江西省宜春市上高县第二中学2020学年高二数学上学期10月月考试
题 文（含解析）
一：选择题。
1.若直线20x y -+=与圆()2
2:2O x a y -+=相切，则a = （ ）
A. 0
B. 4-
C. 2
D. 0或4-
【答案】D 【解析】 【分析】
本题首先可根据圆的方程确定圆心以及半径，然后根据直线20x y -+=与圆O 相切即可列出算式并通过计算得出结果。
【详解】由题意可知，圆O 方程为()2
22x a y -+=，
所以圆心坐标为(),0a ，圆O 的半径r =
因为直线20x y -+=与圆O 相切，
解得0a =或4-，故选D 。
【点睛】本题考查根据直线与圆相切求参数，考查根据圆的方程确定圆心与半径，若直线与圆相切，则圆心到直线距离等于半径，考查推理能力，是简单题。
2.圆2
2
4210x y x y ++--=上存在两点关于直线()2200,0ax by a b -+=>>对称，则
14
a b
+的最小值为 A. 8 B. 9
C. 16
D. 18
【答案】B 【解析】
由圆的对称性可得，直线220ax by -+=必过圆心()2,1-，所以1a b +=.所以
()141445549b a a b a b a b a b ??+=++=++≥+= ???，当且仅当4b a a b
=，即2a b =时取等号，故选B ．
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 4
B. 2
C.
4
3
D.
23
【答案】D 【解析】 【分析】
根据三视图可得到该几何体的直观图，进而可求出该几何体的体积.
【详解】根据三视图可知该几何体为四棱锥E ABCD -，四边形ABCD 是边长为1的正方形，
BE ⊥平面ABCD ，2BE =，则四棱锥E ABCD -的体积为12
33
ABCD V S BE =
?=. 故选D.
【点睛】本题考查了三视图，考查了四锥体的体积的计算，考查了学生的空间想象能力，属于基础题.
4.如图，平行四边形O A B C ''''是水平放置的一个平面图形的直观图，其中4OA '=，2O C ''=，
30A O C ?'''∠=则下列叙述正确的是( )
A. 原图形是正方形
B. 原图形是非正方形的菱形
C. 原图形的面积是82
D. 原图形的面积是83
【答案】C 【解析】 【分析】
将直观图还原为平面图形，可判断原图形既不是正方形又不是菱形,求出面积可得出答案. 【详解】过点C '作y '的平行线交x '轴于点D ￠如图（1），2O C ''=，30C O D ?'''∠=，
135C D O ?'''∠=，15D C O ?'''∠=，由正弦定理可得2sin15sin135sin 30O D D C ???
''''
==，可得
31O D ''=-，2D C ''=，
将直观图还原为平面图形，并过点C 作OA 的垂线垂足为D ，如图（2）， 则31OD O D ''==-，222CD C D ''==,()(
)
2
2
2231
1223OC =
+-=-，
4OA OA '==
显然OC OA ≠，即原图形既不是正方形又不是菱形,原图形的面积为42282?=. 故选C.
【点睛】
本题考查了平面图形直观图与原图形的关系，属于基础题.
5.空间直角坐标系中,点258(,,)M 关于xoy 平面对称的点N 的坐标为（ ）
A. 258(,,)-
B. 258(,,)-
C. (2,5,8)-
D.
258(,,)--
【答案】C 【解析】 【分析】
根据关于平面xOy 对称的点的规律：横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，根据规律将点M （2，5，8）的第三坐标变为它的相反数，即可得N 的坐标.
【详解】由题意，关于平面xOy 对称的点横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，
从而有点M （2，5，8）关于平面xOy 对称的点的坐标为（2，5，-8）． 故选C ．
本题考查了空间直角坐标系中对称点的坐标特征的有关知识，关键在于掌握对称点的坐标之间的关系； 考点：点的对称性.
6.已知圆22
:680C x y x +-+=，由直线1y x =-上一点向圆引切线，则切线长的最小值为
( )
A. 1
B. 2
【答案】A 【解析】 【分析】 将圆
方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到直线1y x =-的距离，利用切
线的性质及勾股定理求处切线长的最小值，即可得到答案．
【详解】将圆2
2
:680C x y x +-+=化为标准方程，得2
2
(3)1x y -+=， 所以圆心坐标为(3,0)，半径为1r =，
则圆心到直线1y x =-的距离为d =
=
所以切线长的最小值为22211l d r =-=-=，故选A ．
【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及数形结合思想的应用，属于基础题．
7.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ， N 分别为棱111,C D CC 的中点，以下四个结论：①直线DM 与1CC 是相交直线；②直线AM 与NB 是平行直线；③直线BN 与1MB 是异面直线；④直线AM 与1DD 是异面直线．其中正确的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C 【解析】 【分析】
根据正方体的几何特征，可通过判断每个选项中的两条直线字母表示的点是否共面；如果共面，则可能是相交或者平行；若不共面，则是异面.
【详解】①：1CC 与DM 是共面的，且不平行，所以必定相交，故正确；
②：若AM BN 、平行，又AD BC 、平行且,AM AD A BN BC B ?=?=，所以平面BNC P 平面ADM ，明显不正确，故错误；
③：1BN MB 、不共面，所以是异面直线，故正确； ④：1AM DD 、不共面，所以是异面直线，故正确； 故选：C.
【点睛】异面直线的判断方法：一条直线上两点与另外一条直线上两点不共面，那么两条直线异面；反之则为共面直线，可能是平行也可能是相交.
8.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切，则圆C 的方程为( )
A. 2
2
230x y x +--= B. 22
40x y x ++= C. 2
2
230x y x ++-= D. 2
2
40x y x +-=
【答案】D 【解析】 【分析】
设圆心坐标为(,0)(0)C a a >，根据圆与直线3440x y ++=相切可求出2a =，进而得到圆心和半径，于是可得圆的方程．
【详解】由题意设圆心坐标为(,0)(0)C a a >， ∵圆C 与直线3440x y ++=相切，
2=，解得a =2．
∴圆心为(2,0)C ，半径为2r ==，
∴圆C 的方程为（x ﹣2）2+y 2
=4，即2
2
40x y x +-=．
故选D ．
【点睛】求圆的方程时要把握两点：一是求出圆心的坐标；二是求出圆的半径，然后再根据要求写出圆的方程即可，求圆心坐标时注意圆的几何性质的应用，这样可以简化运算，提高解题的速度．
9.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）
B.
34
D.
54
【解析】 【分析】
设BC 的中点为D ，连接1A D 、AD 、1A B ，易知1A AB ∠即为异面直线AB 与1CC 所成的角（或其补角）。由余弦定理，计算得1cos A AB ∠即可。 【详解】如图，设BC 的中点为D ，连接1A D 、AD 、1A B ，
易知1A AB ∠即为异面直线AB 与1CC 所成的角（或其补角） 设三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长均为1， 则3
2
AD =
，1
12A D =，122A B =，
由余弦定理，得2
2
2
111
11
1132cos 22114
A A A
B A B A AB A A AB +-
+-∠===???
故应选B.
【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，通过平移找到所成角是解这类问题的关键，若平移不好作，可采用建系，利用空间向量的运算求解，属于基础题.解答本题时，易知1A AB ∠即为异面直线AB 与1CC 所成的角（或其补角），进而通过计算1ABA △的各边长，利用余弦定理求解即可。
10.过点(3,1)作圆2
2
(1)1x y -+=的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为（ ） A. 230x y --=
B. 230x y +-=
C. 430x y --=
D.
430x y +-=
【答案】B
因为过点（3，1）作圆（x-1）2
+y 2
=1的两条切线，切点分别为A ，B ，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然A 、D 选项不过（1，1），A 、D 不满足题意；另一个切点的坐标在（1，-1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C 不满足，B 满足． 故选B ．
点睛：本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．由题意判断出切点（1，1）代入选项排除A 、D ，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．
11.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2
222x y -+=上，则
ABP △面积
的
取值范围是
A. []26，
B. []48
，
C.
D.
??
【答案】A 【解析】
分析：先求出A ，B 两点坐标得到AB ，再计算圆心到直线距离，得到点P 到直线距离范围，由面积公式计算即可
详解：
Q 直线x y 20++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点 ()()A 2,0,B 0,2∴--,则AB =Q 点P 在圆2
2x 22y -+=（）上
∴圆心为（2，0），则圆心到直线距离1d =
=
故点P 到直线x y 20++=的距离2d 的范围为
则[]221
2,62
ABP S AB d =
=∈V 故答案选A.
点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档
题。
12.如图所示，在三棱台111ABC A B C 中，点D 在11A B 上，且1AA BD ∥，点M 是111A B C △内（含边界）的一个动点，且有平面BDM ∥平面1A C ，则动点M 的轨迹是（ ）
A. 平面
B. 直线
C. 线段，但只含1个端点
D. 圆
【答案】C 【解析】 【分析】
过D 作DN∥A 1C 1，交B 1C 1于N ，连结BN ，则平面BDN∥平面A 1C ，由此得到M 的轨迹是线段DM ，且M 与D 不重合．
【详解】过D 作DN∥A 1C 1，交B 1C 1于N ，连结BN ，∵在三棱台A 1B 1C 1﹣ABC 中，点D 在A 1B 1上，且AA 1∥BD，
AA 1∩A 1C 1＝A 1，BD∩DN＝D ，∴平面BDN∥平面A 1C ，
∵点M 是△A 1B 1C 1内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A 1C ，
∴M 的轨迹是线段DN ，且M 与D 不重合，∴动点M 的轨迹是线段，但只含1个端点． 故选：C ．
【点睛】本题考查立体几何中动点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于中档题．
二、填空题。
13.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为
_____
【答案】9214π+ 【解析】 【分析】
由三视图可知，该几何体下边是一个长方体，上边是半个圆柱，其中长方体的长，宽，高分别为5，4，4，圆柱的底面半径为2，高为5，求出表面积即可.
【详解】由三视图可知，该几何体下边是一个长方体，上边是半个圆柱，其中长方体的长，宽，高分别为5，4，4，圆柱的底面半径为2，高为5， 下半部分的
表面积为454545444492?+?+?+?+?=， 上半部分的表面积为
211
π22π4514π22
??+??=. 【点睛】本题考查了几何体的三视图，考查了几何体的表面积，属于基础题.
14.圆()2
211x y -+=和圆2
2
650x y y +-+=的位置关系是_____
【答案】相离 【解析】 【分析】
分别求出两圆的圆心距及两圆的半径之和，比较二者大小可知两圆相离. 【详解】圆2
2
650x y y +-+=的圆心为()03,，半径为2，
圆()2
211x y -+=的圆心为()1,0，半径为1，
()2
21310+-=3，
3>.
故两圆相离.
【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系的判断，属于基础题.
15.已知圆2
2
:(2)4C x y -+=，点P 在圆C 上运动，则OP 的中点M 的轨迹方程_____．（O 为坐标原点）
【答案】22
(1)1x y -+= 【解析】 【分析】
设M (),x y ，得(2,2)P x y 代入已知圆C 的方程，能求出线段OP 的中点M 的轨迹方程． 【详解】设M (),x y ，∵O 为坐标原点，且M 是线段OP 的中点，得(2,2)P x y ， 当点P 在圆2
2
:(2)4C x y -+=上运动时，把(2,2)P x y 代入圆C 得：22
(22)44x y -+=. 整理得线段OP 的中点M 的轨迹方程为：2
2
(1)1x y -+=． 故答案为：2
2
(1)1x y -+=
【点睛】本题考查线段的中点的轨迹方程的求法，考查相关点法、中点坐标公式等基础知识，属于中档题．
16.已知∠ACB=90°，P 为平面ABC 外一点，PC =2，点P 到∠ACB 两边AC ，BC 那么P 到平面ABC 的距离为___________．
【解析】 【分析】
本题考查学生空间想象能力，合理画图成为关键，准确找到P 在底面上的射影，使用线面垂直定理，得到垂直关系，勾股定理解决．
【详解】作,PD PE 分别垂直于,AC BC ，PO ⊥平面ABC ，连CO ， 知,CD PD CD PO ⊥⊥，=PD OD P I ，
CD \^平面PDO ，OD ?平面PDO ， CD OD ∴⊥
3PD PE ==∵，2PC =．3sin sin 2
PCE PCD ∴∠=∠=， 60PCB PCA ?∴∠=∠=，
PO CO ∴⊥，CO 为ACB ∠平分线，
451,2OCD OD CD OC ?∴∠=∴===，又2PC =，
422PO ∴=-=．
【点睛】画图视角选择不当，线面垂直定理使用不够灵活，难以发现垂直关系，问题即很难解决，将几何体摆放成正常视角，是立体几何问题解决的有效手段，几何关系利于观察，解题事半功倍．
三、解答题。
17.（1）求与y 轴相切，圆心在直线30x y -=上，且被直线0x y -=截得的弦长为27圆的方程；
（2）已知点(,)P x y 在直线10x y --=上运动，求2
2
(2)(2)x y -+-的最小值. 【答案】（1）2
2
(3)(1)9x y -+-=或2
2
(3)(1)9x y +++=；（2）1
2
【解析】
【分析】
（1）设圆的圆心为(),a b ，半径为r ，由该圆与y 轴相切，圆心在直线30x y -=上，可得
,3r a a b ==，再求出圆心到直线0x y -=的距离d ，可得2
222r d ?=+
??
，即22927b b =+，求出b 的值，进而可求出,a r ，即可求出圆的方程.（2）将1y x =-代入2
2
(2)(2)x y -+-，可得2
2251
(2)(2)222x y x ??-+-=-+ ??
?，即可求出最小值.
【详解】（1）设圆的圆心为(),a b ，半径为r ，
因为该圆与y 轴相切，圆心在直线30x y -=上，所以,3r a a b ==，
设圆心到直线0x y -=的距离为d ，则d =
=，
则2
22
2r d ?=+
??
，即22927b b =+，解得1b =±， 当1b =时，3a =，3r =，此时圆的方程为2
2
(3)(1)9x y -+-=， 当1b =-时，3a =-，3r =，此时圆的方程为2
2
(3)(1)9x y +++=. （2）点(,)
P x y 直线10x y --=上，则1y x =-，
即2222251(2)(2)(2)(3)222x y x x x ??-+-=-+-=-+ ??
?， 当52x =
时，22
(2)(2)x y -+-取得最小值12
. 【点睛】与圆的弦长有关的问题，常常用几何法：设圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，
则2
22=2l r d ??- ???
.
18.如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，点O 是对角线AC 与BD 的交点，M 是PD 的中点．
（1）求证：OM ∥平面PAB ； （2）求证：平面PBD ⊥平面PAC ．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析； 【解析】 【分析】
（1）易知OM 是△PBD 的中位线，可知OM ∥PB ，进而可证明OM ∥平面PAB ；（2）底面ABCD 是菱形，可知BD ⊥AC ，再由PA ⊥平面ABCD ，可得BD ⊥PA ，进而可证明BD ⊥平面PAC ，即可证明平面PBD ⊥平面PAC ．
【详解】证明：（1）∵在△PBD 中，O 、M 分别是BD 、PD 的中点， ∴OM 是△PBD 的中位线，∴OM ∥PB ， ∵OM ?平面PAB ，PB ?平面PAB ， ∴OM ∥平面PAB ；
（2）∵底面ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ， ∵PA ⊥平面ABCD ，BD ?平面ABCD ，∴BD ⊥PA ．
∵AC ?平面PAC ，PA ?平面PAC ，AC ∩PA =A ，∴BD ⊥平面PAC ， ∵BD ?平面PBD ， ∴平面PBD ⊥平面PAC ．
【点睛】本题考查了线面平行与面面垂直的证明，考查了学生的推理能力，属于基础题.
19.已知圆2
2
:24200C x y x y +---=
（1）当k 取何值时，直线310kx y k -++=与圆C 相交的弦长最短. （2）求圆C 关于直线220x y --=对称的圆D 的标准方程；
【答案】（1）4k =-；（2）22
(3)(2)25x y -++= 【解析】 【分析】
（1）直线310kx y k -++=过定点()3,1M -,当CM l ⊥时，弦长最短，圆
22:24200C x y x y +---=的圆心为()1,2，可得1
4
CM k =
，由CM l ⊥，可求出4k =-；（2）设圆D 的圆心为(,)D m n ，圆心C 与D 关于直线220x y --=对称，可求出D 的坐标，再由两个圆半径相等，可求出圆D 的标准方程.
【详解】（1）由直线310kx y k -++=，可化为1(3)y k x -=+， 可得直线l 过定点()3,1M -,当CM l ⊥时，弦长最短， 圆2
2
:24200C x y x y +---=的圆心为()1,2，
则1
4
CM k =
，因为CM l ⊥，所以4k =-， （2）由题意，圆2
2
:24200C x y x y +---=的圆心(1,2)C ，半径为=5r ， 设圆D 的圆心为(,)D m n ，因为圆心C 与D 关于直线220x y --=对称，
所以1222022
221m n n m ++?-?-=???-?=-?-?
，解得3,2m n ==-，则(3,2)D -，半径=5r ，
所以圆D 标准方程为：2
2
(3)(2)25x y -++=
【点睛】本题考查了弦长问题，考查了两圆关于直线的对称问题，考查了学生的计算求解能力，属于中档题.
20.如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，
1
2
AB BC AD ==
，90.BAD ABC ∠=∠=?
（1）证明：直线BC ∥平面PAD ；
（2）若PCD V 的面积为27，求四棱锥P ABCD -的体积． 【答案】(1) 见解析(2)43 【解析】
【详解】(1)证明：在底面ABCD 中，因为∠BAD ＝∠ABC ＝90°，所以BC ∥AD ， 又BC ?平面PAD ，AD ?平面PAD ，∴直线BC ∥平面PAD . (2)解：取AD 的中点M ，连接PM ，CM ，由AB ＝BC ＝1
2
AD 及BC ∥AD ，∠ABC ＝90°得四边形ABCM 为正方形，则CM ⊥AD .
因为侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ，所以PM ⊥AD ，PM ⊥底面ABCD .
因为CM ?底面ABCD ，所以PM⊥CM.
设BC ＝x ，则CM ＝x ，CD 2x ，PM 3x ，PC ＝PD ＝2x. 取CD 的中点N ，连接PN. 则PN⊥CD，所以PN 14
x. 因为△PCD 的面积为7，所以1142722
x x ?= 解得x ＝－2(舍去)或x ＝2.
于是AB ＝BC ＝2，AD ＝4，PM ＝23. 所以四棱锥P －ABCD 的体积V ＝12(24)
234332
+??=.
21.如图1，在△ABC 中，D ,E 分别为AB ，AC 的中点，O 为DE 的中点，25AB AC ==，BC =4．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置，使得平面1A DE ⊥平面BCED ， F 为A 1C 的中点，如图2．
(1)求证EF ∥平面1A BD ； (2)求点C 到平面1A OB 的距离. 【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】 【分析】
（1）取线段1A B 的中点H ，连接HD ，HF ，易知//DE BC ，1
2
DE BC =
，//HF BC ，1
2
HF BC =
，所以//HF DE ，HF DE =，即四边形DEFH 为平行四边形，所以//EF HD ． 即可证明//EF 平面1A BD ；（2）易证1A O ⊥面BCED ，设点C 到平面1A OB 的距离为h ，由等体积法可得11C A OB A BOC V V --=，即可求出h . 【详解】（1）取线段1A B 的中点H ，连接HD ，HF ．
因为在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，所以//DE BC ，1
2
DE BC =． 因为H ，F 分别为1A B ，1A C 的中点，所以//HF BC ，1
2
HF BC =
所以//HF DE ，HF DE =，所以四边形DEFH 为平行四边形，所以//EF HD ．
因为EF ?平面1A BD ，HD ?平面1A BD ，所以//EF 平面1A BD ．
（2）因为O 为DE 的中点，11A D A E =,1
AO DE ∴⊥ 又因为平面1A DE ⊥平面BCED ，面ADE I 面BCED DE =
1A O ∴⊥面BCED ，1A O BO ⊥，
易知()
2
21
1
25222
AO =?-=，22BO CO ==，
设点C 到平面1A OB 的距离为h ，11C A OB A BOC V V --=， 则1111
2222423232
h ?
???=????， 22h =∴
故点C 到平面1A OB 的距离22.
【点睛】本题考查线面平行的证明，考查了点到平面的距离的求法，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.
22.已知圆C ：()2
231x y +-=与直线m ：360x y ++=，动直线l 过定点(1,0)A -.
（1）若直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；
（2）若直线l 与圆C 相交于P 、Q 两点，点M 是PQ 的中点，直线l 与直线m 相交于点N ．探索AM AN ?u u u u r u u u r
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
【答案】（1）直线l 的方程为1x =-或4340x y -+=（2）AM u u u u r ?AN u u u
r 为定值5-，详见解析 【解析】 【分析】
（1）假设直线方程，再根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径求解；（2）根据向量加法三角形法和数量积公式把AM AN ?u u u u r u u u r 化为AC AN ?u u u r u u u r
，联立两直线方程求出点N 的坐标，把向量积用坐标表示，化简即可的得到结果. 【详解】解：（1）当直线l 的斜率不存在时， 直线l 的方程为1x =-，此时与圆相切，符合题意； 当直线l 的斜率存在时，
设直线l 的方程为(1)y k x =+，即0kx y k -+=， 若直线与圆相切，则圆心(0,3) 到直线的距离等于半径1，
1=，解得4
3
k =
， 所以直线l 的方程为4
(1)3
y x =
+，即4340x y -+=. 综上，直线l 的方程为1x =-或4340x y -+=. 直线l 的方程为1x =-或4340x y -+=． （2）∵CM ⊥MN ，
∴()=+=AM AN AC CM AC AN CM AC A N AN N A ?=+????u u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u u u r u u u u r u r u u u u r ur u u u r
若直线l 与x 轴垂直时，不符合题意；
所以l 的斜率存在，设直线l 的方程为(1)y k x =+，
则由36(1)13360513k x y k x k x y k y k --?=?=+??+???++=-??=
?+?
，即365(
,)1313k k N k k ---++．
∴55(
,)1313k
AN k k --=++u u u r ， 从而515513=13=
AN AN k
AM AC k k
--??+=-++u u u r u u u u u u r u r u u u r ． 综上所述， =5A AM N -?u u r u u r
u u u ．
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系及应用，向量积的坐标计算；此题的关键在于结合图
形把AM AN ?u u u u r u u u r 化为AC AN ?u u u r u u u r .