment is not broken into non-contiguous fine grained segments. Pure segmentation also suffers from external fragmentation as a segment of a process is laid out contiguously in physical memory and fragmentation would occur as segments of dead processes are replaced by segments of new processes. Segmentation, however, enables processes to share code; for instance, two different processes could share a code segment but have distinct data segments. Pure paging does not suffer from external fragmentation, but instead suffers from internal fragmentation. Processes are allocated in page granularity and if a page is not completely utilized, it results in internal fragmentation and a corresponding wastage of space. Paging also enables processes to share code at the granularity of pages. 8.9 Consider a paging system with the page table stored in memory. a. If a memory reference takes 200 nanoseconds, how long does a paged memory reference take? b. If we add associative registers, and 75 percent of all page-table references are found in the associative registers, what is the effective memory reference time? (Assume that finding a page-table entry in the associative registers takes zero time, if the entry is there.) Answer: a. 400 nanoseconds; 200 nanoseconds to access the page table and 200 nanoseconds to access the word in memory. b. Effective access time = 0.75 ×(200 nanoseconds) + 0.25 ×(400 nanoseconds) = 250 nanoseconds.
1.某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量100kg ，每天需检查一次打包机工作是否正常，某日开工后测得九包糖的重量分别为（单位：kg ） 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 101.2 100.5 99.5 问：该日打包机工作是否正常? （选择显著性水平05.0=α，306.205.0=t ） 1.解： 作假设;100:;100:10≠=μμH H 由于总体方差2 σ未知，故选择统计量 n s x T 0 μ-= ， 由已知条件9,1000==n μ，计算可得04.1 ,87.99==s x 。 计算统计量 375.09 04.1100 87.990-=-=-= n s x T μ 因为05.0375.0t T <=，所以应接受100:0=μH ，故该日打包机工作正常。 2.对一批新的某种液体的存贮罐进行耐裂试验，抽查5个，得到爆破压力的数据（公斤/寸 2 ）为：545，545，530，550，545。根据经验爆破压认为是服从正态分布的，而过去该种 液体存贮罐的平均爆破压力为549公斤/寸2 ，问这种新罐的爆破压与过去有无显著差异？（α=0.05） 2.解：H 0:μ= 549 选择统计量~(1)T t n = - ∵α=0.05，n －1=4，∴查表得：0.05(4)t =2.776 又∵X = )545...545(5 1 ++=543 s 2 = ])545543(...)545545[(4 1 22-++-=57.5 ∴0T = =1.77<2.776 ∴接受假设，即认为该批新罐得平均保爆破压与过去的无显著差异。 3.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（0301.2)35(025.0=t ，0281.2)36(025.0=t ） 3.), 5.66(~2 n N X σ ，设70:,70:10≠=X H X H ，则
习题八 8-1 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强E →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-2 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-3 一个点电荷q 放在球形高斯面的中心，试问在下列情况下，穿过这高斯面的E 通量是否改变？高斯面上各点的场强E 是否改变？ (1) 另放一点电荷在高斯球面外附近. (2) 另放一点电荷在高斯球面内某处. (3) 将原来的点电荷q 移离高斯面的球心，但仍在高斯面内. (4) 将原来的点电荷q 移到高斯面外. 答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，但各点的场强E 与空间所有分布电荷有关，故： (1) 电通量不变， Φ1＝q 1 / ε0，高斯面上各点的场强E 改变
第八章Visual FoxPro项目管理器 一、选择题 1.“项目管理器”中的“全部”选项卡用于显示和管理( )。 A. 该项目中的所有文件，包括数据、文档、类库、代码和其他 B. 数据库、自由表和查询 C. 表单、报表和标签 D. 菜单、文本文件和其他文件 2.“项目管理器”中“文档”选项卡用于显示和管理( )。 A. 程序、API库和应用程序 B. 数据库、自由表和查询 C. 表单、报表和标签 D. 菜单、文本文件和其他文件 3.下面关于项目及项目中文件的叙述，不正确的是( )。 A. 项目中的文件是项目的一部分 B. 项目中的文件不是项目的一部分 C. 项目中的文件是独立的 D. 项目中的文件表示该文件与项目建立了一种关联 4.通过项目管理器窗口的按钮不可以完成的操作是( ) 。 A. 新建文件 B. 添加文件 C. 删除文件 D. 重命名文件 5.从项目中移去文件是指( ) 。 A. 将文件从项目管理器中移出，且将文件从磁盘中删除 B. 将文件从项目管理器中移出，但文件保留在磁盘中 C.从项目管理器中移出的文件将不能再次添加到此项目中 D.从项目中移出的文件不能再被其他项目所使用 6.在项目管理器中通过命令按钮可以完成的操作是( ) 。 A. 复制文件 B. 重命名文件 C. 删除文件 D. 以上操作都可以 7.项目管理器的功能是组织和管理与项目有关的各种类型的( )。 A. 文件 B. 字段 C. 程序 D. 数据表
8.在Visual FoxPro中，为项目添加数据库或自由表，应选择( )选项卡。 A. 数据 B. 信息 C. 报表 D. 窗体 9.对于Visual FoxPro，以下说法正确的是（）。 A. 项目管理器是一个大文件夹，里面有若干个小文件 B. 项目管理器是管理开放应用程序的各种文件、数据和对象的工 具 C. 项目管理器只能管理项目不能管理数据 D. 项目管理器不可以使用向导打开 10.要设置项目的帮助文件，选用“项目”菜单中的“项目信息”，在“项目信息”对话框选（）选项。 A. 项目 B. 信息 C. 文件 D. 服务程序 11.创建一个空的项目文件的操作是（）。 A. 从“文件”菜单中选择“新建”命令，在弹出的“新建”对话框 中选择“项目”单选项，单击“新建文件”按钮 B. 从“文件”菜单中选择“新建”命令，在弹出的“新建”对话框 中选择“项目”单选项，单击“向导”按钮 C. 单击常用工具栏中的“新建”按钮，在弹出的“新建”对话框中 选择“项目”单选项，单击“向导”按钮 D. 从“文件”菜单中选择“新建项目”命令 12.当激活“项目管理器”窗口时，（）。 A. 原来显示为灰色的“项目”菜单变为可用 B. 将在菜单栏中显示“项目”菜单 C. “项目”菜单变为不可用 D. 菜单栏中没有任何变化 13.以下操作不能在“数据”选项卡中实现的是（）。 A. 在“数据”选项卡中可以新建或修改查询
第八章习题： 一、名词解释 1、个性 2、个性的倾向性 3、个性的心理特征 4、需要 5、信念 6、世界观 7、动机 8、诱因 9、兴趣 10、间接兴趣 二、填空题、 1、个性心理特征是在基础上形成，并反过来影响其形成。 2、需要是个性倾向性的基础，是个体活动的和。 3、按照需要的对象性质，可以把需要分为和。 4、按马斯洛的需要层次理论，人类最高层次需要是的需要。 5、按照需要的起源，可以把人的需要分为和。 6、个性心理特征主要包括、和。 7、需要产生的基本条件：和。 8、动机是在的基础上产生的。 9、凡能驱使个体去趋向接近目标者，称为。 10、根据动机的性质，可以把动机分为和。 11、工作效率与有密切联系。 12、兴趣是人的的心理表现。 13、根据兴趣所指向的目标，可以把它们分为和。 三、单项选择题（将正确答案的序号填在括号里） 1.个性心理中最活跃的成分是( )。 A．个性倾向性 B.个性心理特征 C．性格 D.气质 2.世界观是一个人对整个世界的总的看法和态度，它是个性倾向性的( )。 A．一般表现 B．重要表现 C.集中表现 D．突出表现 3.需要按其对象性质可分为( ) A.天然需要和物质需要 B.天然需要与社会性需要 C .精神需要和物质需要 D.精神需要和社会性需要 4.个性倾向性的核心是( )。 A．世界观 B.信念 C．理想 D．兴趣 5．学生喜欢看电视是属于( )。 A．物质需要 B．自然需要 C．精神需要 D.社会性需要 6、伊克斯—多德森定律表明，较难课题最适宜动机强度( )： （A）最强（B）中等（C）较弱（D）没有一定强度 7、根据兴趣的内容，可以把它们分为物质兴趣和（） （A）精神兴趣（B）高尚兴趣（C）间接兴趣（D）直接兴趣 8、动机、兴趣产生的基础是（） （A）感知（B）实践（C）需要（D）财物
第八章习题 一、选择题 1、按照使用方式进行分类，原型可分为：演示原型、（）、试验原型和引示系统原型。 （A）非操作原型（B）系列首发原型（C）选定特征原型（D）严格意义上的原型 2、按照功能特征进行分类，原型可分为：（）、非操作原型、系列首发原型和选定特征原型。 （A）拼凑原型（B）样板原型（C）纸上向导原型（D）严格意义上的原型 3、按照开发方法进行分类，原型可分为：演化式原型和抛弃式原型，其中抛弃式原型又被细分为（）。 （A）演示原型和试验原型（B）系列首发原型和选定特征原型 （C）探索式原型和实验式原型（D）样板原型和纸上向导原型 4、原型的需求内容可以从三个纬度上分析：即（）。 （A）外观、角色和实现（B）开发、实现和作用 （C）成本、技术和实现（D）需求、作用和角色 二、填空题 1、按照媒介载体进行分类，原型可分为：和纸上向导原型。 2、演示原型主要被用在阶段。 3、演示原型都是被用来展示用户想象中的，所以它要能够表现用户界面的重要特征。 4、如果一个问题的技术解决方案是不清晰的，也可以被用来展现相应的细节功能以使用户确信该问题解决的可能性。 5、通常来说，如果用户需求出现了模糊、不清晰、不完整等具有一定不确定性的特征，就可以考虑使用方法。 6、是指原型物件在用户工作中的价值，也就是说它为什么对用户是有用的。 三、判断题、 1、按照构建技术进行分类，原型可分为：水平原型和垂直原型。（） 2、严格意义上的原型主要被用在需求分析阶段。（） 3、要完成相同的功能，构建抛弃式原型比构建演化式原型所花费的代价要大得多。（） 4、水平原型方法仅仅实现选定功能实现的所有层次，能够处理较大范围的功能。（） 5、垂直原型方法会触及选定功能所有层次中的某些特定层次，处理的功能范围通常较小。（） 6、建立外观原型时重在原型的用户界面和交互方式，原型的功能和技术实现细节就会被简化处理。（） 7、如果选择的开发方法是实验式或者探索式开发方法，应该尽量花费最小的代价，争取最快的速度，忽略或简化不重要的功能处理。（） 8、原型修正主要依据评估人员的反馈，可以忽略事先的原型调整计划。（） 四、名词解释 1、原型 2、严格意义上的原型 五、问答题 1、简述软件开发中为何使用原型工具以及使用的好处。 2、试说明在哪些情景下原型法可以帮助需求工程师及早解决需求的不确定性。 3、试比较原型开发方法的三种类型。
习题八 1、在绘图室内，灯的显色指数要求范围为 （）。 A、≥80 B、≥60 C、40≤Ra＜60 D.、＜40 2、开关频繁，要求瞬时启动和连续调光等 场所，宜采用（） A、白炽灯 B、荧光灯 C、高压钠灯 D、金属卤化物灯 3、为了减轻光幕反射，采用以下何种配光 曲线的灯具为最佳？ A、具有余弦配光曲线的灯具 B、具有蝙蝠翼配光曲线的灯具 C、具有均匀配光曲线的灯具 D、具有窄配光曲线的灯具 4、低压钠灯的光效可达175 Im/W ,是白炽 灯光效的（）倍 A、2 B、4 C、6 D、10 5、高的空间的普通仓库照明，宜采用（）。 A、卤钨灯 B、荧光灯 C、高压汞灯 D、金属卤化物灯 6、在商店照明设计中，不宜采用（） A、白炽灯 B、卤钨灯 C、荧光灯 D、高压汞灯 7、某灯具在灯具开口平面的上半空间光通 占总光通量的30%，这种灯具叫（） 灯具。 A、直接型 B、半直接型 C、半间接型 D、间接型8、就工作照明而言，光通利用率最高的是 （）灯具。 A、直接型 B、半直接型 C、半间接型 D、间接型 9、下列不同色温光源中，（）适用于白天 需补充自然光的房间。 A、2800K B、3200K C、4000K D、6000K 10、在下列光源中，光效最低的灯是 （） A、碘钨灯 B、普通白炽灯 C、高压水银灯 D、金属卤化物灯 11、有关光源色温的下列叙述中，（） 是正确的。 A、光源的色温是光源本身的温度 B、光源的色温是由光源的显色性能决 定的 C、光源的色温是由光源的光色决定的 D、白炽灯色温高于荧光高压汞灯 12、下列措施中，（）与节电无关 A、用光效高的高压汞灯代替光效低的 白炽灯 B、用大功率白炽灯代替多个小功率白 炽灯 C、用色温高的荧光灯代替色温低的荧 光灯 D、用分区一般照明代替一般照明 13、白炽灯的一般显色指数是（） A、2800 B、98 C、80 D、20 14、在下列因素中，（）与灯具的利用 系数无关 A.灯具类型 B.灯泡电功率 C.房间尺寸
9. 以KBrO3基准物标定Na2S2O3溶液的浓度，试问KBrO3与Na2S2O3的化学计量关系 解：测定过程为：KBrO3在酸性介质中与过量的KI反应析出I2, 析出的I2用Na2S2O3溶液滴定。相关反应方程式如下： BrO3-+I-+6H+ =3I2+3H2O+ Br- I2+ 2S2O32- =2 I-+ S4O62- 综合两个反应可知：KBrO3~3I2~6Na2S2O3 n KBrO3：n Na2S2O3=1:6 10．用同一KMnO4标准溶液分别滴定体积相等的FeSO4和H2C2O4溶液，消耗的KMnO4标准溶液体积相等，试问FeSO4和H2C2O4两种溶液浓度的比例关系为多少 解：相关反应方程式如下: MnO4-+5Fe2++8H+ = Mn2++5 Fe3++4H2O 2 MnO4-+5 C2O42-+16H+ = 2 Mn2++10CO2+8H2O n MnO4-：n Fe2+=1:5 n MnO4-：n C2O42-=2:5 c(FeSO4)：c(H2C2O4)=2:1 11．假如有一邻苯二甲酸氢钾试样，其中邻苯二甲酸氢钾含量约为90%，其余为不与酸反应的惰性杂质，现用浓度为mol·L-1的NaOH标准溶液滴定，欲使滴定时碱液消耗体枳在25mL左右，则： (1)需称取上述试样多少克 (2)若以mol·L-1的NaOH标准溶液滴定，情况又如何 (3)通过(1)、(2)计算结果说明为什么在滴定分析中滴定剂的浓度常采用~0. 2 mol·L-1 解：(1) M邻苯二甲酸氢钾= n NaOH=×25×10-3=×10-2mol m邻苯二甲酸氢钾=M邻苯二甲酸氢钾×n NaOH/90%=≈ (2) n NaOH=×25×10-3=×10-4mol m邻苯二甲酸氢钾=M邻苯二甲酸氢钾×n NaOH/90%≈ (3) 浓度常采用~0. 2 mol·L-1之间： m邻苯二甲酸氢钾≈～之间相对误差<%。 (1) 浓度太大浪费药品，(2) 浓度太小相对误差大。 12．下列酸或碱能否准确进行滴定 (1) mol L1HF；(2) mol L1HCN； (3) mol L1 NH4Cl；(4) mol L1 C5H5N（吡啶）； (5) mol L1NaAc； 解：(1) K a(HF)= 104c a = mol L1c a K a = 105>108 故可准确进行滴定； (2) K a(HCN)=1010 c a = mol L 1 cK a = 1011<108 不可准确进行滴定； (3) K b(NH3)=10 5 K a =K w/K b=1014/10 5 = 1010 c a= mol L1c a K a =1011<108不可准确进行滴定；
习题八 波粒二相性 院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:_____________________ 一 选择题（共30分） 1. 波长λ=500nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量Δλ=10-4 nm ，则利用不确定关系式h x p x ≥??可得光子的x 坐标的不确定量至少为 ［ C ］ (A) 25 cm ． (B) 50 cm ． (C) 250 cm ． (D) 500 cm ． 2．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 ［ C ］ (A) 1.5 eV ． (B) 3.4 eV ． (C) 10.2 eV ． (D) 13.6 eV ． 3. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍． (B) 1.5倍．(C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ D ］ 4.按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B ? 垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子 轨道运动的角速度将： ［ A ］ (A) 增加． (B) 减小． (C) 不变． (D) 改变方向． 5．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是 (A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律． (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程． (C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程． (D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． ［ D ］ 6．求温度为27℃时，对应于方均根速率的氧气分子的德布罗意波长为[ D ]。 （A ）25.5810nm -?；（B ）24.5810nm -?；（C ）23.5810nm -?；（D ）22.5810nm -?。 二 填空题 1.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量?p y =__________N ·s ． (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 1.06×10-24 （或 6.63×10-24或0.53×10 -24 或 3.32×10-24 ） 参考解：根据 η≥??y p y ，或 h p y y ≥??，或η21≥ ??y p y ，或h p y y 2 1 ≥??，可得以上答案． 2.在X 射线散射实验中，散射角为φ 1 = 45°和φ 2 =60°的散射光波长改变量之比 ?λ1：?λ2 =___．0.586 3.钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为____1.5 _____eV ． (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 4．康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ = __π__时，散射光子的频率小得最多；当φ =__0__ 时，散射光子的频率与入射光子相同． 5.以波长为λ= 0.207 μm 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率ν 0=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|U a | =_____0.99_____V ．(普朗克常量h = 6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C)