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人教版初中数学7年级下册第9章 不等式与不等式组 同步试题及答案(22页)

人教版初中数学7年级下册第9章 不等式与不等式组 同步试题及答案(22页)
人教版初中数学7年级下册第9章 不等式与不等式组 同步试题及答案(22页)

第九章 不等式与不等式组

测试1 不等式及其解集

学习要求

知道不等式的意义;知道不等式的解集的含义;会在数轴上表示解集.

课堂学习检测

一、填空题

1.用不等式表示:

(1)m -3是正数______; (2)y +5是负数______; (3)x 不大于2______; (4)a 是非负数______; (5)a 的2倍比10大______; (6)y 的一半与6的和是负数______; (7)x 的3倍与5的和大于x 的

3

1

______; (8)m 的相反数是非正数______.

2.画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集: (1)?>2

13x (2)x ≥-4.

(3)?≤

5

1x

(4)?-<3

12

x

二、选择题

3.下列不等式中,正确的是( ). (A)4

385-<-

(B)

5

1

72< (C)(-6.4)2<(-6.4)3 (D)-|-27|<-(-3)3 4.“a 的2倍减去b 的差不大于-3”用不等式可表示为( ). (A)2a -b <-3 (B)2(a -b )<-3 (C)2a -b ≤-3 (D)2(a -b )≤-3

5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( ).

三、解答题

6.利用数轴求出不等式-2<x ≤4的整数解.

综合、运用、诊断

一、填空题

7.用“<”或“>”填空: (1)-2.5______5.2;

(2)114

-

______125-; (3)|-3|______-(-2.3); (4)a 2

+1______0; (5)0______|x |+4; (6)a +2______a .

8.“x 的

2

3

与5的差不小于-4的相反数”,用不等式表示为______. 二、选择题

9.如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)

1>b

a (B)

b

a <1 (C)

b

a 11< (D)a

b <1

10.如图,在数轴上表示的解集对应的是( ).

(A)-2<x <4 (B)-2<x ≤4 (C)-2≤x <4 (D)-2≤x ≤4 11.a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ).

(A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 12.|a |+a 的值一定是( ).

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题

13.不等式5-x >2的解集有无数个. ( ) 14.不等式x >-1的整数解有无数个. ( ) 15.不等式3

2

421<<-

x 的整数解有0,1,2,3,4. ( ) 16.若a >b >0>c ,则

.0>c

ab

( )

四、解答题

17.若a 是有理数,比较2a 和3a 的大小.

拓展、探究、思考

18.若不等式3x -a ≤0只有三个正整数解,求a 的取值范围.

19.对于整数a ,b ,c ,d ,定义

bd ac c

d

b a -=,已知34

11<<

d

b ,则b +d 的值为_________.

测试2 不等式的性质

学习要求

知道不等式的三条基本性质,并会用它们解简单的一元一次不等式.

课堂学习检测

一、填空题

1.已知a <b ,用“<”或“>”填空: (1)a +3______b +3; (2)a -3______b -3; (3)3a ______3b ;

(4)

2a

______2b ; (5)7a -______7

b -; (6)5a +2______5b +2;

(7)-2a -1______-2b -1; (8)4-3b ______6-3a . 2.用“<”或“>”填空:

(1)若a -2>b -2,则a ______b ; (2)若

33b

a <,则a ______

b ; (3)若-4a >-4b ,则a ______b ;

(4)2

2b

a -<-,则a ______

b .

3.不等式3x <2x -3变形成3x -2x <-3,是根据______.

4.如果a 2x >a 2y (a ≠0).那么x ______y . 二、选择题

5.若a >2,则下列各式中错误的是( ). (A)a -2>0 (B)a +5>7 (C)-a >-2 (D)a -2>-4 6.已知a >b ,则下列结论中错误的是( ). (A)a -5>b -5 (B)2a >2b (C)ac >bc (D)a -b >0 7.若a >b ,且c 为有理数,则( ). (A)ac >bc (B)ac <bc (C)ac 2>bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8.若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 三、解答题

9.根据不等式的基本性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上. (1)x -10<0.

(2)

.62

1

21+->x x

(3)2x ≥5.

(4).13

1

-≥-

x 10.用不等式表示下列语句并写出解集:

(1)8与y 的2倍的和是正数;

(2)a 的3倍与7的差是负数.

综合、运用、诊断

一、填空题

11.已知b <a <2,用“<”或“>”填空:

(1)(a -2)(b -2)______0; (2)(2-a )(2-b )______0; (3)(a -2)(a -b )______0.

12.已知a <b <0.用“>”或“<”填空:

(1)2a ______2b ; (2)a 2______b 2; (3)a 3______b 3; (4)a 2______b 3; (5)|a |______|b |; (6)m 2a ______m 2b (m ≠0). 13.不等式4x -3<4的解集中,最大的整数x =______. 14.关于x 的不等式mx >n ,当m ______时,解集是m n

x <

;当m ______时,解集是m

n x >. 二、选择题

15.若0<a <b <1,则下列不等式中,正确的是( ).

,11;11;1;1b a b a b a b a <><>④③②① (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④ 16.下列命题结论正确的是( ).

①若a >b ,则-a <-b ;②若a >b ,则3-2a >3-2b ;③8|a |>5|a |. (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对 17.若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ).

(A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 三、解答题

18.当x 取什么值时,式子

5

6

3-x 的值为(1)零;(2)正数;(3)小于1的数.

拓展、探究、思考

19.若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式(-m 2-1)x >n .

20.解关于x 的不等式ax >b (a ≠0).

测试3 解一元一次不等式

学习要求

会解一元一次不等式.

课堂学习检测

一、填空题

1.用“>”或“<”填空:

(1)若x ______0,y <0,则xy >0;

(2)若ab >0,则b a ______0;若ab <0,则a

b

______0; (3)若a -b <0,则a ______b ; (4)当x >x +y ,则y ______0. 2.当a ______时,式子

15

2

-a 的值不大于-3. 3.不等式2x -3≤4x +5的负整数解为______. 二、选择题

4.下列各式中,是一元一次不等式的是( ). (A)x 2+3x >1 (B)03

<-

y

x (C)

55

11≤-x

(D)3

1312->+x x

5.关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集如图所示,则a 的取值是( ).

(A)0 (B)-3 (C)-2 (D)-1

三、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 6.2(2x -3)<5(x -1). 7.10-3(x +6)≤1. 8.?-->+

2

2531x x 9.

?-≥--+6

1

2131y y y

四、解答题 10.求不等式36

1

633->---x x 的非负整数解.

11.求不等式6

)

125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解.

综合、运用、诊断

一、填空题

12.若x 是非负数,则5

231x

-≤

-的解集是______. 13.使不等式x -2≤3x +5成立的负整数是______.

14.已知(x -2)2+|2x -3y -a |=0,y 是正数,则a 的取值范围是______. 二、选择题

15.下列各对不等式中,解集不相同的一对是(______).

(A)

72423x

x +<-与-7(x -3)<2(4+2x ) (B)39

21+<-x x 与3(x -1)<-2(x +9) (C)31

222-≥+x x 与3(2+x )≥2(2x -1) (D)x x ->+4

1

4321与3x >-1

16.如果关于x 的方程5

432b

x a x +=+的解不是负值,那么a 与b 的关系是( ). (A)b a 53> (B)a b 5

3

≥ (C)5a =3b (D)5a ≥3b

三、解下列不等式 17.(1)3[x -2(x -7)]≤4x . (2).17

)

10(2383+-≤--

y y y

(3).15

1

)13(21+<--y y y (4)

.15

)

2(22537313-+≤--+x x x

(5)).1(32

)]1(21[21-<---x x x x

(6)

?->+-+2

5

03.0.02.003.05.09.04.0x x x

四、解答题

18.x 取什么值时,代数式413--x 的值不小于8

)

1(32++x 的值.

19.已知关于x 的方程3

232x m x x -=--的解是非负数,m 是正整数,求m 的值.

20.已知关于x ,y 的方程组???-=++=+1

34,

123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围.

21.已知方程组?

??-=++=+②①

m y x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值范围.

拓展、探究、思考

一、填空题

22.(1)已知x <a 的解集中的最大整数为3,则a 的取值范围是______;

(2)已知x >a 的解集中最小整数为-2,则a 的取值范围是______. 二、解答题

23.适当选择a 的取值范围,使1.7<x <a 的整数解:

(1)x 只有一个整数解; (2)x 一个整数解也没有. 24.当3

10)3(2k k -<

-时,求关于x 的不等式

k x x k ->-4)

5(的解集.

25.已知A =2x 2+3x +2,B =2x 2-4x -5,试比较A 与B 的大小.

测试4 实际问题与一元一次不等式

学习要求

会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题.

课堂学习检测

一、填空题 1.代数式

2

31x

-与代数式x -2的差是负数,则x 的取值范围为______. 2.6月1日起,某超市开始有偿..提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少..应付给超市______元. 二、选择题

3.三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ).

(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm

4.商场进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则售价应不低于( ).

(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元

三、解答题

5.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车?

6.某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?

综合、运用、诊断

一、填空题

7.若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.

8.乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页,列出的不等式为______.

二、选择题

9.九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ).

(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人

10.某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km 按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km,那么x的最大值是( ).

(A)11 (B)8 (C)7 (D)5

三、解答题

11.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?

12.某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成;但他加工2小时后,因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

拓展、探究、思考

13.某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,

且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x 名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件. (1)若此车间每天所获利润为y (元),用x 的代数式表示y .

(2)若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件?

14.某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提

下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费.

(1)若该单位要印刷2400份宣传资料,则甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用是______.

(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

测试5 一元一次不等式组(一)

学习要求

会解一元一次不等式组,并会利用数轴正确表示出解集.

课堂学习检测

一、填空题

1.解不等式组???>--<+②

223,423x x 时,解①式,得______,解②式,得______;于是得到不

等式组的解集是______.

2.解不等式组??

???

-≥--≥-②①

21,3

212x x 时,解①式,得______,解②式,得______;于是得到不等式组的解集是______.

3.用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分:

二、选择题 4.不等式组??

?+<+>-5

312,

243x x x 的解集为( ).

(A)x <-4 (B)x >2 (C)-4<x <2 (D)无解

5.不等式组???>+<-0

23,

01x x 的解集为( ).

(A)x >1

(B)13

2

<<-

x (C)3

2-

三、解下列不等式组,并把解集表示在数轴上 6.???≥-≥-.

04,

012x x

7.??

?>+≤-.

074,

03x x

8.?????+>-<-.

3342,121

x x x x

9.-5<6-2x <3.

四、解答题

10.解不等式组???

??<-+≤+32

1),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解.

综合、运用、诊断

一、填空题

11.当x 满足______时,

2

35x

-的值大于-5而小于7. 12.不等式组???????≤-+<25

12,9

12x x x x 的整数解为______.

二、选择题

13.如果a >b ,那么不等式组?

??<

的解集是( ).

(A)x <a (B)x <b (C)b <x <a (D)无解

14.不等式组??

?+>+<+1

,

159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ).

(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1

三、解答题 15.求不等式组73

1

23<--≤x 的整数解.

16.解不等式组??

?

??-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x

17.当k 取何值时,方程组???-=+=-5

2,

53y x k y x 的解x ,y 都是负数.

18.已知??

?+=+=+1

22,

42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值范围.

拓展、探究、思考

19.已知a 是自然数,关于x 的不等式组???>-≥-0

2,

43x a x 的解集是x >2,求a 的值.

20.关于x 的不等式组???->-≥-1

23,

0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.

测试6 一元一次不等式组(二)

学习要求

进一步掌握一元一次不等式组.

课堂学习检测

一、填空题

1.直接写出解集: (1)??

?->>3

,

2x x 的解集是______;

(2)??

?-<<3

,

2x x 的解集是______;

(3)?

?

?-><3,

2x x 的解集是_______; (4)?

??-<>3,2x x 的解集是______.

2.如果式子7x -5与-3x +2的值都小于1,那么x 的取值范围是______.

二、选择题 3.已知不等式组???->--+-≤-).

23(2)1(53,

1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( ).

(A)1个 (B)2个

(C)3个

(D)4个

4.若不等式组??

?>≤

x x ,

21有解,则k 的取值范围是( ).

(A)k <2 (B)k ≥2 (C)k <1 (D)1≤k <2

三、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来

5.???

???>-<-32

2,352x x x x

6.??

???->---->-.6)2(3)3(2,132x x x

x

7.?????+>-≤+).2(28,142x x x

8..2

34512x x x -

≤-≤-

综合、运用、诊断

一、填空题

9.不等式组???

???<->+2

33,152x x 的所有整数解的和是______,积是______.

10.k 满足______时,方程组?

??=-=+4,

2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1.

二、解下列不等式组

11.???????<+->+--.1)]3(2[2

1,3

1

2233x x x x x

12.??

?

?

?

?

???

?>-->-->-24,255,13x x x x x x

三、解答题

13.k 取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的根大于2且小于10?

14.已知关于x ,y 的方程组??

?-=-+=+3

4,

72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值范围.

拓展、探究、思考

15.若关于x 的不等式组???????+<+->+a x x x x 3

22,32

15

只有4个整数解,求a 的取值范围.

测试7 利用不等关系分析实际问题

学习要求

利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题;感受不等式(组)在实际生活中的作用.

课堂学习检测

列不等式(组)解应用题

1.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方.在前两天共完成了120m 3后,接到要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?

2.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨,需花费550元;乙厂每小时处理45吨,需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元,问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

3.若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有

一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间?

4.2008年5月12日,汶川发生了里氏8.0级地震,给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;

信息二:二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元;

信息三:一班学生平均每人捐款的金额大于

..51元.

..48元,小于

请根据以上信息,帮助老师解决:

(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?

(2)一班的学生人数是多少?

综合、运用、诊断

5.某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,42座客车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元.

(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省租金,

请选择最节省的租车方案.

拓展、探究、思考

6.在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B

问:这400间板房最多能安置多少灾民?

参考答案

第九章 不等式与不等式组

测试1

1.(1)m -3>0;(2)y +5<0;(3)x ≤2;(4)a ≥0;(5)2a >10; (6)2

y +6<0;(7)3x +5>3x

;(8)-m ≤0.

2.

3.D . 4.C . 5.A . 6.整数解为-1,0,1,2,3,4. 7.(1)>;(2)>;(3)>;(4)>;(5)<;(6)>. 8.

.452

3

≥-x 9.A . 10.B . 11.D . 12.D . 13.×. 14.√. 15.√. 16.×. 17.当a >0时,2a <3a ;当a =0时,2a =3a ;当a <0时,2a >3a . 18.x ≤

3

a

,且x 为正整数1,2,3. ∴9≤a <12. 19.+3或-3.

测试2

1.(1)<;(2)<;(3)<;(4)<;(5)>;(6)<;(7)>;(8)<. 2.(1)>;(2)<;(3)<;(4)>.

3.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 4.>. 5.C . 6.C . 7.D . 8.D . 9.(1)x <10,解集表示为

(2)x >6,解集表示为

(3)x ≥2.5,解集表示为

(4)x ≤3,解集表示为

10.(1)8+2y >0,解集为y >-4. (2)3a -7<0,解集为3

7<

a . 11.(1)>;(2)>;(3)<. 12.(1)<;(2)>;(3)<;(4)>;(5)>;(6)<. 13.1. 14.<0;>0. 15.B . 16.D . 17.C .

18.(1)x =2;(2)x >2;(3)311<

x . 19.∵-m 2-1<0,?--<∴1

2

m n

x

20.当a >0时,a b x >;当a <0时,a

b x <. 测试3

1.(1)<;(2)>;<;(3)<;(4)<. 2.≤-5. 3.-4,-3,-2,-1. 4.D . 5.D . 6.x >-1,解集表示为

7.x ≥-3,解集表示为

8.x >6,解集表示为

9.y ≤3,解集表示为

10.4

13

<

x 非负整数解为0,1,2,3. 11.x >-8,负整数解为-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1.

12.0≤x ≤4. 13.-3,-2,-1. 14.a <4. 15.B . 16.D . 17.(1)x ≥6. (2)625≤

y . (3)y <5. (4)2

3-≥x . (5)x <-5. (6)x <9. 18.5

7

x . 19.m ≤2,m =1,2. 20.p >-6. 21.①+②;3(x +y )=2+2m .∵x +y <0.∴2+2m <0.∴m <-1. 22.(1)3<a ≤4;(2)-3≤a <-2. 23.(1)2<a ≤3;(2)1.7<a ≤2. 24.?-<

4

k k x 25.A -B =7x +7.

当x <-1时,A <B ;当x =-1时,A =B ;当x >-1时,A >B .

测试4

1.x >1. 2.8. 3.B . 4.B .

5.设原来每天能生产x 辆汽车.15(x +6)>20x .解得x <18,故原来每天最多能生产17辆 汽车. 6.设答对x 道题,则6x -2(15-x )>60,解得4

1

11>x ,故至少答对12道题. 7.?--<

m

m

x 51 8.(10-2)x ≥72-5×2. 9.C . 10.B . 11.设应降价x 元出售商品.225-x ≥(1+10%)×150,x ≤60. 12.设后面的时间每小时加工x 个零件,则250300)3

2

250300(

?-≥--x ,解得x ≥60. 13.(1)y =-400x +26000, 0≤x ≤20;

(2)-400x +26000≥24000, x ≤5, 20-5=15. 至少派15人去制造乙种零件.

14.(1)1308元;1320元. (2)大于4000份时去乙厂;大于2000份且少于4000份时去甲

厂;其余情况两厂均可.

测试5

1..2;21;2-<<

-

1

;3;61≤≤≤≥x x x 3.(1)x >-1; (2)0<x <2; (3)无解. 4.B . 5.B . 6.

42

1

≤≤x ,解集表示为

7.x ≥0,解集表示为

8.无解. 9.1.5<x <5.5解集表示为

10.-1≤x <3,整数解为-1、0、1、2. 11.-3<x <5. 12.-2,-1,0. 13.B . 14.C . 15.-10<x ≤-4,整数解为-9,-8,-7,-6,-5,-4.

16.-1<x <4. 17.-721

<k <25.(?

??<--=<-=015213,02513k y k x )

18.①-②得:y -x =2k -1,∵0<y -x <1 ∴0<2k -1<1 ∴

.12

1

<

>+≥

.

2,34x a x 于是234≤+a ,故a ≤2;因为a 是自然数,所以a =0,1或2. 20.不等式组的解集为a ≤x <2,-4<a ≤-3.

测试6 1.(1)x >2;(2)x <-3;(3)-3<x <2;(4)无解. 2.

31<x <7

6

. 3.B . 4.A . 5.(1)x >6,解集表示为

6.-6<x <6,解集表示为

7.x <-12,解集表示为

8.x ≤-4,解集表示为

9.7;0. 10.-1<k <3. 11.无解. 12.x >8. 13.由2<x =

3

2

8-k <10,得1<k <4,故整数k =2或3. 14..532

.5,23<<-?

?

?-=+=m m y m x 15.不等式组的解集为2-3a <x <21,有四个整数解,所以x =17,18,19,20,所以

16≤2-3a <17,解得?-

≤<-3

145a 测试7

1.设以后几天平均每天挖掘x m 3的土方,则(10-2-2)x ≥600-120,解得x ≥80. 2.设该市由甲厂处理x 吨垃圾,则7150)700(45

495

55550≤-+x x ,解得x ≥550. 3.解:设宿舍共有x 间.

??

?+<-+>.

204)1(8,

2048x x x x 解得5<x <7. ∵x 为整数,∴x =6,4x +20=44(人).

4.(1)二班3000元,三班2700元; (2)设一班学生有x 人,则

??

?><2000

512000

48x x 解得3241511139<

12

5

660385=÷ 单独租用60座客车需7辆.租金为460×7=3220.

(2)设租用42座客车x 辆,则60座客车需(8-x )辆.?

??<-+≥-+.3200)8(460320,

385)8(6042x x x x 解得

?≤<18

5

5733x x 取整数,x =4,5.

当x =4时,租金为3120元;x =5时,租金为2980元. 所以租5辆42座,3辆60座最省钱. 6.设生产A 型板房m 间,B 型板房(400-m )间. 所以?

??≤-+≤-+.12000)400(4126,24000)400(7854m m m m

解得m ≥300.

所以最多安置2300人.

七年级数学第九章不等式与不等式组测试

一、填空题

1.用“>”或“<”填空:

(1)m +3______m -3;(2)4-2x ______5-2x ;(3)13

-y ______3y

-2;

(4)a <b <0,则a 2______b 2; (5)若2

3y

x -<-

,则2x ______3y . 2.满足5(x -1)≤4x +8<5x 的整数x 为______.

3.若

11|

1|=--x

x ,则x 的取值范围是______. 4.若点M (3a -9,1-a )是第三象限的整数点,则M 点的坐标为______.

5.一个两位数,它的十位数字比个位数字小2,如果这个数大于20且小于40,那么此数为_______. 二、选择题

6.若a ≠0,则下列不等式成立的是( ). (A)-2a <2a (B)-2a <2(-a ) (C)-2-a <2-a

(D)a

a 2

2<-

7.下列不等式中,对任何有理数都成立的是( ). (A)x -3>0 (B)|x +1|>0 (C)(x +5)2>0 (D)-(x -5)2≤0 8.若a <0,则关于x 的不等式|a |x <a 的解集是( ). (A)x <1 (B)x >1 (C)x <-1 (D)x >-1

9.如下图,对a ,b ,c 三种物体的重量判断正确的是( ).

(A)a <c (B)a <b (C)a >c (D)b <c

10.某商贩去菜摊卖黄瓜,他上午卖了30斤,价格为每斤x 元;下午他又卖了20斤,价格

为每斤y 元.后来他以每斤

2

y

x +元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ). (A)x <y (B)x >y (C)x ≤y (D)x ≥y

三、解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来

11.112

5

2476312-+≥---x x x . 12.???

??<+-+--≤+.12133

1),3(410)8(2x x x x

四、解答题

13.x 取何整数时,式子

7

29+x 与214

3-x 的差大于6但不大于8.

14.如果关于x 的方程3(x +4)-4=2a +1的解大于方程

3

)

43(414-=+x a x a 的解.求a 的取值范围.

15.不等式m m x ->-2)(3

1的解集为x >2.求m 的值.

16.某车间经过技术改造,每天生产的汽车零件比原来多10个,因而8天生产的配件超过

200个.第二次技术改造后,每天又比第一次技术改造后多做配件27个,这样只做了4天,所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数.求这个车间原来每天生产配件多少个?

17.仔细观察下图,认真阅读对话:

根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少?

18.为了保护环境,某造纸厂决定购买20台污水处理设备,现有A ,B 两种型号的设备,

经预算,该纸厂购买设备的资金不能高于410万元. (1)该企业有几种购买方案;

(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨,为了节约资金,该厂应选择哪种购买方案?

19.某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元,4元和10元的三种奖品,每种奖

品至少购买1件,共买16件,恰好用去50元.若2元的奖品购买a 件.

新人教版初一数学不等式练习题

不等式练习题 一、 选择题 1.下列式子①3x =5;②a >2;③3m -1≤4;④5x +6y ;⑤a +2≠a -2;⑥-1>2中,不等式有( )个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2.下列不等关系中,正确的是( ) A 、 a 不是负数表示为a >0; B 、x 不大于5可表示为x >5 C 、x 与1的和是非负数可表示为x +1>0; D 、m 与4的差是负数可表示为m -4<0 3.若m <n ,则下列各式中正确的是( ) A 、m -2>n -2 B 、2m >2n C 、-2m >-2n D 、2 2n m > 4.下列说法错误的是( ) A 、1不是x ≥2的解 B 、0是x <1的一个解 C 、不等式x +3>3的解是x >0 D 、x =6是x -7<0的解集 5.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2能使不等式x +3>2成立的数有( )个. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 6.不等式x -2>3的解集是( )A 、x >2 B 、x >3 C 、x >5 D 、x <5 7.如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1,那么a 的取值范围是( ) A 、a >0 B 、a <0 C 、a >-1 D 、a <-1 8.已知关于x 的不等式x -a <1的解集为x <2,则a 的取值是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 9.满足不等式x -1≤3的自然数是( ) A 、1,2,3,4 B 、0,1,2,3,4 C 、0,1,2,3 D 、无穷多个 10.下列说法中:①若a >b ,则a -b >0;②若a >b ,则ac 2>bc 2;③若ac >bc ,则a >b ;④若ac 2>bc 2,则a >b.正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11.下列表达中正确的是( ) A 、若x 2>x ,则x <0 B 、若x 2>0,则x >0 C 、若x <1则x 2<x D 、若x <0,则x 2>x 12.如果不等式ax <b 的解集是x < a b ,那么a 的取值范围是( ) A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a >0 D 、a <0 二、 填空题 1.不等式2x <5的解有________个. 2.“a 的3倍与b 的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x ,则x 的取值范围是______________. 4.在-2<x ≤3中,整数解有__________________. 5.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x +3=0的解; _______是不等式x +3>0的解;___________________是不等式x +3>0. 6.不等式6-x ≤0的解集是__________.

不等式与不等式组(知识总结-试题和答案)

初中精品数学精选精讲 学科:数学任课教师:授课时间:年月姓名年级课时 教学课题不等式与不等式组 教学目标 (知识点、考点、能力、方法)知识点:不等式及性质,一元一次不等式,一元一次不等式组。 考点:不等式的解集,一元一次不等式及一元一次不等式组的解法,列一元一次不等式组解实际问题。 能力:能判断及解不等式组及不等式组,通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质。 方法:了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念;然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、 难点 重点 一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问题与一元一次不等式(组) 课堂教学过程 课前 检查 作业完成情况:优□良□中□差□建议______________________________________________ 一、知识点大集锦 不等式与不等式组 1.熟悉知识体系 2.不等式与不等式组的概念 不等式:用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子,叫做不等式。 不等式组:几个不等式联立起来,叫做不等式组.(注意:当有A

性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变; 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2. 5.解不等式组 解不等式组,可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集,然后分别在数轴上表示出来。 (1) 求出不等式组中每个不等式的解集 (2) 借助数轴找出各解集的公共部分 (3) 写出不等式组的解集 求公共部分的规律:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无解. 以两条不等式组成的不等式组为例, ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们之间的值为不等式组的解集。若x 表示不等式的解集,此时一般表示为a

新人教版七年级下册不等式单元检测题

第九章检测题 (时间:120分钟 满分:150分) 班级: 姓名 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若-a <2,则下列各式正确的是 ( ) A .a <-2 B .a >2 C .-a +1<3 D .-a -1>1 2.在数轴上表示不等式x -3<0的解集,正确的是( ) 3.下列命题正确的是( ) A .若a >b ,b <c ,则a >c B .若a >b ,则ac >bc C .若a >b ,则ac 2>bc 2 D .若ac 2>bc 2,则a >b 4.不等式x -12-4x +16 >1的解集是 ( ) A .x <-5 B .x >-10 C .x <-10 D .x <-8 5.三个连续自然数的和小于15,这样的自然数有( ) A .6组 B .5组 C .4组 D .3组 6.若方程2x =4的解使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 ( ) A .a ≠1 B .a >7 C .a <7 D .a <7且a≠1 7.我们定义?????a b c d =ad +bc ,例如?????2 34 5=2×5+3×4=22,若x 满足-2≤? ????4 23 x <2,则整数x 的值有 ( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 8.已知点M(2a -6,1-a)在第三象限,且它的横坐标是整数,则a 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .0 9.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x 元,并列出关系式为0.3(2x -100)<1000,则小美告诉小明的内容可能是 ( ) A .买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元

不等式与不等式组全章测试题含答案

第九章 不等式与不等式组 全章测试题 一、选择题 1.下列变形错误的是( ) A .若a -c >b -c ,则a >b B .若12a <12 b ,则a <b C .若-a - c >-b -c ,则a >b D .若-12a <-12 b ,则a >b 2.不等式x 2-x -13 ≤1的解集是( ) A .x≤4 B.x≥4 C .x≤-1 D .x≥-1 3.将不等式组???12x -1≤7-32x ,5x -2>3(x +1) 的解集表示在数轴上,正确的是( ) 4.若关于x 的方程3(x +k)=x +6的解是非负数,则k 的取值范围是( ) A .k≥2 B.k >2 C .k≤2 D.k <2 5.若关于x 的一元一次不等式组???x -1<0,x -a >0 无解,则a 的取值范围是( ) A .a≥1 B.a >1 C .a≤-1 D .a <-1 6.若不等式组???x -b <0,x +a >0 的解集为2<x <3,则a ,b 的值分别为( ) A .-2,3 B .2,-3 C .3,-2 D .-3,2 7.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( ) A .39 B .36 C .35 D .34 8.某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办

法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( ) A .至少20户 B .至多20户 C .至少21户 D .至多21户 9.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费),超过3千米以后,超过部分每增加1千米,加收元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米,那么x 的取值范围是 ( ) A .1<x≤11 B.7<x≤8 C .8<x≤9 D .7<x <8 二、填空题 10.已知x 2是非负数,用不等式表示____;已知x 的5倍与3的差大于10,且不大于20,用不等式组表示____________. 11.若|x +1|=1+x 成立,则x 的取值范围是__________. 12.若关于x ,y 的二元一次方程组???3x -2y =m +2,2x +y =m -5 中x 的值为正数,y 的值为负数,则m 的取值范围为____________. 13.在平面直角坐标系中,已知点A(7-2m ,5-m)在第二象限内,且m 为整数,则点A 的坐标为_________. 14.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120 mg ,分4次服用”,则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________. 15.按下列程序(如图),进行运算规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x =5,则运算进行______次才停止;若运算进行了5次才停止,则x 的取值范围是__________. 16.为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每一个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.则这个中学共选派值勤学生_______人,共有______个交通路口安排值勤. 三、解答题 17.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来: (1)5x -13-x >1;

新人教版七年级数学下册不等式经典练习题

2. 给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b> c a ; ③若-3a>2a, 则a<0;?④若a3的解集为x< -1,求m的值。 5、 k 为何值时,关于x 的不等式 11x -24≤4x -k没有正数解。 215 1.5, 34 . x x - ≥- 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 215 5 34 2(4)33 x x x x - ≥- +≤+

5.一天夜里,一个人在森林里散步,听见一伙盗贼正在分脏物,只听见他们说:“若每人分4个,则还剩20个;若每人分8个,则还有一人少分几个.”问有盗贼多少脏物多少个 6、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是万元,每节B节货厢的运费是万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少 7、某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元.购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元. (1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元 (2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍.该校有哪几种购买方案 (3)上面的哪种购买方案最省钱按最省钱方案购买需要多少钱 8、学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车,若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元(2)若每辆车上至少 ..要有一名 教师,且总租车费用不超过 ...2300元,求最省钱的租车方案.

(完整版)人教版七年级下册不等式及解集

第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 【知识与技能】 1.掌握不等式的概念; 2.理解不等式的解、解集;会在数轴上表示不等式的解集; 3.掌握一元一次不等式的概念; 4.会列出简单实际问题中的不等式. 【过程与方法】 从实例出发,引出不等式的概念,类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集,并学会在数轴上表示不等式的解集,类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念. 【情感态度】 不等式是现实世界中普遍存在的关系,体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活,提高同学们学习兴趣. 【教学重点】 不等式的概念,不等式的解、解集的概念,在数轴上表示不等式的解集. 【教学难点】 理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集. 一、情境导入,初步认识 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速满足什么条件? 解:设车速是x千米/时,本题可从两个方面来表示这个关系: (1)汽车行驶50千米的时间<_______. (2)汽车2/3小时(即40分钟)走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子: ①_______________,②_______________.

不等式的定义是:___________________. 问题2 在2 50 3 x>中,当x=76,x=75,x=72,x=70时,不等式是否成立? 76,75,72,70哪些是不等式的解,哪些不是?不等式2 50 3 x>的解有多少?它 的所有解组成解的集合,怎样表示它的解集? 【教学说明】 同学们可以分组讨论,然后交流成果.最后解决问题,形成新知.对问题2教师要时时点拨,要参与学生之间去讨论,在用数轴表示x>75时,要使用空心圆圈,务必要强调这一点. 二、思考探究,获取新知 思考1 什么叫不等式?什么叫不等式的解、解集?什么叫解不等式?什么叫一元一次不等式? 思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集? 【归纳结论】 1.定义:用“<”或“>”或“≠”表示大小关系的式子,叫做不等式. 不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式. 一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形: 注意:不含等号的用空心的小圆圈,含等号的用实心小圆点,切记. 三、运用新知,深化理解 1.用不等式表示:

九不等式与不等式组测试题及答案

七年级数学测验卷 第九章 不等式与不等式组 班级: 姓名: 座号: 成绩: 一. 选择题。(每题3分,共15分) 1. 已知3a ,则下列不等式中,不一定正确的是( ) A. 30a - B. 14a + C. 26a D. 3am m 2. 不等式230x -≥的解集是( ) A. 32x ≥ B. 32x C. 23x D. 32 x ≤ 3. 三个连续自然数的和不大于12,符合条件的自然数共有( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 已知三角形的两边3,7a b ==,第三边是c ,且a b c ,则c 的取值范围是( ) A. 47c B. 710c C. 410c D. 713c 5. 下列说法中,正确的是( ) A. 如果1a ,那么101a B. 如果1a ,那么11a C. 如果20a ,那么0a D. 如果10a -,那么21a 二. 填空题。(每题3分,共15分) 1. 不等式组34112 x x +???-??的解集是 。 2. 若不等式429x +与60ax -的解集相同,则_______a =。 3. 在直角坐标系中,点()26,5P x x --在第四象限,则x 的取值范围是 。 4. 若a b ,则2____2a b --(填"","",""=) 5. 若代数式 912x ++的值不小于代数式113 x +-的值,则x 的取值范围是 。 三. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。(每题10分,共40分) 1. ()5231x x --≤- 2. 11237 x x --

3. 260 53 x x - ? ? +- ? 4. () 3245 1 31 2 x x x x x -+ ? ? ?- -≥+ ? ? 四. 解答题。(每题15分,共30分) 1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们, 如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数? 2. 要使关于x的方程52361 x m x m -=-+的解在-3与2之间,试求适合条件的m 的整数值。

七年级数学不等式练习题及答案

.选择题(共20小题) 1?实数a, b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( a b 0 A ab> 0 B a+b v 0 C a v 1 D a - b v 0 ?恫 2.据丽水气象台天气预报”报道,今天的最低气温是17C,最高气温是25C,则今天气温t (C)的范围是( At V 17 B t > 25 C t=21 D 17W <25 3?若x>y,则下列式子错误的是() A x - 3>y - 3 B 3 - x> 3 - y C x+3 > y+2 4 .如果a v b v 0,下列不等式中错误的是( ) A ab> 0 B a+b v 0 C |a v 1 D a - b v 0 ?恫LI 的解集是x> 1 .其中正确的个数是() A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 A x v 4 B x v 2C2v x v 4 不等式J> 1的解集是() A 1 x >-—. 2 B x>- 2 C x v- 2 D .不等式2x > 3 - x的解集是() A x > 3 B x v 3 C x > 1D x > 2 x v 1 9. x v A a> b>- b> B a>- a> b> C b>a>- b> D-a>b>-b . -a.-b. -a> a x > 2;④ \>1 x>2 12 5.如果a v 0, b>0, a+b v0,那么下列关系式中正确的是( 6.下列说法:①x=0是2x - 1v 0的一个解; ②. 不是3x- 1> 0的解;③-2x+1v 0的解集是 3 7.一个不等式的解集为-1v x电,那么在数轴上表示正确的是( &如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( O 10

初中人教版七年级不等式知识点总结

一元一次不等式(组 ) 考点一、不等式的概念 1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。 2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做 这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式 的解集。 4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质(3~5分) 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如 果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立; 考点三、一元一次不等式(6--8分) 1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的 两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项 的系数化为1 考点四、一元一次不等式组(8分) 1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

新人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元测试卷

不等式与不等式组单元测试卷 班级 __________ 座号___________ 姓名 成绩____________ 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、12-x C、x 2≤5 D、x x 31-≥0 2.不等式4(x -2)>2(3x -6)的非负整数解的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3.若不等式组的解集为-1≤x ≤3,则图中表示正确的是( ) A . B . C . D . 4.已知a -的解集为2x >,则m 的值为( ) A .4 B .2 C .32 D .12 6.不等式组123x x -≤??-3,化简x -|3-x |=______.

9.当x 时,式子3x -4的值大于5x + 3的值。 10.某次数学测验中共有18道题目,评分办法:答对一道得5分,答错或不 答一道扣2分,那么这个同学至少要答对______道题,成绩才能在60分以上. 三、解不等式(组)(每小题8分,共32分) 11、11237 x x --≤ 12、1)1(22≥---x x 13、? ??-≤-->x x x 2813 2 14、513(1)131722x x x x ->+???-≤-??

最新七年级数学不等式应用题专项练习

一元一次不等式应用题专项练习 1.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 2某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地.已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外,其他收取的费用和有关运输资料由表列出: 运输工具行驶速度(km/h)运输单价(元/t.km)装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 (1)分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元(用含S的式子表示); (2)为减少费用,当s=100km时,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算? 3.用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表: 甲种原料乙种原料 维生素C含量(单位/千克) 800 200 原料价格(元/kg)18 14 (1)现制作这种果汁200kg,要求至少含有52 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式; (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元,那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式. 4,为了抓住世博会商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元,

【精品】2020年新人教版七年级数学下册9.1 不等式 同步练习

数学:9.1 不等式同步测试题 (人教新课标七年级下) 一、选择题 1,下列不等式,不成立的是() A.-2>-1 2 B.5>3 C.0>-2 D.5>-1 2,a与-x2的和的一半是负数,用不等式表示为() A.1 2a-x2>0 B.1 2 a-x2<0 C.1 2 (a-x2)<0 D.1 2 (a-x2)>0 3,用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是()A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2 4,不等式的解集中,不包括-3的是() A.x<-3 B.x>-7 C.x<-1 D.x<0 5,已知a<-1,则下列不等式中,错误的是() A.-3a>+3 B.1-4a>4+1 C.a+2>1 D.2-a>3 6,四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是()

A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题 7,数学表达式中:①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x?≠3.不等式是________(填序号) 8,若m>n,则-3m____-3n;3+1 3m____3+1 3 n;m-n_____0. 9,若a1的解 有______;?是-2 3 x>1?的解有________. 12,x≥7的最小值为a,x≤9的最大值为b,则ab=______. 三、解答题 13,用不等式表示: ①x的2倍与5的差不大于1;②x的1 3与x的1 2 的和是非 负数; ③a与3的和的30%不大于5;④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差.] 14,说出下列不等式变形依据: ①若x+2005>2007,则x>2;②若2x>-1 3,则x>-1 6 ; 图3

人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题

不等式与不等式组 本章知识点: 1、不等式:用>或<号表示大小关系的式子叫做不等式。Shu 53 2、不等式的解:把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3、解集:使不等式成立的x 的取值范围叫做不等式解的集合,简称解集。 4、不等式的性质: 1、不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方 向不变。a+c>b+c,a-c>b-c 2、不等式两边同乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 如果a>b,并且c>0,ac>bc,a/cb,c<0,ac,当bc ac <时,c 0 (3)若b a >,则c a -c b -(4)若b a -<2,则a 2-b (5)若0,0<>a ab ,则b 0 (6)a b a >-,则b 0 (7)若a b a ><,0,则ab 2a (8)若b a <,则3a b a 2 一、画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集: (1)?>2 13x (2)x ≥-4. (3)?≤5 1x (4) -2x<5 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。 1、3(x+2)>4(x-1)+7 2、 312-x ≤6 43-x 二、选择 1、下列数中是不等式x 3 2>50的解的有( )

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题: 1.不等式组102(1)x x x +1 D.x ≥2 2.不等式2+x <6的非负整数解有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.下图所表示的不等式组的解集为( ) -2 34 210-1 A .x 3φ B .32ππx - C .2-φx D .32φφx - 4.若方程3m (x +1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数,则m 的取值范围是( ). A.m >-1.25 B.m <-1.25 C.m >1.25 D.m <1.25 5.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ). A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 6.对于不等式组 下列说法正确的是( ) A .此不等式组无解 B .此不等式组有7个整数解 C .此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1 D .此不等式组的解集是﹣<x ≤2 7.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x 的取值范围是( )

A .x ≥11 B .11≤x <23 C .11<x ≤23 D .x ≤23 8.现规定一种运算:a ※b=ab+a ﹣b ,其中a 、b 为常数,若2※3+m ※1=6,则不等式 <m 的解集是( ) A .x <﹣2 B .x <﹣1 C .x <0 D .x >2 9.如图是测量一颗玻璃球体积的过程: (1)将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中; (2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. 根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( ) A .20ml 以上,30ml 以下 B .30ml 以上,40ml 以下 C .40ml 以上,50ml 以下 D .50ml 以上,60ml 以下 10、在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( ) A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米 二、填空题: 11. 不等式(3)1a x ->的解集是1 3 x a < -,则a 的取值范围 . 12. 某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低 于5%,则商店最多降 元出售商品. 13. 一个两位数,十位数字与个位数字的和为6,且这个两位数不大于42,则这样的两位数有 ______个. 14. 若a b >,则22 ____ac bc . 15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数,则k 的取值范围是 . 16. 若(1)20m m x ++>是关于x 的一元一次不等式,则m 的取值是 . 17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数,则m 的取值范围 .

七年级数学不等式练习题及答案99314

一.选择题(共20小题) 1.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是() A.a b>0 B.a+b<0 C. <1 D.a﹣b<0 2.据丽水气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t(℃)的范围是() A.t<17 B.t>25 C.t=21 D.17≤t≤25 3.若x>y,则下列式子错误的是() A.x﹣3>y﹣3 B.3﹣x>3﹣y C.x+3>y+2 D. 4.如果a<b<0,下列不等式中错误的是() A.a b>0 B.a+b<0 C. <1 D.a﹣b<0 5.如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是() 6.下列说法:①x=0是2x﹣1<0的一个解;②不是3x﹣1>0的解;③﹣2x+1<0的解集是x>2; ④的解集是x>1.其中正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 7.一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是() 8.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A.x<4 B.x<2 C.2<x<4 D.x>2 9.不等式>1的解集是() A. x>﹣B.x>﹣2 C.x<﹣2 D. x<﹣ A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<1 A.1个B.2个C.3个D.4个

A.0个B.1个C.2个D.3个 13.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是() A.2x﹣3≤8 B.2x﹣3≥8 C.2x﹣3<8 D.2x﹣3>8 14.用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为() A.a=b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 15.根据下面两图所示,对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是() A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c 16.不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 17.不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 18.不等式组的整数解共有() A.3个B.4个C.5个D.6个 19.不等式组的正整数解的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 20.若使代数式的值在﹣1和2之间,x可以取的整数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题(共2小题) 1.关于x的不等式组的解集是x>﹣1,则m=. 22.若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009=_________.

新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》教案设计

新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不 等式组》教案设计 (一)复习提问: 三角形的三边关系? (二)列一元一次不等式组 问题:现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm.如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求? 注:这个问题是本节的引入问题,三角形木框的形状不唯一确定,只要能成为三角形即可. 探究:用三根长度分别为14cm,9cm,6cm的木条c1,c2,c3分别试试,其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框? 可以发现,当木条a和b的长度确定后,木条c太长或太短,都不能与a和b一起钉成三角形. 由于“三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,设木条c长xcm,则x必须同时满足不等式x10+3①和x10-3② 注:木条c必须同时满足两个条件,即ca+b,ca-b. 类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组记作注:这里并未正式给一元一次不等式组下定义,只是说这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式

组.实际上,两个或更多的一元一次不等式组合起来,都组成一个一元一次不等式组. (三)一元一次不等式组的解集 类比方程组的解,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢? 不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中x 可以取值的范围. 注:这里还未正式出现不等式组的解集的概念,但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围. 由不等式①解得x13. 由不等式②解得x7. 从图9.3—2容易看出,x可以取值的范围为713. 注:利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间. 这就是说,当木条c比7cm长并且比13cm短时,它能与木条a和b一起钉成三角形木框. 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效

七年级数学第9章(不等式与不等式组)单元测试试卷

七年级数学(下)第五单元自主学习达标检测 A 卷 (时间90分钟 满分100分) 班级 学号 姓名 得分 一、填空题(共14小题,每题2分,共28分) 1.“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是 . 2.不等号填空:若a ”“=”或“<”号填空). 7.不等式x 27->1,的正整数解是 . 8.不等式03φ+-x 的最大整数解是 . 9.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g ±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 . 10.不等式x ->10-a 的解集为x <3,则a . 11.若a >b >c ,则不等式组x a x b x c ?? ??? f f p 的解集是 . 12.若不等式组?? ?--3 212φπb x a x 的解集是-13,则a 的取值范围是 .

二、选择题(共4小题,每题3分,共12分) 15.不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是( ) 16.不等式86+x >83+x 的解集为( ) A .x > 21 B .x <0 C .x >0 D .x <2 1 17.不等式2+x <6的正整数解有( ) A .1个 B .2个 C .3 个 D .4个 18.下图所表示的不等式组的解集为( ) -2 A .x 3φ B .32ππx - C . 2-φx D .32φφx - 三、解答题(共60分) 19.(5分)134155-+x x φ A . B . C . D .

七年级下册数学不等式与不等式组试卷

一、选择题(每小题5分,共30分) 1. 若m >n ,则下列不等式中成立的是( ) A .m + a <n + b B .ma <nb C .ma 2>na 2 D .a -m <a -n 2.不等式4(x -2)>2(3x + 5)的非负整数解的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3.若不等式组的解集为-1≤x ≤3,则图中表示正确的是( ) A . B . C . D . 4.若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数,则m 的取值范围是 ( ) A .54m >- B .54m <- C .54m > D .54 m < 5.不等式()123 x m m ->-的解集为2x >,则m 的值为( ) A .4 B .2 C .32 D .12 6.不等式组123 x x -≤??-

新人教版七年级数学下册不等式经典练习题

1. 解不等式 空 1 5 x 5, 3 4 并把它的解集在数轴上表示出来 2. 给出下列命题:①若a>b,则ac 2 >bc 2 ;②若ab>c,则b>C ;③若-3a>2a,则a<0;?④若 a a3的解集为x< -1 ,求m 的值 5、 k 为何值时,关于x 的不等式 11x — 24 <4x — k 没有正数解。 2粮据不笫式组的解的祝求字梅的取值范BI [工:有解加的取值范 围为 A. a > —2 鼻亠2 C. <1 <2 ri - a >0* 的整数解共有5个, 3-2x^-1 求。的取范雹 ft - a *4 >0, 肿 wo 则(应“严的值为 已知不等式组, 已知不等式组*

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