实验4.4 一阶RC 暂态电路的暂态过程
4.1.1实验目的
1．观察RC 电路充、放电曲线，掌握电路的时间常数τ的测量方法。
2．了解电路参数对时间常数的影响。
3．研究RC 微分电路和积分电路的特点。
4．掌握信号发生器的使用方法。
4.1.2 实验任务 4.1.2.1基本实验 1．用示波器观察图4-4-1所示电路的充、放电过程，画出充、放电曲线，求出放电时间常数τ。 2．设计时间常数τ为1ms 的RC 微分电路，要求：
(1)算出电路参数、画出电路图。
(2)保持电路时间常数τ不变，改变信号发生器的周期T ，记录T 分别为T =τ=1ms 、T =10τ=10ms 和T =0.1τ=0.1ms 时电路的输入、输出波形，并得出电路输出微分波形的条件。
4.4.2.2扩展实验
用可调电阻和电容设计一个时间常数τ为1ms 的积分电路。保持信号发生器的周期T =1ms 不变，通过改变电位器阻值，即改变电路时间常数τ，分别使得τ=0.1ms 、τ=1ms 和τ=10ms ，记录τ不同时电路的输入、输出波形，并得出电路输出积分波形的条件。
输入方波信号频率为1kHz ，取电容C =0.1μF ，自行设计满足条件的积分电路。观察记录随着电阻增加或减少的三组的输入、输出波形。
4.4.3实验设备
1．电压源(0.0~30V/1A) 一台
2．1μF/500V 、0.1μF/63V 电容器 各一只
3．1M Ω/2W 、30K Ω/2W 、1K Ω/8W 、10K Ω/8W 各一只
4．十进制可调电阻(0~99999.9Ω/2W) 一套
5．4.7μF/500V 电容器 两只
6．单刀双掷开关 一付
7．直流电压表(0~200V) 或数字万用表 一只
8．信号发生器 一台
9. 示波器 一台
10．秒表 一台
图4-4-1一阶RC 充放电电路
U S
11．粗、细导线 若干
4.4.4 实验原理
1．过渡过程。在含有电感、电容储能元件的电路中，由于电路结构、参数或电源电压发生突变，在经历一定时间后达到新的稳态，这个过程称为过渡过程或暂态过程。
2．电路过渡过程的快慢的决定因素。电路过渡过程的快慢取决于电路的结构和参数。对于一阶RC 暂态电路如图4-4-2所示，其时间常数为τ(τ=RC )，其值越大，过渡过程就越长，相应的曲线变化就越慢。图4-4-3所示定量地反映了一阶电路在直流激励下时间常数与电路过渡过程进程的关系。图4-4-3a 为当开关打向1位置时的充电波形。图4-4-3b 为当开关打向3位置时电容的放电波形。
3．时间常数τ的测量方法。利用电容充电(或放电)过程测量一阶RC 暂态电路时间常数τ(τ=RC )的实验方法如下：
方法一：用秒表法记录电容充电开始到充电电压或电流上升为其稳态值U 0(I 0)时的0.632所经历的时间即可得到时间常数τ。
或记录电容放电开始到放电电压或电流下降为其初始值U 0(I 0)时的0.632所经历的时间即可得到时间常数τ。
方法二：测出放电电压的变化曲线u (t )，在u (t )曲线上选上两点(u 1、t 1)和(u 2、t 2)，这两点满足关系式u (t )=U 0t e -，因而得到τ=(t 1-t 2)/ln(u 1/u 2)。
4．微分电路。RC 串联，从电阻端输出，当时间常数τ<<输入方波信号u S 的周期T 时，电路为微分电路，如图4-4-4a 所示，其输出
u R ≈RC dt du S ，输出波形u R 为尖脉冲，如图4-4-5b 所示。实际应
图4-4-4
R
a) b)
a) RC 微分电路 b) RC 积分电路 图4-4-5
a) u
u c) u
u R C 图4-4-2一阶RC 电路
图4-4-3一阶RC 电路时间常数与电路过渡过程的关系
a) b)
用时常用微分电路来获得定时触发信号。
5．积分电路。RC 串联，从电容端输出，当时间常数τ>>输入方波信号u S 的
周期T 时，电路为积分电路，如图4-4-4b 所示。其输出u c ≈?dt u RC S 1，其波形如
图4-4-5c 所示。实际应用时常用积分电路将方波转变成三角波。
4.4.5 预习提示
1．什么是电路中的暂态过程？
2．电路时间常数τ的物理意义如何？
3. RC 微分电路和积分电路的电路结构特点、条件如何？
4．对于RC 串联的电路，当外加电源周期为T 的方波时，满足怎样的参数条件，电容电压波形近似为方波？
4.4.6实验步骤
1．用示波器观察图4-4-1所示电路的充、放电过程，画出充、放电曲线，求出放电时间常数τ。
（1）按电工台“开机操作”程序进行操作。 （2）按图4-4-1所示电路联接线路。开启示波器。将开关打向3位置，连通3和2,观察示波器直至电容电压放电为0。 (3) 采用测试时间常数τ的方法一完成实验。将开关打向1位置，连通1和2,用示波器观察电容电压充电过程,如图4-4-6曲线a 所示。当电容完成
充电后，此时电容两端电压约10V 。将开关打向3位置，连通3和2, 观察电容两端电压放电过程，如图4-4-6曲线b 所示。用秒表或示波器记录输出电容两端电压从10V 下降到3.68V （10×0.368）时所经历的时间，即为时间常数τ。或读出示波器上该两点对应的坐标（T 1，10V ）和（T 2，3.68V ），如图4-4-6所示。计算Δt =T 2-T 1，得到时间常数τ。定量记录充、放电波形。
由于实验误差较大，所以需要采用多次测量取平均值的方法以减小误差，将测试数据分别记录于表4-4-1。
表4-4-1时间常数τ的测试
（4）关闭电压源和示波器，按下红色“停止”按钮，红灯亮，绿灯灭。拆除线路。计算Δt 的平均值，得到时间常数τ。
图4-4-6时间常数τ测试方法一 t U 0.368
2．设计时间常数τ为1ms的RC微分电路，保持电路时间常数τ不变，改变信号发生器的周期T，记录T分别为T=τ=1ms、T=10τ=10ms和T=0.1τ=0.1ms时电路的输入、输出波形。
（1）根据τ=RC=1ms，选择合适的电阻和电容，填入RC微分电路中。
（2）调整示波器。将示波器两个通道的零电位扫描基线调至重叠，两个通道的电压衰减旋钮位置均调为2V/格，关闭示波器。将示波器探棒及接地线接入电路。
（3）测试输入方波频率为1kHz时的输入、输出波形。按图4-4-4a所示电路联接线路。选择信号发生器波形为方波，频率调至1kHz（即周期T=1ms）,幅值调至2V,并保持幅值不变。将信号发生器接入电路。开启示波器，观察并在同一个坐标系上记录输入、输出波形。
（4）测试输入方波频率为100Hz时的输入、输出波形。保持信号发生器方波的幅值不变，将其频率调至100Hz（即周期T=10ms）,观察并在同一个坐标系上记录输入、输出波形。
（5）测试输入方波频率为10kHz时的输入、输出波形。保持信号发生器方波的幅值不变，将其频率调至10kHz（即周期T=0.1ms）,观察并在同一个坐标系上记录输入、输出波形。
（6）关闭仪器电源。拆除线路。将钥匙式总开关置于“关”位置, 此时红色按钮灭，实验结束。
3. 实验的注意事项：
（1）在实验室用方法一测量τ时，可用秒表或示波器读出数据。由于误差较大，所以需要采用多次测量取平均值的方法以减小误差。
（2）在实验室用测量τ的方法一进行操作时，尽量由两位同学共同配合操作，以方便读取数据。
（3）在实验室观察RC微分、积分电路的输入、输出波形时，应将示波器两个通道的零电位扫描基线的位置和电压衰减旋钮位置分别调为一致。
（4）实验时应将信号发生器与示波器的接地端连接在一起，即做到“共地”，以防外界干扰影响到测量的准确性。
4.4.7报告要求
1. 画出实验电路与表格，简要写出电路原理和实验步骤。
2．完成任务1的充、放电曲线记录，完成表4-4-1实测记录，求出放电时间常数τ。
3．完成任务2的电路设计和三组不同频率的输入、输出波形记录。
4. 根据实验操作，验证实验室测量时间常数τ的方法的正确性。
5．根据测试的输入、输出波形，得出在输出端得到微分波形的电路的条件。
6．根据4.4.2.2的扩展实验，记录τ不同时积分电路的输入、输出波形。
7．完成思考题。
4.4.8 思考题
1．如果图4-4-1所示电路的电容上存在初始电压，能否出现没有过渡过程的现象？为什么？
2．在用示波器观察图4-4-1的u c 波形时，为什么充
电时间很快就结束，而放电时间却很慢呢？ 3．某同学通过实验测得RC 电路输入u s 与输出u c 波
形如图4-4-7所示，结果发现由此测得的时间常数与理论计算值偏差较大，请找出误差原因。 4．RC 串联电路中，满足怎样的条件，电容上的电压
波形近似为三角波？
5、当RC 电路在方波激励时，为什么微分电路的输出波形会出现突变部分？ 而积分电路的输出波形不会发生突变？
图4-4-7
一阶R C电路的暂态 响应
专业：电子信息技术及仪器 姓名：__黄云焜__________ 实验报告 学号： 3100100407_______课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名： __________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验原理 1.电路的过渡过程
2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程) 1)求RC电路时间常数τ 3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的 响应。 1)求RC电路时间常数τ 4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。
5. 一阶RC 电路的方波响应: 从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压（或者不断为高低值）。 6.微分电路和积分电路 1)微分电路:如图(1)RC电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合 电路，而对于低频信号则可实现微分运算。 2) 积分电路 :如图(2)RC电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运算。 图（1）图（2） 7.冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应 是冲激函数激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数；
成绩 教师签字 通信工程学院 实验报告 实验题目: 实验三一介动态电路的暂态响应的研究 班级:通信工程专业 10 级 14 班 姓名一:曾旭龙学号: 52101409 姓名二:吴秀琼学号： 52101427 姓名三：陈光林学号： 52101407 实验日期： 2011 年 5 月 19 日
一阶电路的暂态响应的研究 曾旭龙吴秀琼陈光林徐峰 吉林大学通信工程学院通信工程系10级14 吉林大学通信工程学院电工电子实验中心 摘要：本文要通过进行一介RC电路对周期方波信号的响应的数据测量和分析，研究测量电路时间常数τ的方法，建立积分电路和微分电路的概念。 关键词：暂态响应电路时常数积分电路微分电路 0 引言电路的时常数τ是一阶电路的重要参数，测定电路时间常数是一阶电路暂态响应实验研究的重点和难点。因而研究一阶电路的暂态响应对于测量电路的时间常数有着十分重要的意义。 1 问题提出 2理论依据 2.1电容器的充电、放电 电容器是一种贮能元件，在带有电容器的电路中发生通断换接时，由于电容器贮能状态不能突变所以在电路中就产生了过渡过程。在直流电路中，电容器接通电源，在极板上积累电荷的过程称为充电；已充电的电容器通过电阻构成闭合回路使电荷中和消失的过程称为放电。 根据电路理论，在单一贮能元件组成的一阶电路中，过渡过程中的暂态电流与电压是按指数规律变化的。这一规律可以用下面的数字式表示，即
式中i c(0+)及U c（0+）是起始瞬间的电容电流及电压，i c(∞)及U c(∞)是电路稳定后的电容电流及电压。 图1电容器充放电电路 电容器充放电电路中电流、电压变化曲线分别如图3.4a.2(a)及图3.4a.2(b)所示。这曲线是由电路发生通断瞬间的起始状态向新的稳定状态过渡的指数曲线。其起始状态可根据换路定律确定，即在电路参数不变时，若电路发生换接，则电容器端电压不能突变，也就是在电路换接前后的瞬间是相等的，即 i c(0+)=i c (0_) 电路的时间常数τ，可以根据和计算，即τ=RC，τ用来表征过渡过程的长短。τ大过渡过程时间长，反之就短。若的单位为Ω，C 的单位为F，则τ的单位为s.τ可以从的变化曲线上求得。从曲线上任选
实验二 一阶电路的瞬态响应 一 实验目的 1 用万用表观察时间常数τ较大的RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。熟悉用万 用表判别较大电容好坏的方法。 2 用示波器观察和测定RC 电路的阶跃响应和时间常数τ。 3 了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。 二 原理说明 1 用万用表观察大时间常数的RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。 如上图所示，虚线框内为万用表的欧姆档等效电路，它由电池，中值电阻r 和电流表G 组成。当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时，就构成了RC 串联电路接通直流电压的情况，而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小（满度电流I=v/r ）。当将电容的两个端点短路，即使电容的初始电压为零 0)0(=C V ，则电容两端的电压为 )1(/τt C e V V --= 电路中电流为 τ /t e r V i -= 其中rc =τ是这个电路的时间常数，若从下图所示响应电流随时间变化的曲线上，任 意选两点P （i 1，t 1）和Q （i 2, t 2） 则由 τ /11t e r V i -= τ/22t e r V i -= 得 τ/)(ln 122 1t t i i -= 于是，可得时间常数τ的关系式 ) /ln(211 2i i t t -= τ 若取 2/12i i = 则 7 .01 2t t -= τ 这样，只要从某点电流值i 1开始计时到i 1/2值所经历的时间除以0.7即为电路的时间常数τ。 图2-1 万用表的欧姆档检查电解点容等效电路 图2-2 点容器接通直流电压时响应 电流
当改变万用表欧姆档的档值时，其中值电阻值也随之改变，即电路的时间常数τ也随之改变，则瞬态响应所经历的时间也随之改变。当被测电容很小时，由于τ太小和表针的惰性，表针还未启动瞬态响应过程已经结束。所以，当电容量小于0.01uF 时，用万用表欧姆档还不能观察到电路的瞬态响应过程，且也只能在R ×10K 档（r 中=240K ）观察到表针有摆动的现象，表针未偏转至满度值就返回。 利用上述原理就可用万用表来判别大于0.01uF 的电容器的好坏，若表针不摆动或偏转后不返回，则说明电容器开路或短路。若表针不返回至“∞”处，则说明电容器漏电。 2 积分电路和微分电路 如图所示为一阶RC 串联电路图。 )(t Vs 是周期为T 的方波信号， 设0)0(=C V 则 dt t V RC dt R t V C dt t i C t V R R C ???=== )(1 )(1)(1)( 当时间常数RC =τ很大，即τ》T 时，在方波的激励下，C V 上冲得的电压远小于R V 上的电压，即)(t V R 》)(t V C 因此 )()(t V t Vs R ≈ 所以 dt t V RC t V S C ? ≈ )(1 )( 上式表明，若将)(t V C 作为输出电压，则)(t V C 近似与输出电压)(t Vs 对时间的积分成正比。我们称此时的RC 电路为积分电路，波形如下 如果输出电压是电阻R 上的电压V R （t ）则有 dt t dV RC t i R t V C R ) ()()(? =?= V S V 图2-3 一阶RC 串联实验电路图
专业：电子信息技术及 仪器 实验报告 姓名：__黄云焜课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________ 实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验原理 1.电路的过渡过程
2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程) 1)求RC电路时间常数τ 3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的响 应。
1)求RC电路时间常数τ 4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。 5.一阶RC 电路的方波响应: 从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压（或 者不断为高低值）。
6.微分电路和积分电路 1)微分电路:如图(1)RC电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合电 路，而对于低频信号则可实现微分运算。 2)积分电路:如图(2)RC电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运 算。 图（1）图（2） 7.冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应 是冲激函数激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数； 三、实验内容及数据记录分析 1.利用DG08动态电路板上的R、C元件组成RC充、放电电路，在示波器上观察零输入响 应、零状态响应和全响应曲线，测取电路时间常数τ(与理论值比较)。
姓名：王硕
一、实验目的 1、研究一阶动态电路的零输入响应、零状态响应及完全响应的特点和规律。掌握测量一阶电路时间常数的方法。 2、理解积分和微分电路的概念，掌握积分、微分电路的设计和条件。 3、用multisim 仿真软件设计电路参数，并观察输入输出波形。 二、实验原理 1、零输入响应和零状态响应波形的观察及时间常数τ的测量。 当电路无外加激励，仅有动态元件初始储能释放所引起的响应——零输入响应；当电路中动态元件的初始储能为零，仅有外加激励作用所产生的响应——零状态响应；在外加激励和动态元件的初始储能共同作用下，电路产生的响应——完全响应。 以一阶RC 动态电路为例，观察电路的零输入和零状态响应波形，其仿真电路如图1（a ）所示。 （a ） （b ） 图1 一阶RC 动态电路 方波信号作为电路的激励加在输入端，只要方波信号的周期足够长，在方波作用期间或方波间隙期间，电路的暂态响应过程基本结束（τ52/≥T ）。故方波的正脉宽引起零状态响应，方波的负脉宽引起零输入响应，方波激励下的)(t u i 和)(t u o 的波形如图1（b ）所示。在)2/0(T t ，∈的零状态响应过程中，由于T <<τ，故在2/T t =时，电路已经达到稳定状态，即电容电压S o U t u =)(。由零状态响应方程 可知，当2/)(S o U t u =时，计算可得τ69.01=t 。如能读出1t 的值，则能测出该电路的时间常数τ。 2、RC 积分电路 由RC 组成的积分电路如图2（a ）所示，激励)(t u i 为方波信号如图2（b ）所示，输出电压)(t u o 取自电容两端。该电路的时间常数2 T RC >>=τ（工程上称10倍以上关系为远远大于或远远小于关系。），故电容的充放电速度缓慢，在方波的下一个下降沿（或上升沿）到来时，充放电均未达到稳态，输出波形如图2（c ）所示，为近似三角波，三角波的峰值E <<'E 。 故R t u R t u t i i R )()()(≈=，因而?? ≈==dt t u RC dt t i C t u t u i c o )(1)(1)()(，所以输出电压近似地与输入电压的积分成正比。 图1 3、RC 微分电路 由RC 组成的微分电路如图3（a ）所示，激励)(t u i 为方波信号如图3（b ）所示，输出电压)(t u o 取自电阻两端。该电路的时间常数2 T RC <<=τ，故电容的充放电速度非常快，在方波的下一个下降沿（或上升沿）到来时，电容电压在很短的时间内已充放电完成，并早已达到稳态，输出波形如图3（c ）所示，为周期窄脉冲。
实验九 一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1、掌握一阶电路暂态响应的原理 2、观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响 二、实验仪器 1、双踪示波器 1台 2、模块一S5 1块 3、信号源及频率计模块S2 1块 三、实验原理 含有L 、C 储能元件的电路通常用微分方程来描述，电路的阶数取决于微分方程的阶数。凡是用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。一阶电路由一个储能元件和电阻组成，具有两种组合：RC 电路和RL 电路。图9-1和图9-2分别描述了RC 电路与RL 电路的基本连接示意图。 根据给定的初始条件和列写出的一阶微分方程以及激励信号，可以求得一阶电路的零输 入响应和零状态响应。当系统的激励信号为阶跃函数时，其零状态电压响应一般可表示为下列两种形式： τt e U t u - =0)( （t ≥0） )1()(0τt e U t u --= （t ≥0） 其中，τ为电路的时间常数。在RC 电路中，τ=RC ；在RL 电路中，τ=L/R 。零状态电流响应的形式与之相似。本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。 τ值的测量方法:当电路两端加电压为Us 的激励时，储能原件两端的电压从0升到0.7Us 所经历的时间，即为电路的时间常数τ。 （t ） t ）
四、实验内容 一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。 为了使我们能够在仪器上看到稳定的波形，通常用周期性变化的方波信号作为电路的激励信号。此时电路的输出即可以看成是研究脉冲序列作用于一阶电路，也可看成是研究一阶电路的直流暂态特性。即用方波的前沿来代替单次接通的直流电源，用方波的后沿来代替单次断开的直流电源。方波的半个周期应大于被测一阶电路的时间常数3-5倍；当方波的半个周期小于被测电路时间常数3-5倍时，情况则较为复杂。 （一）一阶RC电路的观测 实验电路连接图如图9-3（a）所示。 信号源输出信号的要求：频率2.5K的方波。 ①连接信号源输出端P2与P1； ②连接P2与P6； ③用示波器观测TP6输出的波形； ④根据R、C计算出时间常数τ； ⑤根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ； ⑥把“P2与P6”间的连线改变为“P2连P7”或“P3连P6”或“P3连P7”（注： 当连接点改在P7时，输出测量点应该在TP7）； ⑦重复上面的实验过程，将结果填入表9-1中。 表9-1 一阶RC电路 P2—P6： P2—P7： P3—P6： P3—P7：
RC一阶电路的响应测试 实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验电路 原理说明 1. 电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL （0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。 在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应称为，它取决于初始状态和电路特性 （通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。 在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取 决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。 含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”。 2. CC电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(b)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume 如图9-1(c)所示。 -t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得， 1
uuUmUm tt 00 c ucRUmUm 0.632 uc0.368t t 00 (b) 零输入响应 (a) RC一阶电路(c) 零状态响应 图9-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<
实验报告 课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________ 实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验原理 1.电路的过渡过程 2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程) 1)求RC电路时间常数τ 专业：电子信息技术及仪器 姓名：__黄云焜__________ 学号：3100100407_______ 日期：__2012.3.6_ _ 地点：__东三208___
3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的响应。 1)求RC电路时间常数τ 4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。 5.一阶RC 电路的方波响应: 从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压（或者不断 为高低值）。
6.微分电路和积分电路 1)微分电路:如图(1)RC电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合电路，而 对于低频信号则可实现微分运算。 2) 积分电路 :如图(2)RC电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运算。 图（1）图（2） 7.冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应是冲激函数 激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数； 三、实验内容及数据记录分析 1.利用DG08动态电路板上的R、C元件组成RC充、放电电路，在示波器上观察零输入响应、零 状态响应和全响应曲线，测取电路时间常数τ ( 与理论值比较)。 1) 观察的曲线图如下 零输入响应曲线零状态响应曲线全响应曲线装 订 线
实验六项目名称：一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1．研究一阶RC 电路的充电和放电特性。 2．了解测定RC 电路时间常数的方法。 3．用示波器观察RC 电路的方波响应。 二、实验原理 1．电路时间常数的测定方法 RC 电路充放电时，其时间常数τ值的大小决定电容充电和放电的快慢。当电路过渡过程持续时间t 为τ值的4~6倍时，可认为电路达到稳定状态，过渡过程基本结束。实验测定τ的值，一般有以下几种方法： (1)充电时，由)1()(/τt S C e U t u --=可知，当t=τ时，S C U u 63.0=，于是在充电曲线 )(t u C 上找出S C U u 63.0=的点所对应的时间即为τ值，如图6- 1(a)所示。 图6- 1 电路时间常数 τ值的测定 (2)在电流曲线)(t i 上任取a 和b 两个点。如图6-1 (b)所示。由于a ，b 两点在曲线)(t i 上，所以a 、b 两点的坐标a[i 1，t 1]和b[i 2，t 2]满足方程τ /t S e R U i -= 。通过代换可得) /l n (211 2i i t t -= τ (3)在电流曲线)(t i 上任取一点D ，过D 点作切线DF 和垂线DE ，如图6-1 (c)所示。则 次切距EF 的长度便是τ的值，即τα ==tg DE EF 。 2．RC 电路的方波响应
(a) (b) 图6-2 微分电路 （a ） (b) 图6-3 积分电路 (1) 图6-2(a)是微分电路，输入电压u i 为图6-2(b)所示的矩形脉冲电压，T 为脉冲电压的周期，τ>>T 。由于τ=RC 与T 相比小得多，电容的充放电在远小于T 的时间内即可完成。图6-2(b)画出了电压u C 和u 0的波形，其中过渡过程的时间宽度是放大画出的。在大多数时间内，i C u u ≈，而dt du RC R dt du C u i C ≈?=0，即输入电压i u 和输出电压0u 近似成微分关系。 (2) 图6-3(a)是积分电路，输入电压i u 是周期为T 的矩形脉冲电压，τ< 信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院 班级: 13级电信<1>班 学号: 20131060104 姓名:李重阳 实验四一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1、研究一阶电路零状态、零输入响应和全相应的的变化规律和特点。 2．学习用示波器测定电路时间常数的方法，了解时间参数对时间常数的影响。3．掌握微分电路与积分电路的基本概念和测试方法。 4、掌握一阶电路暂态响应的原理； 5、观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响。 二、一阶电路暂态响应概念和意义： （一）、一阶电路暂态响应的感念和物理意义 1、RC一阶电路的零状态响应： 就是，在RC电路中，当电容上的电压u C＝0时，电路处于零状态，当电源通过R向电容C充电，u C（t）称为零状态响应。当u C上升到所需要的时间称为时间常数。 2、RC一阶电路的零输入响应 当u C上的电压稳定后，使电容C通过R放电，Uc（t）称为 零输入响应。当u C下降到所需要的时间称为时间常数，。 本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。 3、RL和RC电路的时间常数的物理意义是： RL：电感的电流减小到原来的1/e需要的时间。 RC：电容的电压减小到原来的1/e需要的时间。RC电路中,若时间常数远大于方波周期,用示波器在C两端看到的将是幅值非常小的三角波，而R两端几乎就是方波。R或C增大，电路的响应时间延长。 4、微分电路和积分电路 在方波信号u S 作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数远 远小于方波周期T的条件时，电阻两端（输出）的电压U R 与方波输入信号u S 呈 微分关系，该电路称为微分电路。 《电路与模电》实验报告 实验题目：RC 一阶电路的暂态响应 姓名： 学号： 实验时间： 实验地点： 指导老师： 班级： 一、实验目的 1.测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。 2.学习时间常数的测量方法。 3.掌握有关微分电路、积分电路的概念。 4.进一步学会用示波器观测波形。 二、实验原理 1. 动态电路的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数τ 较大 的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。如果用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，可利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应和直流接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2. RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测得零状态响应的波形如图6－1所示。 根据一阶微分方程的求解得知 当零状态响应波形增长到0.632E 所对应的时间就等于τ。 τ t RC t c Ee Ee u --==装订线 图6－1 RC 电路的零状态响应 亦可用零输入响应波形所对应的时间测得，如右下图所示。 图6－2 RC 电路的零输入响应 当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368E ，此时所对应的时间就等于τ。 1. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足条件 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 端作为响应输出（如图6－3所示），则该电路就成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压基本与输入信号电压的微分成正比。利用微分电路可将方波转变成尖脉冲。 2 T RC <<=τR U U U U 装订线 r c一阶电路的响应测试实验 报告 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- RC一阶电路的响应测试 实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验电路 原理说明 1. 电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL （0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。 在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应称为，它取决于初始状态和电路特性 （通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。 在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取 决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。 含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”。 2. CC电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(b)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume 如图9-1(c)所示。 -t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到所对应的时间测得， 1 uu UmUm tt 00 c ucR UmUm t 00 (b) 零输入响应 (a) RC一阶电路 (c) 零状态响应 图 9-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC< 一道竞赛试题的多种解法 实验报告 课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________ 实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验原理 1.电路的过渡过程 2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程) 1)求RC电路时间常数τ 专业：电子信息技术及仪器 姓名：__黄云焜__________ 学号： 3100100407_______ 日期：__2012.3.6_ _ 地点：__东三208___ 3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的响 应。 1)求RC电路时间常数τ 4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。 5.一阶RC 电路的方波响应: 从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压（或 者不断为高低值）。 6.微分电路和积分电路 1)微分电路:如图(1)RC电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合 电路，而对于低频信号则可实现微分运算。 2) 积分电路 :如图(2)RC电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运算。 图（1）图（2） 7.冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应是 冲激函数激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数； 三、实验内容及数据记录分析 1.利用DG08动态电路板上的R、C元件组成RC充、放电电路，在示波器上观察零输入响 应、零状态响应和全响应曲线，测取电路时间常数τ ( 与理论值比较)。 1) 观察的曲线图如下 装 订 线 课程名称：电路与电子技术实验Ⅰ 指导老师：成绩： ______________________________ 实验名称：一阶RC电路的暂态响应实验类型：基础规范型实验同组学生姓名： 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得 一、实验目的与要求 1. 熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2. 研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3. 掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4. 学习从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验内容和原理 1. 零输入响应、零状态响应、全响应零输入响应：指激励为零，初始状态不为零所引起的电路响应零状态响应：初始状态为零，而激励不为零所产生的电路响应全响应：激励与初始状态均不为零时所产生的电路响应。 2. 一阶RC电路的零输入响应(放电过程) 如图，当开关闭合时，电路中有： t u C (t) U 0e RC(t 0 )； t u R (t) -U0e RC (t 0 ) t iC (t)uR(t) - U0 e RC (t 0 ) C R R 变化曲线如图所示，其中时间常数τ可通过以下方法求得： ①按照时间常数的定义，τ即为右图中线段AB。②如图，在[t0,uC(t0)] 点作uC(t0) 的切线，得到次切距CD，线段CD即为τ。 3. 一阶RC电路的零状态响应(充电过程) 如上图，当开关 断开时，电路中有： t u C (t) U S U S e RC(t 0 ) t u R (t) U S -u C(t) U S e RC (t 0 ) 三墩职业技术学院实验报告课程名称：电子电路设计实验指导老师：成绩：__________________ 实验名称：一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究实验类型：探究类同组学生姓名：__ 一、实验目的二、实验任务与要求 三、实验方案设计与实验参数计算（3.1 总体设计、3.2 各功能电路设计与计算、3.3完整的实验电路……） 六、实验调试、实验数据记录七、实验结果和分析处理 八、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应过程。 2、研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、学习用示波器观察分析RC电路的响应。 4、从响应曲线中求RC电路的时间常数。 二、实验理论基础 1、一阶RC电路的零输入响应（放电过程） 零输入响应： 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应。 （实际 上是 电容器C 的 初始电压经电阻R 放电过程。） 在图1中，先让开关K 合于位置a ，使电容C 的初始电压值0)0(U u c =-，再将开关K 转到位置b 。 电容器开始放电，放电方程是 可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律： 衰减到1/e （36.8%）)0(u c 所需要的 式中τ=RC 为时间常数，其物理意义是 时间，反映了电路过渡过程的快慢程度。τ越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，τ越小，过渡过程的时间越短。时间常数可以通过相 应的衰减曲线来反应，如图2。由于经过5τ时间后，已经衰减到初态的1%以 下，可以认为经过5τ时间，电容已经放电完毕。 图2 2、一阶RC 电路的零状态响应（充电过程） 所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。一阶RC 电路在阶跃信号激励下的零状态响应实际上就是直流电源经电阻R 向C 充电的过程。在图1所示的一阶电路中，先让开关K 合于位置b ，当t = 0时，将开关K 转到位置a 。 电容器开始充电，充电方程为 图1 ) 0(0≥=+t dt du RC u C C ) 0()0()(0≥- =- =---t e R U R e u t i t RC t C C τ ) (u t C )0()0()(0≥==- - -t e U e u t u t RC t C C τ )(u t C 装 订 一、实验目的 1、研究一阶动态电路的零输入响应、零状态响应及完全响应的特点和规律。掌握测量一阶电路时间常数的方法。 2、理解积分和微分电路的概念，掌握积分、微分电路的设计和条件。 3、用multisim 仿真软件设计电路参数，并观察输入输出波形。 二、实验原理 1、零输入响应和零状态响应波形的观察及时间常数τ的测量。 当电路无外加激励，仅有动态元件初始储能释放所引起的响应——零输入响应；当电路中动态元件的初始储能为零，仅有外加激励作用所产生的响应——零状态响应；在外加激励和动态元件的初始储能共同作用下，电路产生的响应——完全响应。 以一阶RC 动态电路为例，观察电路的零输入和零状态响应波形，其仿真电路如图1（a ）所示。 τ。 2、)(t u o 取）， 3、RC 微分电路 由RC 组成的微分电路如图3（a ）所示，激励)(t u i 为方波信号如图3（b ）所示，输出电压)(t u o 取自电阻两端。该电路的时间常数2 T RC <<=τ，故电容的充放电速度非常快，在方波的下一个下降沿（或上升沿）到来时，电容电压在很短的时间内已充放电完成，并早已达到稳态，输出波形如图3（c ）所示，为周期窄脉冲。 因而dt t du RC dt t du RC t Ri t u t u i C R o )()()()()(≈===，所以输出电压近似地与输入电压的微 分成正比。 图3 三、仿真实验内容 1、在图1（a ）中，已知nF C k R 1010=Ω=、。在multisim 仿真软件中连接电路，并由函数信号发生器输出Hz f V V p p 10005000.4-==-，的方波信号。利用双踪示波器同时观察)(t u i 和)(t u o 的波形，并在示波器上测量τ值，并与理论τ值进行比较。 2、根据积分电路形成条件，选择合适的R 、C 参数，组成如图2（a ）所示的积分电路，其中)(t u i 为V V p p 0.4=-、kHz f 1=的方波。在双踪示波器中同时观察)(t u i 和)(t u o 的波形。 3)(t u i 为V p -12,才不会出现过渡暂态变化。 3、在研究方波激励积分电路的响应时，由于T >>τ，使得响应波形)(t u C 在2/T 时间内无法达到稳态值，故不能通过实验方法测量τ值。但在积分电路的响应波形中包含了时间常数τ的信息，应用什么方法测量τ值？ 答：由RC 组成的积分电路如图2（a ）所示，激励 )(t u i 为方波信号如图2（b ）所示，输出电压 取自电容两端。该电路的时间常数2T RC >> =τ （工程上称10倍以上关系为远远大于或远远小于关系。）， 实验4 一阶RC电路的暂态响应 1.掌握电容器充电与放电过程中电流与电压的变化规律。 2.了解电路参数对充放电过程的影响。 3.了解微分电路与积分电路的功能及电路时间常数的选择方法。 1．电容器的充电、放电 电容器是一种贮能元件，在带有电容器的电路中发生通断换接时，由于电容器贮能状态不能突变所以在电路中就产生了过渡过程。在直流电路中，电容器接通电源，在极板上积累电荷的过程称为充电；已充电的电容器通过电阻构成闭合回路使电荷中和消失的过程称为放电。 根据电路理论，在单一贮能元件组成的一阶电路中，过渡过程中的暂态电流与电压是按指数规律变化的。这一规律可以用下面的数字式表示，即 τ t c c c c e i i i t i ? +∞?+∞=)]()0([)()( τt c c c c e u u u t u ?+∞?+∞=)]()0([)()( 式中及是起始瞬间的电容电流及电压，(0)C i +(0)C u +()C i ∞及()C u ∞是电路稳定后的电容电流及电压。 i R C 图 3.4a.1 电容器充放电电路 电容器充放电电路中电流、电压变化曲线分别如图3.4a.2(a)及图3.4a.2(b)所示。这曲线是由电路发生通断瞬间的起始状态向新的稳定状态过渡的指数曲线。其起始状态可根据换路定律确定，即在电路参数不变时，若电路发生换接，则电容器端电压不能突变，也就是在电路换接前后的瞬间是相等的，即 c u )0()0(?+=c c u u 电路的时间常数τ，可以根据和计算，即R C RC τ=，τ用来表征过渡过程的长短。 τ大过渡过程时间长，反之就短。若的单位为Ω，C 的单位为F，则τ的单位为s。 R τ可以从的变化曲线上求得。从曲线上任选一点起算，每经过t =τ的时间，电流或 电压就变化了起算值与稳态值之差的63.2%，即尚余36.8%需在以后过程中完成。或者可在起算点作指数曲线的切线，此切线与稳态值坐标线的交点与起算点之间的时间坐标差即为时 c u 一阶电路的暂态响应 指导老师：徐峰 吉林大学通信工程学院吉林长春130012 摘要：输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路，输出信号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。积分和微分电路是利用电容的充电特性实现的，基本上由一个电容和一个电阻组成，积分和微分电路的特性由电阻和电容的特性决定（RC时间常数），时间常数越大，波形变化所需的时间越长。又τ=RC，再T、C一定时，我们可以通过改变R的值，来得到我们所需要的电路。本次实验通过改变电阻R来使在微分电路中T/2=5.5τ，在积分电路中5/2T=τ，用示波器测出波形图，并与用multisim模拟出的波形图进行比较。 关键词:一阶RC电路微分电路积分电路时间常数 Abstract：Output signal and the input signal is proportional to the differential circuit is called a differential circuit, the output signal and the input signal is proportional to the integral of the circuit is called an integrating circuit. Integral and differential circuit using the capacitor charging characteristics are achieved, basically consists of a capacitor and a resistor, integral and differential characteristics of the circuit by the resistance and capacitance characteristics of the decision (RC time constant), the greater time constant, the waveform change the longer the time required.And τ=RC,when the value of C 、T unchanged，we can change the value of R，to get circuit that we want. This experiment by changing the resistor R to make the differential circuit T / 2 = 5.5τ, the integrator circuit 5/2T = τ, measured with an oscilloscope waveform, and with the use multisim simulated waveform diagram for comparison. 第8章电路的暂态分析 含有动态元件L和C的线性电路，当电路发生换路时，由于动态元件上的能量不能发生跃变，电路从原来的一种相对稳态过渡到另一种相对稳态需要一定的时间，在这段时间内电路中所发生的物理过程称为暂态，揭示暂态过程中响应的规律称为暂态分析。 本章的学习重点： ●暂态、稳态、换路等基本概念； ●换路定律及其一阶电路响应初始值的求解； ●零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程； ●一阶电路的三要素法； ●阶跃响应。 8.1 换路定律 1、学习指导 （1）基本概念 从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态需要一定的时间，在这一定的时间内所发生的物理过程称为暂态；在含有动态元件的电路中，当电路参数发生变化或开关动作等能引起的电路响应发生变化的现象称为换路；代表物体所处状态的可变化量称为状态变量，如i L和u C就是状态变量，状态变量的大小显示了储能元件上能量储存的状态。 （2）基本定律 换路定律是暂态分析中的一条重要基本规律，其内容为：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流i L和电容元件的极间电压u C，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。此规律揭示了能量不能跃变的事实。 （3）换路定律及其响应初始值的求解 一阶电路响应初始值的求解步骤一般如下。 ①根据换路前一瞬间的电路及换路定律求出动态元件上响应的初始值。 ②根据动态元件初始值的情况画出t=0＋时刻的等效电路图：当i L(0＋)=0时，电感元件在图中相当于开路；若i L(0＋)≠0时，电感元件在图中相当于数值等于i L(0＋)的恒流源；当 u C(0＋)=0时，电容元件在图中相当于短路；若u C(0＋)≠0，则电容元件在图中相当于数值等于u C(0＋)的恒压源。一阶电路的暂态响应实验报告
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